Πίνακας τυχαίων αριθμών για τριψήφιους αριθμούς. Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Βοηθήστε την υπηρεσία με ένα κλικ:Πείτε στους φίλους σας για τη γεννήτρια!
Ηλεκτρονική δημιουργία αριθμών με 1 κλικ
Γεννήτρια τυχαίους αριθμούς, που παρουσιάζεται στην ιστοσελίδα μας, είναι πολύ βολικό. Για παράδειγμα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε κληρώσεις και λοταρίες για τον προσδιορισμό του νικητή. Οι νικητές καθορίζονται με αυτόν τον τρόπο: το πρόγραμμα παράγει έναν ή περισσότερους αριθμούς σε οποιοδήποτε εύρος που έχετε καθορίσει. Τα δόλια αποτελέσματα μπορούν να αποκλειστούν αμέσως. Και χάρη σε αυτό, ο νικητής καθορίζεται από μια ειλικρινή επιλογή.
Μερικές φορές είναι απαραίτητο να ληφθεί ένας ορισμένος αριθμός τυχαίων αριθμών ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, θέλετε να συμπληρώσετε ένα λαχείο «4 στα 35», πιστεύοντας στην τύχη. Μπορείτε να ελέγξετε: εάν ρίξετε ένα νόμισμα 32 φορές, ποια είναι η πιθανότητα να εμφανιστούν 10 όπισθεν στη σειρά (στα κεφάλια/ουρές μπορεί κάλλιστα να αντιστοιχιστούν οι αριθμοί 0 και 1);
Τυχαίοι αριθμοί online οδηγίες βίντεο - τυχαιοποιητής
Η γεννήτρια αριθμών μας είναι πολύ εύκολη στη χρήση. Δεν απαιτεί τη λήψη ενός προγράμματος στον υπολογιστή σας - μπορεί να χρησιμοποιηθεί διαδικτυακά. Για να λάβετε τον αριθμό που χρειάζεστε, πρέπει να ορίσετε το εύρος των τυχαίων αριθμών, την ποσότητα και, εάν θέλετε, το διαχωριστικό αριθμών και να εξαλείψετε τις επαναλήψεις.
Για να δημιουργήσετε τυχαίους αριθμούς στο ορισμένο εύροςσυχνότητες:
- Επιλέξτε μια περιοχή.
- Καθορίστε τον αριθμό των τυχαίων αριθμών.
- Η λειτουργία "Διαχωριστής αριθμών" χρησιμεύει για την ομορφιά και την ευκολία της εμφάνισης τους.
- Εάν είναι απαραίτητο, ενεργοποιήστε/απενεργοποιήστε τις επαναλήψεις χρησιμοποιώντας το πλαίσιο ελέγχου.
- Κάντε κλικ στο κουμπί "Δημιουργία".
Ως αποτέλεσμα, θα λάβετε τυχαίους αριθμούς σε ένα δεδομένο εύρος. Το αποτέλεσμα της δημιουργίας αριθμών μπορεί να αντιγραφεί ή να αποσταλεί με e-mail. Το καλύτερο θα ήταν να τραβήξετε ένα στιγμιότυπο οθόνης ή βίντεο αυτή η διαδικασίαγενιά. Ο τυχαιοποιητής μας θα λύσει οποιοδήποτε πρόβλημα σας!
Πολύ συχνά κατά την ανάπτυξη προγραμμάτων υπάρχει ανάγκη για μια ακολουθία τυχαίων αριθμών. Στα παιχνίδια, μια ακολουθία τυχαίων αριθμών μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε διάφορες καταστάσεις: δημιουργία τεράτων, δημιουργία εδάφους, συμπεριφορά τεχνητής νοημοσύνης.
Πολλά πράγματα μπορούν να γίνουν χωρίς μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών. Για παράδειγμα, μια τέτοια ακολουθία αριθμών δεν μπορεί να θεωρηθεί τυχαία: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Εδώ, γνωρίζοντας τον προηγούμενο αριθμό, είναι πολύ εύκολο να μαντέψεις τον επόμενο. Υπάρχουν και άλλες ακολουθίες. Για παράδειγμα: (0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4). Εδώ, το να μαντέψεις τον επόμενο αριθμό είναι πολύ πιο δύσκολο. Τέτοιες ακολουθίες είναι μερικές φορές βολικές για χρήση σε προγράμματα. Αυτή η ακολουθίακαθορίζεται από τον κώδικα Gray. Με την πρώτη επιθεώρηση, φαίνεται ότι υπάρχουν τυχαίοι αριθμοί εδώ.
Αντί να χρησιμοποιείτε ακολουθίες αριθμών σε προγράμματα που υπακούουν σε κάποιο νόμο, σε πολλές περιπτώσεις είναι προτιμότερο να χρησιμοποιούνται τυχαία δημιουργούμενες.
Γενιά ψευδοτυχαίοι αριθμοί
Η δημιουργία ψευδοτυχαίων αριθμών χρησιμοποιείται συνήθως. Εκείνοι. Οι αριθμοί δεν είναι εντελώς τυχαίοι. Έχουμε ήδη εξετάσει τη συνάρτηση rand(). Εάν γράψετε ένα πρόγραμμα χρησιμοποιώντας αυτή τη λειτουργία, τότε κάθε φορά που εκτελείται το πρόγραμμα, η rand() θα δημιουργεί την ίδια ακολουθία αριθμών. Η αλληλουχία που δημιουργείται από το rand() προσδιορίζεται από τον σπόρο. Πρώτα, ορίζεται ο αρχικός αριθμός και, στη συνέχεια, σύμφωνα με μια ορισμένη φόρμουλαΌλοι οι άλλοι αριθμοί της σειράς υπολογίζονται. Γνωρίζοντας τον αρχικό αριθμό και τον τύπο με τον οποίο υπολογίζονται οι αριθμοί, μπορείτε να υπολογίσετε τον επόμενο αριθμό.
Τέτοιοι αλγόριθμοι ονομάζονται ντετερμινιστικοί (προκαθορισμένοι). Εκείνοι. σε αυτά δημιουργείται μια ακολουθία αριθμών με βάση τα αρχικά δεδομένα. Σε αυτή την περίπτωση, η ακολουθία των αριθμών είναι ψευδοτυχαία: δηλ. Γνωρίζοντας τον αρχικό αριθμό, μπορείτε να μάθετε όλα τα παρακάτω. Αλλά ο χρήστης είναι απίθανο να τους αναγνωρίσει· οι αριθμοί θα φαίνονται τυχαίοι.
Ένας από τους προκαθορισμένους (ντετερμινιστικούς) αλγόριθμους για τη δημιουργία τυχαίων αριθμών είναι η γραμμική συντρέχουσα.
Η ρύθμιση της αρχικής τιμής (για τη συνάρτηση rand() που χρησιμοποιήσαμε μέχρι τώρα) μοιάζει κάπως έτσι:
κώδικα σε γλώσσα c++ int i? cin >> i; srnd(i); // ορίζοντας την αρχική τιμή rand();
Η συνάρτηση srnd ορίζει την αρχική τιμή του i.
Γραμμική συγχρονική μέθοδος δημιουργίας τυχαίων αριθμών
Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τη δημιουργία τυχαίων αριθμών. Γραμμικά συνεπής είναι μόνο ένα από αυτά. Η μέθοδος είναι αρκετά παλιά - δεκαετία του 1950. Σχεδιάστηκε από τον Derrick Lemaire.
Για να εφαρμόσετε τον αλγόριθμο, πρέπει να ορίσετε τέσσερις παραμέτρους:
Εύρος τιμών m, με m > 0.
Πολλαπλασιαστής a (0<= a <= m).
Αυξητική τιμή c (0<= c <= m).
Αρχική τιμή X0 (0<= X0 < m).
Αφού προσδιορίσετε αυτές τις παραμέτρους, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:
Xi+1 = (aXi + c) % m (όπου i είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 0)
i είναι ο αριθμός του στοιχείου στην ακολουθία.
m - ο αριθμός των τιμών από τις οποίες σχηματίζεται η ακολουθία.
Να σας υπενθυμίσω ότι το % είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης.
Ας δούμε ένα παράδειγμα μιας μικρής ακολουθίας. Πάρτε ένα κομμάτι χαρτί, ένα μολύβι και υπολογίστε όλες τις τιμές:
imax = 5; // σχηματίζουν μια ακολουθία 5 στοιχείων
m = 10; // οι τιμές στην ακολουθία κυμαίνονται από μηδέν έως 9
a = 2;
c = 3;
X0 = 6; // αρχική τιμή (σπόρος)
Xi+1 = (2*Xi + 3) % 10 (όπου i είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 0)
X1 = 15% 10 = 5
X2 = 13% 10 = 3
X3 = 9% 10 = 9
X4 = 21% 10 = 1
X5 = 5% 10 = 5
Αν αυξήσουμε την ακολουθία, οι τιμές θα αρχίσουν να επαναλαμβάνονται. Έτσι, πολλές μη επαναλαμβανόμενες τιμές σε μια ακολουθία σχηματίζουν μια περίοδο. Η περίοδος σε αυτό το παράδειγμα είναι ( 5, 3, 9, 1 ).
Έτσι, με τη χρήση της γραμμικής συνεπούς μεθόδου, λάβαμε μια ακολουθία τυχαίων αριθμών πέντε στοιχείων.
Για να προβλέψετε τις τιμές των στοιχείων σε μια ακολουθία, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:
Xi+k = (a*k*Xi + (a*k-1)*c/b) % m (όπου τα k και i είναι μεγαλύτερα ή ίσα με 0)
Εδώ b = a - 1. Επιπλέον, a >= 2, b >= 1.
Ας υπολογίσουμε το έκτο στοιχείο χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο (γνωρίζουμε ήδη το πέμπτο):
X5+1 = (a*1*X5 + (a*1-1)*c/b) % m = (2*1*5 + (2*1-1)*3/1) % 10 = 13 % 10 = 3
Όλα μεγαλώνουν, σωστά;
Μια ακολουθία που δημιουργείται με τη μέθοδο της γραμμικής συντρέχουσας και ορίζεται από ακέραιες παραμέτρους m, a, c και X0 έχει περίοδο ίση με τον αριθμό m όταν πληρούνται οι ακόλουθες συνθήκες:
1. Ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης του c και του m είναι το 1.
2.b είναι πολλαπλάσιο οποιουδήποτε πρώτου αριθμού που είναι διαιρέτης του m.
3. Αν το m είναι πολλαπλάσιο του 4, τότε το b είναι επίσης πολλαπλάσιο του 4.
Επιλογή m
Η περίοδος δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από τον αριθμό m. Επομένως το m πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο.
Θα ήταν καλύτερο το m να ήταν ίσο με το μέγιστο στοιχείο της ακολουθίας imax+1 (προσθέτουμε ένα, αφού το i μετράται από το μηδέν). Μια άλλη δημοφιλής επιλογή είναι η ισχύς δύο 2n. Με την προϋπόθεση ότι n είναι το μήκος της λέξης μηχανής σε bit, μπορείτε να απαλλαγείτε από την υπόλοιπη λειτουργία. Εάν το m είναι δύναμη δύο, τότε η υπόλοιπη λειτουργία μπορεί να αντικατασταθεί από την ταχύτερη λειτουργία AND κατά bit (αν και αυτό δεν ισχύει για σύγχρονους υπολογιστές):
x % 2n == x & (2n - 1)
Παραδείγματα (το x είναι ακέραιος):
x % 2 == x & 1;
x % 4 == x & 3;
x % 8 == x & 7;
Πολύ συχνά ένας από τους πρώτους του Mersenne επιλέγεται για m. Συχνά ο αριθμός 231 - 1 χρησιμοποιείται όταν οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται με δεδομένα 32 bit.
Πολλαπλασιαστής α
Ο πολλαπλασιαστής πρέπει να επιλέγεται έτσι ώστε η περίοδος να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερη. Υπάρχει ένα σοβαρό πρόβλημα με αυτόν τον συντελεστή: για μικρές τιμές του a, εάν το τρέχον στοιχείο της ακολουθίας είναι αρκετά μικρό, είναι πιθανό το επόμενο στοιχείο να είναι επίσης μικρό.
Αύξηση γ
Αυτή η παράμετρος μπορεί να επιλεγεί αρκετά αυθαίρετα. Πολύ συχνά ορίζεται ως μηδέν, αλλά αυτό μειώνει τη διάρκεια της περιόδου και X0 != 0.
Αρχική τιμή (σπόρος)
Έτσι, ανακαλύψαμε ότι υπάρχει μια περίοδος στη σειρά. Στο παράδειγμά μας, η περίοδος είναι ίση με μόνο τέσσερα στοιχεία. Σε άλλες περιπτώσεις, η περίοδος μπορεί να είναι πολύ μεγάλη, αλλά είναι πάντα εκεί! Δηλαδή, όταν δημιουργούμε τυχαίους αριθμούς χρησιμοποιώντας τη μέθοδο γραμμικής ταυτόχρονης, εάν χρειαζόμαστε μια πολύ μεγάλη ακολουθία, τότε οι τιμές σε αυτήν θα επαναλαμβάνονται με μια ορισμένη περιοδικότητα.
Έτσι ακριβώς! Η δημιουργία διαδοχικών αριθμών είναι μια πραγματική φάρσα!
Εκείνοι. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών. Το χρησιμοποιούμε για διαφορετικά προγράμματα. Πάντα, πάντα αυτή η γεννήτρια δημιουργεί την ίδια ακολουθία αριθμών (με τις ίδιες αρχικές τιμές). Μπορούμε να ορίσουμε μόνο την αρχική τιμή.
Σε γενικές γραμμές, χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μια πραγματικά τυχαία ακολουθία αριθμών. Πόσο δυστυχώς αστειεύτηκε ο φίλος μας John Von Neumann:
«Όποιος χρησιμοποιεί αριθμητικές μεθόδους για να παράγει τυχαίους αριθμούς βρίσκεται σε κατάσταση αμαρτίας». (Γ) John Von Neumann.
Είναι όλο λυπηρό. Έτσι ζεις και ζεις. Όντας σε κατάσταση άγνοιας, σκέφτεστε: «Αλλά θα ήταν ωραίο να δημιουργήσετε μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών με βάση τη γραμμική μέθοδο της γνώσης!» Αλλά αποδεικνύεται ότι μια πραγματικά τυχαία ακολουθία δεν μπορεί να δημιουργηθεί με αυτόν τον τρόπο. Κατάρρευση ελπίδων! Κατάθλιψη και τώρα βρίσκεστε ήδη στο κατώφλι του πρώτου σταδίου του αλκοολισμού. Αυτό το βάρος της αδυναμίας να πραγματοποιήσεις τις επιθυμίες σου θα σε βαραίνει για όλη σου τη ζωή... Αποσπάθηκα. Ας συνεχίσουμε.
Υλοποίηση δημιουργίας τυχαίων αριθμών
Τώρα που εξετάσαμε τα θεωρητικά ζητήματα σχετικά με τις γεννήτριες τυχαίων αριθμών, ας δούμε την υλοποίηση, ειδικά επειδή είναι αρκετά απλή.
Για την ακολουθία που συζητήθηκε παραπάνω, η γεννήτρια θα μοιάζει με αυτό:
κώδικα σε γλώσσα C++ int rnd() ( int m = 10, a = 2, c = 3, static int x = x0; // x δηλώνεται ως στατική μεταβλητή x = ((a * x) + c) % m; // τύπος x0 = x; επιστροφή x;)
Το X0 δηλώνεται ως καθολική μεταβλητή:
int x0 = 6;
Αυτή είναι η πιο πρωτόγονη έκδοση της γεννήτριας. Στην πραγματικότητα, ένα τέτοιο τέρας δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί! Αλλά θα το κάνουμε!
Σε αυτήν την υλοποίηση, δεν παρακολουθούμε με κανέναν τρόπο την πιθανότητα υπερχείλισης μεταβλητής. Αντί για τον τύπο int, χρησιμοποιήστε τον τύπο _int64 - αυτός είναι ένας ακέραιος τύπος οκτώ byte.
πρώτοι αριθμοί
Οι πρώτοι αριθμοί είναι αριθμοί που μπορούν να διαιρεθούν χωρίς υπόλοιπο μόνο με τον έναν και τον ίδιο τον αριθμό. Για παράδειγμα: 11, 3, 7.
Γκρι κωδικός
Ο γκρι κώδικας είναι μια ακολουθία αριθμών όπου ο επόμενος αριθμός διαφέρει από τον προηγούμενο κατά ένα bit. Εκείνοι. για να μαντέψετε την ακολουθία, πρέπει να κοιτάξετε όχι τους δεκαδικούς αριθμούς, αλλά τα δυαδικά τους ισοδύναμα.
Ακολουθεί μια αύξουσα ακολουθία αριθμών από το 0 έως το 7 σε δυαδικό κώδικα:
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Χρησιμοποιώντας τον κώδικα του Gray, παίρνουμε την ακόλουθη ακολουθία:
000 0
001 1
011 3
010 2
110 6
111 7
101 5
100 4
Mersenne primes
Ο 44ος αριθμός Mersenne είναι επί του παρόντος γνωστός. Από το όνομα είναι σαφές ότι αυτοί οι αριθμοί είναι πρώτοι, δηλ. διαιρούνται μόνο με το ένα και τον εαυτό τους. Επιπλέον, αυτοί οι αριθμοί πρέπει να συμμορφώνονται με τον ακόλουθο τύπο:
Όπου το n είναι επίσης πρώτος αριθμός. Για τους πρώτους εννέα πρώτους αριθμούς Mersenne, τα n είναι: (2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61).
Λογικές πράξεις κατά bitwise
Έχουμε ήδη εξετάσει τους λογικούς τελεστές && (AND) και || (Ή). Υπάρχουν επίσης λογικοί τελεστές bitwise & (bitwise AND) και | (bitwise OR). Εκτελέστε τη λειτουργία ως εξής:
5 && 3; // && επιστρέφει πάντα μηδέν ή ένα (εδώ 1)
5&3; // & επιστρέφει έναν αριθμό
101
011
=
001 // το αποτέλεσμα είναι ένα
Δηλαδή, σε αυτή την πράξη συγκρίνονται οι αντίστοιχες θέσεις δύο αριθμών και αν είναι ίσες, τότε στον αριθμό που προκύπτει στη θέση αυτή γράφεται 1, διαφορετικά μηδέν.
5 | 3; // | επιστρέφει έναν αριθμό
101
011
=
111 // με αποτέλεσμα 7
Πτυχίο του
Για να αυξήσετε έναν αριθμό σε οποιαδήποτε δύναμη, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση pow(x,y). Σε αυτή την περίπτωση θα λάβετε xy. Η λειτουργία είναι υπερφορτωμένη, επομένως μπορεί να χρησιμοποιηθεί με διαφορετικούς τύπους. Για να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση pow(), πρέπει να συμπεριλάβετε το αρχείο κεφαλίδας math.h.
Άλλες γεννήτριες τυχαίων αριθμών
Εκτός από τη γεννήτρια γραμμικής ομογενούς, υπάρχουν πολλές άλλες. Για παράδειγμα, το Mersenne Vortex, που εφευρέθηκε από δύο Ιάπωνες επιστήμονες (δεν θυμάμαι τα ονόματά τους) το 1997. Έχει μια πολύ μεγάλη (πολύ μεγάλη, ήπια το θέτοντας) περίοδο. Παρεμπιπτόντως, η δίνη Mersenne χρησιμοποιεί μια γραμμική συντρέχουσα γεννήτρια για να ορίσει τον σπόρο.
Οι γεννήτριες τυχαίων αριθμών χρησιμοποιούνται στην κρυπτογράφηση. Αλλά εδώ χρησιμοποιούνται ειδικές γεννήτριες - κρυπτογραφικά ασφαλείς γεννήτριες ψευδοτυχαίων αριθμών. Για παράδειγμα, ένας κρυπτογράφησης μπλοκ, ένας κρυπτογράφησης ροής, ο οποίος αναπτύχθηκε με βάση τον κρυπτογράφηση Vernam.
Γυμνάσια:
Εφαρμόστε γεννήτριες τυχαίων αριθμών με βάση τη μέθοδο της γραμμικής σύζευξης. Χρησιμοποιήστε τις ακόλουθες παραμέτρους:
m = 232; a = 1664525; c = 1013904223. Αυτές οι παράμετροι χρησιμοποιήθηκαν στο παράδειγμα υλοποίησης της γεννήτριας σε ένα παλιό βιβλίο Fortran.
m = 232; a= 214013; c = 2531011; Αυτές οι παράμετροι χρησιμοποιούνται στην υλοποίηση της μεθόδου στο Visual C++. Σε αυτήν την περίπτωση, λαμβάνονται τα πιο σημαντικά bits 30..16. Είναι τα κορυφαία κομμάτια που λαμβάνονται, γιατί Στη μέθοδο γραμμικής ομοιογένειας, τα χαμηλότερα bits είναι πολύ λιγότερο τυχαία. Δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε ακόμη πώς να παίρνουμε συγκεκριμένα bit, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ολόκληρο τον αριθμό.
Για m, επιλέξτε έναν από τους αριθμούς Mersenne. Ξεκινήστε από μικρό (23-1,25-1). Δοκιμάστε να αντικαταστήσετε το 231-1 και το 261-1.
Έχουμε μια ακολουθία αριθμών που αποτελείται από πρακτικά ανεξάρτητα στοιχεία που υπακούουν σε μια δεδομένη κατανομή. Κατά κανόνα, ομοιόμορφη κατανομή.
Μπορείτε να δημιουργήσετε τυχαίους αριθμούς στο Excel με διαφορετικούς τρόπους και μεθόδους. Ας εξετάσουμε μόνο τα καλύτερα από αυτά.
Συνάρτηση τυχαίου αριθμού στο Excel
- Η συνάρτηση RAND επιστρέφει έναν τυχαίο, ομοιόμορφα κατανεμημένο πραγματικό αριθμό. Θα είναι μικρότερο από 1, μεγαλύτερο ή ίσο με 0.
- Η συνάρτηση RANDBETWEEN επιστρέφει έναν τυχαίο ακέραιο.
Ας δούμε τη χρήση τους με παραδείγματα.
Δειγματοληψία τυχαίων αριθμών με χρήση RAND
Αυτή η συνάρτηση δεν απαιτεί ορίσματα (RAND()).
Για να δημιουργήσετε έναν τυχαίο πραγματικό αριθμό στην περιοχή από το 1 έως το 5, για παράδειγμα, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο: =RAND()*(5-1)+1.
Ο επιστρεφόμενος τυχαίος αριθμός κατανέμεται ομοιόμορφα στο διάστημα.
Κάθε φορά που υπολογίζεται το φύλλο εργασίας ή αλλάζει η τιμή σε οποιοδήποτε κελί του φύλλου εργασίας, επιστρέφεται ένας νέος τυχαίος αριθμός. Εάν θέλετε να αποθηκεύσετε τον πληθυσμό που δημιουργήθηκε, μπορείτε να αντικαταστήσετε τον τύπο με την τιμή του.
- Κάντε κλικ στο κελί με έναν τυχαίο αριθμό.
- Στη γραμμή τύπων, επιλέξτε τον τύπο.
- Πατήστε F9. ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΕΤΕ.
Ας ελέγξουμε την ομοιομορφία της κατανομής των τυχαίων αριθμών από το πρώτο δείγμα χρησιμοποιώντας ένα ιστόγραμμα κατανομής.
Το εύρος των κατακόρυφων τιμών είναι η συχνότητα. Οριζόντια - "τσέπες".
Λειτουργία RANDBETWEEN
Η σύνταξη για τη συνάρτηση RANDBETWEEN είναι (κάτω όριο, άνω όριο). Το πρώτο όρισμα πρέπει να είναι μικρότερο από το δεύτερο. Διαφορετικά, η συνάρτηση θα προκαλέσει σφάλμα. Τα όρια θεωρούνται ακέραιοι. Ο τύπος απορρίπτει το κλασματικό μέρος.
Παράδειγμα χρήσης της συνάρτησης:
Τυχαίοι αριθμοί με ακρίβεια 0,1 και 0,01:
Πώς να φτιάξετε μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών στο Excel
Ας φτιάξουμε μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών που δημιουργεί μια τιμή από ένα συγκεκριμένο εύρος. Χρησιμοποιούμε έναν τύπο όπως: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).
Ας φτιάξουμε μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών στην περιοχή από 0 έως 100 σε βήματα του 10.
Πρέπει να επιλέξετε 2 τυχαίες από τη λίστα τιμών κειμένου. Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση RAND, συγκρίνουμε τιμές κειμένου στην περιοχή A1:A7 με τυχαίους αριθμούς.
Ας χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση INDEX για να επιλέξουμε δύο τυχαίες τιμές κειμένου από την αρχική λίστα.
Για να επιλέξετε μία τυχαία τιμή από τη λίστα, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).
Γεννήτρια τυχαίων αριθμών κανονικής κατανομής
Οι συναρτήσεις RAND και RANDBETWEEN παράγουν τυχαίους αριθμούς με ομοιόμορφη κατανομή. Οποιαδήποτε τιμή με την ίδια πιθανότητα μπορεί να πέσει στο κατώτερο όριο του ζητούμενου εύρους και στο ανώτερο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια τεράστια διαφορά από την τιμή στόχο.
Μια κανονική κατανομή σημαίνει ότι οι περισσότεροι από τους αριθμούς που δημιουργούνται είναι κοντά στον αριθμό στόχο. Ας προσαρμόσουμε τον τύπο RANDBETWEEN και ας δημιουργήσουμε έναν πίνακα δεδομένων με κανονική κατανομή.
Το κόστος του προϊόντος Χ είναι 100 ρούβλια. Ολόκληρη η παρτίδα που παράγεται ακολουθεί κανονική κατανομή. Μια τυχαία μεταβλητή ακολουθεί επίσης μια κανονική κατανομή πιθανοτήτων.
Υπό αυτές τις συνθήκες, η μέση τιμή του εύρους είναι 100 ρούβλια. Ας δημιουργήσουμε έναν πίνακα και ας δημιουργήσουμε ένα γράφημα με κανονική κατανομή με τυπική απόκλιση 1,5 ρούβλια.
Χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση: =NORMINV(RAND();100;1.5).
Το Excel υπολόγισε ποιες τιμές ήταν εντός του εύρους πιθανότητας. Δεδομένου ότι η πιθανότητα παραγωγής ενός προϊόντος με κόστος 100 ρούβλια είναι μέγιστη, ο τύπος δείχνει τιμές κοντά στο 100 πιο συχνά από άλλους.
Ας προχωρήσουμε στη σχεδίαση του γραφήματος. Πρώτα πρέπει να δημιουργήσετε έναν πίνακα με κατηγορίες. Για να γίνει αυτό, χωρίζουμε τον πίνακα σε περιόδους:
Με βάση τα δεδομένα που ελήφθησαν, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα διάγραμμα με κανονική κατανομή. Ο άξονας τιμής είναι ο αριθμός των μεταβλητών στο διάστημα, ο άξονας της κατηγορίας είναι οι περίοδοι.
