Pentru cipurile de calculator, un singur lucru este important. Fie există semnal (1), fie nu există semnal (0). Dar scrierea programelor în cod binar nu este ușoară. Pe hârtie, obțineți combinații foarte lungi de zerouri și unu. Este greu pentru o persoană.

Utilizarea sistemului zecimal familiar în documentarea și programarea computerului este foarte incomod. Conversiile de la sistemele binare la cele zecimale și viceversa sunt procese foarte intense în muncă.

Originea sistemului octal, precum și a sistemului zecimal, este asociată cu numărarea pe degete. Dar nu degetele trebuie numărate, ci spațiile dintre ele. Sunt doar opt dintre ei.

Soluția problemei a fost octală. Cel puțin în zorii tehnologiei informatice. Când capacitatea procesorului era mică. Sistemul octal a facilitat conversia ambelor numere binare în octal și invers.

Sistemul de numere octale este un sistem de numere cu o bază de 8. Utilizează numerele de la 0 la 7 pentru a reprezenta numere.

Conversie

Pentru a converti un număr în binar, trebuie să înlocuiți fiecare cifră a numărului octal cu un triplu de cifre binare. Este important doar să ne amintim ce combinație binară corespunde cifrelor numărului. Sunt foarte puțini dintre ei. Doar opt!

În toate sistemele numerice, cu excepția zecimalelor, cifrele sunt citite pe rând. De exemplu, în sistemul octal, numărul 610 se pronunță „șase, unu, zero”.

Video pe tema

Componentele mașinilor electronice, care includ computerele, au doar două stări distinse: există curent și nu există curent. Ele sunt desemnate „1” și, respectiv, „0”. Deoarece există doar două astfel de stări, multe procese și operații din electronică pot fi descrise folosind numere binare.

Instrucțiuni

Împărțiți numărul zecimal cu două până când obțineți un rest indivizibil cu doi. La pas obținem restul 1 (dacă numărul a fost impar) sau 0 (dacă dividendul este divizibil cu doi fără rest). Toate aceste solduri trebuie luate în considerare. Ultimul coeficient obținut ca urmare a unei astfel de împărțiri pas cu pas va fi întotdeauna unul.
Scriem ultima unitate în cifra cea mai semnificativă a binarului dorit și scriem resturile obținute în proces după această unitate în ordine inversă. Aici trebuie să fii atent și să nu sări peste zerouri.
Astfel, numărul 235 în cod binar va corespunde numărului 11101011.

Acum să convertim partea fracționară a numărului zecimal în sistemul numeric binar. Pentru a face acest lucru, înmulțim secvențial partea fracțională a numărului cu 2 și fixăm numerele întregi ale numerelor rezultate. Adăugăm aceste părți întregi la numărul obținut în pasul anterior după cel binar în ordine directă.
Atunci fracția zecimală 235,62 corespunde fracției binare 11101011,100111.

Video pe tema

Notă

Partea fracțională binară a unui număr va fi finită numai dacă partea fracțională a numărului inițial este finită și se termină cu 5. Cel mai simplu caz: 0,5 x 2 = 1, deci 0,5 în sistemul zecimal este 0,1 în sistemul binar.

Surse:

• Conversia numerelor zecimale în binare în 2019

Sfat 4: Cum să convertiți numerele binare în zecimale

Sistemul de numere binar sau binar este utilizat pentru a afișa informații electronice. Orice număr poate fi scris în formă binară. Sistemul binar este folosit în toate computerele. Fiecare intrare din ele este codificată conform anumitor reguli folosind un set de două caractere: 0 și 1. Puteți converti un număr binar în reprezentarea sa zecimală, ceea ce este mai convenabil pentru utilizator, folosind algoritmul dezvoltat.

Instrucțiuni

Imaginați-vă numărul ca puteri ale lui 2. Pentru a face acest lucru, toate cele opt cifre sunt înmulțite succesiv cu numărul 2 ridicat la . Gradul trebuie să corespundă categoriei de cifre. Cifra este numărată de la zero, pornind de la simbolul cel mai puțin semnificativ, din dreapta, al binarului numere. Scrie toate cele opt lucrări compuse în .

Sfat 5: Cum să scrieți un număr zecimal în sistemul numeric binar

Sistemul zecimal socoteala– una dintre cele mai comune în teoria matematică. Cu toate acestea, odată cu apariția tehnologiei informației, sistemul binar a devenit nu mai puțin răspândit, deoarece este principalul mod de reprezentare a informațiilor în memoria computerului.

Instrucțiuni

Conversia de la zecimal la binar este implementată atât pentru numere întregi, cât și pentru fracții. Translația unui număr zecimal întreg se realizează prin împărțirea secvențială la 2. În acest caz, numărul de iterații (acțiuni) crește până când câtul devine zero, iar binarul final număr se scrie ca reziduuri rezultate de la dreapta la stânga.

De exemplu, transformarea numărului 19 arată astfel: 19/2 = 18/2 + 1 = 9, restul este 1, scriem 1;9/2 = 8/2 + 1 = 4, restul este 1 , scriem 1;4/ 2 = 2, nu este rest, scriem 0;2/2 = 1, nu este rest, scriem 0;1/2 = 0 + 1, restul este 1, scriem 1. Deci, după metoda împărțirii secvențiale la numărul 19, am obținut binar număr 10011.

Cele mai obișnuite metode de calcul în lumea modernă sunt zecimale și binare. Sunt folosite în zone complet diferite, dar ambele sunt la fel de importante. Adesea este necesară o conversie din sistem binar în sistem zecimal sau invers. Denumirile provin din baze, care depind de câte semne sunt folosite în scrierea numerelor. În binar este doar 0 și 1, iar în zecimal este de la 0 la 9. În alte sisteme, pe lângă numere, se folosesc litere, alte icoane și chiar hieroglife, dar aproape toate au fost demult depășite. Deoarece chiar și alte tipuri de sisteme numerice sunt mult mai puțin comune, vom vorbi în primul rând despre cele două deja menționate. Este de fapt uimitor cum ar fi putut fi inventate toate acestea. Să vorbim despre acest subiect separat.

Istoria originii

Chiar și acum, când s-ar părea că întreaga lume gândește la fel, există o varietate de sisteme diferite. În cele mai îndepărtate colțuri ale globului, ei se mulțumesc doar cu conceptele „unu”, „doi” și „multe”, sau ceva asemănător. Ce putem spune despre acele vremuri în care era mult mai dificil pentru oameni să se contacteze între ei, așa că s-a folosit un număr mare de tipuri diferite de înregistrări și metode de calcul. Omenirea nu a ajuns imediat la sistemul existent, iar acest lucru se reflectă în faptul că ora este împărțită în 60 de minute, și nu în 100 de perioade de timp, ceea ce ar părea a fi mai logic. Și, în același timp, oamenii numără adesea în zeci și nu în zeci. Toate acestea sunt ecouri ale vremii în care propriile degete sau, de exemplu, falangele unora dintre ele serveau drept instrumente pentru cuantificarea a ceva. Așa au apărut sistemele zecimal și duozecimal. Dar cum a apărut binarul? Foarte simplu si logic. Faptul este că, de exemplu, diodele au doar două poziții: pot fi fie pornite, fie oprite. Prima stare poate fi astfel scrisă ca 1, iar a doua ca 0. Cu toate acestea, aceasta nu înseamnă că sistemul binar a apărut simultan cu dispozitivele electronice. A fost folosit mult mai devreme, de exemplu, Leibniz l-a considerat extrem de convenabil, elegant și simplu. Este chiar surprinzător că acest sistem de numere nu a devenit în cele din urmă cel principal.

Domenii de aplicare

Pentru majoritatea oamenilor, cele două sisteme numerice majore pur și simplu nu se intersectează. Deci, convertirea de la binar la zecimal nu este o sarcină fezabilă pentru toată lumea. Cert este că acest din urmă sistem este folosit în viața de zi cu zi, comunicarea între oameni, pentru calcule simple etc. Dar toate dispozitivele digitale, în primul rând computerele, vorbesc limbajul binar. Orice informație aflată în memoria fiecărui computer desktop, tabletă, telefon, laptop și multe alte dispozitive este diferite combinații de zerouri și unu.

Diferențele și caracteristicile

Când vine vorba de sisteme de numere, este imperativ să facem diferența între ele cumva. La urma urmei, este absolut imposibil să distingem între 11 și 100 în diferite metode de înregistrare. De aceea este folosit indicatorul de mai jos și din dreapta numărului în sine. Deci, când vedeți intrarea 11 2 sau 100 10, puteți înțelege despre ce vorbim. Ambele sisteme sunt poziționale, adică valoarea sa depinde de locația unei anumite cifre. Ei vorbesc despre cifrele sistemului zecimal în școală: există unități, zeci, sute, mii etc. În sistemul binar totul este la fel. Dar datorită faptului că baza sa - 2 - este mai mică de 10, are nevoie de mult mai multe cifre, adică înregistrarea numerelor se dovedește a fi mult mai lungă. Apropo, în binar, ca în toate celelalte sisteme, cu excepția zecimală, care este cea mai comună, citirea are loc într-un mod special. Dacă baza 10 face posibilă citirea 101 ca „o sută unu”, atunci pentru 2 va fi „un zero unu”.

Revenind la problema deversarilor, trebuie repetat ca datorita unei baze mult mai mici, sunt necesare mai multe descarcari. Deci, de exemplu, 8 10 este 1000 2. Diferența este evidentă - un rang și patru. O altă diferență majoră este că nu există numere negative în sistemul binar. Desigur, îl puteți nota, dar va fi în continuare stocat și criptat diferit. Deci, cum se face conversia de la binar la zecimal și invers?

Algoritm

Destul de rar, dar totuși uneori trebuie să faci o tranziție de la o bază la alta. Cu alte cuvinte, este nevoie de conversia de la binar la zecimal și invers. Calculatoarele moderne fac acest lucru ușor și rapid, chiar dacă înregistrările sunt foarte lungi și voluminoase. Oamenii pot face și acest lucru, deși mult mai lent și mai puțin eficient. Efectuarea atât a uneia, cât și a celei de-a doua operații nu este atât de dificilă, dar necesită cunoștințe despre cum să o faci, atenție și practică. Pentru a trece de la baza 2 la 10, trebuie să faceți următorii pași:

2) înmulțiți succesiv valoarea cu 2, ridicată la o putere egală cu numărul poziției;

3) adunați rezultatele.

O altă modalitate este să începeți să însumați produsele cifrelor succesiv de la dreapta la stânga. Aceasta se numește transformarea Horner și mulți oameni o consideră mai convenabilă decât algoritmul obișnuit.

Pentru a efectua operația inversă, adică pentru a trece de la sistemul zecimal la sistemul binar, trebuie să faceți acest lucru:

1) împarte numărul inițial la 2 și notează restul (1 sau 0);

2) repeta pasul 1 pana in momentul in care ramane doar 0 sau 1;

3) notează în ordine valorile obținute.

Există și alte modalități de a converti de la sisteme de numere binar la zecimal și invers. Dar nu au niciun avantaj față de algoritmul descris și nu sunt mai eficienți. Dar necesită abilități în efectuarea de operații aritmetice în sistemul binar, care este disponibil pentru foarte puțini.

Fracții

Din fericire sau din păcate, rămâne faptul că sistemul binar folosește nu numai numere întregi. Convertirea fracțiilor nu este o sarcină foarte dificilă, dar adesea consumatoare de timp pentru oameni. Dacă numărul inițial este prezentat în sistemul zecimal, atunci după conversia întregului, totul după virgulă zecimală nu mai trebuie împărțit, ci înmulțit cu 2, notând părțile întregi. Dacă convertiți din sistem binar în sistem zecimal, atunci totul este și mai simplu. În acest caz, când începe conversia părții zecimale, puterea la care este ridicat 2 va fi succesiv -1, -2, -3 etc. Cel mai bine este să luați în considerare acest lucru în practică.

Exemplu

Pentru a înțelege cum să aplicați algoritmii descriși, trebuie să faceți singur toate operațiunile. Practica poate întări întotdeauna teoria, așa că cel mai bine ar fi să luați în considerare următoarele exemple:

• conversia 1000101 2 la sistemul zecimal: 1x2 6 + 0x2 5 + 0x2 4 + 0x2 3 + 1x2 2 + 0x2 1 + 1x2 0 = 64+0+0+0+4+1 = 69 10 ;
• folosind metoda lui Horner. 00110111010 2 = 0x2+0=0x2+0=0x2+1=1x2+1=3x2+0=6x2+1=13x2+1=27x2+1=55x2+0=110x2+1=221x2+0=442 10 ;
• 1110,01 2: 1x2 3 + 1x2 2 + 1x2 1 + 0x2 0 + 0x2 -1 + 1x2 -2 = 8+4+2+0,25 = 14,25 10 ;
• din sistemul zecimal: 15 10 = 15/2=7(1)/2=3(1)/2=1(1)/2=0(1)= 1111 2 ;

Cum să nu te încurci?

Chiar și folosind doar sistemele binar și zecimal ca exemplu, devine clar că schimbarea manuală a bazei este o sarcină non-trivială. Dar există și altele: hexazecimal, octal, sexagesimal etc. Când se face conversia manuală de la un sistem numeric la altul, este extrem de necesară atenția. Este foarte greu să nu fii confuz, mai ales dacă postarea este lungă. În plus, nu trebuie să uităm că cifrele se numără de la 0, nu de la 1, adică numărul de cifre va fi întotdeauna încă unul. Desigur, trebuie să numărați cu atenție numărul de cifre și să nu faceți greșeli în operațiile aritmetice și, bineînțeles, să nu săriți pașii din algoritm. În cele din urmă, există modalități de tranziție între baze folosind metode software. Dar aici este mai ușor să scrii singur un scenariu decât să-l cauți pe World Wide Web. În orice caz, ar trebui să existe și abilități de traducere manuală, precum și o înțelegere teoretică a modului în care se face acest lucru.

Pentru a converti rapid numerele din sistemul numeric zecimal în sistemul binar, trebuie să aveți o bună cunoaștere a numerelor „2 la putere”. De exemplu, 2 10 =1024 etc. Acest lucru vă va permite să rezolvați câteva exemple de traducere literalmente în câteva secunde. Una dintre aceste sarcini este Problema A1 din demonstrația USE 2012. Desigur, puteți lua un timp lung și obositor pentru a împărți un număr la „2”. Dar este mai bine să decideți diferit, economisind timp prețios la examen.

Metoda este foarte simplă. Esenta lui este aceasta: Dacă numărul care trebuie convertit din sistemul zecimal este egal cu numărul „2 la putere”, atunci acest număr din sistemul binar conține un număr de zerouri egal cu puterea. Adăugăm un „1” în fața acestor zerouri.

• Să convertim numărul 2 din sistemul zecimal. 2=2 1 . Prin urmare, în sistemul binar, un număr conține 1 zero. Punem „1” în față și obținem 10 2.
• Să convertim 4 din sistemul zecimal. 4=2 2 . Prin urmare, în sistemul binar, un număr conține 2 zerouri. Punem „1” în față și obținem 100 2.
• Să convertim 8 din sistemul zecimal. 8=2 3 . Prin urmare, în sistemul binar, un număr conține 3 zerouri. Punem „1” în față și obținem 1000 2.

La fel și pentru alte numere „2 la putere”.

Dacă numărul care trebuie convertit este mai mic decât numărul „2 la putere” cu 1, atunci în sistemul binar acest număr este format numai din unități, al căror număr este egal cu puterea.

• Să convertim 3 din sistemul zecimal. 3=2 2 -1. Prin urmare, în sistemul binar, un număr conține 2 uni. Primim 11 2.
• Să convertim 7 din sistemul zecimal. 7=2 3 -1. Prin urmare, în sistemul binar, un număr conține 3 uni. Primim 111 2.

În figură, pătratele indică reprezentarea binară a numărului, iar reprezentarea zecimală în roz în stânga.

Traducerea este similară pentru alte numere „2 la puterea-1”.

Este clar că translația numerelor de la 0 la 8 se poate face rapid sau prin împărțire, sau pur și simplu cunoaștem pe de rost reprezentarea lor în sistemul binar. Am dat aceste exemple astfel încât să înțelegeți principiul acestei metode și să o utilizați pentru a traduce mai multe „numere impresionante”, de exemplu, pentru a traduce numerele 127,128, 255, 256, 511, 512 etc.

Puteți întâlni astfel de probleme atunci când trebuie să convertiți un număr care nu este egal cu numărul „2 la putere”, dar aproape de acesta. Poate fi mai mare sau mai mică de 2 la putere. Diferența dintre numărul tradus și numărul „2 la putere” ar trebui să fie mică. De exemplu, până la 3. Reprezentarea numerelor de la 0 la 3 în sistemul binar trebuie doar cunoscută fără translație.

Dacă numărul este mai mare decât , atunci îl rezolvăm astfel:

Mai întâi convertim numărul „2 la putere” în sistem binar. Și apoi adăugăm la acesta diferența dintre numărul „2 la putere” și numărul care este tradus.

De exemplu, să convertim 19 din sistemul zecimal. Este mai mare decât numărul „2 la putere” cu 3.

16=2 4 . 16 10 =10000 2 .

3 10 =11 2 .

19 10 =10000 2 +11 2 =10011 2 .

Dacă numărul este mai mic decât numărul „2 la putere”, atunci este mai convenabil să folosiți numărul „2 la putere-1”. O rezolvam astfel:

Mai întâi convertim numărul „2 în puterea-1” în sistem binar. Și apoi scădem din el diferența dintre numărul „2 la puterea lui 1” și numărul care este convertit.

De exemplu, să convertim 29 din sistemul zecimal. Este mai mare decât numărul „2 la puterea-1” cu 2. 29=31-2.

31 10 =11111 2 .

2 10 =10 2 .

29 10 =11111 2 -10 2 =11101 2

Dacă diferența dintre numărul care este tradus și numărul „2 la putere” este mai mare de trei, atunci puteți împărți numărul în componentele sale, puteți converti fiecare parte în sistemul binar și puteți adăuga.

De exemplu, convertiți numărul 528 din sistemul zecimal. 528=512+16. Traducem 512 și 16 separat.
512=2 9 . 512 10 =1000000000 2 .
16=2 4 . 16 10 =10000 2 .
Acum să-l adăugăm într-o coloană:

Instrucțiuni

Video pe tema

În sistemul de numărare pe care îl folosim în fiecare zi, există zece cifre - de la zero la nouă. De aceea se numește zecimală. Totuși, în calculele tehnice, în special cele legate de calculatoare, altele sisteme, în special binar și hexazecimal. Prin urmare, trebuie să fiți capabil să traduceți numere de la unul sisteme numărând la altul.

Vei avea nevoie

• - o bucată de hârtie;
• - creion sau stilou;
• - calculator.

Instrucțiuni

Sistemul binar este cel mai simplu. Are doar două cifre - zero și unu. Fiecare cifră a binarului numere, începând de la capăt, corespunde unei puteri de doi. Doi în egal cu unu, în primul - doi, în al doilea - patru, în al treilea - opt și așa mai departe.

Să presupunem că vi se dă numărul binar 1010110. Unitățile din acesta se află pe locurile al doilea, al treilea, al cincilea și al șaptelea. Prin urmare, în sistemul zecimal acest număr este 2^1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 = 2 + 4 + 16 + 64 = 86.

Problemă inversă - zecimală numere sistem. Să presupunem că aveți numărul 57. Pentru a-l obține, trebuie să împărțiți succesiv numărul la 2 și să scrieți restul. Numărul binar va fi construit de la sfârșit la început.
Primul pas vă va oferi ultima cifră: 57/2 = 28 (restul 1).
Apoi îl obțineți pe al doilea de la final: 28/2 = 14 (restul 0).
Alți pași: 14/2 = 7 (restul 0);
7/2 = 3 (restul 1);
3/2 = 1 (restul 1);
1/2 = 0 (restul 1).
Acesta este ultimul pas deoarece rezultatul împărțirii este zero. Drept urmare, ați primit numărul binar 111001.
Verificați răspunsul: 111001 = 2^0 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 1 + 8 + 16 + 32 = 57.

Al doilea, folosit în probleme informatice, este hexazecimal. Nu are zece, ci șaisprezece cifre. Pentru a evita noile convenții, primele zece cifre de hexazecimal sisteme sunt desemnate prin numere obișnuite, iar restul de șase - prin litere latine: A, B, C, D, E, F. Ele corespund notării zecimale numere m de la 10 la 15. Pentru a evita confuziile, numărul scris în hexazecimal este precedat de semnul # sau de simbolurile 0x.

Pentru a face un număr din hexazecimal sisteme, trebuie să înmulțiți fiecare dintre cifrele sale cu puterea corespunzătoare de șaisprezece și să adăugați rezultatele. De exemplu, numărul #11A în notație zecimală este 10*(16^0) + 1*(16^1) + 1*(16^2) = 10 + 16 + 256 = 282.

Conversie inversă din zecimală sisteme la hexazecimal se face folosind aceeași metodă a resturilor ca și la binar. De exemplu, luați numărul 10000. Împărțind-l în mod constant la 16 și notând resturile, obțineți:
10000/16 = 625 (restul 0).
625/16 = 39 (restul 1).
39/16 = 2 (restul 7).
2/16 = 0 (restul 2).
Rezultatul calculului va fi numărul hexazecimal #2710.
Verificați răspunsul: #2710 = 1*(16^1) + 7*(16^2) + 2*(16^3) = 16 + 1792 + 8192 = 10000.

Transfer numere din hexazecimal sisteme Este mult mai ușor să convertiți în binar. Numărul 16 este doi: 16 = 2^4. Prin urmare, fiecare cifră hexazecimală poate fi scrisă ca un număr binar de patru cifre. Dacă aveți mai puțin de patru cifre într-un număr binar, adăugați zerouri de început.
De exemplu, #1F7E = (0001)(1111)(0111)(1110) = 1111101111110.
Verificați răspunsul: ambele numereîn notație zecimală sunt egale cu 8062.

Pentru a traduce, trebuie să împărțiți numărul binar în grupuri de patru cifre, începând de la sfârșit, și să înlocuiți fiecare astfel de grup cu o cifră hexazecimală.
De exemplu, 11000110101001 devine (0011)(0001)(1010)(1001), care în notație hexazecimală este egal cu #31A9. Corectitudinea răspunsului este confirmată prin conversia în notație zecimală: ambele numere sunt egale cu 12713.

Sfat 5: Cum se transformă un număr în binar

Datorită utilizării limitate a simbolurilor, sistemul binar este cel mai convenabil pentru utilizare în computere și alte dispozitive digitale. Există doar două simboluri: 1 și 0, deci acesta sistem utilizate în operarea registrelor.

Instrucțiuni

Binarul este pozițional, adică Poziția fiecărei cifre într-un număr corespunde unei anumite cifre, care este egală cu două la puterea corespunzătoare. Gradul începe de la zero și crește pe măsură ce vă deplasați de la dreapta la stânga. De exemplu, număr 101 este egal cu 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 5.

Sistemele octale, hexazecimale și zecimale sunt, de asemenea, utilizate pe scară largă printre sistemele poziționale. Și dacă pentru primele două a doua metodă este mai aplicabilă, atunci pentru traducerea din ambele sunt aplicabile.

Considerați un număr zecimal în binar sistem prin împărțire secvențială cu 2. Pentru a converti o zecimală număr 25 V

Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul este o parte importantă a aritmeticii mașinii. Să luăm în considerare regulile de bază ale traducerii.

1. Pentru a converti un număr binar într-unul zecimal, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom, constând din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a lui 2, și să îl calculați conform regulilor din aritmetica zecimala:

Când traduceți, este convenabil să utilizați tabelul puterilor a doi:

Tabelul 4. Puterile numărului 2

n (grad)

Exemplu.

2. Pentru a converti un număr octal într-un număr zecimal, este necesar să îl scrieți ca un polinom format din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 8 și să-l calculați conform regulilor zecimale. aritmetic:

Când traduceți, este convenabil să folosiți tabelul puterilor opt:

Tabelul 5. Puterile numărului 8

n (grad)

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.

3. Pentru a converti un număr hexazecimal într-un număr zecimal, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom, constând din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 16, și să îl calculați conform regulile de aritmetică zecimală:

Când traduceți, este convenabil de utilizat blitz-ul puterilor numărului 16:

Tabelul 6. Puterile numărului 16

n (grad)

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.

4. Pentru a converti un număr zecimal în sistem binar, acesta trebuie împărțit succesiv la 2 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 1 Un număr din sistemul binar este scris ca o secvență a rezultatului ultimei diviziuni și a resturilor din împărțirea în ordine inversă.

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric binar.

5. Pentru a converti un număr zecimal în sistemul octal, acesta trebuie împărțit succesiv la 8 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 7. Un număr din sistemul octal este scris ca o secvență de cifre a rezultatului ultimei diviziuni restul diviziunii în ordine inversă.

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul de numere octale.

6. Pentru a converti un număr zecimal în sistemul hexazecimal, acesta trebuie împărțit succesiv la 16 până când există un rest mai mic sau egal cu 15. Un număr din sistemul hexazecimal este scris ca o succesiune de cifre a rezultatului ultimei diviziuni și resturile din împărțire în ordine inversă.

Exemplu. Convertiți numărul în sistem numeric hexazecimal.