Alte cantitati care caracterizeaza Cupa Mondiala

• Indicele de modulație a frecvenței- raportul dintre deviația de frecvență și frecvența semnalului modulator

Aspecte metrologice

Măsurătorile

• Deviometrele sunt folosite pentru a măsura abaterea de frecvență, există și o metodă de măsurare indirectă - folosind funcțiile Bessel, care oferă o precizie ridicată.
• Măsurile de referință ale abaterii de frecvență sunt instalații speciale de verificare - calibratoare de abateri de frecvență (instalația REEDCH-1).

Standarde

• Standardul special de stat al unității de abatere a frecvenței GET 166-2004- situat la VNIIFTRI

Literatură

• Manual privind fundamentele teoretice ale electronicii radio. Ed. B. Kh. Krivitsky. În 2 volume - M: Energie,

Legături

Vezi si

Fundația Wikimedia. 2010.

• Tsarev
• Tsvigun

Vedeți ce înseamnă „Abaterea de frecvență” în alte dicționare:

abaterea de frecventa- 3.15 abatere de frecvență: Cea mai mare abatere a frecvenței unui semnal radio modulat în timpul modulării în frecvență față de valoarea frecvenței sale purtătoare. Sursa: RD 45.298 2002: Echipamente pentru sisteme de comunicatii radio mobile cu trunchi analogic. Sunt comune… …

Deviația de frecvență- abaterea frecventei de oscilatie de la valoarea medie. În modulația de frecvență (vezi modularea în frecvență), frecvența de frecvență este de obicei denumită abaterea frecvenței maxime. Valorile de compoziție și amplitudine ale componentelor spectrului depind în mod semnificativ de valoarea sa... ... Marea Enciclopedie Sovietică

Deviația de frecvență- 1. Cea mai mare abatere a frecvenței semnalului modulat de la valoarea frecvenței purtătoare în timpul modulării frecvenței Utilizat în document: OST 45.159 2000 Sistem industrial pentru asigurarea uniformității măsurătorilor. Termeni și definiții … Dicționar de telecomunicații

abaterea de frecvență (fază) a unui dispozitiv cu microunde- deviația de frecvență (de fază) Δfdev (Δφdev) Cea mai mare modificare a frecvenței de funcționare (fază) a oscilațiilor generate sau amplificate ale unui dispozitiv cu microunde în timpul modulării în frecvență (fază). [GOST 23769 79] Subiecte: dispozitive și dispozitive de protecție la microunde... ...

Deviația de frecvență (fază) a unui dispozitiv cu microunde- 170. Abaterea de frecvență (fază) a unui dispozitiv cu microunde Abatere de frecvență (fază) Δfdev (Δφdev) Cea mai mare modificare a frecvenței (fazei) de funcționare a oscilațiilor generate sau amplificate ale unui dispozitiv cu microunde cu modulație de frecvență (fază) Sursa . .. Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice

Deviația de frecvență „în jos”- 31. Deviația de frecvență „în jos” Abaterea de vârf „în jos” a legii de modulație în timpul modulării în frecvență. Notă. Dacă fgв = fgн = fg, ca, de exemplu, în cazul legii de modulație armonică, atunci valoarea lui fg se numește abaterea de frecvență Sursă ... Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice

Deviația de frecvență „în sus”- 30. Deviația de frecvență „în sus” Abaterea de vârf „în sus” a legii de modulație în timpul modulației în frecvență unde este componenta variabilă a legii de modulație în timpul modulației în frecvență; f(t) legea de modulație pentru modulația de frecvență (frecvență instantanee); … … Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice

Deviația de frecvență „în sus”- 1. Deviația de vârf „în sus” a legii modulației în timpul modulării frecvenței Utilizat în document: GOST 16465 70 Semnale de măsurare de inginerie radio. Termeni și definiții … Dicționar de telecomunicații

Deviația de frecvență „în jos”- 1. Deviația de vârf „în jos” a legii de modulare în timpul modulării frecvenței Utilizat în document: GOST 16465 70 Semnale de măsurare de inginerie radio. Termeni și definiții … Dicționar de telecomunicații

abaterea absolută a frecvenței- Deviația de frecvență (absolută) abaterea de frecvență Cea mai mare abatere a frecvenței semnalului modulat de la valoarea frecvenței purtătoare în timpul modulării frecvenței (OST 45.159 2000.1 Termeni și definiții (Ministerul Comunicațiilor din Rusia)).… … Ghidul tehnic al traducătorului

Introducere

Semnalele FSK (frequency-shift keying) sunt unul dintre cele mai comune semnale în comunicațiile digitale moderne. Acest lucru se datorează în primul rând simplității generării și recepționării lor, datorită insensibilității lor față de faza inițială. În acest articol ne vom uita la principiul formării și parametrii modulației FSK și una dintre modificările acesteia - CPFSK (fază continuă FSK). În literatura în limba rusă, abrevierea „FSK” denotă, de asemenea, semnale cu taste de schimbare a frecvenței.

Modulația FSK. Indicele de modulație FSK

În primul rând, să luăm în considerare modularea binară FSK, când semnalul de modulare original este o secvență binară de zerouri și unități cu o rată de biți de . Generatorul de semnal FSK și principiul funcționării acestuia pot fi reprezentate aproximativ așa cum se arată în Figura 1.

Figura 1: Principiul generării semnalului FSK

Figura 1 prezintă două generatoare care generează oscilații la frecvențe diferite (vezi oscilogramele explicative din Figura 1). Există, de asemenea, o cheie electronică controlată de un semnal digital, astfel încât atunci când se transmite un „1” logic, un semnal este trimis la ieșire, iar când se transmite un „0” logic, se trimite un semnal. Astfel, frecvența semnalului de ieșire este „manipulată” în funcție de secvența de biți. În ciuda simplității schemei de mai sus, nu este utilizat în practică, deoarece este necesar un comutator de foarte mare viteză cu un proces tranzitoriu minim și, de asemenea, cu o fază inițială arbitrară a generatoarelor, salturile de fază sunt posibile la schimbarea unui simbol. , care la rândul său duce la o lărgire a spectrului. În practică, modulația FSK cu CPFSK în fază continuă a devenit larg răspândită. Să luăm în considerare acest tip de modulație mai detaliat. Semnalele FSK sunt un caz special de semnale cu modulație în frecvență (FM) cu semnalul modulator sub forma unei secvențe de biți binari. Astfel, pentru modulația FSK, poate fi utilizat un circuit modulator FM bazat pe un modulator universal în cuadratura, așa cum se arată în Figura 2.

Figura 2: Diagrama bloc a generării semnalului FSK pe baza modulatorului FM

Graficele explicative ale diagramei bloc prezentate în Figura 2 sunt prezentate în Figura 3.

Figura 3: Grafice explicative ale funcționării modulatorului FSK

Graficul de sus arată secvența inițială de biți, după cum urmează, la viteza de transmisie, adică durata unui bit al secvenței . Blocul de normalizare generează un semnal cu un nivel și o medie zero, așa cum se arată în graficul din mijloc din Figura 3, în timp ce forma semnalului este păstrată. Este apoi folosit ca semnal de modulare la intrarea modulatorului FM. Primul bloc al modulatorului FM este integratorul, care integrează semnalul, rezultând un semnal sub forma unui „fierăstrău”, așa cum se arată în graficul inferior din Figura 3. Trebuie remarcat faptul că la integrare, un impuls de unitate amplitudinea la ieșirea integratorului va avea o amplitudine Ulterior, semnalul de la ieșirea integratorului este amplificat de un factor de unde este frecvența de abatere a semnalului FM. Când se iau în considerare semnalele FM, s-a spus că frecvența de abatere stabilește lățimea de bandă a semnalului la ieșirea modulatorului. Cu modulația digitală, frecvența de abatere stabilește distanța dintre frecvențele de manipulare. Să ne imaginăm ca pe un produs:

(1)

Unde se numește indice de modulație FSK și determină de câte ori distanța frecvenței de manipulare depășește rata de biți, - frecvența ciclică a semnalului modulator, - frecvența de repetare a biților la alternarea zerourilor și unilor într-un semnal digital (de 2 ori mai mică decât viteza de transmitere a informațiilor). După amplificare și setarea abaterii de frecvență, componentele în cuadratura sunt formate și modulate folosind un modulator universal în cuadratura.

Să notăm. Semnificația semnalului la ieșirea integratorului nu este altceva decât faza instantanee a semnalului FSK. Deoarece ieșirea integratorului nu are discontinuități în fază, semnalul FSK astfel generat se numește semnal FSK în fază continuă sau CPFSK. De asemenea, în unele literaturi, această metodă de modulare se numește modulare cu memorie, deoarece integratorul „își amintește” de valorile primite mai devreme, în timp ce comutatorul din Figura 1 „nu își amintește” poziția în momentele anterioare (modulatorul din Figura 1). se numeşte modulator fără memorie).

Spectrul semnalului FSK

Să luăm în considerare spectrul semnalului FSK. S-a spus mai devreme că spectrul de semnale modulate în unghi în cazul general nu poate fi exprimat analitic. Cu toate acestea, în cazul unei secvențe binare, este posibil să se estimeze spectrul semnalelor FSK urmând următorul raționament. Să ne imaginăm semnalul de la intrarea modulatorului FM ca suma a două semnale:

(2)

Acest lucru este prezentat grafic în Figura 5.

Figura 5: Reprezentarea semnalului FSK

Astfel, spectrul semnalului FSK este suma spectrelor semnale şi . Dar conform (4) și sunt semnalele și transferate la frecvențele corespunzătoare, care la rândul lor reprezintă o secvență de impulsuri de durată Deoarece secvența de biți este aleatorie, densitatea spectrală a semnalelor poate fi reprezentată, așa cum se arată în Figura 6. .

Figura 6: Densitatea spectrală a unui flux de biți aleatoriu

Apoi, spectrele ambelor semnale și , precum și spectrul rezultat al semnalului FSK, sunt prezentate în Figura 7.

Figura 7: Spectrul semnalului FSK

Astfel, am obținut spectrul semnalului FSK. Se poate observa că componentele semnalului FSK sunt separate de frecvența de abatere, iar conform (1), frecvența de abatere depinde de rata de biți și indicele de modulație. La o rată de biți fixă, componentele spectrului de semnal FSK vor fi mai apropiate, cu cât indicele de modulație FSK este mai mic. Figura 8 prezintă spectrele semnalului FSK la diferiți indici de modulație.

	>

Figura 8: Spectre ale semnalului FSK la un indice de modulație diferit

Din figura 8 rezultă că, pe măsură ce indicele de modulație FSK scade, componentele semnalului FSK se schimbă și când lobii principali se ating și când se suprapun la jumătate. Astfel, indicele de modulație specifică poziția componentelor FSK, indiferent de frecvența purtătoare și rata de biți a semnalului de modulare.

Figura prezintă spectrul FSK și principalele relații de frecvență.

Figura 9: Relații de bază de frecvență în spectrul FSK

Parametrul specifică numărul de lobi laterali dintre componentele spectrului.

Schimbarea frecvenței fără fază (CPFSK)

La transmiterea informațiilor, de regulă, există restricții privind lățimea spectrului de semnal, prin urmare, în practică, schema de modulare CPFSK este utilizată fără întreruperi de fază și la valori scăzute ale indicelui de modulație. Spectrul semnalului CPFSK la și este prezentat în Figura 10 cu albastru (spectrul FSK cu o întrerupere de fază este prezentat în roșu).

Figura 10: Spectrul semnalului CPFSK la diferiți indici de modulație

Din figura 10 se vede clar că absența discontinuităților de fază duce la o scădere semnificativă a lobului lateral maxim cu 6..8 dB, iar rata de scădere a lobilor laterali crește. Astfel, generarea unui semnal CPFSK bazat pe un modulator universal în cuadratura (Figura 2) este mult mai preferabilă decât pe baza unei chei.

Diagrama vectorială a semnalului CPFSK

Să luăm acum în considerare diagrama vectorială a semnalului CPFSK. Pentru a face acest lucru, rețineți că semnalul CPFSK este un caz special al unui semnal FM cu un semnal de intrare digital, prin urmare diagrama sa vectorială nu diferă de diagrama vectorială a semnalului FM. Cu toate acestea, atunci când se ia în considerare semnalul FM, a fost introdus conceptul de abatere de fază, adică. schimbare de fază pe o perioadă a semnalului de modulare. Să luăm în considerare abaterea de fază în cazul modulării CPFSK.

Din expresia (1) se poate observa că

(5)

Pentru a calcula defazajul, luați în considerare Figura 11.

Figura 11: Explicații pentru calcularea defazajului

Semnalul digital normalizat original este afișat cu albastru, semnalul de la ieșirea integratorului este afișat cu verde, iar semnalul înmulțit cu frecvența de abatere este afișat în roșu. Apoi, incursiunea de fază pe un simbol informațional poate fi calculată după cum urmează:

Astfel, am constatat că defazarea depinde de indicele de modulație și at . Trebuie făcută o notă. Prin schimbare de fază înțelegem schimbarea de fază pe un interval de timp, adică. pe un singur simbol de informare. Dacă există mai multe simboluri de informații, atunci intervalul lor total depinde de informațiile transmise și poate lua orice valoare în intervalul de la până la cu pasul în care este numărul de simboluri de informații digitale transmise. Să ne uităm la asta mai detaliat. Să fie 3 biți de informații digitale , unde pot lua valori 0 sau 1. Comportament.

Figura 12: Traiectorii de fază diferite

În mod similar, puteți construi pentru toate cele opt combinații. Dacă toate traiectorii de fază posibile sunt combinate într-o singură diagramă, se va obține diagrama prezentată în Figura 13 Și , corespunzător figurii 12.

Figura 13: Diagrama de fază completă pentru 3 biți de informații

concluzii

Astfel, am examinat semnalele FSK și CPFSK, am prezentat o diagramă bloc a unui modulator FSK bazat pe o cheie controlată, precum și o schemă de generare CPFSK bazată pe un modulator universal în cuadratura. S-a demonstrat că spectrul semnalului CPFSK are un nivel mai scăzut de lobi laterali în comparație cu semnalul FSK, ceea ce se datorează fazei continue a semnalului. A fost analizată în detaliu problema legată de influența indicelui de modulație asupra fazei anvelopei complexe a semnalului CPFSK. În secțiunile următoare ne vom uita la un caz special larg răspândit de modulație CPFSK - MSK.

Un alt tip obișnuit de modulație utilizat în comunicațiile radio este modulația de frecvență (FM), în care frecvența purtătoare este modificată în conformitate cu semnalul de modulare (Fig. 15.1).

Orez. 15.1. Modulația de frecvență.

Rețineți că amplitudinea purtătorului rămâne constantă, dar frecvența variază.

Deviația de frecvență

Abaterea de frecvență este gradul în care frecvența purtătoare se modifică atunci când nivelul semnalului se modifică cu 1 V. Abaterea de frecvență este măsurată în kiloherți pe volt (kHz/V). Să presupunem, de exemplu, că o purtătoare cu o frecvență de 1000 kHz trebuie să fie modulată cu un semnal de undă pătrată cu o amplitudine de 5 V (Fig. 15.2). Să presupunem, de asemenea, că abaterea de frecvență este de 10 kHz/V. Apoi, în intervalul de timp de la A la B, frecvența purtătoare va crește cu 5 10 = 50 kHz (produsul amplitudinii semnalului și abaterea de frecvență) și va deveni egală cu 1000 kHz + 50 kHz = 1050 kHz. În intervalul de timp de la B la C, frecvența purtătoarei se va modifica în aceeași cantitate, și anume 5 10 = 50 kHz, dar de această dată în sens negativ cu o scădere a frecvenței purtătoare la 1000 - 50 = 950 kHz.

Orez. 15.2.

Abatere maximă

Modificarea frecvenței purtătoarei atunci când se modifică nivelul semnalului trebuie limitată la o anumită valoare maximă, depășirea acesteia este inacceptabilă. Această valoare se numește abatere maximă. De exemplu, emisiunile BBC FM utilizează o abatere de frecvență de 15 kHz/V și o abatere maximă de 75 kHz. Mărimea maximă a semnalului de modulare este determinată de abaterea maximă admisă.

Abatere maximă ±75

Semnal maxim = -------------- = -- = ±5 V

Deviația de frecvență 15

sau cu alte cuvinte, 5V la regiunea pozitivă sau negativă.

Frecvențe laterale și lățime de bandă

Dacă purtătoarea este modulată în frecvență cu un semnal armonic, se generează un număr nelimitat de frecvențe laterale. Amplitudinile componentelor laterale scad treptat pe măsură ce frecvența acestor componente se îndepărtează de frecvența purtătoare.

Astfel, pentru a găzdui toate frecvențele laterale, lățimea de bandă a sistemului FM trebuie să fie infinită. În practică, componentele laterale de amplitudine mică ale unui semnal FM pot fi respinse fără a introduce vreo distorsiune vizibilă. De exemplu, emisiunile FM ale BBC folosesc o bandă de frecvență de 250 kHz.

ComparaţieA.M.- și sisteme de modulație FM

Frecvența de amplitudine

modulație modulație

1. Amplitudinea purtătorului Modifică împreună Rămâne

Cu semnal constant

2. Frecvențe laterale Două pentru fiecare Infinit

Frecvențele din numărul spectrului

Semnal

3. Lățimea de bandă ocupată 9 kHz 250 kHz bandă de frecvență

4. Gama de frecvențe LW, MW. KB VHF

Beneficiile modulării în frecvență

Difuzarea FM are următoarele avantaje față de transmisia de programe AM.

1. Sistemul FM oferă o calitate mai bună a sunetului. Acest lucru se datorează lățimii de bandă mari de frecvență a semnalului FM, acoperind un număr mult mai mare de armonici.

2. Transmisia FM atinge niveluri de zgomot foarte scăzute. Zgomotul reprezintă semnale nedorite care apar la ieșire, de obicei sub formă de modificări ale amplitudinii purtătorului. Într-un sistem FM, aceste semnale sunt ușor eliminate prin limitarea bidirecțională a amplitudinii purtătorului. Informațiile purtate de frecvența în schimbare sunt complet păstrate.

Acest videoclip vorbește despre modularea frecvenței:

Prelegerea nr. 12.

Modularea în frecvență a purtătorului armonic.

Modulația în frecvență (FM) este procesul de modificare a frecvenței unei unde purtătoare sub influența unui semnal de modulare

,

unde este coeficientul de proporționalitate.

Se numeste coeficientul abaterea de frecventa (din lat. deviatie– abatere) și este egală cu cea mai mare abatere a frecvenței semnalului modulat față de valoarea frecvenței purtătoare. Modificarea frecvenței semnalului FM este prezentată în figură, unde este marcată abaterea de frecvență corespunzătoare celei mai mari abateri de frecvență în jos, deoarece .

Abaterea de frecvență este unul dintre principalii parametri ai modulatoarelor de frecvență și poate lua valori de la câțiva herți la sute de megaherți în modulatoare pentru diverse scopuri. Cu toate acestea, este întotdeauna necesar ca condiția să fie îndeplinită.

Modelul matematic al semnalului FM este următorul

Deoarece este inclus în această expresie sub semnul integral, FM este adesea numit un tip integral de modulație.

Modularea de fază a unei purtătoare armonice.

Modulația de fază (PM) este procesul de abatere (deplasare) a fazei unui semnal modulat de la liniar sub influența unui semnal modulator

unde este coeficientul de proporționalitate, care se numește abatere de fază . Semnificația fizică a acestui coeficient este explicată în figură, care arată semnalul modulator și faza totală a semnalului PM.

Pe măsură ce semnalul crește, faza totală crește în timp mai repede decât conform unei legi liniare. La valorile semnalului viteza scade. Valoarea absolută a abaterii de fază (deplasarea) de la liniar este cea mai mare atunci când atinge valori extreme. Figura arată deviația maximă de fază în sus și în jos. Cea mai mare abatere de fază de la liniară este abaterea de fază în timpul PM. În exemplul prezentat în figură, . Deviația de fază este măsurată în radiani și poate varia de la unități la zeci de mii de radiani.

Modelul matematic al unui semnal FM arată astfel:

Semnale cu un singur ton cu modulare unghiulară.

Când sunt modulate cu un singur ton, expresiile analitice ale semnalelor FM și FM sub formă de înregistrare au exact aceeași formă

Unde - indicele de modulație. Singura diferență este în ordinea calculului indicelui și faza oscilației modulante. În FM, indicele de modulație este raportul dintre abaterea frecvenței semnalului modulat și frecvența semnalului armonic modulator, adică. Cu PM, indicele de modulație este o valoare egală cu abaterea de fază a semnalului modulat cu un semnal modulator armonic, adică.

Pe baza tuturor acestora, rezultă că semnalul modulat în frecvență este în același timp modulat în fază. Este adevărat și invers, prin urmare FM și PM în cazul general sunt tipuri de modulație unghiulară a unei purtătoare armonice.

Cu un semnal de modulare armonică, diagramele de timp FM și PM au exact același aspect. Ele pot fi distinse doar prin compararea modificării fazei instantanee a semnalului modulat cu legea modificării oscilației modulante.

Spectrul unghiular

modulare.

Semnalele cu modulație unghiulară, ca și în cazul AM, pot fi reprezentate ca o sumă de oscilații armonice. Acest lucru se poate face relativ simplu cu modulația cu un singur ton. Deoarece diagramele temporale ale semnalelor FM și FM sunt aproape identice, spectrele lor vor coincide, de asemenea, cu condiția ca . Pentru a construi spectrul de semnale cu modulație unghiulară, utilizați următoarea formulă:

,

unde este funcția Bessel de ordinul al treilea a argumentului .

Spre deosebire de semnalele AM, gamă chiar pentru modularea unghiului cu un singur ton este complexă. Acest spectru în sine constă din: o componentă armonică cu o frecvență purtătoare, banda laterală superioară– grupuri de componente armonice cu frecvenţe şi banda laterală inferioară– grupuri de componente armonice cu frecvenţe . Numărul de frecvențe laterale înalte și joase este teoretic infinit. Vibrațiile armonice laterale sunt situate simetric față de distanță. Amplitudinile tuturor componentelor spectrului, inclusiv cele cu frecvență, sunt proporționale.

Pentru analiza detaliată și construcția diagramelor spectrale, este necesară cunoașterea funcțiilor Bessel pentru diferite valori ale și. Ele pot fi găsite în cărțile de referință matematică.

Grafice ale funcțiilor Bessel.

Această figură prezintă grafice ale funcțiilor Bessel pentru , .

Deoarece numărul de componente spectrale ale spectrului de modulație unghiulară este teoretic egal cu infinit, trebuie să decideți câte dintre ele să luați pentru a construi o diagramă spectrală. Totul depinde de componentele cu ce valori de amplitudine le aruncăm. În practică, se crede că toate componentele spectrale ale căror numere (nivelul este mai mic de 5% din nivelul purtătorului) pot fi neglijate. Rezultă că lățimea spectrală a semnalelor modulate în unghi

,

unde este frecvența semnalului de modulare. Pentru a transmite un semnal modulat cu o precizie ridicată, uneori se crede că este necesar să se ia în considerare componentele spectrale cu un nivel de cel puțin 1% din nivelul purtătorului. Apoi, lățimea spectrului modulat în unghi

Dacă , atunci se ia în considerare modulația unghiulară bandă îngustă iar lățimea sa de spectru este comparabilă cu lățimea spectrului de modulație de amplitudine. Dacă , atunci modulația unghiulară este bandă largă iar lățimea de bandă este aproximativ egală cu dublul abaterii de frecvență.

Modulațiile unghiulare, în special cele de bandă largă, au imunitate la zgomot mai mare decât modulația de amplitudine, motiv pentru care sunt utilizate în sistemele de comunicații pentru transmiterea de mesaje de înaltă calitate. Cu toate acestea, aceasta extinde semnificativ banda de frecvență a semnalului modulat.

De exemplu, este dată o expresie analitică pentru un semnal modulat. Diagrama spectrală în acest caz va arăta astfel

Diagrama spectrală a semnalelor cu modulație unghiulară monoton la .

Modulație echilibrată și unică în bandă laterală

Pentru a utiliza mai eficient puterea spectrului semnalului AM, este posibil să excludeți unda purtătoare din spectrul semnalului AM. Un astfel de semnal AM se numește modulat echilibrat (BM). De asemenea, este posibil să se excludă o bandă de frecvență laterală (superioară sau inferioară) din spectru, deoarece fiecare dintre ele conține informații complete despre semnalul de modulare. modulare cu o bandă laterală - OBP.

MODULAREA FRECVENȚEI

Modularea unghiului

Se numește efectul semnalului modulator asupra argumentului (faza curentă) a purtătoarei armonice modulația unghiulară(MINTE). Tipurile de PA sunt frecvența și fază.

19.2 Modulația în frecvență

Modulația în frecvență (FM) este procesul de control al frecvenței unei purtătoare armonice conform legii semnalului modulator.

Frecvența unghiulară variază conform legii:

unde este frecvența purtătoarei;

Abaterea frecvenței semnalului modulat de la valoare;

Semnal de modulare. Poate fi armonic (utilizat în scopuri educaționale sau de cercetare) și non-armonic (semnal real);

Coeficientul de proporționalitate dimensional, rad/(s∙B) sau rad/(s∙A). Determinat de circuitele modulatorului.

Faza totală la momentul t se află prin integrarea frecvenței:

unde este incursiunea fazei în timpul de la începutul numărării până la momentul luat în considerare;

Constanta de integrare.

Modelul matematic al semnalului FM:

FM se numește un tip integral de modulație, deoarece. introduce această expresie sub semnul integral.

Figura 19.1 – Diagrame de timp pentru modulare, purtătoare și

oscilații modulate.

Campionatul Mondial de armonici

Sa luam in considerare FM armonic(semnalul modulator este armonic).

Frecvența variază conform legii:

Unde - abaterea de frecventa in timpul FM. Deviația de frecvență este cea mai mare abatere a frecvenței semnalului modulat față de frecvența purtătoare. În timpul FM, poate lua valori de la câțiva herți la sute de megaherți.

Faza la timp:

Unde - indicele de modulație a frecvenței. Este abaterea de fază în timpul FM. Deviația de fază este cea mai mare abatere a fazei semnalului modulat de la liniar.

Model matematic al semnalului în timpul FM armonic:

Folosind formula trigonometrică: , transformăm expresia:

Să efectuăm analiza separat pentru indici de modulație mici și mari.

În primul caz () există egalități aproximative:

Folosind formula trigonometrică: , -

ajungem la următoarea expresie pentru semnalul FM:

Figura 19.2 – Diagrama spectrală a semnalului FM la M FM<1.

Cu un indice de modulație scăzut - FM în bandă îngustă– diagrama spectrală de amplitudine a semnalului FM coincide în compoziție (conține o componentă centrală cu frecvența purtătoare, componentele laterale inferioare și superioare cu frecvențele și ) și lățimea de bandă de frecvență () cu semnalul AM. Diferența constă în diagrama spectrală de fază: faza componentei laterale inferioare este deplasată cu 180 0 .

Cu o valoare scăzută a indicelui de modulație, avantajele FM (imunitate ridicată la zgomot) nu vor apărea. Lățimea spectrului este aceeași ca la AM.

În al doilea caz (), funcțiile periodice complexe: și - pot fi extinse într-o serie Fourier, iar semnalul FM poate fi reprezentat ca o sumă de oscilații armonice:

unde este funcția Bessel a primului fel de ordin al n-lea al argumentului real. Tabulat;

n – numărul componentei armonice: componenta centrală are n=0, cele laterale – n=1, 2, 3, ….

Figura 19.3 – Spectrul semnalului FM la M FM = 2.

Cu un indice mare de modulație - FM în bandă largă– spectrul unui semnal FM este format dintr-un număr infinit de armonici: o componentă cu o frecvență purtătoare, benzi laterale inferioare și superioare formate din grupuri de componente cu frecvențe și . În practică, sunt luate în considerare doar acele componente laterale ale căror amplitudini nu sunt mai mici de 5% din amplitudinea purtătorului, adică. pentru care . Atunci lățimea de spectru a semnalului FM este: .

Acest caz este de interes practic primordial, deoarece la indici mari de modulație, imunitatea la zgomot a transmisiei semnalului este semnificativ mai mare decât în ​​cazul AM. Lățimea spectrală a semnalului FM este, de asemenea, semnificativ mai mare decât în ​​cazul AM.

Cu un semnal modulator complex, spectrul semnalului modulat se dovedește a fi complex, conținând diferite frecvențe combinate. Banda de frecvență totală ocupată de un astfel de semnal: , unde este frecvența maximă a spectrului semnalului modulator; - indicele de modulaţie la această frecvenţă.

MODULARE FAZĂ

Modularea de fază

Modularea de fază(PM) – modificarea fazei purtătoarei armonice conform legii semnalului modulator.

Faza instantanee a semnalului PM este determinată de expresia:

Unde - abaterea (deplasarea) fazei semnalului modulat de la faza care variază liniar a purtătoarei armonice;

Factor de proporționalitate dimensională, rad/B sau rad/A.

Modelul matematic al semnalului FM:

Frecvența unghiulară este rata de schimbare (adică derivată în timp) a fazei totale a oscilației. Expresie pentru frecvența instantanee:

Astfel, un semnal FM cu un semnal în bandă de bază poate fi considerat un semnal FM cu un semnal în bandă de bază.

Figura 20.1 – Semnal modulator, undă purtătoare, schimbare de fază a semnalului PM, modificarea frecvenței semnalului PM și semnalului PM.

FM armonic

Luați în considerare cazul unui semnal de modulare armonică:

Faza semnal cu PM armonică:

unde este indicele de modulație de fază sau deviația de fază în timpul PM. Poate lua valori de la unități la zeci de mii de radiani.

Modelul matematic al unui semnal cu PM armonic:

Frecvența semnalului FM:

Unde - abaterea de frecventa la FM.

Metodologia de calcul și structura spectrului semnalului FM sunt similare cu semnalul FM, dar indicele de modulație a frecvenței trebuie înlocuit cu indicele de modulație de fază. O legătură strânsă similară între spectrele semnalelor PM și FM apare și în cazul semnalelor de modulare nearmonice.

FM este utilizat în schemele metodei indirecte de obținere a FM.

MANIPULARE

Tipuri de manipulare

modulare discretă (manipulare)- modularea unei oscilații purtătoare armonice cu un semnal modulator discret (digital). În acest caz, parametrii modulați (informații) ai purtătorului se modifică brusc. Dispozitivul care implementează procesul de manipulare se numește manipulator.

Semnalul modulator discret este semnalul primar care afișează simbolurile combinațiilor de coduri ale mesajelor discrete. Exemple de semnale primare discrete: telegraf, transmisie de date, PCM.

Se disting următoarele tipuri de manipulare:

În funcție de parametrii variabili ai purtătorului:

Amplitudine (AMn; termen englezesc – amplitudine shift keying, ASK),

Frecvență (FSK; termen englezesc – frecvență de schimbare a tastei, FSK),

Fază (PSK; termen în limba engleză - introducerea de faze, PSK),

Amplitudine-phase (AFSK; termen englezesc - APK/PSK, sau amplitudine phase keying, APK).

Cu AMn, fiecărei valori posibile a simbolului transmis i se atribuie propria amplitudine a oscilației purtătorului armonic, cu FSK - frecvență, cu PSK - fază și cu APSK - o combinație de amplitudine și fază inițială;

În funcție de codurile utilizate:

Multipozițional sau -ary (în engleză – m-ary),

Binary (în engleză – binary).

Tastatura cu mai multe poziții este utilizată pentru a crește rata de transfer de informații la aceeași rată de modulație. - baza unui cod cu mai multe poziții este numărul diferitelor simboluri ale acestuia. În practică, este de obicei o putere diferită de zero de doi: , unde este numărul de cifre binare (biți) reprezentând caracterele codului cu mai multe poziții. Manipularea binară ( , ) este un caz special de manipulare cu mai multe poziții. De regulă, codurile binare sunt utilizate în sistemele de transmisie de mesaje discrete.

AMn binar

Cu un cod binar, semnalul primar ia două valori corespunzătoare simbolurilor codului 0 și 1:

- (-U m și, U m și) – semnal bipolar;

- (0, U m și) – semnal unipolar.

Cu AMn binar (BASK), simbolul 1 corespunde unui segment al unei oscilații purtătoare armonice (trimitere), simbolul 0 corespunde absenței oscilației (pauză), prin urmare, AMn este adesea numit manipulare cu o pauză pasivă.

Să luăm un semnal de meandre ca un semnal de modulare - un semnal care afișează o secvență de biți ai unui cod binar care se repetă 1010.

Figura 21.1 – Diagrame de timp ale semnalelor modulante și AMN.

AMn poate fi considerată ca modulare de către un semnal cu un spectru bogat în armonici: spectrul unui semnal cu undă pătrată conține un număr infinit de armonici impare. Spectrul semnalului AMS conține o componentă cu frecvența purtătoare și două benzi laterale, fiecare repetă spectrul semnalului primar.

Figura 21.2 – Diagrame spectrale ale semnalelor modulante și AMN.

Teoretic, spectrul semnalului în timpul AMN este infinit. În practică, spectrul infinit este limitat de lățimea de bandă a filtrului. Relația pentru calcularea lățimii spectrului semnalului AMn:

unde este rata de simbol sau rata de modulație, Baud este numărul de simboluri de cod transmise pe unitatea de timp (1 s);

Intervalul de caractere (ceasul) este intervalul de timp alocat pentru transmiterea unui caracter.

AMn a fost inventat la începutul secolului al XX-lea pentru telegrafia fără fir. În prezent, AMN nu mai este utilizat în sistemele de comunicații digitale.

FSK binar

Cu FSK binar (BFSK), simbolul 1 corespunde unui segment al unei oscilații armonice cu frecvența , iar simbolul 0 – cu frecvența , unde este abaterea frecvenței – modificarea frecvenței în timpul transmisiei 1 (0) în raport cu valoarea medie a acesteia. Cu FS nu există o pauză pasivă, din acest motiv se numește manipulare a pauzei active.

Există două cazuri posibile de FSK: cu o întrerupere de fază și fără o întrerupere de fază (FSK în fază continuă - CPFSK).

Cu FSK cu o întrerupere de fază, atribuirea fiecărui simbol binar propriei frecvențe este arbitrară. Semnalul primit conține salturi de fază.

t

t

Figura 21.3 – Semnale temporale: modulare și FSK cu întrerupere de fază.

Prezența discontinuităților de fază duce la „încețoșarea” spectrului semnalului. Acest lucru reduce imunitatea la zgomot la recepție și interferează cu alte sisteme de comunicație. Prin urmare, atunci când alegeți frecvențele, este necesar să se asigure o tranziție lină (fără salt de fază) de la un semnal cu frecvență la un semnal cu frecvență:

Cu PSK binar (BPSK), transmisia 1 corespunde unui segment al unei oscilații armonice care este în fază cu purtătorul, iar transmisia 0 este diferită de fază cu 180°, adică. faza se schimbă cu 180° cu fiecare tranziție de la 1 la 0 și invers.

t

Figura 21.6 – Diagrama temporală a semnalelor modulante și PSK.

Semnalul PSK poate fi reprezentat ca suma a două semnale AMS, primul dintre care utilizează un purtător, iar al doilea - . Spectrul de amplitudine al semnalului PSK conține aceleași componente ca și spectrul semnalului AMS, cu excepția componentei cu frecvența purtătoare (dispare când simbolurile 1 și 0 apar cu probabilitate egală). Amplitudinile componentelor laterale sunt aproximativ de două ori mai mari. La transmiterea unor cuvinte de cod reale, amplitudinea componentei frecvenței purtătoarei nu este zero, dar va fi atenuată semnificativ.

Figura 21.6 – Spectrul semnalului PSK.

Cu OFPSK, simbolul 0 este transmis de un segment de oscilație armonică cu faza inițială a elementului de semnal anterior, iar simbolul 1 este transmis de același segment cu o fază inițială care diferă de faza inițială a elementului anterior cu 180° (faza se schimbă la transmiterea simbolurilor 1) sau invers (faza se schimbă la transmiterea a 0 caractere). În OFPSK, transmisia începe prin trimiterea unui element care nu poartă informații, care servește ca semnal de referință pentru compararea fazei elementului următor.

Figura 21.7 – Diagrama temporală a semnalului modulator și OFPSK.

Spectrul semnalului PSK este similar cu spectrul semnalului PSK.

Semnalul PSK are aceeași bandă de frecvență ca și semnalul AMn:

.

PSK a fost dezvoltat la începutul dezvoltării programului de explorare a spațiului adânc și este acum utilizat pe scară largă în sistemele de comunicații comerciale și militare.