Open Library - μια ανοιχτή βιβλιοθήκη εκπαιδευτικών πληροφοριών. Κβαντοποίηση σήματος εργασίας μαθήματος

Γενικευμένη διαρθρωτικό σχέδιοδιαδρομή ψηφιακής τηλεόρασης.

Γενικά χαρακτηριστικάμορφές Συμπίεση MPEG

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ.

Τα τηλεοπτικά συστήματα που χρησιμοποιούν αναλογικό σήμα για μετάδοση, αποθήκευση, επεξεργασία και λήψη ονομάζονται αναλογικά. Αυτά τα συστήματα έχουν μια σειρά από μειονεκτήματα που περιορίζουν σοβαρά τις δυνατότητες ανάπτυξης τηλεόρασης. Ένα από τα κύρια είναι η ανοσία χαμηλού θορύβου αναλογικό σήμα, το οποίο εκτίθεται σε θόρυβο και παρεμβολές σε κάθε σύνδεσμο του μήκους της αλυσίδας συσκευών μετατροπής και μετάδοσης σήματος, ο αριθμός των συνδέσμων των οποίων αυξάνεται σημαντικά με την ανάπτυξη της τηλεόρασης. Με ένα αναλογικό σύστημα μετάδοσης, συσσωρεύονται παρεμβολές από κάθε σύνδεσμο. Επί του παρόντος σε χρήση ένας μεγάλος αριθμός απόεξοπλισμός για διάφορα ειδικά εφέ που διαφοροποιούν τη μετάδοση, αλλά απαιτούν πρόσθετες μετατροπές σήματος. Ως εκ τούτου, η αύξηση της ανοσίας στον θόρυβο γίνεται ολοένα και περισσότερο σπουδαίος. Οι ψηφιακές μέθοδοι μπορούν να μειώσουν σημαντικά την παραμόρφωση από παρεμβολές και να λύσουν μια σειρά από άλλα προβλήματα.

Ψηφιακή τηλεόραση– ένας τομέας τεχνολογίας τηλεόρασης στον οποίο οι λειτουργίες επεξεργασίας, διατήρησης και μετάδοσης ενός τηλεοπτικού σήματος συνδέονται με τη μετατροπή του σε ψηφιακή μορφή.

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΥπάρχουν 2 τύποι τηλεόρασης:

1. Πλήρως ψηφιακή, στην οποία η μετατροπή εικόνας από αναλογικό σε ψηφιακό και ψηφιακό σε αναλογικό πραγματοποιείται απευθείας στους μετατροπείς φωτεινού σήματος και σήματος σε φως, και σε όλους τους συνδέσμους της διαδρομής το σήμα μεταδίδεται σε ψηφιακή μορφή. Ωστόσο, στις σε αυτό το στάδιοΗ ανάπτυξη τεχνολογίας για τέτοια συστήματα δεν υπάρχει ακόμη.

2. Συνδυασμένο, στο οποίο το αναλογικό σήμα που λαμβάνεται από τους αισθητήρες μετατρέπεται σε ψηφιακή μορφή, υφίσταται όλη την απαραίτητη επεξεργασία, μετάδοση ή διατήρηση και στη συνέχεια αποκτά ξανά αναλογική μορφή.

Σε τέτοια συστήματα, ένα αναλογικό σήμα λαμβάνεται στην είσοδο της διαδρομής της ψηφιακής τηλεόρασης, όπου κωδικοποιείται, δηλ. μετατραπεί σε ψηφιακή μορφή. Αυτός ο μετασχηματισμός αντιπροσωπεύει ένα σύμπλεγμα πράξεων, οι κυριότερες από τις οποίες είναι: η ίδια η δειγματοληψία, η κβαντοποίηση και η κωδικοποίηση.

Δειγματοληψία– αντικατάσταση ενός συνεχούς αναλογικού σήματος με μια ακολουθία τιμών στάθμης σήματος διαχωρισμένες χρονικά (μετράει),που στο ομοιόμορφη δειγματοληψία, επιλέγονται από Το θεώρημα του Kotelnikov.Σύμφωνα με αυτό το θεώρημα, προκειμένου να περάσουν οποιοδήποτε συνεχές σήμαμε περιορισμένο φάσμα συχνοτήτων(Εικόνα 14.1, α) , αρκεί να μεταδώσει τις τιμές του με συχνότητα δειγματοληψίας ³2Fmax(Εικ. 14.1, β) , Οπου Fmax– μέγιστη συχνότηταφάσμα του αρχικού σήματος. Για να αποκατασταθεί το αρχικό αναλογικό σήμα, τα δείγματα πρέπει να περάσουν από ένα ιδανικό φίλτρο χαμηλής διέλευσης με αποκοπή Fmax.

Στην τηλεόραση, η δειγματοληψία χρησιμοποιείται συχνότερα σε σταθερή συχνότητα, η οποία μπορεί να σχετίζεται ή να μην σχετίζεται με τις συχνότητες σάρωσης. Με μια άκαμπτη σύνδεση, λαμβάνεται ένας σταθερός αριθμός δειγμάτων σε μια γραμμή, που αντιστοιχεί στα ίδια στοιχεία της εικόνας, και στην εικόνα αποδεικνύεται σταθερή ορθογώνια δομή δειγματοληψίας, όπου τα δείγματα βρίσκονται στους κόμβους ενός ορθογώνιου πλέγματος. Αυτή η μέθοδος είναι πλέον η πιο κοινή σε ψηφιακές συσκευέςτηλεοπτική μετάδοση.

Μετά δειγματοληψίαακολουθεί η διαδικασία κβαντισμός– αντικατάσταση των τιμών στιγμιαίας ανάγνωσης με τις πιο κοντινές από ένα σύνολο μεμονωμένων σταθερών επιπέδων (επίπεδα κβαντισμού). Είναι και αυτό δειγματοληψία, αλλά όχι κατά χρόνο, αλλά κατά επίπεδο(Εικ. 14.1, γ) . Σε αυτή την περίπτωση, η διαφορά μεταξύ των επιπέδων κβαντισμού ονομάζεται βήμα κβαντισμού,ΕΝΑ στρογγυλοποίηση ενδείξεωνπρος το ανώτερο ή το κατώτερο επίπεδο καθορίζεται κατώφλι κβαντισμού. Κατά την έννοια της, η λειτουργία κβαντοποίησης περιλαμβάνει την εμφάνιση ενός σφάλματος μεταξύ της πραγματικής τιμής του σήματος και της κβαντισμένης προσέγγισής του - σφάλματα κβαντισμού ή θόρυβος. Εάν ο δικός του θόρυβος αναλογικό σύστημα

Εικ. 14.1. Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακή μορφή

είναι μικρές σε σύγκριση με το βήμα κβαντοποίησης, τότε ο θόρυβος κβαντοποίησης εμφανίζεται με τη μορφή ψευδών περιγραμμάτων, ιδιαίτερα αισθητή κατά τη διάρκεια της «χονδρικής» κβαντοποίησης, όταν ο αριθμός των επιπέδων είναι ανεπαρκής. Εάν ο θόρυβος του αναλογικού συστήματος είναι υψηλός, ο θόρυβος κβαντοποίησης εμφανίζεται ως ομοιόμορφα κατανεμημένος θόρυβος, ο οποίος αυξάνει οπτικά τον θόρυβο της εικόνας. Αυτό επηρεάζει την έγχρωμη εικόνα με τη μορφή χρωματικών μοτίβων. Για να βελτιωθεί η ποιότητα της εικόνας, είναι απαραίτητο να αυξηθεί ο αριθμός των επιπέδων κβαντισμού και για να μειωθεί το μέγεθος της ψηφιακής ροής, χρησιμοποιείται μια μη γραμμική κλίμακα κβαντισμού που βασίζεται στον νόμο Weber-Fechner ( η αίσθηση της αύξησης της φωτεινότητας είναι ανάλογη με τον λογάριθμο του λόγου της τελικής φωτεινότητας προς την αρχική). Με αυτόν τον τύπο κβαντισμού, τα βήματά του αυξάνονται προς το πάνω μέρος του εύρους. Έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι με 2 7 επίπεδα επιτυγχάνουμε ποιότητα εικόνας που αντιστοιχεί σε 2 8 . Η δυνατότητα ανακατασκευής ενός σήματος από την κβαντισμένη προσέγγισή του προκύπτει από την περιορισμένη αντίθεση και χρωματική ευαισθησία του ανθρώπινου οπτικού συστήματος.

Η τελική λειτουργία της μετατροπής ενός αναλογικού σήματος σε ψηφιακή μορφή είναι κωδικοποίηση– αντικατάσταση της κβαντισμένης τιμής του δείγματος με τον αντίστοιχο δυαδικό αριθμό με συνδυασμό κωδικών συμβόλων (Εικ. 14.1, δ). Η μέθοδος κωδικοποίησης στην οποία οι τιμές δειγμάτων αντιπροσωπεύονται σε φυσικό δυαδικό κώδικα ονομάζεται διαμόρφωση κωδικού παλμού (PCM).

Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίησησυνήθως εκτελείται από μία συσκευή - μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό (ADC),και ο αντίστροφος μετασχηματισμός πραγματοποιείται σε μετατροπέας ψηφιακού σε αναλογικό(DAC).

Ερευνα ψηφιακό τρόποοι εκπομπές σε σχέση με την τηλεόραση ξεκίνησαν τη δεκαετία του '30, αλλά μόλις πρόσφατα άρχισε η χρήση της σε τηλεοπτικές εκπομπές. Αυτό οφείλεται στις αυστηρές απαιτήσεις για την ταχύτητα των συσκευών μετατροπής και μετάδοσης ψηφιακό σήμααφού για εκπομπή τηλεοπτικού σήματος με την ανώτερη συχνότητα φάσματος 6 MHzαπαιτείται ρυθμός δειγματοληψίας fclock=12 MHz. Σε συστήματα DTVγια να ενοποιηθούν τα πρότυπα ψηφιακού τηλεοπτικού σήματος διαφορετικών χωρών, ορίζεται ίσο με 13,5 MHz.Για να διασφαλιστεί ο μέγιστος αριθμός διαβαθμίσεων φωτεινότητας που διακρίνονται από το μάτι, ο οποίος κυμαίνεται από 100 έως 200, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε έναν κωδικό 7 ή 8 bit που παρέχει 128 ή 256 ημιτόνια. Σε αυτή την περίπτωση, η ταχύτητα μετάδοσης θα είναι C=Nftact= 8*13,5=108 Mbit/s, όπου N είναι το βάθος bit κώδικα. Τόσο οι συσκευές επεξεργασίας τηλεοπτικού σήματος όσο και τα κανάλια επικοινωνίας για τη μετάδοσή του πρέπει να έχουν τέτοια υψηλή ταχύτητα, που είναι τεχνικά δύσκολο να εφαρμοστεί

Για τη μείωση της απαιτούμενης ταχύτητας μετάδοσης, χρησιμοποιούνται ειδικές μέθοδοι συμπίεσης τηλεοπτικών σημάτων, εξαλείφοντας τον πλεονασμό πληροφοριών, ο οποίος χωρίζεται συμβατικά σε στατιστικές και φυσιολογικές.

Στατιστικός πλεονασμόςκαθορίζεται από τις ιδιότητες των εικόνων, οι οποίες, στη γενική περίπτωση, δεν είναι μια χαοτική κατανομή φωτεινότητας, αλλά περιγράφονται από νόμους που καθορίζουν ορισμένες συνδέσεις (συσχέτιση) μεταξύ της φωτεινότητας μεμονωμένα στοιχεία. Η συσχέτιση μεταξύ γειτονικών στοιχείων εικόνας στο χώρο και το χρόνο είναι ιδιαίτερα υψηλή, γεγονός που καθιστά δυνατή τη μη επανειλημμένη μετάδοση των ίδιων πληροφοριών και, κατά συνέπεια, τη μείωση της ψηφιακής ροής.

Φυσιολογικός πλεονασμόςκαθορίζεται από τις περιορισμένες δυνατότητες της ανθρώπινης οπτικής συσκευής, δηλαδή είναι δυνατόν να μην μεταδίδουμε πληροφορίες στο σήμα που δεν θα γίνουν αντιληπτές από την όρασή μας.

Έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι στον ανθρώπινο οπτικό αναλυτή υπάρχουν σύνολα υποδοχέων - δεκτικά πεδία– τα οποία επεξεργάζονται ταυτόχρονα μεγάλες ομάδεςστοιχεία, αντιδρώντας όχι τόσο στη φωτεινότητα όσο στο σχήμα, τονίζοντας τα πιο κατατοπιστικά μέρη - περιγράμματα, διαφορές στη φωτεινότητα. Αυτό επιτρέπει την αποκατάσταση πλήρων κυκλωμάτων, ακόμη και όταν διαταράσσονται λόγω παρεμβολών. Εκείνοι. και στην τηλεόραση μπορείτε να περιοριστείτε στη μετάδοση συγκεκριμένων διαμορφώσεων και ταυτόχρονα να μειώσετε τον αριθμό των μεταδιδόμενων στοιχείων. Για παράδειγμα, με μια ορθογώνια δομή δειγματοληψίας, εντοπίζεται υπερβολικός πλεονασμός σε διαγώνιες κατευθύνσεις. Για να εξαλειφθεί αυτό, ένα πιο προηγμένο σκακιστική δομή.

Μεγάλης σημασίαςΗ απόδοση ενός ψηφιακού σήματος επηρεάζεται από τη μέθοδο κωδικοποίησης. Έτσι το PCM έχει χαμηλή ευαισθησίασε θόρυβο, παρεμβολές και παραμόρφωση, ευκολία αποκατάστασης, αλλά απαιτεί πολύ υψηλές ταχύτητεςμετάδοσης, καθώς δεν εξαλείφει τις περιττές πληροφορίες γειτονικά στοιχεία. Ως εκ τούτου, έχουν πλέον βρει αίτηση για περισσότερα αποτελεσματικές μεθόδουςκωδικοποίηση, η οποία μπορεί να χωριστεί σε τρεις ομάδες: προγνωστική κωδικοποίηση, κωδικοποίηση ομάδας μετασχηματισμού και προσαρμοστική κωδικοποίηση ομάδας.

Προγνωστική κωδικοποίησησυνίσταται στη μετάδοση, αντί της πραγματικής τιμής του σήματος, της κωδικοποιημένης διαφοράς μεταξύ της αληθινής και της προβλεπόμενης τιμής, γι' αυτό και ονομάζονται συστήματα με διαφορικό PCM - DPCM.

Μέθοδοι ομαδικής κωδικοποίησηςβασίζονται στη μετάδοση, αντί καθενός από τα διακριτά δείγματα, ορισμένων γραμμικοί συνδυασμοίαπό το σύνολο αυτών των αναγνώσεων. Οι μέθοδοι ομαδικής κωδικοποίησης παρέχουν υψηλότερες ποιοτικούς δείκτεςπαρά DICM. Η αποτελεσματικότητά τους εξαρτάται λιγότερο από τις στατιστικές ιδιότητες των εικόνων και είναι λιγότερο επιρρεπείς σε σφάλματα καναλιού. Στα πιο προηγμένα συστήματα, απαιτείται μόνο 0,5 - 1 bit ανά στοιχείο εικόνας. Το μειονέκτημά τους είναι η πολυπλοκότητα της εφαρμογής.

Όταν χρησιμοποιείτε υπολογιστή για την επεξεργασία πληροφοριών από διάφορες συσκευές(αντικείμενα, διαδικασίες) στα οποία οι πληροφορίες αντιπροσωπεύονται από συνεχή (αναλογικά) σήματα, απαιτείται η μετατροπή του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό - σε αριθμό ανάλογο με το πλάτος αυτού του σήματος και αντίστροφα. Γενικά η διαδικασία μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακόαποτελείται από τρία στάδια:

δειγματοληψία;

κβαντοποίηση κατά επίπεδο.

κωδικοποίηση.

Κάτω από δειγματοληψία κατανοήσουν τη μετατροπή μιας συνάρτησης συνεχούς χρόνου σε μια διακριτή συνάρτηση χρόνου και η ίδια η διαδικασία διακριτοποίησης συνίσταται στην αντικατάσταση μιας συνεχούς συνάρτησης με τις μεμονωμένες τιμές της σε σταθερούς χρόνους.

Η διακριτοποίηση μπορεί να είναι ομοιόμορφη ή ανομοιόμορφη. Με ανομοιόμορφη δειγματοληψία, η διάρκεια των διαστημάτων μεταξύ των δειγμάτων είναι διαφορετική. Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη είναι η ομοιόμορφη δειγματοληψία, στην οποία η διάρκεια του διαστήματος μεταξύ των δειγμάτων Τ Δ, σταθερό. Περίοδος δειγματοληψίας Τ Δσυνεχές σήμα και (t)(Εικ. 1 α) επιλέγεται σύμφωνα με το θεώρημα του Kotelnikov:

Οπου Φ σε - υψηλότερη συχνότηταστο φάσμα συχνοτήτων σήματος και (t)(Εικ. 1 β)

Ρύζι. 1.Διαδικασία μετατροπής αναλογικού σε ψηφιακό

Κάτω από κβαντισμός κατανοήσουν τη μετατροπή μιας ποσότητας με μια συνεχή κλίμακα τιμών σε μια ποσότητα με μια διακριτή κλίμακα τιμών.

Για το σκοπό αυτό, ολόκληρο το εύρος τιμών σήματος u(t),που ονομάζεται κλίμακα χωρίζεται σε ίσα μέρη - κβάντα, h –βήμα κβαντισμού. Η διαδικασία κβαντοποίησης καταλήγει στην αντικατάσταση οποιασδήποτε στιγμιαίας τιμής με μία από ένα πεπερασμένο σύνολο επιτρεπόμενων τιμών, που ονομάζεται επίπεδα κβαντισμού.

Τύπος σήματος και (t)ως αποτέλεσμα κοινών εργασιών δειγματοληψίας και κβαντοποίησης παρουσιάζεται στο Σχ. 1 γ). Δείγμα τιμής σήματος u(t),που βρίσκεται μεταξύ δύο επιπέδων κβαντισμού ταυτίζεται με το πλησιέστερο επίπεδο κβαντισμού. Αυτό οδηγεί σε σφάλματα κβαντισμού, τα οποία είναι πάντα μικρότερα από το βήμα κβαντισμού (κβαντικό), δηλαδή όσο μικρότερο είναι το βήμα κβαντισμού, τόσο μικρότερο είναι το σφάλμα κβαντισμού, αλλά τόσο περισσότερα επίπεδα κβαντισμού.

Ο αριθμός των επιπέδων κβαντισμού στο Σχ. 1 γ) ισούται με οκτώ. Συνήθως υπάρχουν πολύ περισσότερα από αυτά. Μπορείτε να αριθμήσετε τα επίπεδα και να τα εκφράσετε στο δυαδικό σύστημα αριθμών. Για οκτώ επίπεδα, αρκούν τρία δυαδικά ψηφία. Κάθε διακριτή τιμή σήματος αντιπροσωπεύεται σε αυτήν την περίπτωση δυάδικος κώδικας(Πίνακας 1) με τη μορφή μιας ακολουθίας σημάτων δύο επιπέδων.

Πίνακας 6.1

Η παρουσία ή η απουσία ενός παλμού σε ένα συγκεκριμένο σημείο ερμηνεύεται ως ένα ή μηδέν στο αντίστοιχο bit του δυαδικού αριθμού. Ψηφιακή μορφήαναπαράσταση σήματος και (t)φαίνεται στο Σχ. 1 g). Οι πιο σημαντικοί παλμοί βρίσκονται στο άκρο δεξιά.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, ως αποτέλεσμα δειγματοληψίας, κβαντοποίησης και κωδικοποίησης του αναλογικού σήματος λαμβάνουμε την ακολουθία n-συνδυασμοί κωδικών bit που ακολουθούν με περίοδο δειγματοληψίας T l.Ταυτόχρονα, η ορθολογική εφαρμογή των εργασιών δειγματοληψίας και κβαντοποίησης οδηγεί σε σημαντικό οικονομικό αποτέλεσμα, τόσο με τη μείωση του κόστους αποθήκευσης και επεξεργασίας των πληροφοριών που λαμβάνονται, όσο και με τη μείωση του χρόνου επεξεργασίας των πληροφοριών.

Στην πράξη, η μετατροπή ενός αναλογικού σήματος σε ψηφιακή μορφή πραγματοποιείται με τη χρήση ενός μετατροπέα αναλογικού σε ψηφιακό (ADC). Για λύσεις αντίστροφο πρόβλημαμετατροπή ενός αριθμού σε αναλογικό αναλογική τιμή, παρουσιάζεται στη φόρμα ηλεκτρική τάση, ρεύμα, κ.λπ., είναι ένας μετατροπέας ψηφιακού σε αναλογικό (DAC). Στο DAC, κάθε μοτίβο δυαδικού κώδικα μετατρέπεται σε αναλογικό σήμα και η έξοδος δημιουργεί μια ακολουθία παλμών διαμορφωμένων στο πλάτος με περίοδο T l.

Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1. Ομοιόμορφη κβαντοποίηση τιμών στιγμιαίων σημάτων

Κεφάλαιο 2. Ανομοιόμορφη κβαντοποίηση στιγμιαίων τιμών

Κεφάλαιο 3. Βέλτιστη κβαντοποίηση

Κεφάλαιο 4. Προσαρμοστική κβαντοποίηση

4.1 Εισαγωγικές παρατηρήσεις

4.2 Προσαρμογή βάσει σήματος εισόδου

4.3 Προσαρμογή βάσει σήματος εξόδου

Κεφάλαιο 5. Θεωρία κωδικοποίησης διαφοράς

συμπέρασμα

Βιβλιογραφία

Εισαγωγή

Οι μέθοδοι ορθολογικής κωδικοποίησης έχουν σχεδιαστεί για να μειώνουν τον πλεονασμό των μηνυμάτων υπό συνθήκες εκ των προτέρων αβεβαιότητας σχετικά με τα στατιστικά χαρακτηριστικά των σημάτων. Εκείνοι. σε συνθήκες όπου το σήμα είναι μη στάσιμο, κάτι που συμβαίνει συχνά στην πράξη, ή όταν τα στατιστικά χαρακτηριστικά αυτού του σήματος είναι άγνωστα. Η ορθολογική κωδικοποίηση νοείται ως κωδικοποίηση στην οποία οι πληροφορίες μέτρησης που παρουσιάζονται σε διακριτή μορφή απαιτούν έναν ελάχιστο αριθμό συμβόλων για μια δεδομένη πιστότητα, δηλ. αναλογία θορύβου κβαντισμού. Η απαίτηση για ορθολογική κωδικοποίηση των μηνυμάτων οφείλεται στο γεγονός ότι στην περίπτωση της παράλογης κωδικοποίησης στο πρώτο στάδιο, ο πλεονασμός διατηρείται στο τελευταίο. Στην περίπτωση χρήσης διορθωτικών (ανθεκτικών) κωδικών, ο πλεονασμός των μηνυμάτων αυξάνεται ακόμη περισσότερο. Οι διαδικασίες κωδικοποίησης ορθολογικής πηγής μηνυμάτων ταξινομούνται ανάλογα με την ικανότητά τους να αλλάζουν τις παραμέτρους ή τη δομή του κωδικοποιητή για την επίτευξη συμπίεσης δεδομένων. Η ταξινόμηση μοιάζει με (Εικόνα 1).

Εικόνα 1

Μια σταθερή διαδικασία έχει μια δεδομένη δομή που παραμένει αμετάβλητη υπό οποιεσδήποτε επιρροές εισόδου. Αυτό δεν επιτρέπει τη βελτιστοποίηση της διαδικασίας επεξεργασίας δεδομένων για διαφορετικά μηνύματα στις εισόδους του κβαντιστή (μπορεί να βελτιστοποιηθεί για μια κατηγορία διαφορετικών μηνυμάτων), αλλά επιτρέπει μια απλή εφαρμογή υλικού του αλγορίθμου. Παράδειγμα σταθερής διαδικασίας -

-κβαντιστής.

Η παραμετρική προσαρμοστική διαδικασία είναι ευαίσθητη σε στατιστικά μηνυμάτων και αλλάζει τις παραμέτρους της σύμφωνα με το επιλεγμένο κριτήριο. Παραδείγματα τέτοιας διαδικασίας είναι η προσαρμοστική και η διαφορά PCM.

Η μη παραμετρική προσαρμοστική διαδικασία για τη συμπίεση δεδομένων με την αλλαγή της δομής των αλγορίθμων μηνυμάτων είναι η πιο ελπιδοφόρα από την άποψη της αποτελεσματικότητας της κωδικοποίησης της πηγής μη στάσιμων μηνυμάτων με μεταβαλλόμενα στατιστικά χαρακτηριστικά. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν αλλάζουν μόνο οι παράμετροι, αλλά και η δομή του αλγορίθμου κωδικοποίησης. Τέτοιες διαδικασίες περιλαμβάνουν έναν αλγόριθμο προσαρμοστικής διαφοράς PCM με αναδιάρθρωση της δομής του φίλτρου πρόβλεψης.

Κεφάλαιο 1. Ομοιόμορφη κβαντοποίηση τιμών στιγμιαίων σημάτων

Ας υποθέσουμε ότι ως αποτέλεσμα της δειγματοληψίας σήματος, λαμβάνεται μια ακολουθία συνεχών τιμών

για μετάδοση από ψηφιακά κανάλιαδιαβιβάσεις. Κάθε δείγμα πρέπει να κβαντιστεί σε ένα πεπερασμένο σύνολο τιμών. Συνιστάται να διαιρέσετε τη διαδικασία αναπαράστασης μιας ακολουθίας από ένα σύνολο δυαδικών συμβόλων σε δύο στάδια: κβαντοποίηση, το αποτέλεσμα της οποίας είναι μια ακολουθία τιμών = και κωδικοποίηση, όταν η ακολουθία τιμών σχετίζεται με έναν κωδικό λέξη, δηλ. αυτή η διαδικασία μπορεί να αναπαρασταθεί ως (Εικόνα 2).

Σχήμα 2

Τυπικά, μια δυαδική ακολουθία χρησιμοποιείται για την κωδικοποίηση κβαντισμένων δειγμάτων. Χρησιμοποιώντας μια κωδική λέξη B-bit μπορούμε να αναπαραστήσουμε

επίπεδα κβαντισμού. Ρυθμός μεταφοράς πληροφοριών σε αυτήν την περίπτωση:

, (1)
- συχνότητα δειγματοληψίας, η οποία επιλέγεται με βάση τη μέθοδο ανακατασκευής σήματος στον δέκτη, - τον αριθμό των bit ανά δείγμα σήματος. - const, τότε ο μόνος τρόπος για να μειωθεί η ταχύτητα μετάδοσης είναι να μειωθεί ο αριθμός των δυαδικών μονάδων ανά δείγμα σήματος. Ας προσδιορίσουμε πώς ο λόγος θορύβου σήματος προς κβαντοποίηση εξαρτάται από το βάθος bit της κωδικής λέξης.

Ας σκεφτούμε διάφορους τρόπουςκβαντοποίηση σήματος. Αφήνω

(2)

και η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας του σήματος είναι συμμετρική. Επειτα

. (3)

Για ένα σήμα ομιλίας με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Laplace (PDF), μόνο το 0,55% των δειγμάτων σήματος θα βρίσκεται εκτός του δυναμικού εύρους:

. (4)

Στην περίπτωση ομοιόμορφης κβαντοποίησης:

. (5)

Ας εξετάσουμε τα χαρακτηριστικά ενός ομοιόμορφου κβαντιστή στην περίπτωση κβαντισμού οκτώ επιπέδων.

Πρώτη περίπτωση. Ένας περικομμένος κβαντιστής (Εικόνα 3) έχει τον ίδιο αριθμό θετικών και αρνητικών επιπέδων, αλλά όχι μηδέν.

Εικόνα 3

Δεύτερη περίπτωση. Ο κβαντιστής στρογγυλοποίησης (Εικόνα 4) έχει ένα ακόμη αρνητικό επίπεδο, αλλά υπάρχει ένα μηδενικό επίπεδο.

Εικόνα 4

Για έναν κβαντιστή με περικοπή, υποθέτοντας ότι το πρώτο bit είναι υπογεγραμμένο, η κβαντισμένη τιμή είναι:

, (6)

και για έναν κβαντιστή με στρογγυλοποίηση:

. (7)

. (8)

Ας φανταστούμε το κβαντισμένο σήμα στη μορφή:

(9) - σφάλμα κβαντισμού ή θόρυβος, .

Για τη μελέτη των επιπτώσεων κβαντοποίησης, θεωρείται ότι ο θόρυβος κβαντοποίησης έχει τις ακόλουθες στατιστικές ιδιότητες:

1. Είναι σταθερός λευκός θόρυβος.

2. Μη συσχετισμένο με το σήμα εισόδου.

3. Η κατανομή του θορύβου είναι ομοιόμορφη μέσα

Για αυτό στατιστικό μοντέλοΑς προσδιορίσουμε την αναλογία θορύβου σήματος προς κβαντοποίηση:

, (10)

όπου M είναι ο μέσος τελεστής.

Όταν χρησιμοποιείτε έναν υπολογιστή για την επεξεργασία πληροφοριών από διάφορες συσκευές (αντικείμενα, διεργασίες), στις οποίες οι πληροφορίες αντιπροσωπεύονται από συνεχή (αναλογικά) σήματα, είναι απαραίτητο να μετατρέψετε το αναλογικό σήμα σε ψηφιακό - σε αριθμό ανάλογο με το πλάτος αυτού. σήμα και αντίστροφα. Γενικά, η διαδικασία μετατροπής αναλογικού σε ψηφιακό αποτελείται από τρία στάδια:

δειγματοληψία;

κβαντοποίηση κατά επίπεδο.

κωδικοποίηση.

Οπου Φ σε- η υψηλότερη συχνότητα στο φάσμα συχνοτήτων σήματος και (t)(Εικ. 1 β)

Ρύζι. 1.Διαδικασία μετατροπής αναλογικού σε ψηφιακό

Τύπος σήματος και (t)ως αποτέλεσμα κοινών εργασιών δειγματοληψίας και κβαντοποίησης παρουσιάζεται στο Σχ. 1 γ). Δείγμα τιμής σήματος u(t),που βρίσκεται μεταξύ δύο επιπέδων κβαντισμού ταυτίζεται με το πλησιέστερο επίπεδο κβαντισμού. Αυτό οδηγεί σε σφάλματα κβαντισμού που είναι πάντα μικρότερα από το βήμα κβαντισμού (κβαντικό), δηλαδή όσο μικρότερο είναι το βήμα κβαντισμού, τόσο μικρότερο είναι το σφάλμα κβαντισμού, αλλά τόσο περισσότερα επίπεδα κβαντισμού.

Ο αριθμός των επιπέδων κβαντισμού στο Σχ. 1 γ) ισούται με οκτώ. Συνήθως υπάρχουν πολύ περισσότερα από αυτά. Μπορείτε να αριθμήσετε τα επίπεδα και να τα εκφράσετε στο δυαδικό σύστημα αριθμών. Για οκτώ επίπεδα, αρκούν τρία δυαδικά ψηφία. Κάθε διακριτή τιμή σήματος αντιπροσωπεύεται στην περίπτωση αυτή από έναν δυαδικό κώδικα (Πίνακας 1) με τη μορφή μιας ακολουθίας σημάτων δύο επιπέδων.

Πίνακας 6.1

Η παρουσία ή η απουσία παρόρμησης σε συγκεκριμένο μέροςερμηνεύεται ως ένα ή μηδέν στο αντίστοιχο bit του δυαδικού αριθμού. Ψηφιακή μορφή αναπαράστασης σήματος και (t)φαίνεται στο Σχ. 1 g). Οι πιο σημαντικοί παλμοί βρίσκονται στο άκρο δεξιά.

Έτσι, ως αποτέλεσμα δειγματοληψίας, κβαντοποίησης και κωδικοποίησης του αναλογικού σήματος, λαμβάνουμε την ακολουθία n-συνδυασμοί κωδικών bit που ακολουθούν με περίοδο δειγματοληψίας T l.Ταυτόχρονα, η ορθολογική εφαρμογή των εργασιών δειγματοληψίας και κβαντοποίησης οδηγεί σε σημαντικό οικονομικό αποτέλεσμα, τόσο με τη μείωση του κόστους αποθήκευσης και επεξεργασίας των πληροφοριών που λαμβάνονται, όσο και με τη μείωση του χρόνου επεξεργασίας των πληροφοριών.

Σήμα (από τα λατινικά signum-σημάδι)- ένα σημάδι, μια φυσική διαδικασία (ή φαινόμενο) που μεταφέρει πληροφορίες σχετικά με ένα γεγονός, την κατάσταση ενός αντικειμένου υπό παρατήρηση ή μεταδίδει εντολές ελέγχου, οδηγίες και ειδοποιήσεις.

Σήμαείναι ένας υλικός φορέας πληροφοριών που μεταδίδεται από την πηγή στον καταναλωτή.

Σήμαείναι μια χρονικά μεταβαλλόμενη φυσική διαδικασία. Μια τέτοια διαδικασία μπορεί να περιέχει διάφορα χαρακτηριστικά. Όταν ένα σήμα αλληλεπιδρά με φυσικά σώματα, συμβαίνουν ορισμένες αλλαγές στις ιδιότητες αυτών των σωμάτων που μπορούν να καταχωρηθούν. Έτσι, θα υποθέσουμε ότι τα δεδομένα είναι καταχωρημένα σήματα. Το χαρακτηριστικό που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση των δεδομένων ονομάζεται παράμετρος σήματος. Εάν μια παράμετρος σήματος λάβει μια σειρά από διαδοχικές τιμές και έναν πεπερασμένο αριθμό από αυτές, το σήμα καλείται διακεκριμένος.Εάν η παράμετρος σήματος συνεχής λειτουργία, τότε το σήμα ονομάζεται συνεχές.

Κβαντοποίηση σήματος- μετατροπή ενός σήματος σε μια ακολουθία παλμών (κβαντοποίηση σήματος κατά χρόνο) ή σε σήμα με αλλαγή βαθμίδας στο πλάτος (κβαντοποίηση σήματος κατά επίπεδο), καθώς και ταυτόχρονα τόσο κατά χρόνο όσο και σε επίπεδο. Χρησιμοποιείται κατά τη μετατροπή μιας συνεχούς τιμής σε κωδικό σε υπολογιστικές συσκευές, ψηφιακές όργανα μέτρησηςκαι τα λοιπά.

Τα δεδομένα, φυσικά, φέρουν πληροφορίες, αλλά δεν είναι πανομοιότυπα με αυτά. Προκειμένου τα δεδομένα να γίνουν πληροφορίες, είναι απαραίτητο να υπάρχουν μέθοδοι μετατροπής μιας τιμής σε άλλη. Δεδομένα - διαλεκτικά συστατικόπληροφορίες. Ανάλογα με τη μέθοδο εγγραφής, τα δεδομένα μπορούν να αποθηκευτούν και να μεταφερθούν σε διάφορους τύπους μέσων.

Το πιο διαδεδομένο μέσο αποθήκευσης στις μέρες μας είναι το χαρτί. Σε χαρτί, τα δεδομένα καταγράφονται με αλλαγή οπτικά χαρακτηριστικάτην επιφάνειά του. Ταυτόχρονα, η αλλαγή στην ανακλαστικότητα της επιφάνειας σε ορισμένο εύροςμήκη κύματος που χρησιμοποιούνται σε συσκευές εγγραφής ακτίνα λέηζερσε πλαστικά μέσα με ανακλαστική επίστρωση (CD ROM). Μαγνητικές ταινίες και μαγνητικούς δίσκους, που σερβίρει σε σύγχρονους υπολογιστέςΟι κύριοι φορείς πληροφοριών χρησιμοποιούν αλλαγές στις μαγνητικές ιδιότητες του σώματος. Οι ιδιότητες των πληροφοριών που λαμβάνει ο χρήστης σχετίζονται στενά με τις ιδιότητες των μέσων αποθήκευσης από τα οποία θα ληφθούν αυτές οι πληροφορίες. Οποιοδήποτε μέσο μπορεί να χαρακτηριστεί από την παράμετρο ανάλυση, δηλ. την ποσότητα των δεδομένων που καταγράφονται στη μονάδα μέτρησης που είναι αποδεκτή στο μέσο, και δυναμικό εύρος - λογαριθμικός λόγος της έντασης των πλατών του μέγιστου και του ελάχιστου καταγεγραμμένου σήματος. Τέτοιες ιδιότητες των πληροφοριών όπως η πληρότητα, η προσβασιμότητα και η αξιοπιστία εξαρτώνται από αυτές τις ιδιότητες του μέσου. Το έργο της μετατροπής δεδομένων με σκοπό την αλλαγή των μέσων είναι ένα από τα πιο σημαντικά καθήκοντα στην επιστήμη των υπολογιστών. Στο κόστος υπολογιστικά συστήματαΟι συσκευές εισαγωγής και εξόδου δεδομένων που λειτουργούν με μέσα αποθήκευσης αντιπροσωπεύουν τουλάχιστον το μισό κόστος του υλικού.

Καθορίζοντας τη διαλεκτική ενότητα δεδομένων και μεθόδων στη διαδικασία της πληροφόρησης, ορίζονται οι ακόλουθες έννοιες.

Δυναμική φύση της πληροφορίας.Τα δεδομένα είναι στατικής φύσης. Οι πληροφορίες αλλάζουν δυναμικά και υπάρχουν μόνο τη στιγμή της αλληλεπίδρασης μεταξύ δεδομένων και μεθόδων. Έτσι, οι πληροφορίες υπάρχουν μόνο τη στιγμή της ροής διαδικασία πληροφόρησης. Τον υπόλοιπο χρόνο περιέχεται με τη μορφή δεδομένων.

Απαιτήσεις για την επάρκεια των μεθόδων.Τα ίδια δεδομένα μπορούν να παρέχουν διαφορετικές πληροφορίες τη στιγμή της κατανάλωσης, ανάλογα με τον βαθμό επάρκειας των μεθόδων που αλληλεπιδρούν με αυτά. Η χρήση καταλληλότερων μεθόδων θα παρέχει πληρέστερες πληροφορίες.

Η διαλεκτική φύση της αλληλεπίδρασης μεταξύ δεδομένων και μεθόδων.Τα δεδομένα είναι αντικειμενικά, είναι το αποτέλεσμα της καταγραφής αντικειμενικά υπαρχόντων σημάτων που προκαλούνται από αλλαγές σε υλικά πεδία ή σώματα. Ταυτόχρονα, οι μέθοδοι είναι υποκειμενικές. Στον πυρήνα τεχνητές μεθόδουςβρίσκεται ο αλγόριθμος, δηλ. μια διατεταγμένη ακολουθία εντολών που συντίθεται και προετοιμάζεται από ένα άτομο (υποκείμενο). Οι φυσικές μέθοδοι βασίζονται σε βιολογικές ιδιότητεςθέματα της διαδικασίας πληροφόρησης.

Έτσι, η πληροφορία προκύπτει και υπάρχει τη στιγμή της διαλεκτικής αλληλεπίδρασης μεταξύ αντικειμενικών δεδομένων και υποκειμενικών μεθόδων.

Για αυτοματοποίηση της εργασίας με δεδομένα που σχετίζονται με διάφοροι τύποικαι κουβαλώντας μέσα του διάφορες πληροφορίεςείναι πολύ σημαντικό να ενοποιηθεί η μορφή της παρουσίασής τους. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιείται συνήθως η τεχνική κωδικοποίησης.

Κωδικοποίησηείναι μια έκφραση δεδομένων ενός τύπου σε σχέση με δεδομένα άλλου τύπου.

Οι φυσικές ανθρώπινες γλώσσες δεν είναι τίποτα άλλο από συστήματα κωδικοποίησης εννοιών για την έκφραση των σκέψεων μέσω του λόγου.

ΣΕ τεχνολογία υπολογιστώνεκτελούνται εργασίες με αριθμητικές πληροφορίες. Άλλες πληροφορίες: κείμενα, ήχοι, εικόνες κ.λπ. για επεξεργασία σε υπολογιστικό περιβάλλονπρέπει να μετατραπεί σε αριθμητική μορφή. Σε αυτήν την περίπτωση, όλοι οι αριθμοί εγγράφονται στη μνήμη του υπολογιστή χρησιμοποιώντας τη λεγόμενη δυαδική κωδικοποίηση. Δυαδική κωδικοποίησηβασίζεται στην αναπαράσταση δεδομένων ως ακολουθίας δύο μόνο χαρακτήρων 0 και 1. Αυτοί οι χαρακτήρες καλούνται δυαδικά ψηφία, στα αγγλικά δυαδικό ψηφίο ή συντομευμένο (bit) bit.

Το σύστημα δυαδικής κωδικοποίησης δεν επιλέχθηκε τυχαία. Είναι εύκολο να εφαρμοστεί τεχνικά. Ηλεκτρονικά κυκλώματαγια την επεξεργασία δυαδικών κωδίκων πρέπει να βρίσκονται σε μία από τις δύο καταστάσεις «υπάρχει σήμα/χωρίς σήμα» ή «υψηλή/χαμηλή» τάση κ.λπ. Το κύκλωμα αλλάζει εύκολα από τη μια κατάσταση στην άλλη.

Κομμάτι- ελάχιστη μονάδαπληροφορίες στους υπολογιστές. Ένα δυαδικό ψηφίο.

Μια ομάδα οκτώ bit ονομάζεται byte και παρέχει τη βάση για την εγγραφή πληροφοριών στη μνήμη του υπολογιστή.

1024 byte = 1 kilobyte (KB)
1024 kilobyte = 1 megabyte (MB)
1024 megabyte = 1 gigabyte (GB)

Για σωστή κατανόηση, καθώς οι πληροφορίες εμφανίζονται στη μνήμη του υπολογιστή, σκεφτείτε διάφορα συστήματασημειώσεις που χρησιμοποιούνται από σύγχρονα υπολογιστικά εργαλεία.

Σημειογραφίαείναι ένα σύνολο κανόνων για την ονομασία και την αναπαράσταση αριθμών χρησιμοποιώντας ένα σύνολο χαρακτήρων.

Υπάρχουν αριθμητικά συστήματα θέσεις και μη.

Σύστημα αριθμών χωρίς θέσηείναι ένα σύστημα όπου η σειρά ενός ψηφίου σε έναν αριθμό καθορίζεται από καθιερωμένος κανόνας. Για παράδειγμα, το σύστημα αριθμών χωρίς θέση είναι το σύστημα «Ρωμαϊκό».

Σύστημα θέσεων αριθμών, ονομάζεται σύστημα - όπου η σειρά ενός ψηφίου σε έναν αριθμό καθορίζεται από τη σειρά ισχύος του αριθμού, που είναι η βάση αυτού του συστήματος αριθμών.

ΣΕ γενική εικόναένας ακέραιος στο σύστημα αριθμών θέσης μπορεί να αναπαρασταθεί από την έκφραση:

N (m) = k0 * m0 + k1 * m1 +…kn-1 * mn-1, όπου

N(m) - αριθμός στο m-ο σύστημα αριθμών.

m - βάθος bit συστήματος (δυαδικά, οκταδικά, δεκαδικά, δεκαεξαδικά συστήματα m = 2; m = 8; m = 10, m = 16);

n - αριθμός ψηφίων σε έναν αριθμό.

Το k είναι ένα ψηφίο σε έναν αριθμό.

Ας δούμε πώς γράφονται οι αριθμοί συστήματα θέσηςσημειώσεις που χρησιμοποιούνται από τη σύγχρονη τεχνολογία υπολογιστών.

Σύστημα δεκαδικών αριθμών.

Η βάση του δεκαδικού συστήματος είναι μια σειρά από δυνάμεις του 10. Το ψηφίο του συστήματος είναι m = 10. Το δεκαδικό σύστημα αριθμών έχει 10 ψηφία (από το 0 έως το 9). Ας πάρουμε, για παράδειγμα, τον δεκαδικό αριθμό 1957. Ο αριθμός αποτελείται από τέσσερα ψηφία - τετραψήφιο, δηλ. n =4. Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, παίρνουμε τον αριθμό στο δεκαδικό σύστημα αριθμών.

N(10) = 7*100 + 5*101 + 9*102 + 1*103 = 1957

Δυαδικό σύστημα αριθμών.

Η βάση του δυαδικού συστήματος είναι μια σειρά από δυνάμεις του 2. Η χωρητικότητα των ψηφίων του συστήματος είναι m = 2. Το δυαδικό σύστημα αριθμών έχει 2 ψηφία (0 και 1). Ας πάρουμε για παράδειγμα δυάδικος αριθμός 100011B (Β-αναγνωριστικό του δυαδικού συστήματος αριθμών). Ένας αριθμός που αποτελείται από έξι ψηφία - εξαψήφιο, δηλ. n = 6. Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, παίρνουμε τον δεκαδικό αριθμό.

Ν(2) = 1*20 + 1*21 + 0*22 + 0*23 + 0*24 + 1*25 = 35, δηλ. δυαδικός αριθμός 100011V = δεκαδικός αριθμός 35.

Λάβετε υπόψη ότι τα ίδια ψηφία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εγγραφή αριθμών σε συστήματα αριθμών θέσης. Έτσι οι αριθμοί 0 και 1 χρησιμοποιούνται τόσο στο δεκαδικό όσο και στο δυαδικό σύστημα. Επομένως, κατά τη σύνταξη αριθμών ενός μη δεκαδικού συστήματος αριθμών, συνηθίζεται να χρησιμοποιείτε γράμματα που είναι αναγνωριστικά αριθμητικών συστημάτων και σας επιτρέπουν να διακρίνετε τους αριθμούς ενός συστήματος αριθμών από το άλλο.

Οκταδικό σύστημα αριθμών

Η βάση οκταδικό σύστημαείναι μια σειρά ισχύος 8. Η χωρητικότητα των ψηφίων του συστήματος είναι m = 8. Το οκταδικό σύστημα αριθμών έχει 8 ψηφία (από 0 έως 7). Ας πάρουμε για παράδειγμα οκταδικός αριθμός 573Q (Q-αναγνωριστικό του οκταδικού αριθμού συστήματος). Ένας αριθμός που αποτελείται από τρία ψηφία - τριψήφιο, δηλ. n = 3. Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, παίρνουμε τον δεκαδικό αριθμό.

Ν(8) = 3*80 + 7*81 + 5*82 = 379, δηλ. οκταδικός αριθμός 573Q = δεκαδικός αριθμός 379.

Δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών.

Η βάση δεκαεξαδικό σύστημαείναι μια σειρά ισχύος του αριθμού 16. Η χωρητικότητα των ψηφίων του συστήματος είναι m = 16. Το δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών έχει 16 ψηφία (από το 0 έως το F), τα πρώτα δέκα ψηφία από το 0 έως το 9 συμπίπτουν με τα ψηφία του δεκαδικού συστήματος , και μετά υπάρχουν οι αριθμοί: A - αριθμός δέκα? Β - αριθμός έντεκα. C - αριθμός δώδεκα. D - αριθμός δεκατρία? E - αριθμός δεκατέσσερα. F είναι ο αριθμός δεκαπέντε. Ας πάρουμε για παράδειγμα δεκαεξαδικός αριθμός 1A7H (H-αναγνωριστικό συστήματος δεκαεξαδικού αριθμού). Ένας αριθμός που αποτελείται από τρία ψηφία - τριψήφιο, δηλ. n = 3. Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, παίρνουμε τον δεκαδικό αριθμό.

Ν(16) = 7*160 + 10*161 + 1*162 = 423, δηλ. δεκαεξαδικός αριθμός 1A7H = δεκαδικός αριθμός 423.

Κάθε φορά που υπολογίζουμε τον αριθμό N(m) χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, παίρνουμε έναν αριθμό στο δεκαδικό σύστημα. Έτσι, μεταφράσαμε αριθμούς από το 2ο, 8ο και 16ο σύστημα μετρικό σύστημαΥπολογισμός