Ce procese au loc în circuitul oscilator. Circuitul oscilator și funcționarea acestuia

Circuit oscilator

un circuit electric care conține un inductor și un condensator în care pot fi excitate oscilații electrice. Dacă la un moment dat condensatorul este încărcat la tensiunea V 0, atunci energia concentrată în câmpul electric al condensatorului este egală cu E s = , unde C este capacitatea condensatorului. Când condensatorul se descarcă, curentul va curge în bobină. eu, care va crește până când condensatorul este complet descărcat. În acest moment, energia electrică a bobinei este E c = 0, iar energia magnetică concentrată în bobină, E L = L, este inductanța bobinei, I 0 este valoarea maximă a curentului. Apoi curentul din bobină începe să scadă, iar tensiunea pe condensator crește în valoare absolută, dar cu semnul opus. După ceva timp, curentul prin inductanță se va opri, iar condensatorul se va încărca la tensiune - V 0. Energia QC se va concentra din nou în condensatorul încărcat. Apoi procesul se repetă, dar cu sensul opus curentului. Tensiunea de pe plăcile condensatoarelor se modifică conform legii V= V 0 cos ω 0 t, a curent inductor I = I 0 sin ω 0 t, adică oscilațiile armonice naturale ale tensiunii și curentului sunt excitate în CC cu o frecvență ω 0 = 2 π/T 0, unde T0- perioada de oscilatii naturale egala cu T0= 2π

În razele cosmice reale, totuși, o parte din energie se pierde. Se cheltuiește pentru încălzirea firelor bobinei, care au rezistență activă, pentru radiația undelor electromagnetice în spațiul înconjurător și pierderile de dielectrici (vezi Pierderi dielectrice) , ceea ce duce la amortizarea oscilaţiilor. Amplitudinea oscilațiilor scade treptat, astfel încât tensiunea de pe plăcile condensatorului se modifică conform legii: V = V 0 e -δt cosω t, unde coeficientul δ = R/2L - indicator de atenuare (coeficient) și ω = - frecvenţa oscilaţiilor amortizate. Astfel, pierderile duc la modificarea nu numai a amplitudinii oscilațiilor, ci și a perioadei acestora T = 2π/ω. Calitatea unui condensator este de obicei caracterizată prin factorul său de calitate Q, care determină numărul de oscilații pe care le va efectua un condensator după încărcarea condensatorului o dată, înainte ca amplitudinea oscilațiilor să scadă cu e o singura data ( e- baza logaritmilor naturali).

Dacă includeți un generator cu o f.em. variabilă în KK: U = U 0 cosΩ t(), atunci va apărea o oscilație complexă în QC, care este suma propriilor oscilații cu o frecvență ω 0 și oscilații forțate cu o frecvență Ω. La ceva timp după pornirea generatorului, oscilațiile naturale din circuit se vor stinge și vor rămâne doar cele forțate. Amplitudinea acestor oscilații forțate staționare este determinată de relație

Adică, depinde nu numai de amplitudinea EMF externă U0, dar şi pe frecvenţa sa Ω. Dependența amplitudinii oscilațiilor în K. k.

asupra frecvenței fem-ului extern se numește caracteristica rezonantă a circuitului. O creștere bruscă a amplitudinii are loc la valori de Ω apropiate de frecvența naturală ω 0 K.c La Ω = ω 0 amplitudinea oscilațiilor V makc este de Q ori mai mare decât amplitudinea fem-ului extern U. Deoarece de obicei 10 Q 100, QC face posibilă selectarea din setul de oscilații a celor ale căror frecvențe sunt apropiate de ω 0. Această proprietate (selectivitatea) a CC este utilizată în practică. Regiunea (banda) de frecvențe ΔΩ lângă ω 0, în cadrul căreia amplitudinea oscilațiilor într-un QC se modifică puțin, depinde de factorul său de calitate Q. Numeric, Q este egal cu raportul dintre frecvența ω 0 a oscilațiilor naturale și frecvența lățimea de bandă ΔΩ.

Pentru a crește selectivitatea factorului Q, este necesară creșterea Q. Cu toate acestea, o creștere a factorului de calitate este însoțită de o creștere a timpului necesar pentru stabilirea oscilațiilor în caseta Q Modificări ale amplitudinii oscilațiilor într-un circuit cu un factor de calitate ridicat nu au timp să urmărească modificări rapide ale amplitudinii fem-ului extern. Cerința de selectivitate ridicată a CC contrazice cerința de transmitere a semnalelor care se schimbă rapid. Prin urmare, de exemplu, în amplificatoarele de semnal de televiziune, factorul de calitate al QC-urilor este redus în mod artificial. Circuitele cu două sau mai multe QC-uri interconectate sunt adesea utilizate, cu conexiuni corect selectate, au o curbă de rezonanță aproape dreptunghiulară.

Pe lângă coeficienții liniari descriși cu constante Lși C, sunt utilizate QK-uri neliniare, ai căror parametri L sau C depind de amplitudinea oscilaţiilor. De exemplu, dacă un miez de fier este introdus în bobina de inductanță a unei bobine, atunci magnetizarea fierului și, odată cu aceasta, inductanța L bobina se modifică odată cu schimbarea curentului care trece prin ea. Perioada de oscilație într-un astfel de inel cosmic depinde de amplitudine, astfel încât curba de rezonanță capătă o pantă, iar la amplitudini mari devine ambiguă (). În acest din urmă caz, salturile de amplitudine apar cu o schimbare lină a frecvenței Ω a fem-ului extern. Efectele neliniare sunt mai pronunțate, cu cât sunt mai mici pierderile într-un circuit rezonant. Într-un circuit rezonant cu un factor de calitate scăzut, neliniaritatea nu afectează deloc caracterul curbei de rezonanță.

Lit.: Strelkov S.P.. Introducere în teoria oscilațiilor, M. - L., 1951.

V. N. Parygin.

Orez. 2. Circuit oscilator cu o sursă de fem variabilă U=U 0 cos Ωt.

Orez. 3. Curba de rezonanţă a circuitului oscilator: ω 0 - frecvenţa oscilaţiilor naturale; Ω - frecvența oscilațiilor forțate; ΔΩ - bandă de frecvență aproape de ω 0, la limitele căreia amplitudinea oscilațiilor V = 0,7 V makc. Linia punctată este curba de rezonanță a două circuite conectate.

Marea Enciclopedie Sovietică. - M.: Enciclopedia Sovietică. 1969-1978 .

• Vibrații electromagnetice– acestea sunt modificări periodice în timp ale cantităților electrice și magnetice dintr-un circuit electric.

• Gratuit acestea se numesc fluctuatii, care apar într-un sistem închis ca urmare a abaterii acestui sistem de la o stare de echilibru stabil.

În timpul oscilațiilor, are loc un proces continuu de conversie a energiei sistemului dintr-o formă în alta. În cazul oscilațiilor câmpului electromagnetic, schimbul poate avea loc numai între componentele electrice și magnetice ale acestui câmp. Cel mai simplu sistem în care poate avea loc acest proces este circuit oscilator.

• Circuit oscilator ideal (Circuit LC) - un circuit electric format dintr-o bobină inductivă Lși un condensator cu o capacitate C.

Spre deosebire de un circuit oscilator real, care are rezistență electrică R, rezistența electrică a unui circuit ideal este întotdeauna zero. Prin urmare, un circuit oscilator ideal este un model simplificat al unui circuit real.

Figura 1 prezintă o diagramă a unui circuit oscilator ideal.

Energiile circuitului

Energia totală a circuitului oscilator

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \ W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

Unde Noi- energia câmpului electric al circuitului oscilator la un moment dat, CU- capacitatea electrică a condensatorului, u- valoarea tensiunii de pe condensator la un moment dat, q- valoarea încărcării condensatorului la un moment dat, Wm- energia câmpului magnetic al circuitului oscilator la un moment dat, L- inductanța bobinei, i- valoarea curentă în bobină la un moment dat.

Procese într-un circuit oscilator

Să luăm în considerare procesele care au loc într-un circuit oscilator.

Pentru a scoate circuitul din poziția de echilibru, încărcați condensatorul astfel încât să existe o sarcină pe plăcile sale Q m(Fig. 2, poziție 1 ). Ținând cont de ecuația \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) găsim valoarea tensiunii pe condensator. Nu există curent în circuit în acest moment, adică i = 0.

După închiderea cheii sub influența câmpului electric al condensatorului, în circuit va apărea un curent electric, puterea curentului i care va crește în timp. Condensatorul va începe să se descarce în acest moment, deoarece electronii care creează un curent (vă reamintesc că direcția curentului este considerată a fi direcția de mișcare a sarcinilor pozitive) părăsesc placa negativă a condensatorului și ajung la cea pozitivă (vezi Fig. 2, poziția 2 ). Alături de încărcare q tensiunea va scadea si ea u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) Când puterea curentului crește prin bobină, va apărea o fem de auto-inducție, care împiedică schimbarea curentului. Ca urmare, puterea curentului în circuitul oscilant va crește de la zero la o anumită valoare maximă nu instantaneu, ci într-o anumită perioadă de timp determinată de inductanța bobinei.

Încărcarea condensatorului q scade și la un moment dat devine egal cu zero ( q = 0, u= 0), curentul din bobină va atinge o anumită valoare Sunt(vezi Fig. 2, poziție 3 ).

Fără câmpul electric al condensatorului (și rezistența), electronii care creează curent continuă să se miște prin inerție. În acest caz, electronii care ajung la placa neutră a condensatorului îi conferă o sarcină negativă, iar electronii care părăsesc placa neutră îi conferă o sarcină pozitivă. O sarcină începe să apară pe condensator q(și tensiunea u), dar de semn opus, i.e. condensatorul este reîncărcat. Acum noul câmp electric al condensatorului împiedică mișcarea electronilor, deci curentul iîncepe să scadă (vezi Fig. 2, poziția 4 ). Din nou, acest lucru nu se întâmplă instantaneu, deoarece acum EMF de auto-inducție tinde să compenseze scăderea curentului și o „sprijină”. Și valoarea actuală Sunt(gravidă 3 ) se dovedește valoarea maximă a curentuluiîn circuit.

Și din nou, sub influența câmpului electric al condensatorului, un curent electric va apărea în circuit, dar îndreptat în direcția opusă, puterea curentului i care va crește în timp. Și condensatorul va fi descărcat în acest moment (vezi Fig. 2, poziția 6 )la zero (vezi Fig. 2, poziţia 7 ). Și așa mai departe.

Din moment ce încărcarea condensatorului q(și tensiunea u) determină energia câmpului electric al acestuia Noi\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) și puterea curentului în bobina i- energia câmpului magnetic Wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) apoi, împreună cu modificările de sarcină, tensiune și curent, energia se va modifica și ea.

Denumirile din tabel:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) ), \; e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \ W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2), \; =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) ) (2).\)

Energia totală a unui circuit oscilant ideal este conservată în timp deoarece nu există pierderi de energie (fără rezistență). Apoi

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) +W_(m4) = ...\)

Astfel, într-un ideal L.C.- circuitul va suferi modificări periodice ale valorilor curentului i, taxa q si tensiune u, iar energia totală a circuitului va rămâne constantă. În acest caz, ei spun că există probleme în circuit oscilații electromagnetice libere.

• Oscilații electromagnetice libereîn circuit - acestea sunt modificări periodice ale încărcăturii de pe plăcile condensatorului, curentului și tensiunii din circuit, care au loc fără consumul de energie din surse externe.

Astfel, apariția oscilațiilor electromagnetice libere în circuit se datorează reîncărcării condensatorului și apariției unei feme autoinductive în bobină, care „oferă” această reîncărcare. Rețineți că încărcarea condensatorului qși curentul din bobină i atinge valorile lor maxime Q mȘi Suntîn diferite momente în timp.

Oscilațiile electromagnetice libere în circuit apar conform legii armonice:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \;

Cea mai scurtă perioadă de timp în care L.C.- circuitul revine la starea inițială (la valoarea inițială a sarcinii unei plăci date), numită perioadă de oscilații electromagnetice libere (naturale) din circuit.

Perioada oscilațiilor electromagnetice libere în L.C.-conturul este determinat de formula lui Thomson:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Din punct de vedere al analogiei mecanice, un pendul cu arc fără frecare corespunde unui circuit oscilator ideal, iar unul real - cu frecare. Datorită acțiunii forțelor de frecare, oscilațiile unui pendul cu arc se estompează în timp.

*Derivarea formulei lui Thomson

Din moment ce energia totală a idealului L.C.-se conserva un circuit egal cu suma energiilor campului electrostatic al condensatorului si campului magnetic al bobinei, atunci in orice moment egalitatea este valabila

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Obținem ecuația oscilațiilor în L.C.-circuit folosind legea conservării energiei. După ce a diferențiat expresia pentru energia sa totală în raport cu timpul, ținând cont de faptul că

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

obținem o ecuație care descrie oscilațiile libere într-un circuit ideal:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Rescriind-o ca:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

observăm că aceasta este ecuația oscilațiilor armonice cu o frecvență ciclică

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

În consecință, perioada oscilațiilor considerate

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Literatură

1. Zhilko, V.V. Fizica: manual. manual pentru invatamantul general clasa a XI-a. şcoală din rusă limba antrenament / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - p. 39-43.

În ultimul articol, am analizat un circuit oscilator în serie, deoarece toate radioelementele care participă la acesta au fost conectate în serie. În același articol ne vom uita la un circuit oscilant paralel în care o bobină și un condensator sunt conectate în paralel.

Circuit oscilator paralel în diagramă

Pe diagramă circuit oscilant ideal arata asa:

În realitate, bobina noastră are o rezistență decentă la pierderi, deoarece este înfășurată din sârmă, iar condensatorul are și o anumită rezistență la pierdere. Pierderile de capacitate sunt foarte mici și sunt de obicei neglijate. Prin urmare, lăsăm o singură rezistență la pierderea bobinei R. Apoi circuitul circuit oscilator real va arata asa:

Unde

R este rezistența la pierderea circuitului, Ohm

L este inductanța însăși, Henry

C este capacitatea însăși, Farad

Funcționarea unui circuit oscilator paralel

Să conectăm un circuit oscilator paralel real la generatorul de frecvență

Ce se va întâmpla dacă aplicăm un curent circuitului cu o frecvență de zero Hertz, adică curent continuu? Acesta va rula calm prin bobină și va fi limitat doar de pierderile R ale bobinei în sine. Niciun curent nu va curge prin condensator, deoarece condensatorul nu permite trecerea curentului continuu. Am scris despre asta în articol: condensator în circuite de curent continuu și alternativ.

Atunci să adăugăm frecvența. Deci, pe măsură ce frecvența crește, condensatorul și bobina noastră vor începe să ofere reactanță curentului electric.

Reactanța bobinei este exprimată prin formula

iar condensatorul conform formulei

Dacă creșteți treptat frecvența, puteți înțelege din formule că la început, cu o creștere lină a frecvenței, condensatorul va avea o rezistență mai mare decât inductorul. La o anumită frecvență, reactanțele bobinei X L și ale condensatorului X C vor fi egale. Dacă creșteți și mai mult frecvența, atunci bobina va avea deja o rezistență mai mare decât condensatorul.

Rezonanța unui circuit oscilator paralel

O proprietate foarte interesantă a unui circuit oscilator paralel este că atunci când X L = X C va intra în circuitul nostru oscilator rezonanţă. La rezonanță, circuitul oscilator va începe să ofere o rezistență mai mare la curentul electric alternativ. Această rezistență este adesea numită rezistență rezonantă contur și se exprimă prin formula:

Unde

Rres este rezistența circuitului la frecvența de rezonanță

L este inductanța reală a bobinei

C este capacitatea reală a condensatorului

R - rezistența la pierderea bobinei

Formula de rezonanță

Pentru un circuit oscilator paralel, formula lui Thomson pentru frecvența de rezonanță funcționează, de asemenea, ca și pentru un circuit oscilator în serie:

Unde

F este frecvența de rezonanță a circuitului, Hertz

L - inductanța bobinei, Henry

C - capacitatea condensatorului, Farads

Cum să găsiți rezonanța în practică

Bine, să trecem la subiect. Luăm fierul de lipit în mâini și lipim bobina și condensatorul în paralel. Bobina este de 22 µH, iar condensatorul este de 1000 pF.

Deci, diagrama reală a acestui circuit va fi astfel:

Pentru a arăta totul clar și clar, să adăugăm un rezistor de 1 KOhm în serie la circuit și să asamblam următorul circuit:

Vom schimba frecvența la generator și vom elimina tensiunea de la bornele X1 și X2 și o vom urmări pe un osciloscop.

Nu este greu de ghicit că rezistența circuitului oscilator paralel va depinde de frecvența generatorului, deoarece în acest circuit oscilator vedem două elemente radio a căror reactanță depinde direct de frecvență, așa că vom înlocui circuitul oscilator cu rezistența echivalentă a circuitului R con.

O diagramă simplificată ar arăta astfel:

Mă întreb cum arată acest circuit? Este un divizor de tensiune? Exact! Deci, amintiți-vă regula divizorului de tensiune: la o rezistență mai mică, o tensiune mai mică scade, la o rezistență mai mare, o tensiune mai mare scade. Ce concluzie se poate trage în legătură cu circuitul nostru oscilator? Da, totul este simplu: la frecvența de rezonanță, rezistența Rcon va fi maximă, drept urmare o tensiune mai mare va „scădea” la această rezistență.

Să începem experiența noastră. Creștem frecvența pe generator, începând cu frecvențele cele mai joase.

200 Herți.

După cum puteți vedea, o mică „scădere” de tensiune pe circuitul oscilator, ceea ce înseamnă, conform regulii divizorului de tensiune, putem spune că acum circuitul are o rezistență scăzută R con

Adăugarea frecvenței. 11,4 Kiloherți

După cum puteți vedea, tensiunea pe circuit a crescut. Aceasta înseamnă că rezistența circuitului oscilator a crescut.

Să adăugăm o altă frecvență. 50 Kiloherți

Observați că tensiunea de pe circuit a crescut și mai mult. Aceasta înseamnă că rezistența lui a crescut și mai mult.

723 Kiloherți

Acordați atenție costului împărțirii unui pătrat pe verticală, în comparație cu experiența anterioară. Erau 20 mV pe pătrat, iar acum sunt 500 mV pe pătrat. Tensiunea a crescut pe măsură ce rezistența circuitului oscilator a devenit și mai mare.

Și așa am prins frecvența la care s-a obținut tensiunea maximă pe circuitul oscilant. Acordați atenție prețului de divizare verticală. Este egal cu doi volți.

O creștere suplimentară a frecvenței face ca tensiunea să înceapă să scadă:

Adăugăm din nou frecvența și vedem că tensiunea a devenit și mai mică:

Să analizăm frecvența de rezonanță

Să aruncăm o privire mai atentă la această formă de undă când aveam tensiunea maximă din circuit.

Ce s-a intamplat aici?

Deoarece a existat o creștere a tensiunii la această frecvență, prin urmare, la această frecvență, circuitul oscilant paralel a avut cea mai mare rezistență R con. La această frecvență X L = X C. Apoi, odată cu creșterea frecvenței, rezistența circuitului a scăzut din nou. Aceasta este aceeași rezistență rezonantă a circuitului, care este exprimată prin formula:

Rezonanța curentă

Deci, să presupunem că am condus circuitul nostru oscilator în rezonanță:

Cu ce ​​va fi curentul de rezonanță? am tăiat? Calculăm conform legii lui Ohm:

I res = U gen /R res, unde R res = L/CR.

Dar lucrul tare este că atunci când rezonăm în circuit, apare propriul nostru curent de circuit eu con, care nu depășește conturul și rămâne doar în conturul propriu-zis! Întrucât îmi este greu cu matematica, nu voi da diverse calcule matematice cu derivate și numere complexe și nu voi explica de unde vine curentul buclei în timpul rezonanței. De aceea rezonanța unui circuit oscilator paralel se numește rezonanță curentă.

Factorul de calitate

Apropo, acest curent de buclă va fi mult mai mare decât curentul care trece prin circuit. Și știi de câte ori? Așa este, Q ori. Q este factorul de calitate! Într-un circuit oscilator paralel, arată de câte ori puterea curentului în circuitul I con este mai mare decât puterea curentului în circuitul comun I res

Sau formula:

Dacă adăugăm și rezistența la pierderi aici, formula va lua următoarea formă:

Unde

Q - factor de calitate

R - rezistența la pierderi pe bobină, Ohm

C - capacitate, F

L - inductanță, H

Concluzie

Ei bine, în concluzie, aș dori să adaug că un circuit oscilator paralel este utilizat în echipamentele de recepție radio, unde este necesar să se selecteze frecvența unei stații. De asemenea, folosind un circuit oscilator, este posibil să construim altele diferite care să evidențieze frecvența de care avem nevoie și să treacă prin ele alte frecvențe, ceea ce este practic ceea ce am făcut în experimentul nostru.

Calculul practic al circuitului LC în serie sau paralel.

Bună ziua, dragi radioamatori!
Astăzi ne vom uita la procedura de calcul al circuitului LC.

Unii dintre voi s-ar putea întreba, de ce naiba avem nevoie de asta? Ei bine, în primul rând, cunoștințele suplimentare nu strică niciodată și, în al doilea rând, există momente în viață când s-ar putea să aveți nevoie de cunoștințe despre aceste calcule. De exemplu, mulți radioamatori începători (în mod natural, majoritatea tineri) sunt dornici să asamblate așa-numitele „bugs” - dispozitive care vă permit să ascultați ceva de la distanță. Desigur, sunt sigur că acest lucru se face fără gânduri rele (chiar murdare) de a asculta pe cineva, dar în scopuri bune. De exemplu, instalează un „bug” în camera cu copilul și ascultă receptorul de transmisie pentru a vedea dacă s-a trezit. Toate schemele „radio bug” funcționează la o anumită frecvență, dar ce să faci atunci când această frecvență nu ți se potrivește. Aici vă va veni în ajutor cunoașterea articolului de mai jos.

Circuite oscilante LC sunt utilizate în aproape orice echipament care funcționează la frecvențe radio. După cum știți de la un curs de fizică, un circuit oscilator constă dintr-un inductor și un condensator (capacitate), care poate fi conectat în paralel ( circuit paralel) sau secvenţial ( circuit în serie), ca în Fig. 1:

Se știe că reactanțele inductanței și capacității depind de frecvența curentului alternativ. Pe măsură ce frecvența crește, reactanța inductanței crește și reactanța capacității scade. Pe măsură ce frecvența scade, dimpotrivă, reactanța inductivă scade și reactanța capacitivă crește. Astfel, pentru fiecare circuit există o anumită frecvență de rezonanță la care reactanțele inductive și capacitive sunt egale. În momentul rezonanței, amplitudinea tensiunii alternative pe un circuit paralel crește brusc sau amplitudinea curentului pe un circuit în serie crește brusc. Figura 2 prezintă un grafic al tensiunii pe un circuit paralel sau al curentului pe un circuit în serie în funcție de frecvență:

La frecvența de rezonanță aceste mărimi au valoarea lor maximă. Iar lățimea de bandă a circuitului este determinată la nivelul de 0,7 din amplitudinea maximă care există la frecvența de rezonanță.

Acum să trecem la practică. Să presupunem că trebuie să facem un circuit paralel care are o rezonanță la o frecvență de 1 MHz. În primul rând, trebuie să faceți un calcul preliminar al unui astfel de circuit. Adică, determinați capacitatea necesară a condensatorului și inductanța bobinei. Pentru calculul preliminar există o formulă simplificată:

L=(159,1/F) 2/C Unde:
L– inductanța bobinei în µH;
CU– capacitatea condensatorului în pF;
F– frecvența în MHz

Să setăm o frecvență de 1 MHz și o capacitate de, de exemplu, 1000 pF. Primim:

L=(159,1/1) 2/1000 = 25 uH

Astfel, dacă dorim un circuit cu o frecvență de 1 MHz, atunci avem nevoie de un condensator de 1000 pF și un inductor de 25 μH. Puteți selecta un condensator, dar trebuie să faceți singur inductanța.

N=32 *√(L/D) Unde:
N– numărul necesar de ture;
L– inductanța specificată în µH;
D– diametrul cadrului în mm pe care se presupune a fi înfășurată bobina.

Să presupunem că diametrul cadrului este de 5 mm, atunci:

N=32*√(25/5) = 72 de spire.

Această formulă este aproximativă; nu ia în considerare capacitatea inter-turn a bobinei. Formula servește la precalcularea parametrilor bobinei, care sunt apoi ajustați la reglarea circuitului.

În practica radioamatorilor, se folosesc mai des bobine cu miezuri de ferită de acord cu o lungime de 12-14 mm și un diametru de 2,5 - 3 mm. Astfel de nuclee, de exemplu, sunt utilizate în circuitele televizoarelor și receptoarelor. Pentru a calcula preliminar numărul de ture pentru un astfel de miez, există o altă formulă aproximativă:

N=8,5*√L, înlocuiți valorile pentru conturul nostru N=8,5*√25 = 43 de spire. Adică, în acest caz, nu va trebui să înfășurați 43 de spire de sârmă pe bobină.

Circuit electric oscilant numit circuit închis format dintr-un condensator CUși inductori L(Fig. 9.8). Modificările repetate periodice ale curentului în bobină și ale tensiunii pe condensator în absența influențelor externe se numesc vibratii libere.

Când conectați un condensator încărcat la plăci (Fig. 9.8 A) al inductorului, în acesta ia naștere un curent. Dacă rezistența electrică a bobinei este neglijabilă, atunci energia câmpului electric Noi condensatorul încărcat începe să se transforme în energie de câmp magnetic W m. Descărcarea instantanee a condensatorului este împiedicată de EMF de auto-inducție, care restrânge procesul de creștere a puterii curentului în bobină.

În momentul în care condensatorul este complet descărcat, puterea curentului din bobină și energia câmpului magnetic vor atinge valorile maxime (amplitudine) (Fig. 9.8). b). După ce condensatorul este descărcat, curentul din bobină scade, dar aceasta duce la o scădere a fluxului magnetic, ceea ce determină apariția f.e.m. de auto-inducție și a curentului indus în bobină. Acum direcția curentului de inducție este de așa natură încât împiedică scăderea fluxului magnetic.

Condensatorul este încărcat de curentul inductiv al bobinei. Când curentul dispare, condensatorul va fi încărcat la valoarea inițială de încărcare, dar de semn opus (Fig. 9.8). V). După aceasta, următorul proces de reîncărcare a condensatorului are loc cu un curent care curge în direcția opusă (Fig. 9.8). G), și reveniți la starea inițială după finalizarea unei oscilații complete (Fig. 9.8 d). Partea superioară a figurii arată valorile de timp ale stărilor corespunzătoare, exprimate în fracțiuni ale perioadei

Unde w 0- frecvența circulară (ciclică) a oscilațiilor în circuit.

Din legea conservării energiei rezultă că în absența rezistenței în circuit, valoarea maximă a energiei Noi câmpul electric al unui condensator încărcat este egal cu valoarea maximă a energiei câmpului magnetic W m bobine: , de unde se poate obține legătura dintre valorile amplitudinii curentului din bobină și tensiunea de pe condensator: . Acest raport are dimensiunea rezistenței, deci se numește cantitatea val, sau caracteristică rezistența circuitului.

Într-un circuit electric real, din cauza pierderilor de energie datorate încălzirii conductoarelor și dielectricilor, energia câmpurilor magnetice și electrice se transformă treptat în energie internă. Oscilațiile electromagnetice libere în circuit se dovedesc a fi decolorare .

Pierderile de energie în circuit pot fi luate în considerare prin introducerea rezistenței active (Fig. 9.9). Deoarece pierderile în dielectricul condensatorului sunt mici, această rezistență este aproape egală cu rezistența activă a inductorului. Presupunând că direcția curentului de încărcare a condensatorului este pozitivă, scriem legea lui Ohm pentru secțiunea circuitului de pe placa încărcată negativ a condensatorului 1 la încărcat pozitiv 2 . În conformitate cu (2.13) obținem: .

Direcția traversării conturului din punct 1 până la punctul 2 coincide cu direcția curentului, deci produsul iR pozitiv. FEM autoindusă conform regulii lui Lenz este negativă. Deoarece potențialul unei plăci încărcate negativ este mai mic decât potențialul unei plăci pozitive, diferența de potențial (j 1 - j 2) negativ: , unde q- încărcare pe condensator. Schimbarea în sarcină a condensatorului este cauzată de curent, deci . Ținând cont de cele de mai sus, pe baza legii lui Ohm, putem scrie:

, sau

, (9.8)

Unde b = R/2L- coeficientul de amortizare, - frecvența naturală.

Ecuația diferențială (9.8) este similară cu ecuația obținută pentru un pendul cu arc mecanic (vezi secțiunea „Mecanica”). Soluția acestei ecuații este: , (9.9)

Unde q 0- amplitudinea curentului la momentul inițial de timp,

Frecvența oscilațiilor amortizate. Din (9.9) rezultă că amplitudinea scade în timp după o lege exponenţială (Fig. 9.10). Frecvența oscilațiilor amortizate este mai mică decât frecvența oscilațiilor naturale w 0. Din (9.10) rezultă că pentru atenuări mari (b ³ w 0) frecvența devine o mărime imaginară. Aceasta înseamnă că procesul oscilator nu are loc și sarcina condensatorului scade la zero fără reîncărcare. Acest proces se numește aperiodic .

Să exprimăm prin parametrii circuitului condiția trecerii de la un proces oscilator la unul aperiodic. Avem: (R/2L) 2³ 1/LC sau .

Gradul de amortizare a oscilațiilor este de obicei caracterizat de scădere logaritmică de amortizare . Este egal cu logaritmul natural a două amplitudini printr-o perioadă T:

sau (9.11)

O altă caracteristică a circuitului este factor de calitate Este legat de scăderea atenuării logaritmice prin relația . Este ușor de arătat că la amortizare scăzută, când b<< w 0 Și w" » w 0, factorul de calitate se exprimă prin parametrii circuitului oscilator astfel: , (9.12)

adică egal cu raportul dintre rezistența caracteristică a circuitului și rezistența activă a pierderilor.