Μέσο φίλτρο. Μέσο φιλτράρισμα. Μονοδιάστατο ψηφιακό διάμεσο φίλτρο με παράθυρο τριών δειγμάτων
1. Τεχνικές προδιαγραφές
Gaussian θόρυβος - "gaussian"
Πρωτότυπη εικόνα.
Αρχή φιλτραρίσματος.
Οι διάμεσοι έχουν χρησιμοποιηθεί και μελετηθεί από καιρό στη στατιστική ως εναλλακτική λύση των αριθμητικών μέσων δειγμάτων για την εκτίμηση των μέσων δειγμάτων. Η διάμεσος μιας αριθμητικής ακολουθίας x 1, x 2, ..., x n για περιττό n είναι το μέσο μέλος της σειράς που προκύπτει από την ταξινόμηση αυτής της ακολουθίας σε αύξουσα (ή φθίνουσα) σειρά. Για ακόμη n, η διάμεσος ορίζεται συνήθως ως ο αριθμητικός μέσος όρος των δύο μεσαίων δειγμάτων της διατεταγμένης ακολουθίας.
Το διάμεσο φίλτρο είναι ένα φίλτρο παραθύρου που κινείται διαδοχικά μέσα από τη συστοιχία σημάτων και επιστρέφει σε κάθε βήμα ένα από τα στοιχεία που έπεσαν στο παράθυρο (διάφραγμα) του φίλτρου. Σήμα εξόδου y k συρόμενο διάμεσο φίλτροπλάτος 2n+1 για το τρέχον δείγμα k σχηματίζεται από τη χρονοσειρά εισόδου..., x k -1, x k, x k +1,... σύμφωνα με τον τύπο:
y k = med(x k - n , x k - n+1 ,…, x k -1 , x k , x k +1 ,…, x k + n-1 , x k + n),
όπου med(x 1, …, x m, …, x 2n+1) = x n+1, x m είναι στοιχεία της σειράς παραλλαγής, δηλ. κατατάσσονται με αύξουσα σειρά x m τιμές: x 1 = min(x 1 , x 2 ,…, x 2n+1) ≤ x (2) ≤ x (3) ≤ … ≤ x 2n+1 = max(x 1 , x 2,…, x 2n+1).
Έτσι, το διάμεσο φιλτράρισμα αντικαθιστά τις τιμές δείγματος στο κέντρο του ανοίγματος με τη διάμεση τιμή των αρχικών δειγμάτων μέσα στο άνοιγμα του φίλτρου. Στην πράξη, για να απλοποιηθούν οι αλγόριθμοι επεξεργασίας δεδομένων, το άνοιγμα του φίλτρου ρυθμίζεται συνήθως με έναν περιττό αριθμό δειγμάτων, τα οποία θα γίνουν δεκτά σε περαιτέρω εξέταση χωρίς πρόσθετη εξήγηση.
Παλμός και θόρυβος σημείου
Κατά την καταχώρηση, επεξεργασία και ανταλλαγή δεδομένων σε σύγχρονες μετρήσεις, υπολογιστές και πληροφοριακά συστήματαΟι ροές σήματος, εκτός από το χρήσιμο σήμα s(t-t 0) και τον θόρυβο διακύμανσης q(t), περιέχουν, κατά κανόνα, ροές παλμών g(t)= d(t-t k) ποικίλης έντασης με κανονική ή χαοτική δομή:
x(t) = s(t-t 0) + g(t) + q(t).
Ο παλμικός θόρυβος αναφέρεται στην παραμόρφωση των σημάτων από μεγάλες υπερτάσεις παλμών αυθαίρετης πολικότητας και μικρής διάρκειας. Η αιτία της εμφάνισης παλμικών ροών μπορεί να είναι τόσο εξωτερικές παλμικές ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές όσο και παρεμβολές, αστοχίες και παρεμβολές στη λειτουργία των ίδιων των συστημάτων. Ο συνδυασμός του στατιστικά κατανεμημένου θορύβου και μιας ροής οιονεί ντετερμινιστικών παλμών αντιπροσωπεύει μια συνδυασμένη παρεμβολή. Ριζική μέθοδοςκαταπολέμηση συνδυασμένων παρεμβολών - χρήση κωδικών ανθεκτικών στο θόρυβο. Ωστόσο, αυτό οδηγεί σε μείωση της ταχύτητας και της πολυπλοκότητας των συστημάτων λήψης και μετάδοσης δεδομένων. Απλό αλλά αρκετά αποτελεσματικό εναλλακτική μέθοδοςΟ καθαρισμός σήματος υπό τέτοιες συνθήκες είναι ένας αλγόριθμος επεξεργασίας σήματος δύο σταδίων x(t), όπου στο πρώτο στάδιο οι παλμοί θορύβου εξαλείφονται από τη ροή x(t) και στο δεύτερο στάδιο το σήμα καθαρίζεται από το στατιστικό θόρυβο χρησιμοποιώντας φίλτρα συχνότητας . Για σήματα που παραμορφώνονται από παλμικό θόρυβο, δεν υπάρχει μαθηματικά αυστηρή διατύπωση και λύση του προβλήματος του φιλτραρίσματος. Είναι γνωστοί μόνο ευρετικοί αλγόριθμοι, ο πιο αποδεκτός από τους οποίους είναι ο αλγόριθμος διάμεσο φιλτράρισμα.
Ας υποθέσουμε ότι ο θόρυβος q(t) είναι μια στατιστική διαδικασία με μηδενική μαθηματική προσδοκία, το χρήσιμο σήμα s(t-t 0) έχει άγνωστη χρονική θέση t 0 О, και η ροή των παλμών θορύβου g(t) έχει τη μορφή:
g(t) = e k a k g(t-t k),
όπου a k είναι το πλάτος των παλμών στη ροή, t k είναι η άγνωστη χρονική θέση των παλμών, e k =1 με πιθανότητα p k και e k =0 με πιθανότητα 1-p k . Αυτή η προδιαγραφή παλμικού θορύβου αντιστοιχεί στη ροή Bernoulli.
Κατά την εφαρμογή συρόμενου φίλτρου διάμεσου με ένα παράθυρο N δειγμάτων (το N είναι περιττό) στη ροή x(t), το διάμεσο φίλτρο εξαλείφει εντελώς τους μεμονωμένους παλμούς, μακρινός φίλοςτο ένα από το άλλο κατά τουλάχιστον το ήμισυ του ανοίγματος του φίλτρου και καταστέλλει κρουστικός θόρυβος, εάν ο αριθμός των παλμών εντός του ανοίγματος δεν υπερβαίνει το (N-1)/2. Σε αυτήν την περίπτωση, με p k = p για όλους τους παλμούς παρεμβολής, η πιθανότητα καταστολής παρεμβολών μπορεί να προσδιοριστεί από την έκφραση /3i/:
R(p) = 
p m (1-p) N-p.
Το Σχήμα 1 δείχνει τα αποτελέσματα των υπολογισμών της πιθανότητας καταστολής του παλμικού θορύβου από ένα διάμεσο φίλτρο. Στη σελ<0.5 результаты статистического моделирования процесса показывают хорошее соответствие расчетным значениям. Для интенсивных импульсных шумовых потоков при p>Το φιλτράρισμα της μέσης τιμής 0,5 γίνεται λιγότερο αποτελεσματικό, επειδή Αυτό που συμβαίνει δεν είναι η καταστολή, αλλά η ενίσχυση και η μετατροπή σε ένα ρεύμα παλμών διαφορετικής δομής (με τυχαία διάρκεια).
Εάν η πιθανότητα σφάλματος δεν είναι πολύ υψηλή, τότε το διάμεσο φιλτράρισμα, ακόμη και με ένα αρκετά μικρό διάφραγμα, θα μειώσει σημαντικά τον αριθμό των σφαλμάτων. Η αποτελεσματικότητα της εξάλειψης των παλμών θορύβου αυξάνεται με την αύξηση του ανοίγματος του φίλτρου, αλλά ταυτόχρονα μπορεί να αυξηθεί και η παραμόρφωση του χρήσιμου σήματος.
Διαφορά συν θόρυβος.
Ας εξετάσουμε τις διαφορές φιλτραρίσματος με την παρουσία πρόσθετου λευκός θόρυβος, δηλαδή φιλτράρισμα ακολουθιών ή εικόνων, με
που είναι - ντετερμινιστικό σήμα, ίσο με 0 στη μία πλευρά του ή drop και h στην άλλη, και z είναι τυχαίες τιμές λευκού θορύβου. Ας υποθέσουμε ότι οι τυχαίες τιμές θορύβου z κατανέμονται σύμφωνα με τον κανονικό νόμο N(0, s). Αρχικά, ας εξετάσουμε το μονοδιάστατο φιλτράρισμα και ας υποθέσουμε ότι η πτώση συμβαίνει στο σημείο i = 1, έτσι ώστε για i £ 0 η τιμή x i είναι N(0, s), και για i≥1 η τιμή x i είναι N(h, s).
Στο Σχ. Το σχήμα 2 δείχνει την ακολουθία τιμών της μαθηματικής προσδοκίας των διαμέσου και του κινούμενου μέσου όρου κοντά σε μια διαφορά ύψους h = 5 στο N = 3. Οι τιμές του κινητού μέσου όρου ακολουθούν μια λοξή γραμμή, η οποία δείχνει ότι η διαφορά είναι θολή. Η συμπεριφορά της μαθηματικής προσδοκίας των διάμεσων τιμών υποδηλώνει επίσης κάποια θόλωση, αν και πολύ μικρότερη από ό,τι για τον κινητό μέσο όρο.
Εάν χρησιμοποιήσουμε το μέτρο του ριζικού μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMS), με μέσο όρο σε Ν σημεία κοντά στην πτώση και υπολογίσουμε τις τιμές του τυπικού σφάλματος ανάλογα με τις τιμές του h, τότε είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι για μικρές τιμές του h<2 СКО для скользящего среднего немного меньше, чем для медианы, но при h>3 Η τυπική απόκλιση της διάμεσης τιμής είναι σημαντικά μικρότερη από την τυπική απόκλιση της μέσης τιμής. Αυτό το αποτέλεσμα δείχνει ότι η κινούμενη διάμεσος είναι σημαντικά καλύτερη από τον κινητό μέσο όρο για μεγάλες διαφορές ύψους. Παρόμοια αποτελέσματα μπορούν να ληφθούν για το διάφραγμα N=5 και για το δισδιάστατο φιλτράρισμα με ανοίγματα 3x3 και 5x5. Έτσι, οι μαθηματικές προσδοκίες του διαμέσου για το μικρό h είναι κοντά στις μαθηματικές προσδοκίες για τους αντίστοιχους μέσους όρους, αλλά για το μεγάλο h είναι ασυμπτωτικά περιορισμένες. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι για μεγάλες h (ας πούμε, h>4) μεταβλητές x με μέση τιμή 0 (για αυτό το παράδειγμα) θα διαχωριστεί απότομα από τις μεταβλητές x με μέσο όρο h.
Το μέτρο ακρίβειας που χρησιμοποιείται μπορεί να χαρακτηρίσει μόνο την ευκρίνεια σε όλη την άκρη και δεν λέει τίποτα για την ομαλότητα της φιλτραρισμένης εικόνας κατά μήκος της άκρης. Η κίνηση του μέσου όρου παράγει σήματα που είναι ομαλά κατά μήκος της άκρης, ενώ όταν υποβάλλονται σε επεξεργασία χρησιμοποιώντας ένα διάμεσο φίλτρο, οι μεγάλες άκρες είναι ελαφρώς οδοντωτές.
Φιλτράρισμα Wiener
Το αντίστροφο φιλτράρισμα έχει χαμηλή ατρωσία θορύβου επειδή αυτή η μέθοδος δεν λαμβάνει υπόψη τον θόρυβο της παρατηρούμενης εικόνας. Το φίλτρο Wiener είναι πολύ λιγότερο επιρρεπές σε παρεμβολές και ιδιομορφίες που προκαλούνται από τα μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς του συστήματος παραμόρφωσης. κατά τη σύνθεσή του, μαζί με τον τύπο του PSF, χρησιμοποιούνται πληροφορίες σχετικά με τις φασματικές πυκνότητες ισχύος και θορύβου εικόνας.
Η φασματική πυκνότητα του σήματος καθορίζεται από τη σχέση:
πού είναι η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης.
Η αμοιβαία φασματική πυκνότητα του σήματος καθορίζεται από τη σχέση:
, (14)
όπου είναι η συνάρτηση διασταυρούμενης συσχέτισης.
Κατά την κατασκευή ενός φίλτρου Wiener, ο στόχος είναι να ελαχιστοποιηθεί η τυπική απόκλιση της επεξεργασμένης εικόνας από το αντικείμενο:
πού είναι η μαθηματική προσδοκία. Μετασχηματίζοντας αυτές τις εκφράσεις μπορούμε να δείξουμε ότι το ελάχιστο επιτυγχάνεται όταν Λειτουργία μετάδοσηςορίζεται από την ακόλουθη έκφραση:
Περαιτέρω ανάλυση δείχνει ότι η αποκατάσταση εικόνας, ο σχηματισμός της οποίας περιγράφεται από την έκφραση, θα πρέπει να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας το ακόλουθο OPF του μετατροπέα ανακατασκευής:
Εάν δεν υπάρχει θόρυβος στην εικόνα, τότε η φασματική πυκνότητα της συνάρτησης θορύβου είναι 0 και η έκφραση, που ονομάζεται φίλτρο Wiener, μετατρέπεται σε κανονικό αντίστροφο φίλτρο.
Καθώς η φασματική πυκνότητα ισχύος μειώνεται πρωτότυπη εικόναη λειτουργία μεταφοράς του φίλτρου Wiener τείνει στο μηδέν. Για εικόνες αυτό είναι τυπικό στις υψηλές συχνότητες.
Σε συχνότητες που αντιστοιχούν στα μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς του συστήματος διαμόρφωσης, η συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου Wiener είναι επίσης μηδενική. Έτσι, λύνεται το πρόβλημα της μοναδικότητας του φίλτρου ανακατασκευής.
Φίλτρα OPF Wiener
Αντίστροφα φίλτρα
Ρύζι. 3. Παραδείγματα φίλτρων
Φιλτράρισμα εικόνας.
Το διάμεσο φιλτράρισμα των εικόνων είναι πιο αποτελεσματικό εάν ο θόρυβος στην εικόνα είναι παρορμητικός στη φύση και αντιπροσωπεύει ένα περιορισμένο σύνολο τιμών κορυφής σε φόντο μηδενικών. Ως αποτέλεσμα της εφαρμογής του μέσου φίλτρου, οι κεκλιμένες περιοχές και οι έντονες αλλαγές στις τιμές φωτεινότητας στις εικόνες δεν αλλάζουν. Αυτό είναι πολύ χρήσιμη ιδιότηταειδικά για εικόνες στις οποίες τα περιγράμματα φέρουν τις κύριες πληροφορίες.
 Εικ.4 |
Κατά το μέσο φιλτραρίσματος θορυβωδών εικόνων, ο βαθμός εξομάλυνσης των περιγραμμάτων των αντικειμένων εξαρτάται άμεσα από το μέγεθος του ανοίγματος του φίλτρου και το σχήμα της μάσκας. Παραδείγματα σχήματος μάσκας με ελάχιστο διάφραγμα φαίνονται στην Εικόνα 4. Με μικρά μεγέθη διαφράγματος, οι λεπτομέρειες της εικόνας σε αντίθεση διατηρούνται καλύτερα, αλλά ο θόρυβος παλμού καταστέλλεται σε μικρότερο βαθμό. Στο μεγάλα μεγέθηδιάφραγμα, παρατηρείται η αντίθετη εικόνα. Βέλτιστη επιλογήΤο σχήμα του ανοίγματος εξομάλυνσης εξαρτάται από τις ιδιαιτερότητες του προβλήματος που επιλύεται και το σχήμα των αντικειμένων. Ιδιαίτερο νόημαΑυτό είναι για το έργο της διατήρησης των διαφορών (αιχμηρά όρια φωτεινότητας) στις εικόνες.
Με τον όρο εικόνα διαφοράς εννοούμε μια εικόνα στην οποία τα σημεία στη μία πλευρά μιας συγκεκριμένης γραμμής έχουν την ίδια τιμή ΕΝΑ, και όλα τα σημεία στην άλλη πλευρά αυτής της γραμμής είναι η τιμή σι, σι¹ ένα. Εάν το διάφραγμα του φίλτρου είναι συμμετρικό ως προς την αρχή, τότε το διάμεσο φίλτρο διατηρεί οποιαδήποτε εικόνα διαφοράς. Αυτό γίνεται για όλα τα ανοίγματα με περιττό αριθμό δειγμάτων, π.χ. εκτός από τα ανοίγματα (τετράγωνα πλαίσια, δακτύλιοι), τα οποία δεν περιέχουν την αρχή των συντεταγμένων. Ωστόσο, τα τετράγωνα πλαίσια και τα δαχτυλίδια θα αλλάξουν ελαφρώς την πτώση.
Για να απλοποιήσουμε την περαιτέρω εξέταση, θα περιοριστούμε στο παράδειγμα ενός φίλτρου με τετράγωνη μάσκα μεγέθους N × N, με N=3. Το συρόμενο φίλτρο σαρώνει τα δείγματα εικόνας από αριστερά προς τα δεξιά και από πάνω προς τα κάτω, ενώ η δισδιάστατη ακολουθία εισόδου μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί ως διαδοχική αριθμητική σειρά δειγμάτων (x(n)) από αριστερά προς τα δεξιά, από πάνω προς τα κάτω. Από αυτή την ακολουθία, σε κάθε τρέχον σημείο, η μάσκα φίλτρου εξάγει τον πίνακα w(n), ως διάνυσμα στοιχείου W, το οποίο στην περίπτωση αυτή περιέχει όλα τα στοιχεία από το παράθυρο 3x3 με κέντρο γύρω από το x(n) και το κεντρικό στοιχείο η ίδια, εάν παρέχεται τύπος μάσκας:
w(n) = .
Σε αυτήν την περίπτωση, η τιμή x i αντιστοιχεί σε αντιστοίχιση από αριστερά προς τα δεξιά και από πάνω προς τα κάτω ενός παραθύρου 3x3 σε ένα μονοδιάστατο διάνυσμα.
Τα στοιχεία αυτού του διανύσματος, όπως και για το μονοδιάστατο διάμεσο φίλτρο, μπορούν επίσης να ταξινομηθούν σε σειρά σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά των τιμών τους:
r(n) = ,
ορίζεται η διάμεση τιμή y(n) = med(r(n)) και το κεντρικό δείγμα της μάσκας αντικαθίσταται από τη διάμεση τιμή. Εάν, σύμφωνα με τον τύπο της μάσκας, το κεντρικό δείγμα δεν περιλαμβάνεται στη σειρά 8, τότε η διάμεση τιμή βρίσκεται ως η μέση τιμή των δύο κεντρικών δειγμάτων της σειράς 9.
Οι παραπάνω εκφράσεις δεν εξηγούν τον τρόπο εύρεσης του σήματος εξόδου κοντά στο τέλος και τα οριακά σημεία στις τελικές ακολουθίες και εικόνες. Ενας από απλές τεχνικέςείναι ότι πρέπει να βρείτε τη διάμεσο μόνο εκείνων των σημείων μέσα στην εικόνα που εμπίπτουν στο διάφραγμα. Επομένως, για σημεία που βρίσκονται κοντά σε όρια, οι διάμεσοι θα προσδιορίζονται με βάση μικρότερο αριθμό σημείων.
Το διάμεσο φιλτράρισμα μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί σε μια αναδρομική έκδοση, στην οποία οι τιμές πάνω και αριστερά του κεντρικού δείγματος στη μάσκα (σε αυτήν την περίπτωση x 1 (n)-x 4 (n) στο Σχ. 9) στο Η σειρά 8 αντικαθίσταται με αυτές που έχουν ήδη υπολογιστεί σε προηγούμενους κύκλους τιμές y 1 (n)-y 4 (n).
Επεξεργασία αποτελεσμάτων
Επικάλυψη θορύβου πρωτότυπη εικόνα
Gaussian Salt & Paper Speckle
Αποτέλεσμα επεξεργασίας με το μέσο φίλτρο
MedFilter_Gaussian MedFilter_Salt & Paper MedFilter_Speckle
Αποτέλεσμα επεξεργασίας φίλτρου Wiener
WinFilter_Gaussian WinFilter_ Salt & Paper WinFilter_ Speckle
Το αποτέλεσμα του υπολογισμού της τυπικής απόκλισης των φιλτραρισμένων εικόνων από το πρωτότυπο.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
Το γράφημα δείχνει ότι το διάμεσο φίλτρο καταστέλλει τον θόρυβο ενός παλμού και τις τυχαίες αιχμές θορύβου των δειγμάτων (CKOSaPeMed) και το γράφημα δείχνει ότι αυτό καλύτερη μέθοδοςγια την εξάλειψη αυτού του τύπου θορύβου.
Το φίλτρο Wiener (CKOSaPeWin), σε αντίθεση με το διάμεσο φίλτρο, με αύξηση του παράγοντα θορύβου εικόνας, απομακρύνθηκε από το πρωτότυπο αρκετές φορές.
Η καταστολή του λευκού και του Gaussian θορύβου στην περίπτωση του μέσου φίλτρου είναι λιγότερο αποτελεσματική (CKOGausMed, CKOSpecMed) από αυτή του φίλτρου Wiener (CKOGausWin, CKOSpecWin). Ασθενής απόδοση παρατηρείται επίσης κατά το φιλτράρισμα του θορύβου διακύμανσης. Όταν αυξάνεται το μέγεθος του παραθύρου του μεσαίου φίλτρου, η εικόνα θαμπώνει.
Βιβλιογραφία
1. Ψηφιακή επεξεργασίαέγχρωμες εικόνες. Shlikht G.Yu. Μ., εκδ. ΕΚΟΜ, 2007. – 336 σελ.
2. http://prodav.narod.ru/dsp/index.html
3. Εισαγωγή στην ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. Yaroslavsky L.P. Μ.: Σοβ. ραδιόφωνο, 2007. – 312 σελ.
4. http://matlab.exponenta.ru/
5. Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας σε Περιβάλλον MATLAB. R. Gonzalez, R. Woods, S. Eddins, M.: Tekhnosphere, 2006.
6. http://www.chipinfo.ru/literature/chipnews/199908/29.html
1.Τεχνικές προδιαγραφές................................................ ........................................... 2
2.Ανάλυση όροι αναφοράς.................................................... 3
2.1. Μέσο φίλτρο. Φιλτράρισμα διάμεσων................... 4
2.1.1 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των διάμεσων φίλτρων.................................. 6
2.2 Αρχή φιλτραρίσματος................................................ .......................... 7
2.3 Στατιστική καταστολή θορύβου................................................ ...... 8
2.4 Θόρυβος παλμού και σημείου................................................ ......... 9
2.5 Πτώση συν θόρυβος................................................ ...... .......................... έντεκα
2.6 Φιλτράρισμα Wiener................................................ .......................... 13
2.7. Φιλτράρισμα εικόνων................................................ ......... 15
2.7.1 Χρήση προσαρμοστικού φιλτραρίσματος................................... 17
2.7.2 Χρήση του μέσου φιλτραρίσματος................................... 17
3. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΟΗΘΗΤΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ MATLAB. 18
3.1. Ανάγνωση εικόνας και δημιουργία αντιγράφου .......................................... ......... 18
3.2. Προσθήκη θορύβου σε ένα αντίγραφο της αρχικής εικόνας................................... 18
3.3. Επεξεργασία ενός θορυβώδους αντιγράφου χρησιμοποιώντας ένα διάμεσο φίλτρο. 18
3.4. Επεξεργασία ενός θορυβώδους αντιγράφου με χρήση φίλτρου Wiener......... 20
3.5. Υπολογισμός της τυπικής απόκλισης μεταξύ της φιλτραρισμένης εικόνας και του πρωτοτύπου. 21
4. Αποτελέσματα επεξεργασίας................................................ ........................... 23
Βιβλιογραφία................................................. .......................... 26
1. Τεχνικές προδιαγραφές
Σύγκριση της αποτελεσματικότητας των φίλτρων διάμεσου και μέσου όρου
1. Δημιουργήστε ένα αντίγραφο της αρχικής εικόνας.
2. Προσθέστε θόρυβο σε ένα αντίγραφο της αρχικής εικόνας.
Gaussian θόρυβος - "gaussian"
Παρορμητικός θόρυβος - «αλάτι και πιπέρι»
Πολλαπλασιαστικός θόρυβος - «στίγμα»
4. Επεξεργαστείτε ένα από τα θορυβώδη αντίγραφα χρησιμοποιώντας ένα φίλτρο.
5. Επεξεργαστείτε ένα άλλο αντίγραφο χρησιμοποιώντας το φίλτρο 2.
7. Κατασκευάστε γραφήματα της εξάρτησης της τυπικής απόκλισης της φιλτραρισμένης εικόνας από την παράμετρο θορύβου (στους ίδιους άξονες για διαφορετικά φίλτρα).
Πρωτότυπη εικόνα.
2. Ανάλυση τεχνικών προδιαγραφών
Τα φίλτρα διάμεσης τιμής χρησιμοποιούνται συχνά στην πράξη ως μέσο προεπεξεργασίας ψηφιακών δεδομένων. Ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό των φίλτρων είναι η ξεκάθαρα εκφρασμένη επιλεκτικότητα σε σχέση με στοιχεία συστοιχίας, τα οποία είναι ένα μη μονοτονικό στοιχείο της ακολουθίας αριθμών μέσα στο παράθυρο (άνοιγμα) του φίλτρου και ξεχωρίζουν έντονα στο φόντο γειτονικών δειγμάτων. Ταυτόχρονα, το διάμεσο φίλτρο δεν δρα στο μονοτονικό στοιχείο της ακολουθίας, αφήνοντάς το αμετάβλητο. Χάρη σε αυτό το χαρακτηριστικό, τα μεσαία φίλτρα με βέλτιστα επιλεγμένο διάφραγμα μπορούν, για παράδειγμα, να διατηρήσουν τα όρια αιχμηρών αντικειμένων χωρίς παραμόρφωση, καταστέλλοντας αποτελεσματικά ασύνδετους ή ασθενώς συσχετισμένους θορύβους και λεπτομέρειες μικρού μεγέθους. Αυτή η ιδιότητα σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε το διάμεσο φιλτράρισμα για την εξάλειψη των ανώμαλων τιμών σε συστοιχίες δεδομένων, τη μείωση των ακραίων τιμών και του θορύβου ώθησης. Χαρακτηριστικό στοιχείοΤο διάμεσο φίλτρο είναι η μη γραμμικότητά του. Σε πολλές περιπτώσεις, η χρήση ενός μέσου φίλτρου είναι πιο αποτελεσματική από τα γραμμικά φίλτρα, καθώς οι διαδικασίες γραμμικής επεξεργασίας είναι βέλτιστες όταν η κατανομή θορύβου είναι ομοιόμορφη ή Gaussian, κάτι που μπορεί να μην ισχύει σε πραγματικά σήματα. Σε περιπτώσεις όπου οι διαφορές στις τιμές του σήματος είναι μεγάλες σε σύγκριση με τη διασπορά του πρόσθετου λευκού θορύβου, το διάμεσο φίλτρο δίνει χαμηλότερο μέσο τετραγωνικό σφάλμα σε σύγκριση με τα βέλτιστα γραμμικά φίλτρα. Το διάμεσο φίλτρο είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικό κατά τον καθαρισμό σημάτων από παλμικό θόρυβο κατά την επεξεργασία εικόνων, ακουστικών σημάτων, μετάδοσης σημάτων κωδικών κ.λπ. Ωστόσο, λεπτομερείς μελέτες των ιδιοτήτων των διάμεσων φίλτρων ως μέσου φιλτραρίσματος σημάτων διαφόρων τύπων είναι αρκετά σπάνιες.
Μέσο φίλτρο. Μέσο φιλτράρισμα
Επί του παρόντος, οι μέθοδοι επεξεργασίας ψηφιακού σήματος χρησιμοποιούνται ευρέως στην τηλεόραση, τη ραδιοφωνική μηχανική, τα συστήματα επικοινωνίας, τον έλεγχο και την παρακολούθηση. Μία από τις πιο κοινές λειτουργίες σε μια τέτοια επεξεργασία είναι το φιλτράρισμα ψηφιακού σήματος.
Το διάμεσο φιλτράρισμα προτάθηκε από τον Tukey ως εργαλείο εξομάλυνσης χρονοσειρών που βρέθηκαν στην οικονομική έρευνα και αργότερα χρησιμοποιήθηκε ευρέως στην επεξεργασία εικόνων, σημάτων ομιλίας κ.λπ.
Το διάμεσο φίλτρο είναι ένας τύπος ψηφιακού φίλτρου που χρησιμοποιείται ευρέως στην επεξεργασία ψηφιακού σήματος και εικόνας για τη μείωση του θορύβου. Το διάμεσο φίλτρο είναι ένα μη γραμμικό φίλτρο FIR.
Οι τιμές του δείγματος μέσα στο παράθυρο του φίλτρου ταξινομούνται με αύξουσα (φθίνουσα) σειρά. και η τιμή στη μέση της ταξινομημένης λίστας εξάγεται στο φίλτρο. Στην περίπτωση ζυγού αριθμού δειγμάτων στο παράθυρο, η τιμή εξόδου του φίλτρου είναι ίση με τον μέσο όρο των δύο δειγμάτων στη μέση της ταξινομημένης λίστας. Το παράθυρο κινείται κατά μήκος του φιλτραρισμένου σήματος και οι υπολογισμοί επαναλαμβάνονται.
Μέσο φιλτράρισμα - αποτελεσματική διαδικασίαεπεξεργασία σημάτων που υπόκεινται σε παλμικό θόρυβο.
Μέσο φιλτράρισμα.
Το διάμεσο φιλτράρισμα αντικαθιστά τις τιμές δείγματος στο κέντρο του ανοίγματος με τη διάμεση τιμή των αρχικών δειγμάτων μέσα στο άνοιγμα του φίλτρου. Στην πράξη, για να απλοποιηθούν οι αλγόριθμοι επεξεργασίας δεδομένων, το άνοιγμα του φίλτρου ρυθμίζεται συνήθως με έναν περιττό αριθμό δειγμάτων, τα οποία θα γίνουν δεκτά σε περαιτέρω εξέταση χωρίς πρόσθετη εξήγηση.
Το φιλτράρισμα διάμεσης τιμής εφαρμόζεται ως διαδικασία τοπικής επεξεργασίας δειγμάτων σε συρόμενο παράθυρο, το οποίο περιλαμβάνει συγκεκριμένο αριθμόδείγματα σήματος. Για κάθε θέση παραθύρου, τα δείγματα που επιλέγονται σε αυτό ταξινομούνται με αύξουσα ή φθίνουσα σειρά τιμών. Η μέση αναφορά στη λίστα κατάταξης ονομάζεται διάμεσος της υπό εξέταση ομάδας αναφορών. Αυτό το δείγμα αντικαθιστά το κεντρικό δείγμα στο παράθυρο για το σήμα που επεξεργάζεται. Εξαιτίας αυτού, το διάμεσο φίλτρο είναι ένα από τα μη γραμμικά φίλτρα που αντικαθιστά τα ανώμαλα σημεία και τα ακραία σημεία με μια διάμεση τιμή, ανεξάρτητα από τις τιμές πλάτους τους, και είναι εξ ορισμού σταθερό, ικανό να ακυρώνει ακόμη και απείρως μεγάλα δείγματα.
Ο διάμεσος αλγόριθμος φιλτραρίσματος έχει έντονη επιλεκτικότητα σε στοιχεία διάταξης με μη μονοτονική συνιστώσα της ακολουθίας αριθμών εντός του διαφράγματος και αποκλείει αποτελεσματικότερα από τα σήματα μεμονωμένα ακραία σημεία, αρνητικά και θετικά, που εμπίπτουν στις άκρες της λίστας κατάταξης. Λαμβάνοντας υπόψη την κατάταξη στη λίστα, τα διάμεση φίλτρα καταστέλλουν καλά τον θόρυβο και τις παρεμβολές, το μήκος των οποίων είναι μικρότερο από το μισό παράθυρο. Ένα σταθερό σημείο είναι μια ακολουθία (στη μονοδιάστατη περίπτωση) ή ένας πίνακας (στη δισδιάστατη περίπτωση) που δεν αλλάζει κατά το διάμεσο φιλτράρισμα. Στη μονοδιάστατη περίπτωση, τα σταθερά σημεία των διάμεσων φίλτρων είναι «τοπικά μονοτονικές» ακολουθίες, τις οποίες το διάμεσο φίλτρο αφήνει αμετάβλητο. Η εξαίρεση είναι μερικές περιοδικές δυαδικές ακολουθίες.
Επί του παρόντος, οι μέθοδοι επεξεργασίας ψηφιακού σήματος χρησιμοποιούνται ευρέως στην τηλεόραση, τη ραδιοφωνική μηχανική, τα συστήματα επικοινωνίας, τον έλεγχο και την παρακολούθηση. Μία από τις πιο κοινές λειτουργίες σε μια τέτοια επεξεργασία είναι το φιλτράρισμα ψηφιακού σήματος.
Το διάμεσο φιλτράρισμα προτάθηκε από τον Tukey ως εργαλείο εξομάλυνσης χρονοσειρών που βρέθηκαν στην οικονομική έρευνα και αργότερα χρησιμοποιήθηκε ευρέως στην επεξεργασία εικόνων, σημάτων ομιλίας κ.λπ. Το διάμεσο φιλτράρισμα πραγματοποιείται μετακινώντας ένα συγκεκριμένο διάφραγμα κατά μήκος μιας ακολουθίας διακριτών δειγμάτων και αντικαθιστώντας την τιμή στο κέντρο του διαφράγματος με τη διάμεσο των αρχικών ενδείξεων μέσα στο διάφραγμα.
Ρύζι. 1
Η ουσία του μέσου φιλτραρίσματος με ένα παράθυρο τριών δειγμάτων απεικονίζεται στο Σχ. 1, όπου το "1" είναι μια αδιαφανής πλάκα με τρεις οπές A, B και C. 2 - ταινία με ενδείξεις εφαρμοσμένες πάνω της και διατεταγμένες σε βήματα, ίση με την απόστασηανάμεσα στις τρύπες. Η ταινία τραβιέται διακριτικά ένα βήμα τη φορά. Στις τρύπες παρατηρούνται ταυτόχρονα τρεις μετρήσεις, από τις οποίες επιλέγεται η μεσαία. Όχι κατά μέσο όρο αριθμητική τιμή, όχι η ένδειξη στη μεσαία τρύπα, αλλά ο μέσος όρος τριών διατεταγμένων αναγνώσεων. Έτσι, τακτοποιώντας τις μετρήσεις που φαίνονται στο Σχ. 1, έχουμε τιμές 24, 27, 29, δηλαδή ο μέσος όρος είναι η μέτρηση 27 στην τρύπα Α.
Γενικά διάμεσοςακολουθίες y1, y2, ... , ym (m - περιττό) είναι το μέσο μέλος της σειράς, που λαμβάνεται μετά την ταξινόμηση της ακολουθίας με αύξουσα σειρά. Ακόμη και για m, η διάμεσος ορίζεται ως ο αριθμητικός μέσος όρος των δύο μεσαίων όρων. Άλλοι ορισμοί μπορούν να βρεθούν στη βιβλιογραφία, αλλά διαφέρουν ελάχιστα μεταξύ τους και στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων θεωρούν το m ως περίεργο.
Αν και είναι γνωστή η δομή ενός μονοδιάστατου ψηφιακού μέσου φίλτρου με παράθυρο τριών δειγμάτων, θεωρείται εδώ ως παράδειγμα μηχανικού σχεδιασμού ψηφιακή συσκευήμε έναν απλό και εύκολα κατανοητό αλγόριθμο λειτουργίας, που εκτελείται με χρήση συνδυαστικών κόμβων που περιγράφονται σε προηγούμενα άρθρα του εκπαιδευτικού κύκλου.
ΣΕ ψηφιακό σύστημαΟι λειτουργίες των οπών A, B και C (Εικ. 1) εκτελούνται από τρεις καταχωρητές A, B και C (Εικ. 2). Ο καταχωρητής Α είναι ο καταχωρητής δεδομένων μιας συσκευής που λειτουργεί υπό συνθήκες ισχυρού βιομηχανικού θορύβου, για παράδειγμα, ένας μετατροπέας θερμοκρασίας σε ψηφιακό. Όλα αυτά τα μητρώα έχουν ενιαίο σύστημασυγχρονισμός, ο οποίος διασφαλίζει ότι τα δεδομένα εγγράφονται στον καταχωρητή Α, τα περιεχόμενα του καταχωρητή Α φορτώνονται στον καταχωρητή Β και τα περιεχόμενα του καταχωρητή Β φορτώνονται στον καταχωρητή Γ. Πριν ξεκινήσει η διαδικασία φιλτραρίσματος, γίνεται επαναφορά όλων των καταχωρητών. Η αρχή της διαδικασίας είναι η στιγμή που εμφανίζεται η πρώτη μέτρηση στον καταχωρητή Α. Έτσι, για παράδειγμα, εάν η ακολουθία εισόδου έχει τη μορφή 22, 29, 24, 27, 31, 40, 28, 32, 29,... ( 22 είναι η πρώτη μέτρηση), τότε στον πρώτο κύκλο θα έχουμε τις ακόλουθες τιμές δείγματος: A = 22, B = 0, C = 0, που σημαίνει ότι το μέσο δείγμα είναι 0. Στον δεύτερο κύκλο θα έχουμε A = 29, B = 22, C = 0, που σημαίνει ότι η μέση μέτρηση είναι 22, κλπ. Έτσι, η ακολουθία εξόδου θα μοιάζει με: 0, 22, 24, 27, 27, 31, 31, 32, 29,.. .
Ρύζι. 2
Προφανώς, ένα διάμεσο φίλτρο με παράθυρο τριών δειγμάτων καθυστερεί την ακολουθία εξόδου κατά έναν κύκλο ρολογιού σε σχέση με την είσοδο.
Εκτός από τους υποδεικνυόμενους καταχωρητές, η εφαρμογή υλικού ενός τέτοιου φίλτρου πρέπει να περιλαμβάνει έναν πολυπλέκτη n-bit MS 4->1, ο οποίος θα χρησιμοποιεί μόνο τρεις εισόδους πληροφοριών (n είναι ο αριθμός των δυαδικών ψηφίων του ψηφιακού δείγματος) και τρία ψηφιακοί συγκριτές που παρέχουν σύγκριση κάθε δείγματος με κάθε , που μπορεί να θεωρηθεί ως αντικατάσταση της διαδικασίας παραγγελίας. Αυτό σας επιτρέπει να μειώσετε το κόστος υλικού και τον χρόνο για τον υπολογισμό της διάμεσης τιμής. Θυμηθείτε ότι η παραγγελία απαιτεί σύγκριση και μετάθεση δειγμάτων.
Ας σημειώσουμε καταρχάς ότι δεν χρειάζεται να ληφθούν υπόψη οι σχέσεις ισότητας των δειγμάτων, αφού αν δύο ή τρία δείγματα είναι ίσα, οποιοδήποτε από αυτά μπορεί να θεωρηθεί ως ο μέσος όρος. Ας επιλέξουμε τις σχέσεις A > B, A > C, B > C, δηλώνοντας τα αντίστοιχα σήματα από τις εξόδους τριών ψηφιακών συγκριτών με τις μεταβλητές x2, x1 και x0. Ας υποθέσουμε ότι εάν ικανοποιούνται οι καθορισμένες σχέσεις, τότε τα αντίστοιχα σήματα εξόδου των συγκριτών παίρνουν την τιμή "1" εάν δεν ικανοποιούνται, τότε - "0". Έτσι, το έργο του σχεδιασμού του φίλτρου μας καταλήγει στον προσδιορισμό της δομής του συνδυαστικού κυκλώματος (CC) που υλοποιεί τις μεταβλητές διεύθυνσης a1 και a0 του πολυπλέκτη MS 4->1, παρέχοντας αυτόματη μετάδοσηο μέσος αριθμός των τριών που έλαβε στις εισροές πληροφοριών του.
Ας συντάξουμε έναν πίνακα που δείχνει: Αριθμός συνόλου - το δεκαδικό ισοδύναμο ενός δυαδικού συνόλου τριών μεταβλητών x2, x1 και x0. ένα σχόλιο είναι ένα υπό όρους ιστόγραμμα τριών ενδείξεων A, B και C, που αντιστοιχεί ποιοτικά στην κατάσταση που αντικατοπτρίζεται από ένα από τα οκτώ σύνολα μεταβλητών x2, x1 και x0. η στήλη "μέσος αριθμός" υποδεικνύει τη μέση μέτρηση που προσδιορίζεται από το αντίστοιχο ιστόγραμμα. Άρα, στην πρώτη γραμμή έχουμε το σύνολο x2x1x0 = 000, από το οποίο προκύπτει ότι Α< B, A < C, B < C. Эта ситуация качественно показана в столбце “комментарий”, из которого следует, что в данном случае средним является отсчёт В. Так как на рис. 2 отсчёт В поступает на вход D1 MS 4->1, τότε σε αυτή τη γραμμή υποδεικνύουμε τις τιμές a1 = 0, a0 = 1 (η πρώτη επιλογή για την κωδικοποίηση μεταβλητών διεύθυνσης στον πίνακα). Όταν πληκτρολογούμε x2x1x0 = 001 έχουμε την κατάσταση Α< B, A < C, B >C, το οποίο αντικατοπτρίζεται από το αντίστοιχο ιστόγραμμα, και από το τελευταίο προκύπτει ότι η μέση ένδειξη σε αυτή την περίπτωση είναι η ένδειξη C. Αντίστοιχα, ορίζουμε a1 = 1, a0 = 0.
Τραπέζι
| Εμπ. Αρ. | x2 Α>Β |
x1 A>C |
x0 B>C |
Μέσος αριθμός | 1 επιλογή | Επιλογή 2 | ||
| Α'1 | a0 | Α'1 | a0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ΣΕ | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | ΜΕ | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | - | Χ | Χ | Χ | Χ |
| 3 | 0 | 1 | 1 | ΕΝΑ | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | ΕΝΑ | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | - | Χ | Χ | Χ | Χ |
| 6 | 1 | 1 | 0 | ΜΕ | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | ΣΕ | 0 | 1 | 0 | 0 |
Το σύνολο x2x1x0 = 010 δεν θα εμφανιστεί ποτέ στις εξόδους των ψηφιακών συγκριτών, καθώς αντιστοιχεί σε αδύνατη κατάστασηΕΝΑ< B, A >Γ, Β< C, поэтому в αντίστοιχη γραμμήΟι πίνακες των μεταβλητών διευθύνσεων a1 και a0 επισημαίνονται με σταυρό ως αδιάφορες τιμές. Όλες οι σειρές του πίνακα συμπληρώνονται παρόμοια. Θεωρώντας το a1 και το a0 ως συναρτήσεις λογικής άλγεβρας των μεταβλητών x2, x1 και x0 και χρησιμοποιώντας χάρτες Carnot για την ελαχιστοποίησή τους (Εικ. 3), παίρνουμε
a1 = x1 E x0 (1)
a0 = x2 E x0 ή x2 E x0. (2)
Ας προσπαθήσουμε να εξαλείψουμε τον μετατροπέα που απαιτείται για την εφαρμογή x2 ή x0 στον τύπο (2). Για να γίνει αυτό, επανακωδικοποιούμε τις μεταβλητές διεύθυνσης a1 και a0, υποθέτοντας ότι το δείγμα A παρέχεται στην είσοδο D1 και το B στην είσοδο D0 MS 4®1 (δεύτερη επιλογή στον πίνακα). Στο Σχ. Το σχήμα 4 δείχνει χάρτες Karnaugh για τη δεύτερη επιλογή για την κωδικοποίηση των μεταβλητών διεύθυνσης a1 και a0, από την οποία προκύπτει:
a1 = x1 E x0 (3)
a0 = x2 E x1.
(4)
 |
 |
Ρύζι. 3 |
Ρύζι. 4 |
Προφανώς, η δεύτερη επιλογή κωδικοποίησης είναι προτιμότερη. Έτσι, το συνδυαστικό κύκλωμα (CC), τη δομή του οποίου έχουμε ορίσει, αποτελείται από δύο στοιχεία "sum mod2".
Ας επαληθεύσουμε την εγκυρότητα της παραπάνω παρατήρησης ότι δεν χρειάζεται να ληφθούν υπόψη οι σχέσεις ισότητας. Εξετάστε τις ακόλουθες καταστάσεις:
- A = B, A > C, σε αυτήν την περίπτωση x2x1x0 = 011, μέση μέτρηση A;
- Α = Β, Α< C, в этом случае x2x1x0 = 000, средний отсчёт В;
- A = C, A > B, σε αυτήν την περίπτωση x2x1x0 = 100, μέση μέτρηση A;
- Α = Γ, Α< B, в этом случае x2x1x0 = 001, средний отсчёт C;
- B = C, A > B, σε αυτήν την περίπτωση x2x1x0 = 110, μέση μέτρηση C;
- Β = Γ, Α< B, в этом случае x2x1x0 = 000, средний отсчёт B;
- A = B = C, σε αυτήν την περίπτωση x2x1x0 = 000, μέση μέτρηση B.
Εάν χρησιμοποιούνται σχέσεις «μεγαλύτερες ή ίσες» στις εξόδους των ψηφιακών συγκριτών, τότε θα έχουμε:
- A = B, A > C, σε αυτήν την περίπτωση x2x1x0 = 111, μέση μέτρηση B;
- Α = Β, Α< C, в этом случае x2x1x0 = 100, средний отсчёт А;
- A = C, A > B, σε αυτήν την περίπτωση x2x1x0 = 110, μέση μέτρηση C;
- Α = Γ, Α< B, в этом случае x2x1x0 = 011, средний отсчёт А;
- B = C, A > B, σε αυτήν την περίπτωση x2x1x0 = 111, μέση μέτρηση B;
- Β = Γ, Α< B, в этом случае x2x1x0 = 001, средний отсчёт С;
- A = B = C, σε αυτήν την περίπτωση x2x1x0 = 111, μέση μέτρηση B.
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των διάμεσων φίλτρωνΠλεονεκτήματα
Ελαττώματα
|
Η ανάλυση που πραγματοποιήθηκε επιβεβαιώνει ότι κατά τον σχεδιασμό της δομής ενός συνδυαστικού κυκλώματος CS, οποιοσδήποτε συνδυασμός των σχέσεων "περισσότερο", "περισσότερο ή ίσο", "λιγότερο", "λιγότερο από ή ίσο" μπορεί να χρησιμοποιηθεί στις εξόδους των ψηφιακών συγκριτών. .
Βιβλιογραφία
Εάν το τεχνικό σας υπόβαθρο μοιάζει με το δικό μου, τότε πιθανότατα γνωρίζετε πολλά διάφοροι τύποιγραμμικά φίλτρα, το κύριο καθήκον των οποίων είναι η διέλευση σήματος σε ένα εύρος συχνοτήτων και η καθυστέρηση σημάτων σε άλλες περιοχές. Αυτά τα φίλτρα είναι, φυσικά, απαραίτητα για πολλούς τύπους θορύβου. Ωστόσο, στον πραγματικό κόσμο των ενσωματωμένων συστημάτων, χρειάζεται λίγος χρόνος για να συνειδητοποιήσουμε ότι τα κλασικά γραμμικά φίλτρα είναι άχρηστα έναντι του θορύβου έκρηξης, του θορύβου ποπ κορν.
Ο παλμικός θόρυβος συνήθως προκύπτει από ψευδοτυχαία γεγονότα. Για παράδειγμα, ένα αμφίδρομο ραδιόφωνο μπορεί να αλλάζει κοντά στη συσκευή σας ή μπορεί να προκύψει κάποιο είδος στατικής εκφόρτισης. Όποτε συμβαίνει αυτό, το σήμα εισόδου μπορεί να παραμορφωθεί προσωρινά.
Για παράδειγμα, ως αποτέλεσμα μετατροπή αναλογικού σε ψηφιακόλαμβάνουμε την ακόλουθη σειρά τιμών: 385, 389, 912, 388, 387. Η τιμή 912 είναι πιθανώς ανώμαλη και θα πρέπει να απορριφθεί. Εάν δοκιμάσετε να χρησιμοποιήσετε ένα κλασικό γραμμικό φίλτρο, θα παρατηρήσετε ότι μια τιμή 912 θα έχει σημαντικό αντίκτυπο στην έξοδο. Η καλύτερη λύσηΣε αυτή την περίπτωση θα χρησιμοποιηθεί το διάμεσο φίλτρο.
Παρά το προφανές αυτής της προσέγγισης, από την εμπειρία μου, τα διάμεση φίλτρα χρησιμοποιούνται απροσδόκητα σπάνια σε ενσωματωμένα συστήματα. Αυτό μπορεί να οφείλεται σε έλλειψη γνώσης για την ύπαρξή τους και σε δυσκολία στην εφαρμογή τους. Ελπίζω η ανάρτησή μου να άρει αυτά τα εμπόδια σε κάποιο βαθμό.
Η ιδέα πίσω από το διάμεσο φίλτρο είναι απλή. Επιλέγει τον μέσο όρο από μια ομάδα τιμών εισόδου και τον εξάγει. Επιπλέον, συνήθως μια ομάδα έχει περιττό αριθμό τιμών, επομένως δεν υπάρχει πρόβλημα με την επιλογή
Μέχρι πρόσφατα, διέκρινα τρεις κατηγορίες διάμεσων φίλτρων, που διαφέρουν στον αριθμό των τιμών που χρησιμοποιήθηκαν:
Φιλτράρετε χρησιμοποιώντας 3 τιμές (το μικρότερο δυνατό φίλτρο),
- φίλτρο χρησιμοποιώντας 5, 7 ή 9 τιμές (οι πιο χρησιμοποιούμενες),
- φιλτράρετε χρησιμοποιώντας 11 ή περισσότερες τιμές.
Τώρα επιμένω σε μια απλούστερη ταξινόμηση:
Φιλτράρετε χρησιμοποιώντας 3 τιμές,
- φιλτράρετε χρησιμοποιώντας περισσότερες από 3 τιμές.
Μέσο φίλτρο κατά 3
Αυτό είναι το μικρότερο δυνατό φίλτρο. Εφαρμόζεται εύκολα με λίγες δηλώσεις και ως εκ τούτου έχει ένα μικρό και γρήγορος κώδικας.
uint16_t μέση_of_3(uint16_t a, uint16_t b, uint16_t γ)
{
uint16_t μέση;
Αν ένα<= b) && (a <= c)){
μέση = (β<= c) ? b: c;
}
αλλού(
εάν ((β<= a) && (b <= c)){
μέση = (α<= c) ? a: c;
}
αλλού(
μέση = (α<= b) ? a: b;
}
}
Επιστροφή στη μέση?
}
Μέσο φίλτρο > 3
Για μέγεθος φίλτρου μεγαλύτερο από 3, προτείνω να χρησιμοποιήσετε τον αλγόριθμο που περιγράφεται από τον Phil Ekstrom στο τεύχος Νοεμβρίου 2000 του Embedded Systems Programming. Το Ekstrom χρησιμοποιεί μια συνδεδεμένη λίστα. Το καλό με αυτήν την προσέγγιση είναι ότι μόλις ταξινομηθεί ο πίνακας, η αφαίρεση μιας παλιάς τιμής και η προσθήκη μιας νέας δεν εισάγει σημαντική ακαταστασία στον πίνακα. Επομένως, αυτή η προσέγγιση λειτουργεί καλά με μεγάλα μεγέθη φίλτρων.
Λάβετε υπόψη ότι υπήρχαν ορισμένα σφάλματα στον αρχικό δημοσιευμένο κώδικα, τα οποία ο Ekstrom διόρθωσε αργότερα. Λαμβάνοντας υπόψη ότι πλέον είναι δύσκολο να βρω κάτι στο embedded.com, αποφάσισα να δημοσιεύσω την εφαρμογή του κώδικά του. Ο κώδικας γράφτηκε αρχικά σε Dynamic C, αλλά μεταφέρθηκε στο standard C για αυτήν την ανάρτηση. Ο κώδικας υποτίθεται ότι λειτουργεί, αλλά εξαρτάται από εσάς να τον δοκιμάσετε πλήρως.
#define NULL 0
#define STOPPER 0 /* Μικρότερο από οποιοδήποτε σημείο αναφοράς */
#define MEDIAN_FILTER_SIZE 5
uint16_t MedianFilter (στοιχείο uint16_t)
{
ζεύγος δομής (
struct pair *point; /* Δείκτες που σχηματίζουν λίστα συνδεδεμένοι με ταξινόμηση */
τιμή uint16_t; /* Τιμές προς ταξινόμηση */
};
/* Buffer ζευγών nwidth */
buffer ζεύγους στατικής δομής = (0);
/* Δείκτης σε κυκλικό buffer δεδομένων */
στατικό ζεύγος δομών *σημείο δεδομένων = buffer;
/* Πώμα αλυσίδας */
ζεύγος στατικής κατασκευής μικρό = (NULL, STOPPER);
/* Δείκτης προς το κεφάλι (μεγαλύτερο) της συνδεδεμένης λίστας.*/
ζεύγος στατικής κατασκευής μεγάλο = (&small, 0);
/* Δείκτης προς διάδοχο στοιχείου δεδομένων που αντικαταστάθηκε */
struct pair *successor;
/* Δείκτης που χρησιμοποιείται για τη σάρωση της ταξινομημένης λίστας */
struct pair *scan;
/* Προηγούμενη τιμή σάρωσης */
struct pair *scanold;
/* Δείκτης προς διάμεσο */
struct pair *median;
uint16_t i;
αν (στοιχείο == STOPPER)(
δεδομένο = STOPPER + 1; /* Δεν επιτρέπονται στόπερ. */
}
Εάν ((++σημείο δεδομένων - buffer) >= MEDIAN_FILTER_SIZE)(
σημείο ημερομηνίας = buffer; /* Αύξηση και αναδίπλωση δεδομένων σε δείκτη.*/
}
Σημείο δεδομένων->τιμή = σημείο αναφοράς; /* Αντιγραφή σε νέο δεδομένο */
διάδοχος = σημείο αναφοράς->σημείο; /* Αποθήκευση δείκτη στον διάδοχο της παλιάς τιμής */
διάμεσος = /* Διάμεσος αρχικά έως πρώτος στην αλυσίδα */
scanold = NULL; /* Scanold αρχικά null. */
scan = /* Σημεία προς δείκτη στο πρώτο (μεγαλύτερο) δεδομένο στην αλυσίδα */
/* Χειριστείτε την αλυσίδα του πρώτου αντικειμένου στην αλυσίδα ως ειδική θήκη */
if (σάρωση->σημείο == σημείο αναφοράς)(
scan->point = διάδοχος;
}
scan = scan->point ; /* αλυσίδα υποβιβασμού */
/* Βρόχος μέσω της αλυσίδας, κανονική έξοδος βρόχου μέσω διακοπής. */
για (i = 0; i< MEDIAN_FILTER_SIZE; ++i){
/* Χειρισμός μονών στοιχείων σε αλυσίδα */
if (σάρωση->σημείο == σημείο αναφοράς)(
scan->point = διάδοχος; /* Αλυσιδώστε το παλιό δεδομένο.*/
}
Εάν (σάρωση->τιμή< datum){ /* If datum is larger than scanned value,*/
datpoint->point = scanold->point; /* Αλυσιδώστε το εδώ. */
scanold->point = σημείο αναφοράς; /* Σημειώστε το αλυσοδεμένο. */
δεδομένο = ΣΤΟΠΕΡ;
};
/* Βήμα διάμεσο δείκτη προς τα κάτω μετά την εκτέλεση στοιχείων με μονό αριθμό */
διάμεσος = διάμεσος->σημείο; /* Διάμεσος δείκτης βήματος. */
αν (σάρωση == &μικρό)(
Διακοπή; /* Σπάσιμο στο τέλος της αλυσίδας */
}
scanold = σάρωση; /* Αποθηκεύστε αυτόν τον δείκτη και */
scan = scan->point; /* αλυσίδα υποβιβασμού */
/* Χειρισμός ζυγού αριθμού σε αλυσίδα. */
if (σάρωση->σημείο == σημείο αναφοράς)(
scan->point = διάδοχος;
}
Εάν (σάρωση->τιμή< datum){
datpoint->point = scanold->point;
scanold->point = σημείο αναφοράς;
δεδομένο = ΣΤΟΠΕΡ;
}
Εάν (σάρωση == &μικρό)(
Διακοπή;
}
Scanold = σάρωση;
scan = scan->point;
}
επιστροφή διάμεσος->τιμή;
}
Για να χρησιμοποιήσετε αυτό το φίλτρο, απλώς καλέστε τη συνάρτηση κάθε φορά που λαμβάνετε μια νέα τιμή εισαγωγής. Η συνάρτηση θα επιστρέψει τον μέσο όρο των τελευταίων λαμβανόμενων τιμών, ο αριθμός των οποίων καθορίζεται από τη σταθερά MEDIAN_FILTER_SIZE.
Αυτός ο αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιήσει αρκετή ποσότητα μνήμης RAM (ανάλογα με το μέγεθος του φίλτρου, φυσικά) επειδή αποθηκεύει τιμές εισόδου και δείκτες σε δομές. Ωστόσο, εάν αυτό δεν αποτελεί πρόβλημα, τότε ο αλγόριθμος είναι πραγματικά καλός για χρήση, επειδή είναι σημαντικά ταχύτερος από τους αλγόριθμους που βασίζονται σε ταξινόμηση.
Μέσο φιλτράρισμα βάσει ταξινόμησης
Στην παλιά έκδοση αυτού του άρθρου, για τα μέσα φίλτρα μεγέθους 5, 7 ή 9, υποστήριξα μια προσέγγιση αλγορίθμου ταξινόμησης. Τώρα έχω αλλάξει γνώμη. Ωστόσο, εάν θέλετε να τα χρησιμοποιήσετε, σας παρέχω τον βασικό κωδικό:
εάν (ADC_Buffer_Full)(
Uint_fast16_t adc_copy;
uint_fast16_t filtered_cnts;
/* Αντιγράψτε τα δεδομένα */
memcpy(adc_copy, ADC_Counts, sizeof(adc_copy));
/* Ταξινόμηση */
shell_sort(adc_copy, MEDIAN_FILTER_SIZE);
/* Πάρτε τη μεσαία τιμή */
filtered_cnts = adc_copy[(MEDIAN_FILTER_SIZE - 1U) / 2U];
/* Μετατροπή σε μηχανικές μονάδες */
...
συμπέρασμα
Υπάρχουν ορισμένες δαπάνες που σχετίζονται με τη χρήση φίλτρων διάμεσης τιμής. Προφανώς, τα μέσα φίλτρα προσθέτουν καθυστέρηση σε τιμές που αλλάζουν σταδιακά. Επίσης, τα μέσα φίλτρα μπορούν να διαγράψουν πλήρως τις πληροφορίες συχνότητας στο σήμα. Φυσικά, εάν ενδιαφέρεστε μόνο για σταθερές τιμές, τότε αυτό δεν είναι πρόβλημα.
Έχοντας υπόψη αυτές τις προειδοποιήσεις, συνιστώ ανεπιφύλακτα να χρησιμοποιείτε φίλτρα διάμεσου στα σχέδιά σας.
Το διάμεσο φίλτρο εφαρμόζει μια διαδικασία μη γραμμικής μείωσης θορύβου. Το διάμεσο φίλτρο είναι ένα παράθυρο W που ολισθαίνει στο πεδίο της εικόνας και καλύπτει έναν περιττό αριθμό δειγμάτων. Η κεντρική αναφορά αντικαθίσταται από τη διάμεσο όλων των στοιχείων εικόνας που περιλαμβάνονται στο παράθυρο. Η διάμεσος μιας διακριτής ακολουθίας x1, x2, ..., xL για περιττό L είναι ένα στοιχείο για το οποίο υπάρχουν (L ? 1)/2 στοιχεία μικρότερα ή ίσα με αυτό σε τιμή και (L ? 1)/2 στοιχεία μεγαλύτερο ή ίσο σε μέγεθος. Με άλλα λόγια, η διάμεσος είναι το μέσο μέλος της σειράς που προκύπτει από την παραγγελία της αρχικής ακολουθίας.
Για παράδειγμα, med(20, 10, 3, 7, 7) = 7.
Ορίζουμε ένα δισδιάστατο διάμεσο φίλτρο με παράθυρο W ως εξής:
Το διάμεσο φίλτρο χρησιμοποιείται για την καταστολή του πρόσθετου και του παλμικού θορύβου στην εικόνα. Χαρακτηριστικό γνώρισμα του μέσου φίλτρου είναι η διατήρηση των διαφορών φωτεινότητας (περιγράμματα). Το διάμεσο φίλτρο είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικό στην περίπτωση παλμικού θορύβου. Εμφανίζεται η επίδραση των φίλτρων εξομάλυνσης και διάμεσου με παράθυρο τριών στοιχείων στη διαβάθμιση φωτεινότητας θορυβώδης με πρόσθετο θόρυβο για μονοδιάστατο σήμα.
Όσον αφορά τον παλμικό θόρυβο, το διάμεσο φίλτρο με παράθυρο 3 x 3 καταστέλλει πλήρως μεμονωμένα ακραία σημεία σε ομοιόμορφο φόντο, καθώς και ομάδες δύο, τριών και τεσσάρων ακραίων παλμών. Γενικά, για την καταστολή μιας ομάδας παλμικού θορύβου, το μέγεθος του παραθύρου πρέπει να είναι τουλάχιστον διπλάσιο από το μέγεθος της ομάδας θορύβου.
Μεταξύ των διάμεσων φίλτρων με παράθυρο 3x3, τα ακόλουθα είναι τα πιο συνηθισμένα:
Οι συντεταγμένες των παρουσιαζόμενων μασκών υποδεικνύουν πόσες φορές το αντίστοιχο εικονοστοιχείο περιλαμβάνεται στην ταξινομημένη ακολουθία που περιγράφεται παραπάνω.
Ένας από τους αποτελεσματικούς τρόπους για την εξάλειψη του παλμικού θορύβου σε μια εικόνα είναι να χρησιμοποιήσετε ένα διάμεσο φίλτρο.
Για κάθε εικονοστοιχείο σε κάποιο από το περιβάλλον του (παράθυρο), η διάμεση τιμή αναζητείται και εκχωρείται σε αυτό το εικονοστοιχείο. Ορισμός διάμεσης τιμής: Εάν ένας πίνακας εικονοστοιχείων ταξινομηθεί με βάση την τιμή του, η διάμεσος θα είναι το μεσαίο στοιχείο αυτού του πίνακα. Το μέγεθος του παραθύρου πρέπει επομένως να είναι περίεργο για να υπάρχει αυτό το μεσαίο στοιχείο.
Η διάμεσος μπορεί επίσης να προσδιοριστεί από τον τύπο:
όπου W είναι το σύνολο των pixel μεταξύ των οποίων αναζητείται η διάμεσος και fi είναι οι τιμές φωτεινότητας αυτών των pixel.
Για έγχρωμες εικόνες, χρησιμοποιείται ένα διανυσματικό διάμεσο φίλτρο (VMF):
όπου το Fi είναι τιμές pixel στον τρισδιάστατο χρωματικό χώρο και το d είναι μια αυθαίρετη μέτρηση (π.χ. Ευκλείδειος).
Ωστόσο, στην καθαρή του μορφή, το διάμεσο φίλτρο θολώνει μικρές λεπτομέρειες, το μέγεθος των οποίων είναι μικρότερο από το μέγεθος του παραθύρου για την αναζήτηση της διάμεσης τιμής και επομένως πρακτικά δεν χρησιμοποιείται στην πράξη.
Αντίγραφο
1 IN SCIENTIFIC INSTRUMENT ENGINEERING, 011, τόμος 1, 3, γ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ UDC: B. V. Bardin FAST MEDIAN FILTERING ALGORITHM Προτείνεται αλγόριθμος φιλτραρίσματος γρήγορου μέσου, χρησιμοποιώντας τον προσδιορισμό του φίλτρου στην ανάλυση του παραθύρου χρησιμοποιώντας τα μέσα δεδομένων τοπικό ιστόγραμμα. Καθώς μετακινείστε από σημείο σε σημείο κατά τη σάρωση μιας εικόνας, η προσαρμογή του ιστογράμματος απαιτεί έναν μικρό αριθμό απλών λειτουργιών. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος επιταχύνει σημαντικά το διάμεσο φιλτράρισμα σε σύγκριση με τους παραδοσιακούς αλγόριθμους. Αυτό σας επιτρέπει να επεκτείνετε το εύρος του μέσου φιλτραρίσματος. Cl. Sl.: φιλτράρισμα διάμεσων, ψηφιακές εικόνες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το διάμεσο φιλτράρισμα είναι ένα βολικό εργαλείο για την επεξεργασία πληροφοριών, ιδιαίτερα δισδιάστατων πληροφοριών εικόνας. Το διάμεσο φίλτρο αφαιρεί θραύσματα από το σήμα με μεγέθη μικρότερα από το μισό μέγεθος του παραθύρου του φίλτρου και ταυτόχρονα παραμορφώνει ελάχιστα ή καθόλου άλλα μέρη του σήματος. Για παράδειγμα, ένα μονοδιάστατο μονοτονικό σήμα δεν παραμορφώνεται καθόλου από ένα διάμεσο φίλτρο. Η πιο γνωστή εφαρμογή του μέσου φιλτραρίσματος είναι η εξάλειψη του θορύβου σύντομης ώθησης από ένα σήμα [, 3]. Επιπλέον, το πλάτος του θορύβου δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα του μέσου φιλτραρίσματος, σε αντίθεση με την απόκριση ενός γραμμικού φίλτρου. Η εργασία καταδεικνύει τη χρήση ενός μέσου φίλτρου κατά την επεξεργασία εικόνων κοκκιοκυττάρων αίματος. Εδώ, πριν μετρηθεί το μέγεθος του κοκκιοκυττάρου, η εικόνα του εξομαλύνθηκε με ένα διάμεσο φίλτρο προκειμένου να εξαλειφθούν οι κόκκοι που θα μπορούσαν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα της μέτρησης. Συνήθως, στη διαδικασία του φιλτραρίσματος διάμεσου, οι τιμές του σήματος σε μια συγκεκριμένη γειτνίαση με το σημείο στο οποίο υπολογίζεται η απόκριση του φίλτρου ταξινομούνται με αύξουσα ή φθίνουσα σειρά σε μια σειρά παραλλαγών. Η απόκριση του φίλτρου ορίζεται ως η διάμεση τιμή του σήματος από το μέσο (κέντρο) της σειράς παραλλαγής. Στη συνέχεια θα ονομάσουμε αυτή τη γειτονιά παράθυρο φίλτρου. Επιπλέον, για λόγους απλότητας, θα εξετάσουμε ένα φίλτρο με τετράγωνο παράθυρο μεγέθους n n. Επομένως, κατά τον υπολογισμό της διάμεσης τιμής στο παράθυρο του φίλτρου, ο αριθμός των λειτουργιών στα δεδομένα, για παράδειγμα, ο αριθμός των πράξεων ταξινόμησης, είναι ίσος με n. Κατά την επεξεργασία μιας εικόνας μεγέθους M N σημείων (pixel), ο αριθμός των λειτουργιών με δεδομένα θα είναι μεγάλος και θα ανέρχεται σε M N n. Διαφορετικές λειτουργίες απαιτούν διαφορετικούς χρόνους εκτέλεσης. Με τη διαδοχική σάρωση εικόνων, μπορούν να μειωθούν τα πιο χρονοβόρα βήματα των εργασιών ταξινόμησης. Έτσι, όταν μετακινείστε από το σημείο o1 με το παράθυρο 1 στο σημείο o με το παράθυρο στο Σχ. 1, μπορείτε να εξαιρέσετε τα σημεία της στήλης 1 από τη σειρά παραλλαγών του παραθύρου 1, να ταξινομήσετε τα σημεία της στήλης 6 και να συνδυάσετε τις δύο σειρές παραλλαγών που προκύπτουν σε μία. Αυτός ο αλγόριθμος λειτουργεί πιο γρήγορα σε σύγκριση με την ανεξάρτητη ταξινόμηση σε κάθε παράθυρο, αλλά ο συνολικός αριθμός των χειρισμών δεδομένων (αν και λιγότερο εντάσεως εργασίας), για παράδειγμα, τουλάχιστον ταξινόμηση μέσω των δεδομένων, παραμένει ο ίδιος, δηλαδή αρκετά μεγάλος. Επομένως, κατά το φιλτράρισμα των μέσων εικόνων, συνήθως περιορίζονται στα Windows 3 3 ή 5 5 και σπάνια το Σχ. 1. Σάρωση εικόνας με διάμεσο παράθυρο φίλτρου 135
2 136 B.V. BARDIN περισσότερα, που είναι αρκετά, για παράδειγμα, για την εξάλειψη του θορύβου ώθησης. Οι ίδιοι περιορισμοί γίνονται δεκτοί για διάφορες μη γραμμικές πράξεις μορφολογικής επεξεργασίας που εκτελούνται στον γεωμετρικό χώρο της εικόνας και οι οποίες, σε αντίθεση με τις γραμμικές πράξεις, δεν μπορούν να εκτελεστούν στο χώρο Fourier. Ωστόσο, υπάρχει μια σειρά προβλημάτων επεξεργασίας εικόνας που θα μπορούσαν να επιλυθούν αποτελεσματικά χρησιμοποιώντας ένα διάμεσο φίλτρο, αλλά απαιτούν μεγάλο μέγεθος παραθύρου. Ένα από αυτά τα προβλήματα θα συζητηθεί παρακάτω. Επομένως, μια πιθανή αύξηση της ταχύτητας του μέσου φιλτραρίσματος υπόσχεται πολλά για εργασίες επεξεργασίας εικόνας. ΓΡΗΓΟΡΟ ΜΕΣΟ ΦΙΛΤΡΙΣΜΑ Στην εργασία, όταν εξετάζονται οι αλγόριθμοι επεξεργασίας εικόνας κατάταξης, φαίνεται ότι οποιαδήποτε στατιστικά r-ης τάξης v (r) ενός στοιχείου εικόνας μπορεί να βρεθεί από το τοπικό ιστόγραμμα h (q) της κατανομής των τιμών στοιχείων γειτονιάς (παράθυρα στο Σχ. 1) λύνοντας την εξίσωση v (r) h (q) r. (1) q 0 Εδώ q = 0, 1, Q 1 αριθμός του κβαντικού ιστογράμματος (bin); v = q v κβαντισμένη τιμή του σήματος βίντεο. r = 0, 1, 1 κατάταξη ενός στοιχείου: ο αριθμός του στη σειρά παραλλαγών. αριθμός στοιχείων γειτονιάς (παράθυρα) ή περιοχή παραθύρου σε pixel. στην περίπτωσή μας ν. Το διάμεσο φίλτρο είναι μια ειδική περίπτωση ενός φίλτρου κατάταξης με βαθμό απόκρισης r = (1)/. Εφόσον Q 1 h (q), () q 0, προκύπτει από το (1) ότι η διάμεσος q = v (r) διαιρεί την περιοχή του ιστογράμματος στο μισό (μείον το bin που αντιστοιχεί στο q). Στο Σχ. εμφανίζεται η ανάλυση του ιστογράμματος. Εδώ το h(q) είναι η περιοχή του κάδου που αντιστοιχεί στο h(q) Εικ. Ιστόγραμμα φωτεινότητας εικόνας στο παράθυρο της διάμεσης τιμής του φίλτρου q. Οι υπόλοιπες ονομασίες είναι σαφείς από το σχήμα. Στην περίπτωση αυτή ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις:, (3) (1) /, (4) (1) /. (5) Θεωρείται ότι είναι περιττό. Τα σημάδια ανισότητας στις δύο τελευταίες εκφράσεις μπορούν να εμφανιστούν μόνο όταν 1. Κατά τη σάρωση του παραθύρου του μέσου φίλτρου κατά μήκος της γραμμής, κατά τη μετακίνηση από το σημείο o1 στο σημείο o στο Σχ. 1 Το ιστόγραμμα ρυθμίζεται ως εξής. 1. Τα δεδομένα που αντιστοιχούν στα σημεία της στήλης 1 αφαιρούνται από το ιστόγραμμα περίπτωση, για κάθε σημείο, προστίθεται η περιοχή του αντίστοιχου κάδου Κατά τη διαδικασία εκτέλεσης πράξεων στα σημεία 1 και ταυτόχρονα αλλάζουν οι τιμές και. 4. Με βάση τις παραστάσεις (3), (4) και (5), οι τιμές και το q προσαρμόζονται. Παρακάτω είναι ένα τμήμα ενός προγράμματος στο C που υλοποιεί τον περιγραφόμενο αλγόριθμο διόρθωσης. Εδώ, για να ικανοποιηθεί η σύνταξη C, οι δείκτες για και q αντικαθίστανται από πεζά γράμματα και οι δείκτης για h και v παραλείπονται. Για την περίπτωση στο Σχ. 1 n=5 και j=1. ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΝ, 011, τόμος 1, 3
3 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΡΗΓΟΡΟΥ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΟΥ 137 fr(i=0; i
4 138 B.V. BARDIN της περιοχής κάννης της εικόνας, η τιμή του φόντου διαφέρει σημαντικά (ή αλλάζει), τότε το γραμμικό φίλτρο αντιλαμβάνεται αυτή τη διαφορά ως άλμα σήματος και προσπαθεί να την εξομαλύνει. Αυτό είναι ένα πολύ γνωστό φαινόμενο των εφέ ακμών. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι αντιμετώπισης των εφέ ακμών. Τις περισσότερες φορές, αυτό είναι είτε απόρριψη μέρους της εικόνας που επηρεάζεται από εφέ άκρων, με αντίστοιχη απώλεια ορισμένων χρήσιμων πληροφοριών, είτε επέκταση του πλαισίου με συμπληρωμένα πρόσθετα πεδία, έτσι ώστε να μην υπάρχουν άλματα στις άκρες του αρχικού πεδίου εικόνας που περιέχει χρήσιμα πληροφορίες. Ωστόσο, υπάρχουν εικόνες στην επεξεργασία των οποίων είναι είτε αδύνατη είτε πολύ δύσκολη η εφαρμογή τέτοιων προσεγγίσεων. Έτσι, στο Σχ. Το σχήμα 3 δείχνει ένα πηγαδάκι μικροτσίπ με αντικείμενα ανάλυσης PCR και ένα προφίλ σήματος κατά μήκος μιας οριζόντιας γραμμής στην εικόνα. Στο Σχ. Το σχήμα 4 δείχνει τον υπολογισμό της συνιστώσας φόντου χρησιμοποιώντας γραμμικό φιλτράρισμα, το οποίο, όπως φαίνεται από το σχήμα, δίνει μεγάλες παραμορφώσεις ακμών κατά μήκος του περιγράμματος της οπής. Η περικοπή των περιοχών εικόνας που παραμορφώνονται από εφέ άκρων είναι απαράδεκτη σε αυτήν την περίπτωση λόγω της μεγάλης απώλειας χρήσιμων πληροφοριών και η επέκταση της περιοχής εργασίας είναι δύσκολη λόγω του γεγονότος ότι αυτή η περιοχή είναι στρογγυλή, καθώς και λόγω της μεγάλης ανομοιομορφίας του φόντου κατά μήκος το περίγραμμα της περιοχής. Στο Σχ. Το Σχήμα 5 δείχνει τον υπολογισμό του παρασκηνίου χρησιμοποιώντας το διάμεσο φίλτρο. Το σχήμα δείχνει ότι τα εφέ άκρων σε αυτήν την περίπτωση είναι πολύ μικρά, αλλά αυτό απαιτούσε τη χρήση ενός φίλτρου με μεγάλο παράθυρο pixel ή 1681 pixel ανά παράθυρο. Το μέγεθος της εικόνας ήταν pixel. Ο διάμεσος χρόνος φιλτραρίσματος μετρήθηκε σε υπολογιστή με μέτριες δυνατότητες. Περιλάμβανε έναν μονοπύρηνο επεξεργαστή Pentiu 4 CPU.4 Gz και RAM 51 MB. Ο χρόνος φιλτραρίσματος με ένα παραδοσιακό διάμεσο φίλτρο χρησιμοποιώντας ταξινόμηση δεδομένων σε παράθυρο ήταν 33 δευτερόλεπτα. Ο χρόνος φιλτραρίσματος χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο που προτείνεται σε αυτή την εργασία ήταν 0,37 s, δηλαδή σχεδόν δύο τάξεις μεγέθους μικρότερος από ό,τι όταν χρησιμοποιούνται παραδοσιακοί αλγόριθμοι. Πρέπει να σημειωθεί ότι, αφενός, στην υπό εξέταση εργασία (ανάλυση PCR) είναι αρκετά αποδεκτός χρόνος 0,37 s και, αφετέρου, σε συστήματα που χρησιμοποιούν ψηφιακή επεξεργασία εικόνας, κατά κανόνα, πολύ πιο ισχυροί υπολογιστές είναι μεταχειρισμένα. Έτσι, η χρήση του προτεινόμενου αλγορίθμου μας επιτρέπει να επιταχύνουμε σημαντικά τη λειτουργία του μέσου φίλτρου, γεγονός που, επιπλέον, μας επιτρέπει να επεκτείνουμε το πεδίο εφαρμογής του φιλτραρίσματος διάμεσου. Ρύζι. 4. Υπολογισμός φόντου με χρήση γραμμικού φίλτρου Εικ. 5. Υπολογισμός φόντου με χρήση μέσου φίλτρου SCIENTIFIC INSTRUMENTATION, 011, τόμος 1, 3
5 ΓΡΗΓΟΡΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΙΑ ΦΙΛΤΡΙΣΜΑ ΜΕΣΗΣ 139 ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Bardin B.V. Μελέτη των δυνατοτήτων του μέσου φιλτραρίσματος στην ψηφιακή επεξεργασία εικόνων συνόλων τοπικών βιολογικών αντικειμένων // Scientific Instrumentation Vol. S Gonzalez R., Woods R. Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. Ανά. από τα Αγγλικά Μ.: Τεχνόσφαιρα, σελ. 3. Yaroslavsky L.P. Ψηφιακή επεξεργασία σήματος στην οπτική και την ολογραφία. Μ.: Ραδιόφωνο και επικοινωνίες, σελ. 4. Bardin B.V., Chubinsky-Nadezhdin I.V. Ανίχνευση τοπικών αντικειμένων σε ψηφιακές μικροσκοπικές εικόνες // Scientific Instrumentation T. 19, 4. S Bardin B.V., Manoilov V.V., Chubinsky-Nadezhdin I.V., Vasilyeva E.K., Zarutsky I.V. Προσδιορισμός των μεγεθών των αντικειμένων τοπικής εικόνας για την αναγνώρισή τους // Scientific Instrumentation Vol. 0, 3. C Institute of Analytical Instrumentation RAS, Αγία Πετρούπολη Επαφές: Bardin Boris Vasilievich, Υλικό που ελήφθη από τους συντάκτες FAT AGORITM OF MEDIAN FITERING B. V. Bardin. fr Αναλυτική Instruentatin f RA, Aint Petersburg Έχει προταθεί Γρήγορος αλγρίθμος και φιλτράρισμα με χρήση δεδομένων edian deterinatin στο φίλτρο και από την ανάλυση eans f lcal histgra. Όταν λαμβάνετε ένα εικονοστοιχείο t pixel κατά τη σάρωση crrectin f histgra απαιτεί να πουλήσετε τον αριθμό f nn-cplex peratins. Ο προτεινόμενος αλγρίθμος αυξάνει σημαντικά την τιμή του edian φιλτραρίσματος σε σύγκριση με τους παραδοσιακούς αλγρίθους. Αυτό επιτρέπει την επέκταση της σφαίρας της εφαρμογής φιλτραρίσματος edian. Κλειδιά: edian filtering, digital iaging Πρωτότυπη διάταξη που ετοιμάστηκε από τον V.D Αναγνωριστικό άδειας 0980 με ημερομηνία 6 Οκτωβρίου 000. Υπογεγραμμένο για δημοσίευση: Χαρτί όφσετ. Εκτύπωση όφσετ. Υποθετικός φούρνος l Ακαδημαϊκή εκδ. l Κυκλοφορία 100 αντίτυπα. Τύπος. zak. 70. Από 96 Αγία Πετρούπολη εκδοτική εταιρεία "Nauka" RAS, Αγία Πετρούπολη, γραμμή Mendeleevskaya, 1 E-ail: Internet:.naukaspb.spb.ru Πρώτο Ακαδημαϊκό Τυπογραφείο "Science", Αγία Πετρούπολη, 9 γραμμή, 1
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΣΟΥ ΜΕ ΕΚΘΕΤΙΚΑ ΒΑΡΗ Tolstunov Vladimir Andreevich Ph.D. τεχν. Επιστημών, Αναπληρωτής Καθηγητής, Κρατικό Πανεπιστήμιο του Κεμέροβο, Ρωσική Ομοσπονδία, Κεμέροβο E-mail: [email προστατευμένο]
UDC 61.397 Συχνότητα και χωρικές μέθοδοι ψηφιακής φιλτραρίσματος εικόνας # 05, 01 Μαΐου Cherny S.A. Φοιτητής, Τμήμα Ραδιοηλεκτρονικών Συστημάτων και Συσκευών Επιστημονικός υπεύθυνος: Akhiyarov V.V., υποψήφιος
Αποτελεσματική τροποποίηση του αλγορίθμου για προσαρμοστικό διάμεσο φιλτράρισμα ψηφιακών εικόνων Yaikov Rafael Ravilyevich Yaroslavl State University που πήρε το όνομά του. P. G. Demidova 2015 Τι είδους θόρυβοι υπάρχουν; Πρόσθετος
Ενότητα 6. Επεξεργασία ψηφιακού σήματος και εικόνας 377 UDC 004.932.2+004.932.72"1 E.E. Plakhova, E.V. Merkulova Donetsk National Technical University, Donetsk Department of Automated Systems
Ανοιχτές πληροφορίες και ολοκληρωμένες τεχνολογίες υπολογιστή 64, 014 UDC 004.8/004.93/681.513.8;681.514 L. S. Kostenko Μέθοδοι και αλγόριθμοι για εξομάλυνση φόντου εικόνας σε συστήματα αναγνώρισης προτύπων
UDC 519.6 + 004.4 ΔΙΗΘΗΣΗ ΤΟΜΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΟΥ ΠΑΡΑΘΥΡΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΣΤΑ ΤΟΠΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ E.N. Simonov, V.V. Laskov Προτάθηκε ένας αλγόριθμος φιλτραρίσματος εικόνας
ISSN 0868 5886, σελ. 96 102 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ UDC 621.391.837: 681.3 B. V. Bardin, I. V. Chubinsky-Nadezhdin ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΟΠΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ON DIGITAL MICROSCOPIC IMAGES
ICONICS IMAGE SCIENCE UDC 004.932.4 METHOD OF INTERCHANNEL COMPENSATION OF PULSE INTERFERENCE IN TASKS OF RESTORING MULTI-COMONENT DIGITAL IMAGES 2013 E. A. Samoilin. επιστήμες? ΣΕ.
Υλοποίηση κάποιων αλγορίθμων επεξεργασίας εικόνας με χρήση τεχνολογίας CUDA σε συσκευές γραφικών N.N. Theological Tomsk State University Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας στο
UDC 621.391 A. V. IVASHKO, Ph.D. τεχν. επιστημών, καθ. NTU "KhPI"; K. N. YATSENKO, φοιτητής NTU "KhPI" ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΟΜΟΝΟΜΕΣΩΝ ΣΕ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Το άρθρο περιγράφει το λογισμικό
Επεξεργασία ψηφιακών εικόνων γυάλινων μικροσφαιριδίων με χρήση μεθόδων φιλτραρίσματος και τμηματοποίησης 77-30569/403867 # 03, Μάρτιος 2012 Strugailo V.V. 004.932 Ρωσία, Moscow Automobile and Highway State
VA Tolstunov Μη γραμμικό φιλτράρισμα βασισμένο σε μετασχηματισμό ισχύος 7 UDC 00467 VA Tolstunov Μη γραμμικό φιλτράρισμα βασισμένο σε μετασχηματισμό ισχύος Προτείνεται αλγόριθμος για ψηφιακό φίλτρο εξομάλυνσης
Περιεχόμενα 6. Επεξεργασία και ποσοτική ανάλυση εικόνων SPM Περιεχόμενα 6. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ SPM... 6-1 6.1. ΣΤΟΧΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... 6-2 6.2. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... 6-2 6.3. ΑΣΚΗΣΗ...
Band-pass φιλτράρισμα 1 Band-pass φιλτράρισμα Στις προηγούμενες ενότητες, συζητήθηκε το φιλτράρισμα των γρήγορων παραλλαγών σήματος (smoothing) και οι αργές παραλλαγές του (derending). Μερικές φορές χρειάζεται να τονίσετε
UDC 004.932 V.K. Zlobin, B.V. Kostrov, V.A. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΣΑΜΠΛΙΝΑ ΓΙΑ ΠΑΡΕΜΒΟΛΕΣ ΟΜΑΔΑΣ ΔΙΑΔΟΧΟΥ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ Τα προβλήματα χρήσης μεθόδων διαδοχικής ανάλυσης σε σχέση με την ψηφιακή
Math-Net.Ru Παν-ρωσική μαθηματική πύλη A. V. Grokhovskoy, A. S. Makarov, Αλγόριθμος προεπεξεργασίας εικόνας για τεχνικά συστήματα όρασης, Matem. μοντελοποίηση και ακμές. καθήκοντα, 2009,
UDC 61.865.8 ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΥΞΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ ΡΑΣΤΕΡ ΓΙΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΒΙΝΤΕΟ M. B. Sergeev, Διδάκτωρ Μηχανικών. Επιστημών, Καθηγητής N.V. Solovyov, Ph.D. τεχν. Επιστημών, Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Ι.
Η επίδραση των φίλτρων στην ταξινόμηση της δακτυλογραφίας # 01, Ιανουάριος 2015 Deon A. F., Lomov D. S. UDC: 681.3.06(075) Russia, MSTU im. Ν.Ε. Μπάουμαν [email προστατευμένο]Μαθήματα δακτυλικών αποτυπωμάτων στην παραδοσιακή αποτύπωση
ISSN 0868 5886, σελ. 9 13 ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ UDC 543.426; 543.9 Yu. V. Belov, I. A. Leontiev, A. I. Petrov, V. E. Kurochkin ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΗ.
Η ιστορία του κόσμου και η ιστορία του πεδίου UDC 004.93.4:551.463.1 G. A. Popov D. A. Khryashchev ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πολλές σύγχρονες μελέτες
Εργασία για το σπίτι. Επεξεργασία των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων ενός δισδιάστατου τυχαίου διανύσματος.1. Περιεχόμενα και διαδικασία για την εκτέλεση της εργασίας Δίνεται ένα ζευγαρωμένο δείγμα (x i ; y i) όγκου 50 από ένα δισδιάστατο κανονικά κατανεμημένο
Εγχειρίδιο για μαθητές σε ιδρύματα γενικής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, 5η έκδοση, αναθεωρημένο Mozyr “White Wind” 2 0 1 4 UDC 372.851.046.14 BBK 74.262.21 T36 Μελετήθηκε από τον G. A BURYAK R e c e n
SWorld 218-27 Δεκεμβρίου 2012 http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/december- 2012 ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ Η ΛΥΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ,
ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ομοσπονδιακό κρατικό δημοσιονομικό εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης "PETERSBURG STATE UNIVERSITY OF WAYS"
UDC 004.021 1 E. V. Leontyeva, E. V. Medvedeva ΜΕΘΟΔΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ RGB-ΣΥΝΙΣΤΩΤΩΝ ΠΑΡΕΜΒΑΛΛΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΕΦΑΡΜΟΓΜΕΝΕΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΕΣ Προτείνεται μια μέθοδος για την επαναφορά έγχρωμων εικόνων παραμορφωμένων με εφαρμογή
Υπουργείο Παιδείας της Ρωσικής Ομοσπονδίας Κρατικό Τεχνικό Πανεπιστήμιο του Βόλγκογκραντ Τμήμα Επιστήμης Υλικών και Σύνθετων Υλικών Μονοδιάστατες μέθοδοι αναζήτησης Οδηγίες
Γραφικά υπολογιστών Καταστολή και εξάλειψη θορύβου Καταπολέμηση θορύβου εικόνας Καταστολή και εξάλειψη θορύβου Αιτίες θορύβου: Ατέλεια οργάνων μέτρησης Αποθήκευση και μετάδοση εικόνων
Τμήμα Μαθηματικής Υποστήριξης ACS Γ.Α. SHEININA Δομές και αλγόριθμοι επεξεργασίας δεδομένων Προτείνεται από το συντακτικό και εκδοτικό συμβούλιο του πανεπιστημίου ως κατευθυντήριες γραμμές για φοιτητές της ειδικότητας
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΟΥ ΚΡΑΤΙΚΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «ΣΑΜΑΡΑ ΚΡΑΤΙΚΟ ΑΕΡΟΔΙΑΣΤΗΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ με το όνομα του ακαδημαϊκού S.P. KOROLEV
Μη γραμμικό φιλτράρισμα κροσσών θορυβώδους παρεμβολής 245 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΙΛΤΡΙΑΡΙΣΜΑ ΘΟΡΥΒΩΤΩΝ ΖΑΝΩΝ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ ΜΕ ΧΩΡΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΗ ΠΡΩΤΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ M.V. Volkov Επιστημονικός Διευθυντής
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ NIZHNY NOVGOROD. N. I. LOBACHEVSKY Σχολή Υπολογιστικών Μαθηματικών και Κυβερνητικής Τμήμα Μαθηματικών
ΚΡΑΤΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ VORONEZH» ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΠΙΞΕΛ ΣΕ ΔΥΑΔΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ N.L. Kazansky, V.V. Myasnikov, R.V. Khmelev Institute of Image Processing Systems Δήλωση Προβλήματος RAS Μία από τις πιο σημαντικές εργασίες
00 ΔΕΛΤΙΟ ΚΡΑΤΙΚΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ NOVGOROD 55 UDC 598765 IMAGE CONTOURS OF A MOVING OBJECT IOTitov, GMEmelyanov Institute of Electronic and Information Systems NovSU, TitovIlya@yandexru
ISSN2221-2574 Συστήματα τηλεόρασης, μετάδοση και επεξεργασία εικόνας UDC 621.396 Κατασκευή μοντέλου δοκιμαστικής εικόνας Zhiganov S.N., Gashin I.V. Η εργασία εξετάζει τη μεθοδολογία για την κατασκευή ενός μοντέλου εικόνας,
Συστήματα ελέγχου και μοντελοποίηση Αλγόριθμος για την ανάλυση ισχυρής ευστάθειας διακριτών συστημάτων ελέγχου με περιοδικούς περιορισμούς M. V. MOROZOV Abstract. Για διακριτά γραμμικά μη ακίνητα συστήματα
UDC 681.5:004.93 Kalinichenko Yu.V. ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ KENNY Εθνικό Πανεπιστήμιο του Lugansk Taras Shevchenko Το ζήτημα της ανίχνευσης ορίων από τον ανιχνευτή Kenny εξετάζεται. Εφαρμόστηκε αλγόριθμος
Περιφερειακό επιστημονικό και πρακτικό συνέδριο εκπαιδευτικών και ερευνητικών εργασιών μαθητών 6-11 τάξεων «Εφαρμοσμένα και θεμελιώδη ερωτήματα των μαθηματικών» Εφαρμοσμένες ερωτήσεις μαθηματικών Αναγνώριση χαρακτήρων σε ηλεκτρονική
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΠΗΓΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΗ ΦΩΤΟΕΥΑΙΣΘΗΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΗΣ V.V Για να μετρήσετε τις συντεταγμένες μιας σημειακής πηγής ακτινοβολίας στην επιφάνεια της φωτοευαίσθητης μήτρας, χρησιμοποιήστε.
Digital Signal Processing 4/28 UDC 68.58 ADAPTIVE FILTERING OF IMAGES WITH STRUCTURAL DISTORTION Kostrov B.V., Sablina V.A. Εισαγωγή Η διαδικασία καταγραφής αεροδιαστημικών εικόνων συνοδεύεται από
370 Ενότητα 6. Ψηφιακή επεξεργασία σημάτων και εικόνων UDC 004. 93 "12 I.S. Lichkanenko, V.N. Pchelkin Donetsk National Technical University, Donetsk Department of Computer Monitoring Systems METHODS
ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΩΝ ΧΩΡΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ A.YU. Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο Likhosherstny Belgorod State University: [email προστατευμένο]Το έγγραφο περιγράφει μια νέα μέθοδο φιλτραρίσματος
ISSN 1995-55. Δελτίο RGRTU. 1 (τεύχος 31). Ryazan, 0 UDC 1.391 Yu.M. Korshunov ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΕΝΑ ΤΕΧΝΗΤΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ Προτείνεται μια μέθοδος
ANALYSIS OF DIPERSE COMPOSITION OF MICROSCOPIC OBJECTS USING COMPUTER Korolev D. V., Suvorov K. A. Κρατικό Τεχνολογικό Ινστιτούτο Αγίας Πετρούπολης (Τεχνικό Πανεπιστήμιο), [email προστατευμένο]
UDC 528.854 Kuzmin S. A. ΕΡΕΥΝΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΛΕΙΨΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΩΝ ΠΑΛΜΩΝ ΣΕ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ ΒΙΝΤΕΟ Το πρόβλημα της αύξησης των χαρακτηριστικών των αλγορίθμων για την ανίχνευση αντικειμένων σε ακολουθίες βίντεο με καταστολή
UDC 681.3.082.5 Γ.Ν. Αλγόριθμος Glukhov για ψηφιακή εξομάλυνση επιφανειών Προτείνεται αλγόριθμος για βέλτιστη εξομάλυνση επιφανειών. Το κριτήριο βελτιστοποίησης είναι το ελάχιστο των σταθμισμένων ποσών: αθροίσματα τετραγώνων
Εγχειρίδιο για μαθητές των ιδρυμάτων γενικής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Συντάχθηκε από τον G. I. Struk 5η έκδοση Mozyr “White Wind” 2 0 1 4 UDC 372.851.046.14 BBK 74.262.21 T36 REVIEWERS: Υποψήφιος
SWorld 8-29 Ιουνίου 203 http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/june-203 ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ Η ΛΥΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ,
Υπουργείο Παιδείας της Ρωσικής Ομοσπονδίας Κρατικό Πανεπιστήμιο Χαμηλής Θερμοκρασίας και Τεχνολογιών Τροφίμων Αγίας Πετρούπολης Τμήμα Θεωρητικής Μηχανικής ΕΡΕΥΝΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΕΩΝ
UDC 004.932.72; 681,3 N.Yu.
UDC 621.397:621.396.96 ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΔΕΞΙΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΚΜΩΝ ΣΕ ΕΙΚΟΝΕΣ ΘΟΡΥΒΟΥ V. Yu Volkov, Διδάκτωρ Μηχανικών. Επιστημών, καθηγητής του Κρατικού Πανεπιστημίου Τηλεπικοινωνιών της Αγίας Πετρούπολης. καθ. Μ.
Υπουργείο Παιδείας και Επιστήμης της Ρωσικής Ομοσπονδίας Κρατικό Πανεπιστήμιο Altai O. Yu Voronkova, S. V. Ganzha ΟΡΓΑΝΙΣΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΓΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΘΗΚΗΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΓΟΡΑΣ.
ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΠΟΥ ΛΗΦΘΗΚΑΝ ΜΕ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ ΤΗΣ V.A. Fursov, D.A. Elkin Samara State Aerospace University που πήρε το όνομά του από τον ακαδημαϊκό
ISSN 0868 5886, σελ. 101 106 ΣΥΣΚΕΥΕΣ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ, ΜΕΘΟΔΟΙ UDC 621.38 B. S. Gurevich, S. B. Gurevich, V. V. Manoilov ΦΙΛΤΡΙΣΜΟ ΚΥΜΑΤΟΣ ΧΩΡΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΟΤΗΤΑ ΦΩΤΟΠΕΔΙΩΝ Θεωρούνται
Ηλεκτρονικό περιοδικό «Πρακτικά ΜΑΙ». Τεύχος 50.mai.ru/science/trud/ UDC 004.9 BBK 3.97 Μέθοδος φιλτραρίσματος περιοδικού θορύβου ψηφιακών εικόνων V.Yu. Gusev A.V. Krapivenko Περίληψη Το άρθρο συζητά
ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΧΕΙΡΙΣΤΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Yu.S. Gulina, V.Ya. Κρατικό Τεχνικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας Kolyuchkin που πήρε το όνομά του. Ν.Ε. Bauman, Εξηγεί τα μαθηματικά
ΟΠΤΙΚΕΣ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΕΝΤΡΟΕΙΔΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ V. I. Zamyatin V. V. Zamyatin Altai State Technical University.
UDC 621.396 ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ 8-BIT ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ A. Yu Zrazhevsky, A. V. Kokoshkin, V. A. Korotkov Institute of Radio Engineeringd after Elect. V.A. Κοτελνίκοβα
Εργαστηριακή εργασία 3 Εργασία Απαιτείται η υλοποίηση ενός προγράμματος που εκτελεί ενέργειες σε πίνακες. Όταν κάνετε το Μέρος 1, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πίνακες στατικού μεγέθους. Όταν κάνετε το μέρος 2
Μεθοδολογία εκ των προτέρων αξιολόγησης της αποτελεσματικότητας της συμπίεσης ψηφιακής εικόνας στο σύστημα για τη λειτουργική μετάδοση δεδομένων τηλεπισκόπησης της Γης 2.3. Ανάλυση αλγορίθμων συμπίεσης για γραμμικότητα Για ανάλυση ψηφιακής
Μάθημα 3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΔΡΟΜΗΣΗΣ ΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Η ανάλυση παλινδρόμησης χρησιμοποιείται συχνά στη χημεία με σκοπό την επεξεργασία πειραματικών δεδομένων, το σύνολο των οποίων αντιπροσωπεύεται από ορισμένα
Εργαστήριο για μαθητές ιδρυμάτων γενικής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Mozyr «White Wind» 2 0 1 4 UDC 51(075.2) BBK 22.1я71 L84 ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΕΣ: Υποψήφιος Παιδαγωγικών Επιστημών, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήματος Μεθοδολογίας
Ομοσπονδιακή Υπηρεσία για την Εκπαίδευση Κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης Don State Technical University Τμήμα Λογισμικού Υπολογιστών
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ Ομοσπονδιακό Κρατικό Προϋπολογιστικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης «ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΟΜΣΚ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΗΣ ΛΕΥΚΟΡΩΣΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΧΡΟΝΙΑΣ ΠΑΓΚΡΕΑΤΙΤΙΔΑΣ ΚΑΙ ΑΔΕΝΟΚΑΡΚΙΝΩΜΑΤΟΣ ΠΑΓΚΡΕΑΣ Οδηγίες χρήσης ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ: EE "Belarusian"
ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΦΑΣΗΣ ΤΩΝ ΖΩΝΩΝ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΟΥ A.S Zakharov Μελετήθηκαν τα χαρακτηριστικά ενός δισδιάστατου διακριτού μη γραμμικού φίλτρου Kalman για δυναμική εκτίμηση.
ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ NSTU. 28.4(54). 37 44 UDC 59.24 ΠΕΡΙ ΕΝΑ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Γ.Β. ΤΡΟΣΙΝΑ Εξετάστηκε ένα σύνολο προγραμμάτων
Υλικά της V Διεθνούς Επιστημονικής και Τεχνικής Σχολής-Συνέδριο, 3 Νοεμβρίου 8 ΜΟΣΧΑ ΝΕΟΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ 8, μέρος 4 MIREA ASSESSMENT OF THE QUALITY OF INTERPOLATION FILTERS IN VIDEO CODING STANDARDS 8 D.B. ΠΟΛΥΑΚΩΦ
