Rețineți că, în mod ideal, curba densității distribuției numerelor aleatoare ar arăta așa cum se arată în Fig. 22.3. Adică, în mod ideal, fiecare interval conține același număr de puncte: N i = N/k , Unde N numărul total de puncte, k numărul de intervale, i= 1, , k .

Orez. 22.3. Diagrama de frecvență a numerelor aleatoare,
generat teoretic de un generator ideal

Trebuie amintit că generarea unui număr arbitrar aleatoriu constă în două etape:

• generarea unui număr aleator normalizat (adică distribuit uniform de la 0 la 1);
• conversie normalizată a numerelor aleatoare r i la numere aleatorii X i, care sunt distribuite conform legii de distribuție (arbitrară) cerută de utilizator sau în intervalul cerut.

Generatoarele de numere aleatorii conform metodei de obținere a numerelor sunt împărțite în:

• fizic;
• tabular;
• algoritmic.

RNG fizic

Un exemplu de RNG fizic poate fi: o monedă („capete” 1, „cozi” 0); zaruri; o tobă cu o săgeată împărțită în sectoare cu numere; generator de zgomot hardware (HS), care utilizează un dispozitiv termic zgomotos, de exemplu, un tranzistor (Fig. 22.422.5).

Orez. 22.4. Schema unei metode hardware pentru generarea de numere aleatorii
Orez. 22.5. Diagrama de obținere a numerelor aleatoare folosind metoda hardware

Sarcina „Generarea numerelor aleatorii folosind o monedă”

Generați un număr aleatoriu de trei cifre, distribuit uniform în intervalul de la 0 la 1, folosind o monedă. Precizie trei zecimale.

Prima modalitate de a rezolva problema Aruncă o monedă de 9 ori, iar dacă moneda aterizează pe capete, atunci notează „0” dacă aterizează pe capete, atunci notează „1”. Deci, să presupunem că, în urma experimentului, am primit secvența aleatorie 100110100. Desenați un interval de la 0 la 1. Citind numerele în ordine de la stânga la dreapta, împărțiți intervalul în jumătate și alegeți de fiecare dată una dintre părțile intervalului următor (dacă apare 0, atunci cea din stânga, dacă este 1). apare, apoi cea potrivită). Astfel, puteți ajunge în orice moment al intervalului, cu cât de precis doriți. Asa de, 1 : intervalul se împarte în jumătate și , se selectează jumătatea dreaptă, se îngustează intervalul: . Următorul număr 0 : intervalul se împarte în jumătate și , se selectează jumătatea stângă, se îngustează intervalul: . Următorul număr 0 : intervalul se împarte în jumătate și , se selectează jumătatea stângă, se îngustează intervalul: . Următorul număr 1 : intervalul se împarte în jumătate și , se selectează jumătatea dreaptă, se îngustează intervalul: . În funcție de condiția de acuratețe a problemei, s-a găsit o soluție: este orice număr din interval, de exemplu, 0,625. În principiu, dacă adoptăm o abordare strictă, atunci împărțirea intervalelor trebuie continuată până când limitele din stânga și dreapta ale intervalului găsit COINCIDEAZĂ cu o precizie a zecimalei a treia. Adică din punct de vedere al acurateței, numărul generat nu va mai fi distins de niciun număr din intervalul în care se află. A doua modalitate de a rezolva problema Să împărțim secvența binară rezultată 100110100 în triade: 100, 110, 100. După convertirea acestor numere binare în numere zecimale, obținem: 4, 6, 4. Înlocuind „0” în față, obținem: 0,464. Această metodă poate produce numai numere de la 0,000 la 0,777 (deoarece maximul care poate fi „stors” din trei cifre binare este 111 2 = 7 8), adică, de fapt, aceste numere sunt reprezentate în sistemul de numere octale. Pentru traducere octal numere în zecimal hai sa executam reprezentarea: 0,464 8 = 4 8 1 + 6 8 2 + 4 8 3 = 0,6015625 10 = 0,602 10. Deci, numărul necesar este: 0,602.

RNG tabelar

RNG-urile tabelare folosesc tabele special compilate care conțin numere verificate necorelate, adică în niciun fel dependente unele de altele, ca sursă de numere aleatorii. În tabel Figura 22.1 prezintă un mic fragment dintr-un astfel de tabel. Parcurgând tabelul de la stânga la dreapta de sus în jos, puteți obține numere aleatorii distribuite uniform de la 0 la 1 cu numărul necesar de zecimale (în exemplul nostru, folosim trei zecimale pentru fiecare număr). Deoarece numerele din tabel nu depind unele de altele, tabelul poate fi parcurs în diferite moduri, de exemplu, de sus în jos sau de la dreapta la stânga sau, să zicem, puteți selecta numere care sunt în poziții pare.

Tabelul 22.1. Numere aleatorii. uniform numere aleatorii distribuite de la 0 la 1

Numere aleatorii								Distribuit uniform 0 la 1 numere aleatorii
9	2	9	2	0	4	2	6	0.929
9	5	7	3	4	9	0	3	0.204
5	9	1	6	6	5	7	6	0.269

Avantajul acestei metode este că produce numere cu adevărat aleatorii, deoarece tabelul conține numere necorelate verificate. Dezavantajele metodei: stocarea unui număr mare de cifre necesită multă memorie; Există mari dificultăți în generarea și verificarea acestui tip de tabele atunci când se folosește un tabel nu mai garantează caracterul aleatoriu al secvenței numerice și, prin urmare, fiabilitatea rezultatului.

Există un tabel care conține 500 de numere verificate absolut aleatoare (preluate din cartea lui I. G. Venetsky, V. I. Venetskaya „Concepte și formule matematice și statistice de bază în analiza economică”).

RNG algoritmic

Numerele generate de aceste RNG-uri sunt întotdeauna pseudoaleatoare (sau cvasi-aleatoare), adică fiecare număr generat ulterior depinde de cel anterior:

r i + 1 = f(r i) .

Secvențele formate din astfel de numere formează bucle, adică există în mod necesar un ciclu care se repetă de un număr infinit de ori. Ciclurile repetate se numesc perioade.

Avantajul acestor RNG-uri este viteza lor; generatoarele nu necesită practic resurse de memorie și sunt compacte. Dezavantaje: numerele nu pot fi numite pe deplin aleatoare, deoarece există o dependență între ele, precum și prezența unor perioade în succesiunea numerelor cvasialeatoare.

Să luăm în considerare câteva metode algoritmice pentru obținerea RNG:

• metoda pătratelor mediane;
• metoda produselor de mijloc;
• metoda de agitare;
• metoda liniară congruentă.

Metoda midsquare

Există un număr din patru cifre R 0 . Acest număr este pătrat și introdus în R 1 . În continuare de la R 1 ia noul număr aleatoriu din mijloc (patru cifre din mijloc) și îl scrie R 0 . Apoi procedura se repetă (vezi Fig. 22.6). Rețineți că, de fapt, ca număr aleatoriu, trebuie să luați nu ghij, A 0.ghij cu un zero și un punct zecimal adăugat la stânga. Acest fapt este reflectat ca în fig. 22.6, și în cifre similare ulterioare.

Orez. 22.6. Schema metodei pătratelor medii

Dezavantaje ale metodei: 1) dacă la o iterație numărul R 0 devine egal cu zero, apoi generatorul degenerează, deci alegerea corectă a valorii inițiale este importantă R 0; 2) generatorul va repeta secvența prin M n pași (în cel mai bun caz), unde n cifra numerică R 0 , M baza sistemului numeric.

De exemplu în Fig. 22.6: dacă numărul R 0 va fi reprezentat în sistemul de numere binar, apoi succesiunea numerelor pseudoaleatoare se va repeta în 2 4 = 16 pași. Rețineți că repetarea secvenței poate apărea mai devreme dacă numărul de pornire este ales prost.

Metoda descrisă mai sus a fost propusă de John von Neumann și datează din 1946. Deoarece această metodă s-a dovedit a fi nesigură, a fost rapid abandonată.

Metoda produsului mediu

Număr R 0 înmulțit cu R 1, din rezultatul obținut R 2 se extrage mijlocul R 2 * (acesta este un alt număr aleatoriu) și înmulțit cu R 1 . Toate numerele aleatoare ulterioare sunt calculate folosind această schemă (vezi Fig. 22.7).

Orez. 22.7. Schema metodei produselor mediane

Metoda de agitare

Metoda shuffle folosește operații pentru a muta ciclic conținutul unei celule la stânga și la dreapta. Ideea metodei este următoarea. Lăsați celula să stocheze numărul inițial R 0 . Deplasând ciclic conținutul celulei la stânga cu 1/4 din lungimea celulei, obținem un nou număr R 0 * . În același mod, ciclând conținutul celulei R 0 la dreapta cu 1/4 din lungimea celulei, obținem al doilea număr R 0**. Suma numerelor R 0* și R 0** oferă un nou număr aleatoriu R 1 . Mai departe R 1 este introdus în R 0 și se repetă întreaga secvență de operații (vezi Fig. 22.8).

Orez. 22.8. Diagrama metodei de amestecare

Vă rugăm să rețineți că numărul rezultat din însumare R 0* și R 0 ** , este posibil să nu se încadreze complet în celulă R 1 . În acest caz, cifrele suplimentare trebuie eliminate din numărul rezultat. Să explicăm acest lucru în fig. 22.8, unde toate celulele sunt reprezentate de opt cifre binare. Lăsa R 0 * = 10010001 2 = 145 10 , R 0 ** = 10100001 2 = 161 10 , Apoi R 0 * + R 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . După cum puteți vedea, numărul 306 ocupă 9 cifre (în sistemul de numere binar), iar celula R 1 (la fel ca R 0) poate conține maximum 8 biți. Prin urmare, înainte de a introduce valoarea în R 1, este necesar să eliminați un bit „în plus”, cel mai din stânga din numărul 306, rezultând R 1 nu va mai merge la 306, ci la 00110010 2 = 50 10 . De asemenea, rețineți că în limbi precum Pascal, „tuierea” biților suplimentari atunci când o celulă depășește este efectuată automat în conformitate cu tipul specificat de variabilă.

Metoda liniară congruentă

Metoda liniară congruentă este una dintre cele mai simple și mai frecvent utilizate proceduri care simulează în prezent numere aleatoare. Această metodă folosește modul( X, y) , care returnează restul când primul argument este împărțit la al doilea. Fiecare număr aleatoriu ulterior este calculat pe baza numărului aleatoriu anterior folosind următoarea formulă:

r i+ 1 = mod( k · r i + b, M) .

Se numește șirul de numere aleatoare obținute folosind această formulă succesiune liniară congruentă. Mulți autori numesc o secvență liniară congruentă când b = 0 metoda multiplicativă congruentă, și atunci când b ≠ 0 — metoda mixta congruenta.

Pentru un generator de înaltă calitate, este necesar să selectați coeficienți potriviți. Este necesar ca numărul M a fost destul de mare, deoarece perioada nu poate avea mai mult M elemente. Pe de altă parte, împărțirea folosită în această metodă este o operație destul de lentă, deci pentru un computer binar alegerea logică ar fi M = 2 N, deoarece în acest caz, găsirea restului diviziunii este redusă în interiorul computerului la operația logică binară „ȘI”. Alegerea celui mai mare număr prim este de asemenea comună M, mai puțin de 2 N: în literatura de specialitate este dovedit că în acest caz cifrele de ordin inferior ale numărului aleator rezultat r i+ 1 se comportă la fel de aleatoriu ca și cei mai vechi, ceea ce are un efect pozitiv asupra întregii secvențe de numere aleatoare în ansamblu. De exemplu, unul dintre numerele Mersenne, egal cu 2 31 1 și astfel, M= 2 31 1 .

Una dintre cerințele pentru secvențele liniare congruente este ca lungimea perioadei să fie cât mai lungă posibil. Durata perioadei depinde de valori M , kȘi b. Teorema pe care o prezentăm mai jos ne permite să determinăm dacă este posibil să realizăm o perioadă de lungime maximă pentru anumite valori M , kȘi b .

Teorema. Secvență liniară congruentă definită prin numere M , k , bȘi r 0, are o perioadă de lungime M dacă și numai dacă:

• numere bȘi M relativ simplu;
• k de 1 ori p pentru fiecare prim p, care este un divizor M ;
• k 1 este un multiplu al lui 4, dacă M multiplu de 4.

În cele din urmă, să încheiem cu câteva exemple de utilizare a metodei congruente liniare pentru a genera numere aleatorii.

S-a stabilit că o serie de numere pseudoaleatoare generate pe baza datelor din exemplul 1 vor fi repetate la fiecare M/4 numere. Număr q este setat arbitrar înainte de începerea calculelor, cu toate acestea, trebuie avut în vedere că seria dă impresia că este aleatorie în general k(prin urmare q). Rezultatul poate fi îmbunătățit oarecum dacă b ciudat și k= 1 + 4 · q în acest caz rândul se va repeta la fiecare M numere. După o lungă căutare k cercetătorii s-au stabilit pe valori de 69069 și 71365.

Un generator de numere aleatorii care utilizează datele din Exemplul 2 va produce numere aleatorii, nerepetate, cu o perioadă de 7 milioane.

Metoda multiplicativă pentru generarea numerelor pseudoaleatoare a fost propusă de D. H. Lehmer în 1949.

Verificarea calitatii generatorului

Calitatea întregului sistem și acuratețea rezultatelor depind de calitatea RNG. Prin urmare, secvența aleatorie generată de RNG trebuie să îndeplinească o serie de criterii.

Verificările efectuate sunt de două tipuri:

• verificări pentru uniformitatea distribuției;
• teste pentru independența statistică.

Verificări pentru uniformitatea distribuției

1) RNG ar trebui să producă aproape următoarele valori ale parametrilor statistici caracteristici unei legi aleatorii uniforme:

2) Test de frecventa

Un test de frecvență vă permite să aflați câte numere se încadrează într-un interval (m r – σ r ; m r + σ r) , adică (0,5 0,2887; 0,5 + 0,2887) sau, în cele din urmă, (0,2113; 0,7887). Deoarece 0,7887 0,2113 = 0,5774, concluzionăm că într-un RNG bun, aproximativ 57,7% din toate numerele aleatorii extrase ar trebui să se încadreze în acest interval (vezi Fig. 22.9).

Orez. 22.9. Diagrama de frecvență a unui RNG ideal
în cazul verificării acestuia pentru testul de frecvență

De asemenea, este necesar să se țină cont de faptul că numărul de numere care se încadrează în interval (0; 0,5) ar trebui să fie aproximativ egal cu numărul de numere care se încadrează în interval (0,5; 1).

3) Testul chi-pătrat

Testul chi-pătrat (testul χ 2) este unul dintre cele mai cunoscute teste statistice; este metoda principală folosită în combinaţie cu alte criterii. Testul chi-pătrat a fost propus în 1900 de Karl Pearson. Lucrarea sa remarcabilă este considerată ca fundament al statisticii matematice moderne.

Pentru cazul nostru, testarea folosind criteriul chi-pătrat ne va permite să aflăm cât de mult este real RNG-ul este aproape de benchmark-ul RNG, adică dacă îndeplinește sau nu cerințele de distribuție uniformă.

Diagrama de frecventa referinţă RNG este prezentat în Fig. 22.10. Deoarece legea de distribuție a RNG de referință este uniformă, atunci probabilitatea (teoretică). p i introducerea numerelor în i al-lea interval (toate aceste intervale k) este egal cu p i = 1/k . Și astfel, în fiecare dintre k intervalele vor lovi neted De p i · N numere ( N numărul total de numere generate).

Orez. 22.10. Diagrama de frecvență a RNG de referință

Un RNG real va produce numere distribuite (și nu neapărat uniform!) peste tot k intervale și fiecare interval va conține n i numere (în total n 1 + n 2 + + n k = N ). Cum putem determina cât de bun este RNG-ul testat și cât de aproape este de cel de referință? Este destul de logic să luăm în considerare diferențele pătrate dintre numărul rezultat de numere n iși „referință” p i · N . Să le adunăm și rezultatul este:

χ 2 exp. = ( n 1 p 1 · N) 2 + (n 2 p 2 · N) 2 + + ( n k – p k · N) 2 .

Din această formulă rezultă că cu cât diferența dintre fiecare dintre termeni este mai mică (și deci cu cât valoarea lui χ 2 exp. mai mică), cu atât legea distribuției numerelor aleatoare generate de un RNG real tinde să fie mai puternică.

În expresia anterioară, fiecăruia dintre termeni i se atribuie aceeași pondere (egal cu 1), ceea ce de fapt poate să nu fie adevărat; prin urmare, pentru statisticile chi-pătrat, este necesar să se normalizeze fiecare i al-lea termen, împărțindu-l la p i · N :

În cele din urmă, să scriem expresia rezultată mai compact și să o simplificăm:

Am obținut valoarea testului chi-pătrat pentru experimental date.

În tabel 22.2 sunt date teoretic valori chi-pătrat (χ 2 teoretic), unde ν = N 1 este numărul de grade de libertate, p acesta este un nivel de încredere specificat de utilizator care indică cât de mult ar trebui să satisfacă RNG-ul cerințelor de distribuție uniformă sau p — este probabilitatea ca valoarea experimentală a lui χ 2 exp. va fi mai mică decât cea tabulată (teoretică) χ 2 teoretică. sau egal cu acesta.

Tabelul 22.2. Câteva puncte procentuale ale distribuției χ 2

	p = 1%	p = 5%	p = 25%	p = 50%	p = 75%	p = 95%	p = 99%
ν = 1	0.00016	0.00393	0.1015	0.4549	1.323	3.841	6.635
ν = 2	0.02010	0.1026	0.5754	1.386	2.773	5.991	9.210
ν = 3	0.1148	0.3518	1.213	2.366	4.108	7.815	11.34
ν = 4	0.2971	0.7107	1.923	3.357	5.385	9.488	13.28
ν = 5	0.5543	1.1455	2.675	4.351	6.626	11.07	15.09
ν = 6	0.8721	1.635	3.455	5.348	7.841	12.59	16.81
ν = 7	1.239	2.167	4.255	6.346	9.037	14.07	18.48
ν = 8	1.646	2.733	5.071	7.344	10.22	15.51	20.09
ν = 9	2.088	3.325	5.899	8.343	11.39	16.92	21.67
ν = 10	2.558	3.940	6.737	9.342	12.55	18.31	23.21
ν = 11	3.053	4.575	7.584	10.34	13.70	19.68	24.72
ν = 12	3.571	5.226	8.438	11.34	14.85	21.03	26.22
ν = 15	5.229	7.261	11.04	14.34	18.25	25.00	30.58
ν = 20	8.260	10.85	15.45	19.34	23.83	31.41	37.57
ν = 30	14.95	18.49	24.48	29.34	34.80	43.77	50.89
ν = 50	29.71	34.76	42.94	49.33	56.33	67.50	76.15
ν > 30	ν + sqrt(2 ν ) · X p+ 2/3 · X 2 p 2/3 + O(1/sqrt( ν ))
X p =	2.33	1,64	0,674	0.00	0.674	1.64	2.33

Considerat acceptabil p de la 10% la 90%.

Dacă χ 2 exp. mult mai mult decât teoria χ 2. (acesta este p este mare), apoi generatorul nu satisface cerința distribuției uniforme, deoarece valorile observate n i merge prea departe de teoretic p i · N și nu poate fi considerată aleatorie. Cu alte cuvinte, se stabilește un interval de încredere atât de mare încât restricțiile asupra numerelor devin foarte laxe, cerințele privind numerele devin slabe. În acest caz, se va observa o eroare absolută foarte mare.

Chiar și D. Knuth în cartea sa „The Art of Programming” a remarcat că având χ 2 exp. În general, nici pentru cei mici nu este bine, deși la prima vedere acest lucru pare minunat din punct de vedere al uniformității. Într-adevăr, luați o serie de numere 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, acestea sunt ideale din punct de vedere al uniformității și χ 2 exp. va fi practic zero, dar este puțin probabil să le recunoașteți ca aleatoare.

Dacă χ 2 exp. mult mai mică decât teoria χ 2. (acesta este p mic), apoi generatorul nu satisface cerința unei distribuții uniforme aleatorii, din moment ce valorile observate n i prea aproape de teoretic p i · N și nu poate fi considerată aleatorie.

Dar dacă χ 2 exp. se află într-un anumit interval între două valori ale χ 2 teor. , care corespund, de exemplu, p= 25% și p= 50%, atunci putem presupune că valorile numerelor aleatoare generate de senzor sunt complet aleatorii.

În plus, trebuie avut în vedere faptul că toate valorile p i · N trebuie să fie suficient de mare, de exemplu mai mult de 5 (găsit empiric). Abia atunci (cu un eșantion statistic suficient de mare) condițiile experimentale pot fi considerate satisfăcătoare.

Deci, procedura de verificare este următoarea.

Teste pentru independența statistică

1) Verificarea frecvenței de apariție a numerelor în succesiune

Să ne uităm la un exemplu. Numărul aleatoriu 0,2463389991 este format din cifrele 2463389991, iar numărul 0,5467766618 este format din cifrele 5467766618. Conectând secvențele de cifre, avem: 24633889991646.

Este clar că probabilitatea teoretică p i pierderi i A treia cifră (de la 0 la 9) este egală cu 0,1.

2) Verificarea aspectului serii de numere identice

Să notăm prin n L numărul de serii de cifre identice într-un rând de lungime L. Totul trebuie verificat L de la 1 la m, Unde m acesta este un număr specificat de utilizator: numărul maxim de cifre identice care apar într-o serie.

În exemplul „24633899915467766618” au fost găsite 2 serii de lungime 2 (33 și 77), adică n 2 = 2 și 2 serii de lungime 3 (999 și 666), adică n 3 = 2 .

Probabilitatea de apariție a unei serii de lungime L este egal cu: p L= 9 10 L (teoretic). Adică, probabilitatea de apariție a unei serii cu lungimea de un caracter este egală cu: p 1 = 0,9 (teoretic). Probabilitatea ca o serie de două personaje să apară este: p 2 = 0,09 (teoretic). Probabilitatea ca o serie de trei personaje să apară este: p 3 = 0,009 (teoretic).

De exemplu, probabilitatea de apariție a unei serii cu lungimea de un caracter este p L= 0,9, deoarece poate exista un singur simbol din 10 și există 9 simboluri în total (zero nu contează). Și probabilitatea ca două simboluri identice „XX” să apară într-un rând este de 0,1 · 0,1 · 9, adică probabilitatea de 0,1 ca simbolul „X” să apară în prima poziție este înmulțită cu probabilitatea de 0,1 ca același simbol va apărea în a doua poziție „X” și înmulțit cu numărul de astfel de combinații 9.

Frecvența de apariție a seriei este calculată folosind formula chi-pătrat pe care am discutat anterior folosind valorile p L .

Notă: Generatorul poate fi testat de mai multe ori, dar testele nu sunt complete și nu garantează că generatorul produce numere aleatorii. De exemplu, un generator care produce secvența 12345678912345 va fi considerat ideal în timpul testelor, ceea ce, evident, nu este în întregime adevărat.

În concluzie, observăm că al treilea capitol al cărții lui Donald E. Knuth The Art of Programming (Volumul 2) este în întregime dedicat studiului numerelor aleatoare. Acesta examinează diferite metode de generare a numerelor aleatoare, teste statistice de aleatorie și conversia numerelor aleatoare distribuite uniform în alte tipuri de variabile aleatoare. Peste două sute de pagini sunt dedicate prezentării acestui material.

Este evident că norocul joacă un rol important în orice întreprindere. Dar atunci când joci la loterie, trebuie să înțelegi că averea este singurul factor de care depinde împlinirea visurilor tale. În majoritatea loterielor, pentru a obține jackpot-ul trebuie doar să ghiciți anumite numere dintr-un anumit interval. În acest caz, cel prezentat pe site-ul nostru poate ajuta.

Vă oferim să încercați gratuit un generator simplu, care poate elimina complet influența factorului uman și crește șansele de câștig. Vă prezentăm, de asemenea, cele mai bune și mai funcționale, dar simple generatoare, precum și servicii care pot prezice combinații câștigătoare de numere bazate pe algoritmi speciali de analiză.

Dacă doriți să vă încercați norocul la una dintre loteriile populare (4 din 20, 5 din 36, 6 din 45), dar nu știți ce numere vă pot crește probabilitatea de a câștiga, atunci vă putem ajuta. În continuare vă prezentăm atenției trecerea în revistă a TOP 5 cele mai funcționale, dar în același timp generatoare de numere de loterie ușor de utilizat, cu multe funcții și capabilități suplimentare.

În primul rând, să ne uităm la principalele criterii ale listei.:

TOP 1 - Generator de numere GSgen.RU

Descriere: Software-ul încorporat este implementat în limbajul de programare Javascript și este un generator de numere pseudoaleatoare. Distribuie uniform numerele aleatoare, eliminând astfel percepția subiectivă a jucătorilor, care influențează selecția manuală.

Avantaje: Scriptul RNG vă permite să selectați numere norocoase pentru Gosloto (și nu numai) din diferite variații din moduri prestabilite. Există posibilitatea unor setări individuale pentru alte tipuri de loterie. Disponibil pentru utilizare gratuită.

Defecte: Nu există nicio modalitate de a introduce numere de excludere pe care nu doriți să le vedeți, nu puteți obține mai multe combinații simultan și obțineți un link către rezultatul final.

TOP 2 – Soft-Arhiv Generator

Descriere: Un alt serviciu pentru generarea SP pentru loteriile rusești. Doar selectați combinația dorită și obțineți rezultatul final. Nu aveți nevoie de niciun software suplimentar pentru a-l folosi, deoarece funcționează grozav online.

Avantaje: Are un formular simplu și clar de completat și de a obține rezultate. Posibilitatea de a selecta un tip de loterie gata făcut, setările de generare vă permit să includeți excepții, iar numărul de combinații necesare fac serviciul foarte convenabil de utilizat. De asemenea, funcționalitate complet gratuită.

TOP 3 - RNG: Calculator888

Descriere: Calculator888 se află pe locul al treilea onorabil printre serviciile luate în considerare. Ca și opțiunile anterioare, vă permite să obțineți numărul necesar de numere fără prea mult efort. Chiar și un utilizator începător al rețelei poate folosi generatorul de numere aleatorii, deoarece totul este intuitiv.

Avantaje: Setările extinse vă vor permite să generați numărul necesar de numere, să setați intervalul acestora și, de asemenea, să determinați opțiunile de introducere. În plus, spre deosebire de serviciile anterioare, vă permite să obțineți un link către rezultat. Complet gratuit.

Defecte: Dezavantajele includ lipsa unei alegeri de tipuri de loterie gata făcute, ceea ce vă obligă să creați singur sarcina. Nu puteți introduce excepții și obține mai multe combinații deodată. Contabilitatea circulațiilor anterioare nu este, de asemenea, efectuată.

Generatoare de numere bazate pe extragerile anterioare

Merită să vă atragem atenția asupra faptului că există servicii speciale care vă pot prezice numere norocoase pe care trebuie să pariați. Creatorii lor asigură utilizatorii că analiza și prezentarea rezultatelor se realizează pe baza rezultatelor extragerii, a utilizării teoria probabilitățiiși alte calcule matematice.

Cu toate acestea, nu ar trebui să crezi în acest lucru necondiționat. Cu siguranță nu credem în acest lucru și credem că oricare dintre aceste servicii sunt cele care produc aleatoriu rezultate similare cu orice alt RNG.

Cu toate acestea, puteți verifica acest lucru singur. Mai jos vă prezentăm încă două servicii care oferă posibilitatea de a selecta rezultate pentru loto de stat, loto Viking, keno, loto sportiv etc. ţinând cont de circulaţiile lor trecute. Funcționalitatea unora dintre ele este plătită.

Permiteți-ne să vă atragem atenția asupra faptului că nu ar trebui să plătiți bani pentru o prognoză plătită, deoarece acestea sunt doar bani la scurgere pentru combinații pe care orice alt serviciu gratuit le poate produce. Deci, continuarea celor mai bune servicii pentru generație, ținând cont de analiza circulațiilor din trecut:

TOP 4 - RNG ținând cont de circulații: Fortunablog

Descriere: Potrivit dezvoltatorului, scenariul este capabil nu numai să emită combinații digitale la întâmplare, ci și să analizeze bilele aruncate anterior pe baza unui număr de algoritmi și teorie a probabilității. Se mai spune că scopul generatorului este de a selecta o combinație pentru jackpot.

Avantaje: Există două tipuri de loterie prestabilite din care vă puteți încerca norocul la selectare. Cu toate acestea, principalul avantaj este poziționat ca luarea în considerare a rezultatelor tirajelor anterioare și, cel mai important, utilizarea gratuită.

TOP 5 - Generator pentru loterie ținând cont de extrageri: Igraivloto

Descriere: Serviciul prezentat vă permite să obțineți combinații dintre cele mai probabile combinații câștigătoare. Principiul de funcționare este similar cu opțiunile anterioare luate în considerare, cu excepția anumitor elemente de funcționalitate.

Avantaje: Acesta este un script gata făcut pentru emiterea unei prognoze pentru loteria Gosloto 6 din 45, ceea ce elimină necesitatea de a selecta extragerea necesară. Se poziționează ca un site care funcționează pe algoritmi și filtre speciali care creează cele mai probabile prognoze pe baza extragerilor efectuate. Vă permite să obțineți mai multe rezultate simultan și să partajați un link către rezultat.

Defecte: Nu există posibilitatea de a introduce o serie de numere și excepțiile necesare. Cu toate acestea, cel mai mare dezavantaj este furnizarea de previziuni plătite, ceea ce îl deosebește în mod clar de omologii săi gratuiti anteriori.

Concluzie

Dacă utilizați sau nu serviciile discutate, desigur, depinde de dvs. Pe de o parte, folosirea unor astfel de site-uri vă poate ajuta să selectați anumite combinații, eliberându-vă de alegeri dificile, deoarece, de exemplu, pentru o remiză 5 din 36, absolut orice combinație generată sau selectată manual de jucătorul însuși are o probabilitate. de câștig de 1 din 376.992.

Tabel care arată probabilitatea de a câștiga la loterie:

În comparație cu alte strategii de loterie, această opțiune are șanse mari de câștig. Cu toate acestea, ar trebui să înțelegeți că utilizarea previziunilor plătite în acest caz nu este recomandabilă și nu corespunde probabilității de câștig.

Generatorul de numere aleatoare online prezentat funcționează pe baza unui generator de numere pseudo-aleatoare cu o distribuție uniformă încorporată în JavaScript. Sunt generate numere întregi. În mod implicit, sunt scoase 10 numere aleatorii în intervalul 100...999, numerele separate prin spații.

Setări de bază ale generatorului de numere aleatorii:

• Cantitatea de numere
• Interval de numere
• Tip separator
• Activați/dezactivați funcția de eliminare a repetărilor (duplicate de numere)

Numărul total este limitat oficial la 1000, cu maximum 1 miliard. Opțiuni de separare: spațiu, virgulă, punct și virgulă.

Acum știți exact unde și cum să obțineți o secvență gratuită de numere aleatorii într-un interval dat de pe Internet.

Opțiuni de aplicație pentru un generator de numere aleatorii

Un generator de numere aleatorii (RNG în JS cu distribuție uniformă) va fi util pentru specialiștii SMM și proprietarii de grupuri și comunități din în rețelele sociale Instagram, Facebook, VKontakte, Odnoklassniki pentru a determina câștigătorii loteriei, concursurilor și extragerii cu premii.

Un generator de numere aleatorii vă permite să trageți premii între un număr arbitrar de participanți cu un număr specificat de câștigători. Concursurile pot fi organizate fără repostări și comentarii - dvs. setați singur numărul de participanți și intervalul de generare a numerelor aleatorii. Puteți obține un set de numere aleatorii online și gratuit pe acest site și nu este nevoie să instalați nicio aplicație pe smartphone sau program de pe computer.

De asemenea, un generator de numere aleatoare online poate fi folosit pentru a simula aruncarea unei monede sau a zarurilor. Cu toate acestea, avem servicii specializate separate pentru aceste cazuri.

Ce este aleatorietatea într-un computer? Cum sunt generate numerele aleatorii? În acest articol am încercat să oferim răspunsuri simple la aceste întrebări.

În software și în tehnologie, în general, este nevoie de aleatorie reproductibilă: numerele și imaginile care par aleatorii sunt de fapt generate de un algoritm specific. Aceasta se numește pseudoaleatorie și ne vom uita la modalități simple de a crea numere pseudoaleatoare. La sfârșitul articolului, vom formula o teoremă simplă pentru generarea acestor numere aparent aleatoare.

Determinarea a ceea ce reprezintă exact un accident poate fi destul de dificilă. Există teste (cum ar fi complexitatea Kolmogorov) care vă pot oferi o valoare exactă pentru cât de aleatorie este o anumită secvență. Dar nu ne vom deranja, vom încerca doar să creăm o succesiune de numere care să pară fără legătură între ele.

Adesea, ceea ce este necesar nu este doar un număr, ci mai multe numere aleatorii generate continuu. Prin urmare, având în vedere valoarea semințelor, trebuie să creăm alte numere aleatorii. Această valoare inițială este numită sămânță, și vom vedea cum să-l obținem mai târziu. Deocamdată, să ne concentrăm pe crearea altor valori aleatorii.

Generarea numerelor aleatorii dintr-o sămânță

O abordare ar putea fi să aplicați o formulă matematică nebună la semințe, apoi să o răsuciți atât de mult încât numărul de ieșire să pară imprevizibil și apoi să o luați ca semințe pentru următoarea iterație. Singura întrebare este cum ar trebui să arate această funcție de distorsiune.

Să experimentăm această idee și să vedem unde ne duce.

Funcția de distorsiune va lua o valoare și va returna alta. Să-i spunem R.

R(Intrare) -> Ieșire

Dacă valoarea seminței noastre este 1, atunci R va crea o serie de 1, 2, 3, 4,... Acest lucru nu pare deloc întâmplător, dar vom ajunge acolo. Fie R acum să adauge o constantă în loc de 1.

R(x) = x + c

Dacă c este, de exemplu, 7, atunci obținem seria 1, 8, 15, 22, ... Tot nu este aceeași. Evident, ceea ce ne lipsește este că numerele nu ar trebui doar să crească, ci ar trebui să fie răspândite într-un anumit interval. Avem nevoie de succesiunea noastră pentru a reveni la început - un cerc de numere!

Cercul numeric

Să ne uităm la cadranul ceasului: rândul nostru începe la 1 și se învârte în cerc până la 12. Dar, deoarece lucrăm cu un computer, să lăsăm 0 în loc de 12.

Acum, începând de la 1 vom adăuga din nou 7. Progres! Vedem că după 12 seria noastră începe să se repete, indiferent cu ce număr începem.

Aici obținem o proprietate foarte importantă: dacă bucla noastră constă din n elemente, atunci numărul maxim de elemente pe care le putem obține înainte ca acestea să înceapă să se repete este n.

Acum să rescriem funcția R pentru a se potrivi cu logica noastră. Puteți limita lungimea unei bucle folosind operatorul modul sau operatorul rest.

R(x) = (x + c) % m

R (x) = (x + c) % m

În acest moment, puteți observa că unele numere nu se încadrează în c. Dacă c = 4 și am început de la 1, succesiunea noastră ar fi 1, 5, 9, 1, 5, 9, 1, 5, 9, ... ceea ce bineînțeles nu funcționează pentru noi, deoarece această secvență este absolut nu întâmplător. Devine clar că numerele pe care le alegem pentru lungimea buclei și lungimea săriturii trebuie legate într-un mod special.

Dacă încercați mai multe valori diferite, puteți vedea o proprietate: m și c trebuie să fie coprim.

Până acum am făcut salturi prin adunarea, dar dacă folosim înmulțirea? Să ne înmulțim X la o constantă A.

R(x) = (ax + c) % m

R (x) = (ax + c) % m

Proprietățile pe care trebuie să le respecte pentru ca un ciclu complet să se formeze sunt puțin mai specifice. Pentru a crea o buclă validă:

1. (a - 1) trebuie să fie divizibil cu toți factorii primi m
2. (a - 1) trebuie să fie divizibil cu 4 dacă m este divizibil cu 4

Aceste proprietăți, împreună cu regula că m și c trebuie să fie relativ prime, constituie teorema Hull-Dobell. Nu ne vom uita la dovezile sale, dar dacă ai lua o grămadă de valori diferite pentru diferite constante, ai putea ajunge la aceeași concluzie.

Selectarea semințelor

Acum este timpul să vorbim despre partea distractivă: alegerea seminței inițiale. Am putea face din asta o constantă. Acest lucru poate fi util în cazurile în care aveți nevoie de numere aleatorii, dar doriți ca acestea să fie aceleași de fiecare dată când rulați programul. De exemplu, crearea aceleiași hărți pentru fiecare joc.

O altă modalitate este să obțineți o sămânță dintr-o nouă sursă de fiecare dată când programul este pornit, cum ar fi un ceas de sistem. Acest lucru este util atunci când aveți nevoie de un număr total aleatoriu, ca într-un program de aruncare a zarurilor.

Rezultat final

Când aplicăm o funcție rezultatului ei de mai multe ori, obținem o relație de recurență. Să scriem formula noastră folosind recursiunea.

Generatorul de numere aleatorii pentru biletele de loterie este oferit gratuit în format „ca atare”. Dezvoltatorul nu poartă nicio responsabilitate pentru pierderile materiale și nemateriale ale utilizatorilor de script. Puteți utiliza acest serviciu pe propriul risc. Cu toate acestea, cu siguranță nu doriți să vă asumați riscuri :-).

Numere aleatorii pentru biletele de loterie online

Acest software (RNG în JS) este un generator de numere pseudo-aleatoare implementat folosind limbajul de programare Javascript. Generatorul produce o distribuție uniformă a numerelor aleatoare.

Acest lucru vă permite să eliminați o „pană cu o pană” pe RNG cu o distribuție uniformă de la compania de loterie pentru a răspunde cu numere aleatorii cu o distribuție uniformă. Această abordare elimină subiectivitatea jucătorului, deoarece oamenii au anumite preferințe în alegerea numerelor și numerelor (Zile de naștere ale rudelor, date memorabile, ani etc.), care influențează selecția manuală a numerelor.

Instrumentul gratuit îi ajută pe jucători să selecteze numere aleatorii pentru loterie. Scriptul generator de numere aleatorii are un set de moduri preconfigurate pentru Gosloto 5 din 36, 6 din 45, 7 din 49, 4 din 20, Sportloto 6 din 49. Puteți selecta un mod de generare de numere aleatoare cu setări gratuite pentru alte opțiuni de loterie.

Predicții de câștig la loterie

Un generator de numere aleatorii cu distribuție uniformă poate servi drept horoscop pentru extragerea la loterie, deși probabilitatea ca prognoza să se adeverească este mică. Dar totuși, utilizarea unui generator de numere aleatoare are o probabilitate bună de câștig în comparație cu multe alte strategii de loterie și, în plus, te eliberează de durerea selecției dificile a numerelor și combinațiilor norocoase. Din partea mea, nu vă sfătuiesc să cedeți tentației și să cumpărați previziuni plătite este mai bine să cheltuiți acești bani pe un manual de combinatorie. Puteți învăța o mulțime de lucruri interesante din el, de exemplu, probabilitatea de a câștiga jackpot-ul în Gosloto este de 5 din 36 1 La 376 992 . Și probabilitatea de a obține premiul minim prin ghicirea a 2 numere este 1 La 8 . Prognoza bazată pe RNG-ul nostru are aceleași probabilități de câștig.

Există cereri pe Internet pentru numere aleatorii pentru loterie, ținând cont de extragerile anterioare. Dar cu condiția ca loteria să folosească RNG cu o distribuție uniformă și probabilitatea de a obține una sau alta combinație nu depinde de fiecare extragere, atunci este inutil să încercăm să ținem cont de rezultatele extragerii anterioare. Și acest lucru este destul de logic, deoarece nu este profitabil pentru companiile de loterie să permită participanților să folosească metode simple pentru a crește probabilitatea de câștig.

Se vorbește adesea că organizatorii de loterie trucează rezultatele. Dar, de fapt, acest lucru nu are sens, chiar și, dimpotrivă, dacă companiile de loterie ar influența rezultatele loteriei, atunci ar fi posibil să găsim o strategie câștigătoare, dar până acum nimeni nu a reușit. Prin urmare, este foarte profitabil pentru organizatorii de loterie ca bilele să cadă cu o probabilitate uniformă. Apropo, randamentul estimat la loteria 5 din 36 este de 34,7%. Astfel, compania de loterie reține 65,3% din încasările din vânzarea biletelor, o parte din fonduri (de obicei jumătate) este alocată formării jackpot-ului, restul banilor se duc la cheltuieli de organizare, publicitate și profitul net al companiei. Statisticile de circulație confirmă perfect aceste cifre.

De aici concluzia - nu cumpăra previziuni fără sens, folosește un generator gratuit de numere aleatorii, ai grijă de nervi. Lasă numerele noastre aleatorii să devină numerele tale norocoase. Sa aveti o dispozitie buna si o zi buna!