Η τελευταία εφαρμογή 2 GIS για Android. Το "2GIS" είναι ένας ηλεκτρονικός χάρτης και κατάλογος σε ένα smartphone. Καθοδήγηση διαδρομής με παρέκταση θέσης

2 GISείναι ταυτόχρονα ένα βιβλίο αναφοράς και ένα που λειτουργεί χωρίς πρόσβαση στο Διαδίκτυο. Απλώς κατεβάστε εκ των προτέρων τον χάρτη της επιθυμητής πόλης και μια τεράστια βάση δεδομένων με χρήσιμες πληροφορίες θα εμφανιστεί στο τηλέφωνό σας! Μπορείτε να κατεβάσετε το 2 GIS για Android δωρεάν σε μορφή apk χρησιμοποιώντας τον άμεσο σύνδεσμο παρακάτω.

Η εφαρμογή για κινητά 2 GIS δεν είναι σε καμία περίπτωση κατώτερη από την έκδοση επιτραπέζιου υπολογιστή και γνωρίζει απολύτως τα πάντα για την υποδομή της πόλης. Θα σας δείξει πώς να φτάσετε στο πλησιέστερο βενζινάδικο, ΑΤΜ ή καφετέρια χωρίς μποτιλιαρίσματα, θα σας βοηθήσει να βρείτε συμβολαιογράφο, κομμωτήριο, φαρμακείο, τζαμί, κέντρο σέρβις αυτοκινήτων, εμπορικό κέντρο, παντοπωλείο ανοιχτό 24 ώρες. Για τους τουρίστες, η εφαρμογή περιέχει έναν οδηγό πόλης που γνωρίζει τα πιο ενδιαφέροντα μέρη και τις πιο δημοφιλείς εγκαταστάσεις.

Χαρακτηριστικά του 2 πλοηγού GIS για Android:
- 9 χώρες και 330 ρωσικές πόλεις: Μόσχα, Αικατερινούπολη, Τιουμέν, Νοβοσιμπίρσκ, Καζάν, Περμ, Λίπετσκ, Ιζέφσκ, Σαράτοφ, Κρασνοντάρ κ.λπ.
- Σταθερή εργασία χωρίς Διαδίκτυο και χωρίς συμβιβασμούς στη λειτουργικότητα στην περιαγωγή, στο αεροπλάνο, στο μετρό - υπάρχει διέξοδος παντού.
- Δημιουργήστε διαδρομές με τα πόδια χρησιμοποιώντας τα μέσα μαζικής μεταφοράς (λεωφορείο, τρόλεϊ, μετρό, τραμ) με ή χωρίς μεταφορά.
- Κατά την οδήγηση αυτοκινήτου, λαμβάνεται υπόψη η πραγματική κατάσταση του δρόμου, εμφανίζοντας μποτιλιαρίσματα, κάμερες ταχύτητας, τροχοπέδιλα και μέσο χρόνο ταξιδιού.
- Μάθετε τις απαραίτητες πληροφορίες σχετικά με ένα συγκεκριμένο κτίριο, αριθμό σπιτιού, αριθμό τηλεφώνου για επικοινωνία, σε ποια πλευρά βρίσκεται η είσοδος.
- Βολικά φίλτρα, αναζήτηση με λέξεις-κλειδιά και κατηγορίες.

Σε αντίθεση με τους συμβατικούς πλοηγούς, με 2 GIS στο Android λαμβάνετε έναν ενημερωμένο χάρτη της Ρωσίας και έναν τεράστιο κατάλογο με επαφές, διευθύνσεις και φωτογραφίες πολλών κτιρίων. Οι προγραμματιστές ενημερώνουν το πρόγραμμα κάθε μήνα, προσθέτοντας τις πιο πρόσφατες σχετικές πληροφορίες και προσθέτοντας νέες δυνατότητες. Για παράδειγμα, πρόσφατα μπορείτε να συγκρίνετε τιμές για υπηρεσίες ταξί και να τις παραγγείλετε αμέσως.

2 GIS: κατάλογος, πλοηγός και χάρτες εκτός σύνδεσης - πρόγραμμα πλοήγησης από τον προγραμματιστή DoubleGIS, LLC. Ένας απαραίτητος βοηθός τόσο όταν ταξιδεύετε σε άγνωστα μέρη όσο και όταν περπατάτε στην πόλη σας. Περισσότερες από 50 εκατομμύρια λήψεις στο Play Market!

Σκοπεύετε να επισκεφτείτε μια άγνωστη πόλη; Έχετε συμφωνήσει εσείς και οι φίλοι σας να γευματίσετε σε ένα νέο καφέ κάπου στο κέντρο; Δεν μπορείτε να βρείτε μια διαδρομή με τα μέσα μαζικής μεταφοράς; Το 2GIS θα σας βοηθήσει. Οι λεπτομερείς χάρτες θα ανοίξουν νέους ορίζοντες για περισσότερες από 300 πόλεις σε 9 χώρες, ο αριθμός των οποίων αυξάνεται συνεχώς. Ένας ενσωματωμένος κατάλογος με περισσότερους από 2,5 εκατομμύρια ληφθέντες οργανισμούς θα σας βοηθήσει να βρείτε τον οργανισμό που χρειάζεστε, να εμφανίσετε τις ώρες λειτουργίας, τον επίσημο ιστότοπο και τις σελίδες στα κοινωνικά δίκτυα. Οι πληροφορίες ενημερώνονται συνεχώς και περιλαμβάνουν επίσης στοιχεία πλοήγησης, όπως η ακριβής θέση της κύριας εισόδου, εάν ο οργανισμός βρίσκεται σε μεγάλο κτίριο, και χάρτες ορόφων για εμπορικά κέντρα. Το κύριο πλεονέκτημα είναι η λειτουργία εκτός σύνδεσης, ώστε να έχετε πρόσβαση στον κατάλογο οποιαδήποτε κρίσιμη στιγμή όταν δεν υπάρχει δίκτυο ή όταν τα χρήματα στο λογαριασμό σας έχουν εξαντληθεί.

Κύρια χαρακτηριστικά του 2GIS στο Android:

• χάρτες εκτός σύνδεσης με πληροφορίες φόντου.
• πλοηγός πεζών και αυτοκινήτων.
• Το 2GIS γνωρίζει τα πάντα για την πόλη σας.
• ευέλικτο σύστημα σχεδιασμού διαδρομής λαμβάνοντας υπόψη τα μέσα μαζικής μεταφοράς και την κυκλοφοριακή συμφόρηση·
• αλληλεπίδραση με υπηρεσίες χωρίς χρήση εφαρμογών τρίτων.
• τη δυνατότητα να μοιράζεστε μέρη με φίλους.

Κατεβάστε το 2GIS για Android εντελώς δωρεάνμέσω του παρακάτω απευθείας συνδέσμου από την διαδικτυακή μας πύλη.

Το 2GIS για Android είναι ένας ασυναγώνιστος κατάλογος οργανισμών, δρόμων και διαδρομών της πόλης σας!

Μπορείτε να κάνετε λήψη του 2GIS στο Android δωρεάν με χάρτες χρησιμοποιώντας τον παρακάτω σύνδεσμο ως άμεσο αρχείο APK ή μέσω του καταστήματος Google. Αφού εγκαταστήσετε την εφαρμογή, επιλέξτε την πόλη που θέλετε και κατεβάστε τον χάρτη.

Το 2GIS για Android περιέχει πληροφορίες για 273 πόλεις και 9,2 χιλιάδες οικισμούς που βρίσκονται σε εννέα χώρες. Σε έναν τόσο τεράστιο χώρο πληροφοριών θα βρείτε πληροφορίες για σχεδόν επτά εκατομμύρια κτίρια και ακόμη περισσότερους οργανισμούς, καφετέριες, εστιατόρια, βενζινάδικα, κινηματογράφους και άλλους τύπους εγκαταστάσεων.

Οποιοσδήποτε χρήστης μπορεί να αφήσει μια κριτική για κάθε επιχείρηση, διευκολύνοντας τους άλλους επισκέπτες να κάνουν μια επιλογή και να σχηματίσουν γνώμη για το μέρος.

Για να διευκολυνθεί η εύρεση της επιθυμητής τοποθεσίας, το Duplicate GIS στο Android περιέχει φωτογραφίες κτιρίων όπου βρίσκονται εταιρείες, χώροι εστίασης ή άλλου είδους εταιρείες. Ορισμένα κτίρια έχουν δημιουργηθεί ειδικά από τεχνικούς σε 3D. Οι δημοσιευμένες πληροφορίες σχετικά με τις εταιρείες είναι εντελώς δωρεάν, μπορείτε να μάθετε όχι μόνο τη διεύθυνση τοποθεσίας, αλλά και τις ώρες λειτουργίας (και εάν αυτή η εγκατάσταση είναι ανοιχτή αυτήν τη στιγμή), τον αριθμό τηλεφώνου επικοινωνίας, την προβολή εικόνων ή τις κριτικές.

Βασικά χαρακτηριστικά:

• Λεπτομερής κατάλογος οργανισμών.
• Δυνατότητα δημιουργίας διαδρομών.
• Υπάρχει μια βιβλιοθήκη με φωτογραφίες κτιρίων, κριτικές των περισσότερων εταιρειών.

Το 2GIS για Android είναι ένα είδος πλατφόρμας συναλλαγών που βοηθά τους πωλητές και τους αγοραστές να βρουν ο ένας τον άλλον. Οι ειδικοί ανάπτυξης ενημερώνουν και ενημερώνουν τακτικά τη βάση δεδομένων των φιλοξενούμενων και νέων οργανισμών, επιλέγουν και βρίσκουν τις απαραίτητες εταιρείες ακόμα και για τα πιο περίπλοκα αιτήματα και σχεδιάζουν διαδρομές με διάφορους τρόπους, ώστε ο αγοραστής να επιλέξει τη βέλτιστη διαδρομή για αυτόν.

Οι ίδιοι οι χάρτες από το 2GIS για Android αξίζουν ιδιαίτερης προσοχής: αυτή είναι η επίπονη δουλειά της ομάδας, η οποία ενσωματώθηκε στον πιο λεπτομερή και λεπτομερή χάρτη των πόλεων, όπου όλες οι λεπτομέρειες που μπορεί να είναι χρήσιμες αντλούνται με την παραμικρή λεπτομέρεια.

Όταν βρεθεί το επιθυμητό αντικείμενο, το Duplicate GIS στο Android όχι μόνο θα προσφέρει την καλύτερη διαδρομή και μια λίστα πιθανών επιλογών για να φτάσετε στο μέρος, αλλά θα αναφέρει επίσης κυκλοφοριακή συμφόρηση και θα προτείνει μια παράκαμψη εάν είστε με αυτοκίνητο. ή επιλέξτε τον ταχύτερο τύπο δημόσιας συγκοινωνίας.

Με το 2GIS για Android θα νιώσετε ήρεμοι και σίγουροι σε οποιαδήποτε πόλη. Εάν βρίσκεστε σε περιαγωγή, τότε κατεβάστε εκ των προτέρων χάρτες της πόλης που πηγαίνετε και χρησιμοποιήστε τους δωρεάν και χωρίς προβλήματα, χωρίς να χρησιμοποιήσετε κίνηση κινητής τηλεφωνίας ή ακόμα και Wi-Fi. Αυτή είναι μια πολύ βολική, μοντέρνα και ευχάριστη εφαρμογή στο μάτι.

Όταν φτάνετε σε μια ξένη πόλη, μπορείτε εύκολα να χαθείτε σε άγνωστους δρόμους και για να μην συμβεί αυτό, απλά πρέπει να κάνετε λήψη του πλοηγού GPS 2GIS στο smartphone σας. Το προϊόν του Ρώσου κατασκευαστή, μιας από τις ΚΟΡΥΦΑΙΕΣ εταιρείες Διαδικτύου στη Ρωσία, βελτιώνεται χρόνο με το χρόνο και ευχαριστεί τους χρήστες του με νέες βολικές λειτουργίες. Λειτουργεί ακόμα και εκτός σύνδεσης.

Οι πληροφορίες για κάθε οργανισμό στον κατάλογο συλλέγονται με μεγάλη λεπτομέρεια και περιέχουν τα ακόλουθα δεδομένα:

• Όνομα του οργανισμού·
• επαφές οργανισμού·
• ώρες εργασίας;
• ιστοσελίδα του οργανισμού·
• τρόποι πληρωμής για υπηρεσίες.

Για τη διευκόλυνση των χρηστών, όλοι οι οργανισμοί χωρίζονται σε κατηγορίες, για παράδειγμα, η εφαρμογή έχει τις ακόλουθες κατηγορίες:

• μπαρ?
• ΑΤΜ?
• ταξί και ούτω καθεξής.

Για να λάβετε όλες τις πληροφορίες για έναν οργανισμό, απλώς κάντε κλικ στο κτίριο στο οποίο βρίσκεται και στην πινακίδα που εμφανίζεται, ακολουθήστε τον σύνδεσμο προς την εταιρεία που θέλετε.

Ενδιαφέρων! Αυτός ο κατάλογος περιέχει πληροφορίες για κάθε οργανισμό σε 273 πόλεις σε 9 χώρες.

Τα δεδομένα για τους οργανισμούς ενημερώνονται συνεχώς. Σε αυτή την προσπάθεια συμμετέχουν εκατοντάδες ειδικοί στα τηλεφωνικά κέντρα σε όλη τη χώρα. Οι κατασκευαστές εγγυώνται 95% ακρίβεια δεδομένων.

Κάθε χρήστης έχει επίσης την ευκαιρία να αφήσει μια κριτική σχετικά με τον οργανισμό, τόσο αρνητική όσο και θετική, έτσι ώστε οι άλλοι χρήστες να μπορούν να γνωρίζουν καλύτερα για αυτόν.

Δυνατότητες 2GIS

2 Το βιβλίο αναφοράς και ο πλοηγός GIS είναι βολικό επειδή μπορεί να ληφθεί σε smartphone και να χρησιμοποιηθεί εκτός σύνδεσης οπουδήποτε, ακόμη και στο μετρό και στο αεροπλάνο. Η εφαρμογή είναι εντελώς δωρεάν.

Ενσωματωμένος πλοηγός

Αρχικά, το 2GIS χρησιμοποιήθηκε ως βιβλίο αναφοράς για οργανισμούς, αλλά τώρα διαθέτει έναν βολικό πλοηγό που έχει τις ακόλουθες δυνατότητες:

1. Παρακολουθεί τον χρήστη και εμφανίζει όλες τις κινήσεις του στην οθόνη.
2. Φωνητική καθοδήγηση για ελιγμούς.
3. Εάν η διαδρομή χαθεί, επιλέγει αυτόματα μια νέα.
4. Δείχνει τον χρόνο που απαιτείται για την κάλυψη της διαδρομής.
5. Δυνατότητα συνοδείας του χρήστη μέχρι την είσοδο του κτιρίου.
6. Λαμβάνει υπόψη όλα τα εμπόδια, όπως φράχτες και εμπόδια.
7. Κατασκευάζει μια διαδρομή λαμβάνοντας υπόψη την κυκλοφοριακή συμφόρηση, τις κινητή γέφυρες και τις εργασίες επισκευής.

Ο κατασκευαστής υπόσχεται ότι στο μέλλον θα βελτιώσει τον πλοηγό με τις ακόλουθες λειτουργίες:

1. Προειδοποίηση ταχύτητας οδηγού.
2. Προειδοποίηση ταχύτητας μπροστά.
3. Θα προστεθούν διαδρομές με διόδια και χωματόδρομους.
4. Θα εισαχθεί η νυχτερινή λειτουργία.

Αυτός ο πλοηγός είναι διαθέσιμος για τις ακόλουθες πλατφόρμες:

• Symbian;
• Microsoft Windows?
• Android?
• Windows Phone.

Όλες οι λειτουργίες, εκτός από την παρακολούθηση της κυκλοφοριακής συμφόρησης, είναι διαθέσιμες εκτός σύνδεσης.

Δάπεδα

Το 2GIS λαμβάνει υπόψη τις ανάγκες των χρηστών και όχι μόνο φέρνει ένα άτομο στην είσοδο του κτιρίου, αλλά βοηθά επίσης να βρει την απαραίτητη οργάνωση μέσα στο κτίριο, οδηγώντας τον κατευθείαν στην πόρτα, λαμβάνοντας υπόψη τους ορόφους. Δηλαδή έχει την εσωτερική λειτουργία πλοήγησης.

Αυτό είναι πολύ βολικό για χρήση σε εμπορικά κέντρα, καθώς η εφαρμογή θα δείχνει τη θέση όλων όσων βρίσκονται μέσα, από την καφετέρια μέχρι την τουαλέτα. Αυτή η υπηρεσία είναι διαθέσιμη σε περισσότερους από 2.500 οργανισμούς και περισσότερα από 600 αντικείμενα στη Μόσχα. Ο κατασκευαστής υπόσχεται να προσθέσει οργανισμούς και εμπορικά κέντρα σε άλλες πόλεις στο μέλλον.

Αριθμός τηλεφώνου οργανισμού

Το 2GIS διαθέτει μια πολύ βολική λειτουργία για την αναζήτηση ενός οργανισμού μέσω αριθμού τηλεφώνου. Δηλαδή, για να βρείτε έναν οργανισμό, αν έχετε τον αριθμό τηλεφώνου του, απλά εισάγετέ τον στη γραμμή αναζήτησης. Αυτή η λειτουργία είναι πολύ βολική σε μια κατάσταση όπου η εταιρεία που κάλεσε δεν είναι γνωστή, ώστε να μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε από πού προήλθε η κλήση.

Όμορφη διεπαφή

Η εφαρμογή έχει τη δική της ιδιόκτητη σχεδίαση διεπαφής. Όλα τα κτίρια στο πρόγραμμα πλοήγησης είναι ορατά σε μορφή 3D, κάθε κτίριο έχει μια σημείωση που υποδεικνύει πόσους ορόφους έχει. Λαμβάνονται επίσης υπόψη όλοι οι εσωτερικοί δρόμοι και τα περίπτερα.

Εύρεση οδηγιών με τα μέσα μαζικής μεταφοράς

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία αναζήτησης μέσων μαζικής μεταφοράς με τους εξής δύο τρόπους:

1. Υποδείξτε τα σημεία έναρξης και λήξης της διαδρομής στον χάρτη.
2. Στην κάρτα του απαιτούμενου αντικειμένου, επιλέξτε "Πώς να φτάσετε εδώ;"

Το σημείο εκκίνησης της διαδρομής μπορεί να είναι η τρέχουσα γεωγραφική θέση, η οποία θα καθοριστεί από GPS ή Wi-Fi. Όταν ρωτηθεί για τη μέθοδο μεταφοράς στο επιθυμητό σημείο, ο πλοηγός θα παρέχει πληροφορίες για όλους τους τύπους αστικών συγκοινωνιών και θα λάβει ακόμη και εποχικούς τρόπους μεταφοράς, για παράδειγμα, φέρυ.

Οδηγίες χρήσης

Αφού εγκατασταθεί το 2GIS, πρέπει να κατανοήσετε τις αρχές λειτουργίας του. Για να διευκολύνετε την εργασία με την εφαρμογή, πρέπει να ολοκληρώσετε τα ακόλουθα βήματα:

1. Μετά την είσοδο, πρέπει να επιλέξετε μια πόλη, παρέχεται μια λίστα πόλεων σε ένα αναδυόμενο παράθυρο.
2. Επιλέξτε την επιθυμητή λειτουργία από τα 4 κουμπιά που παρέχει η εφαρμογή.
3. Για να αποκτήσετε πρόσβαση σε πληροφορίες σχετικά με οργανισμούς, πρέπει να επιλέξετε το κουμπί "εταιρείες".
4. Για πιο λεπτομερείς πληροφορίες, μπορείτε να κάνετε κλικ στο κουμπί «διευκρίνιση συνθηκών».

Πλεονεκτήματα της εφαρμογής:

1. Είναι δυνατή η αποθήκευση δεδομένων σε οργανισμούς στο πρόχειρο.
2. Οι πληροφορίες για το αντικείμενο παρέχουν αμέσως πληροφορίες για το πώς θα φτάσετε εκεί και με ποιο μέσο μεταφοράς.
3. Ο χάρτης εφαρμογής έχει τη δυνατότητα αλλαγής κλίμακας.
4. Διαθεσιμότητα ενός φακέλου αγαπημένων όπου μπορείτε να προσθέσετε οργανισμούς που σας ενδιαφέρουν για γρήγορη πρόσβαση σε αυτούς.

Μετά την εγκατάσταση του 2GIS, θα χρειαστεί να κατεβάσετε επιπλέον τη βάση δεδομένων της πόλης, η οποία δεν καταλαμβάνει πολλή μνήμη, με εξαίρεση τη Μόσχα.

Σπουδαίος! Ο κατάλογος GIS 2 καλύπτει, προς το παρόν, μόνο μεγάλες πόλεις. Οι κατασκευαστές εργάζονται για αυτό και σύντομα οι πληροφορίες θα είναι διαθέσιμες σε όλες τις πόλεις της Ρωσίας.

Έκδοση υπολογιστή

Εκτός από την εφαρμογή για smartphone, οι κατασκευαστές έχουν αναπτύξει μια έκδοση για υπολογιστές, την οποία μπορείτε να κατεβάσετε στον επίσημο ιστότοπο. Είναι επίσης δυνατή η χρήση του προγράμματος σε υπολογιστή χωρίς πρόσβαση στο Διαδίκτυο. Το πρόγραμμα επιτραπέζιου υπολογιστή έχει περισσότερη λειτουργικότητα από την εφαρμογή για κινητά. Οι ακόλουθες λειτουργίες είναι διαθέσιμες σε υπολογιστή:

1. Πραγματοποιήστε μια κλήση Skype χωρίς να βγείτε από το πρόγραμμα.
2. Διατίθενται βάσεις δεδομένων που περιγράφουν ενδιαφέροντα μέρη και την ιστορία των πόλεων.
3. Η ικανότητα μέτρησης της απόστασης μεταξύ των αντικειμένων.
4. Δυνατότητα να αφήνετε σημειώσεις στο χάρτη.
5. Διατίθενται αφίσες και δρομολόγια υπεραστικών μεταφορών.

Σύμφωνα με τους χρήστες, η εφαρμογή είναι πολύ βολική και προσβάσιμη, έχει εύκολη διεπαφή και ευρεία βάση δεδομένων. Θα γίνει απαραίτητο όταν ταξιδεύετε σε άλλες πόλεις.

Η εφαρμογή 2GIS έχει πλέον πλοηγό. Μάθαμε να «οδηγούμε» κατά μήκος μιας διαδρομής, να κάνουμε φωνητικούς ελιγμούς, να αναδιατάσσουμε αυτόματα τη διαδρομή, να υπολογίζουμε τον χρόνο ταξιδιού, να καθοδηγούμε τον χρήστη στην είσοδο ενός κτιρίου ή οργανισμού, λαμβάνοντας υπόψη φράχτες και εμπόδια - και όλα αυτά σε ένα ειλικρινές περιβάλλον εκτός σύνδεσης . Εδώ και πολύ καιρό λαμβάνουμε υπόψη την κυκλοφοριακή συμφόρηση (εκτός αν απαιτούν το Διαδίκτυο), τις ανοιχτές γέφυρες και τους κλειστούς δρόμους. Προς το παρόν, ο πλοηγός μας περιέχει το απαιτούμενο ελάχιστο. Λίγο αργότερα, θα του μάθουμε να προειδοποιεί για πολύ υψηλές ταχύτητες, ανωμαλίες ταχύτητας και κάμερες κυκλοφορίας, να ρυθμίζει μια νυχτερινή λειτουργία και να κάνει προαιρετικές διαδρομές σε διόδια και χωματόδρομους. Για να το χρησιμοποιήσετε, πρέπει να ενημερώσετε το 2GIS στο smartphone σας ή να το κατεβάσετε από το AppStore ή το Windows Store. Για Android, η ενημέρωση κυκλοφορεί σταδιακά, από τις 22 Αυγούστου (θα είναι διαθέσιμη σε όλο το κοινό έως τον Σεπτέμβριο).

Και σήμερα θα σας πούμε πώς ο πλοηγός 2GIS προβλέπει τη θέση του αυτοκινήτου και μετακινεί ομαλά το βέλος κατά μήκος της διαδρομής. Εξάλλου, η ποιότητα της καθοδήγησης του χρήστη στη διαδρομή είναι που καθορίζει την εργονομία της διεπαφής κάθε σύγχρονου πλοηγού, την ευκολία προσανατολισμού στο έδαφος και την επικαιρότητα των ελιγμών.

Τις περισσότερες φορές, ο οδηγός ενός αυτοκινήτου αναγκάζεται να παρακολουθεί το δρόμο, επομένως ακόμη και μια γρήγορη ματιά στην οθόνη μιας συσκευής με πρόγραμμα πλοήγησης θα πρέπει να είναι αρκετή για να λάβει τις πιο ακριβείς και έγκαιρες πληροφορίες σχετικά με τη δική του τοποθεσία σε σχέση με το διαδρομή και γύρω αντικείμενα. Αυτή η φαινομενικά απλή λειτουργικότητα απαιτεί επίλυση πολλών τεχνικών προβλημάτων για να εφαρμοστεί. Θα εξετάσουμε μερικά από αυτά.

Δείκτης GPS και διαδρομή

Για να υποδείξουν την τοποθεσία του χρήστη στον χάρτη, πολλοί πλοηγοί (και ο δικός μας δεν ήταν εξαίρεση) χρησιμοποιούν έναν ειδικό δείκτη GPS με τη μορφή αιχμής βέλους ή απλά τριγώνου, ο οποίος υποδεικνύει διαισθητικά την κατεύθυνση κίνησης. Επιπλέον, ο δείκτης πρέπει να είναι ευδιάκριτος στον χάρτη, επομένως το χρώμα του είναι συνήθως πολύ διαφορετικό από το φόντο, οι άκρες περιγράφονται επιπλέον κ.λπ.

Στην απλούστερη περίπτωση, μπορείτε να εμφανίσετε τη θέση της συσκευής στο έδαφος διαβάζοντας συντεταγμένες από έναν αισθητήρα GPS και τοποθετώντας έναν δείκτη στο αντίστοιχο σημείο του χάρτη. Ήδη εδώ αντιμετωπίζουμε το πρώτο πρόβλημα - το σφάλμα μέτρησης, το οποίο ακόμη και σε συνθήκες καλού σήματος μπορεί εύκολα να φτάσει τα 20–30 μέτρα.

Για να απαντήσετε στην κοινή ερώτηση "Πού είμαι;" Αυτή η μέθοδος εμφάνισης θα είναι αρκετά επαρκής, ειδικά αν σχεδιάσετε επίσης έναν κύκλο ακρίβειας γύρω από τον δείκτη με ακτίνα ίση με την εκτίμηση του σφάλματος. Ωστόσο, για την πλοήγηση πρέπει να βρείτε κάτι καλύτερο, επειδή ένας οδηγός που κινείται κατά μήκος ενός δρόμου της πόλης είναι απίθανο να είναι ικανοποιημένος με έναν δείκτη GPS που βρίσκεται μέσα σε ένα γειτονικό σπίτι ή, ακόμη χειρότερα, σε κάποιο πέρασμα εντός του οικοπέδου.

Μια διαδρομή που έχει δημιουργηθεί από το πρόγραμμα προς το σημείο προορισμού και υπάρχει πάντα στο σενάριο πλοήγησης βοηθά στην επίλυση του προβλήματος. Με τη βοήθεια κάποιων τεχνασμάτων, μπορούμε να «τραβήξουμε» ένα σημείο στον χάρτη προς τη διαδρομή, ισοπεδώνοντας μέρος του σφάλματος μέτρησης του αισθητήρα GPS. Σε μια πρώτη προσέγγιση, το αξιοθέατο μπορεί να θεωρηθεί ως η προβολή ενός σημείου σε μια γραμμή διαδρομής. Η εξέταση των αποχρώσεων, καθώς και των μεθόδων ανίχνευσης της αναχώρησης από τη διαδρομή, δυστυχώς, ξεφεύγει από το πεδίο εφαρμογής αυτού του άρθρου.

Υιοθετώντας την υποδεικνυόμενη τεχνική έλξης, μπορούμε να αφαιρέσουμε από τις δισδιάστατες γεωγραφικές συντεταγμένες (γεωγραφικό πλάτος-μήκος ή οποιαδήποτε άλλη) και να προχωρήσουμε σε μια μονοδιάστατη συντεταγμένη - μια μετατόπιση σε σχέση με την αρχή της διαδρομής, μετρούμενη, για παράδειγμα, σε μέτρα. Αυτή η μετάβαση απλοποιεί τόσο τα θεωρητικά μοντέλα όσο και τους υπολογισμούς που εκτελούνται σε συσκευές χρήστη.

Εμφάνιση γεωγραφικής θέσης με την πάροδο του χρόνου

Η διακριτική φύση των δεδομένων που λαμβάνονται από τον αισθητήρα GPS είναι ένα άλλο πρόβλημα κατά την εφαρμογή της καθοδήγησης διαδρομής χρήστη. Στην ιδανική περίπτωση, οι συντεταγμένες ενημερώνονται μία φορά το δευτερόλεπτο. Ας εξετάσουμε διάφορες επιλογές για την έγκαιρη εμφάνιση της γεωθέσης και ας επιλέξουμε την καταλληλότερη για τις εργασίες μας.

1. Ο απλούστερος τρόπος είναι να μεταβείτε αμέσως στη διαδρομή μόλις λάβετε κάθε νέα ένδειξη από τον αισθητήρα και να εμφανίσετε την αντίστοιχη θέση στον χάρτη. Μεταξύ των πλεονεκτημάτων, αξίζει να σημειωθεί η εξαιρετική ευκολία υλοποίησης, η υψηλή, κατά μία έννοια, ακρίβεια (εξάλλου εδώ απλά εμφανίζουμε δορυφορικά δεδομένα χωρίς να κάνουμε σοβαρές αλλαγές σε αυτά) και την ελάχιστη υπολογιστική πολυπλοκότητα. Το κύριο μειονέκτημα είναι ότι ο δείκτης σε αυτή την περίπτωση δεν κινείται κατά μήκος του χάρτη με τη συνήθη έννοια, αλλά "τηλεμεταφέρει" από σημείο σε σημείο. Στο κύριο σενάριο πλοήγησης, η κάμερα (ο εικονικός παρατηρητής είναι ένας όρος από το πεδίο των γραφικών υπολογιστών) συνδέεται με ένα δείκτη GPS, έτσι τέτοιες τηλεμεταφορές οδηγούν σε μια απότομη «κύλιση» του χάρτη κατά μήκος της διαδρομής και, ως αποτέλεσμα, σε αποπροσανατολισμό του οδηγού, ειδικά σε υψηλές ταχύτητες, όταν το αυτοκίνητο διανύει σημαντική απόσταση μεταξύ των ενδείξεων γεωθέσης. Στόχος μας είναι να βοηθήσουμε τον χρήστη, να μην τον μπερδέψουμε, επομένως αυτό το ελάττωμα είναι ήδη αρκετό για να αποκλείσει αυτή την επιλογή από την εξέταση.

Ο μόνος τρόπος για να αποφύγετε τον αποπροσανατολισμό είναι να μετακινήσετε ομαλά τον δείκτη GPS, χωρίς "τηλεμεταφορά", πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να τον μετακινείτε πολύ πιο συχνά από ό,τι φτάνουν οι ενδείξεις γεωγραφικής θέσης. Για να εξασφαλιστεί μια τέτοια κίνηση, είναι απαραίτητο να υπολογίσετε με κάποιο τρόπο τα ενδιάμεσα σημεία μεταξύ των πραγματικών μετρήσεων από τον αισθητήρα και να τα χρησιμοποιήσετε μέχρι να ληφθεί η επόμενη ένδειξη. Η συγκεκριμένη προσέγγιση για τον υπολογισμό αυτών των ενδιάμεσων σημείων αξίζει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή, καθώς τελικά θα επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό τη συνολική εργονομία του προγράμματος πλοήγησης.

2. Ο δεύτερος τρόπος εμφάνισης της τοποθεσίας του χρήστη σχετίζεται με την πιο προφανή προσέγγιση για τη δημιουργία ενδιάμεσων σημείων - παρεμβολή μεταξύ των τελευταίων πραγματικών μετρήσεων GPS. Το θέμα είναι να μετακινήσετε τον δείκτη από το προτελευταίο δείγμα στο τελευταίο για ορισμένο καθορισμένο χρόνο, υπολογίζοντας τα ενδιάμεσα σημεία με την απαιτούμενη συχνότητα χρησιμοποιώντας μία από τις γνωστές μαθηματικές συναρτήσεις (η απλούστερη επιλογή είναι η γραμμική παρεμβολή). Η χρήση ενός πλοηγού με αυτόν τον τρόπο είναι πολύ πιο βολική, αλλά έχει και μειονεκτήματα.

Ένα από τα πιο ακίνδυνα είναι η ανάγκη να ρυθμίσετε εκ των προτέρων τον χρόνο παρεμβολής. Η ρύθμιση του σε ένα δευτερόλεπτο θα λειτουργήσει καλά μόνο στην ιδανική περίπτωση που αναφέρθηκε παραπάνω, όταν αυτός είναι ο χρόνος που θα περάσει μεταξύ των μετρήσεων του GPS. Αν περάσει λιγότερος χρόνος, δεν πειράζει, μπορείτε απλά να αρχίσετε να μετακινείστε από την τρέχουσα θέση σε έναν νέο στόχο. Αλλά αν είναι περισσότερο, ο δείκτης θα πρέπει να μείνει ακίνητος και να περιμένει νέες συντεταγμένες από τον αισθητήρα, αν και το αυτοκίνητο του χρήστη μπορεί κάλλιστα να κινείται αυτή τη στιγμή.

Υπάρχει σοβαρότερο πρόβλημα. Τη στιγμή που φθάνει ένα νέο δείγμα, ο δείκτης, στην καλύτερη περίπτωση, βρίσκεται στο προηγούμενο πραγματικό σημείο. Από τη σκοπιά του χρήστη, εισάγουμε ένα άλλο σφάλμα τοποθέτησης, το μέγεθος του οποίου δεν είναι μικρότερο από την απόσταση που έχει διανύσει το αυτοκίνητο κατά το διάστημα μεταξύ των μετρήσεων. Σε ταχύτητα 100 km/h, αυτή η τιμή φτάνει σχεδόν τα 28 μέτρα, γεγονός που, σε συνδυασμό με ένα πιθανό σφάλμα μέτρησης, καθιστά τις πληροφορίες που παρέχονται στον χρήστη, για να το θέσω ήπια, αναξιόπιστες.

Θα μπορούσαμε να φτιάξουμε έναν τεράστιο δείκτη GPS και να μπλοκάρουμε το ένα τέταρτο της οθόνης με αυτόν, καλύπτοντας προσεκτικά τις ελλείψεις της περιγραφόμενης μεθόδου εντοπισμού θέσης, αλλά η άμεση πλαστογραφία θα ήταν ασέβεια προς τους χρήστες και τους εαυτούς μας. Η ακρίβεια και η επικαιρότητα των εμφανιζόμενων δεδομένων δεν είναι λιγότερο σημαντικό κριτήριο κατά την ανάπτυξη ενός πλοηγού από την εξωτερική ομορφιά και ομαλότητα της κίνησης.

3. Λαμβάνοντας υπόψη την αναδυόμενη απαίτηση για ακρίβεια εντοπισμού θέσης, αξίζει να σημειωθεί ότι τώρα, λίγο πριν την άφιξη μιας νέας ένδειξης GPS, πρέπει να τοποθετήσουμε τον δείκτη σε ένα σημείο όσο το δυνατόν πιο κοντά σε αυτή τη νέα ένδειξη. Δηλαδή, στην ουσία, να κοιτάξουμε το μέλλον, έστω και για μικρό χρονικό διάστημα. Αν και τα πράγματα προς το παρόν φαίνονται πολύ άσχημα για την ανθρωπότητα με την εφεύρεση της μηχανής του χρόνου, υπάρχει ακόμα σωτηρία για εμάς. Η κίνηση του αυτοκινήτου είναι αδρανής, επομένως η ταχύτητα και η κατεύθυνση της κίνησής του δεν μπορούν να αλλάξουν αμέσως, και αν ναι, μπορούμε να προσπαθήσουμε να προβλέψουμε με κάποια ακρίβεια πού θα βρίσκεται ο χρήστης στο διάστημα μεταξύ της τελευταίας αναφοράς θέσης και του μέλλοντος. Εάν καταφέρουμε να διασφαλίσουμε ότι το σφάλμα πρόβλεψης στις περισσότερες περιπτώσεις θα είναι μικρότερο από το σφάλμα της δεύτερης μεθόδου, τότε θα κάνουμε τη ζωή των χρηστών του πλοηγού μας πολύ πιο εύκολη.

Αυτό το είδος πρόβλεψης στις ακριβείς επιστήμες ονομάζεται παρέκταση. Αυτό είναι το μονοπάτι που θα ακολουθήσουμε σε μια προσπάθεια να αναπτύξουμε μια τρίτη μέθοδο καθοδήγησης διαδρομής που να ικανοποιεί όλα τα κριτήρια που αναφέρονται παραπάνω. Στη συνέχεια, θα πρέπει να καταφύγουμε σε μια πιο επίσημη γλώσσα παρουσίασης, αφού θα μιλάμε για μαθηματικά μοντέλα.

Καθοδήγηση διαδρομής με παρέκταση θέσης

Αναφέρθηκε προηγουμένως ότι χάρη στην έλξη της γεωγραφικής θέσης του χρήστη στη διαδρομή πλοήγησης, μπορούμε να μετακινηθούμε από τις δισδιάστατες γεωγραφικές συντεταγμένες σε μια μονοδιάστατη συντεταγμένη - μια μετατόπιση σε σχέση με την αρχή της διαδρομής (για συντομία, θα προχωρήσουμε περαιτέρω χρησιμοποιήστε τον όρο «offset» χωρίς διευκρίνιση).

Ας θυμηθούμε τα δεδομένα που έρχονται σε εμάς και ας εισάγουμε σημειώσεις για αυτά:

Πραγματικές μετρήσεις μετατόπισης που λαμβάνονται με το τράβηγμα της θέσης GPS στη γραμμή διαδρομής.
- χρόνος άφιξης των αντίστοιχων δειγμάτων μετατόπισης.
Εδώ τελειώνει η λίστα με τα δεδομένα εισόδου. Θα πρέπει να αποσπάσετε όσο το δυνατόν περισσότερες χρήσιμες πληροφορίες από αυτούς.

Τελικά, πρέπει να δημιουργήσουμε μια συνάρτηση παρεκβολής μετατόπισης που θα είναι κοντά στην πραγματική δυναμική του αυτοκινήτου και ταυτόχρονα θα διασφαλίζει την ομαλή κίνηση του δείκτη GPS σε όλη τη διαδρομή μας (το μήκος του δεν θα επηρεάσει τίποτα, αφού η ολοκλήρωση του η διαδρομή επεξεργάζεται χωριστά, επομένως θα θεωρήσουμε υπό όρους τη διαδρομή άπειρη). Για να εξασφαλιστεί καλή οπτική ομαλότητα, η κατάσταση ομαλότητας θα είναι επαρκής, δηλαδή ούτε η θέση ούτε η ταχύτητα του δείκτη δεν πρέπει να αλλάξουν απότομα. Με άλλα λόγια, η συνάρτηση πρέπει να είναι συνεχής μαζί με την πρώτη της παράγωγο (στο εξής - χρονικά) σε όλο το πεδίο ορισμού.

Ας σημειώσουμε ότι κάθε δείγμα πραγματικής μετατόπισης φέρει σημαντικά νέες πληροφορίες σχετικά με την κίνηση. Για παράδειγμα, εάν ένα αυτοκίνητο οδηγούσε ομοιόμορφα για μεγάλο χρονικό διάστημα και στη συνέχεια άρχισε να επιταχύνει, τότε ο πλοηγός θα μπορεί να "αισθανθεί" την επιτάχυνση μόνο με την άφιξη της επόμενης αντίστροφης μέτρησης. Εφόσον δεν μπορούμε να κοιτάξουμε το μέλλον για μεγάλο χρονικό διάστημα, όλες οι εισερχόμενες νέες μετρήσεις GPS θα αλλάξουν, στη γενική περίπτωση, τη συμπεριφορά της επιθυμητής συνάρτησης, η οποία δεν μας επιτρέπει να την προσδιορίσουμε σε μία αναλυτική έκφραση. Αντίθετα, ας προσπαθήσουμε να ορίσουμε τη συνάρτηση τμηματικά. Για να γίνει αυτό, ας λύσουμε πρώτα ένα απλούστερο πρόβλημα.

Άμεση τμηματική παρέκταση

Ας κατασκευάσουμε μια συνάρτηση παρέκτασης μετατόπισης έτσι ώστε μετά το ου δείγμα οι τιμές της να προβλέπουν την πραγματική θέση του χρήστη για αρκετό χρόνο πριν την άφιξη του ου δείγματος. Όλα τα χρήσιμα δεδομένα που διαθέτουμε είναι μια ακολουθία μετρήσεων έως - συμπεριλαμβανομένων, μαζί με τον χρόνο παραλαβής καθενός από αυτά.

Υπενθυμίζοντας τις πεπερασμένες διαφορές, σημειώνουμε ότι έχουμε την ευκαιρία να υπολογίσουμε την ταχύτητα του αυτοκινήτου τη στιγμή του χρόνου διαιρώντας το μήκος του τμήματος μεταξύ της τελευταίας και της προτελευταίας μετατόπισης με το αντίστοιχο χρονικό διάστημα:

, όπου είναι η εκτίμηση ταχύτητας από τα δείγματα και είναι η παράγωγος της συνάρτησης παρέκτασης που προσπαθούμε να κατασκευάσουμε.

Ομοίως για παράγωγα υψηλότερης τάξης - επιτάχυνση, τράνταγμα κ.λπ.:

Όπως φαίνεται από αυτούς τους τύπους, για να ληφθεί μια εκτίμηση των ολοένα και υψηλότερων παραγώγων της μετατόπισης, είναι απαραίτητο να λαμβάνονται υπόψη όλο και περισσότερα δείγματα που προηγούνται του τρέχοντος: για να προσδιοριστεί η ταχύτητα, χρειάζονται δύο δείγματα, για επιτάχυνση - τρία, για τράνταγμα - τέσσερα, κ.λπ. Από τη μία πλευρά, όσο πιο δυναμικά χαρακτηριστικά κίνησης λάβουμε υπόψη στην πρόβλεψή μας, τόσο μεγαλύτερη ικανότητα μοντελοποίησης θα αποκτήσουμε. Από την άλλη πλευρά, οι χρήσιμες πληροφορίες που περιέχονται σε όλο και πιο «παλαιότερες» αναγνώσεις χάνουν δραματικά τη σημασία τους. Για παράδειγμα, το γεγονός ότι οδηγούσαμε με ταχύτητα 30 km/h πριν από ένα λεπτό δεν θα μας βοηθήσει σε καμία περίπτωση την τρέχουσα χρονική στιγμή: από τότε θα μπορούσαμε να έχουμε επιταχύνει, επιβραδύνει ή ακόμα και να σταματήσει αρκετές φορές. Για το λόγο αυτό, οι εκτιμήσεις για ολοένα και υψηλότερα παράγωγα της μετατόπισης γίνονται όλο και πιο μακριά από την πραγματικότητα. Επιπλέον, η συμβολή του σφάλματος στον υπολογισμό μιας ορισμένης παραγώγου στο γενικό αναλυτικό μοντέλο μετατόπισης αυξάνεται επίσης με την αύξηση της τάξης αυτής της παραγώγου. Αν ναι, τότε, ξεκινώντας από μια ορισμένη σειρά, τα δυναμικά χαρακτηριστικά που υπολογίζονται χρησιμοποιώντας πεπερασμένες διαφορές, αντί για τελειοποίηση, μόνο θα χαλάσουν το μοντέλο μας.

Με βάση τις πραγματικές δοκιμές, φαίνεται ότι η εκτίμηση σπασμωδικής κίνησης, ειδικά σε περιπτώσεις «μέσης» ποιότητας σήματος GPS, είναι ήδη αρκετά κακή ώστε να κάνει περισσότερο κακό παρά καλό. Από την άλλη, ευτυχώς, τα πιο κοινά σενάρια δυναμικής του αυτοκινήτου είναι η ηρεμία, η ομοιόμορφη και η ομοιόμορφη κίνηση, που περιγράφονται από πολυωνυμικές εξισώσεις 0ου, 1ου και 2ου βαθμού χρονικά, αντίστοιχα.

Αποδεικνύεται ότι το τετραγωνικό μοντέλο ομοιόμορφης μεταβλητής κίνησης θα είναι αρκετά αρκετό για να περιγράψουμε τις περισσότερες οδικές καταστάσεις και για αυτό έχουμε απλώς αρκετές εκτιμήσεις λίγο πολύ υψηλής ποιότητας των δυναμικών χαρακτηριστικών - ταχύτητα και επιτάχυνση. Υπενθυμίζοντας το μάθημα της σχολικής φυσικής, μπορούμε ήδη να σχηματίσουμε μια αναλυτική έκφραση για την επιθυμητή συνάρτηση παρέκτασης:

Απομένει μόνο ένα βήμα για να κάνετε: ο τομέας ορισμού ξεκινά από τη στιγμή του χρόνου , επομένως είναι πιο βολικό να μετράτε τον χρόνο σε υπολογισμούς από την ίδια στιγμή.

Ως αποτέλεσμα, η συνάρτηση θα έχει τη μορφή:

Ένα αξιοσημείωτο χαρακτηριστικό αυτής της συνάρτησης είναι η ομαλότητά της σε ολόκληρο τον τομέα ορισμού, ο οποίος, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, περιλαμβάνεται στη διατύπωση του προβλήματός μας.

Τώρα ας πάρουμε πολλά δείγματα πραγματικής μετατόπισης από τη συσκευή και ας προσπαθήσουμε να τα προεκθέσουμε σε κάθε μεσοδιάστημα (αν και είχε προσδιοριστεί πριν, τη στιγμή που θα φτάσει το δείγμα θα προχωρήσουμε αμέσως στην επόμενη λειτουργία, επειδή έχει πιο πρόσφατα δεδομένα):

Ας κάνουμε μια επιφύλαξη ότι για λόγους σαφήνειας, τα δεδομένα λήφθηκαν με ένα σχετικά χαμηλής ποιότητας σήμα GPS, αλλά η κατάσταση στο σχήμα είναι αρκετά πραγματική και μπορεί να συμβεί σε οποιονδήποτε χρήστη.

Η ομαλότητα κάθε πολυωνύμου παρέκτασης είναι τέλεια ορατή στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα, αλλά το πρόβλημα είναι ότι στις συνδέσεις των διαστημάτων η γενική γκρι καμπύλη υφίσταται ασυνέχειες, μερικές φορές αρκετά αισθητές.

Ας ονομάσουμε το μέγεθος του κενού τη στιγμή του χρόνου σφάλμα παρέκτασης. Πράγματι, αυτή η τιμή είναι που δείχνει πόσο ανακριβής είναι κάθε πρόβλεψή μας στο τέλος του χρονικού της διαστήματος. Μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή σφάλματος χρησιμοποιώντας την ακόλουθη έκφραση:

Δυστυχώς, δεν μπορούμε να μειώσουμε το σφάλμα στο μηδέν μεταβάλλοντας τις ίδιες τις συναρτήσεις, γιατί αυτό θα ισοδυναμούσε με εκατό τοις εκατό ακρίβεια της όρασης του μέλλοντος. Αυτό σημαίνει ότι για να λύσουμε το αρχικό μας πρόβλημα της κατασκευής μιας μεμονωμένης συνάρτησης, θα πρέπει με κάποιο τρόπο να «κολλήσουμε» τα τμηματικά πολυώνυμα παρέκτασης, δηλαδή να διορθώσουμε τα σφάλματα που προκύπτουν στις αρθρώσεις.

Προσέγγιση διόρθωσης σφαλμάτων

Σύμφωνα με τη σημείωση που επιλέχθηκε παραπάνω, μπορούμε ανεπίσημα να πούμε ότι μέχρι να φτάσει μια νέα αναφορά, βρισκόμαστε στο σημείο , δηλ. μετατοπίζεται σε σχέση με την πραγματική θέση κατά το ποσό του σφάλματος που έχει συσσωρευτεί μέχρι τη στιγμή από το προηγούμενο πολυώνυμο παρέκτασης.

Από τη μία πλευρά, από την άποψη της συμμόρφωσης των δεδομένων που δίνονται στον χρήστη με την πραγματικότητα, ο καλύτερος τρόπος για να διορθωθεί το σφάλμα θα ήταν να σπάσει η συνάρτηση στο σημείο εκκίνησης του επόμενου πολυωνύμου, αλλά δεν μπορούμε να το κάνουμε αυτό, γιατί σε αυτή την περίπτωση θα «τηλεμεταφέρουμε» ξανά τον δείκτη στον χάρτη και θα αποπροσανατολίσουμε τον οδηγό.

Προφανώς, εάν μια στιγμιαία αλλαγή της τιμής είναι απαράδεκτη, η διόρθωση σφαλμάτων θα διαρκέσει κάποιο μη μηδενικό χρόνο. Είναι επίσης σαφές ότι είναι σκόπιμο να ολοκληρωθεί η διόρθωση σφαλμάτων πριν φτάσει η επόμενη μέτρηση, προκειμένου να αποφευχθεί η συσσώρευση σφαλμάτων.

Λόγω της στοχαστικής φύσης των χρονικών διαστημάτων μεταξύ των μετρήσεων μετατόπισης, δεν είναι δυνατός ο αξιόπιστος προσδιορισμός του ακριβούς χρόνου διόρθωσης. Επομένως, ως πρώτη προσέγγιση, θα καθορίσουμε τον χρόνο διόρθωσης σφάλματος με τη μορφή κάποιας σταθερής τιμής, η συγκεκριμένη τιμή της οποίας θα επιλεγεί στο μέλλον πειραματικά.

Μιλώντας ξανά σε ανεπίσημη γλώσσα, για να διορθώσετε ένα λάθος, πρέπει να «επιστρέφετε» ομαλά από ένα σημείο στο επόμενο πολυώνυμο παρέκτασης - μια καμπύλη.

Για να περιγράψουμε τη διαδικασία διόρθωσης σφάλματος, είναι βολικό να εισαγάγουμε μεμονωμένες συναρτήσεις διόρθωσης με τέτοιο τρόπο ώστε τη χρονική στιγμή η αντίστοιχη συνάρτηση διόρθωσης να παίρνει την τιμή , και ξεκινώντας από τη στιγμή που γίνεται ίση με το μηδέν:

Εάν προσθέσουμε μια τέτοια συνάρτηση διόρθωσης με το αντίστοιχο πολυώνυμο παρεμβολής, τότε σε βασικά σημεία θα παρέχουμε διόρθωση σφάλματος μετατόπισης:
Ας ονομάσουμε τη συνάρτηση προσαρμοσμένης μετατόπισης το άθροισμα του πολυωνύμου παρέκτασης και της αντίστοιχης συνάρτησης διόρθωσης:
Σημειώστε ότι χάρη στις ιδιότητες των συναρτήσεων διόρθωσης που περιγράφονται παραπάνω, έχουμε αποκτήσει μια πολύ σημαντική ιδιότητα των συναρτήσεων - είναι ήδη "ραμμένες με μετατόπιση", δηλ. μην ανέχεστε διαλείμματα σε σημεία:
Το σύνολο των διορθωμένων συναρτήσεων θα μπορούσε να προσποιηθεί ότι είναι το επιθυμητό μοντέλο μετατόπισης, που ορίζεται ανά πάσα στιγμή, αν όχι για μία περίσταση: παρά την απουσία ασυνεχειών μετατόπισης σε σημεία, οι παράγωγοι αυτού του συνόλου συναρτήσεων στη γενική περίπτωση εξακολουθούν να είναι ασυνεχείς.

Συγκεκριμένα, μας ενδιαφέρει η ασυνέχεια της πρώτης παραγώγου - ταχύτητας, γιατί οι αρχικές απαιτήσεις περιέχουν την συνθήκη της καθολικής ομαλότητας, δηλ. προϋπόθεση της καθολικής συνέχειας της ταχύτητας. Λαμβάνοντας αυτό υπόψη, είναι απαραίτητο να επεκταθούν οι απαιτήσεις για συναρτήσεις διόρθωσης προκειμένου να "συρραφούν" και οι παράγωγοι των διορθωμένων συναρτήσεων:

Αυτή η εξίσωση είναι η προϋπόθεση για την ομαλότητα του συνόλου των διορθωμένων συναρτήσεων. Αντικαθιστώντας τον ορισμό των προσαρμοσμένων συναρτήσεων και στις δύο πλευρές της εξίσωσης, παίρνουμε
Αναφέραμε νωρίτερα ότι μετά τη λήξη του χρόνου διόρθωσης, η συνάρτηση διόρθωσης παίρνει μηδενικές τιμές. Ας προσθέσουμε μια ακόμη απαίτηση στη συνάρτηση διόρθωσης - αφήστε την παράγωγό της να λάβει επίσης μηδενικές τιμές μετά τη λήξη του χρόνου διόρθωσης:
Στη συνέχεια, με την παραδοχή ότι ο χρόνος διόρθωσης είναι πάντα μικρότερος από το διάστημα μεταξύ των δειγμάτων, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η παράγωγος της συνάρτησης διόρθωσης θα είναι ήδη μηδενική από τη στιγμή που θα φτάσει το επόμενο δείγμα. Στη συνέχεια, επιστρέφοντας στην κατάσταση ομαλότητας, παίρνουμε:
Ας το εκφράσουμε από εδώ:

Σημειώστε ότι αυτή είναι μια εκτίμηση της ταχύτητας που έγινε χρησιμοποιώντας πεπερασμένες διαφορές, ας την αντικαταστήσουμε:

Η δεξιά πλευρά αντιπροσωπεύει το σφάλμα παρέκτασης ταχύτητας - τη διαφορά μεταξύ της ταχύτητας που λήφθηκε από το προηγούμενο πολυώνυμο παρέκτασης και της «πραγματικής» ανάγνωσης ταχύτητας. Τώρα μπορούμε να συγκεντρώσουμε τις οριακές συνθήκες για τις συναρτήσεις διόρθωσης:
Μπορούν να περιγραφούν με λέξεις όπως αυτή: πρέπει να βρείτε μια συνάρτηση διόρθωσης έτσι ώστε:

• στην αρχή του διαστήματος διόρθωσης, η τιμή του συνέπεσε με το σφάλμα παρέκτασης μετατόπισης.
• στην αρχή του διαστήματος διόρθωσης, η τιμή της παραγώγου της συνέπεσε με το σφάλμα παρέκτασης της ταχύτητας.
• στο τέλος του διαστήματος διόρθωσης και περαιτέρω, η τιμή της ίδιας της συνάρτησης και της παραγώγου της ήταν μηδέν.

Επιλογή μιας συνάρτησης διόρθωσης σφάλματος

Αξίζει να σημειωθεί ότι είναι πολύ δύσκολο να ληφθεί μια ενιαία αναλυτική έκφραση για τις συναρτήσεις διόρθωσης που να ικανοποιεί ακριβώς τις παραπάνω τέσσερις προϋποθέσεις. Το πρόβλημα έγκειται σε εκείνο το τμήμα του τομέα ορισμού που έρχεται μετά τη λήξη του χρόνου διόρθωσης - πρέπει να επιτύχετε μηδενικές τιμές της συνάρτησης και της παραγώγου της σε ολόκληρο το υπόλοιπο του αριθμητικού άξονα. Για να απλοποιήσουμε το πρόβλημα, θα μειώσουμε το πεδίο ορισμού της επιθυμητής αναλυτικής έκφρασης της συνάρτησης διόρθωσης στο διάστημα διόρθωσης και μετά το ανώτατο όριο θα θεωρήσουμε την τιμή της συνάρτησης και της παραγώγου της ως ασήμαντο μηδέν (ευτυχώς, στο το επίπεδο κώδικα προγράμματος έχουμε μια τέτοια ευκαιρία λόγω της παρουσίας υποκαταστημάτων).

Τυπικά, λαμβάνοντας υπόψη αυτήν την τεχνική, η συνάρτηση τμηματικής διόρθωσης είναι κάποια έκφραση για το διάστημα διόρθωσης και τη σταθερά 0 παρακάτω, ωστόσο, εάν πληρούνται οι οριακές συνθήκες στο σημείο, δεν θα υπάρχει ασυνέχεια ούτε στην ίδια τη συνάρτηση διόρθωσης ούτε πρώτη παράγωγο. Δεδομένου ότι οι ασυνέχειες υψηλότερων παραγώγων δεν μας ενδιαφέρουν (δεν θα χαλάσουν την ομαλότητα της επιθυμητής συνάρτησης), στη συνέχεια δεν θα αναφέρουμε τη μηδενική «ουρά» της συνάρτησης διόρθωσης και θα επαναδιατυπώσουμε τις οριακές συνθήκες σε μια πιο βολική μορφή:

Ας υποδηλώσουμε το σφάλμα παρέκτασης ταχύτητας με:
Τώρα πρέπει να ορίσουμε μια αναλυτική έκφραση για το . Λόγω των εργονομικών απαιτήσεων για το πρόγραμμα, εκτός από τις οριακές συνθήκες, είναι απαραίτητο η λειτουργία διόρθωσης να έχει όσο το δυνατόν λιγότερες ακρότητες και στροφές κατά το διάστημα διόρθωσης - έτσι ώστε ο δείκτης GPS να μην «σπάει».

Η απλούστερη συνάρτηση που πληροί αυτές τις απαιτήσεις είναι και πάλι ένα πολυώνυμο - ένα πολυώνυμο του ελάχιστου δυνατού βαθμού στο χρόνο (θεωρητικά, μεταξύ των στοιχειωδών συναρτήσεων, το ημίτονο, για παράδειγμα, έχει επίσης παρόμοια χαρακτηριστικά, αλλά ο υπολογισμός της τιμής του είναι πιο ακριβός από την άποψη του χρόνου επεξεργαστή ).

Δεδομένου ότι οι οριακές συνθήκες είναι ένα σύστημα τεσσάρων μη τετριμμένων εξισώσεων, ο ελάχιστος βαθμός του πολυωνύμου που παρέχει επαρκή παραμετροποίηση της συνάρτησης διόρθωσης είναι ο τρίτος. Λαμβάνοντας υπόψη ότι κατά την κατασκευή μιας αναλυτικής παράστασης είναι πιο βολικό να μετράμε τον χρόνο από τη στιγμή της μέτρησης (ακριβώς το ίδιο όπως στον ορισμό), το απαιτούμενο πολυώνυμο θα έχει την ακόλουθη μορφή:

Αντικαθιστώντας αυτήν την έκφραση στο σύστημα συνοριακών συνθηκών και λύνοντάς την σε σχέση με τις σταθερές και , λαμβάνουμε τις ακόλουθες τιμές:
Ως αποτέλεσμα, εάν ορίσουμε τις συναρτήσεις διόρθωσης με τον τρόπο που περιγράφηκε, τότε οι διορθωμένες συναρτήσεις συγχωνεύονται σε μια ενιαία συνάρτηση παρέκτασης, ομαλή ανά πάσα στιγμή. Δεν θα δώσουμε την πλήρη έκφραση λόγω της δυσκινησίας του.

Σημείωση: η τελευταία ανακρίβεια παρέμεινε στην υπόθεση κατά την επιλογή του χρόνου διόρθωσης - ο συλλογισμός μας βασίστηκε στην προϋπόθεση ότι θα υπάρχει πάντα λιγότερο από το διάστημα μεταξύ των αναγνώσεων:

Ένα ωραίο χαρακτηριστικό του κατασκευασμένου μοντέλου είναι ότι χρειάζεται μόνο να επιλέξουμε με τέτοιο τρόπο ώστε να μην υπερβαίνει τον μέσο χρόνο μεταξύ των δειγμάτων: εάν τα μεμονωμένα διαστήματα είναι μικρότερα από , τότε μέρος του σφάλματος που δεν είχαμε χρόνο να διορθώσουμε στο ένα πολύ μικρό διάστημα θα διορθωθεί σε ένα από τα παρακάτω. Για να γίνει αυτό, θα αρκεί να υπολογίσετε το σφάλμα παρέκτασης όχι από τη συνηθισμένη συνάρτηση παρέκτασης, αλλά από την προσαρμοσμένη:
Το παρακάτω σχήμα δείχνει ένα παράδειγμα γραφήματος της τελικής συνάρτησης παρέκτασης, που δημιουργήθηκε με χρήση πραγματικών δεδομένων:

Το επίσημο πρόβλημα έχει λυθεί, η καμπύλη που προκύπτει ικανοποιεί όλες τις καθορισμένες συνθήκες και φαίνεται πολύ ωραίο. Θα μπορούσε κανείς να χαλαρώσει σε αυτό, αλλά τα χαρακτηριστικά του πραγματικού κόσμου παρουσιάζουν ορισμένες δυσκολίες για το κατασκευασμένο εξιδανικευμένο σύστημα.

Ας δούμε μερικά από αυτά πιο αναλυτικά, κάνοντας την επιφύλαξη ότι όλες οι αποφάσεις που λαμβάνονται παρακάτω υλοποιούνται απευθείας στον κώδικα του προγράμματος εκτός του μαθηματικού μοντέλου.

Προσαρμογή του μαθηματικού μοντέλου σε πραγματικές συνθήκες

Απαγόρευση κίνησης του δείκτη προς την αντίθετη κατεύθυνση

Στο τελευταίο γράφημα μπορείτε να δείτε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις η λειτουργία αρχίζει να μειώνεται, ακόμη και όταν, σύμφωνα με πραγματικές μετρήσεις, ο χρήστης οδηγεί αποκλειστικά προς τα εμπρός κατά μήκος της διαδρομής. Αυτό συμβαίνει όταν η πρόβλεψή μας υπερεκτιμά πολύ την ταχύτητα κίνησης. Από την άλλη πλευρά, στην πραγματικότητα, ένα αυτοκίνητο κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση μόνο για δύο λόγους: ο οδηγός έβαλε το αυτοκίνητο στην όπισθεν και πήγε πίσω (μια πολύ σπάνια περίπτωση) ή έκανε αναστροφή.

Σε περίπτωση αναστροφής, η κατάσταση του δρόμου αλλάζει σημαντικά, γεγονός που απαιτεί αναδιάρθρωση της διαδρομής πλοήγησης. Αυτό είναι ένα ξεχωριστό θέμα και δεν εμπίπτει στο πεδίο εφαρμογής αυτού του άρθρου.

Εάν χρησιμοποιήσουμε απευθείας τα αποτελέσματα της παρέκτασης της θέσης, τότε από όλες τις κινήσεις του δείκτη προς την αρχή της διαδρομής, μια εξαφανιζόμενη μειοψηφία θα αντιστοιχεί στην πραγματική κίνηση του αυτοκινήτου προς την ίδια κατεύθυνση. Υπό αυτό το πρίσμα, αποφασίστηκε να απαγορευθεί εντελώς η κίνηση του δείκτη προς τα πίσω χωρίς αλλαγή διαδρομής, ώστε να μην παραπλανηθούν οι χρήστες.

Μια τέτοια αυστηρή συνθήκη είναι δύσκολο να περιγραφεί σε μαθηματική γλώσσα, αλλά είναι σχετικά εύκολο να εφαρμοστεί σε κώδικα προγράμματος. Αρχικά, ας λάβουμε υπόψη τη διακριτή φύση του χρόνου μοντέλου - λόγω των ιδιαιτεροτήτων της λειτουργίας των υπολογιστών, σε κάθε περίπτωση, θα λάβουμε αποτελέσματα παρέκτασης σε ορισμένα επιλεγμένα χρονικά σημεία.

Εάν ναι, τότε δεν θα είναι δύσκολο να διασφαλιστεί ότι η προεκτεινόμενη μετατόπιση δεν θα μειωθεί: αρκεί να συγκρίνετε τη νέα ληφθείσα τιμή με την προηγούμενη και εάν η τρέχουσα αποδειχθεί μικρότερη, τότε αντικαταστήστε την με την προηγούμενη ένας. Παρά τη φαινομενική ωμότητα αυτής της τεχνικής, δεν θα διαταράξουμε την ομαλότητα της συνάρτησης παρέκτασης, γιατί για να αρχίσετε να κινείστε προς τα πίσω κατά μήκος μιας ομαλής συνάρτησης, πρέπει πρώτα να σταματήσετε εντελώς.
Στο μέλλον, ο τρόπος λειτουργίας όταν αντικαθιστούμε μαθηματικά σωστές τιμές με παλαιότερες για να αποτρέψουμε την κίνηση προς τα πίσω θα ονομάζεται λειτουργία αναγκαστικής διακοπής.

Τα σφάλματα παρέκτασης είναι πολύ μεγάλα και τα διαστήματα μεταξύ των δειγμάτων είναι πολύ μεγάλα

Παρά το γεγονός ότι έχουμε κατασκευάσει μια ποιοτική συνάρτηση κατά μία έννοια, μερικές φορές τα σφάλματα παρέκτασης μπορεί να φτάσουν σε μη αποδεκτές τιμές. Σε αυτές τις περιπτώσεις, το πρόγραμμα θα πρέπει να σταματήσει να προσπαθεί να διορθώσει σφάλματα χρησιμοποιώντας τυπικά μέσα. Μια άλλη κατάσταση όπου τα προεκτεθέντα δεδομένα χάνουν τη συνάφειά τους προκύπτει εάν μια νέα ένδειξη μετατόπισης για κάποιο λόγο δεν φτάσει για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα - η ικανότητα μοντελοποίησης μειώνεται δραματικά από τη λήψη της τελευταίας ανάγνωσης. Για να αποφευχθεί η υπέρβαση της γραμμής μεταξύ των προσπαθειών πρόβλεψης και των ξεδιάντροπων ψεμάτων, το να βασιστείς σε ένα μοντέλο συνήθως δεν κοστίζει περισσότερο από τρία δευτερόλεπτα.

Για απλότητα, θα ονομάσουμε την πρώτη αρνητική κατάσταση ως μη διορθώσιμο σφάλμα μετατόπισης και τη δεύτερη - μη διορθώσιμο σφάλμα χρόνου.

Μπορούμε να εργαστούμε με καθένα από αυτά τα είδη σφαλμάτων με δύο τρόπους:

• Εισαγάγετε την προαναφερθείσα λειτουργία αναγκαστικής διακοπής. Το πλεονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι ότι διατηρεί την ομαλή κίνηση του δείκτη γεωθέσης στον χάρτη του εδάφους. Ωστόσο, όσο περισσότερο βρισκόμαστε σε λειτουργία αναγκαστικής διακοπής, τόσο χειρότερα ενημερώνουμε τον χρήστη για την πραγματική του τοποθεσία.
• Τηλεμεταφέρετε αμέσως τον δείκτη GPS στην τελευταία θέση αναφοράς. Εδώ, αντίθετα, θυσιάζουμε την εργονομία για χάρη της αξιοπιστίας των πληροφοριών που παρέχονται στον χρήστη.

Για την εφαρμογή μας επιλέχθηκε η πρώτη μέθοδος, αφού δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην ομαλότητα της κίνησης.

Λειτουργία παρατεταμένης αναγκαστικής διακοπής

Οποιαδήποτε είσοδος στη λειτουργία αναγκαστικής διακοπής σχετίζεται με την παραγωγή λιγότερο ακριβών δεδομένων τοποθεσίας για λόγους απαγόρευσης της αντίστροφης κίνησης του δείκτη GPS. Για να μην παραπληροφορείται ο χρήστης σε ιδιαίτερα δυσμενείς περιπτώσεις, το μοντέλο μας διαθέτει επιπλέον τη δυνατότητα να διακόπτει τη λειτουργία αναγκαστικής διακοπής «τηλεμεταφέροντας» τον δείκτη στην τελευταία πραγματική θέση μετά από ένα καθορισμένο χρονικό διάστημα, ανεξάρτητα από τον λόγο εισαγωγής. ο τρόπος λειτουργίας (μαθηματικό αποτέλεσμα παρέκτασης ή μη διορθώσιμα σφάλματα μετατόπισης/χρόνου) . Αυτή τη στιγμή, ακόμη και η ομαλότητα των κινήσεων πρέπει να θυσιαστεί για χάρη των «υπολειμμάτων» της ακρίβειας.

συμπεράσματα

Ως αποτέλεσμα της δουλειάς που έγινε, μπορέσαμε να βελτιώσουμε την καθοδήγηση διαδρομής, ώστε να παρέχουμε μια καλή ισορροπία μεταξύ της ακρίβειας των παρεχόμενων δεδομένων και της οπτικής εργονομίας της οθόνης τους. Ο χρήστης θα αισθάνεται αρκετά άνετα, ειδικά όταν λαμβάνονται δεδομένα υψηλής ποιότητας από τον αισθητήρα GPS λόγω καλού σήματος.

Το σύστημα παρέκτασης που περιγράφεται μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε άλλες εφαρμογές που χρησιμοποιούν γεωεντοπισμό. Όπου η έννοια της διαδρομής, και επομένως η μετατόπιση σε σχέση με την αρχή της, δεν υπάρχει, το μαθηματικό μοντέλο από ένα μονοδιάστατο βαθμωτό μπορεί να γενικευτεί σε ένα πολυδιάστατο διανυσματικό. Η εφαρμογή του ίδιου του μοντέλου σε κώδικα δεν είναι πρόβλημα σε καμία από τις δημοφιλείς γλώσσες προγραμματισμού - απαιτεί μόνο απλές αριθμητικές πράξεις.

Όσον αφορά τις περαιτέρω διαδρομές ανάπτυξης, αξίζει να δοθεί προσοχή στο σφάλμα μέτρησης που αναφέρεται στην αρχή του άρθρου στα "ακατέργαστα" δεδομένα θέσης από τον αισθητήρα. Εάν προσπαθούμε ήδη να διορθώσουμε τα λάθη στις προβλέψεις μας, τότε η καταπολέμηση των σφαλμάτων μέτρησης είναι ένα ξεχωριστό στρώμα εργασίας για το μέλλον, δύσκολο, αλλά όχι λιγότερο ενδιαφέρον για αυτό. Τα οφέλη της πιθανής επιτυχίας σε αυτόν τον τομέα για την ακρίβεια των εμφανιζόμενων πληροφοριών δεν μπορούν να υπερεκτιμηθούν.

Ετικέτες: Προσθήκη ετικετών