Διαμόρφωση συχνότητας. Σήματα διαμορφωμένα με πλάτος και τα φάσματα τους

Το σημείο εκκίνησης για τον προσδιορισμό των φασμάτων δόνησης για αρμονική γωνιακή διαμόρφωση είναι η έκφραση (1.27). Για να απλοποιήσουμε τις εκφράσεις, δεχόμαστε και ξαναγράφουμε το (1.27) στη φόρμα

Η έκφραση (1.28) αντιπροσωπεύει το άθροισμα δύο τετραγωνικών ταλαντώσεων συχνότητας, καθεμία από τις οποίες διαμορφώνεται σε πλάτος ανά συχνότητα διαμόρφωση. Αν υποθέσουμε ότι έχουμε

Έτσι, το φάσμα των σημάτων διαμόρφωσης στενής ζώνης γωνίας είναι παρόμοιο με το φάσμα της απλούστερης ταλάντωσης AM που φαίνεται στο Σχήμα. 1.2. Περιέχει στοιχεία της φέρουσας συχνότητας και δύο πλευρικές συχνότητες Η παράμετρος που καθορίζει τα πλάτη των πλευρικών συχνοτήτων είναι ο δείκτης διαμόρφωσης Το πλάτος του φάσματος της γωνιακής διαμόρφωσης είναι το ίδιο με το AM: είναι ίσο με το διπλάσιο της διαμόρφωσης. συχνότητα.

Παρά την ταυτότητα των φασμάτων, η εν λόγω δόνηση διαφέρει από τη δόνηση AM, η οποία είναι συνέπεια της διαφοράς στα σημάδια (δηλαδή στη μετατόπιση φάσης κατά 180°) των συνιστωσών της συχνότητας χαμηλότερης πλευράς σε εκφράσεις (1,30 ) και (1.10). Αυτό σημαίνει ότι είναι δυνατή η μετατροπή των ταλαντώσεων AM σε ταλαντώσεις FM στενής ζώνης περιστρέφοντας τη φάση μιας από τις πλευρικές συχνότητες κατά 180°. Για να δείξουμε αυτό που έχει ειπωθεί στο Σχ. 1.8α κατασκευάζεται ένα διανυσματικό διάγραμμα ταλαντώσεων ΑΜ. Αλλάζοντας τη φάση της συχνότητας της κάτω πλευράς κατά 180°, λαμβάνουμε το διανυσματικό διάγραμμα στο Σχ. 1.86, στο οποίο το άκρο του διανύσματος της προκύπτουσας ταλάντωσης κινείται με χαμηλή συχνότητα κατά μήκος οριζόντια γραμμή, που αντιστοιχεί σε αλλαγή φάσης Σε αυτή την περίπτωση, το πλάτος αλλάζει επίσης κάπως, όταν η αλλαγή στο πλάτος είναι αμελητέα. Σύμφωνα με το Σχ. 1,8 β. Αντικαθιστώντας τις εφαπτομένες με τα ορίσματά τους σε μικρές τιμές, λαμβάνουμε μια αλλαγή φάσης που αντιστοιχεί στην ταλάντωση FM.

Για ευρυζωνική γωνιακή διαμόρφωση, οι εκφράσεις (1.29) και (1.30) δεν είναι επίσης έγκυρες. Πρέπει να προσδιορίσουμε το φάσμα δόνησης απευθείας από το (1.28). Οι εκφράσεις είναι περιοδικές συναρτήσεις συχνότητας και επομένως μπορούν να επεκταθούν σε σειρές Fourier. Η πρώτη από αυτές τις συναρτήσεις είναι άρτια, η δεύτερη είναι περιττή. Στη θεωρία Bessel

συναρτήσεις αποδεικνύεται ότι η σειρά Fourier για αυτές τις συναρτήσεις έχει τη μορφή

όπου η συνάρτηση Bessel του πρώτου είδους σειράς στο όρισμα Στο Σχ. Το 1.9 δείχνει τα γραφήματα των συναρτήσεων Bessel Αντικαθιστώντας το (1.31) στο (1.28), παίρνουμε

Έτσι, το φάσμα των ταλαντώσεων FM και PM που διαμορφώνεται από ένα αρμονικό σήμα αποδεικνύεται διακριτό, συμμετρικό σε σχέση με και περιέχει άπειρος αριθμόςπλευρικές συχνότητες της φόρμας με πλάτη Για αυτό απεικονίζεται στο Σχ. 1.10. Σχέσεις μεταξύ συναρτήσεων Bessel διαφορετικές παραγγελίες, και επομένως μεταξύ των πλάτη των διαφόρων πλευρικών στοιχείων καθορίζονται από τον δείκτη διαμόρφωσης μεμονωμένα εξαρτήματαμπορεί να εξαφανιστεί (αν ισχύει το ίδιο για το πλάτος φορέα πηγαίνει στο μηδέν στο

Η διαθεσιμότητα είναι ατελείωτη μεγάλος αριθμόςπλευρικές συνιστώσες του φάσματος σημαίνει ότι θεωρητικά το φάσμα των ταλαντώσεων FM και FM είναι απείρως ευρύ. Ωστόσο, η συνάρτηση Bessel, ξεκινώντας από μερικά, μειώνεται γρήγορα με την ανάπτυξη, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.9 και 1.10. Αυτό καθιστά δυνατό τον περιορισμό του χρήσιμου (πρακτικού) φάσματος τέτοιων σημάτων σε έναν ορισμένο αριθμό πλευρικών συχνοτήτων. Κατά τον περιορισμό του φάσματος, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η επίδραση δύο αντιφατικών παραγόντων: σε μια στενότερη ζώνη συχνοτήτων, η επίδραση της παρεμβολής εξασθενεί, αλλά ταυτόχρονα αυξάνεται η παραμόρφωση του σήματος λόγω της έλλειψης παραλειπόμενων στοιχείων. Στην πράξη επιλέγεται μια συμβιβαστική λύση.

Εάν περιοριστούμε στο φάσμα σε πλευρικές συνιστώσες, τα πλάτη των οποίων δεν υπερβαίνουν το μέγιστο πλάτος της φασματικής συνιστώσας (βλ. Εικ. 1.10), τότε για καθεμία μπορούμε να υπολογίσουμε το αντίστοιχο πλάτος φάσματος. Θα αποδειχθεί ότι είναι ελαφρώς μεγαλύτερο από το Σχ. 1.10 προκύπτει ότι στο Για 4 το πλάτος φάσματος Σε μεγάλους δείκτες διαμόρφωσης (της τάξης των δεκάδων

και εκατοντάδες) το πρακτικό πλάτος του φάσματος που υπολογίζεται με αυτόν τον τρόπο είναι κοντά στο διπλάσιο της απόκλισης συχνότητας

Ολοκληρώνοντας την εξέταση του θέματος του πλάτους του φάσματος των σημάτων αρμονικής γωνιακής διαμόρφωσης, τονίζουμε τη διαφορά του από το διάστημα συχνότητας εντός του οποίου αλλάζει η στιγμιαία συχνότητα του σήματος:

1) θεωρητικό εύρος φάσματος

2) η πρακτική του αξία στο αποδεικνύεται ελαφρώς υψηλότερη και θεωρείται μόνο περίπου ίση με αυτό (1,33).

Ας εξετάσουμε την επίδραση των παραμέτρων του διαμορφωτικού σήματος στα φάσματα των ταλαντώσεων PM και FM, χρησιμοποιώντας την κατά προσέγγιση έκφραση (1.33) για τον προσδιορισμό του πλάτους του φάσματος. Όταν το πλάτος X του διαμορφωτικού σήματος αλλάζει, τα φάσματα των ταλαντώσεων PM και FM αλλάζουν εξίσου. Καθώς το Χ αυξάνεται, ο δείκτης διαμόρφωσης αυξάνεται αναλογικά και τα φάσματα επεκτείνονται λόγω της αύξησης του αριθμού των φασματικών συνιστωσών.

Μια αλλαγή στη συχνότητα της διαμορφούμενης ταλάντωσης έχει διαφορετικά αποτελέσματα στην αλλαγή στα φάσματα των ταλαντώσεων PM και FM. Με το PM, η αλλαγή δεν επηρεάζει την τιμή του δείκτη διαμόρφωσης, και επομένως τον αριθμό των φασματικών συνιστωσών (Εικ. 1.11a, b).

Όταν το FM μειώνεται, ο δείκτης διαμόρφωσης αυξάνεται, γεγονός που οδηγεί σε αύξηση του αριθμού των φασματικών συνιστωσών (Εικ. 1.11 c, d). Ως αποτέλεσμα, το πλάτος του φάσματος των ταλαντώσεων FM είναι σχεδόν ανεξάρτητο από τη συχνότητα και με το FM αλλάζει αναλογικά

Κατανόηση της Διαμόρφωσης

Διαμόρφωση— Αυτή είναι η διαδικασία μετατροπής μιας ή περισσότερων παραμέτρων πληροφοριών ενός σήματος φορέα σύμφωνα με τις στιγμιαίες τιμές του σήματος πληροφοριών.

Ως αποτέλεσμα της διαμόρφωσης, τα σήματα μεταφέρονται σε υψηλότερες συχνότητες.

Η χρήση διαμόρφωσης σάς επιτρέπει:

συντονίζει τις παραμέτρους του σήματος με τις παραμέτρους γραμμής.
Αυξήστε την ανοσία του θορύβου των σημάτων.
αύξηση του εύρους μετάδοσης σήματος.
οργάνωση συστημάτων μετάδοσης πολλαπλών καναλιών (MSP με CRC).

Η διαμόρφωση πραγματοποιείται σε συσκευές διαμορφωτές. Η συμβατική γραφική ονομασία του διαμορφωτή μοιάζει με:

Εικόνα 1 - Γραφική ονομασία του διαμορφωτή

Κατά τη διαμόρφωση, τα ακόλουθα σήματα παρέχονται στην είσοδο του διαμορφωτή:

u(t) - διαμορφώνοντας, αυτό το σήμα είναι πληροφοριακό και χαμηλής συχνότητας (η συχνότητά του ορίζεται W ή F).

S(t)- διαμορφωμένη (φορέας), αυτό το σήμα είναι μη πληροφοριακό και υψηλής συχνότητας (η συχνότητά του ορίζεται w 0 ή f 0).

Sм(t) — διαμορφωμένο σήμα, αυτό το σήμα είναι ενημερωτικό και υψηλής συχνότητας.

Τα ακόλουθα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως σήμα φορέα:

αρμονική ταλάντωση, στην οποία ονομάζεται διαμόρφωση αναλογικόή συνεχής;
μια περιοδική ακολουθία παλμών, με καλούμενη διαμόρφωση σφυγμός;
συνεχές ρεύμα, και ονομάζεται διαμόρφωση σαν θόρυβος.

Δεδομένου ότι η διαδικασία διαμόρφωσης αλλάζει παραμέτρους πληροφοριών δόνηση φορέα, τότε το όνομα του τύπου διαμόρφωσης εξαρτάται από μεταβλητή παράμετροςαυτή η διακύμανση.

1. Τύποι αναλογικής διαμόρφωσης:

διαμόρφωση πλάτους (AM),το πλάτος της δόνησης του φορέα αλλάζει.
διαμόρφωση συχνότητας (FM),υπάρχει αλλαγή στη συχνότητα της δόνησης του φορέα.
διαμόρφωση φάσης (PM),η φάση της ταλάντωσης του φορέα αλλάζει.

2. Τύποι διαμόρφωσης παλμού:

διαμόρφωση πλάτους παλμού (PAM), το πλάτος των παλμών του φέροντος σήματος αλλάζει.
διαμόρφωση συχνότητας παλμού (PFM), ο ρυθμός επανάληψης παλμού του σήματος φορέα αλλάζει.
Διαμόρφωση παλμικής φάσης (PPM), η φάση των παλμών του φέροντος σήματος αλλάζει.
Διαμόρφωση πλάτους παλμού (PWM), η διάρκεια των παλμών του φέροντος σήματος αλλάζει.

Διαμόρφωση εύρους

Διαμόρφωση εύρους- η διαδικασία αλλαγής του πλάτους του φέροντος σήματος σύμφωνα με τις στιγμιαίες τιμές του σήματος διαμόρφωσης.

διαμορφωμένο πλάτοςΣήμα (AM) με σήμα αρμονικής διαμόρφωσης. Όταν εκτίθεται σε διαμορφωτικό σήμα

u(t)= Εμμ εσύ αμαρτία? t (1)

στη δόνηση του φορέα

μικρό(t)= Εμ αμαρτία(? 0 t+ ? ) (2)

το πλάτος του φέροντος σήματος αλλάζει σύμφωνα με το νόμο:

Uam(t)=Um+και είμαιΑμ αμαρτάνεις? t(3)

όπου a am είναι ο συντελεστής αναλογικότητας διαμόρφωση εύρους.

Αντικαθιστώντας το (3) στο μαθηματικό μοντέλο (2) παίρνουμε:

Sam(t)=(Um+και είμαιΑμ αμαρτάνεις? t) αμαρτία(? 0 t+? ). (4)

Ας βγάλουμε το Um από αγκύλες:

Sam(t)=Um(1+και είμαιΑμ ου/αμ αμαρτία? τ) αμαρτία(? 0 t+? ) (5)

Η σχέση a am Um u / Um = m am ονομάζεται αναλογία διαμόρφωσης πλάτους. Αυτός ο συντελεστής δεν πρέπει να υπερβαίνει τη μονάδα, καθώς σε αυτή την περίπτωση εμφανίζονται παραμορφώσεις του διαμορφωμένου φακέλου σήματος, που ονομάζονται υπερδιαμόρφωση. Λαμβάνοντας υπόψη το m am, το μαθηματικό μοντέλο του σήματος AM με ένα αρμονικό σήμα διαμόρφωσης θα έχει τη μορφή:

Sam(t)=Um(1+mείμαιαμαρτία ? t) αμαρτία(? 0 t+ ? ). (6)

Εάν το σήμα διαμόρφωσης u(t) είναι μη αρμονικό, τότε το μαθηματικό μοντέλο του σήματος AM σε αυτή την περίπτωση θα έχει τη μορφή:

Sam(t)=(Um+και είμαιυ(τ))αμαρτία(? 0 t+ ? ) . (7)

Ας εξετάσουμε το φάσμα του σήματος AM για ένα αρμονικό σήμα διαμόρφωσης. Για να γίνει αυτό, ας ανοίξουμε τις αγκύλες μαθηματικό μοντέλοδιαμορφωμένο σήμα, δηλαδή ας το παρουσιάσουμε ως άθροισμα αρμονικών συνιστωσών.

Sam(t)=Um(1+mείμαιαμαρτία? τ) αμαρτία (? 0 t+ ? ) = Αμ αμαρτία (? 0 t+ ? ) +

+mείμαιΑμ/2 αμαρτία( (? 0 — ? )t+ι) — ΜείμαιΑμ/2 αμαρτία((? 0 + ? )t+ι). (8)

Όπως φαίνεται από την έκφραση, υπάρχουν τρεις συνιστώσες στο φάσμα του σήματος ΑΜ: η συνιστώσα του φέροντος σήματος και δύο συνιστώσες στις συνδυαστικές συχνότητες. Επιπλέον, το στοιχείο στη συχνότητα ? 0 —? που ονομάζεται εξάρτημα κάτω πλευράςκαι σε συχνότητα ? 0 + ? — εξάρτημα άνω πλευράς.Τα φασματικά και χρονικά διαγράμματα των σημάτων διαμόρφωσης, φέροντος και διαμορφωμένου πλάτους μοιάζουν (Εικόνα 2).

Σχήμα 2 - Χρονικά και φασματικά διαγράμματα σημάτων διαμόρφωσης (a), φορέα (b) και διαμορφωμένου πλάτους (c)

ρε ? είμαι=(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Εάν το σήμα διαμόρφωσης είναι τυχαίο, τότε σε αυτή την περίπτωση στο φάσμα οι συνιστώσες του σήματος διαμόρφωσης συμβολίζονται με τρίγωνα (Εικόνα 3).

Στοιχεία στην περιοχή συχνοτήτων ( ? 0 — ? Μέγιστη) ? ( ? 0 — ? min) μορφή κάτω πλευρική ζώνη (LSB),και τα στοιχεία στο εύρος συχνοτήτων ( ? 0 + ? min) ? ( ? 0 + ? μέγ.) μορφή επάνω πλευρική ζώνη (UPS)

Σχήμα 3 - Χρονικά και φασματικά διαγράμματα σημάτων με τυχαίο σήμα διαμόρφωσης

Πλάτος φάσματος για δίνεται σήμαθα καθοριστεί

ρε? είμαι=(? 0 + ? Μέγιστη) — (? 0 — ? ελάχ)=2 ? Μέγιστη (10)

Το σχήμα 4 δείχνει χρονικά και φασματικά διαγράμματα σημάτων AM σε διάφορους δείκτες m am. Όπως μπορεί να φανεί όταν m am =0 δεν υπάρχει διαμόρφωση, το σήμα είναι ένας μη διαμορφωμένος φορέας, και κατά συνέπεια το φάσμα αυτού του σήματος έχει μόνο τη συνιστώσα του φέροντος σήματος (Εικόνα 4,

Σχήμα 4 - Χρονικά και φασματικά διαγράμματα σημάτων ΑΜ στο διαφορετικές μητέρες: α) με μαμ=0, β) με μαμ=0,5, γ) με μαμ=1, δ) με μαμ>1

α), με τον δείκτη διαμόρφωσης m am = 1, εμφανίζεται βαθιά διαμόρφωση στο φάσμα του σήματος AM, τα πλάτη των πλευρικών στοιχείων είναι ίσα με το μισό του πλάτους της συνιστώσας του φέροντος σήματος (Εικόνα 4γ). αυτή την επιλογήείναι βέλτιστη, επειδή η ενέργεια δαπανάται σε μεγάλο βαθμό σε στοιχεία πληροφοριών. Στην πράξη, είναι δύσκολο να επιτευχθεί ένας συντελεστής ίσος με τη μονάδα, επομένως επιτυγχάνουν λόγο 0 1, λαμβάνει χώρα υπερδιαμόρφωση, η οποία, όπως σημειώθηκε παραπάνω, οδηγεί σε παραμόρφωση του φακέλου σήματος ΑΜ στο φάσμα ενός τέτοιου σήματος, τα πλάτη των πλευρικών στοιχείων υπερβαίνουν το μισό πλάτος της συνιστώσας του φέροντος σήματος (Εικόνα 4δ).

Τα κύρια πλεονεκτήματα της διαμόρφωσης πλάτους είναι:

στενό εύρος φάσματος του σήματος AM.
ευκολία λήψης διαμορφωμένων σημάτων.

Τα μειονεκτήματα αυτής της διαμόρφωσης είναι:

χαμηλή ατρωσία θορύβου (επειδή όταν η παρεμβολή επηρεάζει το σήμα, το σχήμα του παραμορφώνεται - ο φάκελος που περιέχει το μεταδιδόμενο μήνυμα).
αναποτελεσματική χρήση της ισχύος του πομπού (καθώς το μεγαλύτερο μέρος της διαμορφωμένης ενέργειας σήματος περιέχεται στη συνιστώσα του φέροντος σήματος έως και 64%, και οι πλευρικές ζώνες πληροφοριών αντιπροσωπεύουν το 18% η καθεμία).

Η διαμόρφωση πλάτους έχει βρει ευρεία εφαρμογή:

σε συστήματα τηλεοπτικής μετάδοσης (για μετάδοση τηλεοπτικών σημάτων).
σε συστήματα μετάδοσης ήχου και ραδιοεπικοινωνίας σε μεγάλα και μεσαία κύματα·
σε ένα σύστημα ενσύρματης μετάδοσης τριών προγραμμάτων.

Ισορροπημένη και μονή διαμόρφωση πλευρικής ζώνης

Όπως σημειώθηκε παραπάνω, ένα από τα μειονεκτήματα της διαμόρφωσης πλάτους είναι η παρουσία ενός συστατικού σήματος φορέα στο φάσμα του διαμορφωμένου σήματος. Για να εξαλειφθεί αυτό το μειονέκτημα, χρησιμοποιείται ισορροπημένη διαμόρφωση. Στο ισορροπημένη διαμόρφωσησχηματίζεται ένα διαμορφωμένο σήμα χωρίς ένα στοιχείο του σήματος φορέα. Αυτό γίνεται κυρίως με τη χρήση ειδικών διαμορφωτών: balanced ή ring. Το διάγραμμα χρονισμού και το φάσμα του ισορροπημένου διαμορφωμένου σήματος (BM) παρουσιάζονται στο Σχήμα 5.

Σχήμα 5 - Χρονικά και φασματικά διαγράμματα διαμόρφωσης (a), φορέα (b) και ισορροπημένης διαμόρφωσης (c) σημάτων

Ένα άλλο χαρακτηριστικό του διαμορφωμένου σήματος είναι η παρουσία στο φάσμα δύο πλευρικών ζωνών που φέρουν τις ίδιες πληροφορίες. Η καταστολή μιας από τις ζώνες σάς επιτρέπει να μειώσετε το φάσμα του διαμορφωμένου σήματος και, κατά συνέπεια, να αυξήσετε τον αριθμό των καναλιών στη γραμμή επικοινωνίας. Διαμόρφωση στην οποία σχηματίζεται ένα διαμορφωμένο σήμα με μία πλευρική ζώνη (άνω ή κάτω) ονομάζεται μονή λωρίδα.Ο σχηματισμός ενός διαμορφωμένου σήματος μονής πλευρικής ζώνης (SB) πραγματοποιείται από το σήμα BM χρησιμοποιώντας ειδικές μεθόδους, οι οποίες συζητούνται παρακάτω. Τα φάσματα του σήματος OM παρουσιάζονται στο Σχήμα 6.

Εικόνα 6 - Φασματικά διαγράμματα διαμορφωμένων σημάτων μονής πλευρικής ζώνης: α) με άνω πλευρική ζώνη (UPS), β) με κάτω πλευρική ζώνη (LSB)

Διαμόρφωση συχνότητας

Διαμόρφωση συχνότητας- τη διαδικασία αλλαγής της συχνότητας του φέροντος σήματος σύμφωνα με τις στιγμιαίες τιμές του σήματος διαμόρφωσης.

Ας εξετάσουμε το μαθηματικό μοντέλο διαμορφωμένη συχνότηταΣήμα (FM) με σήμα αρμονικής διαμόρφωσης. Όταν εκτίθεται σε διαμορφωτικό σήμα

u(t) = Εμμ εσύ αμαρτία? t

στη δόνηση του φορέα

μικρό(t) = Εμ αμαρτία(? 0 t+ ? )

η συχνότητα του φέροντος σήματος αλλάζει σύμφωνα με το νόμο:

wπαγκόσμιο Πρωτάθλημα(t) =? 0 + και το παγκόσμιο πρωτάθλημαΑμ αμαρτάνεις? t(9)

όπου fm είναι ο συντελεστής αναλογικότητας της διαμόρφωσης συχνότητας.

Από την αξία της αμαρτίας ? Το t μπορεί να αλλάξει στην περιοχή από -1 έως 1, τότε η μεγαλύτερη απόκλιση της συχνότητας του σήματος FM από τη συχνότητα του σήματος φορέα είναι

? ? Μ = ένα χμΕμμ εσύ (10)

Η ποσότητα Dw m ονομάζεται απόκλιση συχνότητας. Ως εκ τούτου, απόκλιση συχνότηταςδείχνει τη μεγαλύτερη απόκλιση της συχνότητας του διαμορφωμένου σήματος από τη συχνότητα του φέροντος σήματος.

Εννοια ? Το hm (t) δεν μπορεί να αντικατασταθεί άμεσα με το S(t), αφού το όρισμα του ημιτόνου ? t+j είναι η στιγμιαία φάση του σήματος;(t) που σχετίζεται με τη συχνότητα κατά

? = ρε? (t)/ dt (11)

Αυτό που προκύπτει από αυτό είναι τι πρέπει να καθοριστεί; Το hm(t) πρέπει να ενσωματωθεί ? χμ (τ)

Και στην έκφραση (12); είναι η αρχική φάση του φέροντος σήματος.

Στάση

Mchm = ?? Μ/ ? (13)

που ονομάζεται δείκτης διαμόρφωσης συχνότητας.

Λαμβάνοντας υπόψη τις (12) και (13), το μαθηματικό μοντέλο του σήματος FM με ένα αρμονικό σήμα διαμόρφωσης θα έχει τη μορφή:

μικρόπαγκόσμιο Πρωτάθλημα(t) = Αμ αμαρτία (? 0 t — Mchmcos? t+? ) (14)

Τα διαγράμματα χρονισμού που εξηγούν τη διαδικασία σχηματισμού ενός διαμορφωμένου με συχνότητα σήματος φαίνονται στο Σχήμα 7. Τα πρώτα διαγράμματα α) και β) δείχνουν τα σήματα φορέα και διαμόρφωσης, αντίστοιχα, και το σχήμα γ) δείχνει ένα διάγραμμα που δείχνει τον νόμο της αλλαγής στη συχνότητα του σήματος FM. Το διάγραμμα δ) δείχνει ένα σήμα διαμορφωμένο στη συχνότητα που αντιστοιχεί σε ένα δεδομένο σήμα διαμόρφωσης, όπως φαίνεται από το διάγραμμα, οποιαδήποτε αλλαγή στο πλάτος του σήματος διαμόρφωσης προκαλεί μια αναλογική αλλαγή στη συχνότητα του φέροντος σήματος.

Εικόνα 7 - Παραγωγή σήματος FM

Για να κατασκευαστεί το φάσμα ενός σήματος FM, είναι απαραίτητο να αποσυντεθεί το μαθηματικό του μοντέλο σε αρμονικές συνιστώσες. Ως αποτέλεσμα της επέκτασης παίρνουμε

μικρόπαγκόσμιο Πρωτάθλημα(t)= Um J 0 (Μπαγκόσμιο Πρωτάθλημα) αμαρτία(? 0 t+? ) —

— Um J 1 (Μπαγκόσμιο Πρωτάθλημα) (συν[(? 0 — ? )t+ι]+συν[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (Μπαγκόσμιο Πρωτάθλημα) (αμαρτία[(? 0 — 2 ? )t+ι]+ αμαρτία[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (Mπαγκόσμιο Πρωτάθλημα) (συν[(? 0 — 3 ? )t+ι]+συν[(? 0 +3 ? )t+? ]} —

— Um J 4 (Mπαγκόσμιο Πρωτάθλημα) (αμαρτία[(? 0 — 4 ? )t+ι]+ αμαρτία[(? 0 +4 ? )t+? ]} — … (15)

όπου J k (Mchm) είναι συντελεστές αναλογικότητας.

Τα J k (Mchm) προσδιορίζονται από τις συναρτήσεις Bessel και εξαρτώνται από τον δείκτη διαμόρφωσης συχνότητας. Το σχήμα 8 δείχνει ένα γράφημα που περιέχει οκτώ συναρτήσεις Bessel. Για να προσδιοριστούν τα πλάτη των συνιστωσών του φάσματος σήματος FM, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η τιμή των συναρτήσεων Bessel για έναν δεδομένο δείκτη. Και πως

Εικόνα 8 - Συναρτήσεις Bessel

Μπορεί να φανεί από το σχήμα ότι διαφορετικές συναρτήσεις ξεκινούν σε διαφορετικές τιμές του MFM, και επομένως, ο αριθμός των στοιχείων στο φάσμα θα καθοριστεί από το MFM (καθώς αυξάνεται ο δείκτης, αυξάνεται και ο αριθμός των στοιχείων του φάσματος) . Για παράδειγμα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι συντελεστές J k (Mchm) για Mchm=2. Το γράφημα δείχνει ότι για έναν δεδομένο δείκτη, είναι δυνατός ο προσδιορισμός των συντελεστών για πέντε συναρτήσεις (J 0, J 1, J 2, J 3, J 4 Η τιμή τους για έναν δεδομένο δείκτη θα είναι ίση με: J 0 =). 0,21; J 1 = 0,58; J2 =0,36; J 3 = 0,12; J 4 = 0,02. Όλες οι άλλες συναρτήσεις ξεκινούν μετά την τιμή Mhm = 2 και είναι ίσες, κατά συνέπεια, με μηδέν. Για το παράδειγμα που δίνεται, ο αριθμός των στοιχείων στο φάσμα του σήματος FM θα είναι ίσος με 9: ένα στοιχείο του σήματος φορέα (Um J 0) και τέσσερα στοιχεία σε κάθε πλευρική ζώνη (Um J 1, Um J 2, Um J 3, Um J 4).

Ένα άλλο σημαντικό χαρακτηριστικό του φάσματος σήματος FM είναι ότι είναι δυνατό να επιτευχθεί η απουσία ενός στοιχείου σήματος φορέα ή να γίνει το πλάτος του σημαντικά μικρότερο από τα πλάτη των στοιχείων πληροφοριών χωρίς πρόσθετες τεχνικές επιπλοκές του διαμορφωτή. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να επιλέξετε έναν δείκτη διαμόρφωσης Mchm στον οποίο το J 0 (Mhm) θα είναι ίσο με μηδέν (στην τομή της συνάρτησης J 0 με τον άξονα Mhm), για παράδειγμα Mhm = 2,4.

Εφόσον η αύξηση των στοιχείων οδηγεί σε αύξηση του πλάτους του φάσματος του σήματος FM, αυτό σημαίνει ότι το πλάτος του φάσματος εξαρτάται από το σήμα FM (Εικόνα 9). Όπως φαίνεται από το σχήμα, στο MFM 0,5, το πλάτος του φάσματος του σήματος FM αντιστοιχεί στο πλάτος του φάσματος του σήματος AM, και σε αυτή την περίπτωση η διαμόρφωση συχνότητας είναι στενής ζώνης, καθώς αυξάνεται το MFM, το εύρος του φάσματος αυξάνεται και η διαμόρφωση σε αυτή την περίπτωση είναι ευρυζωνικότητα. Για ένα σήμα FM, προσδιορίζεται το πλάτος του φάσματος

ρε? παγκόσμιο Πρωτάθλημα=2(1+Mhm) ? (16)

Τα πλεονεκτήματα της διαμόρφωσης συχνότητας είναι:

υψηλή ανοσία θορύβου?
αποτελεσματικότερη χρήση της ισχύος του πομπού.
συγκριτική απλότητα λήψης διαμορφωμένων σημάτων.

Το κύριο μειονέκτημα αυτής της διαμόρφωσης είναι το μεγάλο πλάτος του φάσματος του διαμορφωμένου σήματος.

Η διαμόρφωση συχνότητας χρησιμοποιείται:

σε συστήματα τηλεοπτικής μετάδοσης (για μετάδοση σημάτων ήχου).
συστήματα δορυφορικής τηλεόρασης και ραδιοφωνικής μετάδοσης·
συστήματα στερεοφωνικής μετάδοσης υψηλής ποιότητας (εύρος FM).
ραδιοφωνικές γραμμές ρελέ (RRL);
επικοινωνίες κινητής τηλεφωνίας.

Σχήμα 9 - Φάσματα του σήματος FM με αρμονικό σήμα διαμόρφωσης και με διάφορους δείκτες FM: α) με FM = 0,5, β) με FM = 1, γ) με FM = 5

Διαμόρφωση φάσης

Διαμόρφωση φάσης- η διαδικασία αλλαγής της φάσης του φέροντος σήματος σύμφωνα με τις στιγμιαίες τιμές του σήματος διαμόρφωσης.

Ας εξετάσουμε το μαθηματικό μοντέλο διαμορφωμένη φάσηΣήμα (PM) με σήμα αρμονικής διαμόρφωσης. Όταν εκτίθεται σε διαμορφωτικό σήμα

u(t) = Εμμ εσύ αμαρτία? t

στη δόνηση του φορέα

μικρό(t) = Εμ αμαρτία(? 0 t+ ? )

η στιγμιαία φάση του φέροντος σήματος αλλάζει σύμφωνα με το νόμο:

? fm(t) =? 0 t+? + ένα fmΑμ αμαρτάνεις? t(17)

όπου fm είναι ο συντελεστής αναλογικότητας της διαμόρφωσης συχνότητας.

Αντικατάσταση ? fm(t) στο S(t) λαμβάνουμε ένα μαθηματικό μοντέλο του σήματος fm με ένα αρμονικό σήμα διαμόρφωσης:

Sfm(t) = Um sin(? 0 t+ένα fmΑμ αμαρτάνεις? t+? ) (18)

Το γινόμενο a fm Um u =Dj m ονομάζεται δείκτης διαμόρφωσης φάσηςή απόκλιση φάσης.

Δεδομένου ότι μια αλλαγή στη φάση προκαλεί μια αλλαγή στη συχνότητα, χρησιμοποιώντας το (11) προσδιορίζουμε το νόμο της αλλαγής στη συχνότητα του σήματος FM:

? fm(t)= ρε ? fm(t)/ dt= w 0 +a fmΕμμ εσύ? cos ? t (19)

Προϊόν a fm Um u ? =?? m είναι η απόκλιση της συχνότητας διαμόρφωσης φάσης. Συγκρίνοντας την απόκλιση συχνότητας με διαμορφώσεις συχνότητας και φάσης, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τόσο με FM όσο και με FM, η απόκλιση συχνότητας εξαρτάται από τον συντελεστή αναλογικότητας και το πλάτος του σήματος διαμόρφωσης, αλλά με το FM, η απόκλιση συχνότητας εξαρτάται επίσης από τη συχνότητα της διαμόρφωσης σήμα.

Τα διαγράμματα χρονισμού που εξηγούν τη διαδικασία σχηματισμού σήματος FM φαίνονται στο Σχήμα 10.

Όταν το μαθηματικό μοντέλο ενός σήματος FM αποσυντίθεται σε αρμονικές συνιστώσες, θα ληφθεί η ίδια σειρά όπως με τη διαμόρφωση συχνότητας (15), με τη μόνη διαφορά ότι οι συντελεστές J k θα εξαρτώνται από τον δείκτη διαμόρφωσης φάσης; ? m(Jk(? ? Μ)). Αυτοί οι συντελεστές θα καθοριστούν με τον ίδιο τρόπο όπως και στην περίπτωση του FM, δηλαδή με τη χρήση των συναρτήσεων Bessel, με τη μόνη διαφορά ότι κατά μήκος του άξονα της τετμημένης είναι απαραίτητο να αντικατασταθεί το FM με? ? Μ. Δεδομένου ότι το φάσμα ενός σήματος FM είναι κατασκευασμένο παρόμοια με το φάσμα ενός σήματος FM, χαρακτηρίζεται από τα ίδια συμπεράσματα όπως για ένα σήμα FM (ρήτρα 1.4).

Εικόνα 10 - Σχηματισμός σήματος FM

Το εύρος φάσματος του σήματος FM καθορίζεται από την έκφραση:

? ? fm=2(1+ ? ιΜ) ? (20).

Τα πλεονεκτήματα της διαμόρφωσης φάσης είναι:

υψηλή ανοσία θορύβου?
αποτελεσματικότερη χρήση της ισχύος του πομπού.
Τα μειονεκτήματα της διαμόρφωσης φάσης είναι:

μεγάλο πλάτος φάσματος.
συγκριτική δυσκολία λήψης διαμορφωμένων σημάτων και ανίχνευσή τους

Διακριτή δυαδική διαμόρφωση (χειρισμός αρμονικού φορέα)

Διακριτή δυαδική διαμόρφωση (πληκτρολόγηση)- μια ειδική περίπτωση αναλογικής διαμόρφωσης, στην οποία ένας αρμονικός φορέας χρησιμοποιείται ως σήμα φορέα και ένα διακριτό, δυαδικό σήμα χρησιμοποιείται ως σήμα διαμόρφωσης.

Υπάρχουν τέσσερις τύποι χειραγώγησης:

χειραγώγηση πλάτους (AMn ή AMT).
Πληκτρολόγηση μετατόπισης συχνότητας (FSK ή TBI).
πληκτρολόγηση μετατόπισης φάσης (PSK ή FMT).
πληκτρολόγηση σχετικής αλλαγής φάσης (RPMn ή RPM).

Τα χρονικά και φασματικά διαγράμματα διαμορφωμένων σημάτων για διάφορους τύπους χειρισμού παρουσιάζονται στο Σχήμα 11.

Στο πληκτρολόγηση πλάτους, καθώς και με οποιοδήποτε άλλο σήμα διαμόρφωσης, το περίβλημα S AMn (t) επαναλαμβάνει το σχήμα του σήματος διαμόρφωσης (Εικόνα 11, γ).

Στο πληκτρολόγηση μετατόπισης συχνότηταςΥπάρχουν δύο συχνότητες; 1 και? 2. Όταν υπάρχει παλμός στο σήμα διαμόρφωσης (μήνυμα), χρησιμοποιείται υψηλότερη συχνότητα; 2, απουσία παλμού (ενεργή παύση), χρησιμοποιείται χαμηλότερη συχνότητα w 1 που αντιστοιχεί σε μη διαμορφωμένο φορέα (Εικόνα 11, δ)). Το φάσμα του πληκτρολογημένου σήματος μετατόπισης συχνότητας S FSK (t) έχει δύο ζώνες κοντά στις συχνότητες; 1 και? 2.

Στο πληκτρολόγηση αλλαγής φάσηςη φάση του φέροντος σήματος αλλάζει κατά 180° τη στιγμή που αλλάζει το πλάτος του σήματος διαμόρφωσης. Εάν ακολουθήσει μια σειρά πολλών παλμών, τότε η φάση του φέροντος σήματος δεν αλλάζει κατά τη διάρκεια αυτού του διαστήματος (Εικόνα 11, ε).

Σχήμα 11 - Χρονικά και φασματικά διαγράμματα διαμορφωμένων σημάτων διαφόρων τύπων διακριτής δυαδικής διαμόρφωσης

Στο πληκτρολόγηση σχετικής αλλαγής φάσηςη φάση του φέροντος σήματος αλλάζει κατά 180° μόνο τη στιγμή που εφαρμόζεται ο παλμός, δηλ. κατά τη μετάβαση από μια ενεργή παύση σε μια αποστολή (0?1) ή από μια αποστολή σε μια αποστολή (1?1). Όταν το πλάτος του διαμορφωτικού σήματος μειώνεται, η φάση του φέροντος σήματος δεν αλλάζει (Εικόνα 11, ε). Τα φάσματα των σημάτων για PSK και OFPS έχουν την ίδια εμφάνιση (Εικόνα 9, στ).

Συγκρίνοντας τα φάσματα όλων των διαμορφωμένων σημάτων, μπορεί να σημειωθεί ότι το φάσμα του σήματος FSK έχει το μεγαλύτερο πλάτος, το μικρότερο - AMn, PSK, OPSK, αλλά στα φάσματα των σημάτων PSK και OPSK δεν υπάρχει συνιστώσα του σήματος φορέα .

Λόγω της μεγαλύτερης ανοσίας στο θόρυβο, οι χειρισμοί συχνότητας, φάσης και σχετικής φάσης είναι πιο διαδεδομένοι. Διάφοροι τύποι χρησιμοποιούνται σε συστήματα τηλεγραφίας, μετάδοσης δεδομένων και κινητών ραδιοεπικοινωνιών (τηλέφωνο, trunking, τηλεειδοποίηση).

Διαμόρφωση παλμού

Διαμόρφωση παλμούείναι μια διαμόρφωση στην οποία μια περιοδική ακολουθία παλμών χρησιμοποιείται ως σήμα φορέα και ένα αναλογικό ή διακριτό σήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως σήμα διαμόρφωσης.

Δεδομένου ότι μια περιοδική ακολουθία χαρακτηρίζεται από τέσσερις παραμέτρους πληροφοριών (πλάτος, συχνότητα, φάση και διάρκεια παλμού), υπάρχουν τέσσερις κύριοι τύποι διαμόρφωσης παλμού:

διαμόρφωση πλάτους παλμού (ΣΚΟΠΟΣ); το πλάτος των παλμών του φέροντος σήματος αλλάζει.
διαμόρφωση συχνότητας παλμού (PFM), ο ρυθμός επανάληψης παλμού του σήματος φορέα αλλάζει.
διαμόρφωση παλμικής φάσης (FIM), η φάση των παλμών του φέροντος σήματος αλλάζει.
διαμόρφωση πλάτους παλμού (PWM), αλλάζει η διάρκεια των παλμών του φέροντος σήματος.

Τα διαγράμματα χρονισμού των ρυθμιζόμενων με παλμό σημάτων παρουσιάζονται στο Σχήμα 12.

Κατά τη διάρκεια του AIM, το πλάτος του φέροντος σήματος S(t) αλλάζει σύμφωνα με τις στιγμιαίες τιμές του ρυθμιστικού σήματος u(t), δηλαδή, ο φάκελος παλμού επαναλαμβάνει το σχήμα του σήματος διαμόρφωσης (Εικόνα 12, γ).

Με το PWM, η διάρκεια παλμού S(t) αλλάζει σύμφωνα με τις στιγμιαίες τιμές του u(t) (Εικόνα 12, δ).

Σχήμα 12 - Διαγράμματα χρονισμού σημάτων κατά τη διαμόρφωση παλμού

Κατά τη διάρκεια του PFM, η περίοδος, και επομένως η συχνότητα, του φέροντος σήματος S(t) αλλάζει σύμφωνα με τις στιγμιαίες τιμές του u(t) (Εικόνα 12, e).

Με το PPM, οι παλμοί του φέροντος σήματος μετατοπίζονται σε σχέση με τη θέση του ρολογιού (χρόνου) στον μη διαμορφωμένο φορέα (οι ροπές ρολογιού υποδεικνύονται στα διαγράμματα από τα σημεία T, 2T, 3T, κ.λπ.). Το σήμα PIM παρουσιάζεται στο Σχήμα 12, στ.

Εφόσον στη διαμόρφωση παλμού ο φορέας μηνυμάτων είναι μια περιοδική ακολουθία παλμών, το φάσμα των διαμορφωμένων από παλμούς σημάτων είναι διακριτό και περιέχει πολλές φασματικές συνιστώσες. Αυτό το φάσμα είναι ένα φάσμα μιας περιοδικής ακολουθίας παλμών στην οποία κοντά σε κάθε αρμονική συνιστώσα του φέροντος σήματος υπάρχουν στοιχεία του σήματος διαμόρφωσης (Εικόνα 13). Η δομή των πλευρικών ζωνών κοντά σε κάθε στοιχείο του φέροντος σήματος εξαρτάται από τον τύπο της διαμόρφωσης.

Σχήμα 13 - Φάσμα ενός σήματος διαμορφωμένου παλμού

Ένα άλλο σημαντικό χαρακτηριστικό του φάσματος των διαμορφωμένων με παλμό σημάτων είναι ότι το πλάτος του φάσματος του διαμορφωμένου σήματος, εκτός από το PWM, δεν εξαρτάται από το σήμα διαμόρφωσης. Καθορίζεται πλήρως από τη διάρκεια του παλμού του φέροντος σήματος. Εφόσον με το PWM η διάρκεια του παλμού αλλάζει και εξαρτάται από το σήμα διαμόρφωσης, τότε με αυτόν τον τύπο διαμόρφωσης το πλάτος του φάσματος εξαρτάται επίσης από το σήμα διαμόρφωσης.

Ο ρυθμός επανάληψης παλμού του φέροντος σήματος μπορεί να προσδιοριστεί από το θεώρημα του V. A. Kotelnikov ως f 0 = 2Fmax. Στην περίπτωση αυτή, το Fmax είναι η ανώτερη συχνότητα του φάσματος του σήματος διαμόρφωσης.

Η μετάδοση σημάτων διαμορφωμένων παλμών μέσω γραμμών επικοινωνίας υψηλής συχνότητας είναι αδύνατη, καθώς το φάσμα αυτών των σημάτων περιέχει στοιχεία χαμηλής συχνότητας. Επομένως, για μεταφορά πραγματοποιούν εκ νέου διαμόρφωση. Αυτή είναι μια διαμόρφωση στην οποία ένα σήμα διαμορφωμένο με παλμό χρησιμοποιείται ως σήμα διαμόρφωσης και μια αρμονική ταλάντωση χρησιμοποιείται ως σήμα φορέα. Με επαναλαμβανόμενη διαμόρφωση, το φάσμα του ρυθμισμένου με παλμό σήματος μεταφέρεται στην περιοχή φέρουσας συχνότητας. Για εκ νέου διαμόρφωση, μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιοσδήποτε τύπος αναλογικής διαμόρφωσης: AM, CS, FM. Η διαμόρφωση που προκύπτει υποδηλώνεται με δύο συντμήσεις: η πρώτη υποδεικνύει τον τύπο της διαμόρφωσης παλμού και η δεύτερη τον τύπο της αναλογικής διαμόρφωσης, για παράδειγμα AIM-AM (Εικόνα 14, α) ή PWM-PM (Εικόνα 14, β) κ.λπ. .

Σχήμα 14 - Διαγράμματα χρονισμού των σημάτων κατά την επαναδιαμόρφωση παλμού

Οι μέθοδοι ανάλυσης πρωτογενών σημάτων που συζητήθηκαν παραπάνω καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό των φασματικών και ενεργειακών χαρακτηριστικών τους. Τα πρωτεύοντα σήματα είναι οι κύριοι φορείς πληροφοριών. Ταυτόχρονα, τα φασματικά χαρακτηριστικά τους δεν αντιστοιχούν στα χαρακτηριστικά συχνότητας των καναλιών μετάδοσης συστημάτων πληροφοριών ραδιομηχανικής. Κατά κανόνα, η ενέργεια των πρωτευόντων σημάτων συγκεντρώνεται στην περιοχή χαμηλής συχνότητας. Για παράδειγμα, κατά τη μετάδοση ομιλίας ή μουσικής, η ενέργεια του πρωτεύοντος σήματος συγκεντρώνεται περίπου στο εύρος συχνοτήτων από 20 Hz έως 15 kHz. Ταυτόχρονα, η σειρά UHF, η οποία χρησιμοποιείται ευρέως για τη μετάδοση πληροφοριών και μουσικών προγραμμάτων, καταλαμβάνει συχνότητες από 300 έως 3000 megahertz. Το πρόβλημα προκύπτει με τη μεταφορά των φασμάτων των πρωτευόντων σημάτων στις κατάλληλες περιοχές ραδιοσυχνοτήτων για τη μετάδοσή τους μέσω ραδιοφωνικών καναλιών. Αυτό το πρόβλημα επιλύεται μέσω της λειτουργίας διαμόρφωσης.

Διαμόρφωση είναι η διαδικασία για τη μετατροπή των πρωτογενών σημάτων χαμηλής συχνότητας σε σήματα ραδιοσυχνοτήτων.

Η διαδικασία διαμόρφωσης περιλαμβάνει ένα πρωτεύον σήμα και κάποια βοηθητική ταλάντωση, που ονομάζεται δόνηση φορέαή απλά ένας μεταφορέας. Γενικά, η διαδικασία διαμόρφωσης μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής

όπου είναι ο κανόνας για τη μετατροπή (τελεστή) του πρωτεύοντος σήματος σε διαμορφωμένη ταλάντωση.

Αυτός ο κανόνας υποδεικνύει ποια παράμετρος (ή πολλές παράμετροι) της ταλάντωσης του φορέα αλλάζει σύμφωνα με το νόμο της αλλαγής. Εφόσον ελέγχει την αλλαγή στις παραμέτρους, τότε, όπως σημειώθηκε στην πρώτη ενότητα, το σήμα είναι έλεγχος (διαμορφωτικός) και διαμορφώνεται από σήματα. Προφανώς, αντιστοιχεί στον χειριστή του γενικευμένου μπλοκ διαγράμματος του RTIS.

Η έκφραση (4.1) μας επιτρέπει να ταξινομήσουμε τους τύπους διαμόρφωσης, η οποία παρουσιάζεται στο Σχ. 4.1.

Ρύζι. 4.1

Ως χαρακτηριστικά ταξινόμησης, θα επιλέξουμε τον τύπο (σχήμα) του σήματος ελέγχου, το σχήμα της δόνησης φορέα και τον τύπο της ελεγχόμενης παραμέτρου της δόνησης φορέα.

Στην πρώτη ενότητα πραγματοποιήθηκε η ταξινόμηση των πρωτογενών σημάτων. Στα συστήματα πληροφοριών ραδιομηχανικής, τα συνεχή και ψηφιακά σήματα χρησιμοποιούνται ευρέως ως κύρια σήματα (ελέγχου). Σύμφωνα με αυτό, από τον τύπο του σήματος ελέγχου μπορούμε να διακρίνουμε συνεχήςΚαι διακεκριμένοςδιαμόρφωση.

Οι αρμονικές ταλαντώσεις και οι ακολουθίες παλμών χρησιμοποιούνται ως ταλαντώσεις φορέα στην πρακτική ραδιομηχανική. Σύμφωνα με το σχήμα των κραδασμών του φορέα, διακρίνονται διαμόρφωση αρμονικού φορέαΚαι διαμόρφωση παλμού.

Και τέλος, ανάλογα με τον τύπο της ελεγχόμενης παραμέτρου της ταλάντωσης του φορέα στην περίπτωση ενός αρμονικού φορέα, διακρίνουν εύρος, συχνότηταΚαι διαμόρφωση φάσης. Προφανώς, στην περίπτωση αυτή, το πλάτος, η συχνότητα ή η αρχική φάση της αρμονικής ταλάντωσης λειτουργούν ως η ελεγχόμενη παράμετρος, αντίστοιχα. Εάν μια ακολουθία παλμών χρησιμοποιείται ως ταλάντωση φορέα, τότε ένα ανάλογο της διαμόρφωσης συχνότητας είναι διαμόρφωση πλάτους παλμού, όπου η ελεγχόμενη παράμετρος είναι η διάρκεια του παλμού και το ανάλογο της διαμόρφωσης φάσης είναι διαμόρφωση παλμού χρόνου, όπου η ελεγχόμενη παράμετρος είναι η θέση του παλμού στον άξονα του χρόνου.

Στα σύγχρονα ραδιοφωνικά συστήματα, η αρμονική ταλάντωση χρησιμοποιείται ευρύτερα ως ταλάντωση φορέα. Λαμβάνοντας υπόψη αυτή την περίσταση στο μέλλον, η κύρια προσοχή θα δοθεί σε σήματα με συνεχή και διακριτή διαμόρφωση ενός αρμονικού φορέα.

4.2. Σήματα Διαμόρφωσης Συνεχούς Πλάτους

Ας ξεκινήσουμε την εξέταση των διαμορφωμένων σημάτων με σήματα στα οποία βρίσκεται η μεταβλητή παράμετρος εύροςδόνηση φορέα. Το διαμορφωμένο σήμα σε αυτή την περίπτωση είναι διαμορφωμένο πλάτοςή διαμορφωμένο πλάτος σήμα (Σήμα AM).

Όπως σημειώθηκε παραπάνω, η κύρια προσοχή θα δοθεί σε σήματα των οποίων η ταλάντωση φορέα είναι μια αρμονική ταλάντωση της μορφής

πού είναι το πλάτος της δόνησης του φορέα,

– συχνότητα δόνησης φορέα.

Ως διαμορφωτικά σήματα, θα εξετάσουμε πρώτα τα συνεχή σήματα. Τότε τα διαμορφωμένα σήματα θα είναι σήματα με συνεχής διαμόρφωση πλάτους. Ένα τέτοιο σήμα περιγράφεται από την έκφραση

πού είναι ο φάκελος του σήματος AM,

– συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους.

Από την έκφραση (4.2) προκύπτει ότι το σήμα AM είναι το γινόμενο του περιβλήματος και της αρμονικής συνάρτησης. Ο συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους χαρακτηρίζει βάθος διαμόρφωσηςκαι στη γενική περίπτωση περιγράφεται από την έκφραση

. (4.3)

Προφανώς, όταν το σήμα είναι απλώς ένα φέρον κύμα.

Για μια πιο λεπτομερή ανάλυση των χαρακτηριστικών των σημάτων AM, ας εξετάσουμε το απλούστερο σήμα AM, στο οποίο μια αρμονική ταλάντωση λειτουργεί ως σήμα διαμόρφωσης

, (4.4)

όπου , είναι το πλάτος και η συχνότητα του σήματος διαμόρφωσης (ελέγχου), αντίστοιχα, και . Σε αυτή την περίπτωση, το σήμα περιγράφεται από την έκφραση

, (4.5)

και ονομάζεται μονοτονικό σήμα διαμόρφωσης πλάτους.

Στο Σχ. Το 4.2 δείχνει το σήμα διαμόρφωσης, την ταλάντωση της φέρουσας συχνότητας και το σήμα.

Για ένα τέτοιο σήμα, ο συντελεστής βάθους διαμόρφωσης πλάτους είναι ίσος με

Χρησιμοποιώντας τη γνωστή τριγωνομετρική σχέση

μετά από απλούς μετασχηματισμούς παίρνουμε

Η έκφραση (4.6) καθορίζει τη φασματική σύνθεση ενός μονοτονικού σήματος AM. Ο πρώτος όρος αντιπροσωπεύει την μη διαμορφωμένη ταλάντωση (ταλάντωση φορέα). Ο δεύτερος και ο τρίτος όρος αντιστοιχούν σε νέα αρμονικά στοιχεία που προκύπτουν από τη διαμόρφωση του πλάτους της δόνησης του φορέα. τις συχνότητες αυτών των δονήσεων Και ονομάζονται συχνότητες της κάτω και της άνω πλευράς και τα ίδια τα εξαρτήματα ονομάζονται κάτω και άνω πλευρικά στοιχεία.

Τα πλάτη αυτών των δύο ταλαντώσεων είναι τα ίδια και ανέρχονται σε

, (4.7)

Στο Σχ. Το Σχήμα 4.3 δείχνει το φάσμα πλάτους ενός μονοτονικού σήματος AM. Από αυτό το σχήμα προκύπτει ότι τα πλάτη των πλευρικών στοιχείων εντοπίζονται συμμετρικά σε σχέση με το πλάτος και την αρχική φάση της δόνησης του φορέα. Προφανώς, το πλάτος φάσματος ενός μονοτονικού σήματος AM είναι ίσο με το διπλάσιο της συχνότητας του σήματος ελέγχου

Στη γενική περίπτωση, όταν το σήμα ελέγχου χαρακτηρίζεται από ένα αυθαίρετο φάσμα συγκεντρωμένο στη ζώνη συχνοτήτων από έως , ο φασματικός χαρακτήρας του σήματος ΑΜ δεν διαφέρει θεμελιωδώς από ένα μονοτονικό σήμα.

Στο Σχ. Το σχήμα 4.4 δείχνει τα φάσματα του σήματος ελέγχου και του σήματος με διαμόρφωση πλάτους. Σε αντίθεση με ένα μονοτονικό σήμα AM, το φάσμα ενός αυθαίρετου σήματος AM περιλαμβάνει κάτω και άνω πλευρικές ζώνες. Σε αυτήν την περίπτωση, η άνω πλευρική ζώνη είναι ένα αντίγραφο του φάσματος του σήματος ελέγχου, μετατοπισμένο κατά μήκος του άξονα συχνότητας κατά

τιμή και η κάτω πλευρική λωρίδα είναι μια κατοπτρική εικόνα της επάνω. Προφανώς, το εύρος φάσματος ενός αυθαίρετου σήματος AM

εκείνοι. ίση με τη διπλάσια συχνότητα ανώτατου ορίου του σήματος ελέγχου.

Ας επιστρέψουμε στο μονοτονικό σήμα διαμόρφωσης πλάτους και ας βρούμε τα ενεργειακά του χαρακτηριστικά. Η μέση ισχύς του σήματος AM κατά την περίοδο του σήματος ελέγχου προσδιορίζεται από τον τύπο:

. (4.9)

Αφού , ένα , ας βάλουμε , Οπου . Αντικατάσταση της έκφρασης (4.6) σε (4.9), μετά από απλούς αλλά μάλλον δυσκίνητους μετασχηματισμούς, λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι και χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές σχέσεις

Εδώ ο πρώτος όρος χαρακτηρίζει τη μέση ισχύ της δόνησης του φορέα και ο δεύτερος - τη συνολική μέση ισχύ των πλευρικών στοιχείων, δηλ.

Δεδομένου ότι η συνολική μέση ισχύς των πλευρικών στοιχείων διαιρείται εξίσου μεταξύ του κάτω και του άνω, που προκύπτει από το (4.7), ακολουθεί

Έτσι, περισσότερο από το ήμισυ της ισχύος δαπανάται για τη μετάδοση του φέροντος κύματος σε ένα σήμα AM (λαμβάνοντας υπόψη αυτό) παρά για τη μετάδοση πλευρικών στοιχείων. Δεδομένου ότι οι πληροφορίες περιέχονται ακριβώς στα πλευρικά εξαρτήματα, η μετάδοση του στοιχείου δόνησης φορέα δεν είναι πρακτική από ενεργειακή άποψη. Η αναζήτηση πιο αποτελεσματικών μεθόδων χρήσης της αρχής της διαμόρφωσης πλάτους οδηγεί σε ισορροπημένα και μονόπλευρα σήματα διαμόρφωσης πλάτους.

4.3. Ισορροπημένα και σήματα SSBAM

Τα σήματα ισορροπημένης διαμόρφωσης πλάτους (BAM) χαρακτηρίζονται από την απουσία στοιχείου δόνησης φορέα στο φάσμα. Ας προχωρήσουμε αμέσως στην εξέταση των μονοτονικών σημάτων ισορροπημένης διαμόρφωσης, όταν ένα αρμονικό σήμα της μορφής (4.4) λειτουργεί ως ταλάντωση ελέγχου. Εξάλειψη από το (4.6) του στοιχείου δόνησης φορέα

οδηγεί σε αποτελέσματα

Ας υπολογίσουμε τη μέση ισχύ του σήματος ισορροπημένης διαμόρφωσης. Η αντικατάσταση του (4.12) σε (4.9) μετά από μετασχηματισμούς δίνει την έκφραση

Είναι προφανές ότι το κέρδος ενέργειας κατά τη χρήση σημάτων ισορροπημένης διαμόρφωσης σε σύγκριση με την κλασική διαμόρφωση πλάτους θα είναι ίσο με

Όταν αυτό το κέρδος είναι .

Στο Σχ. Το σχήμα 4.5 δείχνει μία από τις επιλογές για το μπλοκ διάγραμμα μιας γεννήτριας σήματος διαμόρφωσης ισορροπημένου πλάτους. Ο διαμορφωτής περιέχει:

Inv1, Inv2 – μετατροπείς σήματος (συσκευές που αλλάζουν την πολικότητα των τάσεων προς το αντίθετο).
AM1, AM2 – διαμορφωτές πλάτους.
SM – αθροιστής.

Η ταλάντωση της φέρουσας συχνότητας παρέχεται απευθείας στις εισόδους των διαμορφωτών AM1 και AM2. Όσον αφορά το σήμα ελέγχου, τροφοδοτείται απευθείας στη δεύτερη είσοδο AM1 και στη δεύτερη είσοδο AM2 μέσω του μετατροπέα Inv1. Ως αποτέλεσμα, σχηματίζονται ταλαντώσεις της φόρμας στις εξόδους των διαμορφωτών

Οι είσοδοι του αθροιστή δέχονται ταλαντώσεις και . Το σήμα που προκύπτει στην έξοδο του αθροιστή θα είναι

Στην περίπτωση διαμόρφωσης πλάτους ενός τόνου, η έκφραση (4.13) παίρνει τη μορφή

Χρησιμοποιώντας τον τύπο για το γινόμενο των συνημιτόνων, μετά από μετασχηματισμούς παίρνουμε

που συμπίπτει με το (4.12) μέχρι σταθερό συντελεστή. Προφανώς, το πλάτος του φάσματος των σημάτων BAM είναι ίσο με το πλάτος του φάσματος των σημάτων AM.

Η ισορροπημένη διαμόρφωση πλάτους εξαλείφει τη μετάδοση της δόνησης του φορέα, η οποία οδηγεί σε κέρδος ενέργειας. Ωστόσο, και οι δύο πλευρικές ζώνες (πλευρικές ζώνες στην περίπτωση μονοτονικών AM) φέρουν τις ίδιες πληροφορίες. Αυτό υποδηλώνει τη σκοπιμότητα παραγωγής και μετάδοσης σημάτων με μια από τις πλευρικές ζώνες κατασταλμένη. Σε αυτή την περίπτωση, ερχόμαστε στη διαμόρφωση πλάτους μονής πλευρικής ζώνης (SAM).

Εάν εξαιρέσουμε μία από τις πλευρικές συνιστώσες από το φάσμα του σήματος BAM (ας πούμε, την άνω πλευρά), τότε στην περίπτωση ενός σήματος αρμονικού ελέγχου λαμβάνουμε

Δεδομένου ότι η μέση ισχύς του σήματος BAM διαιρείται εξίσου μεταξύ των πλευρικών στοιχείων, είναι προφανές ότι η μέση ισχύς του σήματος OAM θα είναι

Το ενεργειακό κέρδος σε σύγκριση με τη διαμόρφωση πλάτους θα είναι

και πότε θα είναι ίσο με .

Ο σχηματισμός ενός σήματος ΑΜ μονής πλευρικής ζώνης μπορεί να πραγματοποιηθεί με βάση διαμορφωτές σήματος ισορροπημένης διαμόρφωσης. Το μπλοκ διάγραμμα ενός διαμορφωτή σήματος AM μονής πλευρικής ζώνης φαίνεται στο Σχ. 4.6.

Το κλιματιστικό σήματος διαμόρφωσης πλάτους μονής πλευρικής ζώνης περιλαμβάνει:

Τα ακόλουθα σήματα λαμβάνονται στις εισόδους του BAM1:

Στη συνέχεια, στην έξοδό του, σύμφωνα με το (4.15), παράγεται ένα σήμα

Οι είσοδοι του BAM2 λαμβάνουν σήματα

Και .

Μια ταλάντωση αφαιρείται από την έξοδο του BAM2, που περιγράφεται σύμφωνα με το σημείο 4.14 με την αντικατάσταση των συνημιτόνων από ημιτονοειδή

Λαμβάνοντας υπόψη τη γνωστή τριγωνομετρική σχέση

το σήμα εξόδου BAM2 μετατρέπεται στη φόρμα

Η προσθήκη σημάτων (4.17) και (4.18) στον αθροιστή SM δίνει

που συμπίπτει με το (4.16) μέχρι σταθερό συντελεστή. Όσον αφορά τα φασματικά χαρακτηριστικά, το πλάτος του φάσματος των σημάτων OAM είναι το μισό από αυτό των σημάτων AM ή BAM.

Έτσι, με τις ίδιες τιμές, η AM μονής πλευρικής ζώνης παρέχει σημαντικό ενεργειακό κέρδος σε σύγκριση με την κλασική AM και ισορροπημένη διαμόρφωση. Ταυτόχρονα, η υλοποίηση σημάτων διαμόρφωσης πλάτους ισορροπημένου πλάτους και μονής πλευρικής ζώνης συνδέεται με ορισμένες δυσκολίες σχετικά με την ανάγκη αποκατάστασης του φέροντος κύματος κατά την επεξεργασία σημάτων στην πλευρά λήψης. Αυτό το πρόβλημα επιλύεται με συσκευές συγχρονισμού των πλευρών εκπομπής και λήψης, κάτι που γενικά οδηγεί σε πιο περίπλοκο εξοπλισμό.

4.4. Σήματα συνεχούς διαμόρφωσης γωνίας

4.4.1. Γενικευμένη αναπαράσταση γωνιακών διαμορφωμένων σημάτων

Στην προηγούμενη ενότητα, εξετάστηκε η διαδικασία διαμόρφωσης, όταν η παράμετρος πληροφοριών άλλαξε σύμφωνα με το νόμο του σήματος ελέγχου (διαμορφωτής) ήταν το πλάτος της ταλάντωσης του φορέα. Ωστόσο, εκτός από το πλάτος, η ταλάντωση του φορέα χαρακτηρίζεται επίσης από συχνότητα και αρχική φάση

όπου είναι η συνολική φάση της ταλάντωσης του φορέα, η οποία καθορίζει την τρέχουσα τιμή της γωνίας φάσης.

Η αλλαγή ενός ή σύμφωνα με το σήμα ελέγχου αντιστοιχεί σε γωνιακή διαμόρφωση. Έτσι, η έννοια της γωνιακής διαμόρφωσης περιλαμβάνει και τα δύο συχνότητα(Παγκόσμιο Κύπελλο) και φάσηΔιαμόρφωση (FM).

Ας εξετάσουμε γενικευμένες αναλυτικές σχέσεις για σήματα με γωνιακή διαμόρφωση. Στο διαμόρφωση συχνότηταςσύμφωνα με το σήμα ελέγχου, η στιγμιαία συχνότητα της ταλάντωσης του φορέα αλλάζει στην περιοχή από τις χαμηλότερες έως τις οριακές συχνότητες

Η μεγαλύτερη τιμή απόκλισης συχνότητας από ονομάζεται απόκλισησυχνότητες

Εάν οι οριακές συχνότητες βρίσκονται συμμετρικά σε σχέση με το , τότε η απόκλιση συχνότητας

. (4.22)

Είναι ακριβώς αυτή η περίπτωση διαμόρφωσης συχνότητας που θα εξεταστεί περαιτέρω.

Ο νόμος της μεταβολής της ολικής φάσης ορίζεται ως το ολοκλήρωμα της στιγμιαίας συχνότητας. Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη τις (4.21) και (4.22), μπορούμε να γράψουμε

Αντικαθιστώντας το (4.23) στο (4.20), λαμβάνουμε μια γενικευμένη αναλυτική έκφραση για ένα σήμα με διαμόρφωση συχνότητας

Ορος αντιπροσωπεύει τη συνιστώσα ολικής φάσης λόγω της παρουσίας διαμόρφωσης συχνότητας. Είναι εύκολο να το επαληθεύσετε πλήρης φάσηαλλαγές σήματος διαμορφωμένης συχνότητας σύμφωνα με το νόμο του ολοκληρώματοςαπό .

Στο διαμόρφωση φάσης, σύμφωνα με το σήμα διαμόρφωσης, η αρχική φάση της ταλάντωσης του φορέα αλλάζει εντός του εύρους από τις κατώτερες έως τις ανώτερες οριακές τιμές φάσης

Η μεγαλύτερη απόκλιση της μετατόπισης φάσης από ονομάζεται απόκλιση φάσης. Αν και βρίσκονται συμμετρικά σε σχέση με το , τότε . Σε αυτή την περίπτωση, η συνολική φάση του διαμορφωμένου σε φάση σήματος είναι

Στη συνέχεια, αντικαθιστώντας το (4.26) στο (4.20), λαμβάνουμε μια γενικευμένη αναλυτική έκφραση για ένα σήμα με διαμόρφωση φάσης

Ας εξετάσουμε πώς αλλάζει η στιγμιαία συχνότητα του σήματος κατά τη διαμόρφωση φάσης. Είναι γνωστό ότι η στιγμιαία συχνότητα και το ρεύμα μισού

φάση σχετίζονται με τη σχέση

Αντικαθιστώντας τον τύπο (4.26) σε αυτήν την έκφραση και εκτελώντας τη λειτουργία διαφοροποίησης, λαμβάνουμε

Οπου – συνιστώσα συχνότητας λόγω της παρουσίας διαμόρφωσης φάσης της ταλάντωσης του φορέα (4.20).

Έτσι, μια αλλαγή στην αρχική φάση της ταλάντωσης του φορέα οδηγεί σε αλλαγή των τιμών στιγμιαίας συχνότητας σύμφωνα με το νόμο της παραγώγου του χρόνου.

Η πρακτική εφαρμογή των συσκευών παραγωγής σήματος διαμόρφωσης γωνίας μπορεί να πραγματοποιηθεί με μία από τις δύο μεθόδους: άμεση ή έμμεση. Με την άμεση μέθοδο, σύμφωνα με το νόμο της αλλαγής στο σήμα ελέγχου, αλλάζουν οι παράμετροι του κυκλώματος ταλάντωσης της γεννήτριας ταλαντώσεων φορέα. Το σήμα εξόδου διαμορφώνεται σε συχνότητα. Για να λάβετε ένα σήμα διαμόρφωσης φάσης, ενεργοποιείται ένα κύκλωμα διαφοροποίησης στην είσοδο του διαμορφωτή συχνότητας.

Τα σήματα διαμόρφωσης φάσης στην άμεση μέθοδο σχηματίζονται αλλάζοντας τις παραμέτρους του κυκλώματος ταλάντωσης του ενισχυτή που είναι συνδεδεμένος στην έξοδο του φέροντος ταλαντωτή. Για τη μετατροπή των σημάτων διαμόρφωσης φάσης σε σήμα διαμόρφωσης συχνότητας, η ταλάντωση ελέγχου εφαρμόζεται στην είσοδο του διαμορφωτή φάσης μέσω ενός κυκλώματος ολοκλήρωσης.

Οι έμμεσες μέθοδοι δεν περιλαμβάνουν την άμεση επίδραση του σήματος ελέγχου στις παραμέτρους του κυκλώματος ταλάντωσης. Μία από τις έμμεσες μεθόδους βασίζεται στη μετατροπή σημάτων διαμορφωμένων κατά πλάτος σε σήματα διαμόρφωσης φάσης και αυτά, με τη σειρά τους, σε σήματα διαμόρφωσης συχνότητας. Τα θέματα παραγωγής σημάτων συχνότητας και διαμόρφωσης φάσης θα συζητηθούν λεπτομερέστερα παρακάτω.

4.4.2. Σήματα διαμόρφωσης συχνότητας

Θα ξεκινήσουμε την ανάλυσή μας για τα χαρακτηριστικά των σημάτων με διαμόρφωση γωνίας εξετάζοντας τη διαμόρφωση συχνότητας ενός τόνου. Το σήμα ελέγχου σε αυτήν την περίπτωση είναι μια ταλάντωση πλάτους μονάδας (αυτή η μορφή μπορεί πάντα να μειωθεί σε)

, (4.29)

και η διαμορφωμένη παράμετρος της ταλάντωσης του φορέα είναι η στιγμιαία συχνότητα. Στη συνέχεια, αντικαθιστώντας το (4.29) με το (4.24), παίρνουμε:

Έχοντας εκτελέσει τη λειτουργία ολοκλήρωσης, φτάνουμε στην ακόλουθη έκφραση για ένα μονοτονικό σήμα διαμόρφωσης συχνότητας

Στάση

που ονομάζεται δείκτηςδιαμόρφωση συχνότητας και έχει φυσική σημασία του τμήματος της απόκλισης συχνότητας ανά μονάδα συχνότητας του σήματος διαμόρφωσης. Για παράδειγμα, εάν η απόκλιση της φέρουσας συχνότητας MHz είναι , και η συχνότητα του σήματος ελέγχου είναι kHz, τότε ο δείκτης διαμόρφωσης συχνότητας θα είναι . Στην έκφραση (4.30) η αρχική φάση δεν λαμβάνεται υπόψη ότι δεν έχει θεμελιώδη σημασία.

Το διάγραμμα χρονισμού σήματος για μονοτονικά FM φαίνεται στην Εικ. 4.7

Ας ξεκινήσουμε την εξέταση των φασματικών χαρακτηριστικών ενός σήματος FM με μια ειδική περίπτωση μικρόδείκτης διαμόρφωσης συχνότητας. Χρησιμοποιώντας την αναλογία

ας αναπαραστήσουμε το (4.30) στη μορφή

Αφού , τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κατά προσέγγιση αναπαραστάσεις

και η έκφραση (4.31) παίρνει τη μορφή

Χρησιμοποιώντας τη γνωστή τριγωνομετρική σχέση

και υποθέτοντας και , παίρνουμε:

Αυτή η έκφραση μοιάζει με την έκφραση (4.6) για ένα μονοτονικό σήμα AM. Η διαφορά είναι ότι εάν σε ένα μονοτονικό σήμα AM οι αρχικές φάσεις των πλευρικών εξαρτημάτων είναι τα ίδια, στη συνέχεια σε μονοτονικό σήμα FM με μικρούς δείκτες διαμόρφωσης συχνότητας αυτοί διαφέρουν κατά γωνία, δηλ. βρίσκονται σε αντιφάση.

Το φασματικό διάγραμμα ενός τέτοιου σήματος φαίνεται στο Σχ. 4.8

Οι τιμές της αρχικής φάσης των πλευρικών εξαρτημάτων υποδεικνύονται σε παρένθεση. Προφανώς, το εύρος του φάσματος του σήματος FM σε δείκτες διαμόρφωσης μικρών συχνοτήτων είναι ίσο με

Σήματα με διαμόρφωση χαμηλής συχνότητας χρησιμοποιούνται αρκετά σπάνια στην πρακτική ραδιομηχανική.

Σε πραγματικά συστήματα ραδιοφώνου, ο δείκτης διαμόρφωσης συχνότητας υπερβαίνει σημαντικά το ένα.

Για παράδειγμα, στα σύγχρονα αναλογικά συστήματα κινητής επικοινωνίας που χρησιμοποιούν σήματα διαμόρφωσης συχνότητας για τη μετάδοση φωνητικών μηνυμάτων στην ανώτερη συχνότητα του σήματος ομιλίας kHz και απόκλιση συχνότητας kHz, ο δείκτης, όπως φαίνεται εύκολα, φτάνει σε τιμή ~3-4. Στα συστήματα ραδιοφωνικών εκπομπών μετρικών κυμάτων, ο δείκτης διαμόρφωσης συχνότητας μπορεί να υπερβαίνει μια τιμή ίση με 10. Επομένως, θα εξετάσουμε τα φασματικά χαρακτηριστικά των σημάτων FM σε αυθαίρετες τιμές .

Ας επιστρέψουμε στην έκφραση (4.32). Οι ακόλουθοι τύποι αποσύνθεσης είναι γνωστοί

όπου είναι η συνάρτηση Bessel του πρώτου είδους της ου τάξης.

Αντικαθιστώντας αυτές τις εκφράσεις στην (4.32), μετά από απλούς αλλά μάλλον δυσκίνητους μετασχηματισμούς χρησιμοποιώντας τις σχέσεις προϊόντων συνημίτονων και ημιτόνων που έχουν ήδη αναφερθεί επανειλημμένα παραπάνω, λαμβάνουμε


(4.36)

Οπου .

Η έκφραση που προκύπτει αντιπροσωπεύει την αποσύνθεση ενός μονοτονικού σήματος FM σε αρμονικές συνιστώσες, δηλ. φάσμα πλάτους. Ο πρώτος όρος αυτής της έκφρασης είναι η φασματική συνιστώσα της ταλάντωσης της φέρουσας συχνότητας με πλάτος . Το πρώτο άθροισμα της έκφρασης (4.35) χαρακτηρίζει τις πλευρικές συνιστώσες με πλάτη και συχνότητες, δηλ. η κάτω πλευρική ζώνη, και το δεύτερο άθροισμα είναι οι πλευρικές συνιστώσες με πλάτη και συχνότητες, δηλ. άνω πλευρική ζώνη του φάσματος.

Το φασματικό διάγραμμα του σήματος FM σε αυθαίρετη κατάσταση φαίνεται στο Σχ. 4.9.

Ας αναλύσουμε τη φύση του φάσματος πλάτους του σήματος FM. Πρώτα από όλα, σημειώνουμε ότι το φάσμα είναι συμμετρικό ως προς τη φέρουσα συχνότητα και θεωρητικά είναι άπειρο.

Οι συνιστώσες των πλευρικών πλευρικών ζωνών βρίσκονται σε απόσταση Ω μεταξύ τους και τα πλάτη τους εξαρτώνται από τον δείκτη διαμόρφωσης συχνότητας. Και τέλος, οι φασματικές συνιστώσες της κάτω και της άνω πλευράς συχνοτήτων με ζυγούς δείκτες έχουν τις ίδιες αρχικές φάσεις, ενώ οι φασματικές συνιστώσες με περιττούς δείκτες διαφέρουν κατά μια γωνία .

Ο Πίνακας 4.1 δείχνει τις τιμές της συνάρτησης Bessel για διάφορα ΕγώΚαι . Ας δώσουμε προσοχή στο στοιχείο της δόνησης του φορέα. Το πλάτος αυτής της συνιστώσας είναι ίσο με . Από τον Πίνακα 4.1 προκύπτει ότι όταν το πλάτος , δηλ. δεν υπάρχει φασματική συνιστώσα του φέροντος κύματος στο φάσμα του σήματος FM. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει ταλάντωση φορέα στο σήμα FM (4.30). Απλώς, η ενέργεια της δόνησης του φορέα ανακατανέμεται μεταξύ των στοιχείων των πλευρικών ζωνών.

Πίνακας 4.1

Όπως τονίστηκε ήδη παραπάνω, το φάσμα του σήματος FM είναι θεωρητικά άπειρο. Στην πράξη, το εύρος ζώνης των ραδιοφωνικών συσκευών είναι πάντα περιορισμένο. Ας υπολογίσουμε το πρακτικό πλάτος του φάσματος στο οποίο η αναπαραγωγή ενός σήματος FM μπορεί να θεωρηθεί χωρίς παραμόρφωση.

Η μέση ισχύς του σήματος FM προσδιορίζεται ως το άθροισμα των μέσων δυνάμεων των φασματικών συνιστωσών

Οι υπολογισμοί έδειξαν ότι περίπου το 99% της ενέργειας του σήματος FM συγκεντρώνεται σε συνιστώσες συχνότητας με αριθμούς. Αυτό σημαίνει ότι τα στοιχεία συχνότητας με αριθμούς μπορεί να παραμεληθεί. Στη συνέχεια, το πρακτικό πλάτος του φάσματος για μονότονα FM, λαμβάνοντας υπόψη τη συμμετρία του σε σχέση με

και για μεγάλες αξίες

Εκείνοι. ίση με το διπλάσιο της απόκλισης συχνότητας.

Έτσι, το πλάτος του φάσματος του σήματος FM είναι περίπου φορές μεγαλύτερο από το πλάτος του φάσματος του σήματος AM. Ταυτόχρονα, χρησιμοποιείται για τη μετάδοση πληροφοριών όλη την ενέργειασήμα. Αυτό είναι το πλεονέκτημα των σημάτων διαμόρφωσης συχνότητας έναντι των σημάτων διαμόρφωσης πλάτους.

4.5. Διακριτά διαμορφωμένα σήματα

Τα σήματα συνεχούς διαμόρφωσης που συζητήθηκαν παραπάνω χρησιμοποιούνται κυρίως σε ραδιοφωνικές εκπομπές, ραδιοτηλεφωνία, τηλεόραση και άλλα. Ταυτόχρονα, η μετάβαση στις ψηφιακές τεχνολογίες στη ραδιομηχανική, συμπεριλαμβανομένων των περιοχών που αναφέρονται, οδήγησε στην ευρεία χρήση σημάτων με διακριτή διαμόρφωση ή χειρισμό. Δεδομένου ότι τα ιστορικά διακριτά σήματα διαμόρφωσης χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά για τη μετάδοση τηλεγραφικών μηνυμάτων, τέτοια σήματα ονομάζονται επίσης τηλεγραφικά σήματα πλάτους (AT), συχνότητας (FT) και φάσης (PT). Παρακάτω, κατά την περιγραφή των αντίστοιχων σημάτων, θα χρησιμοποιηθεί αυτή η συντομογραφία, η οποία θα τα διακρίνει από τα σήματα με συνεχή διαμόρφωση.

4.5.1. Σήματα Διαμόρφωσης Διακριτού Πλάτους

Τα σήματα διαμόρφωσης διακριτού πλάτους χαρακτηρίζονται από το γεγονός ότι το πλάτος του φέροντος κύματος αλλάζει σύμφωνα με το σήμα ελέγχου, το οποίο είναι μια ακολουθία παλμών, συνήθως ορθογώνιου σχήματος. Κατά τη μελέτη των χαρακτηριστικών των σημάτων με συνεχή διαμόρφωση, ένα αρμονικό σήμα θεωρήθηκε ως σήμα ελέγχου. Κατ' αναλογία με αυτό, για σήματα με διακριτή διαμόρφωση, χρησιμοποιούμε μια περιοδική ακολουθία ορθογώνιων παλμών ως σήμα ελέγχου

Προφανώς, όπως προκύπτει από το (4.39), η διάρκεια παλμού είναι , και ο κύκλος λειτουργίας είναι .

Στο Σχ. Το σχήμα 4.10 δείχνει διαγράμματα ενός σήματος ελέγχου, μιας ταλάντωσης φορέα και ενός σήματος με πλήκτρα πλάτους. Εδώ και περαιτέρω θα υποθέσουμε ότι το πλάτος των παλμών του σήματος ελέγχου είναι ίσο με , και η αρχική φάση της ταλάντωσης του φορέα είναι ίση με . Τότε το σήμα με διαμόρφωση διακριτού πλάτους μπορεί να γραφτεί ως εξής

Προηγουμένως, ελήφθη η επέκταση μιας ακολουθίας ορθογώνιων παλμών σε μια σειρά Fourier (2.13). Για την υπό εξέταση περίπτωση, η έκφραση (2.13) έχει τη μορφή

Αντικαθιστώντας το (4.41) στο (4.40) και χρησιμοποιώντας τον τύπο για το γινόμενο των συνημίτονων, λαμβάνουμε:

Στο Σχ. Το Σχήμα 4.11 δείχνει το φάσμα πλάτους ενός πλάτους σήματος που διαμορφώνεται από μια ακολουθία ορθογώνιων παλμών. Το φάσμα περιέχει μια συνιστώσα φέρουσας συχνότητας με πλάτος και δύο πλευρικές ζώνες, καθεμία από τις οποίες αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό αρμονικών συνιστωσών που βρίσκονται σε συχνότητες των οποίων τα πλάτη ποικίλλουν σύμφωνα με το νόμο . Οι πλευρικές ζώνες, όπως και με τη συνεχή ΑΜ, βρίσκονται σε κατοπτρική εικόνα σε σχέση με τη φασματική συνιστώσα της φέρουσας συχνότητας. Τα μηδενικά του φάσματος πλάτους του σήματος ΑΤ αντιστοιχούν στα μηδενικά του φάσματος πλάτους του σήματος, αλλά μετατοπίζονται προς τα αριστερά και προς τα δεξιά κατά ένα ποσό.

Λόγω του γεγονότος ότι το κύριο μέρος της ενέργειας του σήματος ελέγχου συγκεντρώνεται στον πρώτο λοβό του φάσματος, το πρακτικό πλάτος του φάσματος στην υπό εξέταση περίπτωση, με βάση το Σχ. 4.11 μπορεί να οριστεί ως

. (4.43)

Αυτό το αποτέλεσμα είναι συνεπές με τους υπολογισμούς του φάσματος που δίνονται στο [L.4], όπου φαίνεται ότι το μεγαλύτερο μέρος της ισχύος συγκεντρώνεται στα πλευρικά στοιχεία με συχνότητες και .

4.5.2. Σήματα Διακριτικής Διαμόρφωσης Συχνότητας

Κατά την ανάλυση σημάτων με διακριτή γωνιακή διαμόρφωση, είναι βολικό να χρησιμοποιείται μια περιοδική ακολουθία ορθογώνιων παλμών τύπου "μαίανδρος" ως σήμα διαμόρφωσης. Στη συνέχεια, το σήμα ελέγχου στο χρονικό διάστημα παίρνει την τιμή , και στο χρονικό διάστημα - η τιμή . Και πάλι, όπως και στην ανάλυση των σημάτων ΑΤ, θα υποθέσουμε .

Όπως προκύπτει από την υποενότητα 4.3.1, ένα σήμα διαμορφωμένο στη συχνότητα περιγράφεται με την έκφραση (4.24). Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι στο διάστημα το σήμα ελέγχου , και στο διάστημα το σήμα ελέγχου, μετά την εκτέλεση της λειτουργίας ολοκλήρωσης, λαμβάνουμε την έκφραση για το σήμα CT

Το σχήμα 4.12 δείχνει τα διαγράμματα χρονισμού του σήματος ελέγχου, της ταλάντωσης του φορέα και του σήματος διαμόρφωσης διακριτής συχνότητας.

Από την άλλη πλευρά, το σήμα CT, όπως προκύπτει από το Σχ. 4.12, μπορεί να αναπαρασταθεί από το άθροισμα δύο διακριτών σημάτων διαμόρφωσης πλάτους και των οποίων οι συχνότητες των ταλαντώσεων του φορέα είναι αντίστοιχα ίσες

Ας συγκρίνουμε τους υποδεικνυόμενους τύπους διαμόρφωσης σύμφωνα με τα δύο κύρια χαρακτηριστικά τους: τη μέση ισχύ σε μια περίοδο υψηλής συχνότητας και το εύρος του φάσματος.

Για τα σήματα AM, η μέση ισχύς σε μια περίοδο υψηλής συχνότητας αλλάζει καθώς αλλάζει το πλάτος του σήματος. Αυτή η ισχύς στο μέγιστο (1+μ ΕΙΜΑΙ ) 2 φορές η δύναμη της σιωπής. Το εύρος φάσματος του σήματος AM εξαρτάται από τη μέγιστη συχνότητα διαμόρφωσης και είναι ίσο με 2 max.

Για τα σήματα FM, η μέση ισχύς σε μια περίοδο υψηλής συχνότητας είναι σταθερή, αφού το πλάτος των ταλαντώσεων είναι σταθερό ( Uω 1 = συνθ). Το εύρος φάσματος του σήματος FM είναι ίσο με 2 ω σολ, εξαρτάται μόνο από το πλάτος του διαμορφωτικού σήματος και δεν εξαρτάται από τη συχνότητά του.

Για τις ταλαντώσεις FM, η μέση ισχύς σε μια περίοδο υψηλής συχνότητας είναι επίσης αμετάβλητη, επειδή Uω 1 = συνθ. Το πλάτος του φάσματος είναι 2μ=2 ω σολ, και εξαρτάται τόσο από το πλάτος του σήματος διαμόρφωσης όσο και από τη συχνότητά του.

Έτσι, το πρακτικό πλάτος του φάσματος των ταλαντώσεων με γωνιακή διαμόρφωση είναι Μφορές το πλάτος του φάσματος δόνησης ΑΜ.

2.6 Ταυτόχρονη διαμόρφωση σε πλάτος και συχνότητα

Σε ορισμένες περιπτώσεις, καθίσταται απαραίτητη η μετάδοση δύο μηνυμάτων χρησιμοποιώντας ένα μέσο. Στη συνέχεια, ο φορέας διαμορφώνεται κατά συχνότητα με το ένα μήνυμα και κατά πλάτος με το άλλο. Το απλούστερο φάσμα ενός σήματος με διπλή διαμόρφωση θα ληφθεί με έναν αρμονικό νόμο μεταβολής τόσο στη συχνότητα όσο και στο πλάτος. Αφήστε τον φορέα να διαμορφωθεί σε συχνότητα με ένα μήνυμα με συχνότητα  1 και σε πλάτος - με συχνότητα  2. Τότε η συχνότητα και το πλάτος του φορέα θα αλλάξουν σύμφωνα με τις εκφράσεις

Η διαμορφωμένη τάση συχνότητας λήφθηκε υψηλότερη σε σταθερό πλάτος U ω 1 (2.32). Όταν αλλάζετε το πλάτος σε αυτήν την έκφραση, αντικαταστήστε το σταθερό πλάτος U ω1αλλάζει σύμφωνα με το (2.39). Τότε παίρνουμε:

Σε σύγκριση με την τάση που διαμορφώνεται μόνο με συχνότητα, εδώ εμφανίζονται πρόσθετα στοιχεία δύο τύπων:

Για να προσδιορίσουμε με μεγαλύτερη σαφήνεια τη φασματική σύνθεση του σήματος, ας υποθέσουμε πρώτα ότι  1 >> 2, δηλ. η αλλαγή στο πλάτος συμβαίνει πολύ πιο αργά από την αλλαγή στη συχνότητα. Τότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι στο φάσμα ενός διαμορφωμένου με συχνότητα σήματος κοντά σε ταλάντωση φορέα με συχνότητα ω 1 και πλευρικά εξαρτήματα με συχνότητες ω 1  n Εμφανίστηκαν 1 επιπλέον δύο δορυφόροι με συχνότητες που διαφέρουν κατά 2. Το φάσμα ενός τέτοιου σήματος φαίνεται στο Σχήμα 2.14.

Εικόνα 2.14 – Φάσμα σήματος με ταυτόχρονη διαμόρφωση

σε συχνότητα και πλάτος στο  1 >> 2

Για συστήματα τηλεμηχανικής, ενδιαφέρει η δεύτερη περίπτωση, δηλαδή το φάσμα σήματος στο  1<< 2 . Тогда можно считать, что у каждой из трех спектральных линий АМ сигнала (несущей с частотойω 1 , нижней (ω 1 - 2) и верхней (ω 1 + 2) боковых составляющих) появились дополнительно по две боковые дискретные полосы: верхняя с частотами +n 1 и нижняя с частотами -n 1 . Спектр сигнала для этого случая двойной модуляции показан на рисунке 2.15.

Εικόνα 2.15 – Φάσμα σήματος με ταυτόχρονη διαμόρφωση

σε συχνότητα και πλάτος στο  1<< 2

Το πρακτικά απαιτούμενο πλάτος φάσματος σήματος είναι περίπου ίσο με το άθροισμα των απαιτούμενων φασμάτων μόνο με διαμόρφωση πλάτους  ω ΕΙΜΑΙκαι μόνο με διαμόρφωση συχνότητας  ω Παγκόσμιο Κύπελλο(Εικόνες 2.14, 2.15). Σε δείκτη διαμόρφωσης χαμηλής συχνότητας ( Μ Παγκόσμιο Κύπελλο <1) необходимая ширина спектра сигнала лишь немногим больше, чем при амплитудной модуляции.