Самое большое число в мире. Математика, которая мне нравится

С появлением социальной сети Google +1, появилась и новая возможность для каждого вебмастера разместить еще одну социальную кнопку на своих сайтах. Давайте разберемся, что такое кнопка google plus, как она выглядит, на что влияет и прочее.

1. Что такое кнопка Google +1

Google +1 - это специальная кнопка/счетчик в социальной сети Google plus

Это дает возможность каждому авторизированному пользователю в гугл голосовать за какую-то страницу на сайте. Такая возможность очень напоминает кнопку "мне нравится" от FaceBook , "лайк" от ВКонтакте, "tweet" от twitter . Однако, все же это чуть больше, чем банальный счетчик.

2. Как выглядит кнопка Google +1

Естественно у неё могут быть различные дизайны и интерфейс. Приведу пару скриншотов :


Примечание 1

Помимо общего числа плюсов, еще происходит отображение профилей некоторых из них. Но максимально будут отображаться не более 3-х аватарок проголосовавших, даже если их гораздо больше.

Примечание 2

3. На что влияет кнопка Google +1

Недавно ходили слухи, что эта кнопка влияет на ранжирование сайта в поисковой системе Google. Насколько достоверны эти доводы поначалу сложно было судить. Теперь уже стало понятно, что никакой четкой взаимосвязи нету. Однако эта кнопка может положительно повлиять на кликабельность Вашего сайта в выдаче, что в свое очередь поднимет Ваш сайт на более высокие позиции и привлечет больше трафика.

Google +1 положительно влияет на кликабельность, поскольку в ранжировании у сайтов, которые имеют кнопку гугл плюс отображается счетчик.

Естественно у пользователей вызовет большее доверие сайт, который имеет большое число голосов.

4. Накрутка Google +1 - стоит ли она того

Накрутить значение счетчика Google +1 можно очень быстро и дешево. Существует множество социальных бирж, которые могут предоставить такую возможность (например, FORUMOK , PROSPERO). Но как показывает практика толку от такой накрутки мало. Гугл вообще очень сильно не любит накрутки и данный случай далеко не исключение.

Как же быть? Ну я бы посоветовал накручивать в очень "лайтовом" режиме. То есть один плюс в неделю для одной страницы - вполне достаточно. При этом я бы еще использовал какую-нибудь рекламу для конкретной страницы, чтобы гугл видел, что на страницу есть переходы и некоторые люди "лайкуют" эту страницу - значит она хорошая. Купить рекламу можно либо в контекстных биржах , либо в тизерках . Но все в очень маленьком объеме. Лучше растянуть этот эффект на пару месяцев, чем вбухать сразу все деньги на три дня.

У каждой страницы сайта где размещена кнопка Google +1 можно посмотреть статистику кликов. Естественно, Ваша главная задача избегать резких скачков (которые Вы создаете искусственно). Теоретически возможны и естественные резкие скачки, но в этом случае Вам не надо волноваться - ведь все естественно и бесплатно.

5. Как установить Google +1 на сайт

Установка этой кнопки такая же как и установка любой другой социальной кнопки на сайт (см. установка социальных кнопок на сайт).

0. Заведите себе аккаунт на Google.ru

1. Перейдите на официальную страницу Google plus: http://www.google.com/webmasters/+1/button/ . Здесь вы должны увидеть примерно следующие:


2. Здесь нужно выбирать необходимые параметры для google +1 (точнее интерфейс для вашего сайта)

3. Получаете код для встраивания в свой шаблон сайта. После добавления кода на сайт - все готово

Разместить кнопку лучше всего на видное место, чтобы пользователи смогли плюсовать страницу сайта.

Примечание 1 - про 301 редирект

При использовании 301 редиректа (перенаправления пользователя на другую страницу) значение кнопки google +1 не перетекает на новую страницу. Например, если со страницы сайта site/stranica_1 сделать 301 редирект на site/statya , то новая страница не получит никаких плюсов от старой страницы.

Примечание 2 - про основую страницу

Допустимо использование параметра

Это означает, что http://site/stranica_1 – это основная страница, к которой относится кнопка и все плюсы пойдут ей. Советую использовать эту особенность только по назначению.

6. Стоит ли ставить кнопку Google plus на сайт

В качестве итога попробуем все же ответить вопрос: "Стоит или не стоит ставить google +1 к себе на сайт?" Конечно, все зависит от тематики сайта. Например, серьезной фирме такая кнопка явно не нужна. Подобные вещи обычно ставят на популярные блоги и на сайты, которыми часто делятся люди в социальных сетях. Здесь подобная кнопка просто необходима, поскольку у каждого конкурента она будет стоять и при этом, скорее всего, со значением больше 0 (то есть по ней кликают).

Если Вы примерно знаете свою аудиторию и что она вряд ли будет "плюсовать" вашу страницу на сайте, то я бы отказался от её использования. Как ни крути, а она во-первых чуть-чуть тормозит загрузку сайта, а во вторых показывает гуглу, что страница не акти какая популярная.

Как и ожидалось - то, что можно было решить в MS Excel, можно реализовать и в Google таблицах. Но многочисленные попытки решить проблемы с помощью любимого поисковика приводили только к новым вопросам и почти к нулевым ответам.
Посему, было решено облегчить жизни другим и прославить себя .

Кратко о главном

Для того чтоб Excel, либо spreadsheet (таблица Google) поняли что написанное - это формула, необходимо поставить знак "=" в строку формул (Рисунок 1).
  • буквенно - цифровое (БУКВА = СТОЛБЕЦ; ЦИФРА = СТРОКА) например «А1».
  • стилем R1C1, в системе R1C1 и строки и столбцы обозначаются цифрами.
Адрес ячейки «B3» в такой системе будет выглядеть как R3C2 (R=row=строка, C=column=столбец). Для скриптов, например, используются оба стиля.
Там, где мы напишем "= формула", например, =SUM (A1:A10) и будет выводиться наше значение.
Общий принцип работы формул RC показан на Рисунке 2.


Рисунок 2
Как видно из Рисунка 3, значения ячеек идут относительно той ячейки, в которой будет написана формула со знаком равно. Для сохранения эстетичного вида формул, в них прописаны символы , которые можно и не писать: RC = RC.


Рисунок 3
Отличие Рисунка 2 от Рисунка 3 в том, что Рисунок 3 - это универсальная формулировка, не привязанная к строкам и столбцам (смотрите на значения строк и столбцов), чего не скажешь о рисунке 2. Но стиль RC в spreadsheet, в основном, используется для написания скриптов javascript.

Типы ссылок (типы адресации)

Для обращения к ячейкам используются ссылки, которые бывают 3-х типов:
  • Относительные ссылки (пример, A1);
  • Абсолютные ссылки (пример, $A$1);
  • Смешанные ссылки (пример, $A1 или A$1, они наполовину относительные, наполовину абсолютные).
Знак $ здесь как раз и указывает на тип ссылки. Различия между разными типами ссылок можно увидеть, если потянуть за маркер автозаполнения активной ячейки или диапазона ячеек, содержащих формулу со ссылками.

Относительные ссылки

Относительная ссылка «запоминает», на каком расстоянии (в строках и столбцах) вы щелкнули ОТНОСИТЕЛЬНО положения ячейки, где поставили "=" (смещение в строках и столбцах). Затем потянуть вниз за маркер автозаполнения, и эта формула скопируется во все ячейки, через которые мы протянули.

Абсолютные ссылки

Как было сказано выше, если потянуть за маркер автозаполнения формулу, содержащую относительные ссылки, Таблица пересчитает их адреса. Если же в формуле присутствуют абсолютные ссылки, их адрес останется неизменным. Проще говоря - абсолютная ссылка всегда указывают на одну и ту же ячейку.
Чтобы сделать относительную ссылку абсолютной, достаточно поставить знак «$» перед буквой столбца и адресом строки, например $A$1. Более быстрый способ - выделить относительную ссылку и нажать один раз клавишу «F4», при этом spreadsheet сам проставит знак «$». Если второй раз нажать «F4», ссылка станет смешанной типа A$1, если третий раз - $A1, если в четвертый раз - ссылка снова станет относительной. И так по кругу.

Смешанные ссылки

Смешанные ссылки являются наполовину абсолютными и наполовину относительными. Знак доллара в них стоит или перед буквой столбца или перед номером строки. Это самый сложный для понимания тип ссылки. Например, в ячейке записана формула «=A$1». Ссылка A$1 относительная по столбцу A и абсолютная по строке 1. Если мы потянем за маркер автозаполнения эту формулу вниз или вверх, то ссылки во всех скопированных формулах будут указывать на ячейку A1, то есть будут вести себя как абсолютные. Однако, если потянем вправо или влево - ссылки ведут себя как относительные, то есть spreadsheet начнет пересчитывать ее адрес. Таким образом, формулы, созданные автозаполнением, будут использовать один и тот же номер строки ($1), но изменится буквенное значение столбца (A, B, C...).

Посмотрим на пример суммирования ячеек с умножением на некий коэффициент.

Данный пример предусматривает наличие значения коэффициента в каждой вычисляемой ячейке (ячейки D8, D9,D10...E8,F8...). (Рисунок 4).
Красные стрелки показывают направление растягивания маркером заполнения формулы, которая находится в ячейки С2. В формуле обратите внимание на изменение ячейки D8. При растягивании вниз меняется лишь число символизирующее строку. При растягивании вправо изменяется лишь столбец.


Рисунок 4
Упростим пример, применив знак $ (Рисунок 5).


Рисунок 5
Но не всегда нужно закреплять все столбцы и строки, иногда используется закрепление только строки или только столбца.(Рисунок 6)


Рисунок 6
Обо всех формулах можно почитать на официальном сайте support.google.com
Важно: Данные, которые необходимо обрабатывать в формулах, не должны находиться в разных документах, это возможно делать только при помощи скриптов.

Ошибки формул

Если вы неправильно напишете формулу, об этом вас известит комментарий о синтаксической ошибке в формуле (Рисунок 7).


Рисунок 7
Хотя ошибки могут быть не только синтаксические, но и, например, математические, такие как деление на 0 (Рисунок 7) и другие (Рисунок 7.1, 7.2, 7.3). Для того чтобы увидеть примечание, в котором показана какая ошибка произошла, наведите курсор на красный треугольник в правом верхнем углу ошибки.


Рисунок 7.1

Рисунок 7.2

Рисунок 7.3
Для удобства восприятия таблицы все ячейки с формулами будем окрашивать в фиолетовый цвет.
Для того чтобы увидеть формулы «в живую» необходимо нажать горячую клавишу Ctrl + или выбрать в меню сверху Вид (Просмотр) > Все формулы. (Рисунок 8).


Рисунок 8

О том, как пишутся формулы

В формулировке формул в справочнике и в формулах, которые используются для работы на данный момент, присутствуют отличия. Они заключаются в том, что вместо «запятой», которая использовалась раньше во многих формулах, уже используется «точка с запятой» (изменения произошли более полугода назад).
Для того чтобы посмотреть, на что ссылается формула на данной странице (Рисунок 9), необходимо щелкнуть мышкой в строке формул справа от надписи Fx (Fx находится под основным меню, слева).


Рисунок 9
ВАЖНО: Для правильного функционирования формул, они должны быть написаны ЛАТИНСКИМИ буквами. Русская (кириллическая) “А” или “С” и латинская “А” или “С” для формулы - это 2 разные буквы.

Формулы

Арифметические формулы.

Расписывать, конечно, вечные операции сложения, вычитания и т.д., никто не будет, но они помогут понять сами азы. На нескольких примерах вы поймете, как они работают в этой среде. В документе, ссылка на который дана в конце статьи, приведены все формулы, мы же просто остановимся на скриншотах.

Сложение, вычитание, умножение, деление.

  • Описание: формулы сложения, вычитания, умножения и деления.
  • Вид формулы: “Ячейка_1+Ячейка_2”, “Ячейка_1-Ячейка_2”, “Ячейка_1*Ячейка_2”, “Ячейка_1/Ячейка_2”
  • Сама формула: =E22+F22, =E23-F23, =E24*F24, =E25/F25.
Имеем начальные данные в диапазоне E22:H25, а результат в столбце D. На Рисунке 10 показана шапка, для всех данных, которые будут использоваться.


Рисунок 10

Прогрессия.

  • Описание: формула для увеличения всех последующих ячеек на единицу (нумерация строк и столбцов).
  • Вид формулы: =Предыдущая ячейка + 1.
  • Сама формула: =D26+1
Напомним, если Вы хотите использовать диапазон, он будет суммировать все ячейки подряд, а если Вам нужно просуммировать ячейки в определенном порядке, то их нужно указать через “;” в нужном порядке. Имеем начальные данные для прогрессии в ячейке D26, а результат в ячейках E26:H26 (Рисунок 11) Используется для нумерации строк и столбцов.

Рисунок 11

Округление.

  • Описание: формула для округления числа в ячейке.
  • Вид формулы: =ROUND(ячейка с числом); счетчик (сколько цифр надо округлить после запятой).
  • Сама формула: =ROUND(E28;2).
Имеем начальные данные в ячейке E28, а результат в ячейке D28 (Рисунок 12)

Рисунок 12
Округление “ROUND” происходит по математическим законам, если после запятой стоит цифра 5 или больше, то целая часть увеличивается на единицу, если 4 и меньше, то остается неизменной, также округление можно сделать с помощью меню ФОРМАТ - > Числа -> «1000,12» 2 десятичных знака (Рисунок 13). Если же вам необходимо большее количество знаков, то нужно нажать ФОРМАТ - > Числа -> Персонализированные десятичные -> И указать количество знаков.


Рисунок 13

Сумма, если ячейки идут не последовательно.

Наверное, самая знакомая функция
  • Описание: суммирование чисел, которые находятся в разных ячейках.
  • Вид формулы: =SUM(число_1; число_2;… число_30).
  • Сама формула: "=SUM(E30;H30)" пишем через ";" если разные ячейки.
Имеем начальные данные в ячейках E30 и H30, а результат в ячейке D30

(Рисунок 14).
Сумма, если ячейки идут последовательно.
  • Описание: суммирование чисел, которые идут друг за другом (последовательно).
  • Вид формулы: =SUM(число_1: число_N).
  • Сама формула: =SUM (E31:H31)" пишем через ":" если это непрерывный диапазон.
  • Имеем начальные данные в диапазоне ячеек E31:H31, а результат в ячейке D31 (Рисунок15).

Рисунок 15

Среднее арифметическое.

  • Описание: суммируется диапазон чисел и делится на количество ячеек в диапазоне.
  • Вид формулы: =AVERAGE (ячейка с числом либо число_1; ячейка с числом либо число_2;… ячейка с числом либо число_30).
  • Сама формула: =AVERAGE(E32:H32)
Имеем начальные данные в диапазоне ячеек E32:H32, а результат в ячейке D32 (Рисунок 16).

Рисунок 16
Конечно, есть и другие, но мы идем дальше.

Текстовые формулы.

Из великого количества текстовых формул, с помощью которых можно сделать все, что угодно с текстом, самая востребованная, на мой взгляд - это формула для «склеивания» текстовых значений. Существует несколько вариантов ее исполнения:

Склеивание текстовых значений (формулой).

  • Описание: «склеивание» текстовых значений (вариант А).
  • Вид формулы: =CONCATENATE(ячейка с числом/текстом либо текст_1; ячейка с числом/текстом либо текст_2; …, ячейка с числом/текстом либо текст_30).
  • Сама формула: =CONCATENATE(E36;F36;G36;H36).
Имеем начальные данные в диапазоне ячеек E36:H36, а результат в ячейке D36 (Рисунок 17).
С помощью Google документов часто проводят опросы сотрудников или составляют социологические опросы через Google Forms (это специальные формы, которые можно создать через меню Вставка->Форма. После заполнения формы данные представляются в таблице. А далее, используют различные формулы для работы с данными, например, для склеивания Ф.И.О.).

Рисунок 17

Склеивание числовых значений.

  • Описание: “склеивание” текстовых значений руками, без использования специальных функций (вариант B - ручное написание формулы, сложность формулы любая.).
  • Вид формулы: =ячейка с числом/текстом 1&" "&ячейка с числом/текстом 2&" "&ячейка с числом/текстом 3&" "& ячейка с числом/текстом 4 (" " - пробел, знак & означает склеивание, все текстовые значения пишутся в кавычках “”).
  • Сама формула: =E37&" "&F37&" "&G37&" "&H37.
Имеем начальные данные в диапазоне ячеек E37:H37, а результат в ячейке D36 (Рисунок 18 - склеенные числа).

Рисунок 18

Склеивание числовых и текстовых значений.

  • Описание:«склеивание» текстовых значений руками, без использования специальных функций (вариант С - смешанный тип, сложность формулы любая).
  • Вид формулы: = «текст_1 » &ячейка_1&«текст_2»&ячейка_2&«текст_3»&ячейка_3
  • Важно: весь текст, который будет написан в “” будет неизменным для формулы.
  • Сама формула: =«Еще 1 » &E38&" использования "&F38&" как НАМ "&G38.
Имеем начальные данные “Еще 1”, “использования”, “как НАМ” и в диапазоне ячеек E38:G38, поэтому целесообразно использовать такой вид формулы, а результат в ячейке D36 (Рисунок 19).
Склеиваем текст и числовые значения.


Рисунок 19

ЛОГИЧЕСКИЕ И ПРОЧИЕ

Перенос данных из любых листов одного и того же файла.

Мы подошли к самым интересным, на мой взгляд, функциям: ЛОГИЧЕСКИЕ И ПРОЧИЕ.
Одна из самых нужных формул:
  • Описание: перенос данных из любых листов одного и того же файла (для Excel можно как переносить из листа одной книги в другой лист той же книги, так и из листа одной книги в лист другой книги).
  • Вид формулы: = «Название_Листа»! ячейка_1
  • Сама формула:=Data!A15 (Data - лист, А15 - ячейка на том листе).
Имеем начальные данные на листе Data ячейка А15 (Рисунок 20), а результат на листе Formula в ячейке D41 (Рисунок 20.1).

Рисунок 20

Рисунок 20.1

Массив формул.

Большинство программ для работы с таблицами содержат два типа формул массива: «для нескольких ячеек» и «для одной ячейки».
Таблицы Google разделяют эти типы на две функции: CONTINUE (ПРОДОЛЖИТЬ) и ARRAYFORMULA.
Формулы массива для нескольких ячеек позволяют формуле возвращать несколько значений. Вы можете использовать их, даже не зная этого, просто вводя формулу, возвращающую несколько значений.
Формулы массива «в одной ячейке» позволяют записывать формулы с помощью ввода массива, а не выходных данных. При заключении формулы в состав функции =ARRAYFORMULA можно передать массивы или диапазоны функциям и операторам, которые, как правило, используют только аргументы, не принадлежащие массивам. Данные функции и операторы будут применяться по одному для каждой записи в массиве, и возвращать новый массив со всеми выходными данными.
Если вы хотите изучить вопрос более детально, вам следует посетить support.google .
Говоря простыми словами, для работы с формулами, которые возвращают массивы данных, во избежание синтаксических ошибок, необходимо заключать их в массив формул.

Суммирование ячеек с условием ЕСЛИ.

Для того чтобы оперировать логическими формулами, а они обычно содержат большие массивы данных, их помещают в массив формул ARRAYFORMULA (формула).
  • Описание: суммирование ячеек с условием ЕСЛИ (формула SUMIF).
  • Вид формулы: = SUMIF(‘Лист’! диапазон; критерии; ‘Лист’! суммарный_диапазон)
Для объяснения формулы подробно разберем пример: 3-м покупателям было поручено купить продукты по списку, но оплатить одной суммой. После того, как продукты пробили на кассе, получился список продуктов (Рисунок 21) в столбце А, а их количество в столбце B.
Задача, какой вид будет иметь фискальный чек, после распечатки (попросту нужно сложить продукты 3-х покупателей и узнать кол-во продуктов в сумме по каждой позиции)?


Рисунок 21
Имеем начальные данные в листе Data (Рисунок 21), а результат на листе Formula в столбце D (Рисунок 22). В столбцах E, F, G показаны аргументы, применяемые в формуле, а в столбце H общий вид формулы, которая находится в столбце D и высчитывает результат.


Рисунок 22
Пример выше показывает общий вид работы формулы “Сумма Если” с одним условием, но чаще всего используется “Сумма ЕСЛИ” (с множеством условий).

Суммирование ячеек ЕСЛИ, множество условий.

Продолжаем рассматривать задачу с продуктами на другом уровне.
Вечеринка только начинается, а после звонка друзей, вы начинаете понимать, что спиртного не хватит. И нужно его докупать. Каждый из друзей должен принести с собой горячительный напиток. Необходимо узнать количество бутылок пива, которое нужно принести, и дать задание своим друзьям.
  • Описание: сумма ЕСЛИ (с множеством условий).
  • Вид формулы: = SUMIF(‘Data’! диапазон_1&‘Data’! диапазон_2; критерии_1&критерий_2; ‘Data’! суммарный_диапазон).
  • Сама формула:=(ARRAYFORMULA(SUMIF((Data!E:E&Data!F:F);(B53&C53);Data!G:G)))
Имеем начальные данные на листе Data (Рисунок 23).


Рисунок 23
Допустим, что на листе Formula, в ячейке В53 (критерий_1 = Пиво) должно быть название напитка, а ячейка С53 (критерий_2 = 2), это количество друзей, которые принесут Пиво. В итоге в ячейке D53 окажется результат, что нам нужно докупить 15 бутылок пива. (Рисунок 23.1) то есть, формула определит сумму по двум критериям - пиво и количество друзей.

Рисунок 23.1
Если таких позиций будет больше, строки 16 и 21(Рисунок 24), то количество пузырей в колонке G суммируется (Рисунок 24.1).


Рисунок 24
Итого:

Рисунок 24.1

Теперь приведем более интересный пример:

Ха… вечеринка продолжается, и вы вспоминаете, что нужен торт, но непростой, а супер – мега торт, с разными специями, которые, как назло, еще и зашифрованы под цифровые обозначения. Задача состоит в том, чтобы купить специи в нужном количестве пакетиков каждой из специи. Нужное количество повар зашифровал в таблицу (Рисунок. 25.1), столбцы A и B (в соседних столбцах делаем наши вычисления).
Каждая специя имеет свой порядковый номер: 1,2,3,4. (Рисунок 25).


Рисунок 25
Наша задача посчитать количество повторяющихся значений, в нашем случае, это числа от 1 до 4 в столбце B и определить сколько процентов приходится на каждую из специй.

  • Описание: подсчет количества одинаковых цифр в больших массивах при дополнительных условиях.
  • Вид формулы: СЧИТАТЬ ЕСЛИ(‘Formula’! диапазон_A55: А61+’Formula’! диапазон_B55:B61; УсловиеА”Специи”+УсловиеБ”число от 1 до 4”; Лист”Formula’! диапазон_B55:B61)/УсловиеБ ”число от 1 до 4”)
  • Сама формула: =((ARRAYFORMULA(SUMIF("Formula"!$A$55:$A$61&"Formula"!$B$55:$B$61; $F$55&$E59;"Formula"!$B$55:$B$61)))/$E59)
Имеем начальные данные в диапазоне A55:B61, условие отбора выбираем по ячейке F55 и E59:E62, а результат в диапазоне ячеек F59:F62 (подсчет количества повторов числовых значений при совпадении условий).
  • Описание: вычисление процента специй.
  • Вид формулы: Количество*100%/Общее_количество
  • Сама формула: =F58*$G$56/F$56


Рисунок 25.1
В конечном итоге мы имеем сумму повторов и процент.
Для правильного написания формулы, вы должны полностью представлять, что вы ИМЕЕТЕ, что ХОТИТЕ ПОЛУЧИТЬ и в каком виде. Возможно, для этого вам предстоит изменить вид начальных данных.
Переходим к следующему примеру

Подсчет значений в объединенных ячеек.

Если в формулах используются значения в «объединенных ячейках», то указывается первая ячейка для объединенных данных, в нашем случае это столбец F, а ячейка F65 (Рисунок 26)


Рисунок 26.
И наконец мы добрались до самых ужасных формул.

Подсчитывает количество чисел в списке аргументов.

Существует несколько видов таких подсчетов, они подходят для больших таблиц, в которых нужно считать количество одинаковых слов либо количество чисел. Но при правильном понимании этих формул с ними можно творить такие чудеса как, например: подсчет слов без учета слов исключений. Примеры ниже.
  • Описание: подсчет количества ячеек, содержащих цифры без текстовых переменных.
  • Вид формулы: COUNT(значение_1; значение_2; … значение_30)
  • Сама формула: =COUNT(E45;F45;G45;H45)
Имеем начальные данные в диапазоне ячеек E70:H70, а результат в ячейке D70 (Рисунок 27 - подсчет ячеек, содержащих числовые значения в диапазоне, в котором имеются ячейки с текстом).

Рисунок 27.
Ячейки, содержащие текст и цифры также не считаются.

Рисунок 27.1.

Подсчет количества ячеек содержащих цифры с текстовыми переменными.

  • Описание: подсчет количества ячеек, содержащих цифры с текстовыми переменными.
  • Вид формулы: COUNTA(значение_1; значение_2; … значение_30)
  • Сама формула: =COUNTA(E46:H46)
Имеем начальные данные в диапазоне ячеек E71:H71, а результат в ячейке D71 (Рисунок 28 - подсчет всех значений в диапазоне).

Рисунок 28.
Также, формула считает ячейки, содержащие только знаки препинания, табуляции, но не считает пустые ячейки.

Рисунок 28.1

Подстановка значений при условиях.

  • Описание: подстановка значений при условиях.
  • Вид формулы: "=IF(AND((Условие1);(Условие2)); Результат равен 0, если условие 1 и 2 выполняется; если не выполняется, то результат равен 1)"
  • Сама формула: "=IF(AND((F73=5);(H73=5));0;1)"
Имеем начальные данные в ячейках F73 и H73, а результат в ячейке D73 (Если F73=5 и H73 =5 то D73=0 во всех остальных случаях 1) (Рисунок 29).

Рисунок 29.

Рисунок 29.1
Усложним пример.
Посчитать количество ячеек, в которых написаны временные рамки без учета слов «автоответ», «занято», "-".

  • Вид формулы:"=COUNTA(Диапазон_А)-COUNTIF(Диапазон_А; «автоответ»)-COUNTIF(Диапазон_А; "-")-COUNTIF(Диапазон_А; «занято»)"
  • Сама формула: =COUNTA($E74:$H75)-COUNTIF($E74:$H75; «автоответ»)-COUNTIF($E74:$H75; "-")-COUNTIF($E74:$H75; «занято»)
Имеем начальные данные в диапазоне ячеек E74:H75, а результат в ячейке D74(Рисунок 30).


Рисунок 30
Вот мы и подошли к концу нашего маленького ликбеза по формулам в Google SpreadSheet и у меня большие надежды, что я пролил свет на некоторые аспекты аналитической работы с формулами.
Формулы, честно говоря, были в прямом смысле выстраданы. Каждая из них создавалась в течение долгого времени. Надеюсь, вам понравилась моя статья и примеры, приведенные в ней.
И в завершение, в качестве подарка. И да простят меня разработчики!

Формула «УБИЙЦА ДОКУМЕНТА».

Если Вам необходимо скрыть документ от чужих глаз навсегда, то эта формула для Вас.
Сама формула:"=(ARRAYFORMULA(SUMIF($A:$A&$C:$C;$H:$H&F$2; $C:$C)))". $H:$H регулирует распространение формулы. После того как фомлулу запустите (Рисунок 31), ниже в ячейках она начнет размножать следующую функцию CONTINUE(ячейка; строка; столбец).


Рисунок 31
Формула циклически добавляет в весь столбец формулы. Для того чтобы убить документ нужно немножко постараться, создать N-ое количество ячеек и прописать формулу в первых ячейках N-го количества столбцов. Все! Документ больше ни кто исправить и проверить не сможет!
Вот что говорит страница помощи гугла о загруженности и ограничениях -

В детстве меня мучил вопрос, какое существует самое большое число, и я изводил этим дурацким вопросом практически всех подряд. Узнав число миллион, я спрашивал, а есть ли число больше миллиона. Миллиард? А больше миллиарда? Триллион? А больше триллиона? Наконец, нашёлся кто-то умный, кто мне объяснил, что вопрос глуп, так как достаточно всего лишь прибавить к самому большому числу единицу, и окажется, что оно никогда не было самым большим, так как существуют число ещё больше.

И вот, спустя много лет, я решил задаться другим вопросом, а именно: какое существует самое большое число, которое имеет собственное название? Благо, сейчас есть инет и озадачить им можно терпеливые поисковые машины, которые не будут называть мои вопросы идиотскими;-). Собственно, это я и сделал, и вот, что в результате выяснил.

Число Латинское название Русская приставка
1 unus ан-
2 duo дуо-
3 tres три-
4 quattuor квадри-
5 quinque квинти-
6 sex сексти-
7 septem септи-
8 octo окти-
9 novem нони-
10 decem деци-

Существуют две системы наименования чисел - американская и английская.

Американская система постороена довольно просто. Все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (лат. mille ) и увеличительного суффикса -иллион (см. таблицу). Так получаются числа - триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Американская система используется в США, Канаде, Франции и России. Узнать количество нулей в числе, записанном по американской системе, можно по простой формуле 3·x+3 (где x - латинское числительное).

Английская система наименования наиболее распространена в мире. Ей пользуются, например, в Великобритании и Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний. Названия чисел в этой системе строятся так: так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следущее число (в 1000 раз большее) строится по принципу - то же самое латинское числительное, но суффикс - -иллиард. То есть после триллиона в английской системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т.д. Таким образом, квадриллион по английской и американской системам - это совсем разные числа! Узнать количество нулей в числе, записанном по английской системе и оканчивающегося суффиксом -иллион, можно по формуле 6·x+3 (где x - латинское числительное) и по формуле 6·x+6 для чисел, оканчивающихся на -иллиард.

Из английской системы в русский язык перешло только число миллиард (10 9), которое всё же было бы правильнее называть так, как его называют американцы - биллионом, так как у нас принята именно американская система. Но кто у нас в стране что-то делает по правилам! ;-) Кстати, иногда в русском языке употребляют и слово триллиард (можете сами в этом убедиться, запустив поиск в Гугле или Яндексе) и означает оно, судя по всему, 1000 триллионов, т.е. квадриллион.

Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или англйской системе, известны и так называемые внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов. Таких чисел существует несколько, но подробнее о них я расскажу чуть позже.

Вернемся к записи при помощи латинских числительных. Казалось бы, что ими можно записывать числа до бессконечности, но это не совсем так. Сейчас объясню почему. Посмотрим для начала как называются числа от 1 до 10 33:

Название Число
Единица 10 0
Десять 10 1
Сто 10 2
Тысяча 10 3
Миллион 10 6
Миллиард 10 9
Триллион 10 12
Квадриллион 10 15
Квинтиллион 10 18
Секстиллион 10 21
Септиллион 10 24
Октиллион 10 27
Нониллион 10 30
Дециллион 10 33

И вот, теперь возникает вопрос, а что дальше. Что там за дециллионом? В принципе, можно, конечно же, при помощи объединения приставок породить такие монстры, как: андецилион, дуодециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион и новемдециллион, но это уже будут составные названия, а нам были интересны именно собственные названия чисел. Поэтому собственных имён по этой системе, помимо указанных выше, ещё можно получить лишь всего три - вигинтиллион (от лат. viginti - двадцать), центиллион (от лат. centum - сто) и миллеиллион (от лат. mille - тысяча). Больше тысячи собственных названий для чисел у римлян не имелось (все числа больше тысячи у них были составными). Например, миллион (1 000 000) римляне называли decies centena milia , то есть "десять сотен тысяч". А теперь, собственно, таблица:

Таким образом, по подобной системе числа больше, чем 10 3003 , у которого было бы собственное, несоставное название получить невозможно! Но тем не менее числа больше миллеиллиона известны - это те самые внесистемные числа. Расскажем, наконец-то, о них.

Название Число
Мириада 10 4
Гугол 10 100
Асанкхейя 10 140
Гуголплекс 10 10 100
Второе число Скьюза 10 10 10 1000
Мега 2 (в нотации Мозера)
Мегистон 10 (в нотации Мозера)
Мозер 2 (в нотации Мозера)
Число Грэма G 63 (в нотации Грэма)
Стасплекс G 100 (в нотации Грэма)

Самое маленькое такое число - это мириада (оно есть даже в словаре Даля), которое означает сотню сотен, то есть - 10 000. Слово это, правда, устарело и практически не используется, но любопытно, что широко используется слово "мириады", которое означает вовсе не определённое число, а бесчисленное, несчётное множество чего-либо. Считается, что слово мириада (англ. myriad) пришло в европейские языки из древнего Египта.

Гугол (от англ. googol) - это число десять в сотой степени, то есть единица со ста нулями. О "гуголе" впервые написал в 1938 году в статье "New Names in Mathematics" в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать "гуголом" большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google . Обратите внимание, что "Google" - это торговая марка, а googol - число.

В известном буддийском трактате Джайна-сутры, относящегося к 100 г. до н.э., встречается число асанкхейя (от кит. асэнци - неисчислимый), равное 10 140 . Считается, что этому числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гуголплекс (англ. googolplex ) - число также придуманное Каснером со своим племянником и означающее единицу с гуголом нулей, то есть 10 10 100 . Вот как сам Каснер описывает это "открытие":

Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner"s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.

Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Еще большее, чем гуголплекс число - число Скьюза (Skewes" number) было предложено Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы Риманна , касающейся простых чисел. Оно означает e в степени e в степени e в степени 79, то есть e e e 79 . Позднее, Риел (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П (x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) свел число Скьюза к e e 27/4 , что приблизительно равно 8,185·10 370 . Понятное дело, что раз значение числа Скьюза зависит от числа e , то оно не целое, поэтому рассматривать мы его не будем, иначе пришлось бы вспомнить другие ненатуральные числа - число пи, число e, число Авогадро и т.п.

Но надо заметить, что существует второе число Скьюза, которое в математике обозначается как Sk 2 , которое ещё больше, чем первое число Скьюза (Sk 1). Второе число Скьюза , было введённо Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, до которого гипотеза Риманна справедлива. Sk 2 равно 10 10 10 10 3 , то есть 10 10 10 1000 .

Как вы понимаете чем больше в числе степеней, тем сложнее понять какое из чисел больше. Например, посмотрев на числа Скьюза, без специальных вычислений практически невозможно понять, какое из этих двух чисел больше. Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями становится неудобно. Мало того, можно придумать такие числа (и они уже придуманы), когда степени степеней просто не влезают на страницу. Да, что на страницу! Они не влезут, даже в книгу, размером со всю Вселенную! В таком случае встаёт вопрос как же их записывать. Проблема, как вы понимаете разрешима, и математики разработали несколько принципов для записи таких чисел. Правда, каждый математик, кто задавался этой проблемой придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел - это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Рассмотрим нотацию Хьюго Стенхауза (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots , 3rd edn. 1983), которая довольно проста. Стейн хауз предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур - треугольника, квадрата и круга:

Стейнхауз придумал два новых сверхбольших числа. Он назвал число - Мега , а число - Мегистон.

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стенхауза, которая была ограничена тем, что если требовалаось записывать числа много больше мегистона, возникали трудности и неудобства, так как приходилось рисовать множество кругов один внутри другого. Мозер предложил после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и так далее. Также он предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы можно было записывать числа, не рисуя сложных рисунков. Нотация Мозера выглядит так:

Таким образом, по нотации Мозера стейнхаузовский мега записывается как 2, а мегистон как 10. Кроме того, Лео Мозер предложил называть многоугольник с числом сторон равным меге - мегагоном. И предложил число "2 в Мегагоне", то есть 2. Это число стало известным как число Мозера (Moser"s number) или просто как мозер .

Но и мозер не самое большое число. Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математическом доказательстве, является предельная величина, известная как число Грэма (Graham"s number), впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1976 году.

К сожалению, число записанное в нотации Кнута нельзя перевести в запись по системе Мозера. Поэтому придётся объяснить и эту систему. В принципе в ней тоже нет ничего сложного. Дональд Кнут (да, да, это тот самый Кнут, который написал "Искусство программирования" и создал редактор TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

В общем виде это выглядит так:

Думаю, что всё понятно, поэтому вернёмся к числу Грэма. Грэм предложил, так называемые G-числа:

Число G 63 стало называться числом Грэма (обозначается оно часто просто как G). Это число является самым большим известным в мире числом и занесёно даже в "Книгу рекордов Гинесса". А, вот , что число Грэма больше числа Мозера.

P.S. Чтобы принести великую пользу всему человечеству и прославиться в веках, я решил сам придумать и назвать самое большое число. Это число будет называться стасплекс и оно равно числу G 100 . Запомните его, и когда ваши дети будут спрашивать какое самое большое в мире число, говорите им, что это число называется стасплекс .

Update (4.09.2003): Спасибо всем за комментарии. Оказалось, что при написании текста я допустил несколько ошибок. Попробую сейчас исправить.

  1. Я сделал сразу несколько ошибок, просто упомянув число Авогадро. Во-первых, несколько человек указали мне, что на самом деле 6,022·10 23 - самое, что ни на есть натуральное число. А во-вторых, есть мнение и оно мне кажется верным, что число Авогадро вообще не является числом в собственном, математическом смысле слова, так как оно зависит от системы единиц. Сейчас оно выражается в "моль -1 ", но если его выразить, к примеру в молях или ещё в чём-нибудь, то оно будет выражаться совсем другой цифрой, но числом Авогадро от этого быть совсем не перестанет.
  2. 10 000 - тьма
    100 000 - легион
    1 000 000 - леодр
    10 000 000 - ворон или вран
    100 000 000 - колода
    Что интересно, древние славяне тоже любили большие числа умели считать до миллиарда. Причём такой счёт назывался у них "малый счёт". В некоторых же рукописях авторами рассматривался и "великий счёт", доходивший до числа 10 50 . Про числа больше, чем 10 50 говорилось: "И более сего несть человеческому уму разумети". Названия употреблявшиеся в "малом счёте", переносились на "великий счет", но с другим смыслом. Так, тьма означала уже не 10 000, а миллион, легион - тьму тем (миллион миллионов); леодр - легион легионов (10 в 24 степени), дальше говорилось - десять леодров, сто леодров, ... , и, наконец, сто тысяч тем легион леодров (10 в 47); леодр леодров (10 в 48) назывался ворон и, наконец, колода (10 в 49).
  3. Тему национальных названий чисел можно расширить, если вспомнить и про забытую мной японскую систему наименования чисел, которая сильно отличается от английской и американской системы (иероглифы я рисовать не буду, если кому-то интересно, то они ):
    10 0 - ichi
    10 1 - jyuu
    10 2 - hyaku
    10 3 - sen
    10 4 - man
    10 8 - oku
    10 12 - chou
    10 16 - kei
    10 20 - gai
    10 24 - jyo
    10 28 - jyou
    10 32 - kou
    10 36 - kan
    10 40 - sei
    10 44 - sai
    10 48 - goku
    10 52 - gougasya
    10 56 - asougi
    10 60 - nayuta
    10 64 - fukashigi
    10 68 - muryoutaisuu
  4. По поводу чисел Хьюго Стейнхауза (в России его имя переводили почему-то как Гуго Штейнгауз). botev уверяет, что идея записывать сверхбольшие числа в виде чисел в кружочках, принадлежит не Стейнхаузу, а Даниилу Хармсу, который задолого до него опубликовал эту идею в статье "Поднятие числа". Также хочу поблагодарить Евгения Скляревского, автора самого интересного сайта по занимательной математике в русскоязычном интернете - Арбуза , за информацию, что Стейнхауз придумал не только числа мега и мегистон, но и предложил ещё число медзон , равное (в его нотации) "3 в кружочке".
  5. Теперь о числе мириада или мириои. Насчёт происхождения этого числа существуют разные мнения. Одни считают, что оно возникло в Египте, другие же полагают, что оно родилось лишь в Античной Греции. Как бы то ни было на самом деле, но известность мириада получила именно благодаря грекам. Мириада являлось названием для 10 000, а для чисел больше десяти тысяч названий не было. Однако в заметке "Псаммит" (т.е. исчисление песка) Архимед показал, как можно систематически строить и называть сколь угодно большие числа. В частности, размещая в маковом зерне 10 000 (мириада) песчинок, он находит, что во Вселенной (шар диаметром в мириаду диаметров Земли) поместилось бы (в наших обозначениях) не более чем 10 63 песчинок. Любопытно, что современные подсчеты количества атомов в видимой Вселенной приводят к числу 10 67 (всего в мириаду раз больше). Названия чисел Архимед предложил такие:
    1 мириада = 10 4 .
    1 ди-мириада = мириада мириад = 10 8 .
    1 три-мириада = ди-мириада ди-мириад = 10 16 .
    1 тетра-мириада = три-мириада три-мириад = 10 32 .
    и т.д.

Если есть замечания -