Circuit ADC care utilizează conversia tensiune-frecvență. Convertoare paralele analog-digitale. DAC cu intrare serial
Convertor analog-digital(ADC) este una dintre cele mai importante componente electronice din echipamentele de măsurare și testare. ADC convertește tensiunea (semnal analogic) într-un cod, pe care microprocesorul și software efectua anumite acțiuni. Chiar dacă lucrați doar cu semnale digitale, cel mai probabil folosiți un ADC ca parte a unui osciloscop pentru a afla caracteristicile analogice ale acestora.
Există mai multe tipuri de bază de arhitectură ADC, deși există și multe variații în cadrul fiecărui tip. Utilizarea diferitelor tipuri de echipamente de măsurare Tipuri variate ADC. De exemplu, în osciloscop digital se folosește o rată de eșantionare mare, dar nu este necesară o rezoluție mare. În multimetrele digitale aveți nevoie rezoluție mai mare, dar puteți sacrifica viteza de măsurare. Sisteme de achizitie de date scop generalÎn ceea ce privește viteza de eșantionare și rezoluția, acestea ocupă de obicei un loc între osciloscoape și multimetre digitale. Acest tip de echipamente utilizează ADC-uri succesive de aproximare sau ADC-uri sigma-delta. Există, de asemenea, ADC-uri paralele pentru aplicații care necesită procesare de semnal analogic de mare viteză și ADC-uri care integrează Rezoluție înaltăși suprimarea zgomotului.
ADC-urile de integrare push-pull au precizie ridicatăși de înaltă rezoluție și, de asemenea, au relativ structură simplă. Acest lucru face posibilă implementarea lor sub formă de circuite integrate. Principalul dezavantaj al unor astfel de ADC-uri este mare vreme transformare datorita legarii perioadei de integrare de durata perioadei retelei de alimentare. De exemplu, pentru echipamentele de 50 Hz, frecvența de eșantionare a unui ADC de integrare push-pull nu depășește 25 de eșantioane/sec. Desigur, astfel de ADC-uri pot funcționa cu o frecvență de eșantionare mai mare, dar pe măsură ce aceasta din urmă crește, imunitatea la zgomot scade.
Specificația ADC
Există definiții generale care sunt utilizate în mod obișnuit în legătură cu convertoarele analog-digitale. Cu toate acestea, caracteristicile date în documentatie tehnica Producătorii de ADC pot părea destul de confuzi. Alegerea corectă a ADC care este optimă în ceea ce privește combinarea caracteristicilor sale pt aplicație specifică necesită interpretarea corectă a datelor prezentate în documentația tehnică.
Parametrii cel mai frecvent confuzi sunt rezoluția și acuratețea, deși aceste două caracteristici ale unui ADC real sunt extrem de strâns legate între ele. Rezoluția nu este aceeași cu precizia un ADC de 12 biți poate avea o precizie mai mică decât un ADC de 8 biți. Pentru un ADC, rezoluția este o măsură a câte segmente poate fi împărțit intervalul de intrare al semnalului măsurat. semnal analog(de exemplu, pentru un ADC pe 8 biți, acesta este 2 8 = 256 segmente). Precizia caracterizează abaterea totală a rezultatului conversiei de la valoarea sa ideală pentru o anumită tensiune de intrare. Adică, rezoluția caracterizează capabilitățile potențiale ale ADC, iar setul de parametri de precizie determină fezabilitatea acestor capacități potențiale.
ADC convertește semnalul analog de intrare în ieșire cod digital. Pentru convertoare reale fabricate sub formă circuite integrate, procesul de conversie nu este ideal: este influențat atât de variația tehnologică a parametrilor în timpul producției, cât și de diverse interferențe externe. Prin urmare, codul digital de la ieșirea ADC este determinat cu o eroare. Specificația pentru ADC indică erorile furnizate de convertor însuși. Ele sunt de obicei împărțite în statice și dinamice. În acest caz, aplicația finală este cea care determină care caracteristici ADC vor fi considerate decisive, cele mai importante în fiecare caz specific.
Eroare statică
In majoritate Aplicații ADC folosit pentru a măsura schimbarea lent semnal de joasă frecvență(de exemplu, de la un senzor de temperatură, senzor de presiune, de la un tensiometru etc.), când tensiunea de intrare este proporțională cu o mărime fizică relativ constantă. Aici rolul principal este jucat de eroarea statică de măsurare. În specificația ADC, acest tip de eroare este definit ca eroare aditivă (Offset), eroare multiplicativă (Full-Scale), neliniaritate diferențială (DNL), neliniaritate integrală (INL) și eroare de cuantizare. Aceste cinci caracteristici descriu complet eroarea statică a unui ADC.
Caracteristica ideală de transfer ADC
Caracteristica de transfer a unui ADC este o funcție a dependenței codului de la ieșirea ADC de tensiunea de la intrarea acestuia. Un astfel de grafic este o funcție liniară pe bucăți de 2 N „pași”, unde N este capacitatea ADC. Fiecare segment orizontal al acestei funcții corespunde uneia dintre valorile codului de ieșire ADC (a se vedea Fig. 7). Dacă conectăm începuturile acestor segmente orizontale cu linii (la limitele tranziției de la o valoare de cod la alta), atunci caracteristica ideală de transfer va fi o linie dreaptă care trece prin origine.
Neliniaritate diferențială
Pentru o caracteristică ideală de transfer ADC, lățimea fiecărui „pas” ar trebui să fie aceeași. Diferența de lungime a segmentelor orizontale ale acestei bucăți funcție liniară de 2 N „etape” reprezintă neliniaritatea diferenţială (DNL).
Valoarea cifrei celei mai puțin semnificative a ADC este V ref /2 N, unde V ref este tensiunea de referință, N este rezoluția ADC. Diferența de tensiune dintre fiecare tranziție de cod trebuie să fie egală cu valoarea LSB. Abaterea acestei diferențe de la LSB este definită ca neliniaritate diferențială. În figură, aceasta este prezentată ca intervale inegale între „pașii” codului sau ca „neclararea” limitelor de tranziție pe caracteristica de transfer ADC.
Neliniaritate integrală
Neliniaritatea integrală (INL) este eroarea care este cauzată de abaterea funcției liniare a caracteristicii de transfer ADC de la o linie dreaptă, așa cum se arată în Fig. 12 . De obicei Funcția de transmisie cu neliniaritate integrală este aproximată printr-o linie dreaptă folosind metoda celor mai mici pătrate. Adesea linia dreaptă aproximativă conectează pur și simplu cel mai mic și cea mai mare valoare. Neliniaritatea integrală este determinată prin compararea tensiunilor la care au loc tranzițiile de cod. Pentru un ADC ideal, aceste tranziții vor avea loc la valori ale tensiunii de intrare care sunt exact multipli de LSB. Dar pentru un convertor real, această condiție poate fi îndeplinită cu eroare. Diferența dintre nivelurile de tensiune „ideale” la care are loc o tranziție de cod și valorile lor reale este exprimată în unități LSB și se numește neliniaritate integrală.
Eroare de cuantizare
Una dintre cele mai semnificative componente ale erorii în măsurătorile ADC, eroarea de cuantizare, este un rezultat al procesului de conversie în sine. Eroarea de cuantizare este eroarea cauzată de valoarea pasului de cuantizare și este definită ca jumătate din valoarea cifrei celei mai puțin semnificative (LSB). Nu poate fi exclus în conversiile analog-digitale, deoarece este o parte integrantă a procesului de conversie, este determinată de rezoluția ADC și nu se schimbă de la ADC la ADC cu rezoluție egală.
Caracteristici dinamice
Caracteristicile dinamice ale unui ADC sunt de obicei determinate folosind analiza spectrală, pe baza rezultatelor efectuării unei transformări rapide Fourier (FFT) pe o matrice de valori de ieșire ADC corespunzătoare unui semnal de intrare de testare.
Această distorsiune este definită ca distorsiune armonică totală (THD). Ele sunt definite ca:
Cantitatea de distorsiune armonică scade la frecvențe înalte până la punctul în care amplitudinea armonicilor devine mai mică decât nivelul de zgomot. Astfel, dacă analizăm contribuția distorsiunii armonice la rezultatele conversiei, aceasta se poate face fie pe întregul spectru de frecvență, limitând în același timp amplitudinea armonicilor la nivelul de zgomot, fie prin limitarea benzii de frecvență pentru analiză. De exemplu, dacă sistemul nostru are un filtru trece-jos, atunci pur și simplu nu ne interesează frecvențele înalte și armonicile de înaltă frecvență nu pot fi luate în considerare.
Raportul semnal-zgomot și distorsiunea
Signal to Noise and Distorstion (SiNAD) descrie mai pe deplin caracteristicile de zgomot ale unui ADC. SiNAD ține cont de mărimea atât a zgomotului, cât și a distorsiunii armonice în raport cu semnalul dorit. SiNAD se calculează folosind următoarea formulă:
Gama dinamică fără armonici
Specificația ADC, dată în documentația tehnică pentru microcircuite, ajută la selectarea rezonabilă a unui convertor pentru o anumită aplicație. Ca exemplu, luați în considerare specificația unui ADC integrat în noul microcontroler C8051F064 fabricat de Silicon Laboratories.
Microcontroler C8051F064
Cipul C8051F064 este un microcontroler de mare viteză pe 8 biți pentru procesarea combinată a semnalului analogic și digital cu două ADC-uri SAR integrate pe 16 biți. ADC-urile încorporate pot funcționa într-un singur fir și moduri diferențiale, cu un debit maxim de până la 1 milion de mostre/sec. În fig. 17 prezintă principalele caracteristici ale ADC-ului microcontrolerului C8051F064. Pentru a evalua independent capacitățile de procesare digitală și analogică ale C8051F064, puteți utiliza kitul de evaluare ieftin C8051F064EK (Figura 18). Setul conține o placă de evaluare bazată pe C8051F064, un cablu USB, documentație și software pentru testarea caracteristicilor analogice dinamice și statice ale unui ADC integrat de înaltă precizie pe 16 biți.
| Opțiuni | Condiții | Min. | Tipic | Max. | Unități |
| Caracteristici pe DC | |||||
| Adâncime de biți | 16 | pic | |||
| Neliniaritate integrală | Un singur fir | ±0,75 | ±2 | LSB | |
| Un singur fir | ±0,5 | ±1 | LSB | ||
| Neliniaritate diferențială | Monotonie garantată | ±+0,5 | LSB | ||
| Eroare de aditiv (offset) | 0.1 | mV | |||
| Prejudecată multiplicativă | 0.008 | %F.S. | |||
| Coeficient de temperatură câştig | 0.5 | ppm/°C | |||
| Caracteristici dinamice (Rata de eșantionare 1 Msps, AVDD, AV+ = 3,3 V) | |||||
| Semnal/zgomot și distorsiune | 86 | dB | |||
| 84 | dB | ||||
| 89 | dB | ||||
| 88 | dB | ||||
| Distorsiune armonica totala | Fin = 10 kHz, un singur fir | 96 | dB | ||
| Fin = 100 kHz, un singur fir | 84 | dB | |||
| Fin = 10 kHz, diferenţial | 103 | dB | |||
| Fin = 100 kHz, diferenţial | 93 | dB | |||
| Gama dinamică fără armonici | Fin = 10 kHz, un singur fir | 97 | dB | ||
| Fin = 100 kHz, un singur fir | 88 | dB | |||
| Fin = 10 kHz, diferenţial | 104 | dB | |||
| Fin = 100 kHz, diferenţial | 99 | dB | |||
Referințe.
6. Conversie semnal analog-digital.
Pentru a converti orice semnal analogic (sunet, imagine) în formă digitală, trebuie efectuate trei operații de bază: eșantionare, cuantizare și codificare.
Prelevarea de probe -
reprezentarea unui semnal analogic continuu printr-o succesiune a valorilor acestuia (eșantioane). Aceste probe sunt prelevate în momente separate între ele printr-un interval numit interval de eșantionare. Reciproca intervalului dintre probe se numește frecvența de eșantionare. În fig. Figura 1 prezintă semnalul analogic original și versiunea eșantionată a acestuia. Imaginile de sub diagramele de timp sunt obținute în ipoteza că semnalele sunt semnale video de televiziune cu o singură linie, identice pentru întregul raster de televiziune.
Fig.1 Conversie analog-digitală. Prelevarea de probe.
Este clar că cu cât intervalul de eșantionare este mai mic și, în consecință, cu cât frecvența de eșantionare este mai mare, cu atât diferențele dintre semnalul original și copia sa eșantionată sunt mai mici. Structura în trepte a semnalului eșantionat poate fi netezită folosind un filtru trece-jos. Acesta este modul în care semnalul analogic este restabilit din cel eșantionat. Dar restaurarea va fi precisă numai dacă frecvența de eșantionare este macar de 2 ori lățimea de bandă de frecvență a semnalului analogic original (această condiție este determinată de binecunoscuta teoremă Kotelnikov). Dacă această condiție nu este îndeplinită, eșantionarea este însoțită de distorsiuni ireversibile. Faptul este că, ca urmare a eșantionării, în spectrul de frecvență al semnalului apar componente suplimentare, situate în jurul armonicilor frecvenței de eșantionare într-un interval egal cu de două ori lățimea spectrului semnalului analog original. Dacă frecventa maximaîn spectrul de frecvență al semnalului analogic depășește jumătate din frecvența de eșantionare, apoi componentele suplimentare se încadrează în banda de frecvență a semnalului analogic original. În acest caz, nu mai este posibilă restabilirea semnalului original fără distorsiuni. Teoria discretizării este dată în multe cărți.
Fig.2 Conversie analog-digitală. Distorsiunea eșantionării.
Un exemplu de distorsiune de eșantionare este prezentat în Fig. 2. Un semnal analogic (presupunând din nou că acesta este un semnal video de linie TV) conține o undă a cărei frecvență crește mai întâi de la 0,5 MHz la 2,5 MHz și apoi scade la 0,5 MHz. Acest semnal este eșantionat la 3 MHz. În fig. 2 arată secvențial imaginile: semnalul analogic original, semnalul eșantionat, semnalul analogic recuperat după eșantionare. Filtrul de reconstrucție trece-jos are o lățime de bandă de 1,2 MHz. După cum puteți vedea, componentele de joasă frecvență (mai puțin de 1 MHz) sunt restaurate fără distorsiuni. Unda de 1,5 MHz dispare și devine un câmp relativ plat. Unda de 2,5 MHz după reconstrucție a devenit o undă de 0,5 MHz (aceasta este diferența dintre rata de eșantionare de 3 MHz și frecvența originală de 2,5 MHz). Aceste diagrame imagine ilustrează distorsiunile asociate cu rate de eșantionare spațială insuficient de mari ale imaginii. Dacă obiectul filmării de televiziune este un obiect în mișcare foarte rapidă sau, de exemplu, în rotație, atunci pot apărea și distorsiuni de eșantionare în domeniul timpului. Un exemplu de distorsiune asociată cu o frecvență de eșantionare în timp insuficient de mare (și aceasta este rata de cadre a descompunerii televiziunii) este o imagine a unei mașini în mișcare rapidă cu spițe de roată staționare sau, de exemplu, care se rotesc încet (efectul stroboscopic). frecvența este setată, atunci Nu există distorsiuni de eșantionare atunci când banda de frecvență a semnalului original este limitată de sus și nu depășește jumătate din frecvența de eșantionare.
Dacă doriți ca în timpul procesului de eșantionare să nu existe distorsiuni a semnalului TV cu o frecvență de tăiere, de exemplu, 6 MHz, atunci frecvența de eșantionare trebuie să fie de cel puțin 12 MHz. Cu toate acestea, cu cât rata de eșantionare este mai apropiată de dublul frecvenței de tăiere a semnalului, cu atât este mai dificilă crearea unui filtru trece-jos care este utilizat în reconstrucție, precum și în pre-filtrarea semnalului analogic original. Acest lucru se explică prin faptul că, pe măsură ce frecvența de eșantionare se apropie de frecvența de tăiere dublă a semnalului eșantionat, se impun cerințe din ce în ce mai stricte asupra formei caracteristicilor de frecvență ale filtrelor de reconstrucție - aceasta trebuie să corespundă mai precis caracteristicii dreptunghiulare. Trebuie subliniat faptul că un filtru cu răspuns dreptunghiular nu poate fi implementat fizic. Un astfel de filtru, după cum arată teoria, ar trebui introdus la infinit întârziere mareîn semnalul transmis. Prin urmare, în practică există întotdeauna un interval între frecvența dublă de tăiere a semnalului original și frecvența de eșantionare.
Cuantizarea
reprezintă înlocuirea valorii eșantionului de semnal cu cea mai apropiată valoare dintr-un set de valori fixe - niveluri de cuantizare. Cu alte cuvinte, cuantizarea este rotunjirea valorii eșantionului. Nivelurile de cuantizare împart întreaga gamă de posibile modificări ale valorilor semnalului într-un număr finit de intervale - pași de cuantizare. Locația nivelurilor de cuantizare este determinată de scala de cuantizare. Se folosesc atât cântare uniforme, cât și neuniforme. În fig. Figura 3 prezintă semnalul analogic original și versiunea sa cuantificată obținută folosind o scală de cuantizare uniformă, precum și imaginile corespunzătoare.APC- Acest A impozit C digital P convertor În limba engleză ADC (A impozit la- D digital C onvertor). Acesta este dispozitiv special, care se transformă în digital.
ADC este utilizat în tehnologie digitala. În special, aproape toate cele moderne au un ADC încorporat.
După cum probabil știți deja, microprocesoarele (cum ar fi procesoare de calculator) nu înțeleg nimic altceva decât numere binare. Rezultă că microprocesorul (care stă la baza oricărui microcontroler) nu poate procesa direct un semnal analogic.
ADC-ul unui microcontroler măsoară de obicei doar tensiunea în intervalul de la 0 la tensiunea de alimentare a microcontrolerului.
Caracteristicile ADC
ADC-urile sunt diferite, cu caracteristici diferite. Caracteristica principală este adâncimea de biți. Cu toate acestea, există și altele. De exemplu, tipul de semnal analogic care poate fi conectat la intrarea ADC.
Toate aceste caracteristici sunt descrise în documentația pentru ADC (dacă este proiectat ca un cip separat) sau în documentația pentru microcontroler (dacă ADC-ul este încorporat în microcontroler).
Pe lângă capacitatea de biți, despre care am discutat deja, mai putem numi câteva caracteristici de bază.
Bit cel mai puțin semnificativ (LSB). Aceasta este cea mai mică tensiune de intrare care poate fi măsurată de ADC. Determinat prin formula:
1 LSB = Uop / 2 R
Unde Uop este tensiunea de referință (indicată în specificațiile ADC). De exemplu, cu o tensiune de referință de 1 V și o lățime de biți de 8 biți, obținem:
1 LSB = 1 / 2 8 = 1 / 256 = 0,004 V
Neliniaritate integrală - neliniaritate integrală a codului de ieșire ADC. Este clar că orice transformare introduce distorsiuni. Și această caracteristică determină neliniaritatea valorii de ieșire, adică abaterea valorii de ieșire ADC de la ideal valoare liniară. Această caracteristică este măsurată în LSB.
Cu alte cuvinte, această caracteristică determină cât de „curbă” poate fi o linie pe graficul semnalului de ieșire, care în mod ideal ar trebui să fie dreaptă (vezi figura).
Precizie absolută. De asemenea, măsurat în LSB. Cu alte cuvinte, aceasta este o eroare de măsurare. De exemplu, dacă această caracteristică este +/- 2 LSB și LSB = 0,05 V, atunci aceasta înseamnă că eroarea de măsurare poate ajunge la +/- 2 * 0,05 = +/- 0,1 V.
ADC-ul are și alte caracteristici. Dar pentru început, acest lucru este mai mult decât suficient.
Conexiune ADC
Permiteți-mi să vă reamintesc că există, practic, două tipuri: curent și tensiune. În plus, semnalele pot avea o gamă standard de valori și una non-standard. Intervalele standard ale valorilor semnalului analogic sunt descrise în GOST (de exemplu, GOST 26.011-80 și GOST R 51841-2001). Dar, dacă dispozitivul dvs. folosește un fel de senzor de casă, atunci semnalul poate diferi de cel standard (deși vă sfătuiesc în orice caz să alegeți un fel semnal standard- pentru compatibilitate cu senzori standard și alte dispozitive).
ADC-urile măsoară în primul rând tensiunea.
Voi încerca să vă povestesc despre asta (în schiță generală), cum să conectați un senzor analogic la un ADC și apoi cum să înțelegeți valorile pe care le va produce ADC.
Deci, să presupunem că vrem să măsurăm temperatura în intervalul -40...+50 de grade folosind un senzor special cu o ieșire standard de 0...1V. Sa zicem ca avem un senzor care poate masura temperatura in intervalul -50...+150 de grade.
Dacă senzor de temperatura are o ieșire standard, apoi, de regulă, tensiunea (sau curentul) la ieșirea senzorului se modifică conform unei legi liniare. Adică, putem determina cu ușurință ce tensiune va fi la ieșirea senzorului la o anumită temperatură.
Ce este legea liniară? Acesta este momentul în care intervalul de valori de pe grafic arată ca o linie dreaptă (a se vedea figura). Știind că o temperatură de la -50 la +150 dă o tensiune la ieșirea senzorului care variază în funcție de o lege liniară, noi, așa cum am spus deja, putem calcula această tensiune pentru orice valoare a temperaturii dintr-un interval dat.
În general, pentru a converti un interval de temperatură într-un interval de tensiune în cazul nostru, trebuie să comparăm cumva două scale, dintre care una este un interval de temperatură, iar cealaltă este un interval de tensiune.
Puteți determina vizual tensiunea în funcție de temperatură folosind graficul (vezi figura de mai sus). Dar microcontrolerul nu are ochi (deși, bineînțeles, poți să te distrezi și să creezi un dispozitiv pe un microcontroler care să recunoască imaginile și să determine valoarea temperaturii din tensiunea de pe grafic, dar să lăsăm acest divertisment pe seama fanilor roboticii )))
În primul rând, determinăm intervalul de temperatură. Avem de la -50 la 150, adică 201 de grade (nu uitați de zero).
Și gama de tensiuni măsurate este de la 0 la 1 V.
Adică, trebuie să strângem intervalul de la 0 la 200 (201 în total) în scara de la 0 la 1.
Găsirea factorului de conversie:
K = U / Td = 1 / 200 = 0,005 (1)
Adică, atunci când temperatura se schimbă cu 1 grad, tensiunea de la ieșirea senzorului se va modifica cu 0,005 V. Aici Td este intervalul de temperatură. Nu valorile temperaturii, ci numărul de unități de măsură (în cazul nostru, grade) pe scara de temperatură, în comparație cu scala de tensiune (nu luăm în considerare zero pentru simplitate, deoarece există și un zero în domeniul de tensiune ).
Verificăm caracteristicile ADC-ului microcontrolerului pe care intenționăm să-l folosim. Valoarea LSB nu trebuie să fie mai mare de K (mai mult de 0,005 în cazul nostru, mai precis, acest lucru este acceptabil dacă sunteți mulțumit cu o eroare mai mare de 1 unitate de măsură - mai mult de 1 grad în cazul nostru).
În esență, K este volți pe grad, adică așa am aflat după ce valoare se schimbă tensiunea când temperatura se schimbă cu 1 grad.
Acum avem toate datele necesare pentru a converti valoarea de ieșire ADC într-o valoare a temperaturii în programul microcontrolerului.
Ne amintim că am schimbat intervalul de temperatură cu 50 de grade. Acest lucru trebuie luat în considerare la transformarea valorii de ieșire ADC în temperatură.
Și formula va fi așa:
T = (U / K) - 50 (2)
De exemplu, dacă ieșirea ADC este de 0,5 V, atunci
T = (U / K) - 50 = (0,5 / 0,005) - 50 = 100 - 50 = 50 de grade
Acum trebuie să determinăm discretitatea, adică precizia dorită de măsurare.
După cum vă amintiți, eroarea absolută poate fi de mai multe LSB. Mai mult, mai există distorsiuni neliniare, care sunt de obicei egale cu 0,5 LSB. Adică, eroarea totală a ADC poate ajunge la 2-3 LSB.
In cazul nostru este:
Sus = 3 LSB * 0,005 = 0,015 V
Sau 3 grade.
Dacă în cazul dvs. totul nu este atât de neted, atunci din nou folosim formula derivată din (1):
Td = Sus / K = 0,015 / 0,005 = 3
Dacă ți se potrivește o eroare de 3 grade, atunci nu trebuie să schimbi nimic. Ei bine, dacă nu, atunci va trebui să selectați un ADC cu o capacitate de biți mai mare sau să găsiți un alt senzor (cu un alt senzor Interval de temperatură sau cu o tensiune de ieșire diferită).
De exemplu, dacă reușiți să găsiți un senzor cu un interval de -40...+50, așa cum ne-am dorit, și cu aceeași ieșire 0...1V, atunci
K = 1 / 90 = 0,01
Atunci eroarea absolută va fi:
Td = Sus / K = 0,015 / 0,01 = 1,5 grade.
Acest lucru este deja mai mult sau mai puțin acceptabil. Ei bine, dacă aveți un senzor cu o ieșire de 0...5V (și acesta este un semnal standard), atunci
K = 5 / 90 = 0,05
Și eroarea absolută va fi:
Td = Sus / K = 0,015 / 0,05 = 0,3 grade.
Acest lucru nu este bun deloc.
Dar! Rețineți că aici ne uităm doar la eroarea ADC. Dar senzorul în sine are și o eroare de care trebuie luată în considerare.
Dar toate acestea sunt deja din domeniul electronicii și al metrologiei, deci Acest articol Voi termina aici.
Și la sfârșit, pentru orice eventualitate, voi da formula pentru convertirea temperaturii înapoi în tensiune:
U = K * (Tv + 50) = 0,005 * (150 + 50) = 1
P.S. Am scris acest articol după o zi grea de muncă, așa că dacă am greșit undeva, îmi cer scuze)))
Înainte de a înțelege transformările în sine, trebuie să știți ce semnale există. Și există 3 tipuri de ele:
Analogic
Discret
Digital
Analogic– acestea sunt semnale care sunt continue în timp, sunt definite în toate momentele în timp. Discret– acestea sunt semnale reprezentate printr-o succesiune de mostre, i.e. valori ale semnalelor la momente discrete de timp. Digital– acestea sunt semnale discrete în timp (sau în spațiu) și cuantificate la nivel. Procedurile de calcul într-un computer sunt efectuate în semnale digitale. Pentru ca computerul să proceseze semnalul, este necesar să convertească semnalul din formă analogică în formă digitală. După procesare, conversia inversă este efectuată deoarece majoritatea dispozitivelor de uz casnic sunt controlate de semnale analogice. Schema structurala prelucrare digitală Semnalul în general arată astfel:
Conversie semnal analog-digital
Conversia semnalului analog-digital include două etape:
Eșantionarea semnalului (în timp sau spațiu)
Cuantificare pe nivel
Codificare
Eșantionarea semnalului analogic
Prin natura lor, multe semnale (telefon, fax, televiziune) nu sunt digitale. Acestea sunt semnale analogice sau continue. Este posibil să „traducem” vorbirea umană vie în limbajul zerourilor și al unuurilor, păstrând în același timp toată varietatea bogată de culori a vocii umane, întreaga gamă de emoții umane? Cu alte cuvinte, este vorba despre cum să înlocuiți un proces continuu cu o secvență de numere fără a pierde informații despre procesul continuu.
Ne confruntăm destul de des cu o problemă similară în viață. Dacă la intervale foarte scurte (să zicem, după 1 s) trasăm valorile temperaturii aerului pe un grafic, vom obține multe puncte care reflectă schimbarea temperaturii (Fig.). Astfel, nu avem de-a face cu o curbă continuă a schimbărilor de temperatură, ci doar cu valorile acesteia măsurate la anumite intervale. În esență, am descris un proces continuu cu o secvență de cifre zecimale. Un astfel de proces se numește prelevarea de probe semnal continuu.
O abordare similară constă în procesul de eșantionare a semnalului telefonic. Dacă integrați un comutator electronic în circuitul microfonului (Fig.), unde curentul este o funcție continuă a timpului și îl închideți periodic pentru scurte momente, atunci curentul din circuit va lua forma unor impulsuri înguste cu amplitudini care repetă formă semnal continuu, și nu reprezintă nimic altceva decât un semnal discret. Se numește intervalul de timp prin care sunt numărate valorile unui semnal continuu interval de prelevare.
Eșantioanele unui semnal continuu, la fel ca probele de temperatură, ar trebui luate cu o astfel de frecvență (sau la un astfel de interval de timp) pentru a avea timp să urmăriți toate, chiar și cele mai rapide, modificările semnalului. În caz contrar, la reconstrucția acestui semnal din eșantioane discrete, o parte din informații se va pierde și forma semnalului restaurat va diferi de forma celui original. Aceasta înseamnă că sunetul primit va fi perceput cu distorsiuni.
V.A. Kotelnikov a demonstrat o teoremă care a devenit fundamentală în teoria și tehnologia comunicațiilor digitale. Esența acestei teoreme este că un semnal continuu al cărui spectru este limitat de frecvență F, poate fi reconstruit complet și fără ambiguitate din eșantioanele sale discrete luate cu frecvența = 2 F, adică la intervale.
Cuantizarea. Fie ca rezultat al eșantionării unui semnal continuu s(t) s-a obţinut o secvenţă de impulsuri înguste. Amplitudinile pulsului sunt egale în acest caz cu valorile semnalului instantaneu s(t) în momente i*t d, unde i= 0, 1, 2, 3, ...; t d – perioada de repetare a impulsurilor sau intervalul de eșantionare.
Să supunem semnalul primit cuantizarea după nivel (Fig. 4.5). Pentru a face acest lucru, intervalul de valori posibile de amplitudine (adică intervalul de valori ale semnalului primar) este împărțit în segmente numite etapele de cuantizare. Limitele acestor segmente sunt permise pentru transmiterea valorilor amplitudinii impulsului. Astfel, amplitudinile impulsurilor transmise nu vor fi egale cu valorile instantanee ale semnalului primar, ci cu cele mai apropiate niveluri permise.
Dacă pașii de cuantizare sunt aceiași și nu depind de nivelul de cuantizare, atunci cuantizarea se numește uniformă. Este posibilă cuantizarea neuniformă, în care etapele de cuantizare sunt diferite.
În timpul procesului de cuantizare, apare o eroare datorită faptului că semnalul cuantizat transmis diferă de cel adevărat. Această eroare poate fi considerată ca o interferență specifică - zgomot de cuantizare. Aceasta din urmă este o secvență aleatorie de impulsuri (Fig. 4.6), a căror amplitudine maximă nu depășește jumătate din treapta de cuantizare.
Cu cât treapta de cuantizare este mai mică, cu atât zgomotul este mai mic, dar cu atât este mai mare numărul de niveluri permise transmise.
Următorul pas în conversia semnalului este convertirea semnalului cuantificat într-unul digital. Această operație se numește codificare semnal.
Codificare. Să facem cunoștință cu o proprietate remarcabilă a sistemului nostru de numere - poziționalitatea. Să descriem un număr, de exemplu 777. În el, același semn „7” este folosit de 3 ori, dar când este în dreapta, înseamnă șapte unități, în centru - șapte zeci, în stânga - șapte sute. Astfel, la scrierea unui număr, cifra poate avea același contur, dar semnificațiile digitale pot fi diferite, în funcție de locul, poziția, cifra pe care se află. Acest principiu de construire a numerelor se numește loc sau pozițional. Zece cifre sunt suficiente pentru a scrie orice numere, indiferent cât de mari! Fiecare poziție, sau cifră, a unui număr are o anumită „greutate” (unități, zeci, sute etc.), deci numărul 777 poate fi scris ca 777 = 7 10 2 + 7 10 + 7, adică. ca șapte sute plus șapte zeci plus șapte unități.
Numărul 10 este baza sistemului numeric. Coeficienți înaintea numerelor (numărul de unități din a doua cifră, adică zeci), (numărul de unități din a treia cifră, adică sute), etc. poate lua valori care nu depășesc baza sistemului: de la 0 la 9.
În sistemul zecimal, „greutatea” fiecărei poziții (sau cifră) a unui număr este într-o oarecare măsură egală cu numărul 10, dar în sistemul binar, în loc de numărul 10, este folosit numărul 2 ” din primele 13 poziții (biți) ale unui număr binar au următoarele semnificații:
Să încercăm să scriem numărul (777) 10 în sistemul de numere binar, reprezentându-l ca o expansiune în puteri de doi și apoi eliminând puterile în sine atunci când scriem: Deci, în sistemul de numere binar, în loc de numărul 777, aveți pentru a scrie numărul 1100001001. Când scrieți un număr în sistemul binar, fiecare poziție este ocupată de o cifră binară. În loc de două cuvinte „cifră binară”, se folosește un cuvânt: „bit”.
|
Notatie zecimala: |
||||||||||||||
|
Notație binară: |
||||||||||||||
Se numește combinația de cod de 8 biți care formează un cuvânt binar octet. Caracterele din fiecare combinație de cod sunt separate între ele printr-un interval de timp t t, adică urmeaza cu frecventa. Această frecvență se numește ceas. Se numește conversia mostrelor de semnal continuu în cod binar modularea codului de impuls(ICM). În prezent, această metodă de obținere a semnalelor digitale de la cele analogice este cea mai comună. Sistemele de transmisie care utilizează această conversie a semnalului se numesc sisteme PCM. În literatura străină, este folosită abrevierea PCM (din engleză puls code modulation, care în traducere înseamnă pulse code modulation).
Când utilizați un computer pentru a procesa informații de la diverse dispozitive(obiecte, procese) în care informația este reprezentată de semnale continue (analogice), este necesară transformarea semnalului analogic într-unul digital - într-un număr proporțional cu amplitudinea acestui semnal și invers. În general, procedura este analogă transformare digitală constă din trei etape)
