Manual: Circuite digitale. B1.1. Sisteme automate de control. O disjuncție elementară a funcțiilor logice este înțeleasă ca suma logică a tuturor argumentelor unei funcții, luate o dată cu sau fără semn de inversare

PRELEGII

Prin disciplina

„Organizarea și funcționarea calculatoarelor”

pentru studenti

specialitatea 2-40 01 01 „Software pentru tehnologia informației”

Oshmyany 2010

ADNOTARE

Pentru materiale de curs la disciplina „Organizarea și funcționarea calculatoarelor” pentru studenții de specialitatea 2-40 01 01 „Software pentru tehnologia informației”, elaborat de profesorul instituției de învățământ „Colegiul Agrar-Economic de Stat Oshmyany” M.G. Shatkevici.

Relevanța materialului metodologic, semnificația acestuia. Acest set de prelegeri este un set de materiale necesare pentru organizarea de înaltă calitate a muncii studenților la orele practice de însuşire a disciplinei „Organizarea și operarea calculatoarelor” pentru studenții specialității 2-40 01 01 „Software pentru tehnologia informației”

Prelegerile sunt desfășurate în strictă conformitate cu Regulamentul privind complexele educaționale și metodologice de discipline în vigoare la Colegiul Agrar și Economic de Stat Oshmyany. Complexul a inclus prelegeri la toate secțiunile disciplinei „Organizarea și funcționarea calculatoarelor”.

Posibilitate de aplicare practică. Setul de prelegeri poate fi recomandat profesorilor la pregătirea și desfășurarea orelor la disciplina „Organizarea și operarea calculatoarelor” pentru studenții specialității 2-40 01 01 „Software pentru tehnologia informației”, precum și studenții cu normă întreagă în timpul studiului independent. .

Încheierea comisiei de ciclu. Setul de prelegeri a fost trecut în revistă în cadrul unei ședințe a comisiei ciclului de discipline juridice și tehnologii informaționale, recomandate pentru uz intracolegial (protocol Nr.___ din „____”______________________20___).

Introducere. 4

Prezentarea informațiilor într-un computer... 5

Coduri cu detectarea erorilor. 9

Coduri de corectare a erorilor. 10

Secțiunea 2. Algebra logicii și fundamentele teoretice ale sintezei dispozitivelor digitale. 11

Elemente de logică matematică. unsprezece

Forme ale funcţiilor logice şi utilizarea lor pentru sinteza circuitelor logice.. 13

Elemente logice și circuite. Clasificarea dispozitivelor logice. 15

Metode de minimizare a funcțiilor logice. 17

Secțiunea 3. Sinteza circuitelor combinaționale.. 18

Etapele construirii unui circuit logic.. 18

Multiplexoare și demultiplexoare.. 20

Decriptoare și criptoare.. 22

Comparatoare, sumatori.. 24

Secțiunea 4. Elementele de declanșare ale dispozitivelor digitale. 25

Clasificarea declanșatorilor și caracteristicile lor generale. Flip-flop RS asincron și varietățile sale 25

Bistabile asincrone cu o singură intrare.. 27

Declanșatoare sincrone.. 29

Secțiunea 5. Sinteza automatelor digitale. 31

Registrele. Registrul de deplasare. 31

Contoare conform mod M. Contoare reversibile. Sinteza circuitelor secvenţiale.. 33

Secțiunea 6. Starea actuală și perspectivele de dezvoltare a bazei elementului și a echipamentelor informatice. 35

Introducere

Cursul Organizarea și operarea calculatoarelor se bazează pe afirmația fundamentală că: Un computer poate fi privit ca o ierarhie a nivelurilor structurale ale unei organizații.

Această afirmație se aplică în mod egal atât organizării hardware, cât și structurii și organizării software-ului. La nivelul superior al ierarhiei se află instrumente software orientate către probleme, precum Mathcad (pentru rezolvarea problemelor matematice), Visual Basic pentru aplicații de birou, nivelul de mai jos este limbaje orientate procedural (C/C++, Pascal)... , cel mai scăzut nivel este nivelul de implementare fizică a elementelor logice digitale.

Scopul principal al cursului: familiarizarea cu nivelul de implementare fizică și cu unele fundamente teoretice folosite pentru a descrie nivelurile inferioare ale organizației:

ü principiul reprezentării digitale a datelor în dispozitive tehnice;

ü bazele algebrei logice și utilizarea acesteia pentru a descrie funcționarea dispozitivelor digitale;

ü sisteme de numere;

ü câteva concepte de bază ale circuitelor digitale: dispozitive logice combinaționale și dispozitive cu memorie (flip-flops, registre, contoare).

O parte semnificativă a aspectelor studiate sunt de natură aplicativă și ajută semnificativ la alegerea în cunoștință de cauză a tehnicilor adecvate în situații specifice, permițând uneori îmbunătățirea semnificativă a caracteristicilor de performanță ale modulelor software (reducerea memoriei necesare sau a timpului de execuție).

Scopul predării disciplinei „Organizarea și funcționarea calculatoarelor” este de a studia fundamentele fizice ale construcției și funcționării tehnologiei informatice moderne, principiile de construcție și funcționare a elementelor, nodurilor și dispozitivelor informatice. Disciplina include informații despre fundamentele aritmetice, logice și de circuite ale construcției computerelor și stă la baza studiului ulterior al disciplinei „Tehnologia microprocesoarelor”.

Disciplina se bazează pe cunoștințele dobândite de studenți în timpul studierii disciplinelor „Matematică” și „Informatică”.

Pentru studierea materialului didactic se asigură lucrări practice și de laborator. Programul de disciplină este conceput pentru 68 de ore, dintre care 34 de ore sunt cursuri, 24 de ore sunt ore practice, 10 ore sunt ore de laborator.

Bibliografie

1. Babich N. P., Jukov I. A. Circuite computerizate. Metode de construcție și

2. Design: Tutorial. – K.: „MK-Press”, 2004

3. Arhitectura calculatoarelor Zhmakin A.P. - Sankt Petersburg: BHV-Petersburg, 2006

4. Lysikov B.G. Tehnologia digitală și informatică - Mn.: UP Ecoperspective, 2002

5. Novikov Yu V. Fundamentele circuitelor digitale. Elemente de bază și diagrame. Metode de proiectare. M.: Mir, 2001

6. Ugryumov E.P. Circuite digitale - Sankt Petersburg: BHV-Petersburg, 2004

7. Boyko V.I. Circuitele circuitelor electronice. Microprocesoare și microcontrolere. - Sankt Petersburg: BHV-Petersburg, 2004

8. Tsilker B. Ya., Orlov S.A. Organizarea calculatoarelor si sistemelor. – Sankt Petersburg: Peter, 2004

9. Informatica: manual / B.V. Sable – Rostov n/a: Phoenix, 2006

Secțiunea 1. Bazele matematice ale circuitelor digitale

Vom începe călătoria dumneavoastră în lumea electronicelor cu o scufundare în electronica digitală. În primul rând, pentru că acesta este vârful piramidei lumii electronice, iar în al doilea rând, conceptele de bază ale electronicii digitale sunt simple și de înțeles.

Te-ai gândit vreodată ce descoperire fenomenală în știință și tehnologie a avut loc datorită electronicii și electronicii digitale în special? Dacă nu, atunci ia-ți smartphone-ul și aruncă o privire atentă la el. Un astfel de design simplu este rezultatul unei cantități uriașe de muncă și realizări fenomenale ale electronicii moderne. Crearea unei astfel de tehnici a fost posibilă datorită ideii simple că orice informație poate fi reprezentată sub formă de numere. Așadar, indiferent de informațiile cu care lucrează dispozitivul, în adâncul său efectuează scăderea numerelor.

Probabil că sunteți familiarizat cu cifrele romane și arabe. În sistemul roman, numerele sunt reprezentate ca o combinație a literelor I, V, X, L, C, D, M, iar în arabă folosind combinația de simboluri 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dar există și alte forme de reprezentare a numerelor. Una dintre ele este forma binară. Sau, așa cum este numit mai des, sistemul de numere binar. Într-un astfel de sistem numeric, orice număr este o secvență de numai „0” și „1”.

arabic	român	Binar
0	-	00
1	eu	01
2	II	10
3	III	11

Matematicienii și inginerii au muncit din greu, iar astăzi orice informație poate fi prezentată ca o combinație de zerouri și unu: un semnal de la un senzor de mișcare, muzică, video, fotografie, temperatură și chiar și acest text pe care îl citiți acum se află de fapt în adâncimile dispozitivului arată ca o secvență de zerouri și unu.

Indiferent de informațiile pe care le gestionează un dispozitiv digital, în adâncul acesta procesează numere.

De ce exact „0” și „1”, și nu „0”, „1” și „2”, de exemplu? De fapt, au existat încercări destul de reușite de a crea tehnologie digitală care folosește nu un sistem de numere binar, ci ternar ("0", "1" și "2"), dar binarul totuși a câștigat.

Poate că a câștigat pentru că URSS s-a prăbușit sau poate pentru că „0” și „1” sunt mai ușor de reprezentat sub formă de semnale electrice. Aceasta înseamnă că dispozitivele digitale bazate pe sistemul de numere binar sunt mai ușor și mai ieftin de produs. Voi vorbi mai multe despre numerele binare mai târziu.

Structura unui dispozitiv digital

Aproape fiecare dispozitiv digital conține elemente tipice, din care constă o combinație. Unele elemente sunt foarte simple, unele sunt mai complexe, iar altele sunt complet complexe. În practica amatorilor, cele mai frecvente sunt: declanșatoarele, temporizatoarele, contoarele, registrele, microcontrolerele, comparatoarele etc.

Să alegem ceva din această listă și să vedem cum funcționează. Să fie un microcontroler (MK)! Bine, o să recunosc. Am ales microcontrolerul cu un motiv. Cert este că apariția microprocesoarelor a făcut o adevărată revoluție în electronică și a împins dezvoltarea acesteia la un nou nivel.

MK este cel mai numeros și popular tip de microprocesoare din lume. Ceea ce îl face special este că microcontrolerul este un micro-PC - un întreg computer într-un singur cip. Imaginați-vă un computer de mărimea, să zicem, a unui ban. Acesta este MK.

Microcontrolerele sunt folosite peste tot: în televizoare moderne, frigidere, tablete și sisteme de securitate. Oriunde ceva trebuie controlat, un microcontroler își poate găsi locul. Și totul datorită faptului că, ca orice microprocesor, MK poate fi programat. Ca rezultat, același tip de cip poate fi utilizat în sute de dispozitive diferite.

În prezent, cele mai populare sunt, de exemplu, microcontrolerele AVR, PIC, ARM. Fiecare dintre companiile care produce tipurile de microcontrolere enumerate produce zeci, dacă nu sute, de varietăți de microcontrolere concepute pentru toate sarcinile imaginabile și de neconceput.

Cum funcționează un microcontroler?

În ciuda complexității designului unui microcontroler real, puteți spune cum funcționează acesta într-o singură propoziție: „Textul programului este scris în memoria microcontrolerului, MK citește comenzile din acest program și le execută”, asta este toate.

Desigur, MK nu poate executa nicio comandă. Are un set de bază de comenzi pe care le înțelege și știe să le execute. Combinând aceste comenzi, puteți obține aproape orice program cu care dispozitivul va face exact ceea ce doriți să facă.

În lumea modernă, un microprocesor (MK este și un microprocesor, dar specializat) poate avea fie o mulțime de comenzi de bază, fie foarte puține. Aceasta este o astfel de diviziune condiționată pentru care au fost inventați chiar doi termeni: CISC și RISC. CISC sunt multe tipuri diferite de comenzi pentru toate ocaziile, RISC este doar comenzile cele mai necesare și mai frecvent utilizate, de exemplu. set redus de comenzi.

Majoritatea microcontrolerelor sunt RISC. Acest lucru se explică prin faptul că, atunci când se utilizează un set redus de comenzi, microcontrolerele sunt mai simple și mai ieftine de produs și sunt mai ușor și mai rapid de stăpânit pentru dezvoltatorii de hardware. Există multe diferențe între CISC și RISC, dar deocamdată singurul lucru important de reținut este că CISC are multe comenzi, RISC are puține comenzi. Vom arunca o privire mai profundă asupra acestor două idei altădată.

Ce se întâmplă când microcontrolerul pornește?

Deci, să ne imaginăm o lume ideală în care aveți un MK și un program a fost deja înregistrat în memoria sa. Sau, așa cum se spune de obicei, MK este „flash” (în acest caz, programul se numește „firmware”) și este gata de luptă.

Ce se întâmplă când alimentați circuitul dvs. MK? Nu se dovedește nimic deosebit. Nu există deloc magie acolo. Se vor întâmpla următoarele:

După ce este aplicată alimentarea, microcontrolerul va merge să se uite la ceea ce este în memorie. În același timp, el „știe” unde să caute pentru a găsi prima comandă a programului său.

Locația de început a programului este stabilită în timpul producției MK și nu se schimbă niciodată. MK numără prima comandă, o execută, apoi numără a doua comandă, o execută, apoi a treia și așa mai departe până la ultima. Când numără ultima comandă, totul va începe din nou, deoarece MK execută programul în cerc, dacă nu i s-a spus să se oprească. Deci așa funcționează.

Dar acest lucru nu vă împiedică să scrieți programe complexe care vă ajută să controlați frigiderele, aspiratoarele, mașinile industriale, playerele audio și mii de alte dispozitive. De asemenea, puteți învăța cum să creați dispozitive cu MK. Va fi nevoie de timp, dorință și puțini bani. Dar astea sunt lucruri atât de mici, nu?

Cum funcționează un MK tipic?

Orice sistem cu microprocesor se bazează pe trei piloni:

CPU(ALU + dispozitiv de control),
Memorie(ROM, RAM, FLASH),
Porturi I/O .

Procesorul, folosind porturile I/O, primește/trimite date sub formă de numere, efectuează diverse operații aritmetice asupra acestora și le stochează în memorie. Comunicarea dintre procesor, porturi și memorie are loc prin fire numite obosi(anvelopele sunt împărțite în mai multe tipuri în funcție de scop) . Aceasta este ideea generală a modului în care funcționează sistemul MP. Ca in poza de mai jos.

MK, așa cum am scris deja, este și un microprocesor. Doar specializat. Structura fizică a microcircuitelor MK de diferite serii poate diferi semnificativ, dar ideologic vor fi similare și vor avea, de exemplu, blocuri precum: ROM, RAM, ALU, porturi de intrare/ieșire, temporizatoare, contoare, registre.

ROM	Memoria permanentă. Tot ceea ce este scris pe acesta rămâne în ROM chiar și după ce dispozitivul a fost deconectat de la sursa de alimentare.
RAM	Memoria temporară. RAM este memoria de lucru a MK. Toate rezultatele intermediare ale executării comenzii sau datele de la dispozitive externe sunt plasate în el.
ALU	Creierul matematic al unui microcontroler. El este cel care adună, scade, înmulțește și, uneori, împarte, compară zerouri și unu în procesul de execuție a comenzilor programului. Unul dintre cele mai importante organe ale MK.
Porturi I/O	Doar dispozitive pentru comunicarea MK cu lumea exterioară. Fără ele, nu puteți scrie în memoria externă și nici nu puteți primi date de la senzor sau tastatură.
Cronometre	Ai gatit prajitura sau pui? Ai setat un cronometru pentru a te anunța când vasul este gata? În MK, cronometrul îndeplinește funcții similare: numără intervalele, emite un semnal când este declanșat etc.
Contoare	Sunt utile atunci când trebuie să numărați ceva.
Registrele	Cel mai de neînțeles cuvânt pentru cei care au încercat măcar o dată să stăpânească pe cont propriu Assembler. Și apropo, acţionează ca RAM rapid pentru MK. Fiecare registru este un fel de celulă de memorie. Și în fiecare MK există doar câteva zeci.

Scara modernă de dezvoltare a electronicii digitale este atât de enormă încât chiar și pentru fiecare articol din acest tabel puteți scrie o carte întreagă, sau chiar mai multe. Voi descrie ideile de bază care vă vor ajuta să înțelegeți în mod independent și mai în detaliu fiecare dintre dispozitive.

Creierul microcontrolerului

Microprocesorul/microcontrolerul funcționează întotdeauna conform programului încorporat în el. Programul constă dintr-o secvență de operații pe care MK le poate efectua. Operațiile sunt efectuate în CPU - acesta este creierul microcontrolerului. Acesta este organul care poate efectua operații aritmetice și logice cu numere. Dar mai sunt patru operațiuni importante pe care le poate face:

citirea dintr-o celulă de memorie
scrierea într-o celulă de memorie
citiți din portul I/O
scrieți pe portul I/O

Aceste operațiuni sunt responsabile pentru citirea/scrierea informațiilor în memorie și dispozitive externe prin porturile I/O. Și fără ele, orice procesor se transformă într-un gunoi inutil.

Din punct de vedere tehnic, procesorul este format dintr-un ALU (calculator procesor) și o unitate de control care gestionează interacțiunea dintre porturile I/O, memorie și o unitate logică aritmetică (ALU).

Memoria microcontrolerului

Anterior, în tabelul cu dispozitivele tipice incluse în MK, am indicat două tipuri de memorie: ROM și RAM. Diferența dintre ele este că în ROM datele sunt salvate între pornirea dispozitivului. Dar, în același timp, ROM-ul este o memorie destul de lentă. De aceea există RAM, care este destul de rapidă, dar poate stoca date doar atunci când dispozitivul este alimentat. Merită să opriți dispozitivul și toate datele sunt de acolo... nimic.

Dacă ai un laptop sau un computer personal, atunci ești familiarizat cu această situație: ai scris un munte de text, ai uitat să-l salvezi pe hard disk și brusc s-a oprit electricitatea. Porniți computerul, dar nu există text. Asta e corect. În timp ce îl scriai, a fost stocat în RAM. De aceea textul a dispărut când computerul a fost oprit.

În lumea străină, RAM și ROM se numesc RAM și ROM:

RAM (Random Access Memory) - memorie cu acces aleatoriu
ROM (Read Only Memory) - memorie doar pentru citire

La noi se mai numesc memorie volatilă și nevolatilă. Care, după părerea mea, reflectă mai exact natura fiecărui tip de memorie.

ROM

În zilele noastre, memoria ROM de tip FLASH (sau, după părerea noastră, EEPROM) a devenit din ce în ce mai răspândită. Vă permite să salvați date chiar și atunci când dispozitivul este oprit. Prin urmare, în MCU-urile moderne, de exemplu, în MCU AVR, memoria FLASH este folosită ca ROM.

Anterior, cipurile de memorie ROM erau programabile odată. Prin urmare, dacă a fost înregistrat un program sau date cu erori, atunci un astfel de microcircuit a fost pur și simplu aruncat. Puțin mai târziu, au apărut ROM-uri care puteau fi rescrise de multe ori. Acestea erau cipuri de șters UV. Au trăit destul de mult timp și chiar și acum se găsesc în unele dispozitive din anii 1990...2000. De exemplu, acest ROM vine din URSS.

Aveau un dezavantaj semnificativ - dacă cristalul (cel vizibil în fereastră) era iluminat accidental, programul putea fi deteriorat. Și, de asemenea, ROM-ul este încă mai lent decât RAM.

RAM

RAM, spre deosebire de ROM, PROM și EEPROM, este volatil iar când dispozitivul este oprit, toate datele din RAM se pierd. Dar niciun dispozitiv cu microprocesor nu se poate descurca fără el. Deoarece în timpul funcționării este necesar să stocați rezultatele calculelor și datele cu care procesorul lucrează undeva. ROM-ul nu este potrivit pentru aceste scopuri din cauza lentei.

MEMORIA DE PROGRAME ȘI DATE

Pe lângă împărțirea în memorie volatilă (RAM) și nevolatilă, microcontrolerele au o diviziune în memorie de date și memorie de program. Aceasta înseamnă că MK are o memorie specială care este destinată doar stocării programului MK. În vremurile moderne, acesta este de obicei un ROM FLASH. Din această memorie microcontrolerul citește comenzile pe care le execută.

Separat de memoria programului, există o memorie de date în care sunt plasate rezultatele intermediare ale muncii și orice alte date cerute de program. Memoria programului este RAM obișnuită.

Această separare este bună deoarece nicio eroare din program nu poate deteriora programul în sine. De exemplu, când din greșeală MK încearcă să scrie un număr aleatoriu în locul unei comenzi din program. Se pare că programul este protejat în mod fiabil de daune. Apropo, această divizie are propriul nume special - „Arhitectura Harvard”.

În anii 1930, guvernul SUA a însărcinat să se dezvolte universitățile Harvard și Princeton arhitectură Calculator pentru artilerie navală. La sfârșitul anilor 1930, la Universitatea Harvard, Howard Aiken s-a dezvoltat arhitectură computer Mark I, numit de acum înainte după această universitate.

Mai jos am descris schematic arhitectura Harvard:

Astfel, programul și datele cu care lucrează sunt stocate fizic în locuri diferite. În ceea ce privește sistemele cu procesoare mari, cum ar fi un computer personal, datele și programul sunt stocate în același loc în timp ce programul rulează.

IERARHIA MEMORIEI

CUM ESTE SEMNAT CREIERUL UNUI MICROCONTROLLER

Știți deja că creierul MK este CPU - unitatea centrală de procesare, care constă dintr-o ALU (unitate aritmetică-logică) și o unitate de control (CU). Unitatea de control controlează întreaga orchestră din memorie, dispozitive externe și ALU. Datorită lui, MK poate executa comenzi în ordinea pe care o dorim.

ALU este un calculator, iar unitatea de control îi spune ALU ce, cu ce, când și în ce secvență să calculeze sau să compare. ALU poate adăuga, scădea, uneori împărți și înmulți și poate efectua operații logice: AND, OR, NOT (mai multe despre ele puțin mai târziu)

Orice computer, inclusiv MK, poate funcționa astăzi doar cu numere binare formate din „0” și „1”. Această idee simplă a dus la revoluția electronică și la dezvoltarea explozivă a tehnologiei digitale.

Să presupunem că ALU trebuie să adauge două numere: 2 și 5. În formă simplificată, va arăta astfel:

În acest caz, unitatea de control știe în ce locație de memorie să ia numărul „2”, în care numărul „5” și în ce locație de memorie să plaseze rezultatul. Unitatea de control știe despre toate acestea deoarece a citit despre el în comanda din program pe care o citește în prezent în program. Vă voi spune mai detaliat despre operațiile arematice cu numere binare și despre cum funcționează sumatorul ALU din interior puțin mai târziu.

Ei bine, spuneți, ce se întâmplă dacă trebuie să obțineți aceste numere nu din program, ci din exterior, de exemplu, de la un senzor? Ce ar trebuii să fac? Aici intră în joc porturile I/O, cu ajutorul cărora MK poate primi și transmite date către dispozitive externe: afișaje, senzori, motoare, supape, imprimante etc.

OPERAȚII LOGICE

Probabil că ești foarte familiarizat cu gluma despre „logica feminină”? Dar nu vom vorbi despre asta, ci despre logică în principiu. Logica operează cu relații cauză-efect: dacă soarele a răsărit, atunci a devenit lumină. Cauza „răsăritul soarelui” a provocat efectul „a devenit lumină”. Mai mult, putem spune „ADEVRAT” sau „FALSE” despre fiecare afirmație.

De exemplu:

„Păsările înoată sub apă” este o minciună
„Apa este umedă” - la temperatura camerei, această afirmație este adevărată

După cum ați observat, a doua afirmație poate fi adevărată sau falsă în anumite condiții. Calculatorul nostru are doar numere, iar inginerii și matematicienii au venit cu ideea de a desemna adevărul ca „1” și fals ca „0”. Acest lucru a făcut posibil să scrieți adevărul unei afirmații sub formă de numere binare:

„Păsările înoată sub apă” = 0
„Apa este umedă” = 1

Și o astfel de notație a permis matematicienilor să efectueze operații întregi cu aceste afirmații - operații logice. George Boole a fost primul care s-a gândit la asta. După care această algebră este numită: „Algebră booleană”, care s-a dovedit a fi foarte convenabilă pentru mașinile digitale.

A doua jumătate a ALU este operațiuni logice. Ele vă permit să „comparați” afirmațiile. Există doar câteva operații logice de bază: AND, OR, NOT - dar acest lucru este suficient, deoarece dintre aceste trei pot fi combinate altele mai complexe.

Operație logică ȘI denota simultaneitatea afirmatiilor, i.e. că ambele afirmații sunt adevărate în același timp. De exemplu declarație va fi adevărată numai dacă ambele afirmații mai simple sunt adevărate. În toate celelalte cazuri, rezultatul operației logice AND va fi fals.

Operație logică SAU va fi adevărată dacă cel puțin una dintre afirmațiile implicate în operațiune este adevărată. „Păsările înoată sub apă” și „Apa este umedă” adevărat, deoarece afirmația „apa este umedă” este adevărată

Operație logică NU schimbă adevărul unei afirmații în sensul său opus. Aceasta este o negație logică. De exemplu:

Soarele răsare în fiecare zi = ADEVĂRAT

NOT (Soarele răsare în fiecare zi) = NU TRUE = FALS

Datorită operațiilor logice, putem compara numerele binare și, deoarece numerele noastre binare înseamnă întotdeauna ceva, de exemplu, un semnal. Se pare că datorită algebrei booleene putem compara semnale reale. Aceasta este ceea ce face partea logică a ALU.

DISPOZITIV DE INTRARE/IESIIRE

MK-ul nostru trebuie să comunice cu lumea exterioară. Abia atunci va fi un dispozitiv util. În acest scop, MK dispune de dispozitive speciale numite dispozitive de intrare/ieșire.
Datorită acestor dispozitive, putem trimite semnale de la senzori, tastaturi și alte dispozitive externe către microcontroler. Și după procesarea unor astfel de semnale, MK va trimite un răspuns prin dispozitivele de ieșire, cu care va fi posibilă reglarea vitezei de rotație a motorului sau a luminozității lămpii.

Lasă-mă să rezum:

Electronică digitală - vârful aisbergului electronic
Un dispozitiv digital știe și înțelege doar numerele
Orice informație: mesaj, text, video, sunet, poate fi codificată folosind numere binare
Un microcontroler este un microcomputer pe un singur cip
Orice sistem cu microprocesor este format din trei părți: procesor, memorie, dispozitive de intrare/ieșire
Procesorul este format dintr-un ALU și o unitate de control
ALU poate efectua operații aritmetice și logice cu numere binare

Stai cu noi. În articolele următoare vă voi spune mai detaliat cum sunt aranjate memoria MK, porturile I/O și ALU. Și după aceea vom merge și mai departe și în cele din urmă vom ajunge la electronica analogică.

p.s.
Ați găsit o greșeală? Spune-mi!

/blog/tsifrovaya-elektronika-chto-eto/ În această poveste, primii pași în lumea electronicii sunt făcuți dintr-o direcție neobișnuită. Începeți călătoria prin electronică cu lumea circuitelor digitale, cu microcontrolere 2016-11-17 2016-12-26 electronică digitală, circuite digitale, microcontroler, elemente logice

Mare radioamator și designer de programe

Centrul Interuniversitar Tomsk pentru Educație la Distanță

A.V. Şarapov

MICROELECTRONICA

INGINERIA CIRCUITURILOR DIGITALE

Tutorial

T Q 1


	tranziții

		&D 3

TOMSK – 2007

Revizor: cap Departamentul de Electronică Industrială și Medicală, Universitatea Politehnică din Tomsk, Doctor în Inginerie. științe, prof. G.S. Evtușenko; Şeful Departamentului, Întreprinderea Unitară Federală de Stat „NPC „Polyus”, Doctor în Inginerie. Științe Yu.M. Kazantsev

Corector: Tarasova L.K.

Sharapov A.V.

Microelectronica: manual. - Tomsk: Centrul Interuniversitar Tomsk pentru Educație la Distanță, 2007. - 158 p.

Sunt prezentate principiile construcției și funcționării elementelor logice, decodoarelor, multiplexoarelor, adunatoarelor, comparatoarelor digitale, bistabilelor, contoarelor, registrelor și cipurilor de memorie. Sunt luate în considerare exemple de sinteză a dispozitivelor digitale combinaționale și a automatelor digitale.

Manualul este destinat studenților universităților radio-electronice și conține note scurte de curs, exemple de rezolvare a problemelor și un atelier de laborator de calculatoare privind circuitele digitale. Studenții din învățământul la distanță efectuează două lucrări de laborator, un test pe calculator și susțin un examen pe calculator.

Sharapov A.V., 2007 Centrul Interuniversitar Tomsk

învățământ la distanță, 2007



1. Introducere............................................... .................................................
2 Concepte de bază ale microelectronicii............................................. ......
	Tipuri de semnale.................................................. ........................................
	Clasificarea microcircuitelor și simbolurile lor....
3 Bazele matematice ale electronicii digitale..................
	Sisteme de numere poziționale.................................................. ....
	Tabelul de adevăr ................................................. ... ................
	Forma normală disjunctivă perfectă..................................
	Legile de bază ale algebrei booleene............................................. .......
	Diagramele Venn ................................................. ... ...................
	Hărți Carnaugh.............................................................. ... ............................
	Etapele sintezei dispozitivelor digitale.................................................. ......
	Exemple de sinteză a dispozitivelor digitale..................................
	Element logic majoritar.................................................. .....
4 Elemente logice de bază.............................................. ...... ....
	Clasificarea elementelor logice.............................................................. .....
	Element de bază TTL................................................... ................... ..............
	Expansor logic............................................................. .......
	Element colector deschis.................................................. ....
	Element cu starea Z la ieșire............................................. ..........

	Element de bază TTLSH................................................... ...... ..........
	Circuitul ESL de bază.................................................. .................... ...................
	Elemente CMOS de bază.................................................. .................... .......
4.10 Principalele caracteristici ale elementelor logice..................
4.11 Exemple de microcircuite cu elemente logice..................................
4.12 Microcircuite pe bază de arseniură de galiu..................................
5 Dispozitive digitale de tip combinat..................................
	Encryptor.................................................... ....... ................................
	Decodor.................................................. ............................
	Convertoare binare în BCD,
	si invers............................................... .................................
	Decodor pentru controlul cu șapte segmente
	indicator................................................. ....... ...........................


	Convertoare de cod gri.................................................. .................... .....
	Multiplexor.............................................................. ....... .......................
	Implementarea functiilor folosind un multiplexor.........
	Adunator binar.................................................. ... ...............
	Adunator binar-zecimal.................................................. ...................
		Scheme de scădere.............................................................. ... ...............
		Convertor de cod direct în suplimentar...........
		Comparator digital.............................................................. ... ..........
		Paritatea ................................................. ............... ................
		Exemple de construcție combinațională digitală
		dispozitive............................................................. ....... ................................
6 Dispozitive digitale de tip serial............
	Clasificarea declanșatorilor.................................................. .... ......
	Flip-flop RS asincron............................................. ....... ........
	Flip-flop RS tactat............................................. ....... .........
	D-declanșatoare.................................................. .... ................................
	T-trigger.................................................. .... ...................................
	Declanșatorul JK.................................................. ........................................................
	Clasificarea contoarelor.................................................. .... ......
	Contor binar asincron.................................................. .....
	Contor BCD asincron..................................
		Contor binar sincron.................................................. .....
		Contoare reversibile............................................................. ........ ..........
		Contoare cu un modul de numărare arbitrar..................................
		Registrele de deplasare.................................................. ........ .................
		Registre de memorie................................................. ........ ...................
		Registre universale............................................................. ......
		Registrul de apel................................................. ... ................
		Contor de inele................................................ ... ................
		Contoare pe registrele cu deplasare.................................................. ......
		Exemple de construire a dispozitivelor digitale
		tip secvenţial................................................................ ........
7 Dispozitive de memorie semiconductoare...................
	Clasificarea dispozitivelor de stocare..................
	Tip mască ROM.................................................. ................... ..............
	ROM-uri programabile unice................................................. ......
	ROM-uri reprogramabile............................................. ...


	RAM statică.................................................. ................... ..........
	RAM dinamică.................................................. ................... ......
	Exemple de cipuri de memorie.................................................. ........... .
	Organizarea blocului de memorie.................................................. ...................... ....
8 Exemple de rezolvare a problemelor.............................................. ...... ..........
9 Atelier de calculator despre circuite digitale...
10 Opțiuni pentru sarcini creative.............................................. .......
11 Exemplu de realizare a unei sarcini creative..................................
Bibliografie................................................ . .....................
Aplicație. Simboluri grafice convenționale
microcircuite ............................................................. ...................................................

1. INTRODUCERE

Electronica este ramura științei și tehnologiei care se ocupă de:

– studiul fenomenelor fizice și dezvoltarea dispozitivelor a căror funcționare se bazează pe fluxul de curent electric în solid, vid sau gaz;

– studierea proprietăților, caracteristicilor și parametrilor electrici ai acestor dispozitive;

– aplicarea practică a acestor dispozitive în diverse dispozitive și sisteme.

Prima dintre aceste direcții constituie regiunea electronice fizice. A doua și a treia direcție alcătuiesc zona electronica tehnica.

Circuitul dispozitivelor electronice este o realizare inginerească a principiilor electronicii pentru implementarea practică a circuitelor electronice concepute pentru a îndeplini funcții specifice de generare, conversie și stocare a semnalelor care transportă informații în electronica de curent scăzut și funcții de conversie a energiei curentului electric în electronică de curent mare. .

Din punct de vedere istoric, electronica a fost o consecință a apariției și dezvoltării rapide a ingineriei radio. Ingineria radio este definită ca un domeniu al științei și tehnologiei care se ocupă cu cercetarea, dezvoltarea, fabricarea și utilizarea dispozitivelor și sistemelor concepute pentru a transmite informații prin canale de comunicații cu frecvență radio.

Ingineria radio se bazează pe descoperiri științifice ale secolului al XIX-lea: lucrarea lui M. Faraday (englez), care a clarificat legile interacțiunii dintre câmpurile electrice și magnetice; J. Maxwell (engleză), care a generalizat legile elementare ale electromagnetismului și a creat un sistem de ecuații care descriu câmpul electromagnetic. J. Maxwell a prezis teoretic un nou tip de fenomene electromagnetice – undele electromagnetice care se propagă în spațiu cu viteza luminii. G. Hertz (german) a confirmat experimental existența undelor electromagnetice.

Primul receptor radio a fost inventat, proiectat și testat cu succes în 1895 de către A.S. Popov (rus). Un an mai târziu, comunicarea radio a fost realizată de G. Marconi (italian), care și-a brevetat invenția și a devenit laureat al Premiului Nobel în 1909.

CU De atunci, dezvoltarea tehnologiei radio a fost determinată de dezvoltare

a ei element de bază, care este determinată în principal de progresele în electronică. Este interesant să urmărim pe scurt principalele etape de dezvoltare ale bazei sale elementare.

Cel mai simplu dispozitiv electronic - o diodă în vid - a fost inventat de T. Edison (american) în 1883, care a montat un electrod metalic în cilindrul unei lămpi electrice incandescente și a înregistrat un curent într-o singură direcție într-un circuit extern. În 1904, J. Flemming a folosit pentru prima dată o diodă în vid ca detector într-un receptor radio. Un dispozitiv electric de amplificare a vidului - o triodă - a fost inventat de Louis de Forest (american) în 1906. De atunci, în primul sfert al secolului XX, tehnologia dispozitivelor electrice de vid s-a maturizat încet într-un număr de laboratoare științifice din multe ţări ale lumii. În Rusia, această direcție a fost condusă de șeful laboratorului Nijni Novgorod M.A. Bonch-Bruevici. Deja în 1922, angajații acestui laborator au construit primul

V post de radiodifuziune mondial numit după. Komintern cu o putere de 12 kW. Și până în 1927 au fost construite 57 de astfel de stații. În 1925, a fost creată o lampă generatoare de 100 kW. În 1933, cel mai puternic post de radio din lume (500 kW) a intrat în funcțiune în Rusia. Primul emițător de televiziune cu o putere de 15 kW a fost pus în funcțiune la Moscova în 1948. A.I. Berg în 1927–1929 a creat teoria clasică a emițătorilor. V.A. Kotelnikov în perioada 1933-1946. a fost demonstrată teorema de cuantizare a timpului, care a pus bazele metodelor de procesare a semnalului digital, a fost demonstrată posibilitatea comunicării radio pe o bandă laterală și a fost publicată teoria imunității potențiale la zgomot.

Perioada 1920-1955 a fost era electronicii cu tuburi. Prima triodă semiconductoare - tranzistor - creată

V 1948 de J. Bardin şi W. Brattain (american). Din 1955, începe era electronicii semiconductoare. Primele circuite integrate au apărut în anii 1960. Primul microprocesor datează din 1971.

ÎN În 1998, tranzistorul și-a sărbătorit jumătatea de secol:

V În ultima zi a lunii iunie 1948, compania americană Bell Telephon Laboratoris a demonstrat publicului un dispozitiv electronic nou inventat, pe care a doua zi New York Times a raportat întâmplător și fără patos: „Elementele de lucru ale dispozitivului constau din două fire subțiri. presat pe o bucată de substanță semiconductoare.. Substanța amplifică curentul furnizat acesteia printr-un fir, iar celălalt fir elimină curentul amplificat. Un dispozitiv numit tranzistor poate fi folosit în unele cazuri în locul tuburilor cu vid.”

Da, exact așa arăta primul tranzistor și nu este surprinzător că nici măcar experții nu au reușit să discerne imediat viitorul său triumfător. Între timp, dispozitivul prezentat ar putea amplifica și genera semnale electrice, precum și să îndeplinească funcția unei chei care, la comandă, deschide sau blochează un circuit electric. Și, ceea ce este esențial important, toate acestea au fost realizate în interiorul unui cristal solid, și nu în vid, așa cum se întâmplă într-un tub de electroni. Acest lucru a dus la un întreg set de avantaje potențiale ale tranzistorului: dimensiuni mici, rezistență mecanică, fiabilitate ridicată și durabilitate fundamental nelimitată. Trei sau patru ani mai târziu, când au fost dezvoltate proiecte mult mai avansate de tranzistori, toate aceste avantaje așteptate au început să devină realitate.

Onoarea de a descoperi efectul de tranzistor, pentru care a fost acordat Premiul Nobel pentru Fizică în 1956, îi aparține lui W. Shockley, J. Bardeen și W. Brattain. Este caracteristic că toți trei au fost fizicieni străluciți care au urmărit intenționat această descoperire. Shockley, liderul grupului de cercetare, a ținut prelegeri despre teoria cuantică a semiconductorilor încă din anii de dinainte de război și a pregătit o monografie fundamentală, care a devenit multă vreme o carte de referință pentru specialiștii în acest domeniu. Cele mai înalte calificări ale lui Bardeen ca fizician teoretician sunt confirmate nu numai de invenția tranzistorului și de predicția unui număr de efecte în comportamentul semiconductorilor, ci și de faptul că mai târziu, în 1972, împreună cu alți doi cercetători, a fost din nou distins cu Premiul Nobel - acum pentru crearea teoriei supraconductivității. Brattain, cel mai vechi din grup la momentul invenției

tranzistorul avea cincisprezece ani de experiență în cercetarea proprietăților de suprafață ale semiconductorilor.

Deși descoperirea efectului de tranzistor în sine a fost într-o oarecare măsură un accident fericit (în limbajul de astăzi, au încercat să facă un tranzistor cu efect de câmp, dar au făcut unul bipolar), pregătirea teoretică a cercetătorilor le-a permis să realizeze aproape instantaneu ceea ce descoperiseră și prezice o serie întreagă de dispozitive mult mai avansate. Cu alte cuvinte, crearea unui tranzistor a fost posibilă numai pentru fizicieni, care, în mod necesar, posedau și un minim de abilități inventive.

La noi, tranzistorul a fost reprodus în 1949 în laboratorul Fryazino condus de A.V. Krasilov, un om de știință important cu cea mai largă erudiție.

Primele tranzistoare au fost realizate pe baza germaniului semiconductor și au permis o temperatură de funcționare de numai până la 70 ° C, iar acest lucru nu a fost suficient pentru multe probleme aplicate.

În a doua jumătate a anilor cincizeci, a avut loc un salt calitativ decisiv în dezvoltarea tranzistoarelor: în loc de germaniu, au început să folosească un alt semiconductor - siliciu. Ca urmare, temperatura de funcționare a tranzistorilor a crescut la 120-150 °C, în timp ce caracteristicile lor au rămas foarte stabile, iar durata de viață a dispozitivelor a devenit aproape nesfârșită. Dar, poate, principalul lucru a fost că în 1959 compania americană Firechild a dezvoltat așa-numitul tehnologie plană. Principiul aici a fost că cel mai subțire film de dioxid de siliciu, crescut la temperaturi ridicate pe suprafața cristalului, protejează în mod fiabil siliciul de influențele agresive și este un izolator excelent. „Ferestrele” sunt create în acest film, prin care, de asemenea, la temperaturi ridicate, aditivii dopanți sunt introduși în semiconductor - așa sunt făcute fragmente ale viitorului dispozitiv. Apoi, curentul de aluminiu cu peliculă subțire conduce către zonele active este pulverizat pe suprafața izolată de volum - iar tranzistorul este gata. Particularitățile procesului sunt că toate impacturile asupra plăcii sunt efectuate într-un singur plan și că procesarea simultană a mii și milioane de

tranzistori pe o napolitană, ceea ce duce la cel mai înalt grad de reproductibilitate a produsului și productivitate ridicată.

Folosind metode de tehnologie plană, este ușor să se asigure izolarea tranzistorilor de substrat și unul de celălalt, iar de aici este doar un pas de a crea circuit integrat(microcircuite), adică create

dezvoltarea unui circuit electronic cu componente active și pasive și conexiunile acestora pe un singur cip într-un singur proces tehnologic. Acest pas a fost făcut în același 1959. Lumea a intrat într-o eră microelectronică.

Un microcircuit tipic este un cristal de siliciu (cip), în regiunea apropiată a suprafeței din care sunt fabricați mulți tranzistori, interconectați prin piste de peliculă de aluminiu într-un circuit electric dat. În primul microcircuit, „setul” era format din doar 12 tranzistoare, dar în doi ani nivelul de integrare a depășit o sută de elemente pe cip, iar la mijlocul anilor ’60, circuitele integrate mari (LSI) care conțineau mii de elemente au început să fie domina, apoi ultra-mari (VLSI), etc.

Microcircuitul are o putere de informare mai mare, cu atât este mai mare numărul de tranzistori pe care îi conține, adică cu atât este mai mare. densitatea de integrare(densitatea de ambalare a elementelor active în cristal). Și este determinat de dimensiunea minimă a elementului activ și de zona cristalului pe care tehnologia este capabilă să o reproducă.

Elementele de bază abordate în acest tutorial proiectarea circuitelor digitale formați abilități de proiectare a circuitelor pentru construirea de dispozitive digitale bazate pe circuite integrate. Se studiază principiul de funcționare al celor mai simple elemente logice și metode de proiectare a convertoarelor de cod, adunătorilor, comutatoarelor digitale, bistabilelor, registrelor, contoarelor și cipurilor de memorie pe baza acestora. Funcționarea multor dispozitive poate fi verificată prin simulare pe computer folosind pachetul Electronics Workbench.

Bibliografia recomandată include în primul rând cărți de referință despre circuitele integrate digitale. Printre alte surse folosite în acest manual, aș dori să remarc lucrările conferențiarului TUSUR Potekhin V.A. și Shibaeva A.A. , căruia autorul îi exprimă sinceră recunoștință.

„INGINERIA CIRCUITULUI DIGITAL”

HARKOV 2006

Prefaţă

1 INGINERIA LOGICĂ ȘI A CIRCUITĂȚILOR FUNDAMENTELE ALE INGINERIEI MICROCIRCUITURILOR DIGITALE

1.2 Elemente logice

2 DIAGRAME DE COMBINAȚIE

2.1 Fundamente

2.2 Decodoare

2.3 Criptare

2.4 Demultiplexoare

2.5 Multiplexoare

2.6 Dispozitive aritmetice

3 DISPOZITIVE DE DEclanșare

3.1 Concepte de bază

3.2 Flip-flop RS asincron

3.3 Declanșatoare sincrone

4 REGISTRE

4.2 Registre de memorie

4.3 Registru de deplasare

4.4 Inversarea registrelor

4.5 Registre de uz general

5 CONTARE

5.4 Contoare inversare

PREFAŢĂ

Acest manual metodologic conține informații care oferă studiul disciplinelor:

- „Proiectare circuite digitale” pentru studenții specialității 5.091504 (Întreținere computere și sisteme și rețele inteligente);

- „Inginerie microcircuite” pentru studenții specialității 5.090805 (Proiectare, producție și întreținere produse electronice);

- „Aparate electronice și microelectronice” pentru studenții specialității 5.090704 (Proiectare, producție și întreținere dispozitive de inginerie radio).

Materialul prezentat în această lucrare are scopul de a familiariza elevii cu elementele de bază ale microcircuitelor digitale moderne și include principalele tipuri de dispozitive digitale care sunt utilizate pe scară largă atât ca produse independente sub formă de microcircuite de integrare joasă și medie, cât și ca parte a microcircuitelor. cu un grad ridicat de integrare: microprocesoare și microcontrolere.

Manualul constă din cinci secțiuni:

Fundamentele logice și ale circuitelor microcircuitelor digitale,

Circuite combinate,

dispozitive de declanșare,

Registre,

Contoare.

Prezentarea materialului este structurată astfel încât să prezinte secvenţial „de la simplu la complex” principiile teoretice de bază ale analizei şi sintezei dispozitivelor digitale. Fiecare secțiune conține subsecțiuni care oferă informații despre denumirea grafică simbolică a dispozitivului studiat, tabelul de funcționare al acestuia, schema funcțională sau de circuit și diagramele de timp de funcționare acolo unde este necesar. Fiecărui circuit i se oferă o descriere detaliată a logicii funcționării sale, astfel încât fiecare student al materiei să stăpânească principiile analizei funcționării circuitelor digitale și să dobândească abilitățile necesare. Fiecare dintre diagramele de mai sus este tipică pentru un dispozitiv dat. Acest lucru nu exclude o altă implementare a circuitului.

Conceptele de bază, definițiile și regulile sunt evidențiate cu caractere aldine pentru a face stăpânirea subiectului mai comodă și mai vizuală.

Avand in vedere ca prezentarea materialului se realizeaza in ordinea complexitatii tot mai mari a dispozitivelor digitale studiate, si ca fiecare tema ulterioara se bazeaza pe materialul celui precedent, este recomandabil sa se foloseasca acest material didactic in succesiunea in care sunt localizate secțiunile corespunzătoare.

Acest manual este util pentru a fi folosit nu numai atunci când studiați fundamentele teoretice ale microcircuitului digital, ci și atunci când vă pregătiți pentru a efectua lucrări de laborator, al căror scop este aprofundarea cunoștințelor și dobândirea de abilități practice în asamblarea și depanarea dispozitivelor digitale. Manualul poate fi folosit pentru studii independente, precum și pentru cursuri și proiecte de diplomă.

1 FUNDAMENTELE LOGICE ȘI DE CIRCUIT ALE INGINERIEI MICROCIRCUITURILOR DIGITALE

1.1 Concepte de bază ale algebrei logice

Logica este știința legilor și a formelor de gândire.

Logica matematică este știința aplicării metodelor matematice pentru a rezolva probleme logice.

Toate dispozitivele de calcul digital sunt construite pe elemente care efectuează anumite operații logice. Unele elemente asigură prelucrarea simbolurilor binare reprezentând informații digitale sau de altă natură, altele - comutarea canalelor prin care se transmite informația, iar în final, altele - controlul, activarea diferitelor acțiuni și implementarea condițiilor de implementare a acestora.

Semnalele electrice care acționează la intrările și ieșirile acestor elemente au, de regulă, două niveluri diferite și, prin urmare, pot fi reprezentate prin simboluri binare, de exemplu 1 sau 0. Să fim de acord să notăm apariția unui eveniment (de exemplu , prezența unui nivel de tensiune înaltă în care - punct al circuitului) simbol 1. Acest simbol se numește unitate logică. Absența oricărui eveniment este notată prin simbolul 0, numit zero logic.

Astfel, fiecare semnal la intrarea sau ieșirea unui element binar este asociat cu o variabilă logică, care poate lua doar două valori: starea uneia logice (evenimentul este adevărat) și starea unui zero logic (evenimentul este fals). Aceste variabile sunt numite variabile booleene după matematicianul englez J. Boole, care în secolul al XIX-lea a dezvoltat principiile de bază ale logicii matematice. Să notăm o variabilă logică cu x.

Diferite variabile booleene pot fi legate prin dependențe funcționale. De exemplu, expresia y = f (x1, x2) indică dependența funcțională a variabilei logice y de variabilele logice x1 și x2, numite argumente sau variabile de intrare.

Orice funcție logică poate fi întotdeauna reprezentată ca un set de operații logice simple. Astfel de operațiuni includ:

Negație (operația „NU”);

Înmulțirea logică (conjuncție, operație „ȘI”);

Adunarea logică (disjuncție, operație SAU).

Negația (operația NU) este o conexiune logică între variabila logică de intrare x și variabila logică de ieșire y astfel încât y este adevărat numai când x este fals și, invers, y este fals numai când x este adevărat. Să descriem această relație funcțională sub forma tabelului 1.1, care se numește tabel de adevăr.

Un tabel de adevăr este un tabel care afișează corespondența tuturor combinațiilor posibile de valori ale argumentelor binare cu valorile unei funcții logice.

Tabelul 1.1- Tabelul de adevăr al operațiunii „NU”.

X	y
0	1
1	0

Funcția logică NOT a variabilei y este scrisă ca y = și citește „y nu este x”. Dacă, de exemplu, x este o afirmație despre prezența unui semnal de nivel înalt (cel logic), atunci y corespunde unei afirmații despre prezența unui semnal de nivel scăzut (zero logic).

Înmulțirea logică (conjuncție, operație ȘI) este o funcție care este adevărată numai atunci când toate variabilele înmulțite sunt adevărate în același timp. Tabelul de adevăr al operației de înmulțire logică corespunde tabelului 1.2.

Tabelul 1.2- Tabelul de adevăr al operației de înmulțire logică

x2	x1	y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Operația AND este indicată de un punct ( ). Uneori punctul este subînțeles. De exemplu, operația AND dintre două variabile x1 și x2 se notează ca y = x1 x2.

Adunarea logică (disjuncție, operație SAU) este o funcție care este falsă numai atunci când toate variabilele de adunare sunt false în același timp. Tabelul de adevăr al operației de adăugare logică corespunde tabelului 1.3. Operația „SAU” se notează prin semnul V. De exemplu, y = x1 V x2.

Tabelul 1.3 - Tabelul de adevăr al operației de adunare logică

x2	x1	y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

1.2 Elemente logice

1.2.1 Informații generale despre elementele logice

Elementele logice sunt circuite electronice care implementează cele mai simple funcții logice.

Elementele logice sunt reprezentate schematic sub formă de dreptunghiuri, pe câmpul cărora este reprezentat un simbol care indică funcția îndeplinită de acest element. De exemplu, Figura 1.1 prezintă simbolurile elementelor care implementează funcțiile logice NU, ȘI, SAU, ȘI-NU, SAU-NU.

Figura 1.1 - Simboluri ale elementelor logice NOT, AND, OR, NAND, NOR-NOR

Variabilele de intrare sunt de obicei afișate în stânga, iar variabilele de ieșire în dreapta. Se crede că transferul de informații are loc de la stânga la dreapta.

Dacă ieșirile unor elemente sunt conectate la intrările altora, obținem un circuit care implementează o funcție mai complexă. Un set de diferite tipuri de elemente suficiente pentru a reproduce orice funcție logică va fi numit bază logică. Elementele AND și NOT reprezintă o astfel de bază logică.

O bază logică poate consta dintr-un singur tip de element, de exemplu un element de tip AND-NOT, a cărui diagramă este prezentată în Fig. 1.2.

Figura 1.2 - Schema de obtinere a elementului SI-NU

Versatilitatea elementului AND─NOT a asigurat utilizarea sa pe scară largă în crearea de dispozitive logice ale tehnologiei informatice digitale.

Există o serie de alte elemente care implementează funcții logice simple. Acestea includ, de exemplu, elementul de însumare modulo doi (SAU exclusiv), care implementează funcția de semnificație inegală a două variabile:

Tabelul de adevăr și simbolul pentru un astfel de element sunt prezentate în Fig. 1.3.

X2	X1	U
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Figura 1.3 - Tabelul de adevăr și simbolul elementului „SAU exclusiv”.

Funcția de disparitate este egală cu unu numai în cazul în care variabilele xl și x2 au valori diferite.

1.2.2 Parametrii elementelor logice

Cele mai simple elemente digitale sunt caracterizate de următorii parametri:

Viteza tз ср,

Capacitate de încărcare (raport de ramificare a ieșirii) p,

Coeficientul de combinare a intrărilor (numărul de intrări ale elementului logic) t,

Imunitate la zgomot Un,

Consumul de energie Рср,

Tensiunea de alimentare U,

Nivelul semnalului.

Performanța este unul dintre cei mai importanți parametri, caracterizat prin timpul mediu de întârziere de propagare a semnalului

unde și sunt întârzierile de pornire și oprire ale circuitului (Figura 1.4).

Figura 1.4 - Întârzieri de pornire și oprire a circuitului

Capacitatea de încărcare arată câte intrări logice pot fi conectate simultan la ieșirea unui anumit element logic fără a perturba funcționarea acestuia.

Coeficientul de combinare a intrărilor determină numărul maxim posibil de intrări ale unui element logic. Creșterea m extinde capacitățile logice ale circuitului datorită implementării unei funcții dintr-un număr mai mare de argumente pe un element de ȘI-NU, SAU-NU etc., cu toate acestea, în același timp, performanța și imunitatea la zgomot se deteriorează.

Imunitatea la zgomot caracterizează capacitatea unui element de a funcționa corect în prezența interferențelor. Imunitatea la zgomot este determinată de tensiunea de interferență maximă admisă la care este asigurată funcționarea circuitului.

Consumul de energie este caracterizat de o valoare medie

Рср = (Р0 + Р3)/ 2,

unde P0 și P3 sunt consumul de energie în stările deschis și închis ale circuitului. În acest caz, se presupune că aproximativ jumătate din circuitele din dispozitiv sunt deschise la un moment dat. Cu toate acestea, în dispozitivele care au un invertor complex, consumul de energie depinde de frecvența comutării acestora. Prin urmare, aici este necesar să se țină seama de consumul mediu de energie la rata maximă de repetare admisă a impulsurilor de comutare și un ciclu de lucru de două. La determinarea acestei puteri, media se realizează pe întreaga perioadă de comutare a circuitului.

Elementele logice se caracterizează și prin numărul de surse de alimentare utilizate și valorile tensiunii de alimentare, precum și polaritatea și nivelul semnalelor de intrare și ieșire.

1.2.3 Circuite de bază de porți logice

Dintre toată varietatea de design de circuite și proiectarea tehnologică a circuitelor digitale, două tipuri principale sunt cele mai răspândite: circuitele TTL și MOS.

1.2.3.1 Circuite integrate TTL de bază

Caracteristica principală a elementelor TTL este utilizarea tranzistoarelor cu mai multe emițători (MET), care implementează funcția „ȘI”. Circuitele TTL integrate de bază implementează funcția NAND și au două tipuri de ieșiri: cu o sarcină în colectorul tranzistorului de ieșire VT4 (R3, VT3, VD) și cu un colector deschis. Ambele opțiuni sunt prezentate în figurile 1.5 și 1.6.

Figura 1.5 - Circuit integrat TTL de bază cu o sarcină în colectorul tranzistorului de ieșire

Figura 1.6 - Circuit integrat TTL cu colector deschis de bază

În circuitul din Figura 1.5, pe tranzistoarele VT2-VT4 este implementat un invertor complex, care efectuează operația „NU”, ceea ce a făcut posibilă asigurarea unei capacități mari de sarcină, viteză suficientă și imunitate la zgomot a circuitului. În plus, în circuitul de ieșire nu există curent prin circuitul +5V prin R3 – VT3 – VD – VT4 – fir comun, deoarece în orice stare, unul dintre tranzistori fie VT3, fie VT4 este închis.

Circuitul din Figura 1.6 cu un colector deschis vă permite să aveți multe ieșiri paralele, ceea ce crește capacitatea de încărcare a circuitului.

Să luăm în considerare principiul de funcționare a unui circuit TTL de bază (Figura 1.5) pentru două cazuri corespunzătoare unor seturi diferite de semnale de intrare.

Cazul 1. Dacă toate intrările lui MET VT1 sunt alimentate cu tensiuni corespunzătoare nivelului logic, atunci joncțiunile emițătorului VT1 sunt închise, iar curentul trece prin rezistorul R1, joncțiunea colector deschis la baza tranzistorului VT2, deschizând-o. . Acum curentul trece prin rezistorul R2, deschideți VT2, iar apoi curentul amplificat de la emițătorul VT2 intră în baza tranzistorului inversor de ieșire VT4, deschizându-l la saturație, conectând astfel ieșirea la firul comun - iar tensiunea la ieșirea Y va corespund nivelului zero logic. În acest caz, tranzistorul VT3 va fi închis, deoarece potențialul său de bază nu va depăși 1V, ceea ce nu este suficient pentru a deschide VT3.

Într-adevăr:

UbVT3 = UbeVT4 + UkeVT2 = 0,7 + 0,3 = 1V;

UеVT3 = UеVT4 + UVD = 0,3 + 0,7 = 1V.

UеVT3 = UеVT3 – UеVT3 = 1 – 1 = 0.

Cazul 2. Dacă la cel puțin o intrare a MET VT1 apare o tensiune de intrare corespunzătoare unui nivel logic zero, atunci tranziția corespunzătoare bază-emițător VT1 se va deschide, MET va intra în stare de saturație și potențialul colectorului său va deveni aproape de zero.

Mai precis, dacă presupunem că zeroul logic nu depășește 0,3V și căderea de tensiune pe joncțiunea deschisă bază-emițător VT1 este de 0,7V, atunci potențialul de bază al VT1 nu va fi mai mare de 0,3 + 0,7 = 1V. În consecință, VT2 se va închide, iar VT4 se va închide, deoarece pentru a le deschide aveți nevoie de 0,7V și plus 0,7V pentru a deschide joncțiunea bază-colector VT1. Deci, pentru a deschide lanțul VT2 - VT4, este necesar ca la baza VT1 să existe cel puțin 0,7 + 0,7 + 0,7 = 2,1V, ceea ce corespunde primului caz.

Tranzistorul VT3 se va deschide din următorul motiv. Deoarece VT2 este închis, atunci nu există curent prin R2 și, în consecință, o cădere de tensiune pe el, astfel încât potențialul la colectorul VT2 și, prin urmare, la baza lui VT3, va crește la 5V. La ieșirea circuitului, se va seta o tensiune corespunzătoare nivelului unei unități logice, care este alimentată prin VT3 deschis de la +5V.

Pe lângă circuitele TTL considerate, sunt disponibile circuite cu trei stări pentru a asigura colaborarea cu liniile trunchi (Figura 1.7).

Figura 1.7 - Circuit integrat TTL tri-state de bază

Numele acestor circuite poate induce în eroare, deoarece nu sunt de fapt porți cu trei tensiuni. Acestea sunt cele mai comune circuite logice care au o a treia stare de ieșire - „deschis”. Ele combină toate avantajele elementelor cu o rezistență în circuitul de sarcină și capacitatea de a lucra pe o magistrală comună, pe care o are un circuit cu un colector deschis. Circuitele cu trei stări au o intrare separată de poartă C (denumită de obicei CS (Chip Select)), cu ajutorul căreia (atunci când i se aplică un zero logic) pot fi setate la a treia stare, indiferent de semnalele asupra cărora acţionează intrările logice. A treia stare se caracterizează prin faptul că ambele tranzistoare VT3 și VT4 sunt închise, iar ieșirea nu este conectată nici la +5V, nici la firul comun.

Datorită caracteristicilor lor îmbunătățite, acestea sunt de obicei folosite ca șoferi de autobuz în loc de circuite colectoare deschise. În acest caz, nu este necesar să instalați o rezistență de sarcină.

1.2.3.2 Circuite logice bazate pe tranzistoare MOS

În prezent, sunt produse mai multe tipuri de circuite logice bazate pe tranzistoare MOS. Particularitatea circuitelor integrate bazate pe structuri MOS este că nu există rezistențe în aceste circuite, iar rolul rezistențelor neliniare este îndeplinit de tranzistori conectați corespunzător. Au capacitate mare de încărcare și imunitate la zgomot și ocupă puțină suprafață a cipului sunt avansate din punct de vedere tehnologic și ieftine. MOSFET-urile sunt similare în principiu cu tuburile vidate, deoarece sunt controlate mai degrabă de tensiune decât de curent.

Circuitele bazate pe tranzistoare MOS sunt încă mai lente decât circuitele bazate pe tranzistoare bipolare, ceea ce se explică prin capacități destul de semnificative formate între poarta, sursă, dren și substratul tranzistorului MOS, care necesită un anumit timp pentru a se reîncărca.

Cele mai utilizate sunt circuitele CMOS (circuite MOS complementare), în care atât tranzistoarele cu canal p cât și tranzistoarele cu canal p sunt utilizate împreună.

Avantajele circuitelor bazate pe tranzistoare CMOS sunt consumul redus de energie, performanța ridicată și imunitatea crescută la zgomot. Baza tuturor circuitelor logice CMOS este invertorul CMOS (Figura 1.8).

Figura 1.8 - Invertor CMOS

Aici tranzistorul inferior are un canal de tip n, cel de sus are un canal de tip p. Porțile ambelor tranzistoare sunt combinate și li se aplică o tensiune de control. Substraturile sunt conectate la surse. Când se primește o tensiune de nivel înalt (una logică) la intrare, se deschide un tranzistor cu un canal de tip n (inferior), iar un tranzistor cu un canal de tip p (sus) se închide. Ieșirea este un semnal logic zero.

Dimpotrivă, atunci când la intrare este aplicată o tensiune corespunzătoare unui nivel logic zero, tranzistorul superior se deschide, iar cel inferior se închide. Ieșirea este un semnal logic.

Un circuit care implementează funcția NOR este prezentat în Figura 1.9.

Figura 1.9 - Circuitul CMOS NOR

Când o tensiune corespunzătoare unui nivel logic este primită la intrarea A, tranzistorul VT4 se deschide și VT1 se închide, drept urmare tensiunea de ieșire va corespunde unui nivel logic zero. Când o tensiune corespunzătoare unui nivel logic zero este aplicată intrărilor A și B, tranzistoarele VT3 și VT4 se închid, iar VT1 și VT2 se deschid. În acest caz, tensiunea de ieșire va corespunde nivelului uneia logice (adică, aproape de tensiunea E).

Circuitul care implementează funcția NAND este prezentat în Figura 1.10.

Figura 1.10 - Circuitul CMOS NAND

Dezavantajele tehnologiei CMOS includ faptul că este imposibil să se obțină aceeași densitate mare de ambalare ca și în cazul tehnologiei MOS, din cauza unei anumite redundanțe a tranzistorilor. Cu toate acestea, circuitele CMOS nu circulă constant curent, ceea ce reduce semnificativ consumul de energie în modul static. În modul dinamic, consumul de energie crește datorită reîncărcării capacităților interelectrode ale tranzistorilor și deschiderii simultane a tuturor tranzistorilor în momentul comutării, adică consumul de energie al unor astfel de circuite crește odată cu creșterea frecvenței de comutare.

1.3 Legile de bază ale algebrei logice

Următoarele legi de bază sunt acceptate în algebra logicii:

Commutativ (proprietăți comutative)

x1 V x2 = x2V x1

x1 x2 = x2 x1

Conjunctiv (proprietăți de asociativitate)

x1 V (x2 V x 3) = (x1 V x2) V x 3

x1 (x2 x 3) = (x1 x2) x 3

Distributiv (proprietăți distributive)

x1 V x2 x 3 = (x1 V x2) (x1 V x3)

x1 (x2 V x 3) = x1 x2 V x1 x3

Legea inversiunii (regula lui de Morgan)

Legea Legăturii

Legile comutative și combinaționale se găsesc în algebra obișnuită și sunt fără îndoială.

Nu există o lege distributivă pentru înmulțire și legea inversării în algebra obișnuită. Dovada acestor legi se poate face prin compilarea tabelelor de adevăr pentru partea dreaptă și stângă a ecuațiilor care descriu o anumită lege.

Legea inversării poate fi folosită pentru a trece de la disjuncție la conjuncție și invers. Deci, de exemplu, dacă aplicăm inversarea părților din stânga și din dreapta ale expresiilor care reflectă legea inversării, obținem , și mai departe . O astfel de transformare poate fi necesară atunci când se proiectează un circuit logic pentru a trece la o bază NAND.

În legea lipirii, fiecare pereche de produse elementare fiind combinată diferă doar într-o variabilă (x2), care intră în primul produs fără negație, iar în al doilea cu negație. Astfel de produse elementare se numesc vecine. Legea lipirii se aplică produselor învecinate, în urma căreia numărul de produse însumate și numărul de variabile scad cu unu. Singura variabilă care rămâne este cea care rămâne neschimbată.

1.4 Forme normale disjunctive

Multe forme diferite pot fi folosite pentru a scrie aceeași funcție de algebră logică. Formele care reprezintă sume de produse elementare se numesc forme normale disjunctive (DNF).

Un produs elementar este un produs în care factorii sunt doar variabile individuale sau negații ale acestora.

Evident, aceeași funcție poate fi reprezentată de multe DNF-uri diferite. Cu toate acestea, există tipuri de DNF în care funcția poate fi scrisă într-un mod unic. Aceste forme sunt numite forme normale perfect disjunctive (PDNF). SDNF este definit ca suma produselor elementare în care sunt prezente toate variabilele, fie cu sau fără negație.

Regula pentru scrierea unei funcții SDNF conform tabelului său de adevăr:

Pentru toate combinațiile de variabile de intrare care transformă funcția într-una, notați produsele elementare, inversând variabilele care sunt egale cu zero într-o combinație dată și conectați toate produsele elementare rezultate cu semne de însumare logică.

Să ne uităm la un exemplu. Fie ca funcția să fie specificată printr-un tabel de adevăr (Tabelul 1.4). Este necesar să scrieți funcția SDNF folosind tabelul său de adevăr.

Tabelul 1.4- Tabelul de adevăr

x2	x1	x0	F(x2, x1, x0)
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

tabelul de adevăr al unei astfel de funcții conține trei rânduri în care funcția este egală cu unul. Fiecare dintre aceste linii corespunde unei combinații specifice de variabile de intrare și anume: 001, 100 și 101.

Să aplicăm regula de înregistrare SDNF la funcția prezentată în Tabelul 1.4 și să obținem trei produse elementare corespunzătoare combinațiilor de intrare. Conectând aceste produse cu semne de însumare logică, ajungem la SDNF:

F(x2, x1, x0) = .

1.5 Minimizarea funcțiilor logice

SDNF nu este întotdeauna cea mai simplă expresie a unei funcții. Transformările identice fac posibilă simplificarea (minimizarea) semnificativă a expresiilor funcțiilor logice. Fiecare funcție logică este implementată folosind un set specific de dispozitive. Cu cât o expresie conține mai puține elemente, cu atât circuitul care implementează funcția logică corespunzătoare este mai simplu. Prin urmare, este de un interes considerabil să se ia în considerare metode de minimizare a funcțiilor logice.

Există metode de minimizare analitică și tabelară.

1.5.1 Metode analitice

Cea mai comună este metoda transformărilor directe de identitate. Această metodă constă în aplicarea secvenţială a legilor şi regulilor transformărilor identice ale algebrei logicii la o anumită formulă.

metoda transformărilor directe nu se pretează la o algoritmizare clară. Acțiunile utilizate în implementarea acestei metode sunt determinate de tipul expresiei originale care este convertită, de calificările interpretului și de alți factori subiectivi. Absența unei astfel de algoritmizări crește semnificativ probabilitatea erorilor și posibilitatea de a obține o formulă incomplet minimizată.

Metoda transformărilor directe este cea mai potrivită pentru formulele simple atunci când succesiunea transformărilor este evidentă pentru executant. Cel mai adesea, această metodă este utilizată pentru minimizarea finală a expresiilor obținute după minimalizarea lor prin alte metode.

Dorința de a algoritmiza căutarea produselor elementare învecinate a condus la dezvoltarea metodelor tabulare pentru minimizarea funcțiilor logice. Una dintre ele este o metodă bazată pe utilizarea hărților Karnaugh.

1.5.2 Utilizarea hărților Karnaugh

O hartă Karnaugh este o reprezentare grafică a tabelului de adevăr al funcțiilor logice.

Este un tabel care conține 2n celule dreptunghiulare, unde n este numărul de variabile logice. De exemplu, o hartă Karnaugh pentru o funcție de patru variabile are 24 = 16 celule. Structura hărților Karnaugh pentru funcții de două și trei variabile este prezentată mai jos.

Figura 1.11 - Tabelul de adevăr (a) și structura hărților Carnaugh (b) pentru o funcție a două variabile

Figura 1.12- Tabelul de adevăr (a) și structura hărților Carnaugh (b) pentru o funcție a trei variabile

Harta este marcată cu un sistem de coordonate corespunzător valorilor variabilelor de intrare. De exemplu, linia de sus a hărții pentru o funcție de trei variabile corespunde valorii zero a variabilei x1, iar linia de jos corespunde valorii sale unității. Fiecare coloană a acestei hărți este caracterizată de valorile a două variabile: x2 și x3. Combinația de numere care marchează fiecare coloană arată pentru ce valori ale variabilelor x2 și x3 este calculată funcția plasată în celulele acestei coloane.

Dacă o funcție este egală cu una dintr-un set specificat de variabile, atunci SDNF-ul său conține în mod necesar un produs elementar care ia valoarea unitară a acestui set. Astfel, celulele hărții Carnot reprezentând o funcție conțin atâtea unități câte produse elementare sunt conținute în SDNF-ul acesteia, iar fiecare unitate corespunde unuia dintre produsele elementare.

Să observăm că coordonatele rândurilor și coloanelor din harta Carnaugh nu urmează ordinea naturală a codurilor binare crescătoare, ci în ordinea 00, 01, 11, 10. Modificarea ordinii mulțimilor se face astfel încât seturile învecinate sunt adiacente, adică . diferă în valoarea unei singure variabile. Celulele în care funcția ia valori egale cu unu sunt umplute cu unele. Celulele rămase sunt umplute cu zerouri.

Să luăm în considerare procesul de minimizare folosind exemplul prezentat în Figura 1.13.

În primul rând, formăm dreptunghiuri care conțin 2k celule, unde k este un număr întreg. Celulele învecinate care corespund produselor elementare adiacente sunt combinate în dreptunghiuri.

Figura 1.13-Tabelul de adevăr (a) și harta Carnaugh (b)

De exemplu, în Figura 1.13b, celulele cu coordonatele 001 și 101 sunt combinate Când aceste celule sunt combinate, se formează un dreptunghi în care variabila x1 își schimbă valoarea. În consecință, va dispărea la lipirea produselor elementare corespunzătoare și vor rămâne doar x2 și x3, iar variabila x2 o luăm în formă inversă, deoarece este egal cu 0.

Celulele situate în primul rând (Figura 1.13,b) conțin unități și sunt adiacente. Prin urmare, toate sunt combinate într-un dreptunghi care conține 22 = 4 celule.

Variabilele x2 și x3 din dreptunghi își schimbă valoarea; prin urmare, acestea vor dispărea din produsul elementar rezultat. Variabila x1 rămâne neschimbată și egală cu zero. Astfel, produsul elementar obținut prin combinarea celulelor primului rând din figura 1.13,6 conține doar un x1, pe care îl luăm în formă inversă, deoarece este egal cu 0. Acest lucru, în special, rezultă din faptul că cele patru celule din primul rând corespund sumei a patru produse elementare:

Funcția corespunzătoare figurii 1.6 are forma:

Colecția de dreptunghiuri care acoperă toate unitățile se numește acoperire. Rețineți că aceeași celulă (de exemplu, celula cu coordonatele 001) poate fi acoperită de două sau mai multe ori.

Deci, putem trage următoarele concluzii:

1. Formula rezultată din minimizarea unei funcții logice folosind hărțile Carnaugh conține suma a atâtor produse elementare câte dreptunghiuri există în acoperire.

2. Cu cât există mai multe celule într-un dreptunghi, cu atât mai puține variabile sunt conținute în produsul elementar corespunzător.

De exemplu, pentru harta Carnot prezentată în figura 1.14a, un dreptunghi care conține patru celule corespunde unui produs elementar de două variabile, iar un pătrat format dintr-o singură celulă corespunde unui produs elementar care include toate cele patru variabile.

Figura 1.14-Hărți Carnaugh pentru funcții a patru variabile

Funcția corespunzătoare acoperirii prezentate în Figura 1.14, a, are forma:

În ciuda faptului că hărțile Carnot sunt reprezentate pe un plan, vecinătatea pătratelor este stabilită pe suprafața torusului. Limitele superioare și inferioare ale hărții Carnaugh par a fi „lipite împreună”, formând suprafața unui cilindru. La lipirea limitelor laterale se obține o suprafață toroidală. Urmând raționamentul de mai sus, stabilim că celulele cu coordonatele 1011 și 0011, prezentate în Figura 1.14, b, sunt adiacente și sunt combinate într-un dreptunghi. Într-adevăr, celulele indicate corespund sumei produselor elementare

Celelalte patru celule unitare sunt combinate în același mod. Ca urmare a combinarii lor, obtinem un produs elementar. În sfârșit, funcția corespunzătoare acoperirii prezentate în Figura 1.14, b, are forma

Harta Karnaugh, prezentată în Figura 1.7, c, conține celule individuale situate în colțuri. Toate cele patru celule sunt adiacente și, atunci când sunt combinate, vor da produsul elementar.

Exemplele discutate mai sus ne permit să formulăm:

Secvența de minimizare a funcțiilor logice folosind hărți Karnaugh

1. Este afișat un tabel pentru n variabile și laturile sale sunt marcate.

2. Celulele de tabel corespunzătoare seturi de variabile care transformă funcția în unu sunt umplute cu unu, celulele rămase sunt umplute cu zerouri.

3. Cea mai bună acoperire a tabelului este selectată cu dreptunghiuri obișnuite, pe care le conturăm. Fiecare dreptunghi trebuie să aibă 2n celule.

4. Aceleași celule cu unități pot fi incluse în contururi diferite.

5. Numărul de dreptunghiuri ar trebui să fie minim, iar aria dreptunghiurilor ar trebui să fie maximă.

6. Pentru fiecare dreptunghi notăm produsul numai acelor variabile care nu își modifică valoarea. Dacă această variabilă este egală cu zero, atunci se scrie în formă inversă.

7. Conectăm produsele rezultate cu un semn de adunare logic.

Când se utilizează coduri BCD, cifrele zecimale sunt reprezentate de patru cifre binare. Dintre toate cele 16 combinații de coduri posibile, doar 10 sunt folosite, iar combinațiile rămase sunt interzise și nu pot apărea niciodată. Dacă vreo funcție are seturi de variabile interzise, atunci valorile sale pe seturile specificate nu sunt definite și sunt marcate cu un X în tabelul de adevăr.

Funcțiile binare ale căror valori nu sunt definite pentru toate seturile de variabile de intrare se numesc definite incomplet.

Când minimizați o funcție incomplet definită, aceasta ar trebui definită în continuare, adică valorile incerte ale celulelor hărții Karnaugh ar trebui înlocuite în mod arbitrar cu unu sau zero. Este recomandabil să alegeți varianta în care formula pentru funcția minimizată este cea mai simplă.

1.6 Sinteza circuitelor logice combinaționale

Sinteza este procesul de obținere a unui circuit funcțional care îndeplinește o funcție logică dată.

Procesul de dezvoltare a circuitelor logice implică următoarea secvență de acțiuni:

1) Din tabelul de adevăr trecem la harta Carnaugh

2) Efectuăm minimizarea și obținem o expresie logică minimizată a funcției date (vezi 1.5.2)

3) Transformați expresia logică rezultată la baza ȘI-NU folosind legea inversării

Să ne uităm la un exemplu. Construiți o structură logică specificată de tabelul de adevăr prezentat în Figura 1.15 a.

Figura 1. 15-Tabelul de adevăr (a) și harta Carnaugh (b)

1) Accesați harta Carnaugh și desenați contururi dreptunghiulare în jurul celulelor adiacente cu unități, așa cum se arată în Figura 1. 15 b.

2) Folosind contururile prezentate pe harta Karnaugh, obținem următoarea expresie logică

3) Transformați expresia logică rezultată la baza ȘI-NU

4) Construirea unei structuri logice

Figura 1.16 - Structura logică care implementează funcția specificată de tabelul de adevăr din Figura 1.15 a

2 DIAGRAME DE COMBINAȚIE

2.1 Fundamente

La conectarea elementelor logice, se formează dispozitive ale căror circuite sunt numite logice. Există circuite combinaționale și secvențiale.

Circuitele combinaționale implementează funcții ale căror valori la un moment dat sunt determinate numai de setul de valori ale variabilelor de intrare în același moment și nu depind de valorile anterioare ale variabilelor de intrare.

Despre astfel de scheme se obișnuiește să se spună că nu au proprietatea memoriei (preistoria nu afectează rezultatul transformării). Rețineți că fiecare element logic real are un anumit timp de întârziere pentru modificările semnalului de ieșire în raport cu intrarea. Cele mai importante circuite combinaționale includ următoarele dispozitive:

Decodoare,

criptoare,

Demultiplexoare,

Multiplexoare,

Aditivi.

2.2 Decodoare

Un decodor (decodor) este un dispozitiv care convertește un cod pozițional de n biți într-un cod unitar de m biți, adică conţinând doar unul sau zero.

Decodorul are n intrări și m (m ≤ 2n) ieșiri. Pe simbolurile grafice, decodoarele sunt desemnate ca DC (din engleză decodor).

Figura 2.1 prezintă o denumire grafică convențională (UGO) și un tabel de funcționare a unui decodor cu două intrări (2: 4).

Intrări		Ieșiri
x1	x0	0	1	2	3
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

Figura 2.1 - Simbol grafic și tabel de funcționare a unui decodor cu două intrări (2: 4).

Din tabelul de funcționare al unui decodor cu două intrări rezultă că numărul ieșirii active, pe care este prezentă o unitate, coincide cu codul binar de la intrări, dacă este prezentat ca număr zecimal. De exemplu, 012 = 110, 102 = 210, 112 = 310.

Să construim un circuit decodor cu două intrări, pentru care notăm funcțiile fiecărei ieșiri folosind tabelul de adevăr și regula de înregistrare SDNF (vezi 1.4): Ieșire 0 - , Ieșire 1 - , Ieșire 2 - , Ieșire 3 - . Pe baza expresiilor logice obținute, obținem circuitul prezentat în Figura 2.2.

Figura 2.2-Schema unui decodor cu două intrări (2: 4)

2.3 Criptare

Un encoder este un dispozitiv care are m intrări și n ieșiri (m ≤ 2n) și convertește un cod unitar de m biți într-un cod pozițional de n biți.

Pe simbolurile grafice, codificatoarele sunt desemnate ca CD.

Scopul codificatoarelor este de a converti semnalele de intrare individuale în combinații de coduri corespunzătoare la ieșiri, care sunt determinate de metoda de codificare adecvată a semnalelor de intrare. Fiecare intrare a codificatorului corespunde doar unuia dintre seturile posibile de variabile de ieșire. Combinația de cod corespunzătoare apare la ieșirile codificatorului dacă și numai atunci când la intrarea sa apare un singur semnal care este asociat cu o combinație de ieșire dată.

Intrările codificatorului sunt numerotate în așa fel încât apariția unui singur semnal la intrarea i-a duce la apariția unui set de ieșiri, care reprezintă numărul i, scris în sistemul numeric binar. Figura 2.3 prezintă diagrama funcțională și tabelul de adevăr al unui encoder cu opt intrări.

Intrări								Ieșiri
X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	U2	U1	У0
0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1
0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0
0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1
0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Figura 2.3 - Diagrama funcțională și tabelul de adevăr al unui encoder cu opt intrări.

2.4 Demultiplexoare

Un demultiplexor este un dispozitiv în care semnalele de la o intrare de informații sunt distribuite în secvența dorită pe mai multe ieșiri.

În simbolurile grafice, demultiplexoarele sunt desemnate DMX. Figura 2.3 prezintă un simbol grafic convențional și un tabel de funcționare a demultiplexorului.

Abordare		Ieșiri
A1	A0	0	1	2	3
0	0	X	0	0	0
0	1	0	X	0	0
1	0	0	0	X	0
1	1	0	0	0	X

Figura 2.4-UGO și tabelul de funcționare al demultiplexorului 1:4

Aici, intrarea x este o intrare de informație, intrările A0 A1 sunt adresabile, codul pe care determină care dintre ieșiri va genera semnale care se repetă pe x. Principiul determinării numărului de ieșire prin combinarea adresei este același cu cel al decodorului. Cu t intrări adresabile, demultiplexorul poate avea până la 2m de ieșiri, în funcție de design.

Dacă demultiplexorul 1:4 menține potențialul U1 (cel logic) la intrarea de informații x, atunci va funcționa ca un decodor 2:4, ale cărui intrări vor fi A0 și A1. Astfel, nu există o diferență fundamentală între un decodor și un demultiplexor, iar diferența se reduce la tipul de semnale la intrarea x: dacă acestea se modifică în timp, este un demultiplexor, dacă nu, este un decodor. Decodoarele nu au adesea această intrare, iar semnalele de ieșire la ieșirea activă au o singură valoare, precunoscută. Acest lucru este confirmat de circuitul demultiplexor, care este prezentat în Figura 2.5.

Figura 2.5 - Circuit demultiplexor 1:4

Într-adevăr, dacă x = 1, atunci toate & porțile sunt deschise, iar semnalele de ieșire repetă exact semnalele decodorului inclus în demultiplexor. Pentru o valoare arbitrară a semnalului x, acesta va apărea la ieșirea porții AND care este deschisă de semnalul „1” de la ieșirea decodorului specificat de cod la intrările A0 și A1.

2.5 Multiplexoare

Un multiplexor este un dispozitiv în care semnalele de la una dintre intrările de informații sunt furnizate în secvența dorită la o singură ieșire.

În simbolurile grafice, multiplexoarele sunt desemnate MUX. Figura 2.6 prezintă un simbol și un tabel al funcționării unui multiplexor 4:1.

Abordare		Ieșire
A1	A0	F
0	0	Intrare 0
0	1	Intrarea 1
1	0	Intrarea 2
1	1	Intrarea 3

Figura 2.6 - Simbol grafic și tabel de funcționare a unui multiplexor 4:1

Aici, intrările 0,1,2,3 sunt intrări de informații, A0 și A1 sunt intrări de adresă, codul pe care determină din ce semnale de intrare vor fi preluate pentru transmisie la ieșirea F. Principiul determinării numărului de intrare prin combinarea adresei este la fel ca cel al decodorului și al unui demultiplexor. Cu t intrări adresabile, multiplexorul poate avea până la 2 m intrări, în funcție de design. Circuitul unui multiplexor cu patru intrări (4:1) este prezentat în Figura 2.7.

Figura 2.7- Circuit multiplexor 4:1

Din diagramă rezultă că unul dintre semnalele de intrare trece prin poarta AND, care este deschisă de semnalul „1” de la ieșirea decodorului, specificat de cod la intrările A0 și A1. La ieșirile elementelor ȘI rămase sunt prezente în acest moment semnale „0”, care nu interferează cu trecerea informațiilor de la intrarea selectată prin elementul SAU către ieșire.

Un multiplexor cu intrări de adrese t poate fi utilizat pentru a implementa o funcție logică arbitrară din argumentele t.

Implementarea funcției necesare se realizează pe baza tabelului său de adevăr. Valorile setului de argumente sunt specificate la intrările adresei. Iar intrările sale de informații sunt conectate la sursele de semnal „0” și „1” în așa fel încât intrarea, care este conectată la ieșirea pe fiecare dintre seturile de intrare, conține o valoare a semnalului care corespunde tabelului de adevăr. Ca exemplu, Figura 2.8 prezintă o diagramă de conectare a multiplexorului pentru implementarea funcției prezentate în tabelul de adevăr.

Figura 2.8 - Utilizarea unui multiplexor pentru a implementa o funcție logică dată

Decodoarele și demultiplexoarele, concepute ca microcircuite cu un grad mediu de integrare, sunt utilizate pe scară largă în tehnologia informației și măsurării. La fel ca multiplexoarele, acestea sunt adesea folosite în combinație cu contoare și registre. Acestea servesc ca tablouri de distribuție a semnalelor de informații și a impulsurilor de ceas, pentru demultiplexarea datelor și organizarea logicii adreselor în dispozitivele de stocare operaționale și permanente, precum și pentru conversia codului zecimal binar în zecimal în scopul controlării dispozitivelor de indicator și de imprimare. Numărul de ieșiri și distribuția semnalelor pe acestea sunt determinate de natura sarcinii așteptate.

Decodoarele pentru lucrul cu lămpi indicatoare cu descărcare în gaz au tranzistori de înaltă tensiune la ieșire și un aranjament de ieșire „unul din zece”. Microcircuitele care funcționează cu indicatoare cu șapte segmente (semiconductor, incandescent, vid) au șapte ieșiri și o distribuție adecvată a semnalelor pentru fiecare combinație de semnale de intrare.

Demultiplexoarele-decifratoarele ca produse independente au 4; 8 sau 16 ieșiri. Dacă numărul necesar de ieșiri depășește capacitățile unui microcircuit, la sistem se adaugă demultiplexoare (decodoare). În acest sens, nu există nicio diferență fundamentală cu multiplexoarele.

De exemplu, luați în considerare circuitul integrat K561KP1, care conține două multiplexoare cu patru intrări. Microcircuitul are două intrări de adresă 1 și 2, comune ambelor multiplexoare, o intrare comună S, intrări de informații X0 - X3 ale primului multiplexor, intrări Y0 - US ale celui de-al doilea multiplexor. Două versiuni ale imaginii KP1 sunt prezentate în Figura 2.9.

Figura 2.9 - Diagrama funcțională și denumirea grafică simbolică a microcircuitului K561KP1

Când un cod de adresă binar este aplicat intrărilor de adresă 1 și 2 și un semnal „0” la intrarea S, ieșirile multiplexoarelor sunt conectate la intrări ale căror numere corespund echivalentului zecimal al codului de adresă. Dacă există un semnal „1” la intrarea S, ieșirile multiplexoarelor sunt deconectate de la intrări și trec într-o stare de înaltă impedanță (a treia). Conectarea intrarilor Semnalul transmis prin multiplexor poate fi fie analog sau digital poate fi transmis atat de la intrari la iesire (microcircuitul functioneaza in modul multiplexer), cat si de la iesirea distribuita la intrari (modul demultiplexor);

Cipul de demultiplexor-decodor K155IDZ (Figura 2.10) are patru intrări de adresă 1, 2, 4, 8, două intrări de poartă inversă S, combinate prin AND și 16 ieșiri 0-15. Dacă ambele intrări de poartă au un jurnal. 0, la ieșirea al cărei număr corespunde echivalentului zecimal al codului de intrare (intrarea 1 este cifra cea mai puțin semnificativă, intrarea 8 este cea mai semnificativă), va exista un jurnal. 0, la alte ieșiri - log. 1. Dacă cel puţin una dintre intrările de poartă S log. 1, apoi, indiferent de stările intrărilor, se formează un log la toate ieșirile microcircuitului. 1.

Figura 2.10-Desemnarea grafică simbolică a demultiplexorului-decodor K155IDZ

Prezența a două intrări de poartă extinde semnificativ posibilitățile de utilizare a microcircuitelor. Din două microcircuite IDZ, completate de un invertor, puteți asambla un decodor cu 32 de ieșiri (Figura 2.11).

Figura 2.11 - Decodor pentru 32 de ieșiri bazat pe cipul K155IDZ

2.6 Dispozitive aritmetice

2.6.1 Informații generale

Dispozitivele combinaționale discutate până acum îndeplinesc funcții logice. Pentru a descrie comportamentul lor, se folosește aparatul algebrei logice. Semnalele de intrare și de ieșire de nivel înalt și scăzut sunt evaluate ca 1 logic și, respectiv, 0 logic.

Tehnologia discretă funcționează și cu o altă clasă de dispozitive, al căror scop este efectuarea de operații aritmetice cu numere binare: adunare, scădere, înmulțire, împărțire. Dispozitivele aritmetice includ și noduri care efectuează operații aritmetice speciale, cum ar fi identificarea parității unor numere date (determinarea parității) și compararea a două numere.

Particularitatea dispozitivelor aritmetice este că semnalele nu sunt atribuite valori logice, ci valori aritmetice 1 și 0, iar acțiunile asupra acestora sunt supuse legilor aritmeticii binare. Deși dispozitivele aritmetice funcționează cu valori numerice, este, de asemenea, convenabil să folosiți tabele de adevăr pentru a descrie funcționarea lor. Dispozitivele aritmetice sunt utilizate pe scară largă în calculatoarele digitale și destul de des în echipamentele de măsurare a informațiilor.

Cea mai importantă dintre operațiile aritmetice este adunarea (însumarea). Pe lângă scopul său direct, se mai folosește și pentru alte operații: scăderea este adunare, în care subtrahendul este introdus în cod invers sau complementar, iar înmulțirea și împărțirea sunt adunări și scăderi succesive.

Un sumator este o unitate funcțională care realizează adunarea aritmetică a numerelor.

În dispozitivele cu tehnologie discretă, însumarea se realizează în cod binar sau, mai rar, cod zecimal binar. În funcție de natura acțiunii lor, sumatorii se împart în două categorii: - combinaționale - ca toate nodurile considerate anterior care nu au elemente de memorie; - cumulativ - salvarea rezultatelor calculelor.

La rândul său, fiecare dintre sumatorii care funcționează cu aditivi multi-biți, în funcție de metoda de procesare a numerelor, pot fi clasificați ca tip serial sau paralel.

Atât sumatoarele seriale, cât și cele paralele sunt construite pe baza circuitelor de adăugare pe un singur bit. Adăugarea numerelor în sumatori secvenţiali se realizează pe biţi, secvenţial în timp. În sumatoarele paralele, adăugarea tuturor cifrelor numerelor cu mai multe cifre are loc simultan.

În cele ce urmează vom vorbi doar despre sumatori combinaționali.

2.6.2 Jumătate sumator

Cel mai simplu element de însumare este o jumătate de suma. Originea acestui termen va deveni clară pe parcursul prezentării. Unul dintre cele mai simple dispozitive de adăugare este un semi-adunator, al cărui UGO și tabelul de adevăr sunt prezentate în Figura 2.12.

Intrări		Ieșiri
A	ÎN	R	S

Figura 2.12-UGO și tabelul de adevăr al semisumătorului

Semănatul este desemnat prin literele HS (jumătate de sumă). Semi-adunatorul are două intrări A și B pentru doi termeni și două ieșiri: S (sumă) și P (carry).

Structura logică a semisumătorului este construită pe baza unui tabel de adevăr, din care rezultă că funcționarea semisumătorului este descrisă de următoarele ecuații:

Expresia pentru ieșirea S, precum și coloana S a tabelului de adevăr, coincide complet cu tabelul de adevăr pentru poarta SAU exclusivă. Această împrejurare explică de ce operația „SAU exclusivă” se numește adunare modulo 2. Structura logică a unui semisumator în general și în formă extinsă este prezentată în Figura 2.13.

Figura 2.13 - Structura logică a unui semisumator în formă generală și extinsă

2.6.3 Adder complet

Procedura pentru adăugarea a două numere binare de n biți poate fi reprezentată după cum urmează (Figura 2.14).

Figura 2.14-Adunarea a două numere de n biți

Adăugarea celor mai puțin semnificative cifre A1 și B1 produce bitul de sumă S1 și bitul de transport P1. În următoarea (a doua) cifră se adună numerele P1, A2 și B2, care formează suma S2 și purtarea P2. Operația durează până când se adună fiecare pereche de cifre din toate cifrele, rezultatul adunării va fi numărul S = Pn Sn ... S1, unde Pi și Si reprezintă 1 sau 0 obținut ca urmare a adunării pe biți. Semi-adunatorul are două intrări și, prin urmare, este potrivit pentru utilizare numai în cifra cea mai puțin semnificativă.

Un dispozitiv pentru însumarea a două numere cu mai multe cifre trebuie să aibă, începând de la a doua cifră, trei intrări: două pentru termenii Ai și Bi și una pentru semnalul de transfer Pi-1 din cifra anterioară. Acest nod se numește sumator complet, UGO și al cărui tabel de adevăr sunt prezentate în Figura 2.15.

Intrări			Ieșiri
Pi-1	A	ÎN	Pi	S
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Figura 2.15-UGO și tabelul de adevăr al sumatorului complet

Folosind tabelul de adevăr, putem obține următoarele expresii pentru funcțiile de ieșire , . Aceste expresii vă permit să construiți structura logică a sumatorului complet, care este prezentată în Figura 2.16

Figura 2.16 - Structura logică a unui sumator complet

2.6.4 Adder multi-biți

Pentru a construi un adunator pe mai mulți biți, se utilizează un adunator pe jumătate și un sumator complet pe un singur bit, discutate mai sus. Conexiunile prezentate în Figura 2.17 sunt realizate în conformitate cu algoritmul prezentat în Figura 2.14.

Figura 2.17-Adunator cu mai mulți biți (trei biți).

3 DISPOZITIVE DE DEclanșare

3.1 Concepte de bază

Alături de dispozitivele combinaționale, există elemente cu memorie. Cele mai simple dintre ele sunt declanșatoarele.

Un declanșator este un element logic care poate fi într-una dintre cele două stări stabile: 0 sau 1.

Tranziția la fiecare stare ulterioară depinde de obicei nu numai de valorile curente ale semnalelor de intrare, ci și de starea anterioară a flip-flop-ului. Informațiile despre starea anterioară care provin de la ieșirile de declanșare, împreună cu semnalele externe, controlează funcționarea acesteia. Prin urmare, bistabilele sunt dispozitive cu conexiuni logice de feedback.

O funcție logică care stabilește dependența stării în care trece declanșatorul din starea curentă atunci când este expus la semnale de control date se numește funcție de tranziție flip-flop. Funcțiile de tranziție sunt specificate prin formule logice sau sub formă de tabele.

În funcție de logica de funcționare, declanșatoarele sunt împărțite în următoarele tipuri principale RS, D, T și JK.

În funcție de metoda de înregistrare a informațiilor, declanșatoarele sunt împărțite în asincrone și sincrone. Bistabilele asincrone trec la o nouă stare imediat după ce semnalele de control sunt furnizate, în timp ce cele sincrone necesită furnizarea unui semnal de sincronizare la intrarea de sincronizare C pentru aceasta.

3.2 Flip-flop RS asincron

Un flip-flop RS asincron servește ca element principal de memorie în declanșatoarele de orice tip. Poate fi construit pe ambele elemente AND-NOT și OR-NOT. Ambele metode și simbolurile lor grafice sunt prezentate în Figura 3.1.

Figura 3.1 - Implementări ale unui flip-flop RS asincron bazat pe elemente AND-NOT și NOR-NOT și simbolurile lor grafice

Declanșatorul RS are două intrări: o intrare de instalare S (din engleză Set: installation) și o intrare de resetare R (din engleză Reset: reset).

Semnalele de ieșire Q și , determină starea flip-flop-ului.

Dacă Q = 0, atunci declanșatorul este în starea zero, dacă Q = 1, atunci în starea de unitate.

Figura 3.2 conține tabele de tranziție care reflectă ordinea de funcționare a flip-flop-ului RS pe elementele AND-NOT și, respectiv, NOR-NOT.

		Qn	Qn+1	Mod de operare
0	0	0	X	Interzis
0	0	1	X	Interzis
0	1	0	1	Instalare
0	1	1	1	Instalare
1	0	0	0	Resetați
1	0	1	0	Resetați
1	1	0	0	Depozitare
1	1	1	1	Depozitare
S	R	Q	Qn+1	Mod de operare
0	0	0	0	Depozitare
0	0	1	1	Depozitare
0	1	0	0	Resetați
0	1	1	0	Resetați
1	0	0	1	Instalare
1	0	1	1	Instalare
1	1	0	X	Interzis
1	1	1	X	Interzis

Figura 3.2-Tabelele de tranziții ale unui flip-flop RS bazate pe elemente AND-NOT (stânga) și NOR-NOT

În tabele sunt utilizate următoarele notații: Qn – stare inițială, Qn+1 – stare nouă a declanșatorului, x – stare nedefinită.

Un declanșator pe elementele NOR este controlat de semnale individuale care sosesc la una dintre intrările sale. Când un singur semnal este aplicat la intrarea R, declanșatorul este setat la starea zero (Qn+1 = 0 - modul „resetare”), iar atunci când același semnal este primit la intrarea S, acesta este setat la unic stare (Qn+1 = 1).

Este interzisă transmiterea de semnale individuale simultan la ambele intrări, deoarece starea Qn+1 în care trece flip-flop este nedefinită – ieșirile Q sunt setate la valorile semnalului logic zero. R S = 1 este o combinație interzisă.

Când semnalele de nivel logic zero sunt recepționate la ambele intrări ale declanșatorului, starea acestuia rămâne neschimbată (Qn+1= Qn).

Declanșarea elementelor NAND este controlată de semnale zero, care se reflectă în simbolul său sub formă de intrări inversoare. O stare interzisă este una în care semnalele logice zero sunt aplicate ambelor intrări.

3.3 Declanșatoare sincrone

3.3.1 Declanșare RS

Cel mai important rol în dispozitivele digitale îl au declanșatoarele cu intrări de sincronizare (ceas) și de informare (programare). O reprezentare grafică convențională și o diagramă funcțională a unui flip-flop RS sincron sunt prezentate în Figura 3.3.

Figura 3.3 - UGO și diagrama funcțională a unui declanșator RS sincron

Modificarea stării declanșatorului este posibilă numai dacă există un singur semnal la intrarea de sincronizare C. Când semnalul C este zero, informațiile de la intrările de control R și S nu sunt percepute, iar declanșatorul își păstrează starea anterioară pentru orice valorile semnalelor la intrările de control R și S. Combinația interzisă este R S C = 1.

Pe lângă flip-flops RS sincrone, sunt utilizate încă trei tipuri de flip-flops: tipurile D-, T- și JK.

3.3.2 D-trigger

Simbolul grafic și diagrama funcțională a flip-flop-ului D sunt prezentate în Figura 3.4

Figura 3.4-Simbol și diagramă funcțională a flip-flop-ului D

Logica de funcționare a declanșatorului D: după sfârșitul următorului impuls de sincronizare, declanșatorul acceptă starea semnalului la intrarea sa de informații D. Prin urmare, declanșatorul D este numit declanșator cu întârziere (din engleză Delay - întârziere) .

3.3.3 T-trigger

Flip-flop-ul T are doar o intrare de ceas și nicio intrare de informații. Simbolul grafic pentru un declanșator T este prezentat în Figura 3.5.

Figura 3.5 - Simbol grafic al declanșatorului T

Logica T-flip-flop: atunci când fiecare impuls de ceas este aplicat, acesta își schimbă starea în sens opus.

Este elementul principal al divizoarelor de frecvență, deși nu este produs separat. Cu toate acestea, acest flip-flop poate fi implementat cu ușurință folosind un flip-flop D, așa cum se arată în Figura 3.6.

Figura 3.6 - Implementarea unui T-trigger bazat pe un D-trigger

3.3.4 Flip-flop JK

Simbolul grafic pentru un declanșator JK este prezentat în Figura 3.7.

Figura 3.7 - Simbol grafic al declanșatorului JK

Funcționarea unui flip-flop JK este ilustrată de tabelul de tranziție al unui flip-flop RS cu intrări directe, prezentat în Figura 3.2. Mai mult, intrarea S corespunde intrării J, iar intrarea R corespunde intrării K.

Din tabel rezultă că declanșatorul JK nu își schimbă starea atunci când este expus la un impuls de ceas dacă J = K = 0. Spre deosebire de declanșatorul RS, semnalele J = K = 1 nu sunt interzise și provoacă o schimbare a stării de declanșare la opus, adică . declanșatorul funcționează ca un declanșator T.

Dacă J = 1 și K = 0, atunci pulsul de ceas setează declanșatorul la starea unică (Qn+1= 1), iar dacă J = 0 și K = 1, declanșează starea zero (Qn+1 = 0). Declanșatorul nu își schimbă starea dacă semnalul de ceas C = 0.

Un flip-flop T poate fi implementat cu ușurință dintr-un flip-flop JK prin combinarea intrărilor de control J și K, așa cum se arată în Figura 3.8. Flip-flop-ul JK este versatil, deoarece poate fi ușor convertit în flip-flops RS și T.

Figura 3.8-Schema de pornire a unui declanșator JK în modul T-trigger

3.3.5 Declanșatoare sincrone în două etape

3.3.5.1 Declanșatorul R-S tip push-pull de tip M-S

O caracteristică a declanșatorilor discutați anterior este că, dacă, în timpul acțiunii unui impuls de ceas, chiar și o schimbare de semnal pe termen scurt are loc la intrările de informații ale unui declanșator sincron, ceea ce duce la o schimbare a stării declanșatorului, aceasta va fi imediat afectează producția acestuia. Declanșatoarele sincrone în două etape, care sunt numite MS-triggers (din limba engleză Master - Slave: Master - Slave), funcționează oarecum diferit. Aceste flip-flop constau din două elemente de memorie conectate, așa cum, de exemplu, se arată în Figura 3.9. Acest declanșator are două intrări de sincronizare C1 și C2. Înregistrarea se realizează prin transmiterea secvențială a două semnale de sincronizare, mai întâi la intrarea C1 și apoi la C2. Prin urmare, un astfel de declanșator se numește push-pull.

Figura 3.9 - Push-pull R-S trigger tip M-S

Cu toate acestea, controlul unui declanșator push-pull necesită un circuit de control mai complex. Prin urmare, se folosesc bistabile cu un singur ciclu în două etape, care sunt construite folosind diferite tehnici de circuit pentru a întârzia comutarea celui de-al doilea flip-flop.

3.3.5.2 Declanșatoare cu un singur capăt în două etape

Structura în două etape a declanșatorului este prezentată pe simbol sub forma a două litere T, așa cum se arată în Figura 3.10.

Figura 3.10 - Simbolul declanșatoarelor în două etape

Se spune că declanșatoarele în două etape sunt, de asemenea, controlate de impuls. Într-adevăr, pentru un ciclu complet de funcționare a unui declanșator în două etape, sunt necesare două picături ale semnalului de sincronizare.

Figura 3.11 prezintă un flip-flop RS cu conexiuni de blocare, iar Figura 3.12 cu un invertor.

Figura 3.11 - Flip-flop RS cu un singur capăt de tip M-S cu conexiuni inhibitoare

Figura 3.12 - Declanșator R-S cu un singur capăt de tip M-S cu invertor

declanșarea registrului circuitului logic

Marginea anterioară a impulsului de ceas scrie informații determinate de nivelul semnalelor la intrările de informații ale declanșatorului în primul element de memorie, numit element de control (M). Scăderea pulsului de ceas face ca informațiile să fie rescrise de la elementul de control în elementul controlat (S). După sfârșitul pulsului de ceas, modificările informațiilor la intrările R și S ale declanșatorului de control nu sunt percepute. Procesul de înregistrare este ilustrat în Figura 3.13.

Figura 3.13 - Diagrama de timp a procesului de scriere la un flip-flop R-S cu un singur ciclu de tip M-S

Liniile punctate din figurile 3.11 și 3.12 arată feedback-ul care transformă un flip-flop RS într-un flip-flop T, ale cărui diagrame de timp sunt prezentate în Figura 3.14.

Figura 3.14 - Diagrame de timp ale funcționării declanșatorului T

Bistabilele sincrone în două etape sunt disponibile ca circuite integrate separate. Figura 3.15 prezintă simbolurile grafice ale tipurilor IC 155TM2 și 155TV1.

155TM2 155TV1

Figura 3.15 - Simboluri grafice ale tipurilor IC 155TM2 și 155TV1

IC 155TM2 conține două flip-flops D sincrone controlate de marginea anterioară a pulsului de ceas. Declanșatoarele au intrări interne de control R și S care funcționează independent de semnalele de ceas.

Declanșatorul JK sincron 155TB1, prezentat în Figura 3.15, are, de asemenea, control independent asupra intrărilor S și R. Declanșatorul este tactat de dezintegrarea impulsului și are trei intrări de informații J și K fiecare conform circuitului AND.

În mod obișnuit, în serii de circuite integrate produse de industrie, flip-flops-urile D sunt comutate de marginea unui impuls, iar JK-flip-flops-urile sunt comutate printr-un impuls.

Rețineți că bistabilele sincrone în două etape răspund la modificările semnalelor de informații în timpul acțiunii impulsurilor de ceas. Dacă înainte de sosirea pulsului de ceas, intrările de informații aveau o stare în care declanșatorul nu ar trebui să-și schimbe starea, iar în timpul acțiunii pulsului de ceas, intrările de informații, chiar și pentru o perioadă scurtă de timp, primesc semnale care conduc la o modificare a impulsului de ceas. starea declanșatorului, atunci această schimbare va avea loc în mod necesar. Prin urmare, declanșatoarele considerate ar trebui utilizate numai acolo unde este exclusă posibilitatea modificării semnalelor informaționale în timpul acțiunii unui impuls de sincronizare.

Declanșatoarele sincrone în două etape, comutate de marginea sau căderea unui puls, funcționează oarecum diferit. Astfel de declanșatoare răspund numai la semnalele care sunt prezente la intrările de informații în momentul marginii active sau căderii impulsului de sincronizare. Alteori, intrările de informații ale declanșatorului sunt blocate, iar semnalele pe acestea nu sunt percepute. Prin urmare, bistabilele comutate de marginea sau căderea unui impuls au o imunitate mai mare la zgomot în comparație cu bistabilele comutate de un impuls.

4 REGISTRE

4.1 Informații generale despre registre

Registrele sunt dispozitive concepute pentru înregistrarea, stocarea, emiterea și convertirea informațiilor prezentate sub formă de coduri binare.

Aplicații: dispozitive de memorie, elemente de întârziere, convertoare de cod seriale în paralel și invers, distribuitoare de semnal de apel etc. În funcție de proprietățile funcționale și de implementarea circuitului, acestea sunt împărțite în:

registre de memorie;

registre de deplasare;

Registre universale.

4.2 Registre de memorie

Scopul registrelor de memorie este de a stoca cod binar pe o perioadă de timp. Acestea constau dintr-un set de flip-flops, fiecare stocând un bit de cod. Prin urmare, pentru a stoca cod binar de n biți, registrul trebuie să aibă n flip-flop. Structura și funcționarea unui astfel de declanșator este ilustrată de diagrama din Figura 4.1.

Figura 4.1 - Structura registrului memoriei

Codul binar este furnizat în formă paralelă intrărilor X0, X1, X2, după care un impuls de ceas este trimis la intrarea C, care este scris la declanșatorul corespunzător.

4.3 Registru de deplasare

Un registru cu deplasare este un grup de bistabile conectate în așa fel încât informațiile din fiecare flip-flop să poată fi transmise la următorul flip-flop, deplasând codul scris în registru. În funcție de direcția de deplasare, registrele se disting:

Cu o deplasare la dreapta (spre cifrele inferioare),

Cu o deplasare la stânga (spre cele mai semnificative cifre),

Reversibil (deplasare atat la dreapta cat si la stanga).

Simbolul grafic pentru un registru de deplasare la dreapta este prezentat în Figura 4.2. Aici săgeata arată direcția de schimbare.

Figura 4.2 - Simbol grafic pentru un registru de deplasare

Figura 4.3 prezintă un registru de deplasare format din flip-flo-uri D conectate în serie, iar Figura 4.4 prezintă o diagramă funcțională a unui registru de deplasare bazat pe flip-flops RS. O caracteristică importantă a registrelor de deplasare este executarea lor pe declanșatoarele unei structuri MS exclusiv în două etape.

Figura 4.3 - Diagrama funcțională a unui registru de deplasare bazat pe D-flip-flops

Figura 4.4 - Diagrama funcțională a unui registru de deplasare bazat pe flip-flops RS

La marginea anterioară a impulsului de sincronizare C, informațiile de la intrare sunt scrise în partea M a primului declanșator, iar de la ieșirea primului - în partea M a celei de-a doua, de la a doua - la a treia. , și așa mai departe. Pe măsură ce impulsul de sincronizare C scade, informația este rescrisă din partea M în partea S. Astfel, informația este deplasată cu un bit după fiecare impuls de ceas.

Un astfel de registru schimbă codurile într-o direcție. Informațiile primite la intrare în timpul oricărui ciclu de ceas vor apărea la ieșirea Qn a registrului de deplasare după n cicluri de ceas.

În registrul în cauză, informațiile sunt înregistrate la intrare folosind un cod secvenţial (bit cu cifră).

4.4 Inversarea registrelor

Există registre care pot deplasa datele în ambele direcții. Astfel de registre se numesc reversibile. Principiul construirii registrelor reversibile este prezentat în diagrama prezentată în Figura 4.5.

Figura 4.5 - Diagrama funcțională a unui registru inversor bazat pe D-flip-flops

Direcția deplasării este stabilită de semnalul furnizat la intrarea V. Dacă V = 1, atunci porțile inferioare și elementele circuitului 2I-OR sunt deschise, ale căror intrări de control primesc un semnal „1” și o schimbare. la dreapta apare. Dacă V=0, atunci porțile superioare și elementele circuitului 2I-OR sunt deschise, deoarece semnalul de control le este furnizat prin invertor; are loc o schimbare la stânga.

4.5 Registre de uz general

Adesea sunt necesare registre mai complexe: cu înregistrare sincronă paralelă a informațiilor, reversibile, cu înregistrare sincronă paralel-serială. Astfel de registre se numesc universale.

Un exemplu de registru universal este un IC de tip K155IR1, al cărui simbol grafic simbolic este prezentat în Figura 4.6.

Figura 4.6-Desemnarea grafică simbolică a registrului universal tip K155IR1

Acesta este un registru cu deplasare pe patru biți cu capacitatea de a scrie informații secvențial și în paralel. Diagrama sa funcțională este prezentată în Figura 4.7.

Registrul este realizat pe patru bistabile RS și are două intrări de temporizare CI, C2 și o intrare V2, care controlează modul de funcționare al registrului. Intrarea de informații V1 este folosită pentru a introduce date într-un cod serial, iar intrările D1-D4 sunt folosite pentru a introduce date într-un cod paralel.

Registrul poate funcționa în patru moduri diferite, în care se efectuează următoarele: deplasarea codului la dreapta, deplasarea codului la stânga, introducerea paralelă a datelor, stocarea informațiilor. Selectarea unuia sau altuia dintre ele se realizează prin aplicarea nivelului corespunzător al semnalului logic la intrarea de control V2. Când V2 = O, codurile sunt deplasate către cei mai semnificativi biți. Dacă V2 = 1, atunci înregistrarea paralelă a informațiilor are loc la intrările D1-D4.

Figura 4.7-Schema funcțională a unui registru universal de tip K155IR1

Când registrul funcționează în modul de conversie a unui cod serial în paralel cu o deplasare către cei mai semnificativi biți (V2 = 0), intrările de înregistrare paralelă D1-D4 sunt dezactivate, introducând date în registru la intrarea V1 într-un codul serial și trecerea semnalelor de temporizare prin intrarea C1 sunt permise, precum și se stabilesc conexiuni între ieșirea fiecărui bit de ordin inferior și intrarea următorului cel mai înalt. O deplasare de un bit spre dreapta este efectuată la fiecare scădere a impulsului de ceas la intrarea C1. Informațiile sub forma unui cod paralel pe patru biți vor apărea la ieșirile Q1, Q2, Q3, Q4 după patru cicluri ale impulsului de intrare.

Introducerea de date în paralel are loc prin intrările D1-D4 în prezența unui semnal de control V2=1 cu sosirea decăderii impulsului la intrarea C2. În acest caz, intrarea serială V1 și intrarea semnalului de temporizare C1 sunt oprite.

Când se organizează deplasările codului către biți de ordin inferior, este necesar să se realizeze conexiuni externe prezentate în Figura 4.8.

Figura 4.8-Schema conexiunilor externe pentru trecerea către biți de ordin inferior

Scrierea secvenţială în registru se realizează la intrarea D4 cu semnalul de control V2=1. Codurile sunt deplasate la stânga cu fiecare cădere a impulsului de ceas C2. Înregistrarea paralelă la mutarea codurilor la stânga este imposibilă, deoarece canalele de înregistrare paralele sunt folosite pentru a transfera date de la biți de ordin scăzut la biți de ordin înalt. Rețineți că în cazul conexiunilor prezentate în Figura 4.8, nu există posibilitatea introducerii doar în paralel a datelor. Deplasarea codurilor către cifre mai mari este posibilă și, ca și înainte, se realizează prin aplicarea semnalelor de temporizare la intrarea C1 la V2=0. Prin urmare, registrul de deplasare prezentat în Figura 4.8 este reversibil.

5 CONTARE

5.1 Informații generale despre contoare

Contoarele sunt dispozitive care numără numărul de impulsuri.

Contoarele sunt folosite nu numai pentru numărare, ci și pentru efectuarea altor operații care se pot reduce la numărarea impulsurilor și anume: conversia numărului de impulsuri într-un anumit cod, împărțirea frecvenței, însumarea sau scăderea numărului de semnale, distribuirea semnalelor etc. .

Parametrul principal al contorului este coeficientul de numărare (modulul) Ксч.

Coeficientul de numărare este egal cu numărul de stări diferite ale contorului. Acesta este exact câte impulsuri sunt necesare pentru ca contorul să revină la starea inițială. Când utilizați un contor ca divizor de frecvență, rata de repetiție a impulsurilor de ieșire este mai mică decât frecvența de intrare cu un factor de 10. Numărul maxim pe care îl poate afișa contorul este cu unul mai mic decât Kcch. Elementul principal al contoarelor este declanșatorul T. În practică, flip-flops T sunt derivate din flip-flops D sau JK.

În funcție de direcția de numărare, se face distincția între adunarea, scăderea și inversarea contoarelor.

Într-un contor de însumare, fiecare semnal de numărare mărește numărul înregistrat în contor cu unul (numărătoare înainte într-un contor de scădere, fiecare semnal de numărare scade conținutul contorului cu unul (numărătoare descendentă); Contor reversibil - poate efectua atât numărătoare înainte, cât și inversă.

Tabelele 5.1 și 5.2 afișează secvența de modificare a codurilor în contoarele de adunare și, respectiv, de scădere.

Tabel 5.1- Codurile de stare ale contorului de însumare

Numărul semnalului	Rang			Numărul de contor
Numărul semnalului	Q2	Î1	Q0	Numărul de contor
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	2
3	0	1	1	3
4	1	0	0	4
5	1	0	1	5
6	1	1	0	6
7	1	1	1	7
8	0	0	0	0

Tabelul 5.2 - Codurile de stare a contorului stractiv

Numărul semnalului	Rang			Numărul de contor
Numărul semnalului	Q2	Î1	Q0	Numărul de contor
0	0	0	0	0
1	1	1	1	7
2	1	1	0	6
3	1	0	1	5
4	1	0	0	4
5	0	1	1	3
6	0	1	0	2
7	0	0	1	1
8	0	0	0	0

Dacă numărul zecimal 7 (codul binar 111) este selectat ca stare inițială a contorului de scădere, atunci o secvență de impulsuri de intrare reduce conținutul contorului la 000, după care are loc o depășire, adică o revenire la valoarea inițială. starea 111.

Dacă luăm numărul 000 ca stare inițială a contorului, atunci stările ieșirilor declanșatoarelor contorului afișează numărul negativ de impulsuri numărate, prezentate în complement a doi.

În funcție de metoda de construire a circuitelor de transfer, se disting contoare cu transfer secvenţial și paralel.

5.2 Contoare de transport în serie

5.2.1 Totalizator serial

După cum urmează din Tabelul 5.1, cea mai mică cifră Q0 își schimbă starea cu fiecare impuls de numărare, starea fiecărei cifre ulterioare se schimbă dacă cea anterioară trece de la starea unu la zero. Dacă folosim T-flip-flops conectate așa cum se arată în Figura 5.1, vom obține exact aceeași secvență de modificări în stările de declanșare.

Figura 5.1 - Contor de adăugare în serie

Figura 5.2 prezintă schema de timp a funcționării contorului de însumare

Figura 5.2 - Diagrame de timp ale funcționării contorului de însumare

Activarea în cascadă a n astfel de declanșatori formează un numărător cu un coeficient de numărare Ksch = 2n. Este necesar să ne amintim că fiecare declanșator are Cc = 2, iar atunci când sunt conectați în serie, se înmulțesc coeficienții de numărare. Figura 2 arată că perioada de repetare a impulsurilor după fiecare declanșare se dublează, iar după ultimul depășește perioada impulsurilor de intrare cu un factor de 10. În consecință, frecvența scade de același număr de ori, adică. împărțit la un număr egal cu Kch. Această proprietate este baza pentru utilizarea contoarelor ca divizor de frecvență.

5.2.2 Contor stractiv serial

O altă opțiune pentru comutarea secvențială a bistabilelor este posibilă, atunci când intrările lor sunt conectate la ieșirile inverse ale bistabilelor anterioare, așa cum se arată în Figura 5.3. Așa se obține un numărător binar stractiv, a cărui schimbare de stări este prezentată în Tabelul 5.2.

Figura 5.3 - Contor stractiv serial

Figura 5.4 prezintă diagramele de timp ale contorului subtractiv.

Figura 5.4 - Diagramele de timp ale contorului subtractiv

Figurile 5.1 și 5.3 prezintă circuite de contoare binare secvențiale, adică contoare în care, atunci când starea unui anumit declanșator se schimbă, un declanșator ulterior este excitat, iar declanșatoarele își schimbă stările succesiv.

Dacă într-o situație dată n declanșatori trebuie să-și schimbe stările, atunci pentru a finaliza acest proces vor fi necesare n intervale de timp corespunzătoare timpului de schimbare a stării fiecăruia dintre declanșatori. Această natură secvențială a funcționării cauzează două dezavantaje ale contorului serial:

Viteză de numărare mai mică în comparație cu contoarele paralele,

Posibilitatea de apariție a semnalelor false la ieșirea circuitului.

Rata de numărare admisă în contoarele de ambele tipuri este determinată de viteza maximă de comutare a unui flip-flop.

Când se determină rata maximă de numărare a unui contor secvenţial, ar trebui să se ţină cont de cel mai nefavorabil caz de schimbare a stării tuturor m flip-flops. Durata totală a procesului tranzitoriu poate fi definită ca suma timpilor de întârziere ai elementelor individuale care conectează declanșatoarele și timpii de răspuns a tuturor declanșatorilor. Timpul maxim găsit în acest fel pentru ca contorul să treacă de la o stare la alta ar trebui considerat limită. De obicei, timpul real de tranziție este mai mic decât cel limitativ, deoarece într-o serie de declanșatoare conectate secvențial acest declanșator începe trecerea de la o stare la alta chiar înainte de sfârșitul procesului de tranziție în elementul care îl excită.

Natura secvențială a tranzițiilor de declanșare a contorului este o sursă de semnale false la ieșirile sale. De exemplu, într-un numărător care numără într-un cod binar de patru biți cu „scale” 8421, la trecerea de la numărul 710 = 01112 la numărul 810 = 10002, la ieșire va apărea următoarea secvență de semnale: 0111 - 0110 - 0100 - 0000 - 1000. Aceasta înseamnă că la trecerea de la starea 7 la starea 8, stările 6 vor apărea la ieșirile contorului pentru o perioadă scurtă de timp; 4; 0. Aceste condiții suplimentare pot cauza funcționarea defectuoasă a altor dispozitive.

5.3 Contoare de transport paralel

În contoarele paralele, semnalele de sincronizare sunt trimise la toate bistabilele simultan, ceea ce reduce timpul proceselor tranzitorii. În acest caz, obținem un numărător paralel. Un exemplu de circuit de contor sumator este prezentat în Figura 5.5.

Figura 5.5 - Contor de însumare paralelă pe flip-flops TV

Aici, impulsurile de numărare sunt furnizate simultan intrărilor de sincronizare T ale tuturor flip-flop-urilor, iar semnalele care definesc declanșatoare specifice care își schimbă starea cu un anumit impuls de intrare sunt trimise la intrările de activare V. Dacă V=1, atunci declanșatorul funcționează ca de obicei, dacă V=0, atunci este în modul de stocare. Principiul de funcționare al contorului reiese din Tabelul 1: declanșatorul își schimbă starea când sosește următorul impuls de sincronizare, dacă toate declanșatoarele anterioare erau în starea logică.

Ca declanșator T, puteți utiliza un declanșator JK universal, de exemplu IC K155TV1. În Figura 5.6 este prezentat un numărător de însumare paralel bazat pe flip-flops JK.

Figura 5.6 - Contor de însumare paralelă pe flip-flops JK

Aici, fiecare declanșator poate fi în doar două moduri: numărare (mod T-flip-flop) și stocare. În primul caz, J=K=1, în al doilea – J=K=0. Logica de funcționare corespunde pe deplin descrierii circuitului prezentată în Figura 5.5.

5.4 Contoare inversare

Uneori sunt necesare contoare care permit numărarea atât în direcția înainte, cât și în sens invers, de exemplu. reversibil. Principiul construcției lor se bazează pe utilizarea elementelor de supapă, care fac posibilă organizarea comutării modului de funcționare. Una dintre opțiunile pentru un numărător paralel reversibil pe clapele TV este prezentată în Figura 5.7.

Figura 5.7 - Contor paralel sus/jos pe flip-flops TV

Comutarea direcției de numărare se realizează prin aplicarea unui semnal de unitate logică „1” la una dintre intrările de control. Dacă „1” este aplicat intrării „+1”, atunci modul de însumare, dacă „-1” este aplicat intrării, atunci modul de scădere. În primul caz, porțile superioare AND din circuit vor fi deschise, astfel încât semnalele de transport vor fi preluate de la ieșirile directe ale flip-flop-urilor, în al doilea caz, porțile inferioare vor fi deschise, iar semnalele de transport vor fi deschise trece de la ieșirile inverse ale flip-flops.

5.5 Contoare cu un factor de numărare arbitrar care nu este egal cu 2n

Unele dispozitive necesită contoare cu un factor de numărare diferit de 2n sau cu un factor de numărare variabil. Una dintre modalitățile posibile de modificare este modificarea structurii logice a circuitului în funcție de semnalele de control al coeficientului de numărare. Sensul schimbării este de a schimba numărul de stări de contor, deoarece Kch este egal cu exact acest număr.

Să presupunem că este necesar să se dezvolte un numărător paralel care să conteze modulo 5. Numărul minim de flip-flops care oferă un coeficient de numărare de 5 este trei. Într-adevăr, un numărător care conține trei flip-flops poate fi într-una dintre cele opt stări (inclusiv starea zero 000). Dar pentru a obține Ksch =5, este necesar să reduceți numărul de stări cu 8-5=3. Trei stări de contor trebuie dezactivate.

Sunt posibile următoarele modalități principale de reducere a numărului de state:

Instalarea codului inițial,

Forțat în procesul de numărare,

Resetare forțată.

Setarea inițială a codului înseamnă introducerea preliminară în contor înainte de a începe numărarea unui număr egal cu numărul de stări redundante (pentru Ksch = 5 sunt 3). Astfel, numărul de impulsuri pe care le va număra contorul înainte de a reveni la starea inițială va scădea cu valoarea numărului introdus.

O numărare forțată necesită introducerea unor elemente suplimentare în circuitul contor, asigurându-se că la un moment dat un număr egal cu numărul de stări redundante este introdus în contor. Un exemplu de construire a unui contor bazat pe acest principiu este un contor cu Kch = 10, prezentat în Figura 5.8.

Figura 5.8 - Contor cu numărare forțată cu Contor = 10

În timpul primelor opt impulsuri, stările contorului se modifică în mod obișnuit, așa cum se arată în Tabelul 5.3.

Tabelul 5.3 - Coduri de stare pentru un contor cu numărare forțată cu Count = 10

Numărul semnalului	Clasament (greutate)				Numărul de contor
Numărul semnalului	Q3 (8)	Q2 (4)	Î1 (2)	Q0(1)	Numărul de contor
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1
2	0	0	1	0	2
3	0	0	1	1	3
4	0	1	0	0	4
5	0	1	0	1	5
6	0	1	1	0	6
7	0	1	1	1	7
8	1	0	0	0	8
9a	1	1	1	0	14
9b	1	1	1	1	15
10	0	0	0	0	0

Odată cu sosirea celui de-al nouălea impuls (linia 9a), trei apar la intrările elementului logic AND și „0” la ieșirea acestuia, care setează flip-flops Q2 și Q1 la intrările S, având ponderi de 4 și 2, respectiv. Acest lucru este echivalent cu introducerea numărului 6 în contor - acesta este exact numărul de stări redundante la Ksch = 10. După sfârșitul celui de-al nouălea impuls (linia 9b), Q0 intră în starea de unitate și, ca urmare, contorul conține numărul 15 în loc de numărul 9. Cu al zecelea impuls, contorul trece la starea inițială zero.

Principiul punerii la zero forțată este implementat în IC K155IE5, care este un contor binar serial pe patru biți cu un contor variabil în 16. Simbolul grafic simbolic al contorului K155IE5 este prezentat în Figura 5.9.

Figura 5.9 - Contor cu zero forțat K155IE5

Structura contorului K155IE5 este prezentată în Figura 5.10.

Figura 5.10 - Structura unui contor cu zero forțat K155IE5

Contorul K155IE5 constă din patru flip-flops de numărare bazate pe JK flip-flops și conține două părți independente cu Count = 2 (intrarea C1 și ieșirea Q1) și cu Count = 8 (intrarea C2 și ieșirile Q2, Q3, Q4) . Folosind conexiunile externe Q1 la C2, puteți obține un contor serial cu Kch = 2 × 8 = 16. Intrările R1 și R2 sunt folosite pentru a reseta (zero) contorul, care va apărea dacă R1 = R2 = 1.

Principiul obținerii unui coeficient de numărare arbitrar se bazează pe furnizarea de semnale unice de la ieșirile de contor către intrările de zero.

De exemplu, pentru a obține Kch=10, numărul de declanșatoare este mai întâi determinat. Ar trebui să fie patru, pentru că... 24=16, care este mai mult de 10. Se face o conexiune între Q1 și C2. Apoi scrieți numărul zecimal zece în formă binară: va fi Q1=0, Q2=1, Q3=0, Q4=1. Când Ksch = 1010, codul maxim de ieșire corespunde numărului 910, iar următorul număr este 010, nu 1010. Prin urmare, prin conectarea ieșirilor Q2 și Q4, pe care unități apar simultan după al zecelea impuls, cu intrările R1 și R2, obținem resetarea contorului cu al zecelea impuls, care va corespunde cu Kch = 1010. Figura 5.11 prezintă un numărător cu Ksch=10, construit conform metodei descrise.

Figura 5.11-Contor cu Ksch=10 bazat pe IC K155IE5

Microcircuitele K155IE6, K555IE6, KR1533IE6 sunt un numărător binar-zecimal sus/jos care funcționează în codul 1-2-4-8. Denumirea sa grafică convențională este prezentată în Figura 5.12.

Figura 5.12-Contor K155IE6, K555IE6, KR1533IE6

Scopul ieșirilor și intrărilor microcircuitelor K155IE6, K555IE6, KR1533IE6:

Intrările +1 și -1 sunt folosite pentru a furniza impulsuri de ceas, +1 pentru numărare înainte, -1 pentru numărare inversă.

Intrarea R este folosită pentru a seta contorul la 0,

Intrare L – pentru înregistrarea informațiilor primite prin intrările D1 - D8 în contor.

Declanșatoarele contorului sunt setate la 0 când este trimis jurnalul. 1 intrare R, în timp ce intrarea L trebuie să fie log. 1. Pentru a preînregistra orice număr de la 0 la 9 în contor, codul acestuia trebuie trimis la intrările D1 - D8 (D1 este cifra cea mai puțin semnificativă, D8 este cea mai semnificativă), în timp ce intrarea R trebuie să aibă un jurnal. 0 și aplicați un impuls de polaritate negativă la intrarea L.

Modul de pre-înregistrare poate fi folosit pentru a construi divizoare de frecvență cu un raport de divizare reglabil. Dacă acest mod nu este utilizat, nivelul jurnalului trebuie menținut constant la intrarea L. 1.

Numărarea directă se realizează prin aplicarea impulsurilor de polaritate negativă la intrarea +1, în timp ce ar trebui să existe un log la intrările -1 și L. 1, la intrarea R – log. 0. Comutarea declanșatoarelor de contor are loc în funcție de scăderile impulsurilor de intrare simultan cu fiecare al zecelea impuls de intrare, se formează un impuls negativ de depășire de ieșire >9, care poate fi furnizat la intrarea +1 a următorului multiplu; -microcircuit contor de biti. Nivelurile de la ieșirile 1-2-4-8 ale contorului corespund stării curente a contorului (în cod binar). La numărătoarea inversă, impulsurile de intrare sunt aplicate la intrarea -1, impulsurile de ieșire sunt eliminate de la ieșire ≤ 0.

LISTA REFERINȚELOR UTILIZATE

1. Aleksenko A.G. Microcircuite. - M.: Radio și comunicații. - 1982.

2. Biryukov S.A. Aplicarea microcircuitelor digitale din seriile TTL și CMOS. -M.: DMK. -2000

3. Bukreev Ya.P. Circuite microelectronice ale dispozitivelor digitale - M.: Radio și comunicații - 1990.

4. Zeldin E.A. Circuite integrate digitale în echipamente de informare și măsură - L.: Energoatomizdat - 1986.

5. circuite integrate: Director. Ed. Tarabrina B.V. -M.: Energoatomizdat. -1985.

6. Malyshev A.A. Fundamentele tehnologiei digitale - M.: Radio și comunicare - 1984

7. Ovechkin Yu.A. microelectronica - M.: Radio și comunicare - 1982.

8. Fundamentele circuitelor digitale / I.P.Barbash, M.P. Blagodarny, V.Ya.Zhikharev, V.M.Ilyushko, V.S.Krivtsov, P.M.Kulikov, M.V.Nechiporuk, G.M.Timonkin, Universitatea Aerospațială V.S.Kharchenko.-K. aviaţie in-t.” - 2002.

Am vorbit despre elemente logice - „blocurile de bază” care alcătuiesc fundația tehnologiei digitale și scopurile lor. În această postare voi vorbi mai detaliat despre utilizarea microcircuitelor digitale care conțin elemente logice.

Cele mai simple scheme

Prima schemă este cea mai simplă prelevator pentru testarea circuitelor electrice. Folosind această sondă, puteți determina fiabilitatea contactului electric, puteți găsi un circuit deschis și puteți verifica funcționarea rezistențelor și a diodelor și tranzistoarelor semiconductoare.

Schema unei sonde pentru testarea continuității unui circuit electric.

Să descriem munca lui. Când sondele XT sunt deschise, la intrările elementului logic DD1 este setat un nivel de tensiune logic ridicat în raport cu firul comun. În consecință, ieșirea elementului DD1 va avea un nivel logic scăzut, în timp ce LED-ul VD1 nu se va aprinde. Dacă sondele sunt conectate între ele, atunci intrarea DD1 va avea un nivel logic scăzut, iar ieșirea va fi ridicată. O diodă strălucitoare va indica faptul că ieșirile sunt închise una față de cealaltă. Astfel, atunci când sondele sunt conectate la un circuit de lucru, LED-ul se va aprinde, iar dacă LED-ul nu se aprinde, înseamnă că există un circuit deschis în circuit.

Următoarea diagramă de mai jos este sondă logică. Este destinat să determine nivelul logic de tensiune în circuitele electrice ale dispozitivelor digitale.

Circuitul sondei logice.

În starea inițială, la intrările elementului logic DD1 și la ieșirea DD2 este setat un nivel logic ridicat și, în consecință, LED-ul VD1 este aprins. Când LED-urile sunt conectate la un circuit cu un nivel logic ridicat, LED-ul VD1 continuă să se aprindă, iar când apare un nivel logic scăzut la intrarea DD1, LED-ul VD1 se va stinge corespunzător.

O poveste ulterioară despre utilizarea microcircuitelor digitale nu este posibilă fără cunoștințe dispozitiv intern microcircuite digitale TTL și CMOS și a acestora caracteristici de transmisie.

Structura internă a cipurilor digitale TTL

Toate familiile de cipuri digitale se bazează pe elemente logice de bază. Pentru toate microcircuitele din familia TTL, un astfel de element este elementul 2I-NU, care are următoarea structură internă. Mai jos este o diagramă a elementului 2I-NOT și a răspunsului său tranzitoriu

Schema elementului de bază TTL 2I-NOT și răspunsul său tranzitoriu.

La intrarea elementului este tranzistor multi-emițător VT1 atunci treapta de amplificare pe tranzistorul VT2 și etapă de ieșire push-pull pe tranzistoarele VT3, VT4.

Să descriem funcționarea elementului logic 2I-NOT. În starea inițială, tensiunea de intrare nu depășește 0,5 V, iar joncțiunea emițătorului tranzistorului VT1 este deschisă, această tensiune nu este suficientă pentru a transfera joncțiunea colectorului în starea deschisă, același lucru se aplică joncțiunilor emițătorului tranzistoarelor VT2, VT4. Prin urmare, acești tranzistoare sunt închise, iar tranzistorul VT3 este deschis, de tensiunea care vine de la R2. Dioda VD3 se dovedește a fi deschisă, iar tensiunea la ieșirea elementului este de aproximativ 3...4 V ( punctul A). Când tensiunea la emițătorii lui VT1 începe să crească, tranzistorul VT2 începe să se deschidă, iar tranzistorul VT3 se închide ușor ( secțiunea A – B). O creștere suplimentară a tensiunii pe tranzistorul de intrare duce la faptul că tranzistorul VT2 se deschide și mai mult, crește și tensiunea pe R3 și se deschide tranzistorul VT4. Ca rezultat, joncțiunea emițătorului tranzistorului VT4 ocolește rezistorul R3, iar tranzistorul VT2 se deschide brusc, iar tensiunea la ieșirea elementului scade. In acest moment ( secțiunea B-C) toți tranzistoarele sunt deschise și în modul activ. Dacă continuați să creșteți tensiunea de intrare, atunci tranzistoarele VT2 și VT4 vor intra în modul de saturație ( secțiunea B-D), iar tranzistorul VT3 se va închide și tensiunea de ieșire va deveni egală cu tensiunea de saturație a tranzistorului VT4, iar curentul va fi limitat de rezistența R4.

Secțiunea B – C poate fi utilizat răspunsul tranzitoriu pentru procesarea semnalului analogic, în acest mod răspunsul tranzitoriu are o liniaritate ridicată și un consum maxim de energie.

Design intern al cipurilor digitale CMOS

La fel ca în familia TTL, cipurile CMOS elementul de bază este 2I-NU, a cărei structură internă este prezentată mai jos

Schema elementului de bază 2I-NOT CMOS și răspunsul său tranzitoriu.

Acest element logic operează tranzistoare cu efect de câmp complementare. Tranzistoare cu canal de tip p (VT1, VT2) conectat la conductorul pozitiv al sursei de alimentare, cu canal de tip n (VT3, VT4) conectate în serie.

La o tensiune de intrare de 2 V sau mai puțin, tranzistoarele VT1 și VT2 sunt deschise, deoarece tensiunea în secțiunile poartă-sursă (cu o tensiune de alimentare de 9 V) este de cel puțin 7 V. Tensiunea în aceleași secțiuni ale tranzistoarelor VT3 iar VT4 este insuficient pentru a le deschide, prin urmare la ieșirea elementului va exista o tensiune aproape egală cu tensiunea de alimentare, adică aproximativ 9 V ( punctul A). Pe măsură ce tensiunea de intrare crește, tranzistoarele încep să se deschidă, iar VT1 și VT2 încep să se închidă. Pe secțiunea A – B acest proces are loc relativ lin și secțiunea B-C este mai rapid și mai liniar. La punctul B tranzistoarele VT1 și VT2 sunt aproape complet închise, iar VT3 și VT4 sunt deschise. Tensiunea de ieșire în acest caz este mică și, cu o creștere suplimentară a tensiunii de intrare până la nivelul sursei de alimentare, tinde spre zero ( punctul G).

Element logic în mod liniar

Utilizarea elementelor logice ale microcircuitelor digitale pentru lucrul cu semnale analogice este posibilă numai dacă acestea modul este comutat pe liniar sau aproape de ea. Deci în modul liniar element TTL este echivalent cu un amplificator cu un câștig de 10 ... 15 (aproximativ 20 dB) și element CMOS– un amplificator cu un câștig de 10 ... 20 (20 ... 26 dB).

Ieșirea unui element logic în modul liniar: de la stânga la dreapta prin curent, tensiune, feedback.

Sunt utilizate diferite metode pentru a scoate un element logic într-o secțiune liniară. Una dintre ele se bazează pe incluziune la intrarea rezistorului elementului TTL R. Acest rezistor va face ca un curent să curgă prin joncțiunea emițătorului tranzistorului de intrare al elementului TTL. Schimbând rezistența rezistorului extern, puteți modifica tensiunea la ieșirea elementului, adică modificați poziția punctului său de funcționare pe caracteristica de transfer. Pentru elemente TTL Rezistența unui astfel de rezistor extern variază de la 1 kOhm la 3 kOhm. Cu toate acestea, această metodă nu se aplică pentru cipurile CMOS, deoarece funcționează fără curenți de ieșire (există curenți de scurgere, dar sunt mici și instabili).

A doua modalitate de a aduce un element logic în modul de operare poate fi prin aplicare la intrarea tensiunii corespunzătoare, de exemplu folosind divizor rezistiv. Da, pentru elemente TTL mijlocul secţiunii liniare a caracteristicii de transfer îi corespunde tensiune de intrare 1,5…1,8 V, si pentru CMOS 3...6 V(la tensiunea de alimentare 9 V). Pentru diferite elemente logice, această tensiune nu este aceeași, deci este selectată experimental. Valorile rezistențelor de intrare sunt alese astfel încât curenții de intrare ai elementelor să nu afecteze tensiunea îndepărtată din divizorul rezistiv.

A treia metodă este cea mai eficientă pentru aceasta creați feedback negativ (NF) prin curent continuu între intrarea și ieșirea elementului, datorită căruia punctul de funcționare este menținut automat în porțiunea necesară a caracteristicii de transfer și nu necesită o selecție atentă a rezistențelor externe. Această metodă este implementată pentru elemente logice cu inversare semnal de intrare: NU, ȘI-NU, SAU-NU.

Rezistenţă rezistență în circuitul OOS sunt selectate pe baza furnizării elementului cu curentul de intrare necesar. Pentru elemente CMOS se ridică la de la câțiva kilo-ohmi la zeci de mega-ohmi, si pentru TTL – de la zeci de ohmi la 1 kOhm. Dar utilizarea OOS reduce câștigul elementului.

Amplificatoare logice

Pentru a utiliza elemente logice ca amplificatoare de semnal, este necesar să aduceți punctul de funcționare la secțiunea liniară a caracteristicii de transfer. Principalele caracteristici ale unor astfel de amplificatoare sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Serie	Sistem ieșire către liniar modul	Pentru noi, dB	Fmax, MHz	consum R mW	ieși, ÎN	Rin, kOhm	R out, kOhm	R1, kOhm	R2, kOhm
K155	OOC	18	40	20	1,2	0,6	0,05	0,68	0,68
K155	Actual	21	40	20	1,2	0,8	0,05	1,9	—
K176	OOC	25	5,5	5 … 20	1,5	0,4	0,05	7,5	5,1
K176	Actual	17	3 … 4		5,0	3,5	6	6,2	4
561	OOC	25	3 … 4		5,0	1000	7	1000	1000

Circuitul celui mai simplu amplificator bazat pe un element TTL este prezentat mai jos. Reglarea amplificatorului se reduce la setarea punctului de funcționare al elementului cu rezistența de reglare R1 în mijlocul secțiunii liniare a caracteristicii de transfer.

Cel mai simplu amplificator bazat pe un element TTL

Dezavantajul amplificatoarelor simple este impedanță de intrare scăzută, ceea ce limitează domeniul lor de aplicare. În plus, câștigul este mic. Acest dezavantaj este eliminat prin utilizarea lui împreună cu tranzistoare. Câștigul este mărit prin conectarea mai multor trepte în serie. În plus, cipul digital conține mai multe elemente identice, ceea ce face posibilă crearea de amplificatoare multicanal. Un exemplu este diagrama prezentată mai jos. Principalele caracteristici ale amplificatorului: câștig – 50; impedanța de ieșire 50 Ohm, impedanța de intrare 5 kOhm, frecvența limită superioară 40 MHz.

Circuit amplificator cu un tranzistor la intrare

Elementele CMOS pot fi utilizate și pentru amplificatoare, circuitul unuia dintre ele este prezentat mai jos. Un dezavantaj comun al amplificatoarelor CMOS este impedanță de ieșire ridicată. Poate fi eliminat prin instalarea unui element logic la ieșire adept emițător pe tranzistor și conectarea acestuia la circuitul OOS.

Circuite amplificatoare bazate pe elemente CMOS.

Dispozitive de prag bazate pe elemente logice

Dispozitive de prag, numite comparatoare, sunt concepute pentru a converti un semnal analogic în informații digitale. Cel mai simplu dispozitiv de prag este declanșatorul Schmitt, care este descris în acest articol. Pe lângă generarea de impulsuri și restabilirea semnalelor digitale, dispozitivele de prag sunt utilizate în convertoare analog-digitale și generatoare de impulsuri de diferite forme.

Diagrama unui dispozitiv de prag bazat pe elemente logice.

În general, elementul logic este în sine un dispozitiv de prag, dar acesta caracteristica de transfer nu complet liniară. Pentru a crește liniaritatea caracteristicii de transfer a unui element logic, acesta trebuie acoperit feedback pozitiv (POF) prin curent continuu prin rezistorul R2. În acest caz, se transformă într-un fel de declanșatorul Schmitt cu capacitatea de a regla tensiunile de prag. Lățimea buclei de histerezis(diferența dintre tensiunile de prag) depinde de raportul dintre valorile rezistențelor R1 și R2. Sensibilitatea depinde și de aceste rezistențe. Pe măsură ce R2 crește și R1 scade, sensibilitatea crește și lățimea buclei de histerezis scade. Pentru cipuri TTL rezistența R1 = 0,1 ... 2 kOhm, iar R2 = 2 ... 10 kOhm. Dispozitivele de prag bazate pe elemente CMOS sunt extrem de economice, dar dezavantajul este sensibilitatea scăzută. Pentru cipuri CMOS R1 este de câteva zeci de kilo-ohmi, iar R2 este de câteva sute de kilo-ohmi.

Generatoare bazate pe elemente logice

Microcircuitele digitale sunt utilizate pe scară largă în scheme de circuit ale diverselor generatoare cu frecvențe de la fracțiuni de hertz la zeci de megaherți și o mare varietate de forme de puls. În general, generatoarele reprezintă o etapă de amplificare sau mai multe, care este acoperită feedback dependent de frecvență. Circuitele RC, LC, RLC, precum și rezonatoarele piezoceramice și de cuarț sunt utilizate ca astfel de circuite.

Prezentat mai jos circuit generator cu circuit dependent de frecvență RC. Funcționarea acestui generator este asociată cu procesele de încărcare și descărcare ale condensatorului C1 prin rezistorul R1.

Circuit oscilator RC

În acest circuit generator, un OOS este implementat prin rezistența R1, care pune elementul logic în modul liniar, iar un POS dependent de frecvență este implementat prin condensatorul C1. Acest generator folosește atât elemente TTL, cât și CMOS. Rezistența rezistorului R1 este selectată în același mod ca pentru treapta de amplificare cu OOS, iar capacitatea condensatorului este selectată în funcție de frecvența de oscilație necesară. Frecvența de generare poate fi determinată folosind formula aproximativă

F\aproximativ\frac(0,7)(RC)

Când funcționează, un astfel de generator produce impulsuri pătrate cu un duty cycle aproximativ egal cu 2. Frecvența maximă de generare este limitată de valoarea întârzierii de comutare a elementelor logice, deci pt. cipuri CMOS frecvența maximă este 2…4 MHz, si pentru TTL- niste zeci de MHz.

Folosind cipuri digitale puteți obține, de asemenea generator de undă sinusoidală, în acest scop este necesară utilizarea Circuit LC. Diagrama unui astfel de generator este prezentată mai jos.

Circuit oscilator LC

Atât seriale cât și paralelele sunt utilizate ca comunicații dependente de frecvență circuit oscilator, dar în orice caz frecvența de oscilație va corespunde formula lui Thompson

F=\frac(1)(2 \pi \sqrt(LC))

Rezistența rezistenței R1 este selectată în același mod ca pentru treapta amplificatorului.

Dezavantajul generatoarelor descrise mai sus este stabilitatea scăzută a frecvenței generate. Pentru a-l crește, se folosesc rezonatoare piezoceramice și cuarț, inclusiv a acestora în circuitul de feedbackîn locul unui condensator sau circuit oscilant.

Circuit generator cu stabilizare a frecvenței cu quartz

Teoria este bună, dar fără aplicare practică sunt doar cuvinte.