B în hexazecimal. Sistem de numere binar octal hexazecimal

Sistemul numeric familiar oamenilor este zecimal. Se bazează pe zece cifre de la 0 la 9. Sistemul hexazecimal se distinge prin prezența în el a primelor șase litere ale alfabetului latin pentru scrierea numerelor pe lângă numerele de bază. Adică, numărul 9 este urmat de simbolul „A”, care corespunde cu numărul 10 pentru sistemul zecimal. În consecință, F în hexazecimal este 16 în zecimală. Utilizarea a șaisprezece caractere în sistem nu este o alegere aleatorie.

Unitatea de informare este un pic. Opt biți formează un octet. Există un concept ca un cuvânt de mașină - o unitate de date reprezentând doi, adică șaisprezece biți. Astfel, folosind șaisprezece simboluri diferite, este posibil să descriem orice informație care va fi cea mai mică particulă în timpul schimbului de date. Puteți efectua orice operații aritmetice cu ele, iar rezultatul, în consecință, va fi obținut și în sistemul hexazecimal.

Pentru a distinge faptul că un număr este scris în hexazecimal, după el se scrie litera „h” sau indicele „16”.

Aplicație

Cea mai răspândită utilizare a sistemului de numere hexazecimale este în codurile de eroare ale produselor software, de exemplu, un sistem de operare. Numerele conținute în aceste coduri sunt standardizate. Având un tabel special, puteți determina întotdeauna ce înseamnă exact aceasta sau acea eroare.

În limbajele de nivel scăzut, care sunt cât mai apropiate de codul mașină, sistemul hexazecimal este folosit pentru a scrie programe. Mulți programatori îl folosesc și atunci când lucrează cu limbaje de nivel înalt, deoarece numerele din acest sistem, folosind un tabel de corespondență special, sunt ușor convertite în sistemul binar pe care se bazează funcționarea întregii tehnologii digitale. Orice informație de pe un computer, fie că este un fișier muzical sau un document text, după traducere este reprezentată de o secvență de cod binar sursă și este mai convenabil să o vizualizați reprezentată prin simboluri hexazecimale.

De asemenea, una dintre utilizările simbolurilor hexazecimale este descrierea schemelor de culori, adică cele trei componente R, G, B sunt descrise într-o manieră adecvată unui sistem dat. Această abordare de înregistrare se numește culoare hexazecimală

Capacitatea de a vizualiza un program în cod hexazecimal vă permite să-l depanați, să faceți modificări, iar atacatorii folosesc această abordare pentru a pirata programe.

Sistemul numeric hexazecimal. primul nostru program.

Pentru a scrie programe în Assembly, trebuie să înțelegeți sistemul numeric hexazecimal. Nu este nimic complicat în asta. Folosim sistemul zecimal în viață. Sunt sigur că o știți cu toții, așa că voi încerca să explic sistemul hexazecimal folosind o analogie cu sistemul zecimal.

Deci, în sistemul zecimal, dacă adăugăm un zero la orice număr din dreapta, atunci acest număr va crește de 10 ori. De exemplu: 1 x 10 = 10; 10 x 10 = 100; 100 x 10 = 1000 etc. În acest sistem folosim numere de la 0 la 9, adică. zece numere diferite (de fapt, de aceea se numește zecimal).

În sistemul hexazecimal, folosim șaisprezece „cifre”. Am scris în mod special cuvântul „cifre” între ghilimele, pentru că... Nu folosește doar numere. Și într-adevăr, cum poate fi asta? Să explic: de la 0 la 9 numărăm la fel ca în zecimală, dar atunci va fi așa: A, B, C, D, E, F. Numărul F nu este dificil număr, va fi egal cu 15 în sistemul zecimal (vezi Tabelul 1).

Numar decimal	Număr hexazecimal

Tabelul 1. Sisteme zecimale și hexazecimale.

Astfel, dacă adăugăm un zero la dreapta oricărui număr din sistemul hexazecimal, atunci acest număr va crește cu16 o singura data.

Exemplul 1: 1 x 16 = 10; 10 x 16 = 100; 100 x 16 = 1000 etc.

Ați reușit să distingeți numerele hexazecimale de numerele zecimale din Exemplul 1? Și din această serie: 10, 12, 45, 64, 12, 8, 19? Acestea pot fi fie hexazecimale, fie zecimale. Pentru a evita confuzia și computerul să poată distinge clar un număr de altul, în asamblator se obișnuiește să plaseze simbolul h sau H după un număr hexazecimal ( H este o abreviere pentru engleză. hexazecimal (hexazecimal). Pentru concizie, uneori este numit simplu Hex ) . Și nu pune nimic după zecimală. Deoarece numerele de la 0 la 9 în ambele sisteme au aceleași semnificații, atunci numerele scrise ca 5 și 5h sunt aceleași.

Acea. Exemplul 1 (vezi mai sus) ar fi mai corect să scriem astfel: 1 x 16 = 10h; 10h x 16 = 100h; 100h x 16 = 1000h. Sau cam așa: 1h x 10h = 10h; 10h x 10h = 100h; 100h x 10h = 1000h.

Vom vedea de ce este necesar sistemul hexazecimal în numerele ulterioare. Deocamdată, pentru programul nostru exemplu, care va fi discutat mai jos, trebuie să știm despre existența numerelor hexazecimale.

Deci, să rezumam. Sistemul numeric hexazecimal este format din 10 cifre (de la 0 la 9) și 6 litere ale alfabetului latin (A, B, C, D, E, F). Dacă adăugăm un zero la dreapta oricărui număr din sistemul hexazecimal, atunci acest număr va crește cu16 o singura data. Este foarte important să înțelegeți acest subiect, deoarece îl vom folosi constant când scriem programe.

Acum, puțin despre cum voi construi exemple în Assembly. Nu este în întregime convenabil să le prezentați în format HTML, așa că mai întâi va fi codul programului în sine cu linii numerotate, iar imediat după acesta vor fi explicații și note.

Ca asta:

linii	Cod program
(1)	muta ah,9

Explicatii:

În rândul (1) facem asta, iar în rândul (15) facem asta.

Cerere uriașă: NU copiați programe de pe o pagină în clipboard și apoi lipiți-le în Notepad (sau oriunde altundeva)! Retastați-le manual într-un editor de text. Dacă aveți o imprimantă, selectați programul, imprimați fragmentul selectat și apoi transferați-l în editor de pe hârtie. Toate exemplele trebuie scrise singur! Acest lucru va grăbi memorarea operatorilor.

Și mai departe. Nu există nicio diferență între literele mici și majuscule în asamblare. Înregistrări ale formularului:

Asamblatorul le percepe la fel. Puteți, desigur, să forțați asamblatorul să facă distincția între caracterele minuscule și MAJUSCULE, dar nu vom face acest lucru deocamdată. Pentru a face programul mai ușor de citit, cel mai bine este să tastați operatorii cu litere mici și să începeți numele subprogramelor și etichetele cu majuscule. Dar depinde cine va fi confortabil.

Deci, să trecem la primul nostru program:

(1) Segment CSEG

(2)org 100h

(4) Începe:

(6) mov ah,9

(7) mov dx,offset Mesaj

(8) int 21h

(10) int 20h

(11)

(12) Mesaj db „Bună, lume!$”

(13) CSEG se încheie

(14) sfârşit Început

Pentru a explica toți operatorii din acest exemplu, vom avea nevoie de mai multe ediții. Prin urmare, vom omite pur și simplu descrierea unor comenzi în această etapă. Doar presupuneți că așa ar trebui să fie. Ne vom uita la acești operatori în detaliu în viitorul foarte apropiat. Deci, liniile numerotate (1), (2) și (13) pur și simplu le ignorați.

Rândurile (3), (5), (9) și (11) sunt lăsate necompletate. Acest lucru se face pentru claritate. Asamblatorul le va omite pur și simplu.

Acum să trecem la luarea în considerare a operatorilor rămași. Codul programului începe cu linia (4). Acesta este un semn care îi spune asamblatorului la începutul codului. Linia (14) conține operatorii end Begin (Începe engleza Start; Sfârşit Sfârşit). Acesta este sfârșitul programului. În general, în loc de cuvântÎNCEPE ar fi putut fi folosit altceva. De exemplu, Start:. În acest caz, ar trebui să încheiem programul Sfârșit Start (14).

Rândurile (6) (8) afișează mesajul Salut, lume!. Aici va trebui să vorbim pe scurt despre registrele procesoarelor (vom analiza acest subiect mai detaliat în numărul următor).

Un registru de procesor este o memorie special alocată pentru stocarea unui număr.

De exemplu:

Dacă vrem să adunăm două numere, atunci în matematică scriem astfel:

A, B și C acestea sunt un fel de registre (dacă vorbim despre un computer) în care pot fi stocate unele date. A=5 poate fi citit ca: Atribuiți lui A numărul 5 .

Pentru a atribui o valoare unui registru, există un operator mov în Assembler (din limba engleză move load). Rândul (6) ar trebui citit astfel: Încărcarea în registru AH.numărul 9 (cu alte cuvinte, atribuim AH.numărul 9). Mai jos vom vedea de ce este necesar acest lucru.

În rândul (7) încărcăm în registru DX adresa de mesaj pentru ieșire (în acest exemplu va fi șirulBună, lume!$).

Întreruperile vor fi tratate în detaliu în numerele ulterioare. Aici voi spune câteva cuvinte.

Întrerupe MS-DOS este un fel de subrutină (part MS-DOS), care se află permanent în memorie și poate fi apelat oricând din orice program.

Să luăm în considerare cele de mai sus folosind un exemplu (Note cu litere mici):

Program pentru adăugarea a două numere

AcasăPrograme

A=5 Introducem valoarea 5 în variabila A

B=8 la variabila B valoarea 8

Adăugarea subrutinelor de apelare

acum C este egal cu 13

A=10 același lucru, doar numere diferite

B=25

Adăugarea subrutinelor de apelare

acum C este egal cu 35

Sfârșitul Programului

Adăugarea subrutinei

C=A+B

ReturnFrom Subroutine ne întoarcem la locul din care am sunat

Sfârșitul subrutinei

În acest exemplu, am numit subrutina de două ori Plus, care a adăugat două numere transmise în variabile A și B . Rezultatul este plasat în variabila C. Când este apelată o subrutină, computerul își amintește de unde a fost apelată, iar apoi, când subprogramul a terminat de rulat, computerul revine la locul de unde a fost apelat. Acea. Puteți apela subrutine de un număr nedefinit de ori de oriunde.

Când executăm linia (8) a unui program de Asamblare, apelăm o subrutină (în acest caz numită întrerupere), care afișează linia pe ecran. În acest scop, plasăm, de fapt, valorile necesare în registre. Toată munca necesară (ieșirea unei linii, mutarea cursorului) este preluată de subrutină. Acest rând poate fi citit astfel: apelați a douăzeci și unu de întreruperi ( int din engleză întrerupe întrerupe). Vă rugăm să rețineți că după numărul 21 există o literă h . Acesta, după cum știm deja, este un număr hexazecimal (33 în zecimală). Desigur, nimic nu ne împiedică să înlocuim linia int 21h la int 33. Programul va funcționa corect. Este doar o practică obișnuită în Assembler să indice numărul de întreruperi în hexazecimal.

La rândul (10), noi, după cum probabil ați ghicit, apelăm întreruperea 20 h . Pentru a apela această întrerupere, nu trebuie să specificați nicio valoare în registre. Îndeplinește o singură sarcină: ieșirea din program (ieșirea în DOS). Ca urmare a executării întreruperii 20h, programul va reveni la locul de unde a fost lansat (încărcat, apelat). De exemplu, în Norton Commander sau DOS Navigator.

Linia (12) conține mesajul care urmează să fie scos. Primul cuvânt ( mesaj mesaj) titlul mesajului. Poate fi orice (de exemplu, mizerie sau sfoară etc.). DESPRE Atenție la rândul (7), în care încărcăm în registru DX adresa noastră de mesaj.

Putem crea o altă linie, pe care o vom numi Mess2. Apoi, pornind de la linia (9), introduceți următoarele comenzi:

(10) mov dx, offset Mess2

(13) Mesaj db „Bună, lume!$”

(14) Mess2 db „Sunt EU! $”

și reasamblați programul nostru. Sper că poți ghici ce se va întâmpla

Acordați atenție ultimului caracter din rânduri Mesaj și Mess2 - $. Indică sfârșitul liniei. Dacă îl eliminăm, atunci 21 h întreruperea va continua să iasă până când va întâlni un personaj undeva în memorie $. Pe ecran vom vedea gunoi .

Dacă aveți un depanator, puteți vedea cum va funcționa programul nostru.

Scopul acestei probleme a fost să nu înțeleagă în detaliu cu fiecare operator. Acest lucru este imposibil, pentru că încă nu ai suficiente cunoștințe. Cred că după 3-4 lansări veți înțelege principiul și structura unui program Assembly. Poate că limbajul adunării vi s-a părut extrem de complicat, dar credeți-mă, asta este la prima vedere.

Sistemul de numere hexazecimale are un alfabet format din 16 cifre:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, c, d, e, f.

La scrierea unui număr în sistemul hexazecimal, literele A, B, C, D, E, F sunt folosite, respectiv, pentru a scrie cifrele care denotă numerele 10, 11, 12. 13, 14. 15.

Conversia numerelor din hexazecimal în zecimal

Puteți converti orice număr hexazecimal în zecimal folosind formula deja cunoscută

Exemple.

AE07 16 =10∙16 3 +14∙16 2 +0∙16 1 +7∙16 0 =44551 10 .

100 16 =1∙16 2 +0∙16 1 +0∙16 0 =256 10 .

58 16 =5∙16 1 +8∙16 0 =.88 10 .

2A 16 =2∙16 1 +10∙16 0 =42 10.

Convertirea unui număr din sistemul zecimal în hexazecimal se realizează în același mod ca în binar.

Conversia numerelor din hexazecimal în binar și invers

Puteți converti orice număr hexazecimal în binar, după cum urmează. Fiecare cifră a unui număr hexazecimal este scrisă ca un număr binar de patru cifre - caiet. După aceasta, zerourile din stânga pot fi aruncate.

2) 2A= 0010 1010 2 = 101010 2 .

3) 58 16 = 0101 1000 2 = 1011000 2 .

În schimb, puteți converti orice număr binar în hexazecimal în același mod. Fiecare patru cifre binare, numărând de la dreapta la stânga, sunt scrise ca o cifră hexazecimală. Aceste numere sunt, de asemenea, situate de la dreapta la stânga.

Exemple.

2. 101010 2 = 10 1010 2 = 2A.

3. 1011000 2 = 101 1000 2 = 58 16 .

Sistem de numere octale

Sistemul de numere octale are un alfabet format din 8 cifre:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Conversia unui număr din sistemul zecimal în octal și înapoi se realizează în același mod ca și conversia în/din binar.

Conversia numerelor din octal în binar și înapoi

Fiecare cifră a unui număr octal este scrisă ca un număr binar de trei cifre - triadă.

Exemple.

2563 8 = 010 101 110 011 2 =10101110011 2 .

1001101 2 = 001 001 101 2 = 115 8 .

Materiale metodologice pentru lecția de laborator nr.1

Tema lecției de laborator: Sisteme numerice. Măsurarea informațiilor.

Numar de ore: 2.

Exemple cu soluții

Traducere dinp sistem -ary la sistem 10-ary. Să presupunem că trebuie să convertim un număr dintr-un anumit sistem numeric în zecimal. Pentru a face acest lucru, trebuie să îl reprezentați în formă

11100110 2 = 1∙2 7 + 1∙2 6 + 1∙2 5 + 0∙2 4 + 0∙2 3 + 1∙2 2 + 1∙2 1 + 0∙2 0 = 128 + 64 + 32 + 4 + 2 = 230 10 .

2401 5 = 2∙5 3 + 4∙5 2 + 0∙5 1 + 1∙5 0 = 250 + 100 + 0 + 1 = 351.

Conversia de la sistemul de 10 cifre lap -ichnaya.

2.1 98 10 → X 2.

Împărțim numărul la 2. Apoi împărțim câtul incomplet la 2. Continuăm până când câtul incomplet devine mai mic decât 2, adică. egal cu 1.

98: 2 = 49. Rest - 0 .

49: 2 = 24. Restul - 1 .

24: 2 = 12. Rest - 0 .

12: 2 = 6. Rest - 0 .

6: 2 = 3. Rest - 0 .

3: 2 = 1 . restul - 1 .

Deoarece ultimul cot parțial este 1, procesul s-a încheiat. Scriem toate resturile de jos în sus, începând cu ultimul cot incomplet și obținem numărul 1100010. Deci 98 10 = 1100010 2.

2.2 2391 10 → X 16.

Împărțiți numărul la 16. Apoi împărțiți câtul parțial la 16. Continuați până când câtul parțial este mai mic de 16.

2391: 16 = 149. Rest - 7 .

149: 16 = 9 . restul - 5 .

Deoarece ultimul coeficient parțial (9) este mai mic de 16, procesul s-a încheiat. Notăm, pornind de la ultimul coeficient incomplet, toate resturile de jos în sus și obținem numărul 957. Deci 2391 10 = 957 16.

2.3 12165 10 → X 2.

Dacă convertiți prin diviziune în sistemul binar, obțineți un proces destul de greoi. Puteți mai întâi să convertiți numărul în octal și apoi să înlocuiți cifrele octale de la dreapta la stânga cu triade.

12165 10 = 27605 8 = 010 111 110 000 101 = 10111110000101.

Determinarea bazei unui sistem numericp .

Un băiat a scris despre sine: „Am 24 de degete, câte 5 pe fiecare mână și 12 pe picioare”. Cum poate fi aceasta?

Soluţie. Este necesar să se determine baza sistemului de numere p. Din moment ce știm că există doar 10 degete de la picioare 10, apoi 12 p =1∙p+2 = 10 10 . De aici obținem ecuația p + 2 = 10  p= 8. Deci băiatul a vrut să spună numere în sistemul octal. Într-adevăr, există 24 8 = 2∙8+4 = 20 10 degete și 12 8 = 1∙8+2 = 10 10 degete.

Oricine comunică cu un computer sau cu alt echipament digital a întâlnit intrări misterioase precum 10FEF, care par un fel de cod pentru cei neinițiați. Ce se ascunde în spatele acestor simboluri? Se pare că sunt doar numere. Cele care folosesc hexazecimal

Sisteme numerice

Fiecare școlar știe, sau cel puțin a auzit pe undeva, că toate numerele pe care le folosim de obicei poartă acest nume pur și simplu pentru că există doar zece simboluri diferite (de la 0 la 9). Orice număr din sistemul nostru obișnuit poate fi scris cu ajutorul lor. Cu toate acestea, se dovedește că nu este întotdeauna convenabil să-l folosești. De exemplu, atunci când faceți schimb de informații între dispozitive digitale, cel mai ușor este să utilizați un sistem numeric în care există doar două cifre: „0” - fără semnal - sau „1” - există un semnal (tensiune sau altceva). Se numește binar. Cu toate acestea, pentru a descrie procesele din interiorul unor astfel de dispozitive care îl folosesc, va trebui să faceți note prea lungi și greu de înțeles. Prin urmare, a fost inventat sistemul numeric hexazecimal.

Conceptul de sistem hexazecimal

De ce dispozitivele digitale folosesc un sistem care conține șaisprezece simboluri diferite? După cum știți, informațiile din computere sunt transmise sub formă de octeți, care conțin de obicei 8 biți. O unitate de date - un cuvânt de mașină - include 2 octeți, adică 16 biți. Astfel, cu ajutorul a șaisprezece simboluri diferite, este posibil să descriem informația care este cea mai mică particulă din schimb. Sistemul de numere hexazecimale include numerele noastre obișnuite (în mod firesc, de la 0 la 9), precum și primele litere (A, B, C, D, E, F). Cu ajutorul acestor simboluri se obișnuiește să scrieți orice unitate de informație. Puteți efectua orice operații aritmetice cu ele. Adică adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea. Rezultatul va fi, de asemenea, un număr hexazecimal.

Unde este folosit?

Sistemul hexazecimal este utilizat pentru înregistrarea codurilor de eroare. Acestea pot apărea în timpul funcționării diferitelor produse software. De exemplu, așa sunt codificate erorile sistemului de operare. Fiecare număr este standard. Puteți afla exact ce eroare a apărut în timpul procesului de lucru descifrând-o folosind instrucțiunile. Astfel de simboluri sunt folosite și la scrierea programelor în limbaje de nivel scăzut, cum ar fi asamblarea. Sistemul de numere hexazecimale este, de asemenea, iubit de programatori, deoarece componentele sale pot fi foarte ușor convertite în binare, care sunt „native” pentru toată tehnologia digitală. Aceste simboluri sunt, de asemenea, folosite pentru a descrie scheme de culori. În plus, absolut toate fișierele de pe computer (text, grafică și chiar muzică sau video) sunt prezentate după difuzare ca o secvență. Cel mai convenabil este să vizualizați sursa sub formă de caractere hexazecimale.

Desigur, orice număr poate fi scris în sisteme numerice diferite. Acestea sunt zecimale, binare și hexazecimale. Pentru a traduce un cuvânt dintr-unul dintre ele în altul, ar trebui să utilizați un serviciu, cum ar fi un traducător de sistem numeric, sau să faceți acest lucru singur folosind un anumit algoritm.

Sistem de numere hexazecimale(cunoscut și ca cod hexazecimal) este un sistem de numere pozițional cu o bază întreagă de 16. Termenul hex (pronunțat hex, scurt pentru engleză hexazecimal) este, de asemenea, folosit uneori în literatură. Cifrele acestui sistem de numere sunt de obicei folosite în cifre arabe 0-9, precum și primele caractere ale alfabetului latin A-F. Literele corespund următoarelor valori zecimale:

* A -10;
*B—11;
*C—12;
* D -13;
* E - 14;
* F - 15.

Astfel, zece cifre arabe, cuplate cu șase litere latine, alcătuiesc cele șaisprezece cifre ale sistemului.

Apropo, pe site-ul nostru puteți converti orice text în cod zecimal, hexazecimal, binar folosind Calculatorul de cod online.

Aplicație. Cod hexadecimal utilizat pe scară largă în programarea de nivel scăzut, precum și în diverse documente de referință pe computer. Popularitatea sistemului este justificată de soluțiile arhitecturale ale computerelor moderne: au un octet (format din opt biți) ca unitate minimă de informație - iar valoarea unui octet este convenabil scrisă folosind două cifre hexazecimale. Valoarea octetului poate varia de la #00 la #FF (de la 0 la 255 în notație zecimală) - cu alte cuvinte, folosind cod hexazecimal, puteți scrie orice stare a octetului, în timp ce nu există cifre „extra” care nu sunt utilizate în înregistrare.

Codificat Unicode Patru cifre hexazecimale sunt folosite pentru a înregistra numărul caracterului. Notația de culoare RGB (Roșu, Verde, Albastru) folosește adesea cod hexazecimal (de exemplu, #FF0000 este o notație de culoare roșu strălucitor).

O metodă de scriere a codului hexazecimal.

Modul matematic de a scrie. În notația matematică, baza sistemului este scrisă în formă zecimală ca indice la dreapta numărului. Notația zecimală a numărului 3032 poate fi scrisă ca 3032 10, în sistemul hexazecimal acest număr va avea notația BD8 16.

În sintaxa limbajelor de programare. Sintaxa diferitelor limbaje de programare stabilește diferit formatul pentru scrierea unui număr folosind cod hexazecimal:

* Sintaxa unor varietăți de limbaj de asamblare folosește litera latină „h”, care este plasată în dreapta numărului, de exemplu: 20Dh. Dacă un număr începe cu o literă latină, atunci este plasat un zero în fața lui, de exemplu: 0A0Bh. Acest lucru se face pentru a distinge valorile folosind constante de constante. cod hexazecimal;

* Alte tipuri de asamblare, precum și Pascal (și variantele sale precum Delphi) și unele dialecte de bază, folosesc prefixul „$”: $A15;

* În limbajul de marcare HTML, precum și în fișierele CSS în cascadă, prefixul „#” este folosit pentru a specifica o culoare în format RGB cu o notație hexazecimală: #00DC00.

Cum se convertesc codul hexazecimal într-un alt sistem?

Convertiți din hexazecimal în zecimal. Pentru a efectua o operație de conversie din sistemul hexazecimal în sistemul zecimal, trebuie să reprezentați numărul original ca suma produselor cifrelor din cifrele numărului hexazecimal și puterea bazei.

SS binar	SS hexazecimal

De exemplu, trebuie să traduceți numărul hexazecimal A14: are trei cifre. Folosind regula, o scriem ca o sumă de puteri cu o bază de 16:

A14 16 = 10,16 2 + 1,16 1 + 4,16 0 = 10,256 + 1,16 + 4,1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10

Conversia numerelor din binar în hexazecimal și invers.

Pentru traducere se folosește un tabel de notebook. Pentru a converti un număr din sistemul binar în sistemul zecimal, trebuie să-l împărțiți în tetrade separate de la dreapta la stânga și apoi, folosind tabelul, înlocuiți fiecare tetradă cu cifra hexazecimală corespunzătoare. În plus, dacă numărul de cifre nu este un multiplu de patru, atunci este necesar să adăugați numărul corespunzător de zerouri la dreapta numărului, astfel încât numărul total de cifre binare să devină un multiplu de patru.

Tabel de caiete pentru traducere.

Pentru a converti de la hexazecimal la binar, trebuie să efectuați operația inversă: înlocuiți fiecare cifră cu o tetradă din tabel.

SS binar	Octal SS

Exemplu conversie din hexazecimal în binar: A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2

Exemplu conversie din binar în hexazecimal: 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16

În acest exemplu, numărul de cifre din numărul binar original nu era patru (9), așa că au fost adăugate zerouri de început pentru un număr total de cifre de 12.

Traducere automată. O conversie rapidă din sistemul numeric hexazecimal la unul dintre cele trei sisteme populare (binar, octal și zecimal), precum și conversia inversă, pot fi efectuate folosind un calculator standard inclus cu sistemul de operare Windows. Deschideți calculatorul, selectați View -> Programmer din meniu. În acest mod, puteți seta sistemul de numere utilizat în prezent (vezi meniul din stânga: Hex, Dec, Oct, Bin). În acest caz, schimbarea sistemului de numere curent produce automat o traducere.