Μοντελοποίηση ηλεκτρονικών υπολογιστών. Μοντελοποίηση υπολογιστή ή φυσική δοκιμή, ποιο είναι καλύτερο;

Ή ένα σύνολο υπολογιστών που αλληλεπιδρούν (υπολογιστικοί κόμβοι), που υλοποιούν μια αναπαράσταση ενός αντικειμένου, συστήματος ή έννοιας σε μορφή διαφορετική από την πραγματική, αλλά κοντά στην αλγοριθμική περιγραφή, συμπεριλαμβανομένου ενός συνόλου δεδομένων που χαρακτηρίζουν τις ιδιότητες του συστήματος και του δυναμική της αλλαγής τους με την πάροδο του χρόνου.

Εγκυκλοπαιδικό YouTube

1 / 3

✪ Προγράμματα τρισδιάστατης μοντελοποίησης για αρχάριους. Μέρος δεύτερο

✪ Πρόγραμμα μοντελοποίησης ρούχων υπολογιστή InvenTexStudio 2010

✪ Προγράμματα ηλεκτρονικών υπολογιστών στη σχεδίαση: τι είναι και γιατί χρειάζονται

Υπότιτλοι

Σχετικά με τη μοντελοποίηση υπολογιστών

Τα μοντέλα υπολογιστών έχουν γίνει ένα κοινό εργαλείο για τη μαθηματική μοντελοποίηση και χρησιμοποιούνται στη φυσική, αστροφυσική, μηχανική, χημεία, βιολογία, οικονομία, κοινωνιολογία, μετεωρολογία, άλλες επιστήμες και εφαρμοσμένα προβλήματα σε διάφορους τομείς της ραδιοηλεκτρονικής, της μηχανολογίας, της αυτοκινητοβιομηχανίας κ.λπ. Τα μοντέλα υπολογιστών χρησιμοποιούνται για την απόκτηση νέων γνώσεων σχετικά με ένα αντικείμενο ή για την προσέγγιση της συμπεριφοράς συστημάτων που είναι πολύ περίπλοκα για αναλυτική μελέτη.

Η μοντελοποίηση υπολογιστή είναι μια από τις αποτελεσματικές μεθόδους για τη μελέτη πολύπλοκων συστημάτων. Τα μοντέλα υπολογιστών είναι ευκολότερα και πιο βολικά στη μελέτη λόγω της ικανότητάς τους να πραγματοποιούν τα λεγόμενα. υπολογιστικά πειράματα, σε περιπτώσεις όπου τα πραγματικά πειράματα είναι δύσκολα λόγω οικονομικών ή φυσικών εμποδίων ή μπορεί να δώσουν απρόβλεπτα αποτελέσματα. Η λογική και η τυποποίηση των μοντέλων υπολογιστών καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό των κύριων παραγόντων που καθορίζουν τις ιδιότητες του αρχικού αντικειμένου υπό μελέτη (ή μιας ολόκληρης κατηγορίας αντικειμένων), ειδικότερα, τη μελέτη της απόκρισης του προσομοιωμένου φυσικού συστήματος στις αλλαγές του παραμέτρους και αρχικές συνθήκες.

Η κατασκευή ενός υπολογιστικού μοντέλου βασίζεται στην αφαίρεση από τη συγκεκριμένη φύση των φαινομένων ή του αρχικού αντικειμένου που μελετάται και αποτελείται από δύο στάδια - πρώτα τη δημιουργία ενός ποιοτικού και στη συνέχεια ενός ποσοτικού μοντέλου. Όσο πιο σημαντικές ιδιότητες εντοπιστούν και μεταφερθούν στο μοντέλο υπολογιστή, όσο πιο κοντά θα είναι στο πραγματικό μοντέλο, τόσο μεγαλύτερες είναι οι δυνατότητες που θα μπορεί να έχει το σύστημα που χρησιμοποιεί αυτό το μοντέλο. Η μοντελοποίηση υπολογιστή συνίσταται στη διεξαγωγή μιας σειράς υπολογιστικών πειραμάτων σε υπολογιστή, σκοπός των οποίων είναι η ανάλυση, η ερμηνεία και η σύγκριση των αποτελεσμάτων της μοντελοποίησης με την πραγματική συμπεριφορά του υπό μελέτη αντικειμένου και, εάν χρειάζεται, η επακόλουθη βελτίωση του μοντέλου κ.λπ.

Υπάρχουν αναλυτική και προσομοίωση μοντελοποίησης. Στην αναλυτική μοντελοποίηση, μελετώνται μαθηματικά (αφηρημένα) μοντέλα ενός πραγματικού αντικειμένου με τη μορφή αλγεβρικών, διαφορικών και άλλων εξισώσεων, καθώς και αυτά που περιλαμβάνουν την εφαρμογή μιας σαφούς υπολογιστικής διαδικασίας που οδηγεί στην ακριβή επίλυσή τους. Στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, τα μαθηματικά μοντέλα μελετώνται με τη μορφή αλγορίθμου(ων) που αναπαράγει τη λειτουργία του υπό μελέτη συστήματος εκτελώντας διαδοχικά μεγάλο αριθμό στοιχειωδών πράξεων.

Πλεονεκτήματα της μοντελοποίησης υπολογιστή

Η μοντελοποίηση υπολογιστή καθιστά δυνατή:

• επεκτείνετε το φάσμα των ερευνητικών αντικειμένων - καθίσταται δυνατή η μελέτη μη επαναλαμβανόμενων φαινομένων, φαινομένων του παρελθόντος και του μέλλοντος, αντικείμενα που δεν αναπαράγονται σε πραγματικές συνθήκες.
• οραματιστείτε αντικείμενα οποιασδήποτε φύσης, συμπεριλαμβανομένων των αφηρημένων.
• να διερευνήσει φαινόμενα και διαδικασίες στη δυναμική της ανάπτυξής τους·
• χρόνος ελέγχου (επιτάχυνση, επιβράδυνση κ.λπ.)
• πραγματοποιήστε επαναλαμβανόμενες δοκιμές του μοντέλου, επιστρέφοντάς το κάθε φορά στην αρχική του κατάσταση.
• να αποκτήσετε διάφορα χαρακτηριστικά ενός αντικειμένου σε αριθμητική ή γραφική μορφή.
• βρείτε τη βέλτιστη σχεδίαση ενός αντικειμένου χωρίς να κάνετε δοκιμαστικά αντίγραφα.
• διεξαγωγή πειραμάτων χωρίς κίνδυνο αρνητικών συνεπειών για την ανθρώπινη υγεία ή το περιβάλλον.

Κύρια στάδια μοντελοποίησης υπολογιστή

Καλλιτεχνικό ψευδώνυμο	Εκτέλεση ενεργειών
1. Δήλωση του προβλήματος και ανάλυσή του	1.1. Μάθετε για ποιο σκοπό δημιουργείται το μοντέλο. 1.2. Διευκρινίστε ποια αρχικά αποτελέσματα και σε ποια μορφή θα πρέπει να ληφθούν. 1.3. Προσδιορίστε ποια αρχικά δεδομένα χρειάζονται για τη δημιουργία του μοντέλου.
2. Κατασκευή ενός μοντέλου πληροφοριών	2.1. Προσδιορίστε τις παραμέτρους του μοντέλου και προσδιορίστε τη σχέση μεταξύ τους. 2.2. Αξιολογήστε ποιες παράμετροι έχουν επιρροή για μια δεδομένη εργασία και ποιες μπορούν να παραμεληθούν. 2.3. Περιγράψτε μαθηματικά τη σχέση μεταξύ των παραμέτρων του μοντέλου.
3. Ανάπτυξη μεθόδου και αλγορίθμου υλοποίησης υπολογιστικού μοντέλου	3.1. Επιλέξτε ή αναπτύξτε μια μέθοδο για τη λήψη αρχικών αποτελεσμάτων. 3.2. Δημιουργήστε έναν αλγόριθμο για τη λήψη αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας επιλεγμένες μεθόδους. 3.3. Ελέγξτε την ορθότητα του αλγορίθμου.
4. Ανάπτυξη υπολογιστικού μοντέλου	4.1. Επιλέξτε μέσα εφαρμογής λογισμικού του αλγορίθμου σε υπολογιστή. 4.2. Αναπτύξτε ένα μοντέλο υπολογιστή. 4.3. Ελέγξτε την ορθότητα του δημιουργημένου μοντέλου υπολογιστή.
5. Διεξαγωγή του πειράματος	5.1. Αναπτύξτε ένα ερευνητικό σχέδιο. 5.2. Πραγματοποιήστε ένα πείραμα με βάση το μοντέλο υπολογιστή που δημιουργήθηκε. 5.3. Αναλύστε τα αποτελέσματα που προέκυψαν. 5.4. Εξάγετε συμπεράσματα για τις ιδιότητες του πρωτότυπου μοντέλου.

Κατά τη διαδικασία διεξαγωγής ενός πειράματος, μπορεί να γίνει σαφές ότι χρειάζεστε:

• προσαρμόζει το ερευνητικό σχέδιο·
• επιλέξτε μια διαφορετική μέθοδο για την επίλυση του προβλήματος.
• βελτιώστε τον αλγόριθμο για τη λήψη αποτελεσμάτων.
• αποσαφήνιση του μοντέλου πληροφοριών·
• κάντε αλλαγές στη δήλωση προβλήματος.

Σε αυτή την περίπτωση, επέρχεται επιστροφή στο κατάλληλο στάδιο και η διαδικασία ξεκινά ξανά.

Πρακτική χρήση

Η μοντελοποίηση υπολογιστή χρησιμοποιείται για ένα ευρύ φάσμα εργασιών, όπως:

• ανάλυση της κατανομής των ρύπων στην ατμόσφαιρα·
• σχεδιασμός ηχοφραγμάτων για την καταπολέμηση της ηχορύπανσης·
• σχέδιο

Το μόντελινγκ είναι ένας από τους τρόπους κατανόησης του κόσμου.

Η έννοια της μοντελοποίησης είναι αρκετά περίπλοκη· περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία μεθόδων μοντελοποίησης: από τη δημιουργία φυσικών μοντέλων (μειωμένα ή ή μεγεθυντικά αντίγραφα πραγματικών αντικειμένων) έως την παραγωγή μαθηματικών τύπων.

Για διαφορετικά φαινόμενα και διαδικασίες, διαφορετικές μέθοδοι μοντελοποίησης είναι κατάλληλες για σκοπούς έρευνας και γνώσης.

Το αντικείμενο που προκύπτει ως αποτέλεσμα της μοντελοποίησης ονομάζεται μοντέλο. Θα πρέπει να είναι σαφές ότι αυτό δεν είναι απαραίτητα πραγματικό αντικείμενο. Αυτό θα μπορούσε να είναι ένας μαθηματικός τύπος, μια γραφική αναπαράσταση κ.λπ. Ωστόσο, μπορεί κάλλιστα να αντικαταστήσει το πρωτότυπο κατά τη μελέτη του και την περιγραφή της συμπεριφοράς.

Αν και ένα μοντέλο μπορεί να είναι ακριβές αντίγραφο του πρωτοτύπου, τις περισσότερες φορές τα μοντέλα αναδημιουργούν ορισμένα στοιχεία που είναι σημαντικά για μια δεδομένη μελέτη και παραμελούν τα υπόλοιπα. Αυτό απλοποιεί το μοντέλο. Αλλά από την άλλη πλευρά, η δημιουργία ενός μοντέλου - ενός ακριβούς αντιγράφου του πρωτοτύπου - μπορεί να είναι μια απολύτως μη ρεαλιστική εργασία. Για παράδειγμα, εάν προσομοιωθεί η συμπεριφορά ενός αντικειμένου σε συνθήκες χώρου. Μπορούμε να πούμε ότι ένα μοντέλο είναι ένας συγκεκριμένος τρόπος περιγραφής του πραγματικού κόσμου.

Η μοντελοποίηση περνά από τρία στάδια:

1. Δημιουργία μοντέλου.
2. Μελετώντας το μοντέλο.
3. Εφαρμογή των αποτελεσμάτων της έρευνας στην πράξη ή/και διατύπωση θεωρητικών συμπερασμάτων.

Υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός τύπων μοντελοποίησης. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα τύπων μοντέλων:

Μαθηματικά μοντέλα. Αυτά είναι εικονικά μοντέλα που περιγράφουν ορισμένες αριθμητικές σχέσεις.

Γραφικά μοντέλα. Μια οπτική αναπαράσταση αντικειμένων που είναι τόσο περίπλοκα που η περιγραφή τους με άλλους τρόπους δεν παρέχει σαφή κατανόηση σε ένα άτομο. Εδώ η διαύγεια του μοντέλου έρχεται στο προσκήνιο.

Μοντέλα προσομοίωσης. Σας επιτρέπουν να παρατηρείτε αλλαγές στη συμπεριφορά των στοιχείων του συστήματος μοντέλου και να διεξάγετε πειράματα αλλάζοντας ορισμένες παραμέτρους του μοντέλου.

Ειδικοί από διαφορετικούς τομείς μπορούν να εργαστούν για τη δημιουργία του μοντέλου, γιατί Στη μοντελοποίηση, ο ρόλος των διεπιστημονικών συνδέσεων είναι αρκετά μεγάλος.

Χαρακτηριστικά της μοντελοποίησης υπολογιστή

Η βελτίωση της υπολογιστικής τεχνολογίας και η ευρεία χρήση των προσωπικών υπολογιστών έχουν ανοίξει τεράστιες προοπτικές για μοντελοποίηση για τη μελέτη διαδικασιών και φαινομένων στον περιβάλλοντα κόσμο, συμπεριλαμβανομένης της ανθρώπινης κοινωνίας.

Η μοντελοποίηση υπολογιστή είναι, σε κάποιο βαθμό, η ίδια με τη μοντελοποίηση που περιγράφηκε παραπάνω, αλλά υλοποιείται με χρήση τεχνολογίας υπολογιστών.

Για τη μοντελοποίηση υπολογιστή, είναι σημαντικό να έχετε συγκεκριμένο λογισμικό.

Ταυτόχρονα, το λογισμικό μέσω του οποίου μπορεί να πραγματοποιηθεί η μοντελοποίηση υπολογιστή μπορεί να είναι τόσο καθολικό (για παράδειγμα, συνηθισμένοι επεξεργαστές κειμένου και γραφικών) όσο και πολύ εξειδικευμένο, που προορίζεται μόνο για συγκεκριμένο τύπο μοντελοποίησης.

Πολύ συχνά οι υπολογιστές χρησιμοποιούνται για μαθηματική μοντελοποίηση. Εδώ ο ρόλος τους είναι ανεκτίμητος στην εκτέλεση αριθμητικών πράξεων, ενώ η ανάλυση του προβλήματος συνήθως πέφτει στους ώμους ενός ατόμου.

Τυπικά, στη μοντελοποίηση υπολογιστών, διαφορετικοί τύποι μοντελοποίησης αλληλοσυμπληρώνονται. Έτσι, εάν ο μαθηματικός τύπος είναι πολύ περίπλοκος, ο οποίος δεν δίνει μια σαφή ιδέα για τις διαδικασίες που περιγράφει, τότε έρχονται στη διάσωση γραφικά και μοντέλα προσομοίωσης. Η οπτικοποίηση υπολογιστή μπορεί να είναι πολύ φθηνότερη από τη δημιουργία φυσικών μοντέλων.

Με την εμφάνιση ισχυρών υπολογιστών, η γραφική μοντελοποίηση βασισμένη σε συστήματα μηχανικής για τη δημιουργία σχεδίων, διαγραμμάτων και γραφημάτων έχει εξαπλωθεί.

Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι η μοντελοποίηση από υπολογιστή διαφόρων φυσικών διαδικασιών έχει επιταχύνει σημαντικά τη διαδικασία ανάπτυξης τεχνικών προϊόντων, ενώ εξοικονομεί πολλά χρήματα στους προγραμματιστές για τη συναρμολόγηση δοκιμαστικών μοντέλων. Με τη βοήθεια της σύγχρονης υπολογιστικής ισχύος και λογισμικού, οι μηχανικοί μπορούν να προσομοιώσουν τη λειτουργία μεμονωμένων εξαρτημάτων και συγκροτημάτων πολύπλοκων συστημάτων, γεγονός που θα μειώσει τον όγκο των φυσικών δοκιμών που απαιτούνται πριν από την κυκλοφορία ενός νέου προϊόντος. Οι κατασκευαστές μπορούν επίσης να υπολογίσουν το κόστος ανάπτυξης μετά τη μοντελοποίηση CAD, αντί να περιμένουν μέχρι το τέλος της φυσικής δοκιμής του προϊόντος.

Η σύγχρονη βιομηχανία, όταν λανσάρει νέα προϊόντα, αντιμετωπίζει προβλήματα όπως ο χρόνος ανάπτυξης ενός νέου προϊόντος και το κόστος ανάπτυξης. Και στις βιομηχανίες αυτοκινήτων και αεροδιαστημικής είναι σχεδόν αδύνατο να γίνει χωρίς μοντελοποίηση CAD, καθώς η μοντελοποίηση συμβάλλει στη σημαντική επιτάχυνση της ανάπτυξης και στη μείωση του κόστους, κάτι που είναι πολύ σημαντικό στη σύγχρονη αγορά. Ιστορικά, η εμφάνιση σύγχρονων υπολογιστικών συστημάτων που είναι ικανά να προσομοιώνουν τις δυναμικές ιδιότητες των αντικειμένων υπό διάφορες επιρροές έχει ωθήσει στο παρασκήνιο τον εκσυγχρονισμό των φυσικών πάγκων δοκιμών, καθώς και την ανάπτυξη μεθόδων δοκιμής. Πολλοί οργανισμοί προσπαθούν να επιλέξουν μοντελοποίηση επειδή απαιτεί ελάχιστο κόστος και ελάχιστο χρόνο ανάπτυξης. Ωστόσο, σε ορισμένες μελέτες, μόνο η διαδικασία φυσικής δοκιμής του προϊόντος μπορεί να δώσει ακριβή απάντηση. Χωρίς μεγαλύτερη αλληλεπίδραση μεταξύ ηλεκτρονικών μοντέλων και φυσικών δοκιμών, πολλοί οργανισμοί μπορεί να εξαρτώνται υπερβολικά από μοντέλα υπολογιστών για ανάπτυξη, τα οποία, εάν χρησιμοποιηθούν εσφαλμένα, μπορεί στη συνέχεια να οδηγήσουν σε απροσδόκητες βλάβες σε ακριβό εξοπλισμό.

Στην αυτοκινητοβιομηχανία, η μοντελοποίηση ηλεκτρονικών υπολογιστών γίνεται αναπόσπαστο μέρος καθώς τα σύγχρονα σχέδια οχημάτων έχουν γίνει πολύ πιο περίπλοκα και τα συστήματα μοντελοποίησης υπολογιστών έχουν βελτιωθεί σημαντικά. Ωστόσο, δυστυχώς, πολλοί κατασκευαστές μειώνουν στο ελάχιστο τις φυσικές δοκιμές προϊόντων, βασιζόμενοι στα αποτελέσματα προσομοίωσης υπολογιστή.

Οι διαδικασίες φυσικών δοκιμών δεν συμβαδίζουν με τη μοντελοποίηση μέσω υπολογιστή όσον αφορά τη βελτίωση των τεχνικών. Οι μηχανικοί δοκιμών συνήθως προσπαθούν να εκτελέσουν τις ελάχιστες απαραίτητες δοκιμές σε ένα προϊόν. Το αποτέλεσμα είναι πιο συχνές επαναλήψεις δοκιμών για να ληφθούν πιο αξιόπιστα αποτελέσματα ή η επιβεβαίωσή τους. Η βάση καθαρά σε υπολογιστική μοντελοποίηση χωρίς φυσικές δοκιμές μπορεί να οδηγήσει σε πολύ σοβαρές συνέπειες στο μέλλον, καθώς το μαθηματικό μοντέλο του προϊόντος, βάσει του οποίου πραγματοποιείται η διαδικασία υπολογισμού δυναμικών ιδιοτήτων, δημιουργείται με ορισμένες παραδοχές και στην πραγματικότητα το προϊόν μπορεί να συμπεριφέρεται ελαφρώς διαφορετικά από αυτό που εμφανιζόταν στην οθόνη.

Η μοντελοποίηση υπολογιστή έχει μια συμβιωτική σχέση με τη φυσική δοκιμή του εξοπλισμού, η οποία επιτρέπει (σε ​​αντίθεση με ένα μοντέλο υπολογιστή) τη λήψη πειραματικών δεδομένων. Ως εκ τούτου, οι καθυστερήσεις στις τεχνολογίες για τη δοκιμή τελικών συσκευών, με τέτοια αύξηση των δυνατοτήτων της τεχνολογίας υπολογιστών, μπορούν να οδηγήσουν σε περιττές εξοικονομήσεις σε πειραματικά δείγματα με επακόλουθα προβλήματα στα τελικά προϊόντα. Η ακρίβεια των μοντέλων εξαρτάται άμεσα από τα δεδομένα εισόδου σχετικά με τη συμπεριφορά του μοντέλου (μαθηματική περιγραφή) υπό διάφορες συνθήκες.

Φυσικά, τα στοιχεία των μοντέλων δεν μπορούν να περιλαμβάνουν όλες τις πιθανές επιλογές και προϋποθέσεις για τη συμπεριφορά ορισμένων στοιχείων, αφού η πολυπλοκότητα των υπολογισμών και η δυσκινησία του μαθηματικού μοντέλου θα γινόταν απλώς τεράστια. Για να απλοποιηθεί το μαθηματικό μοντέλο, γίνονται ορισμένες υποθέσεις που «δεν πρέπει» να έχουν σημαντικό αντίκτυπο στη λειτουργία του μηχανισμού. Όμως, δυστυχώς, η πραγματικότητα είναι πάντα πολύ πιο σκληρή. Για παράδειγμα, ένα μαθηματικό μοντέλο δεν θα είναι σε θέση να υπολογίσει πώς θα συμπεριφερθεί η συσκευή εάν υπάρχουν μικρορωγμές στο υλικό ή εάν υπάρξει ξαφνική αλλαγή του καιρού, η οποία μπορεί να οδηγήσει σε εντελώς διαφορετική κατανομή φορτίου στη δομή. Τα πειραματικά δεδομένα και τα υπολογισμένα δεδομένα αρκετά συχνά διαφέρουν μεταξύ τους. Και αυτό πρέπει να το θυμόμαστε.

Υπάρχει ένα άλλο σημαντικό πλεονέκτημα στη φυσική δοκιμή του εξοπλισμού. Αυτή είναι η ικανότητα να επισημαίνονται ελαττώματα στους μηχανικούς κατά την κατάρτιση μαθηματικών μοντέλων και επίσης παρέχει μια καλή ευκαιρία για την ανακάλυψη νέων φαινομένων και τη βελτίωση των παλαιών μεθόδων υπολογισμού. Εξάλλου, πρέπει να συμφωνήσετε ότι εάν βάλετε μεταβλητές σε έναν μαθηματικό τύπο, το αποτέλεσμα θα εξαρτηθεί από τις μεταβλητές και όχι από τον τύπο. Ο τύπος θα παραμένει πάντα σταθερός και μόνο μια πραγματική φυσική δοκιμή μπορεί να τον συμπληρώσει ή να τον αλλάξει.

Η εμφάνιση νέων υλικών σε όλους τους κλάδους της σύγχρονης βιομηχανίας δημιουργεί πρόσθετα προβλήματα στη μοντελοποίηση υπολογιστών. Εάν οι μηχανικοί συνέχιζαν να χρησιμοποιούν υλικά δοκιμασμένα στο χρόνο και τις βελτιωμένες μαθηματικές περιγραφές τους, τότε ναι, τα προβλήματα με τη μοντελοποίηση θα ήταν πολύ λιγότερα. Αλλά η εμφάνιση νέων υλικών απαιτεί υποχρεωτική φυσική δοκιμή των τελικών προϊόντων με αυτά τα υλικά. Ωστόσο, νέα στοιχεία εμφανίζονται όλο και περισσότερο στην αγορά και οι τάσεις ανάπτυξης είναι μόνο ανοδικές.

Για παράδειγμα, η αεροναυπηγική και η αυτοκινητοβιομηχανία έχουν υιοθετήσει γρήγορα τα σύνθετα υλικά λόγω της καλής αναλογίας αντοχής προς βάρος τους. Ένα από τα κύρια προβλήματα με τη μοντελοποίηση υπολογιστή είναι η αδυναμία του μοντέλου να προβλέψει με ακρίβεια τη συμπεριφορά ενός υλικού που υποφέρει από ορισμένα μειονεκτήματα απόδοσης σε σύγκριση με το αλουμίνιο, τον χάλυβα, το πλαστικό και άλλα υλικά που χρησιμοποιούνται εδώ και πολύ καιρό σε αυτόν τον κλάδο.

Η επικύρωση μοντέλων υπολογιστών για σύνθετα υλικά είναι κρίσιμη κατά τη φάση σχεδιασμού. Αφού πραγματοποιήσετε τους υπολογισμούς, είναι απαραίτητο να συναρμολογήσετε μια βάση δοκιμής σε πραγματικό μέρος. Κατά τη διεξαγωγή φυσικών δοκιμών για τη μέτρηση της παραμόρφωσης και της κατανομής φορτίου, οι μηχανικοί εστιάζουν σε κρίσιμα σημεία που καθορίζονται από ένα μοντέλο υπολογιστή. Οι μετρητές καταπόνησης χρησιμοποιούνται για τη συλλογή πληροφοριών σχετικά με κρίσιμα σημεία. Αυτή η διαδικασία παρακολουθείται μόνο για αναμενόμενα προβλήματα που μπορεί να δημιουργήσουν τυφλά σημεία στη διαδικασία δοκιμών. Χωρίς ολοκληρωμένη έρευνα, η αυθεντικότητα ενός μοντέλου μπορεί να επιβεβαιωθεί ενώ στην πραγματικότητα δεν είναι.

Υπάρχει επίσης πρόβλημα με τις σταδιακά ξεπερασμένες τεχνολογίες μέτρησης, για παράδειγμα, οι μετρητές καταπόνησης και τα θερμοστοιχεία δεν επιτρέπουν την κάλυψη ολόκληρου του απαιτούμενου εύρους μέτρησης. Ως επί το πλείστον, οι παραδοσιακοί αισθητήρες είναι σε θέση να μετρήσουν την απαιτούμενη τιμή μόνο σε ορισμένες περιοχές, χωρίς να επιτρέπουν τη βαθιά γνώση του τι συμβαίνει. Ως αποτέλεσμα, οι επιστήμονες αναγκάζονται να βασίζονται σε προ-μοντελοποιημένες διαδικασίες που παρουσιάζουν τρωτά σημεία και αναγκάζουν τους δοκιμαστές να δώσουν μεγαλύτερη προσοχή σε έναν ή τον άλλο κόμβο του υπό δοκιμή συστήματος. Αλλά όπως πάντα υπάρχει ένα πράγμα. Αυτή η προσέγγιση λειτουργεί καλά για δοκιμασμένα στο χρόνο και καλά μελετημένα υλικά, αλλά για σχέδια που περιλαμβάνουν νέα υλικά, μπορεί να είναι επιβλαβής. Ως εκ τούτου, οι μηχανικοί σχεδιασμού σε όλες τις βιομηχανίες προσπαθούν να ενημερώσουν όσο το δυνατόν περισσότερο τις παλιές μεθόδους μέτρησης, καθώς και να εισάγουν νέες που θα επιτρέψουν πιο λεπτομερείς μετρήσεις από τους παλαιότερους αισθητήρες και τεχνικές.

Η τεχνολογία μετρητή τάσης έχει παραμείνει ουσιαστικά αμετάβλητη από την εφεύρεση της πριν από δεκαετίες. Οι νέες τεχνολογίες όπως το , είναι ικανές να μετρήσουν την ένταση και τη θερμοκρασία πλήρους πεδίου. Σε αντίθεση με τις παλαιού τύπου τεχνολογίες μετρητών καταπόνησης, οι οποίες μπορούν να συλλέγουν πληροφορίες μόνο σε κρίσιμα σημεία, οι αισθητήρες οπτικών ινών μπορούν να συλλέγουν δεδομένα συνεχούς καταπόνησης και θερμοκρασίας. Αυτές οι τεχνολογίες είναι πολύ πιο ωφέλιμες κατά τη διεξαγωγή φυσικών δοκιμών, καθώς επιτρέπουν στους μηχανικούς να παρατηρούν τη συμπεριφορά της υπό μελέτη κατασκευής στα κρίσιμα σημεία και μεταξύ αυτών.

Για παράδειγμα, οι αισθητήρες οπτικών ινών μπορούν να ενσωματωθούν μέσα σε σύνθετα υλικά κατά τη διάρκεια διακοπής λειτουργίας για την καλύτερη κατανόηση των διαδικασιών σκλήρυνσης. Ένα κοινό μειονέκτημα, για παράδειγμα, μπορεί να είναι η διαδικασία τσαλακώματος σε ένα από τα στρώματα του υλικού, η οποία προκαλεί μηχανική καταπόνηση στο εσωτερικό. Αυτές οι διαδικασίες εξακολουθούν να είναι πολύ ελάχιστα κατανοητές και υπάρχουν πολύ λίγες πληροφορίες σχετικά με την τάση και την παραμόρφωση στο εσωτερικό των σύνθετων υλικών, γεγονός που καθιστά σχεδόν αδύνατη την εφαρμογή μοντελοποίησης υπολογιστή σε αυτά.

Οι ξεπερασμένες τεχνολογίες μετρητών καταπόνησης είναι αρκετά ικανές να ανιχνεύσουν την υπολειπόμενη καταπόνηση σε σύνθετα υλικά, αλλά μόνο όταν το πεδίο καταπόνησης φτάσει στην επιφάνεια και ο αισθητήρας εγκατασταθεί ακριβώς στη σωστή θέση. Από την άλλη πλευρά, οι τεχνολογίες χωρικής συνεχούς μέτρησης, όπως οι οπτικές ίνες, μπορούν να μετρήσουν όλα τα δεδομένα έντασης πεδίου σε και μεταξύ κρίσιμων σημείων. Αναφέρθηκε επίσης προηγουμένως ότι οι αισθητήρες οπτικών ινών μπορούν να ενσωματωθούν σε σύνθετα υλικά για τη μελέτη εσωτερικών διεργασιών.

Η διαδικασία ανάπτυξης θεωρείται ολοκληρωμένη όταν το προϊόν έχει περάσει όλες τις δοκιμές και έχει αρχίσει να αποστέλλεται στους καταναλωτές. Ωστόσο, το τρέχον επίπεδο επιτρέπει στους κατασκευαστές να λαμβάνουν τις πρώτες αναφορές για τα προϊόντα τους αμέσως αφού οι χρήστες αρχίσουν να τα χρησιμοποιούν. Κατά κανόνα, αμέσως μετά την κυκλοφορία ενός σειριακού προϊόντος, ξεκινούν οι εργασίες για τον εκσυγχρονισμό του.

Τα μοντέλα υπολογιστών και οι φυσικές δοκιμές πάνε χέρι-χέρι. Απλώς δεν μπορούν να υπάρξουν το ένα χωρίς το άλλο. Η περαιτέρω ανάπτυξη της τεχνολογίας απαιτεί τη μέγιστη αλληλεπίδραση μεταξύ αυτών των εργαλείων σχεδιασμού. Οι επενδύσεις για την προώθηση των δεδομένων φυσικής έρευνας απαιτούν αρχικά μεγάλες επενδύσεις, αλλά και η «απόδοση» θα ικανοποιήσει. Αλλά, δυστυχώς, οι περισσότεροι προγραμματιστές προσπαθούν να λάβουν οφέλη εδώ και τώρα και δεν ενδιαφέρονται καθόλου για τις μακροπρόθεσμες προοπτικές, τα οφέλη των οποίων, κατά κανόνα, είναι πολύ μεγαλύτερα.

Όσοι επιθυμούν να εξασφαλίσουν το μακροπρόθεσμο μέλλον των προϊόντων τους θα επιδιώξουν να εφαρμόσουν πιο καινοτόμες και αξιόπιστες μεθοδολογίες και στοιχεία δοκιμών προϊόντων, όπως μετρήσεις οπτικών ινών. Ο συνδυασμός τεχνολογιών μοντελοποίησης ηλεκτρονικών υπολογιστών και φυσικών δοκιμών θα γίνει ισχυρότερος στο μέλλον, επειδή αλληλοσυμπληρώνονται.

Mayer R.V. Μοντελοποίηση υπολογιστή

Mayer R.V., Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Glazov

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Η/Υ:

Η ΜΟΝΤΕΛΕΙΑ ΩΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΓΝΩΣΗΣ.

ΜΟΝΤΕΛΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΤΟΥΣ

Εισάγεται η έννοια του μοντέλου, αναλύονται διάφορες κατηγορίες μοντέλων και αναλύεται η σύνδεση μεταξύ μοντελοποίησης και γενικής θεωρίας συστημάτων. Συζητείται η αριθμητική, στατιστική και προσομοίωση μοντελοποίησης και η θέση της στο σύστημα άλλων μεθόδων γνωστικής γνώσης. Εξετάζονται διάφορες ταξινομήσεις μοντέλων υπολογιστών και τομείς εφαρμογής τους.

1.1. Η έννοια του μοντέλου. Στόχοι Μοντελοποίησης

Στη διαδικασία της μελέτης του περιβάλλοντος κόσμου, το υποκείμενο της γνώσης έρχεται αντιμέτωπο με το μελετημένο μέρος της αντικειμενικής πραγματικότητας –– αντικείμενο γνώσης. Ένας επιστήμονας, χρησιμοποιώντας εμπειρικές μεθόδους γνώσης (παρατήρηση και πείραμα), καθιερώνει δεδομένα, που χαρακτηρίζει το αντικείμενο. Τα στοιχειώδη γεγονότα συνοψίζονται και διατυπώνονται εμπειρικοί νόμοι. Το επόμενο βήμα είναι η ανάπτυξη της θεωρίας και η κατασκευή θεωρητικό μοντέλο, το οποίο εξηγεί τη συμπεριφορά του αντικειμένου και λαμβάνει υπόψη τους σημαντικότερους παράγοντες που επηρεάζουν το φαινόμενο που μελετάται. Αυτό το θεωρητικό μοντέλο πρέπει να είναι λογικό και συνεπές με καθιερωμένα γεγονότα. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι οποιαδήποτε επιστήμη είναι ένα θεωρητικό μοντέλο ενός συγκεκριμένου μέρους της περιβάλλουσας πραγματικότητας.

Συχνά στη διαδικασία της γνώσης, ένα πραγματικό αντικείμενο αντικαθίσταται από κάποιο άλλο ιδανικό, φανταστικό ή υλικό αντικείμενο
, που φέρει τα μελετημένα χαρακτηριστικά του υπό μελέτη αντικειμένου, και ονομάζεται μοντέλο.Αυτό το μοντέλο υποβάλλεται σε έρευνα: υπόκειται σε διάφορες επιρροές, αλλάζουν οι παράμετροι και οι αρχικές συνθήκες και διαπιστώνεται πώς αλλάζει η συμπεριφορά του. Τα αποτελέσματα της πρότυπης έρευνας μεταφέρονται στο ερευνητικό αντικείμενο, σε σύγκριση με τα διαθέσιμα εμπειρικά δεδομένα κ.λπ.

Έτσι, ένα μοντέλο είναι ένα υλικό ή ιδανικό αντικείμενο που αντικαθιστά το υπό μελέτη σύστημα και αντικατοπτρίζει επαρκώς τις βασικές του πτυχές. Το μοντέλο πρέπει με κάποιο τρόπο να επαναλαμβάνει τη διαδικασία ή το αντικείμενο υπό μελέτη με έναν βαθμό αντιστοιχίας που μας επιτρέπει να μελετήσουμε το αρχικό αντικείμενο. Για να μεταφερθούν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης στο υπό μελέτη αντικείμενο, το μοντέλο πρέπει να έχει την ιδιότητα επάρκεια.Το πλεονέκτημα της αντικατάστασης του υπό μελέτη αντικειμένου με το μοντέλο του είναι ότι τα μοντέλα είναι συχνά ευκολότερα, φθηνότερα και ασφαλέστερα στη μελέτη. Πράγματι, για να δημιουργήσετε ένα αεροπλάνο, πρέπει να φτιάξετε ένα θεωρητικό μοντέλο, να σχεδιάσετε ένα σχέδιο, να κάνετε τους κατάλληλους υπολογισμούς, να δημιουργήσετε ένα μικρό αντίγραφό του, να το μελετήσετε σε μια αεροδυναμική σήραγγα κ.λπ.

Μοντέλο αντικειμένου πρέπει να αντικατοπτρίζει τις πιο σημαντικές του ιδιότητες,παραμελώντας τα δευτερεύοντα. Εδώ είναι σκόπιμο να θυμηθούμε την παραβολή των τριών τυφλών σοφών που αποφάσισαν να μάθουν τι είναι ελέφαντας. Ένας σοφός κρατούσε έναν ελέφαντα από τον κορμό και είπε ότι ο ελέφαντας είναι ένας εύκαμπτος σωλήνας. Ένας άλλος άγγιξε το πόδι του ελέφαντα και αποφάσισε ότι ο ελέφαντας ήταν στήλη. Ο τρίτος σοφός τράβηξε την ουρά και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο ελέφαντας είναι σκοινί. Είναι σαφές ότι όλοι οι σοφοί έκαναν λάθος: κανένα από τα ονομαζόμενα αντικείμενα (λάστιχο, στήλη, σχοινί) δεν αντικατοπτρίζει τις βασικές πτυχές του αντικειμένου που μελετάται (ελέφαντας), επομένως οι απαντήσεις τους (προτεινόμενα μοντέλα) δεν είναι σωστές.

Κατά τη μοντελοποίηση, μπορούν να επιδιωχθούν διάφοροι στόχοι: 1) γνώση της ουσίας του αντικειμένου που μελετάται, των λόγων της συμπεριφοράς του, της "συσκευής" και του μηχανισμού αλληλεπίδρασης των στοιχείων. 2) επεξήγηση ήδη γνωστών αποτελεσμάτων εμπειρικών μελετών, επαλήθευση των παραμέτρων του μοντέλου με χρήση πειραματικών δεδομένων. 3) πρόβλεψη της συμπεριφοράς των συστημάτων υπό νέες συνθήκες υπό διάφορες εξωτερικές επιρροές και μεθόδους ελέγχου. 4) βελτιστοποίηση της λειτουργίας των υπό μελέτη συστημάτων, αναζήτηση για τον σωστό έλεγχο του αντικειμένου σύμφωνα με το επιλεγμένο κριτήριο βελτιστοποίησης.

1.2. Διάφοροι τύποι μοντέλων

Τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται είναι εξαιρετικά διαφορετικά. Η ανάλυση συστήματος απαιτεί ταξινόμηση και συστηματοποίηση, δηλαδή τη δόμηση ενός αρχικά μη ταξινομημένου συνόλου αντικειμένων και τη μετατροπή του σε σύστημα. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι ταξινόμησης της υπάρχουσας ποικιλίας μοντέλων. Έτσι, διακρίνονται οι ακόλουθοι τύποι μοντέλων: 1) ντετερμινιστικά και στοχαστικά. 2) στατικό και δυναμικό? 3) διακριτό, συνεχές και διακριτό-συνεχές. 4) νοητικό και πραγματικό. Σε άλλα έργα, τα μοντέλα ταξινομούνται για τους ακόλουθους λόγους (Εικ. 1): 1) από τη φύση της μοντελοποιημένης πλευράς του αντικειμένου. 2) σε σχέση με το χρόνο? 3) με τη μέθοδο αναπαράστασης της κατάστασης του συστήματος. 4) ανάλογα με τον βαθμό τυχαίας της προσομοιωμένης διαδικασίας. 5) σύμφωνα με τη μέθοδο υλοποίησης.

Κατά την ταξινόμηση ανάλογα με τη φύση της μοντελοποιημένης πλευράς του αντικειμένουΔιακρίνονται οι ακόλουθοι τύποι μοντέλων (Εικ. 1): 1.1. Κυβερνητικόςή λειτουργικόςμοντέλα? Σε αυτά, το μοντελοποιημένο αντικείμενο θεωρείται ως «μαύρο κουτί», η εσωτερική δομή του οποίου είναι άγνωστη. Η συμπεριφορά ενός τέτοιου «μαύρου κουτιού» μπορεί να περιγραφεί με μια μαθηματική εξίσωση, γράφημα ή πίνακα που συσχετίζει τα σήματα εξόδου (αντιδράσεις) της συσκευής με τα σήματα εισόδου (ερεθίσματα). Η δομή και οι αρχές λειτουργίας ενός τέτοιου μοντέλου δεν έχουν τίποτα κοινό με το υπό μελέτη αντικείμενο, αλλά λειτουργεί με παρόμοιο τρόπο. Για παράδειγμα, ένα πρόγραμμα υπολογιστή που προσομοιώνει το παιχνίδι πούλι. 1.2. Δομικά μοντέλα– πρόκειται για μοντέλα των οποίων η δομή αντιστοιχεί στη δομή του μοντελοποιημένου αντικειμένου. Παραδείγματα είναι επιτραπέζιες ασκήσεις, ημέρα αυτοδιοίκησης, μοντέλο ηλεκτρονικού κυκλώματος στον πάγκο εργασίας Ηλεκτρονικών κ.λπ. 1.3 Μοντέλα πληροφοριών,που αντιπροσωπεύει ένα σύνολο από ειδικά επιλεγμένες ποσότητες και τις συγκεκριμένες τιμές τους που χαρακτηρίζουν το αντικείμενο μελέτης. Υπάρχουν λεκτικά (λεκτικά), πινακοποιημένα, γραφικά και μαθηματικά μοντέλα πληροφοριών. Για παράδειγμα, το μοντέλο πληροφοριών ενός μαθητή μπορεί να αποτελείται από βαθμούς για εξετάσεις, τεστ και εργαστήρια. Ή ένα μοντέλο πληροφοριών κάποιας παραγωγής αντιπροσωπεύει ένα σύνολο παραμέτρων που χαρακτηρίζουν τις ανάγκες της παραγωγής, τα πιο βασικά χαρακτηριστικά της και τις παραμέτρους του προϊόντος που παράγεται.

Σε σχέση με τον χρόνοαποκορύφωμα: 1. Στατικά μοντέλα–– μοντέλα των οποίων η κατάσταση δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου: ένα μοντέλο ανάπτυξης ενός μπλοκ, ένα μοντέλο ενός αμαξώματος αυτοκινήτου. 2. Δυναμικά μοντέλαείναι λειτουργικά αντικείμενα των οποίων η κατάσταση αλλάζει συνεχώς. Αυτά περιλαμβάνουν μοντέλα εργασίας κινητήρα και γεννήτριας, υπολογιστικό μοντέλο ανάπτυξης πληθυσμού, κινούμενο μοντέλο λειτουργίας υπολογιστή κ.λπ.

Μέσω της αναπαράστασης της κατάστασης του συστήματοςδιακρίνω: 1. Διακριτικά μοντέλα– πρόκειται για αυτόματα, δηλαδή πραγματικές ή φανταστικές διακριτές συσκευές με ένα συγκεκριμένο σύνολο εσωτερικών καταστάσεων που μετατρέπουν τα σήματα εισόδου σε σήματα εξόδου σύμφωνα με δεδομένους κανόνες. 2. Συνεχή μοντέλα– πρόκειται για μοντέλα στα οποία συμβαίνουν συνεχείς διεργασίες. Για παράδειγμα, η χρήση ενός αναλογικού υπολογιστή για την επίλυση μιας διαφορικής εξίσωσης, την προσομοίωση της ραδιενεργής διάσπασης χρησιμοποιώντας έναν πυκνωτή που εκφορτίζεται μέσω μιας αντίστασης κ.λπ. Σύμφωνα με τον βαθμό τυχαίας της προσομοιωμένης διαδικασίαςαπομονωμένο (Εικ. 1): 1. Ντετερμινιστικά μοντέλα,τα οποία τείνουν να μετακινούνται από τη μια κατάσταση στην άλλη σύμφωνα με έναν άκαμπτο αλγόριθμο, δηλαδή υπάρχει αντιστοιχία ένα προς ένα μεταξύ της εσωτερικής κατάστασης, των σημάτων εισόδου και εξόδου (μοντέλο φαναριού). 2. Στοχαστικά μοντέλα,λειτουργούν σαν πιθανοτικά αυτόματα. το σήμα εξόδου και η κατάσταση την επόμενη φορά καθορίζονται από έναν πίνακα πιθανοτήτων. Για παράδειγμα, ένα πιθανό μοντέλο ενός μαθητή, ένα μοντέλο υπολογιστή μετάδοσης μηνυμάτων μέσω ενός καναλιού επικοινωνίας με θόρυβο κ.λπ.

Ρύζι. 1. Διάφοροι τρόποι ταξινόμησης μοντέλων.

Με τη μέθοδο υλοποίησηςδιακρίνω: 1. Αφηρημένα μοντέλα,δηλαδή νοητικά μοντέλα που υπάρχουν μόνο στη φαντασία μας. Για παράδειγμα, η δομή ενός αλγορίθμου, ο οποίος μπορεί να αναπαρασταθεί χρησιμοποιώντας ένα μπλοκ διάγραμμα, μια συναρτησιακή εξάρτηση, μια διαφορική εξίσωση που περιγράφει μια συγκεκριμένη διαδικασία. Τα αφηρημένα μοντέλα περιλαμβάνουν επίσης διάφορα γραφικά μοντέλα, διαγράμματα, δομές και κινούμενα σχέδια. 2. Υλικά (φυσικά) μοντέλαΕίναι σταθερά μοντέλα ή συσκευές λειτουργίας που λειτουργούν κάπως παρόμοια με το υπό μελέτη αντικείμενο. Για παράδειγμα, ένα μοντέλο ενός μορίου από μπάλες, ένα μοντέλο ενός πυρηνικού υποβρυχίου, ένα μοντέλο λειτουργίας μιας γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, ένας κινητήρας κ.λπ. Η πραγματική μοντελοποίηση περιλαμβάνει την κατασκευή ενός υλικού μοντέλου ενός αντικειμένου και την εκτέλεση μιας σειράς πειραμάτων με αυτό. Για παράδειγμα, για να μελετηθεί η κίνηση ενός υποβρυχίου στο νερό, κατασκευάζεται ένα μικρότερο αντίγραφό του και η ροή προσομοιώνεται χρησιμοποιώντας έναν υδροδυναμικό σωλήνα.

Θα μας ενδιαφέρουν τα αφηρημένα μοντέλα, τα οποία με τη σειρά τους χωρίζονται σε λεκτικά, μαθηματικά και υπολογιστικά. ΠΡΟΣ ΤΗΝ προφορικόςή τα μοντέλα κειμένου αναφέρονται σε αλληλουχίες δηλώσεων σε φυσική ή επισημοποιημένη γλώσσα που περιγράφουν το αντικείμενο της γνώσης. Μαθηματικά μοντέλασχηματίζουν μια ευρεία κατηγορία εμβληματικών μοντέλων που χρησιμοποιούν μαθηματικές πράξεις και τελεστές. Συχνά αντιπροσωπεύουν ένα σύστημα αλγεβρικών ή διαφορικών εξισώσεων. Μοντέλα υπολογιστώνείναι ένας αλγόριθμος ή ένα πρόγραμμα υπολογιστή που λύνει ένα σύστημα λογικών, αλγεβρικών ή διαφορικών εξισώσεων και προσομοιώνει τη συμπεριφορά του υπό μελέτη συστήματος. Μερικές φορές η νοητική προσομοίωση χωρίζεται σε: 1. Οπτικός,–– περιλαμβάνει τη δημιουργία μιας φανταστικής εικόνας, ενός νοητικού μοντέλου, που αντιστοιχεί στο υπό μελέτη αντικείμενο με βάση υποθέσεις σχετικά με τη συνεχιζόμενη διαδικασία ή κατ' αναλογία με αυτήν. 2. συμβολικός,–– συνίσταται στη δημιουργία ενός λογικού αντικειμένου που βασίζεται σε ένα σύστημα ειδικών χαρακτήρων. διακρίνεται σε γλωσσικό (με βάση τον θησαυρό των βασικών εννοιών) και συμβολικό. 3. Μαθηματικός,–– συνίσταται στη δημιουργία αντιστοιχίας με το αντικείμενο μελέτης κάποιου μαθηματικού αντικειμένου. χωρίζεται σε αναλυτική, προσομοίωση και συνδυασμένη. Η αναλυτική μοντελοποίηση περιλαμβάνει τη σύνταξη ενός συστήματος αλγεβρικών, διαφορικών, ολοκληρωμάτων, εξισώσεων πεπερασμένων διαφορών και λογικών συνθηκών. Για τη μελέτη του αναλυτικού μοντέλου μπορεί να χρησιμοποιηθεί αναλυτικόςμέθοδος και αριθμητικόςμέθοδος. Πρόσφατα, αριθμητικές μέθοδοι έχουν εφαρμοστεί σε υπολογιστές, έτσι τα μοντέλα υπολογιστών μπορούν να θεωρηθούν ως ένας τύπος μαθηματικών.

Τα μαθηματικά μοντέλα είναι αρκετά διαφορετικά και μπορούν επίσης να ταξινομηθούν για διαφορετικούς λόγους. Με βαθμός αφαίρεσης κατά την περιγραφή των ιδιοτήτων του συστήματοςχωρίζονται σε μετα-, μακρο- και μικρο-μοντέλα. Εξαρτάται από φόρμες παρουσίασηςΥπάρχουν αμετάβλητα, αναλυτικά, αλγοριθμικά και γραφικά μοντέλα. Με τη φύση των εμφανιζόμενων ιδιοτήτωνΤα μοντέλα αντικειμένων ταξινομούνται σε δομικά, λειτουργικά και τεχνολογικά. Με μέθοδο λήψηςδιάκριση μεταξύ θεωρητικού, εμπειρικού και συνδυασμένου. Εξαρτάται από φύση της μαθηματικής συσκευήςΤα μοντέλα μπορεί να είναι γραμμικά και μη γραμμικά, συνεχή και διακριτά, ντετερμινιστικά και πιθανολογικά, στατικά και δυναμικά. Με τρόπο υλοποίησηςΥπάρχουν αναλογικά, ψηφιακά, υβριδικά, νευροασαφή μοντέλα, τα οποία δημιουργούνται με βάση αναλογικούς, ψηφιακούς, υβριδικούς υπολογιστές και νευρωνικά δίκτυα.

1.3. Μοντελοποίηση και προσέγγιση συστημάτων

Η θεωρία μοντελοποίησης βασίζεται σε γενική θεωρία συστημάτων, γνωστός και ως συστημική προσέγγιση.Πρόκειται για μια γενική επιστημονική κατεύθυνση, σύμφωνα με την οποία το αντικείμενο της έρευνας θεωρείται ως ένα σύνθετο σύστημα που αλληλεπιδρά με το περιβάλλον. Ένα αντικείμενο είναι ένα σύστημα εάν αποτελείται από ένα σύνολο διασυνδεδεμένων στοιχείων, το άθροισμα των ιδιοτήτων των οποίων δεν είναι ίσο με τις ιδιότητες του αντικειμένου. Ένα σύστημα διαφέρει από ένα μείγμα λόγω της παρουσίας μιας διατεταγμένης δομής και ορισμένων συνδέσεων μεταξύ των στοιχείων. Για παράδειγμα, μια τηλεόραση που αποτελείται από μεγάλο αριθμό εξαρτημάτων ραδιοφώνου που συνδέονται μεταξύ τους με συγκεκριμένο τρόπο είναι ένα σύστημα, αλλά τα ίδια εξαρτήματα ραδιοφώνου που βρίσκονται τυχαία σε ένα κουτί δεν είναι σύστημα. Υπάρχουν τα ακόλουθα επίπεδα περιγραφής συστημάτων: 1) γλωσσικό (συμβολικό). 2) συνόλων-θεωρία? 3) αφηρημένο-λογικό? 4) λογικο-μαθηματικο? 5) πληροφορία-θεωρία? 6) δυναμική? 7) ευρετική.

Ρύζι. 2. Σύστημα υπό μελέτη και περιβάλλον.

Το σύστημα αλληλεπιδρά με το περιβάλλον, ανταλλάσσει ύλη, ενέργεια και πληροφορίες με αυτό (Εικ. 2). Κάθε στοιχείο του είναι υποσύστημα.Ένα σύστημα που περιλαμβάνει το αναλυόμενο αντικείμενο ως υποσύστημα ονομάζεται υπερσύστημα. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι το σύστημα έχει εισροές, στο οποίο λαμβάνονται σήματα, και εξόδους, εκδίδοντας σήματα την Τετάρτη. Η αντιμετώπιση του αντικειμένου της γνώσης στο σύνολό του, που αποτελείται από πολλά αλληλένδετα μέρη, σας επιτρέπει να δείτε κάτι σημαντικό πίσω από έναν τεράστιο αριθμό ασήμαντων λεπτομερειών και χαρακτηριστικών και να διατυπώσετε αρχή της διαμόρφωσης συστήματος. Εάν η εσωτερική δομή του συστήματος είναι άγνωστη, τότε θεωρείται «μαύρο κουτί» και καθορίζεται μια συνάρτηση που συνδέει τις καταστάσεις των εισόδων και των εξόδων. Αυτό είναι κυβερνητική προσέγγιση. Παράλληλα, αναλύεται η συμπεριφορά του υπό εξέταση συστήματος, η απόκρισή του σε εξωτερικές επιδράσεις και περιβαλλοντικές αλλαγές.

Η μελέτη της σύνθεσης και της δομής του αντικειμένου της γνώσης ονομάζεται ανάλυση συστήματος. Η μεθοδολογία του εκφράζεται στις ακόλουθες αρχές: 1) την αρχή σωματικότητα: η συμπεριφορά του συστήματος περιγράφεται από ορισμένους φυσικούς (ψυχολογικούς, οικονομικούς κ.λπ.) νόμους. 2) αρχή δυνατότητα μοντελοποίησης: το σύστημα μπορεί να μοντελοποιηθεί με έναν πεπερασμένο αριθμό τρόπων, καθένας από τους οποίους αντικατοπτρίζει τις βασικές του πτυχές. 3) αρχή Συγκεντρώνω: η λειτουργία αρκετά πολύπλοκων συστημάτων οδηγεί στην επίτευξη ενός συγκεκριμένου στόχου, κατάστασης, διατήρησης της διαδικασίας. Ταυτόχρονα, το σύστημα είναι σε θέση να αντέχει τις εξωτερικές επιρροές.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, το σύστημα έχει δομή - ένα σύνολο εσωτερικών σταθερών συνδέσεων μεταξύ στοιχείων,τον προσδιορισμό των βασικών ιδιοτήτων ενός δεδομένου συστήματος. Μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά με τη μορφή διαγράμματος, χημικού ή μαθηματικού τύπου ή γραφήματος. Αυτή η γραφική εικόνα χαρακτηρίζει τη χωρική διάταξη των στοιχείων, τη φωλιά τους ή την υποταγή τους και τη χρονολογική αλληλουχία διαφόρων τμημάτων ενός σύνθετου γεγονότος. Κατά την κατασκευή ενός μοντέλου, συνιστάται η κατάρτιση δομικών διαγραμμάτων του αντικειμένου που μελετάται, ειδικά εάν είναι αρκετά περίπλοκο. Αυτό μας επιτρέπει να κατανοήσουμε την ολότητα όλων ενσωματωτικήιδιότητες ενός αντικειμένου που δεν διαθέτουν τα συστατικά μέρη του.

Μία από τις πιο σημαντικές ιδέες της συστημικής προσέγγισης είναι αρχή της εμφάνισης, –– όταν στοιχεία (μέρη, συστατικά) συνδυάζονται σε ένα ενιαίο σύνολο, προκύπτει ένα συστημικό αποτέλεσμα: το σύστημα αποκτά ιδιότητες που κανένα από τα συστατικά του στοιχεία δεν διαθέτει. Η αρχή της ανάδειξης της κύριας δομήςΣύστημα είναι ότι η μελέτη ενός αρκετά σύνθετου αντικειμένου απαιτεί την ανάδειξη ενός συγκεκριμένου τμήματος της δομής του, που είναι το κύριο ή θεμελιώδες. Με άλλα λόγια, δεν χρειάζεται να λάβουμε υπόψη όλη την ποικιλία των λεπτομερειών, αλλά θα πρέπει να απορρίψουμε τα λιγότερο σημαντικά και να διευρύνουμε τα σημαντικά μέρη του αντικειμένου για να κατανοήσουμε τα κύρια μοτίβα.

Οποιοδήποτε σύστημα αλληλεπιδρά με άλλα συστήματα που δεν αποτελούν μέρος του και αποτελούν το περιβάλλον. Επομένως, θα πρέπει να θεωρηθεί ως υποσύστημα κάποιου μεγαλύτερου συστήματος. Εάν περιοριστούμε στην ανάλυση μόνο εσωτερικών συνδέσεων, τότε σε ορισμένες περιπτώσεις δεν θα είναι δυνατό να δημιουργηθεί ένα σωστό μοντέλο του αντικειμένου. Είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι βασικές συνδέσεις του συστήματος με το περιβάλλον, δηλαδή εξωτερικοί παράγοντες, και ως εκ τούτου να «κλείσουμε» το σύστημα. Αυτό είναι αρχή του κλεισίματος.

Όσο πιο σύνθετο είναι το υπό μελέτη αντικείμενο, τόσο περισσότερα διαφορετικά μοντέλα (περιγραφές) μπορούν να κατασκευαστούν. Έτσι, κοιτάζοντας μια κυλινδρική στήλη από διαφορετικές πλευρές, όλοι οι παρατηρητές θα πουν ότι μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα ομοιογενές κυλινδρικό σώμα ορισμένων διαστάσεων. Εάν, αντί για στήλη, οι παρατηρητές αρχίσουν να κοιτάζουν κάποια περίπλοκη αρχιτεκτονική σύνθεση, τότε ο καθένας θα δει κάτι διαφορετικό και θα φτιάξει το δικό του μοντέλο του αντικειμένου. Στην περίπτωση αυτή, όπως και στην περίπτωση των σοφών, θα προκύψουν διάφορα αποτελέσματα που έρχονται σε αντίθεση μεταξύ τους. Και το θέμα εδώ δεν είναι ότι υπάρχουν πολλές αλήθειες ή ότι το αντικείμενο της γνώσης είναι άστατο και πολύπλευρο, αλλά ότι το αντικείμενο είναι πολύπλοκο και η αλήθεια είναι περίπλοκη, και οι μέθοδοι γνώσης που χρησιμοποιούνται είναι επιφανειακές και δεν μας επιτρέπουν να κατανοήσουμε πλήρως η ουσία.

Όταν μελετάμε μεγάλα συστήματα, ξεκινάμε από αρχή της ιεραρχίας, το οποίο έχει ως εξής: Το υπό μελέτη αντικείμενο περιέχει πολλά σχετικά υποσυστήματα του πρώτου επιπέδου, καθένα από τα οποία είναι το ίδιο ένα σύστημα που αποτελείται από υποσυστήματα του δεύτερου επιπέδου κ.λπ. Επομένως, η περιγραφή της δομής και η δημιουργία ενός θεωρητικού μοντέλου πρέπει να λαμβάνει υπόψη την «τοποθέτηση» των στοιχείων σε διάφορα «επίπεδα», δηλαδή την ιεραρχία τους. Οι κύριες ιδιότητες των συστημάτων περιλαμβάνουν: 1) ακεραιότητα, δηλαδή η μη αναγωγιμότητα των ιδιοτήτων του συστήματος στο άθροισμα των ιδιοτήτων των μεμονωμένων στοιχείων. 2) δομή, – ετερογένεια, παρουσία σύνθετης δομής. 3) πληθώρα περιγραφής, –– το σύστημα μπορεί να περιγραφεί με διάφορους τρόπους. 4) αλληλεξάρτηση συστήματος και περιβάλλοντος, –– στοιχεία του συστήματος συνδέονται με αντικείμενα που δεν αποτελούν μέρος του και αποτελούν το περιβάλλον. 5) ιεραρχία, –– το σύστημα έχει δομή πολλαπλών επιπέδων.

1.4. Ποιοτικά και ποσοτικά μοντέλα

Το καθήκον της επιστήμης είναι να οικοδομήσει ένα θεωρητικό μοντέλο του περιβάλλοντος κόσμου που θα εξηγεί γνωστά και θα προβλέπει άγνωστα φαινόμενα. Το θεωρητικό μοντέλο μπορεί να είναι ποιοτικό ή ποσοτικό. Ας σκεφτούμε ποιότηταεξήγηση των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης που αποτελείται από έναν πυκνωτή και έναν επαγωγέα. Όταν ένας φορτισμένος πυκνωτής συνδέεται με έναν επαγωγέα, αρχίζει να εκφορτίζεται, το ρεύμα ρέει μέσω του επαγωγέα και η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου μετατρέπεται σε ενέργεια του μαγνητικού πεδίου. Όταν ο πυκνωτής αποφορτιστεί πλήρως, το ρεύμα μέσω του επαγωγέα φτάνει στη μέγιστη τιμή του. Λόγω της αδράνειας του επαγωγέα, που προκαλείται από το φαινόμενο της αυτοεπαγωγής, ο πυκνωτής επαναφορτίζεται, φορτίζεται προς την αντίθετη κατεύθυνση κ.λπ. Αυτό το ποιοτικό μοντέλο του φαινομένου επιτρέπει σε κάποιον να αναλύσει τη συμπεριφορά του συστήματος και να προβλέψει, για παράδειγμα, ότι καθώς μειώνεται η χωρητικότητα του πυκνωτή, η φυσική συχνότητα του κυκλώματος θα αυξηθεί.

Ένα σημαντικό βήμα στο δρόμο της γνώσης είναι μετάβαση από τις ποιοτικές-περιγραφικές μεθόδους στις μαθηματικές αφαιρέσεις. Η λύση σε πολλά προβλήματα στη φυσική επιστήμη απαιτούσε την ψηφιοποίηση του χώρου και του χρόνου, την εισαγωγή της έννοιας του συστήματος συντεταγμένων, την ανάπτυξη και τη βελτίωση μεθόδων μέτρησης διαφόρων φυσικών, ψυχολογικών και άλλων ποσοτήτων, που επέτρεψαν τη λειτουργία με αριθμητικά αξίες. Ως αποτέλεσμα, λήφθηκαν αρκετά πολύπλοκα μαθηματικά μοντέλα, που αντιπροσωπεύουν ένα σύστημα αλγεβρικών και διαφορικών εξισώσεων. Επί του παρόντος, η μελέτη των φυσικών και άλλων φαινομένων δεν περιορίζεται πλέον στον ποιοτικό συλλογισμό, αλλά περιλαμβάνει την κατασκευή μιας μαθηματικής θεωρίας.

Δημιουργία ποσοτικόςμοντέλα ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων σε ένα κύκλωμα RLC περιλαμβάνει την εισαγωγή ακριβών και ξεκάθαρων μεθόδων για τον προσδιορισμό και τη μέτρηση μεγεθών όπως το ρεύμα , χρέωση , Τάση , χωρητικότητα , επαγωγή , αντίσταση . Χωρίς να γνωρίζουμε πώς να μετράμε το ρεύμα σε ένα κύκλωμα ή την χωρητικότητα ενός πυκνωτή, είναι άσκοπο να μιλάμε για ποσοτικές σχέσεις. Έχοντας σαφείς ορισμούς των αναγραφόμενων μεγεθών και έχοντας καθορίσει τη διαδικασία για τη μέτρησή τους, μπορείτε να αρχίσετε να δημιουργείτε ένα μαθηματικό μοντέλο και να γράψετε ένα σύστημα εξισώσεων. Το αποτέλεσμα είναι μια ανομοιογενής διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης. Η λύση του επιτρέπει, γνωρίζοντας το φορτίο του πυκνωτή και το ρεύμα μέσω του επαγωγέα την αρχική στιγμή, να προσδιορίσουμε την κατάσταση του κυκλώματος σε επόμενες χρονικές στιγμές.

Η κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου απαιτεί τον προσδιορισμό ανεξάρτητων μεγεθών που περιγράφουν μοναδικά κατάστασητο υπό μελέτη αντικείμενο. Για παράδειγμα, η κατάσταση ενός μηχανικού συστήματος καθορίζεται από τις συντεταγμένες των σωματιδίων που εισέρχονται σε αυτό και τις προβολές των παλμών τους. Η κατάσταση του ηλεκτρικού κυκλώματος καθορίζεται από το φορτίο του πυκνωτή, το ρεύμα μέσω του επαγωγέα κ.λπ. Η κατάσταση του οικονομικού συστήματος καθορίζεται από ένα σύνολο δεικτών όπως το ποσό των χρημάτων που επενδύονται στην παραγωγή, το κέρδος, ο αριθμός των εργαζομένων που εμπλέκονται στην κατασκευή προϊόντων κ.λπ.

Η συμπεριφορά ενός αντικειμένου καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από αυτό Παράμετροι,δηλαδή ποσότητες που χαρακτηρίζουν τις ιδιότητές του. Έτσι, οι παράμετροι ενός εκκρεμούς ελατηρίου είναι η ακαμψία του ελατηρίου και η μάζα του σώματος που αιωρείται από αυτό. Το ηλεκτρικό κύκλωμα RLC χαρακτηρίζεται από την αντίσταση της αντίστασης, την χωρητικότητα του πυκνωτή και την επαγωγή του πηνίου. Οι παράμετροι ενός βιολογικού συστήματος περιλαμβάνουν το ρυθμό αναπαραγωγής, την ποσότητα βιομάζας που καταναλώνεται από έναν οργανισμό κ.λπ. Ένας άλλος σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει τη συμπεριφορά ενός αντικειμένου είναι εξωτερική επιρροή.Είναι προφανές ότι η συμπεριφορά ενός μηχανικού συστήματος εξαρτάται από τις εξωτερικές δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό. Οι διεργασίες στο ηλεκτρικό κύκλωμα επηρεάζονται από την εφαρμοζόμενη τάση και η ανάπτυξη της παραγωγής συνδέεται με την εξωτερική οικονομική κατάσταση της χώρας. Έτσι, η συμπεριφορά του υπό μελέτη αντικειμένου (και συνεπώς του μοντέλου του) εξαρτάται από τις παραμέτρους, την αρχική του κατάσταση και την εξωτερική επιρροή του.

Η δημιουργία ενός μαθηματικού μοντέλου απαιτεί τον καθορισμό ενός συνόλου καταστάσεων συστήματος, ενός συνόλου εξωτερικών επιρροών (σήματα εισόδου) και αποκρίσεων (σήματα εξόδου), καθώς και καθορισμό σχέσεων που συνδέουν την απόκριση του συστήματος με την επιρροή και την εσωτερική του κατάσταση. Σας επιτρέπουν να μελετήσετε έναν τεράστιο αριθμό διαφορετικών καταστάσεων, ορίζοντας άλλες παραμέτρους συστήματος, αρχικές συνθήκες και εξωτερικές επιρροές. Η απαιτούμενη συνάρτηση που χαρακτηρίζει την απόκριση του συστήματος λαμβάνεται σε πίνακα ή γραφική μορφή.

Όλες οι υπάρχουσες μέθοδοι για τη μελέτη ενός μαθηματικού μοντέλου μπορούν να χωριστούν σε δύο ομάδες .ΑναλυτικόςΗ επίλυση μιας εξίσωσης συχνά περιλαμβάνει δυσκίνητους και πολύπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς και, ως αποτέλεσμα, οδηγεί σε μια εξίσωση που εκφράζει τη λειτουργική σχέση μεταξύ της επιθυμητής ποσότητας, των παραμέτρων του συστήματος, των εξωτερικών επιρροών και του χρόνου. Τα αποτελέσματα μιας τέτοιας λύσης απαιτούν ερμηνεία, η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση των λαμβανόμενων συναρτήσεων και την κατασκευή γραφημάτων. Αριθμητικές μέθοδοιΗ έρευνα ενός μαθηματικού μοντέλου σε έναν υπολογιστή περιλαμβάνει τη δημιουργία ενός προγράμματος υπολογιστή που λύνει ένα σύστημα αντίστοιχων εξισώσεων και εμφανίζει έναν πίνακα ή μια γραφική εικόνα. Οι στατικές και δυναμικές εικόνες που προκύπτουν εξηγούν ξεκάθαρα την ουσία των υπό μελέτη διαδικασιών.

1.5. Μοντελοποίηση υπολογιστή

Ένας αποτελεσματικός τρόπος μελέτης των φαινομένων της περιβάλλουσας πραγματικότητας είναι επιστημονικό πείραμα, που συνίσταται στην αναπαραγωγή του μελετημένου φυσικού φαινομένου υπό ελεγχόμενες και ελεγχόμενες συνθήκες. Ωστόσο, συχνά η διεξαγωγή ενός πειράματος είναι αδύνατη ή απαιτεί υπερβολική οικονομική προσπάθεια και μπορεί να οδηγήσει σε ανεπιθύμητες συνέπειες. Στην περίπτωση αυτή αντικαθίσταται το υπό μελέτη αντικείμενο μοντέλο υπολογιστήκαι μελετήστε τη συμπεριφορά του κάτω από διάφορες εξωτερικές επιρροές. Η ευρεία εξάπλωση των προσωπικών υπολογιστών, των τεχνολογιών πληροφοριών και η δημιουργία ισχυρών υπερυπολογιστών έχουν κάνει τη μοντελοποίηση υπολογιστών μία από τις αποτελεσματικές μεθόδους για τη μελέτη φυσικών, τεχνικών, βιολογικών, οικονομικών και άλλων συστημάτων. Τα μοντέλα υπολογιστών είναι συχνά απλούστερα και πιο βολικά στη μελέτη· καθιστούν δυνατή τη διεξαγωγή υπολογιστικών πειραμάτων, η πραγματική υλοποίηση των οποίων είναι δύσκολη ή μπορεί να δώσει ένα απρόβλεπτο αποτέλεσμα. Η λογική και η τυποποίηση των μοντέλων υπολογιστών καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό των κύριων παραγόντων που καθορίζουν τις ιδιότητες των υπό μελέτη αντικειμένων και τη μελέτη της απόκρισης ενός φυσικού συστήματος στις αλλαγές στις παραμέτρους και τις αρχικές συνθήκες.

Η υπολογιστική μοντελοποίηση απαιτεί αφαίρεση από τη συγκεκριμένη φύση των φαινομένων, χτίζοντας πρώτα ένα ποιοτικό και μετά ένα ποσοτικό μοντέλο. Ακολουθεί μια σειρά υπολογιστικών πειραμάτων σε υπολογιστή, ερμηνεία των αποτελεσμάτων, σύγκριση των αποτελεσμάτων μοντελοποίησης με τη συμπεριφορά του υπό μελέτη αντικειμένου, επακόλουθη βελτίωση του μοντέλου κ.λπ. Υπολογιστικό πείραμαστην πραγματικότητα, είναι ένα πείραμα σε ένα μαθηματικό μοντέλο του υπό μελέτη αντικειμένου, που πραγματοποιήθηκε με τη χρήση υπολογιστή. Συχνά είναι πολύ φθηνότερο και πιο προσιτό από ένα πείραμα πλήρους κλίμακας, η εφαρμογή του απαιτεί λιγότερο χρόνο και παρέχει πιο λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με τις ποσότητες που χαρακτηρίζουν την κατάσταση του συστήματος.

Ουσία μοντελοποίηση υπολογιστήσύστημα συνίσταται στη δημιουργία ενός προγράμματος υπολογιστή (πακέτο λογισμικού) που περιγράφει τη συμπεριφορά των στοιχείων του υπό μελέτη συστήματος κατά τη λειτουργία του, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδρασή τους μεταξύ τους και το εξωτερικό περιβάλλον, και τη διεξαγωγή μιας σειράς υπολογιστικών πειραμάτων σε έναν υπολογιστή . Αυτό γίνεται με στόχο τη μελέτη της φύσης και της συμπεριφοράς του αντικειμένου, τη βελτιστοποίηση και τη δομική του ανάπτυξη και την πρόβλεψη νέων φαινομένων. Ας παραθέσουμε τ απαιτήσεις, το οποίο πρέπει να ικανοποιεί το υπό μελέτη υπόδειγμα συστήματος: 1. Πληρότηταμοντέλα, δηλαδή τη δυνατότητα υπολογισμού όλων των χαρακτηριστικών του συστήματος με την απαιτούμενη ακρίβεια και αξιοπιστία. 2. Ευκαμψίαμοντέλα, τα οποία σας επιτρέπουν να αναπαράγετε και να αναπαράγετε διάφορες καταστάσεις και διαδικασίες, να αλλάξετε τη δομή, τους αλγόριθμους και τις παραμέτρους του υπό μελέτη συστήματος. 3. Διάρκεια ανάπτυξης και υλοποίησης, χαρακτηρίζοντας τον χρόνο που αφιερώθηκε για τη δημιουργία του μοντέλου. 4. Δομή μπλοκ, επιτρέποντας την προσθήκη, τον αποκλεισμό και την αντικατάσταση ορισμένων τμημάτων (μπλοκ) του μοντέλου. Επιπλέον, η υποστήριξη πληροφοριών, το λογισμικό και το υλικό πρέπει να επιτρέπουν στο μοντέλο να ανταλλάσσει πληροφορίες με την αντίστοιχη βάση δεδομένων και να διασφαλίζει την αποτελεσματική εφαρμογή του μηχανήματος και τη βολική εμπειρία χρήστη.

Προς το κύριο στάδια μοντελοποίησης υπολογιστήπεριλαμβάνει (Εικ. 3): 1) διατύπωση του προβλήματος, περιγραφή του υπό μελέτη συστήματος και αναγνώριση των στοιχείων του και των στοιχειωδών πράξεων αλληλεπίδρασης. 2) επισημοποίηση, δηλαδή τη δημιουργία ενός μαθηματικού μοντέλου, το οποίο είναι ένα σύστημα εξισώσεων και αντανακλά την ουσία του υπό μελέτη αντικειμένου. 3) ανάπτυξη αλγορίθμου, η εφαρμογή του οποίου θα λύσει το πρόβλημα. 4) σύνταξη προγράμματος σε συγκεκριμένη γλώσσα προγραμματισμού. 5) σχεδίασηΚαι εκτέλεση υπολογισμώνσε υπολογιστή, οριστικοποίηση του προγράμματος και λήψη αποτελεσμάτων. 6) ανάλυσηΚαι ερμηνεία των αποτελεσμάτων, η σύγκρισή τους με εμπειρικά δεδομένα. Στη συνέχεια, όλα αυτά επαναλαμβάνονται στο επόμενο επίπεδο.

Η ανάπτυξη ενός μοντέλου υπολογιστή ενός αντικειμένου είναι μια ακολουθία επαναλήψεων: πρώτον, ένα μοντέλο δημιουργείται με βάση τις διαθέσιμες πληροφορίες σχετικά με το σύστημα S
, πραγματοποιείται μια σειρά υπολογιστικών πειραμάτων, αναλύονται τα αποτελέσματα. Κατά τη λήψη νέων πληροφοριών για ένα αντικείμενο S, λαμβάνονται υπόψη πρόσθετοι παράγοντες και λαμβάνεται ένα μοντέλο
, του οποίου η συμπεριφορά μελετάται και σε υπολογιστή. Μετά από αυτό, δημιουργούνται μοντέλα
,
και τα λοιπά. μέχρι να ληφθεί ένα μοντέλο που αντιστοιχεί στο σύστημα S με την απαιτούμενη ακρίβεια.

Ρύζι. 3. Στάδια υπολογιστικής μοντελοποίησης.

Γενικά η συμπεριφορά του υπό μελέτη συστήματος περιγράφεται από το νόμο της λειτουργίας, όπου
–– φορέας επιρροών εισόδου (ερεθίσματα),
–– διάνυσμα σημάτων εξόδου (αποκρίσεις, αντιδράσεις),
–– φορέας περιβαλλοντικών επιρροών,
–– διάνυσμα ιδιοπαραμέτρων συστήματος. Ο νόμος λειτουργίας μπορεί να έχει τη μορφή λεκτικού κανόνα, πίνακα, αλγορίθμου, συνάρτησης, συνόλου λογικών συνθηκών κ.λπ. Στην περίπτωση που ο νόμος της λειτουργίας περιέχει χρόνο, μιλάμε για δυναμικά μοντέλα και συστήματα. Για παράδειγμα, η επιτάχυνση και η πέδηση ενός ασύγχρονου κινητήρα, μια μεταβατική διαδικασία σε ένα κύκλωμα που περιέχει έναν πυκνωτή, η λειτουργία ενός δικτύου υπολογιστών και ένα σύστημα αναμονής. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, η κατάσταση του συστήματος, και επομένως το μοντέλο του, αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

Εάν η συμπεριφορά του συστήματος περιγράφεται από το νόμο
, χωρίς χρόνο ρητά, τότε μιλάμε για στατικά μοντέλα και συστήματα, επίλυση στατικών προβλημάτων κ.λπ. Ας δώσουμε μερικά παραδείγματα: υπολογισμός μη γραμμικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος, εύρεση σταθερής κατανομής θερμοκρασίας σε μια ράβδο σε σταθερές θερμοκρασίες των άκρων της, σχήμα ελαστικής μεμβράνης τεντωμένου πάνω από πλαίσιο, προφίλ ταχύτητας σε σταθερή ροή ιξώδους ρευστού , και τα λοιπά.

Η λειτουργία του συστήματος μπορεί να θεωρηθεί ως μια διαδοχική αλλαγή καταστάσεων
,
, … ,
, που αντιστοιχούν σε ορισμένα σημεία του πολυδιάστατου χώρου φάσης. Σετ όλων των σημείων
, που αντιστοιχούν σε όλες τις πιθανές καταστάσεις του συστήματος, καλούνται χώρος κατάστασης αντικειμένου(ή μοντέλα). Κάθε υλοποίηση της διαδικασίας αντιστοιχεί σε μια τροχιά φάσης που διέρχεται από ορισμένα σημεία από το σύνολο . Εάν ένα μαθηματικό μοντέλο περιέχει ένα στοιχείο τυχαίας, τότε προκύπτει ένα στοχαστικό μοντέλο υπολογιστή. Σε μια συγκεκριμένη περίπτωση, όταν οι παράμετροι του συστήματος και οι εξωτερικές επιρροές καθορίζουν μοναδικά τα σήματα εξόδου, μιλάμε για ένα ντετερμινιστικό μοντέλο.

Αρχές μοντελοποίησης υπολογιστών. Σύνδεση με άλλες μεθόδους γνώσης

Ετσι, Ένα μοντέλο είναι ένα αντικείμενο που αντικαθιστά το υπό μελέτη σύστημα και μιμείται τη δομή και τη συμπεριφορά του.Ένα μοντέλο μπορεί να είναι ένα υλικό αντικείμενο, ένα σύνολο δεδομένων ταξινομημένων με ειδικό τρόπο, ένα σύστημα μαθηματικών εξισώσεων ή ένα πρόγραμμα υπολογιστή.Μοντελοποίηση νοείται ως η αναπαράσταση των κύριων χαρακτηριστικών του αντικειμένου μελέτης χρησιμοποιώντας ένα άλλο σύστημα (υλικό αντικείμενο, σύνολο εξισώσεων, πρόγραμμα υπολογιστή). Ας αναφέρουμε τις αρχές της μοντελοποίησης:

1. Αρχή της επάρκειας:Το μοντέλο πρέπει να λαμβάνει υπόψη τις πιο σημαντικές πτυχές του υπό μελέτη αντικειμένου και να αντικατοπτρίζει τις ιδιότητές του με αποδεκτή ακρίβεια. Μόνο σε αυτή την περίπτωση τα αποτελέσματα της προσομοίωσης μπορούν να επεκταθούν στο αντικείμενο μελέτης.

2. Η αρχή της απλότητας και της οικονομίας:Το μοντέλο πρέπει να είναι αρκετά απλό ώστε η χρήση του να είναι αποτελεσματική και οικονομικά αποδοτική. Δεν θα πρέπει να είναι πιο περίπλοκο από αυτό που απαιτείται για τον ερευνητή.

3. Η αρχή της επάρκειας πληροφοριών:Σε πλήρη απουσία πληροφοριών για το αντικείμενο, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί ένα μοντέλο. Εάν υπάρχουν διαθέσιμες πλήρεις πληροφορίες, η μοντελοποίηση δεν έχει νόημα. Υπάρχει ένα επίπεδο επάρκειας πληροφοριών, στο οποίο μπορεί να κατασκευαστεί ένα μοντέλο του συστήματος.

4. Αρχή σκοπιμότητας:Το μοντέλο που δημιουργείται πρέπει να διασφαλίζει την επίτευξη του δηλωμένου ερευνητικού στόχου σε πεπερασμένο χρόνο.

5. Η αρχή της πολλαπλότητας και της ενότητας των μοντέλων:Οποιοδήποτε συγκεκριμένο μοντέλο αντικατοπτρίζει μόνο ορισμένες πτυχές του πραγματικού συστήματος. Για μια ολοκληρωμένη μελέτη, είναι απαραίτητο να κατασκευαστεί ένας αριθμός μοντέλων που να αντικατοπτρίζουν τις πιο σημαντικές πτυχές της υπό μελέτη διαδικασίας και να έχουν κάτι κοινό. Κάθε επόμενο μοντέλο θα πρέπει να συμπληρώνει και να αποσαφηνίζει το προηγούμενο.

6. Συστηματική αρχή.Το υπό μελέτη σύστημα μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα σύνολο υποσυστημάτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, τα οποία μοντελοποιούνται με τυπικές μαθηματικές μεθόδους. Επιπλέον, οι ιδιότητες του συστήματος δεν είναι το άθροισμα των ιδιοτήτων των στοιχείων του.

7. Αρχή παραμετροποίησης.Ορισμένα υποσυστήματα του μοντελοποιημένου συστήματος μπορούν να χαρακτηριστούν από μία μόνο παράμετρο (διάνυσμα, μήτρα, γράφημα, τύπος).

Το μοντέλο πρέπει να πληροί τα ακόλουθα απαιτήσεις: 1) να είναι επαρκής, δηλαδή να αντικατοπτρίζει τις πιο ουσιαστικές πτυχές του υπό μελέτη αντικειμένου με την απαιτούμενη ακρίβεια. 2) συμβάλλουν στην επίλυση μιας συγκεκριμένης κατηγορίας προβλημάτων. 3) να είναι απλό και κατανοητό, με βάση έναν ελάχιστο αριθμό υποθέσεων και υποθέσεων. 4) επιτρέψτε στον εαυτό σας να τροποποιηθεί και να συμπληρωθεί, να προχωρήσει σε άλλα δεδομένα. 5) να είναι βολικό στη χρήση.

Η σύνδεση μεταξύ της μοντελοποίησης υπολογιστή και άλλων μεθόδων γνωσιακής γνώσης φαίνεται στο Σχ. 4. Το αντικείμενο της γνώσης μελετάται με εμπειρικές μεθόδους (παρατήρηση, πείραμα), τα καθιερωμένα γεγονότα αποτελούν τη βάση για την κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου. Το προκύπτον σύστημα μαθηματικών εξισώσεων μπορεί να μελετηθεί με αναλυτικές μεθόδους ή με τη βοήθεια υπολογιστή - στην περίπτωση αυτή μιλάμε για τη δημιουργία ενός υπολογιστικού μοντέλου του φαινομένου που μελετάται. Πραγματοποιείται μια σειρά από υπολογιστικά πειράματα ή προσομοιώσεις υπολογιστή και τα αποτελέσματα που προκύπτουν συγκρίνονται με τα αποτελέσματα μιας αναλυτικής μελέτης του μαθηματικού μοντέλου και των πειραματικών δεδομένων. Τα ευρήματα λαμβάνονται υπόψη για τη βελτίωση της μεθοδολογίας για πειραματική μελέτη του ερευνητικού αντικειμένου, την ανάπτυξη μαθηματικού μοντέλου και τη βελτίωση του μοντέλου υπολογιστή. Η μελέτη των κοινωνικών και οικονομικών διαδικασιών διαφέρει μόνο στην αδυναμία πλήρους χρήσης πειραματικών μεθόδων.

Ρύζι. 4. Η μοντελοποίηση μέσω υπολογιστή μεταξύ άλλων μεθόδων γνώσης.

1.6. Τύποι μοντέλων υπολογιστών

Με την μοντελοποίηση υπολογιστή με την ευρεία έννοια θα κατανοήσουμε τη διαδικασία δημιουργίας και μελέτης μοντέλων με χρήση υπολογιστή. Διακρίνονται οι ακόλουθοι τύποι μοντελοποίησης:

1. Φυσική μοντελοποίηση: Ένας υπολογιστής είναι μέρος μιας πειραματικής εγκατάστασης ή προσομοιωτή· λαμβάνει εξωτερικά σήματα, εκτελεί κατάλληλους υπολογισμούς και εκδίδει σήματα που ελέγχουν διάφορους χειριστές. Για παράδειγμα, ένα εκπαιδευτικό μοντέλο αεροσκάφους, το οποίο είναι ένα πιλοτήριο τοποθετημένο σε κατάλληλους χειριστές συνδεδεμένους σε έναν υπολογιστή, το οποίο αντιδρά στις ενέργειες του πιλότου και αλλάζει την κλίση του πιλοτηρίου, τις ενδείξεις των οργάνων, τη θέα από το παράθυρο κ.λπ., προσομοιώνοντας την πτήση ενός πραγματικού αεροσκάφους.

2. Δυναμικήή αριθμητική μοντελοποίηση, που περιλαμβάνει την αριθμητική λύση ενός συστήματος αλγεβρικών και διαφορικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας μεθόδους υπολογιστικών μαθηματικών και διεξαγωγή υπολογιστικού πειράματος κάτω από διάφορες παραμέτρους συστήματος, αρχικές συνθήκες και εξωτερικές επιρροές. Χρησιμοποιείται για την προσομοίωση διαφόρων φυσικών, βιολογικών, κοινωνικών και άλλων φαινομένων: ταλαντώσεις εκκρεμούς, διάδοση κυμάτων, πληθυσμιακές αλλαγές, πληθυσμοί ενός δεδομένου ζωικού είδους κ.λπ.

3. Μοντελοποίηση προσομοίωσηςσυνίσταται στη δημιουργία ενός προγράμματος υπολογιστή (ή ενός πακέτου λογισμικού) που προσομοιώνει τη συμπεριφορά ενός πολύπλοκου τεχνικού, οικονομικού ή άλλου συστήματος σε έναν υπολογιστή με την απαιτούμενη ακρίβεια. Η μοντελοποίηση προσομοίωσης παρέχει μια επίσημη περιγραφή της λογικής λειτουργίας του υπό μελέτη συστήματος με την πάροδο του χρόνου, η οποία λαμβάνει υπόψη τις σημαντικές αλληλεπιδράσεις των στοιχείων του και διασφαλίζει τη διεξαγωγή στατιστικών πειραμάτων. Οι αντικειμενοστρεφείς προσομοιώσεις υπολογιστών χρησιμοποιούνται για τη μελέτη της συμπεριφοράς οικονομικών, βιολογικών, κοινωνικών και άλλων συστημάτων, για τη δημιουργία παιχνιδιών υπολογιστή, του λεγόμενου «εικονικού κόσμου», εκπαιδευτικών προγραμμάτων και κινούμενων εικόνων. Για παράδειγμα, ένα μοντέλο μιας τεχνολογικής διαδικασίας, ενός αεροδρομίου, μιας συγκεκριμένης βιομηχανίας κ.λπ.

4. Στατιστική μοντελοποίησηχρησιμοποιείται για τη μελέτη στοχαστικών συστημάτων και αποτελείται από επαναλαμβανόμενες δοκιμές που ακολουθούνται από στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων που προκύπτουν. Τέτοια μοντέλα καθιστούν δυνατή τη μελέτη της συμπεριφοράς όλων των ειδών συστημάτων ουράς, συστημάτων πολλαπλών επεξεργαστών, δικτύων πληροφοριών και υπολογιστών και διαφόρων δυναμικών συστημάτων που επηρεάζονται από τυχαίους παράγοντες. Τα στατιστικά μοντέλα χρησιμοποιούνται στην επίλυση πιθανοτικών προβλημάτων, καθώς και στην επεξεργασία μεγάλων ποσοτήτων δεδομένων (παρέμβαση, παρέκταση, παλινδρόμηση, συσχέτιση, υπολογισμός παραμέτρων κατανομής κ.λπ.). Διαφέρουν από ντετερμινιστικά μοντέλα,η χρήση των οποίων περιλαμβάνει την αριθμητική λύση συστημάτων αλγεβρικών ή διαφορικών εξισώσεων ή την αντικατάσταση του υπό μελέτη αντικειμένου με ένα ντετερμινιστικό αυτόματο.

5. Μοντελοποίηση πληροφοριώνσυνίσταται στη δημιουργία ενός μοντέλου πληροφοριών, δηλαδή ενός συνόλου ειδικά οργανωμένων δεδομένων (σήματα, σήματα) που αντικατοπτρίζουν τις πιο σημαντικές πτυχές του υπό μελέτη αντικειμένου. Υπάρχουν μοντέλα πληροφοριών οπτικών, γραφικών, κινούμενων εικόνων, κειμένου και πινάκων. Αυτά περιλαμβάνουν όλα τα είδη διαγραμμάτων, γραφημάτων, γραφημάτων, πινάκων, διαγραμμάτων, σχεδίων, κινούμενων εικόνων που γίνονται σε υπολογιστή, συμπεριλαμβανομένου ενός ψηφιακού χάρτη του έναστρου ουρανού, ενός μοντέλου υπολογιστή της επιφάνειας της γης κ.λπ.

6. Μοντελοποίηση γνώσηςπεριλαμβάνει την κατασκευή ενός συστήματος τεχνητής νοημοσύνης, το οποίο βασίζεται στη βάση γνώσεων μιας συγκεκριμένης θεματικής περιοχής (μέρος του πραγματικού κόσμου). Οι βάσεις γνώσεων αποτελούνται από γεγονότα(στοιχεία) και κανόνες. Για παράδειγμα, ένα πρόγραμμα υπολογιστή που μπορεί να παίξει σκάκι (Εικ. 5) πρέπει να λειτουργεί με πληροφορίες σχετικά με τις «ικανότητες» διαφόρων κομματιών σκακιού και να «γνωρίζει» τους κανόνες του παιχνιδιού. Αυτός ο τύπος μοντέλου περιλαμβάνει σημασιολογικά δίκτυα, μοντέλα λογικής γνώσης, έμπειρα συστήματα, λογικά παιχνίδια κ.λπ. Λογικά μοντέλαχρησιμοποιείται για την αναπαράσταση γνώσης σε έμπειρα συστήματα, τη δημιουργία συστημάτων τεχνητής νοημοσύνης, τη διεξαγωγή λογικών συμπερασμάτων, την απόδειξη θεωρημάτων, μαθηματικούς μετασχηματισμούς, την κατασκευή ρομπότ, τη χρήση φυσικής γλώσσας για την επικοινωνία με έναν υπολογιστή, τη δημιουργία της επίδρασης της εικονικής πραγματικότητας σε παιχνίδια υπολογιστή κ.λπ.

Ρύζι. 5. Υπολογιστικό μοντέλο συμπεριφοράς σκακιστή.

Με βάση σκοπούς μοντελοποίησης, τα μοντέλα υπολογιστών χωρίζονται σε ομάδες: 1) περιγραφικά μοντέλα, χρησιμοποιείται για την κατανόηση της φύσης του αντικειμένου που μελετάται, προσδιορίζοντας τους σημαντικότερους παράγοντες που επηρεάζουν τη συμπεριφορά του. 2) μοντέλα βελτιστοποίησης, που σας επιτρέπει να επιλέξετε τον βέλτιστο τρόπο ελέγχου ενός τεχνικού, κοινωνικοοικονομικού ή άλλου συστήματος (για παράδειγμα, διαστημικού σταθμού). 3) προγνωστικά μοντέλα, βοηθώντας στην πρόβλεψη της κατάστασης ενός αντικειμένου σε επόμενα χρονικά σημεία (ένα μοντέλο της ατμόσφαιρας της γης που επιτρέπει σε κάποιον να προβλέψει τον καιρό). 4) μοντέλα εκπαίδευσης, χρησιμοποιείται για διδασκαλία, κατάρτιση και δοκιμή μαθητών, μελλοντικών ειδικών. 5) μοντέλα παιχνιδιών, επιτρέποντάς σας να δημιουργήσετε μια κατάσταση παιχνιδιού που προσομοιώνει τον έλεγχο ενός στρατού, ενός κράτους, μιας επιχείρησης, ενός ατόμου, ενός αεροπλάνου κ.λπ., ή να παίζετε σκάκι, πούλια και άλλα παιχνίδια λογικής.

Ταξινόμηση μοντέλων υπολογιστών

ανάλογα με το είδος του μαθηματικού σχήματος

Στη θεωρία της μοντελοποίησης συστημάτων, τα υπολογιστικά μοντέλα χωρίζονται σε αριθμητικά, προσομοιωτικά, στατιστικά και λογικά. Στη μοντελοποίηση υπολογιστών, κατά κανόνα, χρησιμοποιείται ένα από τα τυπικά μαθηματικά σχήματα: διαφορικές εξισώσεις, ντετερμινιστικά και πιθανοτικά αυτόματα, συστήματα ουράς, δίκτυα Petri κ.λπ. Λαμβάνοντας υπόψη τη μέθοδο αναπαράστασης της κατάστασης του συστήματος και τον βαθμό τυχαίας των προσομοιωμένων διεργασιών μας επιτρέπει να κατασκευάσουμε τον Πίνακα 1.

Τραπέζι 1.

Ανάλογα με το είδος του μαθηματικού σχήματος διακρίνονται: 1 . Συνεχώς καθορισμένα μοντέλα, τα οποία χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων και περιλαμβάνουν την επίλυση ενός συστήματος διαφορικών εξισώσεων. Τα μαθηματικά σχήματα αυτού του τύπου ονομάζονται σχήματα D (από το αγγλικό δυναμικό). 2. Διακριτά-ντετερμινιστικά μοντέλαχρησιμοποιούνται για τη μελέτη διακριτών συστημάτων που μπορεί να βρίσκονται σε μία από τις πολλές εσωτερικές καταστάσεις. Μοντελοποιούνται από ένα αφηρημένο πεπερασμένο αυτόματα, που καθορίζεται από το σχήμα F (από τα αγγλικά πεπερασμένα αυτόματα): . Εδώ
, –– ποικιλία σημάτων εισόδου και εξόδου, –– μια ποικιλία εσωτερικών καταστάσεων,
–– λειτουργία μετάβασης,
–– συνάρτηση εξόδων. 3. Διακριτικά-στοχαστικά μοντέλαπεριλαμβάνουν τη χρήση ενός σχεδίου πιθανοτικών αυτόματα, η λειτουργία των οποίων περιέχει ένα στοιχείο τυχαίας. Ονομάζονται επίσης P-schemes (από το αγγλικό probabilistic automat). Οι μεταβάσεις ενός τέτοιου αυτομάτου από τη μια κατάσταση στην άλλη καθορίζονται από τον αντίστοιχο πίνακα πιθανοτήτων. 4. Συνεχή-στοχαστικά μοντέλαΚατά κανόνα, χρησιμοποιούνται για τη μελέτη συστημάτων αναμονής και ονομάζονται Q-schemes (από το αγγλικό σύστημα αναμονής). Η λειτουργία ορισμένων οικονομικών, παραγωγικών και τεχνικών συστημάτων χαρακτηρίζεται από την τυχαία εμφάνιση απαιτήσεων (εφαρμογών) για σέρβις και τυχαίους χρόνους εξυπηρέτησης. 5. Μοντέλα δικτύουχρησιμοποιούνται για την ανάλυση πολύπλοκων συστημάτων στα οποία συμβαίνουν πολλές διεργασίες ταυτόχρονα. Σε αυτή την περίπτωση, μιλάνε για δίχτυα Petri και N-schemes (από τα αγγλικά Petri Nets). Το δίχτυ Petri δίνεται από τετραπλό, όπου – πολλές θέσεις,
- πολλές μεταβάσεις, – λειτουργία εισόδου, – λειτουργία εξόδου. Το σχήμα N σάς επιτρέπει να προσομοιώνετε παράλληλες και ανταγωνιστικές διαδικασίες σε διάφορα συστήματα. 6. Συνδυασμένα σχήματαβασίζονται στην έννοια του συγκεντρωτικού συστήματος και ονομάζονται A-schemes (από το αγγλικό σύστημα συγκεντρωτικών). Αυτή η καθολική προσέγγιση, που αναπτύχθηκε από τον N.P. Buslenko, μας επιτρέπει να μελετήσουμε όλα τα είδη συστημάτων που θεωρούνται ως ένα σύνολο διασυνδεδεμένων μονάδων. Κάθε μονάδα χαρακτηρίζεται από διανύσματα καταστάσεων, παραμέτρων, περιβαλλοντικές επιρροές, επιρροές εισόδου (σήματα ελέγχου), αρχικές καταστάσεις, σήματα εξόδου, τελεστή μετάβασης, τελεστή εξόδου.

Το μοντέλο προσομοίωσης μελετάται σε ψηφιακούς και αναλογικούς υπολογιστές. Το σύστημα προσομοίωσης που χρησιμοποιείται περιλαμβάνει μαθηματική, λογισμικό, πληροφοριακή, τεχνική και εργονομική υποστήριξη. Η αποτελεσματικότητα της μοντελοποίησης προσομοίωσης χαρακτηρίζεται από την ακρίβεια και την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων που προκύπτουν, το κόστος και τον χρόνο δημιουργίας ενός μοντέλου και εργασίας με αυτό και το κόστος των πόρων της μηχανής (χρόνος υπολογισμού και απαιτούμενη μνήμη). Για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του μοντέλου, είναι απαραίτητο να συγκριθούν τα προκύπτοντα αποτελέσματα με τα αποτελέσματα ενός πειράματος πλήρους κλίμακας, καθώς και τα αποτελέσματα της αναλυτικής μοντελοποίησης.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, είναι απαραίτητο να συνδυαστεί η αριθμητική λύση των διαφορικών εξισώσεων και η προσομοίωση της λειτουργίας ενός ή του άλλου μάλλον πολύπλοκου συστήματος. Σε αυτή την περίπτωση μιλάνε για σε συνδυασμόή αναλυτική και προσομοίωση μοντελοποίησης. Το κύριο πλεονέκτημά του είναι η ικανότητα μελέτης πολύπλοκων συστημάτων, λήψης υπόψη διακριτών και συνεχών στοιχείων, μη γραμμικότητας διαφόρων χαρακτηριστικών και τυχαίων παραγόντων. Η αναλυτική μοντελοποίηση σάς επιτρέπει να αναλύετε μόνο αρκετά απλά συστήματα.

Μία από τις αποτελεσματικές μεθόδους για τη μελέτη μοντέλων προσομοίωσης είναι μέθοδος στατιστικής δοκιμής. Περιλαμβάνει επαναλαμβανόμενη αναπαραγωγή μιας συγκεκριμένης διαδικασίας με διάφορες παραμέτρους που αλλάζουν τυχαία σύμφωνα με έναν δεδομένο νόμο. Ένας υπολογιστής μπορεί να πραγματοποιήσει 1000 δοκιμές και να καταγράψει τα κύρια χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς του συστήματος, τα σήματα εξόδου του και στη συνέχεια να καθορίσει τη μαθηματική προσδοκία, τη διασπορά και τον νόμο κατανομής. Το μειονέκτημα της χρήσης μιας μηχανικής υλοποίησης ενός μοντέλου προσομοίωσης είναι ότι η λύση που λαμβάνεται με τη βοήθειά του είναι ιδιωτικής φύσης και αντιστοιχεί σε συγκεκριμένες παραμέτρους του συστήματος, την αρχική του κατάσταση και τις εξωτερικές επιρροές. Το πλεονέκτημα είναι η ικανότητα μελέτης πολύπλοκων συστημάτων.

1.8. Τομείς εφαρμογής υπολογιστικών μοντέλων

Η βελτίωση της τεχνολογίας των πληροφοριών έχει οδηγήσει στη χρήση των υπολογιστών σε όλους σχεδόν τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας. Η ανάπτυξη των επιστημονικών θεωριών περιλαμβάνει την προβολή βασικών αρχών, την κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου του αντικειμένου της γνώσης και την απόκτηση συνεπειών από αυτό που μπορούν να συγκριθούν με τα αποτελέσματα ενός πειράματος. Η χρήση υπολογιστή επιτρέπει, με βάση μαθηματικές εξισώσεις, τον υπολογισμό της συμπεριφοράς του υπό μελέτη συστήματος υπό ορισμένες συνθήκες. Συχνά αυτός είναι ο μόνος τρόπος για να ληφθούν συνέπειες από ένα μαθηματικό μοντέλο. Για παράδειγμα, εξετάστε το πρόβλημα της κίνησης τριών ή περισσότερων σωματιδίων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, το οποίο είναι σχετικό κατά τη μελέτη της κίνησης πλανητών, αστεροειδών και άλλων ουράνιων σωμάτων. Στη γενική περίπτωση, είναι πολύπλοκο και δεν έχει αναλυτική λύση και μόνο η χρήση μοντελοποίησης υπολογιστή επιτρέπει σε κάποιον να υπολογίσει την κατάσταση του συστήματος σε επόμενα χρονικά σημεία.

Η βελτίωση της τεχνολογίας των υπολογιστών, η εμφάνιση ενός υπολογιστή που επιτρέπει σε κάποιον να πραγματοποιεί γρήγορα και με ακρίβεια υπολογισμούς σύμφωνα με ένα δεδομένο πρόγραμμα, σηματοδότησε ένα ποιοτικό άλμα στην ανάπτυξη της επιστήμης. Εκ πρώτης όψεως, φαίνεται ότι η εφεύρεση των υπολογιστών δεν μπορεί να επηρεάσει άμεσα τη διαδικασία της γνώσης του περιβάλλοντος κόσμου. Ωστόσο, αυτό δεν είναι έτσι: η επίλυση σύγχρονων προβλημάτων απαιτεί τη δημιουργία μοντέλων υπολογιστών, τη διεξαγωγή ενός τεράστιου αριθμού υπολογισμών, οι οποίοι κατέστησαν δυνατοί μόνο μετά την εμφάνιση ηλεκτρονικών υπολογιστών ικανών να εκτελούν εκατομμύρια λειτουργίες ανά δευτερόλεπτο. Είναι επίσης σημαντικό ότι οι υπολογισμοί γίνονται αυτόματα, σύμφωνα με έναν δεδομένο αλγόριθμο, και δεν απαιτούν ανθρώπινη παρέμβαση. Εάν ένας υπολογιστής ανήκει στην τεχνική βάση για τη διεξαγωγή ενός υπολογιστικού πειράματος, τότε η θεωρητική του βάση αποτελείται από εφαρμοσμένα μαθηματικά και αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση συστημάτων εξισώσεων.

Οι επιτυχίες της μοντελοποίησης υπολογιστών συνδέονται στενά με την ανάπτυξη αριθμητικών μεθόδων, η οποία ξεκίνησε με το θεμελιώδες έργο του Ισαάκ Νεύτωνα, ο οποίος τον 17ο αιώνα πρότεινε τη χρήση τους για την κατά προσέγγιση λύση των αλγεβρικών εξισώσεων. Ο Leonhard Euler ανέπτυξε μια μέθοδο για την επίλυση συνηθισμένων διαφορικών εξισώσεων. Μεταξύ των σύγχρονων επιστημόνων, σημαντική συνεισφορά στην ανάπτυξη της μοντελοποίησης υπολογιστών είχε ο Ακαδημαϊκός A.A. Samarsky, ο ιδρυτής της μεθοδολογίας των υπολογιστικών πειραμάτων στη φυσική. Ήταν αυτοί που πρότειναν την περίφημη τριάδα «μοντέλο – αλγόριθμος – πρόγραμμα» και ανέπτυξαν την τεχνολογία μοντελοποίησης υπολογιστών, που χρησιμοποιείται με επιτυχία για τη μελέτη φυσικών φαινομένων. Ένα από τα πρώτα εξαιρετικά αποτελέσματα ενός πειράματος υπολογιστή στη φυσική ήταν η ανακάλυψη το 1968 ενός στρώματος ρεύματος θερμοκρασίας στο πλάσμα που δημιουργήθηκε σε γεννήτριες MHD (φαινόμενο T-layer). Εκτελέστηκε σε υπολογιστή και κατέστησε δυνατή την πρόβλεψη του αποτελέσματος ενός πραγματικού πειράματος που διεξήχθη αρκετά χρόνια αργότερα. Επί του παρόντος, το υπολογιστικό πείραμα χρησιμοποιείται για τη διεξαγωγή έρευνας στους ακόλουθους τομείς: 1) υπολογισμός πυρηνικών αντιδράσεων. 2) επίλυση προβλημάτων της ουράνιας μηχανικής, της αστρονομίας και της αστροναυτικής. 3) μελέτη παγκόσμιων φαινομένων στη Γη, μοντελοποίηση καιρού, κλίματος, μελέτη περιβαλλοντικών προβλημάτων, υπερθέρμανση του πλανήτη, συνέπειες πυρηνικής σύγκρουσης κ.λπ. 4) επίλυση προβλημάτων μηχανικής συνεχούς, ειδικότερα υδροδυναμικής. 5) υπολογιστική μοντελοποίηση διαφόρων τεχνολογικών διαδικασιών. 6) υπολογισμός χημικών αντιδράσεων και βιολογικών διεργασιών, ανάπτυξη χημικής και βιολογικής τεχνολογίας. 7) κοινωνιολογική έρευνα, ιδίως, μοντελοποίηση εκλογών, ψηφοφορία, διάδοση πληροφοριών, αλλαγές στην κοινή γνώμη, στρατιωτικές επιχειρήσεις. 8) υπολογισμός και πρόβλεψη της δημογραφικής κατάστασης στη χώρα και στον κόσμο. 9) μοντελοποίηση προσομοίωσης της λειτουργίας διαφόρων τεχνικών, ιδίως ηλεκτρονικών συσκευών. 10) οικονομική έρευνα για την ανάπτυξη μιας επιχείρησης, βιομηχανίας, χώρας.

Βιβλιογραφία

Boev V.D., Sypchenko R.P., Μοντελοποίηση υπολογιστή. –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 σελ. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Υπολογιστική μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων. –– Dolgoprudny: Εκδοτικός Οίκος “Intelligence”, 2011. – 352 σελ. Buslenko N.P. Μοντελοποίηση σύνθετων συστημάτων. –– Μ.: Nauka, 1968. –– 356 σελ. Dvoretsky S.I., Muromtsev Yu.L., Pogonin V.A. Μοντελοποίηση συστημάτων. –– Μ.: Εκδοτικός οίκος. Κέντρο «Ακαδημία», 2009. –– 320 σελ. Kunin S. Υπολογιστική φυσική. –– Μ.: Μιρ, 1992. –– 518 σελ. Panichev V.V., Solovyov N.A. Μοντελοποίηση υπολογιστών: σχολικό βιβλίο. –– Orenburg: State Educational Institution OSU, 2008. – 130 p. Rubanov V.G., Filatov A.G. Εκμάθηση μοντελοποίησης συστημάτων. –– Belgorod: BSTU Publishing House, 2006. –– 349 p. Samarsky A.A., Mikhailov A.P. Μαθηματική Μοντελοποίηση: Ιδέες. Μέθοδοι. Παραδείγματα. –– M.: Fizmatlit, 2001. –– 320 σελ. Sovetov B.Ya., Yakovlev S.A. Μοντελοποίηση συστημάτων: Εγχειρίδιο για πανεπιστήμια –– M.: Vyssh. Σχολείο, 2001. – 343 σελ.

10. Fedorenko R.P. Εισαγωγή στην υπολογιστική φυσική: Proc. εγχειρίδιο: Για πανεπιστήμια. –– Μ.: Εκδοτικός οίκος Mosk. Φυσ.-Τεχν. Ινστιτούτο, 1994. –– 528 σελ.

11. Shannon R. Μοντελοποίηση προσομοίωσης συστημάτων: τέχνη και επιστήμη. –– Μ.: Μιρ, 1978. –– 302 σελ.

Mayer R.V. COMPUTER SIMULATION: SIMULATION ΩΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΓΝΩΣΗΣ.ΜΟΝΤΕΛΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΤΟΥΣ // Επιστημονικό ηλεκτρονικό αρχείο.
URL: (ημερομηνία πρόσβασης: 28/03/2019).

Επί του παρόντος, η έννοια του «συστήματος» στην επιστήμη δεν είναι πλήρως καθορισμένη. Οι επιστήμονες έχουν αρχίσει να μελετούν πολύπλοκα συστήματα (CS).
Σε πολυάριθμη βιβλιογραφία για την ανάλυση συστημάτων και τη μηχανική συστημάτων, σημειώνονται οι ακόλουθες βασικές ιδιότητες σύνθετων συστημάτων:

Ιδιότητα 1. Ακεραιότητα και άρθρωση.

Ένα σύνθετο σύστημα θεωρείται ως ένα αναπόσπαστο σύνολο στοιχείων, που χαρακτηρίζεται από την παρουσία μεγάλου αριθμού διασυνδεδεμένων και αλληλεπιδρώντων στοιχείων.
Ο ερευνητής έχει την υποκειμενική δυνατότητα να χωρίσει το σύστημα σε υποσυστήματα, οι λειτουργικοί στόχοι των οποίων υποτάσσονται στον γενικό στόχο της λειτουργίας ολόκληρου του συστήματος (εστίαση συστήματος). Η σκοπιμότητα ερμηνεύεται ως η ικανότητα ενός συστήματος να πραγματοποιεί συμπεριφορά (επιλογή συμπεριφοράς) επιδιώκοντας την επίτευξη ενός συγκεκριμένου στόχου υπό συνθήκες αβεβαιότητας και την επίδραση τυχαίων παραγόντων.

Ιδιοκτησία 2. Συνδέσεις.

Η παρουσία σημαντικών σταθερών συνδέσεων (σχέσεων) μεταξύ στοιχείων ή/και ιδιοτήτων τους, που υπερβαίνουν σε ισχύ (ισχύ) τις συνδέσεις (σχέσεις) αυτών των στοιχείων με στοιχεία που δεν περιλαμβάνονται στο δεδομένο σύστημα (εξωτερικό περιβάλλον).
Με τον όρο «συνδέσεις» εννοούμε ένα ορισμένο εικονικό κανάλι μέσω του οποίου ανταλλάσσονται ύλη, ενέργεια και πληροφορίες μεταξύ των στοιχείων και του εξωτερικού περιβάλλοντος.

Περιουσία 3. Οργάνωση.

Το ακίνητο χαρακτηρίζεται από την παρουσία μιας ορισμένης οργάνωσης - ο σχηματισμός σημαντικών συνδέσεων στοιχείων, η διατεταγμένη κατανομή των συνδέσεων και των στοιχείων σε χρόνο και χώρο. Όταν σχηματίζονται συνδέσεις, σχηματίζεται μια ορισμένη δομή του συστήματος και οι ιδιότητες των στοιχείων μετατρέπονται σε συναρτήσεις (ενέργειες, συμπεριφορά).

Κατά τη μελέτη πολύπλοκων συστημάτων, συνήθως σημειώνεται:

• την πολυπλοκότητα της λειτουργίας που εκτελεί το σύστημα και στοχεύει στην επίτευξη ενός δεδομένου στόχου λειτουργίας·
• η παρουσία διαχείρισης, ένα εκτεταμένο δίκτυο πληροφοριών και εντατικές ροές πληροφοριών·
• την παρουσία αλληλεπίδρασης με το εξωτερικό περιβάλλον και τη λειτουργία υπό συνθήκες αβεβαιότητας και την επίδραση τυχαίων παραγόντων διαφόρων φύσεων.

Ιδιότητα 4. Ολοκληρωτικές ιδιότητες.

Η ύπαρξη ολοκληρωμένων ποιοτήτων (ιδιοτήτων), δηλ. τέτοιες ιδιότητες που είναι εγγενείς στο σύστημα ως σύνολο, αλλά δεν είναι χαρακτηριστικές για κανένα από τα στοιχεία του ξεχωριστά. Η παρουσία ενσωματωτικών ποιοτήτων δείχνει ότι οι ιδιότητες του συστήματος, αν και εξαρτώνται από τις ιδιότητες των στοιχείων, δεν καθορίζονται πλήρως από αυτά.
Παραδείγματα SS στην οικονομική σφαίρα είναι πολλά: οργανωτικό - παραγωγικό σύστημα, επιχείρηση. κοινωνικοοικονομικό σύστημα, για παράδειγμα περιφέρεια· και τα λοιπά.
Η μεθοδολογία για την έρευνα SS είναι η ανάλυση συστήματος. Ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία για την ανάλυση εφαρμοσμένων συστημάτων είναι μοντελοποίηση υπολογιστή.
Μοντελοποίηση προσομοίωσηςείναι η πιο αποτελεσματική και καθολική έκδοση υπολογιστικής μοντελοποίησης στον τομέα της έρευνας και του ελέγχου πολύπλοκων συστημάτων.

Μοντέλοείναι μια αφηρημένη περιγραφή ενός συστήματος (αντικείμενο, διαδικασία, πρόβλημα, έννοια) σε κάποια μορφή που είναι διαφορετική από τη μορφή της πραγματικής τους ύπαρξης.

Πρίπλασμαείναι μια από τις κύριες μεθόδους γνώσης, είναι μια μορφή αντανάκλασης της πραγματικότητας και συνίσταται στην αποσαφήνιση ή αναπαραγωγή ορισμένων ιδιοτήτων πραγματικών αντικειμένων, αντικειμένων και φαινομένων με τη βοήθεια άλλων αντικειμένων, διαδικασιών, φαινομένων ή με τη βοήθεια μιας αφηρημένης περιγραφής. με τη μορφή εικόνας, σχεδίου, χάρτη, ενός συνόλου εξισώσεων, αλγορίθμων και προγραμμάτων.

Κατά τη διαδικασία μοντελοποίησης υπάρχει πάντα πρωτότυπο(αντικείμενο) και μοντέλο, που αναπαράγει (μοντελοποιεί, περιγράφει, μιμείται) ορισμένα χαρακτηριστικά ενός αντικειμένου.

Η μοντελοποίηση βασίζεται στην παρουσία μιας ποικιλίας φυσικών και τεχνητών συστημάτων, που διαφέρουν τόσο ως προς τον σκοπό όσο και ως προς τη φυσική ενσωμάτωση, ομοιότητας ή ομοιότητας ορισμένων ιδιοτήτων: γεωμετρικά, δομικά, λειτουργικά, συμπεριφορικά. Αυτή η ομοιότητα μπορεί να είναι πλήρης (ισομορφισμός)και μερική (ομομορφισμός).

Η μελέτη των σύγχρονων SS προτείνει διάφορα κατηγορίες μοντέλων. Η ανάπτυξη της τεχνολογίας πληροφοριών μπορεί να ερμηνευθεί ως η δυνατότητα εφαρμογής μοντέλων διαφόρων τύπων εντός συστημάτων πληροφοριών για διάφορους σκοπούς, για παράδειγμα, συστήματα πληροφοριών, συστήματα αναγνώρισης εικόνων, συστήματα τεχνητής νοημοσύνης, συστήματα υποστήριξης αποφάσεων. Αυτά τα συστήματα βασίζονται σε μοντέλα διαφόρων τύπων: σημασιολογικά, λογικά, μαθηματικά κ.λπ.

Ας δώσουμε έναν στρατηγό ταξινόμηση των κύριων τύπων μοντελοποίησης:

• εννοιολογική μοντελοποίηση– αναπαράσταση του συστήματος με χρήση ειδικών σημάτων, συμβόλων, λειτουργιών σε αυτά ή με χρήση φυσικών ή τεχνητών γλωσσών·
• φυσική μοντελοποίηση– το μοντελοποιημένο αντικείμενο ή διαδικασία αναπαράγεται με βάση την αναλογία ομοιότητας που προκύπτει από την ομοιότητα φυσικών διεργασιών και φαινομένων.
• δομική-λειτουργική μοντελοποίηση– τα μοντέλα είναι διαγράμματα (γραφήματα, μπλοκ διαγράμματα), γραφήματα, διαγράμματα, πίνακες, σχέδια με ειδικούς κανόνες για το συνδυασμό και τον μετασχηματισμό τους.
• μαθηματική (λογική-μαθηματική) μοντελοποίηση– η κατασκευή του μοντέλου πραγματοποιείται με χρήση μαθηματικών και λογικής.
• μοντελοποίηση προσομοίωσης (λογισμικού).– στην περίπτωση αυτή, το λογικομαθηματικό μοντέλο του υπό μελέτη συστήματος είναι ένας αλγόριθμος για τη λειτουργία του συστήματος, που υλοποιείται σε λογισμικό σε υπολογιστή.

Αυτοί οι τύποι μοντελοποίησης μπορούν να χρησιμοποιηθούν ανεξάρτητα ή ταυτόχρονα, σε κάποιο συνδυασμό (για παράδειγμα, σχεδόν όλοι οι αναφερόμενοι τύποι μοντελοποίησης ή μεμονωμένες τεχνικές χρησιμοποιούνται στη μοντελοποίηση προσομοίωσης). Για παράδειγμα, η μοντελοποίηση προσομοίωσης περιλαμβάνει εννοιολογική (στα αρχικά στάδια του σχηματισμού ενός μοντέλου προσομοίωσης) και λογικομαθηματική (συμπεριλαμβανομένων μεθόδων τεχνητής νοημοσύνης) μοντελοποίηση για την περιγραφή μεμονωμένων υποσυστημάτων του μοντέλου, καθώς και σε διαδικασίες επεξεργασίας και ανάλυσης των αποτελεσμάτων ενός υπολογιστικού πειράματος και λήψης αποφάσεων. Η τεχνολογία διεξαγωγής και σχεδιασμού ενός υπολογιστικού πειράματος με κατάλληλες μαθηματικές μεθόδους εισήχθη στην προσομοίωση από φυσική μοντελοποίηση (πειραματικό πεδίο ή εργαστήριο). Τέλος, η δομική-λειτουργική μοντελοποίηση χρησιμοποιείται τόσο για τη δημιουργία μιας στρωματοποιημένης περιγραφής συμπλεγμάτων πολλαπλών μοντέλων όσο και για το σχηματισμό διαφόρων διαγραμματικών αναπαραστάσεων κατά τη δημιουργία μοντέλων προσομοίωσης.

Η έννοια της μοντελοποίησης υπολογιστή ερμηνεύεται ευρύτερα από την παραδοσιακή έννοια της «μοντελοποίησης υπολογιστή». Ας τον φέρουμε.

Μοντελοποίηση υπολογιστήείναι μια μέθοδος για την επίλυση προβλημάτων ανάλυσης ή σύνθεσης ενός πολύπλοκου συστήματος που βασίζεται στη χρήση του υπολογιστικού του μοντέλου.

Η προσομοίωση υπολογιστή μπορεί να θεωρηθεί ως:

• μαθηματικά μοντελοποίηση?
• μοντελοποίηση προσομοίωσης;
• στοχαστική μοντελοποίηση.

Κάτω από τον όρο "μοντέλο υπολογιστή"κατανοούν μια συμβατική εικόνα ενός αντικειμένου ή κάποιου συστήματος αντικειμένων (ή διεργασιών), που περιγράφονται χρησιμοποιώντας εξισώσεις, ανισότητες, λογικές σχέσεις, διασυνδεδεμένους πίνακες υπολογιστών, γραφήματα, γραφήματα, γραφήματα, σχέδια, θραύσματα κινούμενων εικόνων, υπερκείμενα κ.λπ. και προβολή της δομής και των σχέσεων μεταξύ των στοιχείων του αντικειμένου. Τα μοντέλα υπολογιστών που περιγράφονται χρησιμοποιώντας εξισώσεις, ανισότητες, λογικές σχέσεις, διασυνδεδεμένους πίνακες υπολογιστών, γραφήματα, γραφήματα, γραφήματα θα ονομάζονται μαθηματικός.Μοντέλα υπολογιστών που περιγράφονται χρησιμοποιώντας διασυνδεδεμένους πίνακες υπολογιστών, γραφήματα, διαγράμματα, γραφήματα, σχέδια, θραύσματα κινούμενων εικόνων, υπερκείμενα κ.λπ. και εμφανίζοντας τη δομή και τις σχέσεις μεταξύ των στοιχείων του αντικειμένου, θα καλέσουμε δομική και λειτουργική;

Μοντέλα υπολογιστών (ένα ξεχωριστό πρόγραμμα, ένα σύνολο προγραμμάτων, ένα πακέτο λογισμικού), που επιτρέπουν, χρησιμοποιώντας μια ακολουθία υπολογισμών και γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων της εργασίας του, την αναπαραγωγή (προσομοίωση) των διαδικασιών λειτουργίας ενός αντικειμένου (σύστημα αντικειμένων ) υπό την επιρροή διαφόρων, συνήθως τυχαίων, παραγόντων στο αντικείμενο, θα ονομάσουμε μίμηση.

Η ουσία της μοντελοποίησης υπολογιστήσυνίσταται στην απόκτηση ποσοτικών και ποιοτικών αποτελεσμάτων στο υπάρχον μοντέλο. Ποιοτικά αποτελέσματαΗ ανάλυση αποκαλύπτει προηγουμένως άγνωστες ιδιότητες ενός πολύπλοκου συστήματος: δομή, δυναμική ανάπτυξης, σταθερότητα, ακεραιότητα κ.λπ. Ποσοτικά ευρήματαέχουν κυρίως τη φύση μιας ανάλυσης ενός υπάρχοντος συστήματος ή μιας πρόβλεψης μελλοντικών τιμών ορισμένων μεταβλητών. Η ικανότητα απόκτησης όχι μόνο ποιοτικών, αλλά και ποσοτικών αποτελεσμάτων είναι μια σημαντική διαφορά μεταξύ της μοντελοποίησης προσομοίωσης και της δομικής-λειτουργικής μοντελοποίησης. Η μοντελοποίηση προσομοίωσης έχει μια σειρά από συγκεκριμένα χαρακτηριστικά.

Η μεθοδολογία της υπολογιστικής μοντελοποίησης είναι η ανάλυση συστήματος(κατεύθυνση κυβερνητικής, γενική θεωρία συστημάτων), στην οποία ο κυρίαρχος ρόλος δίνεται στους αναλυτές συστημάτων. Σε αντίθεση με τη μαθηματική μοντελοποίηση σε υπολογιστή, όπου η μεθοδολογική βάση είναι: έρευνα λειτουργιών, θεωρία μαθηματικών μοντέλων, θεωρία αποφάσεων, θεωρία παιγνίων κ.λπ.

Η κεντρική διαδικασία της ανάλυσης του συστήματος είναι η κατασκευή ενός γενικευμένου μοντέλου που αντανακλά όλους τους παράγοντες και τις σχέσεις του πραγματικού συστήματος. Το αντικείμενο της μοντελοποίησης υπολογιστή μπορεί να είναι οποιοδήποτε σύνθετο σύστημα, οποιοδήποτε αντικείμενο ή διαδικασία. Οι κατηγορίες των στόχων μπορεί να είναι πολύ διαφορετικές. Το μοντέλο υπολογιστή πρέπει να αντικατοπτρίζει όλες τις ιδιότητες, τους κύριους παράγοντες και τις σχέσεις ενός πραγματικού πολύπλοκου συστήματος, κριτήρια και περιορισμούς.

Μοντελοποίηση υπολογιστήπροσφέρει ένα σύνολο μεθοδολογικών προσεγγίσεων και τεχνολογικών εργαλείων που χρησιμοποιούνται για την προετοιμασία και τη λήψη αποφάσεων σε διάφορους τομείς της έρευνας.

Η επιλογή μιας μεθόδου μοντελοποίησης για την επίλυση ενός δεδομένου προβλήματος ή η μελέτη ενός συστήματος είναι μια επείγουσα εργασία που πρέπει να είναι σε θέση να αντιμετωπίσει ένας αναλυτής συστημάτων.

Για το σκοπό αυτό, θα διευκρινίσουμε τη θέση των μοντέλων προσομοίωσης και την ιδιαιτερότητά τους μεταξύ μοντέλων άλλων κλάσεων. Επιπλέον, ας διευκρινίσουμε ορισμένες έννοιες και ορισμούς με τους οποίους ασχολείται ένας αναλυτής συστημάτων κατά τη διαδικασία μοντελοποίησης. Για το σκοπό αυτό, σκεφτείτε διαδικαστικό και τεχνολογικό σχήμα κατασκευής και έρευνας μοντέλων πολύπλοκων συστημάτων. Αυτό το διάγραμμα (που φαίνεται στη σελίδα 6) περιλαμβάνει τα ακόλουθα βήματα προσδιορισμού, χαρακτηριστικά οποιασδήποτε μεθόδου μοντελοποίησης:

1. Συστήματα (θέμα, περιοχή προβλημάτων).
2. Αντικείμενο μοντελοποίησης;
3. Σκοπός των μοντέλων;
4. Απαιτήσεις για μοντέλα.
5. Μορφές παρουσίασης;
6. Τύπος περιγραφής μοντέλου.
7. Η φύση της εφαρμογής του μοντέλου.
8. Πρότυπη μέθοδος έρευνας.

Τα τρία πρώτα στάδια χαρακτηρίζουν το αντικείμενο και τον σκοπό της μελέτης και πρακτικά καθορίζουν τα επόμενα στάδια μοντελοποίησης. Σε αυτή την περίπτωση, η σωστή περιγραφή του αντικειμένου και η διατύπωση του σκοπού της μοντελοποίησης από το αντικείμενο της έρευνας αποκτούν μεγάλη σημασία.

Περιοχή θέματος (προβλήματος).. Μελέτη διαφόρων συστημάτων: μαθηματικών, οικονομικών, παραγωγικών, κοινωνικών, συστημάτων αναμονής, υπολογιστών, πληροφοριών και πολλών άλλων.

Το μοντέλο πρέπει να κατασκευαστεί σκόπιμα.Ένα μοντέλο προσανατολισμένο στον στόχο είναι ένα υποκατάστατο της πραγματικότητας με τον βαθμό αφαίρεσης που είναι απαραίτητος για τον στόχο. Δηλαδή, το μοντέλο, πρώτα απ 'όλα, πρέπει να αντικατοπτρίζει εκείνες τις βασικές ιδιότητες και εκείνες τις πτυχές του μοντελοποιημένου αντικειμένου που καθορίζονται από την εργασία. Ταυτόχρονα, είναι σημαντικό να εντοπιστεί σωστά και να διατυπωθεί το πρόβλημα, να καθοριστεί με σαφήνεια ο σκοπός της έρευνας που πραγματοποιείται με τη χρήση μοντελοποίησης.

Απαιτήσεις μοντέλου. Η μοντελοποίηση συνδέεται με την επίλυση πραγματικών προβλημάτων και είναι απαραίτητο να είμαστε σίγουροι ότι τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης αντικατοπτρίζουν την πραγματική κατάσταση των πραγμάτων με επαρκή βαθμό ακρίβειας, δηλ. το μοντέλο είναι επαρκές στην πραγματικότητα.

Ένα καλό μοντέλο πρέπει να ικανοποιεί ορισμένες γενικά αποδεκτές απαιτήσεις. Αυτό το μοντέλο θα πρέπει να είναι:

• επαρκής;
• αξιόπιστος;
• απλό και φιλικό προς το χρήστη.
• σκόπιμος;
• βολικό στη διαχείριση και το χειρισμό.
• λειτουργικά πλήρης όσον αφορά την ικανότητα επίλυσης κύριων προβλημάτων.
• προσαρμοστικό, που σας επιτρέπει να μεταβείτε εύκολα σε άλλες τροποποιήσεις ή να ενημερώσετε δεδομένα.
• επιτρέποντας την αλλαγή (κατά τη λειτουργία μπορεί να γίνει πιο περίπλοκη).

Ανάλογα με τον προσανατολισμό στόχο του μοντέλου, καθορίζονται ειδικές απαιτήσεις για αυτό. Τα πιο χαρακτηριστικά είναι: ακεραιότητα, αντανάκλαση των ιδιοτήτων πληροφοριών, πολυεπίπεδο, πολλαπλότητα (πολλαπλό μοντέλο), επεκτασιμότητα, καθολικότητα, σκοπιμότητα (η πραγματική δυνατότητα κατασκευής του ίδιου του μοντέλου και της έρευνάς του), πραγματοποιησιμότητα (για παράδειγμα, σε υπολογιστή , η δυνατότητα υλοποίησης του μοντέλου με τη μορφή πραγματικού συστήματος σε εργασίες σχεδιασμού ), αποτελεσματικότητα (το κόστος χρόνου, εργασίας, υλικών και άλλων τύπων πόρων για την κατασκευή μοντέλων και τη διεξαγωγή πειραμάτων είναι εντός αποδεκτών ορίων ή δικαιολογείται). Η σημασία ή η προτεραιότητα των απαιτήσεων για το μοντέλο προκύπτει άμεσα από τον σκοπό του μοντέλου. Για παράδειγμα, σε ερευνητικά προβλήματα, προβλήματα διαχείρισης, σχεδιασμό και περιγραφή, σημαντική προϋπόθεση είναι η επάρκεια του μοντέλου της αντικειμενικής πραγματικότητας. Σε προβλήματα σχεδιασμού και σύνθεσης μοναδικών συστημάτων, σημαντική απαίτηση είναι η σκοπιμότητα του μοντέλου, για παράδειγμα, σε ένα σύστημα CAD ή ένα σύστημα υποστήριξης αποφάσεων (DSS).

Ο σκοπός της μοντελοποίησης και ο καθορισμός των απαιτήσεων για το μοντέλο καθορίζουν φόρμα παρουσίασης μοντέλου.

Οποιοδήποτε μοντέλο (πριν γίνει αντικειμενικά υπάρχον αντικείμενο) πρέπει να υπάρχει σε νοητική μορφή, να αναπτυχθεί εποικοδομητικά, να μεταφραστεί σε συμβολική μορφή και να υλοποιηθεί. Έτσι, μπορούν να διακριθούν τρεις μορφές παρουσίασης του μοντέλου:

• διανοητικός(εικόνες)
• εικονική(δομικά διαγράμματα, περιγραφές με τη μορφή προφορικής και γραπτής παρουσίασης, λογικές, μαθηματικές, λογικομαθηματικές κατασκευές).
• υλικό(εργαστηριακές και επιχειρησιακές μακέτες, πρωτότυπα).

Ξεχωριστή θέση στο μόντελινγκ κατέχει εικονική, ιδίως λογικά, μαθηματικά, λογικομαθηματικά μοντέλα, καθώς και μοντέλα που αναδημιουργήθηκαν με βάση περιγραφές που έχουν συγκεντρωθεί από ειδικούς. Τα μοντέλα πινακίδων χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση μιας ποικιλίας συστημάτων. Αυτή η κατεύθυνση συνδέεται με την ανάπτυξη υπολογιστικών συστημάτων. Θα περιοριστούμε σε αυτά για περαιτέρω εξέταση.

Το επόμενο στάδιο του διαδικαστικού σχήματος είναι επιλέγοντας το είδος της περιγραφής και
χτίζοντας ένα μοντέλο.Για εικονικές μορφές, τέτοιες περιγραφές μπορεί να είναι:

• λογισμός σχέσης και κατηγορήματος, σημασιολογικά δίκτυα, πλαίσια, μέθοδοι τεχνητής νοημοσύνης κ.λπ. για λογικές μορφές.
• αλγεβρικές, διαφορικές, ολοκληρωτικές, ολοκληρωτικές-διαφορικές εξισώσεις κ.λπ. για μαθηματικές μορφές.

Φύση υλοποίησηςυπάρχουν εμβληματικά μοντέλα:

• ΕΝΑ αναλυτικός(για παράδειγμα, ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων μπορεί να λυθεί από έναν μαθηματικό σε ένα κομμάτι χαρτί).
• μηχανή(αναλογικό ή ψηφιακό).
• φυσικός(αυτόματο).

Σε καθένα από αυτά, ανάλογα με την πολυπλοκότητα του μοντέλου, τον σκοπό της μοντελοποίησης, τον βαθμό αβεβαιότητας στα χαρακτηριστικά του μοντέλου, μπορεί να υπάρχουν διαφορετικές μέθοδοι διεξαγωγής έρευνας (πειράματα), δηλαδή μέθοδοι έρευνας. Για παράδειγμα, στην αναλυτική έρευνα χρησιμοποιούνται διάφορες μαθηματικές μέθοδοι. Στη φυσική ή πλήρους κλίμακας μοντελοποίηση, χρησιμοποιείται μια πειραματική μέθοδος έρευνας.

Η ανάλυση των σημερινών και πολλά υποσχόμενων μεθόδων πειραματισμού μηχανών μας επιτρέπει να επισημάνουμε υπολογιστικές, στατιστικές, προσομοίωση και αυτοοργάνωση ερευνητικών μεθόδων.

Υπολογιστική (μαθηματική) μοντελοποίησηχρησιμοποιείται στην έρευνα μαθηματικά μοντέλακαι καταλήγει στην υλοποίηση του μηχανήματος με διαφορετικά αριθμητικά δεδομένα εισόδου. Τα αποτελέσματα αυτών των υλοποιήσεων (υπολογισμών) παρουσιάζονται σε γραφικές ή πινακικές μορφές. Για παράδειγμα, ένα κλασικό σχήμα είναι μια μηχανική υλοποίηση ενός μαθηματικού μοντέλου, που παρουσιάζεται με τη μορφή ενός συστήματος διαφορικών εξισώσεων, που βασίζεται στη χρήση αριθμητικών μεθόδων, με τη βοήθεια των οποίων το μαθηματικό μοντέλο ανάγεται σε μια αλγοριθμική μορφή, που υλοποιείται μέσω προγραμματισμού σε υπολογιστή και πραγματοποιούνται υπολογισμοί για να ληφθούν τα αποτελέσματα.

ΜίμησηΗ μοντελοποίηση χαρακτηρίζεται από υψηλό βαθμό γενικότητας, δημιουργεί τις προϋποθέσεις για τη δημιουργία ενός ενοποιημένου μοντέλου, εύκολα προσαρμόσιμου σε μια ευρεία κατηγορία προβλημάτων και λειτουργεί ως μέσο για την ενοποίηση μοντέλων διαφορετικών κατηγοριών.