Enumerați alfabetul sistemului de numere hexazecimale. Tutorial ilustrat despre grafica digitală

Sistemul de numere hexazecimale are un alfabet format din 16 cifre:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, c, d, e, f.

La scrierea unui număr în sistemul hexazecimal, literele A, B, C, D, E, F sunt folosite, respectiv, pentru a scrie cifrele care denotă numerele 10, 11, 12. 13, 14. 15.

Conversia numerelor din hexazecimal în zecimal

Puteți converti orice număr hexazecimal în zecimal folosind formula deja cunoscută

Exemple.

AE07 16 =10∙16 3 +14∙16 2 +0∙16 1 +7∙16 0 =44551 10 .

100 16 =1∙16 2 +0∙16 1 +0∙16 0 =256 10 .

58 16 =5∙16 1 +8∙16 0 =.88 10 .

2A 16 =2∙16 1 +10∙16 0 =42 10.

Convertirea unui număr din sistemul zecimal în hexazecimal se realizează în același mod ca în binar.

Conversia numerelor din hexazecimal în binar și invers

Puteți converti orice număr hexazecimal în binar, după cum urmează. Fiecare cifră a unui număr hexazecimal este scrisă ca un număr binar de patru cifre - caiet. După aceasta, zerourile din stânga pot fi aruncate.

2) 2A= 0010 1010 2 = 101010 2 .

3) 58 16 = 0101 1000 2 = 1011000 2 .

În schimb, puteți converti orice număr binar în hexazecimal în același mod. Fiecare patru cifre binare, numărând de la dreapta la stânga, sunt scrise ca o cifră hexazecimală. Aceste numere sunt, de asemenea, situate de la dreapta la stânga.

Exemple.

2. 101010 2 = 10 1010 2 = 2A.

3. 1011000 2 = 101 1000 2 = 58 16 .

Sistem de numere octale

Sistemul de numere octale are un alfabet format din 8 cifre:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Conversia unui număr din sistemul zecimal în octal și înapoi se realizează în același mod ca și conversia în/din binar.

Conversia numerelor din octal în binar și înapoi

Fiecare cifră a unui număr octal este scrisă ca un număr binar de trei cifre - triadă.

Exemple.

2563 8 = 010 101 110 011 2 =10101110011 2 .

1001101 2 = 001 001 101 2 = 115 8 .

Materiale metodologice pentru lecția de laborator nr.1

Tema lecției de laborator: Sisteme numerice. Măsurarea informațiilor.

Numar de ore: 2.

Exemple cu soluții

Traducere dinp sistem -ary la sistem 10-ary. Să presupunem că trebuie să convertim un număr dintr-un anumit sistem numeric în zecimal. Pentru a face acest lucru, trebuie să îl reprezentați în formă

11100110 2 = 1∙2 7 + 1∙2 6 + 1∙2 5 + 0∙2 4 + 0∙2 3 + 1∙2 2 + 1∙2 1 + 0∙2 0 = 128 + 64 + 32 + 4 + 2 = 230 10 .

2401 5 = 2∙5 3 + 4∙5 2 + 0∙5 1 + 1∙5 0 = 250 + 100 + 0 + 1 = 351.

Conversia de la sistemul de 10 cifre lap -ichnaya.

2.1 98 10 → X 2.

Împărțim numărul la 2. Apoi împărțim câtul incomplet la 2. Continuăm până când câtul incomplet devine mai mic decât 2, adică. egal cu 1.

98: 2 = 49. Rest - 0 .

49: 2 = 24. Restul - 1 .

24: 2 = 12. Rest - 0 .

12: 2 = 6. Rest - 0 .

6: 2 = 3. Rest - 0 .

3: 2 = 1 . restul - 1 .

Deoarece ultimul cot parțial este 1, procesul s-a încheiat. Scriem toate resturile de jos în sus, începând cu ultimul coeficient incomplet și obținem numărul 1100010. Deci 98 10 = 1100010 2.

2.2 2391 10 → X 16.

Împărțiți numărul la 16. Apoi împărțiți câtul parțial la 16. Continuați până când câtul parțial este mai mic de 16.

2391: 16 = 149. Rest - 7 .

149: 16 = 9 . restul - 5 .

Deoarece ultimul coeficient parțial (9) este mai mic de 16, procesul s-a încheiat. Notăm, pornind de la ultimul coeficient incomplet, toate resturile de jos în sus și obținem numărul 957. Deci 2391 10 = 957 16.

2.3 12165 10 → X 2.

Dacă convertiți prin diviziune în sistemul binar, obțineți un proces destul de greoi. Puteți mai întâi să convertiți numărul în octal și apoi să înlocuiți cifrele octale de la dreapta la stânga cu triade.

12165 10 = 27605 8 = 010 111 110 000 101 = 10111110000101.

Determinarea bazei unui sistem numericp .

Un băiat a scris despre sine: „Am 24 de degete, câte 5 pe fiecare mână și 12 pe picioare”. Cum poate fi aceasta?

Soluţie. Este necesar să se determine baza sistemului de numere p. Din moment ce știm că există doar 10 degete de la picioare 10, apoi 12 p =1∙p+2 = 10 10 . De aici obținem ecuația p + 2 = 10  p= 8. Deci băiatul a vrut să spună numere în sistemul octal. Într-adevăr, există 24 8 = 2∙8+4 = 20 10 degete și 12 8 = 1∙8+2 = 10 10 degete.

Sistem de numere hexazecimale(cunoscut și ca cod hexazecimal) este un sistem de numere pozițional cu o bază întreagă de 16. Termenul hex (pronunțat hex, scurt pentru engleză hexazecimal) este, de asemenea, folosit uneori în literatură. Cifrele acestui sistem de numere sunt de obicei folosite în cifre arabe 0-9, precum și primele caractere ale alfabetului latin A-F. Literele corespund următoarelor valori zecimale:

* A -10;
*B—11;
*C—12;
* D -13;
* E - 14;
* F - 15.

Astfel, zece cifre arabe, cuplate cu șase litere latine, alcătuiesc cele șaisprezece cifre ale sistemului.

Apropo, pe site-ul nostru puteți converti orice text în cod zecimal, hexazecimal, binar folosind Calculatorul de cod online.

Aplicație. Cod hexadecimal utilizat pe scară largă în programarea de nivel scăzut, precum și în diverse documente de referință pe computer. Popularitatea sistemului este justificată de soluțiile arhitecturale ale computerelor moderne: au un octet (format din opt biți) ca unitate minimă de informație - iar valoarea unui octet este convenabil scrisă folosind două cifre hexazecimale. Valoarea octetului poate varia de la #00 la #FF (de la 0 la 255 în notație zecimală) - cu alte cuvinte, folosind cod hexazecimal, puteți scrie orice stare a octetului, în timp ce nu există cifre „extra” care nu sunt utilizate în înregistrare.

Codificat Unicode Patru cifre hexazecimale sunt folosite pentru a înregistra numărul caracterului. Notația de culoare RGB (roșu, verde, albastru) folosește adesea cod hexazecimal (de exemplu, #FF0000 este o notație de culoare roșu strălucitor).

O metodă de scriere a codului hexazecimal.

Modul matematic de a scrie. În notația matematică, baza sistemului este scrisă în formă zecimală ca indice la dreapta numărului. Notația zecimală a numărului 3032 poate fi scrisă ca 3032 10, în sistemul hexazecimal acest număr va avea notația BD8 16.

În sintaxa limbajelor de programare. Sintaxa diferitelor limbaje de programare stabilește diferit formatul pentru scrierea unui număr folosind cod hexazecimal:

* Sintaxa unor varietăți de limbaj de asamblare folosește litera latină „h”, care este plasată în dreapta numărului, de exemplu: 20Dh. Dacă un număr începe cu o literă latină, atunci este plasat un zero în fața lui, de exemplu: 0A0Bh. Acest lucru se face pentru a distinge valorile folosind constante de constante. cod hexazecimal;

* Alte tipuri de asamblare, precum și Pascal (și variantele sale precum Delphi) și unele dialecte de bază, folosesc prefixul „$”: $A15;

* În limbajul de marcare HTML, precum și în fișierele CSS în cascadă, prefixul „#” este folosit pentru a indica culoarea în format RGB cu notația hexazecimală: #00DC00.

Cum se convertesc codul hexazecimal într-un alt sistem?

Convertiți din hexazecimal în zecimal. Pentru a efectua o operație de conversie din sistemul hexazecimal în sistemul zecimal, trebuie să reprezentați numărul original ca suma produselor cifrelor din cifrele numărului hexazecimal și puterea bazei.

SS binar	SS hexazecimal

De exemplu, trebuie să traduceți numărul hexazecimal A14: are trei cifre. Folosind regula, o scriem ca o sumă de puteri cu o bază de 16:

A14 16 = 10,16 2 + 1,16 1 + 4,16 0 = 10,256 + 1,16 + 4,1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10

Conversia numerelor din binar în hexazecimal și invers.

Pentru traducere se folosește un tabel de notebook. Pentru a converti un număr din sistemul binar în sistemul zecimal, trebuie să-l împărțiți în tetrade separate de la dreapta la stânga și apoi, folosind tabelul, înlocuiți fiecare tetradă cu cifra hexazecimală corespunzătoare. În plus, dacă numărul de cifre nu este un multiplu de patru, atunci este necesar să adăugați numărul corespunzător de zerouri la dreapta numărului, astfel încât numărul total de cifre binare să devină un multiplu de patru.

Tabel de caiete pentru traducere.

Pentru a converti din hexazecimal în binar, trebuie să efectuați operația inversă: înlocuiți fiecare cifră cu o tetradă din tabel.

SS binar	Octal SS

Exemplu conversie din hexazecimal în binar: A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2

Exemplu conversie din binar în hexazecimal: 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16

În acest exemplu, numărul de cifre din numărul binar original nu era patru (9), așa că au fost adăugate zerouri de început pentru un număr total de cifre de 12.

Traducere automată. O conversie rapidă din sistemul numeric hexazecimal la unul dintre cele trei sisteme populare (binar, octal și zecimal), precum și conversia inversă, pot fi efectuate folosind un calculator standard inclus cu sistemul de operare Windows. Deschideți calculatorul, selectați View -> Programmer din meniu. În acest mod, puteți seta sistemul de numere utilizat în prezent (vezi meniul din stânga: Hex, Dec, Oct, Bin). În acest caz, schimbarea sistemului de numere curent produce automat o traducere.

Originea din Babilonul antic. În India, sistemul funcționează sub formă de numerotare zecimală pozițională folosind zero, națiunea arabă a împrumutat acest sistem de numere de la indieni, iar europenii, la rândul lor, l-au luat de la ei. În Europa, acest sistem a început să fie numit arab.

Sistem poziționalsocoteala— semnificația tuturor cifrelor depinde de poziția (cifra) cifrei date în număr.

Exemple, sistemul numeric zecimal standard este un sistem pozițional. Să zicem dat un număr453 . Număr 4 reprezintă sute și corespunde unui număr400, 5 - număr de zeci și corespunde valorii50 , A 3 - unități și semnificație3 . Este ușor de observat că pe măsură ce cifra crește, valoarea crește. Astfel, scriem numărul dat ca o sumă400+50+3=453.

Sistemul numeric hexazecimal.

Sistem de numere hexazecimale(numere hexazecimale) - sistem de numere pozițional. Bază hexazecimală este cifra 16.

Scriind numere în sistemul de numere octale obținem expresii destul de compacte, dar în sistemul hexazecimal obținem expresii mai compacte.

Primele zece cifre din cele șaisprezece cifre hexazecimale sunt spațiere standard 0 - 9 , următoarele șase cifre sunt exprimate folosind primele litere ale alfabetului latin: A, B, C, D, E, F. Conversia de la hexazecimal la binar și invers este similar cu procesul pentru octal.

Aplicarea sistemului numeric hexazecimal.

Sistemul numeric hexazecimal este destul de bine folosit în calculatoarele moderne, De exemplu folosește-l pentru a indica culoarea: #FFFFFF- Culoare alba.

Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul.

Conversia numerelor din hexazecimal în zecimal.

Pentru a converti un număr hexazecimal într-un număr zecimal, trebuie să reduceți numărul dat la forma sumei produselor puterilor bazei sistemului numeric hexazecimal cu cifrele corespunzătoare din cifrele numărului hexazecimal.

De exemplu, convertiți numărul hexazecimal 5A3 la zecimală. Aici 3 numere. Pe baza regulii de mai sus, o reducem la forma unei sume de puteri cu o bază de 16:

5A3 16 = 3·16 0 +10·16 1 +5·16 2 = 3·1+10·16+5·256 = 3+160+1280 = 1443 10

Conversia numerelor din binar în hexazecimal și invers.

Pentru a converti un număr binar cu mai multe cifre în hexazecimal, trebuie să îl împărțiți în tetrade de la dreapta la stânga și să înlocuiți toate tetradele cu cifra hexazecimală corespunzătoare. Pentru a converti un număr din sistemul hexazecimal în sistemul binar, trebuie să schimbați fiecare cifră în tetradele corespunzătoare din tabelul de conversie, pe care îl veți găsi mai jos.

De exemplu:

010110100011 2 = 0101 1010 0011 = 5A3 16

Tabelul de conversie numerică.

Un algoritm pentru conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul.

1. Din sistemul numeric zecimal:

împărțiți numărul la baza sistemului numeric tradus;
găsiți restul la împărțirea părții întregi a unui număr;
notează toate resturile din împărțire în ordine inversă;

2. Din sistemul de numere binar:

pentru a converti în sistemul numeric zecimal, găsim suma produselor bazei 2 cu gradul corespunzător al cifrei;
Pentru a converti un număr în octal, împărțim numărul în triade.

De exemplu, 1000110 = 1.000 110 = 1068

Pentru a converti un număr din sistemul numeric binar în hexazecimal, împărțim numărul în grupuri de 4 cifre.

De exemplu, 1000110 = 100 0110 = 4616.

Tabelele de traducere:

SS binar	SS hexazecimal
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

SS binar

Pentru a reprezenta numere într-un microprocesor se folosește sistem de numere binar.
În acest caz, orice semnal digital poate avea două stări stabile: „nivel înalt” și „nivel scăzut”. În sistemul de numere binar, două cifre sunt folosite pentru a reprezenta orice număr, respectiv: 0 și respectiv 1. Număr arbitrar x=a n a n-1 ..a 1 a 0 ,a -1 a -2 …a -m va fi scris în sistem de numere binar ca

x = a n ·2 n +a n-1 ·2 n-1 +…+a 1 ·2 1 +a 0 ·2 0 +a -1 ·2 -1 +a -2 ·2 -2 +…+a -m ·2 -m

Unde un i— cifre binare (0 sau 1).

Sistem de numere octale

În sistemul de numere octale, cifrele de bază sunt numerele de la 0 la 7. 8 cele de ordin scăzut sunt combinate într-una de ordin înalt.

Sistemul numeric hexazecimal

În sistemul numeric hexazecimal, cifrele de bază sunt numerele de la 0 la 15 inclusiv. Pentru a desemna cifrele de bază mai mari decât 9 cu un singur simbol, în plus față de cifrele arabe 0...9 din sistemul numeric hexazecimal, sunt folosite litere din alfabetul latin:

10 10 = A 16 12 10 = C 16 14 10 = E 16
11 10 = B 16 13 10 = D 16 15 10 = F 16.

De exemplu, numărul 175 10 în sistemul numeric hexazecimal va fi scris ca AF 16. Într-adevăr,

10·16 1 +15·16 0 =160+15=175

Tabelul prezintă numerele de la 0 la 16 în sisteme de numere zecimal, binar, octal și hexazecimal.

Zecimal	Binar	Octal	hexazecimal
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Conversii binar-octal și binar-hexazecimal

Sistemul de numere binare este convenabil pentru efectuarea de operații aritmetice folosind hardware-ul microprocesorului, dar este incomod pentru percepția umană deoarece necesită un număr mare de cifre. Prin urmare, în tehnologia computerelor, pe lângă sistemul de numere binar, sistemele de numere octale și hexazecimale au fost utilizate pe scară largă pentru o reprezentare mai compactă a numerelor.

Cele trei cifre ale sistemului de numere octale implementează toate combinațiile posibile de cifre octale în sistemul de numere binar: de la 0 (000) la 7 (111). Pentru a converti un număr binar în octal, trebuie să combinați cifrele binare în grupuri de 3 cifre (triade) în două direcții, pornind de la separatorul zecimal. Dacă este necesar, trebuie să adăugați zerouri nesemnificative la stânga numărului inițial. Dacă un număr conține o parte fracțională, atunci în dreapta acestuia puteți adăuga și zerouri nesemnificative până când toate triadele sunt umplute. Fiecare triadă este apoi înlocuită cu o cifră octală.

Exemplu: Convertiți numărul 1101110.01 2 în sistem de numere octale.

Combinăm cifre binare în triade de la dreapta la stânga. Primim

001 101 110,010 2 = 156,2 8 .

Pentru a converti un număr din octal în binar, trebuie să scrieți fiecare cifră octală în cod binar:

156,2 8 = 001 101 110,010 2 .

Cele patru cifre ale sistemului de numere hexazecimale implementează toate combinațiile posibile de cifre hexazecimale în sistemul de numere binar: de la 0 (0000) la F(1111). Pentru a converti un număr binar în hexazecimal, trebuie să combinați cifrele binare în grupuri de 4 cifre (tetrade) în două direcții, începând de la separatorul zecimal. Dacă este necesar, trebuie să adăugați zerouri nesemnificative în stânga numărului inițial. Dacă numărul conține o parte fracțională, atunci în dreapta acestuia trebuie să adăugați și zerouri nesemnificative până când toate caietele sunt umplute. Fiecare tetradă este apoi înlocuită cu o cifră hexazecimală.

Exemplu: Convertiți numărul 1101110.11 2 în sistem numeric hexazecimal.

Combinăm cifre binare în tetrade de la dreapta la stânga. Primim

0110 1110,1100 2 = 6E,C 16 .

Pentru a converti un număr din hexazecimal în binar, trebuie să scrieți fiecare cifră hexazecimală în cod binar.

Sistem de numere hexazecimale, este de departe cel mai popular mijloc de înregistrare compactă a numerelor binare. Este utilizat pe scară largă în dezvoltarea și proiectarea tehnologiei digitale.

După cum sugerează și numele, baza acestui sistem este numărul șaisprezece 16 sau în hexazecimal 10 16 . Pentru a evita confuzia, atunci când scriem numere în alte sisteme numerice decât zecimal, vom indica baza sistemului numeric în colțul din dreapta jos al notației numerice principale. Deoarece baza sistemului este numărul șaisprezece, înseamnă că pentru a reprezenta numerele avem nevoie de șaisprezece cifre. Primele zece cifre sunt preluate din sistemul zecimal cunoscut nouă (0,1,..,8,9) și se adaugă și șase litere ale alfabetului latin (a,b,c,d,e,f). De exemplu, în numărul hexazecimal 3f7c2, literele „f” și „c” sunt cifre hexazecimale.

Numărarea în hexazecimală este similară cu numărarea în zecimală. Să încercăm să numărăm și să scriem numere construindu-le din cele șaisprezece cifre disponibile:

Zero - 0 ;
unu - 1 ;
Două - 2 ;
...
și așa mai departe…
...
Opt - 8 ;
Nouă - 9 ;
Zece - A;
Unsprezece - b;
Doisprezece - c;
Treisprezece - d;
Paisprezece - e;
Cincisprezece - f;

Ce e de facut in continuare? Toate numerele au dispărut. Cum să descrii numărul șaisprezece? Să facem la fel ca în sistemul zecimal. Acolo am introdus conceptul de zece, aici vom introduce conceptul de „șaisprezece” și vom spune că șaisprezece este unul „șaisprezece” și zero uni. Și acest lucru poate fi deja notat - „10 16”.

Asa de, Şaisprezece - 10 16 (un „șaisprezece”, zero unu)
Şaptesprezece - 11 16 (un „șaisprezece”, o unitate)
...
și așa mai departe…
...
Douăzeci și cinci - 19 16 (unul „șaisprezece”, nouă unii)
Douazeci si sase - 1a 16 (unul „șaisprezece”, zece unii)
Douazeci si sapte - 1b 16 (unul „șaisprezece”, unsprezece)
...
și așa mai departe…
...
Treizeci - 1e 16 (unul „șaisprezece”, paisprezece)
Treizeci și unu - 1f 16 (unul „șaisprezece”, cincisprezece)
Treizeci si doi - 20 16 (doi șaisprezece, zero unu)
Treizeci si trei - 21 16 (doi șaisprezece, unul unul)
...
și așa mai departe…
...
Două sute cincizeci și cinci - ff 16 (cincisprezece cu „șaisprezece”, cincisprezece)

două sute cincizeci și șase - 100 16 (unul „Două sute cincizeci și șase”, zero „șaisprezece”, zero unii)
două sute cincizeci și șapte - 101 16 (unul „două sute cincizeci și șase”, de la zero la „șaisprezece”, unul unu)
două sute cincizeci și opt - 102 16 (unul „Două sute cincizeci și șase”, de la zero la „șaisprezece”, doi unu)
...
și așa mai departe...
...

Ori de câte ori am epuizat setul de cifre pentru a afișa următorul număr, introducem unități mai mari de numărare (adică numărare cu „șaisprezece”, „două sute cincizeci și șase”, etc.) și scriem numărul extins cu o cifră.

Luați în considerare numărul 3e2c 16 scrise în sistem numeric hexazecimal. Putem spune despre el că conține: trei x patru mii nouăzeci și șase, „e” (paisprezece) x două sute cincizeci și șase, două x șaisprezece și „c” (douăsprezece). Și îi puteți obține valoarea prin numerele incluse în el, după cum urmează.

3e2c 16 = 3 *4096+14 *256+2 *16+12 *1, aici și dedesubt semnul * (asterisc) înseamnă înmulțire.

Dar seria de numere 4096, 256, 16, 1 nu este altceva decât puteri întregi ale numărului șaisprezece (baza sistemului numeric) și, prin urmare, poate fi scrisă:

3e2c 16 = 3 *16 3 +14 *16 2 +2 *16 1 +12 *16 0

În mod similar, pentru o fracție hexazecimală (număr fracțional), de exemplu: 0,5a2 16 despre el putem spune că conține: cinci șaisprezecele, „a” (zece) două sute cincizeci și șase și două patru mii nouăzeci și șase. Și valoarea sa poate fi calculată după cum urmează:

0,5a2 16 = 5 *(1/16) + 10 *(1/256) + 2 *(1/4096)

Și iată o serie de numere 1/16; 1/256 și 1/4096 nu sunt altceva decât puteri întregi de șaisprezece și mai putem scrie:

0,5a2 16 = 5 *16 -1 + 10 *16 -2 + 2 *16 -3

Pentru numărul mixt 7b2.1f9 putem scrie în același mod:

7b2.1f9 = 7 *16 2 +11 *16 1 +2 *16 0 +1 *16 -1 +15 *16 -2 +9 *16 -3

Să numerotăm cifrele părții întregi a unui număr hexazecimal, de la dreapta la stânga, ca 0,1,2...n (numerotarea începe de la zero!). Și cifrele părții fracționale, de la stânga la dreapta, cum ar fi -1,-2,-3...-m, apoi valoarea unui anumit număr hexazecimal poate fi calculată folosind formula:

N = d n 16 n +d n-1 16 n-1 +…+d 1 16 1 +d 0 16 0 +d -1 16 -1 +d -2 16 -2 +…+d -(m-1) 16-(m-1) +d-m16-m

Unde: n- numărul de cifre din partea întreagă a numărului minus unu;
m- numărul de cifre din partea fracționată a numărului
d i- cifră în picioare i- al-lea rang

Această formulă se numește formula pentru expansiunea pe biți a unui număr hexazecimal, adică număr scris în sistem numeric hexazecimal. Dacă înlocuim numărul șaisprezece din această formulă cu un număr arbitrar q, apoi obținem formula de expansiune pentru numărul scris în qth sistem de numere, adică cu baza q:

N = d n q n +d n-1 q n-1 +…+d 1 q 1 +d 0 q 0 +d -1 q -1 +d -2 q -2 +…+d -(m-1) q - (m-1) +d -m q -m

Folosind această formulă puteți calcula oricând valoarea unui număr scris în orice sistem numeric pozițional cu o bază q.

Alte sisteme de numere pot fi găsite pe site-ul nostru folosind următoarele link-uri.