Το άρθρο περιγράφει τις αρχές σχεδιασμού και λειτουργίας των μετατροπέων αναλογικού σε ψηφιακό διαφόρων τύπων, καθώς και τα κύρια χαρακτηριστικά τους που υποδεικνύονται από τους κατασκευαστές στην τεκμηρίωση.

Ο μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό (ADC) είναι ένα από τα πιο σημαντικά ηλεκτρονικά εξαρτήματα στον εξοπλισμό μέτρησης και δοκιμής. Το ADC μετατρέπει την τάση (αναλογικό σήμα) σε κώδικα, στον οποίο ο μικροεπεξεργαστής και το λογισμικό εκτελούν συγκεκριμένες ενέργειες. Ακόμα κι αν εργάζεστε μόνο με ψηφιακά σήματα, πιθανότατα χρησιμοποιείτε ένα ADC ως μέρος ενός παλμογράφου για να μάθετε τα αναλογικά χαρακτηριστικά τους.

Υπάρχουν αρκετοί βασικοί τύποι αρχιτεκτονικής ADC, αν και υπάρχουν επίσης πολλές παραλλαγές σε κάθε τύπο. Διαφορετικοί τύποι εξοπλισμού μέτρησης χρησιμοποιούν διαφορετικούς τύπους ADC. Για παράδειγμα, ένας ψηφιακός παλμογράφος χρησιμοποιεί υψηλό ρυθμό δειγματοληψίας αλλά δεν απαιτεί υψηλή ανάλυση. Τα ψηφιακά πολύμετρα απαιτούν μεγαλύτερη ανάλυση, αλλά μπορεί να θυσιάσουν την ταχύτητα μέτρησης. Τα συστήματα συλλογής δεδομένων γενικής χρήσης συνήθως εμπίπτουν μεταξύ παλμογράφου και ψηφιακών πολύμετρων σε ρυθμό δειγματοληψίας και ανάλυση. Αυτός ο τύπος εξοπλισμού χρησιμοποιεί ADC διαδοχικής προσέγγισης ή ADC σίγμα-δέλτα. Υπάρχουν επίσης παράλληλοι ADC για εφαρμογές που απαιτούν επεξεργασία αναλογικού σήματος υψηλής ταχύτητας και ενσωματώνουν ADC με υψηλή ανάλυση και μείωση θορύβου.

Στο Σχ. 1. Οι δυνατότητες των κύριων αρχιτεκτονικών ADC εμφανίζονται ανάλογα με την ανάλυση και τη συχνότητα δειγματοληψίας.

Ρύζι. 1. Τύποι ADC - ανάλυση ανάλογα με τη συχνότητα δειγματοληψίας

Παράλληλοι ADC

Οι περισσότεροι παλμογράφοι υψηλής ταχύτητας και ορισμένα όργανα δοκιμής υψηλής συχνότητας χρησιμοποιούν παράλληλους ADC λόγω των υψηλών ρυθμών μετατροπής τους, οι οποίοι μπορούν να φτάσουν τα 5G (5 x 10 9) δείγματα/δευτ. για τυπικές συσκευές και τα δείγματα 20G/δευτ. για τα πρωτότυπα σχέδια. Συνήθως οι παράλληλοι ADC έχουν ανάλυση έως και 8 bit, αλλά είναι διαθέσιμες και εκδόσεις 10 bit.

Ρύζι. 2. Παράλληλη μετατροπή ADC

Ρύζι. 2 δείχνει ένα απλοποιημένο μπλοκ διάγραμμα ενός παράλληλου ADC 3 bit (για μετατροπείς υψηλής ανάλυσης, η αρχή λειτουργίας είναι η ίδια). Χρησιμοποιεί μια σειρά από συγκριτές, καθένας από τους οποίους συγκρίνει την τάση εισόδου με μια μεμονωμένη τάση αναφοράς. Αυτή η τάση αναφοράς για κάθε συγκριτή σχηματίζεται σε ένα ενσωματωμένο ωμικό διαχωριστικό ακριβείας. Οι τάσεις αναφοράς ξεκινούν από το μισό του λιγότερο σημαντικό ψηφίο (LSB) και αυξάνονται με κάθε συγκριτή σε προσαυξήσεις των V REF /2 3 . Ως αποτέλεσμα, ένας ADC 3-bit απαιτεί 2 3 -1 ή επτά συγκριτές. Και, για παράδειγμα, για ένα παράλληλο ADC 8-bit, θα απαιτηθούν 255 (ή (2 8 -1)) συγκριτές.

Καθώς η τάση εισόδου αυξάνεται, οι συγκριτές ορίζουν διαδοχικά τις εξόδους τους σε μια λογική αντί για ένα λογικό μηδέν, ξεκινώντας από τον συγκριτή που είναι υπεύθυνος για το λιγότερο σημαντικό bit. Μπορείτε να σκεφτείτε τον μετατροπέα ως ένα θερμόμετρο υδραργύρου: καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, αυξάνεται η στήλη υδραργύρου. Στο Σχ. 2, η τάση εισόδου πέφτει στο διάστημα μεταξύ V3 και V4, επομένως οι κάτω 4 συγκριτές έχουν έξοδο "1" και οι τρεις κορυφαίοι συγκριτές έχουν έξοδο "0". Ο αποκωδικοποιητής μετατρέπει την ψηφιακή λέξη (2 3 -1) bit από τις εξόδους των συγκριτών σε δυαδικό κώδικα 3 bit.

Τα παράλληλα ADC είναι αρκετά γρήγορες συσκευές, αλλά έχουν τα μειονεκτήματά τους. Λόγω της ανάγκης χρήσης μεγάλου αριθμού συγκριτών, οι παράλληλοι ADC καταναλώνουν σημαντική ισχύ και δεν είναι πρακτικοί για χρήση σε εφαρμογές που τροφοδοτούνται με μπαταρία.

Όταν απαιτείται ανάλυση 12, 14 ή 16 bit και δεν απαιτείται υψηλή ταχύτητα μετατροπής και η χαμηλή τιμή και η χαμηλή κατανάλωση ενέργειας είναι οι καθοριστικοί παράγοντες, χρησιμοποιείται συνήθως μια διαδοχική προσέγγιση ADC. Αυτός ο τύπος ADC χρησιμοποιείται συχνότερα σε μια ποικιλία συστημάτων οργάνων και συλλογής δεδομένων. Επί του παρόντος, τα ADC διαδοχικής προσέγγισης καθιστούν δυνατή τη μέτρηση τάσης με ακρίβεια έως και 16 bit με συχνότητα δειγματοληψίας από 100K (1x10 3) έως 1M (1x10 6) δείγματα/δευτερόλεπτο.

Ρύζι. Το σχήμα 3 δείχνει ένα απλοποιημένο μπλοκ διάγραμμα μιας διαδοχικής προσέγγισης ADC. Αυτός ο τύπος ADC βασίζεται σε έναν ειδικό καταχωρητή διαδοχικής προσέγγισης. Στην αρχή του κύκλου μετατροπής, όλες οι έξοδοι αυτού του καταχωρητή ορίζονται στο λογικό 0, με εξαίρεση το πρώτο (πιο σημαντικό) bit. Αυτό παράγει ένα σήμα στην έξοδο του εσωτερικού μετατροπέα ψηφιακού σε αναλογικό (DAC) του οποίου η τιμή είναι ίση με το ήμισυ της περιοχής εισόδου του ADC. Και η έξοδος σύγκρισης μεταβαίνει σε μια κατάσταση που καθορίζει τη διαφορά μεταξύ του σήματος στην έξοδο DAC και της μετρούμενης τάσης εισόδου.

Ρύζι. 3. Διαδοχική προσέγγιση ADC

Για παράδειγμα, για ένα ADC διαδοχικής προσέγγισης 8 bit (Εικ. 4), οι έξοδοι καταχωρητή ορίζονται σε "10000000". Εάν η τάση εισόδου είναι μικρότερη από το μισό του εύρους εισόδου ADC, τότε η έξοδος του συγκριτή θα είναι λογική 0. Αυτό δίνει εντολή στον καταχωρητή διαδοχικής προσέγγισης να αλλάξει τις εξόδους του στην κατάσταση "01000000", η οποία θα αλλάξει αντίστοιχα την τάση εξόδου από την Το DAC παρέχεται στον συγκριτή. Εάν η έξοδος του συγκριτή παρέμενε στο "0", τότε οι έξοδοι του καταχωρητή θα αλλάξουν στην κατάσταση "00100000". Αλλά σε αυτόν τον κύκλο μετατροπής, η τάση εξόδου DAC είναι μικρότερη από την τάση εισόδου (Εικ. 4) και ο συγκριτής μεταβαίνει σε κατάσταση λογικής 1. Αυτό δίνει εντολή στον καταχωρητή διαδοχικής προσέγγισης να αποθηκεύσει ένα "1" στο δεύτερο bit και να εφαρμόσει ένα "1" στο τρίτο bit. Στη συνέχεια, ο περιγραφόμενος αλγόριθμος λειτουργίας επαναλαμβάνεται ξανά μέχρι το τελευταίο ψηφίο. Έτσι, ένα ADC SAR απαιτεί ένα εσωτερικό ρολόι μετατροπής για κάθε bit ή N κύκλους ρολογιού για μετατροπή N-bit.

Ρύζι. 4. Μετατροπή διαδοχικών προσεγγίσεων σε ADC

Ωστόσο, η λειτουργία μιας διαδοχικής προσέγγισης ADC έχει μια ιδιαιτερότητα που σχετίζεται με μεταβατικές διεργασίες στο εσωτερικό DAC. Θεωρητικά, η τάση στην έξοδο DAC για καθένα από τα N εσωτερικά ρολόγια μετατροπής θα πρέπει να ρυθμιστεί στην ίδια χρονική περίοδο. Αλλά στην πραγματικότητα, αυτό το κενό στα πρώτα μέτρα είναι πολύ μεγαλύτερο από ό,τι στα τελευταία. Επομένως, ο χρόνος μετατροπής ενός ADC SAR 16-bit είναι υπερδιπλάσιος του χρόνου μετατροπής ενός ADC SAR 8-bit αυτού του τύπου.

Οι περισσότερες μετρήσεις συχνά δεν απαιτούν ADC με την ταχύτητα μετατροπής ενός ADC SAR, αλλά απαιτείται μεγαλύτερη ανάλυση. Τα ADC Sigma-delta μπορούν να παρέχουν αναλύσεις έως και 24 bit, αλλά είναι κατώτερα σε ταχύτητα μετατροπής. Έτσι, σε ένα ADC sigma-delta με 16 bit μπορείτε να λάβετε ρυθμό δειγματοληψίας έως και 100K δείγματα/δευτερόλεπτο και με 24 bit αυτή η συχνότητα πέφτει σε 1K δείγματα/δευτερόλεπτο ή λιγότερο, ανάλογα με τη συσκευή.

Συνήθως, οι ADCs sigma-delta χρησιμοποιούνται σε μια ποικιλία συστημάτων απόκτησης δεδομένων και εξοπλισμού μέτρησης (μέτρηση πίεσης, θερμοκρασίας, βάρους, κ.λπ.) όταν δεν απαιτείται υψηλός ρυθμός δειγματοληψίας και απαιτείται ανάλυση μεγαλύτερη από 16 bit.

Η αρχή λειτουργίας ενός ADC sigma-delta είναι πιο δύσκολο να κατανοηθεί. Αυτή η αρχιτεκτονική ανήκει στην κατηγορία των ενσωματωμένων ADC. Αλλά το κύριο χαρακτηριστικό του sigma-delta ADC είναι ότι η συχνότητα δειγματοληψίας, στην οποία αναλύεται πραγματικά το επίπεδο τάσης του μετρούμενου σήματος, υπερβαίνει σημαντικά τη συχνότητα των δειγμάτων στην έξοδο ADC (συχνότητα δειγματοληψίας). Αυτός ο ρυθμός δειγματοληψίας ονομάζεται ρυθμός επαναδειγματοληψίας. Έτσι, ένας ADC σίγμα-δέλτα 100K δειγμάτων/δευτ. που χρησιμοποιεί 128 φορές τον ρυθμό υπερδειγματοληψίας θα δειγματίζει το αναλογικό σήμα εισόδου στα 12,8 M δείγματα/δευτ.

Το μπλοκ διάγραμμα ενός ADC σίγμα-δέλτα πρώτης τάξης φαίνεται στο Σχ. 5. Το αναλογικό σήμα τροφοδοτείται σε έναν ολοκληρωτή, οι έξοδοι του οποίου συνδέονται με έναν συγκριτή, ο οποίος με τη σειρά του συνδέεται σε ένα DAC 1-bit στον βρόχο ανάδρασης. Μέσω μιας σειράς διαδοχικών επαναλήψεων, ο ολοκληρωτής, ο συγκριτής, το DAC και ο αθροιστής παράγουν μια ροή διαδοχικών δυαδικών ψηφίων που περιέχουν πληροφορίες σχετικά με το μέγεθος της τάσης εισόδου.

Ρύζι. 5. Σίγμα-δέλτα ADC

Η προκύπτουσα ψηφιακή ακολουθία εφαρμόζεται στη συνέχεια σε ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης για την απόρριψη στοιχείων με συχνότητες πάνω από τη συχνότητα Kotelnikov (η οποία είναι η μισή της συχνότητας δειγματοληψίας ADC). Μετά την αφαίρεση των στοιχείων υψηλής συχνότητας, ο επόμενος κόμβος, ο αποδεκατιστής, λεπταίνει τα δεδομένα. Στο ADC που εξετάζουμε, ο αποδεκατιστής θα αφήσει 1 bit από κάθε 128 που λαμβάνονται στην ψηφιακή ακολουθία εξόδου.

Δεδομένου ότι το εσωτερικό ψηφιακό χαμηλοπερατό φίλτρο στο sigma-delta ADC αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της διαδικασίας μετατροπής, ο χρόνος καθίζησης του φίλτρου χαμηλής διέλευσης γίνεται ένας παράγοντας που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη όταν το σήμα εισόδου αλλάζει απότομα. Για παράδειγμα, κατά την εναλλαγή του πολυπλέκτη εισόδου ή κατά την εναλλαγή του ορίου μέτρησης της συσκευής, πρέπει να περιμένετε έως ότου περάσουν πολλά δείγματα ADC και μόνο τότε να διαβάσετε τα σωστά δεδομένα εξόδου.

Ένα πρόσθετο και πολύ σημαντικό πλεονέκτημα του sigma-delta ADC είναι ότι όλα τα εσωτερικά του στοιχεία μπορούν να εφαρμοστούν με ενσωματωμένο τρόπο στην περιοχή ενός κρυστάλλου πυριτίου. Αυτό μειώνει σημαντικά το κόστος των τελικών συσκευών και αυξάνει τη σταθερότητα των χαρακτηριστικών του ADC.

Ενσωμάτωση ADC

Και ο τελευταίος τύπος ADC που θα συζητηθεί εδώ είναι ένας ADC ολοκλήρωσης push-pull. Τα ψηφιακά πολύμετρα, κατά κανόνα, χρησιμοποιούν ακριβώς τέτοια ADC, επειδή Αυτά τα όργανα μέτρησης απαιτούν συνδυασμό υψηλής ανάλυσης και απόρριψης υψηλού θορύβου. Η έννοια της μετατροπής σε ένα τέτοιο ενσωματωμένο ADC είναι πολύ λιγότερο περίπλοκη από ό,τι σε ένα ADC σίγμα-δέλτα.

Το σχήμα 6 δείχνει την αρχή λειτουργίας ενός ADC ολοκλήρωσης push-pull. Το σήμα εισόδου φορτίζει τον πυκνωτή για μια σταθερή χρονική περίοδο, η οποία είναι συνήθως ένας κύκλος της συχνότητας δικτύου (50 ή 60 Hz) ή πολλαπλάσιο αυτής. Με την ενσωμάτωση του σήματος εισόδου σε μια χρονική περίοδο αυτού του μήκους, οι παρεμβολές υψηλής συχνότητας καταστέλλονται. Ταυτόχρονα, εξαλείφεται η επίδραση της αστάθειας τάσης του τροφοδοτικού δικτύου στην ακρίβεια μετατροπής. Αυτό συμβαίνει επειδή η τιμή του ολοκληρώματος ενός ημιτονοειδούς σήματος είναι μηδέν εάν η ολοκλήρωση πραγματοποιείται σε ένα χρονικό διάστημα που είναι πολλαπλάσιο της περιόδου μεταβολής του ημιτονοειδούς.

Ρύζι. 6. Ενσωμάτωση ADC. Το πράσινο χρώμα δείχνει παρεμβολές δικτύου (1 περίοδος)

Μόλις ολοκληρωθεί ο χρόνος φόρτισης, το ADC αποφορτίζει τον πυκνωτή με σταθερό ρυθμό, ενώ ένας εσωτερικός μετρητής μετρά τον αριθμό των παλμών ρολογιού κατά τη διάρκεια του χρόνου εκφόρτισης του πυκνωτή. Ένας μεγαλύτερος χρόνος εκφόρτισης αντιστοιχεί επομένως σε μεγαλύτερη ένδειξη του μετρητή και μεγαλύτερη μετρούμενη τάση (Εικ. 6).

Οι ADC ενσωμάτωσης Push-pull έχουν υψηλή ακρίβεια και υψηλή ανάλυση και έχουν επίσης σχετικά απλή δομή. Αυτό καθιστά δυνατή την εφαρμογή τους με τη μορφή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Το κύριο μειονέκτημα τέτοιων ADC είναι ο μεγάλος χρόνος μετατροπής, λόγω της δέσμευσης της περιόδου ολοκλήρωσης με τη διάρκεια της περιόδου του δικτύου τροφοδοσίας. Για παράδειγμα, για εξοπλισμό 50 Hz, η συχνότητα δειγματοληψίας ενός ADC ολοκλήρωσης push-pull δεν υπερβαίνει τα 25 δείγματα/δευτ. Φυσικά, τέτοιοι ADC μπορούν να λειτουργούν με υψηλότερη συχνότητα δειγματοληψίας, αλλά όσο αυξάνεται η τελευταία, η ατρωσία θορύβου μειώνεται.

Προδιαγραφές ADC

Υπάρχουν γενικοί ορισμοί που χρησιμοποιούνται συνήθως σε σχέση με τους μετατροπείς αναλογικού σε ψηφιακό. Ωστόσο, οι προδιαγραφές που δίνονται στην τεχνική τεκμηρίωση των κατασκευαστών ADC μπορεί να φαίνονται αρκετά συγκεχυμένες. Η σωστή επιλογή του βέλτιστου συνδυασμού χαρακτηριστικών ADC για μια συγκεκριμένη εφαρμογή απαιτεί ακριβή ερμηνεία των δεδομένων που δίνονται στην τεχνική τεκμηρίωση.

Οι πιο συχνά συγκεχυμένες παράμετροι είναι η ανάλυση και η ακρίβεια, αν και αυτά τα δύο χαρακτηριστικά ενός πραγματικού ADC σχετίζονται εξαιρετικά χαλαρά μεταξύ τους. Η ανάλυση δεν είναι ίδια με την ακρίβεια· ένας ADC 12-bit μπορεί να έχει μικρότερη ακρίβεια από έναν ADC 8-bit. Για ένα ADC, η ανάλυση είναι ένα μέτρο σε πόσα τμήματα μπορεί να χωριστεί το εύρος εισόδου του αναλογικού σήματος που μετράται (για παράδειγμα, για ένα ADC 8-bit αυτό είναι 28=256 τμήματα). Η ακρίβεια χαρακτηρίζει τη συνολική απόκλιση του αποτελέσματος μετατροπής από την ιδανική τιμή του για μια δεδομένη τάση εισόδου. Δηλαδή, η ανάλυση χαρακτηρίζει τις πιθανές δυνατότητες του ADC και το σύνολο των παραμέτρων ακρίβειας καθορίζει τη σκοπιμότητα τέτοιων πιθανών δυνατοτήτων.

Το ADC μετατρέπει το αναλογικό σήμα εισόδου σε ψηφιακό κωδικό εξόδου. Για πραγματικούς μετατροπείς που κατασκευάζονται με τη μορφή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, η διαδικασία μετατροπής δεν είναι ιδανική: επηρεάζεται τόσο από τις τεχνολογικές διακυμάνσεις των παραμέτρων κατά την παραγωγή όσο και από διάφορους εξωτερικούς θορύβους. Επομένως, ο ψηφιακός κωδικός στην έξοδο ADC προσδιορίζεται με σφάλμα. Η προδιαγραφή για το ADC υποδεικνύει τα σφάλματα που παρέχονται από τον ίδιο τον μετατροπέα. Συνήθως χωρίζονται σε στατικές και δυναμικές. Σε αυτή την περίπτωση, είναι η τελική εφαρμογή που καθορίζει ποια χαρακτηριστικά ADC θα θεωρηθούν καθοριστικά, τα πιο σημαντικά σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση.

Στατικό σφάλμα

Στις περισσότερες εφαρμογές, ένα ADC χρησιμοποιείται για τη μέτρηση ενός αργά μεταβαλλόμενου σήματος χαμηλής συχνότητας (για παράδειγμα, από αισθητήρα θερμοκρασίας, αισθητήρα πίεσης, μετρητή τάσης κ.λπ.) όπου η τάση εισόδου είναι ανάλογη με μια σχετικά σταθερή φυσική ποσότητα. Εδώ τον κύριο ρόλο παίζει το στατικό σφάλμα μέτρησης. Στην προδιαγραφή ADC, αυτός ο τύπος σφάλματος ορίζεται ως αθροιστικό σφάλμα (Offset), πολλαπλασιαστικό σφάλμα (Πλήρης κλίμακα), διαφορική μη γραμμικότητα (DNL), ολοκληρωτική μη γραμμικότητα (INL) και σφάλμα κβαντισμού. Αυτά τα πέντε χαρακτηριστικά περιγράφουν πλήρως το στατικό σφάλμα ενός ADC.

Ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς ADC

Το χαρακτηριστικό μεταφοράς ενός ADC είναι συνάρτηση της εξάρτησης του κωδικού στην έξοδο του ADC από την τάση στην είσοδό του. Ένα τέτοιο γράφημα είναι μια τμηματική γραμμική συνάρτηση 2N «βημάτων», όπου N είναι η χωρητικότητα ADC. Κάθε οριζόντιο τμήμα αυτής της συνάρτησης αντιστοιχεί σε μία από τις τιμές του κωδικού εξόδου ADC (βλ. Εικ. 7). Εάν συνδέσουμε τις αρχές αυτών των οριζόντιων τμημάτων με γραμμές (στα όρια της μετάβασης από τη μια τιμή κωδικού στην άλλη), τότε το ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς θα είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή.

Ρύζι. 7. Ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς ADC 3 bit

Ρύζι. Το σχήμα 7 απεικονίζει το ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς για ένα ADC 3-bit με σημεία δοκιμής στα όρια μετάβασης κώδικα. Ο κωδικός εξόδου παίρνει τη μικρότερη τιμή του (000b) όταν το σήμα εισόδου είναι μεταξύ 0 και 1/8 πλήρους κλίμακας (η μέγιστη τιμή κωδικού αυτού του ADC). Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι το ADC θα φτάσει την τιμή κωδικού πλήρους κλίμακας (111b) σε πλήρη κλίμακα 7/8, όχι σε πλήρη κλίμακα. Οτι. Η μετάβαση στη μέγιστη τιμή εξόδου δεν συμβαίνει σε τάση πλήρους κλίμακας, αλλά σε τιμή μικρότερη από το λιγότερο σημαντικό ψηφίο (LSB) από την τάση πλήρους κλίμακας εισόδου. Το χαρακτηριστικό μεταφοράς μπορεί να υλοποιηθεί με μετατόπιση -1/2 LSB. Αυτό επιτυγχάνεται μετατοπίζοντας το χαρακτηριστικό μεταφοράς προς τα αριστερά, το οποίο μετατοπίζει το σφάλμα κβαντισμού από την περιοχή -1... 0 LSB στην περιοχή -1/2... +1/2 LSB.

Ρύζι. 8. Χαρακτηριστικό μεταφοράς ενός ADC 3-bit με μετατόπιση -1/2LSB

Λόγω της τεχνολογικής διακύμανσης των παραμέτρων κατά την κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, τα πραγματικά ADC δεν έχουν ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς. Οι αποκλίσεις από το ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς καθορίζουν το στατικό σφάλμα του ADC και δίνονται στην τεχνική τεκμηρίωση.

Το ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς ADC διασχίζει την αρχή και η πρώτη μετάβαση κώδικα συμβαίνει όταν επιτευχθεί η τιμή 1 LSB. Το προσθετικό σφάλμα (σφάλμα μετατόπισης) μπορεί να οριστεί ως η μετατόπιση ολόκληρου του χαρακτηριστικού μεταφοράς προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά σε σχέση με τον άξονα της τάσης εισόδου, όπως φαίνεται στο Σχ.9. Έτσι, η μετατόπιση 1/2 LSB περιλαμβάνεται σκόπιμα στον ορισμό σφάλματος πρόσθετου ADC.

Ρύζι. 9. Προσθετικό σφάλμα (Σφάλμα μετατόπισης)

Πολλαπλασιαστική προκατάληψη

Το πολλαπλασιαστικό σφάλμα (σφάλμα πλήρους κλίμακας) είναι η διαφορά μεταξύ των ιδανικών και πραγματικών χαρακτηριστικών μεταφοράς στο σημείο της μέγιστης τιμής εξόδου, υποθέτοντας μηδενικό προσθετικό σφάλμα (χωρίς μετατόπιση). Αυτό εκδηλώνεται ως αλλαγή στην κλίση της συνάρτησης μεταφοράς, όπως φαίνεται στο Σχ. 10.

Ρύζι. 10. Πολλαπλασιαστικό σφάλμα (Σφάλμα πλήρους κλίμακας)

Για ένα ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς ADC, το πλάτος κάθε «βήματος» πρέπει να είναι το ίδιο. Η διαφορά στο μήκος των οριζόντιων τμημάτων αυτής της τμηματικής γραμμικής συνάρτησης των 2Ν «βημάτων» αντιπροσωπεύει τη διαφορική μη γραμμικότητα (DNL).

Η τιμή του λιγότερο σημαντικού ψηφίου του ADC είναι Vref/2N, όπου Vref είναι η τάση αναφοράς, N είναι η ανάλυση ADC. Η διαφορά τάσης μεταξύ κάθε μετάβασης κώδικα πρέπει να είναι ίση με την τιμή LSB. Η απόκλιση αυτής της διαφοράς από το LSB ορίζεται ως διαφορική μη γραμμικότητα. Στο σχήμα, αυτό φαίνεται ως άνισα διαστήματα μεταξύ των «βημάτων» του κώδικα ή ως «θόλωμα» των ορίων μετάβασης στο χαρακτηριστικό μεταφοράς ADC.

Ρύζι. 11. Διαφορική μη γραμμικότητα (DNL)

Ολοκληρωμένη μη γραμμικότητα

Η ολοκληρωτική μη γραμμικότητα (INL) είναι το σφάλμα που προκαλείται από την απόκλιση της γραμμικής συνάρτησης του χαρακτηριστικού μεταφοράς ADC από μια ευθεία γραμμή, όπως φαίνεται στο Σχ. 12. Τυπικά, μια συνάρτηση μεταφοράς με ολοκληρωτική μη γραμμικότητα προσεγγίζεται με μια ευθεία γραμμή χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Συχνά η γραμμή προσέγγισης συνδέεται απλώς μεταξύ της μικρότερης και της μεγαλύτερης τιμής. Η ολοκληρωτική μη γραμμικότητα προσδιορίζεται συγκρίνοντας τις τάσεις στις οποίες συμβαίνουν οι μεταβάσεις κώδικα. Για ένα ιδανικό ADC, αυτές οι μεταβάσεις θα συμβούν σε τιμές τάσης εισόδου που είναι ακριβώς πολλαπλάσια του LSB. Αλλά για έναν πραγματικό μετατροπέα, αυτή η προϋπόθεση μπορεί να ικανοποιηθεί με σφάλμα. Η διαφορά μεταξύ των «ιδανικών» επιπέδων τάσης στα οποία συμβαίνει μια μετάβαση κώδικα και των πραγματικών τιμών τους εκφράζεται σε μονάδες LSB και ονομάζεται ολοκληρωτική μη γραμμικότητα.

Ρύζι. 12. Ολοκληρωμένη μη γραμμικότητα (INL)

Σφάλμα κβαντισμού

Ένα από τα πιο σημαντικά συστατικά του σφάλματος στις μετρήσεις ADC, το σφάλμα κβαντοποίησης, είναι αποτέλεσμα της ίδιας της διαδικασίας μετατροπής. Το σφάλμα κβαντισμού είναι το σφάλμα που προκαλείται από την τιμή του βήματος κβαντισμού και ορίζεται ως; Τιμές Least Significant Bit (LSB). Δεν μπορεί να αποκλειστεί στις μετατροπές αναλογικού σε ψηφιακό, καθώς αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της διαδικασίας μετατροπής, καθορίζεται από την ανάλυση του ADC και δεν αλλάζει από ADC σε ADC με ίση ανάλυση.

Δυναμικά χαρακτηριστικά

Τα δυναμικά χαρακτηριστικά ενός ADC προσδιορίζονται συνήθως χρησιμοποιώντας φασματική ανάλυση, με βάση τα αποτελέσματα της εκτέλεσης ενός γρήγορου μετασχηματισμού Fourier (FFT) σε μια σειρά τιμών εξόδου ADC που αντιστοιχούν σε κάποιο σήμα εισόδου δοκιμής.

Στο Σχ. Το Σχήμα 13 δείχνει ένα παράδειγμα του φάσματος συχνοτήτων του μετρούμενου σήματος. Η μηδενική αρμονική αντιστοιχεί στη θεμελιώδη συχνότητα του σήματος εισόδου. Όλα τα άλλα είναι θόρυβος, ο οποίος περιέχει αρμονική παραμόρφωση, θερμικό θόρυβο, θόρυβο 1/f και θόρυβο κβαντοποίησης. Ορισμένα στοιχεία θορύβου παράγονται από το ίδιο το ADC, ενώ άλλα μπορεί να φτάσουν στην είσοδο ADC από εξωτερικά κυκλώματα. Η αρμονική παραμόρφωση, για παράδειγμα, μπορεί να περιέχεται στο μετρούμενο σήμα και να δημιουργηθεί ταυτόχρονα από το ADC κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μετατροπής.

Ρύζι. 13. Αποτέλεσμα εκτέλεσης FFT σε δεδομένα εξόδου ADC

Αναλογία σήματος προς θόρυβο

Ο λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR) είναι ο λόγος της τιμής rms του σήματος εισόδου προς την τιμή rms του θορύβου (εξαιρουμένης της αρμονικής παραμόρφωσης), που εκφράζεται σε ντεσιμπέλ:

SNR(dB) = 20 log [ Vsignal(rms)/ Vnoise(rms) ]

Αυτή η τιμή σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε την αναλογία θορύβου στο μετρούμενο σήμα σε σχέση με το χρήσιμο σήμα.

Ρύζι. 14. SNR - Αναλογία σήματος προς θόρυβο

Ρύζι. 15. Το FFT αντανακλά αρμονική παραμόρφωση

Ο θόρυβος που μετράται στον υπολογισμό του SNR δεν περιλαμβάνει αρμονική παραμόρφωση, αλλά περιλαμβάνει θόρυβο κβαντοποίησης. Για ένα ADC με συγκεκριμένη ανάλυση, είναι ο θόρυβος κβαντοποίησης που περιορίζει τις δυνατότητες του μετατροπέα στη θεωρητικά καλύτερη αναλογία σήματος προς θόρυβο, ο οποίος ορίζεται ως:

SNR(db) = 6,02 N + 1,76,

όπου N είναι η ανάλυση του ADC.

Το φάσμα θορύβου κβαντοποίησης των ADC τυπικών αρχιτεκτονικών έχει ομοιόμορφη κατανομή συχνοτήτων. Επομένως, το μέγεθος αυτού του θορύβου δεν μπορεί να μειωθεί αυξάνοντας τον χρόνο μετατροπής και στη συνέχεια λαμβάνοντας τον μέσο όρο των αποτελεσμάτων. Ο θόρυβος κβαντοποίησης μπορεί να μειωθεί μόνο με μέτρηση με μεγαλύτερο ADC.

Η ιδιαιτερότητα του sigma-delta ADC είναι ότι το φάσμα του θορύβου κβαντοποίησης του είναι άνισα κατανεμημένο στη συχνότητα - μετατοπίζεται προς τις υψηλές συχνότητες. Επομένως, αυξάνοντας το χρόνο μέτρησης (και, κατά συνέπεια, τον αριθμό των δειγμάτων του μετρούμενου σήματος), συσσωρεύοντας και στη συνέχεια λαμβάνοντας τον μέσο όρο του δείγματος που προκύπτει (χαμηλοπερατό φίλτρο), είναι δυνατό να ληφθούν αποτελέσματα μέτρησης με μεγαλύτερη ακρίβεια. Φυσικά, ο συνολικός χρόνος μετατροπής θα αυξηθεί.

Άλλες πηγές θορύβου ADC περιλαμβάνουν θερμικό θόρυβο, θόρυβο 1/f και jitter συχνότητας αναφοράς.

Συνολική αρμονική παραμόρφωση

Η μη γραμμικότητα στα αποτελέσματα της μετατροπής δεδομένων οδηγεί σε αρμονική παραμόρφωση. Τέτοιες παραμορφώσεις παρατηρούνται ως «ακίδες» στο φάσμα συχνοτήτων σε ζυγές και περιττές αρμονικές του μετρούμενου σήματος (Εικ. 15).

Αυτή η παραμόρφωση ορίζεται ως ολική αρμονική παραμόρφωση (THD). Ορίζονται ως:

Η ποσότητα της αρμονικής παραμόρφωσης μειώνεται σε υψηλές συχνότητες σε σημείο που το πλάτος των αρμονικών γίνεται μικρότερο από το επίπεδο θορύβου. Έτσι, εάν αναλύσουμε τη συμβολή της αρμονικής παραμόρφωσης στα αποτελέσματα μετατροπής, αυτό μπορεί να γίνει είτε σε ολόκληρο το φάσμα συχνοτήτων, περιορίζοντας ταυτόχρονα το πλάτος των αρμονικών στο επίπεδο θορύβου, είτε περιορίζοντας τη ζώνη συχνοτήτων για ανάλυση. Για παράδειγμα, εάν το σύστημά μας έχει ένα χαμηλοπερατό φίλτρο, τότε απλά δεν μας ενδιαφέρουν οι υψηλές συχνότητες και οι αρμονικές υψηλής συχνότητας δεν μπορούν να ληφθούν υπόψη.

Αναλογία σήματος προς θόρυβο και παραμόρφωση

Το Signal to Noise and Distortion (SiNAD) περιγράφει πληρέστερα τα χαρακτηριστικά θορύβου ενός ADC. Το SiNAD λαμβάνει υπόψη το μέγεθος τόσο του θορύβου όσο και της αρμονικής παραμόρφωσης σε σχέση με το επιθυμητό σήμα. Το SiNAD υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Ρύζι. 16. Δυναμικό εύρος χωρίς αρμονικά

Η προδιαγραφή ADC, που δίνεται στην τεχνική τεκμηρίωση για τα μικροκυκλώματα, βοηθά στην εύλογη επιλογή ενός μετατροπέα για μια συγκεκριμένη εφαρμογή. Για παράδειγμα, εξετάστε τις προδιαγραφές ενός ADC που είναι ενσωματωμένο στον νέο μικροελεγκτή C8051F064 που κατασκευάζεται από την Silicon Laboratories.

Μικροελεγκτής C8051F064

Το τσιπ C8051F064 είναι ένας μικροελεγκτής 8 bit υψηλής ταχύτητας για συνδυασμένη επεξεργασία αναλογικού και ψηφιακού σήματος με δύο ενσωματωμένους ADC SAR 16 bit. Οι ενσωματωμένοι ADC μπορούν να λειτουργήσουν σε λειτουργίες μονού καλωδίου και διαφορικού με μέγιστη απόδοση έως και 1M δείγματα/δευτ. Ο πίνακας δείχνει τα κύρια χαρακτηριστικά του ADC του μικροελεγκτή C8051F064. Για να αξιολογήσετε ανεξάρτητα τις δυνατότητες ψηφιακής και αναλογικής επεξεργασίας του C8051F064, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το φθηνό κιτ αξιολόγησης C8051F064EK (Εικόνα 17). Το κιτ περιέχει μια πλακέτα αξιολόγησης που βασίζεται σε C8051F064, καλώδιο USB, τεκμηρίωση και λογισμικό για τη δοκιμή των αναλογικών δυναμικών και στατικών χαρακτηριστικών ενός ενσωματωμένου ADC 16-bit υψηλής ακρίβειας.

Τραπέζι. V DD = 3,0 V, AV+ = 3,0 V, AVDD = 3,0 V, V REF = 2,50 V (REFBE=0), -40 έως +85° εκτός εάν σημειώνεται διαφορετικά

Επιλογές	Συνθήκες	Τυπικός	Μέγιστη.	Μονάδες
Χαρακτηριστικά DC
Λίγο βάθος		16		κομμάτι
Ολοκληρωμένη μη γραμμικότητα	Μονό σύρμα	±0,75	±2	LSB
	Μονό σύρμα	±0,5	±1	LSB
Εγγυημένη μονοτονία	±+0,5		LSB
Προσθετικό σφάλμα (offset)		0,1		mV
Πολλαπλασιαστική προκατάληψη		0,008		%F.S.
Αύξηση θερμοκρασίας		0,5		ppm/°C
Δυναμικά χαρακτηριστικά (Ρυθμός δειγματοληψίας 1 Msps, AVDD, AV+ = 3,3 V)
Σήμα/θόρυβος και παραμόρφωση	Πτερύγιο = 10 kHz, μονό καλώδιο	86		dB
	Πτερύγιο = 100 kHz, μονό καλώδιο	84		dB
		89		dB
		88		dB
Συνολική αρμονική παραμόρφωση	Πτερύγιο = 10 kHz, μονό καλώδιο	96		dB
	Πτερύγιο = 100 kHz, μονό καλώδιο	84		dB
	Πτερύγιο = 10 kHz, διαφορικό	103		dB
	Πτερύγιο = 100 kHz, διαφορικό	93		dB
	Πτερύγιο = 10 kHz, μονό καλώδιο	97		dB
	Πτερύγιο = 100 kHz, μονό καλώδιο	88		dB
	Πτερύγιο = 10 kHz, διαφορικό	104		dB
	Πτερύγιο = 100 kHz, διαφορικό	99		dB

Ρύζι. 17. Κιτ αξιολόγησης C8051F064EK

Βιβλιογραφία

1. http://www.wbc-europe.com/en/services/pim_application_guide.html
2. www.silabs.com

Wolfgang Reis, WBC GmbH

Η ανάλυση του ADC - η ελάχιστη αλλαγή στο μέγεθος του αναλογικού σήματος που μπορεί να μετατραπεί από ένα δεδομένο ADC - σχετίζεται με τη χωρητικότητα bit του. Στην περίπτωση μιας μεμονωμένης μέτρησης χωρίς να λαμβάνεται υπόψη ο θόρυβος, η ανάλυση καθορίζεται άμεσα bit βάθος ADC.

Η χωρητικότητα ADC χαρακτηρίζει τον αριθμό των διακριτών τιμών που μπορεί να παράγει ο μετατροπέας στην έξοδο. Στα δυαδικά ADC μετριέται σε bit, στα τριμερή ADC μετριέται σε trits. Για παράδειγμα, ένας δυαδικός ADC 8-bit είναι ικανός να παράγει 256 διακριτές τιμές (0...255) επειδή 2 8 = 256 (\displaystyle 2^(8)=256), ένας τριαδικός ADC 8-bit είναι ικανός να παράγει 6561 διακριτές τιμές επειδή 3 8 = 6561 (\displaystyle 3^(8)=6561).

Η ανάλυση τάσης είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ των τάσεων που αντιστοιχούν στον μέγιστο και ελάχιστο κωδικό εξόδου, διαιρούμενη με τον αριθμό των διακριτών τιμών εξόδου. Για παράδειγμα:

• Παράδειγμα 1
  • Εύρος εισόδου = 0 έως 10 βολτ
  • Δυαδική χωρητικότητα ADC 12 bit: 2 12 = 4096 επίπεδα κβαντισμού
  • Ανάλυση τάσης δυαδικού ADC: (10-0)/4096 = 0,00244 volts = 2,44 mV
  • Χωρητικότητα bit τριμερούς ADC 12 trit: 3 12 = 531 441 επίπεδα κβαντισμού
  • Ανάλυση τριαδικής τάσης ADC: (10-0)/531441 = 0,0188 mV = 18,8 µV
• Παράδειγμα 2
  • Εύρος εισόδου = −10 έως +10 βολτ
  • Δυαδική χωρητικότητα ADC 14 bit: 2 14 = 16384 επίπεδα κβαντισμού
  • Ανάλυση τάσης δυαδικού ADC: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0,00122 volts = 1,22 mV
  • Χωρητικότητα bit τριμερούς ADC 14 trit: 3 14 = 4.782.969 επίπεδα κβαντισμού
  • Ανάλυση τάσης τριμερούς ADC: (10-(-10))/4782969 = 0,00418 mV = 4,18 µV

Στην πράξη, η ανάλυση ενός ADC περιορίζεται από την αναλογία σήματος προς θόρυβο του σήματος εισόδου. Όταν η ένταση θορύβου στην είσοδο ADC είναι υψηλή, η διάκριση μεταξύ γειτονικών επιπέδων σήματος εισόδου καθίσταται αδύνατη, δηλαδή η ανάλυση επιδεινώνεται. Σε αυτή την περίπτωση, η πραγματικά επιτεύξιμη επίλυση περιγράφεται από αποτελεσματικό βάθος bit (Αγγλικά) ενεργός αριθμός bit, ENOB), το οποίο είναι μικρότερο από την πραγματική χωρητικότητα bit του ADC. Κατά τη μετατροπή ενός σήματος με υψηλό θόρυβο, τα bit χαμηλής τάξης του κώδικα εξόδου είναι πρακτικά άχρηστα, καθώς περιέχουν θόρυβο. Για να επιτευχθεί το δηλωμένο βάθος bit, η αναλογία σήματος προς θόρυβο του σήματος εισόδου πρέπει να είναι περίπου 6 dB για κάθε bit βάθους bit (6 dB αντιστοιχούν σε διπλή αλλαγή στο επίπεδο σήματος).

Τύποι μετατροπής

Σύμφωνα με τη μέθοδο των αλγορίθμων που χρησιμοποιούνται, τα ADC χωρίζονται σε:

• Διαδοχική προσέγγιση
• Σειρά με διαμόρφωση σίγμα-δέλτα
• Παράλληλη μονή σκηνή
• Παράλληλη δύο ή περισσότερων σταδίων (μεταφορέας)

Τα ADC των δύο πρώτων τύπων συνεπάγονται την υποχρεωτική χρήση μιας συσκευής δειγματοληψίας και αποθήκευσης (SSD). Αυτή η συσκευή χρησιμοποιείται για την αποθήκευση της αναλογικής τιμής του σήματος για το χρόνο που απαιτείται για την εκτέλεση της μετατροπής. Χωρίς αυτό, το αποτέλεσμα της σειριακής μετατροπής ADC θα είναι αναξιόπιστο. Παράγονται ολοκληρωμένα ADC διαδοχικής προσέγγισης, τα οποία περιέχουν έναν ελεγκτή UV και απαιτούν έναν εξωτερικό ελεγκτή UV [ ] .

Γραμμικά ADC

Τα περισσότερα ADC θεωρούνται γραμμικά, αν και η μετατροπή από αναλογικό σε ψηφιακό είναι εγγενώς μια μη γραμμική διαδικασία (καθώς η λειτουργία της αντιστοίχισης του συνεχούς χώρου σε διακριτό χώρο είναι μια μη γραμμική πράξη).

Ορος γραμμικόςσε σχέση με ένα ADC, σημαίνει ότι το εύρος των τιμών εισόδου που αντιστοιχίζεται σε μια ψηφιακή τιμή εξόδου σχετίζεται γραμμικά με αυτήν την τιμή εξόδου, δηλαδή την τιμή εξόδου κεπιτυγχάνεται με ένα εύρος τιμών εισόδου από

Μ(κ + σι) Μ(κ + 1 + σι),

Οπου ΜΚαι σι- κάποιες σταθερές. Συνεχής σι, κατά κανόνα, έχει τιμή 0 ή −0,5. Αν σι= 0, καλείται το ADC κβαντιστής με μη μηδενικό στάδιο (μεσαίου ύψους), αν σι= −0,5, τότε καλείται το ADC κβαντιστής με μηδέν στο κέντρο του βήματος κβαντισμού (στο μέσο του πέλματος).

Μη γραμμικά ADC

Μια σημαντική παράμετρος που περιγράφει τη μη γραμμικότητα είναι ολοκληρωτική μη γραμμικότητα (INL) και διαφορική μη γραμμικότητα (DNL).

Σφάλμα διαφράγματος (jitter)

Ας ψηφιοποιήσουμε ένα ημιτονοειδές σήμα x (t) = A sin ⁡ 2 π f 0 t (\displaystyle x(t)=A\sin 2\pi f_(0)t). Στην ιδανική περίπτωση, οι μετρήσεις λαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Ωστόσο, στην πραγματικότητα, ο χρόνος κατά τον οποίο λαμβάνεται το δείγμα υπόκειται σε διακυμάνσεις λόγω του jitter του μπροστινού σήματος του ρολογιού ( ρολόι τρέμουλο). Υποθέτοντας ότι η αβεβαιότητα της χρονικής στιγμής που λαμβάνεται η παραγγελία Δ t (\displaystyle \Delta t), διαπιστώνουμε ότι το σφάλμα που προκαλείται από αυτό το φαινόμενο μπορεί να εκτιμηθεί ως

E a p ≤ | x ′ (t) Δ t | ≤ 2 A π f 0 Δ t (\displaystyle E_(ap)\leq |x"(t)\Delta t|\leq 2A\pi f_(0)\Delta t).

Είναι εύκολο να δούμε ότι το σφάλμα είναι σχετικά μικρό στις χαμηλές συχνότητες, αλλά στις υψηλές συχνότητες μπορεί να αυξηθεί σημαντικά.

Η επίδραση του σφάλματος διαφράγματος μπορεί να αγνοηθεί εάν το μέγεθός του είναι σχετικά μικρό σε σύγκριση με το σφάλμα κβαντισμού. Έτσι, μπορούν να οριστούν οι ακόλουθες απαιτήσεις για το jitter άκρων του σήματος συγχρονισμού:

Δt< 1 2 q π f 0 {\displaystyle \Delta t<{\frac {1}{2^{q}\pi f_{0}}}} ,

Οπου q (\displaystyle q)- Χωρητικότητα ADC.

Χωρητικότητα ADC	Μέγιστη συχνότητα εισόδου
	44,1 kHz	192 kHz	1 MHz	10 MHz	100 MHz
8	28,2 ns	6,48 ns	1,24 ns	124 ps	12,4 ps
10	7,05 ns	1,62 ns	311 ps	31,1 ps	3,11 ps
12	1,76 ns	405 ps	77,7 ps	7,77 ps	777 fs
14	441 ps	101 ps	19,4 ps	1,94 ps	194 fs
16	110 ps	25,3 ps	4,86 ps	486 fs	48,6 fs
18	27,5 ps	6,32 ps	1,21 ps	121 fs	12,1 fs
24	430 fs	98,8 fs	19,0 fs	1,9 fs	190 ακ

Από αυτόν τον πίνακα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθεί ένας ADC συγκεκριμένης χωρητικότητας, λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς που επιβάλλονται από το jitter της ακμής συγχρονισμού ( ρολόι τρέμουλο). Για παράδειγμα, είναι άσκοπο να χρησιμοποιήσετε ένα ADC ακριβείας 24-bit για την εγγραφή ήχου εάν το σύστημα διανομής ρολογιού δεν μπορεί να προσφέρει εξαιρετικά χαμηλή αβεβαιότητα.

Γενικά, η ποιότητα του σήματος του ρολογιού είναι εξαιρετικά σημαντική όχι μόνο για αυτόν τον λόγο. Για παράδειγμα, από την περιγραφή του μικροκυκλώματος AD9218(Αναλογικές συσκευές):

Οποιοσδήποτε ADC υψηλής ταχύτητας είναι εξαιρετικά ευαίσθητος στην ποιότητα του ρολογιού δειγματοληψίας που παρέχεται από τον χρήστη. Ένα κύκλωμα παρακολούθησης και συγκράτησης είναι ουσιαστικά ένας μίκτης. Οποιοσδήποτε θόρυβος, παραμόρφωση ή τρέμουλο χρονισμού στο ρολόι συνδυάζεται με το επιθυμητό σήμα στην αναλογική προς ψηφιακή έξοδο.

Δηλαδή, κάθε ADC υψηλής ταχύτητας είναι εξαιρετικά ευαίσθητος στην ποιότητα της συχνότητας ρολογιού ψηφιοποίησης που παρέχεται από τον χρήστη. Το κύκλωμα δείγματος και αποθήκευσης είναι ουσιαστικά ένας μίκτης (πολλαπλασιαστής). Οποιοσδήποτε θόρυβος, παραμόρφωση ή τρέμουλο του ρολογιού αναμιγνύεται με το επιθυμητό σήμα και αποστέλλεται στην ψηφιακή έξοδο.

Συχνότητα δειγματοληψίας

Το αναλογικό σήμα είναι μια συνεχής συνάρτηση του χρόνου· στο ADC μετατρέπεται σε μια ακολουθία ψηφιακών τιμών. Ως εκ τούτου, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η συχνότητα με την οποία λαμβάνονται δειγματοληψίες ψηφιακών τιμών από το αναλογικό σήμα. Η συχνότητα με την οποία παράγονται οι ψηφιακές τιμές ονομάζεται συχνότητα δειγματοληψίας ADC.

Ένα συνεχώς μεταβαλλόμενο σήμα με περιορισμένη φασματική ζώνη ψηφιοποιείται (δηλαδή, οι τιμές του σήματος μετρώνται σε ένα χρονικό διάστημα Τ- περίοδος δειγματοληψίας), και το αρχικό σήμα μπορεί να είναι ακριβώςανακατασκευάζεται από διακριτές χρονικές τιμές με παρεμβολή. Η ακρίβεια ανακατασκευής περιορίζεται από το σφάλμα κβαντισμού. Ωστόσο, σύμφωνα με το θεώρημα Kotelnikov-Shannon, η ακριβής ανακατασκευή είναι δυνατή μόνο εάν η συχνότητα δειγματοληψίας είναι μεγαλύτερη από το διπλάσιο της μέγιστης συχνότητας στο φάσμα του σήματος.

Εφόσον οι πραγματικοί ADC δεν μπορούν να πραγματοποιήσουν μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό στιγμιαία, η τιμή αναλογικής εισόδου πρέπει να διατηρείται σταθερή τουλάχιστον από την αρχή έως το τέλος της διαδικασίας μετατροπής (αυτό το χρονικό διάστημα ονομάζεται χρόνος μετατροπής). Αυτό το πρόβλημα επιλύεται χρησιμοποιώντας ένα ειδικό κύκλωμα στην είσοδο του ADC - μια συσκευή δειγματοληψίας και συγκράτησης (SSD). Η UVH, κατά κανόνα, αποθηκεύει την τάση εισόδου σε έναν πυκνωτή, ο οποίος συνδέεται στην είσοδο μέσω ενός αναλογικού διακόπτη: όταν ο διακόπτης είναι κλειστός, γίνεται δειγματοληψία του σήματος εισόδου (ο πυκνωτής φορτίζεται στην τάση εισόδου), όταν είναι άνοιξε, γίνεται αποθήκευση. Πολλοί ADC, κατασκευασμένοι με τη μορφή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, περιέχουν ενσωματωμένο ενισχυτή.

Ψευδώνυμο

Όλοι οι ADC λειτουργούν με δειγματοληψία τιμών εισόδου σε σταθερά χρονικά διαστήματα. Επομένως, οι τιμές εξόδου είναι μια ελλιπής εικόνα του τι τροφοδοτείται στην είσοδο. Δεν υπάρχει τρόπος να προσδιοριστεί πώς συμπεριφέρθηκε το σήμα εισόδου κοιτάζοντας τις τιμές εξόδου μεταξύδείγματα. Εάν γνωρίζετε ότι το σήμα εισόδου αλλάζει αρκετά αργά σε σχέση με τον ρυθμό δειγματοληψίας, τότε μπορείτε να υποθέσετε ότι οι ενδιάμεσες τιμές μεταξύ των δειγμάτων βρίσκονται κάπου μεταξύ των τιμών αυτών των δειγμάτων. Εάν το σήμα εισόδου αλλάξει γρήγορα, τότε δεν μπορούν να γίνουν υποθέσεις σχετικά με τις ενδιάμεσες τιμές του σήματος εισόδου και επομένως είναι αδύνατο να αποκατασταθεί ξεκάθαρα το σχήμα του αρχικού σήματος.

Εάν μια ακολουθία ψηφιακών τιμών που παράγεται από ένα ADC μετατραπεί ξανά σε αναλογική μορφή από έναν μετατροπέα ψηφιακού σε αναλογικό κάπου, είναι επιθυμητό το αναλογικό σήμα που προκύπτει να είναι όσο το δυνατόν ακριβέστερο αντίγραφο του αρχικού σήματος. Εάν το σήμα εισόδου αλλάζει ταχύτερα από ό,τι λαμβάνονται τα δείγματά του, τότε η ακριβής ανακατασκευή του σήματος είναι αδύνατη και θα υπάρχει ψευδές σήμα στην έξοδο DAC. Οι συνιστώσες ψευδούς συχνότητας του σήματος (που δεν υπάρχουν στο φάσμα του αρχικού σήματος) καλούνται ψευδώνυμο(ψευδής συχνότητα, πλαστό στοιχείο χαμηλής συχνότητας). Ο ρυθμός αλλοίωσης εξαρτάται από τη διαφορά μεταξύ της συχνότητας σήματος και της συχνότητας δειγματοληψίας. Για παράδειγμα, ένα ημιτονοειδές κύμα 2 kHz με δειγματοληψία 1,5 kHz θα αποδοθεί ως ημιτονοειδές κύμα 500 Hz. Αυτό το πρόβλημα ονομάζεται ψευδώνυμο συχνότητας (αλλοίωση).

Για να αποφευχθεί η δημιουργία ψευδώνυμων, το σήμα που εφαρμόζεται στην είσοδο ADC πρέπει να φιλτράρεται χαμηλής διέλευσης για να καταστέλλονται φασματικά στοιχεία των οποίων η συχνότητα υπερβαίνει τη μισή συχνότητα δειγματοληψίας. Αυτό το φίλτρο ονομάζεται αντι-αλλοίωσηφίλτρο (anti-aliasing), η χρήση του είναι εξαιρετικά σημαντική κατά την κατασκευή πραγματικών ADC.

Γενικά, η χρήση αναλογικού φίλτρου εισόδου είναι ενδιαφέρουσα όχι μόνο για αυτόν τον λόγο. Φαίνεται ότι το ψηφιακό φίλτρο, που χρησιμοποιείται συνήθως μετά την ψηφιοποίηση, έχει ασύγκριτα καλύτερες παραμέτρους. Αλλά, εάν το σήμα περιέχει στοιχεία που είναι σημαντικά πιο ισχυρά από το χρήσιμο σήμα και αρκετά μακριά από αυτό σε συχνότητα ώστε να καταστέλλεται αποτελεσματικά από ένα αναλογικό φίλτρο, αυτή η λύση σάς επιτρέπει να διατηρήσετε το δυναμικό εύρος του ADC: εάν η παρεμβολή είναι 10 dB ισχυρότερο από το σήμα, θα σπαταληθούν κατά μέσο όρο τρία bit χωρητικότητας.

Αν και το aliasing είναι μια ανεπιθύμητη ενέργεια στις περισσότερες περιπτώσεις, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για καλό. Για παράδειγμα, χάρη σε αυτό το εφέ, μπορείτε να αποφύγετε τη μετατροπή προς τα κάτω της συχνότητας κατά την ψηφιοποίηση ενός σήματος υψηλής συχνότητας στενής ζώνης (βλ. μίκτη). Για να γίνει αυτό, ωστόσο, τα στάδια αναλογικής εισόδου του ADC πρέπει να έχουν σημαντικά υψηλότερες παραμέτρους από αυτές που απαιτούνται για την τυπική χρήση του ADC στη θεμελιώδη (βίντεο ή χαμηλή) αρμονική. Αυτό απαιτεί επίσης αποτελεσματικό φιλτράρισμα συχνοτήτων εκτός ζώνης πριν από το ADC, αφού μετά την ψηφιοποίηση δεν υπάρχει τρόπος να εντοπιστούν ή/και να φιλτραριστούν οι περισσότερες από αυτές.

Ανάμειξη ψευδοτυχαίου σήματος (διέρωσης)

Μερικά χαρακτηριστικά ADC μπορούν να βελτιωθούν χρησιμοποιώντας μια ψευδοτυχαία τεχνική ανάμειξης σημάτων (αγγλική πρόσμειξη). Συνίσταται στην προσθήκη τυχαίου θορύβου (λευκού θορύβου) μικρού πλάτους στο αναλογικό σήμα εισόδου. Το πλάτος θορύβου, κατά κανόνα, επιλέγεται σε επίπεδο μισού της ελάχιστης τιμής. Το αποτέλεσμα αυτής της προσθήκης είναι ότι η κατάσταση MZR μεταβαίνει τυχαία μεταξύ των καταστάσεων 0 και 1 με πολύ μικρή είσοδο (χωρίς προσθήκη θορύβου, το MZR θα ήταν στην κατάσταση 0 ή 1 για μεγάλο χρονικό διάστημα). Για ένα σήμα με μικτό θόρυβο, αντί να στρογγυλοποιείται απλώς το σήμα στο πλησιέστερο ψηφίο, εμφανίζεται μια τυχαία στρογγυλοποίηση προς τα πάνω ή προς τα κάτω και ο μέσος χρόνος κατά τον οποίο το σήμα στρογγυλοποιείται σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο εξαρτάται από το πόσο κοντά είναι το σήμα σε αυτό το επίπεδο . Έτσι, το ψηφιοποιημένο σήμα περιέχει πληροφορίες για το πλάτος του σήματος με ανάλυση καλύτερη από το MZR, δηλαδή αυξάνεται η αποτελεσματική χωρητικότητα bit του ADC. Η αρνητική πλευρά της τεχνικής είναι η αύξηση του θορύβου στο σήμα εξόδου. Στην πραγματικότητα, το σφάλμα κβαντισμού κατανέμεται σε πολλά γειτονικά δείγματα. Αυτή η προσέγγιση είναι πιο επιθυμητή από την απλή στρογγυλοποίηση στο πλησιέστερο διακριτό επίπεδο. Ως αποτέλεσμα της χρήσης της τεχνικής της μίξης ενός ψευδοτυχαίου σήματος, έχουμε ακριβέστερη αναπαραγωγή του σήματος έγκαιρα. Μικρές αλλαγές στο σήμα μπορούν να αποκατασταθούν από ψευδοτυχαία άλματα του LSM με φιλτράρισμα. Επιπλέον, εάν ο θόρυβος είναι ντετερμινιστικός (το πλάτος του προστιθέμενου θορύβου είναι επακριβώς γνωστό ανά πάσα στιγμή), τότε μπορεί να αφαιρεθεί από το ψηφιοποιημένο σήμα αυξάνοντας πρώτα το βάθος του bit του, με αποτέλεσμα να απαλλαγούμε σχεδόν πλήρως από τον προστιθέμενο θόρυβο.

Τα ηχητικά σήματα πολύ μικρού πλάτους, ψηφιοποιημένα χωρίς ψευδοτυχαίο σήμα, γίνονται αντιληπτά από το αυτί ως πολύ παραμορφωμένα και δυσάρεστα. Κατά την ανάμειξη ενός ψευδοτυχαίου σήματος, το πραγματικό επίπεδο σήματος αντιπροσωπεύεται από τη μέση τιμή πολλών διαδοχικών δειγμάτων.

Τύποι ADC

Οι ακόλουθες είναι οι κύριες μέθοδοι για την κατασκευή ηλεκτρονικών ADC:

• Παράλληλοι ADC απευθείας μετατροπής, πλήρως παράλληλοι ADC, περιέχουν έναν συγκριτή για κάθε διακριτή στάθμη σήματος εισόδου. Ανά πάσα στιγμή, μόνο οι συγκριτές που αντιστοιχούν σε επίπεδα κάτω από τη στάθμη του σήματος εισόδου παράγουν ένα πλεονάζον σήμα στην έξοδο τους. Τα σήματα από όλους τους συγκριτές πηγαίνουν είτε απευθείας σε έναν παράλληλο καταχωρητή, και στη συνέχεια ο κώδικας υποβάλλεται σε επεξεργασία σε λογισμικό ή σε έναν λογικό κωδικοποιητή υλικού, ο οποίος δημιουργεί τον επιθυμητό ψηφιακό κώδικα σε υλικό, ανάλογα με τον κωδικό στην είσοδο του κωδικοποιητή. Τα δεδομένα από τον κωδικοποιητή καταγράφονται σε έναν παράλληλο καταχωρητή. Ο ρυθμός δειγματοληψίας των παράλληλων ADC, γενικά, εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά υλικού των αναλογικών και λογικών στοιχείων, καθώς και από τον απαιτούμενο ρυθμό δειγματοληψίας. Τα ADC παράλληλης άμεσης μετατροπής είναι τα πιο γρήγορα, αλλά συνήθως έχουν ανάλυση όχι μεγαλύτερη από 8 bit, καθώς συνεπάγονται υψηλό κόστος υλικού ( 2 n − 1 = 2 8 − 1 = 255 (\displaystyle 2^(n)-1=2^(8)-1=255)συγκριτές). Τα ADC αυτού του τύπου έχουν πολύ μεγάλο μέγεθος τσιπ, υψηλή χωρητικότητα εισόδου και μπορούν να παράγουν βραχυπρόθεσμα σφάλματα στην έξοδο. Συχνά χρησιμοποιούνται για βίντεο ή άλλα σήματα υψηλής συχνότητας, χρησιμοποιούνται επίσης ευρέως στη βιομηχανία για την παρακολούθηση διαδικασιών που αλλάζουν γρήγορα σε πραγματικό χρόνο.
• ADC απευθείας μετατροπής παράλληλης σε σειριακή, μερικώς διαδοχικά ADC, ενώ διατηρούν υψηλή απόδοση, μπορούν να μειώσουν σημαντικά τον αριθμό των συγκριτών (έως k ⋅ (2 n / k − 1) (\displaystyle k\cdot (2^(n/k)-1)), όπου n είναι ο αριθμός των bit του κώδικα εξόδου και k είναι ο αριθμός των ADC παράλληλης άμεσης μετατροπής), που απαιτούνται για τη μετατροπή ενός αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (με 8 bit και 2 ADC, απαιτούνται 30 συγκριτές). Χρησιμοποιούνται δύο ή περισσότερα βήματα υποζώνης (k). Περιέχουν k ADC παράλληλης άμεσης μετατροπής. Το δεύτερο, το τρίτο, κ.λπ. Τα ADC χρησιμεύουν για τη μείωση του σφάλματος κβαντισμού του πρώτου ADC ψηφιοποιώντας αυτό το σφάλμα. Το πρώτο βήμα είναι μια αδρή (χαμηλή ανάλυση) μετατροπή. Στη συνέχεια, προσδιορίζεται η διαφορά μεταξύ του σήματος εισόδου και του αναλογικού σήματος που αντιστοιχεί στο αποτέλεσμα της αδρής μετατροπής (από το βοηθητικό DAC στο οποίο παρέχεται ο χονδροειδής κωδικός). Στο δεύτερο βήμα, η διαφορά που βρέθηκε μετατρέπεται και ο κωδικός που προκύπτει συνδυάζεται με τον πρόχειρο κώδικα για να ληφθεί η πλήρης συμφέρουσα ψηφιακή τιμή. Αυτός ο τύπος ADC είναι πιο αργός από τους ADC παράλληλης άμεσης μετατροπής, έχει υψηλή ανάλυση και μικρό μέγεθος συσκευασίας. Για να αυξηθεί η ταχύτητα της ροής ψηφιοποιημένων δεδομένων εξόδου σε ADC παράλληλης σειριακής άμεσης μετατροπής, χρησιμοποιείται η λειτουργία διοχέτευσης των παράλληλων ADC.
• Λειτουργία αγωγού του ADC, χρησιμοποιείται σε ADC απευθείας μετατροπής παράλληλης σε σειριακή, σε αντίθεση με τον συνήθη τρόπο λειτουργίας των ADC απευθείας μετατροπής παράλληλης σε σειριακή, στην οποία τα δεδομένα μεταδίδονται μετά από πλήρη μετατροπή· στη λειτουργία αγωγού, τα δεδομένα μερικής μετατροπής μεταδίδονται αμέσως καθώς είναι έτοιμο μέχρι το τέλος της πλήρους μετατροπής.
• Σειριακά ADC απευθείας μετατροπής, πλήρως σειριακά ADC (k=n), πιο αργά από τα απευθείας παράλληλα ADC και ελαφρώς πιο αργά από τα απευθείας παράλληλα σειριακά ADC, αλλά ακόμη περισσότερο (έως n ⋅ (2 n / n − 1) = n ⋅ (2 1 − 1) = n (\displaystyle n\cdot (2^(n/n)-1)=n\cdot (2^(1)-1 )=n), όπου n είναι ο αριθμός των bit του κώδικα εξόδου και k είναι ο αριθμός των παράλληλων ADC άμεσης μετατροπής) μειώνουν τον αριθμό των συγκριτών (με 8 bit, απαιτούνται 8 συγκριτές). Τα τριμερή ADC αυτού του τύπου είναι περίπου 1,5 φορές ταχύτερα από τα δυαδικά ADC του ίδιου τύπου, συγκρίσιμα σε αριθμό επιπέδων και κόστος υλικού.
• ή ADC με εξισορρόπηση bitπεριέχει έναν συγκριτή, ένα βοηθητικό DAC και έναν διαδοχικό καταχωρητή προσέγγισης. Το ADC μετατρέπει το αναλογικό σήμα σε ψηφιακό σε N βήματα, όπου N είναι το βάθος bit ADC. Σε κάθε βήμα, προσδιορίζεται ένα bit της επιθυμητής ψηφιακής τιμής, ξεκινώντας από το SZR και τελειώνοντας με το LZR. Η ακολουθία των ενεργειών για τον προσδιορισμό του επόμενου bit είναι η εξής. Το βοηθητικό DAC ορίζεται σε μια αναλογική τιμή που σχηματίζεται από τα bit που έχουν ήδη καθοριστεί στα προηγούμενα βήματα. το bit που πρέπει να προσδιοριστεί σε αυτό το βήμα ορίζεται σε 1, τα χαμηλότερα bit ορίζονται στο 0. Η τιμή που λαμβάνεται στο βοηθητικό DAC συγκρίνεται με την αναλογική τιμή εισόδου. Εάν η τιμή του σήματος εισόδου είναι μεγαλύτερη από την τιμή στο βοηθητικό DAC, τότε το bit που θα προσδιοριστεί λαμβάνει την τιμή 1, διαφορετικά 0. Έτσι, ο προσδιορισμός της τελικής ψηφιακής τιμής μοιάζει με δυαδική αναζήτηση. Αυτός ο τύπος ADC έχει τόσο υψηλή ταχύτητα όσο και καλή ανάλυση. Ωστόσο, ελλείψει συσκευής δειγματοληψίας αποθήκευσης, το σφάλμα θα είναι πολύ μεγαλύτερο (φανταστείτε ότι μετά την ψηφιοποίηση του μεγαλύτερου ψηφίου, το σήμα άρχισε να αλλάζει).
• (αγγλ. δέλτα-κωδικοποιημένο ADC) περιέχουν έναν αναστρέψιμο μετρητή, ο κωδικός από τον οποίο αποστέλλεται στο βοηθητικό DAC. Το σήμα εισόδου και το σήμα από το βοηθητικό DAC συγκρίνονται χρησιμοποιώντας έναν συγκριτή. Χάρη στην αρνητική ανάδραση από τον συγκριτή προς τον μετρητή, ο κωδικός στον μετρητή αλλάζει συνεχώς, έτσι ώστε το σήμα από το βοηθητικό DAC να διαφέρει όσο το δυνατόν λιγότερο από το σήμα εισόδου. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, η διαφορά σήματος γίνεται μικρότερη από την ελάχιστη τιμή και ο κωδικός μετρητή διαβάζεται ως το ψηφιακό σήμα εξόδου του ADC. Τα ADC αυτού του τύπου έχουν πολύ μεγάλο εύρος σήματος εισόδου και υψηλή ανάλυση, αλλά ο χρόνος μετατροπής εξαρτάται από το σήμα εισόδου, αν και περιορίζεται από πάνω. Στη χειρότερη περίπτωση, ο χρόνος μετατροπής είναι T max =(2 q)/f s, Οπου q- Χωρητικότητα ADC, στ με- συχνότητα της γεννήτριας μετρητή ρολογιού. Τα ADC διαφορικής κωδικοποίησης είναι συνήθως μια καλή επιλογή για την ψηφιοποίηση σημάτων πραγματικού κόσμου, καθώς τα περισσότερα σήματα στα φυσικά συστήματα δεν είναι επιρρεπή σε απότομες αλλαγές. Ορισμένα ADC χρησιμοποιούν μια συνδυασμένη προσέγγιση: διαφορική κωδικοποίηση και διαδοχική προσέγγιση. Αυτό λειτουργεί ιδιαίτερα καλά σε περιπτώσεις όπου τα στοιχεία υψηλής συχνότητας στο σήμα είναι γνωστό ότι είναι σχετικά μικρά.
• Σύγκριση ράμπας ADC(ορισμένα ADC αυτού του τύπου ονομάζονται Ενσωμάτωση ADC, περιλαμβάνουν επίσης ADC μέτρησης σειριακής μέτρησης) περιέχουν μια γεννήτρια τάσης πριονωτή (σε ένα ADC σειριακής μέτρησης μια γεννήτρια βηματικής τάσης που αποτελείται από έναν μετρητή και έναν DAC), έναν συγκριτή και έναν μετρητή χρόνου. Το σήμα του πριονιού αυξάνεται γραμμικά από το κατώτερο προς το ανώτερο επίπεδο και στη συνέχεια πέφτει γρήγορα στο κατώτερο επίπεδο. Τη στιγμή που ξεκινά η άνοδος, ξεκινά ο μετρητής χρόνου. Όταν το σήμα ράμπας φτάσει στο επίπεδο του σήματος εισόδου, ο συγκριτής ενεργοποιείται και σταματά τον μετρητή. η τιμή διαβάζεται από τον μετρητή και παρέχεται στην έξοδο ADC. Αυτός ο τύπος ADC είναι ο απλούστερος σε δομή και περιέχει τον ελάχιστο αριθμό στοιχείων. Ταυτόχρονα, τα απλούστερα ADC αυτού του τύπου έχουν μάλλον χαμηλή ακρίβεια και είναι ευαίσθητα στη θερμοκρασία και σε άλλες εξωτερικές παραμέτρους. Για να αυξηθεί η ακρίβεια, μια γεννήτρια ράμπας μπορεί να κατασκευαστεί γύρω από έναν μετρητή και ένα βοηθητικό DAC, αλλά αυτή η δομή δεν έχει άλλα πλεονεκτήματα σε σχέση με διαδοχική προσέγγιση ADCΚαι Διαφορική κωδικοποίηση ADC.
• ADC με εξισορρόπηση φόρτισης(αυτά περιλαμβάνουν ADC με ολοκλήρωση δύο σταδίων, ADC με ενοποίηση πολλαπλών σταδίων και μερικά άλλα) περιέχουν έναν συγκριτή, έναν ολοκληρωτή ρεύματος, μια γεννήτρια ρολογιού και έναν μετρητή παλμών. Ο μετασχηματισμός γίνεται σε δύο στάδια ( ενσωμάτωση σε δύο στάδια). Στο πρώτο στάδιο, η τιμή της τάσης εισόδου μετατρέπεται σε ρεύμα (ανάλογο με την τάση εισόδου), το οποίο τροφοδοτείται στον ολοκληρωτή ρεύματος, η φόρτιση του οποίου είναι αρχικά μηδενική. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται με την πάροδο του χρόνου TN, Οπου Τ- περίοδος της γεννήτριας ρολογιού, Ν- σταθερά (μεγάλος ακέραιος, καθορίζει το χρόνο συσσώρευσης φορτίου). Μετά από αυτό το διάστημα, η είσοδος του ολοκληρωτή αποσυνδέεται από την είσοδο ADC και συνδέεται σε μια σταθερή γεννήτρια ρεύματος. Η πολικότητα της γεννήτριας είναι τέτοια που μειώνει το φορτίο που συσσωρεύεται στον ολοκληρωτή. Η διαδικασία εκφόρτισης συνεχίζεται έως ότου η φόρτιση στον ολοκληρωτή μειωθεί στο μηδέν. Ο χρόνος εκφόρτισης μετράται μετρώντας τους παλμούς ρολογιού από τη στιγμή που αρχίζει η εκφόρτιση μέχρι ο ολοκληρωτής να φτάσει στο μηδέν φόρτιση. Ο υπολογισμένος αριθμός παλμών ρολογιού θα είναι ο κωδικός εξόδου ADC. Μπορεί να αποδειχθεί ότι ο αριθμός των παλμών n, που υπολογίζεται κατά το χρόνο εκφόρτισης, ισούται με: n=Uεισαγωγή Ν(RI 0) −1 , όπου U in - τάση εισόδου ADC, Ν- αριθμός παλμών σταδίου συσσώρευσης (που ορίζονται παραπάνω), R- την αντίσταση της αντίστασης που μετατρέπει την τάση εισόδου σε ρεύμα, Εγώ 0- την τιμή του ρεύματος από τη γεννήτρια σταθερού ρεύματος, αποφορτίζοντας τον ολοκληρωτή στο δεύτερο στάδιο. Έτσι, οι δυνητικά ασταθείς παράμετροι του συστήματος (κυρίως η χωρητικότητα του πυκνωτή ολοκληρωτή) δεν περιλαμβάνονται στην τελική έκφραση. Αυτό είναι συνέπεια δύο σταδίωνδιαδικασία: τα σφάλματα που εισάγονται στο πρώτο και το δεύτερο στάδιο αφαιρούνται αμοιβαία. Δεν υπάρχουν αυστηρές απαιτήσεις ακόμη και για τη μακροπρόθεσμη σταθερότητα της γεννήτριας ρολογιού και την τάση πόλωσης συγκριτή: αυτές οι παράμετροι πρέπει να είναι σταθερές μόνο για μικρό χρονικό διάστημα, δηλαδή κατά τη διάρκεια κάθε μετατροπής (όχι περισσότερο από 2TN). Στην πραγματικότητα, η αρχή της ολοκλήρωσης δύο σταδίων σας επιτρέπει να μετατρέψετε απευθείας την αναλογία δύο αναλογικών μεγεθών (ρεύμα εισόδου και αναφοράς) σε μια αναλογία αριθμητικών κωδικών ( nΚαι Νμε τους όρους που ορίζονται παραπάνω) χωρίς ουσιαστικά να εισαχθούν πρόσθετα σφάλματα. Το τυπικό πλάτος αυτού του τύπου ADC είναι από 10 έως 18[ ] δυαδικά ψηφία. Ένα πρόσθετο πλεονέκτημα είναι η δυνατότητα κατασκευής μετατροπέων που δεν είναι ευαίσθητοι σε περιοδικές παρεμβολές (για παράδειγμα, παρεμβολές από την παροχή ρεύματος) λόγω της ακριβούς ενσωμάτωσης του σήματος εισόδου σε ένα σταθερό χρονικό διάστημα. Το μειονέκτημα αυτού του τύπου ADC είναι η χαμηλή ταχύτητα μετατροπής. Οι ADC εξισορρόπησης φόρτισης χρησιμοποιούνται σε όργανα μέτρησης υψηλής ακρίβειας.
• ADC με ενδιάμεση μετατροπή σε ρυθμό επανάληψης παλμού. Το σήμα από τον αισθητήρα περνά μέσω ενός μετατροπέα στάθμης και στη συνέχεια μέσω ενός μετατροπέα τάσης-συχνότητας. Έτσι, η ίδια η είσοδος του λογικού κυκλώματος λαμβάνει ένα σήμα του οποίου το χαρακτηριστικό είναι μόνο η συχνότητα παλμού. Ο λογικός μετρητής λαμβάνει αυτούς τους παλμούς ως είσοδο κατά τη διάρκεια του χρόνου δειγματοληψίας, παράγοντας έτσι στο τέλος του χρόνου δειγματοληψίας έναν συνδυασμό κωδικών αριθμητικά ίσο με τον αριθμό των παλμών που έλαβε ο μετατροπέας κατά τη διάρκεια του χρόνου δειγματοληψίας. Τέτοια ADC είναι αρκετά αργά και όχι πολύ ακριβή, αλλά παρόλα αυτά είναι πολύ απλά στην εφαρμογή τους και επομένως έχουν χαμηλό κόστος.
• Σίγμα-δέλτα ADC(ονομάζονται επίσης ADCs delta-sigma) εκτελεί μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό με ρυθμό δειγματοληψίας πολλές φορές υψηλότερο από τον απαιτούμενο, και με το φιλτράρισμα αφήνει μόνο την επιθυμητή φασματική ζώνη στο σήμα.

Τα μη ηλεκτρονικά ADC συνήθως κατασκευάζονται με βάση τις ίδιες αρχές.

Οπτικά ADC

Υπάρχουν οπτικές μέθοδοι [ ] μετατρέποντας το ηλεκτρικό σήμα σε κωδικό. Βασίζονται στην ικανότητα ορισμένων ουσιών να αλλάζουν τον δείκτη διάθλασής τους υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου. Σε αυτήν την περίπτωση, μια δέσμη φωτός που διέρχεται από μια ουσία αλλάζει την ταχύτητα ή τη γωνία εκτροπής της στο όριο αυτής της ουσίας σύμφωνα με τη μεταβολή του δείκτη διάθλασης. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να καταγράψετε αυτές τις αλλαγές. Για παράδειγμα, μια γραμμή φωτοανιχνευτών καταγράφει την εκτροπή της δέσμης, μετατρέποντάς την σε διακριτό κωδικό. Διάφορα σχήματα παρεμβολών που περιλαμβάνουν μια καθυστερημένη δέσμη καθιστούν δυνατή την αξιολόγηση των αλλαγών του σήματος ή τη δημιουργία συγκριτών ηλεκτρικών μεγεθών.

Τα οπτικά ADC μπορούν να είναι πολύ γρήγορα.

Τσιπ ADC

Για τους περισσότερους ADC, το βάθος bit κυμαίνεται από 6 έως 24 bit και η συχνότητα δειγματοληψίας είναι έως 1 MHz. Διατίθενται επίσης ADC mega και gigahertz (το 12-bit 2 καναλιών 1 GSPS AD9234 ADC κοστίζει 238 $ από τον Δεκέμβριο του 2015). Απαιτούνται ADC Megahertz σε ψηφιακές βιντεοκάμερες, συσκευές λήψης βίντεο και ψηφιακούς δέκτες τηλεόρασης για την ψηφιοποίηση του πλήρους σήματος βίντεο. Τα εμπορικά ADC έχουν συνήθως σφάλμα εξόδου από ±0,5 έως ±1,5 LSB.

Ένας από τους παράγοντες που αυξάνει το κόστος των τσιπ είναι ο αριθμός των καρφιτσών, καθώς αναγκάζουν τη συσκευασία των τσιπ να είναι μεγαλύτερη και κάθε καρφίτσα πρέπει να στερεωθεί στη μήτρα. Για να μειωθεί ο αριθμός των ακίδων, τα ADC που λειτουργούν με χαμηλούς ρυθμούς δειγματοληψίας έχουν συχνά μια σειριακή διεπαφή. Η χρήση ενός ADC με σειριακή διεπαφή επιτρέπει συχνά αυξημένη πυκνότητα συσκευασίας και μικρότερη επιφάνεια πλακέτας.

Συχνά τα τσιπ ADC έχουν πολλές αναλογικές εισόδους συνδεδεμένες μέσα στο τσιπ σε ένα μόνο ADC μέσω ενός αναλογικού πολυπλέκτη. Διάφορα μοντέλα ADC μπορεί να περιλαμβάνουν συσκευές δειγματοληψίας και συγκράτησης, ενισχυτές οργάνων ή διαφορική είσοδο υψηλής τάσης και άλλα παρόμοια κυκλώματα.

Εφαρμογή του ADC στην ηχογράφηση

Τα ADC είναι ενσωματωμένα στον πιο σύγχρονο εξοπλισμό εγγραφής ήχου, καθώς η επεξεργασία ήχου γίνεται συνήθως σε υπολογιστές. Ακόμη και όταν χρησιμοποιείτε αναλογική εγγραφή, απαιτείται ADC για τη μετατροπή του σήματος σε ροή PCM, η οποία θα καταγραφεί στο μέσο πληροφοριών.

Οι σύγχρονοι ADC που χρησιμοποιούνται στην εγγραφή ήχου μπορούν να λειτουργήσουν σε ρυθμούς δειγματοληψίας έως και 192 kHz και ακόμη και έως 384 kHz στα 32 bit. Αυτό δικαιολογείται, καθώς η τελευταία έρευνα έχει δείξει ότι ένα άτομο ακούει έως 60 kHz και όχι έως 20 kHz όπως πιστεύαμε προηγουμένως, και για να καταγράφει σήματα έως 60 kHz χωρίς παραμόρφωση, απαιτείται αυξημένη συχνότητα δειγματοληψίας. Επιπλέον, είναι γνωστό ότι η φασματική σύνθεση του ήχου μιας "βουβής τρομπέτας" υπερβαίνει τα 20 kHz, το επίπεδο δεν πέφτει κάτω από το επίπεδο θορύβου έως και 100 kHz, παρόμοιο αποτέλεσμα επιτυγχάνεται για όργανα από άλλες μουσικές οικογένειες, Για παράδειγμα, το βιολί και το όμποε δείχνουν την παρουσία ενέργειας υψηλότερη στα 40 kHz, τα τύμπανα παράγουν τη μεγαλύτερη ποσότητα υπερήχων. Το χτύπημα του κύμβαλου έδειξε το 40% της ενέργειας πάνω από τα 20 kHz και το τρίγωνο αποδείχθηκε αρκετά δυνατό στα 100 kHz. Ο ήχος Hi-Fi χρησιμοποιεί επί του παρόντος ρυθμό δειγματοληψίας 44,1 kHz (τυπική για CD) ή 48 kHz (συνήθης για ήχο υπολογιστή). Ωστόσο, μια ευρεία ζώνη απλοποιεί και μειώνει το κόστος εφαρμογής των φίλτρων κατά της παραμόρφωσης, επιτρέποντάς τους να κατασκευάζονται με λιγότερους συνδέσμους ή με λιγότερη κλίση στη ζώνη διακοπής, γεγονός που έχει θετική επίδραση στην απόκριση φάσης του φίλτρου στη ζώνη διέλευσης. Ιάπωνες ερευνητές με επικεφαλής τον T. Oohashi πραγματοποίησαν πειράματα με εγγραφές ευρείας ζώνης με συχνότητες έως και 60 kHz και το supertweeter (ένας πομπός υψηλής συχνότητας με εκτεταμένο υψηλό εύρος) μπορούσε να ενεργοποιηθεί και να απενεργοποιηθεί. Παρακολουθώντας την εγκεφαλική δραστηριότητα των υποκειμένων και αναλύοντας τις υποκειμενικές αξιολογήσεις κατά τη διάρκεια της τυφλής ακρόασης, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι οι ακροατές ανταποκρίθηκαν πράγματι στα υπερηχητικά συστατικά της μουσικής. Συστήματα ηχείων ευρείας ζώνης με υψηλή συχνότητα έως 80 kHz έχουν γίνει διαθέσιμα προς πώληση.

Επίσης, το υπερβολικό εύρος ζώνης του ADC του επιτρέπει να μειώσει αντίστοιχα την παραμόρφωση του πλάτους που αναπόφευκτα προκύπτει λόγω της παρουσίας ενός κυκλώματος δείγματος και διατήρησης. Τέτοιες παραμορφώσεις (μη γραμμικότητα της απόκρισης συχνότητας) έχουν τη μορφή sin(x)/x [ ] και αναφέρονται σε ολόκληρη τη ζώνη διέλευσης, άρα όσο μικρότερη είναι η ζώνη διέλευσης (κατά συχνότητα) χρησιμοποιείται (καταλαμβάνεται από το χρήσιμο σήμα), τόσο λιγότερες είναι αυτές οι παραμορφώσεις.

Οι μετατροπείς αναλογικού σε ψηφιακό για εγγραφή ήχου έχουν ένα ευρύ φάσμα τιμών - από 5 έως 10 χιλιάδες δολάρια και περισσότερο για ένα ADC δύο καναλιών.

Τα ADC για εγγραφή ήχου που χρησιμοποιούνται σε υπολογιστές μπορεί να είναι εσωτερικά ή εξωτερικά. Υπάρχει επίσης ένα δωρεάν λογισμικό DSP διαθέσιμο ως αποδιαμορφωτής.

Τα εξαιρετικά γρήγορα ADC χρησιμοποιούνται σε συστήματα κεραιών σταθμών βάσης (οι λεγόμενες κεραίες SMART) και σε

4. Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό. Εισαγωγή στην ειδικότητα

4. Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό

Ψηφιακά σήματα

Η ψηφιακή τηλεφωνία αναπτύσσεται πλέον ενεργά σε όλο τον κόσμο. Η ποιότητα των ψηφιακών τηλεφωνικών επικοινωνιών είναι πολύ υψηλότερη από τις συμβατικές, καθώς τα ψηφιακά σήματα είναι λιγότερο επιρρεπή σε κάθε είδους παρεμβολές. Ένα ψηφιακό τηλέφωνο μας επιτρέπει να παρέχουμε πολλές πρόσθετες υπηρεσίες. Γίνεται δυνατή η σύνδεση φαινομενικά εντελώς διαφορετικών συσκευών στην ίδια τηλεφωνική γραμμή - μια τηλεφωνική συσκευή και ένας προσωπικός υπολογιστής. Μέσω του ψηφιακού τηλεφωνικού δικτύου, οι κάτοχοι προσωπικών υπολογιστών έχουν πρόσβαση σε τράπεζες δεδομένων με ευρύ φάσμα πληροφοριών.

Η ψηφιακή καλωδιακή τηλεόραση έρχεται στα σπίτια μας, παρέχοντας εξαιρετική ευκρίνεια εικόνας και πλούσια χρώματα. Στα ράφια των καταστημάτων μπορούμε να δούμε ψηφιακό εξοπλισμό εγγραφής ήχου και εικόνας που παρέχει μοναδική ποιότητα ήχου και εικόνας. Τι είναι το ψηφιακό σήμα; Το πρωτοσυναντήσαμε όταν συζητούσαμε ένα σήμα φαξ που λαμβάνεται από μια ασπρόμαυρη εικόνα που δεν περιέχει ημίτονο.

Τα ψηφιακά σήματα είναι σήματα τηλεγράφου και δεδομένων που παράγονται από υπολογιστές. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι ένα ψηφιακό σήμα είναι μια ακολουθία παλμών. Εάν πάρουμε υπό όρους το γεγονός της παρουσίας ενός παλμού ως 1 και το γεγονός της απουσίας του ως 0, τότε η ακολουθία παλμών μπορεί να αναπαρασταθεί ως εναλλαγή δύο ψηφίων: 0 και 1. Εδώ είναι το όνομα "ψηφιακό σήμα " προέρχεται από. Ένας αριθμός που έχει μόνο δύο τιμές: 0 και 1 ονομάζεται "δυαδικό ψηφίο". Μεταφρασμένο στα αγγλικά ακούγεται σαν "δυαδικό ψηφίο". Μια συντομογραφία που αποτελείται από τα αρχικά και τα τελικά γράμματα μιας αγγλικής φράσης έχει μπει σε ευρεία πρακτική, δηλ. η λέξη "bit", που στα αγγλικά διαβάζεται σαν κομμάτι. Έτσι, μια θέση σε ένα ψηφιακό σήμα είναι 1 bit. μπορεί να είναι είτε 0 είτε 1. Οι οκτώ θέσεις σε ένα ψηφιακό σήμα ενώνονται με την έννοια ψηφιόλεξη. Κατά τη μετάδοση ψηφιακών σημάτων, η έννοια εισάγεται φυσικά ταχύτητα μετάδοσηςείναι ο αριθμός των bit που μεταδίδονται ανά μονάδα χρόνου, πιο συχνά ανά δευτερόλεπτο.

Δειγματοληψία αναλογικού σήματος

Από τη φύση τους, πολλά σήματα (τηλέφωνο, φαξ, τηλεόραση) δεν είναι ψηφιακά. Αυτά είναι αναλογικά ή συνεχή σήματα. Είναι δυνατόν να «μεταφραστεί» η ζωντανή ανθρώπινη ομιλία στη γλώσσα των μηδενικών και των μονάδων, διατηρώντας παράλληλα όλη την πλούσια ποικιλία χρωμάτων της ανθρώπινης φωνής, όλη τη γκάμα των ανθρώπινων συναισθημάτων; Με άλλα λόγια, πρόκειται για τον τρόπο αντικατάστασης μιας συνεχούς διαδικασίας με μια ακολουθία αριθμών χωρίς να χάνονται πληροφορίες σχετικά με τη συνεχή διαδικασία.

Αντιμετωπίζουμε ένα παρόμοιο πρόβλημα στη ζωή αρκετά συχνά. Εάν σε πολύ μικρά χρονικά διαστήματα (ας πούμε, μετά από 1 δευτερόλεπτο) σχεδιάσουμε τις τιμές της θερμοκρασίας του αέρα σε ένα γράφημα, θα λάβουμε πολλά σημεία που αντικατοπτρίζουν την αλλαγή της θερμοκρασίας (Εικ. 4.1). Έτσι, δεν έχουμε να κάνουμε με μια συνεχή καμπύλη μεταβολής της θερμοκρασίας, αλλά μόνο με τις τιμές της που μετρώνται σε συγκεκριμένα διαστήματα. Ουσιαστικά, περιγράψαμε κάποια συνεχή διαδικασία με μια ακολουθία δεκαδικών ψηφίων. Μια τέτοια διαδικασία ονομάζεται δειγματοληψίασυνεχές σήμα. Το ερώτημα παραμένει ασαφές πόσο συχνά πρέπει να λαμβάνονται οι τιμές ανάγνωσης μιας συνεχούς καμπύλης για να παρακολουθούνται όλες οι αλλαγές της. Έτσι, με μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα μεταξύ των παρατηρήσεων της θερμοκρασίας του αέρα, δεν είναι δυνατό να εντοπιστούν όλες οι γρήγορες αλλαγές του.

Μια παρόμοια προσέγγιση βρίσκεται στη διαδικασία δειγματοληψίας ενός τηλεφωνικού σήματος. Εάν ένα ηλεκτρονικό κλειδί είναι ενσωματωμένο στο κύκλωμα μικροφώνου (Εικ. 4.2), όπου το ρεύμα είναι μια συνεχής συνάρτηση του χρόνου και βραχυκυκλώνεται περιοδικά για μικρές στιγμές, τότε το ρεύμα στο κύκλωμα θα έχει τη μορφή στενών παλμών με πλάτη που επαναλαμβάνουν το σχήμα ενός συνεχούς σήματος, και δεν αντιπροσωπεύουν τίποτα άλλο, ως διακριτό σήμα (βλ. Εικ. 4.2). Το χρονικό διάστημα κατά το οποίο μετρώνται οι τιμές ενός συνεχούς σήματος ονομάζεται διάστημα δειγματοληψίας. Το αντίστροφο μέγεθος (ας το συμβολίσουμε) ονομάζεται συχνότητα δειγματοληψίας, ή ρυθμός δειγματοληψίας.

Τα δείγματα ενός συνεχούς σήματος, όπως και τα δείγματα θερμοκρασίας, θα πρέπει να λαμβάνονται με τέτοια συχνότητα (ή σε τέτοιο χρονικό διάστημα), ώστε να υπάρχει χρόνος για παρακολούθηση όλων, ακόμη και των πιο γρήγορων, μεταβολών στο σήμα. Διαφορετικά, κατά την επαναφορά αυτού του σήματος από διακριτά δείγματα, μέρος των πληροφοριών θα χαθεί και το σχήμα του σήματος που έχει αποκατασταθεί θα διαφέρει από το σχήμα του αρχικού (Εικ. 4.3). Αυτό σημαίνει ότι ο λαμβανόμενος ήχος θα γίνει αντιληπτός με παραμόρφωση. Για να κατανοήσουμε αυτό το ζήτημα, ας ξεκινήσουμε με τη δόνηση της χορδής. Άγγιξες τη χορδή, άρχισε να δονείται και με την κίνησή της είτε συμπίεζε είτε εκφόρτιζε τον περιβάλλοντα αέρα ή, με άλλα λόγια, είτε αύξανε είτε μείωνε την πίεσή της. Στρώματα αέρα υψηλής και χαμηλής πίεσης άρχισαν να διασκορπίζονται προς όλες τις κατευθύνσεις από το ταλαντευόμενο σώμα. Σχηματίστηκε ένα ηχητικό κύμα. Κάτι παρόμοιο βλέπουμε όταν πετάμε πέτρες στο νερό και κοιτάμε τα κύματα που απλώνονται κυκλικά. Οι κορυφές αυτών των κυμάτων μπορούν να συγκριθούν με μια περιοχή πεπιεσμένου αέρα, οι κοιλότητες με μια περιοχή σπάνιου αέρα. Η πίεση ενός ηχητικού κύματος που διαδίδεται από μια χορδή ποικίλλει ανάλογα με το χρόνο ανάλογα με ένα ημιτονοειδές. Για να παρακολουθήσετε όλες τις αλλαγές του, προφανώς, αρκεί να λάβετε τιμές αναφοράς στις στιγμές που αντιστοιχούν στα μέγιστα και ελάχιστα του ημιτονοειδούς, δηλ. με συχνότητα που υπερβαίνει τουλάχιστον τη διπλάσια συχνότητα της ηχητικής δόνησης. Για παράδειγμα, εάν μια χορδή κάνει 20 δονήσεις/s (συχνότητα 20 Hz), τότε η μέγιστη ηχητική πίεση θα παρατηρείται κάθε 1/20 s, δηλ. μετά από 50 ms. Τα μέγιστα και ελάχιστα της καμπύλης ηχητικής πίεσης διαχωρίζονται με διαστήματα 25 ms. Αυτό σημαίνει ότι οι τιμές ανάγνωσης κατά μήκος της καμπύλης πρέπει να ακολουθούν τουλάχιστον κάθε 25 ms ή με συχνότητα 40 μετρήσεων/s (40 Hz). Συνήθως, οι τιμές αναφοράς στην καμπύλη λαμβάνονται "με περιθώριο": όχι 2 φορές πιο συχνά από ό, τι ο ήχος κυμαίνεται, αλλά, ας πούμε, 10 φορές. Σε αυτή την περίπτωση, μεταφέρουν πολύ καλά το σχήμα της καμπύλης. Μια ενδιαφέρουσα περίπτωση είναι όταν τα ηχητικά κύματα εκπέμπονται από δύο ταυτόχρονα δονούμενες χορδές. Στο Σχ. Το σχήμα 4.4 δείχνει τρεις επιλογές: η δεύτερη χορδή δονείται 2, 3 και 10 φορές πιο συχνά από την πρώτη. Προστίθενται οι πιέσεις δύο ηχητικών κυμάτων σε μια πλάκα που βρίσκεται στη διαδρομή τους. Το γράφημα πίεσης που προκύπτει δεν είναι πλέον ημιτονοειδές. Βλέπουμε ότι οι γρήγορες αλλαγές σε αυτή την καμπύλη οφείλονται στη δόνηση υψηλότερης συχνότητας (σε αυτή την περίπτωση, στη δόνηση της δεύτερης χορδής). Προκειμένου να παρακολουθούνται όλες οι γρήγορες αλλαγές στην προκύπτουσα ηχητική πίεση, τα δείγματα πρέπει να λαμβάνονται σε συχνότητα που είναι τουλάχιστον διπλάσια από τη συχνότητα δόνησης της δεύτερης χορδής. Στην τελευταία επιλογή, η συχνότητα δειγματοληψίας πρέπει να υπερβαίνει τα 400 Hz. Αυτό σημαίνει ότι οι τιμές ανάγνωσης θα πρέπει να ακολουθούν τουλάχιστον κάθε 1/400 = 0,0025 s = 2,5 ms, ή ακόμα καλύτερα, ακόμη πιο συχνά, για παράδειγμα, κάθε 0,5 ms. Κατά τη μελέτη της ομιλίας, ανακαλύψαμε ότι οι ανθρώπινες φωνητικές χορδές παίζουν το ρόλο των χορδών. Η δόνηση υψηλότερης συχνότητας αυτών των «χορδών», η οποία, σύμφωνα με τις συστάσεις της ITU, πρέπει ακόμα να ληφθεί υπόψη, έχει συχνότητα 3400 Hz. Κατά τη μετάβαση από ένα αναλογικό σε ένα ψηφιακό σήμα ομιλίας, αυτή η τιμή συνήθως στρογγυλοποιείται στα 4000 Hz. Αυτό σημαίνει ότι κατά την αντικατάσταση μιας συνεχούς καμπύλης ηλεκτρικού ρεύματος στην έξοδο ενός μικροφώνου τηλεφώνου με τιμές δείγματος, η τελευταία πρέπει να λαμβάνεται με συχνότητα 8000 Hz ή, με άλλα λόγια, όχι μικρότερη από κάθε 1/8000 = 0,000125 s = 125 μs.

Για να επαναφέρετε το αρχικό σήμα από ένα διακριτό, αρκεί να περάσετε το διακριτό σήμα μέσω ενός φίλτρου χαμηλής διέλευσης με συχνότητα αποκοπής της ζώνης διέλευσης φάκαι να καταστείλει όλα τα «πλευρικά» φάσματα. Η έξοδος ενός τέτοιου φίλτρου θα είναι το αρχικό συνεχές σήμα. Εάν η δειγματοληψία είναι πολύ αραιή (χαμηλή συχνότητα δειγματοληψίας και μεγάλο διάστημα δειγματοληψίας), θα υπάρξει επικάλυψη του «πλευρικού» φάσματος στο φάσμα του αρχικού σήματος. Αυτό θα οδηγήσει σε παραμόρφωση του σχήματος του αρχικού φάσματος και επομένως σε διαφορά μεταξύ του ανακατασκευασμένου σήματος και του αρχικού. Αντίθετα, η συχνότερη δειγματοληψία θα διευκολύνει την ανακατασκευή ενός συνεχούς σήματος από ένα διακριτό χρησιμοποιώντας ένα απλό φίλτρο χαμηλής διέλευσης. Ετσι, Για επαναφορά χωρίς παραμόρφωση ενός συνεχούς σήματος από ένα διακριτό, απαιτείται συχνότητα δειγματοληψίας επιλέξτε όχι μικρότερο από το διπλάσιο του πλάτους του φάσματος του. Για ένα τηλεφωνικό σήμα, όπως το βλέπουμε, = = 8 kHz. Το 1933, στο έργο «Σχετικά με την απόδοση του «αιθέρα» και του καλωδίου στις τηλεπικοινωνίες» ο V.A. Ο Kotelnikov απέδειξε ένα θεώρημα που έγινε θεμελιώδες στη θεωρία και την τεχνολογία των ψηφιακών επικοινωνιών. Η ουσία αυτού του θεωρήματος είναι ότι ένα συνεχές σήμα του οποίου το φάσμα περιορίζεται από τη συχνότητα φά, μπορεί να ανακατασκευαστεί πλήρως και ξεκάθαρα από τα διακριτά δείγματά του που λαμβάνονται με συχνότητα = 2 φά, δηλ. κατά διαστήματα. Δεν παρουσιάζουμε την πλήρη μαθηματική διατύπωση του θεωρήματος, καθώς και την απόδειξή του, αλλά περιοριζόμαστε μόνο στο να υποδείξουμε την ουσία του θεωρήματος.

Κβαντισμός

Έστω, ως αποτέλεσμα της δειγματοληψίας ενός συνεχούς σήματος μικρό(t) λήφθηκε μια ακολουθία στενών παλμών, η οποία αντιπροσωπεύει ένα σήμα AIM. Τα πλάτη των παλμών είναι ίσα σε αυτή την περίπτωση με τις στιγμιαίες τιμές σήματος μικρό(t) σε στιγμές όπου Εγώ= 0, 1, 2, 3, ...; – περίοδος επανάληψης παλμών ή διάστημα δειγματοληψίας.

Ας υποβάλουμε το λαμβανόμενο σήμα AIM κβαντισμόςκατά επίπεδο (Εικ. 4.5). Για να γίνει αυτό, το εύρος των πιθανών τιμών πλάτους (δηλαδή το εύρος τιμών του πρωτεύοντος σήματος) χωρίζεται σε τμήματα που ονομάζονται βήματα κβαντισμού. Τα όρια αυτών των τμημάτων επιτρέπονται για τη μετάδοση τιμών πλάτους παλμού. Έτσι, τα πλάτη των εκπεμπόμενων παλμών δεν θα είναι ίσα με τις στιγμιαίες τιμές του πρωτεύοντος σήματος, αλλά με τα πλησιέστερα επιτρεπόμενα επίπεδα. Αυτός ο μετασχηματισμός των πρωτευόντων σημάτων μπορεί να ονομαστεί κβαντισμένη διαμόρφωση πλάτους παλμού(ΚΑΙΜ). Ένα χαρακτηριστικό του σήματος KAIM είναι ότι όλα τα επίπεδά του μπορούν να αριθμηθούν (και ο αριθμός τους, αν και μεγάλος, είναι πεπερασμένος) και έτσι μειώνει τη μετάδοση του σήματος KAIM στη μετάδοση ακολουθιών αριθμών επιπέδων που λαμβάνει αυτό το σήμα ανά στιγμές. Εάν τα βήματα κβαντισμού είναι τα ίδια και δεν εξαρτώνται από το επίπεδο κβαντισμού, τότε η κβαντοποίηση ονομάζεται ομοιόμορφη. Είναι δυνατή η μη ομοιόμορφη κβαντοποίηση, στην οποία τα βήματα κβαντισμού είναι διαφορετικά. Κατά τη διαδικασία κβαντοποίησης, παρουσιάζεται ένα σφάλμα λόγω του γεγονότος ότι το μεταδιδόμενο κβαντισμένο σήμα διαφέρει από το αληθινό. Αυτό το σφάλμα μπορεί να θεωρηθεί ως συγκεκριμένη παρεμβολή - θόρυβος κβαντοποίησης. Το τελευταίο είναι μια τυχαία ακολουθία παλμών (Εικ. 4.6), το μέγιστο πλάτος των οποίων δεν υπερβαίνει το μισό του βήματος κβαντισμού. Όσο μικρότερο είναι το βήμα κβαντισμού, τόσο χαμηλότερος είναι ο θόρυβος, αλλά τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των επιτρεπόμενων επιπέδων που μεταδίδονται. Το επόμενο βήμα στη μετατροπή σήματος είναι η μετατροπή του κβαντισμένου σήματος AIM σε ψηφιακό. Αυτή η λειτουργία ονομάζεται κωδικοποίησηΣήμα KAIM.

Κωδικοποίηση

Ας γνωρίσουμε μια αξιοσημείωτη ιδιότητα του αριθμητικού μας συστήματος - τη θέση. Ας απεικονίσουμε κάποιον αριθμό, για παράδειγμα 777. Σε αυτό, το ίδιο σύμβολο "7" χρησιμοποιείται 3 φορές, αλλά όταν είναι στα δεξιά, σημαίνει επτά μονάδες, στο κέντρο - επτά δεκάδες, στα αριστερά - επτά εκατοντάδες. Έτσι, όταν γράφετε έναν αριθμό, το ψηφίο μπορεί να έχει το ίδιο περίγραμμα, αλλά οι ψηφιακές έννοιες μπορεί να είναι διαφορετικές, ανάλογα με τη θέση, τη θέση, το ψηφίο στο οποίο βρίσκεται. Αυτή η αρχή κατασκευής αριθμών ονομάζεται τόπος ή θέση. Για να γράψετε οποιουσδήποτε αυθαίρετα μεγάλους αριθμούς, αρκούν δέκα ψηφία!Κάθε θέση ή ψηφίο ενός αριθμού έχει ένα ορισμένο «βάρος» (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες κ.λπ.), οπότε ο αριθμός 777 μπορεί να γραφτεί ως

777 = 7 × 10 2 + 7 × 10 + 7,

εκείνοι. όπως επτακόσια συν επτά δεκάδες συν επτά ένα. Εάν καλέσετε την άλγεβρα για να σας βοηθήσει και γράψετε γράμματα αντί για αριθμούς, μπορείτε να λάβετε την ακόλουθη γενική μορφή αναπαράστασης ενός αριθμού:

ή συντομογραφία - μέσω συντελεστών, αν παραλείψουμε τις δυνάμεις του 10:
.

Ο αριθμός 10 είναι η βάση του συστήματος αριθμών. Συντελεστές (αριθμός μονάδων), (αριθμός μονάδων δεύτερης κατηγορίας, δηλ. δεκάδες), (αριθμός μονάδων τρίτης κατηγορίας, δηλ. εκατοντάδες) κ.λπ. μπορεί να πάρει τιμές που δεν υπερβαίνουν τη βάση του συστήματος: από 0 έως 9. Το 1665, ο Γάλλος μαθηματικός B. Pascal έδειξε ότι οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να ληφθεί ως βάση του συστήματος αριθμών, πράγμα που σημαίνει ότι κάθε αριθμός μπορεί να αναπαρασταθεί ως συνδυασμός δυνάμεων όχι ενός αριθμού 10, κάποιου άλλου ακέραιου αριθμού. Ας επιλέξουμε, για παράδειγμα, τον αριθμό 7:

Είναι σαφές ότι οι τιμές των συντελεστών δεν πρέπει τώρα να είναι τίποτα περισσότερο από το νέο θεμέλιο, δηλ. 7: μπορούν να πάρουν τιμές από 0 έως 6. Ας αναπαραστήσουμε τον αριθμό 777 στο επταγενές σύστημα, επεκτείνοντάς τον σε δυνάμεις της βάσης 7:
.

Αν παραλείψουμε τις δυνάμεις του αριθμού 7, όπως κάνουμε όταν γράφουμε αριθμούς στο δεκαδικό σύστημα, παίρνουμε μια επταγενή αναπαράσταση αυτού του αριθμού: (2160)7. Εδώ ο αριθμός 7 στο ευρετήριο υποδεικνύει τη βάση του συστήματος. Στο πενταπλό σύστημα θέσεων υπάρχουν μόνο πέντε ψηφία: 0, 1, 2, 3, 4. Σε αυτό, ο αριθμός 777 θα αντιπροσωπεύεται από τον αριθμό των "πέντε", "είκοσι πέντε" κ.λπ.:
.

Ας δούμε πώς αναπαρίσταται ο αριθμός 777 στο δωδεκαδικό σύστημα. Δεδομένου ότι θα έπρεπε να έχει δώδεκα ψηφία και γνωρίζουμε μόνο δέκα, θα πρέπει να εισάγουμε άλλα δύο ψηφία, που δηλώνουν 10, ας πούμε, με το γράμμα Α και 11 με το γράμμα Β. Το αποτέλεσμα θα είναι
.

Όπως μπορείτε να δείτε, μπορείτε να βρείτε πολλά διαφορετικά συστήματα αριθμών θέσης, που διαφέρουν μόνο στις βάσεις. Και όλα αυτά, σε γενικές γραμμές, είναι ισοδύναμα: κανένα από αυτά δεν έχει εμφανή πλεονεκτήματα έναντι του άλλου!Ο αριθμός 2 είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να ληφθεί ως βάση του συστήματος αριθμών. Επομένως, στο δυαδικό σύστημα αριθμών υπάρχουν μόνο δύο ψηφία: 0 και 1. Ο αριθμός στο δυαδικό σύστημα θα γραφτεί ως εξής:
.

Εάν στο δεκαδικό σύστημα το «βάρος» κάθε θέσης (ή ψηφίου) ενός αριθμού είναι ίσο με τον αριθμό 10 σε κάποιο βαθμό, τότε στο δυαδικό σύστημα, αντί για τον αριθμό 10, χρησιμοποιείται ο αριθμός 2. Τα «βαρίδια Οι πρώτες 13 θέσεις (bits) ενός δυαδικού αριθμού έχουν τις ακόλουθες έννοιες:

Ας προσπαθήσουμε να γράψουμε τον αριθμό (777)10, που είναι ήδη γνωστός σε εμάς, στο δυαδικό σύστημα αριθμών, αντιπροσωπεύοντάς τον με τη μορφή επέκτασης σε δυνάμεις δύο και στη συνέχεια απορρίπτοντας τις ίδιες τις δυνάμεις όταν γράφουμε:

Έτσι, στο δυαδικό σύστημα αριθμών, αντί για τον αριθμό 777, πρέπει να γράψετε τον αριθμό 1100001001. Όταν γράφετε έναν αριθμό στο δυαδικό σύστημα, κάθε θέση καταλαμβάνεται από ένα δυαδικό ψηφίο. Αντί για δύο λέξεις "δυαδικό ψηφίο", χρησιμοποιείται μία λέξη: "bit". Έχουμε ήδη αναφέρει ότι προέρχεται από το αγγλικό «bit», που αποτελείται από τα αρχικά και τα τελικά γράμματα της φράσης «δυαδικό ψηφίο», που σημαίνει «δυαδικό ψηφίο» στα αγγλικά. Με ένα bit μπορείτε να γράψετε μόνο τους αριθμούς 0 και 1, δύο bit - αριθμούς από το 0 έως το 3, τρία bit - αριθμούς από το 0 έως το 7, τέσσερα bit - αριθμούς από το 0 έως το 15 κ.λπ.

Δεκαδικός συμβολισμός:

Δυαδική σημειογραφία:

Για να γράψετε τους αριθμούς από το 0 έως το 1.000, χρειάζεστε δέκα bit. Στο δυαδικό σύστημα αριθμών, ακόμη και ένας σχετικά μικρός αριθμός καταλαμβάνει πολλές θέσεις. Πώς να μετατρέψετε τώρα τις διακριτές τιμές του ρεύματος του μικροφώνου σε ψηφιακό δυαδικό κώδικα; Τον 18ο αιώνα, ο μεγάλος μαθηματικός L. Euler έδειξε ότι χρησιμοποιώντας ένα σύνολο βαρών 1, 2, 4, 8 και 16 kg, μπορείτε να ζυγίσετε οποιοδήποτε φορτίο με ακρίβεια 1 kg. Το φορτίο που ζυγίζεται (δηλώνουμε τη μάζα του με Μ, kg) μπορεί να αναπαρασταθεί μαθηματικά ως

Πού είναι ο κάθε συντελεστής ένα= 1, εάν τοποθετηθεί το αντίστοιχο βάρος στη ζυγαριά, ένα = 0, αν δεν χρησιμοποιήσουμε αυτό το βάρος κατά τη ζύγιση. Έτσι, η διαδικασία ζύγισης μειώνεται στην αναπαράσταση ενός δεκαδικού αριθμού στο δυαδικό σύστημα αριθμών. Ας το εξηγήσουμε αυτό με ένα παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να ζυγίσουμε ένα φορτίο βάρους 21 κιλών. Ας τοποθετήσουμε πρώτα το μεγαλύτερο βάρος στη ζυγαριά – με βάρος 16 κιλά. Επειδή δεν τραβάει το φορτίο, θα αφήσουμε το βάρος στο μπολ ( = 1) και θα προσθέσουμε το επόμενο - 8 κιλά. Είναι σαφές ότι σε αυτή την περίπτωση η ζυγαριά με βάρη θα υπερτερεί της σταθμισμένης ζυγαριάς. Ας αφαιρέσουμε αυτό το βάρος ( = 0) και ας τοποθετήσουμε ένα βάρος 4 κιλών. Έχοντας πραγματοποιήσει το ζύγισμα μέχρι το τέλος, θα δούμε ότι στη ζυγαριά παραμένουν βάρη βάρους 16, 4 και 1 κιλού. Οι τιμές των συντελεστών δίνουν τον πενταψήφιο δυαδικό κωδικό 10101 του αριθμού 21. Ζυγίσαμε το μηχανικό φορτίο σε μηχανική ζυγαριά. Λαμβάνοντας υπόψη την τιμή αναφοράς του ρεύματος που εμφανίζεται στην έξοδο του ηλεκτρονικού κλειδιού ως ένα είδος «ηλεκτρικού φορτίου», είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί παρόμοια ζύγιση, αλλά αυτή τη φορά ηλεκτρονικά. Τέτοιες «ηλεκτρονικές ζυγαριές» ονομάζονταν κωδικοποιητής (από το αγγλικό soder - encoder). Ας υποθέσουμε ότι η τρέχουσα τιμή αναφοράς είναι 21 mA. Ο ρόλος των «ηλεκτρικών βαρών» στον κωδικοποιητή εκτελείται από ρεύματα αναφοράς 16, 8, 4, 2 και 1 mA, τα οποία παράγονται από μια ειδική συσκευή. Κάθε δοκιμή —είτε το ένα ή το άλλο «βάρος» ταιριάζει ή όχι— εκτελείται σε αυστηρά καθορισμένα διαστήματα. Ολόκληρη η διαδικασία ζύγισης πρέπει να ολοκληρωθεί πριν φτάσει η επόμενη τρέχουσα τιμή ανάγνωσης από τον ηλεκτρικό διακόπτη (θυμηθείτε, για τους ήχους ομιλίας αυτός ο χρόνος είναι μόνο 125 μs). Έτσι, πρώτα συγκρίνεται η τιμή του δειγματοληπτικού ρεύματος με την τιμή αναφοράς των 16 mA, και εφόσον είναι μεγαλύτερη από την τιμή αναφοράς, εμφανίζεται ένας παλμός ρεύματος στην έξοδο του κωδικοποιητή, ο οποίος αντιστοιχεί στο δυαδικό ψηφίο 1. Την επόμενη φορά Στο πρώτο ρεύμα αναφοράς προστίθεται μια δεύτερη τιμή 8 mA. Τώρα το συνολικό βάρος του «ηλεκτρικού βάρους» είναι 24 mA. Αυτή είναι μεγαλύτερη από την τιμή αναφοράς, επομένως ο δεύτερος ταλαντωτής αναφοράς είναι απενεργοποιημένος. Σε αυτό το χρονικό διάστημα, ο τρέχων παλμός δεν εμφανίζεται στην έξοδο του κωδικοποιητή, που αντιστοιχεί στο δυαδικό ψηφίο 0. Πιστεύουμε ότι οι αναγνώστες θα ολοκληρώσουν εύκολα τη διαδικασία ζύγισης. Έτσι, κατά τη διάρκεια της ζύγισης μιας τιμής δείγματος, ο κωδικοποιητής δημιουργεί μια σειρά παλμών που επαναλαμβάνει πλήρως τον δυαδικό κώδικα της τιμής δείγματος του ρεύματος του μικροφώνου. Είναι αδύνατο να μην ανακαλέσουμε ξανά έναν άλλο τύπο παραμόρφωσης που εμφανίζεται κατά τη μετατροπή της τρέχουσας τιμής αναφοράς σε δυαδικό κώδικα. Έτσι, εάν κωδικοποιηθεί μια τιμή δείγματος 21,7 mA, ο κωδικοποιητής θα εξακολουθεί να εξάγει τον κωδικό 10101, όπως στην περίπτωση της ακέραιας τιμής 21 mA. Αυτό είναι κατανοητό, καθώς η "ζύγιση" πραγματοποιήθηκε με ακρίβεια 1 mA - το βάρος του μικρότερου "ηλεκτρικού βάρους". Αυτή η στρογγυλοποίηση αριθμών στην τεχνολογία ονομάζεται κβαντοποίηση και η διαφορά μεταξύ της τιμής αναφοράς του ρεύματος και της τιμής που πληκτρολογείται στον δυαδικό κώδικα είναι το σφάλμα κβαντισμού. Ωστόσο, οι παραμορφώσεις που προκαλούνται από σφάλματα κβαντισμού μπορούν, αν δεν εξαλειφθούν εντελώς, τουλάχιστον να μειωθούν σημαντικά. Έστω, για παράδειγμα, το μικρότερο «ηλεκτρικό βάρος» έχει «βάρος» 0,125 mA. Στη συνέχεια, παίρνοντας οκτώ «βάρη» που αντιστοιχούν σε 16. 8; 4; 2; 1; 0,5; 0,25; 0,125 mA, θα είναι δυνατό να «ζυγιστούν» οι τρέχουσες ενδείξεις με ακρίβεια 0,125 mA. Σε αυτήν την περίπτωση, ο αριθμός 21 θα αντιπροσωπεύεται από τον δυαδικό κωδικό 8-bit 10101000 και ο αριθμός 21,7 - με τον κωδικό 10101101, όπου τα τρία τελευταία ψηφία σημαίνουν την προσθήκη 0,625 στον αριθμό 21. Η χρήση ενός 12- Ο δυαδικός κώδικας bit σάς επιτρέπει να πληκτρολογήσετε πολύ κοντά του αντί για τον αριθμό 21.7 ο αριθμός είναι 21.6921895. Η πρόοδος στην ανάπτυξη της τεχνολογίας ολοκληρωμένων κυκλωμάτων κατέστησε δυνατό τον συνδυασμό ενός ηλεκτρονικού κλειδιού και ενός κωδικοποιητή στο περίβλημα ενός μικρού μικροκυκλώματος. Αυτό το τσιπ μετατρέπει μια συνεχή (συχνά αναφερόμενη αναλογική) ηλεκτρική ποσότητα σε δυαδικό ψηφιακό κώδικα και είναι γνωστό ως μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό(ADC). Τα ADC είναι διαθέσιμα με δυαδικούς κωδικούς 8, 10 και 12 bit. Είναι ενδιαφέρον να υπολογίσουμε την ταχύτητα μιας ψηφιακής ροής που λαμβάνεται από ένα συνεχές τηλεφωνικό σήμα με δειγματοληψία σε 125 μs και κωδικοποίηση 8 bit. Το ρεύμα του μικροφώνου αλλάζει 8000 φορές το δευτερόλεπτο. Σε έναν κωδικοποιητή 8-bit, κάθε μετρούμενη τρέχουσα τιμή αντιπροσωπεύεται ως μια δυαδική λέξη 8-bit. Αυτό σημαίνει ότι κάθε δευτερόλεπτο αποστέλλονται στη γραμμή 8000 × 8 = 64000 bit, δηλ. η ταχύτητα ψηφιακής ροής είναι 64 kbit/sec.

Ο συνδυασμός κώδικα των 8 bit που σχηματίζει μια δυαδική λέξη ονομάζεται ψηφιόλεξη. Οι χαρακτήρες σε κάθε συνδυασμό κωδικών χωρίζονται μεταξύ τους με ένα χρονικό διάστημα t t, δηλ. ακολουθεί με συχνότητα. Αυτή η συχνότητα ονομάζεται ρολόι. Η μετατροπή δειγμάτων συνεχούς σήματος σε δυαδικό κώδικα ονομάζεται διαμόρφωση κωδικού παλμού(ICM). Επί του παρόντος, αυτή η μέθοδος λήψης ψηφιακών σημάτων από αναλογικά είναι η πιο κοινή. Τα συστήματα μετάδοσης που χρησιμοποιούν αυτή τη μετατροπή σήματος ονομάζονται συστήματα PCM. Στην ξένη βιβλιογραφία χρησιμοποιείται η συντομογραφία PCM (από τις αγγλικές λέξεις pulse code modulation, που στη μετάφραση σημαίνει διαμόρφωση κωδικού παλμού).

Αποκατάσταση αναλογικού σήματος

Όλες οι συσκευές που έχουν σχεδιαστεί για αποδιαμόρφωση σήματος θα ληφθούν υπόψη κατά τη μελέτη συγκεκριμένων συστημάτων μετάδοσης και του εξοπλισμού που περιλαμβάνεται σε αυτά τα συστήματα. Κατά τη λήψη σημάτων PCM, για την επαναφορά του αναλογικού σήματος, είναι απαραίτητο να μετατραπεί το ψηφιακό σήμα (μια ακολουθία δυαδικών παλμών) σε ένα κβαντισμένο σήμα AIM (αυτή η μετατροπή ονομάζεται αποκρυπτογράφηση) και στη συνέχεια πραγματοποιήστε τη λειτουργία αποδιαμόρφωσης, δηλ. εξαγωγή αναλογικού σήματος από το σήμα AIM μικρό(t). Έτσι, όταν χρησιμοποιείτε PCM, εκτελούνται οι ακόλουθοι μετασχηματισμοί αναλογικού σήματος: στο σημείο μετάδοσης - διαμόρφωση πλάτους παλμού, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση. στο σημείο λήψης - αποκωδικοποίηση και αποδιαμόρφωση του κβαντισμένου σήματος AIM. Το αναλογικό σήμα που λαμβάνεται κατά τη λήψη διαφέρει από το εκπεμπόμενο, καθώς σχηματίζεται από κβαντισμένους παλμούς, τα πλάτη των οποίων είναι ίσα με μη στιγμιαίες τιμές σήματος μικρό(t), και τις πλησιέστερες επιτρεπόμενες τιμές. Έτσι, η λειτουργία κβαντοποίησης εισάγει ένα ανεπανόρθωτο σφάλμα στη διαδικασία μετάδοσης σήματος, το οποίο είναι μικρότερο όσο περισσότερα επίπεδα κβαντισμού υπάρχουν. Πώς μπορείτε να μάθετε ποιος δεκαδικός αριθμός κρύβεται κάτω από τη σημειογραφία του στο δυαδικό σύστημα; Ο κανόνας είναι απλός: κάτω από κάθε ψηφίο ενός δυαδικού αριθμού πρέπει να γράφεται το «βάρος» του. Πρέπει να προστεθούν αυτά τα «βάρη» που αντιστοιχούν σε ψηφία μονάδας. Το ποσό που προκύπτει θα είναι δεκαδικός αριθμός. Εδώ έχουμε τον αριθμό 1001011, γραμμένο σε δυαδική αρίθμηση. Προχωράμε όπως αναφέρθηκε παραπάνω:

Όπως μπορείτε να δείτε, ο αριθμός που μας ενδιαφέρει αποτελείται από ένα, δύο, οκτώ και εξήντα τέσσερα (1 + 2 + 8 + 64). Προφανώς, ισούται με 75. Προσπαθήστε να προσδιορίσετε μόνοι σας σε ποιον αριθμό αντιστοιχεί η δυαδική συμβολή του 10110011. Ο αποκωδικοποιητής περιλαμβάνει έναν μετατροπέα σειριακού σε παράλληλου κώδικα (Εικ. 4.7), στις εξόδους του οποίου ένα σύνολο μονάδων και μηδενικών εμφανίζεται, που αντιστοιχεί στον αποδεκτό συνδυασμό κωδικών. Κάθε μονάδα (τρέχων παλμός) πηγαίνει στην είσοδο του αθροιστή με ένα βάρος, όπου αυξάνεται κατά 2 κμια φορά. Στην έξοδο του αθροιστή εμφανίζεται ένας παλμός, το πλάτος του οποίου καθορίζεται από τον συνδυασμό κωδικών στην είσοδο του αποκωδικοποιητή. Για παράδειγμα, κατά τη μετάδοση του συνδυασμού κωδικών 0100110, δεν εφαρμόζεται τάση στην πρώτη, τέταρτη, πέμπτη και έβδομη είσοδο του αθροιστή (παλμοί χωρίς ρεύμα), αλλά εφαρμόζεται τάση στη δεύτερη, τρίτη και έκτη είσοδο, η οποία αυξάνεται κατά 2 1, 2 2 και 2 5 φορές, αντίστοιχα. Στην έξοδο του αθροιστή εμφανίζεται μια τάση ανάλογη του 2 1 + 2 2 + 2 5 = 38, δηλ. κβαντισμένο σήμα AIM. Το επόμενο βήμα είναι να ληφθεί ένα συνεχές ρεύμα από τις τρέχουσες μετρήσεις. Ένας συνηθισμένος πυκνωτής μικρής χωρητικότητας θα μας βοηθήσει να το κάνουμε αυτό, ο οποίος, όταν εκτεθεί για λίγο στο ρεύμα (δηλαδή στην τιμή αναφοράς), θα φορτίσει αμέσως και θα διατηρήσει τη φόρτιση μέχρι την επόμενη βραχυπρόθεσμη έκθεση. Σημειώστε ξανά ότι η καμπύλη συνεχούς ρεύματος που ανακατασκευάζεται με αυτόν τον τρόπο θα είναι ελαφρώς διαφορετική από αυτή που λαμβάνεται στους ακροδέκτες του μικροφώνου: θα έχει επίπεδα βήματα μεταξύ των τιμών ανάγνωσης. Μπορεί να ειπωθεί ότι η διαδικασία λήψης δειγμάτων και στη συνέχεια ανακατασκευής μιας συνεχούς κυματομορφής ρεύματος μικροφώνου συνοδεύεται από συγκεκριμένες παραμορφώσεις που μπορούν να επηρεάσουν την ποιότητα της αναπαραγωγής του ήχου. Ωστόσο, στην πράξη, για την αποκατάσταση του ρεύματος, δεν χρησιμοποιείται ένας πυκνωτής, αλλά πιο πολύπλοκα κυκλώματα που κάνουν το σχήμα του ρεύματος επαναφοράς παρόμοιο με το σχήμα του αρχικού ρεύματος και έτσι ακυρώνουν τις επιπτώσεις αυτών των παραμορφώσεων.

Ερωτήσεις ελέγχου

1. Τι είναι το ψηφιακό σήμα;
2. Σε ποια συχνότητα πρέπει να γίνεται δειγματοληψία ενός αναλογικού σήματος;
3. Πώς να προσδιορίσετε το σφάλμα κβαντισμού σήματος;
4. Ποια είναι η αρχή της κωδικοποίησης δυαδικού σήματος;
5. Πώς να επαναφέρετε ένα αναλογικό σήμα από ένα ψηφιακό;

Βιβλιογραφία

1. Kruk B.I., Popov G.N. ... Και ο μυστηριώδης κόσμος πίσω από την αυλαία των αριθμών: Ψηφιακή επικοινωνία. – 2η έκδ., αναθ. – Novosibirsk: CERIS, 2001. – 264 p.
2. Bakalov V.P., Dmitrikov V.F., Kruk B.I. Βασικές αρχές της θεωρίας κυκλωμάτων: Εγχειρίδιο για πανεπιστήμια; Εκδ. V.P. Μπακάλοβα. – Μ.: Ραδιόφωνο και Επικοινωνίες, 2000. – 592 σελ.
3. Zhuravleva O.B., Kruk B.I. Διακριτά σήματα και κυκλώματα: 26 Ερωτήσεις και απαντήσεις: Οδηγός μελέτης για την εξ αποστάσεως εκπαίδευση. – Novosibirsk: SibGUTI, 1999. – 100 σελ.

Διάλεξη Νο. 3

"Μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό και ψηφιακό σε αναλογικό."

Στα συστήματα μικροεπεξεργαστών, ο ρόλος ενός στοιχείου παλμού εκτελείται από έναν μετατροπέα αναλογικού σε ψηφιακό (ADC) και τον ρόλο ενός παρεκβολέα από έναν μετατροπέα ψηφιακού σε αναλογικό (DAC).

Μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακόσυνίσταται στη μετατροπή των πληροφοριών που περιέχονται σε ένα αναλογικό σήμα σε ψηφιακό κωδικό . Μετατροπή ψηφιακού σε αναλογικόέχει σχεδιαστεί για να εκτελεί την αντίστροφη εργασία, δηλ. μετατρέψτε έναν αριθμό που αναπαρίσταται ως ψηφιακός κωδικός σε ισοδύναμο αναλογικό σήμα.

Τα ADC, κατά κανόνα, εγκαθίστανται στα κυκλώματα ανάδρασης των ψηφιακών συστημάτων ελέγχου για τη μετατροπή των αναλογικών σημάτων ανάδρασης σε κωδικούς που γίνονται αντιληπτοί από το ψηφιακό μέρος του συστήματος. Οτι. Τα ADC εκτελούν διάφορες λειτουργίες, όπως: δειγματοληψία χρόνου, κβαντοποίηση επιπέδου, κωδικοποίηση. Ένα γενικευμένο μπλοκ διάγραμμα του ADC φαίνεται στο Σχ. 3.1.

Ένα σήμα με τη μορφή ρεύματος ή τάσης παρέχεται στην είσοδο του ADC, το οποίο κβαντοποιείται ανά επίπεδο κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μετατροπής. Το ιδανικό στατικό χαρακτηριστικό ενός ADC 3 bit φαίνεται στο Σχ. 3.2.

Τα σήματα εισόδου μπορούν να λάβουν οποιαδήποτε τιμή στην περιοχή από - Umax σε Umax , και οι έξοδοι αντιστοιχούν σε οκτώ (2 3) διακριτά επίπεδα. Η τιμή της τάσης εισόδου στην οποία λαμβάνει χώρα μια μετάβαση από μια τιμή του κωδικού εξόδου ADC σε μια άλλη γειτονική τιμή ονομάζεται τάση μετάβασης διακωδικών. Η διαφορά μεταξύ δύο γειτονικών τιμών μεταβάσεων ενδοκώδικα ονομάζεται βήμα κβαντισμούή μονάδα του λιγότερο σημαντικού bit (LSB).Το σημείο εκκίνησης των χαρακτηριστικών μετασχηματισμούείναι το σημείο που ορίζεται από την τιμή του σήματος εισόδου, που ορίζεται ως

(3.1),

όπου U 0.1 – τάση της πρώτης μετάβασης ενδοκώδικα, U LSB – βήμα κβαντισμού ( LSB – Λιγότερο σημαντικό κομμάτι ). η μετατροπή αντιστοιχεί στην τάση εισόδου που καθορίζεται από τη σχέση

(3.2).

Το εύρος τάσης εισόδου ADC περιορίζεται σε U 0,1 και U N-1,N που ονομάζεται εύρος τάσης εισόδου.

(3.3).

Εύρος τάσης εισόδου και τιμή LSBΝ -bit ADC και DAC συνδέονται με την αναλογία

(3.4).

Τάση

(3.5)

που ονομάζεται τάση πλήρους κλίμακας ( FSR – Εύρος πλήρους κλίμακας ). Συνήθως, αυτή η παράμετρος καθορίζεται από το επίπεδο εξόδου της πηγής τάσης αναφοράς που είναι συνδεδεμένη στο ADC. Το μέγεθος του βήματος κβαντισμού ή της μονάδας του λιγότερο σημαντικού ψηφίου, π.χ. ίσο με

(3.6),

και την τιμή της μονάδας του πιο σημαντικού ψηφίου

(3.7).

Όπως φαίνεται από το Σχ. 3.2, κατά τη διαδικασία μετατροπής εμφανίζεται ένα σφάλμα που δεν υπερβαίνει το μισό της τιμής του λιγότερο σημαντικού bit U LSB /2.

Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι μετατροπής αναλογικού σε ψηφιακό, που διαφέρουν ως προς την ακρίβεια και την ταχύτητα. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτά τα χαρακτηριστικά είναι ανταγωνιστικά μεταξύ τους. Επί του παρόντος, τέτοιοι τύποι μετατροπέων όπως ADC διαδοχικών προσεγγίσεων (εξισορρόπηση bitwise), ενσωμάτωση ADC, παράλληλες (Λάμψη ) ADC, «σίγμα-δέλτα» ADC, κ.λπ.

Το μπλοκ διάγραμμα της διαδοχικής προσέγγισης ADC φαίνεται στο Σχ. 3.3.

Τα κύρια στοιχεία της συσκευής είναι ένας συγκριτής (K), ένας μετατροπέας ψηφιακού σε αναλογικό (DAC) και ένα κύκλωμα λογικού ελέγχου. Η αρχή της μετατροπής βασίζεται σε μια διαδοχική σύγκριση του επιπέδου σήματος εισόδου με τα επίπεδα σήματος που αντιστοιχούν σε διάφορους συνδυασμούς του κώδικα εξόδου και στον σχηματισμό του προκύπτοντος κώδικα με βάση τα αποτελέσματα των συγκρίσεων. Η σειρά των συγκριτικών κωδικών ικανοποιεί τον κανόνα των μισών. Στην αρχή της μετατροπής, ο κωδικός εισόδου DAC ορίζεται σε μια κατάσταση στην οποία όλα τα bit εκτός από τα πιο σημαντικά είναι 0 και το πιο σημαντικό είναι 1. Με αυτόν τον συνδυασμό, μια τάση ίση με το μισό εύρος τάσης εισόδου δημιουργείται στο την έξοδο DAC. Αυτή η τάση συγκρίνεται με την τάση εισόδου στον συγκριτή. Εάν το σήμα εισόδου είναι μεγαλύτερο από το σήμα που προέρχεται από το DAC, τότε το πιο σημαντικό bit του κωδικού εξόδου ορίζεται στο 1, διαφορετικά επαναφέρεται στο 0. Στον επόμενο κύκλο ρολογιού, ο κωδικός που σχηματίζεται μερικώς με αυτόν τον τρόπο είναι και πάλι που λαμβάνεται στην είσοδο του DAC, το επόμενο bit ορίζεται σε ένα και η σύγκριση επαναλαμβάνεται. Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι να συγκριθεί το λιγότερο σημαντικό bit. Οτι. σχηματίζωΝ -Απαιτείται κωδικός εξόδου bitΝ πανομοιότυποι στοιχειώδεις κύκλοι σύγκρισης. Αυτό σημαίνει ότι, αν και άλλα πράγματα είναι ίσα, η απόδοση ενός τέτοιου ADC μειώνεται καθώς αυξάνεται η χωρητικότητα bit του. Τα εσωτερικά στοιχεία της διαδοχικής προσέγγισης ADC (DAC και συγκριτής) πρέπει να έχουν ακρίβεια μεγαλύτερη από το μισό του λιγότερο σημαντικού bit του ADC.

Μπλοκ διάγραμμα παραλλήλου (Λάμψη ) Το ADC φαίνεται στο Σχ. 3.4.

Σε αυτήν την περίπτωση, η τάση εισόδου παρέχεται αμέσως για σύγκριση με τις εισόδους με το ίδιο όνομαΝ -1 συγκριτικά. Οι αντίθετες είσοδοι των συγκριτών τροφοδοτούνται με σήματα από έναν διαιρέτη τάσης υψηλής ακρίβειας, ο οποίος συνδέεται με μια πηγή τάσης αναφοράς. Σε αυτή την περίπτωση, οι τάσεις από τις εξόδους του διαχωριστή κατανέμονται ομοιόμορφα σε όλο το εύρος των αλλαγών στο σήμα εισόδου. Ο κωδικοποιητής προτεραιότητας παράγει ένα ψηφιακό σήμα εξόδου που αντιστοιχεί στον υψηλότερο συγκριτή με το σήμα εξόδου ενεργοποιημένο. Οτι. για την παροχήΝ -απαιτείται μετατροπή bit 2Ν διαχωριστικές αντιστάσεις και 2Ν -1 συγκριτικός. Αυτή είναι μια από τις πιο γρήγορες μεθόδους μετατροπής. Ωστόσο, με μεγάλη χωρητικότητα απαιτεί μεγάλο κόστος υλικού. Η ακρίβεια όλων των αντιστάσεων διαιρέτη και σύγκρισης πρέπει και πάλι να είναι καλύτερη από τη μισή τιμή LSB.

Το μπλοκ διάγραμμα του ADC διπλής ολοκλήρωσης φαίνεται στο Σχ. 3.5.

Τα κύρια στοιχεία του συστήματος είναι ένας αναλογικός διακόπτης που αποτελείται από κλειδιάΝΔ 1, ΝΔ 2, ΝΔ 3, ολοκληρωτής I, συγκριτής Κ και μετρητής C. Η διαδικασία μετατροπής αποτελείται από τρεις φάσεις (Εικ. 3.6).

Στην πρώτη φάση το κλειδί είναι κλειστό S.W. 1 και τα υπόλοιπα κλειδιά είναι ανοιχτά. Μέσω κλειστού κλειδιού S.W. 1, η τάση εισόδου εφαρμόζεται σε έναν ολοκληρωτή, ο οποίος ενσωματώνει το σήμα εισόδου σε ένα σταθερό χρονικό διάστημα. Μετά από αυτό το χρονικό διάστημα, η στάθμη του σήματος εξόδου του ολοκληρωτή είναι ανάλογη με την τιμή του σήματος εισόδου. Στο δεύτερο στάδιο του μετασχηματισμού, το κλειδί S.W. 1 ανοίγει και το κλειδί S.W. 2 κλείνει και ένα σήμα από την πηγή τάσης αναφοράς παρέχεται στην είσοδο του ολοκληρωτή. Ο πυκνωτής ολοκληρωτή αποφορτίζεται από την τάση που συσσωρεύεται στο πρώτο διάστημα μετατροπής με σταθερό ρυθμό ανάλογο με την τάση αναφοράς. Αυτό το στάδιο συνεχίζεται έως ότου η τάση εξόδου του ολοκληρωτή πέσει στο μηδέν, όπως υποδεικνύεται από την έξοδο του συγκριτή, ο οποίος συγκρίνει το σήμα του ολοκληρωτή με το μηδέν. Η διάρκεια του δεύτερου σταδίου είναι ανάλογη με την τάση εισόδου του μετατροπέα. Κατά τη διάρκεια ολόκληρου του δεύτερου σταδίου, παλμοί υψηλής συχνότητας με βαθμονομημένη συχνότητα αποστέλλονται στον μετρητή. Οτι. μετά το δεύτερο στάδιο, οι ενδείξεις του ψηφιακού μετρητή είναι ανάλογες με την τάση εισόδου. Χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο, μπορεί να επιτευχθεί πολύ καλή ακρίβεια χωρίς να τίθενται υψηλές απαιτήσεις για την ακρίβεια και τη σταθερότητα των εξαρτημάτων. Συγκεκριμένα, η σταθερότητα της χωρητικότητας του ολοκληρωτή μπορεί να μην είναι υψηλή, καθώς οι κύκλοι φόρτισης και εκφόρτισης συμβαίνουν με ρυθμό αντιστρόφως ανάλογο της χωρητικότητας. Επιπλέον, τα σφάλματα μετατόπισης και μετατόπισης του συγκριτή αντισταθμίζονται ξεκινώντας και τελειώνοντας κάθε βήμα μετατροπής στην ίδια τάση. Για να βελτιωθεί η ακρίβεια, χρησιμοποιείται το τρίτο στάδιο μετατροπής, όταν ο ολοκληρωτής εισέρχεται μέσω ενός κλειδιού S.W. 3 δίνεται ένα σήμα μηδέν. Επειδή ο ίδιος ολοκληρωτής και ο ίδιος συγκριτής χρησιμοποιούνται σε αυτό το βήμα, η αφαίρεση της τιμής του σφάλματος εξόδου στο μηδέν από την επόμενη μέτρηση μπορεί να αντισταθμίσει τα σφάλματα που σχετίζονται με μετρήσεις κοντά στο μηδέν. Δεν επιβάλλονται αυστηρές απαιτήσεις ακόμη και στη συχνότητα των παλμών ρολογιού που φτάνουν στον μετρητή, γιατί ένα σταθερό χρονικό διάστημα στο πρώτο στάδιο της μετατροπής σχηματίζεται από τους ίδιους παλμούς. Αυστηρές απαιτήσεις επιβάλλονται μόνο στο ρεύμα εκφόρτισης, δηλ. στην πηγή τάσης αναφοράς. Το μειονέκτημα αυτής της μεθόδου μετατροπής είναι η χαμηλή απόδοση.

Τα ADC χαρακτηρίζονται από έναν αριθμό παραμέτρων που καθιστούν δυνατή την επιλογή μιας συγκεκριμένης συσκευής με βάση τις απαιτήσεις για το σύστημα. Όλες οι παράμετροι ADC μπορούν να χωριστούν σε δύο ομάδες: στατικές και δυναμικές. Οι πρώτοι καθορίζουν τα χαρακτηριστικά ακρίβειας της συσκευής όταν εργάζονται με σταθερό ή αργά μεταβαλλόμενο σήμα εισόδου και οι δεύτεροι χαρακτηρίζουν την απόδοση της συσκευής ως διατήρηση της ακρίβειας καθώς αυξάνεται η συχνότητα του σήματος εισόδου.

Η στάθμη κβαντισμού που βρίσκεται κοντά στο μηδέν του σήματος εισόδου αντιστοιχεί σε τάσεις μετάβασης διακώδικα -0,5 U LSB και 0,5 U LSB (το πρώτο εμφανίζεται μόνο στην περίπτωση διπολικού σήματος εισόδου). Ωστόσο, σε πραγματικές συσκευές, αυτές οι τάσεις μετάβασης ενδοκώδικα μπορεί να διαφέρουν από αυτές τις ιδανικές τιμές. Η απόκλιση των πραγματικών επιπέδων αυτών των τάσεων μετάβασης ενδοκώδικα από τις ιδανικές τιμές τους ονομάζεται διπολικό σφάλμα μηδενικής μετατόπισης (Διπολικό μηδενικό σφάλμα ) Και μονοπολικό σφάλμα μηδενικής μετατόπισης (Σφάλμα μηδενικής μετατόπισης ) αντίστοιχα. Για εύρη διπολικής μετατροπής, χρησιμοποιείται συνήθως το μηδενικό σφάλμα μετατόπισης και για εύρη μονοπολικής μετατροπής, συνήθως χρησιμοποιείται το σφάλμα μονοπολικής μετατόπισης. Αυτό το σφάλμα οδηγεί σε παράλληλη μετατόπιση του χαρακτηριστικού πραγματικού μετασχηματισμού σε σχέση με το ιδανικό χαρακτηριστικό κατά μήκος του άξονα της τετμημένης (Εικ. 3.7).

Απόκλιση της στάθμης του σήματος εισόδου που αντιστοιχεί στην τελευταία μετάβαση του ενδοκώδικα από την ιδανική τιμή του U FSR -1,5 U LSB , που ονομάζεται πλήρους κλίμακας σφάλμα (Σφάλμα πλήρους κλίμακας).

Αναλογία μετατροπής ADC ονομάζεται η εφαπτομένη της γωνίας κλίσης της ευθείας που διασχίζεται από τα σημεία έναρξης και τέλους του χαρακτηριστικού πραγματικού μετασχηματισμού. Η διαφορά μεταξύ των πραγματικών και των ιδανικών τιμών του συντελεστή μετατροπής ονομάζεται σφάλμα συντελεστή μετατροπής (Σφάλμα κέρδους ) (Εικ. 3.7) Περιλαμβάνει σφάλματα στα άκρα της κλίμακας, αλλά δεν περιλαμβάνει σφάλματα στο μηδέν της κλίμακας. Για το μονοπολικό εύρος ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ του σφάλματος πλήρους κλίμακας και του μονοπολικού σφάλματος μηδενικής μετατόπισης και για το διπολικό εύρος ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ του σφάλματος πλήρους κλίμακας και του διπολικού σφάλματος μηδενικής μετατόπισης. Στην πραγματικότητα, σε κάθε περίπτωση, αυτή είναι μια απόκλιση της ιδανικής απόστασης μεταξύ της τελευταίας και της πρώτης μετάβασης διακωδικών (ίση με U FSR -2 U LSB ) από την πραγματική του αξία.

Τα σφάλματα μηδενικής μετατόπισης και απολαβής μπορούν να αντισταθμιστούν ρυθμίζοντας τον προενισχυτή ADC. Για να γίνει αυτό, πρέπει να έχετε ένα βολτόμετρο με ακρίβεια όχι χειρότερη από 0,1 U LSB . Για να διασφαλίσετε την ανεξαρτησία αυτών των δύο σφαλμάτων, διορθώστε πρώτα το μηδενικό σφάλμα μετατόπισης και μετά το σφάλμα του συντελεστή μετατροπής.Για να διορθώσετε το σφάλμα μηδενικής μετατόπισης ADC, πρέπει:

1. Ρυθμίστε την τάση εισόδου ακριβώς στο 0,5 U LSB ;

2. Ρυθμίστε τη μετατόπιση του προενισχυτή ADC έως ότου ο ADC μεταβεί στην κατάσταση 00…01.

Για να διορθώσετε το σφάλμα του συντελεστή μετατροπής είναι απαραίτητο:

1. Ρυθμίστε την τάση εισόδου ακριβώς στο επίπεδο U FSR -1,5 U LSB ;

2. Ρυθμίστε το κέρδος του προενισχυτή ADC έως ότου ο ADC μεταβεί στην κατάσταση 11...1.

Λόγω της ατέλειας των στοιχείων του κυκλώματος ADC, τα βήματα σε διαφορετικά σημεία των χαρακτηριστικών ADC διαφέρουν μεταξύ τους σε μέγεθος και δεν είναι ίσα U LSB (Εικ. 3.8).

Απόκλιση της απόστασης μεταξύ των μεσαίων σημείων δύο γειτονικών βημάτων κβαντισμού από την ιδανική τιμή του βήματος κβαντισμού U LSB που ονομάζεται διαφορική μη γραμμικότητα (DNL – Διαφορική μη γραμμικότητα).Εάν DNL μεγαλύτερο ή ίσο με U LSB , τότε το ADC μπορεί να έχει τους λεγόμενους «κώδικες που λείπουν» (Εικ. 3.3). Αυτό συνεπάγεται μια τοπική απότομη αλλαγή στον συντελεστή μετάδοσης ADC, η οποία στα συστήματα ελέγχου κλειστού βρόχου μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια σταθερότητας.

Για εκείνες τις εφαρμογές όπου είναι σημαντικό να διατηρείται το σήμα εξόδου με δεδομένη ακρίβεια, είναι σημαντικό οι κωδικοί εξόδου ADC να ταιριάζουν όσο το δυνατόν περισσότερο με τις τάσεις μετάβασης μεταξύ των κωδικών. Η μέγιστη απόκλιση του κέντρου του βήματος κβαντισμού στο πραγματικό χαρακτηριστικό ADC από το γραμμικό χαρακτηριστικό ονομάζεται ολοκληρωτική μη γραμμικότητα (INL – Integral Nonlinearity) ήσχετική ακρίβεια (Σχετική Ακρίβεια) ADC (Εικ. 3.9).

Το γραμμικοποιημένο χαρακτηριστικό αντλείται μέσω των ακραίων σημείων του χαρακτηριστικού πραγματικού μετασχηματισμού, αφού αυτά έχουν βαθμονομηθεί, δηλ. Τα σφάλματα μηδενικής μετατόπισης και συντελεστή μετατροπής έχουν εξαλειφθεί.

Είναι σχεδόν αδύνατο να αντισταθμιστούν τα σφάλματα στη διαφορική και ολοκληρωτική μη γραμμικότητα χρησιμοποιώντας απλά μέσα.

Ανάλυση ADC (Ανάλυση ) είναι το αντίστροφο του μέγιστου αριθμού συνδυασμών κώδικα στην έξοδο ADC

(3.8).

Αυτή η παράμετρος καθορίζει το ελάχιστο επίπεδο σήματος εισόδου (σε σχέση με το σήμα πλήρους πλάτους) που μπορεί να αντιληφθεί το ADC.

Η ακρίβεια και η ανάλυση είναι δύο ανεξάρτητα χαρακτηριστικά. Η ανάλυση παίζει καθοριστικό ρόλο όταν είναι σημαντικό να παρέχεται ένα δεδομένο δυναμικό εύρος του σήματος εισόδου. Η ακρίβεια είναι κρίσιμη όταν είναι απαραίτητο να διατηρηθεί η ελεγχόμενη μεταβλητή σε ένα δεδομένο επίπεδο με μια σταθερή ακρίβεια.

Δυναμικό εύρος του ADC (DR - Dynamic Range ) είναι ο λόγος του μέγιστου αντιληπτού επιπέδου τάσης εισόδου προς το ελάχιστο, εκφρασμένος σε dB

(3.9).

Αυτή η παράμετρος καθορίζει τη μέγιστη ποσότητα πληροφοριών που μπορεί να μεταδώσει το ADC. Έτσι, για ένα ADC 12-bit DR =72 dB.

Τα χαρακτηριστικά των πραγματικών ADC διαφέρουν από τα χαρακτηριστικά των ιδανικών συσκευών λόγω των μη ιδανικών στοιχείων της πραγματικής συσκευής. Ας εξετάσουμε μερικές παραμέτρους που χαρακτηρίζουν τα πραγματικά ADC.

Αναλογία σήματος προς θόρυβο(SNR – Αναλογία σήματος προς θόρυβο ) είναι ο λόγος της τιμής rms του ημιτονοειδούς σήματος εισόδου προς την τιμή rms του θορύβου, ο οποίος ορίζεται ως το άθροισμα όλων των άλλων φασματικών στοιχείων μέχρι το ήμισυ της συχνότητας δειγματοληψίας, εξαιρουμένης της συνιστώσας DC. Για το τέλειοΝ -bit ADC που παράγει μόνο θόρυβο κβαντοποίησης SNR , που εκφράζεται σε ντεσιμπέλ, μπορεί να οριστεί ως

(3.10),

όπου ο Ν – Χωρητικότητα bit ADC. Έτσι, για ένα ιδανικό ADC 12 bit SNR =74 dB. Αυτή η τιμή είναι μεγαλύτερη από το δυναμικό εύρος του ίδιου ADC επειδή Το ελάχιστο επίπεδο του αντιληπτού σήματος πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το επίπεδο θορύβου. Αυτός ο τύπος λαμβάνει υπόψη μόνο τον θόρυβο κβαντοποίησης και δεν λαμβάνει υπόψη άλλες πηγές θορύβου που υπάρχουν σε πραγματικούς ADC. Επομένως, οι αξίες SNR για πραγματικούς ADC είναι συνήθως χαμηλότερο από το ιδανικό. Τυπική αξία SNR για ένα πραγματικό ADC 12-bit είναι 68-70 dB.

Εάν το σήμα εισόδου έχει μικρότερη ταλάντευση U FSR , τότε ο τελευταίος τύπος πρέπει να προσαρμοστεί

(3.11),

όπου KOS είναι η εξασθένηση του σήματος εισόδου, εκφρασμένη σε dB. Έτσι, εάν το σήμα εισόδου ενός ADC 12-bit έχει πλάτος 10 φορές μικρότερο από το μισό της τάσης πλήρους κλίμακας, τότε KOS = -20 dB και SNR =74 dB – 20 dB = 54 dB.

Σημασία πραγματικό SNR μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του ενεργού αριθμού των bit ADC( ENOB – Πραγματικός αριθμός bit ). Καθορίζεται από τον τύπο

(3.12).

Αυτός ο δείκτης μπορεί να χαρακτηρίσει την πραγματική αποφασιστική ικανότητα ενός πραγματικού ADC. Έτσι, ένα ADC 12 bit για το οποίο SNR =68 dB για ένα σήμα με KOS = -20 dB είναι στην πραγματικότητα 7-bit (ΕΝΟΒ =7,68). Τιμή ENOB εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη συχνότητα του σήματος εισόδου, δηλ. Η αποτελεσματική χωρητικότητα bit του ADC μειώνεται με την αύξηση της συχνότητας.

Συνολική αρμονική παραμόρφωση ( THD – Ολική Αρμονική Παραμόρφωση ) είναι ο λόγος του αθροίσματος των τιμών ρίζας μέσου τετραγώνου όλων των υψηλότερων αρμονικών προς την τιμή ρίζας μέσου τετραγώνου της θεμελιώδους αρμονικής

(3.13),

όπου n συνήθως περιορίζεται στο επίπεδο 6 ή 9. Αυτή η παράμετρος χαρακτηρίζει το επίπεδο αρμονικής παραμόρφωσης του σήματος εξόδου ADC σε σύγκριση με την είσοδο. THD αυξάνεται με τη συχνότητα του σήματος εισόδου.

Πλήρης ζώνη συχνοτήτων ισχύος ( FPBW – Εύρος ζώνης πλήρους ισχύος ) είναι η μέγιστη συχνότητα κορυφής σε κορυφή του σήματος εισόδου στην οποία το πλάτος του ανακατασκευασμένου θεμελιώδους στοιχείου μειώνεται κατά όχι περισσότερο από 3 dB. Καθώς η συχνότητα του σήματος εισόδου αυξάνεται, τα αναλογικά κυκλώματα του ADC δεν έχουν πλέον χρόνο να επεξεργαστούν τις αλλαγές του με δεδομένη ακρίβεια, γεγονός που οδηγεί σε μείωση του συντελεστή μετατροπής ADC στις υψηλές συχνότητες.

Χρόνος τακτοποίησης (Ώρα τακτοποίησης ) είναι ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει το ADC την ονομαστική του ακρίβεια μετά την εφαρμογή ενός σήματος βήματος με πλάτος ίσο με το πλήρες εύρος του σήματος εισόδου στην είσοδό του. Αυτή η παράμετρος είναι περιορισμένη λόγω της πεπερασμένης ταχύτητας διαφόρων κόμβων ADC.

Λόγω διαφόρων τύπων σφαλμάτων, τα χαρακτηριστικά ενός πραγματικού ADC είναι μη γραμμικά. Εάν ένα σήμα του οποίου το φάσμα αποτελείται από δύο αρμονικές εφαρμόζεται στην είσοδο μιας συσκευής με μη γραμμικότητεςστ α και στ β , τότε στο φάσμα του σήματος εξόδου μιας τέτοιας συσκευής, εκτός από τις κύριες αρμονικές, θα υπάρχουν υποαρμονικές ενδοδιαμόρφωσης με συχνότητες, όπου m, n =1,2,3,... Υποαρμονικές δεύτερης τάξης είναι f a + f b , f a - f b , οι υποαρμονικές τρίτης τάξης είναι 2 f a + f b , 2 f a - f b , f a +2 f b , f a -2 f b . Εάν τα ημιτονοειδή εισόδου έχουν παρόμοιες συχνότητες, που βρίσκονται κοντά στο άνω άκρο της ζώνης διέλευσης, τότε οι υποαρμονικές δεύτερης τάξης απέχουν πολύ από τα ημιτονοειδή εισόδου και βρίσκονται στην περιοχή χαμηλότερης συχνότητας, ενώ οι υποαρμονικές τρίτης τάξης έχουν συχνότητες κοντά στην συχνότητες εισόδου.

Συντελεστής παραμόρφωσης ενδοδιαμόρφωσης (Διαμορφωτική παραμόρφωση ) είναι ο λόγος του αθροίσματος των τιμών ρίζας-μέσου τετραγώνου των υποαρμονικών ενδοδιαμόρφωσης ορισμένης τάξης προς το άθροισμα των τιμών ρίζας-μέσου τετραγώνου των θεμελιωδών αρμονικών, που εκφράζεται σε dB

(3.14).

Οποιαδήποτε μέθοδος μετατροπής αναλογικού σε ψηφιακό απαιτεί κάποιο πεπερασμένο χρόνο για να ολοκληρωθεί. Κάτω από Χρόνος μετατροπής ADC (Χρόνος μετατροπής ) αναφέρεται στο χρονικό διάστημα από τη στιγμή που το αναλογικό σήμα φτάνει στην είσοδο ADC μέχρι να εμφανιστεί ο αντίστοιχος κωδικός εξόδου. Εάν το σήμα εισόδου του ADC αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, τότε ο πεπερασμένος χρόνος μετατροπής του ADC οδηγεί στην εμφάνιση του λεγόμενου. σφάλμα διαφράγματος(Εικ. 3.10).

Το σήμα έναρξης της μετατροπής φτάνει αυτή τη στιγμή t 0 , και ο κωδικός εξόδου εμφανίζεται αυτή τη στιγμή t 1 . Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, το σήμα εισόδου κατάφερε να αλλάξει κατά την ποσότηταρε U . Προκύπτει αβεβαιότητα: ποιο επίπεδο της τιμής του σήματος εισόδου βρίσκεται στην περιοχή U 0 – U 0 + ρε U αντιστοιχεί σε αυτόν τον κωδικό εξόδου. Για να διατηρηθεί η ακρίβεια μετατροπής στο επίπεδο της ενότητας του λιγότερο σημαντικού bit, είναι απαραίτητο κατά τη διάρκεια του χρόνου μετατροπής η αλλαγή στην τιμή του σήματος στην είσοδο του ADC να μην υπερβαίνει την τιμή ενός από τα ελάχιστα σημαντικό κομμάτι

(3.15).

Η αλλαγή στο επίπεδο του σήματος κατά τη μετατροπή μπορεί να υπολογιστεί περίπου ως

(3.16),

όπου Uin – Τάση εισόδου ADC, Tc – χρόνος μετατροπής. Αντικαθιστώντας το (3.16) στο (3.15) παίρνουμε

(3.17).

Εάν η είσοδος είναι ένα ημιτονοειδές σήμα με συχνότηταφά

(3.18),

τότε η παράγωγός του θα είναι ίση

(3.19).

Λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του όταν το συνημίτονο είναι ίσο με 1. Αντικαθιστώντας το (3,9) με το (3,7) έχοντας αυτό κατά νου, παίρνουμε

, ή

(3.20)

Ο πεπερασμένος χρόνος μετατροπής του ADC οδηγεί στην απαίτηση περιορισμού του ρυθμού μεταβολής του σήματος εισόδου. Για να μειωθεί το σφάλμα διαφράγματος κ.λπ. για να αποδυναμωθεί ο περιορισμός στον ρυθμό μεταβολής του σήματος εισόδου ADC στην είσοδο του μετατροπέα, το λεγόμενο "συσκευή αποθήκευσης δειγμάτων" (SSD) (Μονάδα διαδρομής/αναμονής ). Ένα απλοποιημένο διάγραμμα της UVH φαίνεται στο Σχ. 3.11.

Αυτή η συσκευή έχει δύο τρόπους λειτουργίας: λειτουργία δειγματοληψίας και λειτουργία μανδάλωσης. Η λειτουργία δειγματοληψίας αντιστοιχεί στην κλειστή κατάσταση του κλειδιού S.W. . Σε αυτή τη λειτουργία, η τάση εξόδου του UVH επαναλαμβάνει την τάση εισόδου του. Η λειτουργία μανδάλωσης ενεργοποιείται με μια εντολή από το κλειδί ανοίγματος S.W. . Σε αυτήν την περίπτωση, η σύνδεση μεταξύ της εισόδου και της εξόδου του UVH διακόπτεται και το σήμα εξόδου διατηρείται σε σταθερό επίπεδο που αντιστοιχεί στο επίπεδο του σήματος εισόδου τη στιγμή που λαμβάνεται η εντολή στερέωσης λόγω του φορτίου που συσσωρεύεται στο πυκνωτής. Έτσι, εάν εκδώσετε μια εντολή αναμονής αμέσως πριν από την έναρξη της μετατροπής ADC, το σήμα εξόδου του UVH θα διατηρείται σε σταθερό επίπεδο καθ' όλη τη διάρκεια του χρόνου μετατροπής. Αφού ολοκληρωθεί η μετατροπή, η υπεριώδης ακτινοβολία μεταβαίνει ξανά σε λειτουργία δειγματοληψίας. Η λειτουργία μιας πραγματικής UVH είναι κάπως διαφορετική από την ιδανική περίπτωση που περιγράφηκε (Εικ. 3.12).

(3.21),

όπου στ – συχνότητα του σήματος εισόδου,τ Α – τιμή αβεβαιότητας διαφράγματος.

Στα πραγματικά UVH, το σήμα εξόδου δεν μπορεί να παραμείνει απολύτως αμετάβλητο κατά τη διάρκεια ενός πεπερασμένου χρόνου μετατροπής. Ο πυκνωτής θα εκφορτιστεί σταδιακά από το μικρό ρεύμα εισόδου του buffer εξόδου. Για να διατηρηθεί η απαιτούμενη ακρίβεια, είναι απαραίτητο κατά τη μετατροπή η φόρτιση του πυκνωτή να μην μεταβάλλεται περισσότερο από 0,5 U LSB.

Μετατροπείς ψηφιακού σε αναλογικό συνήθως εγκαθίστανται στην έξοδο ενός συστήματος μικροεπεξεργαστή για να μετατρέψουν τους κωδικούς εξόδου του σε αναλογικό σήμα που παρέχεται σε ένα αντικείμενο συνεχούς ελέγχου. Το ιδανικό στατικό χαρακτηριστικό ενός DAC 3 bit φαίνεται στο Σχ. 3.13.

Χαρακτηριστική αφετηρία ορίζεται ως το σημείο που αντιστοιχεί στον πρώτο (μηδενικό) κωδικό εισόδου U 00…0 . Χαρακτηριστικό τελικού σημείουορίζεται ως το σημείο που αντιστοιχεί στον τελευταίο κωδικό εισόδου U 11…1 . Οι ορισμοί του εύρους τάσης εξόδου, του λιγότερο σημαντικού bit της μονάδας κβαντισμού, του μηδενικού σφάλματος μετατόπισης και του σφάλματος του συντελεστή μετατροπής είναι παρόμοιοι με τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά του ADC.

Από την άποψη της δομικής οργάνωσης, τα DAC έχουν πολύ μικρότερη ποικιλία επιλογών για την κατασκευή ενός μετατροπέα. Η κύρια δομή του DAC είναι το λεγόμενο. "αλυσίδα R -2 R διάγραμμα» (Εικ. 3.14).

Είναι εύκολο να δείξουμε ότι το ρεύμα εισόδου του κυκλώματος είναι I in = U REF / R , και τα ρεύματα των διαδοχικών κρίκων της αλυσίδας είναι αντίστοιχαεγώ σε /2, εγώ σε /4, εγώ μέσα /8, κ.λπ. Για να μετατρέψετε τον ψηφιακό κωδικό εισόδου σε ρεύμα εξόδου, αρκεί να συλλέξετε όλα τα ρεύματα των βραχιόνων που αντιστοιχούν σε αυτά του κωδικού εισόδου στο σημείο εξόδου του μετατροπέα (Εικ. 3.15).

Εάν ένας λειτουργικός ενισχυτής είναι συνδεδεμένος στο σημείο εξόδου του μετατροπέα, τότε η τάση εξόδου μπορεί να προσδιοριστεί ως

(3.22),

όπου ο Κ – εισαγωγή ψηφιακού κωδικού,Ν – Βάθος bit DAC.

Όλα τα υπάρχοντα DAC χωρίζονται σε δύο μεγάλες ομάδες: DAC με έξοδο ρεύματος και DAC με έξοδο τάσης. Η διαφορά μεταξύ τους έγκειται στην απουσία ή την παρουσία ενός τελικού σταδίου σε έναν λειτουργικό ενισχυτή στο τσιπ DAC. Οι DAC με έξοδο τάσης είναι πιο ολοκληρωμένες συσκευές και απαιτούν λιγότερα πρόσθετα εξαρτήματα για να λειτουργήσουν. Ωστόσο, το τελικό στάδιο, μαζί με τις παραμέτρους του δασικού κυκλώματος, καθορίζει τις παραμέτρους δυναμικής και ακρίβειας του DAC. Η εφαρμογή ενός ακριβούς, υψηλής ταχύτητας λειτουργικού ενισχυτή στο ίδιο τσιπ με ένα DAC είναι συχνά δύσκολη. Επομένως, τα περισσότερα DAC υψηλής ταχύτητας έχουν έξοδο ρεύματος.

Διαφορική μη γραμμικότηταγια ένα DAC ορίζεται ως η απόκλιση της απόστασης μεταξύ δύο γειτονικών επιπέδων του αναλογικού σήματος εξόδου από την ιδανική τιμή U LSB . Μια μεγάλη τιμή διαφορικής μη γραμμικότητας μπορεί να προκαλέσει το DAC να γίνει μη μονοτονικό. Αυτό σημαίνει ότι μια αύξηση στον ψηφιακό κωδικό θα οδηγήσει σε μείωση του σήματος εξόδου σε κάποιο τμήμα του χαρακτηριστικού (Εικ. 3.16). Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε ανεπιθύμητη παραγωγή στο σύστημα.

Ολοκληρωμένη μη γραμμικότητα για ένα DAC, που ορίζεται ως η μεγαλύτερη απόκλιση της στάθμης του αναλογικού σήματος εξόδου από μια ευθεία γραμμή που χαράσσεται μέσω των σημείων που αντιστοιχούν στον πρώτο και τον τελευταίο κωδικό μετά την προσαρμογή τους.

Χρόνος τακτοποίησηςΤο DAC ορίζεται ως ο χρόνος κατά τον οποίο το σήμα εξόδου DAC θα δημιουργηθεί σε ένα δεδομένο επίπεδο με σφάλμα όχι μεγαλύτερο από 0,5 U LSB αφού ο κωδικός εισόδου έχει αλλάξει από την τιμή 00...0 στην τιμή 11...1. Εάν το DAC έχει καταχωρητές εισόδου, τότε ένα ορισμένο μέρος του χρόνου καθίζησης οφείλεται στη σταθερή καθυστέρηση στη διέλευση των ψηφιακών σημάτων και μόνο το υπόλοιπο μέρος οφείλεται στην αδράνεια του ίδιου του κυκλώματος DAC. Επομένως, ο χρόνος καθίζησης συνήθως μετριέται όχι από τη στιγμή που φθάνει ένας νέος κωδικός στην είσοδο DAC, αλλά από τη στιγμή που το σήμα εξόδου αρχίζει να αλλάζει, που αντιστοιχεί στον νέο κωδικό, έως ότου καθοριστεί με ακρίβεια το σήμα εξόδου 0,5U LSB (Εικ. 3.17).

Σε αυτήν την περίπτωση, ο χρόνος καθίζησης καθορίζει τη μέγιστη συχνότητα δειγματοληψίας του DAC

(3.23),

όπου t S – χρόνος εγκατάστασης.

Τα ψηφιακά κυκλώματα εισόδου του DAC έχουν πεπερασμένη ταχύτητα. Επιπλέον, η ταχύτητα διάδοσης των σημάτων που αντιστοιχούν σε διαφορετικά bits του κωδικού εισόδου δεν είναι η ίδια λόγω της διακύμανσης των παραμέτρων των στοιχείων και των χαρακτηριστικών του κυκλώματος. Ως αποτέλεσμα αυτού, οι βραχίονες του κυκλώματος σκάλας DAC δεν αλλάζουν συγχρόνως όταν φθάνει ένας νέος κωδικός, αλλά με κάποια καθυστέρηση μεταξύ τους. Αυτό οδηγεί στο γεγονός ότι στο διάγραμμα της τάσης εξόδου του DAC, κατά τη μετάβαση από μια τιμή σταθερής κατάστασης στην άλλη, παρατηρούνται υπερτάσεις διαφόρων πλάτους και κατευθύνσεων (Εικ. 3.18).

Σύμφωνα με τον αλγόριθμο λειτουργίας, το DAC είναι ένας παρεκβολέας μηδενικής τάξης, η απόκριση συχνότητας του οποίου μπορεί να αναπαρασταθεί από την έκφραση

(3.24),

Οπου wμικρό - συχνότητα δειγματοληψίας. Η απόκριση πλάτους-συχνότητας του DAC φαίνεται στο Σχ. 3.20.

Όπως φαίνεται, σε συχνότητα 0,5wμικρό το ανακατασκευασμένο σήμα εξασθενεί κατά 3,92 dB σε σύγκριση με τα στοιχεία χαμηλής συχνότητας του σήματος. Έτσι, υπάρχει μια μικρή παραμόρφωση του φάσματος του ανακατασκευασμένου σήματος. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτή η μικρή παραμόρφωση δεν επηρεάζει σημαντικά την απόδοση του συστήματος. Ωστόσο, σε περιπτώσεις όπου απαιτείται αυξημένη γραμμικότητα των φασματικών χαρακτηριστικών του συστήματος (για παράδειγμα, σε συστήματα επεξεργασίας ήχου), για την ισοπέδωση του προκύπτοντος φάσματος στην έξοδο DAC, είναι απαραίτητο να εγκαταστήσετε ένα ειδικό φίλτρο αποκατάστασης με απόκριση συχνότητας ίση με ο τύπος x/sin(x).

APC- Αυτό ΕΝΑφόρος ντοψηφιακό Πμετατροπέας Στα Αγγλικά ADC (ΕΝΑφόρος προς- ρεψηφιακό ντομετατροπέας). Δηλαδή μια ειδική συσκευή που το μετατρέπει σε ψηφιακό.

Το ADC χρησιμοποιείται στην ψηφιακή τεχνολογία. Συγκεκριμένα, σχεδόν όλα τα σύγχρονα διαθέτουν ενσωματωμένο ADC.

Όπως πιθανώς ήδη γνωρίζετε, οι μικροεπεξεργαστές (όπως οι επεξεργαστές υπολογιστών) δεν καταλαβαίνουν τίποτα περισσότερο από δυαδικούς αριθμούς. Από αυτό προκύπτει ότι ο μικροεπεξεργαστής (που είναι η βάση οποιουδήποτε μικροελεγκτή) δεν μπορεί να επεξεργαστεί άμεσα ένα αναλογικό σήμα.

Το ADC ενός μικροελεγκτή συνήθως μετρά μόνο την τάση στην περιοχή από 0 έως την τάση τροφοδοσίας του μικροελεγκτή.

Χαρακτηριστικά ADC

Υπάρχουν διαφορετικά ADC με διαφορετικά χαρακτηριστικά. Το κύριο χαρακτηριστικό είναι το βάθος του bit. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλα. Για παράδειγμα, ο τύπος του αναλογικού σήματος που μπορεί να συνδεθεί στην είσοδο ADC.

Όλα αυτά τα χαρακτηριστικά περιγράφονται στην τεκμηρίωση για το ADC (αν έχει σχεδιαστεί ως ξεχωριστό τσιπ) ή στην τεκμηρίωση για τον μικροελεγκτή (εάν το ADC είναι ενσωματωμένο στον μικροελεγκτή).

Εκτός από τη χωρητικότητα bit, την οποία έχουμε ήδη συζητήσει, μπορούμε να αναφέρουμε αρκετά ακόμη βασικά χαρακτηριστικά.

Λιγότερο σημαντικό bit (LSB). Αυτή είναι η μικρότερη τάση εισόδου που μπορεί να μετρηθεί από το ADC. Καθορίζεται από τον τύπο:

1 LSB = Uop / 2 R

Όπου Uop είναι η τάση αναφοράς (που υποδεικνύεται στις προδιαγραφές ADC). Για παράδειγμα, με τάση αναφοράς 1 V και πλάτος bit 8 bit, παίρνουμε:

1 LSB = 1 / 2 8 = 1 / 256 = 0,004 V

Integral Non-linearity - ολοκληρωτική μη γραμμικότητα του κώδικα εξόδου ADC. Είναι σαφές ότι κάθε μετασχηματισμός εισάγει στρεβλώσεις. Και αυτό το χαρακτηριστικό καθορίζει τη μη γραμμικότητα της τιμής εξόδου, δηλαδή την απόκλιση της τιμής εξόδου ADC από την ιδανική γραμμική τιμή. Αυτό το χαρακτηριστικό μετριέται σε LSB.

Με άλλα λόγια, αυτό το χαρακτηριστικό καθορίζει πόσο «καμπύλη» μπορεί να είναι μια γραμμή στο γράφημα του σήματος εξόδου, η οποία ιδανικά θα έπρεπε να είναι ευθεία (βλ. σχήμα).

Απόλυτη ακρίβεια. Μετράται επίσης σε LSB. Με άλλα λόγια, αυτό είναι το σφάλμα μέτρησης. Για παράδειγμα, εάν αυτό το χαρακτηριστικό είναι +/- 2 LSB και LSB = 0,05 V, τότε αυτό σημαίνει ότι το σφάλμα μέτρησης μπορεί να φτάσει +/- 2 * 0,05 = +/- 0,1 V.

Το ADC έχει και άλλα χαρακτηριστικά. Αλλά για αρχή, αυτό είναι περισσότερο από αρκετό.

Σύνδεση ADC

Επιτρέψτε μου να σας υπενθυμίσω ότι υπάρχουν βασικά δύο τύποι: ρεύμα και τάση. Επιπλέον, τα σήματα μπορούν να έχουν ένα τυπικό εύρος τιμών και ένα μη τυπικό. Τα τυπικά εύρη τιμών αναλογικού σήματος περιγράφονται στα GOST (για παράδειγμα, GOST 26.011-80 και GOST R 51841-2001). Αλλά, εάν η συσκευή σας χρησιμοποιεί κάποιο είδος σπιτικού αισθητήρα, τότε το σήμα μπορεί να διαφέρει από το τυπικό (αν και σας συμβουλεύω να επιλέξετε κάποιο τυπικό σήμα σε κάθε περίπτωση - για συμβατότητα με τυπικούς αισθητήρες και άλλες συσκευές).

Τα ADC μετρούν κυρίως την τάση.

Θα προσπαθήσω να μιλήσω για (σε γενικές γραμμές) πώς να συνδέσετε έναν αναλογικό αισθητήρα σε ένα ADC και στη συνέχεια πώς να κατανοήσω τις τιμές που θα παράγει το ADC.

Ας πούμε, λοιπόν, ότι θέλουμε να μετρήσουμε θερμοκρασία στην περιοχή των -40...+50 βαθμών χρησιμοποιώντας έναν ειδικό αισθητήρα με τυπική έξοδο 0...1V. Ας πούμε ότι έχουμε έναν αισθητήρα που μπορεί να μετρήσει θερμοκρασία στην περιοχή -50...+150 μοίρες.

Εάν ένας αισθητήρας θερμοκρασίας έχει τυπική έξοδο, τότε, κατά κανόνα, η τάση (ή το ρεύμα) στην έξοδο του αισθητήρα ποικίλλει γραμμικά. Δηλαδή, μπορούμε εύκολα να προσδιορίσουμε ποια τάση θα είναι στην έξοδο του αισθητήρα σε μια δεδομένη θερμοκρασία.

Τι είναι ο γραμμικός νόμος; Αυτό συμβαίνει όταν το εύρος τιμών στο γράφημα μοιάζει με ευθεία γραμμή (βλ. σχήμα). Γνωρίζοντας ότι μια θερμοκρασία από -50 έως +150 δίνει μια τάση στην έξοδο του αισθητήρα που ποικίλλει σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο, μπορούμε, όπως είπα ήδη, να υπολογίσουμε αυτήν την τάση για οποιαδήποτε τιμή θερμοκρασίας σε μια δεδομένη περιοχή.

Γενικά, για να μετατρέψουμε ένα εύρος θερμοκρασίας σε εύρος τάσης στην περίπτωσή μας, πρέπει να συγκρίνουμε με κάποιο τρόπο δύο κλίμακες, εκ των οποίων η μία είναι περιοχή θερμοκρασίας και η άλλη περιοχή τάσης.

Μπορείτε να προσδιορίσετε την τάση ανά θερμοκρασία οπτικά χρησιμοποιώντας το γράφημα (βλ. παραπάνω σχήμα). Αλλά ο μικροελεγκτής δεν έχει μάτια (αν και, φυσικά, μπορείτε να διασκεδάσετε και να δημιουργήσετε μια συσκευή σε έναν μικροελεγκτή που μπορεί να αναγνωρίζει εικόνες και να προσδιορίζει την τιμή της θερμοκρασίας από την τάση στο γράφημα, αλλά ας αφήσουμε αυτήν την ψυχαγωγία στους λάτρεις της ρομποτικής )))

Πρώτα απ 'όλα, προσδιορίζουμε το εύρος θερμοκρασίας. Το έχουμε από -50 έως 150, δηλαδή 201 μοίρες (μην ξεχνάτε το μηδέν).

Και το εύρος των μετρούμενων τάσεων είναι από 0 έως 1 V.

Δηλαδή, πρέπει να συμπιέσουμε το εύρος από 0 έως 200 (201 συνολικά) στην κλίμακα από 0 έως 1.

Εύρεση του συντελεστή μετατροπής:

K = U / Td = 1 / 200 = 0,005 (1)

Δηλαδή, όταν η θερμοκρασία αλλάξει κατά 1 βαθμό, η τάση στην έξοδο του αισθητήρα θα αλλάξει κατά 0,005 V. Εδώ το Td είναι το εύρος θερμοκρασίας. Όχι οι τιμές θερμοκρασίας, αλλά ο αριθμός των μονάδων μέτρησης (στην περίπτωσή μας, μοίρες) στην κλίμακα θερμοκρασίας, σε σύγκριση με την κλίμακα τάσης (δεν λαμβάνουμε υπόψη το μηδέν για λόγους απλότητας, καθώς υπάρχει επίσης μηδέν στο εύρος τάσης ).

Ελέγχουμε τα χαρακτηριστικά του ADC του μικροελεγκτή που σκοπεύουμε να χρησιμοποιήσουμε. Η τιμή LSB δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από K (περισσότερο από 0,005 στην περίπτωσή μας, πιο συγκεκριμένα, αυτό είναι αποδεκτό εάν είστε ικανοποιημένοι με σφάλμα άνω της 1 μονάδας μέτρησης - περισσότερο από 1 βαθμό στην περίπτωσή μας).

Ουσιαστικά το Κ είναι βολτ ανά μοίρα, δηλαδή έτσι διαπιστώσαμε με ποια τιμή αλλάζει η τάση όταν η θερμοκρασία αλλάζει κατά 1 βαθμό.

Τώρα έχουμε όλα τα απαραίτητα δεδομένα για να μετατρέψουμε την τιμή εξόδου ADC σε τιμή θερμοκρασίας στο πρόγραμμα μικροελεγκτή.

Θυμόμαστε ότι μετατοπίσαμε το εύρος θερμοκρασίας κατά 50 βαθμούς. Αυτό πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά τη μετατροπή της τιμής εξόδου ADC σε θερμοκρασία.

Και η φόρμουλα θα είναι η εξής:

T = (U / K) - 50 (2)

Για παράδειγμα, εάν η έξοδος ADC είναι 0,5 V, τότε

T = (U / K) - 50 = (0,5 / 0,005) - 50 = 100 - 50 = 50 μοίρες

Τώρα πρέπει να προσδιορίσουμε τη διακριτικότητα, δηλαδή την επιθυμητή ακρίβεια μέτρησης.

Όπως θυμάστε, το απόλυτο σφάλμα μπορεί να είναι αρκετά LSB. Επιπλέον, υπάρχουν και μη γραμμικές παραμορφώσεις, οι οποίες είναι συνήθως ίσες με 0,5 LSB. Δηλαδή, το συνολικό σφάλμα του ADC μπορεί να φτάσει τα 2-3 LSB.

Στην περίπτωσή μας είναι:

Πάνω = 3 LSB * 0,005 = 0,015 V

Ή 3 μοίρες.

Εάν στην περίπτωσή σας όλα δεν είναι τόσο ομαλά, τότε πάλι χρησιμοποιούμε τον τύπο που προέρχεται από το (1):

Td = Πάνω / K = 0,015 / 0,005 = 3

Εάν ένα σφάλμα 3 μοιρών σας ταιριάζει, τότε δεν χρειάζεται να αλλάξετε τίποτα. Λοιπόν, εάν όχι, τότε θα πρέπει να επιλέξετε ένα ADC με μεγαλύτερη χωρητικότητα bit ή να βρείτε έναν άλλο αισθητήρα (με διαφορετικό εύρος θερμοκρασίας ή με διαφορετική τάση εξόδου).

Για παράδειγμα, αν καταφέρετε να βρείτε έναν αισθητήρα με εύρος -40...+50, όπως θέλαμε, και με την ίδια έξοδο 0...1V, τότε

K = 1 / 90 = 0,01

Τότε το απόλυτο σφάλμα θα είναι:

Td = Πάνω / K = 0,015 / 0,01 = 1,5 μοίρες.

Αυτό είναι ήδη λίγο-πολύ αποδεκτό. Λοιπόν, εάν έχετε έναν αισθητήρα με έξοδο 0...5 V (αυτό είναι επίσης ένα τυπικό σήμα), τότε

Κ = 5 / 90 = 0,05

Και το απόλυτο λάθος θα είναι:

Td = Πάνω / K = 0,015 / 0,05 = 0,3 μοίρες.

Αυτό δεν είναι τίποτα απολύτως.

Αλλά! Να θυμάστε ότι εδώ εξετάζουμε μόνο το σφάλμα ADC. Αλλά ο ίδιος ο αισθητήρας έχει επίσης ένα σφάλμα που πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη.

Όλα αυτά όμως είναι ήδη από τον τομέα της ηλεκτρονικής και της μετρολογίας, οπότε θα ολοκληρώσω αυτό το άρθρο εδώ.

Και στο τέλος, για κάθε ενδεχόμενο, θα δώσω τον τύπο για τη μετατροπή της θερμοκρασίας πίσω σε τάση:

U = K * (Tv + 50) = 0,005 * (150 + 50) = 1

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ.Έγραψα αυτό το άρθρο μετά από μια δύσκολη μέρα στη δουλειά, οπότε αν έκανα λάθος κάπου, ζητώ συγγνώμη)))