Conversia numerelor din sistemul zecimal în binar și invers. Conversia numerelor în sisteme de numere binare, hexazecimale, zecimale, octale

Sistemul de numere binare folosește doar două cifre, 0 și 1. Cu alte cuvinte, doi este baza sistemului de numere binar. (În mod similar, sistemul zecimal are o bază de 10.)

Pentru a învăța să înțelegeți numerele în sistemul de numere binar, luați în considerare mai întâi modul în care sunt formate numerele în sistemul de numere zecimal cunoscut nouă.

În sistemul numeric zecimal avem zece cifre (de la 0 la 9). Când numărătoarea ajunge la 9, se introduce o nouă cifră (zeci), cele sunt resetate la zero și numărătoarea începe din nou. După 19, cifra zecilor crește cu 1, iar cele sunt resetate la zero. Și așa mai departe. Când zecile ajung la 9, atunci apare a treia cifră - sute.

Sistemul de numere binare este similar cu sistemul de numere zecimal, cu excepția faptului că doar două cifre sunt implicate în formarea numărului: 0 și 1. De îndată ce cifra atinge limita sa (adică, una), apare o nouă cifră și cel vechi este resetat la zero.

Să încercăm să numărăm în sistem binar:
0 este zero
1 este unul (și aceasta este limita de descărcare)
10 este doi
11 este trei (și aceasta este din nou limita)
100 este patru
101 – cinci
110 – șase
111 – șapte etc.

Conversia numerelor din binar în zecimal

Nu este greu de observat că în sistemul numeric binar, lungimile numerelor cresc rapid pe măsură ce valorile cresc. Cum să determin ce înseamnă asta: 10001001? Neobișnuit cu această formă de scriere a numerelor, creierul uman de obicei nu poate înțelege cât de mult este. Ar fi frumos să poți converti numerele binare în zecimale.

În sistemul numeric zecimal, orice număr poate fi reprezentat ca o sumă de unități, zeci, sute etc. De exemplu:

1476 = 1000 + 400 + 70 + 6

1476 = 1 * 10 3 + 4 * 10 2 + 7 * 10 1 + 6 * 10 0

Privește cu atenție această intrare. Aici numerele 1, 4, 7 și 6 sunt un set de numere care alcătuiesc numărul 1476. Toate aceste numere se înmulțesc pe rând cu zece ridicate într-un grad sau altul. Zece este baza sistemului numeric zecimal. Puterea la care se ridică zece este cifra cifrei minus unu.

Orice număr binar poate fi extins în mod similar. Doar baza aici va fi 2:

10001001 = 1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0

1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

Acestea. Numărul 10001001 în baza 2 este egal cu numărul 137 în baza 10. Îl puteți scrie astfel:

10001001 2 = 137 10

De ce este atât de comun sistemul de numere binar?

Faptul este că sistemul de numere binare este limbajul tehnologiei informatice. Fiecare număr trebuie să fie reprezentat cumva pe un mediu fizic. Dacă acesta este un sistem zecimal, atunci va trebui să creați un dispozitiv care poate avea zece stări. Este complicat. Este mai ușor să produceți un element fizic care poate fi doar în două stări (de exemplu, există curent sau nu există curent). Acesta este unul dintre motivele principale pentru care se acordă atât de multă atenție sistemului de numere binar.

Convertirea unui număr zecimal în binar

Poate fi necesar să convertiți numărul zecimal în binar. O modalitate este de a împărți la doi și de a forma un număr binar din rest. De exemplu, trebuie să obțineți notația sa binară de la numărul 77.

Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul este o parte importantă a aritmeticii mașinii. Să luăm în considerare regulile de bază ale traducerii.

1. Pentru a converti un număr binar într-unul zecimal, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom, constând din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a lui 2, și să îl calculați conform regulilor din aritmetică zecimală:

Când traduceți, este convenabil să utilizați tabelul puterilor a doi:

Tabelul 4. Puterile numărului 2

n (grad)

Exemplu.

2. Pentru a converti un număr octal într-un număr zecimal, este necesar să îl scrieți ca un polinom format din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 8 și să-l calculați conform regulilor zecimale. aritmetic:

Când traduceți, este convenabil să folosiți tabelul puterilor opt:

Tabelul 5. Puterile numărului 8

n (grad)

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.

3. Pentru a converti un număr hexazecimal într-un număr zecimal, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom, constând din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 16, și să îl calculați conform regulile de aritmetică zecimală:

Când traduceți, este convenabil de utilizat blitz-ul puterilor numărului 16:

Tabelul 6. Puterile numărului 16

n (grad)

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.

4. Pentru a converti un număr zecimal în sistem binar, acesta trebuie împărțit succesiv la 2 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 1 Un număr din sistemul binar este scris ca o secvență a rezultatului ultimei diviziuni și a resturilor din împărțirea în ordine inversă.

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric binar.

5. Pentru a converti un număr zecimal în sistem octal, acesta trebuie împărțit succesiv la 8 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 7 Un număr în sistemul octal este scris ca o secvență de cifre a rezultatului ultimei diviziuni restul diviziunii în ordine inversă.

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul de numere octale.

6. Pentru a converti un număr zecimal în sistemul hexazecimal, acesta trebuie împărțit succesiv la 16 până când există un rest mai mic sau egal cu 15. Un număr din sistemul hexazecimal este scris ca o succesiune de cifre a rezultatului ultimei diviziuni și resturile din împărțire în ordine inversă.

Exemplu. Convertiți numărul în sistem numeric hexazecimal.

Scopul serviciului. Serviciul este conceput pentru a converti numerele dintr-un sistem de numere în altul online. Pentru a face acest lucru, selectați baza sistemului din care doriți să convertiți numărul. Puteți introduce atât numere întregi, cât și numere cu virgule.

Număr

Conversie din sistemul numeric 10 2 8 16. Convertiți în sistemul numeric 2 10 8 16.
Pentru numerele fracționale, folosiți 2 3 4 5 6 7 8 zecimale.

Puteți introduce atât numere întregi, de exemplu 34, cât și numere fracționale, de exemplu, 637,333. Pentru numerele fracționare, este indicată precizia translației după virgulă zecimală.

Următoarele sunt, de asemenea, utilizate cu acest calculator:

Modalități de a reprezenta numere

Binar numere (binare) - fiecare cifră înseamnă valoarea unui bit (0 sau 1), bitul cel mai semnificativ este întotdeauna scris în stânga, litera „b” este plasată după număr. Pentru ușurința percepției, caietele pot fi separate prin spații. De exemplu, 1010 0101b.
hexazecimal numere (hexazecimale) - fiecare tetradă este reprezentată de un simbol 0...9, A, B, ..., F. Această reprezentare poate fi desemnată în diferite moduri aici numai simbolul „h” este folosit după ultimul hexazecimal; cifră. De exemplu, A5h. În textele programelor, același număr poate fi desemnat fie 0xA5, fie 0A5h, în funcție de sintaxa limbajului de programare. Un zero înainte (0) este adăugat la stânga celei mai semnificative cifre hexazecimale reprezentate de literă pentru a face distincția între numere și nume simbolice.
Zecimal numere (zecimale) - fiecare octet (cuvânt, cuvânt dublu) este reprezentat de un număr obișnuit, iar semnul de reprezentare zecimal (litera „d”) este de obicei omis. Octetul din exemplele anterioare are o valoare zecimală de 165. Spre deosebire de notația binară și hexazecimală, zecimalul este dificil de determinat mental valoarea fiecărui bit, ceea ce uneori este necesar.
Octal numere (octale) - fiecare triplu de biți (diviziunea începe de la cel mai puțin semnificativ) este scris ca un număr 0–7, cu un „o” la sfârșit. Același număr ar fi scris ca 245o. Sistemul octal este incomod deoarece octetul nu poate fi împărțit în mod egal.

Algoritm pentru conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul

Conversia numerelor zecimale întregi în orice alt sistem numeric se realizează prin împărțirea numărului la baza noului sistem numeric până când restul rămâne un număr mai mic decât baza noului sistem numeric. Noul număr se scrie ca resturi de împărțire, începând de la ultimul.
Conversia unei fracții zecimale obișnuite într-un alt PSS se realizează prin înmulțirea numai a părții fracționale a numărului cu baza noului sistem numeric până când toate zerourile rămân în partea fracțională sau până când este atinsă precizia de translație specificată. În urma fiecărei operații de înmulțire, se formează o cifră a unui număr nou, începând cu cea mai mare.
Translația necorespunzătoare a fracțiilor se efectuează conform regulilor 1 și 2. Părțile întregi și fracționale sunt scrise împreună, separate prin virgulă.

Exemplul nr. 1.



Conversie de la 2 la 8 la 16 sistem de numere.
Aceste sisteme sunt multipli de doi, prin urmare traducerea se realizează folosind un tabel de corespondență (vezi mai jos).

Pentru a converti un număr din sistemul de numere binar în sistemul de numere octal (hexazecimal), este necesar să împărțiți numărul binar de la punctul zecimal la dreapta și la stânga în grupuri de trei (patru pentru hexazecimal) cifre, completând grupurile exterioare. cu zerouri dacă este necesar. Fiecare grup este înlocuit cu cifra octală sau hexazecimală corespunzătoare.

Exemplul nr. 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
aici 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1

Când convertiți la sistemul hexazecimal, trebuie să împărțiți numărul în părți de patru cifre, urmând aceleași reguli.
Exemplul nr. 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
aici 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13

Conversia numerelor de la 2, 8 și 16 în sistemul zecimal se realizează prin împărțirea numărului în unele individuale și înmulțirea acestuia cu baza sistemului (din care este tradus numărul) ridicată la puterea corespunzătoare numărului său de serie în numărul care este convertit. În acest caz, numerele sunt numerotate la stânga virgulei zecimale (primul număr este numerotat cu 0) cu creștere și la dreapta cu descreștere (adică cu semn negativ). Rezultatele obţinute se adună.

Exemplul nr. 4.
Un exemplu de conversie din sistem de numere binar în zecimal.

1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Un exemplu de conversie din sistemul de numere octal în zecimal. 108,5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Un exemplu de conversie din sistemul numeric hexazecimal în zecimal. 108,5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10

Încă o dată repetăm ​​algoritmul de conversie a numerelor dintr-un sistem numeric în altul PSS

1. Din sistemul numeric zecimal:
   • împărțiți numărul la baza sistemului numeric care este tradus;
   • găsiți restul la împărțirea unei părți întregi a unui număr;
   • notează toate resturile din împărțire în ordine inversă;
2. Din sistemul de numere binar
   • Pentru a converti în sistemul numeric zecimal, este necesar să găsiți suma produselor din baza 2 cu gradul corespunzător al cifrei;
   • Pentru a converti un număr în octal, trebuie să împărțiți numărul în triade.
     De exemplu, 1000110 = 1.000 110 = 106 8
   • Pentru a converti un număr din binar în hexazecimal, trebuie să împărțiți numărul în grupuri de 4 cifre.
     De exemplu, 1000110 = 100 0110 = 46 16

Sistemul se numește pozițional, pentru care semnificația sau greutatea unei cifre depinde de locația acesteia în număr. Relația dintre sisteme este exprimată într-un tabel.
Tabelul de corespondență al sistemului numeric:

SS binar	SS hexazecimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Tabel pentru conversia în sistem de numere octale

Nota 1

Dacă doriți să convertiți un număr dintr-un sistem numeric în altul, atunci este mai convenabil să îl convertiți mai întâi în sistemul numeric zecimal și abia apoi să îl convertiți din sistemul numeric zecimal în orice alt sistem numeric.

Reguli pentru conversia numerelor din orice sistem numeric în zecimal

În tehnologia de calcul care utilizează aritmetica mașină, conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul joacă un rol important. Mai jos dăm regulile de bază pentru astfel de transformări (traduceri).

Când convertiți un număr binar într-o zecimală, trebuie să reprezentați numărul binar ca un polinom, fiecare element fiind reprezentat ca produsul unei cifre a numărului și puterea corespunzătoare a numărului de bază, în acest caz $2$, și apoi trebuie să calculați polinomul folosind regulile aritmeticii zecimale:

$X_2=A_n \cdot 2^(n-1) + A_(n-1) \cdot 2^(n-2) + A_(n-2) \cdot 2^(n-3) + ... + A_2 \cdot 2^1 + A_1 \cdot 2^0$

Figura 1. Tabelul 1

Exemplul 1

Convertiți numărul $11110101_2$ în sistemul numeric zecimal.

Soluţie. Folosind tabelul dat de $1$ puteri ale bazei $2$, reprezentăm numărul ca un polinom:

$11110101_2 = 1 \cdot 27 + 1 \cdot 26 + 1 \cdot 25 + 1 \cdot 24 + 0 \cdot 23 + 1 \cdot 22 + 0 \cdot 21 + 1 \cdot 20 = 128 + 6 + 6 + 2 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_(10)$

Pentru a converti un număr din sistemul de numere octale în sistemul de numere zecimal, trebuie să îl reprezentați ca un polinom, fiecare element fiind reprezentat ca produsul unei cifre a numărului și puterea corespunzătoare a numărului de bază, în acest caz $8$, iar apoi trebuie să calculați polinomul conform regulilor aritmeticii zecimale:

$X_8 = A_n \cdot 8^(n-1) + A_(n-1) \cdot 8^(n-2) + A_(n-2) \cdot 8^(n-3) + ... + A_2 \cdot 8^1 + A_1 \cdot 8^0$

Figura 2. Tabelul 2

Exemplul 2

Convertiți numărul $75013_8$ în sistemul numeric zecimal.

Soluţie. Folosind tabelul dat de $2$ puteri ale bazei $8$, reprezentăm numărul ca polinom:

$75013_8 = 7\cdot 8^4 + 5 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 31243_(10)$

Pentru a converti un număr din hexazecimal în zecimal, trebuie să îl reprezentați ca un polinom, fiecare element fiind reprezentat ca produsul unei cifre a numărului și puterea corespunzătoare a numărului de bază, în acest caz $16$, apoi trebuie să calculați polinomul conform regulilor aritmeticii zecimale:

$X_(16) = A_n \cdot 16^(n-1) + A_(n-1) \cdot 16^(n-2) + A_(n-2) \cdot 16^(n-3) + . .. + A_2 \cdot 16^1 + A_1 \cdot 16^0$

Figura 3. Tabelul 3

Exemplul 3

Convertiți numărul $FFA2_(16)$ în sistemul numeric zecimal.

Soluţie. Folosind tabelul dat de $3$ puteri ale bazei $8$, reprezentăm numărul ca un polinom:

$FFA2_(16) = 15 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 =61440 + 3840 + 160 + 2 = 65442_(10)$

Reguli pentru conversia numerelor din sistemul numeric zecimal în altul

• Pentru a converti un număr din sistemul numeric zecimal în sistemul binar, acesta trebuie împărțit secvenţial la $2$ până când există un rest mai mic sau egal cu $1$. Un număr din sistemul binar este reprezentat ca o succesiune a ultimului rezultat al împărțirii și a resturilor din divizare în ordine inversă.

Exemplul 4

Convertiți numărul $22_(10)$ în sistemul numeric binar.

Soluţie:

Figura 4.

$22_{10} = 10110_2$

• Pentru a converti un număr din sistemul numeric zecimal în sistemul de numere octal, acesta trebuie împărțit succesiv la $8$ până când există un rest mai mic sau egal cu $7$. Un număr din sistemul de numere octale este reprezentat ca o succesiune de cifre a rezultatului ultimei diviziuni și resturile din împărțire în ordine inversă.

Exemplul 5

Convertiți numărul $571_(10)$ în sistemul numeric octal.

Soluţie:

Figura 5.

$571_{10} = 1073_8$

• Pentru a converti un număr din sistemul numeric zecimal în sistemul hexazecimal, acesta trebuie împărțit succesiv la $16$ până când există un rest mai mic sau egal cu $15$. Un număr din sistemul hexazecimal este reprezentat ca o succesiune de cifre a rezultatului ultimei diviziuni și restul divizării în ordine inversă.

Exemplul 6

Convertiți numărul $7467_(10)$ în sistem numeric hexazecimal.

Soluţie:

Figura 6.

$7467_(10) = 1D2B_(16)$

Pentru a converti o fracție adecvată dintr-un sistem de numere zecimal într-un sistem de numere non-zecimal, este necesar să înmulțiți secvențial partea fracțională a numărului care este convertit cu baza sistemului în care trebuie convertit. Fracțiile din noul sistem vor fi reprezentate ca părți întregi de produse, începând cu prima.

De exemplu: $0,3125_((10))$ în sistemul de numere octale va arăta ca $0,24_((8))$.

În acest caz, puteți întâmpina o problemă când o fracție zecimală finită poate corespunde unei fracțiuni infinite (periodice) în sistemul numeric non-zecimal. În acest caz, numărul de cifre din fracția reprezentată în noul sistem va depinde de precizia necesară. De asemenea, trebuie remarcat faptul că numerele întregi rămân numere întregi, iar fracțiile proprii rămân fracții în orice sistem numeric.

Reguli pentru conversia numerelor dintr-un sistem de numere binar în altul

• Pentru a converti un număr din sistemul de numere binar în octal, acesta trebuie împărțit în triade (triplu de cifre), începând cu cifra cea mai puțin semnificativă, dacă este necesar, adăugând zerouri la triada principală, apoi înlocuiți fiecare triadă cu cifra octală corespunzătoare. conform tabelului 4.

Figura 7. Tabelul 4

Exemplul 7

Convertiți numărul $1001011_2$ în sistemul de numere octale.

Soluţie. Folosind Tabelul 4, convertim numărul din sistemul numeric binar în octal:

$001 001 011_2 = 113_8$

• Pentru a converti un număr din sistemul de numere binar în hexazecimal, acesta trebuie împărțit în tetrade (patru cifre), începând cu cifra cea mai puțin semnificativă, dacă este necesar, adăugând zerouri la cea mai semnificativă tetradă, apoi înlocuiți fiecare tetradă cu cifra octală corespunzătoare. conform tabelului 4.

Cel mai scurt sistem numeric este binar. Ea este complet bazată pe formă pozițională inregistrarea numerelor. Caracteristica principală este principiul dublarea cifrelor atunci când se efectuează o trecere de la o anumită poziție la următoarea. Puteți converti de la un sistem numeric la altul fie folosind un program special, fie manual.

In contact cu

Recunoaștere istorică

Apariția SS binar în istorie este asociată cu omul de știință matematicianul V.G. Leibniz. El a fost primul care a vorbit despre regulile de efectuare a operațiunilor cu valori numerice de acest fel. Dar inițial acest principiu a rămas nerevendicat. Algoritmul a primit recunoaștere și aplicare la nivel mondial în zorii computerelor.

Comoditate și simplitate efectuarea de operații a dus la necesitatea unui studiu mai detaliat al acestei subsecțiuni a aritmeticii, devenită indispensabilă în dezvoltarea tehnologiei informatice cu software. Pentru prima dată, astfel de mecanisme au apărut pe piețele germane și franceze.

Atenţie! Un punct specific despre superioritatea sistemului binar în raport cu sistemul zecimal, tocmai în această industrie, a fost stabilit în 1946 și fundamentat într-un articol de A. Bex, H. Goldstein și J. Von Neumann.

Conversia unui număr din sistemul numeric zecimal în binar.

Caracteristicile aritmeticii binare

Toate CC binar se bazează pe aplicarea numai două personaje, care se potrivesc foarte strâns cu caracteristicile circuitului digital. Fiecare dintre simboluri este responsabil pentru o anumită acțiune, care implică adesea două stări:

• prezența sau absența unei găuri, de exemplu, o carte perforată sau o bandă de hârtie;
• pe medii magnetice este responsabil pentru starea de magnetizare sau demagnetizare;
• după nivelul semnalului, ridicat sau scăzut.

În știința în care se folosește SS, a fost introdusă o anumită terminologie, esența ei este următoarea:

• Bit – Cifră binară, care constă din două componente care poartă un anumit sens. Plasat in stanga este definit ca cel senior si este prioritar, iar in dreapta este cel junior, care este mai putin semnificativ.
• Un octet este o unitate care constă din opt biți.

Multe module percep și procesează informații în porțiuni sau cuvinte. Fiecare cuvânt are o pondere diferită și poate consta din 8, 16 sau 32 de biți.

Reguli pentru transferurile de la un sistem la altul

Unul dintre cei mai importanți factori în aritmetica mașinii este transfer de la un SS la altul. Prin urmare, să acordăm atenție algoritmilor de bază pentru efectuarea unui proces care va arăta cum să convertim un număr în sistemul binar.

Conversia sistemului zecimal în binar

În primul rând, să ne întoarcem la întrebarea cum să convertim sistemul din sistemul de numere zecimal în sistem binar. Pentru asta există regula de traducere de la numere zecimale la cod binar, ceea ce implică operatii matematice.

Necesită un număr scris în formă zecimală împărțiți la 2. Continuați împărțirea până când nu mai sunt coeficiente. unitate. Dacă este necesar un sistem de numere binar, traducerea se efectuează după cum urmează:

186:2=93 (răman 0)

93:2=46 (restul 1)

46:2=23 (răman 0)

23:2=11 (restul 1)

11:2=5 (răman 1)

5:2=2 (repaus.1)

După ce procesul de împărțire este finalizat, atunci scriem unul în coeficient și toate resturile succesiv în ordine inversă împărțirii. Adică 18610=1111010. Trebuie respectată întotdeauna regula de conversie a numerelor zecimale în SS.

Conversia unui număr din sistemul zecimal în binar.

Conversia de la SS zecimal la octal

Un proces similar este urmat la conversia de la SS zecimal la octal. Se mai numeste si " regula de substituție" Dacă în exemplul anterior datele au fost împărțite la 2, atunci aici este necesar imparti la 8. Algoritmul pentru conversia numărului X10 în octal constă din următorii pași:

1. Numărul X10 începe să fie împărțit la 8. Luăm câtul rezultat pentru următoarea împărțire, iar restul se scrie ca bitul cel mai puțin semnificativ.
2. Continuăm împărțirea până când obținem rezultatul coeficientului egal zero sau restul, care în valoarea sa mai putin de opt. În acest caz, scriem toate resturile ca biți de ordin scăzut.

De exemplu, trebuie să convertiți numărul 160110 în octal.

1601:8=200 (răman 1)

200:8=25 (răman 0)

25:8=3 (rest.1)

Deci, obținem: 161010=31018.

Convertiți de la zecimal la octal.

Scrieți un număr zecimal în hexazecimal

Conversia de la SS zecimal la hexazecimal se realizează în mod similar utilizând sistemul de substituție. Dar, pe lângă numere, mai folosesc litere ale alfabetului latin A, B, C, D, E, F. Unde A înseamnă restul 10, iar F restul 15. Numărul zecimal este împărțit la 16. De exemplu, convertiți 10710 în hexazecimal:

107:16=6 (rămași 11 – înlocuiți B)

6 este mai puțin de șaisprezece ani. Oprim împărțirea și scriem 10710 = 6B16.

Trecerea de la un alt sistem la binar

Următoarea întrebare este cum se transformă un număr din octal în binar. Convertirea numerelor din orice sistem în binar este destul de simplă. Un asistent în această chestiune este tabel pentru sisteme numerice.