Κύκλωμα ADC που χρησιμοποιεί μετατροπή τάσης-συχνότητας. Παράλληλοι μετατροπείς αναλογικού σε ψηφιακό. Σειριακή είσοδος DAC
Μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό(ADC) είναι ένα από τα πιο σημαντικά ηλεκτρονικά εξαρτήματα στον εξοπλισμό μέτρησης και δοκιμής. Το ADC μετατρέπει την τάση (αναλογικό σήμα) σε κωδικό, τον οποίο ο μικροεπεξεργαστής και λογισμικόεκτελέστε ορισμένες ενέργειες. Ακόμα κι αν εργάζεστε μόνο με ψηφιακά σήματα, πιθανότατα χρησιμοποιείτε ένα ADC ως μέρος ενός παλμογράφου για να μάθετε τα αναλογικά χαρακτηριστικά τους.
Υπάρχουν αρκετοί βασικοί τύποι αρχιτεκτονικής ADC, αν και υπάρχουν επίσης πολλές παραλλαγές σε κάθε τύπο. Διάφοροι τύποι χρήσης εξοπλισμού μέτρησης Διάφοροι τύποι ADC. Για παράδειγμα, σε ψηφιακός παλμογράφοςχρησιμοποιείται υψηλός ρυθμός δειγματοληψίας, αλλά δεν απαιτείται υψηλή ανάλυση. Σε ψηφιακά πολύμετρα χρειάζεστε υψηλότερη ανάλυση, αλλά μπορείτε να θυσιάσετε την ταχύτητα μέτρησης. Συστήματα απόκτησης δεδομένων γενικού σκοπούΌσον αφορά την ταχύτητα δειγματοληψίας και την ανάλυση, συνήθως καταλαμβάνουν μια θέση ανάμεσα σε παλμογράφους και ψηφιακά πολύμετρα. Αυτός ο τύπος εξοπλισμού χρησιμοποιεί ADC διαδοχικής προσέγγισης ή ADC σίγμα-δέλτα. Υπάρχουν επίσης παράλληλοι ADC για εφαρμογές που απαιτούν επεξεργασία αναλογικού σήματος υψηλής ταχύτητας και ενσωμάτωση ADC με υψηλής ανάλυσηςκαι καταστολή θορύβου.
Ενσωμάτωση Push-pull Τα ADC έχουν υψηλή ακρίβειακαι υψηλή ανάλυση, και επίσης έχουν σχετικά απλή δομή. Αυτό καθιστά δυνατή την εφαρμογή τους με τη μορφή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Το κύριο μειονέκτημα τέτοιων ADC είναι μεγάλη ώραμετατροπή λόγω της δέσμευσης της περιόδου ολοκλήρωσης με τη διάρκεια της περιόδου του δικτύου τροφοδοσίας. Για παράδειγμα, για εξοπλισμό 50 Hz, η συχνότητα δειγματοληψίας ενός ADC ολοκλήρωσης push-pull δεν υπερβαίνει τα 25 δείγματα/δευτ. Φυσικά, τέτοιοι ADC μπορούν να λειτουργούν με υψηλότερη συχνότητα δειγματοληψίας, αλλά όσο αυξάνεται η τελευταία, η ατρωσία θορύβου μειώνεται.
Προδιαγραφές ADC
Υπάρχουν γενικοί ορισμοί που χρησιμοποιούνται συνήθως σε σχέση με τους μετατροπείς αναλογικού σε ψηφιακό. Ωστόσο, τα χαρακτηριστικά που αναφέρονται Τεχνικό εγχειρίδιοΟι κατασκευαστές ADC μπορεί να φαίνονται αρκετά μπερδεμένοι. Η σωστή επιλογή του ADC που είναι βέλτιστη ως προς τον συνδυασμό των χαρακτηριστικών του για συγκεκριμένη εφαρμογήαπαιτεί ακριβή ερμηνεία των δεδομένων που δίνονται στην τεχνική τεκμηρίωση.
Οι πιο συχνά συγκεχυμένες παράμετροι είναι η ανάλυση και η ακρίβεια, αν και αυτά τα δύο χαρακτηριστικά ενός πραγματικού ADC σχετίζονται εξαιρετικά χαλαρά μεταξύ τους. Η ανάλυση δεν είναι ίδια με την ακρίβεια ενός ADC 12 bit μπορεί να έχει μικρότερη ακρίβεια από ένα ADC 8 bit. Για ένα ADC, η ανάλυση είναι ένα μέτρο του πόσα τμήματα μπορεί να χωριστεί η περιοχή εισόδου του μετρούμενου σήματος. αναλογικό σήμα(για παράδειγμα, για ένα ADC 8-bit αυτό είναι 2 8 = 256 τμήματα). Η ακρίβεια χαρακτηρίζει τη συνολική απόκλιση του αποτελέσματος μετατροπής από την ιδανική τιμή του για μια δεδομένη τάση εισόδου. Δηλαδή, η ανάλυση χαρακτηρίζει τις πιθανές δυνατότητες του ADC και το σύνολο των παραμέτρων ακρίβειας καθορίζει τη σκοπιμότητα τέτοιων πιθανών δυνατοτήτων.
Το ADC μετατρέπει το αναλογικό σήμα εισόδου σε έξοδο ψηφιακός κώδικας. Για πραγματικούς μετατροπείς που κατασκευάζονται στη μορφή ολοκληρωμένα κυκλώματα, η διαδικασία μετατροπής δεν είναι ιδανική: επηρεάζεται τόσο από τεχνολογικές διακυμάνσεις στις παραμέτρους κατά την παραγωγή όσο και από διάφορες εξωτερικές παρεμβολές. Επομένως, ο ψηφιακός κωδικός στην έξοδο ADC προσδιορίζεται με σφάλμα. Η προδιαγραφή για το ADC υποδεικνύει τα σφάλματα που παρέχονται από τον ίδιο τον μετατροπέα. Συνήθως χωρίζονται σε στατικές και δυναμικές. Σε αυτή την περίπτωση, είναι η τελική εφαρμογή που καθορίζει ποια χαρακτηριστικά ADC θα θεωρηθούν καθοριστικά, τα πιο σημαντικά σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση.
Στατικό σφάλμα
Στην πλειοψηφία Εφαρμογές ADCχρησιμοποιείται για τη μέτρηση που αλλάζει αργά σήμα χαμηλής συχνότητας(για παράδειγμα, από αισθητήρα θερμοκρασίας, αισθητήρα πίεσης, από μετρητή τάσης κ.λπ.), όταν η τάση εισόδου είναι ανάλογη με ένα σχετικά σταθερό φυσικό μέγεθος. Εδώ τον κύριο ρόλο παίζει το στατικό σφάλμα μέτρησης. Στην προδιαγραφή ADC, αυτός ο τύπος σφάλματος ορίζεται ως αθροιστικό σφάλμα (Offset), πολλαπλασιαστικό σφάλμα (Πλήρης κλίμακα), διαφορική μη γραμμικότητα (DNL), ολοκληρωτική μη γραμμικότητα (INL) και σφάλμα κβαντισμού. Αυτά τα πέντε χαρακτηριστικά περιγράφουν πλήρως το στατικό σφάλμα ενός ADC.
Ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς ADC
Το χαρακτηριστικό μεταφοράς ενός ADC είναι συνάρτηση της εξάρτησης του κωδικού στην έξοδο του ADC από την τάση στην είσοδό του. Ένα τέτοιο γράφημα είναι μια τμηματική γραμμική συνάρτηση 2 N «βημάτων», όπου N είναι η χωρητικότητα ADC. Κάθε οριζόντιο τμήμα αυτής της συνάρτησης αντιστοιχεί σε μία από τις τιμές του κωδικού εξόδου ADC (βλ. Εικ. 7). Εάν συνδέσουμε τις αρχές αυτών των οριζόντιων τμημάτων με γραμμές (στα όρια της μετάβασης από τη μια τιμή κωδικού στην άλλη), τότε το ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς θα είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή.
Διαφορική μη γραμμικότητα
Για ένα ιδανικό χαρακτηριστικό μεταφοράς ADC, το πλάτος κάθε «βήματος» πρέπει να είναι το ίδιο. Η διαφορά στο μήκος των οριζόντιων τμημάτων αυτού τμηματικά γραμμική συνάρτησητων 2 Ν "σταδίων" αντιπροσωπεύει διαφορική μη γραμμικότητα (DNL).
Η τιμή του λιγότερο σημαντικού ψηφίου του ADC είναι V ref /2 N, όπου V ref είναι η τάση αναφοράς, N είναι η ανάλυση ADC. Η διαφορά τάσης μεταξύ κάθε μετάβασης κώδικα πρέπει να είναι ίση με την τιμή LSB. Η απόκλιση αυτής της διαφοράς από το LSB ορίζεται ως διαφορική μη γραμμικότητα. Στο σχήμα, αυτό φαίνεται ως άνισα διαστήματα μεταξύ των «βημάτων» του κώδικα ή ως «θόλωμα» των ορίων μετάβασης στο χαρακτηριστικό μεταφοράς ADC.
Ολοκληρωμένη μη γραμμικότητα
Η ολοκληρωτική μη γραμμικότητα (INL) είναι το σφάλμα που προκαλείται από την απόκλιση της γραμμικής συνάρτησης του χαρακτηριστικού μεταφοράς ADC από μια ευθεία γραμμή, όπως φαίνεται στο Σχ. 12 . Συνήθως Λειτουργία μετάδοσηςμε ολοκληρωτική μη γραμμικότητα προσεγγίζεται με μια ευθεία γραμμή χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Συχνά η προσεγγιστική ευθεία απλώς συνδέει το μικρότερο και υψηλότερη τιμή. Η ολοκληρωτική μη γραμμικότητα προσδιορίζεται συγκρίνοντας τις τάσεις στις οποίες συμβαίνουν οι μεταβάσεις κώδικα. Για ένα ιδανικό ADC, αυτές οι μεταβάσεις θα συμβούν σε τιμές τάσης εισόδου που είναι ακριβώς πολλαπλάσια του LSB. Αλλά για έναν πραγματικό μετατροπέα, αυτή η προϋπόθεση μπορεί να ικανοποιηθεί με σφάλμα. Η διαφορά μεταξύ των «ιδανικών» επιπέδων τάσης στα οποία συμβαίνει μια μετάβαση κώδικα και των πραγματικών τιμών τους εκφράζεται σε μονάδες LSB και ονομάζεται ολοκληρωτική μη γραμμικότητα.
Σφάλμα κβαντισμού
Ένα από τα πιο σημαντικά συστατικά του σφάλματος στις μετρήσεις ADC, το σφάλμα κβαντοποίησης, είναι αποτέλεσμα της ίδιας της διαδικασίας μετατροπής. Το σφάλμα κβαντοποίησης είναι το σφάλμα που προκαλείται από την τιμή του βήματος κβαντοποίησης και ορίζεται ως το ½ της τιμής του λιγότερο σημαντικού ψηφίου (LSB). Δεν μπορεί να αποκλειστεί στις μετατροπές αναλογικού σε ψηφιακό, καθώς αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της διαδικασίας μετατροπής, καθορίζεται από την ανάλυση του ADC και δεν αλλάζει από ADC σε ADC με ίση ανάλυση.
Δυναμικά χαρακτηριστικά
Τα δυναμικά χαρακτηριστικά ενός ADC προσδιορίζονται συνήθως χρησιμοποιώντας φασματική ανάλυση, με βάση τα αποτελέσματα της εκτέλεσης ενός γρήγορου μετασχηματισμού Fourier (FFT) σε μια συστοιχία τιμών εξόδου ADC που αντιστοιχούν σε κάποιο σήμα εισόδου δοκιμής.
Αυτή η παραμόρφωση ορίζεται ως ολική αρμονική παραμόρφωση (THD). Ορίζονται ως:
Η ποσότητα της αρμονικής παραμόρφωσης μειώνεται σε υψηλές συχνότητες σε σημείο που το πλάτος των αρμονικών γίνεται μικρότερο από το επίπεδο θορύβου. Έτσι, εάν αναλύσουμε τη συμβολή της αρμονικής παραμόρφωσης στα αποτελέσματα μετατροπής, αυτό μπορεί να γίνει είτε σε όλο το φάσμα συχνοτήτων, περιορίζοντας ταυτόχρονα το πλάτος των αρμονικών στο επίπεδο θορύβου, είτε περιορίζοντας τη ζώνη συχνοτήτων για ανάλυση. Για παράδειγμα, εάν το σύστημά μας έχει ένα χαμηλοπερατό φίλτρο, τότε απλά δεν μας ενδιαφέρουν οι υψηλές συχνότητες και οι αρμονικές υψηλής συχνότητας δεν μπορούν να ληφθούν υπόψη.
Αναλογία σήματος προς θόρυβο και παραμόρφωση
Το Signal to Noise and Distortion (SiNAD) περιγράφει πληρέστερα τα χαρακτηριστικά θορύβου ενός ADC. Το SiNAD λαμβάνει υπόψη το μέγεθος τόσο του θορύβου όσο και της αρμονικής παραμόρφωσης σε σχέση με το επιθυμητό σήμα. Το SiNAD υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Δυναμικό εύρος χωρίς αρμονικά
Η προδιαγραφή ADC, που δίνεται στην τεχνική τεκμηρίωση για τα μικροκυκλώματα, βοηθά στην εύλογη επιλογή ενός μετατροπέα για μια συγκεκριμένη εφαρμογή. Για παράδειγμα, εξετάστε τις προδιαγραφές ενός ADC που είναι ενσωματωμένο στον νέο μικροελεγκτή C8051F064 που κατασκευάζεται από την Silicon Laboratories.
Μικροελεγκτής C8051F064
Το τσιπ C8051F064 είναι ένας μικροελεγκτής 8 bit υψηλής ταχύτητας για συνδυασμένη επεξεργασία αναλογικού και ψηφιακού σήματος με δύο ενσωματωμένους ADC SAR 16 bit. Οι ενσωματωμένοι ADC μπορούν να λειτουργήσουν σε λειτουργίες μονού καλωδίου και διαφορικού με μέγιστη απόδοση έως και 1M δείγματα/δευτ. Στο Σχ. 17 δείχνει τα κύρια χαρακτηριστικά του ADC του μικροελεγκτή C8051F064. Για να αξιολογήσετε ανεξάρτητα τις δυνατότητες ψηφιακής και αναλογικής επεξεργασίας του C8051F064, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το φθηνό κιτ αξιολόγησης C8051F064EK (Εικόνα 18). Το κιτ περιέχει μια πλακέτα αξιολόγησης που βασίζεται σε C8051F064, καλώδιο USB, τεκμηρίωση και λογισμικό για τη δοκιμή των αναλογικών δυναμικών και στατικών χαρακτηριστικών ενός ενσωματωμένου ADC 16-bit υψηλής ακρίβειας.
| Επιλογές | Συνθήκες | Ελάχ. | Τυπικός | Μέγιστη. | Μονάδες |
| Χαρακτηριστικά σε DC | |||||
| Λίγο βάθος | 16 | κομμάτι | |||
| Ολοκληρωμένη μη γραμμικότητα | Μονό σύρμα | ±0,75 | ±2 | LSB | |
| Μονό σύρμα | ±0,5 | ±1 | LSB | ||
| Διαφορική μη γραμμικότητα | Εγγυημένη μονοτονία | ±+0,5 | LSB | ||
| Προσθετικό σφάλμα (offset) | 0.1 | mV | |||
| Πολλαπλασιαστική μεροληψία | 0.008 | %F.S. | |||
| Συντελεστής θερμοκρασίαςκέρδος | 0.5 | ppm/°C | |||
| Δυναμικά χαρακτηριστικά (Ρυθμός δειγματοληψίας 1 Msps, AVDD, AV+ = 3,3 V) | |||||
| Σήμα/θόρυβος και παραμόρφωση | 86 | dB | |||
| 84 | dB | ||||
| 89 | dB | ||||
| 88 | dB | ||||
| Συνολική αρμονική παραμόρφωση | Πτερύγιο = 10 kHz, μονό καλώδιο | 96 | dB | ||
| Πτερύγιο = 100 kHz, μονό καλώδιο | 84 | dB | |||
| Πτερύγιο = 10 kHz, διαφορικό | 103 | dB | |||
| Πτερύγιο = 100 kHz, διαφορικό | 93 | dB | |||
| Δυναμικό εύρος χωρίς αρμονικά | Πτερύγιο = 10 kHz, μονό καλώδιο | 97 | dB | ||
| Πτερύγιο = 100 kHz, μονό καλώδιο | 88 | dB | |||
| Πτερύγιο = 10 kHz, διαφορικό | 104 | dB | |||
| Πτερύγιο = 100 kHz, διαφορικό | 99 | dB | |||
Βιβλιογραφικές αναφορές.
6. Μετατροπή σήματος αναλογικού σε ψηφιακό.
Για να μετατραπεί οποιοδήποτε αναλογικό σήμα (ήχος, εικόνα) σε ψηφιακή μορφή, πρέπει να εκτελεστούν τρεις βασικές λειτουργίες: δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση.
Δειγματοληψία -
αναπαράσταση ενός συνεχούς αναλογικού σήματος με μια ακολουθία των τιμών του (δείγματα). Αυτά τα δείγματα λαμβάνονται σε χρονικά σημεία που χωρίζονται μεταξύ τους από ένα διάστημα που ονομάζεται διάστημα δειγματοληψίας. Το αντίστροφο του διαστήματος μεταξύ των δειγμάτων ονομάζεται συχνότητα δειγματοληψίας. Στο Σχ. Το σχήμα 1 δείχνει το αρχικό αναλογικό σήμα και την δειγματοληπτική του έκδοση. Οι εικόνες που φαίνονται κάτω από τα διαγράμματα χρονισμού λαμβάνονται με την υπόθεση ότι τα σήματα είναι τηλεοπτικά σήματα βίντεο μιας γραμμής, πανομοιότυπα για ολόκληρο το τηλεοπτικό ράστερ.
Εικ.1 Μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό. Δειγματοληψία.
Είναι σαφές ότι όσο μικρότερο είναι το διάστημα δειγματοληψίας και, κατά συνέπεια, όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα δειγματοληψίας, τόσο μικρότερες είναι οι διαφορές μεταξύ του αρχικού σήματος και του αντιγράφου του δείγματος. Η δομή βήματος του σήματος δειγματοληψίας μπορεί να εξομαλυνθεί χρησιμοποιώντας ένα χαμηλοπερατό φίλτρο. Έτσι αποκαθίσταται το αναλογικό σήμα από το δείγμα. Αλλά η αποκατάσταση θα είναι ακριβής μόνο εάν η συχνότητα δειγματοληψίας είναι τουλάχιστον 2 φορές το εύρος ζώνης συχνότητας από το αρχικό αναλογικό σήμα (αυτή η συνθήκη καθορίζεται από το γνωστό θεώρημα Kotelnikov). Εάν δεν πληρούται αυτή η προϋπόθεση, τότε η δειγματοληψία συνοδεύεται από μη αναστρέψιμες στρεβλώσεις. Το γεγονός είναι ότι ως αποτέλεσμα της δειγματοληψίας, εμφανίζονται πρόσθετα στοιχεία στο φάσμα συχνοτήτων του σήματος, που βρίσκονται γύρω από τις αρμονικές της συχνότητας δειγματοληψίας σε μια περιοχή ίση με το διπλάσιο του πλάτους του φάσματος του αρχικού αναλογικού σήματος. Αν μέγιστη συχνότηταστο φάσμα συχνοτήτων του αναλογικού σήματος υπερβαίνει τη μισή συχνότητα δειγματοληψίας, τότε τα πρόσθετα στοιχεία εμπίπτουν στη ζώνη συχνοτήτων του αρχικού αναλογικού σήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν είναι πλέον δυνατή η επαναφορά του αρχικού σήματος χωρίς παραμόρφωση. Η θεωρία της διακριτοποίησης δίνεται σε πολλά βιβλία.
Εικ.2 Μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακό. Παραμόρφωση δειγματοληψίας.
Ένα παράδειγμα παραμόρφωσης δειγματοληψίας φαίνεται στο Σχ. 2. Ένα αναλογικό σήμα (υποθέτοντας πάλι ότι πρόκειται για σήμα βίντεο γραμμής τηλεόρασης) περιέχει ένα κύμα του οποίου η συχνότητα πρώτα αυξάνεται από 0,5 MHz σε 2,5 MHz και στη συνέχεια μειώνεται στα 0,5 MHz. Αυτό το σήμα γίνεται δειγματοληψία στα 3 MHz. Στο Σχ. 2 δείχνει διαδοχικά τις εικόνες: το αρχικό αναλογικό σήμα, το σήμα του δείγματος, το αναλογικό σήμα που ανακτήθηκε μετά τη δειγματοληψία. Το χαμηλοπερατό φίλτρο ανακατασκευής έχει εύρος ζώνης 1,2 MHz. Όπως μπορείτε να δείτε, τα στοιχεία χαμηλής συχνότητας (λιγότερο από 1 MHz) αποκαθίστανται χωρίς παραμόρφωση. Το κύμα 1,5 MHz εξαφανίζεται και γίνεται ένα σχετικά επίπεδο πεδίο. Το κύμα 2,5 MHz μετά την ανακατασκευή έγινε κύμα 0,5 MHz (αυτή είναι η διαφορά μεταξύ του ρυθμού δειγματοληψίας 3 MHz και της αρχικής συχνότητας 2,5 MHz). Αυτά τα διαγράμματα εικόνας απεικονίζουν την παραμόρφωση που σχετίζεται με ανεπαρκώς υψηλούς ρυθμούς χωρικής δειγματοληψίας της εικόνας. Εάν το αντικείμενο της τηλεοπτικής μαγνητοσκόπησης είναι ένα πολύ γρήγορα κινούμενο ή, για παράδειγμα, περιστρεφόμενο αντικείμενο, τότε ενδέχεται να προκύψουν και παραμορφώσεις δειγματοληψίας στον τομέα του χρόνου. Ένα παράδειγμα παραμόρφωσης που σχετίζεται με μια ανεπαρκώς υψηλή συχνότητα δειγματοληψίας (και αυτός είναι ο ρυθμός αποσύνθεσης της τηλεόρασης) είναι μια εικόνα ενός αυτοκινήτου που κινείται γρήγορα με ακίνητες ή, για παράδειγμα, αργά περιστρεφόμενες ακτίνες τροχού (στροβοσκοπικό αποτέλεσμα). ρυθμίζεται η συχνότητα, τότε δεν υπάρχουν παραμορφώσεις δειγματοληψίας όταν η ζώνη συχνοτήτων του αρχικού σήματος περιορίζεται από πάνω και δεν υπερβαίνει τη μισή συχνότητα δειγματοληψίας.
Εάν απαιτείται κατά τη διαδικασία δειγματοληψίας να μην υπάρχει παραμόρφωση του τηλεοπτικού σήματος με συχνότητα αποκοπής, για παράδειγμα, 6 MHz, τότε η συχνότητα δειγματοληψίας πρέπει να είναι τουλάχιστον 12 MHz. Ωστόσο, όσο πιο κοντά είναι ο ρυθμός δειγματοληψίας στο διπλάσιο της συχνότητας αποκοπής του σήματος, τόσο πιο δύσκολο είναι να δημιουργηθεί ένα χαμηλοπερατό φίλτρο που χρησιμοποιείται στην ανακατασκευή καθώς και στο προφιλτράρισμα του αρχικού αναλογικού σήματος. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι καθώς η συχνότητα δειγματοληψίας πλησιάζει τη συχνότητα διπλής αποκοπής του δειγματοληπτικού σήματος, επιβάλλονται όλο και πιο αυστηρές απαιτήσεις στο σχήμα των χαρακτηριστικών συχνότητας των φίλτρων ανακατασκευής - πρέπει να αντιστοιχεί με μεγαλύτερη ακρίβεια στο ορθογώνιο χαρακτηριστικό. Πρέπει να τονιστεί ότι ένα φίλτρο με ορθογώνια απόκριση δεν μπορεί να εφαρμοστεί φυσικά. Ένα τέτοιο φίλτρο, όπως δείχνει η θεωρία, θα πρέπει να εισάγεται άπειρα μεγάλη καθυστέρησηστο μεταδιδόμενο σήμα. Επομένως, στην πράξη υπάρχει πάντα κάποιο διάστημα μεταξύ της διπλής συχνότητας αποκοπής του αρχικού σήματος και της συχνότητας δειγματοληψίας.
Κβαντισμός
αντιπροσωπεύει την αντικατάσταση της τιμής δείγματος σήματος με την πλησιέστερη τιμή από ένα σύνολο σταθερών τιμών - επίπεδα κβαντοποίησης. Με άλλα λόγια, η κβαντοποίηση είναι η στρογγυλοποίηση της τιμής του δείγματος. Τα επίπεδα κβαντοποίησης διαιρούν ολόκληρο το εύρος των πιθανών αλλαγών στις τιμές του σήματος σε έναν πεπερασμένο αριθμό διαστημάτων - βήματα κβαντοποίησης. Η θέση των επιπέδων κβαντοποίησης καθορίζεται από την κλίμακα κβαντοποίησης. Χρησιμοποιούνται τόσο ομοιόμορφες όσο και ανομοιόμορφες ζυγαριές. Στο Σχ. Το Σχήμα 3 δείχνει το αρχικό αναλογικό σήμα και την κβαντισμένη εκδοχή του που ελήφθη χρησιμοποιώντας μια ομοιόμορφη κλίμακα κβαντισμού, καθώς και τις αντίστοιχες εικόνες.APC- Αυτό ΕΝΑφόρος ντοψηφιακό Πμετατροπέας Στα Αγγλικά ADC (ΕΝΑφόρος προς- ρεψηφιακό ντομετατροπέας). Αυτό είναι ειδική συσκευή, το οποίο μετατρέπεται σε ψηφιακό.
Το ADC χρησιμοποιείται σε ψηφιακή τεχνολογία. Συγκεκριμένα, σχεδόν όλα τα σύγχρονα διαθέτουν ενσωματωμένο ADC.
Όπως ίσως ήδη γνωρίζετε, οι μικροεπεξεργαστές (όπως επεξεργαστές υπολογιστών) δεν καταλαβαίνουν τίποτα άλλο εκτός από δυαδικούς αριθμούς. Από αυτό προκύπτει ότι ο μικροεπεξεργαστής (που είναι η βάση οποιουδήποτε μικροελεγκτή) δεν μπορεί να επεξεργαστεί άμεσα ένα αναλογικό σήμα.
Το ADC ενός μικροελεγκτή συνήθως μετρά μόνο την τάση στην περιοχή από 0 έως την τάση τροφοδοσίας του μικροελεγκτή.
Χαρακτηριστικά ADC
Τα ADC είναι διαφορετικά, με διαφορετικά χαρακτηριστικά. Το κύριο χαρακτηριστικό είναι το βάθος του bit. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλα. Για παράδειγμα, ο τύπος του αναλογικού σήματος που μπορεί να συνδεθεί στην είσοδο ADC.
Όλα αυτά τα χαρακτηριστικά περιγράφονται στην τεκμηρίωση για το ADC (αν έχει σχεδιαστεί ως ξεχωριστό τσιπ) ή στην τεκμηρίωση για τον μικροελεγκτή (εάν το ADC είναι ενσωματωμένο στον μικροελεγκτή).
Εκτός από τη χωρητικότητα bit, την οποία έχουμε ήδη συζητήσει, μπορούμε να αναφέρουμε αρκετά ακόμη βασικά χαρακτηριστικά.
Λιγότερο σημαντικό bit (LSB). Αυτή είναι η μικρότερη τάση εισόδου που μπορεί να μετρηθεί από το ADC. Καθορίζεται από τον τύπο:
1 LSB = Uop / 2 R
Όπου Uop είναι η τάση αναφοράς (που υποδεικνύεται στις προδιαγραφές ADC). Για παράδειγμα, με τάση αναφοράς 1 V και πλάτος bit 8 bit, παίρνουμε:
1 LSB = 1 / 2 8 = 1 / 256 = 0,004 V
Integral Non-linearity - ολοκληρωτική μη γραμμικότητα του κώδικα εξόδου ADC. Είναι σαφές ότι κάθε μετασχηματισμός εισάγει στρεβλώσεις. Και αυτό το χαρακτηριστικό καθορίζει τη μη γραμμικότητα της τιμής εξόδου, δηλαδή την απόκλιση της τιμής εξόδου ADC από την ιδανική γραμμική τιμή. Αυτό το χαρακτηριστικό μετριέται σε LSB.
Με άλλα λόγια, αυτό το χαρακτηριστικό καθορίζει πόσο «καμπύλη» μπορεί να είναι μια γραμμή στο γράφημα του σήματος εξόδου, η οποία ιδανικά θα έπρεπε να είναι ευθεία (βλ. σχήμα).
Απόλυτη ακρίβεια. Μετράται επίσης σε LSB. Με άλλα λόγια, αυτό είναι το σφάλμα μέτρησης. Για παράδειγμα, εάν αυτό το χαρακτηριστικό είναι +/- 2 LSB και LSB = 0,05 V, τότε αυτό σημαίνει ότι το σφάλμα μέτρησης μπορεί να φτάσει +/- 2 * 0,05 = +/- 0,1 V.
Το ADC έχει και άλλα χαρακτηριστικά. Αλλά για αρχή, αυτό είναι περισσότερο από αρκετό.
Σύνδεση ADC
Επιτρέψτε μου να σας υπενθυμίσω ότι υπάρχουν βασικά δύο τύποι: ρεύμα και τάση. Επιπλέον, τα σήματα μπορούν να έχουν ένα τυπικό εύρος τιμών και ένα μη τυπικό. Τα τυπικά εύρη τιμών αναλογικού σήματος περιγράφονται στα GOST (για παράδειγμα, GOST 26.011-80 και GOST R 51841-2001). Αλλά, εάν η συσκευή σας χρησιμοποιεί κάποιο είδος σπιτικού αισθητήρα, τότε το σήμα μπορεί να διαφέρει από το τυπικό (αν και σας συμβουλεύω σε κάθε περίπτωση να επιλέξετε κάποιο είδος τυπικό σήμα- για συμβατότητα με τυπικούς αισθητήρες και άλλες συσκευές).
Οι ADC μετρούν κυρίως την τάση.
Θα προσπαθήσω να σας πω για αυτό (στο γενικό περίγραμμα), πώς να συνδέσετε έναν αναλογικό αισθητήρα σε ένα ADC και στη συνέχεια πώς να κατανοήσετε τις τιμές που θα παράγει το ADC.
Ας πούμε, λοιπόν, ότι θέλουμε να μετρήσουμε θερμοκρασία στην περιοχή των -40...+50 βαθμών χρησιμοποιώντας έναν ειδικό αισθητήρα με τυπική έξοδο 0...1V. Ας πούμε ότι έχουμε έναν αισθητήρα που μπορεί να μετρήσει θερμοκρασία στην περιοχή -50...+150 μοίρες.
Αν αισθητήρας θερμοκρασίαςέχει μια τυπική έξοδο, τότε, κατά κανόνα, η τάση (ή το ρεύμα) στην έξοδο του αισθητήρα αλλάζει σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο. Δηλαδή, μπορούμε εύκολα να προσδιορίσουμε ποια τάση θα είναι στην έξοδο του αισθητήρα σε μια δεδομένη θερμοκρασία.
Τι είναι ο γραμμικός νόμος; Αυτό συμβαίνει όταν το εύρος τιμών στο γράφημα μοιάζει με ευθεία γραμμή (βλ. σχήμα). Γνωρίζοντας ότι μια θερμοκρασία από -50 έως +150 δίνει μια τάση στην έξοδο του αισθητήρα που ποικίλλει σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο, μπορούμε, όπως είπα ήδη, να υπολογίσουμε αυτήν την τάση για οποιαδήποτε τιμή θερμοκρασίας σε μια δεδομένη περιοχή.
Γενικά, για να μετατρέψουμε ένα εύρος θερμοκρασίας σε εύρος τάσης στην περίπτωσή μας, πρέπει να συγκρίνουμε με κάποιο τρόπο δύο κλίμακες, εκ των οποίων η μία είναι περιοχή θερμοκρασίας και η άλλη περιοχή τάσης.
Μπορείτε να προσδιορίσετε την τάση ανά θερμοκρασία οπτικά χρησιμοποιώντας το γράφημα (δείτε την παραπάνω εικόνα). Αλλά ο μικροελεγκτής δεν έχει μάτια (αν και, φυσικά, μπορείτε να διασκεδάσετε και να δημιουργήσετε μια συσκευή σε έναν μικροελεγκτή που μπορεί να αναγνωρίζει εικόνες και να προσδιορίζει την τιμή της θερμοκρασίας από την τάση στο γράφημα, αλλά ας αφήσουμε αυτήν την ψυχαγωγία στους λάτρεις της ρομποτικής )))
Πρώτα απ 'όλα, προσδιορίζουμε το εύρος θερμοκρασίας. Το έχουμε από -50 έως 150, δηλαδή 201 μοίρες (μην ξεχνάτε το μηδέν).
Και το εύρος των μετρούμενων τάσεων είναι από 0 έως 1 V.
Δηλαδή, πρέπει να συμπιέσουμε το εύρος από το 0 έως το 200 (201 συνολικά) στην κλίμακα από το 0 έως το 1.
Εύρεση του συντελεστή μετατροπής:
K = U / Td = 1 / 200 = 0,005 (1)
Δηλαδή, όταν η θερμοκρασία αλλάξει κατά 1 βαθμό, η τάση στην έξοδο του αισθητήρα θα αλλάξει κατά 0,005 V. Εδώ το Td είναι το εύρος θερμοκρασίας. Όχι οι τιμές θερμοκρασίας, αλλά ο αριθμός των μονάδων μέτρησης (στην περίπτωσή μας, μοίρες) στην κλίμακα θερμοκρασίας, σε σύγκριση με την κλίμακα τάσης (δεν λαμβάνουμε υπόψη το μηδέν για λόγους απλότητας, καθώς υπάρχει επίσης μηδέν στο εύρος τάσης ).
Ελέγχουμε τα χαρακτηριστικά του ADC του μικροελεγκτή που σκοπεύουμε να χρησιμοποιήσουμε. Η τιμή LSB δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από K (περισσότερο από 0,005 στην περίπτωσή μας, πιο συγκεκριμένα, αυτό είναι αποδεκτό εάν είστε ικανοποιημένοι με σφάλμα άνω της 1 μονάδας μέτρησης - περισσότερο από 1 βαθμό στην περίπτωσή μας).
Ουσιαστικά το Κ είναι βολτ ανά μοίρα, δηλαδή έτσι διαπιστώσαμε με ποια τιμή αλλάζει η τάση όταν η θερμοκρασία αλλάζει κατά 1 βαθμό.
Τώρα έχουμε όλα τα απαραίτητα δεδομένα για να μετατρέψουμε την τιμή εξόδου ADC σε τιμή θερμοκρασίας στο πρόγραμμα μικροελεγκτή.
Θυμόμαστε ότι μετατοπίσαμε το εύρος θερμοκρασίας κατά 50 βαθμούς. Αυτό πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά τη μετατροπή της τιμής εξόδου ADC σε θερμοκρασία.
Και η φόρμουλα θα είναι η εξής:
T = (U / K) - 50 (2)
Για παράδειγμα, εάν η έξοδος ADC είναι 0,5 V, τότε
T = (U / K) - 50 = (0,5 / 0,005) - 50 = 100 - 50 = 50 μοίρες
Τώρα πρέπει να προσδιορίσουμε τη διακριτικότητα, δηλαδή την επιθυμητή ακρίβεια μέτρησης.
Όπως θυμάστε, το απόλυτο σφάλμα μπορεί να είναι αρκετά LSB. Επιπλέον, υπάρχουν ακόμα μη γραμμική παραμόρφωση, τα οποία είναι συνήθως ίσα με 0,5 LSB. Δηλαδή, το συνολικό σφάλμα του ADC μπορεί να φτάσει τα 2-3 LSB.
Στην περίπτωσή μας είναι:
Πάνω = 3 LSB * 0,005 = 0,015 V
Ή 3 μοίρες.
Εάν στην περίπτωσή σας όλα δεν είναι τόσο ομαλά, τότε πάλι χρησιμοποιούμε τον τύπο που προέρχεται από το (1):
Td = Πάνω / K = 0,015 / 0,005 = 3
Εάν ένα σφάλμα 3 μοιρών σας ταιριάζει, τότε δεν χρειάζεται να αλλάξετε τίποτα. Λοιπόν, αν όχι, τότε θα πρέπει να επιλέξετε ένα ADC με μεγαλύτερη χωρητικότητα bit ή να βρείτε έναν άλλο αισθητήρα (με διαφορετικό εύρος θερμοκρασίαςή με διαφορετική τάση εξόδου).
Για παράδειγμα, αν καταφέρετε να βρείτε έναν αισθητήρα με εύρος -40...+50, όπως θέλαμε, και με την ίδια έξοδο 0...1V, τότε
K = 1 / 90 = 0,01
Τότε το απόλυτο σφάλμα θα είναι:
Td = Πάνω / K = 0,015 / 0,01 = 1,5 μοίρες.
Αυτό είναι ήδη λίγο-πολύ αποδεκτό. Λοιπόν, εάν έχετε έναν αισθητήρα με έξοδο 0...5 V (αυτό είναι επίσης ένα τυπικό σήμα), τότε
Κ = 5 / 90 = 0,05
Και το απόλυτο λάθος θα είναι:
Td = Πάνω / K = 0,015 / 0,05 = 0,3 μοίρες.
Αυτό δεν είναι τίποτα απολύτως.
Αλλά! Να θυμάστε ότι εδώ εξετάζουμε μόνο το σφάλμα ADC. Αλλά ο ίδιος ο αισθητήρας έχει επίσης ένα σφάλμα που πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη.
Αλλά όλα αυτά είναι ήδη από τον τομέα της ηλεκτρονικής και της μετρολογίας, έτσι αυτό το άρθροΘα τελειώσω εδώ.
Και στο τέλος, για κάθε ενδεχόμενο, θα δώσω τον τύπο για τη μετατροπή της θερμοκρασίας πίσω σε τάση:
U = K * (Tv + 50) = 0,005 * (150 + 50) = 1
ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ.Έγραψα αυτό το άρθρο μετά από μια δύσκολη μέρα στη δουλειά, οπότε αν έκανα λάθος κάπου, ζητώ συγγνώμη)))
Πριν κατανοήσετε τους ίδιους τους μετασχηματισμούς, πρέπει να γνωρίζετε ποια σήματα υπάρχουν. Και υπάρχουν 3 τύποι:
Αναλογικό
Διακεκριμένος
Ψηφιακό
Αναλογικό– αυτά είναι σήματα που είναι συνεχή στο χρόνο, ορίζονται σε όλα τα χρονικά σημεία. Διακεκριμένος– αυτά είναι σήματα που αντιπροσωπεύονται από μια ακολουθία δειγμάτων, δηλ. τιμές των σημάτων σε διακριτές χρονικές στιγμές. Ψηφιακό– αυτά είναι σήματα διακριτά στο χρόνο (ή στο χώρο) και κβαντισμένα σε επίπεδο. Οι υπολογιστικές διαδικασίες σε έναν υπολογιστή εκτελούνται σε ψηφιακά σήματα. Προκειμένου ο υπολογιστής να επεξεργαστεί το σήμα, είναι απαραίτητο να μετατραπεί το σήμα από αναλογική σε ψηφιακή μορφή. Μετά την επεξεργασία, πραγματοποιείται η αντίστροφη μετατροπή αφού οι περισσότερες οικιακές συσκευές ελέγχονται από αναλογικά σήματα. Δομικό σχήμα ψηφιακή επεξεργασίαΤο σήμα γενικά μοιάζει με αυτό:
Μετατροπή σήματος αναλογικού σε ψηφιακό
Η μετατροπή σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό περιλαμβάνει δύο στάδια:
Δειγματοληψία σήματος (σε χρόνο ή χώρο)
Κβαντοποίηση κατά επίπεδο
Κωδικοποίηση
Δειγματοληψία αναλογικού σήματος
Από τη φύση τους, πολλά σήματα (τηλέφωνο, φαξ, τηλεόραση) δεν είναι ψηφιακά. Αυτά είναι αναλογικά ή συνεχή σήματα. Είναι δυνατόν να «μεταφραστεί» η ζωντανή ανθρώπινη ομιλία στη γλώσσα των μηδενικών και των μονάδων, διατηρώντας παράλληλα όλη την πλούσια ποικιλία χρωμάτων της ανθρώπινης φωνής, όλη τη γκάμα των ανθρώπινων συναισθημάτων; Με άλλα λόγια, πρόκειται για τον τρόπο αντικατάστασης μιας συνεχούς διαδικασίας με μια ακολουθία αριθμών χωρίς να χάνονται πληροφορίες σχετικά με τη συνεχή διαδικασία.
Αντιμετωπίζουμε ένα παρόμοιο πρόβλημα στη ζωή αρκετά συχνά. Εάν σε πολύ μικρά διαστήματα (ας πούμε, μετά από 1 δευτερόλεπτο) σχεδιάσουμε τις τιμές της θερμοκρασίας του αέρα σε ένα γράφημα, θα λάβουμε πολλά σημεία που αντανακλούν την αλλαγή της θερμοκρασίας (Εικ.). Έτσι, δεν έχουμε να κάνουμε με μια συνεχή καμπύλη μεταβολών της θερμοκρασίας, αλλά μόνο με τις τιμές της που μετρώνται σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα. Ουσιαστικά, περιγράψαμε κάποια συνεχή διαδικασία με μια ακολουθία δεκαδικών ψηφίων. Μια τέτοια διαδικασία ονομάζεται δειγματοληψίασυνεχές σήμα.
Μια παρόμοια προσέγγιση βρίσκεται στη διαδικασία δειγματοληψίας ενός τηλεφωνικού σήματος. Εάν ενσωματώσετε έναν ηλεκτρονικό διακόπτη στο κύκλωμα μικροφώνου (Εικ.), όπου το ρεύμα είναι μια συνεχής συνάρτηση του χρόνου και τον κλείνετε περιοδικά για σύντομες στιγμές, τότε το ρεύμα στο κύκλωμα θα έχει τη μορφή στενών παλμών με πλάτη που επαναλαμβάνουν τα σχήμα συνεχές σήμα, και δεν αντιπροσωπεύουν τίποτα περισσότερο από ένα διακριτό σήμα. Το χρονικό διάστημα κατά το οποίο μετρώνται οι τιμές ενός συνεχούς σήματος ονομάζεται διάστημα δειγματοληψίας.
Τα δείγματα ενός συνεχούς σήματος, όπως και τα δείγματα θερμοκρασίας, θα πρέπει να λαμβάνονται με τέτοια συχνότητα (ή σε τέτοιο χρονικό διάστημα), ώστε να υπάρχει χρόνος για παρακολούθηση όλων, ακόμη και των πιο γρήγορων, μεταβολών στο σήμα. Διαφορετικά, κατά την ανακατασκευή αυτού του σήματος από διακριτά δείγματα, μέρος των πληροφοριών θα χαθεί και το σχήμα του σήματος που έχει αποκατασταθεί θα διαφέρει από το σχήμα του αρχικού. Αυτό σημαίνει ότι ο λαμβανόμενος ήχος θα γίνει αντιληπτός με παραμόρφωση.
V.A. Ο Kotelnikov απέδειξε ένα θεώρημα που έγινε θεμελιώδες στη θεωρία και την τεχνολογία των ψηφιακών επικοινωνιών. Η ουσία αυτού του θεωρήματος είναι ότι ένα συνεχές σήμα του οποίου το φάσμα περιορίζεται από τη συχνότητα φά, μπορεί να ανακατασκευαστεί πλήρως και ξεκάθαρα από τα διακριτά δείγματά του που λαμβάνονται με συχνότητα = 2 φά, δηλ. κατά διαστήματα.
Κβαντισμός.Έστω, ως αποτέλεσμα της δειγματοληψίας ενός συνεχούς σήματος μικρό(t) ελήφθη μια ακολουθία στενών παλμών. Τα πλάτη των παλμών είναι ίσα σε αυτή την περίπτωση με τις στιγμιαίες τιμές σήματος μικρό(t) σε στιγμές i*t d, όπου Εγώ= 0, 1, 2, 3, ...; t d – περίοδος επανάληψης παλμών ή διάστημα δειγματοληψίας.
Ας υποβάλουμε το λαμβανόμενο σήμα κβαντισμόςκατά επίπεδο (Εικ. 4.5). Για να γίνει αυτό, το εύρος των πιθανών τιμών πλάτους (δηλαδή το εύρος τιμών του πρωτεύοντος σήματος) χωρίζεται σε τμήματα που ονομάζονται βήματα κβαντισμού. Τα όρια αυτών των τμημάτων επιτρέπονται για τη μετάδοση τιμών πλάτους παλμού. Έτσι, τα πλάτη των εκπεμπόμενων παλμών δεν θα είναι ίσα με τις στιγμιαίες τιμές του πρωτεύοντος σήματος, αλλά με τα πλησιέστερα επιτρεπόμενα επίπεδα.
Εάν τα βήματα κβαντισμού είναι τα ίδια και δεν εξαρτώνται από το επίπεδο κβαντισμού, τότε η κβαντοποίηση ονομάζεται ομοιόμορφη. Είναι δυνατή η μη ομοιόμορφη κβαντοποίηση, στην οποία τα βήματα κβαντισμού είναι διαφορετικά.
Κατά τη διαδικασία κβαντοποίησης, παρουσιάζεται ένα σφάλμα λόγω του γεγονότος ότι το μεταδιδόμενο κβαντισμένο σήμα διαφέρει από το αληθινό. Αυτό το σφάλμα μπορεί να θεωρηθεί ως συγκεκριμένη παρεμβολή - θόρυβος κβαντοποίησης. Το τελευταίο είναι μια τυχαία ακολουθία παλμών (Εικ. 4.6), το μέγιστο πλάτος των οποίων δεν υπερβαίνει το μισό του βήματος κβαντισμού.
Όσο μικρότερο είναι το βήμα κβαντισμού, τόσο χαμηλότερος είναι ο θόρυβος, αλλά τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των επιτρεπόμενων επιπέδων που μεταδίδονται.
Το επόμενο βήμα στη μετατροπή σήματος είναι η μετατροπή του κβαντισμένου σήματος σε ψηφιακό. Αυτή η λειτουργία ονομάζεται κωδικοποίησησήμα.
Κωδικοποίηση.Ας γνωρίσουμε μια αξιοσημείωτη ιδιότητα του αριθμητικού μας συστήματος - τη θέση. Ας απεικονίσουμε κάποιον αριθμό, για παράδειγμα 777. Σε αυτό, το ίδιο σύμβολο "7" χρησιμοποιείται 3 φορές, αλλά όταν είναι στα δεξιά, σημαίνει επτά μονάδες, στο κέντρο - επτά δεκάδες, στα αριστερά - επτά εκατοντάδες. Έτσι, όταν γράφετε έναν αριθμό, το ψηφίο μπορεί να έχει το ίδιο περίγραμμα, αλλά οι ψηφιακές έννοιες μπορεί να είναι διαφορετικές, ανάλογα με τη θέση, τη θέση, το ψηφίο στο οποίο βρίσκεται. Αυτή η αρχή κατασκευής αριθμών ονομάζεται τόπος ή θέση. Δέκα ψηφία είναι αρκετά για να γράψετε οποιουσδήποτε αριθμούς, όσο μεγάλοι κι αν είναι! Κάθε θέση, ή ψηφίο, ενός αριθμού έχει ένα ορισμένο «βάρος» (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες κ.λπ.), οπότε ο αριθμός 777 μπορεί να γραφτεί ως 777 = 7 10 2 + 7 10 + 7, δηλ. όπως επτακόσια συν επτά δεκάδες συν επτά ένα.
Ο αριθμός 10 είναι η βάση του συστήματος αριθμών. Συντελεστές πριν από τους αριθμούς (ο αριθμός των μονάδων του δεύτερου ψηφίου, δηλ. δεκάδες), (ο αριθμός των μονάδων του τρίτου ψηφίου, δηλ. εκατοντάδες) κ.λπ. μπορεί να λάβει τιμές που δεν υπερβαίνουν τη βάση του συστήματος: από 0 έως 9.
Στο δεκαδικό σύστημα, το «βάρος» κάθε θέσης (ή ψηφίου) ενός αριθμού είναι ίσο με τον αριθμό 10 σε κάποιο βαθμό, αλλά στο δυαδικό σύστημα, αντί για τον αριθμό 10, χρησιμοποιείται ο αριθμός 2 Οι πρώτες 13 θέσεις (bits) ενός δυαδικού αριθμού έχουν τις ακόλουθες έννοιες:
Ας προσπαθήσουμε να γράψουμε τον αριθμό (777) 10 στο δυαδικό σύστημα αριθμών, αντιπροσωπεύοντάς τον ως επέκταση σε δυνάμεις του δύο και στη συνέχεια απορρίπτοντας τις ίδιες τις δυνάμεις όταν γράφουμε: Έτσι, στο δυαδικό σύστημα αριθμών, αντί για τον αριθμό 777, έχετε για να γράψετε τον αριθμό 1100001001. Όταν γράφετε έναν αριθμό στο δυαδικό σύστημα, κάθε θέση καταλαμβάνεται από ένα δυαδικό ψηφίο. Αντί για δύο λέξεις "δυαδικό ψηφίο", χρησιμοποιείται μία λέξη: "bit".
|
Δεκαδικός συμβολισμός: |
||||||||||||||
|
Δυαδική σημειογραφία: |
||||||||||||||
Ο συνδυασμός κώδικα των 8 bit που σχηματίζει μια δυαδική λέξη ονομάζεται ψηφιόλεξη. Οι χαρακτήρες σε κάθε συνδυασμό κωδικών χωρίζονται μεταξύ τους με ένα χρονικό διάστημα t t, δηλ. ακολουθεί με συχνότητα. Αυτή η συχνότητα ονομάζεται ρολόι. Η μετατροπή δειγμάτων συνεχούς σήματος σε δυαδικό κώδικα ονομάζεται διαμόρφωση κωδικού παλμού(ICM). Επί του παρόντος, αυτή η μέθοδος λήψης ψηφιακών σημάτων από αναλογικά είναι η πιο κοινή. Τα συστήματα μετάδοσης που χρησιμοποιούν αυτή τη μετατροπή σήματος ονομάζονται συστήματα PCM. Στην ξένη βιβλιογραφία χρησιμοποιείται η συντομογραφία PCM (από τις αγγλικές λέξεις pulse code modulation, που στη μετάφραση σημαίνει διαμόρφωση κωδικού παλμού).
Όταν χρησιμοποιείτε υπολογιστή για την επεξεργασία πληροφοριών από διάφορες συσκευές(αντικείμενα, διαδικασίες) στα οποία οι πληροφορίες αντιπροσωπεύονται από συνεχή (αναλογικά) σήματα, απαιτείται η μετατροπή του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό - σε αριθμό ανάλογο με το πλάτος αυτού του σήματος και αντίστροφα. Σε γενικές γραμμές, η διαδικασία είναι ανάλογη ψηφιακό μετασχηματισμόαποτελείται από τρία στάδια)
