08. 06.2018

Blogul lui Dmitri Vassiyarov.

Cod binar- unde și cum se folosește?

Astăzi sunt deosebit de bucuroasă să vă cunosc, dragii mei cititori, pentru că mă simt ca un profesor care, chiar de la prima lecție, începe să prezinte clasa literelor și cifrelor. Și din moment ce trăim într-o lume tehnologii digitale, apoi vă voi spune care este codul binar, care este baza lor.

Să începem cu terminologia și să aflăm ce înseamnă binar. Pentru clarificare, să revenim la calculul nostru obișnuit, care se numește „zecimal”. Adică folosim 10 caractere și numere, ceea ce face posibilă operarea comodă numere diferiteși păstrați înregistrări adecvate. Urmând această logică, sistemul binar prevede utilizarea a doar două caractere. În cazul nostru, acestea sunt doar „0” (zero) și „1” unul. Și aici vreau să vă avertizez că ipotetic ar putea fi și alții în locul lor simboluri, dar tocmai aceste valori, care indică absența (0, gol) și prezența unui semnal (1 sau „stick”), ne vor ajuta să înțelegem mai bine structura codului binar.

De ce este necesar codul binar?

Înainte de apariția computerelor, diverse sisteme automate, al cărui principiu de funcționare se bazează pe recepția unui semnal. Senzorul este declanșat, circuitul este închis și un anumit dispozitiv este pornit. Fără curent în circuitul de semnal - fără funcționare. Dispozitivele electronice au făcut posibilă realizarea de progrese în procesarea informațiilor reprezentate de prezența sau absența tensiunii într-un circuit.

Complicația lor ulterioară a dus la apariția primelor procesoare, care și-au făcut și treaba, procesând un semnal format din impulsuri alternate într-un anumit fel. Nu vom aprofunda în detaliile programului acum, dar următoarele sunt importante pentru noi: dispozitivele electronice s-au dovedit a fi capabile să distingă o anumită secvență de semnale de intrare. Desigur, este posibil să descriem combinația condiționată astfel: „există un semnal”; "nici un semnal"; „există un semnal”; „Există un semnal”. Puteți chiar simplifica notația: „există”; "Nu"; "Există"; "Există".

Dar este mult mai ușor să notăm prezența unui semnal cu o unitate „1”, iar absența acestuia cu un zero „0”. Apoi putem folosi în schimb un cod binar simplu și concis: 1011.

Desigur, tehnologia procesorului a făcut un pas mult înainte și acum cipurile sunt capabile să perceapă nu doar o secvență de semnale, ci programe întregi scrise cu comenzi specifice constând din caractere individuale. Dar pentru a le înregistra, se folosește același cod binar, format din zerouri și unu, corespunzătoare prezenței sau absenței unui semnal. Dacă el există sau nu, nu contează. Pentru un cip, oricare dintre aceste opțiuni este o singură informație, care se numește „bit” (bit este unitatea oficială de măsură).

În mod convențional, un simbol poate fi codificat ca o secvență de mai multe caractere. Două semnale (sau absența lor) pot descrie doar patru opțiuni: 00; 01;10; 11. Această metodă de codificare se numește pe doi biți. Dar poate fi și:

• patru biți (ca în exemplul din paragraful de mai sus 1011) vă permite să scrieți combinații de 2^4 = 16 caractere;
• opt biți (de exemplu: 0101 0011; 0111 0001). La un moment dat a fost de cel mai mare interes pentru programare, deoarece acoperea 2^8 = 256 de valori. Acest lucru a făcut posibil să descrie totul cifre zecimale, alfabet latin și caractere speciale;
• șaisprezece biți (1100 1001 0110 1010) și mai mult. Dar înregistrările cu o asemenea lungime sunt deja pentru sarcini moderne, mai complexe. Procesoare moderne utilizați arhitectura pe 32 și 64 de biți;

Voi fi sincer, sunt singurul versiunea oficială nu, sa întâmplat că combinația de opt caractere a devenit măsura standard a informațiilor stocate numită „octet”. Acest lucru ar putea fi aplicat chiar și unei litere scrise în cod binar de 8 biți. Deci, dragii mei prieteni, vă rog să vă amintiți (dacă cineva nu știa):

8 biți = 1 octet.

Asa este. Deși un caracter scris cu o valoare de 2 sau 32 de biți poate fi numit și octet. Apropo, datorită codului binar putem estima volumul fișierelor măsurat în octeți și viteza de transmitere a informațiilor și pe Internet (biți pe secundă).

Codificarea binară în acțiune

Pentru a standardiza înregistrarea informațiilor pentru computere, au fost dezvoltate mai multe sisteme de codare, dintre care unul, ASCII, bazat pe înregistrarea pe 8 biți, a devenit larg răspândit. Valorile din acesta sunt distribuite într-un mod special:

• primele 31 de caractere sunt caractere de control (de la 00000000 la 00011111). Servire pentru comenzi de service, ieșire către o imprimantă sau un ecran, semnale sonore, formatarea textului;
• următoarele de la 32 la 127 (00100000 – 01111111) alfabet latin și simboluri auxiliareși semnele de punctuație;
• restul, până la al 255-lea (10000000 – 11111111) – alternativă, parte a tabelului pentru sarcini speciale și afișarea alfabetelor naționale;

Decodificarea valorilor din acesta este prezentată în tabel.

Dacă credeți că „0” și „1” sunt situate într-o ordine haotică, atunci vă înșelați profund. Folosind orice număr ca exemplu, vă voi arăta un model și vă voi învăța cum să citiți numerele scrise în cod binar. Dar pentru aceasta vom accepta câteva convenții:

• vom citi un octet de 8 caractere de la dreapta la stânga;
• dacă în numere obișnuite Folosim cifrele unu, zeci, sute, apoi aici (citind în ordine inversă) pentru fiecare bit sunt prezentate diverse puteri de „două”: 256-124-64-32-16-8- 4-2-1;
• Acum ne uităm la codul binar al numărului, de exemplu 00011011. Acolo unde există un semnal „1” în poziția corespunzătoare, luăm valorile acestui bit și le însumăm în mod obișnuit. În consecință: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Corect aceasta metoda puteți verifica uitându-vă la tabelul de coduri.

Acum, prietenii mei iscoditori, nu numai că știți ce este codul binar, ci și cum să convertiți informațiile criptate de acesta.

Limbă înțeleasă de tehnologia modernă

Desigur, algoritmul de citire a codului binar de către dispozitivele procesoare este mult mai complicat. Dar îl puteți folosi pentru a scrie orice doriți:

• informații text cu opțiuni de formatare;
• numerele și orice operațiuni cu acestea;
• imagini grafice și video;
• sunete, inclusiv cele dincolo de raza noastră de auz;

În plus, datorită simplității „prezentării” este posibil diferite căiînregistrarea informațiilor binare: discuri HDD;

Completează beneficiile codificare binară posibilități practic nelimitate de transmitere a informațiilor la orice distanță. Aceasta este metoda de comunicare folosită cu nave spațiale și sateliți artificiali.

Deci, astăzi sistemul de numere binare este un limbaj care este înțeles de majoritatea dispozitivelor electronice pe care le folosim. Și ceea ce este cel mai interesant este că deocamdată nu este prevăzută nicio altă alternativă.

Cred că informațiile pe care le-am prezentat vă vor fi suficiente pentru a începe. Și atunci, dacă apare o astfel de nevoie, toată lumea poate aprofunda auto-studiu Acest subiect. Îmi voi lua rămas bun și după o scurtă pauză mă voi pregăti pentru tine articol nou blogul meu, pe un subiect interesant.

E mai bine daca imi spui singur ;)

Pe curând.

Cod binar reprezintă text, instrucțiuni ale procesorului computerului sau alte date folosind orice sistem cu două caractere. Cel mai frecvent, este un sistem de 0 și 1 care atribuie un model de cifre binare (biți) fiecărui simbol și instrucțiune. De exemplu, un șir binar de opt biți poate reprezenta oricare dintre cei 256 valori posibileși prin urmare poate genera multe diverse elemente. Recenziile codului binar din comunitatea profesională globală a programatorilor indică faptul că aceasta este baza profesiei și legea principală functionare sisteme de calculși dispozitive electronice.

Descifrarea codului binar

În calcul și telecomunicații, codurile binare sunt folosite pentru diverse metode codificarea caracterelor de date în șiruri de biți. Aceste metode pot folosi șiruri de lățime fixă ​​sau variabilă. Există multe seturi de caractere și codificări pentru conversia în cod binar. În codul cu lățime fixă, fiecare literă, număr sau alt caracter este reprezentat de un șir de biți de aceeași lungime. Acest șir de biți, interpretat ca un număr binar, este de obicei afișat în tabelele de coduriîn notație octală, zecimală sau hexazecimală.

Decodare binară: Un șir de biți interpretat ca un număr binar poate fi convertit într-un număr zecimal. De exemplu, litera minusculă a, dacă este reprezentată de șirul de biți 01100001 (ca în codul ASCII standard), poate fi reprezentată și ca număr zecimal 97. Convertirea codului binar în text este aceeași procedură, doar invers.

Cum functioneaza

În ce constă codul binar? Cod folosit în calculatoare digitale, pe baza căruia există doar două stări posibile: on. și off, de obicei notate cu zero și unu. În timp ce în sistemul zecimal, care folosește 10 cifre, fiecare poziție este un multiplu al lui 10 (100, 1000, etc.), în sistemul binar, fiecare poziție a cifrei este un multiplu al lui 2 (4, 8, 16 etc.) . Un semnal de cod binar este o serie de impulsuri electrice care reprezintă numere, simboluri și operațiuni care trebuie efectuate.

Un dispozitiv numit ceas emite impulsuri regulate, iar componente precum tranzistoarele sunt pornite (1) sau oprite (0) pentru a transmite sau bloca impulsurile. În codul binar, fiecare număr zecimal (0-9) este reprezentat printr-un set de patru cifre binare sau biți. Patru principale operatii aritmetice(adunare, scădere, înmulțire și împărțire) pot fi reduse la combinații de operații algebrice booleene fundamentale pe numere binare.

Un bit în teoria comunicării și informației este o unitate de date echivalentă cu rezultatul unei alegeri între două alternative posibileîn sistemul numeric binar utilizat în mod obișnuit în calculatoarele digitale.

Recenzii de cod binar

Natura codului și a datelor este o parte de bază a lumii fundamentale a IT. Acest instrument este folosit de specialiști din IT global „în culise” - programatori a căror specializare este ascunsă atenției utilizatorului obișnuit. Feedback-ul dezvoltatorilor despre codul binar indică faptul că acesta este un domeniu care necesită un studiu aprofundat fundamente matematiceși practică extinsă în domeniul analizei și programării matematice.

Codul binar este cea mai simpla forma codul computerului sau date de programare. Este reprezentat în întregime de un sistem de cifre binare. Potrivit recenziilor codului binar, acesta este adesea asociat cu Codul mașinii, deoarece mulțimile binare pot fi combinate pentru a forma cod sursa, care este interpretat de un computer sau alt hardware. Acest lucru este parțial adevărat. folosește seturi de cifre binare pentru a forma instrucțiuni.

Împreună cu cea mai simplă formă de cod fisier binar reprezintă de asemenea cea mai mică cantitate de date care circulă prin tot hardware-ul complex complex și sisteme software, gestionând resursele și activele de date actuale. Cea mai mică cantitate de date se numește bit. Liniile curente biții devin cod sau date care sunt interpretate de computer.

Număr binar

La matematică şi electronice digitale număr binar este un număr exprimat în bază 2 sau sistem de numere binar sistem digital, care folosește doar două caractere: 0 (zero) și 1 (unu).

Sistemul numeric de bază 2 este o notație pozițională cu o rază de 2. Fiecare cifră este denumită bit. Datorită implementării sale simple în digital circuite electronice Folosind reguli logice, sistemul binar este folosit de aproape toate computerele și dispozitivele electronice moderne.

Poveste

Sistemul modern de numere binar ca bază pentru codul binar a fost inventat de Gottfried Leibniz în 1679 și prezentat în articolul său „Aritmetica binară explicată”. Numerele binare au fost esențiale pentru teologia lui Leibniz. El credea că numerele binare simbolizează ideea creștină de creativitate ex nihilo, sau creație din nimic. Leibniz a încercat să găsească un sistem care să transforme afirmațiile verbale ale logicii în date pur matematice.

Sistemele binare care precedă Leibniz au existat și în lumea antică. Un exemplu este sistemul binar chinezesc I Ching, unde textul divinației se bazează pe dualitatea yin și yang. În Asia și Africa, tobe cu fante cu tonuri binare au fost folosite pentru a codifica mesajele. Savantul indian Pingala (circa secolul al V-lea î.Hr.) a dezvoltat un sistem binar pentru a descrie prozodia în lucrarea sa Chandashutrema.

Locuitorii insulei Mangareva din Polinezia Franceză au folosit un sistem hibrid binar-zecimal până în 1450. În secolul al XI-lea, omul de știință și filozoful Shao Yong a dezvoltat o metodă de organizare a hexagramelor care corespunde secvenței de la 0 la 63, așa cum este prezentată în format binar, cu yin egal cu 0 și yang egal cu 1. Ordinea este și ordinea lexicografică în blocuri de elemente selectate din mulțimea de două elemente.

Timp nou

În 1605, a discutat despre un sistem în care literele alfabetului ar putea fi reduse la secvențe de cifre binare, care ar putea fi apoi codificate ca variații subtile de script în orice text aleatoriu. Este important de menționat că Francis Bacon a fost cel care a adăugat teorie generală codificare binară cu observația că această metodă poate fi folosită cu orice obiecte.

Un alt matematician și filosof pe nume George Boole a publicat o lucrare în 1847 intitulată „ Analiza matematică logica”, care descrie sistemul algebric al logicii cunoscut astăzi ca algebră booleană. Sistemul a fost bazat pe o abordare binară, care a constat din trei operații de bază: AND, OR și NOT. Acest sistem nu a devenit operațional până când un student absolvent al MIT pe nume Claude Shannon a observat că algebra booleană pe care o învăța era similară cu un circuit electric.

Shannon a scris o disertație în 1937 care a făcut descoperiri importante. teza lui Shannon a devenit Punct de start pentru utilizarea codului binar în aplicații practice precum computere și circuite electrice.

Alte forme de cod binar

Bitstring nu este singurul tip de cod binar. Un sistem binar în general este orice sistem care permite doar două opțiuni, cum ar fi o comutare sistem electronic sau un simplu test adevărat sau fals.

Braille este un tip de cod binar utilizat pe scară largă de către nevăzători pentru a citi și scrie prin atingere, numit după creatorul său Louis Braille. Acest sistem este format din grile de șase puncte fiecare, trei pe coloană, în care fiecare punct are două stări: ridicat sau îngroșat. Diferite combinații de puncte pot reprezenta toate literele, cifrele și semnele de punctuație.

american cod standard for Information Interchange (ASCII) folosește un cod binar de 7 biți pentru a reprezenta text și alte caractere în computere, echipamente de comunicații și alte dispozitive. Fiecărei litere sau simbol i se atribuie un număr de la 0 la 127.

Decimală codificată binar sau BCD este o reprezentare codificată binar a valorilor întregi care utilizează un grafic de 4 biți pentru a codifica cifre zecimale. Patru biți binari pot codifica până la 16 valori diferite.

În numerele codificate în BCD, doar primele zece valori din fiecare nibble sunt valide și codifică cifrele zecimale cu zerouri după nouă. Cele șase valori rămase sunt invalide și pot provoca fie o excepție a mașinii, fie un comportament nespecificat, în funcție de implementarea computerului a aritmeticii BCD.

Aritmetica BCD este uneori preferată față de formatele de numere în virgulă mobilă în comerț și aplicatii financiare, unde comportamentul de rotunjire a numerelor complexe este nedorit.

Aplicație

Majoritatea computerelor moderne folosesc un program de cod binar pentru instrucțiuni și date. CD-uri, DVD-uri și Discuri Blu-ray reprezintă audio și video în formă binară. Apeluri telefonice Transferat către formă digitalăîn rețelele de distanță lungă și mobile comunicare telefonică folosind modularea codului de impuls și în rețelele voce prin IP.

greacă georgian
etiopian
evreiesc
Akshara-sankhya Alte babilonian
egiptean
etrusc
român
Dunărea Pod
Kipu
Mayan
Egee
Simboluri KPPU Pozițional , , , , , , , , , , Nega-pozițional Simetric Sisteme mixte Fibonacci Nonpozițional Unitate (unară)

Sistem de numere binar - sistem de numere poziționale cu baza 2. Datorită implementării directe în circuite electronice digitale pe porți logice, sistemul binar este folosit în aproape toate moderne calculatoareși alte calculatoare dispozitive electronice.

Notarea binară a numerelor

În sistemul de numere binar, numerele sunt scrise folosind doi personaje (0 Și 1 ). Pentru a evita confuzia cu privire la sistemul numeric în care este scris numărul, acesta este prevăzut cu un indicator în partea dreaptă jos. De exemplu, un număr din sistemul zecimal 5 10 , în binar 101 2 . Uneori, un număr binar este notat cu un prefix 0b sau simbol & (ampersand), De exemplu 0b101 sau în consecință &101 .

În sistemul de numere binar (ca și în alte sisteme de numere, cu excepția celor zecimale), cifrele sunt citite pe rând. De exemplu, numărul 101 2 se pronunță „unu zero unu”.

numere întregi

Un număr natural scris în sistem de numere binar ca (a n - 1 a n - 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), are sensul:

(a n - 1 a n - 2 … a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n - 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_( 0))_(2)=\sum _(k=0)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Numerele negative

Numerele binare negative sunt notate în același mod ca numerele zecimale: printr-un semn „-” în fața numărului. Și anume, un întreg negativ scris în sistem de numere binar (− a n - 1 a n - 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), are valoarea:

(− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = − ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k . (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)=-\sum _(k=0)^(n-1)a_( k)2^(k).)

cod suplimentar.

Numerele fracționale

Un număr fracționar scris în sistemul de numere binar ca (a n - 1 a n - 2 ... a 1 a 0 , a - 1 a - 2 ... a - (m - 1) a - m) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\dots a_(-(m-1))a_(-m))_(2)), are valoarea:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_( n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\dots a_(-(m-1))a_(-m))_( 2)=\sum _(k=-m)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Adunarea, scăderea și înmulțirea numerelor binare

Tabel de adaos

Un exemplu de adăugare a coloanei (expresie zecimală 14 10 + 5 10 = 19 10 în binar arată ca 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Exemplu de înmulțire a coloanei (expresia zecimală 14 10 * 5 10 = 70 10 în binar arată ca 1110 2 * 101 2 = 1000110 2):

Începând cu numărul 1, toate numerele sunt înmulțite cu două. Punctul care vine după 1 se numește punct binar.

Conversia numerelor binare în zecimale

Să presupunem că ni se dă un număr binar 110001 2 . Pentru a converti în zecimală, scrieți-o ca o sumă cu cifre, după cum urmează:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Același lucru puțin diferit:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Puteți scrie acest lucru sub formă de tabel astfel:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Deplasați-vă de la dreapta la stânga. Sub fiecare unitate binară, scrieți echivalentul acesteia pe linia de mai jos. Adăugați numerele zecimale rezultate. Astfel, numărul binar 110001 2 este echivalent cu numărul zecimal 49 10.

Conversia numerelor binare fracționale în numere zecimale

Trebuie să convertiți numărul 1011010,101 2 la sistemul zecimal. Să scriem acest număr după cum urmează:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

Același lucru puțin diferit:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Sau conform tabelului:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Transformarea Horner

Pentru a converti numerele din binar în zecimal folosind această metodă, trebuie să însumați numerele de la stânga la dreapta, înmulțind rezultatul obținut anterior cu baza sistemului (în acest caz, 2). Metoda lui Horner este de obicei folosită pentru a converti de la sistemul binar la sistemul zecimal. Funcționare inversă dificil, deoarece necesită abilități de adunare și înmulțire în sistemul de numere binar.

De exemplu, un număr binar 1011011 2 convertit în sistem zecimal după cum urmează:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Adică, în sistemul zecimal acest număr va fi scris ca 91.

Conversia părții fracționale a numerelor folosind metoda lui Horner

Cifrele sunt luate din numărul de la dreapta la stânga și împărțite la baza sistemului de numere (2).

De exemplu 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Răspuns: 0,1101 2 = 0,8125 10

Conversia numerelor zecimale în binar

Să presupunem că trebuie să convertim numărul 19 în binar. Puteți utiliza următoarea procedură:

19/2 = 9 cu rest 1
9/2 = 4 cu rest 1
4/2 = 2 fără rest 0
2/2 = 1 fără rest 0
1/2 = 0 cu rest 1

Deci, împărțim fiecare coeficient la 2 și scriem restul la sfârșit notație binară. Continuăm împărțirea până când coeficientul este 0. Scriem rezultatul de la dreapta la stânga. Adică, numărul de jos (1) va fi cel din stânga etc. Ca rezultat, obținem numărul 19 în notație binară: 10011 .

Conversia numerelor zecimale fracționale în binar

Dacă numărul inițial are o parte întreagă, atunci acesta este convertit separat de partea fracțională. Traducere număr fracționar din sistem zecimal Numerotarea în binar se realizează conform următorului algoritm:

• Fracția înmulțită cu baza sistem binar notație (2);
• În produsul rezultat, este izolată partea întreagă, care este considerată cea mai semnificativă cifră a numărului din sistemul numeric binar;
• Algoritmul se termină dacă partea fracțională a produsului rezultat este egală cu zero sau dacă este atinsă precizia de calcul necesară. În caz contrar, calculele continuă pe partea fracționată a produsului.

Exemplu: trebuie să convertiți un număr zecimal fracționar 206,116 la un număr binar fracționar.

Translația întregii părți dă 206 10 =11001110 2 conform algoritmilor descriși anterior. Înmulțim partea fracțională de 0,116 cu baza 2, introducând părțile întregi ale produsului în zecimale ale numărului binar fracționar dorit:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
etc.

Astfel 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Se obține: 206,116 10 ≈ 11001110,0001110110 2

Aplicații

În dispozitivele digitale

Sistemul binar este utilizat în dispozitive digitale, deoarece este cel mai simplu și îndeplinește cerințele:

• Cu cât există mai puține valori în sistem, cu atât este mai ușor de produs elemente individuale, operand cu aceste valori. În special, două cifre ale sistemului de numere binar pot fi reprezentate cu ușurință de multe fenomene fizice: există un curent (curentul este mai mare decât valoarea de prag) - nu există curent (curentul este mai mic decât valoarea de prag), inducție camp magnetic mai mare decât valoarea de prag sau nu (inducția câmpului magnetic este mai mică decât valoarea de prag), etc.
• Cu cât un element are mai puține stări, cu atât este mai mare imunitatea la zgomot și poate funcționa mai rapid. De exemplu, pentru a codifica trei stări în ceea ce privește tensiunea, curentul sau intensitatea câmpului magnetic, ar trebui să introduceți două valori de prag și două comparator ,

ÎN tehnologia calculatoarelor Este utilizat pe scară largă pentru a scrie numere binare negative în cod suplimentar. De exemplu, numărul −5 10 ar putea fi scris ca −101 2, dar ar fi stocat ca 2 pe un computer pe 32 de biți.

În sistemul englez de măsuri

La specificarea dimensiunilor liniare în inciÎn mod tradițional, fracțiile binare sunt folosite mai degrabă decât zecimale, de exemplu: 5¾″, 7 15/16″, 3 11/32″ etc.

Generalizări

Sistemul de numere binar este o combinație sistem de codare binarȘi indicativ funcţie de greutate cu o bază egală cu 2. De reţinut că numărul poate fi scris în cod binar, iar sistemul numeric poate să nu fie binar, ci cu o bază diferită. Exemplu: Codificare BCD, în care cifrele zecimale sunt scrise în formă binară, iar sistemul numeric este zecimal.

Poveste

• Set complet de 8 trigrameși 64 hexagramă, analog al cifrelor de 3 și 6 biți, era cunoscut în vremurile străvechi China V textele clasice cărți de Schimbări. Ordinea hexagramelor în cartea schimbarilor, aranjate în conformitate cu valorile cifrelor binare corespunzătoare (de la 0 la 63), iar metoda de obținere a acestora a fost dezvoltată de un om de știință și filozof chinez Shao Yun V secolul XI. Cu toate acestea, nu există dovezi care să sugereze acest lucru Shao Yun a înțeles regulile aritmeticii binare, aranjarea a două caractere tupluri V ordine lexicografică.

• Au fost folosite seturi, care sunt combinații de cifre binare africaniîn tradiţional ghicitul destinului(ca În cazul în care o) împreună cu medieval geomancie.

• ÎN 1854 matematician englez George Boole a publicat o lucrare de referință în care descrie algebric sisteme în raport cu logică, care este cunoscut în prezent ca algebră booleană sau algebra logicii. Calculul său logic a fost destinat să joace un rol important în dezvoltarea circuitelor electronice digitale moderne.

• ÎN 1937 Claude Shannon a depus disertația candidatului său pentru apărare Analiza simbolică a releelor ​​și a circuitelor de comutareîn , în care algebră booleană și aritmetică binară au fost utilizate în legătură cu releele și întrerupătoarele electronice. Toată știința modernă se bazează în esență pe disertația lui Shannon. tehnologie digitala.

• In noiembrie 1937 George Stibitz, care a lucrat ulterior la Laboratoarele Bell, a creat computerul „Model K” bazat pe relee (din engleză „ K itchen”, bucătăria în care a avut loc montajul), care a efectuat adiție binară. La sfârșitul anului 1938, Bell Labs a lansat un program de cercetare condus de Stiebitz. Calculatorul creat sub conducerea sa, finalizat la 8 ianuarie 1940, era capabil să efectueze operațiuni cu numere complexe. În timpul unei demonstrații la o conferință Societatea Americană de Matematică V Colegiul Dartmouth Pe 11 septembrie 1940, Stiebitz a demonstrat capacitatea de a trimite comenzi la un calculator de la distanță numere complexe De linie telefonică folosind teletip. Aceasta a fost prima încercare de a utiliza un computer la distanță printr-o linie telefonică. Printre participanții la conferință care au asistat la demonstrație s-au numărat John von Neumann , John MauchlyȘi Norbert Wiener, care mai târziu au scris despre asta în memoriile lor.

• Pe fronton clădirea (fostul Centru de Calcul al Filialei Siberiei a Academiei de Științe a URSS) în Novosibirsk Akademgorodok există un număr binar 1000110, egal cu 70 10, care simbolizează data construcției clădirii (

Pentru că este cel mai simplu și îndeplinește cerințele:

• Cu cât sunt mai puține valori în sistem, cu atât este mai ușor să fabricați elemente individuale care operează pe aceste valori. În special, două cifre ale sistemului de numere binar pot fi ușor reprezentate de multe fenomene fizice: există un curent - nu există curent, inducția câmpului magnetic este mai mare decât o valoare de prag sau nu, etc.
• Cu cât un element are mai puține stări, cu atât este mai mare imunitatea la zgomot și poate funcționa mai rapid. De exemplu, pentru a codifica trei stări prin mărimea inducției câmpului magnetic, va trebui să introduceți două valori de prag, care nu vor contribui la imunitatea la zgomot și la fiabilitatea stocării informațiilor.
• Aritmetica binară este destul de simplă. Simple sunt tabelele de adunare și înmulțire - operațiile de bază cu numere.
• Este posibil să se folosească aparatul de algebră logică pentru a efectua operații pe biți asupra numerelor.

Legături

• Calculator online pentru conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul

Fundația Wikimedia. 2010.

Vedeți ce este „Cod binar” în alte dicționare:

Cod gri pe 2 biți 00 01 11 10 Cod gri pe 3 biți 000 001 011 010 110 111 101 100 Cod gri pe 4 biți 0000 0001 0011 0010 0110 0111 101 101 101 101 1010 1011 1001 1000 Cod gri un sistem numeric în care două valori adiacente ... ... Wikipedia

Codul punctului de semnal (SPC) al sistemului de semnal 7 (SS7, OKS 7) este unic (în rețeaua de acasă) adresa gazdă utilizată la al treilea nivel de MTP (routare) în rețelele de telecomunicații SS7 pentru identificare ... Wikipedia

În matematică, un număr fără pătrat este un număr care nu este divizibil cu niciun pătrat, cu excepția lui 1. De exemplu, 10 este fără pătrat, dar 18 nu este, deoarece 18 este divizibil cu 9 = 32. Începutul șirului lui numerele fără pătrate sunt: ​​1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Wikipedia

Pentru a îmbunătăți acest articol, ați dori să: Wikifează articolul. Reluați designul în conformitate cu regulile de scriere a articolelor. Corectați articolul conform regulilor stilistice Wikipedia... Wikipedia

Acest termen are alte semnificații, vezi Python (sensuri). Clasa de limbaj Python: mu... Wikipedia

În sensul restrâns al cuvântului, expresia înseamnă în prezent „Încercare asupra unui sistem de securitate” și tinde mai mult spre sensul urmatorul termen Atacul cu cracker. Acest lucru s-a întâmplat din cauza unei distorsiuni a sensului cuvântului „hacker” în sine. Hacker... ... Wikipedia