Care este formula pentru găsirea rezistenței? Dependența rezistenței electrice a unui conductor de lungime

Bună ziua, dragi radioamatori!
Bine ați venit pe site-ul „“

Formulele formează scheletul științei electronicii. În loc să arunce o grămadă de elemente radio pe masă și apoi să le reconecteze împreună, încercând să-și dea seama ce se va naște ca rezultat, specialiștii cu experiență construiesc imediat noi circuite bazate pe legi matematice și fizice cunoscute. Sunt formulele care ajută la determinarea valorilor specifice ale evaluărilor componentelor electronice și ale parametrilor de funcționare ai circuitelor.

Este la fel de eficient să folosești formule pentru modernizarea circuitelor gata făcute. De exemplu, pentru a selecta rezistența corectă într-un circuit cu un bec, puteți aplica legea de bază a lui Ohm pentru curentul continuu (puteți citi despre aceasta în secțiunea „Relațiile legii lui Ohm” imediat după introducerea noastră lirică). Becul poate fi astfel făcut să strălucească mai puternic sau, dimpotrivă, estompat.

Acest capitol va prezenta multe formule de bază ale fizicii pe care mai devreme sau mai târziu le veți întâlni în timp ce lucrați în electronică. Unele dintre ele sunt cunoscute de secole, dar continuăm să le folosim cu succes, la fel ca și nepoții noștri.

Relațiile legii lui Ohm

Legea lui Ohm este relația dintre tensiune, curent, rezistență și putere. Toate formulele derivate pentru calcularea fiecăreia dintre aceste valori sunt prezentate în tabel:

Acest tabel folosește următoarele denumiri general acceptate pentru mărimile fizice:

U- tensiune (V),

eu- curent (A),

R- putere, W),

R- rezistenta (Ohm),

Să exersăm folosind următorul exemplu: să presupunem că trebuie să găsim puterea circuitului. Se știe că tensiunea la bornele sale este de 100 V și curentul este de 10 A. Atunci puterea conform legii lui Ohm va fi egală cu 100 x 10 = 1000 W. Valoarea obținută poate fi folosită pentru a calcula, de exemplu, valoarea siguranței care trebuie introdusă în dispozitiv sau, de exemplu, pentru a estima factura de energie electrică pe care un electrician de la biroul de locuințe o va aduce personal la sfârșitul lună.

Iată un alt exemplu: să presupunem că trebuie să aflăm valoarea rezistenței dintr-un circuit cu bec, dacă știm ce curent vrem să trecem prin acest circuit. Conform legii lui Ohm, curentul este egal cu:

I=U/R

În figură este prezentat un circuit format dintr-un bec, un rezistor și o sursă de alimentare (baterie). Folosind formula de mai sus, chiar și un școlar poate calcula rezistența necesară.

Ce este în această formulă? Să aruncăm o privire mai atentă asupra variabilelor.

> U groapă(uneori scris și ca V sau E): tensiune de alimentare. Datorită faptului că atunci când curentul trece prin bec, o oarecare tensiune scade pe el, mărimea acestei căderi (de obicei, tensiunea de funcționare a becului, în cazul nostru 3,5 V) trebuie scăzută din tensiunea sursei de alimentare. . De exemplu, dacă Upit = 12 V, atunci U = 8,5 V, cu condiția ca 3,5 V să scadă peste bec.

> eu: Curentul (măsurat în amperi) care este planificat să circule prin bec. În cazul nostru - 50 mA. Deoarece curentul din formulă este indicat în amperi, 50 de miliamperi reprezintă doar o mică parte din acesta: 0,050 A.

> R: rezistența dorită a rezistenței de limitare a curentului, în ohmi.

În continuare, puteți pune numere reale în formula de calcul a rezistenței în loc de U, I și R:

R = U/I = 8,5 V / 0,050 A = 170 Ohm

Calcule de rezistență

Calcularea rezistenței unui rezistor într-un circuit simplu este destul de simplă. Cu toate acestea, pe măsură ce i se adaugă alte rezistențe, fie în paralel, fie în serie, rezistența totală a circuitului se modifică și ea. Rezistența totală a mai multor rezistențe conectate în serie este egală cu suma rezistențelor individuale ale fiecăruia dintre ele. Pentru o conexiune în paralel, totul este puțin mai complicat.

De ce trebuie să acordați atenție modului în care componentele sunt conectate între ele? Există mai multe motive pentru aceasta.

> Rezistențele rezistențelor sunt doar un anumit interval fix de valori. În unele circuite, valoarea rezistenței trebuie calculată cu precizie, dar deoarece un rezistor de exact această valoare poate să nu existe deloc, mai multe elemente trebuie conectate în serie sau în paralel.

> Rezistoarele nu sunt singurele componente care au rezistență. De exemplu, spirele înfășurării unui motor electric au și o anumită rezistență la curent. În multe probleme practice, este necesar să se calculeze rezistența totală a întregului circuit.

Calculul rezistenței rezistențelor în serie

Formula de calcul a rezistenței totale a rezistențelor conectate în serie este indecent de simplă. Trebuie doar să aduni toate rezistențele:

Rtotal = Rl + R2 + R3 + … (de câte ori există elemente)

În acest caz, valorile Rl, R2, R3 și așa mai departe sunt rezistențele unor rezistențe individuale sau ale altor componente ale circuitului, iar Rtotal este valoarea rezultată.

Deci, de exemplu, dacă există un circuit de două rezistențe conectate în serie cu valori de 1,2 și 2,2 kOhm, atunci rezistența totală a acestei secțiuni a circuitului va fi egală cu 3,4 kOhm.

Calculul rezistenței rezistențelor paralele

Lucrurile devin puțin mai complicate dacă trebuie să calculați rezistența unui circuit format din rezistențe paralele. Formula ia forma:

R total = R1 * R2 / (R1 + R2)

unde R1 și R2 sunt rezistențele rezistențelor individuale sau ale altor elemente de circuit, iar Rtotal este valoarea rezultată. Deci, dacă luăm aceleași rezistențe cu valori de 1,2 și 2,2 kOhm, dar conectate în paralel, obținem

776,47 = 2640000 / 3400

Pentru a calcula rezistența rezultată a unui circuit electric de trei sau mai multe rezistențe, utilizați următoarea formulă:

Calcule de capacitate

Formulele date mai sus sunt valabile și pentru calcularea capacităților, doar exact invers. La fel ca și rezistențele, acestea pot fi extinse pentru a acoperi orice număr de componente dintr-un circuit.

Calculul capacității condensatoarelor paralele

Dacă trebuie să calculați capacitatea unui circuit format din condensatoare paralele, trebuie pur și simplu să adăugați valorile acestora:

Comun = CI + C2 + SZ + ...

În această formulă, CI, C2 și SZ sunt capacitățile condensatoarelor individuale, iar Ctotal este o valoare de însumare.

Calculul capacității condensatoarelor în serie

Pentru a calcula capacitatea totală a unei perechi de condensatoare conectate în serie, se utilizează următoarea formulă:

Comun = C1 * C2 / (C1 + C2)

unde C1 și C2 sunt valorile capacității fiecărui condensator, iar Ctot este capacitatea totală a circuitului

Calculul capacității a trei sau mai multe condensatoare conectate în serie

Există condensatori în circuit? Mult? Este în regulă: chiar dacă toate sunt conectate în serie, puteți găsi întotdeauna capacitatea rezultată a acestui circuit:

Deci, de ce să conectați mai mulți condensatori în serie simultan, când unul ar putea fi suficient? Una dintre explicațiile logice pentru acest fapt este necesitatea de a obține o valoare specifică pentru capacitatea circuitului, care nu are analog în seria standard de evaluări. Uneori trebuie să mergi pe o cale mai spinoasă, mai ales în circuite sensibile precum receptoarele radio.

Calculul ecuațiilor de energie

Cea mai utilizată unitate de măsură a energiei în practică este kilowați-oră sau, în cazul electronicii, wați-oră. Puteți calcula energia consumată de circuit știind perioada de timp în care dispozitivul este pornit. Formula de calcul este:

wați oră = P x T

În această formulă, litera P indică consumul de energie, exprimat în wați, iar T este timpul de funcționare în ore. În fizică, se obișnuiește să se exprime cantitatea de energie cheltuită în watt-secunde, sau Jouli. Pentru a calcula energia în aceste unități, wați-oră sunt împărțite la 3600.

Calculul capacității constante a unui circuit RC

Circuitele electronice folosesc adesea circuite RC pentru a furniza întârzieri de timp sau pentru a prelungi semnalele de impuls. Cele mai simple circuite constau doar dintr-un rezistor și un condensator (de unde și originea termenului de circuit RC).

Principiul de funcționare al unui circuit RC este că un condensator încărcat este descărcat printr-un rezistor nu instantaneu, ci într-o anumită perioadă de timp. Cu cât rezistența rezistenței și/sau a condensatorului este mai mare, cu atât capacitatea va dura mai mult pentru a se descărca. Designerii de circuite folosesc foarte des circuitele RC pentru a crea temporizatoare și oscilatoare simple sau pentru a modifica formele de undă.

Cum puteți calcula constanta de timp a unui circuit RC? Deoarece acest circuit este format dintr-un rezistor și un condensator, valorile rezistenței și capacității sunt utilizate în ecuație. Condensatoarele tipice au o capacitate de ordinul microfaradilor sau chiar mai mică, iar unitățile de sistem sunt faradii, deci formula funcționează în numere fracționale.

T=RC

În această ecuație, T reprezintă timpul în secunde, R reprezintă rezistența în ohmi și C reprezintă capacitatea în faradi.

Să avem, de exemplu, un rezistor de 2000 ohmi conectat la un condensator de 0,1 µF. Constanta de timp a acestui lanț va fi egală cu 0,002 s, sau 2 ms.

Pentru a vă facilita la început convertirea unităților ultra-mice de capacitate în farazi, am compilat un tabel:

Calcule de frecvență și lungime de undă

Frecvența unui semnal este o mărime invers proporțională cu lungimea sa de undă, așa cum se vede din formulele de mai jos. Aceste formule sunt utile în special atunci când lucrați cu electronice radio, de exemplu, pentru estimarea lungimii unei bucăți de fir care este planificată să fie utilizată ca antenă. În toate formulele următoare, lungimea de undă este exprimată în metri și frecvența în kiloherți.

Calculul frecvenței semnalului

Să presupunem că doriți să studiați electronica pentru a vă construi propriul emițător-receptor și a discuta cu entuziaști similari din altă parte a lumii pe o rețea de radio amatori. Frecvențele undelor radio și lungimea lor stau una lângă alta în formule. În rețelele de radio amatori puteți auzi adesea afirmații că operatorul lucrează pe o astfel de lungime de undă. Iată cum se calculează frecvența unui semnal radio având în vedere lungimea de undă:

Frecvență = 300000 / lungime de undă

Lungimea de undă din această formulă este exprimată în milimetri și nu în picioare, arshins sau papagali. Frecvența este dată în megaherți.

Calcularea lungimii de undă a semnalului

Aceeași formulă poate fi utilizată pentru a calcula lungimea de undă a unui semnal radio dacă frecvența acestuia este cunoscută:

Lungime de undă = 300000 / Frecvență

Rezultatul va fi exprimat în milimetri, iar frecvența semnalului este indicată în megaherți.

Să dăm un exemplu de calcul. Lăsați un radioamator să comunice cu prietenul său pe o frecvență de 50 MHz (50 de milioane de cicluri pe secundă). Înlocuind aceste numere în formula de mai sus, obținem:

6000 milimetri = 300000/ 50 MHz

Cu toate acestea, mai des folosesc unități de sistem de lungime - metri, așa că pentru a finaliza calculul trebuie doar să convertim lungimea de undă într-o valoare mai ușor de înțeles. Deoarece există 1000 de milimetri în 1 metru, rezultatul este de 6 m. Se pare că radioamatorul și-a reglat postul de radio la o lungime de undă de 6 metri. Misto!

Printre alți indicatori care caracterizează un circuit sau un conductor electric, merită evidențiată rezistența electrică. Determină capacitatea atomilor unui material de a preveni trecerea direcționată a electronilor. Ajutor în determinarea acestei valori poate fi oferit atât de un dispozitiv specializat - un ohmmetru, cât și de calcule matematice bazate pe cunoașterea relațiilor dintre cantități și proprietățile fizice ale materialului. Indicatorul este măsurat în Ohmi (Ohm), desemnați prin simbolul R.

Legea lui Ohm - o abordare matematică pentru determinarea rezistenței

Relația stabilită de Georg Ohm definește relația dintre tensiune, curent, rezistență, pe baza relației matematice a conceptelor. Valabilitatea relației liniare - R = U/I (raportul dintre tensiune și curent) - nu este observată în toate cazurile.
Unitatea [R] = B/A = Ohm. 1 Ohm este rezistența unui material prin care trece un curent de 1 amper la o tensiune de 1 volt.

Formula empirică pentru calcularea rezistenței

Datele obiective asupra conductivității unui material rezultă din caracteristicile sale fizice, care determină atât proprietățile proprii, cât și răspunsul său la influențele externe. Pe baza acestui fapt, conductivitatea depinde de:

Mărimea.
Geometrie.
Temperaturile.

Atomii materialului conductiv se ciocnesc cu electronii direcționați, împiedicându-i să se deplaseze înainte. La o concentrație mare a acestora din urmă, atomii nu sunt capabili să le reziste și conductivitatea se dovedește a fi ridicată. Valorile mari de rezistență sunt tipice pentru dielectrice, care au conductivitate practic zero.

Una dintre caracteristicile definitorii ale fiecărui conductor este rezistivitatea acestuia - ρ. Determină dependența rezistenței de materialul conductor și de influențele externe. Aceasta este o valoare fixă (într-un singur material) care reprezintă datele conductorului de următoarele dimensiuni - lungime 1 m (ℓ), aria secțiunii transversale 1 mp. Prin urmare, relația dintre aceste mărimi este exprimată prin relația: R = ρ* ℓ/S:

Conductivitatea unui material scade pe măsură ce lungimea acestuia crește.
O creștere a secțiunii transversale a conductorului implică o scădere a rezistenței acestuia. Acest model se datorează unei scăderi a densității electronilor și, în consecință, contactul particulelor de material cu acestea devine mai puțin frecvent.
O creștere a temperaturii materialului stimulează o creștere a rezistenței, în timp ce o scădere a temperaturii atrage scăderea acestuia.

Este recomandabil să se calculeze aria secțiunii transversale conform formulei S = πd 2 / 4. O bandă de măsurare va ajuta la determinarea lungimii.

Relația cu puterea (P)

Pe baza formulei legii lui Ohm, U = I*R și P = I*U. Prin urmare, P = I 2 *R și P = U 2 /R.
Cunoscând mărimea curentului și a puterii, rezistența poate fi determinată ca: R = P/I 2.
Cunoscând tensiunea și puterea, rezistența poate fi calculată cu ușurință folosind formula: R = U 2 /P.

Rezistența materialului și valorile altor caracteristici aferente pot fi obținute cu ajutorul instrumentelor speciale de măsură sau pe baza legilor matematice stabilite.

Motivul pentru care scria acest articol nu a fost complexitatea acestor formule, ci faptul că în timpul proiectării și dezvoltării oricăror circuite este adesea necesar să treci printr-o serie de valori pentru a ajunge la parametrii necesari sau pentru a echilibra circuitul. . Acest articol și calculatorul din el vor simplifica această selecție și vor accelera procesul de implementare a planurilor dvs. De asemenea, la sfârșitul articolului voi oferi mai multe metode de memorare a formulei de bază a legii lui Ohm. Aceste informații vor fi utile pentru începători. Deși formula este simplă, uneori există confuzie cu privire la unde și ce parametru ar trebui să fie, mai ales la început.

În radio-electronica și inginerie electrică, legea lui Ohm și formula pentru calcularea puterii sunt folosite mai des decât orice altă formulă. Ele determină relația strictă dintre cele mai comune patru mărimi electrice: curent, tensiune, rezistență și putere.

Legea lui Ohm. Această relație a fost descoperită și dovedită de Georg Simon Ohm în 1826. Pentru o secțiune a unui circuit, sună astfel: curentul este direct proporțional cu tensiunea și invers proporțional cu rezistența

Așa se scrie formula de bază:

Prin transformarea formulei de bază, puteți găsi alte două cantități:

Putere. Definiția sa este următoarea: puterea este produsul valorilor instantanee ale tensiunii și curentului în orice parte a circuitului electric.

Formula pentru puterea electrică instantanee:

Mai jos este un calculator online pentru calcularea legii lui Ohm și a puterii. Acest calculator vă permite să determinați relația dintre patru mărimi electrice: curent, tensiune, rezistență și putere. Pentru a face acest lucru, introduceți oricare două valori. Folosind săgețile sus și jos puteți modifica valoarea introdusă în pași de unu. Se poate selecta și dimensiunea cantităților. De asemenea, pentru comoditatea selectării parametrilor, calculatorul vă permite să înregistrați până la zece calcule efectuate anterior cu dimensiunile cu care au fost efectuate calculele în sine.

Când am studiat la colegiul de inginerie radio, a trebuit să memorăm o mulțime de lucruri. Și pentru a fi mai ușor de reținut, există trei foi de cheat pentru legea lui Ohm. Iată metodele pe care le-am folosit.

Prima este o regulă mnemonică. Dacă exprimăm rezistența din formula legii lui Ohm, atunci R = sticlă.

A doua este metoda triunghiului. Se mai numește și triunghiul magic al legii lui Ohm.

Dacă smulgem valoarea care trebuie găsită, atunci în partea rămasă vom obține formula pentru găsirea acesteia.

Al treilea. Este mai mult o foaie de cheat care combină toate formulele de bază pentru patru cantități electrice.

Este la fel de ușor de utilizat ca un triunghi. Selectăm parametrul pe care vrem să-l calculăm, acesta este situat într-un cerc mic în centru și obținem trei formule pentru calculul lui. Apoi, selectați-l pe cel de care aveți nevoie.

Acest cerc, la fel ca triunghiul, poate fi numit magic.

Rezistență electrică -o mărime fizică care arată ce fel de obstacol este creat de curent pe măsură ce trece prin conductor. Unitățile de măsură sunt Ohmii, în onoarea lui Georg Ohm. În legea sa, el a derivat o formulă pentru găsirea rezistenței, care este dată mai jos.

Să luăm în considerare rezistența conductorilor care folosesc metale ca exemplu. Metalele au o structură internă sub formă de rețea cristalină. Această rețea are o ordine strictă, iar nodurile sale sunt ioni încărcați pozitiv. Purtătorii de sarcină dintr-un metal sunt electroni „liberi”, care nu aparțin unui anumit atom, ci se mișcă aleatoriu între site-urile rețelei. Din fizica cuantică se știe că mișcarea electronilor într-un metal este propagarea unei unde electromagnetice într-un solid. Adică, un electron dintr-un conductor se mișcă cu viteza luminii (practic) și s-a dovedit că prezintă proprietăți nu numai ca particulă, ci și ca undă. Și rezistența metalului apare ca urmare a împrăștierii undelor electromagnetice (adică electroni) prin vibrațiile termice ale rețelei și defectele sale. Când electronii se ciocnesc cu nodurile unei rețele cristaline, o parte din energie este transferată nodurilor, ca urmare a eliberării de energie. Această energie poate fi calculată la curent constant, datorită legii Joule-Lenz - Q=I 2 Rt. După cum puteți vedea, cu cât rezistența este mai mare, cu atât se eliberează mai multă energie.

Rezistivitate

Există un concept atât de important ca rezistivitatea, aceasta este aceeași rezistență, doar într-o unitate de lungime. Fiecare metal are al lui, de exemplu, pentru cupru este de 0,0175 Ohm*mm2/m, pentru aluminiu este de 0,0271 Ohm*mm2/m. Aceasta înseamnă că o bară de cupru de 1 m lungime și o zonă de secțiune transversală de 1 mm2 va avea o rezistență de 0,0175 Ohm, iar aceeași bară, dar din aluminiu, va avea o rezistență de 0,0271 Ohm. Se pare că conductivitatea electrică a cuprului este mai mare decât cea a aluminiului. Fiecare metal are propria sa rezistență specifică, iar rezistența întregului conductor poate fi calculată folosind formula

Unde p– rezistivitatea metalului, l – lungimea conductorului, s – aria secțiunii transversale.

Valorile de rezistivitate sunt date în masa de rezistivitate metalica(20°C)

Substanţă	p, Ohm*mm 2/2	a,10-31/K
Aluminiu	0.0271
Tungsten	0.055
Fier	0.098
Aur	0.023
Alamă	0.025-0.06
Manganin	0.42-0.48	0,002-0,05
Cupru	0.0175
Nichel
Constantan	0.44-0.52	0.02
Nicrom		0.15
Argint	0.016
Zinc	0.059

Pe lângă rezistivitate, tabelul conține mai multe valori TCR despre acest coeficient.

Dependența rezistivității de deformare

În timpul formării la rece a metalelor, metalul suferă deformare plastică. În timpul deformării plastice, rețeaua cristalină devine distorsionată și numărul de defecte crește. Odată cu creșterea defectelor rețelei cristaline, rezistența la fluxul de electroni prin conductor crește, prin urmare, rezistivitatea metalului crește. De exemplu, sârma este realizată prin tragere, ceea ce înseamnă că metalul suferă o deformare plastică, în urma căreia rezistivitatea crește. În practică, recoacerea de recristalizare este utilizată pentru a reduce rezistența; acesta este un proces tehnologic complex, după care rețeaua cristalină pare să se „îndrepte” și numărul de defecte scade și, prin urmare, și rezistența metalului.

Când este întins sau comprimat, metalul suferă o deformare elastică. În timpul deformării elastice cauzate de întindere, amplitudinile vibrațiilor termice ale nodurilor rețelei cristaline cresc, prin urmare, electronii întâmpină o mare dificultate, iar în legătură cu aceasta, rezistivitatea crește. În timpul deformării elastice cauzate de compresie, amplitudinile vibrațiilor termice ale nodurilor scad, prin urmare, este mai ușor pentru electroni să se miște, iar rezistivitatea scade.

Efectul temperaturii asupra rezistivității

După cum am aflat deja mai sus, cauza rezistenței metalului o reprezintă nodurile rețelei cristaline și vibrațiile acestora. Deci, pe măsură ce temperatura crește, vibrațiile termice ale nodurilor cresc, ceea ce înseamnă că crește și rezistivitatea. Există o asemenea cantitate ca coeficient de rezistență la temperatură(TKS), care arată cât de mult crește sau scade rezistivitatea metalului atunci când este încălzit sau răcit. De exemplu, coeficientul de temperatură al cuprului la 20 de grade Celsius este 4.1 · 10 − 3 1/grad. Aceasta înseamnă că atunci când, de exemplu, firul de cupru este încălzit cu 1 grad Celsius, rezistivitatea acestuia va crește cu 4.1 · 10 − 3 Ohm. Rezistivitatea cu schimbări de temperatură poate fi calculată folosind formula

unde r este rezistivitatea după încălzire, r 0 este rezistivitatea înainte de încălzire, a este coeficientul de temperatură al rezistenței, t 2 este temperatura înainte de încălzire, t 1 este temperatura după încălzire.

Înlocuind valorile noastre, obținem: r=0,0175*(1+0,0041*(154-20))=0,0271 Ohm*mm 2 /m. După cum puteți vedea, bara noastră de cupru cu o lungime de 1 m și o secțiune transversală de 1 mm 2, după încălzire la 154 de grade, ar avea aceeași rezistență ca aceeași bară, numai din aluminiu și la un temperatura de 20 de grade Celsius.

Proprietatea de a schimba rezistența cu schimbările de temperatură este utilizată în termometrele de rezistență. Aceste dispozitive pot măsura temperatura pe baza citirilor de rezistență. Termometrele de rezistență au o precizie mare de măsurare, dar intervale mici de temperatură.

În practică, proprietățile conductoarelor împiedică trecerea actual sunt folosite foarte larg. Un exemplu este o lampă cu incandescență, în care un filament de tungsten este încălzit datorită rezistenței ridicate a metalului, a lungimii sale mari și a secțiunii transversale înguste. Sau orice dispozitiv de încălzire în care bobina se încălzește datorită rezistenței mari. În inginerie electrică, un element a cărui principală proprietate este rezistența se numește rezistor. Un rezistor este folosit în aproape orice circuit electric.

Una dintre proprietățile fizice ale unei substanțe este capacitatea de a conduce curentul electric. Conductivitatea electrică (rezistența conductorului) depinde de mai mulți factori: lungimea circuitului electric, caracteristicile structurale, prezența electronilor liberi, temperatura, curentul, tensiunea, materialul și aria secțiunii transversale.

Curgerea curentului electric printr-un conductor are ca rezultat mișcarea direcționată a electronilor liberi. Prezența electronilor liberi depinde de substanța în sine și este luată din tabelul lui D.I Mendeleev, și anume din configurația electronică a elementului. Electronii încep să lovească rețea cristalină element și transferă energie către acesta din urmă. În acest caz, un efect termic apare atunci când curentul acționează asupra conductorului.

În timpul acestei interacțiuni, ei încetinesc, dar apoi, sub influența unui câmp electric, care le accelerează, încep să se miște cu aceeași viteză. Electronii se ciocnesc de un număr mare de ori. Acest proces se numește rezistență conductorului.

În consecință, rezistența electrică a unui conductor este considerată o mărime fizică care caracterizează raportul dintre tensiune și curent.

Ce este rezistența electrică: o valoare care indică proprietatea unui corp fizic de a converti energia electrică în energie termică datorită interacțiunii energiei electronilor cu rețeaua cristalină a unei substanțe. Natura conductibilității diferă:

Conductori (capabili să conducă curentul electric deoarece sunt prezenți electroni liberi).
Semiconductori (pot conduce curentul electric, dar în anumite condiții).
Dielectrici sau izolatori (au rezistență enormă și lipsesc electroni liberi, făcându-i incapabili să conducă curentul).

Această caracteristică este desemnată prin litera R și măsurată în ohmi (ohmi). Utilizarea acestor grupe de substanțe este foarte semnificativă pentru dezvoltarea schemelor de circuite electrice ale dispozitivelor.

Pentru a înțelege pe deplin dependența lui R de ceva, trebuie să acordați o atenție deosebită calculului acestei valori.

Calculul conductibilității electrice

Pentru a calcula R al unui conductor se folosește legea lui Ohm, care spune: curentul (I) este direct proporțional cu tensiunea (U) și invers proporțional cu rezistența.

Formula pentru găsirea caracteristicii de conductivitate a unui material R (o consecință a legii lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit): R = U / I.

Pentru o secțiune completă a circuitului, această formulă are următoarea formă: R = (U / I) - Rin, unde Rin este R intern al sursei de energie.

Capacitatea unui conductor de a transporta curent electric depinde de mulți factori: tensiune, curent, lungime, aria secțiunii transversale și materialul conductorului, precum și temperatura ambiantă.

În electrotehnică, pentru efectuarea calculelor și fabricarea rezistențelor, se ia în considerare și componenta geometrică a conductorului.

De ce depinde rezistența: lungimea conductorului - l, rezistivitatea - p și aria secțiunii transversale (cu raza r) - S = Pi * r * r.

Formula conductorului R: R = p * l / S.

Din formula se vede de ce depinde rezistivitatea conductorului: R, l, S. Nu este nevoie să-l calculezi în acest fel, pentru că există o modalitate mult mai bună. Rezistivitatea poate fi găsită în cărțile de referință corespunzătoare pentru fiecare tip de conductor (p este o mărime fizică egală cu R a unui material de 1 metru lungime și o suprafață a secțiunii transversale egală cu 1 m².

Cu toate acestea, această formulă nu este suficientă pentru a calcula cu exactitate rezistorul, așa că este utilizată dependența de temperatură.

Influența temperaturii ambiante

S-a dovedit că fiecare substanță are o rezistivitate care depinde de temperatură.

Pentru a demonstra acest lucru, se poate efectua următorul experiment. Luați o spirală din nicrom sau orice conductor (indicat în diagramă ca rezistor), o sursă de alimentare și un ampermetru obișnuit (poate fi înlocuit cu o lampă incandescentă). Asamblați circuitul conform diagramei 1.

Schema 1 - Circuitul electric pentru experiment

Este necesar să alimentați consumatorul și să monitorizați cu atenție citirile ampermetrului. Apoi, ar trebui să încălziți R fără a-l opri, iar citirile ampermetrului vor începe să scadă pe măsură ce temperatura crește. Dependența poate fi urmărită conform legii lui Ohm pentru o secțiune a circuitului: I = U / R. În acest caz, rezistența internă a sursei de alimentare poate fi neglijată: acest lucru nu va afecta demonstrarea dependenței lui R de temperatură . Rezultă că există o dependență a lui R de temperatură.

Semnificația fizică a creșterii valorii lui R se datorează influenței temperaturii asupra amplitudinii vibrațiilor (creșterii) ionilor din rețeaua cristalină. Ca urmare, electronii se ciocnesc mai des și acest lucru face ca R să crească.

După formula: R = p * l / S, găsim indicatorul că depinde de temperatura(S și l sunt independente de temperatură). Ceea ce rămâne este p conductor. Pe baza acesteia se obține formula pentru dependența de temperatură: (R - Ro) / R = a * t, unde Ro la o temperatură de 0 grade Celsius, t este temperatura ambiantă și a este coeficientul de proporționalitate (coeficientul de temperatură) .

Pentru metale „a” este întotdeauna mai mare decât zero, iar pentru soluțiile de electroliți coeficientul de temperatură este mai mic de 0.

Formula pentru găsirea p utilizată în calcule este: p = (1 + a * t) * po, unde po este valoarea rezistenței specifice luată din cartea de referință pentru un anumit conductor. În acest caz, coeficientul de temperatură poate fi considerat constant. Dependența puterii (P) de R rezultă din formula puterii: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Valoarea rezistenței specifice depinde și de deformarea materialului, care perturbă cristalul. zăbrele.

Când metalul este prelucrat într-un mediu rece la o anumită presiune, are loc deformarea plastică. În acest caz, rețeaua cristalină este distorsionată și R din fluxul de electroni crește. În acest caz, crește și rezistivitatea. Acest proces este reversibil și se numește recoacere recristalină, datorită căreia unele dintre defecte sunt reduse.

Atunci când asupra unui metal acționează forțele de tracțiune și compresiune, acesta din urmă suferă deformații, care se numesc elastice. Rezistența specifică scade în timpul compresiei, pe măsură ce amplitudinea vibrațiilor termice scade. Particule încărcate direcționate devine mai ușor de mișcat. Când este întins, rezistivitatea crește datorită creșterii amplitudinii vibrațiilor termice.

Un alt factor care afectează conductivitatea este tipul de curent care trece prin conductor.

Rezistența în rețelele cu curent alternativ se comportă oarecum diferit, deoarece legea lui Ohm este aplicabilă numai circuitelor cu tensiune constantă. Prin urmare, calculele ar trebui făcute diferit.

Impedanța este notată cu litera Z și constă din suma algebrică a reactanțelor active, capacitive și inductive.

Când R activ este conectat la un circuit de curent alternativ, sub influența unei diferențe de potențial, începe să curgă un curent sinusoidal. În acest caz, formula arată astfel: Im = Um / R, unde Im și Um sunt valorile amplitudinii curentului și tensiunii. Formula de rezistență ia următoarea formă: Im = Um / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Pi * r * r).

Capacitatea (Xc) se datorează prezenței condensatoarelor în circuite. Trebuie remarcat faptul că curentul alternativ trece prin condensatori și, prin urmare, acționează ca un conductor cu capacitate.

Xc se calculează după cum urmează: Xc = 1 / (w * C), unde w este frecvența unghiulară și C este capacitatea condensatorului sau grupului de condensatoare. Frecvența unghiulară este definită după cum urmează:

Se măsoară frecvența curentului alternativ (de obicei 50 Hz).
Se înmulțește cu 6,283.

Reactanța inductivă (Xl) - implică prezența inductanței în circuit (inductor, releu, circuit, transformator și așa mai departe). Se calculează astfel: Xl = wL, unde L este inductanța și w este frecvența unghiulară. Pentru a calcula inductanța trebuie să utilizați calculatoare online specializate sau o carte de referință de fizică. Deci, toate cantitățile sunt calculate folosind formulele și tot ce rămâne este să scrieți Z: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).

Pentru a determina valoarea finală, este necesară extragerea rădăcinii pătrate a expresiei: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). Din formule rezultă că frecvența curentului alternativ joacă un rol important, de exemplu, într-un circuit de același design, pe măsură ce crește frecvența, crește și Z-ul său. Trebuie adăugat că în circuitele cu tensiune alternativă Z depinde următorii indicatori:

Lungimile conductoarelor.
Zona secțională - S.
Temperaturile.
Tipul de material.
Containere.
Inductanţă.
Frecvențele.

În consecință, legea lui Ohm pentru o secțiune a lanțului are o formă complet diferită: I=U/Z. Se modifică și legea pentru întregul lanț.

Calculele rezistenței necesită o anumită perioadă de timp, așa că pentru măsurarea valorilor acestora se folosesc instrumente electrice speciale de măsură numite ohmmetre. Dispozitivul de măsurare constă dintr-un cadran indicator la care o sursă de alimentare este conectată în serie.

Măsurător toate instrumentele combinate, cum ar fi testere și multimetre. Instrumente separate pentru măsurarea doar a acestei caracteristici sunt utilizate extrem de rar (megahmmetru pentru verificarea izolației unui cablu de alimentare).

Dispozitivul este utilizat pentru testarea circuitelor electrice pentru deteriorarea și funcționarea componentelor radio, precum și pentru testarea izolației cablurilor.

Când se măsoară R, este necesară deconectarea completă a secțiunii circuitului pentru a evita defectarea dispozitivului. Pentru a face acest lucru, trebuie să luați următoarele măsuri de precauție:

Multimetrele scumpe au o funcție de continuitate a circuitului, duplicat de un semnal audio, așa că nu este nevoie să te uiți la afișajul dispozitivului.

Astfel, rezistența electrică joacă un rol important în inginerie electrică. În circuitele permanente depinde de temperatură, curent, lungime, tip de material și zonă transversal secțiunea transversală a conductorului. În circuitele de curent alternativ, această dependență este completată de cantități precum frecvența, capacitatea și inductanța. Datorită acestei dependențe, este posibilă modificarea caracteristicilor electricității: tensiune și curent. Pentru măsurarea valorilor rezistenței, se folosesc ohmmetre, care sunt, de asemenea, folosite pentru a identifica problemele de cablare și testele de continuitate ale diferitelor circuite și componente radio.