Încărcarea unui condensator de la o sursă EMF constantă. Principiul de funcționare al unui condensator

Se referă la „Despre electronică și proiectarea circuitelor”

Încărcarea unui condensator de la o sursă de EMF constantă

Procesul de încărcare a unui condensator prin transferul sarcinii de la o placă la alta, discutat în secțiunea anterioară, este de interes exclusiv teoretic ca metodă de calcul a energiei și a unui condensator. În realitate, condensatoarele sunt încărcate prin conectarea lor la o sursă EMF, de exemplu, la o baterie galvanică.

Fie conectat un condensator cu capacitatea C la o sursă a cărei fem este egală cu e(Fig. 145). Notăm rezistența electrică totală a circuitului (inclusiv rezistența internă a sursei) R. Când cheia este închisă, în circuit va curge un curent electric, din cauza căruia se va acumula o sarcină electrică pe plăcile condensatorului. Conform legii lui Ohm, suma tensiunilor între condensator și rezistor U R = euR egală cu emf sursă, ceea ce duce la ecuație

. (1)

În această ecuație, încărcarea condensatorului și curentul depind de timp. Rata de schimbare a sarcinii pe un condensator este prin definiție egală cu curentul din circuit, ceea ce ne permite să obținem o ecuație care descrie schimbarea sarcinii pe un condensator în timp.

. (2)

De asemenea, puteți obține o ecuație care descrie direct schimbarea curentului într-un circuit în timp. Pentru a face acest lucru, pe baza ecuației (1), scriem ecuațiile pentru modificări mici ale cantităților de intrare

Formal, această operație poate fi descrisă după cum urmează: ecuația (1) trebuie scrisă pentru două momente de timp tȘi ( t+Delta t), și apoi scădeți prima din a doua ecuație. Deoarece sursa fem este constantă, modificarea sa este egală cu zero Delta e= 0, rezistența circuitului și capacitatea condensatorului sunt constante, deci pot fi scoase din semnul schimbării în Delta, deci ecuația rezultată ia forma

În cele din urmă, o împărțim la perioada de timp în care au avut loc aceste modificări, ca urmare obținem ecuația dorită (ținând cont de relația dintre puterea curentă și modificările de sarcină)

. (3)

Semnificația matematică a acestei ecuații indică faptul că rata de scădere a curentului este proporțională cu curentul însuși. Pentru a rezolva în mod unic această ecuație, este necesar să se stabilească condiția inițială - valoarea curentului în momentul inițial de timp. eu 0 = I(0).

Ne-am familiarizat cu ecuațiile de acest tip în „digresiunea matematică”, așa că aici o vom analiza pe scurt. În momentul inițial de timp, când sarcina condensatorului este zero, rata de creștere a sarcinii (adică puterea curentului) este maximă și egală cu . Apoi, pe măsură ce sarcina se acumulează, puterea curentului va scădea, când tensiunea de pe condensator devine egală cu emf sursă, sarcina condensatorului atinge valoarea maximă staționară și curentul din circuit se oprește.

Schematic, dependențele de timp ale încărcării condensatorului și curentului din circuit sunt prezentate în Fig. 146. Pentru a estima timpul de încărcare al unui condensator, putem presupune că sarcina crește la o valoare maximă la o rată constantă egală cu puterea curentului în momentul inițial de timp. În acest caz

. (4)

O estimare similară a dispariției curentului, obținută pe baza ecuației (3), conduce la același rezultat.

Strict vorbind, timpul de încărcare al condensatorului descris de ecuația (2) este egal cu infinit. Acest paradox poate fi eliminat dacă luăm în considerare caracterul discret al sarcinii electrice. În plus, încărcarea unui condensator conectat la baterie se modifică aleatoriu în timp și fluctuează, astfel încât ecuația luată în considerare descrie unele caracteristici medii ale procesului. Cu toate acestea, estimarea timpului RC rezultată este utilizată pe scară largă în calcule aproximative și este adesea numită simplu timpul de încărcare a condensatorului.

Să luăm acum în considerare transformările diferitelor forme de energie în acest proces. Este clar că cauza curentului din circuit și, în consecință, încărcarea condensatorului sunt forțe externe de la sursă. La prima vedere, bilanțul energetic include o anumită contradicție: dacă sursa a conferit o sarcină condensatorului q, apoi forțele externe au funcționat A 0 = q e, în timp ce energia i a condensatorului a devenit egală , care reprezintă jumătate din munca efectuată de sursă. Contradicția dispare dacă ținem cont de faptul că în timpul procesului de încărcare un curent electric trece prin circuit, prin urmare o anumită cantitate de căldură este eliberată la rezistor, adică o parte din energie și sursă este transformată în căldură. Să împărțim mental timpul de încărcare în intervale mici Delta t eu ( i= 1,2,3...). Să rescriem ecuația (1) sub forma

, (5)

și înmulțiți-l cu valoarea unei mici porțiuni de sarcină transferată într-o perioadă scurtă de timp Delta t eu, Delta q i = eu iDelta t i. Ca rezultat obținem

. (6)

Aici este indicat q i este sarcina condensatorului înainte de a transfera porțiunea de încărcare luată în considerare. Fiecare termen din ecuația rezultată are o semnificație fizică clară:

- munca forțelor externe pentru a deplasa o parte din sarcină? q eu;

- cresterea energiei si a condensatorului cu cresterea incarcarii acestuia cu Delta q eu; - cantitatea de căldură degajată pe rezistor în timpul curgerii

Porțiuni de taxare Delta q i.

Astfel, legea conservării energiei și, exprimată prin ecuația de echilibru (6) pentru o perioadă scurtă de timp, se dovedește a fi îndeplinită, prin urmare, va fi îndeplinită pentru întregul proces de încărcare. Să însumăm expresia (5) pe toate intervalele de timp de încărcare, rezultând:

- munca completă a forțelor externe pentru a transfera o sarcină electrică egală cu sarcina staționară a condensatorului;

- energia unui condensator încărcat; in cele din urma,

- cantitatea de căldură degajată de rezistor.

Ținând cont de ecuația (3) și de formulele din „digresiunea matematică”, ultima sumă poate fi exprimată ca

. (6)

Această sumă poate fi calculată grafic. Formula (1) stabilește dependența tensiunii pe rezistor U R = euR de la sarcina condensatorului. Această dependență este liniară graficul său (Fig. 147) este un segment de linie dreaptă. Într-o perioadă scurtă de timp, o mică încărcare Delta va curge prin rezistor q i, aceasta va elibera o cantitate de căldură care este numeric egală cu zona benzii înguste evidențiate în figură. Cantitatea totală de căldură eliberată în timpul trecerii întregii sarcini este numeric egală cu aria triunghiului sub graficul dependenței U R ( q), acesta este

Dacă conectați un rezistor și un condensator, obțineți poate unul dintre cele mai utile și versatile circuite.

Astăzi m-am hotărât să vorbesc despre numeroasele modalități de utilizare. Dar mai întâi, despre fiecare element separat:

Sarcina rezistorului este de a limita curentul. Acesta este un element static a cărui rezistență nu se modifică acum nu vorbim de erori termice - nu sunt prea mari. Curentul printr-un rezistor este determinat de legea lui Ohm - I=U/R, unde U este tensiunea la bornele rezistenței, R este rezistența acestuia.

Condensatorul este un lucru mai interesant. Are o proprietate interesantă - atunci când este descărcat, se comportă aproape ca un scurtcircuit - curentul circulă fără restricții, grăbindu-se la infinit. Iar tensiunea de pe el tinde spre zero. Când este încărcat, devine ca o întrerupere și curentul încetează să mai curgă prin el, iar tensiunea peste el devine egală cu sursa de încărcare. Se dovedește o relație interesantă - există curent, fără tensiune, există tensiune - fără curent.

Pentru a vizualiza acest proces, imaginați-vă un balon... um... un balon care este umplut cu apă. Curgerea apei este un curent. Presiunea apei pe pereții elastici este echivalentul stresului. Acum uite, când mingea este goală - apa curge liber, există un curent mare, dar aproape că nu există încă presiune - tensiunea este scăzută. Apoi, când mingea este umplută și începe să reziste la presiune, datorită elasticității pereților, debitul va încetini și apoi se va opri complet - forțele sunt egale, condensatorul este încărcat. Este tensiune pe pereții întinși, dar fără curent!

Acum, dacă eliminați sau reduceți presiunea externă, îndepărtați sursa de alimentare, atunci apa va curge înapoi sub influența elasticității. De asemenea, curentul de la condensator va curge înapoi dacă circuitul este închis și tensiunea sursei este mai mică decât tensiunea din condensator.

Capacitatea condensatorului. Ce este asta?
Teoretic, o sarcină de dimensiune infinită poate fi pompată în orice condensator ideal. Doar că mingea noastră se va întinde mai mult și pereții vor crea mai multă presiune, infinit mai multă presiune.
Dar atunci cu Farads, ce este scris pe partea condensatorului ca indicator al capacității? Și aceasta este doar dependența tensiunii de sarcină (q = CU). Pentru un condensator mic, creșterea tensiunii de la încărcare va fi mai mare.

Imaginează-ți două pahare cu pereți infinit de înalți. Una este îngustă, ca o eprubetă, cealaltă este lată, ca un lighean. Nivelul apei din ele este tensiune. Zona de jos este containerul. Ambele pot fi umplute cu același litru de apă - încărcare egală. Dar într-o eprubetă nivelul va sări cu câțiva metri, iar într-un bazin va stropi chiar în fund. De asemenea, în condensatoare cu capacitate mică și mare.
Puteți să-l umpleți cât doriți, dar tensiunea va fi diferită.

În plus, în viața reală, condensatoarele au o tensiune de avarie, după care încetează să mai fie un condensator, dar se transformă într-un conductor utilizabil :)

Cât de repede se încarcă un condensator?
În condiții ideale, când avem o sursă de tensiune infinit de puternică cu rezistență internă zero, fire superconductoare ideale și un condensator absolut impecabil, acest proces se va produce instantaneu, cu timp egal cu 0, precum și descărcarea.

Dar, în realitate, există întotdeauna rezistență, explicită - ca un rezistor banal, sau implicită, cum ar fi rezistența firelor sau rezistența internă a unei surse de tensiune.
În acest caz, rata de încărcare a condensatorului va depinde de rezistența din circuit și de capacitatea condensatorului, iar încărcarea în sine va curge în funcție de legea exponenţială.

Și această lege are câteva mărimi caracteristice:

T - timpul constant, acesta este momentul în care valoarea atinge 63% din maximul său. 63% nu a fost luată întâmplător este direct legată de formula VALOARE T =max—1/e*max.
3T - iar la trei ori constanta valoarea va ajunge la 95% din maximul ei.

Constanta de timp pentru circuitul RC T=R*C.

Cu cât rezistența este mai mică și capacitatea mai mică, cu atât condensatorul se încarcă mai repede. Dacă rezistența este zero, atunci timpul de încărcare este zero.

Să calculăm cât timp va dura un condensator de 1uF pentru a fi încărcat la 95% printr-un rezistor de 1kOhm:
T= C*R = 10 -6 * 10 3 = 0,001c
3T = 0,003s După acest timp, tensiunea condensatorului va atinge 95% din tensiunea sursei.

Descărcarea va urma aceeași lege, doar pe dos. Acestea. după timpul T, doar 100% - 63% = 37% din tensiunea inițială rămâne pe condensator, iar după 3T chiar mai puțin - un mizerabil 5%.

Ei bine, totul este clar cu alimentarea și eliberarea tensiunii. Ce se întâmplă dacă tensiunea a fost aplicată și apoi crescută în continuare în trepte și apoi descărcată și în trepte? Situația de aici practic nu se va schimba - tensiunea a crescut, condensatorul a fost încărcat la el conform aceleiași legi, cu aceeași constantă de timp - după un timp de 3T tensiunea sa va fi de 95% din noul maxim.
A scazut putin - a fost reincarcat si dupa 3T tensiunea pe el va fi cu 5% mai mare decat noul minim.
Ce-ți spun, e mai bine să-l arăți. Aici, în multisim, am creat un generator de semnal pas inteligent și l-am alimentat lanțului RC de integrare:

Vezi cum se clătinește :) Vă rugăm să rețineți că atât încărcarea, cât și descărcarea, indiferent de înălțimea treptei, sunt întotdeauna de aceeași durată!!!

La ce valoare poate fi încărcat un condensator?
În teorie, la infinit, un fel de minge cu pereți întinși la nesfârșit. În realitate, mai devreme sau mai târziu bila va sparge, iar condensatorul va sparge și va scurtcircuita. De aceea toți condensatorii au un parametru important - tensiune finală. Pe electroliți este adesea scris pe lateral, dar pe cei ceramici trebuie căutat în cărțile de referință. Dar acolo este de obicei de la 50 de volți. În general, atunci când alegeți un condensator, trebuie să vă asigurați că tensiunea maximă a acestuia nu este mai mică decât cea din circuit. Voi adăuga că atunci când calculați un condensator pentru tensiune alternativă, ar trebui să alegeți o tensiune maximă de 1,4 ori mai mare. Deoarece pe tensiune alternativă este indicată valoarea efectivă, iar valoarea instantanee la maxim o depășește de 1,4 ori.

Ce rezultă din cele de mai sus? Și adevărul este că, dacă se aplică o tensiune constantă condensatorului, acesta se va încărca pur și simplu și gata. Aici se termină distracția.

Ce se întâmplă dacă trimiteți o variabilă? Este evident că se va încărca sau se va descărca, iar curentul va curge înainte și înapoi în circuit. Circulaţie! Există curent!

Se pare că, în ciuda întreruperii fizice a circuitului dintre plăci, curentul alternativ trece ușor prin condensator, dar curentul continuu curge slab.

Ce ne oferă asta? Și faptul că un condensator poate servi ca un fel de separator pentru a separa curentul alternativ și continuu în componentele corespunzătoare.

Orice semnal care variază în timp poate fi reprezentat ca suma a două componente - variabilă și constantă.

De exemplu, o sinusoidă clasică are doar o parte variabilă, iar constanta este zero. Cu curent continuu este invers. Ce se întâmplă dacă avem o sinusoidă deplasată? Sau constantă cu interferența?

Componentele AC și DC ale semnalului sunt ușor separate!
Puțin mai sus, v-am arătat cum se încarcă și se descarcă un condensator când se schimbă tensiunea. Deci componenta variabilă va trece prin conder cu un bang, pentru că doar că forțează condensatorul să-și schimbe în mod activ sarcina. Constanta va rămâne așa cum a fost și va fi blocată pe condensator.

Dar pentru ca condensatorul să separe efectiv componenta variabilă de constantă, frecvența componentei variabile nu trebuie să fie mai mică de 1/T

Sunt posibile două tipuri de activare în lanț RC:
Integrarea și diferențierea. Sunt, de asemenea, un filtru trece-jos și un filtru trece-înalt.

Filtrul trece jos trece componenta constantă fără modificări (deoarece frecvența sa este zero, nu este nicăieri mai mică) și suprimă totul mai mare de 1/T. Componenta directă trece direct, iar componenta alternativă este stinsă la masă printr-un condensator.
Un astfel de filtru se mai numește și lanț integrator, deoarece semnalul de ieșire este, așa cum ar fi, integrat. Îți amintești ce este o integrală? Zona sub curbă! Aici iese.

Și se numește circuit de diferențiere deoarece la ieșire obținem diferența funcției de intrare, care nu este nimic mai mult decât rata de schimbare a acestei funcții.

În secțiunea 1, condensatorul este încărcat, ceea ce înseamnă că curge curent prin el și va exista o cădere de tensiune pe rezistor.
În secțiunea 2, există o creștere bruscă a vitezei de încărcare, ceea ce înseamnă că curentul va crește brusc, urmată de o cădere de tensiune pe rezistor.
În secțiunea 3, condensatorul pur și simplu deține potențialul existent. Nu trece curent prin el, ceea ce înseamnă că tensiunea pe rezistor este, de asemenea, zero.
Ei bine, în secțiunea a 4-a condensatorul a început să se descarce, pentru că... semnalul de intrare a devenit mai mic decât tensiunea sa. Curentul a mers în direcția opusă și există deja o cădere de tensiune negativă pe rezistor.

Și dacă aplicăm un impuls dreptunghiular la intrare, cu margini foarte abrupte, și facem capacitatea condensatorului mai mică, vom vedea ace ca acestea:

dreptunghi. Deci ce? Așa este - derivata unei funcții liniare este o constantă, panta acestei funcții determină semnul constantei.

Pe scurt, dacă în prezent urmați un curs de matematică, atunci puteți uita de Mathcad-ul fără Dumnezeu, dezgustătorul Maple, puteți arunca din cap erezia matricială a Matlabului și, scoțând o mână de lucruri analogice libere din depozit, să vă lipiți. un computer analog cu adevărat ADEVĂRAT :) Profesorul va fi șocat :)

Adevărat, integratorii și diferențiatorii nu sunt de obicei realizate folosind doar amplificatoare operaționale; Poți căuta aceste lucruri pe google deocamdată, lucru interesant :)

Și aici am transmis un semnal dreptunghiular obișnuit la două filtre trece-înalt și trece-jos. Și ieșirile de la ele către osciloscop:

Iată o secțiune puțin mai mare:

La pornire, condensatorul este descărcat, curentul prin acesta este plin, iar tensiunea de pe acesta este neglijabilă - există un semnal de resetare la intrarea RESET. Dar în curând condensatorul se va încărca și după timpul T tensiunea lui va fi deja la nivelul logic și semnalul de resetare nu va mai fi trimis la RESET - MK-ul va porni.
Si pentru AT89C51 este necesar să organizați exact opusul RESET - mai întâi trimiteți un unu, apoi un zero. Aici situația este inversă - în timp ce condensatorul nu este încărcat, apoi trece un curent mare prin el, Uc - căderea de tensiune pe el este mică Uc = 0. Aceasta înseamnă că RESET este alimentat cu o tensiune puțin mai mică decât tensiunea de alimentare Usupply-Uc=Upsupply.
Dar când condensatorul este încărcat și tensiunea de pe acesta atinge tensiunea de alimentare (Upit = Uc), atunci la pinul RESET va exista deja Upit-Uc = 0

Măsurători analogice
Dar nu contează lanțurile de resetare, unde este mai distractiv să folosiți capacitatea circuitului RC de a măsura valori analogice cu microcontrolere care nu au ADC-uri.
Aceasta folosește faptul că tensiunea de pe condensator crește strict conform aceleiași legi - exponențială. În funcție de conductor, rezistență și tensiune de alimentare. Aceasta înseamnă că poate fi folosit ca tensiune de referință cu parametri cunoscuți anterior.

Funcționează simplu, aplicăm tensiune de la condensator la un comparator analog și conectăm tensiunea măsurată la a doua intrare a comparatorului. Și când vrem să măsurăm tensiunea, pur și simplu tragem mai întâi știftul în jos pentru a descărca condensatorul. Apoi îl întoarcem în modul Hi-Z, îl resetam și pornim cronometrul. Și apoi condensatorul începe să se încarce prin rezistor și, de îndată ce comparatorul raportează că tensiunea de la RC a ajuns din urmă cu cea măsurată, oprim cronometrul.

Știind după ce lege tensiunea de referință a circuitului RC crește în timp și, de asemenea, știind cât timp a bifat temporizatorul, putem afla destul de precis cu ce tensiunea măsurată a fost egală în momentul în care a fost declanșat comparatorul. Mai mult, nu este necesar să numărăm exponenții aici. La etapa inițială de încărcare a condensatorului, putem presupune că dependența acolo este liniară. Sau, dacă doriți o precizie mai mare, aproximați exponentul cu funcții liniare pe bucăți, iar în rusă, desenați forma aproximativă a acestuia cu mai multe linii drepte sau creați un tabel al dependenței unei valori de timp, pe scurt, metodele sunt simple.

Dacă trebuie să aveți un comutator analogic, dar nu aveți un ADC, atunci nici măcar nu trebuie să utilizați un comparator. Mișcați piciorul de care atârnă condensatorul și lăsați-l să se încarce printr-un rezistor variabil.

Schimbând T, care, permiteți-mi să vă reamintesc, T = R * C și știind că avem C = const, putem calcula valoarea lui R. Mai mult, din nou, nu este necesar să conectăm aici aparatul matematic, în majoritatea cazuri este suficient să se efectueze măsurători la unii papagali condiționali, cum ar fi căpușele cronometrului. Sau poți merge în altă direcție, nu schimbând rezistența, ci schimbând capacitatea, de exemplu, conectând capacitatea corpului tău la ea... ce se va întâmpla? Așa este - butoane atingeți!

Dacă ceva nu este clar, atunci nu vă faceți griji, voi scrie în curând un articol despre cum să atașați un echipament analogic la un microcontroler fără a utiliza un ADC. O să explic totul în detaliu acolo.

Vei avea nevoie

- cunoașterea capacității sau a parametrilor geometrici și fizici ai condensatorului;
- cunoasterea energiei sau a sarcinii de pe un condensator.

Instrucțiuni

Aflați tensiunea dintre plăcile condensatorului dacă este cunoscută valoarea curentă a energiei acumulate de acesta, precum și capacitatea acestuia. Energia stocată de un condensator poate fi calculată folosind formula W=(C∙U²)/2, unde C este capacitatea și U este tensiunea dintre plăci. Astfel, valoarea tensiunii poate fi obținută ca rădăcină a valorii de două ori a energiei împărțită la capacitate. Adică va fi egal cu: U=√(2∙W/C).

Energia stocată într-un condensator poate fi calculată și pe baza cantității de sarcină pe care o conține (cantitatea) și a tensiunii dintre plăci. Formula care definește corespondența dintre acești parametri este: W=q∙U/2 (unde q este sarcina). Prin urmare, cunoscând energia și , putem calcula tensiunea dintre plăcile sale folosind formula: U=2∙W/q.

Deoarece sarcina unui condensator este proporțională atât cu tensiunea aplicată plăcilor sale, cât și cu capacitatea dispozitivului (este determinată de formula q=C∙U), atunci, cunoscând sarcina și capacitatea, puteți găsi tensiunea. În consecință, pentru a efectua calculul, utilizați formula: U=q/C.

Pentru a obține valoarea tensiunii pe un condensator cu parametri geometrici și parametri cunoscuți, calculați mai întâi capacitatea acestuia. Pentru un condensator cu plăci simplu format din două plăci conductoare separate prin , distanța dintre care este neglijabilă în comparație cu dimensiunile lor, capacitatea poate fi calculată prin formula: C=(ε∙ε0∙S)/d. Aici d este distanța dintre plăci, iar S este aria lor. Valoarea ε0 este constanta electrică (o constantă egală cu 8,8542 10^-12 F/m), ε este constanta dielectrică relativă a spațiului dintre plăci (se găsește în cărțile de referință fizică). După calcularea capacității, calculați tensiunea folosind una dintre metodele prezentate la pașii 1-3.

Notă

Pentru a obține rezultate corecte la calcularea tensiunilor între plăcile condensatoarelor, înainte de a efectua calcule, aduceți valorile tuturor parametrilor în sistemul SI.

Pentru a ști dacă un condensator poate fi utilizat într-un anumit loc din circuit, ar trebui să îl determinați. Metoda de găsire a acestui parametru depinde de modul în care este marcat pe condensator și dacă este marcat deloc.

Vei avea nevoie

Contor de capacitate

Instrucțiuni

Pe mare condensatoare capacitate de obicei indicat în text simplu: 0,25 µF sau 15 uF. În acest caz, metoda de determinare a acestuia este banală.

Pe cele mai mici condensatoare(inclusiv SMD) capacitate două sau trei cifre. În primul caz, este indicat în picofarade. În al doilea caz, primele două cifre capacitate, iar al treilea - în ce unități se exprimă: 1 - zeci de picofarade;
2 - sute de picofarade;
3 - nanofarads;
4 - zeci de nanofaradi;
5 - fracții de microfarad.

Există, de asemenea, un sistem de desemnare a capacității care utilizează combinații de litere și numere latine. Literele reprezintă următoarele numere: A - 10;
B - 11;
C - 12;
D - 13;
E - 15;
F - 16;
G - 18;
H-20;
J - 22;
K - 24;
L - 27;
M - 30;
N-33;
P - 36;
Q - 39;
R-43;
S - 47;
T - 51;
U - 56;
V - 62;
W - 68;
X - 75;
Y - 82;
Z - 91. Numărul rezultat trebuie înmulțit cu numărul 10, ridicat anterior la o putere egală cu numărul următor. Rezultatul va fi exprimat în picofarads.

Sunt condensatori, capacitate pe care nu este marcat deloc. Probabil i-ai întâlnit în pornitoare de lămpi fluorescente. În acest caz, măsurați capacitate posibil doar cu un dispozitiv special. Ele sunt digitale și punte În orice caz, dacă un condensator este lipit într-un anumit dispozitiv, acesta ar trebui să fie deconectat, condensatorii de filtru și condensatorul însuși ar trebui să fie descărcate în el, capacitate care ar trebui măsurat și abia apoi deslipit. Apoi trebuie conectat la dispozitiv Pe contorul digital, mai întâi selectați limita cea mai grosieră, apoi comutați-o până când arată o suprasarcină. După aceasta, comutatorul este mutat înapoi cu o limită și citirile sunt citite, iar prin poziția comutatorului sunt determinate în ce unități sunt exprimate Pe contorul de punte, comutând secvențial, pe fiecare dintre ele, derulați regulatorul de la un capăt la celălalt al scalei până când sunetul din difuzor dispare . După ce a obținut dispariția, rezultatul este citit pe scara regulatorului, iar unitățile în care este exprimat sunt, de asemenea, determinate de poziția comutatorului. Apoi condensatorul este instalat înapoi în dispozitiv.

Notă

Nu conectați niciodată condensatoare încărcate la contor.

Surse:

Manual de sisteme de desemnare a capacității

Aflați valoarea electricității încărca posibil în două moduri. Primul este de a măsura puterea interacțiunii necunoscutului încărca cu o valoare cunoscută și folosind legea lui Coulomb pentru a-și calcula valoarea. Al doilea este de a introduce o sarcină într-un câmp electric cunoscut și de a măsura forța cu care acționează asupra acesteia. Pentru măsurare încărca care curge prin secțiunea transversală a unui conductor pentru un anumit timp, măsurați puterea curentului și înmulțiți-o cu valoarea timpului.

Vei avea nevoie

dinamometru sensibil, cronometru, ampermetru, contor de câmp electrostatic, condensator de aer.

Instrucțiuni

Măsurare încărca cu el cu o sarcină cunoscută Dacă un corp este cunoscut, aduceți-i o sarcină necunoscută și măsurați între ele în metri. Acuzațiile vor începe să interacționeze. Folosind un dinamometru, măsurați forța interacțiunii lor. Calculați valoarea necunoscutului încărca- pentru a face acest lucru, înmulțiți pătratul distanței măsurate cu valoarea forței și împărțiți cu sarcina cunoscută. Împărțiți rezultatul la 9 10^9. Rezultatul va fi valoarea încărcaîn Coulombs (q=F r²/(q0 9 10^9)). Dacă sarcinile se resping, atunci sunt ca, dar dacă se atrag, sunt opuse.

Valoarea de măsurare încărca introdus în câmpul electric Se măsoară valoarea câmpului electric constant cu un dispozitiv special (contor de câmp electric). Dacă nu există un astfel de dispozitiv, luați un condensator de aer, încărcați-l, măsurați tensiunea de pe plăcile sale și împărțiți distanța dintre plăci - aceasta va fi valoarea câmpului electric din interiorul condensatorului în volți pe metru. Adăugați o taxă necunoscută în câmp. Folosind un dinamometru sensibil, măsurați forța care acționează asupra acestuia. Faceți măsurarea în . Împărțiți valoarea forței la intensitatea câmpului electric. Rezultatul va fi valoarea încărcaîn Coulombs (q=F/E).

Măsurare încărca care curge printr-un conductor transversal Asamblați un circuit electric cu conductori și conectați un ampermetru în serie. Conectați-l la sursa de curent și măsurați curentul folosind un ampermetru în amperi. În același timp, utilizați un cronometru pentru a măsura curentul din circuit. Înmulțind valoarea curentă cu timpul rezultat, aflați sarcina prin secțiunea transversală a fiecăruia în acest timp (q = I t). Când efectuați măsurători, asigurați-vă că conductorii nu se supraîncălzi și nu se produce un scurtcircuit.

Un condensator este un dispozitiv care poate stoca sarcini electrice. Cantitatea de energie electrică acumulată într-un condensator este caracterizată de acesta capacitate. Se măsoară în faradi. Se crede că o capacitate de un farad corespunde unui condensator încărcat cu o sarcină electrică de un coulomb cu o diferență de potențial între plăcile sale de un volt.

Instrucțiuni

Determinați capacitatea apartamentului condensator conform formulei C = S e e0/d, unde S este aria suprafeței unei plăci, d este între plăci, e este constanta dielectrică relativă care umple spațiul dintre plăci (în vid este egală) , e0 este constanta electrică egală cu 8,854187817 10 (-12) F/m Pe baza formulei de mai sus, valoarea capacității va depinde de aria conductorilor, dintre aceștia și de materialul dielectric. Mica poate fi folosită și ca dielectric.

Calculați capacitatea unei sferice condensator conform formulei C = (4P e0 R²)/d, unde P este numărul „pi”, R este raza sferei, d este dimensiunea spațiului dintre sferele sale condensator este direct proporțională cu sfera concentrică și invers proporțională cu distanța dintre sfere.

Calculați capacitatea cilindricului condensator conform formulei C = (2П e e0 L R1)/(R2-R1), unde L este lungimea condensator, P este numărul „pi”, R1 și R2 sunt razele plăcilor sale cilindrice.

Dacă condensatoarele din circuit sunt conectate în paralel, calculați capacitatea lor totală folosind formula C = C1+C2+...+Cn, unde C1, C2,...Cn sunt capacitățile condensatoarelor conectate în paralel.

Calculați capacitatea totală a condensatoarelor conectate în serie folosind formula 1/C = 1/C1+1/C2+...+1/Cn, unde C1, C2,...Cn sunt capacitățile condensatoarelor conectate în serie.

Notă

Orice condensator trebuie marcat, care poate fi alfanumeric sau color. Marcajul reflectă parametrii săi.

Surse:

Codarea culorilor a rezistențelor, condensatoarelor și inductorilor

Capacitatea este o cantitate exprimată în farazi în sistemul SI. Deși, de fapt, se folosesc numai derivate ale acestuia - microfarade, picofarade și așa mai departe. În ceea ce privește capacitatea electrică a unui condensator plat, aceasta depinde de distanța dintre plăci și zona acestora, de tipul dielectricului situat în acest spațiu.

Instrucțiuni

Dacă plăcile condensatorului au aceeași zonă și sunt situate strict una deasupra celeilalte, calculați aria uneia dintre plăci - oricare dintre ele. Dacă unul dintre ele este deplasat față de celălalt sau este diferit, trebuie să calculați aria regiunii în care plăcile se suprapun.

În acest caz, formulele general acceptate sunt folosite pentru a calcula ariile unor astfel de figuri geometrice precum un cerc (S=π(R^2)), un dreptunghi (S=ab), cazul său special - un pătrat (S=a^). 2) - și altele.

În condițiile sarcinii date, puteți indica atât constanta dielectrică absolută a unui material dat, care se află între plăcile condensatorului, cât și cea relativă. Permeabilitatea absolută este exprimată în F/m (faradi pe metru), în timp ce permeabilitatea relativă este o mărime adimensională.

În cazul constantei dielectrice relative a mediului (dielectric în acest caz), se folosește un coeficient care indică constanta dielectrică absolută a materialului și aceeași caracteristică, dar în vid, sau mai precis, de câte ori prima este mai mare decât al doilea. Convertiți permisivitatea relativă în absolută și apoi înmulțiți rezultatul cu constanta electrică. Este 8,854187817*10^(-12) F/m și este, de fapt, constanta dielectrică a vidului.

De la începutul studiului electricității, problema acumulării și conservării acesteia a fost rezolvată abia în 1745 de Ewald von Kleist și Pieter van Musschenbroeck. Dispozitivul creat în Leiden, Olanda, a făcut posibilă acumularea și utilizarea lui atunci când este necesar.

Borcanul Leyden este un prototip de condensator. Utilizarea sa în experimente fizice a avansat mult în studiul electricității și a făcut posibilă crearea unui prototip de curent electric.

Ce este un condensator

Colectarea energiei electrice este scopul principal al unui condensator. De obicei, acesta este un sistem de doi conductori izolați situat cât mai aproape unul de celălalt posibil. Spațiul dintre conductori este umplut cu un dielectric. Sarcina acumulată pe conductori este aleasă să fie opusă. Proprietatea sarcinilor opuse de a se atrage reciproc contribuie la acumularea mai mare a acesteia. Dielectricul are un dublu rol: cu cât constanta dielectrică este mai mare, cu atât sarcina electrică nu poate depăși bariera și poate fi neutralizată.

Capacitatea electrică este principala mărime fizică care caracterizează capacitatea unui condensator de a acumula sarcină. Conductorii se numesc plăci; câmpul electric al condensatorului este concentrat între ele.

Energia unui condensator încărcat, aparent, ar trebui să depindă de capacitatea acestuia.

Capacitate electrică

Potențialul energetic face posibilă utilizarea condensatoarelor (capacitate electrică mare). Energia unui condensator încărcat este utilizată atunci când este necesar să se aplice un impuls de curent de scurtă durată.

De ce cantități depinde capacitatea electrică? Procesul de încărcare a unui condensator începe cu conectarea plăcilor sale la polii unei surse de curent. Sarcina acumulată pe o placă (a cărei valoare este q) este luată ca sarcină a condensatorului. Câmpul electric concentrat între plăci are o diferență de potențial U.

Capacitatea electrică (C) depinde de cantitatea de energie electrică concentrată pe un conductor și de tensiunea câmpului: C = q/U.

Această valoare este măsurată în F (farads).

Capacitatea întregului Pământ nu poate fi comparată cu dimensiunea căreia este aproximativ de dimensiunea unui notebook. Încărcarea puternică acumulată poate fi folosită în tehnologie.

Cu toate acestea, nu este posibil să acumulați o cantitate nelimitată de electricitate pe plăci. Când tensiunea crește la valoarea maximă, poate apărea defectarea condensatorului. Plăcile sunt neutralizate, ceea ce poate duce la deteriorarea dispozitivului. Energia condensatorului încărcat este utilizată complet pentru a-l încălzi.

valoare energetică

Încălzirea condensatorului are loc datorită conversiei energiei câmpului electric în energie internă. Capacitatea unui condensator de a lucra pentru a muta o sarcină indică prezența unei surse suficiente de energie electrică. Pentru a determina cât de mare este energia unui condensator încărcat, luați în considerare procesul de descărcare. Sub influența unui câmp electric de tensiune U, o sarcină de mărime q curge de la o placă la alta. Prin definiție, munca câmpului este egală cu produsul dintre diferența de potențial și cantitatea de sarcină: A=qU. Această relație este valabilă numai pentru o valoare constantă a tensiunii, dar în timpul procesului de descărcare pe plăcile condensatorului scade treptat la zero. Pentru a evita inexactitățile, să luăm valoarea medie U/2.

Din formula pentru capacitatea electrică avem: q=CU.

De aici, energia unui condensator încărcat poate fi determinată prin formula:

Vedem că valoarea sa este mai mare, cu cât capacitatea electrică și tensiunea sunt mai mari. Pentru a răspunde la întrebarea care este energia unui condensator încărcat, să ne întoarcem la soiurile lor.

Tipuri de condensatoare

Deoarece energia câmpului electric concentrat în interiorul condensatorului este direct legată de capacitatea acestuia, iar funcționarea condensatoarelor depinde de caracteristicile lor de proiectare, se folosesc diferite tipuri de dispozitive de stocare.

După forma plăcilor: plate, cilindrice, sferice etc.
Prin modificarea capacității: constantă (capacitatea nu se modifică), variabilă (prin modificarea proprietăților fizice, schimbăm capacitatea), reglaj. Capacitatea poate fi modificată prin schimbarea temperaturii, mecanică sau electrică. Capacitatea condensatoarelor de reglare se modifică prin schimbarea zonei plăcilor.
După tipul dielectric: gaz, lichid, solid dielectric.
După tipul de dielectric: sticlă, hârtie, mică, metal-hârtie, ceramică, filme în strat subțire de diverse compoziții.

În funcție de tip, se disting și alți condensatori. Energia unui condensator încărcat depinde de proprietățile dielectricului. Mărimea principală se numește constantă dielectrică. Capacitatea electrică este direct proporțională cu aceasta.

Condensator plat

Să luăm în considerare cel mai simplu dispozitiv pentru colectarea sarcinii electrice - un condensator plat. Acesta este un sistem fizic de două plăci paralele, între care există un strat dielectric.

Forma plăcilor poate fi dreptunghiulară sau rotundă. Dacă este nevoie de a obține o capacitate variabilă, atunci plăcile sunt de obicei luate sub formă de semi-discuri. Rotirea unei plăci în raport cu cealaltă duce la o modificare a zonei plăcilor.

С = εε 0 S/d.

Energia unui condensator cu plăci paralele

Vedem că capacitatea condensatorului este direct proporțională cu aria totală a unei plăci și invers proporțională cu distanța dintre ele. Coeficientul de proporționalitate este constanta electrică ε 0. O creștere a constantei dielectrice a dielectricului va crește capacitatea electrică. Reducerea suprafeței plăcii face posibilă obținerea condensatoarelor de reglare. Energia câmpului electric al unui condensator încărcat depinde de parametrii săi geometrici.

Folosim formula de calcul: W = CU 2 /2.

Energia unui condensator plat încărcat se determină folosind formula:

W = εε 0 SU2 /(2d).

Folosind condensatori

Capacitatea condensatoarelor de a colecta fără probleme sarcina electrică și de a o elibera suficient de repede este utilizată în diferite domenii ale tehnologiei.

Conexiunea cu inductori vă permite să creați circuite oscilatorii, filtre de curent și circuite de feedback.

Fotoflash-urile și pistoalele asomatoare, în care are loc o descărcare aproape instantanee, folosesc capacitatea unui condensator de a crea un impuls de curent puternic. Condensatorul este încărcat de la o sursă de curent continuu. Condensatorul în sine acționează ca un element care întrerupe circuitul. Descărcarea în direcția inversă are loc printr-o lampă cu rezistență ohmică scăzută aproape instantaneu. Într-un pistol paralizant, acest element este corpul uman.

Condensator sau baterie

Capacitatea de a păstra încărcarea acumulată pentru o perioadă lungă de timp oferă o oportunitate minunată de a o utiliza ca dispozitiv de stocare a informațiilor sau dispozitiv de stocare a energiei. Această proprietate este utilizată pe scară largă în inginerie radio.

Din păcate, condensatorul nu poate înlocui bateria, deoarece are capacitatea de a se descărca. Energia acumulată de acesta nu depășește câteva sute de jouli. Bateria poate stoca o cantitate mare de energie electrică pentru o perioadă lungă de timp și practic fără pierderi.

Ca orice sistem de corpuri încărcate, un condensator are energie. Nu este dificil să calculezi energia unui condensator plat încărcat cu un câmp uniform în interiorul acestuia.

Energia unui condensator încărcat.

Pentru a încărca un condensator, trebuie să se lucreze pentru a separa sarcinile pozitive și negative. Conform legii conservării energiei, acest lucru este egal cu energia condensatorului. Puteți verifica că un condensator încărcat are energie dacă îl descărcați printr-un circuit care conține o lampă incandescentă proiectată pentru o tensiune de câțiva volți (Fig. 4). Când condensatorul se descarcă, lampa clipește. Energia condensatorului este transformată în alte forme: căldură, lumină.

Să derivăm o formulă pentru energia unui condensator plat.

Intensitatea câmpului creat de sarcina uneia dintre plăci este egală cu E/2, Unde E este intensitatea câmpului din condensator. Există o încărcare într-un câmp uniform al unei plăci q, distribuite pe suprafața altei plăci (Fig. 5). După formula W p = qEd. pentru energia potențială a unei sarcini într-un câmp uniform, energia condensatorului este egală cu:

Se poate dovedi că aceste formule sunt valabile pentru energia oricărui condensator, și nu doar pentru unul plat.

Energia câmpului electric.

Conform teoriei acțiunii cu rază scurtă de acțiune, toată energia interacțiunii dintre corpurile încărcate este concentrată în câmpul electric al acestor corpuri. Aceasta înseamnă că energia poate fi exprimată prin caracteristica principală a câmpului - intensitatea.

Deoarece intensitatea câmpului electric este direct proporțională cu diferența de potențial

(U = Ed), atunci conform formulei

energia condensatorului este direct proporțională cu puterea câmpului electric din interiorul acestuia: W p ~ E 2 . Un calcul detaliat oferă următoarea valoare pentru energia câmpului pe unitate de volum, adică pentru densitatea energiei:

unde ε 0 este constanta electrică

Aplicarea condensatoarelor.

Energia unui condensator nu este de obicei foarte mare - nu mai mult de sute de jouli. În plus, nu durează mult din cauza scurgerii inevitabile de încărcare. Prin urmare, condensatoarele încărcate nu pot înlocui, de exemplu, bateriile ca surse de energie electrică.

Dar acest lucru nu înseamnă deloc că condensatorii ca dispozitive de stocare a energiei nu au primit utilizare practică. Au o proprietate importantă: condensatoarele pot acumula energie pentru un timp mai mult sau mai puțin lung, iar atunci când sunt descărcate printr-un circuit cu rezistență scăzută, eliberează energie aproape instantaneu. Această proprietate este utilizată pe scară largă în practică.

O lampă bliț folosită în fotografie este alimentată de curentul electric al descărcării unui condensator, care este preîncărcat de o baterie specială. Excitarea surselor de lumină cuantică - laserele se realizează folosind un tub cu descărcare în gaz, al cărui fulger are loc atunci când o baterie de condensatoare de mare capacitate este descărcată.

Cu toate acestea, condensatorii sunt utilizați în principal în inginerie radio. Veți face cunoștință cu asta în clasa a XI-a.

Energia unui condensator este proporțională cu capacitatea sa electrică și cu pătratul tensiunii dintre plăci. Toată această energie este concentrată în câmpul electric. Densitatea energiei câmpului este proporțională cu pătratul intensității câmpului.

Orez. 1 Fig. 2

LEGILE CURENTULUI DC.

În practică, încărcările electrice staționare sunt rareori utilizate. Pentru ca sarcinile electrice să ne servească, acestea trebuie puse în mișcare - pentru a crea un curent electric. Curentul electric luminează apartamentele, pune mașinile în mișcare, creează unde radio și circulă în toate calculatoarele electronice.

Vom începe cu cel mai simplu caz al mișcării particulelor încărcate - luați în considerare un curent electric continuu.

ELECTRICITATE. FORTA ACTUALA

Să dăm o definiție strictă a ceea ce se numește curent electric.

Să ne amintim de ce valoare este caracterizat cantitativ curentul.

Să aflăm cât de repede se mișcă electronii prin firele din apartamentul tău.

Când particulele încărcate se mișcă într-un conductor, sarcina electrică este transferată dintr-un loc în altul. Cu toate acestea, dacă particulele încărcate suferă mișcări termice aleatorii, cum ar fi electroni liberi în metal, atunci transferul de sarcină nu are loc (Fig. 1). O sarcină electrică se deplasează prin secțiunea transversală a unui conductor numai dacă, împreună cu mișcarea aleatorie, electronii participă la mișcarea ordonată (Fig. 2). ). În acest caz, ei spun că este instalat în explorator electricitate.

De la cursul de fizică de clasa a VIII-a știi asta curentul electric este mișcarea ordonată (dirijată) a particulelor încărcate.

Curentul electric apare din mișcarea ordonată a electronilor sau ionilor liberi.

Dacă mutați un corp în general neutru, atunci, în ciuda mișcării ordonate a unui număr imens de electroni și nuclee atomice, nu apare nici un curent electric. Sarcina totală transferată prin orice secțiune a conductorului va fi egală cu zero, deoarece sarcinile de semne diferite au aceeași viteză medie.

Curentul electric are o anumită direcție. Direcția curentului este considerată direcția de mișcare a particulelor încărcate pozitiv. Dacă curentul este format din mișcarea particulelor încărcate negativ, atunci direcția curentului este considerată opusă direcției de mișcare a particulelor.

Acțiunile curentului. Nu vedem direct mișcarea particulelor într-un conductor. Prezența curentului electric trebuie judecată după acțiunile sau fenomenele care îl însoțesc.

In primul rand, conductorul prin care trece curentul se încălzește.

În al doilea rând, curentul electric poate modifica compoziția chimică a conductorului, de exemplu, pentru a-și izola componentele chimice (cuprul dintr-o soluție de sulfat de cupru etc.).

Al treilea, curentul exercită o forţă asupra curenţilor vecini şi corpurilor magnetizate. Această acțiune se numește magnetic. Astfel, un ac magnetic lângă un conductor care poartă curent se rotește. Efectul magnetic al curentului, în contrast cu efectul chimic și termic, este fundamental, întrucât se manifestă la toți conductorii fără excepție. Efectul chimic al curentului se observă numai în soluții și topituri de electroliți, iar încălzirea este absentă în supraconductori.

Puterea curentă.

Dacă într-un circuit este stabilit un curent electric, aceasta înseamnă că o sarcină electrică este transferată în mod constant prin secțiunea transversală a conductorului. Sarcina transferată pe unitatea de timp servește ca principală caracteristică cantitativă a curentului, numită puterea curentului.

Astfel, puterea curentului este egală cu raportul de încărcare q, transferat prin secțiunea transversală a conductorului pe un interval de timp t, la acest interval de timp. Dacă puterea curentului nu se modifică în timp, atunci curentul se numește constant.

Puterea curentului, ca o sarcină,— cantitatea este scalară. S-ar putea să fie ca pozitiv, deci si negativ. Semnul curentului depinde de direcția de-a lungul conductorului considerată pozitivă. Puterea curentului / > 0, dacă direcția curentului coincide cu direcția pozitivă selectată în mod convențional de-a lungul conductorului. In caz contrar /< 0.

Puterea curentului depinde de sarcina transportată de fiecare particulă, de concentrația particulelor, de viteza mișcării lor direcționale și de aria secțiunii transversale a conductorului. Să arătăm asta.

Fie conductorul (Fig. 3) să aibă o secțiune transversală cu aria S. Să luăm direcția de la stânga la dreapta drept direcție pozitivă a conductorului. Sarcina fiecărei particule este egală q 0 .În volumul conductorului, limitat de secțiunile transversale 1 și 2 , conținea nSl particule, unde P — concentrația de particule. Taxa lor totală q = q Q nSl. Dacă particulele se deplasează de la stânga la dreapta cu viteză medie υ, apoi în timp

Toate particulele conținute în volumul luat în considerare vor trece prin secțiunea transversală 2 . Prin urmare, puterea curentului este:

formula (2) unde e este modulul sarcinii electronilor.

Fie, de exemplu, puterea curentului I = 1 A și aria secțiunii transversale a conductorului S = 10 -6 m 2. Modulul de încărcare a electronilor e = 1,6 - 10 -19 C. Numărul de electroni din 1 m 3 de cupru este egal cu numărul de atomi din acest volum, deoarece unul dintre electronii de valență ai fiecărui atom de cupru este colectivizat și este liber. Acest număr este P= 8,5 10 28 m -3 Prin urmare,

Figura nr. 1. Fig No. 2 Fig No. 3

CONDIȚII NECESARE PENTRU EXISTENȚA CURENTULUI ELECTRIC

Ce este necesar pentru a crea un curent electric? Gândește-te la asta și abia apoi citește acest paragraf.

Pentru apariția și existența unui curent electric constant într-o substanță, este necesară, în primul rând, prezența particulelor încărcate libere. Dacă sarcinile pozitive și negative sunt legate între ele în atomi sau molecule, atunci mișcarea lor nu va duce la apariția curentului electric.

Prezența taxelor gratuite nu este încă suficientă pentru apariția curentului. Pentru a crea și menține mișcarea ordonată a particulelor încărcate, în al doilea rând, este necesară o forță care acționează asupra lor într-o anumită direcție. Dacă această forță încetează să acționeze, atunci mișcarea ordonată a particulelor încărcate va înceta datorită rezistenței oferite mișcării lor de ionii rețelei cristaline a metalelor sau moleculele neutre de electroliți.

Particulele încărcate, după cum știm, sunt acționate de un câmp electric cu o forță . De obicei, câmpul electric din interiorul conductorului este cauza care provoacă și menține mișcarea ordonată a particulelor încărcate. Doar în cazul static, când sarcinile sunt în repaus, câmpul electric din interiorul conductorului este zero.

Dacă există un câmp electric în interiorul conductorului, atunci există o diferență de potențial între capetele conductorului în conformitate cu formula. Când diferența de potențial nu se modifică în timp, în conductor se stabilește un curent electric constant. De-a lungul conductorului, potențialul scade de la valoarea maximă la un capăt al conductorului la cea minimă la celălalt. Această scădere a potențialului poate fi detectată printr-un experiment simplu.

Să luăm ca conductor un băț de lemn nu foarte uscat și să-l atârnăm pe orizontală. (Un astfel de baston, deși slab, încă conduce curentul.) Lăsați sursa de tensiune să fie o mașină electrostatică Pentru a înregistra potențialul diferitelor secțiuni ale conductorului în raport cu pământul, puteți utiliza bucăți de folie metalică atașate la stick. Conectam un pol al mașinii la pământ, iar al doilea la un capăt al conductorului (băț). Lanțul va fi deschis. Când rotim mânerul mașinii, vom constata că toate punctele frunzelor deviază în același unghi (Fig. 1). ).

Aceasta înseamnă potențialul toata lumea punctele conductorului față de pământ sunt aceleași. Așa ar trebui să fie dacă sarcinile de pe conductor sunt în echilibru. Dacă acum celălalt capăt al stick-ului este împământat, atunci când mânerul mașinii este rotit, imaginea se va schimba. (Deoarece pământul este un conductor, împământarea conductorului face circuitul închis.) La capătul împământat, frunzele nu vor diverge deloc: potențialul acestui capăt al conductorului este aproape egal cu potențialul pământului (potenţialul căderea unui fir metalic este mică). Unghiul maxim de divergență al frunzelor va fi la capătul conductorului conectat la mașină (Fig. 2). O scădere a unghiului de divergență al frunzelor pe măsură ce se îndepărtează de mașină indică o scădere a potențialului de-a lungul conductorului.

Electricitate poate fi obținut numai într-o substanță care conține particule încărcate libere. Pentru ca ei să înceapă să se miște, trebuie să creați în explorator câmp electric.

Fig No. 1 Fig No. 2

LEGEA LUI OHM PENTRU O SECȚIUNE DE CIRCUIT. REZISTENŢĂ

Legea lui Ohm a fost studiată în clasa a VIII-a. Această lege este simplă, dar atât de importantă încât trebuie repetată.

Caracteristici volt-amper.

În paragraful anterior s-a stabilit că pentru existența curentului într-un conductor este necesară crearea unei diferențe de potențial la capete ale acestuia. Puterea curentului în conductor este determinată de această diferență de potențial. Cu cât diferența de potențial este mai mare, cu atât intensitatea câmpului electric în conductor este mai mare și, în consecință, viteza de mișcare direcțională a particulelor încărcate este mai mare. Conform formulei, aceasta înseamnă o creștere a puterii curentului.

Pentru fiecare conductor - solid, lichid și gazos - există o anumită dependență a puterii curentului de diferența de potențial aplicată la capetele conductorului. Această dependență este exprimată prin așa-numitul volt - amper caracteristic conductorului. Se găsește prin măsurarea puterii curentului în conductor la diferite valori de tensiune. Cunoașterea caracteristicii curent-tensiune joacă un rol important în studiul curentului electric.

Legea lui Ohm.

Cea mai simplă formă este caracteristica volt-amperi a conductoarelor metalice și a soluțiilor de electroliți. A fost stabilit pentru prima dată (pentru metale) de către omul de știință german Georg Ohm, de aceea dependența curentului de tensiune se numește Legea lui Ohm.În secțiunea circuitului prezentată în figura 109, curentul este direcționat de la punctul 1 la punctul 2 . Diferența de potențial (tensiune) la capetele conductorului este egală cu: U = φ 1 - φ 2. Deoarece curentul este direcționat de la stânga la dreapta, intensitatea câmpului electric este direcționată în aceeași direcție și φ 1 > φ 2

Conform legii lui Ohm, pentru o secțiune a unui circuit, puterea curentului este direct proporțională cu tensiunea aplicată U și invers proporțională cu rezistența conductorului R:

Legea lui Ohm are o formă foarte simplă, dar este destul de dificil să-i demonstrezi experimental validitatea. Faptul este că diferența de potențial într-o secțiune a unui conductor metalic, chiar și cu o putere mare a curentului, este mică, deoarece rezistența conductorului este scăzută.

Electrometrul în cauză este impropriu pentru măsurarea unor astfel de tensiuni scăzute: sensibilitatea lui este prea mică. Este nevoie de un dispozitiv incomparabil mai sensibil. Apoi, măsurând curentul cu un ampermetru și tensiunea cu un electrometru sensibil, vă puteți asigura că curentul este direct proporțional cu tensiunea. Utilizarea instrumentelor convenționale pentru măsurarea tensiunii - volțimetre - se bazează pe utilizarea legii lui Ohm.

Principiul dispozitivului, un voltmetru, este același cu un ampermetru. Unghiul de rotație al săgeții dispozitivului este proporțional cu puterea curentului. Puterea curentului care trece prin voltmetru este determinată de tensiunea dintre punctele circuitului la care este conectat. Prin urmare, cunoscând rezistența voltmetrului, puteți determina tensiunea după puterea curentului. În practică, dispozitivul este calibrat astfel încât să arate imediat tensiunea în volți.

Rezistenţă. Principala caracteristică electrică a unui conductor este rezistența. Puterea curentului în conductor la o tensiune dată depinde de această valoare. Rezistența unui conductor este o măsură a rezistenței conductorului la stabilirea unui curent electric în el. Folosind legea lui Ohm, puteți determina rezistența unui conductor:

Pentru a face acest lucru, trebuie să măsurați tensiunea și curentul.

Rezistența depinde de materialul conductorului și de dimensiunile geometrice ale acestuia. Rezistența unui conductor de lungime l cu o secțiune transversală constantă S este egală cu:

unde p este o valoare care depinde de tipul de substanță și de starea acesteia (în primul rând de temperatură). Se numește valoarea p rezistența specifică a conductorului. Rezistivitate egală numeric cu rezistența unui conductor în formă de cub cu muchie 1m, dacă curentul este direcționat de-a lungul normalei către două fețe opuse ale cubului.

Unitatea de rezistență a conductorului este stabilită pe baza legii lui Ohm și se numește ohm. Firul nick are rezistență 1 ohm, daca la diferenta de potential 1 V puterea curentă în ea 1 A.

Unitatea de măsură a rezistivității este 1 Ohm?m. Rezistivitatea metalelor este scăzută. Dielectricii au rezistivitate foarte mare. Tabelul de pe flyleaf oferă exemple de valori de rezistivitate pentru unele substanțe.

Sensul legii lui Ohm.

Legea lui Ohm determină puterea curentului într-un circuit electric la o tensiune dată și rezistența cunoscută. Vă permite să calculați efectele termice, chimice și magnetice ale curentului, deoarece acestea depind de puterea curentului. Din legea lui Ohm rezultă că este periculos să închideți o rețea de iluminat convențională cu un conductor de rezistență scăzută. Curentul va fi atât de puternic încât poate avea consecințe grave.

Legea lui Ohm este baza tuturor ingineriei electrice de curent continuu. Formula trebuie să fie bine înțeleasă și bine amintită.

CIRCUITE ELECTRICE. CONEXIUNI DE CONDUCTOR DE SERIE ȘI PARALEL

Dintr-o sursă de curent, energia poate fi transferată prin fire către dispozitive care consumă energie: o lampă electrică, un receptor radio etc. Pentru aceasta, ele alcătuiesc circuite electrice de complexitate variată. Un circuit electric constă dintr-o sursă de energie, dispozitive care consumă energie electrică, fire de conectare și întrerupătoare pentru a finaliza circuitul. De multe ori Și circuitul electric include dispozitive care controlează puterea curentului Și tensiune în diferite părți ale circuitului, - ampermetre și volțimetre.

Cele mai simple și mai comune conexiuni ale conductorilor includ conexiuni seriale și paralele.

Conectarea în serie a conductoarelor.

Cu o conexiune în serie, circuitul electric nu are ramificații. Toți conductorii sunt conectați la circuit unul după altul. Figura 1 prezintă o conexiune în serie a doi conductori 1 și 2 , având rezistența R 1 și R2. Acestea pot fi două lămpi, două înfășurări ale unui motor electric etc.

Puterea curentului în ambii conductori este aceeași, adică (1)

întrucât în conductori sarcina electrică în cazul curentului continuu nu se acumulează și aceeași sarcină trece prin orice secțiune transversală a conductorului într-un anumit timp.

Tensiunea de la capetele secțiunii circuitului luate în considerare este suma tensiunilor de pe primul și al doilea conductor:

Sperăm că vă puteți descurca singur cu dovada acestei relații simple.

Aplicarea legii lui Ohm pentru întreaga secțiune ca întreg și pentru secțiunile cu rezistență R 1Și R2, se poate dovedi că rezistența totală a întregii secțiuni a circuitului atunci când este conectată în serie este egală cu:

Această regulă poate fi aplicată oricărui număr de conductori conectați în serie.

Tensiunile pe conductori și rezistențele acestora într-o conexiune în serie sunt legate prin relația:

Demonstrează această egalitate.

Conectarea în paralel a conductoarelor.

Figura 2 prezintă o conexiune paralelă a doi conductori 1 și 2 cu rezistențe R 1Și R2.În acest caz, curentul electric 1 se ramifică în două părți. Notăm puterea curentului în primul și al doilea conductor cu I 1 și I 2. Din moment ce la punctul A- ramificarea conductoarelor (acest punct se numește nod) - sarcina electrică nu se acumulează, atunci sarcina care intră în nod pe unitatea de timp este egală cu sarcina care părăsește nodul în același timp. Prin urmare, I = I 1 + I 2

Tensiunea U la capetele conductoarelor conectate în paralel este aceeași.

Rețeaua de iluminat menține o tensiune de 220 sau 127 V. Dispozitivele care consumă energie electrică sunt proiectate pentru această tensiune. Prin urmare, conexiunea paralelă este cea mai comună modalitate de a conecta diferiți consumatori. În acest caz, defecțiunea unui dispozitiv nu afectează funcționarea celorlalți, în timp ce cu o conexiune în serie, defecțiunea unui dispozitiv deschide circuitul.

Aplicarea legii lui Ohm pentru întreaga secțiune ca întreg și pentru secțiuni cu rezistențe R 1 și R 2 , se poate dovedi că reciproca impedanţei secţiunii ab, egală cu suma valorilor reciproce ale rezistențelor conductoarelor individuale:

Rezistența curentului în fiecare dintre conductori și rezistența conductorilor într-o conexiune paralelă sunt legate de relație

Diferiți conductori dintr-un circuit sunt conectați unul la altul în serie sau paralel. În primul caz, puterea curentului este aceeași în toți conductorii, iar în al doilea caz, tensiunile pe conductori sunt aceleași. Cel mai adesea, diverși consumatori de curent sunt conectați în paralel la rețeaua de iluminat.

MĂSURARE CURENTUL ȘI TENSIUNEA

Toată lumea ar trebui să știe să măsoare curentul cu un ampermetru și tensiunea cu un voltmetru.

Măsurarea curentului.

Pentru a măsura puterea curentului într-un conductor, un ampermetru este conectat în serie cu acest conductor(Fig. 1). Dar trebuie să rețineți că ampermetrul în sine are o oarecare rezistență R a. Prin urmare, rezistența secțiunii circuitului cu ampermetrul pornit crește, iar la o tensiune constantă, curentul scade în conformitate cu legea lui Ohm. Pentru ca ampermetrul să aibă o influență cât mai mică asupra curentului pe care îl măsoară, rezistența acestuia se face foarte mică. Acest lucru trebuie reținut și nu încercați niciodată să măsurați curentul din rețeaua de iluminat prin conectarea ampermetrului la priză. se va întâmpla scurt circuit; Puterea curentului cu rezistență scăzută a dispozitivului va atinge o valoare atât de mare încât înfășurarea ampermetrului se va arde.

Măsurarea tensiunii.

Pentru a măsura tensiunea pe o secțiune a unui circuit cu rezistență R, Un voltmetru este conectat la el în paralel. Tensiunea de pe voltmetru coincide cu tensiunea de pe secțiunea circuitului (Fig. 2).

Dacă rezistența voltmetrului RB, apoi după conectarea acestuia la circuit, rezistența secțiunii nu va mai fi R, A . Din această cauză, tensiunea măsurată în secțiunea circuitului va scădea. Pentru ca voltmetrul să nu introducă distorsiuni vizibile în tensiunea măsurată, rezistența acestuia trebuie să fie mare în comparație cu rezistența secțiunii circuitului pe care se măsoară tensiunea. Voltmetrul poate fi conectat la rețea fără riscul ca acesta să se ardă, doar dacă este proiectat pentru o tensiune care depășește tensiunea rețelei.

Ampermetrul este conectat în serie cu conductorul în care se măsoară curentul. Voltmetrul este conectat în paralel cu conductorul pe care se măsoară tensiunea.

FUNCȚIONARE ȘI PUTERE DC

Curentul electric este utilizat pe scară largă deoarece transportă energie. Această energie poate fi transformată în orice formă.

Cu mișcarea ordonată a particulelor încărcate într-un conductor câmpul electric funcționează; se numește de obicei munca curenta. Acum ne vom aminti informații despre muncă și puterea curentă de la cursul de fizică VIII clasă.

Munca curenta.

Să luăm în considerare o secțiune arbitrară a lanțului. Acesta poate fi un conductor omogen, de exemplu, filamentul unei lămpi cu incandescență, înfășurarea unui motor electric etc. Lasă o sarcină q să treacă prin secțiunea transversală a conductorului în timpul t. Apoi câmpul electric va face treaba A=qU.

Din moment ce puterea actuală , atunci această muncă este egală cu:

Munca efectuată de curent pe o secțiune a circuitului este egală cu produsul dintre curent, tensiune și timpul în care a fost efectuată lucrarea.

Conform legii conservării energiei, acest lucru trebuie să fie egal cu modificarea energiei secțiunii circuitului luat în considerare. Prin urmare, energia eliberată într-o secțiune dată a circuitului în timp La, egal cu munca curentului (vezi formula (1)).

Dacă nu se efectuează lucrări mecanice pe o secțiune a circuitului și curentul nu produce efecte chimice, are loc doar încălzirea conductorului. Un conductor încălzit degajă căldură corpurilor din jur.

Încălzirea conductorului are loc după cum urmează. Câmpul electric accelerează electronii. După ce se ciocnesc cu ionii rețelei cristaline, aceștia își transferă energia ionilor. Ca rezultat, energia mișcării aleatoare a ionilor în jurul pozițiilor de echilibru crește. Aceasta înseamnă o creștere a energiei interne. În același timp, temperatura conductorului crește și începe să transfere căldură către corpurile din jur. La scurt timp după ce circuitul este închis, procesul este stabilit, iar temperatura încetează să se schimbe în timp. Datorită muncii câmpului electric, conductorului este furnizat continuu energie. Dar energia sa internă rămâne neschimbată, deoarece conductorul transferă către corpurile din jur o cantitate de căldură egală cu munca curentului. Astfel, formula (1) pentru lucrul curentului determină cantitatea de căldură transferată de conductor către alte corpuri.

Dacă în formula (1) exprimăm fie tensiune în termeni de curent, fie curent în termeni de tensiune folosind legea lui Ohm pentru o secțiune a circuitului, obținem trei formule echivalente:

(2)

Formula A = I 2 R t este convenabilă de utilizat pentru conectarea conductoarelor în serie, deoarece puterea curentului în acest caz este aceeași în toate conductoarele. Pentru o conexiune paralelă, următoarea formulă este convenabilă: , deoarece tensiunea pe toți conductorii este aceeași.

Legea Joule-Lenz.

Legea care determină cantitatea de căldură pe care un conductor cu curent o eliberează în mediu a fost stabilită pentru prima dată experimental de către omul de știință englez D. Joule (1818-1889) și omul de știință rus E. H. Lenz (1804-1865). Legea Joule-Lenz a fost formulată după cum urmează: cantitatea de căldură generată de un conductor care transportă curent este egală cu produsul dintre pătratul curentului, rezistența conductorului și timpul necesar curentului pentru a trece prin conductor:

(3)

Am obținut această lege utilizând raționamentul bazat pe legea conservării energiei. Formula (3) vă permite să calculați cantitatea de căldură generată în orice secțiune a circuitului care conține orice conductor.

Puterea curentă.

Orice dispozitiv electric (lampa, motor electric) este proiectat sa consume o anumita energie pe unitatea de timp. Prin urmare, alături de muncă, conceptul de puterea curentă. Puterea curentă este egală cu raportul de lucru curent în timpt la acest interval de timp.

Conform acestei definitii

(4)

Această expresie pentru putere poate fi rescrisă în mai multe forme echivalente dacă folosim legea lui Ohm pentru o secțiune a circuitului:

Majoritatea dispozitivelor indică consumul lor de energie.

Trecerea curentului electric printr-un conductor este însoțită de eliberarea de energie în acesta. Această energie este determinată de lucrul curentului: produsul dintre sarcina transferată și tensiunea la capetele conductorului.

FORTA ELECTROMOTOARE.

Orice sursă de curent este caracterizată de forță electromotoare sau EMF. Deci, pe o baterie de lanternă rotundă scrie: 1,5 V. Ce înseamnă asta?

Conectați două bile metalice care poartă sarcini de semne opuse cu un conductor. Sub influența câmpului electric al acestor sarcini, în conductor ia naștere un curent electric (Fig. 1). Dar acest curent va fi pe termen foarte scurt. Sarcinile sunt rapid neutralizate, potențialele bilelor vor deveni aceleași, iar câmpul electric va dispărea.

Forțele exterioare.

Pentru ca curentul să fie constant, este necesar să se mențină o tensiune constantă între bile. Acest lucru necesită un dispozitiv (sursa actuala), care ar deplasa sarcini de la o bilă la alta în direcția opusă direcției forțelor care acționează asupra acestor sarcini din câmpul electric al bilelor. Într-un astfel de dispozitiv, pe lângă forțele electrice, sarcinile trebuie să fie acționate de forțe de origine neelectrostatică (Fig. 2). Câmpul electric al particulelor încărcate (câmpul Coulomb) singur nu este capabil să mențină un curent constant în circuit.

Orice forță care acționează asupra particulelor încărcate electric, cu excepția forțelor de origine electrostatică (adică Coulomb), se numesc forțe străine.

Concluzia despre necesitatea forțelor externe pentru a menține un curent constant în circuit va deveni și mai evidentă dacă ne întoarcem la legea conservării energiei. Câmpul electrostatic este potențial. Lucrul acestui câmp atunci când se deplasează particulele încărcate de-a lungul unui circuit electric închis este zero. Trecerea curentului prin conductori este însoțită de eliberarea de energie - conductorul se încălzește. În consecință, în orice circuit trebuie să existe o sursă de energie care o furnizează circuitului. În ea, pe lângă forțele Coulomb, trebuie să acționeze forțe terțe nepotențiale. Lucrul acestor forțe de-a lungul unui contur închis trebuie să fie diferit de zero. În procesul de lucru prin aceste forțe, particulele încărcate dobândesc energie în interiorul sursei de curent și apoi o dau conductoarelor circuitului electric.

Forțele terțe pun în mișcare particulele încărcate în interiorul tuturor surselor de curent: în generatoare de la centrale electrice, în celule galvanice, baterii etc.

Când un circuit este închis, se creează un câmp electric în toți conductorii circuitului. În interiorul sursei de curent, sarcinile se deplasează sub influența forțelor externe împotriva forțelor Coulomb (electroni de la un electrod încărcat pozitiv la unul negativ), iar în restul circuitului sunt antrenate de un câmp electric (vezi Fig. 2).

Analogie între curentul electric și curgerea fluidului.

Pentru a înțelege mai bine mecanismul de generare a curentului, să ne întoarcem la asemănarea dintre curentul electric dintr-un conductor și fluxul de lichid prin conducte.

În orice secțiune a unei conducte orizontale, lichidul curge datorită diferenței de presiune la capetele secțiunii. Lichidul se mișcă în direcția scăderii presiunii. Dar forța de presiune într-un lichid este un tip de forță de elasticitate, care este potențială, precum forțele Coulomb. Prin urmare, munca acestor forțe pe o cale închisă este zero și aceste forțe singure nu sunt capabile să provoace circulația pe termen lung a lichidului prin țevi. Curgerea lichidului este insotita de pierderi de energie datorate actiunii fortelor de frecare. Este necesară o pompă pentru a circula apa.

Pistonul acestei pompe acționează asupra particulelor de lichid și creează o diferență constantă de presiune la intrarea și la ieșirea pompei (Fig. 3). Acest lucru permite lichidului să curgă prin conductă. Pompa este similară cu o sursă de curent, iar rolul forțelor externe este jucat de forța care acționează asupra apei din pistonul în mișcare. În interiorul pompei, fluidul curge din zone cu presiune mai mică către zone cu presiune mai mare. Diferența de presiune este similară cu tensiunea.

Natura forțelor externe.

Natura forțelor externe poate fi variată. În generatoarele de centrale electrice, o forță externă este o forță care acționează dintr-un câmp magnetic asupra electronilor dintr-un conductor în mișcare. Acest lucru a fost discutat pe scurt în cursul de fizică la clasa a VIII-a.

Într-o celulă galvanică, de exemplu o celulă Volta, acționează forțele chimice. Celula Volta este formată din electrozi de zinc și cupru plasați într-o soluție de acid sulfuric. Forțele chimice fac ca zincul să se dizolve în acid. Ionii de zinc încărcați pozitiv trec în soluție, iar electrodul de zinc însuși devine încărcat negativ. (Cupru se dizolvă foarte puțin în acid sulfuric.) Între electrozii de zinc și de cupru apare o diferență de potențial, care determină curentul într-un circuit electric închis.

Forta electromotoare.

Acțiunea forțelor exterioare este caracterizată de o mărime fizică importantă numită forță electromotoare (abreviat EMF).

Forța electromotoare într-un circuit închis este raportul dintre munca efectuată de forțele externe atunci când se deplasează o sarcină de-a lungul circuitului și sarcina:

Forța electromotoare este exprimată în volți.

Putem vorbi despre forța electromotoare în orice parte a circuitului. Aceasta este munca specifică a forțelor externe (lucrare pentru a muta o sarcină unitară) nu pe întregul circuit, ci numai într-o zonă dată. Forța electromotoare a unei celule galvanice există munca forțelor externe atunci când se deplasează o singură sarcină pozitivă în interiorul unui element de la un pol la altul. Lucrarea forțelor externe nu poate fi exprimată printr-o diferență de potențial, deoarece forțele externe nu sunt potențiale și munca lor depinde de forma traiectoriei. Deci, de exemplu, munca forțelor externe atunci când se deplasează o sarcină între bornele unei surse de curent în afara sursei în sine este zero.

Acum știi ce este EMF. Dacă bateria spune 1,5 V, aceasta înseamnă că forțele externe (chimice în acest caz) efectuează 1,5 J de lucru atunci când mută o încărcare de 1 C de la un pol al bateriei la altul. Curentul continuu nu poate exista într-un circuit închis dacă nu există forțe externe care acționează în el, adică nu există EMF.

Fig. nr. 1 Fig. nr. 2 Fig. nr. 3

LEGEA LUI OHM PENTRU UN CIRCUIT COMPLET

Forța electromotoare determină puterea curentului într-un circuit electric închis cu o rezistență cunoscută.

Folosind legea conservării energiei, vom găsi dependența puterii curente de EMF și rezistență.

Să considerăm cel mai simplu circuit complet (închis), constând dintr-o sursă de curent (celulă galvanică, baterie sau generator) și un rezistor cu o rezistență R(Fig. 1). Sursa de curent are o fem ε și o rezistență r. Rezistența sursei este adesea numită rezistență internă, în contrast cu rezistența externă R a circuitului.Într-un generator, r este rezistența înfășurărilor, iar într-o celulă galvanică, este rezistența soluției de electrolit și a electrozilor.

Legea lui Ohm pentru un circuit închis raportează curentul din circuit, f.e.m. și rezistența totală R + r a circuitului. Această legătură poate fi stabilită teoretic dacă folosim legea conservării energiei și legea Joule-Lenz.

Lasă-l să ia timp t o sarcină electrică va trece prin secțiunea transversală a conductorului q. Atunci munca forțelor exterioare la deplasarea unei sarcini?q poate fi scrisă astfel: A st = ε · q. Conform definiției puterii curentului q = It . De aceea

(1)

La efectuarea acestei lucrări pe secțiunile interne și externe ale circuitului, a căror rezistență r și R, se eliberează ceva căldură. Conform legii Joule-Lenz, este egal cu:

Q = I 2 Rt + I 2 rt.(2)

Conform legii conservării energiei, A = Q. Echivalând (1) și (2), obținem:

ε = IR + Ir(3)

Produsul dintre curent și rezistență al unei secțiuni de circuit este adesea numit căderea de tensiune în această zonă. Astfel, EMF este egal cu suma căderilor de tensiune pe secțiunile interne și externe ale circuitului închis.

De obicei, legea lui Ohm pentru un circuit închis este scrisă sub forma

(4)