Fundamentele circuitelor digitale. codificarea semnalului și alte câteva transformări. LA 2. Evaluarea comparativă a dispozitivelor digitale și analogice
Centrul Interuniversitar Tomsk pentru Educație la Distanță
A.V. Şarapov
MICROELECTRONICA
INGINERIA CIRCUITURILOR DIGITALE
Tutorial
T Q 1 | |||||
tranziții | |||||
&D 3 |
|||||
TOMSK – 2007
Revizor: cap Departamentul de Electronică Industrială și Medicală, Universitatea Politehnică din Tomsk, Doctor în Inginerie. științe, prof. G.S. Evtușenko; Şeful Departamentului, Întreprinderea Unitară Federală de Stat „NPC „Polyus”, Doctor în Inginerie. Științe Yu.M. Kazantsev
Corector: Tarasova L.K.
Sharapov A.V.
Microelectronica: manual. - Tomsk: Centrul Interuniversitar Tomsk pentru Educație la Distanță, 2007. - 158 p.
Sunt prezentate principiile construcției și funcționării elemente logice, decodoare, multiplexoare, sumatoare, comparatoare digitale, flip-flops, contoare, registre, cipuri de memorie. Sunt luate în considerare exemple de sinteză a dispozitivelor digitale combinaționale și a automatelor digitale.
Manualul este destinat studenților universităților radio-electronice și conține note scurte de curs, exemple de rezolvare a problemelor și un atelier de laborator de calculatoare despre circuite digitale. Studenții din învățământul la distanță efectuează două lucrări de laborator, un test pe calculator și susțin un examen pe calculator.
Sharapov A.V., 2007 Centrul Interuniversitar Tomsk
învățământ la distanță, 2007
1. Introducere............................................... . ................................................. | ||
2 Concepte de bază ale microelectronicii............................................. .... | ||
Tipuri de semnale.................................................. ........................................ | ||
Clasificarea microcircuitelor și a acestora simboluri.... | ||
3 Bazele matematice electronică digitală................... | ||
Sisteme de numere poziționale.................................................. .... | ||
Tabelul de adevăr ................................................. ... ................ | ||
Forma normală disjunctivă perfectă.................................. | ||
Legile de bază ale algebrei booleene............................................. ....... | ||
Diagramele Venn ................................................. ... ................... | ||
Hărți Carnaugh.............................................................. ........................................ | ||
Etapele sintezei dispozitivelor digitale.................................................. ...... | ||
Exemple de sinteză a dispozitivelor digitale.................................. | ||
Element logic majoritar.................................................. ..... | ||
4 Elemente logice de bază.............................................. ...... .... | ||
Clasificarea elementelor logice.............................................................. ..... | ||
Element de bază TTL................................................... ................... .............. | ||
Expansor logic............................................................. ....... | ||
Element colector deschis.................................................. .... | ||
Element cu starea Z la ieșire............................................. .......... | ||
Element de bază TTLSH................................................... ...... .......... | ||
Circuitul ESL de bază.................................................. .................... ................... | ||
Elemente CMOS de bază.................................................. .................... ....... | ||
4.10 Principalele caracteristici ale elementelor logice.................. | ||
4.11 Exemple de microcircuite cu elemente logice.................................. | ||
4.12 Microcircuite pe bază de arseniură de galiu.................................. | ||
5 Dispozitive digitale de tip combinat.................................. | ||
Encryptor.................................................... ....... ................................ | ||
Decodor.............................................................. ............................ | ||
Convertoare binare în BCD, | ||
si invers............................................... ................................. | ||
Decodor pentru controlul cu șapte segmente | ||
indicator................................................. ....... ........................... | ||
Convertoare de cod gri.................................................. ................... ..... | |||
Multiplexor.............................................................. ....... ....................... | |||
Implementarea functiilor folosind un multiplexor......... | |||
Adunator binar.................................................. ... ............... | |||
Adunator binar-zecimal.................................................. ................... | |||
Scheme de scădere............................................................. ... ............... | |||
Convertor de cod direct în suplimentar........... | |||
Comparator digital.............................................................. ... .......... | |||
Paritatea ................................................. ............... ................ | |||
Exemple de construcție digitală combinațională | |||
dispozitive............................................................. ....... ................................ | |||
6 Dispozitive digitale de tip serial.......... | |||
Clasificarea declanșatoarelor.................................................. .... ...... | |||
Flip-flop RS asincron............................................. ....... ........ | |||
Flip-flop RS tactat............................................. ....... ......... | |||
D-declanșatoare.................................................. .... ................................ | |||
T-trigger.................................................. .... ................................... | |||
Declanșatorul JK.................................................. ........................................................ | |||
Clasificarea contoarelor.................................................. .... ...... | |||
Contor binar asincron.................................................. ..... | |||
Contor BCD asincron.................................. | |||
Contor binar sincron.................................................. ..... | |||
Contoare reversibile............................................................. ... .......... | |||
Contoare cu un modul de numărare arbitrar.................................. | |||
Registrele de deplasare.................................................. ........ ................. | |||
Registre de memorie................................................. ........ ................... | |||
Registre universale............................................................. ...... | |||
Registrul de apel................................................. ... ................ | |||
Contor de inele................................................ ... ................ | |||
Contoare pe registrele cu deplasare.................................................. ...... | |||
Exemple de construire a dispozitivelor digitale | |||
tip secvenţial................................................................ ........ | |||
7 Dispozitive de memorie semiconductoare................... | |||
Clasificarea dispozitivelor de stocare.................. | |||
Tip mască ROM.................................................. ................... .............. | |||
ROM-uri programabile unice................................................. ...... | |||
ROM-uri reprogramabile............................................. ... | |||
RAM statică.................................................. ................... .......... | ||
RAM de tip dinamic.................................................. .................... ...... | ||
Exemple de cipuri de memorie.................................................. ........... . | ||
Organizarea blocului de memorie.................................................. ...................... .... | ||
8 Exemple de rezolvare a problemelor............................................. ...... .......... | ||
9 Atelier de calculator despre circuite digitale... | ||
10 Opțiuni pentru sarcini creative.............................................. ....... | ||
11 Exemplu de realizare a unei sarcini creative.................................. | ||
Bibliografie................................................ . ..................... | ||
Aplicație. Simboluri grafice convenționale | ||
microcircuite .................................................... ................................... |
||
1. INTRODUCERE
Electronica este ramura științei și tehnologiei care se ocupă de:
– studiul fenomenelor fizice și dezvoltarea dispozitivelor a căror acțiune se bazează pe fluxul de curent electricîn solid, vid sau gaz;
– studierea proprietăților, caracteristicilor și parametrilor electrici ai acestor dispozitive;
– aplicarea practică a acestor dispozitive în diverse dispozitive și sisteme.
Prima dintre aceste direcții constituie regiunea electronice fizice. A doua și a treia direcție formează zona electronica tehnica.
Circuitele dispozitivelor electronice este o realizare inginerească a principiilor electronicii pentru implementarea practică a circuitelor electronice concepute pentru a îndeplini funcții specifice de generare, conversie și stocare a semnalelor care transportă informații în electronica de curent scăzut și funcții de conversie a energiei curentului electric în electronică de curent mare. .
Din punct de vedere istoric, electronica a fost o consecință a apariției și dezvoltării rapide a ingineriei radio. Ingineria radio este definită ca un domeniu al științei și tehnologiei care se ocupă cu cercetarea, dezvoltarea, fabricarea și utilizarea dispozitivelor și sistemelor concepute pentru a transmite informații prin canale de comunicații cu frecvență radio.
Ingineria radio se bazează pe descoperiri științifice ale secolului al XIX-lea: lucrarea lui M. Faraday (englez), care a clarificat legile interacțiunii dintre câmpurile electrice și magnetice; J. Maxwell (engleză), care a generalizat legile elementare ale electromagnetismului și a creat un sistem de ecuații care descriu câmpul electromagnetic. J. Maxwell a prezis teoretic un nou tip de fenomene electromagnetice – undele electromagnetice care se propagă în spațiu cu viteza luminii. G. Hertz (german) a confirmat experimental existența undelor electromagnetice.
Primul receptor radio a fost inventat, proiectat și testat cu succes în 1895 de către A.S. Popov (rus). Un an mai târziu, comunicarea radio a fost realizată de G. Marconi (italian), care și-a brevetat invenția și a devenit laureat al Premiului Nobel în 1909.
CU De atunci, dezvoltarea tehnologiei radio a fost determinată de dezvoltare
a ei element de bază, care este determinată în principal de progresele în electronică. Este interesant să urmărim pe scurt principalele etape de dezvoltare ale bazei sale elementare.
Cel mai simplu dispozitiv electronic - o diodă în vid - a fost inventat de T. Edison (american) în 1883, care a montat un electrod metalic în cilindrul unei lămpi electrice incandescente și a înregistrat un curent într-o singură direcție într-un circuit extern. În 1904, J. Flemming a folosit pentru prima dată o diodă în vid ca detector într-un receptor radio. Un dispozitiv electric de amplificare a vidului - o triodă - a fost inventat de Louis de Forest (american) în 1906. De atunci, în primul sfert al secolului XX, tehnologia dispozitivelor electrice de vid s-a maturizat încet într-un număr de laboratoare științifice din multe ţări ale lumii. În Rusia, această direcție a fost condusă de șeful laboratorului Nijni Novgorod M.A. Bonch-Bruevici. Deja în 1922, angajații acestui laborator au construit primul
V post de radiodifuziune mondial numit după. Komintern cu o putere de 12 kW. Și până în 1927 au fost construite 57 de astfel de stații. În 1925, a fost creată o lampă generatoare de 100 kW. În 1933, cel mai puternic post de radio din lume (500 kW) a intrat în funcțiune în Rusia. Primul emițător de televiziune cu o putere de 15 kW a fost pus în funcțiune la Moscova în 1948. A.I. Berg în 1927–1929 a creat teoria clasică a emițătorilor. V.A. Kotelnikov în perioada 1933-1946. a fost demonstrată teorema de cuantizare a timpului, care a pus bazele metodelor de procesare a semnalului digital, a fost demonstrată posibilitatea comunicării radio pe o bandă laterală și a fost publicată teoria imunității potențiale la zgomot.
Perioada 1920-1955 a fost era electronicii cu tuburi. Prima triodă semiconductoare - tranzistor - creată
V 1948 de J. Bardin şi W. Brattain (american). Din 1955, începe era electronicii semiconductoare. Primele circuite integrate au apărut în anii 1960. Primul microprocesor datează din 1971.
ÎN În 1998, tranzistorul și-a sărbătorit jumătatea de secol:
V În ultima zi a lunii iunie 1948, compania americană Bell Telephon Laboratoris a demonstrat publicului un dispozitiv electronic nou inventat, pe care a doua zi New York Times a raportat întâmplător și fără patos: „Elementele de lucru ale dispozitivului constau din două fire subțiri. presat pe o bucată de substanță semiconductoare.. Substanța amplifică curentul furnizat acesteia printr-un fir, iar celălalt fir elimină curentul amplificat. Un dispozitiv numit tranzistor poate fi folosit în unele cazuri în locul tuburilor cu vid.”
Da, exact așa arăta primul tranzistor și nu este surprinzător că nici măcar experții nu au reușit să discerne imediat viitorul său triumfător. Între timp, dispozitivul prezentat ar putea amplifica și genera semnale electrice, precum și să îndeplinească funcția unei chei care, la comandă, deschide sau blochează un circuit electric. Și, ceea ce este esențial important, toate acestea au fost realizate în interiorul unui cristal solid, și nu în vid, așa cum se întâmplă într-un tub electronic. Acest lucru a dus la un întreg set de avantaje potențiale ale tranzistorului: dimensiuni mici, rezistență mecanică, fiabilitate ridicată și durabilitate fundamental nelimitată. Trei sau patru ani mai târziu, când au fost dezvoltate proiecte mult mai avansate de tranzistori, toate aceste avantaje așteptate au început să devină realitate.
Onoarea de a descoperi efectul de tranzistor, pentru care a fost acordat Premiul Nobel pentru Fizică în 1956, îi aparține lui W. Shockley, J. Bardeen și W. Brattain. Este caracteristic că toți trei au fost fizicieni străluciți care au urmărit intenționat această descoperire. Shockley, liderul grupului de cercetare, a ținut prelegeri despre teoria cuantică a semiconductorilor încă din anii de dinainte de război și a pregătit o monografie fundamentală, care a devenit multă vreme o carte de referință pentru specialiștii în acest domeniu. Cele mai înalte calificări ale lui Bardeen ca fizician teoretician sunt confirmate nu numai de invenția tranzistorului și de predicția unui număr de efecte în comportamentul semiconductorilor, ci și de faptul că mai târziu, în 1972, împreună cu alți doi cercetători, a fost din nou distins cu Premiul Nobel - acum pentru crearea teoriei supraconductivității. Brattain, cel mai vechi din grup la momentul invenției
tranzistorul avea cincisprezece ani de experiență în cercetarea proprietăților de suprafață ale semiconductorilor.
Deși descoperirea efectului de tranzistor în sine a fost într-o oarecare măsură un accident fericit (în limbajul de astăzi, au încercat să facă un tranzistor cu efect de câmp, dar au făcut unul bipolar), pregătirea teoretică a cercetătorilor le-a permis să realizeze aproape instantaneu ceea ce descoperiseră și prezice o serie întreagă de dispozitive mult mai avansate. Cu alte cuvinte, crearea unui tranzistor a fost posibilă numai pentru fizicieni, care, în mod necesar, posedau și un minim de abilități inventive.
La noi, tranzistorul a fost reprodus în 1949 în laboratorul Fryazino condus de A.V. Krasilov, un om de știință important cu cea mai largă erudiție.
Primele tranzistoare au fost realizate pe baza germaniului semiconductor și au permis o temperatură de funcționare de numai până la 70 ° C, iar acest lucru nu a fost suficient pentru multe probleme aplicate.
În a doua jumătate a anilor cincizeci, a avut loc un salt calitativ decisiv în dezvoltarea tranzistoarelor: în loc de germaniu, au început să folosească un alt semiconductor - siliciu. Ca urmare, temperatura de funcționare a tranzistorilor a crescut la 120-150 °C, în timp ce caracteristicile lor au rămas foarte stabile, iar durata de viață a dispozitivelor a devenit aproape nesfârșită. Dar, poate, principalul lucru a fost că în 1959 compania americană Firechild a dezvoltat așa-numitul tehnologie plană. Principiul aici a fost că cea mai subțire peliculă de dioxid de siliciu a crescut la temperatura ridicata pe suprafața cristalului, protejează în mod fiabil siliciul de influențele agresive și este un izolator excelent. „Ferestrele” sunt create în acest film, prin care, de asemenea, la temperaturi ridicate, aditivii dopanți sunt introduși în semiconductor - așa sunt făcute fragmente ale viitorului dispozitiv. Apoi, curentul de aluminiu cu peliculă subțire conduce către zonele active este pulverizat pe suprafața izolată de volum - iar tranzistorul este gata. Particularitățile procesului sunt că toate impacturile asupra plăcii sunt efectuate într-un singur plan și că procesarea simultană a mii și milioane de
tranzistori pe o napolitană, ceea ce duce la cel mai înalt grad de reproductibilitate a produsului și productivitate ridicată.
Metode tehnologie plană este ușor să asigurați izolarea tranzistorilor de substrat și unul de celălalt, iar de aici este doar un pas de a crea circuit integrat(microcircuite), adică create
dezvoltarea unui circuit electronic cu componente active și pasive și conexiunile acestora pe un singur cip într-un singur proces tehnologic. Acest pas a fost făcut în același 1959. Lumea a intrat într-o eră microelectronică.
Un microcircuit tipic este un cristal de siliciu (cip), în regiunea apropiată a suprafeței din care sunt fabricați mulți tranzistori, interconectați prin piste de peliculă de aluminiu într-un circuit electric dat. În primul microcircuit, „setul” era format din doar 12 tranzistori, dar în doi ani nivelul de integrare a depășit o sută de elemente pe cip, iar la mijlocul anilor ’60, circuitele integrate mari (LSI) care conțineau mii de elemente au început să fie domina, apoi ultra-mari (VLSI), etc.
Microcircuitul are o putere de informare mai mare, cu atât este mai mare numărul de tranzistori pe care îi conține, adică cu atât este mai mare. densitatea de integrare(densitatea de ambalare a elementelor active în cristal). Și este determinat de dimensiunile minime element activși zona de cristal pe care tehnologia este capabilă să o reproducă.
Elementele de bază abordate în acest tutorial proiectarea circuitelor digitale formați abilități de proiectare a circuitelor pentru construirea de dispozitive digitale bazate pe circuite integrate. Se studiază principiul de funcționare al celor mai simple elemente logice și metode de proiectare a convertoarelor de cod, adunătorilor, comutatoarelor digitale, bistabilelor, registrelor, contoarelor și cipurilor de memorie pe baza acestora. Funcționarea multor dispozitive poate fi verificată prin simulare pe computer folosind pachetul Electronics Workbench.
Bibliografia recomandată include în primul rând cărți de referință despre circuitele integrate digitale. Printre alte surse folosite în acest manual, aș dori să remarc lucrările conferenților conf. TUSUR Potekhin V.A. și Shibaeva A.A. , căruia autorul îi exprimă sinceră recunoștință.
PAGINA 173
Curs de curs Electronica tehnica
Cursul 26
Fundamentele circuitelor digitale
26.1 porți logice
Calculatoarele digitale, dispozitivele de automatizare și procesare a informațiilor folosesc dispozitive care efectuează operații logice.
Operație logicăeste o transformare conform regulilor algebrei logice (sau algebrei booleene) a informațiilor digitale de intrare în ieșire.
Cel mai simplu dispozitiv logic funcțional care efectuează o operație logică specifică asupra semnalelor de intrare este numitelement logic.
În algebra logicii, adevărul unei judecăți sau afirmații despre rezultatele unei anumite operații logice este notat cu simbolul 1, falsitatea cu 0. Astfel,variabilele logice din algebra logicii iau doar două valori: una și zero. Ele sunt numite variabile binare. Pentru a implementa algebra logică pe elementele electronice, este necesar să se traducă valorile parametrilor acestor elemente în limbajul algebrei logice (0 sau 1). Puteți seta valorile parametrilor după nivelul de tensiune sau polaritatea impulsului.
Dacă semnalele sunt furnizate sub formă de niveluri de tensiune ridicate (polaritate pozitivă sau negativă) și scăzute (aproape de zero), atunci această metodă de furnizare a semnalului se numește potențial.Dacă nivelul de tensiune ridicat U 1 i se atribuie valoarea „unu” și scăzută U ° - „zero”, atunci logica se numește pozitivă (pozitivă), în caz contrar - negativ (negativ). Diferența dintre nivelurile unu și zero se numește margine logică U l = U 1 - U 0 . Trebuie să fie semnificativ, altfel nu va fi posibil să se separe clar un nivel de altul.
Dacă semnalele sunt furnizate sub formă de impulsuri, atunci această metodă de furnizare a semnalului se numește pulsat. În acest caz, unul logic corespunde prezenței unui impuls, iar un zero logic corespunde absenței unui impuls (logică pozitivă). Semnalele corespunzătoare lui 1 (sau 0) pot fi diferite la intrare și la ieșire. Elementele logice potențiale sunt cele mai utilizate pe scară largă deoarece pot fi fabricate folosind tehnologia circuitelor integrate.
Operații logice elementare și tipuri de elemente logice.
Un sistem de elemente logice pe baza căruia poți construi circuit logic de orice complexitate se numește complet funcțional. Elementele logice principale și cele mai simple sunt elementele care performeazăoperații de negație (NU), conjuncție (ȘI), disjuncție (OR).Ele constituie un sistem complet funcțional și sunt un sistem de bază minim. Fiecare dintre aceste operații și elemente logice are un nume diferit (Tabelul 26.1).
Tabelul 26.1 Tabelul de adevăr al celor patru porți logice
Acest tabel oferă numele elementelor logice, desemnarea acestei operații, arată cum este citită înregistrarea operației, desemnarea elementelor logice în diagramele funcționale, precum și un tabel de adevăr pentru cazul în care există două intrări și o ieșire. Tabelul de adevăr conține regulile și rezultatul operațiunilor. Fiecare linie înregistrează starea semnalelor la intrări (x 1 x 2 ) și rezultatul operației logice la ieșirea (y). În general, un element logic poate avea n intrări şi n ieşiri.
Un sistem complet funcțional poate fi furnizat de elemente logice compuse (combinate) care efectuează operații logice ȘI - NU, SAU - NU. Numele și denumirile lor sunt, de asemenea, date în tabel. 26.1.
Elementele logice sunt realizate atât pe dispozitive discrete, cât și folosind metode tehnologice integrate.Pentru majoritatea serii de circuite integrate, sistemul de bază este elementele logice constitutive ȘI - NU sau SAU - NU.Ele sunt produse sub formă de dispozitive microminiaturale separate într-o carcasă etanșă.
Să luăm în considerare elementele logice ale dispozitivelor semiconductoare. Porțile AND și OR pot fi implementate folosind rezistențe, diode, tranzistoare bipolare, tranzistoare cu efect de câmp și diode tunel. Elementul NU se realizează pe tranzistori.
Elementele logice compozite în diferite etape pot fi implementate pe diferite dispozitive (rezistoare, diode, tranzistoare, atât bipolare, cât și cu efect de câmp), adică pot avea diferite opțiuni de circuit. În conformitate cu designul lor, ele sunt numite logica rezistență-tranzistor (RTL); diodă-tranzistor (DTL); tranzistor-tranzistor (pe tranzistoare bipolare - TTL; pe cele de câmp - MOPTL cu canal p, n -canal MOPTL; pe tranzistoare complementare cu efect de câmp - CMOS sau CMOPTL; pe tranzistoare cu conexiuni la emitator - TLES sau ESL).
Logica specifică pe tranzistori este logica de injecție - I2L nu are analogi în circuitele de tranzistori pe elemente discrete. Comunicarea între etapele elementelor logice se realizează fie direct, fie printr-un rezistor, fie prin R.C. -lanţ. Apoi, denumirile logicii sunt adăugate denumirile de litere corespunzătoare: NSTL - logica tranzistorului cu cuplare directă; NSTLM - logica tranzistorului cu cuplare directa pe un tranzistor MOS; RETL - logica tranzistorului cu cuplare rezistiv-capacitiva.
Elemente logice de bază în design discret.
NU poarta(Tabelul 26.1) are o intrare și o ieșire și efectuează operația NOT. Este o treaptă de amplificare bazată pe un tranzistor bipolar sau cu efect de câmp, care funcționează în modul comutator. În fig. 26.1 arată elementul NOT pe un bipolar npn tranzistor conectat conform circuitului cu OE.
Elementul este proiectat să funcționeze cu semnale de polaritate pozitivă în logică pozitivă. Tranzistorul T este închis de un potențial negativ la baza alimentată de la sursa EB. Când un semnal de nivel scăzut U este aplicat elementului de intrareîn = U 0 , corespunzător lui 0 logic, tranzistorul rămâne închis, curentul colectorului este zero, adică prin rezistența R K nu curge curent și tensiune de ieșire U afară = +E K , adică U de nivel înalt 1 , corespunzătoare logicii 1.
La un nivel de tensiune ridicat la intrarea Uîn = U 1 tranzistorul este în modul de saturație, pe rezistorul R apare un curent de colector K se creează o cădere de tensiune aproximativ egală cu E K , iar tensiunea de ieșire este aproximativ zero (U afară = U 0 ), adică va exista un zero logic. Deci, dacă x = 0, atunci y = 1, dacă x = 1, atunci y = 0, adică elementul este invertor - efectuează o operație de negație.
Notă: Trebuie remarcat faptul că, dacă elementul este realizat pe un tranzistor de siliciu cu structură n-p-n, sursa de polarizare E B nu îl puteți porni, deoarece chiar și la potențiale pozitive la bază (până la 0,6 V) tranzistorul este practic închis.
SI poarta(Tabelul 26.1)
Poate avea două (sau mai multe) intrări și o ieșire și poate funcționa atât în potențial, cât și în semnale de puls. Un analog al acestuia poate fi un circuit de contacte releu conectate în serie. Să luăm în considerare funcționarea elementului AND, realizat pe diode.
Un element proiectat să lucreze cu semnale sub formă de tensiuni (sau impulsuri)polaritate pozitivă în logica pozitivă, prezentată în fig. 26.3, a. Are trei intrări și o ieșire.Elementul implementează operația AND dacăsemnalul 1 apare la ieșire numai când semnalul 1 este prezent la toate intrările simultan. În acest caz, dacă cel puțin o intrare conține un semnal corespunzător zeroului logic, acesta trebuie transmis printr-o diodă deschisă la ieșire și să asigure blocarea acelor diode care sunt afectate de semnalele corespunzătoare 1 logic din partea de intrare va presupune că rezistența diodei deschise este R dotkr << R, а потенциалы сигнала и источника питания E схемы имеют значения, удовлетворяющие соотношению U 0 < Е < U 1 .
Dacă la una dintre intrările circuitului, de exemplu Bx 1 Semnalul U este activ 0, apoi dioda D 1 va fi deschis și curentul va curge prin circuitul +E, rezistența R, dioda D 1, sursa U 0 . Întreaga tensiune sursă E va fi aplicată rezistorului R și tensiunea de ieșire va fi egală cu U 0 , adică semnalul de ieșire este zero logic. Intrările rămase au un potențial ridicat U 1 , deci diodele sunt închise deoarece anodul lor este conectat la borna de ieșire cu un potențial scăzut U 0 , iar catozii - la un potențial pozitiv ridicat U 1 .
Dacă la toate intrările se aplică tensiunea U 1 , atunci toate diodele vor fi închise, curentul din circuit este +E K , R, diodă închisă, sursă U 1 nu trece și căderea de tensiune pe rezistorul R este zero. Tensiune de ieșire E > U 0 , care corespunde cu 1 logic. Astfel, dacă cel puțin una dintre intrări este afectată de un semnal corespunzător zero logic, semnalul de ieșire corespunde și zero logic. Semnalul de ieșire corespunde cu 1 logic numai dacă semnalele de la toate intrările corespund celui logic.
În fig. 26.3,b, d, e prezintă elemente concepute, respectiv, să lucreze cu semnale de polaritate negativă în logica pozitivă, pozitivă (Fig. 26.3, d) și negativă (Fig. 26.3, e) polaritate în logica negativă. Rețineți că același element poate funcționa atât de la semnale pozitive, cât și de la negative, dar polaritatea sursei de alimentare trebuie să fie pozitivă (+E) pentru semnale pozitive și negativă (-E) pentru semnale negative. Elementele funcționează în același mod ca elementul din fig. 26.3, a. Cele mai comune elemente prezentate în Fig. 26.3, a, d.
Elementul ȘI poate funcționa fără sursă de alimentare. În acest caz, sunt posibile doar două opțiuni pentru pornirea diodei, iar elementul din fig. 26.3, în implementează operația AND numai din semnale de polaritate negativă în logică pozitivă, iar elementul din Fig. 26.3, e - numai din semnale de polaritate pozitivă în logica negativă. Articolele fără sursă de alimentare sunt mai puțin preferabile decât cele cu sursă de alimentare.
SAU poarta(Tabelul 26.1)
Poate avea două (sau mai multe) intrări, o ieșire și poate funcționa atât cu semnale potențiale, cât și cu impulsuri. Un analog al acestuia poate fi un circuit de relee conectate în paralel.
Să luăm în considerare un element OR realizat pe diode și proiectat să funcționeze din semnale sub formă de tensiuni (impulsuri)polaritate pozitivă în logica pozitivă.Pentru ca un element să implementeze operația SAU, este necesar ca semnalul de ieșire să aibă valoarea 1 numai atunci când cel puțin una dintre intrări are un semnal de 1.. În acest caz, semnalul 1 la intrare trebuie să asigure blocarea tuturor diodelor care sunt afectate de semnalul 0 din partea de intrare raportul de potențial al sursei de semnal U scăzut 0 și mare U 1 nivelurile și alimentarea E a circuitului este aceeași ca și în circuitul elementului I: U 0 < E < U 1 (если U 1 < E, то диоды будут всегда закрыты и выходное напряжение не будет изменяться). Сопротивление диода в открытом состоянии R Dotcr ≈ 0.
Dacă toate intrările sunt alimentate cu tensiune joasă U 0 , toate diodele sunt închise, deoarece potențialul anozilor lor este mai mic decât potențialul catozilor (φ K = -E); prin urmare, tensiunea de ieșire este E< U 1 , adică la ieșire semnalul corespunde cu 0 logic. Când este aplicat la cel puțin una dintre intrări, de exemplu In 1 , înaltă tensiune U 1 dioda D se va deschide 1 , care este conectat la această intrare și, deoarece rezistența diodei deschise este zero, atunci potențialul φ K = +U 1 iar ieșirea are un semnal U 1 (logic 1). Dacă în acest moment se aplică un potențial scăzut U unor diode de pe partea de intrare 0 , vor fi închise, deoarece catozilor lor li se va da un potențial φ K = +U 1 . Astfel, semnalul de ieșire va corespunde cu 1 logic dacă cel puțin una dintre intrări (fie prima, fie a doua, fie a treia) semnalul corespunde cu 1 logic.
Să comparăm Fig. 26.5, a, care prezintă un element SAU proiectat să opereze din semnale de polaritate pozitivă în logică negativă, din Fig. 26.3, g. Sunt la fel. Astfel, se poate observa că o poartă SAU în logică pozitivă poate efectua o operație AND în logică negativă și invers. Toate elementele Și în Fig. 26.3, într-o logică diferită decât pentru elementul AND, implementați operația SAU.
Elementul SAU, ca și elementul AND, nu poate conține o sursă de alimentare. Elementul din fig. 26.5,b este proiectat să funcționeze din semnale de polaritate pozitivă în logica pozitivă, iar în Fig. 26.5, în - din semnale de polaritate negativă în logica negativă. Comparația acestor elemente SAU cu elementele AND din Fig. 26.3, c, f confirmă că ambele elemente pot efectua ambele operații: AND și SAU; element ȘI (SAU) - în logică pozitivă, în logică negativă - SAU (ȘI).
Operațiile SAU - NU și ȘI - NU se formează prin inversarea rezultatelor obținute prin efectuarea operațiilor SAU și ȘI, respectiv:
SAU - NU (26.1)
SI NU 
(26.2)
după cum se poate vedea din tabelul de adevăr pentru două elemente de intrare (Tabelul 26.2).
Tabelul 26.2 - tabel de adevăr pentru două elemente de intrare
Un element care efectuează operația AND - NOT în logică pozitivă (Tabelul 26.3) va efectua operația OR - NOT în logică negativă (Tabelul 26.4).
Tabelul 26.3 Tabelul 26.4
Elementele logice integrate sunt proiectate să funcționeze cu semnale în formă potențială. Ele pot fi executate logic tipuri diferite. Tipul de logică afectează caracteristicile elementului. În microcircuitele bipolare integrate, tranzistoarele de siliciu de tip n-p-n sunt mai des utilizate (vezi nota despre elementul NOT). În modul de saturație, tensiunea dintre emițătorul și colectorul unor astfel de tranzistoare este relativ mare (0,4 V și mai sus).
Cursul 27
Fundamentele circuitelor digitale
27.1 elemente logice pe tranzistoare
Elementul logic ȘI NU este logic diodă-tranzistor (DTL). Semnale de intrare sunt alimentate la elementul AND, semnalul de ieșire este preluat de la elementul NOT. Astfel, la ieșirea elementului AND - NOT, semnalul va fi 1 logic dacă există un semnal corespunzător 0 logic la intrarea elementului NOT pentru ca acest lucru să se întâmple, trebuie să fie cel puțin o intrare a elementului AND furnizat cu un semnal corespunzător lui 0 logic. Element logic ȘI - NU pentru semnalele de polaritate pozitivă este prezentat în Fig. 27.1. Este o conexiune prin diode D Cu două elemente: un element de diodă AND și un element tranzistor NOT (vezi, respectiv, Fig. 26.3, a și Fig. 26.1, care arată elementele NOT și AND). În acest caz, elementul „NU” nu are o sursă de deplasare E B , pe baza unui comentariu făcut mai devreme despre funcționarea tranzistoarelor cu siliciu. În plus, valorile tensiunii corespunzătoare logice 0 și 1 trebuie alese corect, deoarece la o tensiune de bază puțin mai mică de 0,6 V, tranzistorul va fi închis, iar în modul de saturație, tensiunea dintre emițător și colector este de 0,4 V (și mai mare).
Să luăm în considerare funcționarea elementului. Dacă la toate intrările se aplică tensiunea U 1 (logic 1), toate diodele (D 1 D 2, D 3 ) va fi închis și curentul din circuitul sursă E 1, rezistența R 1 , diodele deschise Dc vor trece în baza tranzistorului. Datorită căderii de tensiune pe rezistorul R 1 potențial φ 1 va fi ușor sub potențialul +E 1, dioda D 1 se va deschide şi potenţialul bazei φ B tranzistorul este mai mic decât potențialul φ 1 la valoarea căderii de tensiune pe diodele Dc (dar peste 0,6V, deci tranzistorul va fi în modul de saturație). Ieșirea elementului NU va fi setată la tensiune joasă U 0 , corespunzător lui 0 logic. Dacă cel puțin o intrare, de exemplu In 1 , se va aplica tensiunea U 0 , apoi dioda corespunzătoare D 1 potenţialul φ va fi şi el deschis 1 va fi ≈ U 0 . Curent de la sursa E 1 va trece prin rezistorul R 1 . O parte din curent se va închide prin dioda deschisă D 1; sursa U 0, sursa E 1 , diode de polarizare parțială Dc, rezistență R 2 și sursa E 1 . Potențialul de bază φ B = U BE va fi sub potențialul φ 1 la valoarea căderii de tensiune pe diodele de polarizare Dc. În acest caz, elementul este calculat în așa fel încât căderea de tensiune la nivelul diodelor Dc să fie astfel încât φ B = U BE > 0, dar semnificativ mai mic de 0,6V. În acest caz, tranzistorul va fi închis și tensiunea la ieșirea elementului NOT va fi egală cu E K > U 0 , adică obținem 1 logic.
poarta AND - NU logica tranzistor-tranzistor (TTL). Cel mai simplu element AND - NOT este prezentat în Fig. 27.2, a. Este alcătuit din două părți: un element și pe un tranzistor T cu mai multe emițători 1 și elementul NOT de pe tranzistorul T 2 . Conexiune directa: colector T 1 conectat la baza tranzistorului T 2 . Polarizarea circuitului de bază al tranzistorului T 2 realizează tranziția colectorului T 1 . Trei joncțiuni emițătoare T 1 conectat la intrarea elementului (Fig. 27.2,b), îndeplinesc funcțiile diodelor de intrare în circuitul AND pe diode.
În comparație cu elementele DTL, elementele TTL au performanțe mai mari. Elementul este realizat folosind tehnologia circuitelor integrate, deci nu conține elemente reactive. Funcționează din semnale sub formă de tensiuni cu polaritate pozitivă.
Să luăm în considerare principiul de funcționare a unor astfel de elemente. Dacă la toate intrările se aplică tensiunea U 1 , atunci toate joncțiunile emițătorului se vor deplasa în direcția opusă. Potențialul de colector al tranzistorului T 2 va fi aproape de zero, joncțiunea bază-colector este deplasată în direcția înainte datorită sursei +E K. Tranzistorul T 1 va fi în modul invers, tranzistorul T 2 - în modul de saturație. Curentul colectorului tranzistorul T 1 curge în baza tranzistorului T 2 , lăsându-l pe acesta din urmă în modul de saturație. Astfel, ieșirea va fi o tensiune de nivel scăzut U 0 , adică 0 logic.
Dacă la una dintre intrări se aplică tensiunea U 0 , apoi potențialul de bază a tranzistorului T 1 va deveni mai mare decât potențialul emițătorului și al colectorului, deci T 1 va fi în modul de saturație și curentul de bază se va închide prin joncțiunile emițătorului T 1 și nu va merge la colectorul său și, prin urmare, la baza T 2 . Prin urmare tranzistorul T 2 va fi închisă, iar la ieșirea sa va exista o tensiune de nivel înalt (1 logic). Astfel, elementul efectuează operația AND - NOT, deoarece un semnal logic zero poate fi scos la ieșire numai atunci când un semnal logic este aplicat tuturor intrărilor.
27.2.1 Poarta SAU - NU logica MOSFET pe canal p (MOPTL)). În circuitele logice bazate pe tranzistoare cu efect de câmp, sunt utilizate numai tranzistoare MOS cu dielectric SiO 2 . Principalele avantaje ale circuitelor cu tranzistori MOS în comparație cu alte circuite sunt un grad ridicat de integrare și imunitatea crescută la zgomot.
Să considerăm un circuit OR - NOT pe un tranzistor MOS cu un canal n indus (Fig. 27.3). Spre deosebire de circuitele discutate anterior, în loc de un rezistor de sarcină R K există un tranzistor MOS (în diagrama din Fig. 27.3 este desemnat T K ). Acest lucru se datorează faptului că un rezistor de sarcină ar crește foarte mult aria circuitului. Tranzistoare logice T 1 și T 2 conectat în paralel. Tensiunea de intrare pe fiecare dintre ele este egală cu tensiunea de poartă: U VX1 = U ZI1, U VX2 = U ZI2 ; tensiunea de ieșire este egală cu tensiunea de scurgere: U OUT = U SI . Tensiunea de alimentare este de obicei aleasă să fie de trei ori mai mare decât pragul Uthr (Uthr este tensiunea de poartă la care se formează un canal).
Dacă Uthr = 2,0 V, atunci diferența logică (diferența dintre tensiunile de intrare și de prag) este de 4 V. Nivelurile logice corespund tensiunilor de ieșire ale tranzistoarelor deschise și închise. Dacă ambele intrări sunt alimentate cu o tensiune mai mică decât pragul (corespunzător cu zero logic), atunci tranzistoarele T 1 și T 2 va fi închis, iar curentul de scurgere va fi practic egal cu zero. În acest caz, curentul de scurgere al tranzistorului de sarcină T K va fi de asemenea egal cu zero. Prin urmare, tensiunea de ieșire va fi apropiată de tensiunea sursei de alimentare E C și corespunzătoare logicii 1.
Dacă la intrarea a cel puțin un tranzistor este aplicată o tensiune care depășește pragul (corespunzător cu 1 logic), atunci acest tranzistor se va deschide și va apărea un curent de drenaj. Apoi, la ieșirea circuitului va exista o tensiune reziduală semnificativ mai mică decât tensiunea de prag, care corespunde cu 0 logic.
27.2.2 Logica MOS a tranzistorului complementar (CMOS). Trăsătură distinctivă Circuitele CMOS în comparație cu tehnologiile bipolare (TTL, ECL etc.) au un consum foarte scăzut de energie în modul static (în cele mai multe cazuri, se poate presupune că energia este consumată doar în timpul comutării stărilor). O trăsătură distinctivă a structurii CMOS în comparație cu alte structuri MOS (N-MOS, P-MOS) este prezența atât a tranzistorilor cu efect de câmp cu canal n cât și pe canal (Fig. 27.4); Ca urmare, circuitele CMOS au o viteză de operare mai mare și un consum mai mic de energie, dar în același timp se caracterizează printr-un proces de fabricație mai complex și o densitate mai mică a ambalajului.
De exemplu, luați în considerare un circuit de poartă 2I-NOT construit folosind tehnologia CMOS (Figura 27.5).
Dacă se aplică un nivel înalt ambelor intrări A și B, atunci ambele tranzistoare din partea de jos a circuitului sunt deschise și ambele tranzistoare de sus sunt închise, adică ieșirea este conectată la masă.
Dacă se aplică un nivel scăzut la cel puțin una dintre intrări, tranzistorul corespunzător va fi deschis în partea de sus și închis în partea de jos. Astfel, ieșirea va fi conectată la tensiunea de alimentare și deconectată de la masă.
Nu există rezistențe de sarcină în circuit, astfel încât, într-o stare statică, curg doar curenții de scurgere prin circuitul CMOS prin tranzistoarele în afara circuitului, iar consumul de energie este foarte scăzut. La comutare Energie electrica este cheltuită în principal pentru încărcarea capacităților porților și conductoarelor, astfel încât puterea consumată (și disipată) este proporțională cu frecvența acestor comutări (de exemplu, viteza de ceas a procesorului).
Circuitul 2OR-NOT (Figura 27.6) funcționează după cum urmează: când ambele intrări sunt scăzute, ambele tranzistoare din partea de sus sunt deschise și ieșirea este ridicată. Dacă se aplică un nivel ridicat uneia dintre intrări, atunci unul dintre tranzistoarele din partea de jos va fi deschis și ieșirea va fi conectată la masă.
În figura cu topologia microcircuitului 2I-NOT, puteți vedea că folosește două tranzistoare cu efect de câmp cu două porți de design diferite. Surub dublu superior tranzistor cu efect de câmp efectuează o funcție logică 2OR, iar FET-ul inferior cu două porți îndeplinește o funcție logică 2ȘI.
Mai jos este schema 2OR-NOT utilizată la OJSC Integral.
Toate denumirile din Figura 27.6 sunt preluate din biblioteca de nivel de supapă a JSC Integral. Acolo (în bibliotecă) sunt date întârzieri de timp și disiparea puterii la diferite sarcini ale supapelor și implementarea sa topologică.
Marea majoritate a cipurilor logice moderne, inclusiv procesoarele, folosesc circuite CMOS.
„INGINERIA CIRCUITULUI DIGITAL”
HARKOV 2006
Prefaţă
1 INGINERIA LOGICĂ ȘI A CIRCUITĂȚILOR FUNDAMENTELE ALE INGINERIEI MICROCIRCUITURILOR DIGITALE
1.2 Elemente logice
2 DIAGRAME DE COMBINAȚIE
2.1 Fundamente
2.2 Decodoare
2.3 Criptare
2.4 Demultiplexoare
2.5 Multiplexoare
2.6 Dispozitive aritmetice
3 DISPOZITIVE DE DEclanșare
3.1 Concepte de bază
3.2 Flip-flop RS asincron
3.3 Declanșatoare sincrone
4 REGISTRE
4.2 Registre de memorie
4.3 Registru de deplasare
4.4 Inversarea registrelor
4.5 Registre de uz general
5 CONTARE
5.4 Contoare reversibile
PREFAŢĂ
Acest manual metodologic conține informații care oferă studiul disciplinelor:
- „Proiectare circuite digitale” pentru studenții specialității 5.091504 (Întreținere computere și sisteme și rețele inteligente);
- „Inginerie microcircuite” pentru studenții specialității 5.090805 (Proiectare, producție și întreținere produse tehnologie electronică);
- « Dispozitive electroniceși microelectronică” pentru studenții specialității 5.090704 (Proiectarea, producția și întreținerea dispozitivelor de inginerie radio).
Materialul prezentat în această lucrare are scopul de a familiariza elevii cu elementele de bază ale microcircuitelor digitale moderne și include principalele tipuri de dispozitive digitale care sunt utilizate pe scară largă atât ca produse independente sub formă de microcircuite de integrare joasă și medie, cât și ca parte a microcircuitelor. cu un grad ridicat de integrare: microprocesoare și microcontrolere.
Manualul constă din cinci secțiuni:
Fundamentele logice și ale circuitelor microcircuitelor digitale,
Circuite combinate,
Dispozitive de declanșare,
Registre,
Contoare.
Prezentarea materialului este structurată astfel încât să prezinte secvenţial „de la simplu la complex” principiile teoretice de bază ale analizei şi sintezei dispozitivelor digitale. Fiecare secțiune conține subsecțiuni care oferă informații despre denumirea grafică simbolică a dispozitivului studiat, tabelul de funcționare al acestuia, schema funcțională sau de circuit și diagramele de timp de funcționare acolo unde este necesar. Fiecare dintre scheme este dată descriere detaliata logica muncii sale în așa fel încât fiecare student al materiei să stăpânească principiile analizei muncii circuite digitaleși a dobândit abilitățile necesare. Fiecare dintre diagramele de mai sus este tipică pentru un dispozitiv dat. Acest lucru nu exclude o altă implementare a circuitului.
Conceptele de bază, definițiile și regulile sunt evidențiate cu caractere aldine pentru a face stăpânirea subiectului mai comodă și mai vizuală.
Avand in vedere ca prezentarea materialului se realizeaza in ordinea complexitatii tot mai mari a dispozitivelor digitale studiate, si ca fiecare tema ulterioara se bazeaza pe materialul precedentului, este recomandabil sa se foloseasca acest material didactic in succesiunea in care sunt localizate secțiunile corespunzătoare.
Acest manual este util pentru a fi folosit nu numai atunci când studiați fundamentele teoretice ale microcircuitului digital, ci și atunci când vă pregătiți pentru a efectua lucrări de laborator, al căror scop este aprofundarea cunoștințelor și dobândirea de abilități practice în asamblarea și depanarea dispozitivelor digitale. Manualul poate fi folosit pentru studii independente, precum și pentru cursuri și proiecte de diplomă.
1 FUNDAMENTELE LOGICE ȘI DE CIRCUIT ALE INGINERIEI MICROCIRCUITURILOR DIGITALE
1.1 Concepte de bază ale algebrei logice
Logica este știința legilor și a formelor de gândire.
Logica matematică - știința aplicării metode matematice pentru rezolvarea problemelor logice.
Toate dispozitivele de calcul digital sunt construite pe elemente care efectuează anumite operații logice. Unele elemente asigură prelucrarea simbolurilor binare reprezentând informații digitale sau de altă natură, altele - comutarea canalelor prin care se transmite informația, iar în final, altele - controlul, activarea diferitelor acțiuni și implementarea condițiilor de implementare a acestora.
Semnalele electrice care acționează la intrările și ieșirile acestor elemente au, de regulă, două niveluri diferite și, prin urmare, pot fi reprezentate prin simboluri binare, de exemplu 1 sau 0. Să fim de acord să notăm apariția unui eveniment (de exemplu , prezența unui nivel de tensiune înaltă în care -punct al circuitului) simbol 1. Acest simbol se numește unitate logică. Absența oricărui eveniment este notată prin simbolul 0, numit zero logic.
Astfel, fiecare semnal la intrarea sau ieșirea unui element binar este asociat cu o variabilă logică, care poate lua doar două valori: starea uneia logice (evenimentul este adevărat) și starea unui zero logic (evenimentul este fals). Aceste variabile sunt numite variabile booleene după matematicianul englez J. Boole, care în secolul al XIX-lea a dezvoltat principiile de bază ale logicii matematice. Să notăm o variabilă logică cu x.
Diferite variabile booleene pot fi legate prin dependențe funcționale. De exemplu, expresia y = f (x1, x2) indică dependenta functionala variabila logică y din variabilele logice x1 și x2, numite argumente sau variabile de intrare.
Orice funcție logică poate fi întotdeauna reprezentată ca un set de operații logice simple. Astfel de operațiuni includ:
Negație (operația „NU”);
Înmulțire logică (conjuncție, operație „ȘI”);
Adunarea logică (disjuncție, operație SAU).
Negația (operația NU) este o conexiune logică între variabila logică de intrare x și variabila logică de ieșire y astfel încât y este adevărată numai atunci când x este fals și, invers, y este fals doar când x este adevărat. Să descriem această relație funcțională sub forma tabelului 1.1, care se numește tabel de adevăr.
Un tabel de adevăr este un tabel care afișează corespondența tuturor combinațiilor posibile de valori ale argumentelor binare cu valorile unei funcții logice.
Tabelul 1.1- Tabelul de adevăr al operațiunii „NU”.
| X | y |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Funcția logică NOT a variabilei y este scrisă ca y = și citește „y nu este x”. Dacă, de exemplu, x este o afirmație despre prezența unui semnal de nivel înalt (cel logic), atunci y corespunde unei afirmații despre prezența unui semnal de nivel scăzut (zero logic).
Înmulțirea logică (conjuncție, operație ȘI) este o funcție care este adevărată numai atunci când toate variabilele înmulțite sunt adevărate în același timp. Tabelul de adevăr al operației de înmulțire logică corespunde tabelului 1.2.
Tabelul 1.2- Tabelul de adevăr al operației de înmulțire logică
| x2 | x1 | y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Operația AND este indicată de un punct ( ). Uneori punctul este subînțeles. De exemplu, operația AND dintre două variabile x1 și x2 se notează ca y = x1 x2.
Adunarea logică (disjuncție, operație SAU) este o funcție care este falsă numai atunci când toate variabilele adăugate sunt false în același timp. Tabelul de adevăr al operației de adăugare logică corespunde tabelului 1.3. Operația „SAU” se notează prin semnul V. De exemplu, y = x1 V x2.
Tabelul 1.3 - Tabelul de adevăr al operației de adunare logică
| x2 | x1 | y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
1.2 Elemente logice
1.2.1 Informații generale despre elementele logice
Elementele logice sunt circuite electronice, implementând cele mai simple funcții logice.
Elementele logice sunt reprezentate schematic sub formă de dreptunghiuri, pe câmpul cărora este reprezentat un simbol care indică funcția îndeplinită de acest element. De exemplu, Figura 1.1 prezintă simbolurile elementelor care implementează funcțiile logice NU, ȘI, SAU, ȘI-NU, SAU-NU.
Figura 1.1 - Simboluri ale elementelor logice NOT, AND, OR, AND-NOT, NOR-NOT
Variabilele de intrare sunt de obicei descrise în stânga, iar variabilele de ieșire în dreapta. Se crede că transferul de informații are loc de la stânga la dreapta.
Dacă ieșirile unor elemente sunt conectate la intrările altora, obținem un circuit care implementează o funcție mai complexă. Totalitate tipuri variate elementele suficiente pentru a reproduce orice funcție logică vor fi numite bază logică. Elementele AND și NOT reprezintă o astfel de bază logică.
O bază logică poate consta dintr-un singur tip de element, de exemplu un element AND-NOT, a cărui diagramă este prezentată în Fig. 1.2.
Figura 1.2 - Schema de obtinere a elementului SI-NU
Versatilitatea elementului AND─NOT a asigurat utilizarea sa pe scară largă în crearea de dispozitive logice ale tehnologiei informatice digitale.
Există o serie de alte elemente care implementează funcții logice simple. Acestea includ, de exemplu, elementul de însumare modulo doi (SAU exclusiv), care implementează funcția de semnificație inegală a două variabile:
Tabelul de adevăr și simbolul pentru un astfel de element sunt prezentate în Fig. 1.3.
| X2 | X1 | U |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Figura 1.3 - Tabelul de adevăr și simbolul elementului „SAU exclusiv”.
Funcția de disparitate este egală cu unu numai în cazul în care variabilele xl și x2 au valori diferite.
1.2.2 Parametrii elementelor logice
Cele mai simple elemente digitale sunt caracterizate de următorii parametri:
Viteza tз ср,
Capacitate de încărcare (raport de ramificare a ieșirii) p,
Coeficientul de combinare a intrărilor (numărul de intrări ale elementului logic) t,
Imunitate la zgomot Un,
Consumul de energie Рср,
Tensiunea de alimentare U,
Nivelul semnalului.
Performanța este unul dintre cei mai importanți parametri, caracterizat prin timpul mediu de întârziere de propagare a semnalului
unde și sunt întârzierile de pornire și oprire ale circuitului (Figura 1.4).
Figura 1.4 - Întârzieri de pornire și oprire a circuitului
Capacitatea de încărcare arată câte intrări logice pot fi conectate simultan la ieșirea unui anumit element logic fără a perturba funcționarea acestuia.
Coeficientul de combinare a intrărilor determină numărul maxim posibil de intrări ale unui element logic. Creșterea m extinde capacitățile logice ale circuitului datorită implementării unei funcții dintr-un număr mai mare de argumente pe un element de AND-NOT, OR-NOT etc., cu toate acestea, în același timp, performanța și imunitatea la zgomot se deteriorează.
Imunitatea la zgomot caracterizează capacitatea unui element de a funcționa corect în prezența interferențelor. Imunitatea la zgomot este determinată de tensiunea de interferență maximă admisă la care este asigurată funcționarea circuitului.
Consumul de energie este caracterizat de o valoare medie
Рср = (Р0 + Р3)/ 2,
unde P0 și P3 sunt consumul de energie în stările deschis și închis ale circuitului. Se presupune că aproximativ jumătate din circuitele din dispozitiv sunt deschise la un moment dat. Cu toate acestea, în dispozitivele care au un invertor complex, consumul de energie depinde de frecvența comutării acestora. Prin urmare, aici este necesar să se țină seama de consumul mediu de energie la rata maximă de repetare admisă a impulsurilor de comutare și un ciclu de lucru de două. La determinarea acestei puteri, media se realizează pe întreaga perioadă de comutare a circuitului.
Elementele logice se caracterizează și prin numărul de surse de alimentare utilizate și valorile tensiunii de alimentare, precum și polaritatea și nivelul semnalelor de intrare și de ieșire.
1.2.3 Circuite de bază de porți logice
Dintre toată varietatea de design de circuite și proiectarea tehnologică a circuitelor digitale, două tipuri principale sunt cele mai răspândite: circuitele TTL și MOS.
1.2.3.1 Circuite integrate TTL de bază
Caracteristica principală a elementelor TTL este utilizarea tranzistoarelor cu mai multe emițători (MET), care implementează funcția „ȘI”. Circuitele TTL integrate de bază implementează funcția NAND și au două tipuri de ieșiri: cu o sarcină în colectorul tranzistorului de ieșire VT4 (R3, VT3, VD) și cu un colector deschis. Ambele opțiuni sunt prezentate în figurile 1.5 și 1.6.
Figura 1.5 - Circuit integrat TTL de bază cu o sarcină în colectorul tranzistorului de ieșire
Figura 1.6 - Circuit integrat TTL cu colector deschis de bază
În circuitul din Figura 1.5, pe tranzistoarele VT2-VT4 este implementat un invertor complex, care efectuează operația „NU”, ceea ce a făcut posibilă asigurarea unei capacități mari de sarcină, viteză suficientă și imunitate la zgomot a circuitului. În plus, în circuitul de ieșire nu există curent prin circuitul +5V prin R3 – VT3 – VD – VT4 – fir comun, deoarece în orice stare, unul dintre tranzistori fie VT3, fie VT4 este închis.
Circuitul din Figura 1.6 cu un colector deschis vă permite să aveți multe ieșiri paralele, ceea ce crește capacitatea de încărcare a circuitului.
Să luăm în considerare principiul de funcționare a unui circuit TTL de bază (Figura 1.5) pentru două cazuri corespunzătoare unor seturi diferite de semnale de intrare.
Cazul 1. Dacă toate intrările lui MET VT1 sunt alimentate cu tensiuni corespunzătoare nivelului logic, atunci joncțiunile emițătorului VT1 sunt închise, iar curentul trece prin rezistorul R1, joncțiunea colector deschis la baza tranzistorului VT2, deschizând-o. . Acum curentul trece prin rezistorul R2, deschideți VT2, iar apoi curentul amplificat de la emițătorul VT2 intră în baza tranzistorului inversor de ieșire VT4, deschizându-l la saturație, conectând astfel ieșirea la firul comun - iar tensiunea la ieșirea Y va corespund nivelului zero logic. În acest caz, tranzistorul VT3 va fi închis, deoarece potențialul său de bază nu va depăși 1V, ceea ce nu este suficient pentru a deschide VT3.
Într-adevăr:
UbVT3 = UbeVT4 + UkeVT2 = 0,7 + 0,3 = 1V;
UеVT3 = UеVT4 + UVD = 0,3 + 0,7 = 1V.
UеVT3 = UеVT3 – UеVT3 = 1 – 1 = 0.
Cazul 2. Dacă la cel puțin o intrare a MET VT1 apare o tensiune de intrare corespunzătoare unui nivel logic zero, atunci tranziția corespunzătoare bază-emițător VT1 se va deschide, MET va intra în stare de saturație și potențialul colectorului său va deveni aproape de zero.
Mai precis, dacă presupunem că zeroul logic nu depășește 0,3V și căderea de tensiune pe joncțiunea deschisă bază-emițător VT1 este de 0,7V, atunci potențialul de bază al VT1 nu va fi mai mare de 0,3 + 0,7 = 1V. În consecință, VT2 se va închide, iar VT4 se va închide, deoarece pentru a le deschide aveți nevoie de 0,7V și plus 0,7V pentru a deschide joncțiunea bază-colector VT1. Deci, pentru a deschide lanțul VT2 - VT4, este necesar ca la baza VT1 să existe cel puțin 0,7 + 0,7 + 0,7 = 2,1V, ceea ce corespunde primului caz.
Tranzistorul VT3 se va deschide din următorul motiv. Deoarece VT2 este închis, atunci nu există curent prin R2 și, în consecință, o cădere de tensiune pe el, astfel încât potențialul la colectorul VT2 și, prin urmare, la baza lui VT3, va crește la 5V. La ieșirea circuitului, se va seta o tensiune corespunzătoare nivelului unei unități logice, care este alimentată prin VT3 deschis de la +5V.
Pe lângă circuitele TTL considerate, sunt disponibile circuite cu trei stări pentru a asigura colaborarea cu liniile trunchiului (Figura 1.7).
Figura 1.7 - Circuit integrat TTL tri-state de bază
Numele acestor circuite poate induce în eroare, deoarece nu sunt de fapt porți cu trei tensiuni. Acestea sunt cele mai comune circuite logice care au o a treia stare de ieșire - „deschis”. Ele combină toate avantajele elementelor cu o rezistență în circuitul de sarcină și capacitatea de a lucra pe o magistrală comună, pe care o are un circuit cu un colector deschis. Circuitele cu trei stări au o intrare separată de poartă C (denumită de obicei CS (Chip Select)), cu ajutorul căreia (când i se aplică un zero logic) pot fi setate la a treia stare, indiferent de semnalele asupra cărora acţionează intrările logice. A treia stare se caracterizează prin faptul că ambele tranzistoare VT3 și VT4 sunt închise, iar ieșirea nu este conectată nici la +5V, nici la firul comun.
Datorită caracteristicilor lor îmbunătățite, acestea sunt de obicei folosite ca șoferi de autobuz în loc de circuite colectoare deschise. În acest caz, nu este necesar să instalați o rezistență de sarcină.
1.2.3.2 Circuite logice bazate pe tranzistoare MOS
În prezent, sunt produse mai multe tipuri de circuite logice bazate pe tranzistoare MOS. Particularitatea circuitelor integrate bazate pe structuri MOS este că nu există rezistențe în aceste circuite, iar rolul rezistențelor neliniare este îndeplinit de tranzistori conectați corespunzător. Au capacitate mare de încărcare și imunitate la zgomot și ocupă puțină suprafață a cipului sunt avansate din punct de vedere tehnologic și ieftine. MOSFET-urile sunt similare în principiu cu tuburile vidate, deoarece sunt controlate mai degrabă de tensiune decât de curent.
Circuitele bazate pe tranzistoare MOS sunt încă mai lente decât circuitele bazate pe tranzistoare bipolare, ceea ce se explică prin capacități destul de semnificative formate între poarta, sursă, dren și substratul tranzistorului MOS, care necesită un anumit timp pentru a se reîncărca.
Cele mai utilizate sunt circuitele CMOS (circuite MOS complementare), în care atât tranzistoarele cu canal p cât și tranzistoarele cu canal p sunt utilizate împreună.
Avantajele circuitelor bazate pe tranzistoare CMOS sunt consumul redus de energie, performanța ridicată și imunitatea crescută la zgomot. Baza tuturor circuitelor logice CMOS este invertorul CMOS (Figura 1.8).
Figura 1.8 - Invertor CMOS
Aici tranzistorul inferior are un canal de tip n, cel de sus are un canal de tip p. Porțile ambelor tranzistoare sunt combinate și li se aplică o tensiune de control. Substraturile sunt conectate la surse. Când se primește o tensiune de nivel înalt (una logică) la intrare, se deschide un tranzistor cu un canal de tip n (inferior), iar un tranzistor cu un canal de tip p (sus) se închide. Ieșirea este un semnal logic zero.
Dimpotrivă, atunci când la intrare este aplicată o tensiune corespunzătoare unui nivel logic zero, tranzistorul superior se deschide, iar cel inferior se închide. Ieșirea este un semnal logic.
Un circuit care implementează funcția NOR este prezentat în Figura 1.9.
Figura 1.9 - Circuitul CMOS NOR
Când o tensiune corespunzătoare unui nivel logic este primită la intrarea A, tranzistorul VT4 se deschide și VT1 se închide, drept urmare tensiunea de ieșire va corespunde unui nivel logic zero. Când o tensiune corespunzătoare unui nivel logic zero este aplicată intrărilor A și B, tranzistoarele VT3 și VT4 se închid, iar VT1 și VT2 se deschid. În acest caz, tensiunea de ieșire va corespunde nivelului uneia logice (adică, aproape de tensiunea E).
Circuitul care implementează funcția NAND este prezentat în Figura 1.10.
Figura 1.10 - Circuitul CMOS NAND
Dezavantajele tehnologiei CMOS includ faptul că este imposibil să se obțină aceeași densitate mare de ambalare ca și în cazul tehnologiei MOS, din cauza unei anumite redundanțe a tranzistorilor. Cu toate acestea, circuitele CMOS nu circulă constant curent, ceea ce reduce semnificativ consumul de energie în modul static. În modul dinamic, consumul de energie crește datorită reîncărcării capacităților interelectrode ale tranzistorilor și deschiderii simultane a tuturor tranzistorilor în momentul comutării, adică consumul de energie al unor astfel de circuite crește odată cu creșterea frecvenței de comutare.
1.3 Legile de bază ale algebrei logice
Următoarele legi de bază sunt acceptate în algebra logicii:
Commutativ (proprietăți comutative)
x1 V x2 = x2V x1
x1 x2 = x2 x1
Conjunctiv (proprietăți de asociativitate)
x1 V (x2 V x 3) = (x1 V x2) V x 3
x1 (x2 x 3) = (x1 x2) x 3
Distributiv (proprietăți distributive)
x1 V x2 x 3 = (x1 V x2) (x1 V x3)
x1 (x2 V x 3) = x1 x2 V x1 x3
Legea inversiunii (regula lui de Morgan)
Legea Legăturii
Legile comutative și combinaționale se găsesc în algebra obișnuită și sunt fără îndoială.
Nu există o lege distributivă pentru înmulțire și legea inversării în algebra obișnuită. Dovada acestor legi se poate face prin compilarea tabelelor de adevăr pentru partea dreaptă și stângă a ecuațiilor care descriu o anumită lege.
Legea inversării poate fi folosită pentru a trece de la disjuncție la conjuncție și invers. Deci, de exemplu, dacă aplicăm inversarea părților din stânga și din dreapta ale expresiilor care reflectă legea inversării, obținem 
, și mai departe 
. O astfel de transformare poate fi necesară atunci când se proiectează un circuit logic pentru a trece la o bază NAND.
În legea lipirii, fiecare pereche de produse elementare fiind combinată diferă doar într-o variabilă (x2), care intră în primul produs fără negație, iar al doilea cu negație. Astfel de produse elementare se numesc vecine. Legea lipirii se aplică produselor învecinate, în urma căreia numărul de produse însumate și numărul de variabile scad cu unu. Singura variabilă care rămâne este cea care nu se schimbă.
1.4 Forme normale disjunctive
Multe forme diferite pot fi folosite pentru a scrie aceeași funcție de algebră logică. Formele care reprezintă sume de produse elementare se numesc forme normale disjunctive (DNF).
Un produs elementar este un produs în care factorii sunt doar variabile individuale sau negații ale acestora.
Evident, aceeași funcție poate fi reprezentată de multe DNF-uri diferite. Cu toate acestea, există tipuri de DNF în care funcția poate fi scrisă într-un mod unic. Aceste forme sunt numite forme normale perfect disjunctive (PDNF). SDNF este definit ca suma produselor elementare în care sunt prezente toate variabilele, fie cu sau fără negație.
Regula pentru scrierea unei funcții SDNF conform tabelului său de adevăr:
Pentru toate combinațiile de variabile de intrare care transformă funcția într-una, notați produsele elementare, inversând variabilele care sunt egale cu zero într-o combinație dată și conectați toate produsele elementare rezultate cu semne de însumare logică.
Să ne uităm la un exemplu. Fie ca funcția să fie specificată printr-un tabel de adevăr (Tabelul 1.4). Este necesar să scrieți funcția SDNF folosind tabelul său de adevăr.
Tabelul 1.4- Tabelul de adevăr
| x2 | x1 | x0 | F(x2, x1, x0) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
tabelul de adevăr al unei astfel de funcții conține trei rânduri în care funcția este egală cu unul. Fiecare dintre aceste linii corespunde unei combinații specifice de variabile de intrare și anume: 001, 100 și 101.
Să aplicăm regula de înregistrare SDNF la funcția prezentată în Tabelul 1.4 și să obținem trei produse elementare corespunzătoare combinațiilor de intrare. Conectând aceste produse cu semne de însumare logică, ajungem la SDNF:
F(x2, x1, x0) = .
1.5 Minimizarea funcțiilor logice
SDNF nu este întotdeauna cea mai simplă expresie a unei funcții. Transformările identice fac posibilă simplificarea (minimizarea) semnificativă a expresiilor funcțiilor logice. Fiecare funcție logică este implementată folosind un set specific de dispozitive. Cu cât o expresie conține mai puține elemente, cu atât schema mai simpla, implementând funcția logică corespunzătoare. Prin urmare, este de un interes considerabil să se ia în considerare metode de minimizare a funcțiilor logice.
Există metode de minimizare analitică și tabelară.
1.5.1 Metode analitice
Cea mai comună este metoda transformărilor directe de identitate. Această metodă constă în aplicare consistentă la o anumită formulă pentru legile și regulile transformărilor identice ale algebrei logicii.
metoda transformărilor directe nu se pretează la o algoritmizare clară. Acțiunile utilizate în implementarea acestei metode sunt determinate de tipul expresiei originale care este convertită, de calificările interpretului și de alți factori subiectivi. Absența unei astfel de algoritmizări crește semnificativ probabilitatea erorilor și posibilitatea de a obține o formulă incomplet minimizată.
Metoda transformărilor directe este cea mai potrivită pentru formulele simple atunci când succesiunea transformărilor este evidentă pentru executant. Cel mai adesea, această metodă este utilizată pentru minimizarea finală a expresiilor obținute după minimalizarea lor prin alte metode.
Dorința de a algoritmiza căutarea produselor elementare învecinate a condus la dezvoltare metode tabelare minimizarea funcțiilor logice. Una dintre ele este o metodă bazată pe utilizarea hărților Karnaugh.
1.5.2 Utilizarea hărților Karnaugh
O hartă Karnaugh este o reprezentare grafică a tabelului de adevăr al funcțiilor logice.
Este un tabel care conține 2n celule dreptunghiulare, unde n este numărul de variabile logice. De exemplu, o hartă Karnaugh pentru o funcție de patru variabile are 24 = 16 celule. Structura hărților Karnaugh pentru funcții de două și trei variabile este prezentată mai jos.
Figura 1.11 - Tabelul de adevăr (a) și structura hărților Carnaugh (b) pentru o funcție a două variabile
Figura 1.12- Tabelul de adevăr (a) și structura hărților Carnaugh (b) pentru o funcție a trei variabile
Harta este marcată cu un sistem de coordonate corespunzător valorilor variabilelor de intrare. De exemplu, linia de sus a hărții pentru o funcție de trei variabile corespunde valorii zero a variabilei x1, iar linia de jos corespunde valorii sale unității. Fiecare coloană a acestei hărți este caracterizată de valorile a două variabile: x2 și x3. Combinația de numere care marchează fiecare coloană arată pentru ce valori ale variabilelor x2 și x3 este calculată funcția plasată în celulele acestei coloane.
Dacă o funcție este egală cu una dintr-un set specificat de variabile, atunci SDNF-ul său conține în mod necesar un produs elementar care ia valoarea unitară a acestui set. Astfel, celulele hărții Carnot reprezentând o funcție conțin atâtea unități câte produse elementare sunt conținute în SDNF-ul acesteia, iar fiecare unitate corespunde unuia dintre produsele elementare.
Să observăm că coordonatele rândurilor și coloanelor din harta Carnaugh nu urmează ordinea naturală a codurilor binare crescătoare, ci în ordinea 00, 01, 11, 10. Modificarea ordinii mulțimilor se face astfel încât seturile învecinate sunt adiacente, adică . diferă în valoarea unei singure variabile. Celulele în care funcția ia valori egale cu unu sunt umplute cu unele. Celulele rămase sunt umplute cu zerouri.
Să luăm în considerare procesul de minimizare folosind exemplul prezentat în Figura 1.13.
În primul rând, formăm dreptunghiuri care conțin 2k celule, unde k este un număr întreg. Celulele învecinate care corespund produselor elementare adiacente sunt combinate în dreptunghiuri.
Figura 1.13-Tabelul de adevăr (a) și harta Carnaugh (b)
De exemplu, în Figura 1.13b, celulele cu coordonatele 001 și 101 sunt combinate Când aceste celule sunt combinate, se formează un dreptunghi în care variabila x1 își schimbă valoarea. În consecință, va dispărea la lipirea produselor elementare corespunzătoare și vor rămâne doar x2 și x3, iar variabila x2 o luăm în formă inversă, deoarece este egal cu 0.
Celulele situate în primul rând (Figura 1.13, b) conțin unități și sunt adiacente. Prin urmare, toate sunt combinate într-un dreptunghi care conține 22 = 4 celule.
Variabilele x2 și x3 din dreptunghi își schimbă valoarea; prin urmare, acestea vor dispărea din produsul elementar rezultat. Variabila x1 rămâne neschimbată și egală cu zero. Astfel, produsul elementar obținut prin combinarea celulelor primului rând din figura 1.13,6 conține doar un x1, pe care îl luăm în formă inversă, deoarece este egal cu 0. Acest lucru, în special, rezultă din faptul că cele patru celule din primul rând corespund sumei a patru produse elementare:
Funcția corespunzătoare figurii 1.6 are forma:
Colecția de dreptunghiuri care acoperă toate unitățile se numește acoperire. Rețineți că aceeași celulă (de exemplu, celula cu coordonatele 001) poate fi acoperită de două sau mai multe ori.
Deci, putem trage următoarele concluzii:
1. Formula rezultată din minimizarea unei funcții logice folosind hărțile Carnaugh conține suma a atâtor produse elementare câte dreptunghiuri există în acoperire.
2. Cu cât există mai multe celule într-un dreptunghi, cu atât mai puține variabile sunt conținute în produsul elementar corespunzător.
De exemplu, pentru harta Carnot prezentată în figura 1.14a, un dreptunghi care conține patru celule corespunde unui produs elementar de două variabile, iar un pătrat format dintr-o singură celulă corespunde unui produs elementar care include toate cele patru variabile.
Figura 1.14-Hărți Carnaugh pentru funcții a patru variabile
Funcția corespunzătoare acoperirii prezentate în Figura 1.14, a, are forma:
În ciuda faptului că hărțile Carnot sunt reprezentate pe un plan, vecinătatea pătratelor este stabilită pe suprafața torusului. Limitele superioare și inferioare ale hărții Carnaugh par a fi „lipite împreună”, formând suprafața unui cilindru. La lipirea limitelor laterale se obține o suprafață toroidală. Urmând raționamentul de mai sus, stabilim că celulele cu coordonatele 1011 și 0011, prezentate în Figura 1.14, b, sunt adiacente și sunt combinate într-un dreptunghi. Într-adevăr, celulele indicate corespund sumei produselor elementare
Celelalte patru celule unitare sunt combinate în același mod. Ca urmare a combinarii lor, obtinem un produs elementar. În sfârșit, funcția corespunzătoare acoperirii prezentate în Figura 1.14, b, are forma
Harta Karnaugh, prezentată în Figura 1.7, c, conține celule individuale situate în colțuri. Toate cele patru celule sunt adiacente și, atunci când sunt combinate, vor da produsul elementar.
Exemplele discutate mai sus ne permit să formulăm:
Secvența de minimizare a funcțiilor logice folosind hărți Karnaugh
1. Este afișat un tabel pentru n variabile și laturile sale sunt marcate.
2. Celulele din tabel corespunzătoare seturi de variabile care transformă funcția în unu sunt umplute cu unu, celulele rămase sunt umplute cu zerouri.
3. Cea mai bună acoperire a tabelului este selectată cu dreptunghiuri obișnuite, pe care le conturăm. Fiecare dreptunghi trebuie să aibă 2n celule.
4. Aceleași celule cu unități pot fi incluse în contururi diferite.
5. Numărul de dreptunghiuri ar trebui să fie minim, iar aria dreptunghiurilor ar trebui să fie maximă.
6. Pentru fiecare dreptunghi notăm produsul numai acelor variabile care nu își modifică valoarea. Dacă această variabilă este egală cu zero, atunci se scrie în formă inversă.
7. Conectăm produsele rezultate cu un semn de adunare logic.
Când se utilizează coduri BCD, cifrele zecimale sunt reprezentate de patru cifre binare. Dintre toate cele 16 combinații de coduri posibile, doar 10 sunt folosite, iar combinațiile rămase sunt interzise și nu pot apărea niciodată. Dacă vreo funcție are seturi de variabile interzise, atunci valorile sale pe seturile specificate nu sunt definite și sunt marcate cu un X în tabelul de adevăr.
Funcțiile binare ale căror valori nu sunt definite pentru toate seturile de variabile de intrare se numesc definite incomplet.
Când minimizați o funcție incomplet definită, aceasta ar trebui definită în continuare, adică valorile incerte ale celulelor hărții Karnaugh ar trebui înlocuite în mod arbitrar cu unu sau zero. Este recomandabil să alegeți varianta în care formula pentru funcția minimizată este cea mai simplă.
1.6 Sinteza circuitelor logice combinaționale
Sinteza este procesul de obținere a unui circuit funcțional care îndeplinește o funcție logică dată.
Procesul de dezvoltare a circuitelor logice implică următoarea secvență de acțiuni:
1) Din tabelul de adevăr trecem la harta Carnaugh
2) Efectuăm minimizarea și obținem o expresie logică minimizată funcţie dată(vezi 1.5.2)
3) Transformați expresia logică rezultată la baza ȘI-NU folosind legea inversării
Să ne uităm la un exemplu. Construiți o structură logică specificată de tabelul de adevăr prezentat în Figura 1.15 a.
Figura 1. 15-Tabelul de adevăr (a) și harta Carnaugh (b)
1) Accesați harta Carnaugh și desenați contururi dreptunghiulare în jurul celulelor adiacente cu unități, așa cum se arată în Figura 1. 15 b.
2) Folosind contururile prezentate pe harta Karnaugh, obținem următoarea expresie logică
3) Transformați expresia logică rezultată la baza ȘI-NU
4) Construirea unei structuri logice
Figura 1.16 - Structura logică care implementează funcția specificată de tabelul de adevăr din Figura 1.15 a
2 DIAGRAME DE COMBINAȚIE
2.1 Fundamente
La conectarea elementelor logice, se formează dispozitive ale căror circuite sunt numite logice. Există circuite combinaționale și secvențiale.
Circuitele combinaționale implementează funcții ale căror valori sunt în acest moment timpul sunt determinate numai de totalitatea valorilor variabilelor de intrare în același moment și nu depind de valorile anterioare ale variabilelor de intrare.
Despre astfel de scheme se obișnuiește să se spună că nu au proprietatea memoriei (preistoria nu afectează rezultatul transformării). Rețineți că fiecare element logic real are un anumit timp de întârziere pentru modificări ale semnalului de ieșire în raport cu intrarea. Cele mai importante circuite combinaționale includ următoarele dispozitive:
Decodoare,
criptoare,
Demultiplexoare,
Multiplexoare,
Aditivi.
2.2 Decodoare
Un decodor (decodor) este un dispozitiv care convertește un cod pozițional de n biți într-un cod unitar de m biți, adică conţinând doar unul sau zero.
Decodorul are n intrări și m (m ≤ 2n) ieșiri. Pe simbolurile grafice, decodoarele sunt desemnate ca DC (din engleză decodor).
Figura 2.1 prezintă o denumire grafică convențională (UGO) și un tabel de funcționare a unui decodor cu două intrări (2: 4).
| Intrări | Ieșiri | ||||
| x1 | x0 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Figura 2.1 - Simbol grafic și tabel de funcționare a unui decodor cu două intrări (2: 4).
Din tabelul de funcționare al unui decodor cu două intrări rezultă că numărul ieșirii active, pe care este prezentă o unitate, coincide cu codul binar de la intrări, dacă este prezentat ca număr zecimal. De exemplu, 012 = 110, 102 = 210, 112 = 310.
Să construim un circuit decodor cu două intrări, pentru care notăm funcțiile fiecărei ieșiri folosind tabelul de adevăr și regula de înregistrare SDNF (vezi 1.4): Ieșire 0 - , Ieșire 1 - , Ieșire 2 - , Ieșire 3 - . Pe baza expresiilor logice obținute, obținem circuitul prezentat în Figura 2.2.
Figura 2.2-Schema unui decodor cu două intrări (2: 4)
2.3 Criptare
Un encoder este un dispozitiv care are m intrări și n ieșiri (m ≤ 2n) și convertește un cod unitar de m biți într-un cod pozițional de n biți.
Pe simbolurile grafice, codificatoarele sunt desemnate ca CD.
Scopul codificatoarelor este de a converti semnalele de intrare individuale în combinații de coduri corespunzătoare la ieșiri, care sunt determinate de metoda de codificare adecvată a semnalelor de intrare. Fiecare intrare a codificatorului corespunde doar unuia dintre seturile posibile de variabile de ieșire. Combinația de cod corespunzătoare apare la ieșirile codificatorului dacă și numai atunci când la intrarea sa apare un singur semnal care este asociat cu o combinație de ieșire dată.
Intrările codificatorului sunt numerotate în așa fel încât apariția unui singur semnal la intrarea i-a duce la apariția unui set de ieșiri, care reprezintă numărul i, scris în sistemul numeric binar. Figura 2.3 prezintă diagrama funcțională și tabelul de adevăr al unui encoder cu opt intrări.
| Intrări | Ieșiri | |||||||||
| X0 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | U2 | U1 | У0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Figura 2.3 - Diagrama funcțională și tabelul de adevăr al unui encoder cu opt intrări.
2.4 Demultiplexoare
Un demultiplexor este un dispozitiv în care semnalele de la o intrare de informații sunt distribuite în secvența dorită pe mai multe ieșiri.
În simbolurile grafice, demultiplexoarele sunt desemnate DMX. Figura 2.3 prezintă un simbol grafic convențional și un tabel de funcționare a demultiplexorului.
| Abordare | Ieșiri | ||||
| A1 | A0 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0 | 0 | X | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | X | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | X | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | X |
Figura 2.4-UGO și tabelul de funcționare al demultiplexorului 1:4
Aici, intrarea x este o intrare de informație, intrările A0 A1 sunt adresabile, codul pe care determină care dintre ieșiri va genera semnale care se repetă pe x. Principiul determinării numărului de ieșire prin combinarea adresei este același cu cel al decodorului. Cu t intrări adresabile, demultiplexorul poate avea până la 2m de ieșiri, în funcție de design.
Dacă demultiplexorul 1:4 menține potențialul U1 (cel logic) la intrarea de informații x, atunci va funcționa ca un decodor 2:4, ale cărui intrări vor fi A0 și A1. Astfel, nu există o diferență fundamentală între un decodor și un demultiplexor, iar diferența se reduce la tipul de semnale la intrarea x: dacă acestea se modifică în timp, este un demultiplexor, dacă nu, este un decodor. Decodoarele nu au adesea această intrare, iar semnalele de ieșire la ieșirea activă au o singură valoare, precunoscută. Acest lucru este confirmat de circuitul demultiplexor, care este prezentat în Figura 2.5.
Figura 2.5 - Circuit demultiplexor 1:4
Într-adevăr, dacă x = 1, atunci toate & porțile sunt deschise, iar semnalele de ieșire repetă exact semnalele decodorului inclus în demultiplexor. Pentru o valoare arbitrară a semnalului x, acesta va apărea la ieșirea porții AND care este deschisă de semnalul „1” de la ieșirea decodorului specificat de cod la intrările A0 și A1.
2.5 Multiplexoare
Un multiplexor este un dispozitiv în care semnalele de la una dintre intrările de informații sunt furnizate în secvența dorită la o singură ieșire.
În simbolurile grafice, multiplexoarele sunt desemnate MUX. Figura 2.6 prezintă un simbol și un tabel al funcționării unui multiplexor 4:1.
| Abordare | Ieșire | |
| A1 | A0 | F |
| 0 | 0 | Intrare 0 |
| 0 | 1 | Intrare 1 |
| 1 | 0 | Intrarea 2 |
| 1 | 1 | Intrarea 3 |
Figura 2.6 - Simbol grafic și tabel de funcționare a unui multiplexor 4:1
Aici, intrările 0,1,2,3 sunt intrări de informații, A0 și A1 sunt intrări de adresă, codul pe care determină din ce semnale de intrare vor fi preluate pentru transmisie la ieșirea F. Principiul determinării numărului de intrare prin combinarea adresei este la fel ca cel al decodorului și al unui demultiplexor. Cu t intrări adresabile, multiplexorul poate avea până la 2m intrări, în funcție de design. Circuitul unui multiplexor cu patru intrări (4:1) este prezentat în Figura 2.7.
Figura 2.7- Circuit multiplexor 4:1
Din diagramă rezultă că unul dintre semnalele de intrare trece prin poarta AND, care este deschisă de semnalul „1” de la ieșirea decodorului, specificat de cod la intrările A0 și A1. La ieșirile elementelor ȘI rămase sunt prezente în acest moment semnale „0”, care nu interferează cu trecerea informațiilor de la intrarea selectată prin elementul SAU către ieșire.
Un multiplexor cu intrări de adrese t poate fi utilizat pentru a implementa o funcție logică arbitrară din argumentele t.
Implementarea funcției necesare se realizează pe baza tabelului său de adevăr. Valorile setului de argumente sunt specificate la intrările adresei. Iar intrările sale de informații sunt conectate la sursele de semnal „0” și „1” în așa fel încât intrarea, care este conectată la ieșirea pe fiecare dintre seturile de intrare, conține o valoare a semnalului care corespunde tabelului de adevăr. Ca exemplu, Figura 2.8 prezintă o diagramă de conectare a multiplexorului pentru implementarea funcției prezentate în tabelul de adevăr.
Figura 2.8 - Utilizarea unui multiplexor pentru a implementa o anumită funcție logică
Decodoarele și demultiplexoarele, concepute ca microcircuite cu un grad mediu de integrare, sunt utilizate pe scară largă în tehnologia informației și măsurării. La fel ca multiplexoarele, acestea sunt adesea folosite în combinație cu contoare și registre. Acestea servesc ca tablouri de distribuție a semnalelor de informații și a impulsurilor de ceas, pentru demultiplexarea datelor și organizarea logicii adreselor în dispozitivele de stocare operaționale și permanente, precum și pentru conversia codului zecimal binar în zecimal în scopul controlării dispozitivelor de indicare și imprimare. Numărul de ieșiri și distribuția semnalelor pe acestea sunt determinate de natura sarcinii dorite.
Decodoarele pentru lucrul cu lămpi indicatoare cu descărcare în gaz au tranzistori de înaltă tensiune la ieșire și un aranjament de ieșire „unul din zece”. Microcircuitele care funcționează cu indicatoare cu șapte segmente (semiconductor, incandescent, vid) au șapte ieșiri și o distribuție adecvată a semnalelor pentru fiecare combinație de semnale de intrare.
Demultiplexoarele-descifratoarele ca produse independente au 4; 8 sau 16 ieșiri. Dacă numărul necesar de ieșiri depășește capacitățile unui cip, la sistem se adaugă demultiplexoare (decodoare). În acest sens, nu există nicio diferență fundamentală cu multiplexoarele.
De exemplu, luați în considerare circuitul integrat K561KP1, care conține două multiplexoare cu patru intrări. Microcircuitul are două intrări de adresă 1 și 2, comune ambelor multiplexoare, o intrare comună S, intrări de informații X0 - X3 ale primului multiplexor, intrări Y0 - US ale celui de-al doilea multiplexor. Două versiuni ale imaginii KP1 sunt prezentate în Figura 2.9.
.
Figura 2.9 - Diagrama funcțională și denumirea grafică simbolică a microcircuitului K561KP1
Când un cod de adresă binar este aplicat intrărilor de adresă 1 și 2 și un semnal „0” la intrarea S, ieșirile multiplexoarelor sunt conectate la intrări ale căror numere corespund echivalentului zecimal al codului de adresă. Dacă există un semnal „1” la intrarea S, ieșirile multiplexoarelor sunt deconectate de la intrări și trec într-o stare de înaltă impedanță (a treia). Conectarea intrarilor Semnalul transmis prin multiplexor poate fi fie analog sau digital poate fi transmis atat de la intrari la iesire (microcircuitul functioneaza in modul multiplexer), cat si de la iesirea distribuita la intrari (modul demultiplexor);
Cipul de demultiplexor-decodor K155IDZ (Figura 2.10) are patru intrări de adresă 1, 2, 4, 8, două intrări de poartă inversă S, combinate prin AND și 16 ieșiri 0-15. Dacă ambele intrări de poartă au un jurnal. 0, la ieșirea al cărei număr corespunde echivalentului zecimal al codului de intrare (intrarea 1 este cifra cea mai puțin semnificativă, intrarea 8 este cea mai semnificativă), va exista un jurnal. 0, la alte ieșiri - log. 1. Dacă cel puţin una dintre intrările de poartă S log. 1, apoi, indiferent de stările intrărilor, se formează un log la toate ieșirile microcircuitului. 1.
Figura 2.10-Desemnarea grafică simbolică a demultiplexorului-decodor K155IDZ
Prezența a două intrări de poartă extinde semnificativ posibilitățile de utilizare a microcircuitelor. Din două microcircuite IDZ, completate de un invertor, puteți asambla un decodor cu 32 de ieșiri (Figura 2.11).
Figura 2.11 - Decodor pentru 32 de ieșiri bazat pe cipul K155IDZ
2.6 Dispozitive aritmetice
2.6.1 Informații generale
Dispozitivele combinaționale discutate până acum îndeplinesc funcții logice. Pentru a descrie comportamentul lor, se folosește aparatul algebrei logice. Semnalele de intrare și de ieșire de nivel înalt și scăzut sunt evaluate ca 1 logic și, respectiv, 0 logic.
Tehnologia discretă funcționează și cu o altă clasă de dispozitive, al căror scop este efectuarea de operații aritmetice cu numere binare: adunare, scădere, înmulțire, împărțire. Dispozitivele aritmetice includ, de asemenea, noduri care efectuează operații aritmetice speciale, cum ar fi identificarea parității unor numere date (determinarea parității) și compararea a două numere.
Particularitatea dispozitivelor aritmetice este că semnalele nu sunt atribuite valori logice, ci valori aritmetice 1 și 0, iar acțiunile asupra acestora sunt supuse legilor. aritmetică binară. Deși dispozitivele aritmetice funcționează cu valori numerice, este, de asemenea, convenabil să folosiți tabele de adevăr pentru a descrie funcționarea lor. Dispozitivele aritmetice sunt utilizate pe scară largă în calculatoarele digitale și destul de des în echipamentele de măsurare a informațiilor.
Cea mai importantă dintre operațiile aritmetice este adunarea (însumarea). Pe lângă scopul său direct, se mai folosește și în alte operații: scăderea este o adunare în care subtrahendul este introdus invers sau cod suplimentar, iar înmulțirea și împărțirea sunt adunări și scăderi succesive.
Un sumator este o unitate funcțională care realizează adunarea aritmetică a numerelor.
În dispozitivele cu tehnologie discretă, însumarea se realizează în cod binar sau, mai rar, cod zecimal binar. În funcție de natura acțiunii lor, sumatorii se împart în două categorii: - combinaționale - ca toate nodurile considerate anterior care nu au elemente de memorie; - cumulativ - salvarea rezultatelor calculelor.
La rândul său, fiecare dintre sumatorii care funcționează cu aditivi multi-biți, în funcție de metoda de procesare a numerelor, pot fi clasificați ca tip serial sau paralel.
Atât sumatoarele seriale, cât și cele paralele sunt construite pe baza circuitelor de adăugare pe un singur bit. Adunarea numerelor în sumatoare secvențiale se realizează pe biți, secvenţial în timp. În sumatoarele paralele, adăugarea tuturor cifrelor numerelor cu mai multe cifre are loc simultan.
În cele ce urmează vom vorbi doar despre sumatori combinaționali.
2.6.2 Jumătate sumator
Cel mai simplu element de însumare este o jumătate de suma. Originea acestui termen va deveni clară pe parcursul prezentării. Unul dintre cele mai simple dispozitive de adăugare este un semi-adunator, al cărui UGO și tabelul de adevăr sunt prezentate în Figura 2.12.
| Intrări | Ieșiri | ||
| A | ÎN | R | S |
Figura 2.12-UGO și tabelul de adevăr al semisumătorului
Semănatul este desemnat prin literele HS (jumătate de sumă). Semi-adunatorul are două intrări A și B pentru doi termeni și două ieșiri: S (sumă) și P (carry).
Structura logică a semisumătorului este construită pe baza unui tabel de adevăr, din care rezultă că funcționarea semisumătorului este descrisă de următoarele ecuații:
Expresia pentru ieșirea S, precum și coloana S a tabelului de adevăr, coincide complet cu tabelul de adevăr pentru poarta SAU exclusivă. Această împrejurare explică de ce operația „SAU exclusivă” se numește adunare modulo 2. Structura logică a unui semisumator în general și în formă extinsă este prezentată în Figura 2.13.
Figura 2.13 - Structura logică a unui semisumator în formă generală și extinsă
2.6.3 Adder complet
Procedura pentru adăugarea a două numere binare de n biți poate fi reprezentată după cum urmează (Figura 2.14).
Figura 2.14-Adunarea a două numere de n biți
Adăugarea celor mai puțin semnificative cifre A1 și B1 produce bitul de sumă S1 și bitul de transport P1. În următoarea (a doua) cifră se adună numerele P1, A2 și B2, care formează suma S2 și purtarea P2. Operația durează până când se adună fiecare pereche de cifre din toate cifrele, rezultatul adunării va fi numărul S = Pn Sn ... S1, unde Pi și Si reprezintă 1 sau 0 obținut ca urmare a adunării pe biți. Semi-adunatorul are două intrări și, prin urmare, este potrivit pentru utilizare numai în cifra cea mai puțin semnificativă.
Un dispozitiv pentru însumarea a două numere cu mai multe cifre trebuie să aibă, începând de la a doua cifră, trei intrări: două pentru termenii Ai și Bi și una pentru semnalul de transfer Pi-1 din cifra anterioară. Acest nod se numește sumator complet, UGO și al cărui tabel de adevăr sunt prezentate în Figura 2.15.
| Intrări | Ieșiri | |||
| Pi-1 | A | ÎN | Pi | S |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Figura 2.15-UGO și tabelul de adevăr al sumatorului complet
Folosind tabelul de adevăr, putem obține următoarele expresii pentru funcțiile de ieșire , . Aceste expresii vă permit să construiți structura logică a sumatorului complet, care este prezentată în Figura 2.16
Figura 2.16 - Structura logică a unui sumator complet
2.6.4 Adder multi-biți
Pentru a construi un adunator pe mai mulți biți, se utilizează un adunator pe jumătate și un sumator complet pe un singur bit, discutate mai sus. Conexiunile prezentate în Figura 2.17 sunt realizate în conformitate cu algoritmul prezentat în Figura 2.14.
Figura 2.17-Adunator cu mai mulți biți (trei biți).
3 DISPOZITIVE DE DEclanșare
3.1 Concepte de bază
Alături de dispozitivele combinaționale, există elemente cu memorie. Cele mai simple dintre ele sunt declanșatoarele.
Un declanșator este un element logic care poate fi într-una din cele două stări stabile: 0 sau 1.
Tranziția la fiecare stare ulterioară depinde de obicei nu numai de valorile curente ale semnalelor de intrare, ci și de starea anterioară a flip-flop-ului. Informațiile despre starea anterioară provenind de la ieșirile declanșatorului, împreună cu semnalele externe, controlează funcționarea acestuia. Prin urmare, bistabilele sunt dispozitive cu conexiuni logice de feedback.
O funcție logică care stabilește dependența stării în care trece declanșatorul din starea curentă atunci când este expus la semnale de control date se numește funcție de tranziție flip-flop. Funcțiile de tranziție sunt specificate prin formule logice sau sub formă de tabele.
În funcție de logica de funcționare, declanșatoarele sunt împărțite în următoarele tipuri principale RS, D, T și JK.
În funcție de metoda de înregistrare a informațiilor, declanșatoarele sunt împărțite în asincrone și sincrone. Declanșatoarele asincrone trec la o nouă stare imediat după ce semnalele de control sunt furnizate, în timp ce declanșatoarele sincrone necesită, de asemenea, furnizarea unui semnal de sincronizare la intrarea de sincronizare C.
3.2 Flip-flop RS asincron
Un flip-flop RS asincron servește ca element principal de memorie în declanșatoarele de orice tip. Poate fi construit pe ambele elemente AND-NOT și OR-NOT. Ambele metode și simbolurile lor grafice sunt prezentate în Figura 3.1.
Figura 3.1 - Implementări ale unui flip-flop RS asincron bazat pe elemente AND-NOT și NOR-NOT și simbolurile lor grafice
Declanșatorul RS are două intrări: o intrare de instalare S (din engleză Set: installation) și o intrare de resetare R (din engleză Reset: reset).
Semnalele de ieșire Q și , determină starea flip-flop-ului.
Dacă Q = 0, atunci declanșatorul este în starea zero, dacă Q = 1, atunci în starea de unitate.
Figura 3.2 conține tabele de tranziție care reflectă ordinea de funcționare a flip-flop-ului RS pe elementele AND-NOT și, respectiv, NOR-NOT.
| Qn | Qn+1 | Mod de operare | ||
| 0 | 0 | 0 | X | Interzis |
| 0 | 0 | 1 | X | Interzis |
| 0 | 1 | 0 | 1 | Instalare |
| 0 | 1 | 1 | 1 | Instalare |
| 1 | 0 | 0 | 0 | Resetați |
| 1 | 0 | 1 | 0 | Resetați |
| 1 | 1 | 0 | 0 | Depozitare |
| 1 | 1 | 1 | 1 | Depozitare |
| S | R | Q | Qn+1 | Mod de operare |
| 0 | 0 | 0 | 0 | Depozitare |
| 0 | 0 | 1 | 1 | Depozitare |
| 0 | 1 | 0 | 0 | Resetați |
| 0 | 1 | 1 | 0 | Resetați |
| 1 | 0 | 0 | 1 | Instalare |
| 1 | 0 | 1 | 1 | Instalare |
| 1 | 1 | 0 | X | Interzis |
| 1 | 1 | 1 | X | Interzis |
Figura 3.2-Tabelele de tranziții ale unui flip-flop RS bazate pe elemente AND-NOT (stânga) și NOR-NOT
În tabele sunt utilizate următoarele notații: Qn – stare inițială, Qn+1 – stare nouă a declanșatorului, x – stare nedefinită.
Un declanșator pe elementele NOR este controlat de semnale individuale care sosesc la una dintre intrările sale. Când un singur semnal este aplicat la intrarea R, declanșatorul este setat la starea zero (Qn+1 = 0 - modul „resetare”), iar când același semnal este primit la intrarea S, acesta este setat la unic stare (Qn+1 = 1).
Este interzisă transmiterea de semnale individuale simultan la ambele intrări, deoarece starea Qn+1 în care intră flip-flop-ul este nedefinită - valorile logice zero ale semnalelor sunt setate la ieșirile Q. R S = 1 este o combinație interzisă.
Când semnalele zero sunt primite la ambele intrări ale declanșatorului nivel logic starea sa rămâne neschimbată (Qn+1= Qn).
Declanșarea elementelor NAND este controlată de semnale zero, care se reflectă în simbolul său sub formă de intrări inversoare. O stare dezactivată este una în care semnalele logice zero sunt aplicate ambelor intrări.
3.3 Declanșatoare sincrone
3.3.1 Declanșare RS
Cel mai important rol în dispozitivele digitale îl au declanșatoarele cu intrări de sincronizare (ceas) și de informare (programare). Condiţional imagine grafică iar diagrama funcțională a unui flip-flop RS sincron sunt prezentate în Figura 3.3
Figura 3.3 - UGO și diagrama funcțională a unui declanșator RS sincron
Modificarea stării declanșatorului este posibilă numai dacă există un singur semnal la intrarea de sincronizare C. Când semnalul C este zero, informațiile de la intrările de control R și S nu sunt percepute, iar declanșatorul își păstrează starea anterioară pentru orice valorile semnalelor la intrările de control R și S. Combinația interzisă este R S C = 1.
Pe lângă flip-flops RS sincrone, sunt utilizate încă trei tipuri de flip-flops: tipurile D-, T- și JK.
3.3.2 D-trigger
Simbolul grafic și diagrama funcțională a flip-flop-ului D sunt prezentate în Figura 3.4
Figura 3.4-Simbol și diagramă funcțională a flip-flop-ului D
Logica de funcționare a declanșatorului D: după sfârșitul următorului impuls de sincronizare, declanșatorul acceptă starea semnalului la intrarea sa de informații D. Prin urmare, declanșatorul D este numit declanșator cu întârziere (din engleză Delay - întârziere) .
3.3.3 T-trigger
Flip-flop-ul T are doar o intrare de ceas și nicio intrare de informații. Simbolul grafic pentru un declanșator T este prezentat în Figura 3.5.
Figura 3.5 - Simbol grafic al declanșatorului T
Logica T-flip-flop: atunci când fiecare impuls de ceas este aplicat, acesta își schimbă starea în sens opus.
Este elementul principal al divizoarelor de frecvență, deși nu este produs separat. Cu toate acestea, acest flip-flop poate fi implementat cu ușurință folosind un flip-flop D, așa cum se arată în Figura 3.6.
Figura 3.6 - Implementarea unui T-trigger bazat pe un D-trigger
3.3.4 Flip-flop JK
Simbolul grafic pentru un declanșator JK este prezentat în Figura 3.7.
Figura 3.7 - Simbol grafic al declanșatorului JK
Funcționarea unui flip-flop JK este ilustrată de tabelul de tranziție al unui flip-flop RS cu intrări directe, prezentat în Figura 3.2. Mai mult, intrarea S corespunde intrării J, iar intrarea R corespunde intrării K.
Din tabel rezultă că declanșatorul JK nu își schimbă starea atunci când este expus la un impuls de ceas dacă J = K = 0. Spre deosebire de declanșatorul RS, semnalele J = K = 1 nu sunt interzise și provoacă o schimbare a stării de declanșare la opus, adică . declanșatorul funcționează ca un declanșator T.
Dacă J = 1 și K = 0, atunci pulsul de ceas setează declanșatorul la starea unică (Qn+1= 1), iar dacă J = 0 și K = 1, declanșează starea zero (Qn+1 = 0). Declanșatorul nu își schimbă starea dacă semnalul de ceas C = 0.
Un flip-flop T poate fi implementat cu ușurință dintr-un flip-flop JK prin combinarea intrărilor de control J și K, așa cum se arată în Figura 3.8. Flip-flop-ul JK este versatil, deoarece poate fi ușor convertit în flip-flops RS și T.
Figura 3.8-Schema de pornire a unui declanșator JK în modul T-trigger
3.3.5 Declanșatoare sincrone în două etape
3.3.5.1 Declanșatorul R-S tip push-pull de tip M-S
O caracteristică a declanșatorilor discutați anterior este că, dacă, în timpul acțiunii unui impuls de ceas, chiar și o schimbare de semnal pe termen scurt are loc la intrările de informații ale unui declanșator sincron, ceea ce duce la o schimbare a stării declanșatorului, aceasta va fi imediat afectează producția acestuia. Declanșatoarele sincrone în două etape, care sunt numite MS-triggers (din limba engleză Master - Slave: Master - Slave), funcționează oarecum diferit. Aceste flip-flop constau din două elemente de memorie conectate, așa cum, de exemplu, se arată în Figura 3.9. Acest declanșator are două intrări de sincronizare C1 și C2. Înregistrarea se realizează prin transmiterea secvențială a două semnale de sincronizare, mai întâi la intrarea C1 și apoi la C2. Prin urmare, un astfel de declanșator se numește push-pull.
Figura 3.9 - Push-pull R-S trigger tip M-S
Cu toate acestea, controlul unui declanșator push-pull necesită un circuit de control mai complex. Prin urmare, se folosesc bistabile cu un singur ciclu în două etape, care sunt construite folosind diferite tehnici de circuit pentru a întârzia comutarea celui de-al doilea flip-flop.
3.3.5.2 Declanșatoare cu un singur capăt în două etape
Structura în două etape a declanșatorului este prezentată pe simbol sub forma a două litere T, așa cum se arată în Figura 3.10.
Figura 3.10 - Simbolul declanșatoarelor în două etape
Se spune că declanșatoarele în două etape sunt, de asemenea, controlate de impuls. Într-adevăr, pentru un ciclu complet de funcționare a unui declanșator în două etape, sunt necesare două picături ale semnalului de sincronizare.
Figura 3.11 prezintă un flip-flop RS cu conexiuni de blocare, iar Figura 3.12 cu un invertor.
Figura 3.11 - Flip-flop RS cu un singur capăt de tip M-S cu conexiuni inhibitoare
Figura 3.12 - Declanșator R-S cu un singur capăt de tip M-S cu invertor
declanșarea registrului circuitului logic
Marginea anterioară a impulsului de ceas scrie informații determinate de nivelul semnalelor la intrările de informații ale declanșatorului în primul element de memorie, numit element de control (M). Scăderea pulsului de ceas face ca informațiile să fie rescrise de la elementul de control în elementul controlat (S). După sfârșitul pulsului de ceas, modificările informațiilor la intrările R și S ale declanșatorului de control nu sunt percepute. Procesul de înregistrare este ilustrat în Figura 3.13.
Figura 3.13 - Diagrama de timp a procesului de scriere la un flip-flop R-S cu un singur ciclu de tip M-S
Liniile punctate din figurile 3.11 și 3.12 arată feedback-ul care transformă un flip-flop RS într-un flip-flop T, ale cărui diagrame de timp sunt prezentate în Figura 3.14.
Figura 3.14 - Diagrame de timp ale funcționării declanșatorului T
Bistabilele sincrone în două etape sunt disponibile ca circuite integrate separate. Figura 3.15 prezintă simbolurile grafice ale tipurilor IC 155TM2 și 155TV1.
155TM2 155TV1
Figura 3.15 - Simboluri grafice ale tipurilor IC 155TM2 și 155TV1
IC 155TM2 conține două flip-flops D sincrone controlate de frontul de avans al impulsului de ceas. Declanșatoarele au intrări interne de control R și S care funcționează independent de semnalele de ceas.
Declanșatorul JK sincron 155TB1, prezentat în Figura 3.15, are, de asemenea, control independent asupra intrărilor S și R. Declanșatorul este tactat de dezintegrarea impulsului și are trei intrări de informații J și K fiecare conform circuitului AND.
În mod obișnuit, în serii de circuite integrate produse de industrie, flip-flops-urile D sunt comutate de marginea unui impuls, iar JK-flip-flops-urile sunt comutate printr-un impuls.
Rețineți că bistabilele sincrone în două etape răspund la modificările semnalelor informaționale în timpul acțiunii impulsurilor de ceas. Dacă înainte de sosirea pulsului de ceas, intrările de informații aveau o stare în care declanșatorul nu ar trebui să-și schimbe starea, iar în timpul acțiunii pulsului de ceas, intrările de informații, chiar și pentru o perioadă scurtă de timp, primesc semnale care conduc la o modificare a impulsului de ceas. starea declanșatorului, atunci această schimbare va avea loc în mod necesar. Prin urmare, declanșatoarele considerate ar trebui utilizate numai acolo unde este exclusă posibilitatea modificării semnalelor informaționale în timpul acțiunii unui impuls de sincronizare.
Declanșatoarele sincrone în două etape, comutate de marginea sau căderea unui puls, funcționează oarecum diferit. Astfel de declanșatoare răspund numai la semnalele care sunt prezente la intrările de informații în momentul marginii active sau căderii impulsului de sincronizare. Alteori, intrările de informații ale declanșatorului sunt blocate, iar semnalele pe acestea nu sunt percepute. Prin urmare, bistabilele comutate de marginea sau căderea unui impuls au o imunitate mai mare la zgomot în comparație cu bistabilele comutate de un impuls.
4 REGISTRE
4.1 Informații generale despre registre
Registrele sunt dispozitive concepute pentru înregistrarea, stocarea, emiterea și convertirea informațiilor prezentate sub formă de coduri binare.
Aplicații: dispozitive de memorie, elemente de întârziere, convertoare de cod serial în paralel și invers, distribuitoare de semnal de apel etc. În funcție de proprietățile funcționale și implementarea circuitului, acestea sunt împărțite în:
registre de memorie;
registre de deplasare;
Registre universale.
4.2 Registre de memorie
Scopul registrelor de memorie este de a stoca cod binar pe o perioadă de timp. Acestea constau dintr-un set de flip-flops, fiecare stocând un bit de cod. Prin urmare, pentru a stoca cod binar de n biți, registrul trebuie să aibă n flip-flop. Structura și funcționarea unui astfel de declanșator este ilustrată de diagrama din Figura 4.1.
Figura 4.1 - Structura registrului memoriei
Codul binar este furnizat în formă paralelă intrărilor X0, X1, X2, după care un impuls de ceas este trimis la intrarea C, care este scris la declanșatorul corespunzător.
4.3 Registru de deplasare
Un registru cu deplasare este un grup de bistabile conectate în așa fel încât informațiile din fiecare flip-flop să poată fi transmise la următorul flip-flop, deplasând codul scris în registru. În funcție de direcția de deplasare, registrele se disting:
Cu o deplasare la dreapta (spre cifrele inferioare),
Cu o deplasare la stânga (spre cele mai înalte cifre),
Reversibil (deplasare atat la dreapta cat si la stanga).
Simbolul grafic pentru un registru de deplasare la dreapta este prezentat în Figura 4.2. Aici săgeata arată direcția de schimbare.
Figura 4.2 - Simbol grafic pentru un registru de deplasare
Figura 4.3 prezintă un registru de deplasare format din flip-flops D conectate în serie, iar Figura 4.4 prezintă o diagramă funcțională a unui registru de deplasare bazat pe flip-flops RS. O caracteristică importantă a registrelor de deplasare este executarea lor pe declanșatoarele unei structuri MS exclusiv în două etape.
Figura 4.3 - Diagrama funcțională a unui registru de deplasare bazat pe D-flip-flops
Figura 4.4 - Diagrama funcțională a unui registru de deplasare bazat pe flip-flops RS
La marginea anterioară a impulsului de sincronizare C, informațiile de la intrare sunt scrise în partea M a primului declanșator, iar de la ieșirea primului - în partea M a celei de-a doua, de la a doua - la a treia. , și așa mai departe. Pe măsură ce impulsul de sincronizare C scade, informația este rescrisă din partea M în partea S. Astfel, informația este deplasată cu un bit după fiecare impuls de ceas.
Un astfel de registru schimbă codurile într-o direcție. Informațiile primite la intrare în timpul oricărui ciclu de ceas vor apărea la ieșirea Qn a registrului de deplasare după n cicluri de ceas.
În registrul luat în considerare, informațiile sunt înregistrate la intrare folosind un cod secvenţial (bit cu cifră).
4.4 Inversarea registrelor
Există registre care pot deplasa datele în ambele direcții. Astfel de registre se numesc reversibile. Principiul construirii registrelor reversibile este prezentat în diagrama prezentată în Figura 4.5.
Figura 4.5 - Diagrama funcțională a unui registru inversor bazat pe D-flip-flops
Direcția deplasării este stabilită de semnalul furnizat la intrarea V. Dacă V = 1, atunci porțile inferioare și elementele circuitului 2I-OR sunt deschise, ale căror intrări de control primesc un semnal „1” și o schimbare. la dreapta apare. Dacă V=0, atunci porțile superioare și elementele circuitului 2I-OR sunt deschise, deoarece semnalul de control le este furnizat prin invertor; are loc o schimbare la stânga.
4.5 Registre de uz general
Adesea sunt necesare registre mai complexe: cu înregistrare sincronă paralelă a informațiilor, reversibile, cu înregistrare sincronă paralel-serială. Astfel de registre se numesc universale.
Un exemplu de registru universal este un IC de tip K155IR1, al cărui simbol grafic simbolic este prezentat în Figura 4.6.
Figura 4.6 - Denumirea grafică a registrului universal tip K155IR1
Acesta este un registru cu deplasare pe patru biți cu capacitatea de a scrie informații secvențial și în paralel. Diagrama sa funcțională este prezentată în Figura 4.7.
Registrul este realizat pe patru bistabile RS și are două intrări de temporizare CI, C2 și o intrare V2, care controlează modul de funcționare al registrului. Intrarea de informații V1 este folosită pentru a introduce date într-un cod serial, iar intrările D1-D4 sunt folosite pentru a introduce date într-un cod paralel.
Registrul poate funcționa în patru moduri diferite, în care se efectuează următoarele: deplasarea codului la dreapta, deplasarea codului la stânga, introducerea paralelă a datelor, stocarea informațiilor. Selectarea unuia sau altuia dintre ele se realizează prin aplicarea nivelului corespunzător al semnalului logic la intrarea de control V2. Când V2 = O, codurile sunt deplasate către cei mai semnificativi biți. Dacă V2 = 1, atunci înregistrarea paralelă a informațiilor are loc la intrările D1-D4.
Figura 4.7-Schema funcțională a unui registru universal de tip K155IR1
Când registrul funcționează în modul de conversie a unui cod serial în paralel cu o deplasare către cei mai semnificativi biți (V2 = 0), intrările de înregistrare paralelă D1-D4 sunt dezactivate, introducând date în registru la intrarea V1 într-un codul serial și trecerea semnalelor de temporizare prin intrarea C1 sunt permise, precum și se stabilesc conexiuni între ieșirea fiecărui bit de ordin inferior și intrarea următorului cel mai înalt. O deplasare de un bit spre dreapta este efectuată la fiecare scădere a impulsului de ceas la intrarea C1. Informațiile sub forma unui cod paralel pe patru biți vor apărea la ieșirile Q1, Q2, Q3, Q4 după patru cicluri ale impulsului de intrare.
Introducerea de date în paralel are loc prin intrările D1-D4 în prezența unui semnal de control V2=1 cu sosirea decăderii impulsului la intrarea C2. În acest caz, intrarea serială V1 și intrarea semnalului de temporizare C1 sunt oprite.
Atunci când se organizează deplasări de cod către biți de ordin inferior, este necesar să se realizeze conexiuni externe prezentate în Figura 4.8.
Figura 4.8-Schema conexiunilor externe pentru trecerea către biți de ordin inferior
Scrierea secvenţială în registru se realizează la intrarea D4 cu semnalul de control V2=1. Codurile sunt deplasate spre stânga la fiecare cădere a impulsului de ceas C2. Înregistrarea paralelă la mutarea codurilor la stânga este imposibilă, deoarece canalele de înregistrare paralele sunt folosite pentru a transfera date de la biți de ordin scăzut la biți de ordin înalt. Rețineți că în cazul conexiunilor prezentate în Figura 4.8, nu există posibilitatea introducerii doar în paralel a datelor. Deplasarea codurilor către cifre mai mari este posibilă și, ca și înainte, se realizează prin aplicarea semnalelor de temporizare la intrarea C1 la V2=0. Prin urmare, registrul de deplasare prezentat în Figura 4.8 este reversibil.
5 CONTARE
5.1 Informații generale despre contoare
Contoarele sunt dispozitive care numără numărul de impulsuri.
Contoarele sunt folosite nu numai pentru numărare, ci și pentru efectuarea altor operații care pot fi reduse la numărarea impulsurilor și anume: conversia numărului de impulsuri în cod specific, împărțirea frecvenței, însumarea sau scăderea numărului de semnale, distribuția semnalului etc.
Parametrul principal al contorului este coeficientul de numărare (modulul) Ксч.
Coeficientul de numărare este egal cu numărul de stări diferite ale contorului. Acesta este exact câte impulsuri sunt necesare pentru ca contorul să revină la starea inițială. Când utilizați un contor ca divizor de frecvență, rata de repetiție a impulsurilor de ieșire este mai mică decât frecvența de intrare cu un factor de 10. Numărul maxim pe care îl poate afișa contorul este cu unul mai mic decât Kcch. Elementul principal al contoarelor este declanșatorul T. În practică, flip-flops T sunt derivate din flip-flops D sau JK.
În funcție de direcția de numărare, se face distincția între adunarea, scăderea și inversarea contoarelor.
Într-un contor de însumare, fiecare semnal de numărare mărește numărul înregistrat în contor cu unul (numărătoare înainte într-un contor de scădere, fiecare semnal de numărare scade conținutul contorului cu unul (numărătoare descendentă); Contor reversibil - poate efectua atât numărătoare înainte, cât și inversă.
Tabelele 5.1 și 5.2 afișează secvența de modificare a codurilor în contoarele de adunare și, respectiv, de scădere.
Tabelul 5.1 - Total coduri de stare contor
| Numărul semnalului | Rang | Număr de contor | ||
| Q2 | Î1 | Q0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 2 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 3 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 4 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 5 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 6 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 7 |
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Tabelul 5.2 - Codurile de stare a contorului stractiv
| Numărul semnalului | Rang | Număr de contor | ||
| Q2 | Î1 | Q0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 7 |
| 2 | 1 | 1 | 0 | 6 |
| 3 | 1 | 0 | 1 | 5 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 4 |
| 5 | 0 | 1 | 1 | 3 |
| 6 | 0 | 1 | 0 | 2 |
| 7 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Dacă numărul zecimal 7 (codul binar 111) este selectat ca stare inițială a contorului de scădere, atunci o secvență de impulsuri de intrare reduce conținutul contorului la 000, după care are loc o depășire, adică o revenire la valoarea inițială. starea 111.
Dacă luăm numărul 000 ca stare inițială a contorului, atunci stările ieșirilor declanșatoarelor contorului afișează numărul negativ de impulsuri numărate, prezentate în complement a doi.
În funcție de metoda de construire a circuitelor de transfer, se disting contoare cu transfer secvenţial și paralel.
5.2 Contoare de transport în serie
5.2.1 Totalizator serial
După cum urmează din Tabelul 5.1, cea mai mică cifră Q0 își schimbă starea cu fiecare impuls de numărare, starea fiecărei cifre ulterioare se schimbă dacă cea anterioară trece de la starea unu la zero. Dacă folosim T-flip-flops conectate așa cum se arată în Figura 5.1, vom obține exact aceeași secvență de modificări în stările de declanșare.
Figura 5.1 - Contor de adăugare în serie
Figura 5.2 prezintă schema de timp a funcționării contorului de însumare
Figura 5.2 - Diagrame de timp ale funcționării contorului de însumare
Activarea în cascadă a n astfel de declanșatori formează un numărător cu un coeficient de numărare Ksch = 2n. Este necesar să ne amintim că fiecare declanșator are Cc = 2, iar atunci când sunt conectați în serie, se înmulțesc coeficienții de numărare. Figura 2 arată că perioada de repetare a impulsurilor după fiecare declanșare se dublează, iar după ultimul depășește perioada impulsurilor de intrare cu un factor de 10. În consecință, frecvența scade de același număr de ori, adică. se împarte la un număr egal cu Kch. Această proprietate este baza pentru utilizarea contoarelor ca divizor de frecvență.
5.2.2 Contor stractiv serial
O altă opțiune de comutare secvențială a bistabilelor este posibilă, atunci când intrările lor sunt conectate la ieșirile inverse ale bistabilelor anterioare, așa cum se arată în Figura 5.3. Așa se obține un numărător binar stractiv, a cărui schimbare de stări este prezentată în Tabelul 5.2.
Figura 5.3 - Contor stractiv serial
Figura 5.4 prezintă diagramele de timp ale contorului subtractiv.
Figura 5.4 - Diagramele de timp ale contorului subtractiv
Figurile 5.1 și 5.3 prezintă circuite de contoare binare secvențiale, adică contoare în care, atunci când starea unui anumit declanșator se schimbă, un declanșator ulterior este excitat, iar declanșatoarele își schimbă stările succesiv.
Dacă într-o situație dată n declanșatori trebuie să-și schimbe stările, atunci pentru a finaliza acest proces vor fi necesare n intervale de timp corespunzătoare timpului de schimbare a stării fiecăruia dintre declanșatori. Această natură secvențială a funcționării cauzează două dezavantaje ale contorului serial:
Viteză de numărare mai mică în comparație cu contoarele paralele,
Posibilitatea apariției semnalelor false la ieșirea circuitului.
Rata de numărare admisă în contoarele de ambele tipuri este determinată de viteza maximă de comutare a unui flip-flop.
Când se determină rata maximă de numărare a unui contor secvenţial, ar trebui să se ţină cont de cel mai nefavorabil caz de schimbare a stării tuturor m flip-flops. Durata totală a procesului tranzitoriu poate fi definită ca suma timpilor de întârziere ai elementelor individuale care conectează declanșatoarele și timpii de răspuns a tuturor declanșatorilor. Timpul maxim găsit în acest fel pentru ca contorul să treacă de la o stare la alta ar trebui considerat limită. De obicei, timpul real de tranziție este mai mic decât cel limitativ, deoarece într-o serie de declanșatoare conectate secvențial acest declanșator începe trecerea de la o stare la alta chiar înainte de sfârșitul procesului de tranziție în elementul care îl excită.
Natura secvențială a tranzițiilor de declanșare a contorului este o sursă de semnale false la ieșirile sale. De exemplu, într-un numărător care numără într-un cod binar de patru biți cu „scale” 8421, la trecerea de la numărul 710 = 01112 la numărul 810 = 10002, la ieșire va apărea următoarea secvență de semnale: 0111 - 0110 - 0100 - 0000 - 1000. Aceasta înseamnă că la trecerea de la starea 7 la starea 8, stările 6 vor apărea la ieșirile contorului pentru o perioadă scurtă de timp; 4; 0. Acestea state suplimentare poate cauza funcționarea defectuoasă a altor dispozitive.
5.3 Contoare de transport paralel
În contoarele paralele, semnalele de sincronizare sunt trimise la toate bistabilele simultan, ceea ce reduce timpul proceselor tranzitorii. În acest caz, obținem un numărător paralel. Un exemplu de circuit de contor sumator este prezentat în Figura 5.5.
Figura 5.5 - Contor de însumare paralelă pe flip-flops TV
Aici, impulsurile de numărare sunt furnizate simultan intrărilor de sincronizare T ale tuturor flip-flop-urilor, iar semnalele care definesc declanșatoare specifice care își schimbă starea cu un anumit impuls de intrare sunt trimise la intrările de activare V. Dacă V=1, atunci declanșatorul funcționează ca de obicei, dacă V=0, atunci este în modul de stocare. Principiul de funcționare al contorului reiese din Tabelul 1: declanșatorul își schimbă starea când sosește următorul impuls de sincronizare, dacă toate declanșatoarele anterioare erau în starea logică.
Ca declanșator T, puteți utiliza un declanșator JK universal, de exemplu IC K155TV1. În Figura 5.6 este prezentat un numărător de însumare paralel bazat pe flip-flops JK.
Figura 5.6 - Contor de însumare paralelă pe flip-flops JK
Aici, fiecare declanșator poate fi în doar două moduri: numărare (mod T-flip-flop) și stocare. În primul caz, J=K=1, în al doilea – J=K=0. Logica de funcționare corespunde pe deplin descrierii circuitului prezentată în Figura 5.5.
5.4 Contoare reversibile
Uneori sunt necesare contoare care permit numărarea atât în direcția înainte, cât și în sens invers, de exemplu. reversibil. Principiul construcției lor se bazează pe utilizarea elementelor de supapă, care fac posibilă organizarea comutării modului de funcționare. Una dintre opțiunile pentru un numărător paralel reversibil pe clapele TV este prezentată în Figura 5.7.
Figura 5.7 - Contor paralel sus/jos pe flip-flops TV
Comutarea direcției de numărare se realizează prin aplicarea unui semnal de unitate logică „1” la una dintre intrările de control. Dacă „1” este aplicat intrării „+1”, atunci modul de însumare, dacă „-1” este aplicat intrării, atunci modul de scădere. În primul caz, porțile superioare AND din circuit vor fi deschise, astfel încât semnalele de transport vor fi preluate de la ieșirile directe ale flip-flop-urilor, în al doilea caz, porțile inferioare vor fi deschise, iar semnalele de transport vor fi deschise trece de la ieșirile inverse ale flip-flops.
5.5 Contoare cu un factor de numărare arbitrar care nu este egal cu 2n
Unele dispozitive necesită contoare cu un factor de numărare diferit de 2n sau cu un factor de numărare variabil. Unul dintre moduri posibile modificarea lui constă în modificarea structurii logice a circuitului în funcţie de semnalele de control al coeficientului de numărare. Sensul modificării este de a schimba numărul de stări de contor, deoarece Kch este egal cu exact acest număr.
Să presupunem că este necesar să se dezvolte un numărător paralel care să conteze modulo 5. Numărul minim de flip-flops care oferă un coeficient de numărare de 5 este trei. Într-adevăr, un numărător care conține trei flip-flops poate fi într-una dintre cele opt stări (inclusiv starea zero 000). Dar pentru a obține Ksch =5, este necesar să reduceți numărul de stări cu 8-5=3. Trei stări de contor trebuie dezactivate.
Sunt posibile următoarele modalități principale de reducere a numărului de state:
Instalarea codului inițial,
Forțat în procesul de numărare,
Resetare forțată.
Setarea inițială a codului înseamnă introducerea preliminară în contor înainte de a începe numărarea unui număr egal cu numărul de stări redundante (pentru Ksch = 5 sunt 3). Astfel, numărul de impulsuri pe care le va număra contorul înainte de a reveni la starea inițială va scădea cu valoarea numărului introdus.
O numărare forțată necesită introducerea unor elemente suplimentare în circuitul contor, asigurându-se că la un moment dat un număr egal cu numărul de stări redundante este introdus în contor. Un exemplu de construire a unui contor bazat pe acest principiu este un contor cu Kch = 10, prezentat în Figura 5.8.
Figura 5.8 - Contor cu numărare forțată cu Contor = 10
În timpul primelor opt impulsuri, stările contorului se modifică în mod obișnuit, așa cum se arată în Tabelul 5.3.
Tabelul 5.3 - Coduri de stare pentru un contor cu numărare forțată cu Count = 10
| Numărul semnalului | Clasament (greutate) | Număr de contor | |||
| Q3 (8) | Q2 (4) | Î1 (2) | Q0(1) | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 4 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 5 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 7 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 8 |
| 9a | 1 | 1 | 1 | 0 | 14 |
| 9b | 1 | 1 | 1 | 1 | 15 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Odată cu sosirea celui de-al nouălea impuls (linia 9a), trei apar la intrările elementului logic AND și „0” la ieșirea acestuia, care setează flip-flops Q2 și Q1 la intrările S, având ponderi de 4 și 2, respectiv. Acest lucru este echivalent cu introducerea numărului 6 în contor - acesta este exact numărul de stări redundante la Ksch = 10. După sfârșitul celui de-al nouălea impuls (linia 9b), Q0 intră în starea de unitate și, ca urmare, contorul conține numărul 15 în loc de numărul 9. Cu al zecelea impuls, contorul trece la starea inițială zero.
Principiul punerii la zero forțată este implementat în IC K155IE5, care este un contor binar serial pe patru biți cu un contor variabil în 16. Simbolul grafic simbolic al contorului K155IE5 este prezentat în Figura 5.9.
Figura 5.9 - Contor cu zero forțat K155IE5
Structura contorului K155IE5 este prezentată în Figura 5.10.
Figura 5.10 - Structura unui contor cu zero forțat K155IE5
Contorul K155IE5 constă din patru flip-flops de numărare bazate pe JK flip-flops și conține două părți independente cu Count = 2 (intrarea C1 și ieșirea Q1) și cu Count = 8 (intrarea C2 și ieșirile Q2, Q3, Q4) . Folosind conexiunile externe Q1 la C2, puteți obține un contor serial cu Kch = 2 × 8 = 16. Intrările R1 și R2 sunt folosite pentru a reseta (zero) contorul, care va apărea dacă R1 = R2 = 1.
Principiul obținerii unui coeficient de numărare arbitrar se bazează pe furnizarea de semnale unice de la ieșirile de contor către intrările de zero.
De exemplu, pentru a obține Kch=10, numărul de declanșatoare este mai întâi determinat. Ar trebui să fie patru, pentru că... 24=16, care este mai mult de 10. Se face o conexiune între Q1 și C2. Apoi scrieți numărul zecimal zece în formă binară: va fi Q1=0, Q2=1, Q3=0, Q4=1. Când Ksch = 1010, codul maxim de ieșire corespunde numărului 910, iar următorul număr este 010, nu 1010. Prin urmare, prin conectarea ieșirilor Q2 și Q4, pe care unități apar simultan după al zecelea impuls, cu intrările R1 și R2, obținem resetarea contorului cu al zecelea impuls, care va corespunde cu Kch = 1010. Figura 5.11 prezintă un numărător cu Ksch=10, construit conform metodei descrise.
Figura 5.11-Contor cu Ksch=10 bazat pe IC K155IE5
Microcircuitele K155IE6, K555IE6, KR1533IE6 sunt un numărător binar-zecimal sus/jos care funcționează în codul 1-2-4-8. Denumirea sa grafică convențională este prezentată în Figura 5.12.
Figura 5.12-Contor K155IE6, K555IE6, KR1533IE6
Scopul ieșirilor și intrărilor microcircuitelor K155IE6, K555IE6, KR1533IE6:
Intrările +1 și -1 sunt folosite pentru a furniza impulsuri de ceas, +1 pentru numărare înainte, -1 pentru numărare inversă.
Intrarea R este folosită pentru a seta contorul la 0,
Intrare L – pentru înregistrarea informațiilor primite prin intrările D1 - D8 în contor.
Declanșatoarele contorului sunt setate la 0 când este trimis jurnalul. 1 intrare R, în timp ce intrarea L trebuie să fie log. 1. Pentru a preînregistra orice număr de la 0 la 9 în contor, codul acestuia trebuie trimis la intrările D1 - D8 (D1 este cifra cea mai puțin semnificativă, D8 este cea mai semnificativă), în timp ce intrarea R trebuie să aibă un jurnal. 0 și aplicați un impuls de polaritate negativă la intrarea L.
Modul de preînregistrare poate fi folosit pentru a construi divizoare de frecvență cu un raport de divizare reglabil. Dacă acest mod nu este utilizat, nivelul jurnalului trebuie menținut constant la intrarea L. 1.
Numărarea directă se realizează prin aplicarea impulsurilor de polaritate negativă la intrarea +1, în timp ce ar trebui să existe un log la intrările -1 și L. 1, la intrarea R – log. 0. Comutarea declanșatoarelor de contor are loc în funcție de scăderile impulsurilor de intrare simultan cu fiecare al zecelea impuls de intrare, se formează un impuls negativ de ieșire la ieșire >9, care poate fi furnizat la intrarea +1 a următorului multiplu; -microcircuit contor de biti. Nivelurile de la ieșirile 1-2-4-8 ale contorului corespund stării curente a contorului (în cod binar). La numărătoarea inversă, impulsurile de intrare sunt aplicate la intrarea -1, impulsurile de ieșire sunt eliminate de la ieșire ≤ 0.
LISTA REFERINȚELOR UTILIZATE
1. Aleksenko A.G. Microcircuite. - M.: Radio și comunicații. - 1982.
2. Biryukov S.A. Aplicarea microcircuitelor digitale din seriile TTL și CMOS. -M.: DMK. -2000
3. Bukreev Ya.P. Circuite microelectronice ale dispozitivelor digitale - M.: Radio și comunicații - 1990.
4. Zeldin E.A. Circuite digitale integrate în echipamente de informare și măsură - L.: Energoatomizdat - 1986.
5. circuite integrate: Director. Ed. Tarabrina B.V. -M.: Energoatomizdat. -1985.
6. Malyshev A.A. Fundamentele tehnologiei digitale - M.: Radio și comunicare - 1984
7. Ovechkin Yu.A. microelectronica - M.: Radio și comunicare - 1982.
8. Fundamentele circuitelor digitale / I.P.Barbash, M.P. Blagodarny, V.Ya.Zhikharev, V.M.Ilyushko, V.S.Krivtsov, P.M.Kulikov, M.V.Nechiporuk, G.M.Timonkin, Universitatea Aerospațială V.S.Kharchenko.-K. aviaţie in-t.” - 2002.
Ministerul Federației Ruse
Universitatea Politehnică din Tomsk
__________________________________________________________________
E.L. Sobakin
INGINERIA CIRCUITURILOR DIGITALE
Parteeu
Tutorial
UDC 681.325.6
Sobakin E.L. Circuite digitale. Manual indemnizatie. P.I. Tomsk: Editura. TPU, 2002. - 160 p.
Manualul conturează principalele probleme ale cursului de prelegeri pentru studenții specialității 210100 Management și informatică în sisteme tehnice. Manualul a fost întocmit la Catedra de Automatizare și Sisteme Calculatoare a UTP, corespunde curriculum-ului disciplinei și este destinat studenților Institutului de Învățământ la Distanță.
Publicat conform rezoluției Consiliului Editorial și de Publicare al Universității Politehnice din Tomsk
Recenzători:
V.M. Dmitriev profesor, doctor în științe tehnice, șef al Departamentului de Fundamente teoretice de inginerie electrică, Universitatea Tomsk de Sisteme de Control și Radioelectronică;
SI. Korolev Director al NPO Spetstekauditservis LLP,
Candidat la Științe Tehnice, Cercetător Superior.
Templan 2002
Universitatea Politehnică din Tomsk, 2002
Introducere
Acest manual este destinat studenților instituțiilor de învățământ superior care studiază la specialitatea 210100 „Informatică și management în sisteme tehnice”. Este compilat pe baza unui curs de prelegeri susținute de autor la Universitatea Politehnică din Tomsk de-a lungul unui număr de ani și este dedicat unei prezentări sistematice a metodelor de construcție oficială a dispozitivelor cu tehnologie digitală pe microcircuite utilizate pe scară largă.
Disciplina „Ingineria circuitelor digitale” ar trebui considerată o continuare a cursului „Electronică”, pe care studenții trebuie să-l stăpânească în prealabil, deoarece sunt necesare cunoașterea bazei elementare a dispozitivelor electronice analogice.
Majoritate sisteme moderne automatizările, sistemele de calcul, sistemele de transmitere și procesare a informațiilor sunt realizate pe dispozitive digitale, fie complet, fie parțial. Prin urmare, cunoașterea principiilor de utilizare a dispozitivelor digitale și a sistemelor de construcție în diverse scopuri pe baza acestora este de importanță actuală și de mare valoare practică atât în activitățile de inginerie, cât și în cercetarea metodologică.
Materialul din manual poate fi împărțit aproximativ în trei părți: 1) Fundamentele microelectronicii; 2) Dispozitive combinate de tehnologie digitală; 3) Dispozitive logice secvenţiale ale tehnologiei digitale.
Când începeți să stăpâniți cursul, ar trebui să studiați materialul în ordinea în care sunt enumerate părțile specificate, deoarece materialul următor se bazează pe cunoașterea celui precedent, iar schimbarea secvenței poate duce la dificultăți în stăpânirea acestuia. Acest lucru este agravat și de faptul că alte manuale și literatura tehnică de specialitate folosesc termeni și concepte diferiți pentru a explica aceleași fenomene, procese, transformări efectuate etc. Diferența dintre conceptele utilizate sau incorectitudinea acestora duce la o înțelegere greșită a esenței materialului prezentat și, în consecință, la dificultăți în asimilarea acestuia.
Primele două dintre aceste secțiuni sunt incluse în prima parte a acestui manual (Partea 1). Un manual separat este dedicat celei de-a treia secțiuni.
ÎN 1.Aplicarea dispozitivelor digitale
În prezent, în legătură cu crearea și introducerea pe scară largă a dispozitivelor și sistemelor cu microprocesoare în practica ingineriei, interesul pentru metodele digitale de procesare și transmitere a informațiilor nu scade și este din nou stimulat. Aceste metode, la rândul lor, conferă sistemelor o serie de proprietăți și calități pozitive. Fidelitatea informaţiei transmise creşte, şi de mare vitezăși performanța sistemelor de procesare a informațiilor, asigurând costul lor acceptabil, fiabilitate ridicată, consum redus de energie etc.
Problemele rezolvate de aceste sisteme sunt foarte diverse și predetermină funcțiile dispozitivelor care formează un sistem specific. Prin urmare, este recomandabil să luați în considerare dispozitivele și funcțiile acestora în lumina acelor sarcini care sunt rezolvate de sisteme și, în special, a acelor subsarcini care sunt efectuate de dispozitive sau blocuri individuale.
Principal sarcini tipice care apar în timpul gestiunii și controlului automat sau automat al producției sau al altor procese sunt:
Colectie informație (primirea acesteia);
transformare informații (scalare, normalizare, filtrare, codificare etc.);
transmisie-recepție informație;
prelucrare si utilizare informație;
depozitare informație.
În funcție de scopul propus și de funcțiile principale, există:
Sisteme automate (sau automatizate) de control și monitorizare.
Sisteme de transmitere a informațiilor.
Sisteme de procesare a informațiilor (sisteme de calcul).
Pentru a înțelege relația dintre aceste sarcini, locul și rolul dispozitivelor electronice digitale utilizate în aceste sisteme, să luăm în considerare diagramele structurale generalizate ale acestor sisteme și scopul funcțional al componentelor lor.
B1.1. Sisteme automate de control
Administra înseamnă a cunoaște starea (poziția) obiectului controlat și în conformitate cu un algoritm dat ( algoritm de control) influențează obiectul, încercând să elimine abaterile apărute.
Prin urmare, controlul în cazul general este asociat cu următoarele acțiuni:
obținerea de informații despre starea obiectului;
compararea informațiilor primite cu informațiile specificate despre starea obiectului;
generarea semnalelor de control (influențe);
influenţarea unui obiect pentru a-l aduce în starea cerută.
În conformitate cu acțiunile enumerate, sistemul de control automat (ACS) în cazul general ar trebui să includă un dispozitiv de măsurare a informațiilor, un dispozitiv de control și un actuator (Fig. B1).
Dispozitiv de informare și măsurare (AIU) primește informații despre obiectul de control (OU) și le preprocesează. Obținerea informațiilor constă în generarea de semnale primare, ale căror valori sunt proporționale cu valorile parametrilor care caracterizează starea amplificatorului operațional. Un obiect poate fi înțeles fie ca unitate de producție separată, fie ca proces de producție în ansamblu. Și sub parametri se află „coordonatele de ieșire” ale obiectului. Acestea ar putea fi, de exemplu, valori ale temperaturii, presiunii, consumului de material sau energie și altele asemenea. Deoarece majoritatea acestor parametri de coordonate sunt prezentați în formă analogică și sunt caracterizați printr-un set infinit de valori, semnalele trebuie să fie normalizate prin parametrii lor, scalate și să aibă o formă unificată.
Prin urmare, IMU trebuie să aibă traductoare și senzori de măsurare primari, convertoare analog-digitale și alte unități funcționale cu ajutorul cărora se realizează următoarele conversii:
valorile mărimilor fizice în semnale analogice unificate de curent continuu sau alternativ;
scalarea sau normalizarea semnalelor după nivel și formă;
conversia semnalelor analogice în semnale discrete (digitale);
codificarea semnalului și alte câteva transformări.
Semnalele despre valorile coordonatelor curente sunt trimise dispozitiv de control (UU). Funcțiile acestui dispozitiv includ compararea valorilor curente cu valorile de coordonate specificate și generarea de semnale de control (semnale de control) pe baza rezultatelor comparației. Valorile specificate pot fi introduse de un operator uman sau automat de software. În primul caz, un regulator automat sau mai multe regulatoare automate pot fi folosite ca unitate de control, ale căror setări sunt determinate și stabilite de o persoană. În cel de-al doilea caz, unitatea de control este o mașină de program mini sau microcalculator și rolul operatorului uman se reduce la intrarea în program și la pornirea inițială a sistemului.
Pentru a îndeplini aceste funcții, unitatea de control trebuie să efectueze operații aritmetice și logice pentru calcularea valorilor și compararea semnalelor, memorarea (stocarea) pe termen scurt și lung a semnalelor și generarea de semnale de control unificate. Acestea din urmă conțin informații pe baza cărora se formează în continuare influențe asupra obiectului de control (acțiuni de control), aducându-l la starea necesară.
Impactul direct al naturii fizice necesare se formează actuator (IU). Convertește semnalele de control, de exemplu, sub formă de tensiune DC sau curent de impuls, în viteza de rotație a motorului actuatorului, în mișcarea mecanică a supapei pe linia de abur și așa mai departe. Pentru a efectua aceste conversii veți avea nevoie de: convertoare digital-analogice; convertoare de semnale electrice în semnale neelectrice; dispozitive de amplificare etc. În acest caz, pot fi necesare convertoare de cod de semnal digital sau forme de reprezentare a semnalului ca intermediare. De exemplu, codurile numerelor binare într-un număr proporțional de impulsuri, semnalele monofazate în cele polifazate, utilizate pentru controlul motoarelor pas cu pas etc.
Sub influența influențelor perturbatoare, obiectul își părăsește starea (modul) normală, iar ACS îl readuce în modul de funcționare (normal) necesar. Procesul de control are loc în timp real, adică la o viteză determinată de natura proceselor fizice. Dacă acțiunile de control sunt întârziate în timp sau excesiv, atunci poate apărea un mod instabil de funcționare a sistemului, în care coordonatele obiectului pot lua valori inacceptabile și fie obiectul însuși, fie dispozitivele individuale ale sistemului vor eșua și va apărea un mod de urgență. Prin urmare, în teoria pistoalelor autopropulsate principal sunt probleme de aprovizionareCustabilitate si control de precizie.
Majoritatea acestor transformări pot fi efectuate folosind dispozitive microelectronice digitale. O unitate de control este complet digitală atunci când este construită pe baza de microcalculatoare de control sau pe microcircuite digitale.
Pe microcircuite digitale sunt executați senzori digitali de mărimi fizice, precum și parțial analog-digitali și digitale convertoare analogice semnale.
B1.2. Sisteme de transmitere a informațiilor (ITS)
Cu o creștere a distanței dintre IU și unitatea de control (Fig. B1), precum și între unitatea de control și unitatea de control, se pune problema transmiterii informaţiei. Necesitatea de a transmite informații pe distanțe semnificative apare nu numai în sistemele dezvoltate spațial de control și monitorizare automată, ci și în sisteme alții tipuri de comunicare(telegraf, telefon, telefax etc.). În plus, nevoia de a transmite informații apare în sistemele de calcul, sistemele de transmisie a datelor, sistemele telemecanice etc. Această sarcină este complicată de faptul că în proces transmisii prin linii de comunicație parametrii sunt distorsionați semnale iar acest lucru, la rândul său, poate duce la denaturarea informațiilor și la scăderea acurateței acesteia (probabilitatea recepționării corecte a acesteia). Distorsiunea semnalelor se datorează interferențelor, apărând în liniile de comunicare. Interferența, de regulă, este de natură aleatorie și este posibil ca parametrii săi să nu difere de parametrii semnalelor. Prin urmare, sunt „capabili” să distorsioneze semnalele și chiar să „reproducă” informații transforma mesajul transmis. Ultimul eveniment cel mai nedorit în transferul de informații.
Pentru a asigura fidelitate ridicată și viteză maximă ( uhfeficienţă) sunt necesare transmisii de informații, conversii suplimentare de semnal și metode speciale de transmitere a acestora.
Astfel de transformări includ codificareși procedură inversă decodificarea informațiilor(și semnale). Codificaresunt procenteeprost transformând un mesaj într-un semnal. În acest caz, transformările sunt efectuate în funcție de anumite reguli totalitatea cărora apelTcod.
Codificarea informațiilor se realizează pe partea de transmisie, iar decodificarea pe partea de recepție. Distinge codare rezistentă la zgomot și eficientă. Ţintărezistent la zgomot codificare construi (sfoRedit) un semnal mai puțin susceptibil la interferență, dă-i un tAo astfel de structură astfel încât erorile care apar în timpul procesului de transmisie pe partea de recepție să poată fi detectate sau corectate. Și, astfel, asigurați o fidelitate ridicată a transmisiei.
Ţintăefectiv codificare asigura viteza maximaOcreșterea transferului de informații, deoarece valoarea acestuia este în mare măsură determinată de cât de oportun este primită. Conform acestei cerințe, mesajul codificat trebuie să transporte cantitatea necesară de informații și, în același timp, să aibă o lungime minimă, astfel încât transmisia să dureze un timp minim.
Semnalele (și informațiile) sunt transmise prin canale de comunicatie. Legătură aceasta este o cale (cale) de transmitere independentă a semnalelor de la sursăhporecla destinatarului (destinatarului) corespunzător al informațiilor. Canalele de comunicație sunt formate prin mijloace tehnice folosind echipamente de formare a canalelor și, la fel ca liniile de comunicație, sunt supuse interferențelor.
Una dintre principalele sarcini rezolvate în SPI este sarcina de a crea numărul necesar de canale de comunicare. Eficiența și imunitatea la zgomot a transmisiei este determinată în mare măsură de canalele de comunicare utilizate. Sub pomerezistența se referă la capacitatea unui sistem(semnal, cod) etcAbine făcutlîși îndeplinește funcțiile în prezența interferențelor.
De obicei, același sistem poate fi utilizat pentru a transmite informații din mai multe surse către un număr adecvat de receptori. Prin urmare, formarea numărului necesar de canale cu imunitatea necesară la zgomot este atribuită dispozitivului de comunicație. În acest caz, în dispozitivul de comunicare pot fi efectuate următoarele transformări: modulare și demodulare semnale; amplificarea celor transmise în linie și primite de pe linieȘiinstitut de cercetare comunicații de semnal; limitarea nivelului și a spectrului de frecvență semnale și altele.
În funcție de aria de utilizare (aplicație) a SPI, este nevoie de transformări suplimentare, cum ar fi conversia formei semnalelor, natura lor fizică, normalizarea parametrilor semnalelor primite din exterior și a semnalelor emise de sistem către dispozitive externe; stocarea temporară a semnalelor transmise în canalul de comunicație și emise de sistem.
Transformările enumerate predetermină compoziția funcțională a echipamentelor emitente și receptoare ale sistemelor de transmisie a informațiilor (Fig. B2).
După cum se poate vedea din diagramă, transmisia se realizează într-o singură direcție de la stânga la dreapta. Dispozitivul de intrare și conversie a informațiilor primare (IPID) convertește semnalele provenite din surse de informații în semnale „primare” unificate care nu pot fi transmise direct pe distanțe lungi. De obicei, aceste semnale unificate reprezintă tensiune curent continuu cu valori fixe pe nivel. În blocul UVPI, semnalele primare sunt stocate pe durata transmisiei (într-un dispozitiv de memorie tampon), după care sunt șterse din memorie. Un dispozitiv de codificare (CU) convertește semnalele primare în semnale codificate care au o anumită structură și format, permițându-le (semnalelor) să fie transmise pe distanțe lungi („telesemnale”). De regulă, acest dispozitiv este combinațional, deși în unele cazuri poate fi făcut și secvenţial (multiciclu). Operațiile logice și aritmetice ale procedurilor de codificare sunt implementate aici.
Scopul principal al dispozitivului de comunicare (Fig. B2) este de a crea sau organizarea canalelor de comunicare pe linia de comunicare furnizată. Linie de comunicare acesta este mediul material dintre emițătorul (Prd) și receptorul (Prm) al sistemului. Figura arată aproximativ o linie de comunicație electrică cu două fire. Cu toate acestea, pot fi utilizate legături radio și linii de comunicație prin fibră optică și altele. În funcție de tipul de linie, în Prd și Prm se efectuează diverse conversii de semnal pentru a-și armoniza parametrii și caracteristicile cu parametrii și caracteristicile liniei de comunicație și transformări care vizează imunitatea crescută la zgomot semnale.
Pe partea de recepție, semnalele codificate primite de la linia de comunicație sunt din nou convertite de către dispozitivul de decodare (DCU) în semnale primare. În același timp, erorile sunt detectate și pot fi corectate în semnalele primite prin proceduri de decodare, asigurând astfel acuratețea necesară a transmiterii informațiilor. A convertoare de ieșire(VP) transformă aceste semnale primare într-o formă și formă (natura fizică) care poate fi percepută de destinatarii informațiilor.
Trebuie remarcat faptul că majoritatea „nodurilor” și „blocurilor” funcționale prezentate în Fig. B2 pot fi implementate pe cipuri digitale. Prin urmare, sistemele de transmitere a informațiilor sunt de obicei digitale.
B1.3. Sisteme de prelucrare a informațiilor
(sisteme de calcul)
Problemele tipice enumerate mai sus pot fi rezolvate și formalizate prin matematică și metode logice. La rândul lor, aceste metode operează cu cele mai simple operații (aritmetice sau logice), a căror execuție asupra unor „date inițiale” produce un rezultat nou, necunoscut anterior. Această comunitate a metodelor de rezolvare a diferitelor probleme de procesare a informațiilor a făcut posibilă crearea unei clase separate de dispozitive și sisteme, al căror scop (inițial) a fost automatizarea procedurilor de calcul (calculatoare electronice). În stadiul actual de dezvoltare a tehnologiei informatice, calculatoarele s-au „transformat” în calculatoare, pe baza cărora sunt construite sisteme informatice moderne de procesare și transmitere a informațiilor. O diagramă bloc generalizată a unui anumit sistem de calcul este prezentată în Fig. B3.
Datele sunt prelucrate anterior prin dispozitiv de intrare UVV Vino la Dispozitiv de memorie memorie, unde sunt stocate pe toată durata procesării. Programul de procesare a informațiilor primite este de asemenea stocat în aceeași memorie.
Programul de funcționare a sistemului, precum și „datele”, sunt stocate într-un dispozitiv de stocare sub formă de numere binare pe mai mulți biți scrise în celulele de memorie la adrese specifice (adresele celulelor de memorie). Numerele binare, a căror totalitate reprezintă un program de prelucrare a datelor, sunt structurate într-un anumit număr de părți, fiecare având un scop specific. În cel mai simplu caz, există următoarele părți: 1) codul operației care trebuie efectuată pe două numere binare care reprezintă valorile „date” și se numesc „operanzi”; 2) adresa primului operand; 3) adresa celui de-al doilea operand. Combinația acestor părți formează o „echipă”.
Munca unui computer constă în executarea secvenţială a comenzilor date de program. Coordonează activitatea tuturor blocurilor în timp și le gestionează dispozitiv de control UU. Și realizează direct operații (acțiuni) logice și aritmetice asupra operanzilor aritmeticȘidispozitiv co-logic ALU, care, pe baza unui semnal de la unitatea de control „cod de operare”, este configurat de fiecare dată pentru a efectua o anumită operație.
Dispozitivul de control decriptează comanda primită din memorie (Fig. B3 „următoarea comandă”), trimite codul de operare către ALU și se pregătește pentru a efectua operația corespunzătoare. Apoi generează semnale de eșantionare din memoria operanzilor (vezi semnalul „Adrese de date”) și determină adresa următoarei comenzi care ar trebui să fie executată la următorul ciclu al computerului („Adresa de comandă următoare”). Pe baza semnalelor de la unitatea de control, operanzii sunt citiți din memorie, iar ALU efectuează acțiunile necesare. În acest caz, se formează un rezultat intermediar („Rezultatul operației”), care salvează și memoria. În funcție de rezultatul operațiunii, poate fi necesară modificarea secvenței de execuție a comenzii sau oprirea procesării datelor sau afișarea mesajelor de eroare către operator. În acest scop, semnalul „Semn rezultat” este trimis de la ALU către unitatea de control. Procesul de prelucrare a datelor (informațiilor) introduse continuă până când este preluată comanda „Sfârșitul calculelor” sau operatorul, la propria discreție, oprește procesul de prelucrare a datelor.
Rezultatul procesării rezultat este, de asemenea, stocat în memorie și poate fi scos prin intermediul dispozitiv de ieșire Vai la sfârșitul procesului de prelucrare sau în timpul procesului, dacă este prevăzut de program.
Pentru „comunicarea” între operator și computer sunt prevăzute dispozitive terminale ACEA, destinat operatorului să introducă comenzi și alte mesaje și să transmită „mesaje” operatorului de pe computer.
Figura B3 nu prezintă conexiunile dispozitivului de control, care asigură sincronizarea funcționării tuturor componentelor computerului. Săgețile largi indică posibilitatea transmiterii în paralel a datelor (transmiterea simultană a tuturor biților de numere binare pe mai mulți biți).
Aproape toate blocurile prezentate în Fig. B3 (cu excepția dispozitivelor terminale) pot fi implementate complet numai pe circuite integrate digitale (CI). În special, unitatea de control, ALU și o parte din memorie (memoria de înregistrare SRAM) pot fi realizate sub forma unui singur IC cu un grad ridicat de integrare. Se formează setul numit de blocuri microprocesor CPU Un computer realizat folosind tehnologie integrată pe un singur cip semiconductor.
Dispozitivele de intrare și ieșire de date, de regulă, constau din registre de stocare tampon care servesc pentru stocarea temporară a datelor de intrare și respectiv de ieșire și pentru coordonarea sistemului cu dispozitivele externe.
Dispozitivul de stocare (SRAM) este de obicei împărțit în două părți: memorie cu acces aleatoriu (RAM) și memorie permanentă. Primul servește la stocarea rezultatelor intermediare ale calculelor, „conținutul” acestuia se schimbă constant în timpul procesării datelor. RAM funcționează în modurile de „citire” și „scriere” a datelor. Iar a doua, memoria de doar citire (ROM), este folosită pentru a stoca subrutine standard și unele subrutine de sistem (serviciu) care controlează procesele de pornire și oprire a computerului. În mod obișnuit, ROM-ul este implementat pe ROM IC programabil în câmp (FPROM), fie ROM IC preprogramată din fabrică, fie ROM reprogramabilă de utilizator (RePROM). De obicei, acestea sunt dispozitive de stocare nevolatile în care informațiile înregistrate nu sunt „distruse” chiar și atunci când sunt deconectate de la sursa de alimentare.
ALU include un IC cu același nume care efectuează operații logice și aritmetice cu numere binare, elemente logice și o serie de alte unități funcționale care servesc la compararea numerelor, comparatoare digitale, pentru a crește viteza operațiilor aritmetice efectuate, de exemplu, „ unități de transfer rapid,” etc.
Unitatea de control include dispozitive temporizatoare care setează frecvența de ceas a sistemului și, în cele din urmă, determină performanța acestuia, decodoare de coduri de comandă, matrici logice programabile, registre, microblocuri controlul programului, precum și „porturile” I/O.
Toate unitățile funcționale enumerate sunt implementate sub formă de dispozitive digitale integrate.
Principalele probleme sistemele de calcul, în primul rând, le îmbunătățesc productivitate(performanţă). Și în al doilea rând, asigurarea funcționării sistemelor in timp real.
Prima problemă este de natură la nivelul întregului sistem și este rezolvată prin utilizarea unei noi elemente de bază și a metodelor speciale de procesare a informațiilor.
A doua problemă apare atunci când se utilizează sisteme de calcul pentru a controla procesele de producție și este aceea că viteza de producție și procesele de calcul trebuie coordonate. Într-adevăr, funcționarea unui sistem informatic (CS) are loc în așa-numitul timp „mașină”, când un anumit interval de timp fix și indivizibil, numit „ciclu de lucru” al unui computer sau computer, este luat ca unitate de timp. , în timp ce procesele fizice reale, de exemplu procesele tehnologice, au loc în timp real, măsurate în secunde, fracțiuni de secundă, ore etc. Pentru a face posibilă utilizarea computerelor, este necesar ca viteza de procesare a informațiilor să nu fie mai mică decât viteza proceselor fizice reale. Soluția la această problemă se realizează prin organizarea unor metode speciale de schimb de informații (date) calculator de control cu dispozitive periferice și utilizarea de speciale, așa-numitele inteRcircuite și dispozitive de față. Funcțiile circuitelor de interfață includ:
determinarea adresei unui dispozitiv extern care necesită schimb de informații cu procesorul sau cu dispozitivul de stocare a sistemului;
generarea semnalelor de întrerupere pentru procesorul BC și inițializarea tranziției la programul de service pentru obiectul care a solicitat întreruperea. Acest lucru se realizează conform unui special sistem de priorități;
implementarea de cozi pentru deservirea dispozitivelor externe;
coordonarea parametrilor și sincronizarea semnalelor de schimb etc.
Mulțumită realizări moderneîn domeniul tehnologiei integrate în fabricarea dispozitivelor microelectronice, crearea de microcalculatoare și calculatoare caracterizate prin dimensiuni reduse, consum redus de energie și costuri rezonabile, a devenit posibilă utilizarea lor ca parte a sistemelor pentru o mare varietate de scopuri. În același timp, aceste sisteme capătă noi calități și devin multifuncționale cu posibilitatea unei tranziții flexibile de la un mod de operare la altul prin simpla schimbare a configurației sistemului. La rândul lor, aceste avantaje deschid noi perspective pentru utilizarea sistemelor informatice într-o mare varietate de domenii ale activității umane: în știință, medicină, educație și formare și cu atât mai mult în tehnologie.
De exemplu, comunicațiile telefonice erau efectuate în mod tradițional de dispozitive analogice, unde vorbirea umană era transmisă (prin fire) prin semnale sub formă de curenți alternativi de frecvențe audio. Acum a existat o tranziție intensivă către comunicațiile telefonice digitale, în care semnalele analogice (de la un microfon) sunt convertite în cele digitale, transmise pe distanțe mari fără distorsiuni semnificative. Pe partea de recepție, aceste semnale digitale sunt din nou convertite în analog și livrate la telefon. Trecerea la comunicațiile digitale face posibilă îmbunătățirea calității transmisiei vocale în plus, rețeaua telefonică poate fi utilizată pentru alte servicii: alarmă anti-efracție; alarma de incendiu; pentru „conferință telefonică” a mai multor abonați și așa mai departe.
LA 2. Evaluarea comparativă a digitalului și dispozitive analogice
tehnologie microelectronică
Când decideți asupra construcției sau proiectării oricărui dispozitiv, trebuie mai întâi să vă decideți asupra direcției de proiectare, cum va fi dispozitivul? Analogic sau discret(digital)? La rândul său, această decizie poate fi luată cunoscând avantajele și dezavantajele ambelor dispozitive. Să definim mai întâi conceptele de dispozitive „analogice” și „digitale”.
Analogic aceasta se numeste dispozitiv, în care toate semnalele de intrare, de ieșire și intermediare (interne) sunt continue, descrise de funcții matematice continue. Aceste semnale sunt caracterizate de un set infinit de valori în nivel (stări) și sunt continue în timp, deși intervalul de modificări ale valorilor unui semnal continuu este limitat. Prin urmare, astfel de dispozitive sunt uneori numite aranjathstvami neacțiune intermitentă.
Dispozitive discrete sau dispozitive acțiune discretăTViya sunt cele ale căror semnale de intrare, ieșire și intermediare sunt caracterizate de un set numărabil de valori în nivel și existență în anumite intervale de timp. Astfel de semnale pot fi afișate într-unul sau altul sistem numeric pozițional (cu numerele corespunzătoare). De exemplu, în sistemul numeric zecimal sau în sistemul numeric binar. Reprezentarea binară a semnalelor și-a găsit cea mai mare aplicație în tehnologie și în logica formală în calculul enunțurilor și în tragerea de concluzii din mai multe premise. Prin urmare, sunt numite dispozitive discrete logic(similar logicii binare formale) sau digital, ținând cont de posibilitatea de a le descrie folosind numere ale sistemului numeric pozițional.
Defecte mijloace tehnice tehnologie analogică
Prezența „deriva” și „zgomot”. În derivă aceasta este o schimbare lentă a semnalului, datorită naturii discrete a fenomenelor, în raport cu valoarea lui dată. De exemplu, pentru semnalele electrice, natura discretă a fluxului de curent electric este determinată de electroni și „găuri”, care sunt purtători. sarcini electrice. Zgomote acestea sunt modificări aleatorii ale semnalului cauzate de factori externi sau interni, de exemplu, temperatura, presiunea, puterea câmpului magnetic al Pământului etc.
Dificultăți metodologice în definirea conceptelor de „egalitatea la zero” și „egalitatea semnalelor analogice”. Și pe cale de consecință, existența problemei „asigurării precizie specificată(erori)” de transformări și transmitere a semnalului.
Posibilitatea apariției unor moduri de funcționare instabile și existența problemei „asigurării stabilității” funcționării sistemelor și dispozitivelor. Un mod instabil se caracterizează prin apariția într-un dispozitiv sau sistem de oscilații neamortizate în schimbarea anumitor semnale. În electronică, acest fenomen este utilizat pe scară largă în construcția generatoarelor de impulsuri și a generatoarelor de oscilații armonice.
Dificultăți tehnice în implementarea dispozitivelor de stocare și a dispozitivelor de întârziere pentru semnale analogice.
Nivel insuficient de integrare a elementelor analogice și versatilitatea acestora.
Raza de transmisie relativ scurtă a semnalelor analogice datorită disipării energiei în liniile de comunicație.
Consum relativ mare de energie, deoarece elementele analogice operează în secțiunile liniare ale caracteristicilor lor tranzitorii și „consumă” energie în stările inițiale (inițiale).
Avantajele mijloacelor tehnice analogice
Adecvarea afișării proceselor și modelelor fizice: ambele sunt descrise prin dependențe continue. Acest lucru ne permite să simplificăm semnificativ soluțiile tehnice fundamentale ale dispozitivelor și sistemelor analogice.
Eficiență și ușurință în schimbarea modurilor de funcționare: de multe ori este suficient să schimbați rezistența unui rezistor sau capacitatea unui condensator, astfel încât un mod instabil să se schimbe într-unul stabil sau pentru a asigura un anumit proces tranzitoriu în dispozitiv.
Nu este nevoie să convertiți valori analogice în valori discrete. Aceste transformări sunt însoțite de erori și de o anumită pierdere de timp.
Avantajele tehnologiei digitale
Posibilitatea controlului programului, care mărește flexibilitatea modificării structurii și a algoritmului de operare al sistemelor, face posibilă simplificarea implementării legilor de control adaptiv.
Ușurința de a asigura fiabilitatea specificată, acuratețea și imunitatea la zgomot a sistemelor.
Ușurința asigurării compatibilității dispozitivelor cu dispozitivele digitale de procesare a informațiilor (calculatoare, calculatoare).
Grad ridicat de integrare constructivă și funcțională, versatilitate cu capacitatea de a construi sisteme conform soluțiilor standard de proiectare. La rândul său, acest lucru vă permite să reduceți costurile de producție și operare a sistemelor și dispozitivelor.
Capacitatea de a proiecta folosind metode logice formale, care vă permite să reduceți timpul de proiectare al dispozitivelor și face posibilă schimbarea funcțiilor dispozitivelor (și sistemelor bazate pe acestea) prin metode de construcție agregată în timpul funcționării.
Dezavantajele tehnologiei digitale
Necesitatea de a converti semnalele analogice în unele discrete. Aceste transformări sunt însoțite de erori și întârzieri.
Dificultatea relativă a schimbării modurilor de operare. Pentru a face acest lucru, este necesar să schimbați structura sistemului sau algoritmul funcționării acestuia.
Complexitatea proceselor de analiză a funcționării sistemelor, atât la verificarea corectitudinii funcționării acestora, cât și la căutarea defecțiunilor apărute. Dispozitivele digitale se caracterizează printr-o mare complexitate funcțională, ceea ce necesită dispozitive speciale de „diagnostic”, care sunt studiate într-un domeniu special de tehnologie numit tehnic dȘiagnostȘiwhoa.
Cerințe crescute pentru cultura de producție și cultura de întreținere a echipamentelor digitale. La rândul său, acest lucru stimulează nevoia de îmbunătățire a calificărilor personalului de serviciu și impune ca acesta să fie înalt calificat.
O analiză comparativă a avantajelor și dezavantajelor enumerate oferă concluzie în favoarea mijloace tehnice tehnologie digitala. Prin urmare, în prezent, dispozitivele digitale sunt introduse pe scară largă în domenii aparent tradiționale ale tehnologiei analogice: televiziunea, comunicare telefonică, în tehnologia de înregistrare a sunetului, inginerie radio, în sisteme automate de control și reglare.
1. Fundamentele tehnologiei microelectronice
1.1. Concepte de bază și definiții
Microelectronica domeniul principal al electronicii, care studiază problemele de proiectare, cercetare, creare și aplicare a dispozitivelor electronice cu un grad ridicat de funcţionalȘi constructeVNoah integrare.
Produs microelectronic, implementat prin intermediul tehnologiei integrate și care îndeplinește o funcție specifică de conversie și procesare a semnalelor, se numește circuit integrat(IC) sau pur și simplu integralăbnoua schema(ESTE).
Dispozitiv microelectronic un set de circuite integrate interconectate care îndeplinesc o funcție completă, destul de complexă (sau mai multe funcții) pentru procesarea și conversia semnalelor. Un dispozitiv microelectronic poate fi proiectat structural sub forma unui singur microcircuit sau pe mai multe circuite integrate.
Sub integrare funcționalăînțelege o creștere a numărului de funcții implementate (realizate) de un anumit dispozitiv. În acest caz, dispozitivul este considerat ca un întreg, indivizibil. A int constructivegraţie este o creștere a numărului de componente dintr-un dispozitiv, considerat ca un întreg. Un exemplu de dispozitiv microelectronic cu un grad ridicat de integrare structurală și funcțională este miLaroprocesor(vezi mai sus), care, de regulă, se realizează sub forma unui IC „mare”.
Proiectarea circuitelor face parte din microelectronică, al cărei subiect este metode de construcție dispozitive pentru diverse scopuri la microOscheme de aplicare largă. Subiectul proiectarea circuitelor digitale sunt metode pentru construirea (proiectarea) dispozitivelor folosind numai circuite integrate digitale.
Caracteristicile circuitelor digitale este utilizat pe scară largă pentru a descrie procesele de funcționare ale dispozitivelor formal sau limbaje naturale formaleși pe baza lor metode de proiectare formalizate. Limbile formale sunt algebră booleană(algebră logică, algebră Boole) și limbajul funcțiilor logice „automate”. algebra stărilor și evenimentelor. Datorită utilizării metodelor formalizate, se realizează multivariantaîn rezolvarea problemelor aplicate, devine posibil alegere optimă soluții de circuit după unul sau altul criteriu.
Metode formale sunt caracterizate de un nivel ridicat de abstractizare, neglijarea proprietăților particulare ale obiectului descris. Atenția este concentrată doar asupra tiparelor generale în relațiile reciproce dintre componentele obiectului și părțile sale constitutive. Astfel de „regularități”, de exemplu, includ regulile operațiilor aritmetice din algebra numerelor (reguli de adunare, scădere, înmulțire, împărțire). În același timp, ei sunt distrași de la semnificația numerelor (fie că este vorba de numărul de mere, sau de tabele etc.). Aceste reguli sunt strict formalizate și regulile de obținere a expresiilor aritmetice complexe, precum și procedurile de calcul a unor astfel de expresii. În astfel de cazuri se spune, formale sunt și sinaceaLasoraȘi gramatica limbajului descrieri.
În limbile naturale formale, sintaxa este formalizată, iar gramatica (reguli pentru construirea expresiilor complexe) este supusă gramaticii unei limbi naturale, de exemplu, rusă sau engleză. Exemple de astfel de limbi sunt diverse limbaje de descriere tabelare. În special, baza teoretică pentru descrierea dispozitivelor digitale este „Teoria automatelor finite” sau „Teoria dispozitivelor releu și a automatelor finite”.
1.2. Clasificarea dispozitivelor microelectronice
Întreaga varietate de dispozitive microelectronice (MED) poate fi clasificată în funcție de diferite criterii:
prin principiul și natura acțiunii;
după scopul funcțional și funcțiile îndeplinite;
prin tehnologia de fabricație;
după domeniul de aplicare;
conform designului și caracteristicilor tehnice și așa mai departe.
Să luăm acum în considerare mai detaliat împărțirea MEU în funcție de criteriile de clasificare.
Conform principiului(caracter) actiuni toate MEU sunt împărțite în roAvizuini și digitală. Conceptele de dispozitive analogice și discrete, inclusiv cele digitale, au fost deja prezentate mai sus. Aici observăm că dacă în dispozitivele discrete toate semnalele iau doar două valori condiționale de zero logic (log.0) și una logică (log.1), atunci dispozitivele sunt numite logic. De regulă, toate dispozitivele digitale sunt clasificate ca dispozitive logice.
În funcție de funcțiile îndeplinite (scopul funcțional), se disting următoarele dispozitive microelectronice:
I. Analogic
1.1. Dispozitive de amplificare (amplificatoare).
1.2. Convertoare funcționale care funcționează operatii matematice cu semnale analogice (de exemplu, integrare, diferențiere etc.).
1.3. Traductoare de măsurare și senzori de mărimi fizice.
1.4. Modulatoare și demodulatoare, filtre, mixere și generatoare de armonice.
1.5. Dispozitive de stocare.
1.6. Stabilizatori de tensiune și curent.
1.7. Circuite integrate motiv special(de exemplu, pentru procesarea semnalelor radio și video, comparatoare, comutatoare etc.).
II. MEA digitale
2.1. Elemente logice.
2.2. Codificatoare, descifratoare de cod și convertoare de cod.
2.3. Elemente de memorie (declanșatoare).
2.4. Dispozitive de stocare (RAM, ROM, PROM, PLM etc.).
2.5. Dispozitive aritmetico-logice.
2.6. Selectoare, modelatori și generatoare de impulsuri.
2.7. Dispozitive de numărare (contoare de impulsuri).
2.8. Comparatoare digitale, comutatoare de semnal discrete.
2.9. Registrele.
2.10. Microcircuite cu destinație specială (de exemplu, cronometre, kituri IC cu microprocesor etc.).
Clasificarea de mai sus este departe de a fi exhaustivă, dar ne permite să concluzionam că gama de dispozitive digitale este mult mai largă decât gama de MEA analogice.
Pe lângă cele enumerate, există microcircuite de convertizor de nivel de semnal, de exemplu declanșatoarele Schmitt, în care semnalele de intrare sunt analogice, iar semnalele de ieșire sunt discrete, binare. Astfel de microcircuite ocupă o poziție intermediară. În mod similar, microcircuitele convertoarelor analog-digital și digital-analogic (ADC și DAC), comutatoare de semnal analogic controlate de semnale discrete ar trebui clasificate ca MEA „intermediare”.
În funcție de numărul de funcții implementate, acestea se disting unuOfuncţional(simplu) și multifuncțional(complex) MEU. În dispozitivele multifuncționale, funcțiile pot fi efectuate simultan sau secvenţial la timp. În funcție de aceasta, în primul caz, dispozitivele sunt numite dispozitive de acțiune „paralelă”, iar în al doilea caz, dispozitive de acțiune secvențială sau „secvențială”. Dacă un dispozitiv multifuncțional este configurat să îndeplinească o anumită funcție prin comutarea intrărilor (reconectarea fizică a circuitelor electrice), atunci un astfel de dispozitiv se numește dispozitiv cu „ logica grea" muncă. Și dacă modificările funcțiilor efectuate sunt efectuate folosind semnale externe suplimentare (la așa-numitele intrări de control), atunci astfel de MEA ar trebui clasificate drept „controlate de software”. De exemplu, circuitele integrate de unitate aritmetică logică (ALU) pot implementa operații aritmetice sau logice cu doi numere binare pe mai mulți biți. Și setarea pentru a efectua operații aritmetice (sau logice) este efectuată de un semnal extern suplimentar, în funcție de valoarea căreia se vor efectua acțiunile dorite. Prin urmare, ALU-urile ar trebui clasificate ca MEU controlate de software.
Conform tehnologiei de fabricație toate circuitele integrate sunt împărțite în:
Semiconductor;
Film;
Hibrid.
ÎN semiconductor IC toate componentele și conexiunile sunt realizate în volum și pe suprafața cristalului semiconductor. Aceste CI sunt împărțite în bȘipolar microcircuite (cu polaritate fixă a tensiunilor de alimentare) și pornit unipolar cu capacitatea de a schimba polaritatea tensiunii de alimentare. În funcție de designul circuitului „conținutului intern”, microcircuitele bipolare sunt împărțite în următoarele tipuri:
Logica tranzistor-tranzistor TTL;
Logica tranzistor-tranzistor TTLsh cu tranzistori și diode Schottky;
Logica cuplată emițător ESL;
Logica de injecție I2L și altele.
Microcircuitele de tehnologie unipolară sunt realizate pe tranzistoare MOS („metal-dielectric-semiconductor”) sau pe tranzistoare MOS („metal-oxide-semiconductor”) sau pe tranzistoare CMOS („metal-oxid-semiconductor”).
ÎN film Într-un circuit integrat, toate componentele și conexiunile sunt realizate numai pe suprafața cristalului semiconductor. Distinge film subtire(cu grosimea stratului mai mică de 1 micron) și peliculă groasă cu o grosime de peliculă mai mare de un micron. Circuitele integrate cu peliculă subțire sunt fabricate folosind depunerea în vid termic și pulverizarea catodică, în timp ce circuitele integrate cu peliculă groasă sunt fabricate folosind imprimare serigrafică urmată de ardere în aditivi.
Hibrid Circuitele integrate constau din componente „simple” și „complexe” situate pe același substrat. Chipurile IC semiconductoare sau cu film sunt de obicei utilizate ca componente complexe. Cele simple includ componente electronice discrete (tranzistoare, diode, condensatoare, inductori etc.). Toate aceste componente sunt amplasate structural pe același substrat și pe acesta se realizează și conexiunile electrice între ele. Mai mult, un substrat cu componentele situate pe el formează un „strat” al unui IC hibrid. Distinge un singur stratȘi multistrat circuite integrate hibride. CI hibrid multistrat este capabil să îndeplinească funcții de procesare a semnalului destul de complexe. Un astfel de microcircuit este echivalent în acțiune cu un „microbloc” de dispozitive sau, dacă este destinat utilizării independente, cu acțiunea unui bloc „întreg”.
În plus, orice microcircuite sunt evaluate cantitativ spectacolAtelecom al lor dificultăți. Ca un astfel de indicator, „ grad integrare» k, egal cu logaritmul zecimal al cantității totale N componente plasate pe un cip semiconductor, adică
k = lq N. (1)
În conformitate cu formula (1), toate microcircuitele sunt împărțite în microcircuite de gradul 1, 2, 3 și așa mai departe de integrare. Gradul de integrare caracterizează doar indirect complexitatea microcircuitelor, deoarece ia în considerare doar constructiv integrare. De fapt, complexitatea microcircuitului depinde și de numărul de conexiuni reciproce dintre componente.
În practica inginerească, o caracteristică calitativă a complexității microcircuitelor este utilizată în conceptele de IC „mic”, „mediu”, „mare” și „ultra-mari”.
Tabelul 1.1 oferă informații cu privire la corespondența reciprocă a măsurilor calitative și cantitative ale complexității SI după tipurile lor.
Tabelul 1.1
|
nume IP |
Tehnologia de fabricație |
Numărul de componente pe cip |
Gradul de integrare k |
||
|
Mic (MIS) |
Digital |
Bipolar |
|||
|
Unipolar |
|||||
|
Analogic |
Bipolar |
||||
|
Medie (SIS) |
Digital |
Bipolar |
|||
|
Unipolar |
|||||
|
Analogic |
Bipolar |
||||
|
Unipolar |
|||||
|
Mare (BIS) |
Digital |
Bipolar |
|||
|
Unipolar |
|||||
|
Analogic |
Bipolar |
||||
|
Unipolar |
|||||
|
Extra Large (VLSI) |
Digital |
Bipolar |
|||
|
Unipolar |
Mai mult de 10000 |
||||
|
Analogic |
Bipolar |
||||
|
Unipolar |
Din analiza tabelului 1.1 rezultă că, în comparație cu circuitele integrate digitale, microcircuitele analogice cu aceleași grade de integrare au componente de peste trei ori mai puține în compoziția lor (pe un cip semiconductor). Acest lucru se datorează faptului că componentele active (tranzistoarele) ale unui cip analogic funcționează în mod liniar și disipă mai multă energie. Necesitatea de a elimina căldura generată în timpul disipării energiei limitează numărul de componente plasate pe un singur cip. În microcircuitele digitale, componentele active funcționează în modul de comutare (tranzistoarele sunt fie blocate, fie deschise și în modul de saturație). În acest caz, puterea disipată este neglijabilă și cantitatea de căldură generată este de asemenea neglijabilă și, prin urmare, numărul de componente de pe cip poate fi plasat mai mult. (Dimensiunile cristalelor sunt standardizate și limitate.) Cu tehnologia unipolară, volumul cristalului ocupat de un tranzistor cu efect de câmp este de aproximativ trei ori mai mic decât volumul ocupat de tranzistor bipolar (n- p- n sau p- n- p tip). Acest lucru explică faptul că mai multe componente active pot fi plasate pe un cip de dimensiuni standard într-un microcircuit unipolar.
De proiectaÎn funcție de complexitatea funcțională, dispozitivele microelectronice sunt împărțite în:
la microcircuite simple (IC);
pentru microansambluri;
la microblocuri.
IC produs microelectronic fabricat în tehnologie unificatăOciclul logic, potrivit pentru utilizare independentă sau ca parte a unor produse mai complexe (inclusiv microansambluri și microblocuri). Microcircuitele pot fi neîncadrate și au o carcasă individuală care protejează cristalul de influențele externe.
Microasamblare un produs microelectronic care îndeplinește o funcție (funcții) destul de complexă și este format din componente electrice și radio și microcircuite, fabricate în scopul miniaturizării echipamentelor electronice. În esență, cipurile hibride sunt microansambluri. Cel mai simplu microansamblu poate fi, de exemplu, un set de microrezistoare realizate pe un cristal semiconductor și găzduite într-un singur pachet (precum un microcircuit).
Microbloc este, de asemenea, un produs microelectronic, format din componente electrice și radio și circuite integrateși îndeplinește o funcție(e) complexă(e).
De regulă, microansamblurile și microblocurile sunt fabricate în diferite cicluri tehnologice și, probabil, în diferite fabrici de producție.
La fel de clasificare caracteristici tehnice folosit de obicei consumul de energie(un cip) și rapidthefect.
De consumul de energie toate circuitele integrate pot fi împărțite în: A) microOputernic(Mai putin decât 10 mW); b) de putere redusă(nu mai mult de 100 mW); V) putere medie(până la 500 mW) Și G) puternic(mai mult de sau = 0,5 W).
De viteză(întârzieri maxime pentru propagarea semnalului prin IC), microcircuitele sunt împărțite condiționat în: A) ultra-rapid cu frecvență de tăiere f g comutări peste 100 MHz; b) cu acțiune rapidă ( f g de la 50 MHz pana la 100 MHz); V) viteza normala ( f gr de la 10 MHz pana la 50 MHz). În acest caz, întârzierile de propagare sunt de ordinul a câteva nanosecunde (10-9 Cu.) până la 0,1 microsecunde (1s =10-6 Cu.).
Dispozitive microelectronice digitale, inclusiv microcircuite și altele dispozitive cu acțiune discretă, convenabil de clasificat De X A natura dependenței semnale de ieșire de la semnalele de intrare. După cum este obișnuit în teoria mașinilor cu stări finite. În conformitate cu această caracteristică, toate dispozitivele sunt de obicei împărțite în combinaționalăȘi secvenţial.
ÎN dispozitive combinate valorile semnalelor de ieșire în orice moment în timp sunt determinate în mod unic de valorile semnalelor de intrare în același moment în timp. Prin urmare, putem presupune că funcționarea unor astfel de dispozitive nu depinde de timp. Ele sunt, de asemenea, numite „fără” dispozitive memorie», un singur ciclu dispozitive sau dispozitive cu acțiune simplă. În teoria mașinilor cu stări finite, dispozitivele combinaționale sunt numite „mașini cu stări finite primitive”.
ÎN dispozitive seriale valorile semnalelor de ieșire (semnale de ieșire) depind de valorile semnalelor de intrare nu numai la momentul considerat, ci și de valorile semnalelor de intrare în momentele anterioare. Prin urmare, astfel de dispozitive sunt numite dispozitive cu „ memorie», multiciclu dispozitive, dar în teoria mașinilor cu stări finite, pur și simplu? mașină cu stări finite(nu banal).
Când se are în vedere materialul educațional, pe viitor, pt principal hai sa-l luam pe acesta clasificare, deoarece metode de construcție(sinteză) și procesele de funcționare ale dispozitivelor numite semnificativ diferiteASunt.
În încheierea prezentării problemelor de clasificare, observăm că lista dată de caracteristici de clasificare și lista denumirilor produselor microelectronice (cipuri) este departe de a fi exhaustivă. Pe viitor, după caz, vom adăuga la această listă.
1.3. Elemente logice
Elemente logice aparțin celor mai simple „dispozitive” combinaționale, având o ieșire și una sau două intrări. Și-au primit numele pentru că funcționarea lor poate fi descrisă pe deplin funcții logiceși în special funcții booleene.
Ca și în logica formală, toate afirmațiile pot fi adevărate sau false, iar funcțiile logice pot lua doar două valori condiționate: una logică (log.1) „adevărat” și zero logic (log.0) „fals”.
La descrierea funcționării elementelor logice semnale de ieșire pune în corespondență unu-la-unu funcții, A semnale de intrare argumente aceste funcții. Astfel, atât funcțiile, cât și argumentele funcției, precum și semnalele de intrare și de ieșire ale porților logice, sunt binare. Dacă neglijăm timpul real de tranziție a unui element logic de la o stare (state log.1) la alta (state log.0), atunci nici argumentele și nici funcțiile nu vor depinde de factorul timp al variabilei timp. Sunt luate în considerare regulile de obținere și conversie a expresiilor logice algebra logicii sau boolean algebră.
Funcții logice de bază în algebra logicii este general acceptat funcții de doi argumente. Li se dau nume, sunt introduse simboluri logice pentru a desemna operațiile logice corespunzătoare atunci când sunt scrise în formă algebrică, iar aceste simboluri sunt folosite și în simbolurile grafice (GSD) ale elementelor logice din documentația circuitului.
Înainte de a analiza în mod direct tipurile de elemente logice, să luăm în considerare mai întâi problema generală a sistemului de notație pentru microcircuite care conțin elemente logice. Asemenea microcircuite îi aparțin microshemame cu grad scăzut de integrare.
1.3.1. Sistem de desemnări alfanumerice convenționale ale elementelor logice IC
În literatura tehnică internă, precum și la marcarea circuitelor integrate produse pe plan intern, în timpul fabricării lor la fabricile de producție, este adoptată o formă de 4 elemente a denumirilor de microcircuite (Fig. 1.1).
Primul elementîn notaţie este număr , care indică grupa de proiectare și execuție tehnologică a IP. Această cifră poate lua următoarele valori:
1, 5, 6, 7 corespund circuitelor integrate semiconductoare. Mai mult, numărul 7 este folosit pentru a desemna numai circuitele integrate neambalate;
2, 4, 8 sunt microcircuite hibride;
Alte 3 microcircuite, inclusiv cele de film.
Primul element al denumirii poate fi precedat de o literă sau două litere (din alfabetul rus, acestea nu sunt necesare, dar indică tipul și materialul carcasei microcircuitului și posibilitățile de aplicare a acestuia). De exemplu, scrisoarea LA reprezintă microcircuite aplicare largă V plastic caz de primul tip. Există microcircuite pentru aplicații speciale, de exemplu, pentru dispozitive operate în climat tropical.
Al doilea element 2 sau 3 cifre, ele indică ordinal număr serie microcircuite Întregul set de microcircuite produse de industria autohtonă este împărțit în serie. Serie Un IC este un set de circuite integrate cu un singur design și design tehnologic care îndeplinesc diverse funcții și sunt destinate utilizării în comun.
Al treilea element în desemnare sunt doi ruși scrisori, dintre care prima desemnează un subgrup al IC prin scopul funcțional, iar a doua literă corespunde tipului de IC și prin scopul funcțional al microcircuitului. De exemplu, prima literă L„spune” că acesta este un IC de poartă logică (subgrup logici), a doua litera A corespunde elementelor logice ale formei SI NU. Tabelul 1.2 prezintă cele mai comune coduri de litere ale tipurilor de IS în funcție de funcțiile îndeplinite.
Și în sfârșit, a 4-a elepoliţistîn denumirile microcircuitelor sunt unu sau Două numere , indicând numărul condiționat al microcircuitului din seria în cauză. Astfel, exemplul de desemnare prezentat în Fig. 1.1 corespunde desemnării unui microcircuit semiconductor din seria K155, utilizat pe scară largă, într-o carcasă din plastic de primul tip. Este format din 4 elemente logice cu două intrări de tip AND-NOT (2AND-NOT).
De obicei, cel de-al patrulea element din denumirea IC „criptează” numărul de serie al modificării elementelor de același tip, care diferă în numărul de intrări și metoda de „organizare” a ieșirii.
În plus față de simbolurile de mai sus, conform GOST 2.743-91 „Simboluri grafice convenționale în circuitele electrice. Elemente de tehnologie digitală”, alte coduri din două litere sunt folosite pentru a indica scopul funcțional al microcircuitelor, de exemplu: decodor-demultiplexoare ID, decodore, registre IR, comutatoare CP de semnale discrete și așa mai departe. În special, litera I corespunde unui subgrup de microcircuite folosite pentru a construi dispozitive de calcul digital.
Serii diferite de circuite integrate diferă în ceea ce privește numărul de microcircuite și nomenclatura lor (evaluări de tip). Evaluare standard IC este un simbol specific care conține informații de bază despre microcircuit. Pe măsură ce tehnologia se dezvoltă, numărul de tipuri de circuite integrate dintr-o anumită serie poate crește.
Dintre seria de microcircuite, circuitele integrate logice tranzistor-tranzistor (TTL și TTLsh) sunt cele mai dezvoltate funcțional. Aceste serii sunt caracterizate de o gamă largă de circuite integrate, așa că vom ilustra în principal prezentarea materialului educațional cu exemple ale acestor microcircuite.
GOST-ul menționat mai sus conține, de asemenea, simboluri grafice convenționale ale elementelor logice și oferă reguli pentru formarea UGO a elementelor și modulelor logice mai complexe. Prin urmare, ar trebui în primul rând să vă familiarizați cu GOST specificat.
Tabelul 1.2
|
Desemnare |
||
|
Elemente NAND |
||
|
Elemente ȘI-NU/SAU-NU |
||
|
Expanders prin OR |
||
|
elemente SAU-NU |
||
|
Elementele I |
||
|
Elem. ȘI-SAU-NU/ȘI-SAU |
||
|
elemente SAU |
||
|
Elemente de OR-NOT/OR |
||
|
Elementele NU |
||
|
Alte articole |
||
|
Elemente ȘI-SAU-NU |
||
|
elemente ŞI-SAU |
1.3.2. Utilizarea algebrei booleene pentru a descrie
elemente logice şiTroiuri
După cum sa menționat mai sus, funcționarea elementelor logice nts pot fi descrise prin funcții logice (booleene). La rândul lor, funcțiile logice pot fi definite (setate) prin enumerarea tuturor condițiilor în care funcția ia valoarea log.1, adică. după condiţiile de adevăr şi după condiţiile de fals (valori log.0). În mod similar, luând în considerare funcționarea unui (orice) element logic, putem enumera toate condițiile în care un semnal logic 1 apare la ieșire, sau condițiile în care un semnal logic 0 va fi prezent la ieșirea elementului. Aceasta este principiul dualității(dualitate) în descriere dispozitive logice.
În tehnologie, atunci când descrieți funcționarea diferitelor dispozitive, conceptul de „activ”, spre deosebire de valoarea „inactivă” a unui semnal, este utilizat pe scară largă. În același timp, sub activ Valoarea (nivelul) unui semnal este înțeleasă ca o acțiune care provoacă acțiunea dorită la ieșirea dispozitivului sau, cu alte cuvinte, dispozitivul are acțiuni active asupra dispozitivelor externe. Dimpotrivă, acțiunile inactive au un efect pasiv asupra dispozitivelor externe. Astfel, în logică ele se concentrează de obicei pe adevărul enunțurilor, astfel încât adevărul enunțurilor ar trebui să fie considerat implicit sensul lor activ. În mod similar, atunci când descriem dispozitivele tehnice, se poate concentra asupra condițiilor de „funcționare” a acestora sau a condițiilor de „nefuncționare”.
Acordurile conform cărora semnalul log.1 este considerat activ se numesc acorduri „ pozitiv» logică. Dimpotrivă, atunci când nivelul log.0 este luat ca valoare activă, astfel de acorduri se numesc „ negativ» logică. De regulă, un nivel „mai ridicat” al semnalelor este luat ca semnal log.1, iar un nivel de semnal „mai scăzut” este luat ca un semnal log.0. De exemplu, atunci când se utilizează un circuit integrat TTL, semnalul log.1 este considerat a fi o tensiune de cel puțin +2,4 ÎN, iar tensiunea semnalului log.0 este mai mare decât zero, dar nu mai mare de 0,4 ÎN. Acestea sunt niveluri de semnal standard în dispozitivele bazate pe circuite integrate TTL.
Descrieri întocmite în baza acordurilor logica pozitivași în acorduri logica negativă, echivalent din punct de vedere logic, deoarece descriu același dispozitiv. in orice caz complexitate tehnic realȘițiuni dispozitivele logice, în funcție de acordul ales, se pot dovedi a fi semnificativ diferite. Prin urmare, problema alegerii unei metode de descriere se pune întotdeauna pentru a obține cea mai simplă soluție tehnică.
După cum sa menționat deja, principalele funcții ale algebrei logicii sunt funcţiile a două variabile. Puteți compune aceste funcții pur formal, dând argumentelor tot felul de valori (combinații ale valorilor lor), apoi dați funcțiilor tot felul de valori. Deoarece atât argumentele, cât și funcțiile pot lua doar două valori, nu este dificil să se determine numărul de combinații alcătuite din argumente și numărul tuturor funcții posibile. Fie numărul de argumente n, și numărul de combinații ale acestora N, Apoi
N = 2n. (1.1)
Numărul tuturor funcțiilor logice posibile poate fi apoi calculat folosind formula
M = 2N = . (1.2)
După cum se poate observa din formula (1.2), numărul de funcții booleene (logice) crește rapid odată cu creșterea numărului de argumente n. Da cand n=2 obținem N=22=4 și M=24=16, adică șaisprezece funcții logice a două argumente.
În tabel 1.3 arată denumirile și denumirile funcțiilor, semnificațiile acestora pe un anumit set de valori ale argumentelor AȘi b, precum și expresii algebrice ale acestor funcții în forma normală perfectă disjunctivă(DSNF) și forma normală perfectă conjunctivă(KSNF).
Din analiza acestui tabel rezultă că printre numeroasele funcții date există funcții constante Funcțiile „zero” și „unu”, „repetiție” și „inversie” (NU funcții) ale variabilelor de intrare A Și b, care sunt de fapt funcții unu argument și există funcții care depind semnificativ din Două argumente.
În expresiile algebrice de mai sus, semnul + (plus) indică operația de adunare logică (disjuncție), bara deasupra unei variabile sau deasupra unei expresii logice indică operația de inversare, iar simbolurile pentru înmulțirea logică (produs) sunt omise.
Tabelul 1.3
Funcțiile logice ale două argumente
|
Nu. |
Numele funcției |
Valorile funcției pentru valorile argumentului |
Desemnare |
Forme algebrice ale funcțiilor |
||||||
|
Zero |
||||||||||
|
Interzice b |
Ab |
|||||||||
|
Con Intersecție (I) |
A&b sau ab |
|||||||||
|
Repetație A |
||||||||||
|
Interzice A |
bA |
|||||||||
|
Inegal sens |
Ab |
|||||||||
|
Repetație b |
||||||||||
|
Diz conjuncție (funcție SAU) |
A+b |
A+b |
||||||||
|
Pierce (SAU-NU) |
||||||||||
|
Inversiuneab(NU) |
||||||||||
|
Ravn sens |
||||||||||
|
Impl ication b |
bA |
|||||||||
|
InversiuneaA |
||||||||||
|
Schaeffer (ȘI-NU) |
||||||||||
|
Impl ication A |
Ab |
|||||||||
|
Unitate privat |
Funcțiile constante exprimă de fapt independența față de argumente și, în același timp, pot fi considerate „funcții” pe un număr mare de argumente. Notă, zero funcția nu are un DSNF pentru că nu ia niciodată valoarea log.1 și singur funcția nu are KSNF, deoarece nu ia niciodată valoarea log.0. Rezultă că DSNF corespunde Descriere(atribuirea) funcţiilor logice conform condiţiilor de adevăr(conform log.1), și KSNF în condiţii de falsitate(log.0). Orice funcție logică, cu excepția funcțiilor constante, are atât DSNF, cât și CSNF. Acest lucru corespunde faptului că orice dispozitiv logic (indiferent cât de complex ar fi) poate fi descris prin condiții de declanșare și condiții nedeclanșate.
Valorile funcțiilor „repetiție” și „inversie” (V3, V6, V9, V12) fie repetă valorile unuia dintre argumente, fie iau valori opuse (inverse). De aceea au primit acele nume.
Funcții de inversare sunt numite cel mai adesea funcții NOT. Aceste funcții sunt implementate de porți NOT (sau invertoare). Funcțiile de repetare sunt implementate de repetoare. Se obișnuiește să se spună că funcțiile de inversare și repetare " imaterial» depind de al doilea argument, deși pot fi reprezentate ca funcții a două, trei sau mai multe argumente.
În tehnologie, funcțiile „Disparitate” și „Echivalență” sunt mai bine cunoscute ca „suma modulo doi (mod 2)” și, respectiv, „modul de inversare a sumei 2”. Funcțiile Schaeffer și Peirce sunt, respectiv, cunoscute ca „inversarea unui produs logic” (funcții NAND) și „inversarea unei sume logice” (SAU-NU). Aceste funcții sunt implementate de elemente logice cu același nume.
În algebra booleană și ulterior în expresiile logice, se obișnuiește să se noteze funcții cu litere mari alfabetul latin și argumente funcții litere mici(mic) scrisori acelasi alfabet.
1.3.3. Metode și forme pentru specificarea funcțiilor logice
La descrierea dispozitivelor logice, se dovedește că metoda de specificare (definire) a funcțiilor logice și forma de prezentare a acestora influențează semnificativ dificultatea de a obține rezultatul final. În funcție de scop, metodele de precizare și forma de prezentare a funcțiilor pot fi diferite. De exemplu, atunci când se construiesc dispozitive logice pe memorii programabile doar pentru citire (PROM), formele algebrice ale funcțiilor logice sunt nedorite și impracticabile. Cu toate acestea, atunci când se construiesc dispozitive pe microcircuite cu un grad scăzut de integrare, pe circuite integrate ale elementelor logice, sunt necesare forme algebrice minime ale funcțiilor logice, deoarece în caz contrar este imposibil să se asigure costuri hardware minime. Astfel, alegerea metodei de atribuire depinde de scopul urmărit de a descrie dispozitivele.
Distinge tabular, matrice, graficȘi analitic metode de atribuire.
La tabular sarcinile folosesc așa-numitul „ tabele șiCuminuscul» funcții logice, în care valorile funcțiilor sunt indicate pe întregul set de combinații ale argumentelor lor. Astfel, numărul de coloane din tabelul de adevăr este determinat de numărul de argumente și numărul de funcții, iar numărul de rânduri este determinat de formula (1.1). Tabelele de adevăr sunt utilizate pentru familiarizarea generală cu funcționarea dispozitivelor combinaționale atunci când numărul de intrări (argumente ale funcției) și numărul de ieșiri (număr de funcții) nu depășește 4. Tabelele de adevăr devin greoaie cu un număr mai mare de argumente și, prin urmare, sunt puțin utile pentru analiză. Folosind tabele de adevăr, este destul de ușor să găsiți forme algebrice ale funcțiilor în DSNF sau în KSNF, dar nu sunt potrivite pentru căutarea formelor algebrice minime.
Matrice modul de specificare (sau specificarea funcțiilor folosind bdematrice de ieşire) se bazează pe o afișare grafică a întregului set de combinații de argumente ale funcției pe un „plan” (în spațiu bidimensional). Conceptul de „matrici booleene” a fost introdus de A.D. Zakrevsky, i s-a oferit și el matricea vizuală metoda de minimizare a functiilor logice. În literatura străină, această metodă de specificare și minimizare a funcțiilor logice este cunoscută sub numele de „metoda de specificare și minimizare folosind Harta Carnot" (Conceptul de „matrice” folosit în matematică nu trebuie confundat cu conceptul de „matrice booleană”). Alături de concept boolean matrȘitsaîn cele ce urmează se va folosi conceptul Harta Carnot, deoarece conceptele sunt sinonime.
O matrice booleană este un dreptunghi cu un raport de aspect de 1:2 (pentru un număr impar de argumente ale funcției) sau un pătrat (pentru un număr par de argumente), împărțit în pătrate elementare (celule). Numărul de celule din matrice este întotdeauna un multiplu al unei puteri de doi și este determinat de formula (1.1). Astfel, numărul de pătrate elementare este egal cu setul complet de combinații alcătuit din argumente de funcție. Sus în dreaptaȘi partea stanga matricele, parantezele dreptunghiulare sau o linie dreaptă continuă marchează zonele valorilor cu un singur argument (Fig. 1.2). Mai mult, aceste paranteze sunt marcate cu identificatori de argument, care sunt plasați sub paranteză sau în dreapta (jos) a parantezelor. În mod convențional, se crede că aria limitată de paranteză este aria valorilor unice ale argumentului, iar în afara acestei zone argumentul are o valoare zero. Astfel, harta Karnaugh etichetată este, parcă, „codificată” prin combinații de argumente. În acest caz, fiecare celulă va corespunde unei combinații foarte specifice de argumente ale funcției. Harta în sine este marcată identificatorul funcției în partea de jos sau pe dreapta.
Pentru a seta o funcție cu un card, trebuie să puneți valorile acestei funcții (0 sau 1 sau ~) în celulele corespunzătoare.
Astfel, Fig. 1.2 prezintă hărțile Carnaugh pentru funcții cu 4, 5 și 6 argumente.
În special, funcțiile X și Y sunt complet specificate, dar funcția Z este subdeterminată deoarece, împreună cu valorile fixe de 1 și 0, celulele arată valori „condiționale” marcate cu simbolul ~ (tildele tipografice simbol). Condiţional valorile funcțiilor logice sunt utilizate în cazurile în care valorile specifice (0 sau 1) nu pot fi determinate în prealabil. Astfel de cazuri apar, de exemplu, la sintetizarea dispozitivelor conform condițiilor incomplet specificate sau atunci când combinațiile de argumente corespunzătoare celulelor cu simbolul ~ nu pot apărea dintr-un motiv oarecare. În procesul de găsire a expresiilor logice minime ale funcțiilor subdeterminate, aceste valori condiționate sunt definite cu valorile 1 sau 0, încercând să se obțină cele mai simple expresii algebrice.
În principiu, forma matriceală de specificare a funcțiilor logice este mai convenabilă pentru căutarea formelor algebrice minime ale funcțiilor de până la 10 (sau mai multe) argumente. Secvența de construire a unei hărți Karnaugh pentru funcții cu un număr mare de argumente poate fi înțeleasă comparând Fig. 1.2, A cu imagini 1.2, bȘi V.
Grafic metoda de specificare a funcţiilor logice se bazează pe utilizare n-cuburi dimensionale. Dimensiunea unui cub este determinată de număr n argumente ale funcției, de exemplu, o funcție de trei argumente poate fi specificată ca un cub tridimensional, al cărui vârf corespunde unei anumite combinații de argumente. Pentru a defini o funcție folosind un cub tridimensional, vârfurile cubului sunt etichetate corespunzător. Această metodă nu este utilizată pe scară largă și nu o vom folosi.
Analitic metoda de specificare a funcţiilor este cea mai utilizată pentru a găsi diagrame funcționale dispozitive sintetizate. Datorită simbolurilor grafice convenționale (CG) ale elementelor logice, este posibilă trecerea în mod adecvat direct de la o expresie algebrică la o diagramă funcțională și, invers, folosind diagrama funcțională pentru a obține o expresie algebrică a unei funcții care descrie semnalul de ieșire al dispozitivul. În plus, folosind legile și consecințele algebrei logicii, puteți efectua transformări echivalente ale expresiilor logice și, prin urmare, puteți obține versiuni noi de diagrame funcționale.
În algebra booleană, se disting mai multe tipuri de forme algebrice de funcții, două forme DSNF și KSNF au fost date în Tabelul 1.3. Prima se obține atunci când funcția este determinată de condițiile de adevăr (prin 1), iar a doua când funcția este determinată de „zerouri”.
De exemplu, funcția X specificată de harta din Fig. 1.2, A, va avea următoarele forme perfecte:
După cum se poate observa din Fig. 1.2, A, iar din expresiile (1.3) și (1.4), rezultă că funcția ia valoarea „1” dacă un număr impar de argumente ia valoarea log.1, în caz contrar ia valoarea „0”. Astfel de funcții sunt implementate de circuite „pare/impare” sau elemente logice „suma mod2”. Dacă folosim simbolul pentru suma mod2 (funcția de disparitate V5 din Tabelul 1.3), atunci putem scrie
X = A b c d. (1.5)
Această expresie este mai scurtă și este echivalentă cu expresia (1.3). Vă rugăm să rețineți (Fig. 1.2, A), funcția sum mod2 și inversarea acesteia corespund „modelului de șah” de pe harta Karnaugh. Aceasta poate fi folosită în viitor atunci când căutați alte forme algebrice de funcții logice. Apropo, aceste funcții nu au normal minim formele disjunctive și conjunctive ale MDNF și ICNF.
Să luăm în considerare CI-urile de elemente logice utilizate frecvent și vom folosi diverse forme de descriere a funcțiilor logice implementate de aceste elemente.
1.3.4. NU porti
Acestea sunt cele mai simple elemente, având o intrare și o ieșire. Astfel de elemente sunt descrise de funcția logică de negație și inversare și sunt numite pur și simplu funcții NOT. Figura 1.3 prezintă UGO a elementelor HE recomandate de GOST. După cum puteți vedea, indicatorul de inversare poate fi plasat fie la ieșire, fie la intrarea elementului logic. Potrivit GOST, nu puteți pune marcajul principal al funcției „1” în câmpul principal al UGO.
Expresia algebrică pentru funcția de inversare are forma
X =
și citește „nu A" Semnalul de ieșire al elementului NOT ia întotdeauna valoarea opusă față de valorile semnalului de intrare. Există mai multe tipuri de elemente logice IC, care diferă în modul în care este organizată ieșirea. De exemplu, în seria IC K155 există microcircuite K155LN1 care conțin 4 elemente logice NOT cu capacitate de încărcare standard. NU există elemente cu capacitate de încărcare crescută, dar toate sunt descrise prin aceeași expresie logică.
Elementele logice „repetoare” au și o intrare și o ieșire, dar semnalul de ieșire repetă valoarea semnalului de intrare. Astfel de elemente sunt folosite pentru a „decupla” ieșirile elementelor logice și pentru a crește capacitatea de încărcare a acestora.
1.3.5. ȘI porți
Aceste elemente implementează funcția de înmulțire logică (conjuncție). Funcțiile sunt cel puțin duble sau multi-loc și sunt descrise prin următoarele expresii logice:
X = A&b = Ab = A· b = ab. (1.6)
Simbolurile de conjuncție & și pot fi înlocuite cu un punct sau pot fi omise. Semnal de ieșire element ȘI ia valoarea log.1 numai dacă toate semnalele de intrare iau valoarea log.1. Fig. 1.4 prezintă simboluri grafice și hărți Carnaugh pentru o intrare cu două intrări (Fig. 1.4, AȘi b) și cu trei intrări (Fig. 1.4, VȘi G) element logic ȘI.
Fig.1.4. Denumirile grafice convenționale ale elementelor ȘI: cu două intrări ( A),
cu trei intrări ( V), hărți ale funcțiilor logice Carnaugh 2I ( b) și 3I ( G)
După cum se poate vedea din matricele booleene de mai sus, conjuncția este egală cu log.1 numai în singurul caz în care toate argumentele iar primul, Și al doilea, Și al treilea Și etc. ia simultan valoarea log.1. Prin urmare, astfel de elemente sunt numite modele de potrivire, denumirea de „conjunctori” este mai puțin comună, iar funcțiile care îi descriu sunt uneori funcții I. În seria IC sunt produse diverse elemente logice ȘI, de exemplu, microcircuitul K155LI1 conține 4 elemente 2I (cu două intrări). Diferența constă în numărul diferit de intrări pentru diferite elemente.
Prezentat în Fig. 1.4, bși Fig. 1.4, G ilustrate prin matrici reguli logice de multiplicare, iar UGO-urile afișate corespund Sunt de acordeprincipiile logicii pozitive.
Datorită legilor comutative și combinaționale care sunt valabile în algebra booleană, intrări elemente logice cu mai multe intrări ȘI sunt echivalent din punct de vedere logic, și un element logic cu mai multe intrări ȘI poate fi obținută din mai multe elemente cu două intrări ȘI. Deci, în Fig. 1.5 puteți vedea
Avem două opțiuni pentru a construi un element logic ȘI cu șase intrări (6I) pe elemente cu două intrări ȘI(2I).
Toate circuitele prezentate în Fig. 1.5 sunt echivalente din punct de vedere logic și, la rândul lor, sunt echivalente cu denumirea grafică convențională a unui element logic cu 6 intrări ȘI(Fig. 1.5, V). În același timp, circuitele sunt descrise prin expresii logice care diferă în forma de notație:
X = ((((A· b)· c)· d)· k)· m? diagrama fig. 1,5, A; (1.7)
Y = ((ab)·(CD))·( km) ? diagrama fig. 1,5, b; (1.8)
iar următoarea expresie corespunde simbolului elementului 6I:
Z = abcdkm. (1.9)
Deși, în conformitate cu legile algebrei booleene menționate, schimbarea locurilor factorilor nu modifică produsul logic, iar parantezele în expresiile produsului logic nu trebuie plasate, totuși, expresiile (1.7), (1.8) și (1.9) transportă informații despre moduri de a construi scheme. Astfel, expresiile indicate pot fi considerate „modele logico-matematice” ale circuitelor date, inclusiv UGO al elementului 6I.
Trebuie remarcat faptul că atunci când descriem dispozitive combinaționale logice folosind expresii booleene, de regulă, factorul timp este abstractizat. Această descriere corespunde descrierii dispozitivelor în condiții statice la valori constante ale semnalelor de intrare (și variabilelor). Se crede că modificările semnalelor de intrare și de ieșire apar instantaneu și, în mod similar, se schimbă valorile argumentelor și valorile funcțiilor logice în sine. În același timp, elementele reale au un timp de tranziție finit de la o stare la alta sau, după cum se spune, au un timp finit (diferit de zero) de propagare a semnalelor de la intrările la ieșirea unui element sau dispozitiv. Având în vedere acest lucru, ar trebui să se acorde preferință diagramei din Fig. 1.5, b, în care timpul de propagare a semnalelor de la intrările etichetate cu argumente de funcție la ieșirea circuitului este în medie mai scurt. Sursa conține informații despre funcțiile logice de temporizare care pot fi utilizate pentru a descrie circuite cu întârzieri de timp.
1.3.6. SAU porți
SAU implementează porți logice suma logica semnale binare multiple (și variabile de intrare). Funcția care descrie astfel de elemente este numită disjuncție sau funcție complex logicenia. Figura 1.6 prezintă simbolurile (UGO) elementelor OR și hărțile Carnaugh ale funcțiilor care le descriu.
Expresie algebrică pentru suma logică a două variabile AȘi b scris astfel
X = A b = A + b. (1.10)
În algebra booleană, un simbol este folosit pentru a reprezenta o disjuncție. În aplicațiile sale tehnice, semnul + (al adunării aritmetice) este de obicei folosit, dar numai atunci când acest lucru nu duce la incorecte la scrierea formulelor și a expresiilor logice. (Acest semn va fi folosit în primul rând pentru a indica disjuncția.)
După cum se poate observa din hărțile din Fig. 1.6, bși Fig. 1.6, G, funcția de adăugare logică ia valoarea log.0 numai în singurul caz în care toate argumentele iau valoarea log.0. Are valoarea log.1 dacă primul argument sau al doilea, sau al treilea etc., sau toate împreună argumentele iau valoarea log.1. Prin urmare, această funcție se numește funcție SAU.
La fel ca în cazul conjuncției mai multor variabile, legile comutative și combinaționale ale algebrei booleene sunt aplicabile disjuncției. Și consecința acestui lucru este echivalența logică a intrărilor elementelor logice SAU, precum și posibilitatea de a construi elemente SAU cu mai multe intrări din elemente similare, dar cu un număr mai mic de intrări. Dacă în Fig. 1.5 toate elementele ŞI sunt înlocuite cu elemente SAU cu două intrări (2OR), atunci toate concluziile trase cu privire la circuitele din Fig. 1.5 vor fi valabile pentru circuitele obţinute printr-o astfel de înlocuire. De asemenea, puteți scrie modele logico-matematice pentru circuitele rezultate și UGO-ul elementului 6OR, înlocuind în expresiile (1.7), (1.8) și (1.9) toate simbolurile înmulțirii logice cu semnele + (disjuncții).
Diverse serii de circuite integrate au elemente logice SAU. De exemplu, în seria TTL acesta este microcircuitul K155LL1 care conține 4 elemente 2OR.
1.3.7. Porți NAND
Aceste elemente implementează inversarea unui produs logic semnale de intrare. Cu alte cuvinte, elementele NAND sunt descrise de funcția de „negație a conjuncției”. În algebra booleană, astfel de funcții sunt numite funcții Schaeffer pentru a le desemna, termenul caracter special"? ", numit accident vascular cerebral Schaeffer. Pentru ușurință de citire, vom folosi simbolul de inversare (overbar) deasupra expresiei conjuncție pentru a indica funcțiile Schaeffer. De exemplu, forma algebrică de scriere a funcției Schaeffer a două argumente va fi după cum urmează:
X = A / b = = . (1.11)
În expresia (1.11), semnele egale corespund identității logice a expresiilor, iar partea dreaptă a expresiei corespunde CSNF-ului funcției AND-NOT (funcția V13 din Tabelul 1.3). Dar, în general, expresia sună astfel: „ inversul unui produs logic este egal cu suma logică a inverselor argumentelor" Această afirmație este cunoscută în algebra booleană ca legea lui de Morgan relativ inversarea produsului logic(inversarea conjuncției) . Figura 1.7 prezintă simbolurile grafice ale elementului 2I-NOT, circuitul său echivalent funcțional și harta Carnot pentru funcția în cauză. Comparând hărțile Carnaugh ale funcțiilor AND și ale funcțiilor NAND, este ușor de observat că celulele conțin valori opuse ale funcțiilor numite. Comparând hărțile cu expresii algebrice ale funcției AND și ale funcției NAND, se pot trage următoarele concluzii:
Fiecare unitate, stând într-o celulă matriceală, corespunde logic muncă(conjuncție) toate argumentele funcții; luate o dată cu sau fără semnul inversării. Dacă pe zonă se află o celulă cu o unitate valorile unui singur argument, apoi acest argument inclusîn conjuncţie fără inversare zero cifreAargumente, apoi acest argument intră cu semn şinversiuni.
Pentru fiecare zero, stând într-o celulă matriceală, corespunde jurnaluluiȘisuma de numerar(disjuncție) a tuturor argumentelor funcției, luate o dată cu sau fără semn de inversare. Dacă pe zonă se află o celulă cu zero valorile unui singur argument, apoi acest argument inclusîn disjuncție cu semn de inversare. Dacă celula este situată în zonă valori zero ale argumentului, apoi acest argument intră fără semnRaceste.
Aceste concluzii sunt de natura regulilor pentru găsirea DSNF (prima concluzie) și KSNF (a doua concluzie) de către Matrici booleene funcții logice. Ar trebui adăugat doar că pt căutare DSNF aceste funcții sunt necesare eleconjuncţii mentale„conecta” cu simboluri disjuncţii(plus), și cu găsirea KSNF funcții disjuncţii elementare ar trebui să fie conectate prin simboluri conjuncţii.
Sub conjuncție elementară funcțiile logice sunt înțelese lOprodusul logic al tuturor argumentelor funcției, luate o dată cu sau fără semn de inversare.
Sub disjuncție elementară funcțiile logice sunt înțelese lOsuma logică a tuturor argumentelor funcției, luate o dată cu sau fără semnAka inversiune.
În serii de microcircuite există elemente NAND care diferă în ceea ce privește numărul de intrări, numărul de elemente dintr-un microcircuit și, de asemenea, modul în care este organizată ieșirea. De exemplu, microcircuitul K155LA3 conține 4 elemente 2I-NOT cu capacitate de încărcare standard. Microcircuitul K155LA8 conține un element 8I-NOT cu capacitate de încărcare crescută (este egal cu 30, iar capacitatea standard de încărcare este 10).
Elementul 2I-NOT este de bază pentru microcircuite logice tranzistor-tranzistor (TTL), adică Acest element stă la baza construcției tuturor microcircuitelor denumite, inclusiv microcircuitelor TTLsh.
1.3.8. elemente SAU-NU
Funcțiile care descriu elementul 2SAU-NU se numesc funcții Peirce în algebra booleană a fost introdus un simbol special pentru ele (săgeată Pierce). ÎN aplicatii tehnice aceste funcții sunt numite „inversa unei sume logice (disjuncție)” sau pur și simplu funcții NOR. În special, funcția Peirce cu două locuri, funcția 2SAU-NU, are următoarele expresii algebrice:
Z = A b = = . (1.12)
În cele ce urmează, aceste funcții vor fi notate prin simbolul inversării deasupra expresiei sumei logice. Partea dreaptă a expresiei (1.12) corespunde afirmației că „ inversul sumei logice esteîn același timp produs logic al termenilor, luat din simboluri inverse opuse" Această afirmație este a doua legea lui de Morganîn ceea ce priveşte inversarea disjuncţiei. Conform expresiei (1.12), elementul 2SAU-NU poate fi reprezentat prin simboluri grafice convenționale folosind convenții de logică pozitivă, convenții de logică negativă și un circuit echivalent funcțional (Fig. 1.8).
Într-o versiune integrată, elementele logice OR-NOT sunt produse cu număr diferit intrări. Un exemplu este microcircuitul K155LE1, care conține 4 elemente logice 2OR-NOT, sau K155LE3 cu două elemente 4OR-NOT. Ca și în cazul elementelor OR, la fel și cu elementele OR-NOT, toate intrările sunt echivalente din punct de vedere logic.
1.3.9. Elementele „BAN”
Aceste elemente cu două intrări au primit această denumire deoarece semnalul de la una dintre intrări „interzice” sau „permite” trecerea semnalului aplicat celei de-a doua intrări către ieșirea elementului. Prin urmare, o intrare se numește intrare de prohibiție, iar a doua intrare se numește „informație”. Valorile semnalului de ieșire coincid cu valorile semnalului de informații de intrare în starea de permis, iar în starea de interdicție, semnalul de ieșire are o valoare log.0, indiferent de valoarea semnalului la introducerea informațiilor. Tabelul 1.3 prezintă două funcții de inhibare V1 (inhibare b) și funcția V4 (interdicție A). În fig. 1.9 arată elementul UGO „interdicție” A„(interzis de A), expresia algebrică și harta Carnaugh a unei funcții cu același nume și un circuit funcțional echivalent al elementului.
La A= 0 valoarea funcției Z se potrivesc cu valoarea argumentului b.
Dacă A= 1 (stare inhibată) ieșirea elementului va avea în mod constant un semnal log.0. Deci intrarea A este intrarea de interdicție și intrarea b informativ. Evident, același UGO va corespunde elementului „interdicție b» doar intrare b va fi invers, iar intrarea A va fi drept. În mod similar, în expresia algebrică a unei astfel de funcții, argumentul b va avea un semn de inversare, dar argumentul A va intra fără semnul de inversare.
Trebuie remarcat faptul că elementele de PROHIBITION au intrări inegale din punct de vedere logic. Acest lucru înseamnă, la rândul său, că semnalele de intrare nu pot fi schimbate.
Elementele logice BAN sunt produse într-o versiune integrată, dar nu în toate seriile. De exemplu, în seria K161 (pe tranzistoare MOS cu R-canal) exista un microcircuit K161LP2 ce contine 4 elemente INHIBITION cu intrare comuna de interzicere. În Fig. 1.9, A se dă un simbol grafic convenţional (UGO) care corespunde convenţiilor logicii pozitive. Este posibil să compuneți un UGO folosind acorduri cu logică negativă. Pentru a face acest lucru, peste partea dreaptă a expresiei algebrice a funcției, trebuie să „luați” semnul dublu de inversare, apoi să extindeți un semn conform legii lui De Morgan:
Astfel, cu convenții de logică negativă, analogul elementului BAR UGO va fi un element 2SAU-NU UGO doar una dintre intrări ar trebui să aibă un indicator de inversare.
1.3.10. Elemente logice „additoare mod2” și
circuite de paritate/ paritate impară
Funcția logică V5 „inechivalență” (Tabelul 1.3) ia valoarea log.1 numai când număr impar de argumente Accept znAjurnalul de citire.1. Deoarece funcțiile și argumentele pot lua doar două valori, această funcție este echivalentă cu operația de adunare mod2 pe numere binare, reprezentând seturi binare de valori ale argumentelor. Această operație este indicată prin utilizarea unui simbol între argumente. Aceste funcții sunt cel puțin duble, cu toate acestea, pot fi cu mai multe locuri, adică depind de mai multe argumente.
Formele algebrice de scriere a funcției de adunare mod2 din două argumente au următoarea formă:
Y = A b = . (1.14)
Părțile din dreapta ale expresiei (1.14) sunt DSNF și, respectiv, KSNF. În conformitate cu aceste forme, este posibil să se construiască circuite echivalente funcționale ale unui adunator mod2 cu două intrări. Aceste scheme, precum și UGO recomandat de GOST și matricea booleană a acestei funcții sunt prezentate în Fig. 1.10.
Vă rugăm să rețineți că în diagrama din Fig. 1.10, A Au fost utilizate elementele de interdicție UGO și elementul 2ILI. În diagrama din fig. 1.10, V Pentru a implementa disjuncția inversiilor de argument, se utilizează elementul 2I-NOT și, în plus, elementele 2OR și 2I. Diagramele de mai sus arată încă o dată că pot fi create mai multe diagrame funcționale pentru un adunator mod2 cu două intrări!
Mai sus, în Fig. 1.2, A, harta Karnaugh a funcției de adăugare mod2 cu 4 locuri a fost dată ca exemplu. Poate fi implementat printr-un adunator mod2 cu 4 intrări cu un simbol grafic similar cu Fig. 1.10, G(trebuie să aibă 4 intrări) . Deoarece schimbarea pozițiilor termenilor nu modifică suma mod2, toate intrările la sumele mod2 sunt echivalente din punct de vedere logic. Să-l notăm din nou! Ce se întâmplă dacă numărul de semnale de intrare care iau valoarea log.1 este par, atunci semnalul de ieșire al sumatorului mod2 va fi egal cu log.0, adică. are o valoare inactivă, paritatea „nu este încălcată”. Prin urmare, astfel de elemente sunt numite „circuite de paritate”.
Acum acordați atenție funcției V 10 functie ra logicVsens, (Tabelul 1.3). Ia valori opuse față de suma mod2, adică este inversarea acesteia. Prin urmare, denumirea grafică convențională a elementului care îl implementează va diferi de Fig. 1.10, G numai prin prezența unui pointer de inversare la ieșirea elementului.
Folosind expresiile algebrice ale funcției de echivalență cu două locuri (1.15), este posibil să se obțină circuite echivalente funcționale ale unui sumator mod2 cu două intrări cu o ieșire inversă (2-NOT).
X = = = . (1.15)
Harta Karnaugh a acestei funcții va diferi de harta din Fig. 1.10, b faptul că în celule ar trebui plasate valori opuse (zerourile trebuie înlocuite cu unele, iar cele cu zerouri). Nu este greu de stabilit sensul semantic al acestei funcții, deoarece ia valoarea log.1 pentru un număr par și valoarea log.0 pentru ciudat numărul de valori individuale ale argumentelor sale. Schemele care o implementează se numesc „ circuite de paritate impare».
Elementele logice 2 sunt produse într-o versiune integrată, de exemplu, microcircuitul K155LP5 conține 4 astfel de elemente.
Există microcircuite care îndeplinesc funcția de adunator mod2 cu mai multe intrări cu ieșire directă și inversă. De exemplu, cipul K155IP2 este un circuit de 8 biți controlează ceTness/ paritate impară cu ieșire directă și inversă și două intrări de control. Un astfel de microcircuit implementează simultan funcția 8 și funcția 8-NU. Denumirea grafică convențională a acestui microcircuit și tabelul care descrie modurile de funcționare ale CI sunt prezentate în Fig. 1.11.
În Tabelul 1.4, în coloanele de valori ale semnalului de ieșire XȘi Y, sunt date expresii algebrice prescurtate ale funcțiilor de ieșire cu același nume. Din aceste expresii rezultă că cu o combinație de semnale la intrările de control v 1 =0 și v 2 =1 ieșire X se va realiza suma mod2 a tuturor celor opt semnale de informare. În același timp, la ieșire Y se va implementa o inversare a acestei sume. În plus, tabelul arată că, cu combinații de semnale la intrările de control 0-0 sau 1-1, microcircuitul este într-o stare „inoperabilă” atunci când semnalele la ambele ieșiri iau aceleași valori, indiferent de valorile semnalele de informare de intrare.
1.3.11. Porți logice majoritare
Aceste elemente sunt descrise de funcții logice, care au mai mult de două argumente și sunt ciudat. În consecință, pentru orice element majoritar, numărul de intrări este întotdeauna ciudat. Semnalul de ieșire devine activ atunci când majoritatea semnalelor de intrare ia valori active. Prin urmare, astfel de elemente implementează „ principiul majoritățiiTva„în procesarea sau recepția semnalelor.
Să presupunem că nivelul log.1 este luat ca valoare activă a semnalelor de intrare și de ieșire. Apoi, pentru elementul majoritar „2 din 3” (cu trei intrări), semnalul de ieșire va fi egal cu log.1 dacă două (oricare) sau toate cele trei semnale de intrare iau valoarea log.1.
Figura 1.12 prezintă UGO al unui astfel de element, harta Carnot a funcției de ieșire și circuitul său echivalent funcțional.
După harta funcțiilor F puteți găsi forma sa normală disjunctivă minimă (MDNF):
F = ab + bc + ac. (1.16)
Această formulă descrie direct circuitul din Fig. 1.12, b. După cum se poate observa din harta Carnot (Fig. 1.12, V), cele sunt în celule situate în zonele de valori unitare a două și a tuturor celor trei argumente. Prin analogie, puteți construi o hartă Carnot pentru elementul majoritar „3 din 5”, puteți găsi expresia algebrică minimă a funcției sale de ieșire și apoi construiți o diagramă funcțională.
În varianta integrală există elemente majoritare, dar nu în toate seriile. De exemplu, în seria KR1533 există un microcircuit KR1533LP3, care reprezintă trei elemente majoritare „2 din 3” cu o intrare de control invers comun. Semnalul log.0 la intrarea de control permite executarea functiilor majoritare, iar semnalul log.1 interzice implementarea acestora. Schema funcțională a acestui microcircuit și UGO a acestuia sunt prezentate în Fig. 1.13. Comparând diagrama funcțională din Fig. 1.13, b cu diagrama elementului majoritar Fig. 1.12, b, puteți înțelege cum este organizat controlul și ce valori iau semnalele de ieșire atunci când un semnal logic 1 este aplicat la intrarea de control (este marcat pe UGO cu eticheta „E”). (Pe UGO și, în consecință, pe diagrama din Fig. 1.13, b numerele indică numerele de pin ale microcircuitului.)
Există elemente majoritare cu ieșire inversă, de exemplu, microcircuitele 533LP3 și KR134LP3 conțin fiecare trei astfel de elemente. În acest caz, principiul „majorității” va fi implementat cu privire la semnalele de nivel scăzut (semnale log.0). De asemenea, trebuie remarcat faptul că pentru elementele majoritare, precum și pentru elementele ȘI-NU și SAU-NU, toate intrările sunt echivalente din punct de vedere logic, i.e. Ordinea în care sunt furnizate semnalele de intrare nu este semnificativă.
1.3.12. Elemente și elemente de prag logic
"exclusiv sau"
Printre elementele logice cu mai multe intrări, se poate distinge un grup de elemente în care semnalul de ieșire capătă o valoare activă numai în cazurile în care un anumit număr dat semnalele de intrare iau, de asemenea, o valoare activă. Astfel de elemente sunt de obicei numite elemente „prag logic”. În special, dacă semnal de ieșire ia valoare log.1, Când numai unul si numai unul din semnalele de intrare ia valoarea log.1, atunci astfel de elemente se numesc elemente „SAU exclusiv”. Acestea sunt, de asemenea, elemente ale unui prag logic, doar „pragul” este egal cu unul. Pentru ei, GOST-urile reglementează și UGO, în domeniul principal al căruia este plasată eticheta „=1” (pentru elemente exclusiv SAU), sau o etichetă precum „= n", Unde n un număr întreg mai mic decât numărul de intrări ale unui element logic.
Deci, Fig. 1.14 arată UGO al elementului exclusiv SAU cu trei intrări, UGO al elementului de prag logic „=2 din 4”, hărți Carnaugh ale funcțiilor lor de ieșire și circuite echivalente funcționale.
Analizând hărțile Karnaugh reduse ale funcțiilor X Și Y, observăm că aceste funcții nu au forme algebrice disjunctive minime (metoda matricei vizuale de minimizare a funcțiilor logice va fi discutată mai jos). Prin urmare, diagramele funcționale ale elementelor numite pot fi construite prin găsirea de expresii algebrice în DSNF sau în alte forme.
Deci, diagrama din Fig. 1.14, d obtinut din urmatoarea expresie:
X = . (1.17)
Acesta este DSNF al funcției exclusive OR. Dacă am putea găsi în mod similar expresia funcției Y, atunci ar consta din 6 termeni (termeni) disjunctivi, fiecare dintre care ar reprezenta produsul tuturor celor 4 argumente. Apoi diagrama funcțională a elementului prag logic „=2 din 4” ar consta dintr-un element 6OR, șase elemente logice 4I și 4 elemente NOT. Diagrama este în Fig. 1.14, e obtinut din urmatoarea expresie logica:
Y = (Ad)(bc) + (Ab)(cd). (1.18)
Regulile pentru obținerea acestui tip de expresii algebrice din matrice booleene de funcții logice vor fi discutate mai jos. Acum este oportun să ne amintim că suma mod2 este afișată pe hărțile Carnaugh printr-un model de șah de unu și zero. Astfel, expresia (1.18) a fost obținută din „modele private de șah” evidențiate cu diferite umpleri (Fig. 1.14, G) pentru funcție Y folosind operația de eliminare a factorilor comuni din paranteze. O expresie similară ar putea fi obținută pentru funcția „SAU exclusiv” folosind harta din Fig. 1.14, b.
Trebuie remarcat că în cazul special când numărul de intrări ale elementului „SAU exclusiv” este egal cu două, atunci această funcție este egală și cu funcția de adunare mod2 a două argumente (2). Din păcate, elementele logice „SAU exclusiv” și „prag logic” cu mai mult de două intrări nu sunt disponibile într-un design integrat.
1.3.13. Elemente logice „IMPLICATORE”
Aceste elemente logice sunt descrise de funcția „implicație” (Tabelul 1.3 funcții V 11 și V 14).
V 11 = b A = ,
V 14 = A b = . (1.19)
Prima dintre funcții se numește „implicație” b", iar a doua "implicație A" Figura 1.15 prezintă simbolurile grafice ale elementului logic IMPLICATOR Ași harta Karnaugh a funcției sale de ieșire. Partea dreaptă a expresiilor (1.19) indică faptul că funcția de implicare este, în același timp, o inversă a funcției PROHIBITION.
Din harta Fig. 1.15, V urmează că funcția de implicare este falsă Doar cand unu din argumente acceptă falseție, si celalalt Adevărat.
IMPLICATOARELE integrate practic nu sunt produse în serii de circuite integrate utilizate pe scară largă. În același timp, conform UGO Fig. 1.15, AȘi V, funcția de implicare poate fi implementată de elementul 2OR prin aplicarea unui semnal la una dintre intrările sale prin intermediul invertorului, sau de către elementul PROHIBITION prin pornirea invertorului la ieșirea acestuia. Nu prezentăm aceste circuite echivalente funcționale deoarece sunt triviale.
De remarcat faptul că intrările la elementele logice ale implicatorilor lOinegal din punct de vedere logic, prin urmare ordinea semnalelor de intrare este strict fixă.
1.3.14. Porți logice multifuncționale
Cele de mai sus au fost discutate" simplu» elemente logice care implementează simple sau destul de simplu operatii logice. În același timp, într-o versiune integrată sunt produse elemente logice (LE) mai complexe, care sunt capabile să implementeze (simultan sau prin reconectarea intrărilor la magistralele logice 0 sau logic 1) mai multe funcții simple. De fapt, aceste elemente permit posibilitatea implementării funcțiilor logice multiloc din fragmente din formele lor algebrice normale disjunctive sau conjunctive normale. Tabelul 1.2 a dat deja denumirile circuitelor integrate în funcție de scopul funcțional și simbolurile acestora. Să luăm în considerare doar cele mai utilizate LE-uri multifuncționale.
Porți logice ȘI-SAU-NU
Astfel de elemente implementează inversiune forme normale disjunctive(DNF) a expresiilor de funcții algebrice, ceea ce este echivalent cu implementarea forme normale conjunctive(CNF) a acestor funcții. Astfel, Fig. 1.16 prezintă UGO al microcircuitelor K155LR1 și K155LR3. Microcircuitul K155LR1 conține două elemente 2-2I-2OR-NOT, iar microcircuitul K155LR3 este un element 2-2-2-3I-4OR-NOT, extensibil prin SAU.
Conform diagramei funcționale (Fig. 1.16, b) a unuia dintre elementele microcircuitului K155LR1, puteți crea următoarea expresie algebrică pentru funcția sa de ieșire:
F = = . (1.20)
Astfel, această funcție are 4 argumente, iar partea dreaptă a expresiei (1.20) corespunde formei normale conjunctive minime a funcției F(ICNF). Partea stângă a acestei expresii corespunde direct UGO-ului elementului 2-2I-2OR-NOT. Al doilea element similar al acestui microcircuit are intrări de expansiune SAU „non-logice”. Acestea sunt marcate în câmpul suplimentar din stânga al UGO cu semnele „e” ieșire emițător și „k” ieșire colector. Ilogic pinii (intrări sau ieșiri) sunt de obicei numiți cei pe care semnalele pot lua valori non-standardTnivelurile finale Voltaj. Astfel de concluzii sunt marcate pe UGO de elemente logice (sau microcircuite) cu un indicator special sub forma unei „cruci”. În special, pentru circuitele integrate luate în considerare, aceste concluzii sunt făcute de la colectorul și emițătorul tranzistorului etapei de divizare de fază a elementului logic de bază al seriei de circuite integrate TTL. Prin conectarea ieșirilor CI-urilor de expandare OR corespunzătoare la acestea, puteți crește numărul de intrări ale elementului OR-NOT inclus în elementul multifuncțional. De exemplu, pentru microcircuitele luate în considerare, factorul de combinare de intrare este 8, iar expandoarele SAU implementează produsul logic al mai multor semnale de intrare. În esență, expansoarele OR sunt elemente SI cu mai multe intrări, cu singura diferență că semnalele de ieșire nu au nivelurile standard de log.0 și log.1. Cele de mai sus ne permit să scriem, prin analogie cu expresia (1.20), o expresie algebrică pentru funcția de ieșire V pentru al doilea element:
V = . (1.21)
Numărul maxim de termeni următori din expresia (1.21) poate fi egal cu 8 (în conformitate cu coeficientul de integrare peste intrări), iar fiecare termen poate fi afișat ca o conjuncție de maximum opt argumente. Astfel, expresiile (1.20) și (1.21) definesc modelul logico-matematic al microcircuitului K155LR1.
Vă sugerăm să găsiți în mod independent modelul logic-matematic al microcircuitului K155LR3, folosind pentru aceasta ceea ce este prezentat în Fig. 1.16, G denumirea sa grafică convențională.
porți SAU-ȘI
Aceste elemente logice implementează fragmente de forme normale conjunctive (CNF) ale funcțiilor booleene, adică produsul logic al sumelor logice a mai multor argumente. De exemplu, cel mai simplu element ar fi 2-2OR-2I. Un astfel de element este descris de o funcție a formei
X = (A + b)(c + d). (1.22)
Figura 1.17 prezintă UGO al acestui element, harta Carnot a funcției sale de ieșire Xși circuit echivalent funcțional.
LE similare sunt produse într-o versiune integrată, de exemplu, în seria ESL IC există un microcircuit K500LS118, care este două elemente logice 2-3ILI-2I cu o intrare comună. În Fig. 1.17, G Este prezentat UGO al acestui microcircuit. Folosind denumirea sa grafică convențională, puteți crea următoarele expresii logice ale funcțiilor de ieșire Y Și Z:
Y = (X 1 + X 2 + X 3)(X 4 + X 5 + X 6), (1.23)
Z = (X 6 + X 7 + X 8)(X 9 + X 10 +X 11).
Expresiile (1.23) sunt un model logico-matematic al microcircuitului luat în considerare. Disponibilitatea unei intrări comune X 6 face posibilă utilizarea microcircuitului K500LS118 ca două elemente independente de tip 2-3ILI-2I (cu X 6=0),
sau ca două elemente independente 3OR (cu X 6 =1). Acest lucru poate fi ușor verificat prin înlocuirea valorilor corespunzătoare X 6 în expresii (1.23).
Porți logice NOR/NOR
În esență, aceste elemente sunt elemente SAU cu două ieșiri, directe și inverse. Prin urmare, ele implementează simultan disjuncția și inversarea disjuncției din același set de semnale de intrare și sunt descrise de aceleași funcții logice. Deci, în Fig. 1.18, A arată UGO al elementului 3OR-NOT / 3OR și simbolurile grafice simbolice ale microcircuitelor din seria K500 care conțin elemente logice similare. Figura prezintă, de asemenea, hărțile Carnot ale funcțiilor de ieșire ale elementului specificat, circuitul său echivalent funcțional (Fig. 1.18, b) și microcircuite UGO K500LM105 (Fig. 18, d), K500LM109 (Fig. 1.18, e) și K500LM101 (Fig. 1.18, și). Trebuie remarcat faptul că versiunea dată a diagramei funcționale nu este singura în loc de elementul 3OR-NOT, se pot folosi elementul 3OR și, de asemenea, elementul NOT. Pe baza simbolurilor grafice ale microcircuitelor enumerate, este ușor de înțeles că IC-ul K500LM105 conține trei elemente independente: două elemente 2OR-NOT/2OR și un element 3OR-NOT/3OR.
În mod similar, puteți înțelege compoziția microcircuitului K500LM109
(Fig. 1.18, e).
Acordați atenție microcircuitului UGO K500LM101 (Fig. 1.18, și). Microcircuitul conține 4 elemente identice de tip 2OR-NOT / 2OR cu ieșiri separate și o intrare comună X 5. Dacă semnalul la această intrare X 5 = 0, atunci microcircuitul poate fi considerat ca un set de 4 elemente NOT și, în același timp, ca un set de patru repetoare de semnal la intrări X 1, X 2, X 3 și X 4. Dacă X 5 = 1, atunci, indiferent de valorile altor semnale de intrare, semnalele logice 1 vor fi instalate la ieșirile directe, iar semnalele logice 0 vor fi instalate la ieșirile inverse. Astfel, fiecare element din cip joacă un rol inversare controlatăOra-repetator.
În plus, observăm că în seria K500 există elemente logice de tip SAU-ȘI-NU/SAU-ȘI, de exemplu microcircuitul K500LK117. Acesta este practic un analog al microcircuitului K500LS118 (Fig. 1.17, G) cu diferența că fiecare element 2-2ILI-2I are ieșiri directe și inverse.
Am examinat aproape toate elementele logice utilizate pe scară largă în construcția dispozitivelor digitale. Analizând materialul prezentat, putem ajunge la următoarele concluzii:
Există din analiticOdescrierea LE la el denumire grafică convențională fie la funcțiiObani gheata echivalent cu acesta sistem.
Există posibilitatea unei tranziții clare din UGO element sau din acesta diagrama functionala La descrierea sa analitică. În acest caz, funcționarea elementului este descrisă prin expresii algebrice ale funcțiilor logice implementate de element.
3. Diagramele funcționale ale LE-urilor complexe pot fi construite variat mai simplu (mai puțin complex) elemente logice, si aici este ambiguitate(multivariantă) construcție de circuite echivalente funcționale pentru același LE.
Deoarece dispozitivele logice sunt în esență o colecție de elemente logice interconectate, atunci cele formulate concluzii poate fi extins cu succes la dispozitive.
În același timp, apare problemă Cum poți construi un dispozitiv cu o cantitate minima LE și pe elemente minimbnomenclatură. Cu alte cuvinte, cum să construiți un dispozitiv cu minȘicosturi hardware reduse.
Soluţie acest Probleme bazată pe cunoștințe seturi complete funcțional de elemente logiceȘi selecție după anumite criteriieriam a setului corespunzător.
1.3.15. Seturi complete funcțional de porți logice
Complet funcțional numit un astfel de set LE, pe care (din care) este posibil construi orice dispozitiv logic oricât de greu ar fi. Completitudine funcțională un set de elemente logice, la rândul său, este determinat completitudine niste sisteme logiceefuncțiile cerului, care sunt modele logico-matematice ale setului selectat de LE-uri.
În algebra booleană există Teorema post-Jablonski, conform cărora sunt stabilite criterii de completitudine niste sisteme cu funcții logice. Esența acestei teoreme se rezumă la următoarele.
Un sistem de funcții logice va fi complet dacă conține:
o functie, 0,
f (X 1, X 2, X n) = f (0, 0, 0) 0;
b) funcția, neconservare constantă logică 1,
f (X 1, X 2, X n) = f (1, 1, 1) 1;
c) funcția, nu auto-dual,
d) funcția, neliniară,
f (X 1, X 2, X n) X 1 X 2 X n X 1X 2 X 1 X 2X n;
d) funcția, nu monoton.
Dacă X1 este un set fix de valori ale argumentelor funcției f(X 1,X 2,X 3,X 4), de exemplu X1 =<X 1, X 2, X 3, X 4> = <1,1,0,1>și X2 =<X 1, X 2, X 3, X 4> = <0,0,0,1>un alt set de aceste argumente, atunci putem presupune că X1 > X2, i.e. setul X2 este mai mic decât setul X1.
25 aprilie 2010 la 16:16Studiu independent de proiectare a circuitelor. Noțiuni de bază. Partea 1
- Electronice pentru începători
Studiul circuitelor digitale trebuie să înceapă cu teoria automatelor. În acest articol puteți găsi câteva lucruri de bază care vă vor ajuta să nu vă pierdeți în articolele ulterioare. Am încercat să fac articolul ușor de citit și sunt încrezător că un cititor neinstruit îl va putea înțelege cu ușurință.
Semnal- un mediu de stocare a materialelor utilizat pentru transmiterea mesajelor printr-un sistem de comunicații. Un semnal, spre deosebire de mesaj, poate fi generat, dar recepția lui nu este necesară (mesajul trebuie acceptat de partea care primește, altfel nu este un mesaj, ci doar un semnal).
Articolul discută despre un semnal digital discret. Acesta este un semnal care are mai multe niveluri. Evident, un semnal binar are două niveluri - și ele sunt luate ca 0 și 1. Când un nivel ridicat este notat cu unu și un nivel scăzut cu zero, o astfel de logică se numește pozitivă, altfel negativă.
Un semnal digital poate fi reprezentat ca o diagramă de timp.
În natură, semnalele discrete nu există, așa că sunt înlocuite cu cele analogice. Un semnal analogic nu poate trece de la 0 la 1 instantaneu, așa că un astfel de semnal are o margine înainte și o margine descendentă.
Dacă îl desenezi într-un mod simplificat, arată astfel: 
1 - nivel scăzut al semnalului, 2 - nivel ridicat al semnalului, 3 - creștere a semnalului (margine), 4 - scădere a semnalului (tăieri)
Semnalele pot fi convertite. În acest scop, în practică, se folosesc elemente logice, iar pentru a nota acest lucru formal se folosesc funcții logice. Iată pe cele principale:
Negație - inversează semnalul.
Pe diagrame este indicat astfel: 
SAU logic (adunare, disjuncție logică) 
Pe diagramă: 
ȘI logic (înmulțire logică, conjuncție) 
Pe diagramă: 
Ultimele două pot avea o ieșire negativă (NAND, NOR). Valorile funcțiilor lor logice sunt inversate, iar rezultatul este desenat ca un cerc în diagramă. 
Un tabel rezumat al funcțiilor logice a două argumente arată astfel:
Lucrul cu funcții logice se bazează pe legile algebrei logice, ale căror elemente de bază sunt prezentate în fișierul atașat. Există, de asemenea, sarcini pentru autocontrol și întrebări de control pe această temă.
Proiectarea circuitelor logice folosind funcții de algebră logică
Circuit logic numit un set de logici elemente electronice, conectate între ele în așa fel încât legea de funcționare specificată a circuitului să fie îndeplinită, cu alte cuvinte, funcția logică specificată este îndeplinită.Pe baza dependenței semnalului de ieșire de semnalul de intrare, toate circuitele logice electronice pot fi împărțite în:
Scheme de primul fel, adică circuite combinaţionale, al cărui semnal de ieșire depinde numai de starea semnalelor de intrare în fiecare moment de timp;
Scheme de al doilea fel sau circuite de acumulare(sistem secvenţial), care conțin circuite de acumulare ( elemente cu memorie), al cărui semnal de ieșire depinde atât de semnalele de intrare, cât și de starea circuitului în momentele anterioare.
In functie de numarul de intrari si iesiri, circuitele pot fi: cu o intrare si o iesire, cu mai multe intrari si o iesire, cu o intrare si mai multe iesiri, cu mai multe intrari si iesiri.
Conform metodei de sincronizare, schemele sunt împărțite în cu sincronizare externă (mașini sincrone), cu sincronizare internă(automatele asincrone sunt cazul lor special).
Aproape orice computer constă dintr-o combinație de circuite de primul și al doilea tip de complexitate variabilă. Astfel, baza oricărei mașini digitale care prelucrează informații digitale sunt două tipuri de elemente electronice: joc de inteligență sau combinaționalăȘi memorând. Elementele logice efectuează cele mai simple operații logice asupra informațiilor digitale, iar elementele de stocare servesc la stocarea acesteia. După cum știți, o operație logică constă în transformarea informațiilor digitale de intrare în ieșire conform anumitor reguli.
Putem presupune că funcțiile logice elementare sunt operatori logici ai elementelor electronice menționate, i.e. scheme Fiecare astfel de schemă este indicată printr-un simbol grafic specific. (Au fost prezentate mai sus - Elemente AND, OR, NOT, NOR-NOT, AND-NOT)
Ca exemplu, mai jos este o diagramă funcțională electrică a unui convertor logic (mașină combinată) care implementează o funcție logică 
într-o bază elementară de elemente logice ȘI, SAU, NU.
Pentru a consolida, îmi propun să sintetizez independent un circuit logic care implementează următoarele funcții logice:
Acest lucru se poate face, de exemplu, în Electronic workbench.
Iată un exemplu al primei sarcini finalizate:
