Ένα εναλλασσόμενο ρεύμα που διέρχεται από ένα καλώδιο σχηματίζει ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο γύρω του, το οποίο προκαλεί ένα αντίστροφο emf (emf αυτο-επαγωγής) στον αγωγό. Αντίσταση ρεύματος, που προκαλείται από την εξουδετέρωση του EMF στην αυτεπαγωγή, ονομάζεται επαγωγική αντίδραση.

Το μέγεθος της επαγωγικής αντίδρασης εξαρτάται τόσο από την τιμή του ρεύματος στο δικό του σύρμα όσο και από το μέγεθος των ρευμάτων στα γειτονικά σύρματα. Όσο πιο μακριά βρίσκονται τα καλώδια φάσης μιας γραμμής, τόσο μικρότερη είναι η επίδραση των γειτονικών καλωδίων - η ροή διαρροής και η επαγωγική αντίδραση αυξάνονται.

Η τιμή της επαγωγικής αντίδρασης επηρεάζεται από τη διάμετρο του σύρματος, τη μαγνητική διαπερατότητα (  ) και συχνότητα AC. Η τιμή της γραμμικής επαγωγικής αντίδρασης υπολογίζεται από τον τύπο:

όπου  – γωνιακή συχνότητα;

 – μαγνητική διαπερατότητα.

γεωμετρική μέση απόσταση μεταξύ των φάσεων της γραμμής μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας.

ακτίνα σύρματος.

Η γραμμική επαγωγική αντίδραση αποτελείται από δύο στοιχεία Και . Μέγεθος ονομάζεται εξωτερική επαγωγική αντίδραση. Προκαλείται από εξωτερικό μαγνητικό πεδίο και εξαρτάται μόνο από τις γεωμετρικές διαστάσεις του ηλεκτρικού αγωγού. Μέγεθος ονομάζεται εσωτερική επαγωγική αντίδραση. Λόγω του εσωτερικού μαγνητικού πεδίου και εξαρτάται μόνο από  , δηλαδή από το ρεύμα που διέρχεται από τον αγωγό.

Η γεωμετρική μέση απόσταση μεταξύ των καλωδίων φάσης υπολογίζεται από τον τύπο:

.

Στο Σχ. Το 1.3 δείχνει την πιθανή διάταξη των συρμάτων στο στήριγμα.

Όταν τα καλώδια βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο (Εικ. 4.3 α, β), ο τύπος για τον υπολογισμό ρε cf απλοποιημένο:

Αν τα καλώδια βρίσκονται στις κορυφές ενός ισόπλευρου τριγώνου, τότε ρεμέσος = ρε .

Για εναέριες γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας με τάση 6-10 kV, η απόσταση μεταξύ των καλωδίων είναι 1-1,5 m. τάση 35 kV – 2-4 m; τάση 110 kV – 4-7 m; τάση 220 kV – 7-9m.

Στο φά= 50Hz τιμή=2 φά= 3,14 1/s. Τότε ο τύπος (4.1) γράφεται ως εξής:

Για αγωγούς από μη σιδηρούχο μέταλλο (χαλκός, αλουμίνιο)  = 1.

Σε γραμμές ισχύος υψηλής τάσης (330 kV και άνω), χρησιμοποιείται διαχωρισμός φάσης σε πολλά καλώδια. Σε τάση 330 kV, χρησιμοποιούνται συνήθως 2 καλώδια ανά φάση (η επαγωγική αντίδραση μειώνεται κατά περίπου 19%). Σε τάση 500 kV, χρησιμοποιούνται συνήθως 3 καλώδια ανά φάση (η επαγωγική αντίδραση μειώνεται κατά περίπου 28%). Σε τάση 750 kV, χρησιμοποιούνται 4-6 σύρματα ανά φάση (η επαγωγική αντίδραση μειώνεται κατά περίπου 33%).

Η τιμή της γραμμικής επαγωγικής αντίδρασης με σχεδιασμό διαχωρισμένης φάσης υπολογίζεται ως:

Οπου n– αριθμός συρμάτων σε φάση.

R pr eq – ισοδύναμη ακτίνα του σύρματος.

Στο n= 2, 3

Οπου ΕΝΑ– βήμα διαχωρισμού (γεωμετρική μέση απόσταση μεταξύ των συρμάτων στη φάση).

R pr – ακτίνα του σύρματος.

Εάν υπάρχει μεγαλύτερος αριθμός καλωδίων σε μια φάση, τοποθετούνται γύρω από έναν κύκλο (βλ. Εικ. 4.4). Σε αυτήν την περίπτωση, η ισοδύναμη ακτίνα του σύρματος είναι:

Οπου  p – ακτίνα διάσπασης.

Το μέγεθος της γραμμικής επαγωγικής αντίδρασης εξαρτάται από την ακτίνα του σύρματος και πρακτικά δεν εξαρτάται από τη διατομή (Εικ. 4.5).

ΣΕ μέγεθος ΧΤο 0 μειώνεται όσο αυξάνεται η ακτίνα του καλωδίου. Όσο μικρότερη είναι η μέση διάμετρος του σύρματος, τόσο μεγαλύτερη Χ 0, δεδομένου ότι τα γειτονικά καλώδια επηρεάζουν σε μικρότερο βαθμό, το emf αυτο-επαγωγής μειώνεται. Η επίδραση του δεύτερου κυκλώματος για ηλεκτρικές γραμμές διπλού κυκλώματος είναι μικρή, επομένως παραμελείται.

Η επαγωγική αντίδραση του καλωδίου είναι πολύ μικρότερη από αυτή των εναέριων γραμμών ισχύος λόγω των μικρότερων αποστάσεων μεταξύ των φάσεων. Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να παραμεληθεί. Ας συγκρίνουμε τη γραμμική επαγωγική επαγωγή καλωδίων και εναέριων γραμμών διαφορετικών τάσεων:

Η τιμή αντίδρασης ενός τμήματος δικτύου υπολογίζεται:

Χ= Χ 0 μεγάλο.

Σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, υπό την επίδραση μιας συνεχώς μεταβαλλόμενης τάσης, συμβαίνουν αλλαγές σε αυτό το ρεύμα. Με τη σειρά τους, αυτές οι αλλαγές προκαλούν τη δημιουργία ενός μαγνητικού πεδίου που περιοδικά αυξάνεται ή μειώνεται. Υπό την επιρροή του, προκαλείται αντίθετη τάση στο πηνίο, αποτρέποντας αλλαγές στο ρεύμα. Έτσι, η ροή του ρεύματος λαμβάνει χώρα υπό μια συνεχή αντίδραση, που ονομάζεται επαγωγική αντίδραση.

Αυτή η τιμή σχετίζεται άμεσα με τη συχνότητα της εφαρμοζόμενης τάσης (f) και την τιμή της αυτεπαγωγής (L). Ο τύπος για την επαγωγική αντίδραση θα μοιάζει με αυτό: XL = 2πfL. Η ευθεία αναλογική εξάρτηση, εάν είναι απαραίτητο, επιτρέπει σε κάποιον να υπολογίσει τη συχνότητα ή την τιμή της επαγωγής μετασχηματίζοντας τον βασικό τύπο.

Από τι εξαρτάται η επαγωγική αντίδραση;

Υπό την επίδραση του εναλλασσόμενου ρεύματος που διέρχεται από έναν αγωγό, σχηματίζεται ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο γύρω από αυτόν τον αγωγό. Η δράση αυτού του πεδίου οδηγεί στην επαγωγή μιας ηλεκτροκινητικής δύναμης προς την αντίθετη κατεύθυνση στον αγωγό, γνωστή και ως emf αυτοεπαγωγής. Η αντίθεση ή η αντίσταση του EMF στο εναλλασσόμενο ρεύμα ονομάζεται αντιδραστική επαγωγική αντίδραση.

Αυτή η τιμή εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Πρώτα απ 'όλα, επηρεάζεται από την τρέχουσα τιμή όχι μόνο στον δικό του αγωγό, αλλά και στα γειτονικά καλώδια. Δηλαδή, αυξάνεται η αντίσταση και η ροή διαρροής καθώς αυξάνεται η απόσταση μεταξύ των συρμάτων φάσης. Ταυτόχρονα, μειώνεται η πρόσκρουση των παρακείμενων καλωδίων.

Υπάρχει κάτι όπως η γραμμική επαγωγική αντίδραση, η οποία υπολογίζεται με τον τύπο: X0 = ω x (4,61g x (Dav/Rpr) + 0,5μ) x 10-4 = X0' + X0'', στον οποίο το ω είναι γωνιακό συχνότητα, μ - μαγνητική διαπερατότητα, Dav - η γεωμετρική μέση απόσταση μεταξύ των φάσεων της γραμμής ισχύος και Rpr - η ακτίνα του καλωδίου.

Οι ποσότητες X0' και X0' αντιπροσωπεύουν δύο συνιστώσες της γραμμικής επαγωγικής αντίδρασης. Το πρώτο από αυτά, το X0', είναι μια εξωτερική επαγωγική αντίδραση, που εξαρτάται μόνο από το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο και το μέγεθος της γραμμής ισχύος. Μια άλλη ποσότητα - X0'' είναι η εσωτερική αντίσταση, ανάλογα με το εσωτερικό μαγνητικό πεδίο και τη μαγνητική διαπερατότητα μ.

Σε γραμμές υψηλής τάσης 330 kV και άνω, οι φάσεις διέλευσης χωρίζονται σε πολλά ξεχωριστά καλώδια. Για παράδειγμα, σε τάση 330 kV, η φάση χωρίζεται σε δύο καλώδια, γεγονός που μειώνει την επαγωγική αντίδραση κατά περίπου 19%. Χρησιμοποιούνται τρία καλώδια σε τάση 500 kV - η επαγωγική αντίδραση μπορεί να μειωθεί κατά 28%. Η τάση 750 kV επιτρέπει τον διαχωρισμό φάσης σε 4-6 αγωγούς, γεγονός που βοηθά στη μείωση της αντίστασης κατά περίπου 33%.

Η γραμμική επαγωγική αντίδραση έχει τιμή ανάλογα με την ακτίνα του σύρματος και είναι εντελώς ανεξάρτητη από τη διατομή. Εάν η ακτίνα του αγωγού αυξηθεί, τότε η τιμή της γραμμικής επαγωγικής αντίδρασης θα μειωθεί αντίστοιχα. Οι αγωγοί που βρίσκονται κοντά έχουν σημαντική επιρροή.

Επαγωγική αντίδραση σε κύκλωμα AC

Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά των ηλεκτρικών κυκλωμάτων είναι η αντίσταση, η οποία μπορεί να είναι ενεργή ή αντιδραστική. Τυπικοί εκπρόσωποι της ενεργού αντίστασης θεωρούνται οι απλοί καταναλωτές - λαμπτήρες, λαμπτήρες πυρακτώσεως, αντιστάσεις, πηνία θέρμανσης και άλλα στοιχεία στα οποία υπάρχει ηλεκτρική ενέργεια.

Η αντιδραστική αντίδραση περιλαμβάνει επαγωγική και χωρητική αντίδραση, που βρίσκεται σε ενδιάμεσους μετατροπείς ηλεκτρικής ενέργειας - επαγωγικά πηνία και πυκνωτές. Αυτές οι παράμετροι πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά την εκτέλεση διαφόρων υπολογισμών. Για παράδειγμα, για να προσδιορίσετε τη συνολική αντίσταση ενός τμήματος κυκλώματος, . Η πρόσθεση πραγματοποιείται γεωμετρικά, δηλαδή με διανυσματικό τρόπο, κατασκευάζοντας ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Σε αυτό, και τα δύο πόδια είναι και τα δύο αντιστάσεις και η υποτείνουσα είναι συνολική. Το μήκος κάθε σκέλους αντιστοιχεί στην πραγματική τιμή της μιας ή της άλλης αντίστασης.

Ως παράδειγμα, μπορούμε να εξετάσουμε τη φύση της επαγωγικής αντίδρασης στο απλούστερο κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Περιλαμβάνει μια πηγή ισχύος με EMF (E), μια αντίσταση ως ενεργό στοιχείο (R) και ένα πηνίο με αυτεπαγωγή (L). Η εμφάνιση επαγωγικής αντίστασης εμφανίζεται υπό την επίδραση του αυτοεπαγωγικού emf (Emf) στις στροφές του πηνίου. Η επαγωγική αντίδραση αυξάνεται ανάλογα με την αύξηση της επαγωγής του κυκλώματος και την τιμή του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

Έτσι, ο νόμος του Ohm για ένα τέτοιο κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος θα μοιάζει με τον τύπο: E + Esi = I x R. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο, μπορείτε να προσδιορίσετε την τιμή της αυτοεπαγωγής: Esi = -L x Ipr, όπου Ipr είναι η παράγωγος του ρεύματος με το χρόνο. Το σύμβολο μείον σημαίνει την αντίθετη κατεύθυνση του Esi σε σχέση με τη μεταβαλλόμενη τιμή ρεύματος. Δεδομένου ότι τέτοιες αλλαγές συμβαίνουν συνεχώς στο κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, υπάρχει σημαντική αντίθεση ή αντίσταση από την πλευρά του Esi. Με σταθερό ρεύμα, αυτή η εξάρτηση απουσιάζει και όλες οι προσπάθειες σύνδεσης του πηνίου σε ένα τέτοιο κύκλωμα θα οδηγούσαν σε κανονικό βραχυκύκλωμα.

Για να ξεπεραστεί το EMF αυτοεπαγωγής, πρέπει να δημιουργηθεί μια τέτοια διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες του πηνίου από την πηγή ισχύος έτσι ώστε να μπορεί τουλάχιστον να αντισταθμίσει ελάχιστα την αντίσταση Eci (Ucat = -Esi). Δεδομένου ότι μια αύξηση του εναλλασσόμενου ρεύματος στο κύκλωμα οδηγεί σε αύξηση του μαγνητικού πεδίου, δημιουργείται ένα δινορικό πεδίο, το οποίο προκαλεί αύξηση του αντίθετου ρεύματος στην επαγωγή. Ως αποτέλεσμα, εμφανίζεται μια μετατόπιση φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης.

Επαγωγική αντίδραση πηνίου

Ένας επαγωγέας ταξινομείται ως παθητικό εξάρτημα που χρησιμοποιείται σε ηλεκτρονικά κυκλώματα. Είναι ικανό να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια μετατρέποντάς το σε μαγνητικό πεδίο. Αυτή είναι η κύρια λειτουργία του. Στα χαρακτηριστικά και τις ιδιότητές του, ένας επαγωγέας μοιάζει με πυκνωτή που αποθηκεύει ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρικού πεδίου.

Η επαγωγή, μετρούμενη σε Henry, είναι η εμφάνιση ενός μαγνητικού πεδίου γύρω από έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα. Με τη σειρά του, συνδέεται με την ηλεκτροκινητική δύναμη, η οποία εξουδετερώνει την εφαρμοζόμενη εναλλασσόμενη τάση και ρεύμα στο πηνίο. Αυτή η ιδιότητα είναι η επαγωγική αντίδραση, η οποία βρίσκεται σε αντιφάση με την χωρητική αντίδραση του πυκνωτή. Η αυτεπαγωγή του πηνίου μπορεί να αυξηθεί αυξάνοντας τον αριθμό των στροφών.

Για να μάθετε ποια είναι η επαγωγική αντίδραση του πηνίου, θα πρέπει να θυμόμαστε ότι, πρώτα απ 'όλα, αντιτίθεται στο εναλλασσόμενο ρεύμα. Όπως δείχνει η πρακτική, κάθε επαγωγικό πηνίο έχει μια συγκεκριμένη αντίσταση.

Η διέλευση ενός εναλλασσόμενου ημιτονοειδούς ρεύματος μέσω του πηνίου οδηγεί στην εμφάνιση μιας εναλλασσόμενης ημιτονοειδούς τάσης ή EMF. Ως αποτέλεσμα, προκύπτει επαγωγική αντίδραση, που καθορίζεται από τον τύπο: XL = ωL = 2πFL, στον οποίο ω είναι η γωνιακή συχνότητα, F είναι η συχνότητα σε hertz, L είναι η επαγωγή σε henry.

Το ηλεκτρικό ρεύμα στους αγωγούς συνδέεται συνεχώς με μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία. Τα στοιχεία που χαρακτηρίζουν τη μετατροπή της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας σε θερμότητα ονομάζονται ενεργές αντιστάσεις (σημαίνουν R). Τυπικοί εκπρόσωποι των ενεργών αντιστάσεων είναι οι αντιστάσεις, οι λαμπτήρες πυρακτώσεως, οι ηλεκτρικοί φούρνοι κ.λπ.

Επαγωγική αντίδραση. Τύπος επαγωγικής αντίδρασης.

Τα στοιχεία που σχετίζονται με την παρουσία μόνο ενός μαγνητικού πεδίου ονομάζονται επαγωγές. Τα πηνία, οι περιελίξεις κ.λπ. έχουν αυτεπαγωγή. Τύπος επαγωγικής αντίδρασης:

όπου L είναι αυτεπαγωγή.

Χωρητικότητα. Τύπος χωρητικότητας.

Τα στοιχεία που σχετίζονται με την παρουσία ηλεκτρικού πεδίου ονομάζονται χωρητικότητες. Έχουν χωρητικότητα πυκνωτές, μακριές γραμμές ρεύματος κ.λπ. Τύπος χωρητικότητας:

όπου C είναι η χωρητικότητα.

Ολική αντίσταση. Συνολικές φόρμουλες αντίστασης.

Οι πραγματικοί καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας μπορεί επίσης να έχουν πολύπλοκη τιμή αντίστασης. Παρουσία ενεργών αντιστάσεων R και επαγωγικών L, η τιμή της συνολικής αντίστασης Z υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Ομοίως, η συνολική αντίσταση Z υπολογίζεται για το κύκλωμα του ενεργού R και της χωρητικής αντίστασης C:

Οι καταναλωτές με ενεργό R, επαγωγικό L και χωρητική αντίσταση C έχουν συνολική αντίσταση:

διαχειριστής

Υπάρχουν δύο τύποι - ενεργός και αντιδραστικός. Το ενεργό αντιπροσωπεύεται από αντιστάσεις, λαμπτήρες πυρακτώσεως, πηνία θέρμανσης κ.λπ. Με άλλα λόγια, όλα τα στοιχεία στα οποία το ρέον ρεύμα εκτελεί άμεσα χρήσιμη εργασία ή, σε μια συγκεκριμένη περίπτωση, προκαλεί την επιθυμητή θέρμανση του αγωγού. Με τη σειρά του, το reactive είναι ένας γενικός όρος. Αναφέρεται σε χωρητική και επαγωγική αντίδραση. Σε στοιχεία κυκλώματος που έχουν αντίσταση, συμβαίνουν διάφοροι ενδιάμεσοι μετασχηματισμοί ενέργειας κατά τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος. Ένας πυκνωτής (χωρητικότητα) συσσωρεύει φορτίο και στη συνέχεια το απελευθερώνει στο κύκλωμα. Ένα άλλο παράδειγμα είναι η επαγωγική αντίδραση ενός πηνίου, στο οποίο μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας μετατρέπεται σε μαγνητικό πεδίο.

Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχουν «καθαρές» ενεργές ή αντιδραστικές αντιστάσεις. Υπάρχει πάντα μια αντίθετη συνιστώσα. Για παράδειγμα, κατά τον υπολογισμό των καλωδίων για ηλεκτρικές γραμμές μεγάλων αποστάσεων, δεν λαμβάνεται υπόψη μόνο η χωρητικότητα. Και όταν εξετάζετε την επαγωγική αντίδραση, πρέπει να θυμάστε ότι τόσο οι αγωγοί όσο και η πηγή ισχύος κάνουν τις δικές τους προσαρμογές στους υπολογισμούς.

Κατά τον προσδιορισμό της συνολικής αντίστασης ενός τμήματος κυκλώματος, είναι απαραίτητο να αθροιστούν τα ενεργά και τα αντιδραστικά στοιχεία. Επιπλέον, είναι αδύνατο να ληφθεί ένα άμεσο άθροισμα χρησιμοποιώντας μια συνηθισμένη μαθηματική πράξη, επομένως χρησιμοποιούν τη γεωμετρική (διανυσματική) μέθοδο πρόσθεσης. Κατασκευάζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο, δύο σκέλη του οποίου αντιπροσωπεύουν ενεργή και επαγωγική αντίσταση, και η υποτείνουσα είναι ολική. Το μήκος των τμημάτων αντιστοιχεί στις τρέχουσες τιμές.

Ας εξετάσουμε την επαγωγική αντίδραση σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Ας φανταστούμε ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από μια πηγή ισχύος (EMF, E), μια αντίσταση (ενεργό στοιχείο, R) και ένα πηνίο (επαγωγή, L). Δεδομένου ότι η επαγωγική αντίδραση προκύπτει λόγω του αυτοεπαγωγικού emf (Esi) στις στροφές του πηνίου, είναι προφανές ότι αυξάνεται με την αύξηση της επαγωγής του κυκλώματος και την αύξηση της τιμής του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα .

Ο νόμος του Ohm για ένα τέτοιο κύκλωμα μοιάζει με:

E + E si = I*R.

Έχοντας καθορίσει την παράγωγο του ρεύματος με το χρόνο (I pr), μπορούμε να υπολογίσουμε την αυτοεπαγωγή:

E si = -L*I πρ.

Το σύμβολο «-» στην εξίσωση υποδεικνύει ότι η δράση του Esi στρέφεται ενάντια στη μεταβολή της τρέχουσας τιμής. Ο κανόνας του Lenz δηλώνει ότι με οποιαδήποτε αλλαγή στο ρεύμα, εμφανίζεται ένα αυτοεπαγωγικό emf. Και δεδομένου ότι τέτοιες αλλαγές στα κυκλώματα είναι φυσικές (και συμβαίνουν συνεχώς), τότε το E si σχηματίζει μια σημαντική αντίδραση ή, που είναι επίσης αλήθεια, αντίσταση. Στην περίπτωση μιας πηγής ρεύματος, αυτή η εξάρτηση δεν ισχύει και εάν προσπαθήσετε να συνδέσετε ένα πηνίο (επαγωγή) σε ένα τέτοιο κύκλωμα, θα προέκυπτε ένα κλασικό βραχυκύκλωμα.

Για να ξεπεραστεί το Esi, η πηγή ισχύος πρέπει να δημιουργήσει μια τέτοια διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες του πηνίου ώστε να είναι αρκετή, τουλάχιστον, για να αντισταθμίσει την αντίσταση Esi. Αυτό υπονοεί:

U cat = -E si.

Με άλλα λόγια, η τάση κατά μήκος της αυτεπαγωγής είναι αριθμητικά ίση με την ηλεκτροκινητική δύναμη της αυτεπαγωγής.

Δεδομένου ότι καθώς αυξάνεται το ρεύμα στο κύκλωμα, το πεδίο παραγωγής δίνης με τη σειρά του αυξάνεται, προκαλώντας αύξηση του αντίθετου ρεύματος στην επαγωγή, μπορούμε να πούμε ότι υπάρχει μια μετατόπιση φάσης μεταξύ τάσης και ρεύματος. Ένα χαρακτηριστικό προκύπτει από αυτό: δεδομένου ότι το EMF αυτοεπαγωγής αποτρέπει οποιαδήποτε αλλαγή στο ρεύμα, όταν αυξάνεται (το πρώτο τέταρτο της περιόδου σε ένα ημιτονοειδές), ένα αντίθετο ρεύμα δημιουργείται από το πεδίο, αλλά όταν πέφτει (το δεύτερο τρίμηνο ), αντίθετα, το επαγόμενο ρεύμα συν-κατευθύνεται με το κύριο. Δηλαδή, εάν θεωρητικά υποθέσουμε την ύπαρξη μιας ιδανικής πηγής ισχύος χωρίς εσωτερική αντίσταση και αυτεπαγωγή χωρίς ενεργό συστατικό, τότε οι ενεργειακές διακυμάνσεις «πηγή-πηνίο» θα μπορούσαν να συμβούν επ' αόριστον.

Επαγωγική αντίδραση

Ας εφαρμόσουμε μια εναλλασσόμενη τάση στο πηνίο, παραβλέποντας την ενεργή αντίσταση (το πηνίο είναι κατασκευασμένο από σύρμα μεγάλης διατομής).

Ένα ρεύμα θα ρέει μέσα από το πηνίο που είναι μικρότερο από το συνεχές ρεύμα λόγω της επίδρασης της αυτοεπαγωγής emf.

Τη χρονική στιγμή t, το ρεύμα ρέει στο κύκλωμα

i = I m sin ωt, και μετά από πολύ σύντομο χρονικό διάστημα Δt το ρεύμα θα είναι ίσο με

i + ∆i = I m (sin ω (t + ∆t),

Αυτό σημαίνει ότι κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου το ρεύμα θα αλλάξει κατά το ποσό

∆i = I m (sin ω (t + ∆t) - sin ωt)

Ημίτονο του αθροίσματος sin ω (t + ∆t) = sin ωt cos ω ∆t + cos ωt sin ω ∆t

Το συνημίτονο μιας πολύ μικρής γωνίας ω ∆t είναι περίπου ίσο με 1 και το ημίτονο αυτής της γωνίας είναι ίσο με το αντίστοιχο τόξο sin ω ∆t = ω ∆t. Επομένως παίρνουμε

∆i = I m (sin ω t + ω ∆t cos ωt - sin ωt) = I m ω ∆t cos ωt.

Ο ρυθμός μεταβολής του ημιτονοειδούς ρεύματος ∆i/∆t = I m ω cos ωt, τότε

u = e L = L I m ω cos ωt = I m ω L sin (ωt + 90 0).

Η τάση μετριέται σε V, το ρεύμα είναι σε A, μετά το ω L μετριέται σε Ohms και ονομάζεται επαγωγική αντίδραση

Η επαγωγική αντίδραση αυξάνεται με την αύξηση της συχνότητας του ρεύματος.

Ένα αυτοεπαγωγικό emf θα προκληθεί στο πηνίο από μια αλλαγή στη δική του μαγνητική ροή. Αυτό το emf εξισορροπεί την εφαρμοζόμενη τάση. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff, ανά πάσα στιγμή u+e=0

Ως εκ τούτου για στιγμιαίες αξίες u = - ε.Ανά πάσα στιγμή, η τάση που εφαρμόζεται στο πηνίο εξισορροπείται από το EMF που προκαλείται σε αυτό.

Από εδώ

Ας βρούμε την παράγωγο του ρεύματος

.

Επειτα

Χρησιμοποιώντας τύπους μείωσης παίρνουμε

Στο πηνίο, η τάση οδηγεί το ρεύμα κατά 90 0 ή το ρεύμα καθυστερεί την τάση κατά 90 0. Είναι εύκολο να δει κανείς ότι για να συμπίπτουν οι διαστάσεις του αριστερού και του δεξιού μέρους, είναι απαραίτητο αυτό Lωείχε τη διάσταση V/A, και αυτή είναι Ohm και έχει οριστεί X L

X L = ω L- επαγωγική αντίδραση. Η επαγωγική αντίδραση εξαρτάται από τη συχνότητα του ρεύματος και από την επαγωγή. Καθώς η συχνότητα αυξάνεται, η επαγωγική αντίδραση αυξάνεται.

Η υστέρηση του ρεύματος που μεταβάλλεται κατά μήκος ενός ημιτονοειδούς κύματος από την τάση που μεταβάλλεται κατά μήκος ενός συνημιτονικού κύματος είναι σαφώς ορατή από τα γραφήματα (Εικ. 1.3).

Σχήμα 1.3 - Ημιτονοειδής ρεύματος και τάσης

Η απεικόνιση εναλλασσόμενου ρεύματος και εναλλασσόμενης τάσης με χρήση ημιτονοειδών είναι περίπλοκη. Επομένως, αντικαθιστούμε το ημιτονοειδές με ένα διάνυσμα. Για να γίνει αυτό, ας απεικονίσουμε ένα ημιτονοειδές ως συνάρτηση της γωνίας περιστροφής του ρότορα της γεννήτριας α = ωt. (Εικ. 1.4). Όλες οι στροβιλογεννήτριες των ρωσικών σταθμών ηλεκτροπαραγωγής περιστρέφονται με την ίδια συχνότητα 50 rps, η οποία αντιστοιχεί σε 50 περιόδους μεταβολής του ημιτονοειδούς τάσης.

Εικόνα 1.4 - Αντικατάσταση ημιτονοειδούς με διάνυσμα

Οταν ωt= 0, θα τοποθετήσουμε το διάνυσμα ίσο με το πλάτος του ημιτονοειδούς οριζόντια, κατευθυνόμενο προς τα δεξιά. Θα προσδιορίσουμε τις στιγμιαίες τιμές τάσης ανά πάσα στιγμή προβάλλοντας το διάνυσμα στον κατακόρυφο άξονα (διανυσματική τεταγμένη). Τότε η στιγμιαία τιμή μετά το 45 0 της ημιτονοειδούς τιμής θα είναι ίση με ab. Αλλά όταν το διάνυσμα περιστρέφεται κατά 45 0, η στιγμιαία τιμή (τεταγμένη) είναι επίσης ίση με ab. Όταν το διάνυσμα περιστρέφεται κατά 90 0, η στιγμιαία τιμή είναι ίση με το πλάτος, το ίδιο αντανακλάται στο ημιτονοειδές. Αυτό σημαίνει ότι κάθε ημιτονοειδές μέγεθος μπορεί να αντικατασταθεί από ένα περιστρεφόμενο διάνυσμα με συχνότητα ω αριστερόστροφα.

Η χρονική περίοδος που απαιτείται ώστε η μεταβλητή EMF να ολοκληρώσει έναν πλήρη κύκλο (κύκλο) των αλλαγών της ονομάζεται περίοδος ταλάντωσης ή συντομογραφία περίοδος .

Διάσταση γωνιακής συχνότητας ω =360 0 /T, όπου T =1/f- η περίοδος ταλάντωσης ή ο πλήρης κύκλος μεταβολής των στιγμιαίων τιμών του ρεύματος, της τάσης και κάθε ημιτονοειδούς τιμής.

Η γωνιακή συχνότητα εκφράζεται σε ακτίνια, 1 ακτίνιο = 57 0 17’, τότε ο κύκλος είναι 360 0 = 2π rad ≈ 6,28 rad..

ω = 2 π f; ω= 2 ∙3,14∙ 50 = 314 rad/s = 314 1/s - αυτή είναι η σύγχρονη ταχύτητα περιστροφής του ρότορα της γεννήτριας και το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από τον ρότορα. Με αυτή τη συχνότητα αλλάζει η στιγμιαία τιμή του ημιτονοειδούς ρεύματος ή τάσης στο δίκτυο

Η σχέση μεταξύ ημιτονοειδών διαφόρων ηλεκτρικών μεγεθών και της σχετικής τους θέσης στο επίπεδο, που εκφράζεται γραφικά με τη μορφή διανυσμάτων, ονομάζεται διανυσματικό διάγραμμα.

Ας εξετάσουμε μια αλυσίδα στην οποία μια ενεργή αντίσταση και ένας επαγωγέας συνδέονται σε μια πηγή τάσης U.

Εικόνα 1.5 - Σύνδεση με πηγή ενεργητικής και επαγωγικής αντίστασης

Ας κατευθύνουμε το τρέχον διάνυσμα οριζόντια. Το διάνυσμα πτώσης τάσης στην ενεργό αντίσταση θα βρίσκεται στην ίδια κατεύθυνση U R. Στην επαγωγή, το ρεύμα υστερεί σε σχέση με την τάση U L στα 90 0. Τάση πηγής UΤο IST λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της προσθήκης φορέα U R και Uμεγάλο

U = U R+ UΜΕΓΑΛΟ.

Σχήμα 1.6 - Διανύσματα τάσης σε ενεργές και επαγωγικές αντιστάσεις

Το διάγραμμα που προκύπτει δείχνει ότι στο εξεταζόμενο κύκλωμα με επαγωγέα, το ρεύμα υστερεί σε σχέση με την τάση της πηγής κατά μια γωνία φ.

Σε ένα διανυσματικό διάγραμμα αν

U R= Ι Ρ , Οτι U L= Ι Χμεγάλο,

Η αυτεπαγωγή ενός πηνίου στον αέρα είναι σταθερή τιμή και καθορίζεται από το σχέδιο (αριθμός στροφών, διαστάσεις του πηνίου). Και η επαγωγική αντίδραση εξαρτάται από τη συχνότητα του ρεύματος και βρίσκεται από την έκφραση

.

Η γωνία φ (βλ. Εικ. 1.6) εξαρτάται από την αναλογία επαγωγικής και ενεργητικής αντίστασης.

.

Εκτός από την επαγωγική αντίδραση στα ηλεκτρικά κυκλώματα, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη μια άλλη αντίδραση - χωρητική αντίδραση, η τιμή της οποίας εξαρτάται από τη συχνότητα και το μέγεθος της χωρητικότητας

.

Καθώς αυξάνεται η συχνότητα, η χωρητικότητα του πυκνωτή στο εναλλασσόμενο ρεύμα μειώνεται. Σε αντίθεση με την επαγωγή, το ρεύμα σε έναν πυκνωτή οδηγεί την τάση. Οι πλάκες πυκνωτών επαναφορτίζονται κάθε μισό κύκλο της εναλλασσόμενης τάσης.

Αλλά, εάν τροφοδοτείται σταθερή τάση στον πυκνωτή (από την μπαταρία), τότε μετά τη φόρτιση, δεν ρέει ρεύμα μέσω του πυκνωτή.

Η αναλογία αντίστασης και ισχύος στο εναλλασσόμενο ρεύμα

Στο εναλλασσόμενο ρεύμα, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη όχι μόνο η ενεργή αντίσταση των αγωγών, αλλά και η αντιδραστική (χωρητική ή, πιο συχνά, επαγωγική). Από το διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων σε ενεργές και επαγωγικές αντιστάσεις (βλ. Εικ. 1.6) είναι σαφές ότι τα διανύσματα U R και UΤα L βρίσκονται στο 90 0 σε σχέση μεταξύ τους, και τα τρία διανύσματα U R, UΓη UΤα IST σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο.

Η γωνία φ δείχνει πόσο το ρεύμα στην αντίσταση Z υστερεί σε σχέση με την τάση. Η ποσότητα cos φ ονομάζεται συντελεστής ισχύος. Διαιρούμε τα μήκη των τμημάτων αυτού του τριγώνου με το ρεύμα I, παίρνουμε τις αντιστάσεις R, X L και Z, οι οποίες αντιπροσωπεύουν επίσης τις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου, από το οποίο παίρνουμε

,

όπου Z είναι η συνολική αντίσταση του τμήματος δικτύου στο εναλλασσόμενο ρεύμα.

Εικόνα 1.7 - Τρίγωνο αντίστασης

Εάν η ενεργή αντίσταση και η γωνία φ είναι γνωστές, τότε Z = R/cos φ. Οποιοδήποτε στοιχείο δικτύου μέσω του οποίου ρέει εναλλασσόμενο ρεύμα έχει μια δεδομένη αναλογία αντίστασης. Σε μιγαδική μορφή, γράφεται ο λόγος αντίστασης

Z = R + jX.

Η ενεργή αντίσταση στο εναλλασσόμενο ρεύμα είναι σχεδόν ίδια με την αντίσταση στο συνεχές ρεύμα, επομένως μπορεί να μετρηθεί με ένα ωμόμετρο. Και η σύνθετη αντίσταση στο εναλλασσόμενο ρεύμα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm μέσω της μετρούμενης τάσης και ρεύματος και στη συνέχεια υπολογίζεται

Z = U PER /I PER.

Το εναλλασσόμενο ρεύμα σε ένα κύκλωμα με αυτεπαγωγή υστερεί σε σχέση με την εφαρμοζόμενη τάση (βλ. Εικ. 1.6)). Ας φτιάξουμε ένα διανυσματικό διάγραμμα τάσης Uκαι ρεύμα Εγώ. Για ευκολία, ας περιστρέψουμε το διανυσματικό διάγραμμα τάσης έτσι ώστε το διάνυσμα τάσης να βρίσκεται κατακόρυφα. Μετά από αυτό, αποσυνθέτουμε το διάνυσμα ρεύματος στο ενεργό συστατικό I A και το αντιδραστικό συστατικό I P, παίρνουμε ένα τρίγωνο ρευμάτων (Εικ. 1.8).

Εικόνα 1.8 - Αποσύνθεση ρεύματος σε εξαρτήματα

Υπάρχει μια γωνία φ μεταξύ του ενεργού στοιχείου και του συνολικού ρεύματος στο τμήμα. Ας πολλαπλασιάσουμε κάθε πλευρά του τριγώνου των ρευμάτων με την τάση U, τότε οι πλευρές θα είναι

Οπου μικρό- πλήρης δύναμη; R- ενεργή ισχύς Q- δύναμη αντίδρασης.

Εικόνα 1.9 - Λόγος ισχύος

Από το τρίγωνο ισχύος συμπεραίνουμε ότι ο συντελεστής ισχύος cos φ = ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟδείχνει ποιο ποσοστό της συνολικής ισχύος είναι η ενεργός ισχύς.Σε οποιοδήποτε σημείο του δικτύου τηρείται η αναλογία