Rezistență electrică în conexiune în serie. Care este diferența dintre o conexiune serială și o conexiune paralelă?

O conexiune secvenţială este o conexiune a elementelor de circuit în care apare acelaşi curent I în toate elementele incluse în circuit (Fig. 1.4).

Pe baza celei de-a doua legi a lui Kirchhoff (1.5), tensiunea totală U a întregului circuit este egală cu suma tensiunilor din secțiuni individuale:

U = U 1 + U 2 + U 3 sau IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3,

de unde urmează

R eq = R1 + R2 + R3.

Astfel, la conectarea elementelor de circuit în serie, rezistența totală echivalentă a circuitului este egală cu suma aritmetică a rezistențelor secțiunilor individuale. În consecință, un circuit cu orice număr de rezistențe conectate în serie poate fi înlocuit cu un circuit simplu cu o rezistență echivalentă R eq (Fig. 1.5). După aceasta, calculul circuitului se reduce la determinarea curentului I al întregului circuit conform legii lui Ohm

iar folosind formulele de mai sus se calculează căderea de tensiune U 1 , U 2 , U 3 în secțiunile corespunzătoare ale circuitului electric (Fig. 1.4).

Dezavantajul conexiunii secvenţiale a elementelor este că, dacă cel puţin un element eşuează, funcţionarea tuturor celorlalte elemente ale circuitului se opreşte.

Circuit electric cu conexiunea paralelă a elementelor

O conexiune paralelă este o conexiune în care toți consumatorii de energie electrică incluși în circuit sunt sub aceeași tensiune (Fig. 1.6).

În acest caz, ele sunt conectate la două noduri de circuit a și b și, pe baza primei legi a lui Kirchhoff, putem scrie că curentul total I al întregului circuit este egal cu suma algebrică a curenților ramurilor individuale:

I = I 1 + I 2 + I 3, adică.

de unde rezultă că

.

În cazul în care două rezistențe R 1 și R 2 sunt conectate în paralel, acestea sunt înlocuite cu o rezistență echivalentă

.

Din relația (1.6), rezultă că conductivitatea echivalentă a circuitului este egală cu suma aritmetică a conductivităților ramurilor individuale:

g eq = g 1 + g 2 + g 3.

Pe măsură ce numărul consumatorilor conectați în paralel crește, conductivitatea circuitului g eq crește și invers, rezistența totală R eq scade.

Tensiuni într-un circuit electric cu rezistențe conectate în paralel (Fig. 1.6)

U = IR eq = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3.

Rezultă că

acestea. Curentul din circuit este distribuit între ramuri paralele invers proporțional cu rezistența acestora.

Conform unui circuit conectat în paralel, consumatorii de orice putere, proiectați pentru aceeași tensiune, funcționează în modul nominal. Mai mult, pornirea sau oprirea unuia sau mai multor consumatori nu afectează funcționarea celorlalți. Prin urmare, acest circuit este circuitul principal pentru conectarea consumatorilor la o sursă de energie electrică.

Circuit electric cu o conexiune mixtă de elemente

O conexiune mixtă este o conexiune în care circuitul conține grupuri de rezistențe conectate în paralel și în serie.

Pentru circuitul prezentat în fig. 1.7, calculul rezistenței echivalente începe de la sfârșitul circuitului. Pentru a simplifica calculele, presupunem că toate rezistențele din acest circuit sunt aceleași: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Rezistențele R4 și R5 sunt conectate în paralel, atunci rezistența secțiunii circuitului cd este egală cu:

.

În acest caz, circuitul original (Fig. 1.7) poate fi reprezentat în următoarea formă (Fig. 1.8):

În diagramă (Fig. 1.8), rezistența R 3 și R cd sunt conectate în serie, iar apoi rezistența secțiunii circuitului ad este egală cu:

.

Apoi diagrama (Fig. 1.8) poate fi prezentată într-o versiune prescurtată (Fig. 1.9):

În diagramă (Fig. 1.9) rezistența R 2 și R ad sunt conectate în paralel, apoi rezistența secțiunii circuitului ab este egală cu

.

Circuitul (Fig. 1.9) poate fi reprezentat într-o variantă simplificată (Fig. 1.10), unde rezistențele R 1 și R ab sunt conectate în serie.

Atunci rezistența echivalentă a circuitului original (Fig. 1.7) va fi egală cu:

Orez. 1.10

Orez. 1.11

Ca urmare a transformărilor, circuitul original (Fig. 1.7) este prezentat sub forma unui circuit (Fig. 1.11) cu o rezistență R eq. Calculul curenților și tensiunilor pentru toate elementele circuitului se poate face conform legilor lui Ohm și Kirchhoff.

CIRCUITE LINEARE DE CURENT SINEUSOIDAL MONOFAZAT.

Obținerea EMF sinusoidal. . Caracteristicile de bază ale curentului sinusoidal

Principalul avantaj al curenților sinusoidali este că permit producerea, transportul, distribuția și utilizarea cât mai economice a energiei electrice. Fezabilitatea utilizării lor se datorează faptului că eficiența generatoarelor, motoarelor electrice, transformatoarelor și liniilor electrice în acest caz este cea mai mare.

Pentru a obține curenți variabili sinusoid în circuite liniare, este necesar ca e. d.s. schimbata si dupa o lege sinusoidala. Să luăm în considerare procesul de apariție a EMF sinusoidal. Cel mai simplu generator EMF sinusoidal poate fi o bobină dreptunghiulară (cadru), care se rotește uniform într-un câmp magnetic uniform cu viteză unghiulară ω (Fig. 2.1, b).

Fluxul magnetic care trece prin bobină pe măsură ce bobina se rotește abcd induce (induce) în ea pe baza legii inducției electromagnetice EMF e . Sarcina este conectată la generator folosind perii 1 , apăsat pe două inele colectoare 2 , care la rândul lor sunt conectate la bobină. Valoare indusă de bobină abcd e. d.s. în fiecare moment de timp este proporţională cu inducţia magnetică ÎN, dimensiunea părții active a bobinei l = ab + DC iar componenta normală a vitezei mișcării sale în raport cu câmpul vn:

e = Blvn (2.1)

Unde ÎNȘi l- valori constante, a vn- o variabilă în funcţie de unghiul α. Exprimarea vitezei v n prin viteza liniară a bobinei v, primim

e = Blv·sinα (2.2)

În expresia (2.2) produsul Blv= const. Prin urmare, e. d.s. indus într-o bobină care se rotește într-un câmp magnetic este o funcție sinusoidală a unghiului α .

Dacă unghiul α = π/2, apoi produsul Blvîn formula (2.2) există o valoare maximă (amplitudine) a e indusă. d.s. E m = Blv. Prin urmare, expresia (2.2) poate fi scrisă sub forma

e = Emsinα (2.3)

Deoarece α este unghiul de rotație în timp t, apoi, exprimându-l în termeni de viteză unghiulară ω , putem scrie α = ωt, și rescrieți formula (2.3) în forma

e = Emsinωt (2.4)

Unde e- valoare instantanee e. d.s. într-o bobină; α = ωt- fază care caracterizează valoarea lui e. d.s. la un moment dat în timp.

Trebuie remarcat faptul că instantanee e. d.s. pe o perioadă infinitezimală de timp poate fi considerată o valoare constantă, deci pentru valori instantanee ale lui e. d.s. e, Voltaj Și si curenti i legile curentului continuu sunt valabile.

Mărimile sinusoidale pot fi reprezentate grafic prin sinusoide și vectori rotativi. Când le înfățișăm ca sinusoide, valorile instantanee ale cantităților sunt reprezentate pe ordonată pe o anumită scară, iar timpul este reprezentat în abscisă. Dacă o mărime sinusoidală este reprezentată prin vectori rotativi, atunci lungimea vectorului pe scară reflectă amplitudinea sinusoidei, unghiul format cu direcția pozitivă a axei absciselor la momentul inițial este egal cu faza inițială, iar viteza de rotație a vectorului este egală cu frecvența unghiulară. Valorile instantanee ale mărimilor sinusoidale sunt proiecții ale vectorului rotativ pe axa ordonatelor. Trebuie remarcat faptul că direcția pozitivă de rotație a vectorului rază este considerată a fi sensul de rotație în sens invers acelor de ceasornic. În fig. 2.2 grafice ale valorilor e instantanee sunt reprezentate grafic. d.s. eȘi e".

Dacă numărul de perechi de poli magnetici p ≠ 1, apoi într-o rotație a bobinei (vezi Fig. 2.1) are loc p cicluri complete de schimbare e. d.s. Dacă frecvența unghiulară a bobinei (rotorului) n rotații pe minut, apoi perioada va scădea cu pn o singura data. Apoi frecvența e. d.s., adică numărul de perioade pe secundă,

f = Pn / 60

Din fig. 2.2 este clar că ωТ = 2π, Unde

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

mărimea ω , proporțională cu frecvența f și egală cu viteza unghiulară de rotație a vectorului rază, se numește frecvență unghiulară. Frecvența unghiulară este exprimată în radiani pe secundă (rad/s) sau 1/s.

Reprezentat grafic în Fig. 2.2 e. d.s. eȘi e" poate fi descris prin expresii

e = Emsinωt; e" = E"msin(ωt + ψe") .

Aici ωtȘi ωt + ψe"- faze care caracterizează valorile lui e. d.s. eȘi e" la un moment dat în timp; ψ e"- faza iniţială care determină valoarea lui e. d.s. e" la t = 0. Pentru e. d.s. e faza inițială este zero ( ψ e = 0 ). Colţ ψ întotdeauna numărat de la valoarea zero a valorii sinusoidale atunci când trece de la valori negative la pozitive la origine (t = 0). În acest caz, faza inițială pozitivă ψ (Fig. 2.2) sunt așezate în stânga originii (spre valori negative ωt), iar faza negativă - la dreapta.

Dacă două sau mai multe mărimi sinusoidale care se modifică cu aceeași frecvență nu au aceleași origini sinusoidale în timp, atunci ele sunt deplasate una față de alta în fază, adică sunt defazate.

Diferența de unghi φ , egal cu diferența dintre fazele inițiale, se numește unghi de defazare. Defazare între mărimi sinusoidale cu același nume, de exemplu între două e. d.s. sau doi curenți, denotă α . Unghiul de defazare dintre sinusoidele de curent și tensiune sau vectorii lor maximi este notat cu litera φ (Fig. 2.3).

Când pentru mărimi sinusoidale diferența de fază este egală cu ±π , atunci ele sunt opuse în fază, dar dacă diferența de fază este egală ±π/2, atunci se spune că sunt în cuadratură. Dacă fazele inițiale sunt aceleași pentru mărimi sinusoidale de aceeași frecvență, aceasta înseamnă că sunt în fază.

Tensiunea și curentul sinusoidal, ale căror grafice sunt prezentate în Fig. 2.3 sunt descrise după cum urmează:

u = Umpăcat(ω t+ψ u) ; i = eumpăcat(ω t+ψ i) , (2.6)

și unghiul de fază dintre curent și tensiune (vezi Fig. 2.3) în acest caz φ = ψ u - ψ i.

Ecuațiile (2.6) pot fi scrise diferit:

u = Umsin(ωt + ψi + φ) ; i = eumsin(ωt + ψu - φ) ,

deoarece ψ u = ψ i + φ Și ψ i = ψ u - φ .

Din aceste expresii rezultă că tensiunea conduce curentul în fază cu un unghi φ (sau curentul este defazat cu tensiunea printr-un unghi φ ).

Forme de reprezentare a mărimilor electrice sinusoidale.

Orice mărime electrică variabilă sinusoid (curent, tensiune, fem) poate fi prezentată în forme analitice, grafice și complexe.

1). Analitic formular de prezentare

eu = eu m păcat( ω·t + ψ i), u = U m păcat( ω·t + ψ u), e = E m păcat( ω·t + ψ e),

Unde eu, u, e– valoarea instantanee a curentului sinusoidal, tensiune, EMF, adică valori la momentul considerat;

eu m , U m , E m– amplitudini de curent sinusoidal, tensiune, EMF;

(ω·t + ψ ) – unghi de fază, fază; ω = 2·π/ T– frecvența unghiulară, care caracterizează viteza de schimbare a fazei;

ψ eu, ψ tu, ψ e – fazele inițiale de curent, tensiune, EMF sunt numărate de la punctul de trecere a funcției sinusoidale prin zero la o valoare pozitivă înainte de începerea numărării timpului ( t= 0). Faza inițială poate avea semnificații atât pozitive, cât și negative.

Graficele valorilor instantanee ale curentului și tensiunii sunt prezentate în Fig. 2.3

Faza inițială a tensiunii este deplasată la stânga de la origine și este pozitivă ψ u > 0, faza inițială a curentului este deplasată la dreapta de la origine și este negativă ψ i< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Defazare între tensiune și curent

φ = ψ tu – ψ eu = ψ u – (- ψ i) = ψ u+ ψ i.

Utilizarea unei forme analitice pentru calcularea circuitelor este greoaie și incomodă.

În practică, nu trebuie să ne confrunți cu valorile instantanee ale mărimilor sinusoidale, ci cu cele reale. Toate calculele sunt efectuate pentru valori efective; datele de rating ale diferitelor dispozitive electrice indică valori efective (curent, tensiune), majoritatea instrumentelor de măsură electrice arată valori efective. Curentul efectiv este echivalentul curentului continuu, care generează aceeași cantitate de căldură în rezistor în același timp cu curentul alternativ. Valoarea efectivă este legată de relația simplă de amplitudine

2). Vector forma de reprezentare a unei marimi electrice sinusoidale este un vector care se roteste intr-un sistem de coordonate carteziene cu inceputul in punctul 0, a carui lungime este egala cu amplitudinea marimii sinusoidale, unghiul relativ la axa x este initiala sa. faza, iar frecventa de rotatie este ω = 2πf. Proiecția unui vector dat pe axa y în orice moment determină valoarea instantanee a mărimii luate în considerare.

Orez. 2.4

Un set de vectori care descriu funcții sinusoidale se numește diagramă vectorială, Fig. 2.4

3). Complex Prezentarea mărimilor electrice sinusoidale combină claritatea diagramelor vectoriale cu calculele analitice precise ale circuitelor.

Orez. 2.5

Prezentăm curentul și tensiunea ca vectori pe plan complex, Fig. 2.5 Axa absciselor se numește axa numerelor reale și este desemnată +1 , axa ordonatelor se numește axa numerelor imaginare și se notează +j. (În unele manuale, axa numerelor reale este notă Re, iar axa celor imaginare este Sunt). Să luăm în considerare vectorii U Și eu la un moment dat t= 0. Fiecare dintre acești vectori corespunde unui număr complex, care poate fi reprezentat în trei forme:

A). Algebric

U = U’+ jU"

eu = eu’ – jI",

Unde U", U", eu", eu„ – proiecții de vectori pe axele numerelor reale și imaginare.

b). Indicativ

Unde U, eu– module (lungimi) de vectori; e– baza logaritmului natural; factori de rotație, deoarece înmulțirea cu aceștia corespunde rotației vectorilor față de direcția pozitivă a axei reale cu un unghi egal cu faza inițială.

V). Trigonometric

U = U·(cos ψ u+ j păcat ψ u)

eu = eu·(cos ψ eu - j păcat ψ i).

La rezolvarea problemelor se folosesc în principal forma algebrică (pentru operațiile de adunare și scădere) și forma exponențială (pentru operațiile de înmulțire și împărțire). Legătura dintre ele este stabilită prin formula lui Euler

e jψ = cos ψ + j păcat ψ .

Circuite electrice neramificate

Detalii Categoria: Articole Creat: 09/06/2017 19:48

Cum să conectați mai multe lămpi într-o casă de păpuși

Când te gândești la cum să faci iluminat într-o casă de păpuși sau într-o cutie de cameră, unde nu există una, ci mai multe lămpi, se pune întrebarea cum să le conectezi și să le rețea. Există două tipuri de conexiuni: seriale și paralele, despre care am auzit de la școală. Le vom lua în considerare în acest articol.

Voi încerca să descriu totul într-un limbaj simplu și accesibil, astfel încât totul să fie de înțeles chiar și pentru cei mai umaniști care nu sunt familiarizați cu complexitățile electrice.

Notă: În acest articol vom lua în considerare doar un circuit cu becuri cu incandescență. Iluminarea cu diode este mai complexă și va fi discutată într-un alt articol.

Pentru înțelegere, fiecare diagramă va fi însoțită de un desen și alături de desen o diagramă de cablare electrică.
Mai întâi, să ne uităm la simbolurile de pe circuitele electrice.

Numele articolului	Simbol pe diagramă	Imagine
baterie/baterie
intrerupator
firul
încrucișarea firelor (fără conexiune)
fire de conectare (lipire, răsucire)
Lampa incandescentă
lampă defectă
lampă spartă
lampă aprinsă

După cum am menționat deja, există două tipuri principale de conexiuni: seriale și paralele. Există și un al treilea, mixt: serie-paralel, combinând ambele. Să începem cu cel secvenţial, deoarece este mai simplu.

Conexiune serială

Arata cam asa.

Becurile sunt așezate unul după altul, parcă ținându-se de mână într-un dans rotund. Vechile ghirlande sovietice au fost făcute după acest principiu.

Avantaje- ușurință de conectare.
Defecte- daca cel putin un bec se arde, intregul circuit nu va functiona.

Va trebui să treceți și să verificați fiecare bec pentru a-l găsi pe cel defect. Acest lucru poate fi plictisitor cu un număr mare de becuri. De asemenea, becurile trebuie sa fie de acelasi tip: tensiune, putere.

La acest tip de conexiune se adaugă tensiunile becurilor. Tensiunea este indicată prin literă U, măsurată în volți V. Tensiunea sursei de alimentare trebuie să fie egală cu suma tensiunilor tuturor becurilor din circuit.

Exemplul nr. 1: doriți să conectați 3 becuri de 1,5V într-un circuit în serie. Tensiunea sursei de alimentare necesară pentru funcționarea unui astfel de circuit este de 1,5+1,5+1,5=4,5V.

Bateriile obișnuite AA au o tensiune de 1,5 V. Pentru a obține o tensiune de 4,5 V de la ei, trebuie să fie conectați într-un circuit în serie, tensiunile lor se vor adăuga.
Citiți mai multe despre cum să alegeți o sursă de alimentare în acest articol.

Exemplul #2: doriți să conectați becuri de 6V la o sursă de alimentare de 12V. 6+6=12v. Puteți conecta 2 dintre aceste becuri.

Exemplul #3: doriți să conectați 2 becuri de 3V într-un circuit. 3+3=6V. Este necesară o sursă de alimentare de 6 V.

Pentru a rezuma: conexiunea în serie este ușor de fabricat, aveți nevoie de becuri de același tip. Dezavantaje: dacă un bec se defectează, nu se aprind toate. Puteți porni și opri circuitul doar ca întreg.

Pe baza acestui lucru, pentru a ilumina o casă de păpuși, este indicat să conectați cel mult 2-3 becuri în serie. De exemplu, în aplice. Pentru a conecta un număr mai mare de becuri, trebuie să utilizați un alt tip de conexiune - paralelă.

Citiți și articole pe această temă:

• Revizuirea lămpilor incandescente în miniatură
• Diode sau lămpi cu incandescență

Conectarea în paralel a becurilor

Așa arată o conexiune paralelă a becurilor.

În acest tip de conexiune, toate becurile și sursa de alimentare au aceeași tensiune. Adică, cu o sursă de alimentare de 12v, fiecare dintre becuri trebuie să aibă și o tensiune de 12V. Și numărul de becuri poate varia. Și dacă, de exemplu, aveți becuri de 6V, atunci trebuie să luați o sursă de alimentare de 6V.

Când un bec se defectează, celelalte continuă să ardă.

Becurile pot fi aprinse independent unele de altele. Pentru a face acest lucru, fiecare trebuie să aibă propriul său comutator.

Aparatele electrice din apartamentele noastre din oraș sunt conectate conform acestui principiu. Toate dispozitivele au aceeași tensiune 220V, pot fi pornite și oprite independent unele de altele, puterea dispozitivelor electrice poate fi diferită.

Concluzie: Când există multe lămpi într-o casă de păpuși, conexiunea paralelă este optimă, deși este puțin mai complicată decât conexiunea în serie.

Să luăm în considerare un alt tip de conexiune, combinând seriale și paralele.

Conexiune combinată

Un exemplu de conexiune combinată.

Trei circuite în serie conectate în paralel

Iată o altă opțiune:

Trei circuite paralele conectate în serie.

Secțiunile unui astfel de circuit conectate în serie se comportă ca o conexiune în serie. Și secțiunile paralele sunt ca o conexiune paralelă.

Exemplu

Cu o astfel de schemă, arderea unui bec va dezactiva întreaga secțiune conectată în serie, iar celelalte două circuite în serie vor rămâne operaționale.

În consecință, secțiunile pot fi pornite și oprite independent unele de altele. Pentru a face acest lucru, fiecare circuit în serie trebuie să aibă propriul său comutator.

Dar nu poți aprinde un singur bec.

Cu o conexiune în serie paralelă, dacă un bec se defectează, circuitul se va comporta astfel:

Și dacă există o încălcare într-o secțiune secvențială ca aceasta:

Exemplu:

Există 6 becuri de 3V conectate în 3 circuite de serie a câte 2 becuri fiecare. Circuitele, la rândul lor, sunt conectate în paralel. Îl împărțim în 3 secțiuni consecutive și calculăm această secțiune.

În secțiunea de serie, tensiunile becurilor se adună, 3v+3V=6V. Fiecare circuit în serie are o tensiune de 6V. Deoarece circuitele sunt conectate în paralel, tensiunea lor nu se adună, ceea ce înseamnă că avem nevoie de o sursă de alimentare de 6V.

Exemplu

Avem 6 becuri de 6V. Becurile sunt conectate în grupuri de câte 3 într-un circuit paralel, iar circuitele, la rândul lor, sunt conectate în serie. Împărțim sistemul în trei circuite paralele.

Într-un circuit paralel, tensiunea pentru fiecare bec este de 6V, deoarece tensiunea nu se adună, atunci tensiunea pentru întregul circuit este de 6V. Și circuitele în sine sunt deja conectate în serie și tensiunile lor sunt deja adunate. Se dovedește 6V+6V=12V. Aceasta înseamnă că aveți nevoie de o sursă de alimentare de 12 V.

Exemplu

Pentru casele de păpuși, puteți folosi această conexiune mixtă.

Să presupunem că există o lampă în fiecare cameră, toate lămpile sunt conectate în paralel. Dar lămpile în sine au un număr diferit de becuri: două au câte un bec fiecare, există un aplic cu două brațe format din două becuri și un candelabru cu trei brațe. Într-un candelabru și aplice, becurile sunt conectate în serie.

Fiecare lampă are propriul său întrerupător. Tensiune de alimentare 12V. Becurile simple conectate în paralel trebuie să aibă o tensiune de 12V. Și pentru cei conectați în serie, tensiunea se adaugă la secțiunea circuitului
. În consecință, pentru o secțiune de aplice de două becuri, împărțiți 12V (tensiune totală) la 2 (numărul de becuri), obținem 6V (tensiunea unui bec).
Pentru secțiunea candelabru 12V:3=4V (tensiunea unui bec candelabru).
Nu trebuie să conectați mai mult de trei becuri într-o singură lampă în serie.

Acum ați învățat toate trucurile pentru conectarea becurilor cu incandescență în moduri diferite. Și cred că nu va fi greu să faci iluminat într-o casă de păpuși cu multe becuri, de orice complexitate. Dacă altceva îți este dificil, citește articolul despre cel mai simplu mod de a face lumină într-o casă de păpuși, cele mai de bază principii. Noroc!

Conductorii individuali ai unui circuit electric pot fi conectați unul la altul în serie, paralel și mixt. În acest caz, conexiunile în serie și paralele ale conductoarelor sunt principalele tipuri de conexiuni, iar o conexiune mixtă este combinația lor.

O conexiune în serie a conductoarelor este o conexiune atunci când capătul primului conductor este conectat la începutul celui de-al doilea conductor, capătul celui de-al doilea conductor este conectat la începutul celui de-al treilea și așa mai departe (Figura 1).

Figura 1. Diagrama conexiunii seriale a conductorilor

Rezistența totală a unui circuit format din mai mulți conductori conectați în serie este egală cu suma rezistențelor conductoarelor individuale:

r = r 1 + r 2 + r 3 + … + r n.

Curentul în secțiuni individuale ale circuitului serie este același peste tot:

eu 1 = eu 2 = eu 3 = eu.

Video 1. Conectarea în serie a conductorilor

Exemplu 1. Figura 2 prezintă un circuit electric format din trei rezistențe conectate în serie r 1 = 2 ohmi, r 2 = 3 ohmi, r 3 = 5 ohmi. Este necesar să se determine citirile voltmetrelor V 1 , V 2 , V 3 și V 4 dacă curentul din circuit este de 4 A.

Rezistența întregului circuit

r = r 1 + r 2 + r 3 = 2 + 3 + 5 = 10 Ohm.

Figura 2. Schema de măsurare a tensiunilor în secțiuni individuale ale circuitului electric

În rezistență r 1 când curge curent, va exista o cădere de tensiune:

U 1 = eu × r 1 = 4 × 2 = 8 V.

Voltmetru V 1 inclus între puncte AȘi b, va arăta 8 V.

În rezistență r 2 există și o cădere de tensiune:

U 2 = eu × r 2 = 4 × 3 = 12 V.

Voltmetru V 2 incluse între puncte VȘi G, va arăta 12 V.

Căderea de tensiune a rezistenței r 3:

U 3 = eu × r 3 = 4 × 5 = 20 V.

Voltmetru V 3 incluse între puncte dȘi e, va arăta 20 V.

Dacă un voltmetru este conectat la un capăt la un punct A, celălalt capăt la obiect G, atunci va arăta diferența de potențial dintre aceste puncte, egală cu suma căderilor de tensiune din rezistențe r 1 și r 2 (8 + 12 = 20 V).

Deci voltmetrul V, măsurând tensiunea la bornele circuitului și conectate între puncte AȘi e, va arăta diferența de potențial dintre aceste puncte sau suma căderilor de tensiune din rezistențe r 1 , r 2 și r 3 .

Aceasta arată că suma căderilor de tensiune în secțiuni individuale ale circuitului electric este egală cu tensiunea la bornele circuitului.

Deoarece într-o conexiune în serie curentul circuitului este același în toate secțiunile, căderea de tensiune este proporțională cu rezistența unei secțiuni date.

Exemplul 2. Trei rezistențe de 10, 15 și 20 ohmi sunt conectate în serie, așa cum se arată în Figura 3. Curentul din circuit este de 5 A. Determinați căderea de tensiune pe fiecare rezistență.

U 1 = eu × r 1 = 5 ×10 = 50 V,
U 2 = eu × r 2 = 5 × 15 = 75 V,
U 3 = eu × r 3 = 5 ×20 = 100 V.

Figura 3. Exemplul 2

Tensiunea totală a circuitului este egală cu suma căderilor de tensiune în secțiuni individuale ale circuitului:

U = U 1 + U 2 + U 3 = 50 + 75 + 100 = 225 V.

Conectarea în paralel a conductoarelor

O conexiune paralelă a conductoarelor este o conexiune atunci când începuturile tuturor conductoarelor sunt conectate la un punct, iar capetele conductoarelor la un alt punct (Figura 4). Începutul circuitului este conectat la un pol al sursei de tensiune, iar sfârșitul circuitului este conectat la celălalt pol.

Figura arată că atunci când conductoarele sunt conectate în paralel, există mai multe căi pentru trecerea curentului. Curent care curge spre punctul de ramificare A, se întinde în continuare pe trei rezistențe și este egală cu suma curenților care părăsesc acest punct:

eu = eu 1 + eu 2 + eu 3 .

Dacă curenții care sosesc în punctul de ramificare sunt considerați pozitivi, iar curenții care ies sunt negativi, atunci pentru punctul de ramificare putem scrie:

adică suma algebrică a curenților pentru orice punct nodal din circuit este întotdeauna egală cu zero. Această relație care conectează curenții în orice punct de ramificare a circuitului se numește Prima lege a lui Kirchhoff. Definiția primei legi a lui Kirchhoff poate fi exprimată într-o altă formulare și anume: suma curenților care curg într-un nod al unui circuit electric este egală cu suma curenților care ies din acest nod.

Video 2. Prima lege a lui Kirchhoff

De obicei, la calcularea circuitelor electrice, direcția curenților din ramurile conectate la orice punct de ramificare este necunoscută. Prin urmare, pentru a putea nota ecuația primei legi a lui Kirchhoff, înainte de a începe calcularea circuitului, este necesar să se selecteze în mod arbitrar așa-numitele direcții pozitive ale curenților în toate ramurile sale și să le desemneze cu săgeți pe diagramă. .

Folosind legea lui Ohm, puteți obține o formulă pentru calcularea rezistenței totale atunci când conectați consumatorii în paralel.

Curentul total care ajunge la un punct A, este egal cu:

Curenții din fiecare dintre ramuri au următoarele valori:

După formula primei legi a lui Kirchhoff

eu = eu 1 + eu 2 + eu 3

Scoaterea Uîn partea dreaptă a egalității în afara parantezelor, obținem:

Reducerea ambelor părți ale egalității prin U, obținem formula de calcul a conductivității totale:

g = g 1 + g 2 + g 3 .

Astfel, la o conexiune în paralel, nu rezistența crește, ci conductivitatea.

Exemplul 3. Determinați rezistența totală a trei rezistențe conectate în paralel dacă r 1 = 2 ohmi, r 2 = 3 ohmi, r 3 = 4 ohmi.

Exemplul 4. Cinci rezistențe de 20, 30, 15, 40 și 60 ohmi sunt conectate în paralel la rețea. Determinați rezistența totală:

Trebuie remarcat faptul că atunci când se calculează rezistența totală a unei ramuri, aceasta este întotdeauna mai mică decât cea mai mică rezistență inclusă în ramură.

Dacă rezistențele conectate în paralel sunt egale între ele, atunci rezistența totală r circuitul este egal cu rezistența unei ramuri r 1 împărțit la numărul de ramuri n:

Exemplul 5. Determinați rezistența totală a patru rezistențe conectate în paralel de 20 ohmi fiecare:

Pentru a verifica, să încercăm să găsim rezistența de ramificare folosind formula:

După cum puteți vedea, răspunsul este același.

Exemplul 6. Să fie necesar să se determine curenții din fiecare ramură atunci când sunt conectați în paralel, prezentat în Figura 5, A.

Să aflăm rezistența totală a circuitului:

Acum putem descrie toate ramurile într-un mod simplificat ca o singură rezistență (Figura 5, b).

Căderea de tensiune între puncte AȘi B voi:

U = eu × r= 22 × 1,09 = 24 V.

Revenind din nou la Figura 5, vedem că toate cele trei rezistențe vor fi alimentate la 24 V, deoarece sunt conectate între puncte. AȘi B.

Avand in vedere prima ramura a ramificarii cu rezistenta r 1, vedem că tensiunea în această secțiune este de 24 V, rezistența secțiunii este de 2 ohmi. Conform legii lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit, curentul din această secțiune va fi:

Al doilea curent de ramură

Curentul a treia ramură

Să verificăm folosind prima lege a lui Kirchhoff

Știați, Ce este un experiment de gândire, experiment gedanken?
Aceasta este o practică inexistentă, o experiență de altă lume, o imaginație a ceva care nu există de fapt. Experimentele gândirii sunt ca niște vise trezite. Ei dau naștere monștrilor. Spre deosebire de un experiment fizic, care este un test experimental de ipoteze, un „experiment de gândire” înlocuiește în mod magic testarea experimentală cu concluziile dorite care nu au fost testate în practică, manipulând construcții logice care încalcă de fapt logica însăși prin utilizarea premiselor nedovedite ca fiind dovedite, că este, prin substituire. Astfel, sarcina principală a solicitanților „experimentelor de gândire” este de a înșela ascultătorul sau cititorul prin înlocuirea unui experiment fizic real cu „păpușa” sa - raționament fictiv în eliberare condiționată fără verificarea fizică în sine.
Umplerea fizicii cu „experimente de gândire” imaginare a dus la apariția unei imagini absurde, suprareale și confuze a lumii. Un adevărat cercetător trebuie să distingă astfel de „împachetări de bomboane” de valorile reale.

Relativiștii și pozitiviștii susțin că „experimentele de gândire” sunt un instrument foarte util pentru testarea teoriilor (care apar și în mintea noastră) pentru coerență. În aceasta, ei înșală oamenii, deoarece orice verificare poate fi efectuată doar de o sursă independentă de obiectul verificării. Reclamantul însuși al ipotezei nu poate fi un test al propriei afirmații, întrucât motivul în sine a acestei afirmații este absența contradicțiilor în afirmație vizibilă reclamantului.

Vedem acest lucru în exemplul SRT și GTR, care s-au transformat într-un fel de religie care controlează știința și opinia publică. Nici o cantitate de fapte care le contrazic nu poate depăși formula lui Einstein: „Dacă un fapt nu corespunde teoriei, schimbați faptul” (Într-o altă versiune, „Faptul nu corespunde teoriei? - Cu atât mai rău pentru faptul că ”).

Maximul pe care un „experiment de gândire” îl poate pretinde este doar consistența internă a ipotezei în cadrul propriei logici a solicitantului, adesea deloc adevărată. Acest lucru nu verifică conformitatea cu practica. Verificarea reală poate avea loc doar într-un experiment fizic real.

Un experiment este un experiment pentru că nu este o rafinare a gândirii, ci un test al gândirii. Un gând care este auto-consecvent nu se poate verifica singur. Acest lucru a fost dovedit de Kurt Gödel.

De obicei, tuturor le este greu să răspundă. Dar această ghicitoare, atunci când este aplicată energiei electrice, este rezolvată destul de categoric.

Electricitatea începe cu legea lui Ohm.

Și dacă luăm în considerare dilema în contextul conexiunilor paralele sau în serie - considerând că o conexiune este o găină și cealaltă un ou, atunci nu există nicio îndoială.

Pentru că legea lui Ohm este circuitul electric foarte original. Și nu poate fi decât consecvent.

Da, au venit cu o celulă galvanică și nu au știut ce să facă cu ea, așa că au venit imediat cu un alt bec. Și asta a ieșit din asta. Aici, o tensiune de 1,5 V a trecut imediat ca curent, cu respectarea strictă a legii lui Ohm, prin bec spre spatele aceleiași baterii. Și în interiorul bateriei în sine, sub influența chimiei-vrăjitoare, încărcăturile au ajuns din nou la punctul inițial al călătoriei lor. Și, prin urmare, acolo unde tensiunea a fost de 1,5 volți, rămâne așa. Adică, tensiunea este întotdeauna aceeași, iar sarcinile se mișcă constant și trec succesiv prin becul și celula galvanică.

Și de obicei este desenat pe diagramă astfel:

Conform legii lui Ohm I=U/R

Atunci va fi rezistenta becului (cu curentul si tensiunea pe care le-am scris).

R= 1/U, UndeR = 1 Ohm

Și puterea va fi eliberată P = eu * U , adică P=2,25 Vm

Într-un circuit în serie, mai ales cu un exemplu atât de simplu și de netăgăduit, este clar că curentul care îl străbate de la început până la sfârșit este același tot timpul. Și dacă acum luăm două becuri și ne asigurăm că curentul trece mai întâi prin unul și apoi prin celălalt, atunci același lucru se va întâmpla din nou - curentul va fi același atât în ​​bec, cât și în celălalt. Deși diferită ca mărime. Curentul experimentează acum rezistența a două becuri, dar fiecare dintre ele are aceeași rezistență ca a fost și rămâne aceeași, deoarece este determinat numai de proprietățile fizice ale becului în sine. Calculăm din nou noul curent folosind legea lui Ohm.

Se va dovedi a fi egal cu I=U/R+R, adică 0,75A, exact jumătate din curentul care a fost la început.

În acest caz, curentul trebuie să depășească două rezistențe, devine mai mic. După cum se poate vedea din strălucirea becurilor - acestea ard acum la intensitate maximă. Și rezistența totală a unui lanț de două becuri va fi egală cu suma rezistențelor acestora. Cunoscând aritmetica, într-un anumit caz puteți folosi acțiunea înmulțirii: dacă N becuri identice sunt conectate în serie, atunci rezistența lor totală va fi egală cu N înmulțit cu R, unde R este rezistența unui bec. Logica este impecabila.

Și vom continua experimentele noastre. Acum haideți să facem ceva asemănător cu ce am făcut cu becurile, dar doar pe partea stângă a circuitului: adăugați încă un element galvanic, exact la fel ca primul. După cum vedeți, acum tensiunea noastră totală s-a dublat, iar curentul a revenit la 1,5 A, ceea ce este semnalat de becurile, care se aprind din nou la putere maximă.

Încheiem:

• Când un circuit electric este conectat în serie, rezistențele și tensiunile elementelor sale sunt însumate, iar curentul pe toate elementele rămâne neschimbat.

Este ușor de verificat că această afirmație este adevărată atât pentru componentele active (pile galvanice), cât și pentru cele pasive (becuri, rezistențe).

Adică, aceasta înseamnă că tensiunea măsurată pe un rezistor (se numește cădere de tensiune) poate fi însumată în siguranță cu tensiunea măsurată pe alt rezistor, iar totalul va fi același de 3 V. Și la fiecare dintre rezistențe, va fi egal cu jumătate - atunci există 1,5 V. Și acest lucru este corect. Două celule galvanice își produc tensiunile, iar două becuri le consumă. Pentru că într-o sursă de tensiune, energia proceselor chimice este transformată în electricitate, care ia forma de tensiune, iar în becuri aceeași energie este transformată din electric în căldură și lumină.

Să revenim la primul circuit, să conectăm un alt bec în el, dar altfel.

Acum, tensiunea în punctele care leagă cele două ramuri este aceeași ca pe elementul galvanic - 1,5 V. Dar, deoarece rezistența ambelor becuri este și aceeași ca a fost, curentul prin fiecare dintre ele va curge 1,5 A - "plin curent de strălucire.

Celula galvanică le furnizează acum curent în același timp, prin urmare, ambii acești curenți curg din ea simultan. Adică, curentul total de la sursa de tensiune va fi de 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A.

Care este diferența dintre acest circuit și circuit când aceleași becuri au fost conectate în serie? Doar în strălucirea becurilor, adică doar în curent.

Atunci curentul era de 0,75 A, dar acum este imediat 3 A.

Se dovedește că dacă îl comparăm cu circuitul original, atunci la conectarea becurilor în serie (schema 2), a existat mai multă rezistență la curent (de aceea a scăzut, iar becurile și-au pierdut luminozitatea) și o conexiune paralela are rezistenta MAI MULTA, desi rezistenta becurilor a ramas neschimbata. Ce s-a întâmplat?

Dar adevărul este că uităm un adevăr interesant, că fiecare sabie este o sabie cu două tăișuri.

Când spunem că un rezistor rezistă la curent, se pare că uităm că încă conduce curentul. Și acum că becurile au fost conectate în paralel, capacitatea lor generală de a conduce curentul, mai degrabă decât de a-i rezista, a crescut. Ei bine, și, în consecință, o anumită sumă G, prin analogie cu rezistența Rși ar trebui numită conductivitate. Și trebuie rezumat într-o conexiune paralelă a conductorilor.

Ei bine, iată-o

Legea lui Ohm va arăta atunci

eu = U* G&

Și în cazul unei conexiuni în paralel, curentul I va fi egal cu U*(G+G) = 2*U*G, ceea ce este exact ceea ce observăm.

Înlocuirea elementelor de circuit cu un element echivalent comun

Inginerii trebuie adesea să recunoască curenții și tensiunile din toate părțile circuitelor. Dar circuitele electrice reale pot fi destul de complexe și ramificate și pot conține multe elemente care consumă în mod activ electricitate și sunt conectate între ele în combinații complet diferite. Acest lucru se numește calcul al circuitului electric. Se face atunci când se proiectează alimentarea cu energie a caselor, apartamentelor și organizațiilor. În acest caz, este foarte important ce curenți și tensiuni vor acționa în circuitul electric, fie și numai pentru a selecta secțiunile de fir adecvate, sarcinile pe întreaga rețea sau părțile acesteia și așa mai departe. Și cred că toată lumea înțelege cât de complexe sunt circuitele electronice, care conțin mii sau chiar milioane de elemente.

Primul lucru care sugerează este să folosiți cunoștințele despre cum se comportă curenții de tensiune în conexiuni de rețea simple precum seriale și paralele. Ei fac asta: în loc de o conexiune serială găsită în rețeaua a două sau mai multe dispozitive active de consum (cum ar fi becurile noastre), desenați una, dar astfel încât rezistența sa să fie aceeași cu ambele. Apoi imaginea curenților și tensiunilor din restul circuitului nu se va schimba. La fel și cu conexiunile paralele: în locul lor, desenați un element a cărui CONDUCTIVITATE ar fi aceeași cu ambele.

Acum, dacă redesenăm circuitul, înlocuind conexiunile seriale și paralele cu un singur element, vom obține un circuit numit „circuit echivalent echivalent”.

Această procedură poate fi continuată până când rămânem cu cea mai simplă - cu care am ilustrat legea lui Ohm chiar de la început. Numai în locul becului va exista o singură rezistență, care se numește rezistență echivalentă la sarcină.

Aceasta este prima sarcină. Ne permite să folosim legea lui Ohm pentru a calcula curentul total din întreaga rețea sau curentul total de sarcină.

Acesta este un calcul complet al rețelei electrice.

Exemple

Lăsați circuitul să conțină 9 rezistențe active. Ar putea fi becuri sau altceva.

La bornele sale de intrare este aplicată o tensiune de 60 V.

Valorile rezistenței pentru toate elementele sunt următoarele:

Găsiți toți curenții și tensiunile necunoscute.

Este necesar să urmați calea de căutare a secțiunilor paralele și seriale ale rețelei, calculând rezistențele echivalente ale acestora și simplificând treptat circuitul. Vedem că R3, R9 și R6 sunt conectate în serie. Atunci rezistența lor echivalentă R e 3, 6, 9 va fi egală cu suma lor R e 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm.

Acum înlocuim piesa paralelă de rezistență R 8 și R e 3, 6, 9, obținând R e 8, 3, 6, 9. Numai la conectarea conductoarelor în paralel va trebui adăugată conductivitatea.

Conductibilitatea se măsoară în unități numite siemens, reciproca ohmii.

Dacă întoarcem fracția, obținem rezistența R e 8, 3, 6, 9 = 2 Ohm

Exact la fel ca în primul caz, combinăm rezistențele R 2, R e 8, 3, 6, 9 și R 5 conectate în serie, obținând R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohm.

Au mai rămas doi pași: obțineți o rezistență echivalentă cu două rezistențe pentru conectarea în paralel a conductorilor R 7 și Re 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Este egal cu R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ohm

La ultimul pas, însumăm toate rezistențele conectate în serie R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 și R 4 și obținem o rezistență echivalentă cu rezistența întregului circuit R e și egală. la suma acestor trei rezistenţe

R e = R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohm

Ei bine, să ne amintim în cinstea cui a fost numită unitatea de rezistență pe care am scris-o în ultima dintre aceste formule și să folosim legea lui pentru a calcula curentul total în întregul circuit I

Acum, mergând în direcția opusă, spre creșterea complexității rețelei, putem obține curenți și tensiuni în toate lanțurile circuitului nostru destul de simplu conform legii lui Ohm.

Așa se calculează de obicei schemele de alimentare cu energie pentru apartamente, care constau din secțiuni paralele și seriale. Ceea ce, de regulă, nu este potrivit în electronică, deoarece multe lucruri funcționează diferit acolo și totul este mult mai complicat. Și un astfel de circuit, de exemplu, atunci când nu înțelegeți dacă conexiunea conductorilor este paralelă sau în serie, este calculat conform legilor lui Kirchhoff.