Πείτε και δείξτε με ένα παράδειγμα Pascal: 1) Τι είναι απόλυτο και σε τι χρησιμεύει; 2) Τι είναι το asm και σε τι χρησιμεύει; 3) Τι είναι

κατασκευαστής και καταστροφέας και σε τι χρησιμεύει;

4) Τι είναι η υλοποίηση και σε τι χρησιμεύει;

5) Ονομάστε τις μονάδες Pascal (στη γραμμή Χρήσεις, για παράδειγμα crt) και ποιες δυνατότητες παρέχει αυτή η ενότητα;

6) Τι τύπος μεταβλητής είναι: δείκτης

7) Και τέλος: τι σημαίνει το σύμβολο @, #, $, ^;

1. Τι είναι ένα αντικείμενο;2. Τι είναι ένα σύστημα;3. Ποιο είναι το κοινό όνομα ενός αντικειμένου; Δώστε ένα παράδειγμα.4. Τι είναι το όνομα ενός μεμονωμένου αντικειμένου; Δώστε ένα παράδειγμα.5.

Δώστε ένα παράδειγμα φυσικού συστήματος.6. Δώστε ένα παράδειγμα τεχνικού συστήματος.7. Δώστε ένα παράδειγμα μικτού συστήματος.8. Δώστε ένα παράδειγμα άυλου συστήματος.9. Τι είναι η ταξινόμηση;10. Τι είναι μια κλάση αντικειμένου;

1. Ερώτηση 23 - απαριθμήστε τους τρόπους λειτουργίας της βάσης δεδομένων πρόσβασης:

Δημιουργία πίνακα σε λειτουργία σχεδίασης.
-Δημιουργία πίνακα χρησιμοποιώντας τον οδηγό.
-δημιουργία πίνακα με την εισαγωγή δεδομένων.

2. τι είναι διανυσματική μορφή?

3. μπορεί να αποδοθεί σε προγράμματα υπηρεσιώνΕΠΟΜΕΝΟ:
α) προγράμματα συντήρησης δίσκου (αντιγραφή, απολύμανση, μορφοποίηση κ.λπ.)
β) συμπίεση αρχείων σε δίσκους (αρχειοθέτες)
γ) καταπολέμηση ιών υπολογιστών και πολλά άλλα.
Νομίζω ότι η απάντηση εδώ είναι Β - σωστή ή λάθος;

4. ως προς τις ιδιότητες του αλγορίθμου (α. διακριτικότητα, β. αποτελεσματικότητα γ. μαζικός χαρακτήρας, δ. βεβαιότητα, δ. εφικτό και κατανοητό) - εδώ νομίζω ότι όλες οι επιλογές είναι σωστές. Σωστό ή λάθος;

τεστ 7 εύκολες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

13. Η ταχύτητα ρολογιού του επεξεργαστή είναι:

Ενας αριθμός δυαδικές λειτουργίεςεκτελείται από τον επεξεργαστή ανά μονάδα χρόνου

Β. ο αριθμός των παλμών που παράγονται ανά δευτερόλεπτο που συγχρονίζουν τη λειτουργία των κόμβων του υπολογιστή

Γ. αριθμός πιθανές προσφυγέςεπεξεργαστή σε RAM ανά μονάδα χρόνου

Δ. ταχύτητα ανταλλαγής πληροφοριών μεταξύ του επεξεργαστή και των συσκευών εισόδου/εξόδου

14. Καθορίστε το ελάχιστο απαραίτητο σετσυσκευές σχεδιασμένες για λειτουργία υπολογιστή:

Ενας εκτυπωτής, μονάδα του συστήματος, πληκτρολόγιο

Β. επεξεργαστής, RAM, οθόνη, πληκτρολόγιο

Γ. επεξεργαστής, streamer, σκληρός δίσκος

D. οθόνη, μονάδα συστήματος, πληκτρολόγιο

15. Τι είναι ο μικροεπεξεργαστής;

ΕΝΑ. ενσωματωμένο κύκλωμα, το οποίο εκτελεί εντολές που λαμβάνονται στην είσοδο και ελέγχει

Λειτουργία υπολογιστή

Β. μια συσκευή για την αποθήκευση δεδομένων που χρησιμοποιείται συχνά στην εργασία

Γ. μια συσκευή για την εμφάνιση πληροφοριών κειμένου ή γραφικών

Δ. συσκευή για την έξοδο αλφαριθμητικών δεδομένων

16.Αλληλεπίδραση χρήστη με περιβάλλον λογισμικούπραγματοποιείται με τη χρήση:

Α. λειτουργικό σύστημα

Β. σύστημα αρχείων

Γ. Εφαρμογές

Δ. διαχειριστής αρχείων

17.Άμεσος έλεγχος λογισμικόο χρήστης μπορεί να πραγματοποιήσει με

Με:

Α. λειτουργικό σύστημα

Β. GUI

Γ. Διεπαφή χρήστη

Δ. διαχειριστής αρχείων

18. Οι μέθοδοι αποθήκευσης δεδομένων σε φυσικά μέσα προσδιορίζονται από:

Α. λειτουργικό σύστημα

Β. λογισμικό εφαρμογής

Γ. σύστημα αρχείων

Δ. διαχειριστής αρχείων

19. Γραφικό περιβάλλον, το οποίο εμφανίζει αντικείμενα και στοιχεία ελέγχου συστήματα Windows,

Δημιουργήθηκε για διευκόλυνση του χρήστη:

Α. διεπαφή υλικού

Β. διεπαφή χρήστη

Γ. επιφάνεια εργασίας

Δ. διεπαφή λογισμικού

20. Η ταχύτητα ενός υπολογιστή εξαρτάται από:

ΕΝΑ. συχνότητα ρολογιούεπεξεργαστή

Β. παρουσία ή απουσία συνδεδεμένου εκτυπωτή

Γ. οργάνωση της διεπαφής του λειτουργικού συστήματος

Δ. χωρητικότητα εξωτερικής αποθήκευσης

Αναλογική και διακριτή παροχή γραφικών πληροφοριών Ένα άτομο είναι σε θέση να αντιλαμβάνεται και να αποθηκεύει πληροφορίες με τη μορφή εικόνων (οπτικές, ηχητικές, απτικές, γευστικές και οσφρητικές). Οπτικές εικόνεςμπορούν να αποθηκευτούν με τη μορφή εικόνων (σχέδια, φωτογραφίες, κ.λπ.), και ηχητικές μπορούν να εγγραφούν σε δίσκους, μαγνητικές ταινίες, δίσκους λέιζερ κ.λπ.

Οι πληροφορίες, συμπεριλαμβανομένων γραφικών και ήχου, μπορούν να παρουσιαστούν σε αναλογική ή διακριτή μορφή. Με αναλογική αναπαράσταση φυσική ποσότηταπαίρνει έναν άπειρο αριθμό τιμών και οι τιμές του αλλάζουν συνεχώς. Με μια διακριτή αναπαράσταση, ένα φυσικό μέγεθος παίρνει ένα πεπερασμένο σύνολο τιμών και η τιμή του αλλάζει απότομα.

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα αναλογικής και διακριτής αναπαράστασης πληροφοριών. Η θέση ενός σώματος σε ένα κεκλιμένο επίπεδο και σε μια σκάλα καθορίζεται από τις τιμές των συντεταγμένων X και Y Όταν ένα σώμα κινείται κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου, οι συντεταγμένες του μπορούν να λάβουν άπειρο αριθμό διαρκώς μεταβαλλόμενων τιμών. από ένα συγκεκριμένο εύρος και όταν κινείστε κατά μήκος μιας σκάλας - μόνο συγκεκριμένο σύνολοτιμές και αλλάζει απότομα

Ένα παράδειγμα αναλογικής αναπαράστασης γραφικών πληροφοριών είναι, για παράδειγμα, ένας πίνακας του οποίου το χρώμα αλλάζει συνεχώς και ένα διακριτό είναι μια εικόνα που εκτυπώνεται με τη χρήση εκτυπωτής ψεκασμού μελάνηςκαι αποτελείται από επιμέρους πόντους διαφορετικό χρώμα. Ένα παράδειγμα αναλογικής αποθήκευσης πληροφοριών ήχου είναι δίσκος βινυλίου (μουσική υπόκρουσηαλλάζει το σχήμα του συνεχώς), και διακριτό - ένας δίσκος συμπαγούς ήχου (το κομμάτι ήχου του οποίου περιέχει περιοχές με διαφορετική ανακλαστικότητα).

Η μετατροπή γραφικών και ηχητικών πληροφοριών από αναλογική σε διακριτή μορφή πραγματοποιείται με δειγματοληψία, δηλαδή με διαχωρισμό μιας συνεχούς γραφικής εικόνας και μιας συνεχούς (αναλογικής) ηχητικό σήμαεπί μεμονωμένα στοιχεία. Η διαδικασία δειγματοληψίας περιλαμβάνει την κωδικοποίηση, δηλαδή την ανάθεση σε κάθε στοιχείο μιας συγκεκριμένης τιμής με τη μορφή κωδικού.

Η δειγματοληψία είναι η μετατροπή συνεχών εικόνων και ήχου σε ένα σύνολο διακριτών τιμών με τη μορφή κωδικών.

Ήχος στη μνήμη του υπολογιστή

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ: προσαρμογέας ήχου, ρυθμός δειγματοληψίας, βάθος bit εγγραφής, αρχείο ήχου.

Η φυσική φύση του ήχου είναι οι δονήσεις μέσα ορισμένο εύροςσυχνότητες που μεταδίδονται από ένα ηχητικό κύμα μέσω του αέρα (ή άλλου ελαστικού μέσου). Η διαδικασία μετατροπής ηχητικών κυμάτων σε δυαδικό κώδικα στη μνήμη του υπολογιστή: ηχητικό κύμα-> μικρόφωνο -> μεταβλητή ηλεκτρική ενέργεια -> προσαρμογέας ήχου -> δυαδικός κώδικας -> μνήμη υπολογιστή .

Η διαδικασία αναπαραγωγής πληροφοριών ήχου που είναι αποθηκευμένες στη μνήμη του υπολογιστή:
μνήμη υπολογιστή -> δυαδικός κώδικας -> προσαρμογέας ήχου -> εναλλασσόμενο ηλεκτρικό ρεύμα -> ηχείο -> ηχητικό κύμα.

Προσαρμογέας ήχου(κάρτα ήχου) - ειδική συσκευή, συνδεδεμένο σε υπολογιστή, σχεδιασμένο να μετατρέπει ηλεκτρικούς κραδασμούς ηχητική συχνότητασε έναν αριθμητικό δυαδικό κωδικό κατά την εισαγωγή ήχου και για την αντίστροφη μετατροπή (από αριθμητικό κωδικό σε ηλεκτρικούς κραδασμούς) κατά την αναπαραγωγή ήχου.

Κατά την εγγραφή ήχου προσαρμογέας ήχου με συγκεκριμένη περίοδοςμετρά το πλάτος του ηλεκτρικού ρεύματος και το καταχωρεί στους καταχωρητές δυαδικός κώδικας σελίδας της τιμής που προκύπτει. Στη συνέχεια, ο κωδικός που προκύπτει από το μητρώο ξαναγράφεται στη μνήμη RAM του υπολογιστή. Ποιότητα ήχος υπολογιστήκαθορίζεται από τα χαρακτηριστικά του προσαρμογέα ήχου: συχνότητα δειγματοληψίας και βάθος bit.

Συχνότητα δειγματοληψίας– είναι ο αριθμός μετρήσεων του σήματος εισόδου σε 1 δευτερόλεπτο. Η συχνότητα μετριέται σε Hertz (Hz). Μία μέτρηση ανά δευτερόλεπτο αντιστοιχεί σε συχνότητα 1 Hz. 1000 μετρήσεις σε ένα δευτερόλεπτο -1 kilohertz (kHz). Τυπικές συχνότητες δειγματοληψίας προσαρμογέων ήχου: 11 kHz, 22 kHz, 44,1 kHz, κ.λπ.

Πλάτος εγγραφής– αριθμός bit στον καταχωρητή προσαρμογέα ήχου. Το βάθος bit καθορίζει την ακρίβεια της μέτρησης του σήματος εισόδου. Όσο μεγαλύτερο είναι το βάθος bit, τόσο μικρότερο είναι το σφάλμα κάθε μεμονωμένης μετατροπής της τιμής του ηλεκτρικού σήματος σε αριθμό και αντίστροφα. Εάν το βάθος bit είναι 8(16), τότε κατά τη μέτρηση του σήματος εισόδου, μπορούν να ληφθούν 2 8 = 256 (2 16 = 65536) διαφορετικές τιμές. Προφανώς 16-bit Ο προσαρμογέας ήχου κωδικοποιεί και αναπαράγει τον ήχο με μεγαλύτερη ακρίβεια από τα 8 bit.

Αρχείο ήχου– ένα αρχείο που αποθηκεύει πληροφορίες ήχου σε αριθμητική δυαδική μορφή. Συνήθως, οι πληροφορίες στο αρχεία ήχουυφίσταται συμπίεση.

Παραδείγματα λυμένων προβλημάτων.

Παράδειγμα Νο. 1.
Προσδιορίστε το μέγεθος (σε byte) ενός ψηφιακού αρχείου ήχου του οποίου ο χρόνος αναπαραγωγής είναι 10 δευτερόλεπτα με ρυθμό δειγματοληψίας 22,05 kHz και ανάλυση 8 bit. Το αρχείο δεν είναι συμπιεσμένο.

Λύση.
Ο τύπος για τον υπολογισμό του μεγέθους (σε byte) ενός ψηφιακού αρχείου ήχου (μονοφωνικός ήχος): (συχνότητα δειγματοληψίας σε Hz)*(χρόνος εγγραφής σε δευτερόλεπτα)*(ανάλυση bit)/8.

Έτσι, το αρχείο υπολογίζεται ως εξής: 22050*10*8/8 = 220500 byte.

Εργασίες για ανεξάρτητη εργασία

Νο. 1. Προσδιορίστε την ποσότητα μνήμης για την αποθήκευση ενός ψηφιακού αρχείου ήχου του οποίου ο χρόνος αναπαραγωγής είναι δύο λεπτά σε συχνότητα δειγματοληψίας 44,1 kHz και ανάλυση 16 bit.

Νο 2. Ο χρήστης έχει χωρητικότητα μνήμης 2,6 MB. Είναι απαραίτητη η εγγραφή ψηφιακού αρχείου ήχου με διάρκεια ήχου 1 λεπτό. Ποια πρέπει να είναι η συχνότητα δειγματοληψίας και το βάθος bit;

Νο 3. Ενταση ΗΧΟΥ ελεύθερη μνήμηστο δίσκο - 5,25 MB, βάθος bit ήχου της πλακέτας - 16. Ποια είναι η διάρκεια του ήχου ενός ψηφιακού αρχείου ήχου που έχει εγγραφεί με συχνότητα δειγματοληψίας 22,05 kHz;

Νο 4. Ένα λεπτό ψηφιακού αρχείου ήχου καταλαμβάνει 1,3 MB στο δίσκο, βάθος bit κάρτα ήχου– 8. Με ποιο ρυθμό δειγματοληψίας εγγράφεται ο ήχος;

Νο 5. Δύο λεπτά εγγραφής ενός ψηφιακού αρχείου ήχου καταλαμβάνουν 5,1 MB χώρου στο δίσκο. Συχνότητα δειγματοληψίας – 22050 Hz. Ποιο είναι το βάθος bit του προσαρμογέα ήχου; Νο 6. Η ποσότητα της ελεύθερης μνήμης στο δίσκο είναι 0,01 GB, το βάθος bit της κάρτας ήχου είναι 16. Ποια είναι η διάρκεια του ήχου ενός ψηφιακού αρχείου ήχου που έχει εγγραφεί με συχνότητα δειγματοληψίας 44100 Hz;

Παρουσίαση γραφικών πληροφοριών.

Ράστερ αναπαράσταση.

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ: Γραφικά υπολογιστή, pixel, raster, ανάλυση οθόνης, πληροφορίες βίντεο, μνήμη βίντεο, αρχείο γραφικών, βάθος bit, σελίδα μνήμης βίντεο, έγχρωμος κώδικας pixel, γραφικό πρωτόγονο, σύστημα συντεταγμένων γραφικών.

Γραφικά υπολογιστή– κλάδος της πληροφορικής, το αντικείμενο του οποίου είναι η εργασία σε υπολογιστή με γραφικές εικόνες (σχέδια, σχέδια, φωτογραφίες, καρέ βίντεο κ.λπ.).

Εικονοκύτταρο– το μικρότερο στοιχείο εικόνας στην οθόνη (κουκκίδα στην οθόνη).

Ράστερ– ένα ορθογώνιο πλέγμα pixel στην οθόνη.

Ανάλυση της οθόνης– το μέγεθος του πλέγματος ράστερ, που καθορίζεται ως γινόμενο M*N, όπου M είναι ο αριθμός των οριζόντιων σημείων, N είναι ο αριθμός των κατακόρυφων σημείων (αριθμός γραμμών).

Πληροφορίες βίντεο– πληροφορίες σχετικά με την εικόνα που εμφανίζεται στην οθόνη του υπολογιστή, αποθηκευμένες σε μνήμη υπολογιστή.

Μνήμη βίντεο– ΕΜΒΟΛΟ, το οποίο αποθηκεύει πληροφορίες βίντεο κατά την αναπαραγωγή τους σε μια εικόνα στην οθόνη.

Αρχείο γραφικών – ένα αρχείο που αποθηκεύει πληροφορίες σχετικά με γραφική αναπαράσταση.

Ο αριθμός των χρωμάτων που αναπαράγονται στην οθόνη εμφάνισης (K) και ο αριθμός των bit που έχουν εκχωρηθεί στη μνήμη βίντεο για κάθε pixel (N) σχετίζονται με τον τύπο: K=2 N

Η ποσότητα Ν ονομάζεται bit βάθος.

Σελίδα– μια ενότητα μνήμης βίντεο που περιέχει πληροφορίες για μια εικόνα οθόνης (μία «εικόνα» στην οθόνη). Η μνήμη βίντεο μπορεί να φιλοξενήσει πολλές σελίδες ταυτόχρονα.

Όλη η ποικιλία των χρωμάτων στην οθόνη προκύπτει με την ανάμειξη τριών βασικά χρώματα: κόκκινο, μπλε και πράσινο. Κάθε pixel στην οθόνη αποτελείται από τρία στοιχεία σε κοντινή απόσταση που λάμπουν σε αυτά τα χρώματα. Οι έγχρωμες οθόνες που χρησιμοποιούν αυτήν την αρχή ονομάζονται οθόνες RGB (Κόκκινο-Πράσινο-Μπλε).

Κώδικας χρώματα pixelπεριέχει πληροφορίες σχετικά με την αναλογία κάθε βασικού χρώματος.
Εάν και τα τρία συστατικά έχουν την ίδια ένταση (φωτεινότητα), τότε από τους συνδυασμούς τους μπορείτε να πάρετε 8 διαφορετικά χρώματα (2 3). Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την κωδικοποίηση μιας παλέτας 8 χρωμάτων με χρήση τριψήφιων ψηφίων δυάδικος κώδικας. Σε αυτό, η παρουσία του βασικού χρώματος υποδεικνύεται με ένα και η απουσία με μηδέν.

Δυάδικος κώδικας

ΠΡΟΣ ΤΗΝ	Ζ	ΜΕ	Χρώμα
0	0	0	Μαύρος
0	0	1	Μπλε
0	1	0	Πράσινος
0	1	1	Μπλε
1	0	0	το κόκκινο
1	0	1	Ροζ
1	1	0	καφέ
1	1	1	άσπρο

Μια παλέτα δεκαέξι χρωμάτων λαμβάνεται χρησιμοποιώντας μια κωδικοποίηση pixel 4 bit: ένα bit έντασης προστίθεται στα τρία bit των βασικών χρωμάτων. Αυτό το bit ελέγχει τη φωτεινότητα και των τριών χρωμάτων ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, εάν σε μια παλέτα 8 χρωμάτων ο κωδικός 100 σημαίνει κόκκινο, τότε σε μια παλέτα 16 χρωμάτων: 0100 - κόκκινο, 1100 - έντονο κόκκινο. 0110 – καφέ, 1110 – έντονο καφέ (κίτρινο).

Ενας μεγάλος αριθμός απότα χρώματα λαμβάνονται ελέγχοντας χωριστά την ένταση των βασικών χρωμάτων. Επιπλέον, η ένταση μπορεί να έχει περισσότερα από δύο επίπεδα εάν έχουν εκχωρηθεί περισσότερα από ένα bit για την κωδικοποίηση καθενός από τα βασικά χρώματα.

Όταν χρησιμοποιείτε βάθος bit 8 bit/pixel, ο αριθμός των χρωμάτων είναι: 2 8 =256. Τα bit ενός τέτοιου κώδικα κατανέμονται ως εξής: KKKZZSS.

Αυτό σημαίνει ότι εκχωρούνται 3 bit για τα κόκκινα και πράσινα στοιχεία και 2 bit για τα μπλε στοιχεία. Κατά συνέπεια, το κόκκινο και το πράσινο στοιχείο έχουν 2 3 = 8 επίπεδα φωτεινότητας και το μπλε στοιχείο έχει 4 επίπεδα.

Διανυσματική αναπαράσταση.

Με τη διανυσματική προσέγγιση, η εικόνα θεωρείται ως συλλογή απλά στοιχεία: ευθείες γραμμές, τόξα, κύκλοι, ελλείψεις, ορθογώνια, αποχρώσεις κ.λπ., που ονομάζονται γραφικά πρωτόγονα. Γραφικές πληροφορίες- αυτά είναι δεδομένα που ορίζουν μοναδικά όλα τα γραφικά πρωτόγονα που συνθέτουν το σχέδιο.

Θέση και σχήμα γραφικά πρωτόγονακαθορίζονται σε γραφικό σύστημα συντεταγμένωνπου σχετίζονται με την οθόνη. Συνήθως η προέλευση βρίσκεται στην επάνω αριστερή γωνία της οθόνης. Το πλέγμα των εικονοστοιχείων συμπίπτει με το πλέγμα συντεταγμένων. Ο οριζόντιος άξονας Χ κατευθύνεται από αριστερά προς τα δεξιά. κάθετος άξονας Y – από πάνω προς τα κάτω.

Ένα ευθύγραμμο τμήμα προσδιορίζεται μοναδικά υποδεικνύοντας τις συντεταγμένες των άκρων του. κύκλος - συντεταγμένες του κέντρου και της ακτίνας. πολύεδρο - από τις συντεταγμένες των γωνιών του, τη σκιασμένη περιοχή - από τη γραμμή ορίου και το χρώμα σκίασης κ.λπ.

Ομάδα	Δράση
Γραμμή προς X1,Y1	Σχεδιάστε μια γραμμή από την τρέχουσα θέση στη θέση (X1, Y1).
Γραμμές Χ1, Υ1, Χ2, Υ2	Σχεδιάστε μια γραμμή με συντεταγμένες έναρξης X1, Y1 και συντεταγμένες τέλους X2, Y2. Η τρέχουσα θέση δεν έχει οριστεί.
Κύκλος X, Y, R	Σχεδιάστε έναν κύκλο: X, Y – συντεταγμένες του κέντρου, R – μήκος της ακτίνας σε βήματα πλέγματος ράστερ.
Ellipse X1, Y1, X2, Y2	Σχεδιάστε μια έλλειψη που οριοθετείται από ένα ορθογώνιο. (X1, Y1) είναι οι συντεταγμένες του επάνω αριστερού και (X2, Y2) είναι οι συντεταγμένες της κάτω δεξιάς γωνίας αυτού του ορθογωνίου.
Ορθογώνιο Χ1, Υ1, Χ2, Υ2	Σχεδιάστε ένα ορθογώνιο. (X1, Y1) είναι οι συντεταγμένες της επάνω αριστερής γωνίας και (X2, Y2) είναι οι συντεταγμένες της κάτω δεξιάς γωνίας αυτού του ορθογωνίου.
Χρώμα σχεδίασης ΧΡΩΜΑ	Ορίστε το τρέχον χρώμα σχεδίασης.
Χρώμα πλήρωσης ΧΡΩΜΑ	Ορίστε το τρέχον χρώμα πλήρωσης.
Γέμισμα X, Y, ΧΡΩΜΑ ΠΕΡΙΟΡΙΟΥ	Ζωγραφίστε μια αυθαίρετη κλειστή φιγούρα. X, Y – συντεταγμένες οποιουδήποτε σημείου μέσα σε ένα κλειστό σχήμα, BORDER COLOR – χρώμα της οριακής γραμμής.

Παραδείγματα λυμένων προβλημάτων.

Παράδειγμα Νο. 1.
Για να σχηματιστεί το χρώμα, χρησιμοποιούνται 256 αποχρώσεις του κόκκινου, 256 αποχρώσεις του πράσινου και 256 αποχρώσεις του μπλε. Πόσα χρώματα μπορούν να εμφανιστούν στην οθόνη σε αυτήν την περίπτωση;

Λύση:
256*256*256=16777216.

Παράδειγμα Νο. 2.
Σε μια οθόνη ανάλυσης 640*200, εμφανίζονται μόνο δίχρωμες εικόνες. Ποια είναι η ελάχιστη ποσότητα μνήμης βίντεο που απαιτείται για την αποθήκευση μιας εικόνας;

Λύση.
Δεδομένου ότι το βάθος bit μιας δίχρωμης εικόνας είναι 1 και η μνήμη βίντεο πρέπει να χωρά τουλάχιστον μία σελίδα της εικόνας, η ποσότητα της μνήμης βίντεο είναι: 640*200*1=128000 bit =16000 byte.

Παράδειγμα Νο. 3.
Πόση μνήμη βίντεο χρειάζεται για την αποθήκευση τεσσάρων σελίδων εικόνας εάν το βάθος bit είναι 24 και η ανάλυση της οθόνης είναι 800*600 pixel;

Λύση.
Για να αποθηκεύσετε μία σελίδα χρειάζεστε

800*600*24 = 11.520.000 bit = 1.440.000 byte. Για 4, αντίστοιχα, 1.440.000 * 4 = 5.760.000 byte.

Παράδειγμα αρ. 4.
Το βάθος bit είναι 24. Πόσες διαφορετικές αποχρώσεις γκρίμπορεί να εμφανιστεί στην οθόνη;
Σημείωση: Μια απόχρωση του γκρι λαμβάνεται όταν τα επίπεδα φωτεινότητας και των τριών στοιχείων είναι ίσα. Εάν και τα τρία στοιχεία έχουν μέγιστο επίπεδο φωτεινότητας, τότε αποδεικνύεται άσπρο χρώμα; η απουσία και των τριών συστατικών αντιπροσωπεύει το μαύρο χρώμα.

Λύση.
Δεδομένου ότι τα στοιχεία RGB είναι τα ίδια για να αποκτήσετε γκρι αποχρώσεις, το βάθος είναι 24/3=8. Παίρνουμε τον αριθμό των χρωμάτων 2 8 =256.

Παράδειγμα Νο. 5.
Δίνεται ένα πλέγμα ράστερ 10*10. Περιγράψτε το γράμμα "K" με μια ακολουθία διανυσματικών εντολών.

Λύση:
Στη διανυσματική αναπαράσταση, το γράμμα "K" είναι τρεις γραμμές. Κάθε γραμμή περιγράφεται υποδεικνύοντας τις συντεταγμένες των άκρων της με τη μορφή: LINE (X1,Y1,X2,Y2). Η εικόνα του γράμματος "K" θα περιγραφεί ως εξής:

LINE (4,2,4,8)
LINE (5,5,8,2)
LINE (5,5,8,8)

Εργασίες για ανεξάρτητη εργασία.

Νο. 1. Πόση μνήμη βίντεο χρειάζεται για την αποθήκευση δύο σελίδων εικόνας, με την προϋπόθεση ότι η ανάλυση της οθόνης είναι 640*350 pixel και ο αριθμός των χρωμάτων που χρησιμοποιούνται είναι 16;

Νο 2. Η ποσότητα της μνήμης βίντεο είναι 1 MB. Ανάλυση οθόνης – 800*600. Οι οποίες μέγιστο ποσόμπορούν να χρησιμοποιηθούν χρώματα με την προϋπόθεση ότι η μνήμη βίντεο χωρίζεται σε δύο σελίδες;

Νο 3. Το βάθος bit είναι 24. Περιγράψτε αρκετές δυαδικές αναπαραστάσεις του ανοιχτού γκρι και του σκούρου γκρι.

Νο 4. Σε μια οθόνη υπολογιστή πρέπει να έχετε 1024 αποχρώσεις του γκρι. Ποιο πρέπει να είναι το βάθος του bit;

Νο 5. Για εικόνα δεκαδικά ψηφίασε στάνταρ Ταχυδρομικός Κώδικας(όπως γράφουν στους φακέλους) πάρτε διανυσματική και ράστερ αναπαράσταση. Επιλέξτε μόνοι σας το μέγεθος πλέγματος ράστερ.

Νο 6. Αναπαράγετε σχέδια σε χαρτί χρησιμοποιώντας διανυσματικές εντολές. Ανάλυση 64*48.

ΕΝΑ)
Χρώμα σχεδίου Κόκκινο
Χρώμα γεμίσματος Κίτρινο
Κύκλος 16, 10, 2
Απόχρωση 16, 10, Κόκκινο
Σετ 16, 12
Γραμμή έως 16, 23
Γραμμή έως 19, 29
Γραμμή έως 21, 29
Γραμμές 16, 23, 13, 29
Γραμμές 13, 29, 11, 29
Γραμμές 16, 16, 11, 12
Γραμμές 16, 16, 21, 12

ΣΙ)
Χρώμα σχεδίου Κόκκινο
Χρώμα γεμίσματος Κόκκινο
Κύκλος 20, 10, 5
Κύκλος 20, 10, 10
Απόχρωση 25, 15, Κόκκινο
Κύκλος 20, 30, 5
Κύκλος 20, 30, 10
Απόχρωση 28, 32, Κόκκινο

Δειγματοληψία εικόνας.

Θεωρήστε μια συνεχή εικόνα - μια συνάρτηση δύο χωρικών μεταβλητών Χ 1 και Χ 2 φά(Χ 1 , Χ 2) σε περιορισμένη ορθογώνια περιοχή (Εικόνα 3.1).

Εικόνα 3.1 – Μετάβαση από συνεχής εικόνανα διακριθεί

Ας εισαγάγουμε την έννοια του βήματος δειγματοληψίας Δ 1 σε σχέση με τη χωρική μεταβλητή Χ 1 και Δ 2 κατά μεταβλητή Χ 2. Για παράδειγμα, μπορεί κανείς να το φανταστεί σε σημεία απομακρυσμένος φίλοςμεταξύ τους σε απόσταση Δ 1 κατά μήκος του άξονα Χ 1 υπάρχουν σημειακοί αισθητήρες βίντεο. Εάν τέτοιοι αισθητήρες βίντεο είναι εγκατεστημένοι σε ολόκληρη την ορθογώνια περιοχή, τότε η εικόνα θα οριστεί σε ένα δισδιάστατο πλέγμα

Για να συντομεύσουμε τη σημειογραφία, συμβολίζουμε

Λειτουργία φά(n 1 , n 2) είναι συνάρτηση δύο διακριτών μεταβλητών και ονομάζεται δισδιάστατη ακολουθία. Δηλαδή, η δειγματοληψία μιας εικόνας με χωρικές μεταβλητές τη μεταφράζει σε πίνακα τιμών δείγματος. Η διάσταση του πίνακα (αριθμός σειρών και στηλών) καθορίζεται από τις γεωμετρικές διαστάσεις της αρχικής ορθογώνιας περιοχής και την επιλογή του βήματος δειγματοληψίας σύμφωνα με τον τύπο

Οπου αγκύλες[...] σημαίνει το ακέραιο μέρος ενός αριθμού.

Εάν το πεδίο ορισμού μιας συνεχούς εικόνας είναι ένα τετράγωνο μεγάλο 1 = μεγάλο 2 = ΜΕΓΑΛΟ,και το βήμα δειγματοληψίας επιλέγεται να είναι το ίδιο κατά μήκος των αξόνων Χ 1 και Χ 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), τότε

και η διάσταση του τραπεζιού είναι Ν 2 .

Ένα στοιχείο του πίνακα που προκύπτει από τη δειγματοληψία μιας εικόνας ονομάζεται " εικονοκύτταρο"ή " αντίστροφη μέτρηση". Θεωρήστε ένα pixel φά(n 1 , n 2). Αυτός ο αριθμός παίρνει συνεχείς τιμές. Η μνήμη του υπολογιστή μπορεί να αποθηκεύσει μόνο διακριτούς αριθμούς. Επομένως, για να καταγράψετε στη μνήμη μια συνεχή τιμή φάπρέπει να υπόκεινται σε μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακόμε το βήμα Δ φά(βλ. Εικόνα 3.2).

Σχήμα 3.2 – Συνεχής ποσοτικοποίηση

Λειτουργία μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό(διακριτοποίηση μιας συνεχούς ποσότητας ανά επίπεδο) ονομάζεται συχνά κβαντισμός. Ο αριθμός των επιπέδων κβαντισμού, υπό την προϋπόθεση ότι οι τιμές της συνάρτησης φωτεινότητας βρίσκονται στο διάστημα _____ _ ____ ___, είναι ίσος με

ΣΕ πρακτικά προβλήματατιμή επεξεργασίας εικόνας Qποικίλλει ευρέως από Q= 2 («δυαδικές» ή «ασπρόμαυρες» εικόνες) έως Q= 210 ή περισσότερο (σχεδόν συνεχείς τιμές φωτεινότητας). Επιλέγεται συχνότερα Q= 28, στο οποίο ένα εικονοστοιχείο εικόνας κωδικοποιείται με ένα byte ψηφιακών δεδομένων. Από όλα τα παραπάνω, συμπεραίνουμε ότι τα pixel που είναι αποθηκευμένα στη μνήμη του υπολογιστή είναι το αποτέλεσμα δειγματοληψίας της αρχικής συνεχούς εικόνας με ορίσματα (συντεταγμένες;) και επίπεδα. (Πού και πόσα, και όλα είναι διακριτά) Είναι σαφές ότι τα βήματα δειγματοληψίας Δ 1 , Το Δ 2 πρέπει να επιλεγεί αρκετά μικρό, ώστε το σφάλμα δειγματοληψίας να είναι αμελητέο και η ψηφιακή αναπαράσταση να διατηρεί βασικές πληροφορίες εικόνας.

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι όσο μικρότερο είναι το βήμα δειγματοληψίας και κβαντοποίησης, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος των δεδομένων εικόνας που πρέπει να εγγραφούν στη μνήμη του υπολογιστή. Ως παράδειγμα αυτής της δήλωσης, εξετάστε μια εικόνα σε μια διαφάνεια διαστάσεων 50x50 mm, η οποία εισάγεται στη μνήμη χρησιμοποιώντας ψηφιακός μετρητήςοπτική πυκνότητα (μικροπυκνόμετρο). Εάν, κατά την εισαγωγή, η γραμμική ανάλυση του μικροπυκνόμετρου (βήμα δειγματοληψίας για χωρικές μεταβλητές) είναι 100 μικρά, τότε η δισδιάστατος πίνακαςδιάσταση pixel Ν 2 = 500×500 = 25∙10 4. Εάν το βήμα μειωθεί στα 25 μικρά, τότε οι διαστάσεις της συστοιχίας θα αυξηθούν 16 φορές και θα ανέλθουν σε Ν 2 = 2000×2000 = 4∙10 6. Χρησιμοποιώντας κβαντισμό σε 256 επίπεδα, δηλαδή κωδικοποιώντας το εικονοστοιχείο που βρέθηκε ανά byte, διαπιστώνουμε ότι στην πρώτη περίπτωση απαιτούνται 0,25 megabyte μνήμης για την εγγραφή και στη δεύτερη περίπτωση, 4 megabyte.

Ένα άτομο είναι σε θέση να αντιλαμβάνεται και να αποθηκεύει πληροφορίες με τη μορφή εικόνων (οπτικές, ηχητικές, απτικές, γευστικές και οσφρητικές). Οι οπτικές εικόνες μπορούν να αποθηκευτούν με τη μορφή εικόνων (σχέδια, φωτογραφίες, κ.λπ.) και οι ηχητικές εικόνες μπορούν να εγγραφούν σε δίσκους, μαγνητικές ταινίες, δίσκους λέιζερ κ.λπ.

Οι πληροφορίες, συμπεριλαμβανομένων γραφικών και ήχου, μπορούν να παρουσιαστούν σε αναλογική ή διακριτή μορφή. Με την αναλογική αναπαράσταση, ένα φυσικό μέγεθος παίρνει άπειρο αριθμό τιμών και οι τιμές του αλλάζουν συνεχώς. Με μια διακριτή αναπαράσταση, ένα φυσικό μέγεθος παίρνει ένα πεπερασμένο σύνολο τιμών και η τιμή του αλλάζει απότομα.

Ένα παράδειγμα αναλογικής αναπαράστασης γραφικών πληροφοριών είναι, για παράδειγμα, ένας πίνακας του οποίου το χρώμα αλλάζει συνεχώς, και ένα διακριτό είναι μια εικόνα που εκτυπώνεται χρησιμοποιώντας έναν εκτυπωτή inkjet και αποτελείται από μεμονωμένες κουκκίδες διαφορετικών χρωμάτων. Ένα παράδειγμα αναλογικής αποθήκευσης πληροφοριών ήχου είναι ένας δίσκος βινυλίου (το ηχητικό κομμάτι αλλάζει συνεχώς το σχήμα του) και ένα διακριτό είναι ένα CD ήχου (το ηχητικό κομμάτι του οποίου περιέχει περιοχές με διαφορετική ανακλαστικότητα).

Η μετατροπή γραφικών και ηχητικών πληροφοριών από αναλογική σε διακριτή μορφή πραγματοποιείται με δειγματοληψία, δηλαδή με διαχωρισμό μιας συνεχούς γραφικής εικόνας και ενός συνεχούς (αναλογικού) ηχητικού σήματος σε ξεχωριστά στοιχεία. Η διαδικασία δειγματοληψίας περιλαμβάνει την κωδικοποίηση, δηλαδή την ανάθεση σε κάθε στοιχείο μιας συγκεκριμένης τιμής με τη μορφή κωδικού.

Δειγματοληψία είναι η μετατροπή συνεχών εικόνων και ήχου σε ένα σύνολο διακριτών τιμών με τη μορφή κωδικών.

Κωδικοποίηση εικόνας

Δημιουργία και αποθήκευση γραφικά αντικείμενασε έναν υπολογιστή υπάρχουν δύο τρόποι - πώς ράστερή πώς διάνυσμαεικόνα. Κάθε τύπος εικόνας χρησιμοποιεί τη δική του μέθοδο κωδικοποίησης.

Κωδικοποίηση bitmap

Μια εικόνα ράστερ είναι μια συλλογή από κουκκίδες (pixel) διαφορετικών χρωμάτων. Ένα pixel είναι η μικρότερη περιοχή μιας εικόνας της οποίας το χρώμα μπορεί να ρυθμιστεί ανεξάρτητα.

Κατά τη διαδικασία κωδικοποίησης, μια εικόνα διακριτοποιείται χωρικά. Η χωρική δειγματοληψία μιας εικόνας μπορεί να συγκριθεί με την κατασκευή μιας εικόνας από ένα μωσαϊκό (ένας μεγάλος αριθμός μικρών πολύχρωμων γυαλιών). Η εικόνα χωρίζεται σε ξεχωριστά μικρά θραύσματα (κουκκίδες) και σε κάθε θραύσμα εκχωρείται μια τιμή χρώματος, δηλαδή ένας κωδικός χρώματος (κόκκινο, πράσινο, μπλε κ.λπ.).

Για μια ασπρόμαυρη εικόνα, ο όγκος πληροφοριών ενός σημείου είναι ίσος με ένα bit (είτε ασπρόμαυρο - είτε 1 είτε 0).

Για τέσσερα χρώματα – 2 bit.

Για 8 χρώματα χρειάζεστε 3 bit.

Για 16 χρώματα – 4 bit.

Για 256 χρώματα – 8 bit (1 byte).

Η ποιότητα της εικόνας εξαρτάται από τον αριθμό των κουκκίδων (από μικρότερο μέγεθοςσημεία και, κατά συνέπεια, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός τους, τόσο καλύτερη είναι η ποιότητα) και ο αριθμός των χρωμάτων που χρησιμοποιούνται (όσο περισσότερα χρώματα, τόσο καλύτερα κωδικοποιείται η εικόνα).

Για την αναπαράσταση του χρώματος ως αριθμητικού κώδικα, χρησιμοποιούνται δύο αντίστροφα χρωματικά μοντέλα: RGBή CMYK. Το μοντέλο RGB χρησιμοποιείται σε τηλεοράσεις, οθόνες, προβολείς, σαρωτές, ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές... Τα κύρια χρώματα σε αυτό το μοντέλο είναι: κόκκινο (Κόκκινο), πράσινο (Πράσινο), μπλε (Μπλε). Χρώμα Μοντέλο CMYKχρησιμοποιείται στην εκτύπωση κατά τη διαμόρφωση εικόνων που προορίζονται για εκτύπωση σε χαρτί.

Οι έγχρωμες εικόνες μπορεί να έχουν διαφορετικά βάθη χρώματος, τα οποία καθορίζονται από τον αριθμό των bits που χρησιμοποιούνται για την κωδικοποίηση του χρώματος μιας κουκκίδας.

Αν κωδικοποιήσουμε το χρώμα ενός pixel σε μια εικόνα με τρία bit (ένα bit για κάθε χρώμα RGB), θα έχουμε και τα οκτώ διαφορετικά χρώματα.

			Χρώμα
			Μωβ

Στην πράξη, για την αποθήκευση πληροφοριών σχετικά με το χρώμα κάθε σημείου μιας έγχρωμης εικόνας στο μοντέλο RGB, συνήθως εκχωρούνται 3 byte (δηλαδή 24 bit) - 1 byte (δηλαδή, 8 bit) για την τιμή χρώματος κάθε στοιχείου . Έτσι, κάθε στοιχείο RGB μπορεί να πάρει μια τιμή στην περιοχή από 0 έως 255 (2 8 = 256 τιμές συνολικά) και κάθε σημείο εικόνας, με ένα τέτοιο σύστημα κωδικοποίησης, μπορεί να χρωματιστεί σε ένα από τα 16.777.216 χρώματα. Αυτό το σύνολο χρωμάτων συνήθως ονομάζεται True Color, επειδή το ανθρώπινο μάτι εξακολουθεί να μην μπορεί να διακρίνει μια μεγαλύτερη ποικιλία.

Για να σχηματιστεί μια εικόνα στην οθόνη της οθόνης, πληροφορίες για κάθε κουκκίδα (κωδικός χρώματος κουκκίδας) πρέπει να αποθηκευτούν στη μνήμη βίντεο του υπολογιστή. Ας υπολογίσουμε την απαιτούμενη ποσότητα μνήμης βίντεο για ένα από αυτά λειτουργίες γραφικών. Στους σύγχρονους υπολογιστές, η ανάλυση της οθόνης είναι συνήθως 1280x1024 pixel. Εκείνοι. σύνολο 1280 * 1024 = 1310720 πόντοι. Με βάθος χρώματος 32 bit ανά pixel, η απαιτούμενη ποσότητα μνήμης βίντεο είναι: 32 * 1310720 = 41943040 bit = 5242880 byte = 5120 KB = 5 MB.

Οι εικόνες ράστερ είναι πολύ ευαίσθητες στην κλιμάκωση (μεγέθυνση ή σμίκρυνση). Κατά τη μείωση μιας εικόνας ράστερ, πολλά γειτονικά σημεία μετατρέπονται σε ένα, επομένως η ορατότητα χάνεται μικρά κομμάτιαεικόνες. Όταν μεγεθύνετε την εικόνα, το μέγεθος κάθε κουκκίδας αυξάνεται και εμφανίζεται ένα εφέ βήματος που μπορεί να φανεί με γυμνό μάτι.

Μπορείτε να αντικαταστήσετε μια συνεχή εικόνα με μια διακριτή διαφορετικοί τρόποι. Μπορείτε, για παράδειγμα, να επιλέξετε οποιοδήποτε σύστημα ορθογώνιων συναρτήσεων και, έχοντας υπολογίσει τους συντελεστές αναπαράστασης εικόνας χρησιμοποιώντας αυτό το σύστημα (χρησιμοποιώντας αυτή τη βάση), να αντικαταστήσετε την εικόνα με αυτούς. Η ποικιλία των βάσεων καθιστά δυνατό τον σχηματισμό διαφόρων διακριτών αναπαραστάσεων μιας συνεχούς εικόνας. Ωστόσο, η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη είναι η περιοδική δειγματοληψία, ειδικότερα, όπως προαναφέρθηκε, η δειγματοληψία με ορθογώνιο ράστερ. Αυτή η μέθοδος διακριτοποίησης μπορεί να θεωρηθεί ως μία από τις επιλογές για τη χρήση μιας ορθογώνιας βάσης που χρησιμοποιεί μετατοπισμένες συναρτήσεις ως στοιχεία της. Στη συνέχεια, ακολουθώντας κυρίως, θα εξετάσουμε αναλυτικά τα κύρια χαρακτηριστικά της ορθογώνιας δειγματοληψίας.

Έστω μια συνεχής εικόνα και έστω η αντίστοιχη διακριτή, που προκύπτει από τη συνεχή με ορθογώνια δειγματοληψία. Αυτό σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ τους καθορίζεται από την έκφραση:

όπου είναι τα κάθετα και οριζόντια βήματα ή τα διαστήματα δειγματοληψίας, αντίστοιχα. Το σχήμα 1.1 απεικονίζει τη θέση των δειγμάτων στο επίπεδο με ορθογώνια δειγματοληψία.

Το κύριο ερώτημα που προκύπτει κατά την αντικατάσταση μιας συνεχούς εικόνας με μια διακριτή είναι να καθοριστούν οι συνθήκες κάτω από τις οποίες ολοκληρώνεται μια τέτοια αντικατάσταση, δηλ. δεν συνοδεύεται από απώλεια πληροφοριών που περιέχονται στο συνεχές σήμα. Δεν υπάρχουν απώλειες εάν, έχοντας διακριτό σήμα, μπορείτε να επαναφέρετε τη συνεχή. Από μαθηματική άποψη, το ζητούμενο είναι επομένως να ανακατασκευαστεί ένα συνεχές σήμα σε δισδιάστατους χώρους μεταξύ κόμβων στους οποίους είναι γνωστές οι τιμές του ή, με άλλα λόγια, να πραγματοποιηθεί δισδιάστατη παρεμβολή. Αυτή η ερώτηση μπορεί να απαντηθεί με ανάλυση φασματικές ιδιότητεςσυνεχείς και διακριτές εικόνες.

Το δισδιάστατο συνεχές φάσμα συχνοτήτων ενός συνεχούς σήματος προσδιορίζεται από έναν δισδιάστατο άμεσο μετασχηματισμό Fourier:

που αντιστοιχεί στον δισδιάστατο αντίστροφο συνεχή μετασχηματισμό Fourier:

Η τελευταία σχέση ισχύει για οποιεσδήποτε τιμές, συμπεριλαμβανομένων των κόμβων ενός ορθογώνιου πλέγματος . Επομένως, για τις τιμές σήματος στους κόμβους, λαμβάνοντας υπόψη το (1.1), η σχέση (1.3) μπορεί να γραφτεί ως:

Για συντομία, ας υποδηλώσουμε με ένα ορθογώνιο τμήμα στον τομέα της δισδιάστατης συχνότητας. Ο υπολογισμός του ολοκληρώματος στο (1.4) σε ολόκληρο τον τομέα συχνότητας μπορεί να αντικατασταθεί από ολοκλήρωση σε επιμέρους περιοχέςκαι συνοψίζοντας τα αποτελέσματα:

Αντικαθιστώντας τις μεταβλητές σύμφωνα με τον κανόνα, επιτυγχάνουμε ανεξαρτησία του τομέα ολοκλήρωσης από τους αριθμούς και:

Εδώ λαμβάνεται υπόψη ότι για τυχόν ακέραιες τιμές και . Αυτή η έκφραση είναι πολύ κοντά σε μορφή με τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier. Η μόνη διαφορά είναι η λανθασμένη μορφή του εκθετικού παράγοντα. Για να του δώσουμε την απαιτούμενη μορφή, εισάγουμε κανονικοποιημένες συχνότητες και πραγματοποιούμε μια αλλαγή μεταβλητών σύμφωνα με αυτό. Ως αποτέλεσμα παίρνουμε:

Τώρα η έκφραση (1.5) έχει τη μορφή ενός αντίστροφου μετασχηματισμού Fourier, επομένως, η συνάρτηση κάτω από το ολοκληρωτικό πρόσημο είναι

(1.6)

είναι ένα δισδιάστατο φάσμα μιας διακριτής εικόνας. Στο επίπεδο των μη τυποποιημένων συχνοτήτων, η έκφραση (1.6) έχει τη μορφή:

(1.7)

Από το (1.7) προκύπτει ότι το δισδιάστατο φάσμα μιας διακριτής εικόνας είναι ορθογώνια περιοδικό με τελείες και κατά μήκος των αξόνων συχνότητας και, αντίστοιχα. Το φάσμα μιας διακριτής εικόνας σχηματίζεται ως αποτέλεσμα της άθροισης ενός άπειρου αριθμού φασμάτων μιας συνεχούς εικόνας, που διαφέρουν μεταξύ τους σε μετατοπίσεις συχνότητας και . Το Σχ. 1.2 δείχνει ποιοτικά τη σχέση μεταξύ των δισδιάστατων φασμάτων συνεχών (Εικ. 1.2.α) και διακριτών (Εικ. 1.2.β) εικόνων.

Ρύζι. 1.2. Φάσματα συχνότητας συνεχών και διακριτών εικόνων

Το ίδιο το αποτέλεσμα της άθροισης εξαρτάται σημαντικά από τις τιμές αυτών των μετατοπίσεων συχνότητας ή, με άλλα λόγια, από την επιλογή των διαστημάτων δειγματοληψίας. Ας υποθέσουμε ότι το φάσμα μιας συνεχούς εικόνας είναι μη μηδενικό σε κάποια δισδιάστατη περιοχή στην περιοχή της μηδενικής συχνότητας, δηλαδή περιγράφεται από μια δισδιάστατη πεπερασμένη συνάρτηση. Εάν τα διαστήματα δειγματοληψίας επιλεγούν έτσι ώστε για , , τότε η επικάλυψη μεμονωμένων κλάδων κατά το σχηματισμό του αθροίσματος (1.7) δεν θα συμβεί. Κατά συνέπεια, μέσα σε κάθε ορθογώνιο τμήμα μόνο ένας όρος θα διαφέρει από το μηδέν. Ειδικότερα, όταν έχουμε:

στο , . (1.8)

Έτσι, εντός του πεδίου συχνοτήτων, τα φάσματα συνεχών και διακριτών εικόνων συμπίπτουν μέχρι έναν σταθερό παράγοντα. Σε αυτήν την περίπτωση, το φάσμα της διακριτής εικόνας σε αυτήν την περιοχή συχνότητας περιέχει πλήρεις πληροφορίεςσχετικά με το φάσμα μιας συνεχούς εικόνας. Τονίζουμε ότι αυτή η σύμπτωση συμβαίνει μόνο υπό καθορισμένες συνθήκες, που καθορίζονται από μια επιτυχημένη επιλογή διαστημάτων δειγματοληψίας. Σημειώστε ότι η εκπλήρωση αυτών των προϋποθέσεων, σύμφωνα με το (1.8), επιτυγχάνεται σε αρκετά μικρές τιμές διαστημάτων δειγματοληψίας, τα οποία πρέπει να πληρούν τις απαιτήσεις:

στο οποίο βρίσκονται οι οριακές συχνότητες του δισδιάστατου φάσματος.

Η σχέση (1.8) καθορίζει τη μέθοδο λήψης μιας συνεχούς εικόνας από μια διακριτή. Για να γίνει αυτό, αρκεί να εκτελέσετε δισδιάστατο φιλτράρισμα μιας διακριτής εικόνας χρησιμοποιώντας ένα χαμηλοπερατό φίλτρο με απόκριση συχνότητας

Το φάσμα της εικόνας στην έξοδό του περιέχει μη μηδενικά συστατικά μόνο στον τομέα συχνότητας και είναι ίσο, σύμφωνα με το (1.8), με το φάσμα μιας συνεχούς εικόνας. Αυτό σημαίνει ότι η εικόνα εξόδου ενός ιδανικού φίλτρου χαμηλές συχνότητεςσυμπίπτει με .

Έτσι, η ιδανική ανακατασκευή παρεμβολής μιας συνεχούς εικόνας πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ένα δισδιάστατο φίλτρο με ορθογώνια απόκριση συχνότητας (1.10). Δεν είναι δύσκολο να γράψετε ρητά έναν αλγόριθμο για την ανακατασκευή μιας συνεχούς εικόνας. Δισδιάστατη παρορμητική απόκρισηΤο φίλτρο ανακατασκευής, το οποίο μπορεί να ληφθεί εύκολα χρησιμοποιώντας τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier από το (1.10), έχει τη μορφή:

.

Το προϊόν φίλτρου μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας μια δισδιάστατη συνέλιξη της εικόνας εισόδου και μια δεδομένη απόκριση παλμού. Αναπαράσταση της εικόνας εισόδου ως μια δισδιάστατη ακολουθία συναρτήσεων

αφού εκτελέσουμε την περιέλιξη βρίσκουμε:

Η σχέση που προκύπτει υποδεικνύει μια μέθοδο για την ακριβή ανακατασκευή παρεμβολής μιας συνεχούς εικόνας από μια γνωστή ακολουθία των δισδιάστατων δειγμάτων της. Σύμφωνα με αυτήν την έκφραση, για ακριβή ανακατασκευή, οι δισδιάστατες συναρτήσεις της φόρμας θα πρέπει να χρησιμοποιούνται ως συναρτήσεις παρεμβολής. Η σχέση (1.11) είναι μια δισδιάστατη εκδοχή του θεωρήματος Kotelnikov-Nyquist.

Ας τονίσουμε για άλλη μια φορά ότι αυτά τα αποτελέσματα είναι έγκυρα εάν το δισδιάστατο φάσμα του σήματος είναι πεπερασμένο και τα διαστήματα δειγματοληψίας είναι αρκετά μικρά. Η ορθότητα των συμπερασμάτων που εξάγονται παραβιάζεται εάν δεν πληρούται τουλάχιστον μία από αυτές τις προϋποθέσεις. Οι πραγματικές εικόνες σπάνια έχουν φάσματα με έντονες συχνότητες αποκοπής. Ένας από τους λόγους που οδηγεί στο απεριόριστο φάσμα είναι το περιορισμένο μέγεθος εικόνας. Εξαιτίας αυτού, όταν αθροίζονται στο (1.7), η δράση όρων από γειτονικές φασματικές ζώνες εμφανίζεται σε κάθε μία από τις ζώνες. Σε αυτή την περίπτωση, η ακριβής αποκατάσταση μιας συνεχούς εικόνας καθίσταται εντελώς αδύνατη. Συγκεκριμένα, η χρήση φίλτρου με ορθογώνια απόκριση συχνότητας δεν οδηγεί σε ακριβή ανακατασκευή.

Ένα χαρακτηριστικό της βέλτιστης αποκατάστασης εικόνας στα διαστήματα μεταξύ των δειγμάτων είναι η χρήση όλων των δειγμάτων μιας διακριτής εικόνας, όπως ορίζεται στη διαδικασία (1.11). Αυτό δεν είναι πάντα βολικό, είναι συχνά απαραίτητο να ανακατασκευαστεί ένα σήμα σε μια τοπική περιοχή, βασιζόμενος σε έναν μικρό αριθμό διαθέσιμων διακριτών τιμών. Σε αυτές τις περιπτώσεις, συνιστάται η χρήση σχεδόν βέλτιστης ανακατασκευής χρησιμοποιώντας διάφορες συναρτήσεις παρεμβολής. Αυτό το είδος προβλήματος προκύπτει, για παράδειγμα, κατά την επίλυση του προβλήματος της σύνδεσης δύο εικόνων, όταν, λόγω του γεωμετρικού αποσυντονισμού αυτών των εικόνων, οι διαθέσιμες αναγνώσεις μιας από αυτές μπορεί να αντιστοιχούν σε ορισμένα σημεία που βρίσκονται στα κενά μεταξύ των κόμβων του άλλα. Η λύση σε αυτό το πρόβλημα συζητείται με περισσότερες λεπτομέρειες στις επόμενες ενότητες αυτού του εγχειριδίου.

Ρύζι. 1.3. Επίδραση του διαστήματος δειγματοληψίας στην ανακατασκευή εικόνας "Δακτυλικό αποτύπωμα"

Ρύζι. Το σχήμα 1.3 απεικονίζει την επίδραση των διαστημάτων δειγματοληψίας στην αποκατάσταση της εικόνας. Η αρχική εικόνα, η οποία είναι δακτυλικό αποτύπωμα, φαίνεται στην Εικ. 1.3, α, και ένα από τα τμήματα του κανονικοποιημένου φάσματος του είναι στο Σχ. 1.3, β. Αυτή η εικόνα είναι διακριτή και η τιμή χρησιμοποιείται ως συχνότητα αποκοπής. Όπως προκύπτει από το Σχ. 1.3, b, η τιμή του φάσματος σε αυτή τη συχνότητα είναι αμελητέα, γεγονός που εγγυάται ανακατασκευή υψηλής ποιότητας. Μάλιστα, παρατηρείται στο Σχ. 1.3.a η εικόνα είναι το αποτέλεσμα της επαναφοράς μιας συνεχούς εικόνας και ο ρόλος ενός φίλτρου επαναφοράς εκτελείται από μια συσκευή οπτικοποίησης - οθόνη ή εκτυπωτή. Υπό αυτή την έννοια, η εικόνα στο Σχ. Το 1.3.α μπορεί να θεωρηθεί συνεχές.

Ρύζι. 1.3, c, d δείχνουν τις συνέπειες μιας λανθασμένης επιλογής των διαστημάτων δειγματοληψίας. Κατά την απόκτησή τους, η «συνεχής» εικόνα «δειγματίστηκε» στο Σχ. 1.3.α αραιώνοντας τις ενδείξεις του. Ρύζι. Το 1.3,c αντιστοιχεί σε μια αύξηση στο βήμα δειγματοληψίας για κάθε συντεταγμένη κατά τρεις, και το Σχ. 1,3, g - τέσσερις φορές. Αυτό θα ήταν αποδεκτό εάν οι τιμές των συχνοτήτων αποκοπής ήταν χαμηλότερες κατά τον ίδιο αριθμό φορών. Μάλιστα, όπως φαίνεται από το Σχ. 1.3, β, υπάρχει παραβίαση των απαιτήσεων (1.9), ιδιαίτερα σοβαρή όταν τα δείγματα αραιώνονται τέσσερις φορές. Επομένως, οι εικόνες που αποκαθίστανται χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο (1.11) όχι μόνο αποεστιάζονται, αλλά και παραμορφώνουν πολύ την υφή της εκτύπωσης.

Ρύζι. 1.4. Η επίδραση του διαστήματος δειγματοληψίας στην ανακατασκευή της εικόνας «Πορτραίτο».

Στο Σχ. Το 1.4 δείχνει μια παρόμοια σειρά αποτελεσμάτων που ελήφθησαν για μια εικόνα τύπου "πορτραίτου". Οι συνέπειες της ισχυρότερης αραίωσης (τέσσερις φορές στο Σχ. 1.4.γ και έξι φορές στο Σχ. 1.4.δ) εκδηλώνονται κυρίως σε απώλεια διαύγειας. Υποκειμενικά, η απώλεια ποιότητας φαίνεται λιγότερο σημαντική από ό,τι στο Σχ. 1.3. Αυτό εξηγείται από το σημαντικά μικρότερο φασματικό πλάτος από αυτό μιας εικόνας δακτυλικών αποτυπωμάτων. Δειγματοληψία πρωτότυπη εικόνααντιστοιχεί στη συχνότητα αποκοπής. Όπως φαίνεται από το Σχ. 1.4.b, αυτή η τιμή είναι πολύ υψηλότερη από την πραγματική τιμή. Επομένως, η αύξηση του διαστήματος δειγματοληψίας, που απεικονίζεται στο Σχ. 1.3, c, d, αν και επιδεινώνει την εικόνα, εξακολουθεί να μην οδηγεί σε τέτοιες καταστροφικές συνέπειες όπως στο προηγούμενο παράδειγμα.