Измерения. Единицы измерения. Децибелы - универсальная мера. Использование конвертера «Уровень звука». Применение в теории автоматического регулирования

Децибел - это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых «энергетических»(мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых»(силы тока, напряжения и т. п.) величин. Иными словами, децибел - это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трёхкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Впервые использованная для измерений интенсивности звука, единица измерения децибел была названа так в честь Александра Грэхема Бэлла. Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле:

где P 1 /P 0 - отношение значений двух мощностей: измеряемой P 1 к так называемой опорной P 0 , то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется в виду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P 1 = P 0 логарифм их отношения lg(P 1 /P 0) = 0).

Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле:

P 1 /P 0 = 10 0,1· (величина в дБ) ,

а мощность P 1 может быть найдена при известной опорной мощности P 0 по выражению

P 1 = P 0 · 10 0,1· (величина в дБ) .

Выражение берёт своё начало из закона Вебера-Фехнера - эмпирического психофизиологического закона, который заключается в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. На основе наблюдений Г.Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», по которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя :

где - значение интенсивности раздражителя. - нижнее граничное значение интенсивности раздражителя: если , раздражитель совсем не ощущается. - константа, зависящая от субъекта ощущения.

Так, люстра, в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если абсолютный прирост яркости (разница в яркости «после» и «до») постоянен, то нам будет казаться, что абсолютный прирост уменьшается по мере роста самого значения яркости. Например, если добавить одну лампочку к люстре из двух лампочек, то кажущийся прирост в яркости будет значительным. Если же добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости.

Можно сказать и так: отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя есть величина постоянная.

Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ - это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное - следствия этого правила.

Операции с децибелами можно выполнять в уме: вместо умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня применяется сложение и вычитание децибельных единиц. Для этого можно использовать таблицы соотношений (первые 2 - приближённые):

1 дБ → в 1,25 раза,

3 дБ → в 2 раза,

10 дБ → в 10 раз.

Раскладывая «более сложные значения» на «составные», получаем:

6 дБ = 3 дБ + 3 дБ → в 2·2 = в 4 раза,

9 дБ = 3 дБ + 3 дБ + 3 дБ → в 2·2·2 = в 8 раз,

12 дБ = 4 · (3 дБ) → в 2 4 = в 16 раз

и т. п., а также:

13 дБ = 10 дБ + 3 дБ → в 10·2 = в 20 раз,

20 дБ = 10 дБ + 10 дБ → в 10·10 = в 100 раз,

30 дБ = 3 · (10 дБ) → в 10³ = в 1000 раз.

Сложению (вычитанию) значений в дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например:

уменьшение мощности в 40 раз → это в 4·10 раз или на −(6 дБ + 10 дБ) = −16 дБ;

увеличение мощности в 128 раз это 2 7 или на 7·(3 дБ) = 21 дБ;

снижение напряжения в 4 раза эквивалентно снижению мощности (величины второго порядка) в 4² = 16 раз; и то и другое при R 1 = R 0 эквивалентно снижению на 4·(−3 дБ) = −12 дБ.

Для применения децибелов и оперирования логарифмами вместо процентов или долей есть ряд причин:

характер отображения в органах чувств человека и животных изменений течения многих физических и биологических процессов пропорционален не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия (живая природа живёт по логарифму). Поэтому вполне естественно шкалы приборов и вообще шкалы единиц устанавливать именно в логарифмические, в том числе, используя децибелы. Например, музыкальная равномерно темперированная шкала частот является одной из таких логарифмических шкал

удобство логарифмической шкалы в тех случаях, когда в одной задаче приходится оперировать одновременно величинами, различающимися не во втором знаке после запятой, а в разы и, тем более, различающимися на много порядков (примеры: задача выбора графического отображения уровней сигнала, частотных диапазонов радиоприемников, расчет частот для настройки клавиатуры фортепьяно, расчеты спектров при синтезе и обработке музыкальных и других гармонических звуковых, световых волн, графические отображения скоростей в космонавтике, авиации, в скоростном транспорте, графическое отображения других переменных величин, изменения которых в широком диапазоне величин являются критически важными)

удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широких пределах (примеры - диаграмма направленности антенны, амплитудно-частотная характеристика электрического фильтра)

Децибел служит для определения отношения двух величин. Но нет ничего удивительного в том, что децибел используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0 дБ).

Строго говоря, должно быть однозначно определено, какая именно физическая величина и какое именно её значение используются в качестве опорного уровня. Опорный уровень указывается в виде добавки, следующей за символами «дБ» (например, дБм), либо опорный уровень должен быть ясен из контекста (например, «дБ относительно 1 мВт»).

На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

dBm (русское дБм ) - опорный уровень - это мощность в 1 мВт. Мощность обычно определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет 20 мВт).

dBV (русское дБВ ) - опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники - обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудиооборудования составляет −10 дБВ, то есть 0,316 В на нагрузке 47 кОм.

dBuV (русское дБмкВ ) - опорное напряжение 1 мкВ; например, «чувствительность радиоприёмника, измеренная на антенном входе - −10 дБмкВ … номинальное сопротивление антенны - 50 Ом».

По аналогии образуются составные единицы измерений. Например, уровень спектральной плотности мощности дБВт/Гц - «децибельный» аналог единицы измерения Вт/Гц (мощность, выделяющаяся на номинальной нагрузке в полосе частот шириной в 1 Гц с центром на указанной частоте). Опорным уровнем в данном примере является 1 Вт/Гц, то есть физическая величина «спектральная плотность мощности», её размерность «Вт/Гц» и значение «1». Так, запись «-120 дБВт/Гц» полностью эквивалентна записи «10 −12 Вт/Гц».

В случае затруднения во избежание путаницы достаточно указать опорный уровень явно. Например, запись −20 дБ (относительно 0,775 B на нагрузке 50 Ом) исключает двойное толкование.

Справедливы следующие правила (следствие правил действий с размерными величинами):

перемножать или делить «децибельные» значения нельзя (это бессмысленно);

суммирование «децибельных» значений соответствует умножению абсолютных значений, вычитание «децибельных» значений - делению абсолютных значений;

суммирование или вычитание «децибельных» значений может выполняться независимо от их «исходной» размерности. Например, равенство 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм является корректным, полностью эквивалентно равенству 10 мВт · 20 = 200 мВт и может трактоваться как «усилитель с коэффициентом усиления 13 дБ увеличивает мощность сигнала с 10 дБм до 23 дБм».

При пересчёте уровней мощностей (дБВт, дБм) в уровни напряжений (дБВ, дБмкВ) и обратно необходимо учитывать сопротивление, на котором определяется мощность и напряжение.

В радиотехнике часто используется отношение отношение сигнал/шум (ОСШ; англ. signal-to-noise ratio) - безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума.

где P - средняя мощность, а A - среднеквадратичное значение амплитуды. Оба сигнала измеряются в полосе пропускания системы.

Обычно отношение сигнал/шум выражается в децибелах (дБ). Чем больше это отношение, тем меньше шум влияет на характеристики системы.

В аудиотехнике отношение сигнал/шум определяют путем измерения напряжения шума и сигнала на выходе усилителя или другого звуковоспроизводящего устройства среднеквадратичным милливольтметром либо анализатором спектра. Современные усилители и другая высококачественная аудиоаппаратура имеет показатель сигнал/шум около 100-120 дБ.

Бел (сокращение: B) - безразмерная единица измерения отношения (разности уровней) некоторых величин по логарифмической шкале. Согласно ГОСТ 8.417-2002 бел определяется как десятичный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную:

при для одноименных энергетических величин;

при для одноименных „силовых“ величин;

Бел не входит в систему единиц СИ, однако, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ. В основном, применяется в акустике (где в белах измеряется громкость звука) и электронике. Русское обозначение - Б; международное - B.

При проведении измерений параметров радиоаппаратуры довольно часто приходится иметь дело с относительными величинами выраженными в децибелах [дБ]. В децибелах выражают интенсивность звука, усиление каскада по напряжению, току или мощности, потери передачи или ослабление сигнала, и т.д.

Децибел — это универсальная логарифмическая единица. Широкое использование представления величин в дБ связано с удобством логарифмического масштаба, а при расчетах децибелы подчиняются законам арифметики — их можно складывать и вычитать, если сигналы имеют одинаковую форму.

Существует формула для пересчета отношения двух напряжений в число децибелов (аналогичная формула справедлива и для токов):

Например, если выходной сигнал U2 имеет уровень вдвое больше, чем U1, то это отношение составит +6 дБ (Ig2=0,301). Если U2>U1 в 10 раз, то отношение сигналов составляет 20 дБ (Ig10=1). Если U1>U2, то знак у отношения меняется на минус 20 дБ.

Так, например, у измерительного генератора аттенюатор для ослабления выходного сигнала может иметь градуировку в дБ. В этом случае для перевода величины из децибелов в абсолютное значение быстрей будет получен результат, если воспользоваться уже посчитанной табл. 6; 1. Она имеет дискретность 1 дБ (что вполне достаточно в большинстве случаев) и диапазон значений 0...-119 дБ.

Табл. 6.1 можно использовать для перевода децибелов ослабления аттенюатора в уровень выходного напряжения. Для удобства использования таблицы потребуется на выходе генератора установить при отсутствии ослабления (0 дБ на аттенюаторе) уровень напряжения 1 В (действующего или амплитудного). В этом случае соответствующее нужное значение выходного напряжения после установки ослабления находится на пересечении горизонтальной и вертикальной граф (значения в децибелах складываются арифметически).

Величина выходного напряжения в таблице указана в микровольтах (1 мкВ=10-6 В). I

Воспользовавшись данной таблицей, не трудно решить и обратную задачу — по необходимому напряжению определить, какое нужно установить ослабление сигнала на аттенюаторе в децибелах. Например, чтобы получить на выходе генератора напряжения 5 мкВ, как видно из таблицы, на аттенюаторе потребуется установить ослабление 100+6=106 дБ. Отношение мощностей двух сигналов в децибелах вычисляется по формуле:

Формула для мощности справедлива при условии, что входное и выходное сопротивления устройства одинаковые, что часто выполняется в высокочастотных устройствах для облегчения их согласования между собой.

Для определения мощности можно воспользоваться посчитанной табл. 6.2

Нередко при практическом использовании дБ важно знать и абсолютное значение соотношения двух величин, т.е. во сколько раз напряжение или мощность на выходе больше, чем на входе (или наоборот). Если отношение двух величин обозначить: K=U2/U1 или К=Р2/Р1, то можно воспользоваться табл. 6.3 для перевода величины из дБ в разы (К) и наоборот.

Так, например, антенный усилитель обеспечивает усиление сигнала по мощности на 28 дБ. Из табл. 6.3 видно, что усиление сигнала выполняется в 631 раз.

Литература: И.П. Шелестов - Радиолюбителям полезные схемы, книга 3.

Слово "децибел" состоит из двух частей: приставки "деци" и корня "бел". "Деци" дословно означает "десятая часть", т.е. десятая часть "бэла". Значит, чтобы понять что такое децибел надо понять, что такое бел и всё станет на свои места.

Давным давно Александр Белл выяснил, что человек перестает слышать звук, если мощность источника этого звука меньше, чем 10 -12 Вт/м 2 , а если она превышает 10 Вт/м 2 , то готовьте ваши ушки к неприятной боли - это болевой порог.

Как видно разница между 10 -12 Вт/м 2 и 10 Вт/м 2 целых 13 порядков. Белл поделил расстояние между порогом слышимости и болевым порогом на 13 ступеней: от 0 (10 -12 Вт/м 2) до 13 (10 Вт/м 2). Таким образом он определил шкалу звуковой мощности.

Тут можно сказать: "О, всё понятно!", - хорошо! Но дальше ещё интересней.

Ближе к делу

Мы выяснили, что децибел равен 1/10 бела, но как это применять в жизни? Приведу такой пример:

0 Дб - ничего не слышно
15 Дб - едва слышно (шелест листвы)
50 Дб - Отчётливо слышно
60 Дб - Шумно

Да зачем это надо, если можно, к примеру, сказать: "уровень звуковой мощности 0.1 Вт/м 2 ". Дело в том, что экспериментально установлено, что человек ощущает изменение яркости, громкости и т.д. тогда, когда они изменяются логарифмически. Вот так:

Что в белах выражается как отношение уровня измеряемого сигнала к некоторому эталонному. 1 Бэл = lg(P 1 /P 0), где P 0 - это звуковая мощность порога слышимости, ну а чтобы получить децибел надо всего-то умножить на 10: 1 Дб = 10*lg(P 1 /P 0)

Таким образом децибел показывает логарифм отношения уровня одного сигнала к другому и используется для сравнения двух сигналов. Из формулы, кстати, видно, что децибелах можно сравнивать любые сигналы (и не только звуковую мощность), так как децибел величина безразмерная.

Особенности

Путаница с децибелами возникает из-за того, что существует несколько их "видов". Они условно называются амплитудными и мощностными (энергетическими).

Формула 1 Дб = 10*lg(P 1 /P 0) - сравнивает в децибелах две энергетические величины. В данном случае мощность. А формула 1 Дб = 20*lg(A 1 /A 0) - сравнивает две амплитудные величины. К примеру, напряжение, ток и т.д.
Перейти от амплитудных децибелов к энергетическим и обратно очень просто. Требуется просто «неэнергетические» величины преобразовать в энергетические. Покажу это на примере тока и напряжения.

Из определения мощности P = UI = U 2 / R = I 2 * R. Подставим в 10*lg(P 1 /P 0) и после преобразования получим 20*lg(A 1 /A 0) - всё просто.

Таким же образом будут проводится преобразования для других амплитудных значений. Подробнее как всегда можно прочитать в учебниках и справочниках.

Зачем надо было всё усложнять?

Понимаешь, две величины могут отличаться в миллионы раз. Таким образом простое отношение (P 1 /P 0) может давать как очень большие, так и очень маленькие значения. Согласись, что это не очень удобно в практической деятельности. Может быть это также одна из причин такой распространенности децибел (наряду со следствием из закона Вебера-Фехнера)

Таким образом децибел позволяет от исчисления в "попугаях", т.е. в разах перейти к более конкретным и небольшим величинам. Которые можно быстро складывать и вычитать в уме. А если все же хочется оценить отношение в попугаях по известному значению в децибелах, то достаточно запомнить простое мнемоническое правило (подсмотрел у Ревича):

Если отношение величин больше единицы, то это будет положительный Дб (+3 Дб), а если меньше - отрицательный (-3 Дб). Таким образом:

3 Дб означает увеличение/уменьшение сигнала на треть
6 Дб означает увеличение/уменьшение в 2 раза
10 Дб соответствует изменение величины в 3 раза
20 Дб соответствует изменению в 10 раз

А теперь на примере. Пусть нам сказали, что сигнал усиливается на 50 Дб. А 50 Дб = 10 Дб + 20 Дб + 20 Дб = 3 * 10 * 10 = 300 раз. Т.е. сигнал усилился в 300 раз.

Так что децибел всего лишь удобное инженерное соглашение, которое введено в результате некоторых практических измерений, а также выгоды от практического использования.

При измерениях чего-то (например, напряжения) мы обычно думаем в прямых единицах (в вольтах). Но иногда более предпочтительно использовать относительную шкалу. В этом случае, наиболее часто используемой единицей измерений является децибел (дБ) - мощный инструмент, приводящий в замешательство начинающих. При знании происхождения этого термина и одного простого правила, затруднения могут быть исключены, а значение величины, выраженной в децибелах, может быть понято.

Александр Грехэм Белл стал известен благодаря изобретению телефона. Менее известны его работы по определению порога слышимости. В 1890 году он основал Ассоциацию глухих и плохо слышащих, которая действует до сих пор. Он был первым ученым, который количественно определил чувство слуха и установил, что слуховая восприимчивость зависит не от реального уровня мощности звуковой волны, достигающей нашего уха, а от ее логарифма.

Белл обнаружил, что порог слышимости ребенка составляет около 10 -12 Вт/м 2 , а уровень, при котором возникают болевые ощущения - около 10 Вт/м 2 . Таким образом, диапазон громкости, нормально воспринимаемой человеком, составляет 13 порядков!

Исходя из полученных значений, Белл определил шкалу звуковой мощности от 0 до 13. Единицы громкости этой шкалы называются белами (последнее "л" от его фамилии было отброшено). Уровень звука тихого шепота составляет около 3 белов, а нормальной речи - около 6 белов.

Поскольку ощущение громкости базируется на логарифмической шкале уровня мощности, то преобразование между мощностью и громкостью по шкале Белла выглядит следующим образом: громкость (в белах) = lg(P1/P0), где P0 - порог слышимости звука.

Следовательно, уровень звука в 4 бела соответствует звуковой мощности, равной 10 4 P0.

Бел стал фактически стандартной единицей измерения логарифма отношения двух энергетических уровней: отношение, выраженное в белах, есть lg(P1/P0), т.е. увеличение на 3 бела соответствует увеличению в 1000 раз. Если новое значение убывает, то логарифм отношения становится отрицательным. Чтобы сделать обратное преобразование необходимо 10 возвести в степень, равную белам.

Важнейшая особенность белов состоит в том, что они относятся только к отношению двух мощностей или двух энергий. Если же есть необходимость описания отношения двух амплитудных сигналов, например, напряжений, то возможно лишь опираться на отношение мощностей, ассоциированных с этими напряжениями. Мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока: V 2 и I 2 .

Отношение двух напряжений, выраженное в белах, связано с отношением их мощностей: lg(P1/P0) = 2lg(V1/V0). Следовательно, отношение напряжений равно V1/V0 = lg10 (белы*2) .

Стало достаточно общим выражать отношение в десятых долях бела или в децибелах (дБ). Отношение двух мощностей в дБ равняется 10lg(P1/P0), а напряжений - 10 2lg(V1/V0). Для получения отношения напряжений необходимо выполнить преобразование V1/V0 = 10 (дБ/20) .

Порой достаточно мудрено определить, что считать амплитудной величиной, а что энергетической. Напряжение, ток, импеданс, напряженности электрического или магнитного полей и размахи любых волновых процессов считаются амплитудными величинами. Когда происходит измерение в децибелах, то вычисляется логарифм отношения квадратов этих величин. Энергия, мощность и интенсивность являются энергетическими величинами, и в отношении логарифма они используются непосредственно.

Например, 5% напряжения одной цепи передается в другую цепь. Отношение напряжений в этом случае равно 0,05. Для измерения в децибелах необходимо взять логарифм отношения напряжений, умножить его на 2, чтобы получить отношение в белах, а затем умножить на 10 для получения отношения в дБ: 20lg(0,05) = -26 дБ связи между сигналами.

В таблице приведены некоторые, часто используемые значения в децибелах и отношения амплитуд и мощностей.

Радио 1967, 12

Децибел - специфическая единица численного выражения усиления или ослабления сигнала. В децибелах оценивают коэффициенты усиления и затухания, избирательность приёмников, неравномерность частотных характеристик, интенсивность звука и многие параметры различных радиотехнических приборов, аппаратов, линий передач, антенных и других устройств. Шкалы децибел имеют многие вольтметры и авометры.

Что же такое децибел? Прежде всего - децибел (сокращённое обозначение - дБ) не физическая величина, как, скажем, ватт, вольт, ампер, а математическое понятие. В этом отношении у децибел есть некоторое сходство с процентами. Как и проценты, децибел величина относительная и применима к оценке самых различных явлений, независимо от их природы. Но, если проценты выражают какую-то величину, отнесённую к целому, принятому за единицу, то в основе, децибела лежит более широкое понятие, характеризующее отношение двух независимых, но одноимённых величин. Надо, однако, помнить, что термин «децибел» всегда связывают только с мощностями и с некоторыми оговорками с напряжениями и токами. Физическая природа мощностей не оговаривается и может быть любой - электрической, акустической, электромагнитной.

Децибел, как показывает приставка «деци», представляет собой десятую часть другой, более крупной единицы - Бел. А Бел есть десятичный логарифм отношения двух мощностей. Если известны две мощности Р1 и Р2, то их отношение, выраженное в децибелах, определяется как:

N дБ =10 Lg (P2/P1)

где Р1 - мощность, соответствующая начальному уровню сигнала, а Р2 - мощность, соответствующая конечному уровню сигнала.

Здесь уместно напомнить, что десятичным логарифмом числа называют показатель степени, в которую надо возвести число 10, чтобы получить данное число. Например: Lg(100) = 2, так как 10 2 = 10*10 = 100; Lg(1000) = 3, так как 10 3 = 10*10*10 = 1000.

У чисел, которые больше единицы, логарифмы будут положительными величинами, а если числа меньше единицы, их логарифмы отрицательны. Перед отрицательными логарифмами ставят знак «-» (минус), например: Lg(0,1) = - 1; Lg(0,01) = - 2.

В том случае, когда начальный сигнал меньше конечного, то есть P2/P1 больше 1, что имеет место в усилителях, число децибел будет положительным, а если начальный уровень больше конечного, то есть P2/P1 меньше 1, то число децибел будет отрицательным. Второй случай соответствует ослаблению (затуханию) сигнала. Когда обе мощности одинаковы и P2/P1= 1, то число децибел равно нулю.

Между децибелами усиления и затухания существует простая связь: если, к примеру, отношение 10 соответствует 10 дБ, то -10 дБ выражают обратное отношение, то есть 0,1.

Сравнение двух сигналов путём сопоставления их мощностей не всегда бывает удобным. Во многих случаях оказывается проще измерять не мощность в нагрузке, а падение напряжения на ней или протекающий ток. Но при этом нужно соблюдать обязательное условие: сопротивления нагрузок, на которых измеряются напряжения U1 и U2 или через которые протекают измеряемые токи I1 и I2 должны быть одинаковыми. Формулы для расчёта децибел в этом случае имеют следующий вид:

N дБ =20 Lg (P2/P1); N дБ =20 Lg (I2/I1)

Децибелы применяют не только для сравнения двух величин. Они удобны и для оценок конкретных значений мощностей, а также напряжений и токов, если считать, что величина одного из членов отношения, входящего в приведённые выше формулы, неизменна. Тогда любая другая величина, сравниваемая с нею, будет характеризоваться определённым числом децибел. В этом случае нулю децибел соответствует мощность, равная первой, которую часто называют нулевой. За условный нулевой уровень электрического сигнала принята мощность Р = 1 мВт (0,001 Вт), выделяемая на активном сопротивлении R = 600 Ом - подобно тому, как при измерении температуры за нуль градусов принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении. При этой мощности на указанном сопротивлении падение напряжения равно:

U = (РR) 0,5 = (0,001*600) 0,5 = 0,775 В,

а протекающий ток:

I = (P/R) 0,5 = (0,001/600) 0,5 = 1,29 мА.

Эти величины - 0,775 В и 1,29 мА приняты за нуль децибел электрического напряжения и тока.

Если в цепи с активным сопротивлением 600 Ом выделяется мощность больше 1 мВт, то есть падение напряжения больше 0,775 В и ток больше 1,29 мА - уровни будут положительными. Когда же мощность, напряжение или ток меньше этих величин, то уровни отрицательные.

Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжений и токов даны в табл. 1.

Допустим, что в результате усовершенствования оконечного каскада усилителя низкой частоты его выходная мощность возросла с 10 до 20 Вт. Значит приращение мощности будет:

P2/P1 = 20/10 = 2

По таблице в колонке «Отношение мощностей» ближайшее к 2 число будет 1,99. В колонке «Децибелы» этому числу соответствует 3 дБ. Следовательно, увеличение выходной мощности вдвое соответствует увеличению усиления на 3 дБ. Если же по каким-либо причинам выходная мощность усилителя снизилась с 20 Вт до 10 Вт, то новое отношение мощностей будет P2/P1 = 10/20 = 0,5. Но теперь изменение мощности означает ослабление и будет выражаться как -3 дБ.

Выполняя действия с децибелами, надо помнить, что сумма двух чисел в децибелах эквивалентна произведению абсолютных величин тех чисел, которым они соответствуют, поэтому, чтобы показать рост (или ослабление) мощности, например, вдвое, втрое или вчетверо, надо к первоначальному числу децибел прибавить (или отнять) соответственно 3 дБ, 4,8 дБ или 6 дБ.

В децибелах часто выражают чувствительность микрофонов,сравнивая отдаваемую ими мощность при заводских испытаниях с указанным выше стандартным нулевым уровнем 1 мВт. Допустим, что микрофон типа МД-44, выходной уровень отдачи которого - 78 дБ, подключён к усилителю, который может развивать 40 Вт неискажённой мощности. Однако в работе оказалось, что усилитель с таким микрофоном развивает только 10 Вт. Спрашивается, какой чувствительности должен быть микрофон, чтобы усилитель отдавал полную мощность? Отношение максимальной мощности (40 Вт) усилителя к получаемой (10 Вт) составляет 40/10 = 4. Этому отношению (по таблице - 3,98) соответствует 6 дБ. Следовательно, нужен микрофон с уровнем отдачи - 72 дБ, то есть на 6 дБ больше, чем микрофон МД-44 (-78 дБ), так как: - 78 дБ + 6 дБ= -72 дБ. Этому требованию отвечает, например, микрофон МД-41.

Таблица 1. Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжении и токов

Децибелы	Отношение мощностей		Децибелы	Отношение мощностей	Отношение напряжений или токов
-60	0,000001	0,001	6,0	3,98	1,99
-50	0,00001	0,003	6,2	4,17	2,04
-40	0,0001	0,01	6,4	4,36	2,09
-30	0,001	0,032	6,6	4,57	2,14
-20	0,01	0,10	6,8	4,79	2,19
-10	0,10	0,30	7,0	5,01	2,24
-6	0,25	0,50	7,2	5,25	2,29
-3	0,50	0,70	7,4	5,50	2,34
-2	0,63	0,80	7,6	5,75	2,40
- 1	0,80	0,90	7,8	6,03	2,46
0	1,00	1,00	8,0	6,31	2,51
1,0	1,26	1,12	8,2	6,61	2,57
1,2	1,32	1,15	8,4	6,92	2,63
1,4	1,38	1,17	8,6	7,24	2,69
1.6	1,44	1,20	8,8	7,59	2,75
1.8	1,51	1,23	9,0	7,94	2,81
2,0	1,58	1,26	9,2	8,32	2,88
2,2	1,66	1,29	9,4	8,71	2,95
2,4	1,74	1,32	9,6	9,12	3,02
2,6	1,82	1,35	9,8	9,55	3,09
2,8	1,91	1,38	10,0	10,00	3,16
3,0	1,99	1,41	11,0	12,59	3,55
3,2	2,09	1,44	12,0	15,85	3,98
3,4	2,19	1,48	13,0	19,95	4,47
3,6	2,29	1,51	14,0	25,12	5,01
3,8	2,40	1,55	15,0	31,62	5,62
4,0	2,51	1,58	16,0	39,81	6,31
4,2	2,63	1,62	17,0	50,13	7,08
4,4	2,75	1,66	18,0	63,10	7,94
4,6	2,88	1,70	19,0	79,43	8,91
4,8	3,02	1,74	20,0	100,00	10,00
5,0	3.16	1,78	30 0	1000,00	31,62
5,2	3,31	1,82	40,0	10000,00	100,00
5,4	3,47	1,86	50,0	100000,00	316,00
5,6	3,63	1,91	60,0	1000000,00	1000,00
5,8	3,80	1,95

Ещё пример. К отрезку кабеля типа РК-1 длиной 50 м приложено напряжение 8 В частотой 100 МГц. Каким будет напряжение на выходе отрезка, если известно (из справочника), что на этой частоте кабель вносит затухание 0,096 дБ на метр? Источник питания и нагрузка имеют одинаковые сопротивления, равные волновому. Очевидно, что затухание, вносимое кабелем, равно: 0,096*50 = 4,8 дБ. В табл. 1 для этого затухания (-4,8 дБ) величина отношения напряжений не указана. Воспользуемся тем, что в таблице приведено отношение для +4,8 дБ, которое равно 1,74. Значит на конце отрезка сигнал будет составлять 1/1,74 ≈ 0,57 от входного, т. е. 8*0,57 ≈ 4,6 В.

Когда надо определить значения децибел или отношений, которых нет в таблице, надо поступать следующим образом. Предположим, необходимо найти отношение мощностей, соответствующее 24 дБ. Представив 24 дБ в виде суммы 10 + 14 дБ, найдём в таблице отношения мощностей для каждого из слагаемых, они равны 10 и 25,12. Перемножив эти отношения, получим, что 24 дБ соответствуют отношению мощностей 251,2.

На выходе усилителя на средних частотах развивается напряжение U1 = 30 В, а на краях полосы пропускания - напряжение U2 = 21 В. Усилитель, следовательно, вносит частотные искажения - верхние и нижние звуковые частоты усиливает хуже («заваливает»), чем средние. Отношение указанных величин будет

U2/U1 = 21/30 = 0,7

По таблице найдём, что частотные искажения данного усилителя на краях полосы пропускания равны -3 дБ.

Широко применяются децибелы и в акустике, где они являются, по существу, основной единицей для количественной оценки интенсивности звука. Объясняется это свойством нашего уха реагировать на звуки, интенсивность которых отличается в миллионы раз. Но чувствительность уха к звукам разной силы не одинакова - в тишине и при малой интенсивности (шёпот, шорохи) она максимальна, а при большой интенсивности (рёв самолёта, грохот машин) она минимальна. В этом отношении слуховой аппарат подобен радиоприёмнику с системой АРУ.

Это явление можно пояснить таким примером. Допустим, усилитель развивает на выходе мощность 10 Вт. Увеличение выходной мощности до 20 Вт покажется на слух небольшим увеличением громкости. Для того чтобы ухо ощутило вдвое большую громкость, понадобится почти десятикратное увеличение выходной мощности усилителя (≈10 дБ). А чтобы ухо восприняло увеличение громкости в 4 раза, мощность должна быть увеличена в 100 раз (≈20 дБ).

Учёные-физиологи, исследуя свойства слуха, установили, что чувствительность уха связана с интенсивностью звукового воздействия логарифмическим законом, то есть приращение силы звука в несколько раз покажется на слух изменением громкости приблизительно в логарифм этого числа раз. Применение децибел в акустике оказывается очень удобным, так как слуховое восприятие и оценка интенсивностей звуков при этом находятся в строгой связи и, к тому же, изменение интенсивности звука на 1 дБ улавливается ухом как едва заметное изменение громкости.

Таблица 2. СРЕДНИЕ УРОВНИ ШУМОВ

Субъективная оценка шума	Уровень шума (дБ)	Источники или место измерения шума
оглушительные	- 130 -	Болевом порог (звук воспринимается как боль) Гром над головой Пушечный выстрел Клепальная машина Очень шумный цех
	- 120 - - 110 -
Очень громкий	- 100 -	Симфонический оркестр (пики громкости) Деревообрабатывающий цех Уличный громкоговоритель Шумная улица Металлообрабатывающий цех
	- 90 -
Громкий	- 80 -	Свисток милиционера (15м) Радиоприёмник громко (2,5м) Машинописное бюро Спокойный разговор (4м) Зал большого магазина
	- 70 -
Умеренный	- 60 -	Тихая улица большого города Учреждение средней шумности Ресторан Легковая машина (10-20м) Жилое помещение
	- 50 -
Слабый	- 40 -	Читальный Зал Тихий разговор Шелест бумаги Шёпот Больничная палата
	- 30 -
Очень слабый	- 20 -	Тихая ночь за городом Заглушённая комната Порог слышимости
	- 10 - - 0 -

Сравнительная оценка средних уровней громкости некоторых бытовых и производственных шумов в децибелах относительно порога слышимости человеческого уха, принятого за нулевой уровень, приведена в табл. 2. Измерение интенсивности звука осуществляется с помощью специальных приборов - шумомеров, шкалы которых градуированы непосредственно в децибелах.

Приведёнными здесь примерами далеко не исчерпываются применения децибел при различных подсчётах и измерениях в радиолюбительской практике. Мы лишь хотели показать простоту понимания децибела и широкие возможности пользования ими.

Канд. техн. наук Е. ЗЕЛЬДИН, инж. К. ДОМБРОВСКИЙ

Электротехники пользуются различными параметрами при знакомстве с электрической схемой, измерении абсолютных величин напряжения, сопротивления, индуктивности. Каждое условно обозначено, их легко определить от начального уровня отсчета до измеренной величины, например, силы тока в амперах. Но встречаются и надписи рядом с емкостью, частотой или другим электрическим параметром, которые имеют количественное обозначение, в виде децибел.

Использование базовой единицы дБ широко применяется проектировщиками телекоммуникаций для сравнения характеристик в различном оборудовании. С помощью специфической единицы численно выраженной определяют, насколько усилен или ослаблен сигнал.

Часто измеряя какой-то электрический размер, в представлении встают прямые единицы, но специалисты оценили использование относительной шкалы, в которой децибелы встают в качестве мощного инструмента, пришедшего в науку благодаря ученому Грэхему Беллу.

Его мировая известность стала после изобретения телефонов, но он много провел исследовательских работ, определяя слуховой порог у человека. Для этого ученым была основана Ассоциация для людей, действующая поныне.

Кто создал шкалу для измерения громкости

Александр Белл стал первым в количественном определении слухового чувства. Он установил зависимость слуховой восприимчивости от логарифмов, вместо мощностей звуковых волн. Исследователь обнаружил пороги слышимости детей и взрослых, определил, при каких значениях происходит, что нормальному человеку достаточно 13 граней диапазона, чтобы громкость воспринималась без ущерба для здоровья.

Эти данные стали основой для производства шкалы логарифмов, в ней звуковая мощность разделена на единицы, которые назвали белами. По такому разграничению установлено, что тихий шепот равен трем белам, а нормальная речь шести. Подобное логарифмическое измерение является его стандартной величиной, определяемой отношением энергий в двух уровнях. В расшифровку, что измеряется в децибелах вложено общее выражение громкости, возведен бел в десятые доли для удобства обращения с цифрами.

Понятия о звуке, уровне шумов и их источниках

По физическим характеристикам звук и шум отличаются своими особыми природными явлениями. Изменяется давление в воздухе, который действует на барабанные перепонки в ушах с помощью своеобразных колебаний, происходит принятие звука. Он продолжает движение по органам человека преобразованными электрическими импульсами, достигая. Человек способен принимать широкий диапазон звукового давления, который выражен децибелами.

Распространение звуков происходит по различным частотам, что отражается на чувствительности ушей как животных, так и людей.
Отличия между звуками и шумами чисто субъективные, которые определены источниками возникновения. В зависимости от того, какая среда окружает человека, они бывают внутренними, связанными с оборудованием:

инженерным
технологическим
бытовым
санитарно-техническим

К внешним источникам относятся шумы, возникшие от:

транспортных средств
промышленных организаций
энергетических предприятий
различных учреждений зависящих от жизнедеятельности людей (стадионы, спортивные площадки, развлекательные мероприятия)

Слышен шум в квартирах, порой достигающий 60 дБ, от санитарного и инженерно-технического оборудования:

лифтов
насосов
мусоропроводов
вентиляционных установок

В домах слышат:

музыкальную аппаратуру
в рабочем режиме приборы и инструменты
бытовую технику

При передвижениях по квартире (двигая громоздкие предметы) происходит возникновение звуковых колебаний, переходящих в структурный шум. Работа вентиляторов, лифтовых лебедок в зданиях источают как структурный, так и воздушный шумовой поток, который через вентиляционные каналы попадает в помещения.

Чтобы не было слышно работы механического оборудования, устанавливают виброизолирующие приспособления. В многоэтажках от движения между этажами лифтовой лебедки, ударных и толчковых действий направляющих, бряцанья дверных створок, распространение звуковых эффектов происходит как воздушным путем, так и конструктивным.

Помимо раздражающего воздействия на организм шумов в домашних условиях, человек подвергается превышению допустимых норм на государственной службе , во время производственных процессов.

Промышленность обладает изобилием создаваемых в ходе производства шумов. Часто от сжатого воздуха слышен рокот производства. Он называется импульсным: возникновение происходит, когда продувают клапаны и цилиндры, чистят оборудование, охлаждают его, транспортируют, сортируют.

Если для звуков характерны определенные тембры, спектральные окраски и люди легко узнают источники их. К примеру, звучание музыки, детский крик, лай собаки. То шумы, поступающие от случайных колебательных и непериодических процессов, не имеют определенных источников. Это может быть гомон толпы, треск строительных площадок, гудение машин, галдеж улицы.

Поэтому, определяя шум как явление, его сравнивают с комплексом бесконтрольных звучаний, неблагоприятно воздействующих на здоровье человека, раздражающих, мешающих приятному времяпровождению. Их классифицируют на типы:

воздушные
конструкционные
ударные

По воздуху распространяются помехи от телевидения, радио, ссоры соседей. Структурным способом передается треск перегородок, скрип половых, потолочных конструкций в домах, слышимость от работающих механизмов, шуруповерта, процессора, пылесоса. К разновидностям, конструкционных беспорядочных звуковых колебаний, относятся ударные звуки. Их слышно из соседних квартир расположенных на верхних этажах, когда падает стул, передвигают мебель.

Действия шумов, допустимая их величина

Вид любого шумового загрязнения проявляется как увеличивающийся звуковой уровень , выше существующего в природе, вызывающий раздражительные факторы. Звуковые сигналы в совокупности дают живому существу время оценить их, адаптироваться.

Большая мощность вызывает поражение слуховых органов, происходит ощущение боли, шокирующие действия. Инновационные разработки привели к угрожающим масштабам увеличения шумной среды, допускающей не только раздражающие эмоции, но и снижения слуховой остроты. От нарушения акустического комфорта у человека возникают стрессы, бессонницы, повышение давления.

Главная угроза состоит в частичной или полной потере слуха.

Грохот, визг, лязг в повышенных тонах ведет к рассеиванию внимания, снижению трудоспособности, результативности от трудовой деятельности, в особенности, если это умственный труд. Человек теряет возможность сосредотачиваться на главной операции, принимать важные решения. Нарушается нормальная, источаются нервные клетки. От их ослабления происходит сбой в координации различных органов.

Примеры на человеческий организм шумовых воздействий

Средой для слуха является уровень громкости до 30 дБ. Существует допустимая граница, не превышающая 80 дБ, но после 60 дБ человек начинает некомфортно себя ощущать.

Увеличение звука до 120 дБ вызывает боль, после 140 дБ происходит непереносимое чувство. Даже металл не выдерживает 180 дБ, возникает его усталость, а увеличивая уровень, может произойти разрушение конструкции. Шумные производства славятся своей громкостью до 110 дБ. Квартиры всегда волнуют многих жителей своей звукоизоляцией, над этим работают целые конструкторские бюро, разрабатывая методы и новые шумопоглощающие материалы.

Известно, что повышение шумов:

от 61 дБ - расстраивает вегетативную нервную систему
91 дБ - снижает слух
116 дБ - считается болевым порогом
140 дБ - вызывает разрыв барабанных перепонок
151 дБ - является нестерпимым
179 дБ – угроза жизни

Неблагоприятно действует на умственное развитие детей превышение допустимых шумовых норм . Вредно для подросткового возраста часто посещать дискотеки, где музыка звучит до 100 дБ, иногда специально ставят усилители и грохот становится равным электропоезду.

Шумовой фон мегаполисов увеличивается пропорционально с постоянно повышающимися технологическими процессами. Появилось много, заставляющих решать задачи исследователям, разрабатывать различные нормативные акты , чтобы обезопасить человека от звуковых воздействий.

С помощью звукоизоляционной продукции, отражающей энергию звука, защищают здания. Все они гибкие, упругие и многослойные, выполняют основную задачу, закупоривают поверхности, не пропускают звуки.

Как действуют на слуховой орган раздражающий грохот, умиротворяющие звуки

Невозможно жизненное пространство людей полностью оградить от звукового фона . Среди них имеются полезные сигналы, которые благоприятно действуют на человека. С их помощью общаются, ориентируются, трудятся.

Известно, что благотворно для нервной системы журчат ручьи, поют птицы, шелестят листья. Нервный стресс могут снять нежная песня, рокот морских волн. Звуками наказывали в средневековье, обрекая приговоренного находиться долгое время под ударами колокольного звона. Гармоничной колыбельной заставляли успокоиться и заснуть даже беспокойного ребенка.

Поступление некоторых звуковых сигналов в мозг человека вызывают неприятные ощущения, раздражения, утомления. Люди испытывают субъективные ощущения от услышанного, а также в органах слуха могут произойти патологические изменения.

Раздражающий гомон может подействовать на системы:

центральную
нервную
сердечно-сосудистую
эндокринную
пищеварительную

Определено, что на человека повышенный шумовой уровень действует следующим образом:

понижается слуховая функция, адаптация от слухового утомления вплоть до частичной или постоянной потери слуха
нарушается способность общаться с помощью речи
раздражительное, беспокойное поведение
изменяются физиологические реакции,
ухудшается психика
уменьшается производительность

Как специфические раздражители слуховых органов, с определенной частотой и интенсивностью служат действия звуковых волн.

Исследования ученых на действие шума

Влияние на слух громких сигналов побудили человека изучать их характеристики теоретически и практически. Цель такого исследования выявить порог угрожающего действия шума, на этом основании разработать документы и обосновать гигиенические нормы различного контингента жителей, в зависимости от того, где они находятся и в каких пребывают.

Это может быть:

жилой дом
общественное здание
производственное сооружение
образовательное учреждение
больница, поликлиника
профилактические заведения
спальный район
промышленный округ
территория отдыха

В теории ученые справились с задачей по изучению патогенеза, способам воздействия шумов, адаптации организма в неблагоприятной среде, последствиям от длительного пребывания в ней. Проводились многочисленные эксперименты. Это сложная исследовательская работа, так как имеются значительные отличия к шумовой чувствительности граждан от их возраста, пола, социальной группы.

Человек по-разному реагирует на звуковые эффекты в зависимости от того, в каком состоянии он находится - возбужденном или заторможенном; какой процесс преобладает в этот момент.

В процентном отношении люди подразделяются на восприятие звуков с чувствительностью:

35% - повышенной
55% - нормальной
10% - не воспринимают шум

Акустический стресс влияет на психологическое и физиологическое состояние жителей и зависит от области:

индивидуального биоритмического профиля
характера сна
физической активности
стрессов
нервного состояния
употребления алкоголя и курения

Социологи утверждают, что больше всего городские граждане сетуют на гудение машин (70%), грохот от промышленных предприятий занимает среднюю строчку (20%), домашний гомон стоит на последнем месте (10%). При этом 50% ощущают беспокойство, 30% раздражаются, а 20% вообще не жалуются. Страдают граждане, у кого поражена нервно-сосудистая система или органы пищеварения.

От этого происходят или обостряются заболевания:

гастрита
кишечника

У жителей, проживающих постоянно в районе улиц с повышенным уровнем шума, ухудшается состояние здоровья, увеличивается количество обращений к врачебной помощи.

Основные правила, способные уберечь слух

Человеку, имеющему бесценный дар слышать, трудно представить, что можно потерять его. Для этого имеются профилактические меры, предупреждающие неприятные последствия:

Лечение. Особенно актуально в детском возрасте. При ушных инфекциях бактериального характера необходимо компетентное и своевременное лечение. Многие заболевания несут кроме инфекций опасные осложнения слухового аппарата.
Уменьшить посещение заведений, где повышен уровень шума. В ресторанах, барах, концертных залах люди переговариваются на повышенных тонах, стоит подумать о выборе места и длительности пребывания там.
Не нужно пренебрегать защитными средствами людям, у которых деятельность проходит в повышенном шумовом уровне , а свыше 80 дБ это очень громко.
Вредно долгое использование наушников.
Громкость от радио, телевизоров, магнитол стоит приглушать по возможности.
Чистота залог здоровья, а уши необходимо постоянно очищать от серных скоплений, использование ватных палочек не одобряется врачами, они рекомендуют промывать водой.

Просты, а сухие технические знания о децибелах помогут решить практическую задачу, но не сохранят человеку слух. Необходимо бережно относиться к своему здоровью, избегать шумных сборищ, защитить свое жилище от проникновения посторонних звуков. Специалисты всегда придут на помощь: врач вылечит, строитель произведет монтаж звукоизоляции.

Ноя 28, 2016 Виолетта Лекарь

Децибел - это десятая часть Бела, логарифмической единицы, названной в честь изобретателя телефона Александра Грэхема Белла (1847-1922). Один Бел соответствует десятикратному увеличению мощности сигнала: 10 дБ = 1 Б = Ig10. Десятикратному ослаблению мощности соответствует -10 дБ = -1 Б = Ig0,1. Однако напряжение или ток при десятикратном изменении мощности изменяются только в 3,16 раза (мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока). Таким образом, усиление G или ослабление а, выраженное в децибелах, равно:

G, α(дБ) = 10lg(P2/P1) = 20lg(U2/U1).

Предостережем от распространенных ошибок: не бывает "децибелов по напряжению" и "децибелов по мощности" - усилитель, имеющий G = 20 дБ, усиливает мощность сигнала в 100 раз, а напряжение (при равенстве входного и выходного сопротивлений) - в 10 раз. Оговорка в скобках существенна - ведь переменные напряжения и токи можно трансформировать, оставляя при этом неизменной мощность. Никому не придет в голову сказать, что трансформатор, повышающий напряжение в 10 раз, имеет усиление 20 дБ. Его усиление G = 0 дБ, или даже α = - 0,1...1 дБ, если учесть незначительные потери. Итак, чтобы пользоваться формулой

G = 20lg(U2/U1),

надо сначала привести входное U1 и выходное U2 напряжения к одинаковым сопротивлениям, формулой же G или α = 10lg(P2/P1) пользуются без ограничений.

Оказалось, что в децибелах чрезвычайно удобно измерять громкость звука, мощность и напряжение сигнала, усиление и ослабление (затухание) любых цепей, длинных линий и фильтров. Первыми стали широко пользоваться децибелами именно телеграфисты и телефонисты - для оценки затуханий и уровней сигнала в линиях. Главное достоинство оказалось в том, что при расчетах умножение и деление заменяется сложением и вычитанием, которые легко сделать даже в уме, а на графиках, построенных в логарифмическом масштабе, многие кривые становятся прямыми.

Для отсчета любой величины в децибелах нужен исходный (нулевой) уровень. При расчете усиления и ослабления исходным уровнем служит значение рассматриваемой величины на входе устройства (Р1, U1). Если же мы имеем дело с определенными, конкретными величинами, имеющими размерность (логарифм можно взять только от безразмерного числа), то исходный уровень надо задать.

Нулевой уровень громкости соответствует усредненной пороговой чувствительности человеческого слуха, при которой сила звука (плотность потока акустической энергии) составляет 10-12 Вт/м2, а звуковое давление - 2·10-5 Па. Это чрезвычайно малые величины. Так, например, скорость колеблющихся частиц воздуха при такой силе звука составляет всего 5·10-8 м/с, а смещение этих частиц от положения равновесия (при частоте звука 1000 Гц) - всего 2·10-11 м, что сравнимо с размерами молекул! Вот какой совершенный орган слуха создала природа.

Допустим, ваш громкоговоритель развивает стандартное звуковое давление 0,2 Па (на расстоянии 1 м при подводимой электрической мощности 0,1 Вт), что соответствует силе звука (определяется по справочнику) 10"4 Вт/м2. Найдем громкость в децибелах:

10lg(10-4/10-12) = 80 дБ, что примерно соответствует громкости звучания оркестра. Можно обойтись и без справочника, используя данные по звуковому давлению, учтя, что сила звука и громкость пропорциональны квадрату звукового давления (так же, как мощность пропорциональна квадрату напряжения): громкость = 20lg(0,2/2·10-5) = 80 дБ. Для ориентировки приведена табл. 1, связывающая громкость, силу звука и звуковое давление.

Надо заметить, что шкала громкости в децибелах имеет мощное физическое, даже лучше сказать, физиологическое обоснование. Дело в том, что характеристика субъективного восприятия громкости нелинейна - она подчиняется логарифмическому закону (так же, впрочем, как и характеристики других органов чувств). Это значит: для того, чтобы вызвать заметное увеличение громкости при малых уровнях, надо добавить совсем немного мощности, а при больших уровнях - довольно много. Однако в процентах к исходному уровню прибавка составит одну и ту же величину, например, 26 %. В децибелах зто будет 10lg(1.26/1) = 1 дБ. В этом и заключается "секрет" логарифмических шкал - увеличение аргумента на сколько-то вызывает изменение функции во сколько-то раз.

Силу звука в табл. 1 тоже можно выразить в децибелах, и для частоты 1000 Гц значения будут совпадать со значениями громкости. На других частотах звукового диапазона чувствительность человеческого слуха несколько иная, и при равной силе звука субъективно воспринимаемая громкость, как правило, меньше. Зависимость между силой звука и громкостью для различных частот (цифры около кривых) представлена на рис. 36.

Обратная логарифмической, экспоненциальная зависимость встречается в природе гораздо чаще, чем линейная. Давление воздуха в атмосфере понижается в е раз (е = 2,72 - основание натуральных логарифмов) при подъеме на каждые следующие 8 км, число радиоактивных атомов и их масса уменьшаются вдвое по прошествии времени, равного периоду полураспада, и т. д. Все подобные зависимости на графиках, построенных в логарифмическом масштабе, отображаются прямыми линиями.

Мощность часто измеряют относительно уровня 1 мВт. Этот "нуль" принят как стандартный телефонный уровень, соответствующий напряжению 0,775 В на нагрузке 600 Ом. Им чрезвычайно часто пользуются и в технике сверхвысоких частот (СВЧ). Чтобы указать на этот нулевой уровень, используют (вместо дБ) обозначение дБм:

Р(дБм) = 101д(Р/1мВт).

Мощность в 1 мВт соответствует 0 дБм, 1 Вт - +30 дБм, 0,1 мВт - -10дБм. Точно так же напряженность поля часто отсчитывают от уровня 1 мкВ/м, например, напряженность поля 46 дБмкВ соответствует 200 мкВ/м.

Для облегчения перевода величин в децибелы и обратно полезна табл. 2. В ней даны только единицы децибел, с десятками дело обстоит гораздо проще. Каждые 10 дБ дают увеличение мощности в 10 раз и напряжения - в 3,16 раз. Пусть требуется узнать, во сколько раз уменьшаются мощность и напряжение сигнала на выходе фильтра с затуханием 48 дБ. Заметим, что 48 = 40 + 8, 40 дБ дают ослабление в 10000 раз, а 8 дБ - еще в 6,3 раза. Следовательно, мощность на выходе фильтра уменьшается в 63 000 раз. Уменьшение напряжения можно узнать, если извлечь квадратный корень из этого числа. Получится 250 - ведь мощность пропорциональна квадрату напряжения. Но мы продолжим расчет в децибелах. 40 дБ дают 100 раз и 8 дБ - 2,5 раза. Опять получается 250 раз.

Другой пример. Усилитель имеет коэффициент усиления 17 дБ, входное и выходное сопротивления равны, во сколько раз усиливается напряжение? В таблице нет 17 дБ, но 17 = 20 - 3.

Усиление в 20 дБ соответствует увеличению напряжения в 10 раз, а - 3 дБ означает ослабление в 1,4 раза. Итого: 10/1,4=7. Найдем ответ иначе: 17 = 8 + 9; 8 дБ соответствуют увеличению напряжения в 2,5 раза, а 9 дБ - в 2,8. Перемножим в уме эти числа и получим 2,5·2,8 = 7.

В заключение приведем полезный график, относящийся к материалу, изложенному в разделе "Этот непростой закон Ома " ("Радио", 2002, № 9, с. 52, 53). Там мы рассматривали простейшую цепь, состоящую из генератора с внутренним сопротивлением r и нагрузки сопротивлением R. Было показано, что максимальная мощность отдается в нагрузку при равенстве сопротивлений r = R. А что будет при их неравенстве? Отдаваемая в нагрузку мощность окажется меньше, но насколько? На рис. 37 дан ответ в децибелах в зависимости от коэффициента рассогласования k = r/R.

Вопрос для самопроверки . Получите формулу зависимости отдаваемой в нагрузку мощности в зависимости от коэффициента рассогласования к, и затем постройте график, аналогичный рис. 37. Подумайте, какие сведения на этом графике являются избыточными и что надо сделать, чтобы упростить его?

Ответ . Для простой цепи, содержащей источник с ЭДС Е и внутренним сопротивлением г и нагрузку сопротивлением R (рис. 4), ток равен l = E/(r + R).

Это справедливо и для постоянного, и для переменного тока. Напряжение на нагрузке составит U = ER/(r+R).

Найдем мощность в нагрузке P = U·l = E 2 R/(r+R) 2 .

При равенстве сопротивлений нагрузки и источника (R = r) эта мощность максимальна и составляет Р 0 = Е 2 /4r.

Найдем потери при рассогласовании P/P 0 = 4rR/(r + R) 2 .

Если разделить и числитель и знаменатель правой части формулы на R 2 и учесть, что r/R = k (коэффициент рассогласования), то получим P/P 0 = 4k/(1+k) 2 .

Это и есть та формула, по которой построен график рис. 37. Разумеется, формула дает отношение Р/Р 0 "в разах", а на графике оно уже переведено в децибелы. Поясним примером: при k = 2 отношение мощностей составит Р/Р 0 = 8/9. С помощью логарифмической линейки (которой автор до сих пор с большим успехом пользуется несмотря на наличие нескольких калькуляторов и компьютера) в доли секунды находим потери из-за рассогласования - 0,5 дБ.

Любопытно отметить, что подстановка k = 0,5 дает абсолютно то же самое значение потерь. Значит, рассогласование нагрузки вдвое (как в сторону ее уменьшения, так и увеличения) дает одинаковое уменьшение мощности в нагрузке. Это действительно так, и выведенная нами формула останется той же самой при подстановке k"= 1/k. Имейте в виду, что в литературе часто встречается и другое определение коэффициента рассогласования: k"= R/r, но результаты расчета потерь оказываются одинаковыми.

Таким образом, график на рис. 37, построенный в логарифмическом масштабе, симметричен относительно точки к = 1. Вполне можно было обойтись одной его половиной, взяв значения к либо меньше, либо больше единицы и указав на оси абсцисс "к или 1/к". В этом и состоит избыточность графика.

Как видим, даже при довольно значительном рассогласовании (сопротивление нагрузки отличается от внутреннего сопротивления источника в два раза) потери из-за рассогласования весьма невелики. Если, например, мы имеем дело с усилителем звуковой частоты , то изменение громкости на 0,5 дБ практически не уловимо на слух. В области больших рассогласований (к " 1 или к " 1) потери мощности из-за рассогласования уже значительны.

Довольно часто в популярной радиотехнической литературе , в описании электронных схем употребляется единица измерения – децибел (дБ или dB).

При изучении электроники начинающий радиолюбитель привык к таким абсолютным единицам измерения как Ампер (сила тока), Вольт (напряжение и ЭДС), Ом (электрическое сопротивление) и многим другим, с помощью которых обозначают количественно тот или иной электрический параметр (ёмкость , индуктивность, частоту).

Начинающему радиолюбителю, как правило, не составляет особого труда разобраться, что такое ампер или вольт. Тут всё понятно, есть электрический параметр или величина, которую нужно измерить . Есть начальный уровень отсчёта, который принимается по умолчанию в формулировке данной единицы измерения. Есть условное обозначение этого параметра или величины (A, V). И вправду, как только мы читаем надпись 12 V, то мы понимаем, что речь идёт о напряжении, аналогичном, например, напряжению автомобильной аккумуляторной батареи .

Но как только встречается надпись, к примеру: напряжение повысилось на 3 дБ или мощность сигнала составляет 10 дБм (10 dBm), то у многих возникает недоумение. Как это? Почему упоминается напряжение или мощность, а значение указывается в каких-то децибелах?

Практика показывает, что не многие начинающие радиолюбители понимают, что же такое децибел. Попытаемся развеять непроглядный туман над такой таинственной единицей измерения как децибел.

Единицу измерения под названием Бел стали впервые применять инженеры телефонной лаборатории Белла. Децибел является десятой частью Бела (1 децибел = 0,1 Бел). На практике широко используется как раз децибел.

Как уже говорилось, децибел, это особенная единица измерения. Стоит отметить, что децибел не является частью официальной системы единиц СИ. Но, несмотря на это, децибел получил признание и занял прочное место наряду с другими единицами измерения.

Вспомните, когда мы хотим объяснить какое-либо изменение, мы говорим, что, например, стало ярче в 2 раза. Или, например, напряжение упало в 10 раз. При этом мы устанавливаем определённый порог отсчёта, относительно которого и произошло изменение в 10 или 2 раза. С помощью децибел также измеряют эти “разы”, только в логарифмическом масштабе .

Например, изменение на 1 дБ, соответствует изменению энергетической величины в 1,26 раза. Изменение на 3 дБ соответствует изменению энергетической величины в 2 раза.

Но зачем так заморачиваться с децибелами, если отношения можно измерять в разах? На этот вопрос нет однозначного ответа. Но уж, поскольку, децибелы активно применяются, то наверняка это оправдано.

Причины для использования децибел всё-таки есть. Перечислим их.

Частично ответ на этот вопрос кроется в так называемом законе Вебера-Фехнера . Это эмпирический психофизиологический закон, т.е основан он на результатах реальных, а не теоретических экспериментов. Суть его заключается в том, что любые изменения каких-либо величин (яркости, громкости, веса) ощущаются нами при условии, если эти изменения носят логарифмический характер.

График зависимости ощущения громкости от силы (мощности) звука. Закон Вебера-Фехнера

Так, например, чувствительность человеческого уха уменьшается с ростом уровня громкости звукового сигнала. Именно поэтому, при выборе переменного резистора , который планируется применить в регуляторе громкости звукового усилителя стоит брать с показательной зависимостью сопротивления от угла поворота ручки регулятора. В этом случае, при повороте движка регулятора громкости звук в динамике будет нарастать плавно. Регулировка громкости будет линейной, так как показательная зависимость регулятора громкости компенсирует логарифмическую зависимость нашего слуха и в сумме станет линейной. При взгляде на рисунок это станет более понятно.

Зависимость сопротивления переменного резистора от угла поворота движка (А-линейная, Б-логарифмическая, В-показательная)

Здесь показаны графики зависимости сопротивления переменных резисторов разных типов: А – линейная, Б – логарифмическая, В – показательная. Как правило, на переменных резисторах отечественного производства указывается, какой зависимостью обладает переменный резистор. На тех же принципах основаны цифровые и электронные регуляторы громкости.

Также стоит отметить, что человеческое ухо воспринимает звуки, мощность которых различается на колоссальную величину в 10 000 000 000 000 раз! Таким образом, самый громкий звук отличается от самого тихого, который может уловить наш слух, на 130 дБ (10 000 000 000 000 раз).

Вторая причина широкого использования децибел является простота вычислений.

Согласитесь, что куда проще при вычислениях использовать небольшие числа вроде 10, 20, 60,80,100,130 (наиболее часто используемые числа при расчёте в децибелах) по сравнению с числами 100 (20 дБ), 1000 (30 дБ), 1000 000 (60 дБ),100 000 000 (80 дБ),10 000 000 000 (100 дБ), 10 000 000 000 000 (130 дБ). Ещё одним достоинством децибел является то, что их просто суммируют. Если проводить вычисления в разах, то числа необходимо умножать.

Например, 30 дБ + 30 дБ = 60 дБ (в разах: 1000 * 1000 = 1000 000). Думаю, с этим всё ясно.

Также децибелы очень удобны при графическом построении различных зависимостей. Все графики вроде диаграмм направленности антенн, амплитудно-частотных характеристик усилителей выполняют с применением децибел.

Децибел является безразмерной единицей измерения . Мы уже выяснили, что децибел на самом деле показывает, во сколько раз возросла, либо уменьшилась какая-либо величина (ток, напряжение, мощность). Отличие децибел от разов заключается лишь в том, что происходит измерение по логарифмическому масштабу. Чтобы это как-то обозначить и приписывают обозначение дБ . Так или иначе, при оценке приходится переходить от децибел к разам. Сравнивать с помощью децибел можно любые единицы измерения (не только ток, напряжение и проч.), так как децибел является относительной, безразмерной величиной.

Если указывается знак “-”, например, –1 дБ , то значение измеряемой величины, например, мощности, уменьшилось в 1,26 раз. Если перед децибелами не ставят никакого знака, то речь идёт об увеличении, росте величины. Это стоит учитывать. Иногда вместо знака “-” говорят о затуханиях, снижении коэффициента усиления.

Переход от децибел к разам.

На практике чаще всего приходится переходить от децибел к разам. Для этого есть простая формула:

Внимание! Данные формулы применяются для так называемых “энергетических” величин. Таких как энергия и мощность.

m = 10 (n / 10) ,где m – отношение в разах, n – отношение в децибелах.

Например, 1дБ равен 10 (1дБ / 10) = 1,258925…= 1,26 раза.

Аналогично,

при 20 дБ: 10 (20дБ / 10) = 100 (увеличение величины в 100 раз)

при 10 дБ: 10 (10дБ / 10) = 10 (увеличение в 10 раз)

Но, не всё так просто. Есть и подводные камни. Например, затухание сигнала составляет -10 дБ. Тогда:

при -10 дБ: 10 (-10дБ / 10) = 0,1

Если мощность с 5 Вт уменьшилась до 0,5 Вт, то снижение мощности равно -10 дБ (уменьшению в 10 раз).

при -20 дБ: 10 (-20дБ / 10) = 0,01

Здесь аналогично. При снижении мощности с 5 Вт до 0,05 Вт, в децибелах падение мощности составит -20 дБ (уменьшению в 100 раз).

Таким образом, при -10 дБ мощность сигнала уменьшилась в 10 раз! При этом если мы перемножим начальную величину сигнала на 0,1 ,то и получим значение мощности сигнала при затухании в -10 дБ. Именно поэтому значение 0,1 и указано без "разов", как в предыдущих примерах. Учитывайте эту особенность при подстановке в данные формулы значений децибел со знаком "-".

Переход от разов к децибелам можно осуществить по следующей формуле:

n = 10 * log 10 (m) ,где n – значение в децибелах, m – отношение в разах.

Например, рост мощности в 4 раза будет соответствовать значению в 6,021 дБ.

10 * log 10 (4) = 6,021 дБ.

Внимание! Для пересчёта отношений таких величин как напряжение и сила тока существуют немного иные формулы:

(Сила тока и напряжение, это так называемые “силовые” величины. Поэтому и формулы отличаются.)

Для перехода к децибелам: n = 20 * log 10 (m)

Для перехода от децибел к разам: m = 10 (n / 20)

n – значение в децибелах, m – отношение в разах.

Если Вы успешно дошли до этих строк, то считайте, что сделали ещё один весомый шаг в освоении электроники!

]Обычно, децибелами принято измерять громкость звука. Децибел – это десятичный логарифм. Это значит, что увеличение громкости на 10 децибел показывает, что звук стал в два раза громче, чем изначальный. Громкость звука в децибелах обычно описывается формулой 10Log 10 (I/10 -12) , где I - интенсивность звука в ваттах/метр квадратный.

Шаги

Сравнительная таблица уровней шума в децибелах

В приведенной ниже таблице описаны уровни децибел в порядке возрастания, и соответствующие им примеры источников звука. Также предоставлена информация о негативных последствиях для слуха напротив каждого уровня шума.

Уровни децибел для разных источников шума

Децибелы	Пример источника	Влияние на здоровье
0	Тишина	Отсутствуют
10	Дыхание	Отсутствуют
20	Шепот	Отсутствуют
30	Тихий фоновый шум на природе	Отсутствуют
40	Звуки в библиотеке, тихий фоновый шум в городе	Отсутствуют
50	Спокойный разговор, обычный фоновый шум для пригорода	Отсутствуют
60	Шум офиса или ресторана, громкий разговор	Отсутствуют
70	Телевизор, шум шоссе с расстояния 15.2 метров (50 футов)	Заметка; некоторым неприятен
80	Шум завода, кухонного комбайна, автомойки с расстояния 6.1 метра (20 футов)	Возможны повреждения слуха при длительном воздействии
90	Газонокосилка, мотоцикл с расстояния 7.62 м (25 футов)	Высока вероятность повреждения слуха при длительном воздействии
100	Лодочный мотор, отбойный молоток	Высока вероятность серьезных повреждений слуха при длительном воздействии
110	Громкий рок-концерт, сталелитейный завод	Может быть сразу больно; очень высока вероятность серьезных повреждений слуха при длительном воздействии
120	Цепная пила, гром	Обычно наступает моментальная боль
130-150	Взлет истребителя с авианосца	Возможна немедленная потеря слуха, или разрыв барабанной перепонки.

Измерение уровня звука с помощью приборов

Используйте ваш компьютер. Со специальными программами и оборудованием, несложно измерить уровень шума в децибелах прямо на компьютере. Ниже перечислены только некоторые способы, как это можно сделать. Обратите внимание, что использование более качественного записывающего оборудования всегда даст лучший результат; другим словами, микрофона встроенного в ваш ноутбук может быть достаточно для некоторых задач, но высококачественный внешний микрофон даст более точный результат.

Используйте мобильное приложение. Для измерения уровня звука в любом месте, мобильные приложения придутся как нельзя кстати. Микрофон на вашем мобильном устройстве скорее всего не даст такого качества, как внешний микрофон, подключенный к компьютеру, но он может быть на удивление точным. Например, точность считывания на мобильном телефоне вполне может отличаться на 5 децибел от профессионального оборудования. Ниже приведен список программ для считывания уровня звука в децибелах для разных мобильных платформ:
- Для устройств Apple: Decibel 10th, Decibel Meter Pro, dB Meter, Sound Level Meter
- Для устройств на Android: Sound Meter, Decibel Meter, Noise Meter, deciBel
- Для телефонов на Windows: Decibel Meter Free, Cyberx Decibel Meter, Decibel Meter Pro
Используйте профессиональный измеритель децибел. Обычно это недешево, но, возможно, это самый простой способ получить точные измерения уровня звука, который вас интересует. Также такое устройство называют "измеритель уровня звука", это специализированное устройство (можно купить в интернет-магазине или специализированных магазинах), которые использует чувствительный микрофон для измерения уровня шума вокруг и выдает точное значение в децибелах. Так как подобные устройства не пользуются большим спросом, они можно быть достаточно дорогими, зачастую цены на них начинаются с $200 даже за устройства начального класса.
- Обратите внимание, что измеритель децибел/уровня звука может называть несколько иначе. Например, другое похожее устройство под названием "измеритель шума" делает то же самое, что и измеритель уровня звука.
Математическое вычисление децибел
1. Узнайте интенсивность звука в ваттах/метр квадратный. В повседневной жизни, децибелы применяются как простая мера громкости. Однако, все не так просто. В физике децибелы часто рассматривают как удобный способ выражения "интенсивности" звуковой волны. Чем больше амплитуда звуковой волны, тем больше энергии она передает, тем больше частиц воздуха колеблется на ее пути, и тем интенсивнее сам звук. Из-за прямой связи между интенсивностью звуковой волны и громкостью в децибелах, есть возможность найти значение децибел, зная только интенсивность уровня звука (которая обычно измеряется в ваттах/метр квадратный)
  - Заметьте, что для обычных звуков значение интенсивности очень мало. Например, звук с интенсивностью 5 ×10 -5 (или 0.00005) ватт/метр квадратный соответствует приблизительно 80 децибелам, что приблизительно соответствует громкости блендера или кухонного комбайна.
  - Для лучшего понимания отношения между интенсивностью и уровнем децибел, давайте решим одну задачу. Для примера возьмем такую: давайте считать, что мы – звукорежиссеры, и нам нужно опередить уровень фонового шума в студии звукозаписи, чтобы улучшить качество записываемого звука. После установки оборудования, мы зафиксировали фоновый шум интенсивностью 1 × 10 -11 (0.00000000001) ватт/метр квадратный . Далее используя эту информацию мы можем вычислить уровень фонового шума студии в децибелах.
2. Поделите на 10 -12 . Если вы знаете интенсивность вашего звука, вы можете легко подставить ее в формулу 10Log 10 (I/10 -12) (где "I" – интенсивность в ваттах/метр квадратный) чтобы получить значение в децибелах. Для начала поделите 10 -12 (0.000000000001). 10 -12 отображает интенсивность звука с оценкой 0 на шкале децибел, сравнивая интенсивность вашего звука с этим числом, вы найдете его отношение к начальному значению.
  - В нашем примере мы разделили значение интенсивности 10 -11 на 10 -12 и получили 10 -11 /10 -12 = 10 .
3. Вычислим Log 10 от этого числа и умножим его на 10. Чтобы закончить решение, вам осталось лишь взять логарифм по основанию 10 от получившегося числа и затем, наконец, умножить его на 10. Это подтверждает, что децибелы – это логарифмическое значение по основанию 10 – другими словами, увеличение уровня шума на 10 децибел говорит об удвоении громкости звука.
  - Наш пример легко решить. Log 10 (10) = 1. 1 ×10 = 10. Поэтому, значение фонового шума в нашей студии равняется 10 децибел . Это достаточно тихо, но все еще улавливаемо нашим высококачественным звукозаписывающим оборудованием, потому нам, вероятно, нужно устранить источник шума для достижения более высокого качества записи.
4. Понимание логарифмической природы децибел. Как было сказано выше, децибелы – это логарифмические значения с основанием 10. Для любого данного значения децибел, шум на 10 децибел большой – громче изначального в два раза, а шум больший на 20 децибел – в четыре раза и так далее. Это дает возможность обозначить большой промежуток интенсивностей звука, которые могут быть восприняты человеческим ухом. Самый громкий звук, который человек может услышать, не испытывая боли – в миллиард раз более громкий, чем самый тихий звук, который человек может услышать. Используя децибелы, мы избегаем использования огромных чисел для описания обычных звуков - вместо этого нам достаточно трех цифр.
  - Подумайте, что проще использовать: 55 децибел или 3 × 10 -7 ватт/квадратный метр? Оба значения равны, но вместо использования научной формы записи (в виде очень малой доли числа), гораздо удобнее использовать децибелы, которые являются своего рода простым сокращением для легкого повседневного использования.