Φράκταλ γραφικά. Γραφικά υπολογιστή

Φράκταλ γραφικά

Τα γραφικά φράκταλ βασίζονται σε μαθηματικούς υπολογισμούς. Το βασικό στοιχείο των γραφικών φράκταλ είναι ο ίδιος ο μαθηματικός τύπος, δηλαδή, δεν αποθηκεύονται αντικείμενα στη μνήμη του υπολογιστή και η εικόνα κατασκευάζεται αποκλειστικά με χρήση εξισώσεων. Με αυτόν τον τρόπο κατασκευάζονται τόσο οι απλούστερες κανονικές δομές όσο και πολύπλοκες εικονογραφήσεις που μιμούνται φυσικά τοπία και τρισδιάστατα αντικείμενα.

Προγράμματα γραφικών φράκταλ

Το πρόγραμμα Art Dabbler

Είναι καλύτερο να αρχίσετε να εξοικειώνεστε με τα βασικά των φράκταλ γραφικών με το πακέτο Art Dabbler. Αυτό το πρόγραμμα επεξεργασίας (που δημιουργήθηκε από την Fractal Design και τώρα ανήκει στην Corel) είναι ουσιαστικά μια απογυμνωμένη έκδοση του προγράμματος Painter. Αυτό είναι ένα εξαιρετικό πρόγραμμα για τη διδασκαλία όχι μόνο γραφικών υπολογιστών, αλλά κυρίως των βασικών στοιχείων του σχεδίου. Η μικρή ποσότητα μνήμης που απαιτείται (απαιτούνται μόνο 10 MB για την εγκατάστασή της), καθώς και μια απλή διεπαφή που είναι προσβάσιμη ακόμη και σε ένα παιδί, επιτρέπουν τη χρήση της στο σχολικό πρόγραμμα σπουδών. Όπως το πρόγραμμα επεξεργασίας ράστερ MS Paint, το φράκταλ πρόγραμμα επεξεργασίας Art Dabbler είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικό στο αρχικό στάδιο του mastering γραφικών υπολογιστή.

Οι προγραμματιστές του πακέτου Art Dabbler εστίασαν σε δύο παράγοντες:

Δημιουργία απλοποιημένης διεπαφής, το κύριο στοιχείο της οποίας είναι κουτιά κιτ εργαλείων (εδώ ονομάζονται συρτάρια).

Δυνατότητα χρήσης του πακέτου ως εκπαιδευτικό πρόγραμμα. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, το πακέτο, μαζί με το ίδιο το πρόγραμμα, περιλαμβάνει ένα εγχειρίδιο αυτο-εκπαίδευσης «Μάθετε να σχεδιάζετε» και μια εκπαιδευτική ταινία σε CD. Τα μαθήματα σχεδίου που προσφέρουν σας επιτρέπουν να παρακολουθείτε βήμα προς βήμα τη διαδικασία του τρόπου με τον οποίο έμπειροι καλλιτέχνες δημιουργούν έγχρωμες εικόνες χρησιμοποιώντας το πακέτο Art Dabbler.

Η γραμμή μενού περιλαμβάνει έξι στοιχεία: τυπικά για τα περισσότερα προγράμματα - Αρχείο, Επεξεργασία και Βοήθεια, καθώς και Εφέ, Επιλογές και Εκπαιδευτές, που υπάρχουν στα περισσότερα προγράμματα γραφικών και δεν χρειάζονται επιπλέον σχόλια.

Το Art Dabbler παρέχει ένα σύνολο εφέ (μενού Εφέ) που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αλλαγή ή την παραμόρφωση εικόνων. Για παράδειγμα, το εφέ Texturize δημιουργεί υφές σε χαρτί, καμβά κ.λπ., διευρύνοντας τις δημιουργικές δυνατότητες του καλλιτέχνη.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι στο Art Dabbler όλα τα εργαλεία ονομάζονται συρτάρια με τον ίδιο τρόπο που, για παράδειγμα, στο Photoshop παρόμοια εργαλεία ονομάζονται παλέτες και στο CorelDRAW - dockers. Αποθηκεύουν πινέλα, μολύβια, γόμες και άλλα εργαλεία, για να ενεργοποιήσουν τα οποία αρκεί να κάνετε κλικ στο αντίστοιχο εικονίδιο. Στα μπροστινά τοιχώματα των συρταριών υπάρχει ένας μικρός αριθμός κουμπιών και μια λαβή, με το πάτημα των οποίων ο χρήστης αποκτά πρόσβαση σε όλο το σύνολο λειτουργιών που πραγματοποιούνται μέσω αυτού χάρη στα πρόσθετα κουμπιά που ανοίγουν.

Πρόγραμμα Ultra Fractal

Το Ultra Fractal είναι η καλύτερη λύση για τη δημιουργία μοναδικών fractal εικόνων επαγγελματικής ποιότητας. Το πακέτο διαθέτει ένα φιλικό προς το χρήστη περιβάλλον εργασίας, με πολλά στοιχεία που θυμίζουν Photoshop (που το καθιστά εύκολο στην εκμάθηση) και συνοδεύεται από απίστευτα λεπτομερή και όμορφα εικονογραφημένη τεκμηρίωση με μια σειρά από σεμινάρια που σας καθοδηγούν βήμα προς βήμα σε κάθε πτυχή της εργασίας με το πρόγραμμα. Το Ultra Fractal παρουσιάζεται σε δύο εκδόσεις: Standard Edition και Extended Animation Edition, οι δυνατότητες των οποίων σας επιτρέπουν όχι μόνο να δημιουργείτε fractal εικόνες, αλλά και να δημιουργείτε κινούμενα σχέδια με βάση αυτές. Οι δημιουργημένες εικόνες μπορούν να οπτικοποιηθούν σε υψηλή ανάλυση, κατάλληλες για εκτύπωση και να αποθηκευτούν στη μορφή του προγράμματος ή σε μία από τις δημοφιλείς μορφές φράκταλ. Οι αποδιδόμενες εικόνες μπορούν επίσης να εξαχθούν σε μία από τις μορφές γραφικών ράστερ (jpg, bmp, png και psd) και τα ολοκληρωμένα fractal animations σε μορφή AVI.

Η αρχή της δημιουργίας fractal εικόνων είναι αρκετά παραδοσιακή· το πιο απλό πράγμα είναι να χρησιμοποιήσετε έναν από τους παρεχόμενους τύπους (το ενσωματωμένο πρόγραμμα περιήγησης θα σας βοηθήσει να πλοηγηθείτε στην πιθανή εμφάνιση της εικόνας που δημιουργείται από τον επιλεγμένο τύπο) και στη συνέχεια να επεξεργαστείτε τις παραμέτρους του τύπου με τον επιθυμητό τρόπο. Και αν το πείραμα είναι ανεπιτυχές, τότε τα τελευταία βήματα μπορούν εύκολα να αναιρεθούν. Υπάρχουν πολλοί έτοιμοι τύποι φράκταλ και ο αριθμός τους μπορεί να επεκταθεί κατεβάζοντας νέους τύπους από τον ιστότοπο του προγράμματος. Οι έμπειροι χρήστες μπορούν να δοκιμάσουν την τύχη τους στη δημιουργία της δικής τους φόρμουλας, για την οποία το πακέτο έχει ενσωματωμένο πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένου με υποστήριξη για βασικά πρότυπα που βασίζονται σε τυπικές κατασκευές της γλώσσας προγραμματισμού φόρμουλα φράκταλ.

Ωστόσο, δεν πρέπει να νομίζετε ότι το μυστήριο της εικόνας φράκταλ βρίσκεται μόνο σε μια επιτυχημένη φόρμουλα. Άλλες πτυχές δεν είναι λιγότερο σημαντικές. Για παράδειγμα, ρυθμίσεις χρώματος, οι οποίες περιλαμβάνουν την επιλογή μιας επιλογής χρώματος και τη λεπτομερή ρύθμιση των παραμέτρων της. Η προσαρμογή χρώματος υλοποιείται σε επίπεδο αξιόπιστων πακέτων γραφικών· για παράδειγμα, οι διαβαθμίσεις μπορούν να δημιουργηθούν και να διαμορφωθούν ανεξάρτητα, προσαρμόζοντας πολλές παραμέτρους, συμπεριλαμβανομένης της ημιδιαφάνειας, και αποθηκεύοντάς τις στη βιβλιοθήκη για μελλοντική χρήση. Η χρήση επιπέδων με δυνατότητα αλλαγής των τρόπων ανάμειξης και προσαρμογής της ημιδιαφάνειας σάς επιτρέπει να δημιουργείτε φράκταλ πολλαπλών επιπέδων και, τοποθετώντας φράκταλ εικόνες το ένα πάνω στο άλλο, να επιτυγχάνετε μοναδικά εφέ. Η χρήση μάσκας αδιαφάνειας διασφαλίζει ότι ορισμένες περιοχές της εικόνας είναι καλυμμένες. Τα φίλτρα μετασχηματισμού σάς επιτρέπουν να εκτελείτε διάφορους μετασχηματισμούς σε επιλεγμένα θραύσματα εικόνας: κλίμακα, καθρέφτης, περικοπή σύμφωνα με ένα σχέδιο, παραμόρφωση μέσω στροβιλισμού ή κυματισμού, πολλαπλασιασμός σαν καλειδοσκόπιο κ.λπ.

Το πρόγραμμα Fractal Explorer

Το Fractal Explorer είναι ένα πρόγραμμα δημιουργίας εικόνων φράκταλ και τρισδιάστατων ελκυστών με αρκετά εντυπωσιακές δυνατότητες. Διαθέτει μια διαισθητική κλασική διεπαφή που μπορεί να προσαρμοστεί σύμφωνα με τις προτιμήσεις του χρήστη και υποστηρίζει τυπικές μορφές fractal εικόνας (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4, κ.λπ.) . Οι ολοκληρωμένες εικόνες φράκταλ αποθηκεύονται σε μορφή *.frs και μπορούν να εξαχθούν σε μία από τις μορφές γραφικών ράστερ (jpg, bmp, png και gif) και οι κινούμενες εικόνες φράκταλ αποθηκεύονται ως αρχεία AVI.

Η δημιουργία φράκταλ είναι δυνατή με δύο τρόπους - με βάση βασικές εικόνες φράκταλ που έχουν κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας τους παρεχόμενους τύπους ή από την αρχή. Η πρώτη επιλογή καθιστά δυνατή την απόκτηση ενδιαφέροντων αποτελεσμάτων σχετικά απλά, επειδή η επιλογή του κατάλληλου τύπου δεν είναι δύσκολη, ειδικά επειδή ένα βολικό πρόγραμμα περιήγησης αρχείων θα σας επιτρέψει να αξιολογήσετε την ποιότητα ενός φράκταλ από τη βάση δεδομένων ακόμη και πριν δημιουργήσετε μια εικόνα φράκταλ με βάση αυτό . Η εικόνα φράκταλ που λαμβάνεται με αυτόν τον τρόπο μπορεί να αλλάξει την παλέτα χρωμάτων, να προσθέσει μια εικόνα φόντου σε αυτήν και να καθορίσει τη λειτουργία ανάμειξης των επιπέδων φράκταλ και φόντου, καθώς και τον βαθμό διαφάνειας του στρώματος φράκταλ. Στη συνέχεια, θα είναι δυνατός ο μετασχηματισμός της φράκταλ εικόνας, η κλιμάκωσή της εάν είναι απαραίτητο, ο προσδιορισμός των διαστάσεων της εικόνας και η απόδοση της. Η δημιουργία μιας εικόνας από την αρχή είναι πολύ πιο δύσκολη και περιλαμβάνει την επιλογή μιας από τις δύο μεθόδους. Μπορείτε να επιλέξετε τον τύπο φράκταλ από σχεδόν 150 επιλογές. Και μετά προχωρήστε στην αλλαγή διαφόρων παραμέτρων: ρύθμιση της παλέτας, του φόντου κ.λπ. Ή μπορείτε να δοκιμάσετε να δημιουργήσετε τη δική σας προσαρμοσμένη φόρμουλα χρησιμοποιώντας τον ενσωματωμένο μεταγλωττιστή. Πριν από την απόδοση της τελικής εικόνας, μπορεί να χρειαστεί να πραγματοποιήσετε αυτόματη διόρθωση ισορροπίας χρωμάτων ή/και μη αυτόματη διόρθωση φωτεινότητας, αντίθεσης και κορεσμού.

Το πρόγραμμα ChaosPro

Το ChaosPro είναι μία από τις καλύτερες δωρεάν γεννήτριες φράκταλ εικόνων, με την οποία μπορείτε εύκολα να δημιουργήσετε μια ατελείωτη ποικιλία από εκπληκτικά όμορφες εικόνες φράκταλ. Το πρόγραμμα έχει μια πολύ απλή και φιλική προς το χρήστη διεπαφή και, μαζί με τη δυνατότητα αυτόματης κατασκευής φράκταλ, σας επιτρέπει να ελέγχετε πλήρως αυτή τη διαδικασία αλλάζοντας μεγάλο αριθμό ρυθμίσεων (αριθμός επαναλήψεων, παλέτα χρωμάτων, βαθμός θαμπώματος, προβολής χαρακτηριστικά, μέγεθος εικόνας, κ.λπ.). Επιπλέον, οι εικόνες που δημιουργούνται μπορούν να είναι πολυεπίπεδες (η λειτουργία ανάμειξης στρώσεων μπορεί να ελεγχθεί) και μια ολόκληρη σειρά φίλτρων μπορεί να εφαρμοστεί σε αυτές. Όλες οι αλλαγές που επιβάλλονται στα φράκταλ που κατασκευάζονται αντικατοπτρίζονται αμέσως στο παράθυρο προβολής. Τα δημιουργημένα φράκταλ μπορούν να αποθηκευτούν στη μορφή του προγράμματος ή σε έναν από τους κύριους τύπους φράκταλ χάρη στην παρουσία ενός ενσωματωμένου μεταγλωττιστή. Ή εξαγωγή σε εικόνες ράστερ ή τρισδιάστατα αντικείμενα (αν είχε προηγουμένως ληφθεί μια τρισδιάστατη αναπαράσταση του φράκταλ).

Η λίστα με τα χαρακτηριστικά του προγράμματος:

Ακριβής προσαρμογή χρώματος, παρέχοντας ομαλές μεταβάσεις χρωμάτων με κλίση μεταξύ τους.

Ταυτόχρονη κατασκευή πολλών φράκταλ σε διαφορετικά παράθυρα.

Η δυνατότητα δημιουργίας κινούμενων εικόνων με βάση εικόνες φράκταλ με τον ορισμό βασικών φάσεων κίνησης, οι οποίες μπορεί να διαφέρουν σε οποιαδήποτε μεταβλητή παράμετρο: γωνίες περιστροφής και περιστροφής, παράμετροι χρώματος κ.λπ.

Δημιουργία τρισδιάστατων αναπαραστάσεων φράκταλ με βάση συνηθισμένες δισδιάστατες εικόνες.

Υποστηρίζει πολλές τυπικές μορφές εικόνας φράκταλ, εικόνες στις οποίες μπορούν να εισαχθούν και να επεξεργαστούν στο περιβάλλον ChaosPro.

Πρόγραμμα Apophysis

Το Apophysis είναι ένα ενδιαφέρον εργαλείο για τη δημιουργία φράκταλ με βάση βασικούς τύπους φράκταλ. Τα φράκταλ που δημιουργούνται χρησιμοποιώντας έτοιμους τύπους μπορούν να επεξεργαστούν και να αλλάξουν πέρα ​​από την αναγνώριση προσαρμόζοντας διάφορες παραμέτρους. Έτσι, για παράδειγμα, στο πρόγραμμα επεξεργασίας μπορείτε να τα μετατρέψετε, είτε αλλάζοντας τα τρίγωνα που βρίσκονται κάτω από τα φράκταλ, είτε εφαρμόζοντας τη μέθοδο μετασχηματισμού που σας αρέσει: παραμόρφωση που μοιάζει με κύμα, προοπτική, θάμπωμα Gauss κ.λπ. Στη συνέχεια, θα πρέπει να πειραματιστείτε με χρώματα, επιλέγοντας μία από τις βασικές επιλογές πλήρωσης κλίσης. Η λίστα των ενσωματωμένων γεμισμάτων είναι αρκετά εντυπωσιακή και, εάν είναι απαραίτητο, μπορείτε να επιλέξετε αυτόματα το πιο κατάλληλο γέμισμα για μια υπάρχουσα εικόνα ράστερ, κάτι που είναι σημαντικό, για παράδειγμα, όταν δημιουργείτε ένα φράκταλ φόντο με το ίδιο στυλ με άλλες εικόνες ενός συγκεκριμένο έργο. Εάν είναι απαραίτητο, είναι εύκολο να προσαρμόσετε το γάμμα και τη φωτεινότητα, να αλλάξετε το φόντο, να κλιμακώσετε το αντικείμενο φράκταλ και να διευκρινίσετε τη θέση του στο φόντο. Μπορείτε επίσης να υποβάλετε το αποτέλεσμα σε διάφορες μεταλλάξεις στο επιθυμητό στυλ. Μετά την ολοκλήρωση, θα πρέπει να ορίσετε τις διαστάσεις της τελικής fractal εικόνας και να γράψετε την οπτικοποιημένη εκδοχή της ως αρχείο γραφικών (jpg, bmp, png).

Το πρόγραμμα Mystica

Το Mystica είναι μια καθολική γεννήτρια μοναδικών φανταστικών 2D και 3D εικόνων και υφών που μπορούν αργότερα να χρησιμοποιηθούν σε διάφορα έργα, για παράδειγμα, ως πραγματικές υφές για ιστοσελίδες, φόντο επιφάνειας εργασίας ή φανταστικές εικόνες φόντου που μπορούν να χρησιμοποιηθούν, για παράδειγμα, στο σχεδιασμό των παιδικών δωματίων.βιβλία. Το πακέτο έχει μια μη τυπική και μάλλον περίπλοκη διεπαφή και μπορεί να λειτουργήσει σε δύο λειτουργίες: Sample (στοχευμένο για αρχάριους και περιέχει ελάχιστες ρυθμίσεις) και Expert (προορίζεται για επαγγελματίες). Οι εικόνες που δημιουργούνται μπορούν να έχουν οποιοδήποτε μέγεθος και στη συνέχεια να εξαχθούν σε δημοφιλείς μορφές γραφικών 2D. Απευθείας από το παράθυρο του προγράμματος, μπορείτε να τα στείλετε μέσω email, να τα δημοσιεύσετε σε μια γκαλερί Html ή να δημιουργήσετε ένα βίντεο με βάση αυτά σε μορφές divx, mpeg4 κ.λπ. Η ενσωματωμένη μηχανή 3D του προγράμματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία σκηνών 3D για παιχνίδια υπολογιστή, όπως φανταστικά υπόβαθρα και τοπία .

Η δημιουργία εικόνας πραγματοποιείται με βάση τους τύπους φράκταλ που είναι ενσωματωμένοι στη συσκευασία και το σύστημα προετοιμασίας εικόνας είναι πολυεπίπεδο και περιλαμβάνει πολύ λεπτομερείς ρυθμίσεις χρώματος, τη δυνατότητα απλών μετασχηματισμών των παραγόμενων στοιχείων και πολλούς άλλους μετασχηματισμούς. Αυτά περιλαμβάνουν την εφαρμογή φίλτρων, την αλλαγή φωτισμού, την προσαρμογή των χρωμάτων, της φωτεινότητας και της αντίθεσης, την αλλαγή του υλικού που χρησιμοποιείται στη δημιουργία, την προσθήκη «χαοτικών» δομών στην εικόνα κ.λπ.

Τρισδιάστατα γραφικά (3D)

Παντού, από διαφημίσεις και δυναμικές προφυλάξεις οθόνης έως προσομοιώσεις καταστροφών, χρησιμοποιούνται τρισδιάστατα γραφικά υπολογιστών και κινούμενα σχέδια. Σήμερα, τα τρισδιάστατα γραφικά μπορούν να δημιουργήσουν ειδικά εφέ μέσα σε λίγες μέρες, που προηγουμένως χρειάζονταν μήνες για να δημιουργηθούν χρησιμοποιώντας φυσικά μοντέλα, διαφανή φωτογραφία και οπτικούς εκτυπωτές. Δεν χρειάζεται πλέον να ξοδεύετε χιλιάδες εργατοώρες για την κατασκευή μοντέλων, τα οποία στη συνέχεια πρέπει να εγκατασταθούν στη σκηνή, να φωτιστούν, να κινηματογραφηθούν και να συνδυαστούν με τους υπόλοιπους συμμετέχοντες στο επεισόδιο. Αρκεί να καθίσετε ένα άτομο σε έναν υπολογιστή για να δημιουργήσετε ειδικά εφέ που δίνουν μια πλήρη αίσθηση της πραγματικότητας.

Ο σύγχρονος κόσμος είναι αδιανόητος χωρίς τρισδιάστατες τεχνολογίες. Αλλά τα τρισδιάστατα γραφικά έχουν ακούσει πολλές επικρίσεις για την πλήρη αδυναμία εφαρμογής τους. Είναι περίεργο να θυμόμαστε ότι τα τρισδιάστατα γραφικά υπολογιστών είχαν κάποτε το ειρωνικό όνομα «μια λύση σε αναζήτηση ενός προβλήματος».

Η μέθοδος των τρισδιάστατων γραφικών σήμερα κάνει θαύματα: έχει καταστεί δυνατή η «γύρισμα» τηλεοπτικών προγραμμάτων αποκλειστικά με τη βοήθεια μοντέλων υπολογιστών. Ο «ζωντανός» παρουσιαστής κινείται ελεύθερα μέσα στη σκηνή, η οποία είναι μοντελοποιημένη χρησιμοποιώντας αποκλειστικά τρισδιάστατα γραφικά, περπατά γύρω από αντικείμενα και μπορεί να αλληλεπιδράσει μαζί τους.

Τώρα όμως τα τρισδιάστατα γραφικά υπολογιστή σάς επιτρέπουν να θαυμάζετε τέτοια εφέ όχι μόνο στις οθόνες της τηλεόρασης - το στούντιο μας θα εφαρμόσει τα πιο πρόσφατα επιτεύγματα σε αυτόν τον τομέα για να λύσει τρέχοντα προβλήματα παρουσίασης. Ακόμη και μια συνηθισμένη παρουσίαση έργου μπορεί να γίνει μια τέτοια διαδραστική μαγνητοσκόπηση εάν δεν χρησιμοποιούνται μόνο τρισδιάστατα γραφικά και κινούμενα σχέδια, αλλά και το πρόγραμμα Quest3D. Το επίπεδο που φτάνουν τα τρισδιάστατα γραφικά τέτοιων παρουσιάσεων δεν είναι επίσης κατώτερο από τα καλύτερα προϊόντα gaming.

Δεν είστε πλέον τηλεοπτικός χαρακτήρας, αλλά εσείς οι ίδιοι θα μπορείτε να «περπατάτε» κατά μήκος μιας γραφικής σκάλας ή να ανοίξετε την πόρτα ενός εικονικού σπιτιού - ακριβώς το ίδιο με αυτό που συμβαίνει σε έναν χρήστη παιχνιδιών υπολογιστή. Η ίδια η εικόνα θα «αντιδράσει» ενεργά στις ενέργειές σας, αλλάζει ανάλογα με αυτές. Αυτό το επίπεδο ρεαλισμού δεν ήταν διαθέσιμο μέχρι πρόσφατα, αλλά οι ψηφιακές τεχνολογίες δεν παραμένουν ακίνητες και τα τρισδιάστατα γραφικά βελτιώνονται συνεχώς, λαμβάνοντας υπόψη τις μεταβαλλόμενες και όλο και πιο περίπλοκες ανάγκες του σύγχρονου σχεδιασμού. Ρίξτε μια ματιά στον κόσμο του μέλλοντος μαζί μας - τα τρισδιάστατα γραφικά υπολογιστών θα σας φέρουν πιο κοντά σε αυτόν!

διάνυσμα τρισδιάστατο πρόγραμμα επεξεργασίας γραφικών ράστερ

Στα δάση των φράκταλ γραφικών

Dmitry Shakhov, ελεύθερος επαγγελματίας, Μόσχα

Τα φράκταλ προσελκύουν την προσοχή, συναρπάζουν και υπνωτίζουν. Ωστόσο, πολλοί πιστεύουν ότι τέτοιες εικόνες είναι απλώς μοτίβα που είναι καλά μόνο στην οθόνη μιας οθόνης ή ως βοηθήματα για το σχεδιασμό διαφόρων τυπωμένων προϊόντων. Ταυτόχρονα, λίγοι άνθρωποι συνειδητοποιούν ότι αυτή η απλότητα είναι μόνο εμφανής. Τα φράκταλ γραφικά είναι στην πραγματικότητα αρκετά περίπλοκα και είναι το αποτέλεσμα μιας συγχώνευσης μαθηματικών και τέχνης. Σήμερα, τα φράκταλ είναι ένας από τους πιο πολλά υποσχόμενους, ταχέως αναπτυσσόμενους τύπους γραφικών υπολογιστών.

Πριν προχωρήσουμε στην εξέταση των γραφικών φράκταλ, ας εξετάσουμε ποια είναι η ουσία των γραφικών υπολογιστή ή «μηχανής», καθώς και τη γενικά αποδεκτή ταξινόμηση των γραφικών υπολογιστών (Computer Graphics, CG). Αυτή η έννοια εμφανίστηκε σχετικά πρόσφατα, στη δεκαετία του '60 του περασμένου αιώνα, όταν εφευρέθηκαν οι ηλεκτρονικές υπολογιστικές συσκευές. Ο όρος "γραφικά υπολογιστών" ερμηνεύεται διαφορετικά σε διαφορετικές πηγές. Κάποιοι το ορίζουν ως ένα πεδίο της επιστήμης των υπολογιστών που ασχολείται με την παραγωγή διαφόρων εικόνων (σχέδια, σχέδια, κινούμενα σχέδια) σε υπολογιστή. Τα γραφικά υπολογιστών καλύπτουν όλους τους τύπους και τις μορφές αναπαράστασης εικόνων που είναι προσβάσιμες στην ανθρώπινη αντίληψη σε μια οθόνη οθόνης ή ως αντίγραφο σε εξωτερικά μέσα (χαρτί, ύφασμα, φιλμ κ.λπ.). Σε άλλες πηγές, τα γραφικά υπολογιστών ονομάζονται ένα ειδικό πεδίο της επιστήμης των υπολογιστών που μελετά μεθόδους και μέσα δημιουργίας και επεξεργασίας εικόνων χρησιμοποιώντας υπολογιστικά συστήματα λογισμικού και υλικού.

Με την ευρεία έννοια της λέξης, τα γραφικά υπολογιστή είναι οτιδήποτε χρησιμοποιείται ένα οπτικό, εικονιστικό μέσο προβολής σε μια οθόνη. Εάν περιορίσουμε την έννοια στην πρακτική χρήση, τότε τα γραφικά υπολογιστών μπορούν να κατανοηθούν ως η διαδικασία δημιουργίας, επεξεργασίας και εμφάνισης διαφόρων ειδών εικόνων χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή.

Ανάλογα με τη μέθοδο σχηματισμού εικόνας, τα γραφικά υπολογιστών χωρίζονται σε ράστερ, διανυσματικά και φράκταλ (Εικ. 1).

Το κύριο και μικρότερο στοιχείο μιας εικόνας ράστερ είναι μια κουκκίδα. Όταν μια εικόνα βρίσκεται σε περιβάλλον λογισμικού στην οθόνη, ονομάζεται pixel. Κάθε pixel σε μια εικόνα ράστερ έχει δύο χαρακτηριστικά: τοποθέτηση και χρώμα. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των pixel και όσο μικρότερο είναι το μέγεθός τους, τόσο καλύτερη φαίνεται η εικόνα. Οι μεγάλες ποσότητες δεδομένων είναι μια σημαντική πρόκληση όταν χρησιμοποιείτε εικόνες ράστερ. Το δεύτερο μειονέκτημα των ράστερ εικόνων είναι ότι δεν μπορούν να μεγεθυνθούν για προβολή λεπτομερειών. Δεδομένου ότι η εικόνα αποτελείται από κουκκίδες, η μεγέθυνση της εικόνας κάνει τις κουκκίδες να γίνουν μεγαλύτερες και να μοιάζουν με μωσαϊκό, και επομένως δεν μπορούν να φανούν πρόσθετες λεπτομέρειες σε αυτήν την περίπτωση. Επιπλέον, η αύξηση των κουκκίδων ράστερ παραμορφώνει οπτικά την εικόνα και την κάνει κοκκώδη. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται pixelation.

Ρύζι. 1. Τύποι γραφικών υπολογιστή: a - raster; β - διάνυσμα; γ - φράκταλ

Στα διανυσματικά γραφικά, το κύριο στοιχείο της εικόνας είναι μια γραμμή (δεν έχει σημασία αν είναι ευθεία ή κυρτή). Υπάρχουν βέβαια και γραμμές στα ράστερ γραφικά, αλλά εκεί θεωρούνται ως συνδυασμοί σημείων. Για κάθε σημείο γραμμής στα γραφικά ράστερ, εκχωρούνται ένα ή περισσότερα κελιά μνήμης (όσο περισσότερα χρώματα μπορούν να έχουν τα σημεία, τόσο περισσότερα κελιά εκχωρούνται σε αυτά). Συνεπώς, όσο μεγαλύτερη είναι η γραμμή ράστερ, τόσο περισσότερη μνήμη καταλαμβάνει. Στα διανυσματικά γραφικά, η ποσότητα της μνήμης που καταλαμβάνει μια γραμμή δεν εξαρτάται από το μέγεθος της γραμμής, καθώς η γραμμή αναπαρίσταται ως τύπος ή μάλλον ως πολλές παράμετροι. Ό,τι και να κάνουμε με αυτή τη γραμμή, αλλάζουν μόνο οι παράμετροί της που είναι αποθηκευμένες στα κελιά μνήμης. Ο αριθμός των κελιών για οποιαδήποτε γραμμή παραμένει αμετάβλητος.

Ρύζι. 2. Ένα παράδειγμα φρακταλισμού στη φύση - λάχανο Romanescu

Μια εικόνα σε διανυσματική μορφή είναι εύκολη στην επεξεργασία: μπορεί να κλιμακωθεί, να περιστραφεί και να παραμορφωθεί χωρίς απώλεια. Η προσομοίωση τρισδιάστατων διανυσματικών γραφικών είναι επίσης ευκολότερη από ό,τι στα γραφικά ράστερ. Το γεγονός είναι ότι κάθε μετασχηματισμός πραγματοποιείται στην πραγματικότητα ως εξής: η παλιά εικόνα (ή θραύσμα) διαγράφεται και στη θέση της δημιουργείται μια νέα. Η μαθηματική περιγραφή ενός διανυσματικού σχεδίου παραμένει η ίδια - αλλάζουν μόνο οι τιμές ορισμένων μεταβλητών, όπως οι συντελεστές.

Τα φράκταλ γραφικά είναι σχετικά νέα σε σύγκριση με τα ράστερ και τα διανυσματικά γραφικά. Η βάση των γραφικών φράκταλ είναι η γεωμετρία φράκταλ, η οποία επιτρέπει σε κάποιον να περιγράψει μαθηματικά διάφορους τύπους ανομοιογενειών που συναντώνται στη φύση. Οι έννοιες «φράκταλ», «γεωμετρία φράκταλ» και «γραφικά φράκταλ» εμφανίστηκαν στα τέλη της δεκαετίας του 1970. Η λέξη "fractal" προέρχεται από το λατινικό fractus και σημαίνει "αποτελείται από θραύσματα". Προτάθηκε από τον μαθηματικό Benoit Mandelbrot το 1975 να αναφέρεται σε ακανόνιστες αλλά όμοιες δομές. Η γέννηση της γεωμετρίας φράκταλ συνδέεται συνήθως με τη δημοσίευση το 1977 του βιβλίου «The Fractal Geometry of Nature» του Benoit Mandelbrot. Ο ορισμός του φράκταλ από τον Mandelbrot: Ένα φράκταλ είναι μια δομή που αποτελείται από μέρη που κατά κάποια έννοια είναι παρόμοια με το σύνολο. Η αυτο-ομοιότητα είναι μια από τις κύριες ιδιότητες των φράκταλ. Έτσι, τα φράκταλ γραφικά είναι ένας τύπος γραφικών υπολογιστή που χρησιμοποιεί ίδιες δομές (με άλλα λόγια, φράκταλ) σε έναν ή τον άλλο βαθμό. Στη συνέχεια θα μιλήσουμε για το τι είναι η αυτο-ομοιότητα και πού εμφανίζονται τα φράκταλ στη φύση.

Τι σημαίνει αυτο-ομοιότητα; Το λάχανο Romanescu από την Ιταλία είναι το πιο χαρακτηριστικό παράδειγμα φράκταλ αντικειμένου στη φύση. Τα μπουμπούκια του λάχανου αναπτύσσονται με τη μορφή ενός είδους σπείρας (Εικ. 2), που ονομάζεται λογαριθμική, και ο αριθμός των μπουμπουκιών λάχανου συμπίπτει με τον αριθμό Fibonacci. Οι αριθμοί Fibonacci είναι τα στοιχεία της ακολουθίας αριθμών 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4185, , 10946 ..., όπου κάθε επόμενος αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών. Πήραν το όνομά τους προς τιμήν του μεσαιωνικού μαθηματικού Λεονάρντο της Πίζας (γνωστός ως Φιμπονάτσι). Κάθε μέρος των στοιχείων λάχανου Romanescu έχει το ίδιο σχήμα με ολόκληρο το κεφάλι. Αυτή η ιδιότητα επαναλαμβάνεται με κανονικότητα σε διαφορετικές κλίμακες. Στην πραγματικότητα, αυτό το λάχανο είναι ένα φυσικό φράκταλ. Δηλαδή, όσο και να μεγεθύνουμε το φράκταλ, μετά από κάθε βήμα θα βλέπουμε το ίδιο σχήμα που είναι χαρακτηριστικό αυτού του φράκταλ συνολικά. Έτσι, δύο ακόμη έννοιες σχετίζονται στενά με τα φράκταλ - η επανάληψη και η αναδρομή. Η αναδρομή είναι η διαδικασία επανάληψης στοιχείων με παρόμοιο τρόπο. Η επανάληψη, με απλά λόγια, είναι η επαναλαμβανόμενη εφαρμογή μιας μαθηματικής πράξης.

Στην πραγματικότητα, ένας πολύ μεγάλος αριθμός φυσικών αντικειμένων έχουν ιδιότητες φράκταλ - λίγοι άνθρωποι το σκέφτονται. Μπορείτε να θαυμάσετε τα σύννεφα στον ουρανό, τα κύματα του σερφ, να περπατήσετε μέσα στο δάσος - και να μην υποψιάζεστε καν ότι τα μαθηματικά είναι η βάση αυτής της ομορφιάς! Ναι ναι! Ο Benoit Mandelbrot άρχισε να ερευνά τις φράκταλ ιδιότητες των φυσικών αντικειμένων. Αποδεικνύεται ότι παρά την πολυπλοκότητα των φυσικών αντικειμένων, πολλά από αυτά περιγράφονται, καταρχήν, με αρκετά απλούς μαθηματικούς τύπους. Αν και τα φράκταλ δεν υπάρχουν στη φύση στην καθαρή τους μορφή. Αυτό που παρατηρούμε είναι τα λεγόμενα στοχαστικά φράκταλ. Δηλαδή, φράκταλ που λαμβάνονται εάν αλλάξετε τυχαία κάποια από τις παραμέτρους του σε μια επαναληπτική διαδικασία. Ένα «καθαρό» φράκταλ μπορεί να προσεγγιστεί στο άπειρο, αφού έχει άπειρη αναδρομή, αλλά αυτό δεν μπορεί να ειπωθεί για τα στοχαστικά φράκταλ.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η λέξη «fractal» δεν είναι μαθηματικός όρος και δεν έχει γενικά αποδεκτό αυστηρό μαθηματικό ορισμό. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν το εν λόγω σχήμα έχει οποιαδήποτε από τις ακόλουθες ιδιότητες:

• έχει μια μη τετριμμένη δομή σε όλες τις κλίμακες - έτσι διαφέρει ένα φράκταλ από τα κανονικά σχήματα (όπως κύκλος, έλλειψη, γράφημα ομαλής συνάρτησης): αν λάβουμε υπόψη ένα μικρό θραύσμα κανονικού σχήματος σε πολύ μεγάλη κλίμακα, θα μοιάζει με θραύσμα ευθείας γραμμής. Για ένα φράκταλ, η αύξηση της κλίμακας δεν οδηγεί σε απλοποίηση της δομής, επομένως σε όλες τις κλίμακες θα δούμε μια εξίσου πολύπλοκη εικόνα.
• είναι αυτο-όμοιο ή περίπου αυτο-όμοιο.
• έχει κλασματική μετρική διάσταση ή μετρική διάσταση που υπερβαίνει την τοπολογική.

Επιπλέον, για την κατασκευή ενός φράκταλ, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η αρχική κατάσταση και ο τύπος που το περιγράφει - το λεγόμενο αρχικό σύνολο, το οποίο διέρχεται από έναν συγκεκριμένο μηχανισμό που προκαλεί την εμφάνισή του και προσθέτει το εμφανιζόμενο σύνολο στο πρωτότυπο. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται επανάληψη. Έτσι, μετά από αρκετές παρόμοιες σχετικά απλές πράξεις, προκύπτει μια πολύ περίπλοκη εικόνα. Στη διαδικασία λήψης ενός φράκταλ, δύο σημεία είναι σημαντικά: το αρχικό σύνολο και ο μηχανισμός μετασχηματισμού. Ανάλογα με τον αλγόριθμο κατασκευής, τα φράκταλ χωρίζονται σε γραμμικά και μη γραμμικά.

Οι αλγόριθμοι για την κατασκευή γραμμικών φράκταλ καθορίζονται από γραμμικές συναρτήσεις. Σε αυτά, η αυτο-ομοιότητα είναι παρούσα στην απλούστερη μορφή της: οποιοδήποτε μέρος επαναλαμβάνει το σύνολο.

Τα μη γραμμικά φράκταλ καθορίζονται από μια μη γραμμική συνάρτηση ανάπτυξης, δηλαδή από εξισώσεις σε βαθμό υψηλότερο από την πρώτη. Σε αυτά, η αυτο-ομοιότητα θα είναι πιο περίπλοκη: οποιοδήποτε μέρος δεν είναι πλέον ένα ακριβές, αλλά ένα παραμορφωμένο αντίγραφο του συνόλου.

Ένα από τα πιο απλά παραδείγματα γραμμικού φράκταλ είναι η καμπύλη Koch (1904, Γερμανίδα μαθηματικός Helga von Koch).

Υπάρχει μια απλή αναδρομική διαδικασία (απόκτηση όμοιων τμημάτων ενός φράκταλ) για τη δημιουργία καμπυλών φράκταλ σε ένα επίπεδο. Ας ορίσουμε μια αυθαίρετη διακεκομμένη γραμμή με πεπερασμένο αριθμό συνδέσμων, που ονομάζεται γεννήτρια. Στη συνέχεια, αντικαθιστούμε κάθε τμήμα σε αυτό με μια γεννήτρια (ακριβέστερα, μια διακεκομμένη γραμμή παρόμοια με μια γεννήτρια). Στη διακεκομμένη γραμμή που προκύπτει, αντικαθιστούμε και πάλι κάθε τμήμα με μια γεννήτρια. Συνεχίζοντας στο άπειρο, στο όριο παίρνουμε μια καμπύλη φράκταλ. Στο Σχ. Το σχήμα 3 δείχνει πολλά βήματα αυτής της διαδικασίας για την καμπύλη Koch.

Ένας από τους πρώτους που περιέγραψε τα μη γραμμικά φράκταλ ήταν ο Γάλλος μαθηματικός Gaston Julia το 1918. Αλλά το έργο του δεν είχε εικόνες από τα σκηνικά που μελέτησε και τον όρο «φράκταλ».

Σήμερα, οι υπολογιστές έχουν κάνει δυνατή τη λήψη εικόνων των συνόλων Julia (Εικ. 4 ΕΝΑ), το οποίο, μαζί με τα σύνολα Mandelbrot (Εικ. 4 σι) είναι πλέον οι πιο διάσημες τετραγωνικές δομές φράκταλ.

Και οι δύο τύποι φράκταλ προκύπτουν ως αποτέλεσμα της εφαρμογής του απλούστερου μη γραμμικού αλγορίθμου στο μιγαδικό επίπεδο.

Εδώ, η μέθοδος κατασκευής εικόνων βασίζεται στην αρχή της κληρονομικότητας από τους λεγόμενους γονείς των γεωμετρικών ιδιοτήτων των αντικειμένων κληρονόμων. Η κατασκευή ενός μοτίβου φράκταλ πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας κάποιο αλγόριθμο ή με αυτόματη δημιουργία εικόνων χρησιμοποιώντας υπολογισμούς χρησιμοποιώντας συγκεκριμένους τύπους. Η αλλαγή τιμών σε αλγόριθμους ή συντελεστές σε τύπους οδηγεί σε τροποποιήσεις αυτών των εικόνων. Το κύριο πλεονέκτημα των γραφικών φράκταλ είναι ότι μόνο αλγόριθμοι και τύποι αποθηκεύονται στο αρχείο εικόνας φράκταλ.

Ένα φράκταλ είναι ένα αντικείμενο του οποίου τα μεμονωμένα στοιχεία κληρονομούν τις ιδιότητες των μητρικών δομών. Δεδομένου ότι μια πιο λεπτομερής περιγραφή των στοιχείων μικρότερης κλίμακας γίνεται χρησιμοποιώντας έναν απλό αλγόριθμο, ένα τέτοιο αντικείμενο μπορεί να περιγραφεί με λίγες μόνο μαθηματικές εξισώσεις.

Τα φράκταλ καθιστούν δυνατή την περιγραφή ολόκληρων κατηγοριών εικόνων, η λεπτομερής περιγραφή των οποίων απαιτεί σχετικά λίγη μνήμη. Ταυτόχρονα, τα φράκταλ είναι ελάχιστα εφαρμόσιμα σε εικόνες εκτός αυτών των κατηγοριών.

Τα εργαλεία λογισμικού για εργασία με γραφικά φράκταλ έχουν σχεδιαστεί για να δημιουργούν αυτόματα εικόνες μέσω μαθηματικών υπολογισμών. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα φράκταλ γραφικά δεν αναγνωρίζονται ούτε από τον υπολογιστή ούτε από τους απλούς καλλιτέχνες λόγω του γεγονότος ότι υποτίθεται ότι ένα πρόγραμμα κάνει τα πάντα για έναν άνθρωπο. Στην πραγματικότητα, η διαδικασία εργασίας με γραφικά φράκταλ, αν και αυτοματοποιημένη, είναι ωστόσο εντελώς δημιουργική: συνδυάζοντας τύπους και αλλάζοντας μεταβλητές, μπορείτε να επιτύχετε εκπληκτικά αποτελέσματα και να πραγματοποιήσετε τις πιο τολμηρές καλλιτεχνικές ιδέες. Η δημιουργία μιας καλλιτεχνικής σύνθεσης φράκταλ δεν έχει να κάνει με το σχέδιο ή το σχέδιο, αλλά με τον προγραμματισμό.

Αλλάζοντας και συνδυάζοντας το χρώμα των μορφών φράκταλ, μπορείτε να προσομοιώσετε εικόνες ζωντανής και άψυχης φύσης (για παράδειγμα, κλαδιά δέντρων ή νιφάδες χιονιού), καθώς και να δημιουργήσετε μια «φράκταλ» σύνθεση από τις φιγούρες που προκύπτουν. Τα φράκταλ γραφικά, όπως τα διανυσματικά και τα τρισδιάστατα γραφικά, είναι υπολογιστικά. Η κύρια διαφορά του είναι ότι η εικόνα κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας μια εξίσωση ή ένα σύστημα εξισώσεων. Επομένως, για να εκτελέσετε όλους τους υπολογισμούς στη μνήμη του υπολογιστή, δεν απαιτείται τίποτα εκτός από τον τύπο.

Μόνο αλλάζοντας τους συντελεστές της εξίσωσης μπορείτε να πάρετε μια εντελώς διαφορετική εικόνα. Αυτή η ιδέα έχει βρει εφαρμογή στα γραφικά υπολογιστών λόγω της συμπαγούς μαθηματικής συσκευής που είναι απαραίτητη για την υλοποίησή της. Έτσι, χρησιμοποιώντας αρκετούς μαθηματικούς συντελεστές, μπορείτε να ορίσετε γραμμές και επιφάνειες πολύ πολύπλοκων σχημάτων.

Στα γραφικά υπολογιστών, η γεωμετρία φράκταλ είναι απαραίτητη για τη δημιουργία τεχνητών νεφών, βουνών και επιφανειών θάλασσας. Μάλιστα, χάρη στα φράκταλ γραφικά, έχει βρεθεί ένας τρόπος για την αποτελεσματική εφαρμογή σύνθετων μη ευκλείδειων αντικειμένων, οι εικόνες των οποίων μοιάζουν πολύ με τα φυσικά. Στην πραγματικότητα, αυτός είναι ο λόγος που αυτό το άρθρο έχει έναν τέτοιο τίτλο. Πολλά φυσικά αντικείμενα έχουν ιδιότητες φράκταλ, επομένως μπορούν εύκολα να δημιουργηθούν σε υπολογιστή χρησιμοποιώντας γραφικά φράκταλ. Για παράδειγμα, όταν αναπτύσσετε ένα παιχνίδι υπολογιστή, δεν χρειάζεται να σχεδιάζετε ξανά το δάσος, τα βουνά, τα σύννεφα κ.λπ. κάθε φορά. Αυτά τα αντικείμενα είναι ίδια και ως εκ τούτου μπορούν εύκολα να δημιουργηθούν από λογισμικό που βασίζεται σε μαθηματικούς τύπους. Προσθέτοντας ή αλλάζοντας ορισμένες παραμέτρους της αρχικής φόρμουλας, μπορείτε να επιτύχετε μια εκπληκτική ποικιλία φυσικών αντικειμένων που λαμβάνονται. Τα φράκταλ σε μια οθόνη υπολογιστή είναι μοτίβα που κατασκευάζονται από τον ίδιο τον υπολογιστή σύμφωνα με ένα δεδομένο πρόγραμμα. Εκτός από τη φράκταλ ζωγραφική, υπάρχουν φράκταλ κινούμενα σχέδια και μουσική.

Εν κατακλείδι, θα ήθελα να σημειώσω τα εξής: τα φράκταλ γραφικά είναι ένας από τους πιο ασυνήθιστους και πολλά υποσχόμενους τομείς στα γραφικά υπολογιστών. Τα αποτελέσματα που μπορούν να επιτευχθούν με τη βοήθειά του εκπλήσσουν ακόμη και τους πιο εξελιγμένους γνώστες της τέχνης των υπολογιστών. Έτσι, οι εικόνες που δημιουργούνται χρησιμοποιώντας προγράμματα δημιουργίας φράκταλ περιέχουν μερικές φορές απολύτως φανταστικά και ασυνήθιστα τοπία (Εικ. 5), τα οποία οι σουρεαλιστές καλλιτέχνες δεν είχαν καν ονειρευτεί. Αντίθετα, με τη βοήθεια φράκταλ γραφικών μπορούμε να απεικονίσουμε με εκπληκτική ακρίβεια αυτό που βλέπουμε στον κόσμο γύρω μας. Πραγματικά ο κόσμος των φράκταλ είναι καταπληκτικός!

Συνεχίζεται.

Φράκταλ γραφικά, όπως το διάνυσμα, βασίζεται στους μαθηματικούς υπολογισμούς. Ωστόσο, το βασικό του στοιχείο είναι ο εαυτός του ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ, δηλαδή δεν αποθηκεύονται αντικείμενα στη μνήμη του υπολογιστή και η εικόνα κατασκευάζεται αποκλειστικά με εξισώσειςή συστήματα εξισώσεων. Με αυτόν τον τρόπο κατασκευάζονται τόσο οι απλούστερες κανονικές δομές όσο και πολύπλοκες εικονογραφήσεις που μιμούνται φυσικά τοπία και τρισδιάστατα αντικείμενα.

Ορισμός. Φράκταλ - είναι ένα αντικείμενο, τα επιμέρους στοιχειώδη μέρη του οποίου επαναλαμβάνουν (κληρονομούν) τις ιδιότητες των « γονικός» δομές.

Έννοιες φράκταλΚαι φράκταλ γεωμετρία(από λατ. fractus - κατακερματισμένη) προτάθηκαν για πρώτη φορά το 1975 από τον μαθηματικό B. Mandelbrot για να ορίσουν ακανόνιστος, Αλλά ίδιες δομές. Η γέννηση της γεωμετρίας φράκταλ συνδέεται με τη δημοσίευση το 1977 του βιβλίου του «Fractal Geometry of Nature», στο οποίο οι επιστημονικές εξελίξεις των επιστημόνων που εργάζονται στον τομέα αυτό (Poincaré, Julia, Cantor, κ.λπ.) συνδυάστηκαν σε ένα ενιαίο σύστημα. Από την άποψη των γραφικών υπολογιστών, η γεωμετρία φράκταλ είναι απαραίτητη κατά τον καθορισμό γραμμών και επιφανειών μάλλον πολύπλοκων σχημάτων, καθώς και κατά τη δημιουργία αντικειμένων των οποίων οι εικόνες είναι πολύ παρόμοιες με τις φυσικές.

Μία από τις κύριες ιδιότητες των φράκταλ είναι αυτο-ομοιότητα. Στην απλούστερη περίπτωση, ένα μικρό μέρος ενός φράκταλ περιέχει πληροφορίες για ολόκληρο το φράκταλ ως σύνολο. Υπάρχει μεγάλη ποικιλία φράκταλ. Δυνητικά ο πιο χρήσιμος τύπος τους είναι τα φράκταλ που βασίζονται σε Επαναλαμβανόμενο σύστημα λειτουργιών (IFS)). Μέθοδος IFS, που εφευρέθηκε από τον Michael Barnsley και τους συναδέλφους του στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας των ΗΠΑ. Γεωργία (ΗΠΑ), σε σχέση με την κατασκευή φράκταλ εικόνων βασίζεται για την αυτοομοιότηταδικα τους μεμονωμένα στοιχείακαι αποτελείται στο μόντελινγκΣύνολο σχεδιάζοντας πολλά μικρότερα θραύσματα. Οι ειδικές εξισώσεις σάς επιτρέπουν να μετακινείτε, να περιστρέφετε και να αλλάζετε την κλίμακα μεμονωμένων τμημάτων της εικόνας, τα οποία χρησιμεύουν ως δομικά στοιχεία για την υπόλοιπη εικόνα ως σύνολο.

Ο πιο διάσημος φυσικά αντικείμενα φράκταλείναι δέντρα, από κάθε κλάδο του οποίου διακλαδίζονται μικρότερα κλαδιά παρόμοια με αυτόν, από αυτά - ακόμη μικρότερα, κ.ο.κ. Η εμφάνιση νέων στοιχείων μικρότερης κλίμακας συμβαίνει σύμφωνα με έναν αρκετά απλό αλγόριθμο. Προφανώς, ένα τέτοιο αντικείμενο μπορεί να περιγραφεί με λίγες μόνο μαθηματικές εξισώσεις. Πολλά άλλα φυσικά αντικείμενα έχουν επίσης φράκταλ ιδιότητες: όταν μεγεθύνεται, μια νιφάδα χιονιού αποδεικνύεται επίσης φράκταλ· κρύσταλλοι, φυτά κ.λπ. αναπτύσσονται χρησιμοποιώντας αλγόριθμους φράκταλ.

Ας δούμε πώς κατασκευάζεται το απλούστερο φράκταλ - φράκταλ τρίγωνο , λέγεται επίσης " Η νιφάδα χιονιού του Κοχ«(Εικ. 8.2.). Χρησιμοποιώντας τον απλούστερο αλγόριθμο, τα τρίγωνα μπορούν να κατασκευαστούν με παρόμοιο τρόπο επ' άπειρον, που θα οδηγήσει σε ένα αντικείμενο οποιουδήποτε επιπέδου πολυπλοκότητας. Επιπλέον, σε αντίθεση με τα διανυσματικά γραφικά, τίποτα δεν χρειάζεται να αποθηκευτεί στη μνήμη του υπολογιστή εκτός από τις ίδιες τις εξισώσεις. Όλες οι απαραίτητες πληροφορίες για την αναπαραγωγή αυτού του φράκταλ θα καταλαμβάνουν μόνο μερικές δεκάδες byte. Τίθεται το ερώτημα: είναι δυνατή η συμπίεση δεδομένων επιλέγοντας έναν κατάλληλο αλγόριθμο φράκταλ για αυτό; Κατ' αρχήν, είναι εφικτό, και αυτή τη στιγμή βρίσκεται σε εξέλιξη ενεργή έρευνα προς αυτή την κατεύθυνση. Ορισμένοι ήδη αναπτυγμένοι αλγόριθμοι φράκταλ καθιστούν δυνατή τη συμπίεση ορισμένων τύπων αρχείων κατά 30 φορές ή περισσότερο.

8.6 Τρισδιάστατα (3D) γραφικά.

3D γραφικάέχει βρει ευρεία εφαρμογή σε τομείς όπως οι επιστημονικοί υπολογισμοί, ο μηχανικός σχεδιασμός, η μοντελοποίηση φυσικών αντικειμένων σε υπολογιστή κ.λπ. Ως παράδειγμα, ας εξετάσουμε την πιο περίπλοκη έκδοση τρισδιάστατης μοντελοποίησης - δημιουργίας κινούμενη εικόνα ενός πραγματικού φυσικού σώματος. Σε απλοποιημένη μορφή για χωρική μοντελοποίηση του αντικειμένουαπαιτείται:

§ ΣχέδιοΚαι δημιουργήστε ένα εικονικό πλαίσιο (« σκελετός") ενός αντικειμένου που αντιστοιχεί πλήρως στην πραγματική του μορφή.

§ ΣχέδιοΚαι δημιουργία εικονικού υλικού (υφές), οι φυσικές ιδιότητες της οπτικοποίησης είναι παρόμοιες με τις πραγματικές.

§ Εφαρμόστε εικονικό υλικό σεδιάφορος επιφανειακά μέρηαντικείμενο ( προβάλλετε υφές σε ένα αντικείμενο);

§ Ρυθμίστε τις φυσικές παραμέτρους του χώρου, στο οποίο θα βρίσκεται το αντικείμενο, δηλ. ρύθμιση φωτισμού, βαρύτητα, ατμοσφαιρικές ιδιότητες κ.λπ.

§ Ρυθμίστε την τροχιά κίνησηςαντικείμενο;

§ Εφαρμόστε επιφανειακά εφέγια την τελευταία ιστορία κινουμένων σχεδίων.

Για να δημιουργήσετε ένα ρεαλιστικό μοντέλο wireframe του αντικειμένουχρήση γεωμετρικά πρωτόγονα(ορθογώνιο, κύβος, μπάλα, κώνος και άλλα) και λείος, το λεγομενο επιφάνειες σχισμής. Στην τελευταία περίπτωση, ο τύπος της επιφάνειας καθορίζεται από τη θέση στο χώρο πλέγμα σημείων ελέγχου, καθένα από τα οποία ανατίθεται συντελεστής, ρύθμιση βαθμόςαυτήν επιρροή σε μέρος της επιφάνειας, που βρίσκεται κοντά στο σημείο αναφοράς. Το σχήμα και η ομαλότητα της επιφάνειας στο σύνολό της εξαρτάται από τη σχετική θέση των σημείων και το μέγεθος των συντελεστών. Παραμόρφωση αντικειμένουστη γενική περίπτωση, εξασφαλίζεται από την κίνηση του ατόμου σημεία ελέγχου πλαισίουπου σχετίζονται με κοντινά σημεία αναφοράςκαι να τους επηρεάζει ανάλογα με την απόστασή τους μεταξύ τους. Τα ειδικά εργαλεία σάς επιτρέπουν να επεξεργάζεστε τα πρωτόγονα που αποτελούν ένα αντικείμενο ως ενιαίο σύνολο, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδρασή τους με βάση ένα δεδομένο φυσικό μοντέλο.

Μετά τον σχηματισμό" σκελετός» αντικείμενο, είναι απαραίτητη η κάλυψη της επιφάνειάς του με τα απαιτούμενα υλικά (υφές). Στην περίπτωση αυτή, το λεγόμενο οπτικοποίηση της επιφάνειας, δηλ. υπολογισμός του συντελεστή διαφάνειάς του, της γωνίας διάθλασης των ακτίνων φωτός στο όριο του υλικού και του περιβάλλοντος χώρου κ.λπ. Βάψιμο επιφανειών αντικειμένωνπραγματοποιείται, κατά κανόνα, με μεθόδους Gouraud ή Phong, ) που είναι ειδικοί αλγόριθμοι για τον υπολογισμό και τη διαμόρφωση χρωματικών αποχρώσεων επιμέρους τμημάτων αυτών των επιφανειών.

Από όλες τις παραμέτρους του χώρου στον οποίο θα υπάρχει το δημιουργημένο αντικείμενο, από την άποψη της οπτικοποίησης η πιο σημαντική είναι αναγνώριση των πηγών φωτός. ΣΕ 3D γραφικάΕίναι σύνηθες να χρησιμοποιούνται εικονικά ισοδύναμα πραγματικών φυσικών πηγών φωτός, όπως, για παράδειγμα, ο Ήλιος ( απομακρυσμένη μη σημειακή πηγή), λάμπα ( σημειακή πηγή), φυσικός φωτισμός πέρα ​​από την ορατότητα του Ήλιου και της Σελήνης ( διαλυμένο φως), φώτα της δημοσιότητας ( κατευθυντική πηγή).

Μετά το τέλος σχέδιοΚαι οραματισμόςτο αντικείμενο προχωρήσει στο " αναζωογόνηση», δηλαδή ορίζοντας παραμέτρους κίνησης. Η κινούμενη εικόνα του υπολογιστή βασίζεται σε καρέ πλήκτρων εικόνας. Στο πρώτο πλαίσιο, το αντικείμενο τίθεται στην αρχική του θέση. Μετά από ένα ορισμένο διάστημα (για παράδειγμα, στο πέμπτο πλαίσιο), ορίζεται ένας νέος προσανατολισμός του αντικειμένου και ούτω καθεξής μέχρι την τελική θέση. Τα ενδιάμεσα πλαίσια υπολογίζονται προγραμματικά με χρήση ειδικού αλγόριθμου. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν συμβαίνει απλώς μια γραμμική προσέγγιση, αλλά μια ομαλή αλλαγή στη θέση των σημείων αναφοράς του αντικειμένου σύμφωνα με καθορισμένες συνθήκες που καθορίζονται από τους νόμους της αλληλεπίδρασης των αντικειμένων μεταξύ τους, τα επιτρεπόμενα επίπεδα κίνησης, τις μέγιστες γωνίες περιστροφής , τιμές επιτάχυνσης και ταχύτητας κ.λπ. Αυτή η προσέγγιση ονομάζεται μέθοδος αντίστροφη κινηματική κίνησης. Λειτουργεί καλά κατά τη μοντελοποίηση διαφόρων μηχανικών συσκευών. Στην περίπτωση της μίμησης ζωντανών αντικειμένων, τα λεγόμενα σκελετικά μοντέλα, όταν δημιουργείται ένα συγκεκριμένο πλαίσιο, κινούμενο σε σημεία χαρακτηριστικά του μοντελοποιημένου αντικειμένου. Οι κινήσεις αυτών των σημείων υπολογίζονται με την προηγούμενη μέθοδο, στη συνέχεια εφαρμόζεται ένα κέλυφος μοντελοποιημένων επιφανειών στο πλαίσιο και οπτικοποιούνται εφαρμόζοντας υφές λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες φωτισμού.

Η πιο προηγμένη μέθοδος animation περιλαμβάνει την καταγραφή των πραγματικών κινήσεων ενός φυσικού αντικειμένου. Για να γίνει αυτό, οι πηγές φωτός στερεώνονται σε σημεία ελέγχου του αντικειμένου και η καθορισμένη κίνηση καταγράφεται σε βίντεο ή φιλμ. Στη συνέχεια οι συντεταγμένες καρέ-καρέ αυτών των σημείων μεταφέρονται στον υπολογιστή και εκχωρούνται στο αντίστοιχο σημεία αναφοράς του μοντέλου wireframe. Ως αποτέλεσμα, οι κινήσεις του προσομοιωμένου αντικειμένου αποδεικνύονται πρακτικά αδιάκριτες από τις κινήσεις του ζωντανού πρωτοτύπου.

Η διαδικασία υπολογισμού ρεαλιστικών εικόνων στα γραφικά υπολογιστή ονομάζεται απόδοση (οραματισμός). Η χρήση πολύπλοκων μαθηματικών μοντέλων καθιστά δυνατή την προσομοίωση φυσικών επιπτώσεων όπως εκρήξεις, βροχή, φωτιά, καπνός, ομίχλη κ.λπ. Ωστόσο, η πλήρης εφαρμογή τους απαιτεί αρκετά μεγάλους υπολογιστικούς πόρους και επομένως συνήθως εφαρμόζεται σε προσωπικούς υπολογιστές μόνο σε απλοποιημένες εκδόσεις. Μετά την ολοκλήρωση απόδοσηΤο τρισδιάστατο κινούμενο σχέδιο υπολογιστή χρησιμοποιείται είτε ως αυτόνομο προϊόν είτε ως ξεχωριστά μέρη ή πλαίσια άλλων προϊόντων.

Ένας ειδικός χώρος τρισδιάστατης μοντελοποίησης στο πραγματικός χρόνοςμακιγιάζ προσομοιωτές τεχνικού εξοπλισμού- αυτοκίνητα, πλοία, αεροσκάφη και διαστημόπλοια. Πρέπει να μοντελοποιήσουν με μεγάλη ακρίβεια τις τεχνικές παραμέτρους των πραγματικών αντικειμένων και τις ιδιότητες του περιβάλλοντος φυσικού περιβάλλοντος. Σε απλούστερες περιπτώσεις, για παράδειγμα, όταν διδάσκεται η οδήγηση χερσαίων οχημάτων, μπορούν να εφαρμοστούν προσομοιωτές και σε προσωπικούς υπολογιστές.

Μεταξύ των εργαλείων λογισμικού για τη δημιουργία και την επεξεργασία τρισδιάστατων γραφικών για προσωπικούς υπολογιστές, διακρίνονται τρία πακέτα:

§ 3D Studio Max (εταιρεία Kinetix).Το πακέτο θεωρείται ημι-επαγγελματικό, αλλά οι πόροι του είναι αρκετά επαρκείς για την ανάπτυξη τρισδιάστατων εικόνων υψηλής ποιότητας άψυχων αντικειμένων. Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του είναι η υποστήριξη για τους περισσότερους υπάρχοντες επιταχυντές υλικού 3D-γραφικά, ισχυρά εφέ φωτισμού και μεγάλος αριθμός πρόσθετων λογισμικού από τρίτες εταιρείες. Το σχετικά μη απαιτητικό σε πόρους υλικού επιτρέπει τη χρήση 3D Studio Maxακόμα και σε υπολογιστή μεσαίας κατηγορίας. Ταυτόχρονα, όσον αφορά τη μοντελοποίηση και το animation, εξακολουθεί να είναι κατώτερο από πιο ανεπτυγμένο σύγχρονο λογισμικό.

§ Softimage 3D (εταιρεία Microsoft).Το πρόγραμμα δημιουργήθηκε αρχικά για εξειδικευμένους σταθμούς γραφικών και μόλις σχετικά πρόσφατα μετατράπηκε στο λειτουργικό σύστημα Windows N.T. Διακρίνεται από πλούσιες δυνατότητες μοντελοποίησης, μεγάλο αριθμό ρυθμιζόμενων φυσικών και κινηματογραφικών παραμέτρων, υψηλής ποιότητας και αρκετά γρήγορης ενότητας απόδοσης και πολλά πρόσθετα λογισμικού που επεκτείνουν σημαντικά τις λειτουργίες του πακέτου. Ωστόσο, στην πλατφόρμα IBM PC Softimage 3DΦαίνεται λίγο βαρύ και απαιτεί αρκετά ισχυρούς πόρους υλικού.

§ Μάγια (εταιρείες Alias, Wavefront, TDI).Ένα από τα πιο προηγμένα πακέτα στην κατηγορία εργαλείων για τη δημιουργία και την επεξεργασία τρισδιάστατων γραφικών για προσωπικούς υπολογιστές από άποψη διεπαφής και λειτουργικότητας. Διατίθεται σε εκδόσεις για διάφορα λειτουργικά συστήματα, μεταξύ των οποίων Windows N.T. Όλα τα εργαλεία Μάγιαχωρίζονται σε τέσσερις ομάδες: κινουμένων σχεδίων (Κινουμένων σχεδίων), πρίπλασμα (Πρίπλασμα), φυσική μοντελοποίηση (Δυναμικός) Και οραματισμός(Απόδοση). Το πακέτο έχει αρθρωτό σχεδιασμό και περιλαμβάνει μπλοκ λογισμικού που παρέχουν προσομοίωση φυσικών στερεών, λήψη κίνησης, επεξεργασία ήχου, επεξεργασία εικονικών μοντέλων με μεθόδους χαρακτηριστικές της πραγματικής δουλειάς γλυπτών και καλλιτεχνών, καθώς και τη σύζευξη πραγματικών γυρισμάτων με κινούμενα σχέδια υπολογιστή κ.λπ.

Τι θα κάνουμε με το υλικό που λάβαμε:

Εάν αυτό το υλικό σας ήταν χρήσιμο, μπορείτε να το αποθηκεύσετε στη σελίδα σας στα κοινωνικά δίκτυα:

Τιτίβισμα

Όλα τα θέματα σε αυτήν την ενότητα:

Εκδοτικός οίκος SPbSPU
UDC 681.3 (075) Συνιστάται για δημοσίευση από το Επιστημονικό και Μεθοδολογικό Συμβούλιο του Κρατικού Πολυτεχνικού Ινστιτούτου Pskov Κριτές: - Il

Βασικές αρχές Επιστήμης Υπολογιστών
1. Διαδικασίες πληροφοριών και πληροφοριών Βασικές έννοιες: πληροφορίες, διαδικασίες πληροφόρησης, κοινωνία της πληροφορίας και

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
7. Τεχνολογίες επεξεργασίας πληροφοριών κειμένου Βασικές έννοιες: επεξεργαστής κειμένου και επεξεργαστής, Μορφή αρχείου κειμένου, Τ

Μια τυπική δομή μιας διεπαφής χρήστη επεξεργαστή κειμένου φαίνεται στο Σχ. 7.1 και περιλαμβάνει τα ακόλουθα στοιχεία: § Η γραμμή του κύριου μενού περιέχει τα ονόματα των ομάδων για

Αρχείο κειμένου. Βασικά στοιχεία ενός εγγράφου κειμένου
Δήλωση. Τα αρχεία κειμένου είναι η απλούστερη και πιο οπτική μορφή αναπαράστασης αλφαριθμητικών πληροφοριών, επιτρέποντάς σας να εισάγετε, να αποθηκεύετε, να επεξεργάζεστε, να διαβάζετε στην οθόνη και να εκτυπώνετε

Στάδια δημιουργίας ηλεκτρονικού κειμένου κειμένου
Οποιοδήποτε έγγραφο κειμένου στη διαδικασία σχηματισμού του περνά από τα ακόλουθα στάδια (Εικ. 7.2):) 1. Δημιουργία του εγγράφου. 2. Εισαγάγετε

Επεξεργασία κειμένου
Η λειτουργία επεξεργασίας κειμένου συνίσταται στην αντικατάσταση ή διόρθωση θραυσμάτων κειμένου που έχουν εισαχθεί εσφαλμένα, αλλαγή ορισμένων χαρακτηριστικών αυτών των τμημάτων κ.λπ. Κάνοντας

Επιλογή, διαγραφή, αντιγραφή και μετακίνηση κειμένου
Όλες αυτές οι λειτουργίες που παρατίθενται εκτελούνται σε μεμονωμένους χαρακτήρες, λέξεις, θραύσματα κειμένου, ολόκληρες παραγράφους, σελίδες, πολλές σελίδες, ακόμη και το έγγραφο ως σύνολο. Ωστόσο, είναι απαραίτητο

Εύρεση και αντικατάσταση θραυσμάτων κειμένου
Συχνά, κατά τη μορφοποίηση κειμένου, υπάρχει ανάγκη γρήγορης αναζήτησης και αντικατάστασης σε ολόκληρο το δακτυλογραφημένο κείμενο ενός εγγράφου λανθασμένα πληκτρολογημένες λέξεις ή φράσεις, μεμονωμένους χαρακτήρες υπηρεσίας

Στυλ και πρότυπα
Το πιο ισχυρό μέσο για την αυτοματοποίηση της μορφοποίησης σε προγράμματα επεξεργασίας κειμένου είναι ένας μηχανισμός που ονομάζεται «στυλ». Υπάρχουν δύο βασικές προσεγγίσεις στο σχεδιασμό κειμένου.

Εργαλεία αυτοματισμού εισαγωγής κειμένου
Κατά την εισαγωγή κειμένου, αποτελεσματικά εργαλεία αυτοματισμού είναι η αυτόματη διόρθωση, το αυτόματο κείμενο και ο αυτόματος έλεγχος ορθογραφίας και γραμματικής. Η δυνατότητα αυτόματης διόρθωσης σάς επιτρέπει

Αυτόματη μορφοποίηση εγγράφου κειμένου
Η αυτόματη μορφοποίηση αναφέρεται στην αυτόματη μορφοποίηση ενός εγγράφου κειμένου είτε αμέσως κατά την εισαγωγή κειμένου, είτε μετά την ολοκλήρωση εάν ενεργοποιηθεί η αντίστοιχη εντολή. Σύστημα

Δημιουργία πινάκων
Ορισμός. Ένας πίνακας είναι μια συλλογή κελιών διατεταγμένων σε σειρές και στήλες που μπορούν να γεμίσουν με αυθαίρετο κείμενο ή γραφικά. Ένα κελί ονομάζεται απευθείας

Δημιουργία γραφικών αντικειμένων με χρήση ενσωματωμένων εργαλείων
Με τους σύγχρονους επεξεργαστές κειμένου, μπορείτε να δημιουργήσετε αντικείμενα σχεδίασης χωρίς να κλείσετε το έγγραφο στο οποίο πρόκειται να εισαχθούν. Το σχέδιο πραγματοποιείται απευθείας στο έγγραφο χρησιμοποιώντας το εσωτερικό

Εισαγωγή αντικειμένων από άλλες εφαρμογές
Όπως ήδη αναφέρθηκε, το κύριο θεμελιώδες πλεονέκτημα των σύγχρονων επεξεργαστών κειμένου είναι η δυνατότητα δημιουργίας πολύπλοκων σύνθετων εγγράφων. Κάτω από ένα περίπλοκο σύνθετο έγγραφο

Βασικές αρχές της έκδοσης
Μέχρι πρόσφατα, η προετοιμασία πολύπλοκων σύνθετων εγγράφων για δημοσίευση με τη μορφή μπροσούρων, τεχνικών εκθέσεων, συλλογών εγγράφων, περιοδικών, βιβλίων και άλλου έντυπου υλικού ήταν αρκετά δύσκολη υπόθεση.

Θεωρητικές βάσεις γραφικής παρουσίασης δεδομένων
Η παρουσίαση δεδομένων υπολογιστή σε γραφική μορφή εφαρμόστηκε για πρώτη φορά στα μέσα της δεκαετίας του '50 του 20ου αιώνα στα καθήκοντα της επιστημονικής και στρατιωτικής έρευνας. Έκτοτε, η μέθοδος γραφικής απεικόνισης

Μορφές γραφικών δεδομένων
Στα γραφικά υπολογιστών, πολλές δεκάδες διαφορετικές μορφές αρχείων χρησιμοποιούνται για την αποθήκευση εικόνων, αλλά μόνο μερικές από αυτές έχουν γίνει τυπικές και χρησιμοποιούνται στη συντριπτική πλειοψηφία

Γραφικά ράστερ
Οι εικόνες ράστερ σχηματίζονται κατά τη διαδικασία μετατροπής γραφικών πληροφοριών από αναλογική σε ψηφιακή μορφή, για παράδειγμα, κατά τη σάρωση υπάρχοντος χαρτιού ή φωτογραφικών φιλμ

Διανυσματικά γραφικά
Οι διανυσματικές εικόνες σχηματίζονται από αντικείμενα (σημείο, γραμμή, κύκλος, τρίγωνο, ορθογώνιο κ.λπ.), τα οποία αποθηκεύονται στη μνήμη του υπολογιστή με τη μορφή γραφικών στοιχείων

Χρώμα και τρόποι περιγραφής του
8.7.1. Η έννοια του χρώματος και τα χαρακτηριστικά του.) Το χρώμα είναι εξαιρετικά σημαντικό στα γραφικά υπολογιστών ως μέσο ενίσχυσης του θεατή

Τρόποι περιγραφής χρώματος
Τα χρώματα στη φύση σχηματίζονται με διαφορετικούς τρόπους. Από τη μία πλευρά, οι πηγές φωτός (ο ήλιος, οι λαμπτήρες, οι οθόνες υπολογιστών και τηλεοράσεων) εκπέμπουν φως διαφορετικών μηκών κύματος, αντιλαμβάνονται

Παλέτα χρωμάτων
Η ηλεκτρονική παλέτα χρωμάτων στα γραφικά υπολογιστή είναι παρόμοια ως προς το σκοπό με την παλέτα ενός καλλιτέχνη, αλλά περιλαμβάνει πολύ μεγαλύτερο αριθμό χρωμάτων. Αυτό είναι ένα είδος πίνακα δεδομένων, σε

Συστήματα διαχείρισης χρωμάτων
Κατά τη δημιουργία και την επεξεργασία στοιχείων γραφικών υπολογιστή, είναι απαραίτητο να προσπαθήσετε να διασφαλίσετε ότι η εικόνα φαίνεται σχεδόν ίδια σε όλα τα στάδια αυτής της διαδικασίας, που εμφανίζεται σε οποιαδήποτε συσκευή

Χρωματικό μοντέλο RGB
Το χρωματικό μοντέλο RGB (Εικ. 8.3.) είναι προσθετικό, δηλ. σε αυτό, οποιοδήποτε χρώμα είναι ένας συνδυασμός

Χρωματικό μοντέλο CMYK
Τα μη φωτεινά αντικείμενα απορροφούν μέρος του φάσματος του λευκού φωτός, αντανακλώντας τα χρώματα που καθορίζουν το χρώμα αυτών των αντικειμένων. Χρώματα που σχηματίζονται από το λευκό φως αφαιρώντας ορισμένες περιοχές από αυτό

Χρωματικό μοντέλο CIE Lab
Τα μοντέλα RGB και CMYK εξαρτώνται από το υλικό (στο RGB, οι τιμές των βασικών χρωμάτων καθορίζονται, κατά κανόνα, από την ποιότητα της εικόνας

Σύστημα βίντεο προσωπικού υπολογιστή
Το κύριο τεχνικό μέσο για τη γρήγορη δημιουργία και εμφάνιση πληροφοριών κειμένου και γραφικών σε έναν υπολογιστή είναι ένα σύστημα βίντεο. Σύστημα βίντεο com

Οι επεξεργαστές γραφικών και οι δυνατότητές τους
Για τη δημιουργία, προβολή και επεξεργασία γραφικών εικόνων σε υπολογιστή, χρησιμοποιούνται ειδικά προγράμματα - επεξεργαστές γραφικών, που συνήθως χωρίζονται σε δύο κατηγορίες:

Επεξεργαστές γραφικών ράστερ
Τα προγράμματα επεξεργασίας γραφικών ράστερ κυμαίνονται από απλά, όπως η εφαρμογή Windows Paint, έως ισχυρά επαγγελματικά συστήματα γραφικών, όπως το πακέτο διαφημίσεων

Διανυσματικά προγράμματα επεξεργασίας γραφικών
Οι απλούστεροι διανυσματικοί επεξεργαστές γραφικών περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, εφαρμογές λογισμικού γραφικών ως μέρος του επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word και του προγράμματος επεξεργασίας email

Επεξεργαστές υπολογιστικών φύλλων και επεξεργαστές υπολογιστικών φύλλων
9.1.1 Σκοπός, Βασικές λειτουργίες, Ταξινόμηση, Η αξία οποιασδήποτε πληροφορίας καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από την ποιότητα της οργάνωσής της και, επιπλέον, σημαντική

Μορφές αρχείων πίνακα
Τα υπολογιστικά φύλλα, καθώς και άλλα ηλεκτρονικά έγγραφα (κείμενο, γραφικά, σύνθετα) αποθηκεύονται σε εξωτερικά μέσα με τη μορφή αρχείων. Συνήθως, κατά την αποθήκευση αρχείων υπολογιστικού φύλλου

Τυπική δομή διεπαφής χρήστη
Όταν εργάζεστε με ένα υπολογιστικό φύλλο, το πεδίο εργασίας και ο πίνακας ελέγχου του πίνακα εμφανίζονται στην οθόνη της οθόνης (Εικ. 9.1). Ο πίνακας ελέγχου είναι συνήθως ενεργοποιημένος

Στάδια δημιουργίας υπολογιστικού φύλλου
Οποιοδήποτε έγγραφο υπολογιστικού φύλλου στη διαδικασία σχηματισμού του περνά από τα ακόλουθα στάδια:) 1. Δημιουργία πίνακα ή φόρτωσή του. 2.

Εισαγωγή δεδομένων σε κελιά
Η εισαγωγή δεδομένων σε κελιά πίνακα γίνεται χρησιμοποιώντας μια τυπική τεχνολογική μέθοδο - πληκτρολογώντας δεδομένα (αριθμούς, κείμενο, τύπους) χρησιμοποιώντας το πληκτρολόγιο. Η εισαγωγή μπορεί να γίνει

Επεξεργασία υπολογιστικού φύλλου
Η επεξεργασία ενός υπολογιστικού φύλλου αποτελείται από την αντικατάσταση ή τη διόρθωση δεδομένων που έχουν εισαχθεί εσφαλμένα, την αλλαγή ορισμένων από τα χαρακτηριστικά του, την αλλαγή των περιεχομένων μεμονωμένων κελιών και τη διαγραφή τους.

Μορφοποίηση πίνακα
Η ευκολία κατανόησης πληροφοριών σε υπολογιστικά φύλλα βελτιώνεται δραματικά όταν χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνικές μορφοποίησης, π.χ. όταν σχεδιάζετε ένα τραπέζι σε ένα συγκεκριμένο επαγγελματικό στυλ

Ταξινόμηση, αναζήτηση και αντικατάσταση δεδομένων
Τα υπολογιστικά φύλλα σάς επιτρέπουν να ταξινομείτε δεδομένα. Τα δεδομένα σε υπολογιστικά φύλλα μπορούν να ταξινομηθούν σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά. Αχυρο

Σχετική και απόλυτη διευθυνσιοδότηση κελιών
Κατά την αντιγραφή ή τη μετακίνηση ενός τύπου σε άλλο σημείο του πίνακα, είναι απαραίτητο να οργανωθεί ο έλεγχος του σχηματισμού διευθύνσεων δεδομένων πηγής. Προφανώς, ανάλογα με την εσωτερική λογική των εκφράσεων στο

Εργαλεία αυτοματισμού εισαγωγής δεδομένων
Κατά την εισαγωγή δεδομένων, χρησιμοποιούνται συνήθως οι ακόλουθες τεχνικές αυτοματισμού: · Επανεισαγωγή (αντιγραφή) υπαρχόντων δεδομένων χρησιμοποιώντας το πρόχειρο

Αυτόματη μορφοποίηση υπολογιστικού φύλλου
Τα εργαλεία αυτόματης μορφοποίησης χρησιμοποιούνται για τη γρήγορη μορφοποίηση τόσο των περιεχομένων των κελιών όσο και της εμφάνισης του πίνακα. Αυτά τα μέσα περιλαμβάνουν: · Γ

Αυτοματοποίηση κυκλικών υπολογισμών και δημιουργία τύπων
Όπως έχει ήδη σημειωθεί, οι σύγχρονοι επεξεργαστές πινάκων είναι ισχυρά συστήματα λογισμικού που επικεντρώνονται κυρίως στην αποτελεσματική μαθηματική επεξεργασία διαφόρων αριθμητικών και

Επαγγελματικά γραφικά σε επεξεργαστές υπολογιστικών φύλλων
Τα γραφικά επιχειρήσεων συνίστανται στην οπτικοποίηση μεγάλων ποσοτήτων αριθμητικών δεδομένων, π.χ. στην παρουσίασή τους σε οπτική γραφική μορφή, με τη μορφή διαγραμμάτων. Ορισμός. Διαγ

Συνάθροιση Δεδομένων
Η συγκέντρωση δεδομένων αποτελείται από τη δημιουργία υποσυνόλων, καθώς και τη δημιουργία συνοπτικών και συγκεντρωτικών πινάκων.

Χρήση υπολογιστικών φύλλων για την επίλυση προβλημάτων
Η υψηλής ποιότητας και σε βάθος μελέτη των μαθηματικών και αλγοριθμικών δυνατοτήτων των σύγχρονων επεξεργαστών υπολογιστικών φύλλων τους έχει μετατρέψει σε ένα ισχυρό μαθηματικό εργαλείο για την προετοιμασία και τη διεξαγωγή εφαρμοζόμενων

Επεξεργασία στατιστικών δεδομένων και επίλυση προβλημάτων πρόβλεψης
Η επεξεργασία στατιστικών δεδομένων είναι η πιο κοινή τεχνική για την ανάλυση αριθμητικών πληροφοριών, με τη βοήθεια της οποίας υπολογίζονται διάφορες στατιστικές εκτιμήσεις σειρών δεδομένων, οι οποίες γενικά

Επίλυση προβλημάτων μοντελοποίησης αντικειμένων, διαδικασιών, φαινομένων
Εκτός από αυτά που συζητήθηκαν στις παραγράφους. Οι εργασίες 9.8.1 και 9.8.2, οι επεξεργαστές πίνακα σάς επιτρέπουν να λύσετε πολλά άλλα προβλήματα μοντελοποίησης χρηματοοικονομικών, οικονομικών, διαχείρισης

Βάση δεδομένων
Από την αρχή κιόλας της ανάπτυξης της τεχνολογίας των υπολογιστών, έχουν προκύψει δύο βασικές κατευθύνσεις χρήσης της: § Η πρώτη είναι η χρήση της τεχνολογίας των υπολογιστών για την εκτέλεση αριθμητικών υπολογισμών.

Απαιτήσεις για τη βάση δεδομένων και πληροφορίες που είναι αποθηκευμένες σε αυτήν
Προκειμένου μια βάση δεδομένων υπολογιστή να είναι χρήσιμη στους ανθρώπους, πρέπει να πληροί τις ακόλουθες σειρές απαιτήσεων: § Επάρκεια

Τύποι βάσεων δεδομένων
Κατά τη χρήση βάσεων δεδομένων υπολογιστών, έχουν προταθεί αρκετές τυπικές δομές (αλλιώς ονομάζονται τύποι ή τύποι βάσεων δεδομένων), αλλά

Βασικά αντικείμενα σε βάσεις δεδομένων
Τα κύρια αντικείμενα των βάσεων δεδομένων περιλαμβάνουν πίνακες (σχέσεις), μεταδεδομένα (μεταδεδομένα), ευρετήρια (ευρετήρια) και προβολές (προβολή)

Τύποι αιτημάτων και τρόποι οργάνωσής τους
Ορισμός. Οποιοσδήποτε χειρισμός δεδομένων σε βάσεις δεδομένων, όπως επιλογή, εισαγωγή, διαγραφή, ενημέρωση δεδομένων, αλλαγή ή επιλογή μεταδεδομένων, ονομάζεται ερώτημα βάσης δεδομένων.

Έννοια πολυμέσων. Υπερκείμενο και υπερμέσα. Αντικείμενα πολυμέσων
Ο όρος πολυμέσα (από τα αγγλικά πολυμέσα) μπορεί να μεταφραστεί ως «πολλά μέσα» ή «πολλά μέσα», δηλ.: Ορισμός.

Σχέδια αποθήκευσης και αναπαραγωγής αρχείων πολυμέσων
Για την υλοποίηση πολυμέσων, ο υπολογιστής πρέπει να είναι εξοπλισμένος με τα ακόλουθα στοιχεία: § Υλικό που υλοποιεί πρόσβαση σε δεδομένα πολυμέσων, δημιουργία και αναπαραγωγή τους - άλλα

Εργαλεία για τη δημιουργία εγγράφων πολυμέσων (επισκόπηση)
Επί του παρόντος, οι τεχνολογίες πολυμέσων έχουν βρει ευρεία εφαρμογή στη δημιουργία ποικίλων εγγράφων επιχειρηματικής και ψυχαγωγικής φύσης, για σκοπούς παρουσίασης, όταν υπάρχει ανάγκη

Δίκτυα υπολογιστών
Οι τηλεπικοινωνίες με την ευρεία έννοια αυτής της έννοιας είναι η επικοινωνία μεταξύ θεμάτων, τα οποία μπορεί να είναι άτομα, συσκευές, υπολογιστές, οποιαδήποτε τεχνικά συστήματα βρίσκονται σε τέτοια

Τοπολογία δικτύου
Ορισμός. Η δομή των συνδέσεων των συνδρομητών (κόμβων) ενός δικτύου υπολογιστών ή, με άλλα λόγια, η μέθοδος σύνδεσής τους σε ένα κατανεμημένο υπολογιστικό περιβάλλον, σχηματίζοντας κάποιο φυσικό g

Αρχιτεκτονική δικτύου
Ορισμός. Μια περιγραφή συστήματος ενός δικτύου υπολογιστών που καθορίζει τον λειτουργικό σκοπό των κόμβων δικτύου όταν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με σκοπό την ανταλλαγή δεδομένων και την οργάνωση

Εργαλεία Υλοποίησης Δικτύου
Στη δομή ενός δικτύου οποιασδήποτε κλίμακας, είναι εύκολο να εντοπιστούν τα κύρια στοιχεία χωρίς τα οποία δεν μπορεί να υλοποιηθεί. Αυτό είναι, πρώτα απ 'όλα: · Υλικό, το οποίο περιλαμβάνει:

Βασικές Λειτουργίες Χρήστη Διαδικτύου
Αναπτύσσοντας παγκόσμια κατανεμημένα υπολογιστικά περιβάλλοντα (DCE), η ανθρωπότητα δημιουργεί ένα νέο παγκόσμιο ευφυές περιβάλλον πληροφοριών στον πλανήτη Γη. Ένα από τα πιο φωτεινά

Δομή του Διαδικτύου
Ορισμός. Το Διαδίκτυο είναι ένα διασυνδεδεμένο δίκτυο που χρησιμοποιεί τεχνολογία στατιστικής πολυπλεξίας και συσκευές δρομολόγησης πακέτων όπως π.

Διεύθυνση Διαδικτύου
Από τη σκοπιά του χρήστη, το Διαδίκτυο είναι μια συλλογή μεγάλων κόμβων δικτύου (κεντρικοί υπολογιστές ή διακομιστές πληροφοριών) διασυνδεδεμένοι

Βασικές υπηρεσίες πληροφοριών Διαδικτύου
Αρχικά, το Διαδίκτυο σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε με στόχο την αυτοματοποίηση των διαδικασιών επεξεργασίας δεδομένων. Ο όρος «επεξεργασία δεδομένων» σημαίνει

Υπηρεσίες Διαδικτύου εκτός σύνδεσης
§ Υπηρεσία email e-mail, που παρέχει στον χρήστη τη δυνατότητα να ανταλλάσσει μηνύματα με άλλους συνδρομητές μέσω ηλεκτρονικών επικοινωνιών. Μπορείτε να προωθήσετε μηνύματα κειμένου

Διαδικτυακές υπηρεσίες Internet
§ FTP (File Transfer Protocol) υπηρεσία απομακρυσμένης ανταλλαγής αρχείων, η οποία παρέχει σε έναν πελάτη FTP έναν μηχανισμό διαδραστικής πρόσβασης στην αποθήκευση αρχείων

παρόχους Διαδικτύου
Οι πάροχοι Διαδικτύου (από τα αγγλικά για να παρέχουν) είναι εταιρείες δικτύου που παρέχουν πρόσβαση στις υπηρεσίες του παγκόσμιου Διαδικτύου.

προγράμματα περιήγησης Ιστού
Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, για να προβάλετε πόρους WWW στο Διαδίκτυο, πρέπει να εγκαταστήσετε λογισμικό πελάτη σε σταθμούς-πελάτες που είναι συνδεδεμένοι στο δίκτυο.

Βασικά στοιχεία τεχνολογίας WWW
12.6.1 Αρχιτεκτονική ενός κατανεμημένου συστήματος Ιστού. Η βάση των συστημάτων Ιστού είναι τέσσερα συστατικά:)

Ενισχύσεις για τους αιτούντες πανεπιστήμιο
Υπό τη γενική επιμέλεια του Αναπληρωτή Καθηγητή, Ph.D. V.S. Belova Τεχνικός συντάκτης V.S. Belov Διάταξη υπολογιστή: ομάδα συγγραφέων

Τα μαθηματικά είναι κυριολεκτικά διαποτισμένα από αρμονία και τα φράκταλ γραφικά είναι άμεση επιβεβαίωση αυτού. Η επιστήμη είναι παρούσα στη δημιουργία κάθε στοιχείου, άρα αντανακλά όλη την ομορφιά.

Ο δημιουργός της γεωμετρίας φράκταλ, ο καθηγητής Malderbrot, έγραψε στα βιβλία του ότι τα εν λόγω γραφικά δεν είναι απλώς επαναλαμβανόμενες εικόνες. Αυτή είναι η δομή οποιουδήποτε πλάσματος ή αντικειμένου στον πλανήτη, ζωντανό και μη. Για παράδειγμα, το DNA είναι η βάση, μια ενοποίηση. Αλλά αν ο κώδικας αρχίσει να επαναλαμβάνεται, τότε εμφανίζεται ένα άτομο.

Βασικά Γραφικά Φράκταλ

Τι είναι τα φράκταλ γραφικά; Αυτό είναι ένα ή περισσότερα, καθένα από τα οποία είναι παρόμοιο με το άλλο. Δηλαδή, η εικόνα αποτελείται από πανομοιότυπα μέρη.

Η ίδια η λέξη "fractal" μπορεί να χρησιμοποιηθεί εάν το σχήμα έχει μία ή περισσότερες από αυτές τις ιδιότητες:

• Μη τετριμμένη δομή. Όταν εξετάζεται μια μικρή λεπτομέρεια ολόκληρης της εικόνας, το θραύσμα είναι παρόμοιο με ολόκληρη την εικόνα. Η αύξηση της κλίμακας δεν οδηγεί σε φθορά. Η εικόνα παραμένει πάντα εξίσου περίπλοκη.
• Κάθε μέρος του σχεδίου είναι ίδιο.
• Υπάρχει μια μαθηματική διάσταση.
• Χτίζεται μέσω της επανάληψης.

Πολλά αντικείμενα φυσικής ή τεχνητής προέλευσης είναι προικισμένα με τις ιδιότητες των φράκταλ. Αυτά περιλαμβάνουν το κυκλοφορικό σύστημα ανθρώπων και ζώων, τις κορώνες και τις ρίζες των δέντρων κ.λπ.

Τα φράκταλ γραφικά υπολογιστών γίνονται δημοφιλή επειδή η ομορφιά και ο ρεαλισμός μπορούν να επιτευχθούν μέσω απλής κατασκευής με χρήση του κατάλληλου εξοπλισμού. Απλά πρέπει να ορίσετε τον σωστό μαθηματικό τύπο και να υποδείξετε τον αριθμό των επαναλήψεων.

Πώς να δημιουργήσετε ένα φράκταλ γραφικό στοιχείο;

Η δημιουργία γραφικών φράκταλ θα ποικίλλει ανάλογα με την ταξινόμησή τους: γεωμετρικά, αλγεβρικά ή στοχαστικά. Παρά τη διαφορά, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα το ίδιο. Δεδομένου ότι τα φράκταλ γραφικά ξεκινούν με τη γεωμετρία, θα πρέπει να εξετάσουμε τη δημιουργία του χρησιμοποιώντας ένα κατάλληλο παράδειγμα:

1. Ρυθμίστε τη συνθήκη. Αυτό είναι το σχήμα στο οποίο θα βασιστεί ολόκληρη η εικόνα.
2. Ορίστε τη διαδικασία. Μεταμορφώνει την κατάσταση.
3. Λαμβάνεται ένα γεωμετρικό φράκταλ.

Συνήθως η μηδενική συνθήκη αναπαρίσταται ως τρίγωνο.

Για να δημιουργήσετε μια εικόνα, πρέπει να εφαρμόσετε δύο διαδικασίες. Πρώτα, DrawTriangle. Κατασκευάζει ένα τρίγωνο χρησιμοποιώντας σημεία που καθορίζονται από τον χρήστη. Δεύτερον, DrawGenerator. Δείχνει τον αριθμό των πόντων. Κάθε διαδικασία μπορεί να επαναληφθεί πολλές φορές ή επ' αόριστον. Για τον προσδιορισμό αυτού του δείκτη, χρησιμοποιείται το αριθμητικό όρισμα n.

Άλλες ενέργειες με γραφικά φράκταλ

Μόλις δημιουργηθεί ένα στοιχείο γραφικών φράκταλ, μπορείτε να εκτελέσετε διάφορες πρόσθετες ενέργειες με αυτό:

• Ανατροπές και τεντώματα. Με αυτόν τον τρόπο, μεγεθύνονται μεμονωμένες λεπτομέρειες του σχεδίου ή παίρνουν το σχήμα που επιθυμεί ο χρήστης.
• Ομαδοποίηση αντικειμένων. Συνήθως αυτή η συνάρτηση χρησιμοποιείται για την εκχώρηση της απαιτούμενης κλίμακας.
• Μετατροπή χρώματος. Η εικόνα μπορεί να βαφτεί σε οποιαδήποτε απόχρωση και να ορίσει τον τόνο.
• Αλλαγή του σχήματος ενός ολόκληρου αντικειμένου ή μεμονωμένων τμημάτων.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι οι εικόνες γραφικών φράκταλ είναι τελικά αδύνατο να προβλεφθούν. Όταν το τρίγωνο είναι πολύ μεγάλο, η προβολή δεν θα είναι ρεαλιστική, ο χρήστης θα βλέπει μόνο ένα μαύρο παράθυρο. Όταν ανακαλυφθεί η επιθυμητή υφή, όλες οι αλλαγές σε αυτήν πρέπει να γίνονται με ελάχιστη σειρά, διατηρώντας πάντα μια έγκυρη επιλογή.

Δημιουργία προγραμμάτων

Δεν υπάρχει τέτοιο άτομο που να μην έλκεται από τα φράκταλ γραφικά. Τα προγράμματα που εμπλέκονται στη δημιουργία του εκπροσωπούνται σε μεγάλους αριθμούς. Επομένως, πρέπει να κατανοήσετε αυτά που είναι πιο κατάλληλα για αρχάριους.

Το προϊόν Art Dabbler είναι η καλύτερη επιλογή εάν ο χρήστης δεν έχει αντιμετωπίσει τους φόρους του στο παρελθόν. Εδώ μπορείτε όχι μόνο να κυριαρχήσετε στα γραφικά, αλλά και να μάθετε πώς να σχεδιάζετε σε έναν υπολογιστή. Άλλα πλεονεκτήματα περιλαμβάνουν ένα μικρό αποτύπωμα μνήμης και μια διαισθητική διεπαφή.

Ένα άλλο πρόγραμμα είναι το Ultra Fractal. Έχει ήδη επικεντρωθεί στη δουλειά των επαγγελματιών· θα είναι δύσκολο για αρχάριους να το καταλάβουν. Η διεπαφή εδώ είναι αρκετά περίπλοκη, αλλά οι κατασκευαστές την υλοποίησαν χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του κανονικού Photoshop. Εάν ο χρήστης έχει ασχοληθεί με αυτό το πρόγραμμα, τότε θα καταλάβει γρήγορα τα κουμπιά. Η ιδιαιτερότητα του Ultra Fractal είναι ότι εκτελεί όχι μόνο φράκταλ γραφικά ως τυπική και συνηθισμένη εικόνα, αλλά και κινούμενα σχέδια. Περιλαμβάνονται τύποι μεταγλώττισης, αλλά εάν είναι απαραίτητο, ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει τους δικούς του.

Υπάρχουσες μορφές

Οι μορφές γραφικών φράκταλ καθορίζουν τη μορφή και τη μέθοδο αποθήκευσης δεδομένων αρχείων. Μερικά από αυτά περιλαμβάνουν μεγάλο όγκο πληροφοριών. Επομένως πρέπει να συμπιεστούν. Επιπλέον, αυτό δεν πρέπει να γίνεται μέσω αρχειοθέτησης, αλλά απευθείας στο αρχείο. Εάν το επιλέξετε σωστά, η συμπίεση θα γίνει αυτόματα. Υπάρχουν αρκετοί αλγόριθμοι για αυτή τη διαδικασία.

Εάν ο χρήστης έχει μπροστά του μια εφαρμογή, το μεγαλύτερο μέρος της οποίας είναι μονόχρωμη, τότε είναι λογικό να χρησιμοποιήσει τα φορμά BMP και PCX. Εδώ αντικαθίσταται μια ακολουθία επαναλαμβανόμενων τιμών.

Είναι λογικό να τοποθετήσετε ένα διάγραμμα που χρησιμοποιείται πολύ σπάνια, αλλά εξακολουθεί να χρησιμοποιείται σε γραφικά φράκταλ, σε TIFF ή GIF.

Ορισμένες μορφές είναι καθολικές. Δηλαδή, μπορούν να προβληθούν στους περισσότερους συντάκτες. Αλλά εάν η ποιότητα είναι σημαντική για τον χρήστη, τότε πρέπει να χρησιμοποιήσετε το αρχικό πρόγραμμα.

Οι μορφές Fractals δεν υποστηρίζονται από προγράμματα περιήγησης. Αυτός είναι ο λόγος που μεταμορφώνονται εάν υπάρχει ανάγκη να τα ανεβάσετε σε έναν συγκεκριμένο ιστότοπο.

Τομείς εφαρμογής

Η χρήση των φράκταλ γραφικών μπορεί να ονομαστεί σχεδόν πανταχού παρούσα. Επιπλέον, αυτή η περιοχή επεκτείνεται συνεχώς. Αυτή τη στιγμή μπορούν να σημειωθούν οι εξής τομείς:

1. Γραφικά υπολογιστή. Ανάγλυφα και φυσικά αντικείμενα απεικονίζονται ρεαλιστικά. Αυτό χρησιμοποιείται στη δημιουργία παιχνιδιών υπολογιστή.
2. Ανάλυση χρηματιστηριακών αγορών. Τα φράκταλ χρησιμοποιούνται εδώ για να επισημάνουν επαναλήψεις, οι οποίες αργότερα θα λειτουργήσουν προς όφελος των εμπόρων.
3. Φυσικές επιστήμες. Στη φυσική, οι μη γραμμικές διεργασίες μοντελοποιούνται χρησιμοποιώντας φράκταλ γραφικά. Στη βιολογία, περιγράφει τη δομή του κυκλοφορικού συστήματος.
4. να μειώσει τον όγκο των πληροφοριών.
5. Δημιουργία αποκεντρωμένου δικτύου. Μέσω των φράκταλ είναι δυνατή η παροχή άμεσης σύνδεσης, παρά μέσω κεντρικής ρύθμισης. Επομένως, το δίκτυο γίνεται πιο σταθερό.

Επί του παρόντος, εφαρμόζεται η χρήση φράκταλ στην παραγωγή διαφόρων εξοπλισμών. Για παράδειγμα, ένας αγωγός έχει ήδη ξεκινήσει για τη δημιουργία κεραιών που λαμβάνουν τέλεια σήματα.

Παραδείγματα

Παραδείγματα γραφικών φράκταλ κυμαίνονται από πρωτόγονα έως εξαιρετικά πολύπλοκα επαναλαμβανόμενα στοιχεία. Ένα μοναδικό χαρακτηριστικό αυτού του τύπου είναι ότι το σχέδιο μπορεί να αποτελείται αποκλειστικά από θαυμαστικό ή

Τυποποιημένα αλλά σχετικά πολύπλοκα παραδείγματα φράκταλ γραφικών υπολογιστών είναι τα σύννεφα, τα βουνά, οι ακτές της θάλασσας και ούτω καθεξής. Συχνά χρησιμοποιούνται κατά τη δημιουργία παιχνιδιών.

Το απλούστερο παράδειγμα είναι η καμπύλη Koch. Πρώτον, δεν έχει συγκεκριμένο μήκος και ονομάζεται άπειρο. Δεύτερον, εδώ υπάρχει παντελής έλλειψη ομαλότητας. Επομένως είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μια εφαπτομένη.

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα

Τα φράκταλ γραφικά έχουν γίνει πρόσφατα ευρέως διαδεδομένα. είναι πολύ θολή γιατί δεν υπάρχει κανονική θεωρητική βάση. Η ορολογία και οι αρχές χρήσης του δεν έχουν μελετηθεί πλήρως, παρά το γεγονός ότι είναι αποτελεσματικές και λειτουργούν.

Τα πλεονεκτήματα των φράκταλ γραφικών έγκεινται σε διάφορους παράγοντες:

1. Μικρό μέγεθος με σχέδιο μεγάλης κλίμακας.
2. Δεν υπάρχει τέλος στην κλιμάκωση, η πολυπλοκότητα της εικόνας μπορεί να αυξηθεί επ' αόριστον.
3. Δεν υπάρχει άλλο εργαλείο σαν αυτό που θα σας επιτρέψει να δημιουργήσετε πολύπλοκα σχήματα.
4. Ρεαλισμός.
5. Ευκολία δημιουργίας.

Υπάρχουν επίσης μειονεκτήματα των φράκταλ γραφικών. Πρώτον, δεν μπορείτε να κάνετε χωρίς υπολογιστή εδώ. Επιπλέον, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των επαναλήψεων, τόσο περισσότερο φορτώνεται ο επεξεργαστής. Αντίστοιχα, μόνο εξοπλισμός υπολογιστών υψηλής ποιότητας μπορεί να αντιμετωπίσει την κατασκευή πολύπλοκων εικόνων.

Δεύτερον, υπάρχουν περιορισμοί στα αρχικά μαθηματικά στοιχεία. Ορισμένες εικόνες δεν μπορούν να δημιουργηθούν χρησιμοποιώντας φράκταλ.

Ομοιότητες και διαφορές μεταξύ φράκταλ και διανύσματος

Τα διανυσματικά και τα φράκταλ γραφικά είναι πολύ διαφορετικά μεταξύ τους:

1. Στην κωδικοποίηση εικόνας. Ένα διάνυσμα χρησιμοποιεί τα περιγράμματα διαφόρων γεωμετρικών σχημάτων, ένα φράκταλ είναι ένας μαθηματικός τύπος που βασίζεται σε ένα τρίγωνο.
2. Με αίτηση. Το διάνυσμα χρησιμοποιείται όπου χρειάζεται για να έχετε ένα σαφές περίγραμμα. Τα φράκταλ γραφικά είναι πιο εξειδικευμένα, έχουν βρει την εφαρμογή τους στα μαθηματικά και την τέχνη.
3. Αναλογικώς. Τα διανυσματικά ανάλογα είναι διαφάνειες ή συναρτήσεις σε γραφήματα. Για τα φράκταλ αυτά είναι νιφάδες χιονιού ή κρύσταλλοι.

Παρά την ποικιλία των διακριτικών χαρακτηριστικών, αυτοί οι δύο τύποι γραφικών ενώνονται με την ποιότητα εικόνας. Παραμένει το ίδιο ανεξάρτητα από το επίπεδο ζουμ.

Τα τρισδιάστατα, διανυσματικά, ράστερ, γραφικά φράκταλ είναι παρόμοια σε ένα πράγμα - όλα χρησιμοποιούνται ευρέως για την επίλυση διαφόρων προβλημάτων υπολογιστή. Για να αποκτήσετε μια εικόνα πραγματικά υψηλής ποιότητας, πρέπει να χρησιμοποιήσετε καθένα από αυτά.

Μοναδικά χαρακτηριστικά φράκταλ

Τα γραφικά φράκταλ δεν έχουν ανάλογα. Είναι μοναδική με τον δικό της τρόπο. Πρώτον, ένα μικρό τμήμα του μπορεί να πει αμέσως για ολόκληρο το σχέδιο ή την εικόνα. Πληροφορίες για ολόκληρο το φράκταλ είναι διαθέσιμες, επειδή είναι αυτο-όμοιο.

Στο κέντρο οποιασδήποτε εικόνας που σχετίζεται με αυτόν τον τύπο γραφικών βρίσκεται ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Όλες οι άλλες λεπτομέρειες της εικόνας είναι είτε μέρη της είτε αντίγραφα σε σμίκρυνση/μεγέθυνση. Δηλαδή, ένα συγκεκριμένο στοιχείο συμμετέχει στη σύνθεση της εικόνας.

Για να χρησιμοποιήσετε φράκταλ γραφικά, δεν χρειάζεστε αντικείμενα αποθηκευμένα στη μνήμη του υπολογιστή. Μπορείτε να ξεκινήσετε τη δημιουργία με μόνο έναν μαθηματικό τύπο στο χέρι.

συμπέρασμα

Τα φράκταλ γραφικά είναι πολύ ρεαλιστικά. Αυτό συμβαίνει γιατί οι λεπτομέρειες και τα στοιχεία του βρίσκονται συνεχώς στο ανθρώπινο περιβάλλον - βουνά, σύννεφα, ακτές, διάφορα φυσικά φαινόμενα. Κάποια από αυτά παραμένουν συνεχώς στην ίδια κατάσταση, όπως δέντρα, βραχώδεις περιοχές. Τα υπόλοιπα αλλάζουν συνεχώς, σαν μια πύρινη φλόγα που τρεμοπαίζει ή το αίμα που κινείται μέσα στα αγγεία.

Η ανάπτυξη των τεχνολογιών φράκταλ σήμερα είναι ένας από τους προοδευτικούς τομείς της επιστήμης. Χρησιμοποιείται όχι μόνο στα γραφικά υπολογιστών. Ίσως, εάν οι επιστήμονες καταφέρουν να φτάσουν στο βάθος τους, οι άνθρωποι θα αρχίσουν να καταλαβαίνουν αυτόν τον κόσμο πολύ καλύτερα.

Φράκταλ γραφικάείναι σήμερα ένας από τους ταχύτερα αναπτυσσόμενους και πολλά υποσχόμενους τύπους γραφικών υπολογιστών.

Η μαθηματική βάση των φράκταλ γραφικών είναι η γεωμετρία φράκταλ. Εδώ, η μέθοδος κατασκευής εικόνων βασίζεται στην αρχή της κληρονομικότητας από τους λεγόμενους «γονείς» των γεωμετρικών ιδιοτήτων των αντικειμένων των κληρονόμων.

Έννοιες φράκταλ, φράκταλ γεωμετρίαΚαι φράκταλ γραφικά, εμφανίστηκε στο τέλος δεκαετία του '70, σήμερα έχουν καθιερωθεί σταθερά μεταξύ των μαθηματικών και των καλλιτεχνών υπολογιστών. Η λέξη φράκταλ προέρχεται από τη λατινική "fractus"και μεταφρασμένο σημαίνει "αποτελείται από θραύσματα". Προτάθηκε από τον μαθηματικό Benoit Mandel-Brot το 1975 για να αναφερθεί στις ακανόνιστες αλλά όμοιες δομές με τις οποίες τον απασχολούσε.

Ένα φράκταλ είναι μια δομή που αποτελείται από μέρη που κατά κάποια έννοια είναι παρόμοια με το σύνολο. Μία από τις κύριες ιδιότητες των φράκταλ είναι αυτο-ομοιότητα. Ένα αντικείμενο λέγεται ότι είναι αυτο-όμοιο όταν τα μεγεθυμένα μέρη του αντικειμένου μοιάζουν με το ίδιο το αντικείμενο και μεταξύ τους. Για να παραφράσουμε αυτόν τον ορισμό, μπορούμε να πούμε ότι στην απλούστερη περίπτωση, ένα μικρό μέρος ενός φράκταλ περιέχει πληροφορίες για ολόκληρο το φράκταλ.

Στο κέντρο μιας φιγούρας φράκταλ βρίσκεται το πιο απλό στοιχείο του - ισόπλευρο τρίγωνο, που ονομάστηκε "φράκταλ". Στη συνέχεια, στο μεσαίο τμήμα των πλευρών, κατασκευάζονται ισόπλευρα τρίγωνα με πλευρά ίση με (1/3a) από την πλευρά του αρχικού φράκταλ τριγώνου. Με τη σειρά τους, στα μεσαία τμήματα των πλευρών των τριγώνων που προκύπτουν, τα οποία είναι τα διαδοχικά αντικείμενα της πρώτης γενιάς, τα διάδοχα τρίγωνα της δεύτερης γενιάς είναι χτισμένα με μια πλευρά (1/9a) από την πλευρά του αρχικού τριγώνου.

Έτσι, μικρά στοιχεία ενός φράκταλ αντικειμένου επαναλαμβάνουν τις ιδιότητες ολόκληρου του αντικειμένου. Το αντικείμενο που προκύπτει ονομάζεται "φράκταλ φιγούρα". Η κληρονομική διαδικασία μπορεί να συνεχιστεί επ' αόριστον. Με αυτόν τον τρόπο, ένα τέτοιο γραφικό στοιχείο μπορεί να περιγραφεί ως ευθεία γραμμή.

Αλλάζοντας και συνδυάζοντας το χρώμα των σχημάτων φράκταλ, μπορείτε να προσομοιώσετε εικόνες ζωντανής και άψυχης φύσης (για παράδειγμα, κλαδιά δέντρων ή νιφάδες χιονιού), καθώς και να συνθέσετε από τα σχήματα που προκύπτουν "σύνθεση φράκταλ". Τα φράκταλ γραφικά, όπως τα διανυσματικά και τα τρισδιάστατα γραφικά, είναι υπολογίσιμα. Η κύρια διαφορά του είναι ότι η εικόνα κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας μια εξίσωση ή ένα σύστημα εξισώσεων. Επομένως, τίποτα άλλο εκτός από τον τύπο δεν χρειάζεται να αποθηκευτεί στη μνήμη του υπολογιστή για να πραγματοποιηθούν όλοι οι υπολογισμοί.

Μόνο αλλάζοντας τους συντελεστές της εξίσωσης μπορείτε να πάρετε μια εντελώς διαφορετική εικόνα. Αυτή η ιδέα έχει βρει χρήση στα γραφικά υπολογιστών λόγω της συμπαγούς μαθηματικής συσκευής που είναι απαραίτητη για την υλοποίησή της. Έτσι, χρησιμοποιώντας αρκετούς μαθηματικούς συντελεστές, μπορείτε να ορίσετε γραμμές και επιφάνειες πολύ πολύπλοκων σχημάτων.

Έτσι, η βασική ιδέα για τα φράκταλ γραφικά υπολογιστή είναι "Τρίγωνο Φράκταλ". Μετά έρχεται "Φιγούρα φράκταλ", "Fractal αντικείμενο","Γραμμή φράκταλ", "Σύνθεση φράκταλ", "Γονικό αντικείμενο"Και "Κληρονόμος αντικειμένου".

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα φράκταλ γραφικά υπολογιστών ως ένας τύπος γραφικών υπολογιστών στον εικοστό πρώτο αιώνα έχουν γίνει ευρέως διαδεδομένα όχι πολύ καιρό πριν.


Οι δυνατότητές του είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθούν. Τα γραφικά υπολογιστών φράκταλ σάς επιτρέπουν να δημιουργείτε αφηρημένες συνθέσεις όπου μπορείτε να εφαρμόσετε πολλές τεχνικές: οριζόντιες και κάθετες, διαγώνιες κατευθύνσεις, συμμετρία και ασυμμετρία κ.λπ. Σήμερα, λίγοι επιστήμονες υπολογιστών στη χώρα μας και στο εξωτερικό γνωρίζουν φράκταλ γραφικά. Με τι μπορεί να συγκριθεί μια εικόνα φράκταλ; Λοιπόν, για παράδειγμα, με μια σύνθετη κρυσταλλική δομή, με μια νιφάδα χιονιού, τα στοιχεία της οποίας είναι διατεταγμένα σε μια σύνθετη σύνθεση. Αυτή η ιδιότητα ενός αντικειμένου φράκταλ μπορεί να χρησιμοποιηθεί με επιτυχία για τη δημιουργία ενός διακοσμητικού ή διακοσμητικής σύνθεσης. Σήμερα, έχουν αναπτυχθεί αλγόριθμοι για τη σύνθεση συντελεστών φράκταλ, οι οποίοι καθιστούν δυνατή την αναπαραγωγή ενός αντιγράφου οποιασδήποτε εικόνας, όσο πιο κοντά επιθυμείτε στο πρωτότυπο.

Από την άποψη των γραφικών υπολογιστών, η γεωμετρία φράκταλ είναι απαραίτητη κατά τη δημιουργία τεχνητών σύννεφων, βουνών και επιφανειών θάλασσας. Μάλιστα, χάρη στα φράκταλ γραφικά, έχει βρεθεί ένας τρόπος για την αποτελεσματική εφαρμογή σύνθετων μη ευκλείδειων αντικειμένων, οι εικόνες των οποίων μοιάζουν πολύ με τα φυσικά. Τα γεωμετρικά φράκταλ σε μια οθόνη υπολογιστή είναι μοτίβα που κατασκευάζονται από τον ίδιο τον υπολογιστή σύμφωνα με ένα δεδομένο πρόγραμμα. Εκτός από τη ζωγραφική φράκταλ, υπάρχουν κινούμενα σχέδια φράκταλ και μουσική φράκταλ.

Ο δημιουργός των φράκταλ είναι ένας καλλιτέχνης, γλύπτης, φωτογράφος, εφευρέτης και επιστήμονας. Εσείς οι ίδιοι ορίζετε το σχήμα του σχεδίου χρησιμοποιώντας έναν μαθηματικό τύπο, εξερευνήστε τη σύγκλιση της διαδικασίας μεταβάλλοντας τις παραμέτρους της, επιλέξτε τον τύπο της εικόνας και την παλέτα χρωμάτων, δηλαδή, δημιουργήστε το σχέδιο "από την αρχή". Αυτή είναι μια από τις διαφορές μεταξύ των φράκταλ επεξεργαστών γραφικών (και συγκεκριμένα - Ζωγράφος) από άλλα προγράμματα γραφικών.

Για παράδειγμα, σε Adobe PhotoshopΗ εικόνα, κατά κανόνα, δεν δημιουργείται "από την αρχή", αλλά μόνο επεξεργάζεται. Ένα άλλο χαρακτηριστικό γνώρισμα του φράκταλ γραφικού επεξεργαστή Ζωγράφος(καθώς και άλλα προγράμματα φράκταλ, για παράδειγμα, Art Dabbler) είναι ότι ένας πραγματικός καλλιτέχνης που εργάζεται χωρίς υπολογιστή δεν θα επιτύχει ποτέ με πινέλο, μολύβι και στυλό τις δυνατότητες που είναι εγγενείς Ζωγράφοςπρογραμματιστές.