• Tutorial

На аудиофильских сайтах принято пугать посетителей интермодуляционными искажениями, однако поскольку большинство публикаций на эту тему широко использую технологию копипаста, понять почему эти искажения возникают и чем так страшны очень сложно. Сегодня я постараюсь в меру своих способностей и объёма статьи отразить именно природу этих стрРрашных ИМИ.

Тема искажений сигнала в УМЗЧ была поднята в моей предыдущей статье , но в прошлый раз мы лишь слегка коснулись линейных и нелинейных искажений. Сегодня попробуем разобраться в наиболее неприятных на слух, трудноуловимых для анализа и сложноустранимых для проектировщиков УНЧ интермодуляционных искажениях. Причинах их возникновения и взаимосвязи с обратной связью сорри за каламбур.

Операционный усилитель как белый треугольник

Прежде чем говорить об обратной связи, сделаем небольшой экскурс в операционные усилители ОУ , поскольку сегодня транзисторные усилительные тракты без них практически не обходятся. Они могут присутствовать как в виде отдельных микросхем, так и входить в состав более сложных чипов - например интегральных усилителей низкой частоты - УНЧ .

Рассмотрим усилитель в виде чёрного ящика вернее белого треугольника, как их принято обозначать в схемотехнике, пока не вдаваясь в подробности его устройства.

Назначение выводов операционного усилителя

Неинвертирующий вход:

Инвертирующий вход:

Плюс источника питания:

Минус источника питания:

Если увеличить входное напряжение на неинвертирующем входе, то напряжение на выходе вырастет, если на инвертирующем, то наоборот уменьшится.

Обычно входное напряжение, которое необходимо усилить, подают между двумя входами и тогда выходное напряжение можно выразить следующим образом:

Где - коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи

Поскольку наша цель не усиление постоянных напряжений, а звуковых колебаний давайте для примера рассмотрим зависимость недорогого ОУ LM324 от частоты входных синусоидальных колебаний.

На данном графике по вертикали отложено усиление, а по горизонтали частота в логарифмическом масштабе. Результаты работы инженеров не слишком впечатляют и применить подобный усилитель в реальности вряд ли получится. Во первых, он показывает хорошую линейность лишь за пределами частотного диапазона воспринимаемого ухом - ниже 10 Гц, во вторых, его коэффициент усиления слишком большой - 10 000 раз на постоянном токе!

Так что же делать, должен же быть выход! Да, он есть. Взять часть выходного сигнала и подать его на инвертирующий вход - ввести обратную связь.

Обратная связь - просто и сердито! Панацея от всех бед?

В данной статье не будем касаться основ теории операционных усилителей, при желании в интернете можно найти много информации на эту тему, например в цикле статей Игоря Петрова KriegeR

Ввести обратную связь в схему усилителя не просто, а очень просто. Давайте чтобы далеко не ходить рассмотрим как это можно сделать на примере из моей прошлой статьи про маленькие хитрости трассировки схем на Операционных усилителях .

Обратная связь в данной схеме подаётся на инвертирующий вход ОУ через резистор R2, точнее делитель напряжения из R2 и R1.

Нетрудно доказать что в данная схема будет иметь коэффициент усиления по напряжению равный двум, причём он будет неизменен при усилении гармонических сигналов в очень широком частотном диапазоне. С увеличением частоты сигнала коэффициент усиления ОУ без ОС падает но остаётся многократно больше двух и это падение компенсируется автоматическим уменьшением уровня сигнала обратной связи. В результате коэффициент усиления схемы в целом остаётся неизменным. Но и это ещё не всё. Данная схема имеет очень высокое входное сопротивление, а значит практически не оказывает влияние на источник сигнала. Она также имеет весьма низкое выходное сопротивление, а значит по идее, должна сохранять форму сигнала даже при работе на достаточно низкоомную нагрузку, причём с комплексным сопротивлением - индуктивную и ёмкостную.

Неужели мы вот так просто получили ИДЕАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ?

К сожалению нет, как любая монета имеет орла и решку, так и обратная связь свою тёмную сторону.

Что русскому хорошо, то немцу - смерть или немного радиотехники

В радиотехнике хорошо известен эффект взаимодействия сигналов двух различных частот, поданных на нелинейный элемент, называемый интермодуляцией . В результате получается сложный сигнал с комбинациями частот (гармоник), зависящих от частоты исходных сигналов f1 и f2 согласно следующей формуле:
Полученные частоты по амплитуде меньше родительских гармоник и как правило их уровень быстро убывает с увеличением целочисленных коэффициентов m и n.

Наибольшую амплитуду будут иметь гармоники, называемые гармониками второго порядка с частотами:

и частотами гармоник третьего порядка :
В радиотехнике этот эффект широко используют для преобразования частот. Благодаря ему работают современные приёмники. Преобразование частоты происходит в смесителях, построенных на основе нелинейных элементов в качестве которых часто используют p-n переход диода, ну или транзистора. На смеситель одновременно поступает принимаемый полезный сигнал и сигнал от генератора - гетеродина.

На выходе мы получаем широкий спектр сигналов:

Но благодаря узкополосному фильтру ФПЧ выделяем нужный нам сигнал с промежуточной частотой f пр =f г -f с и усиливаем его в усилителе ПЧ. Затем происходит детектирование с помощью следующего нелинейного элемента, обычно диода и на выходе после фильтра низких частот на рисунке не изображён мы получаем сигнал звуковой частоты.

ИМИ (IMD) - интермодуляционные искажения

Однако, если для приёмников эффект интермодуляции жизненно необходим, в усилителях низкой частоты он вызывает возникновение нелинейных искажений, которые так и называют интермодуляционными. Ведь звуковой сигнал одновременно содержит гармоники большого количества частот, сильно отличающихся по амплитуде, а транзисторы, из которых состоит усилитель, как и диоды являются нелинейными элементами. Искажения, которые появляются благодаря описанному выше механизму, в англоязычных источниках именуют intermodulation distortion сокращённо IMD , кстати российское сокращение для них ИМИ .

Данный тип искажений гораздо неприятнее на слух, чем банальное амплитудное ограничение сигнала, источник их появления в каждом конкретном случае гораздо сложнее обнаружить, а главное устранить.

Пора нам наконец заняться исследованием тёмной стороны обратной связи

Тёмная сторона обратной связи

Для того, чтобы её обнаружить соберём усилитель по на ОУ LM324, но с немного другими номиналами резисторов обратной связи так, чтобы получить единичное усиление.

А теперь подадим на его вход прямоугольный импульс малой амплитуды, каких нибудь 100 милливольт.

Tо, что мы получили на выходе выглядит совсем не похоже на входной сигнал. Что же случилось и почему нам не помогла обратная связь? Как всегда виновата физика, её мир гораздо сложнее чем наши математические модели, основанные на грубых приближениях. Дело в том, что наш усилитель - весьма сложное устройство.

Экскурсия в реальный мир. Общая отрицательная обратная связь в усилителе мощности звуковой частоты

Нелинейность, присущая транзисторным каскадам, вынуждает разработчиков использовать сильную отрицательную обратную связь как простейшее решение для подгонки параметров усилителя под соответствия требованиям по низкому уровню гармонических и интермодуляционных искажений разумеется измеренных по стандартным методикам. В результате промышленные усилители мощности, имеющие глубину ООС в 60 и даже 100 дБ, на сегодняшний день не являются редкостью.
Изобразим реальную схему несложного транзисторного усилителя мощности. Можно сказать что он является трёхкаскадным. Первый усилительный каскад на ОУ А1, второй на транзисторах T1-T2 и третий также транзисторный Т3 -Т4. При этом усилитель охвачен цепью общей обратной связи она выделена красным контуром, которая подаётся через резистор R6 на неинвертирующий вход ОУ. Ключевое слово здесь общей - обратная связь тут подаётся не с выхода ОУ на его вход, а с выхода всего усилителя.

В результате ОУ благодаря своему огромному усилению должен помогать справляться с разными родами нелинейностями и помехами транзисторным усилительным каскадам. Перечислим ниже основные из них:

• транзисторы в подобном включении могут работают в весьма нелинейном режиме при переходе сигнала через ноль и для слабых сигналов;
• на выходе усилитель нагружен на комплексную нагрузку - акустическую систему. На схеме показан её эквивалент - сопротивление R15 и индуктивность L1;
• Транзисторы работают в тяжёлом тепловом режиме и температура их корпуса существенно зависит от выходной мощности, а от температуры сильно зависят их параметры;
• Ёмкости монтажа и различного рода наводки могут иметь приличное значение и ошибки трассировки легко могут привести к возникновению положительной обратной связи и самовозбуждению усилителя;
• Значительно возрастает роль помех, наводимых по питанию;

И ОУ помогает, но как дурак молящейся богу из известного афоризма порой уж слишком усердно. Появляются проблемы с перегрузочной способностью отдельных каскадов, транзисторы которых попадают в режим ограничения сигнала. Они выходят из линейного разумеется сравнительно линейного режима в режимы отсечки или насыщения. Выходят очень быстро, а возвращаются в него гораздо медленней, что обусловлено неторопливым процессом рассасывания неосновных источников заряда в полупроводниковых переходах. Рассмотрим подробнее данный процесс и его последствия.

Динамические интермодуляционные искажения TIM. Перегрузочная способность и эффект “клиппирования” усилителя

Перегрузочная способность усилителя это параметр, который описывает на сколько децибел номинальное выходное напряжение или мощность отличается от максимальной, когда начинаются ограничения выходного сигнала по питанию - clipping

У транзисторных усилителей перегрузочная способность невелика, особенно у оконечных и предоконечных каскадов. Номинальная мощность от максимальной часто отличается всего процентов на 40, это меньше чем 3 дБ.

Представим что наш усилитель состоит из идеального предусилителя корректора и УМЗЧ охваченного обратной связью с коэффициентом B. Важно отметить, что сигнал V 1 может содержать составляющие очень высокой частоты. Предусилитель C действует как фильтр НЧ, выдавая входной сигнал V 2 для усилителя A, содержащий только составляющие, попадающие в звуковую полосу частот.

Напряжение на входе усилителя мощности V 2 имеет время нарастания, определяемое предусилителем, на графике видно что оно сглажено. Тем не менее, в напряжении V 3 , действующем на выходе сумматора, присутствует выброс, вызванный стремлением обратной связи компенсировать малое быстродействие усилителя мощности A с амплитудой V max

Выброс в сигнале V 3 может в сотни и даже тысячи раз превосходить по амплитуде номинальный уровень входного сигнала. Он может в значительной степени превысить динамический диапазон усилителя. Во время такой перегрузки усиление других сигналов, присутствующих на входе уменьшается, вызывая мгновенный всплеск интермодуляционных искажений. Этот всплеск называется динамическими интермодуляционными искажениями TID , потому что приводит к влиянию одного сигнала на амплитуду другого интермодуляция, и зависит от временной и амплитудной характеристик входного сигнала сильнее, чем просто от амплитудной характеристики, как в случае простых интермодуляционных искажений.

Выше показан график крайне неприятного эффекта, который называют “клиппированием” усилителя и он является порождением обратной связи. На выходе А1 мы получаем в результате эффект ограничения по амплитуде, а на выходе усилителя искажённый сигнал.

Методики измерения интермодуляционных искажений и методы борьбы с ними

Согласно стандартной методике для измерения интермодуляционных искажений на вход изме­ряемого объекта одновременно подаются два сигнала: низкой f 1 и высокой f 2 частот. К сожалению, в различных странах пользу­ются различными измерительными частотами. Разные стандарты предусматривают разные частоты - 100 и 5000 Гц, 50 и 1000 Гц…

Наиболее употребительным является использование частот 400 и 4000 Гц, утвержденных в стандарте DIN 45403, ГОСТ 16122-88 и МЭК 60268-5. Амплитуда сигнала частотой f 1 на 12 дБ в 4 раза больше, чем амплитуда сигнала частотой f 2 . В зависимости от нелинейности характеристики, в рабочей точке симметрично относительно частоты f 2 образуются разностные и сум­марные комбинационные колебания f 2 ± f 1 , и f 2 ± 2f 1 более высоких порядков. Возникающие комбинационные колебания второго поряд­ка с частотами f 2 ± f 1 характеризуют квадратичные, а третьего по­рядка с частотами f 2 ± 2f 1 - кубические искажения объекта изме­рения.

Также широко используется пара частот 19 и 20 КГц c равным уровнем сигнала, удобная прежде всего тем, что основной гармоникой, которая попадает в звуковой диапазон, в данном случае является сигнал с частотой 1КГц, уровень которого легко измерить.

Для подачи измерительных сигналов применяют не только генераторы, но и специально записанные в студии измерительные CD диски и даже виниловые пластинки.

Лет 30 назад для измерения коэффициента интермодуляцнонных искажений требовались сложные и дорогие приборы, доступные только в лабораториях и студиях, вот например состав измерительного стенда для усилителя звукоснимателя:

1. Проигрыватель виниловых пластинок;
2. Измерительная пластинка;
3. Звукосниматель;
4. Корректирующий усилитель;
5. Полосовой фильтр;
6. Линейный детектор;
7. Фильтр низких частот.
8. Ну и конечно V - вольтметр, умеющий измерять действующее значение синусоидальных колебаний!

Сегодня гораздо лучшее качество измерений может обеспечить даже простенькая 16 битная компьютерная музыкальная карта с ценой до 30 долларов в комплекте со специальной измерительной программой и несложными цепями согласования.

Описанные стандарты очень удобны для производителей звуковоспроизводящей аппаратуры без особого труда можно получить красивые маленькие цифры в паспортных данных, но не слишком хорошо отражают реальное качество усилительного тракта. Результатом конечно является развитие субьективизма - когда два усилителя или даже недешёвых аудиокарты, имеющих формально практически одинаковые параметры, на сложном музыкальном сигнале «звучат» совершенно по разному - без прослушивания перед покупкой не обойтись.

Любители энтузиасты качественного звука и отдельные фирмы производители аппаратуры высокого класса пытаются продвигать свои методики измерений, основанные на менее оторванных от реальности приближениях. Существуют мультичастотные методики, методики исследующие взаимодействие гармонической частоты и единичного импульса, на основе шумовых сигналов и другие. Однако в этот раз обсудить их подробно мы уже не успеем.
ООС Добавить метки

Искажения в усилителях

Идеальный линейный усилитель должен обеспечивать усиление входного сигнала без усиления входной формы. В реальных усилителях, между формой выходного и входного сигнала, всегда имеются отличия. Всякое отклонение формы сигнала на выходе от формы сигнала на входе называется искажением. Их классификация приведена на рис. 8. .

Нелинейное искажение связаны с нелинейностной ВАХ активных элементов. Количественно нелинейные искажения оцениваются коэффициентом нелинейных искажений (КНИ). ,

где U 2m1 – амплитуда первой гармоники выходного напряжения, U 2m2 … амплитуда второй и других высших гармоник выходного напряжения

Линейные искажения возникают за счёт зависимости частотной характеристики коэффициента усиления от частоты. Частотные искажения возникают из-за непостоянства коэффициента усиления. Идеального неискажающий усилитель должен иметь постоянный коэффициент усиления. В таком усилителе искажения нет. Считаем, что на вход воздействует сигнал, состоящий из двух составляющих ω 0 и 2ω 0 . Из-за непостоянного коэффициента усиления, составляющее входной сигнал с частотой 2ω 0 . будет усиленно в меньшее число раз, чем составляющая ω 0 . А следовательно сумма этих сигналов будет отличаться от формы от формы суммы сигналов на входе. Количественно частотные искажения оцениваются коэффициентом частотных искажений, под которым понимают неравномерность коэффициента усиления

Частотные и временные характеристики

Как и в случае пассивных линейных систем, частотные характеристики усилителя определяются комплексным коэффициентом передачи, который может быть представлен в виде отношения комплексных амплитуд выходного и входного сигналов при гармоническом входном сигнале. Так для комплексного коэффициента усиления по напряжению будем иметь:

Зависимость модуля коэффициента усиления || = К(щ) от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) или просто частотной характеристикой усилителя.

Зависимость от частоты фазового сдвига выходного сигнала усилителя относительно его входного сигнала называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) или просто фазовой характеристикой усилителя.

Идеальный усилитель имеет равномерную АЧХ во всем диапазоне частот, т.е. его коэффициент усиления

K(щ) = K 0 = const.

Фазовая характеристика такого усилителя не должна зависеть от частоты или, по крайней мере, должна быть линейной функцией частоты, т.е.

На практике в полосе частот, в пределах которой находится спектр усиливаемого сигнала, можно лишь с той или иной точностью приблизиться к идеальным АЧХ и ФЧХ.

Для усилителей, как и для пассивных линейных систем, вводятся понятия нижней граничной частоты щ н, верхней граничной частоты щ в и полосы пропускания. Частоты щ н и щ в определяются как частоты, на которых коэффициент усиления усилителя уменьшается в раз по сравнению с коэффициентом (рис. 3,а). Область частот, лежащая левее средних частот, носит название области низших частот, область, лежащая правее - области высших частот. Полоса пропускания усилителя

Наряду с частотными характеристиками для определения искажений формы сложного колебания применяется переходная характеристика h(t), представляющая собой реакцию усилителя на единичный скачок напряжения (тока) и импульсная характеристика g(t), являющаяся реакцией линейной цепи на дельта-импульс. Эти характеристики однозначно связаны с частотными характеристиками.

Переходная характеристика h(t) наглядно описывает искажения сигнала, возникающие при усилении прямоугольных импульсов. Основными показателями этих искажений считаются: время запаздывания t З, длительность фронта t Ф и время спада t С (рис.4). При повышении верхней граничной частоты щ в уменьшаются искажения в области малых времен (сокращается время t З и t Ф), а при уменьшении нижней граничной частоты щ Н - в области больших времен (уменьшается спад вершины, т.е. возрастает время t С). У усилителей постоянного тока (щ Н = 0) переходная характеристика не обнаруживает спада вершины.

Линейные и нелинейные искажения в усилителях

Качество усилителя определяется степенью искажений, вносимых усилителем при усилении входного сигнала. Под искажениями понимается изменение формы выходного сигнала по отношению к форме входного. Искажения сигнала при прохождении через усилитель, обусловленные зависимостью параметров усилителя от частоты и не зависящие от амплитуды входного сигнала, называются линейными искажениями. В свою очередь, линейные искажения можно разделить на частотные (вызываемые изменением модуля коэффициента усиления усилителя в полосе частот усиливаемого сигнала) и фазовые (обусловленные нелинейностью фазочастотной характеристики усилителя в полосе частот усиливаемого сигнала).

Идеальный усилитель, у которого линейные частотные искажения отсутствуют, имеет равномерную АЧХ во всем диапазоне частот, т.е. его коэффициент усиления

K(щ) = K 0 = const.

Фазовая характеристика усилителя, у которого отсутствуют фазовые линейные искажения, не должна зависеть от частоты или, по крайней мере, должна быть линейной функцией частоты

(ц к (щ) = const(щ)).

В последнем случае все гармонические составляющие входного сигнала получают одинаковую временную задержку, и выходной сигнал лишь сдвигается во времени (запаздывает) относительно входного на величину t З.

Частотные искажения усилителя на частоте щ характеризуются коэффициентом частотных искажений

M = K U0 /K Uщ.

Здесь K Uщ - коэффициент усиления по напряжению на данной частоте щ. С помощью АЧХ можно определить частотные искажения в любом диапазоне рабочих частот усилителя.

Поскольку наибольшие частотные искажения имеют место на границах рабочего диапазона, то при расчете усилителя, как правило, задают коэффициенты частотных искажений М н и М в соответственно на нижней (щ Н) и верхней (щ В) граничных частотах.

При достаточно низких уровнях входного сигнала усилитель обладает свойствами линейной системы и амплитуда выходного напряжения прямо пропорциональны амплитуде входного напряжения, т.е. коэффициент усиления усилителя не зависит от величины сигнала. В связи с наличием нелинейных свойств у всех усилительных приборов при увеличении входного сигнала линейная зависимость величины выходного сигнала от величины входного сигнала нарушается. При этом коэффициент усиления начинает зависеть от величины усиливаемого сигнала, возникают нелинейные искажения, в спектре выходного сигнала появляются частотные составляющие, отсутствующие в спектре входного сигнала.

Зависимость амплитуды первой гармоники выходного напряжения от амплитуды первой гармоники входного напряжения при синусоидальной форме входного сигнала называется амплитудной характеристикой (рис. 5). Нелинейные искажения появляются при превышении амплитудой входного сигнала значения, начиная с которого амплитудная характеристика теряет свою линейность.

Отношение (в децибелах) максимального напряжения на входе усилителя U МАКС к минимальному U МИН D = 20lg(U МАКС / U МИН) называется динамическим диапазоном усиления усилителя. Минимально допустимое входное напряжение обычно ограничено уровнем собственных шумов усилителя, на фоне которых выходной сигнал не удается выделить.

Амплитудная характеристика во многих случаях оказывается слишком грубым средством описания нелинейных искажений усилителя. Поэтому вводится понятие коэффициента гармоник (коэффициента нелинейных искажений), представляющего собой отношение суммы амплитуд всех гармоник напряжения (или тока) искаженного сигнала, кроме первой, к амплитуде напряжения (или тока) первой гармоники на выходе усилителя при воздействии на вход усилителя одного чисто синусоидального сигнала:

где U iВЫХ - амплитуда i-ой гармоники выходного искаженного сигнала, U 1ВЫХ - амплитуда первой (основной) гармоники. Первая гармоника представляет собой полезный сигнал, остальные являются результатом нелинейных искажений. Индекс определяет номер гармоники. Обычно учитывают только вторую и третью гармоники, так как амплитудные значения мощностей более высоких гармоник сравнительно малы.

Линейные и нелинейные искажения характеризуют точность воспроизведения формы входного сигнала усилителем.

Благодаря торговым сетям и интернет магазинам разнообразие предлагаемой к продаже аудиоаппаратуры зашкаливает за все разумные пределы. Каким образом выбрать аппарат, удовлетворяющий вашим потребностям к качеству, существенно не переплатив?
Если вы не аудиофил и подбор аппаратуры не является для вас смыслом жизни, то самый простой путь - уверенно ориентироваться в технических характеристиках звукоусилительной аппаратуры и научиться извлекать полезную информацию между строк паспортов и инструкций, критически относясь к щедрым обещаниям. Если вы не ощущаете разницы между dB и dBm, номинальную мощность не отличаете от PMPO и желаете наконец узнать, что такое THD, также сможете найти интересное под катом.

Краткое содержание статьи

Коэффициент усиления. Зачем нам логарифмы и что такое децибелы?
Громкость звука. Чем отличаются dB от dBm?
Разделяй и властвуй - раскладываем сигнал в спектр.
Линейные искажения и полоса пропускания.
Нелинейные искажения. КНИ, КГИ, TDH.
Амплитудная характеристика. Совсем коротко о шумах и помехах.
Стандарты выходной мощности УНЧ и акустики.
Практика - лучший критерий истины. Разборки с аудиоцентром.
Чайник дёгтя в банке мёда.

Я надеюсь что материалы данной статьи будут полезны для понимания следующей, которая имеет намного более сложную тему - «Перекрёстные искажения и обратная связь, как один из их источников».

Коэффициент усиления. Зачем нам логарифмы и что такое децибелы?

Одним из основных параметров усилителя является коэффициент усиления - отношение выходного параметра усилителя к входному. В зависимости от функционального назначения усилителя различают коэффициенты усиления по напряжению, току или мощности:

Коэффициент усиления по напряжению

Коэффициент усиления по току

Коэффициент усиления по мощности

Коэффициент усиления УНЧ может быть очень большим, ещё большими значениями выражаются усиление операционных усилителей и радиотрактов различной аппаратуры. Цифрами с большим количеством нулей не слишком удобно оперировать, ещё сложнее отображать на графике различного рода зависимости имеющие величины, отличающиеся между собой в тысячу и более раз. Удобный выход из положения - представление величин в логарифмическом масштабе. В акустике это вдвойне удобно, поскольку ухо имеет чувствительность близкую к логарифмической.
Поэтому коэффициент усиления часто выражают в логарифмических единицах - децибелах (русское обозначение: дБ; международное: dB)

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, поэтому величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей, а коэффициент усиления по мощности вычисляется по формуле:

Немного другим образом обстоит дело с «неэнергетическими» величинами. Для примера возьмём ток и выразим через него мощность, воспользовавшись законом Ома:

тогда величина выраженная в децибелах через ток будет равна следующему выражению:

Аналогично и для напряжения. В результате получаем следующие формулы для вычисления коэффициентов усиления:

Коэффициент усиления по току в дБ:

Коэффициент усиления по напряжению в дБ:

Громкость звука. Чем отличаются dB от dBm?

В акустике «уровень интенсивности» или просто громкость звука L тоже измеряют в децибелах, при этом данный параметр является не абсолютным, а относительным! Всё потому, что сравнение ведётся с минимальным порогом слышимости человеческим ухом звука гармонического колебания - амплитудой звукового давления 20 мкПа. Поскольку интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления можно написать:

где не ток, а интенсивность звукового давления звука с частотой 1 кГц, который приближенно соответствует порогу слышимости звука человеком.

Таким образом, когда говорят, что громкость звука равна 20 дБ, это означает, что интенсивность звуковой волны в 100 раз превышает порог слышимости звука человеком.
Кроме этого, в радиотехнике чрезвычайно распространена абсолютная величина измерения мощности dBm (русское дБм), которая измеряется относительно мощности в 1 мВт. Мощность определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет примерно 20 мВт).

Разделяй и властвуй - раскладываем сигнал в спектр.

Пора переходить к более сложной теме - оценке искажений сигнала. Для начала придётся сделать небольшое вступление и поговорить о спектрах. Дело в том, что в звукотехнике и не только принято оперировать сигналами синусоидальной формы. Они часто встречаются в окружающем мире, поскольку огромное количество звуков создают колебания тех или иных предметов. Кроме того, строение слуховой системы человека отлично приспособлено для восприятия синусоидальных колебаний.
Любое синусоидальное колебание можно описать формулой:

где длина вектора, амплитуда колебаний, - начальный угол (фаза) вектора в нулевой момент времени, - угловая скорость, которая равна:

Важно, что с помощью суммы синусоидальных сигналов с разной амплитудой, частотой и фазой, можно описать периодически повторяющиеся сигналы любой формы. Сигналы, частоты которых отличаются от основной в целое число раз, называются гармониками исходной частоты. Для сигнала с базовой частотой f, сигналы с частотами

будут являться чётными гармониками, а сигналы

нечётными гармониками

Давайте для наглядности изобразим график пилообразного сигнала.

Для точного представления его через гармоники потребуется бесконечное число членов.
На практике для анализа сигналов используют ограниченное число гармоник с наибольшей амплитудой. Наглядно посмотреть процесс построения пилообразного сигнала из гармоник можно на рисунке ниже.

А вот как формируется меандр, с точностью до пятидесятой гармоники…

Подробнее о гармониках можно почитать в замечательной статье habrahabr.ru/post/219337 пользователя dlinyj, а нам пора переходить наконец к искажениям.
Наиболее простым методом оценки искажений сигналов является подача на вход усилителя одного или суммы нескольких гармонических сигналов и анализ наблюдающихся гармонических сигналов на выходе.
Если на выходе усилителя присутствуют сигналы тех же гармоник, что и на входе, искажения считаются линейными, потому-что они сводятся к изменению амплитуды и фазы входного сигнала.
Нелинейные искажения добавляют в сигнал новые гармоники, что приводит к искажению формы входных сигналов.

Линейные искажения и полоса пропускания.

Коэффициент усиления К идеального усилителя не зависит от частоты, но в реальной жизни это далеко не так. Зависимость амплитуды от частоты называют амплитудно- частотной характеристикой - АЧХ и часто изображают в виде графика, где по вертикали откладывают коэффициент усиления по напряжению, а по горизонтали частоту. Изобразим на графике АЧХ типичного усилителя.

Снимают АЧХ, последовательно подавая на вход усилителя сигналы разных частот определённого уровня и измеряя уровень сигнала на выходе.
Диапазон частот ΔF , в пределах которого мощность усилителя уменьшается не более, чем в два раза от максимального значения, называют полосой пропускания усилителя .

Однако, на графике обычно откладывают коэффициент усиления по напряжению, а не по мощности. Если обозначить максимальный коэффициент усиления по напряжению, как , то в пределах полосы пропускания коэффициент не должен опускаться ниже чем:

Значения частоты и уровня сигналов, с которыми работает УНЧ, могут изменяться очень существенно, поэтому АЧХ обычно строят в логарифмических координатах, иногда его называют при этом ЛАЧХ.

Коэффициент усиления усилителя выражают в децибелах, а по оси абсцисс откладывают частоты через декаду (интервал частот отличающихся между собой в десять раз). Не правда ли так график выглядит не только симпатичнее, но и информативнее?
Усилитель не только неравномерно усиливает сигналы разных частот, но ещё и сдвигает фазу сигнала на разные значения, в зависимости от его частоты. Эту зависимость отражает фазочастотная характеристика усилителя.

При усилении колебаний только одной частоты, это вроде бы не страшно, но вот для более сложных сигналов приводит к существенным искажениям формы, хотя и не порождает новых гармоник. На картинке снизу показано как искажается двухчастотный сигнал.

Нелинейные искажения. КНИ, КГИ, TDH.

Нелинейные искажения добавляют в сигнал ранее не существовавшие гармоники и, в результате, изменяют исходную форму сигнала. Пожалуй самым наглядным примером таких искажений может служить ограничение синусоидального сигнала по амплитуде, изображённое ниже.

На левом графике показаны искажения, вызванные наличием дополнительной чётной гармоники сигнала - ограничение амплитуды одной из полуволн сигнала. Исходный синусоидальный сигнал имеет номер 1, колебание второй гармоники 2, а полученный искажённый сигнал 3. На правом рисунке показан результат действия третьей гармоники - сигнал «обрезан» c двух сторон.

Во времена СССР нелинейные искажения усилителя было принято выражать с помощью коэффициента гармонических искажений КГИ. Определялся он следующим образом - на вход усилителя подавался сигнал определённой частоты, обычно 1000 Гц. Затем производилось вычисление уровня всех гармоник сигнала на выходе. За КГИ брали отношение среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала, кроме первой, к напряжению первой гармоники - той самой, частота которой равна частоте входного синусоидального сигнала.

Аналогичный зарубежный параметр именуется как - total harmonic distortion for fundamental frequency.

Коэффициент гармонических искажений (КГИ или )

Такая методика будет работать только в том случае, если входной сигнал будет идеальным и содержать только основную гармонику. Это условие удаётся выполнить не всегда, поэтому в современной международной практике гораздо большее распространение получил другой параметр оценки степени нелинейных искажений - КНИ.

Зарубежный аналог - total harmonic distortion for root mean square.

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ или )

КНИ - величина равная отношению среднеквадратичной суммы спектральных компонент выходного сигнала, отсутствующих в спектре входного сигнала, к среднеквадратичной сумме всех спектральных компонент входного сигнала.
Как КНИ, так и КГИ относительные величины, которые измеряются в процентах.
Величины этих параметров связаны соотношением:

Для сигналов простой формы величина искажений может быть вычислена аналитически. Ниже приведены значения КНИ для наиболее распространённых в аудиотехнике сигналов (значение КГИ указано в скобках).

0 % (0%) - форма сигнала представляет собой идеальную синусоиду.
3 % (3 %) - форма сигнала отлична от синусоидальной, но искажения незаметны на глаз.
5 % (5 %) - отклонение формы сигнала от синусоидальной заметной на глаз по осциллограмме.
10 % (10 %) - стандартный уровень искажений, при котором считают реальную мощность (RMS) УМЗЧ, заметен на слух.
12 % (12 %) - идеально симметричный треугольный сигнал.
21 % (22 %) - «типичный» сигнал трапецеидальной или ступенчатой формы. 43 % (48 %) - идеально симметричный прямоугольный сигнал (меандр).
63 % (80 %) - идеальный пилообразный сигнал.

Ещё лет двадцать назад для измерения гармонических искажений низкочастотного тракта использовались сложные дорогостоящие приборы. Один из них СК6-13 изображён на рисунке ниже.

Сегодня с этой задачей гораздо лучше справляется внешняя компьютерная аудиокарта с комплектом специализированного ПО, общей стоимостью не превышающие 500USD.

Спектр сигнала на входе звуковой карты при тестировании усилителя низкой частоты.

Амплитудная характеристика. Совсем коротко о шумах и помехах.

Зависимость выходного напряжения усилителя от его входного, при фиксированной частоте сигнала (обычно 1000Гц), называется амплитудной характеристикой.
Амплитудная характеристика идеального усилителя представляет из себя прямую, проходящую через начало координат, поскольку коэффициент его усиления является постоянной величиной при любых входных напряжениях.
На амплитудной характеристике реального усилителя имеется, как минимум, три разных участка. В нижней части она не доходит до нуля, так как усилитель имеет собственные шумы, которые становятся на малых уровнях громкости соизмеримы с амплитудой полезного сигнала.

В средней части (АВ) амплитудная характеристика близка к линейной. Это рабочий участок, в его пределах искажения формы сигнала будет минимальным.
В верхней части графика амплитудная характеристика также имеет изгиб, который обусловлен ограничением по выходной мощности усилителя.
Если амплитуда входного сигнала такова, что работа усилителя идет на изогнутых участках, то в выходном сигнале появляются нелинейные искажения. Чем больше нелинейность, тем сильнее искажается синусоидальное напряжение сигнала, т.е. на выходе усилителя появляются новые колебания (высшие гармоники).

Шумы в усилителях бывают разных видов и вызываются разными причинами.

Белый шум.

Белый шум - это сигнал с равномерной спектральной плотностью на всех частотах. В пределах рабочего диапазона частот усилителей низкой частоты примером такого шума можно считать тепловой, вызванный хаотичным движением электронов. Спектр этого шума равномерен в очень широком диапазоне частот.

Розовый шум.

Розовый шум известен также как мерцательный (фликкер-шум). Спектральная плотность мощности розового шума пропорциональна отношению 1/f (плотность обратно пропорциональна частоте), то есть он является равномерно убывающим в логарифмической шкале частот. Розовый шум генерируется как пассивными так и активными электронными компонентами, о природе его происхождения до сих пор спорят учёные.

Фон от внешних источников.

Одна из основных причин шума - фон наводимый от посторонних источников, например от сети переменного тока 50 Гц. Он имеет основную гармонику в 50 Гц и кратные ей.

Самовозбуждение.

Самовозбуждение отдельных каскадов усилителя способно генерировать шумы, как правило определённой частоты.

Стандарты выходной мощности УНЧ и акустики

Номинальная мощность

Западный аналог RMS (Root Mean Squared – среднеквадратичное значение) В СССР определялась ГОСТом 23262-88 как усредненное значение подводимой электрической мощности синусоидального сигнала с частотой 1000 Гц, которое вызывает нелинейные искажения сигнала, не превышающие заданное значение КНИ (THD). Указывается как у АС, так и у усилителей. Обычно указанная мощность подгонялась под требования ГОСТ к классу сложности исполнения, при наилучшем сочетании измеряемых характеристик. Для разных классов устройств КНИ может варьироваться очень существенно, от 1 до 10 процентов. Может оказаться так, что система заявлена в 20 Ватт на канал, но измерения проведены при 10% КНИ. В итоге слушать акустику на данной мощности невозможно. Акустические системы способны воспроизводить сигнал на RMS-мощности длительное время.

Паспортная шумовая мощность

Иногда ещё называют синусоидальной. Ближайший западный аналог DIN - электрическая мощность, ограниченная исключительно тепловыми и механическими повреждениями (например: сползание витков звуковой катушки от перегрева, выгорание проводников в местах перегиба или спайки, обрыв гибких проводов и т.п.) при подведении розового шума через корректирующую цепь в течение 100 часов. Обычно DIN в 2-3 раза выше RMS.

Максимальная кратковременная мощность

Западный аналог PMPO (Peak Music Power Output – пиковая выходная музыкальная мощность). - электрическая мощность, которую громкоговорители АС выдерживают без повреждений (проверяется по отсутствию дребезжания) в течение короткого промежутка времени. В качестве испытательного сигнала используется розовый шум. Сигнал подается на АС в течение 2 сек. Испытания проводятся 60 раз с интервалом в 1 минуту. Данный вид мощности дает возможность судить о кратковременных перегрузках, которые может выдержать громкоговоритель АС в ситуациях, возникающих в процессе эксплуатации. Обычно в 10-20 раз выше DIN. Какая польза от того, узнает ли человек о том, что его система возможно перенесет коротенький, меньше секунды, синус низкой частоты с большой мощностью? Тем не менее, производители очень любят приводить именно этот параметр на упаковках и наклейках своей продукции… Огромные цифры данного параметра зачастую основаны исключительно на бурной фантазии маркетингового отдела производителей, и тут китайцы несомненно впереди планеты всей.

Максимальная долговременная мощность

Это электрическая мощность, которую выдерживают громкоговорители АС без повреждений в течение 1 мин. Испытания повторяют 10 раз с интервалом 2 минуты. Испытательный сигнал тот же.
Максимальная долговременная мощность определяется нарушением тепловой прочности громкоговорителей АС (сползанием витков звуковой катушки и др.).

Практика - лучший критерий истины. Разборки с аудиоцентром

Попробуем применить наши знания на практике. Заглянем в один очень известный интернет магазин и поищем там изделие ещё более известной фирмы из Страны Восходящего Солнца.
Ага - вот музыкальный центр футуристического дизайна продаётся всего за 10 000 руб. по очередной акции.:
Из описания узнаём, что аппарат оснащён не только мощными колонками, но и сабвуфером.

“Он обеспечивает превосходную чистоту звучания при выборе любого уровня громкости. Кроме того, такая конфигурация помогает сделать звук насыщенным и объёмным.”

Захватывающе, пожалуй стоит посмотреть на параметры. “ Центр содержит две фронтальные колонки, каждая мощностью по 235 Ватт, и активный сабвуфер с мощностью 230 Ватт.” При этом размеры первых всего 31*23*21 см
Да это же Соловей разбойник какой то, причём и по силе голоса и по размерам. В далёком 96 году на этом я бы свои исследования и остановил, а в дальнейшем, глядя на свои S90 и слушая самодельный Агеевский усилитель, бурно бы обсуждал с друзьями, насколько отстала от японской наша советская промышленность - лет на 50 или всё таки навсегда. Но сегодня с доступностью японской техники дело обстоит гораздо лучше и рухнули многие мифы с ней связанные, поэтому перед покупкой постараемся найти более объективные данные о качестве звука. На сайте про это ни слова. Кто бы сомневался! Зато есть инструкция по эксплуатации в формате pdf. Cкачиваем и продолжаем поиски. Среди чрезвычайно ценной информации о том, что “лицензия на технологию звуковой кодировки была получена от Thompson” и каким концом вставлять батарейки с трудом, но удаётся таки найти нечто напоминающее технические параметры. Весьма скудная информация запрятана в недрах документа, ближе к концу.
Привожу её дословно, в виде скриншота, поскольку, начиная с этого момента, у меня стали возникать серьёзные вопросы, как к приведённым цифрам не смотря на то, что они подтверждены сертификатом соответствия, так и к их интерпретации.
Дело в том, что чуть ниже было написано, что потребляемая от сети переменного тока мощность первой системы составляет 90 ватт, а второй вообще 75. Хм.

Изобретён вечный двигатель третьего рода? А может в корпусе музыкального центра прячутся аккумуляторы? Да не похоже - заявленный вес аппарата без акустики всего три кило. Тогда, как же потребляя 90 ватт от сети, можно получить на выходе 700 загадочных ватт (для справок) или хотя бы жалких, но вполне осязаемых 120 номинальных. Ведь при этом усилитель должен обладать КПД порядка 150 процентов, даже с отключенным сабвуфером! Но на практике этот параметр редко превышает планку в 75.

Попробуем применить полученную из статьи информацию на практике

Заявленная мощность для справки 235+235+230=700 - это явно PMPO. С номинальной ясности много меньше. Судя по определению это номинальная мощность , но не может она быть 60+60 только для двух основных каналов, без учёта сабвуфера, при номинальной мощности потребления в 90 ватт. Это всё больше напоминает уже не маркетинговую уловку, а откровенную ложь. Судя по габаритам и негласному правилу, соотношения RMS и PMPO, реальная номинальная мощность этого центра должна составлять 12-15 ватт на канал, а общая не превышать 45. Возникает закономерный вопрос - как можно доверять паспортным данным тайваньских и китайских производителей, когда даже известная японская фирма такое себе позволяет?
Покупать такой аппарат или нет - решение зависит от вас. Если для того, чтобы ставить по утрам на уши соседей по даче - да. В противном случае, без предварительного прослушивания нескольких музыкальных композиций в разных жанрах, я бы не рекомендовал.

Чайник дёгтя в банке мёда.

Казалось бы, мы имеем почти исчерпывающий список параметров, необходимых для оценки мощности и качества звука. Но, при более пристальном внимании, это оказывается далеко не так, по целому ряду причин:

• Многие параметры больше подходят не столько для объективного отражения качества сигнала, сколько для удобства измерения. Большинство проводятся на частоте 1000 Гц, которая очень удобна для получения наилучших численных результатов. Она располагается далеко от частоты фона электрической сети в 50 Гц и в самом линейном участке частотного диапазона усилителя.
• Производители зачастую грешат откровенной подгонкой характеристик усилителя под тесты. Например, даже во времена Советского Союза, УНЧ часто разрабатывались таким образом, чтобы обеспечить наилучший показатель КГИ, при максимальной выходной паспортной мощности. В то же время, на половинном уровне мощности в двухтактных усилителях часто проявлялось искажение типа ступенька, из-за чего коэффициент гармонических искажений при среднем положении ручки громкости мог зашкаливать за 10%!
• В паспортах и инструкциях по эксплуатации часто приводятся нестандартные фейковые, абсолютно бесполезные характеристики типа PMPO. В то же время, не всегда можно найти даже такие базовые параметры как частотный диапазон или номинальную мощность. Про АЧХ и ФЧХ и говорить нечего!
• Измерение параметров нередко производится по, сознательно искажённым, методикам.

Не удивительно, что многие покупатели впадают в таких условиях в субъективизм и ориентируются при покупке, в лучшем случае, исключительно на результаты короткого прослушивания, в худшем на цену.

Пора закругляться, статья и так получилась чрезмерно длинной!

Разговор об оценке качества и причинах искажений усилителей низкой частоты мы продолжим в следующей статье. Вооружившись минимальным багажом знаний можно переходить к таким интересным темам как интермодуляционные искажения и их связь с глубиной обратной связи!

В заключение хочется выразить искреннюю благодарность Роману Парпалак parpalak за его проект онлайн-редактора с поддержкой латеха и маркдауна. Без этого инструмента и так непростой труд по внедрению математических формул в текст стал бы во истину адским.

Лекция 9.

Основные параметры и характеристики усилителя:

1. R вх =U 1 /I 1. – входное сопротивление.

На низких частотах – активное. Зависит от частоты.

На высоких частотах – комплексное.

2. R вых =U 2 xx/I 2 кз. (хх-холостой ход, кз-короткое замыкание).

3. К – коэффициент усиления, во сколько раз выходной сигнал больше входного.

а) К u =U 2 m /U 1 m – по напряжению.

б) K I =I 2 m /I 1 m – по току.

в) K p =P 2 /P 1 – по мощности.

Коэффициент усиления – величина безразмерная, иногда его выражают в относительных логарифмических единицах, которые называют децибелами.

При воздействии на усилитель гармонического сигнала, его коэффициент усиления оказывается частотно-зависимым и аналитически выражается комплексной функцией коэффициента передачи, которая называется частотной характеристикой.

Комплексный коэффициент передачи.

4. Зависимость коэффициента передачи от частоты – частотная характеристика.

АЧХ: K (j w) = (0

ФЧХ: j (j w) =j 2 -j 1 (0

Графики усилителя:

Идеальный усилитель должен иметь коэффициент усиления К 0 на всем диапазоне частот, в реальном же усилителе коэффициент меняется.

ФЧХ говорит о том, что на низких частотах фазовый сдвиг положителен, а на высоких частотах происходит запаздывание (т.е. отрицателен).

Амплитудная характеристика усилителя.

U вых =f(U вх.м);

Амплитудная характеристика.

1.Отличия в области малых амплитуд входного сигнала состоят в том, что при отсутствии входного сигнала на выходе имеется некоторый сигнал. Он возникает из-за наличия электромагнитных наводок и собственных шумов на вход усилителя

2.В области больших амплитуд отличия связаны с нелинейностью ВАХ активных элементов.

Из ВАХ вытекают основные параметры определяемые по амплитудной характеристике:

а. - динамический диапазон усилителя. Чем больше D, тем он качественнее.

Б.Чувствительность. Различают две чувствительности:

1.)Номинальная – величина входного сигнала, при котором на выходе обеспечивается номинальная мощность.

2).Пороговая – минимальный входной сигнал, при котором выходной сигнал однозначно определяется над уровнем шумов усилителя.

Пороговую чувствительность определяют, когда:

Искажения сигналов в усилителях.

Для идеального линейного усилителя форма входного и выходного сигналов должны совпадать. В реальных усилителях этого не происходит. Всякое отклонение формы сигнала на выходе от формы его на входе есть искажение создаваемое усилителем.

Искажения бывают:

1.Линейное;

2.Нелинейное.

Нелинейное искажение – это изменения формы сигнала на выходе, которые возникаютза счет нелинейности ВАХ активных металлов. Количественно нелинейные искажения оценивают коэффициентом нелинейных искажений (КНИ).

Линейное искажение бывает двух видов:

а. Частотное;

б. Фазовое;

Частотное искажение связано с наличием в схеме усилителя реактивных элементов и возникающих за счет неодинакового усиления различных гармонических составляющих.

Фазовое искажение возникает за счет неодинакового фазового сдвига различных гармонических составляющих. Причина этого - наличие реактивных элементов в схеме усилителя.

КПД усилителя.

КПД играет существенную роль в усилителях мощности.

Классификация усилителей.

Классификация усилителей может быть произведена по различным признакам:

1.По полосе пропускания и абсолютному значению усиливаемых частот усилители делятся на усилители постоянного тока и усилители переменного тока. Усилители переменного тока в свою очередь делятся на усилители низких частот, широкополосные усилители и на избирательные усилители.

а. Усилители постоянного тока – способны усиливать как переменные, так и постоянные составляющие сигнала. У них f н =0;

б. Усилители переменного тока – способны усиливать только переменные составляющие сигнала. F н >0.

в. Усилители низких частот – усилители звуковой частоты - f н »50 Гц,f в »20 кГц;

г. Избирательные усилители предназначены для усиления электрических сигналов в относительно узком диапазоне частот. Для них

2.По характеру входного сигнала:

а. Усилители непрерывных сигналов;

б. Усилители импульсных сигналов.

3.По виду используемых активных элементов:

а. Ламповые;

б. На биполярных транзисторах;

в. На полевых транзисторах;

г. На туннельных диодах;

д. Параметрические элементы. В них активным элементом является индуктивность и емкость, они могут усиливать электрический сигнал.

4. По числу усилительных каскадов:

Под усилительным каскадом понимают совокупность элементов способных усиливать электрические сигналы.

а. Однокаскадные;

б. Многокаскадные.

5. По виду связи между каскадами:

а. Усилители с непосредственной гальванической связью между каскадами:

Б. Связь между усилителями осуществляющаяся через RC-элемент:

В. Усилители с трансформаторной связью:

Трансформаторная связь обеспечивает гальваническую развязку между каскадами.

Г. Усилители с оптоэлектронной связью:

Обеспечивает гальваническую развязку между каскадами и в то же время обеспечивает полную передачу сигнала от одного каскада к другому по переменной и постоянной составляющей.

Многокаскадные усилители.