Η έννοια της μοντελοποίησης υπολογιστή. Περίληψη: Μοντελοποίηση υπολογιστή και τα χαρακτηριστικά της

Η μοντελοποίηση υπολογιστή είναι μια από τις αποτελεσματικές μεθόδους για τη μελέτη φυσικών συστημάτων. Τα μοντέλα υπολογιστών είναι συχνά απλούστερα και πιο βολικά στη μελέτη, καθιστούν δυνατή τη διεξαγωγή υπολογιστικών πειραμάτων, η πραγματική υλοποίηση των οποίων είναι δύσκολη ή μπορεί να δώσει ένα απρόβλεπτο αποτέλεσμα. Η λογική και η τυποποίηση των μοντέλων υπολογιστών καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό των κύριων παραγόντων που καθορίζουν τις ιδιότητες των υπό μελέτη αντικειμένων και τη μελέτη της απόκρισης ενός φυσικού συστήματος στις αλλαγές στις παραμέτρους και τις αρχικές συνθήκες.

Η υπολογιστική μοντελοποίηση απαιτεί αφαίρεση από τη συγκεκριμένη φύση των φαινομένων, χτίζοντας πρώτα ένα ποιοτικό και μετά ένα ποσοτικό μοντέλο. Ακολουθεί μια σειρά υπολογιστικών πειραμάτων σε υπολογιστή, ερμηνεία των αποτελεσμάτων, σύγκριση των αποτελεσμάτων μοντελοποίησης με τη συμπεριφορά του υπό μελέτη αντικειμένου, επακόλουθη βελτίωση του μοντέλου κ.λπ.

Τα κύρια στάδια της μοντελοποίησης υπολογιστή περιλαμβάνουν: δήλωση του προβλήματος, αναγνώριση του αντικειμένου μοντελοποίησης. ανάπτυξη ενός εννοιολογικού μοντέλου, προσδιορισμός των κύριων στοιχείων του συστήματος και στοιχειώδεις πράξεις αλληλεπίδρασης. επισημοποίηση, δηλαδή η μετάβαση σε ένα μαθηματικό μοντέλο. δημιουργία αλγορίθμου και σύνταξη προγράμματος. σχεδιασμός και διεξαγωγή πειραμάτων υπολογιστή. ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων.

Υπάρχουν αναλυτική και προσομοίωση μοντελοποίησης. Αναλυτικά μοντέλα ονομάζονται μοντέλα ενός πραγματικού αντικειμένου που χρησιμοποιούν αλγεβρικές, διαφορικές και άλλες εξισώσεις και επίσης προβλέπουν την εφαρμογή μιας σαφούς υπολογιστικής διαδικασίας που οδηγεί στην ακριβή επίλυσή τους. Τα μοντέλα προσομοίωσης είναι μαθηματικά μοντέλα που αναπαράγουν τον αλγόριθμο λειτουργίας του υπό μελέτη συστήματος εκτελώντας διαδοχικά μεγάλο αριθμό στοιχειωδών λειτουργιών.

Οι αρχές μοντελοποίησης είναι οι εξής:

• 1. Η αρχή της επάρκειας πληροφοριών. Σε πλήρη απουσία πληροφοριών για το αντικείμενο, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί ένα μοντέλο. Εάν υπάρχουν διαθέσιμες πλήρεις πληροφορίες, η μοντελοποίηση δεν έχει νόημα. Υπάρχει ένα επίπεδο επάρκειας πληροφοριών, στο οποίο μπορεί να κατασκευαστεί ένα μοντέλο του συστήματος.
• 2. Η αρχή της σκοπιμότητας. Το μοντέλο που δημιουργείται πρέπει να διασφαλίζει την επίτευξη του δηλωμένου ερευνητικού στόχου σε πεπερασμένο χρόνο.
• 3. Η αρχή των πολλαπλών μοντέλων. Οποιοδήποτε συγκεκριμένο μοντέλο αντικατοπτρίζει μόνο ορισμένες πτυχές του πραγματικού συστήματος. Για μια ολοκληρωμένη μελέτη, είναι απαραίτητο να κατασκευαστεί ένας αριθμός μοντέλων της υπό μελέτη διαδικασίας και κάθε επόμενο μοντέλο πρέπει να αποσαφηνίζει το προηγούμενο.
• 4. Συστηματική αρχή. Το υπό μελέτη σύστημα μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα σύνολο υποσυστημάτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, τα οποία μοντελοποιούνται με τυπικές μαθηματικές μεθόδους. Επιπλέον, οι ιδιότητες του συστήματος δεν είναι το άθροισμα των ιδιοτήτων των στοιχείων του.
• 5. Αρχή παραμετροποίησης. Ορισμένα υποσυστήματα του μοντελοποιημένου συστήματος μπορούν να χαρακτηριστούν από μία μόνο παράμετρο: διάνυσμα, μήτρα, γράφημα, τύπος.

Η υπολογιστική μοντελοποίηση συστημάτων απαιτεί συχνά την επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Μια σημαντική μέθοδος είναι η μέθοδος πλέγματος, η οποία περιλαμβάνει τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών του Euler. Συνίσταται στην αντικατάσταση της περιοχής συνεχούς αλλαγής ενός ή περισσότερων ορισμάτων με ένα πεπερασμένο σύνολο κόμβων που σχηματίζουν ένα μονοδιάστατο ή πολυδιάστατο πλέγμα και λειτουργεί με τη συνάρτηση ενός διακριτού ορίσματος, το οποίο καθιστά δυνατό τον κατά προσέγγιση υπολογισμό παραγώγων και ολοκληρώματα. Στην περίπτωση αυτή, απειροελάχιστες αυξήσεις της συνάρτησης f = f(x, y, z, t) και αυξήσεις των ορισμάτων της αντικαθίστανται από μικρές αλλά πεπερασμένες διαφορές.

Την τελευταία δεκαετία, το πείραμα στον υπολογιστή έχει λάβει εξέχουσα θέση στη φυσική έρευνα. Η υπολογιστική μοντελοποίηση των φυσικών συστημάτων καθιστά δυνατή τη λήψη αριθμητικών πληροφοριών σχετικά με αυτά και επίσης, με βάση γραφικές εικόνες, καθιστά δυνατή την απόκτηση μιας ιδέας του αντικειμένου, με τη βοήθεια των οποίων μπορούν να αναπτυχθούν βέλτιστοι τρόποι μελέτης του αντικειμένου . Μεταξύ των μαθηματικών μεθόδων για την περιγραφή φυσικών συστημάτων και φαινομένων και την αριθμητική τους ανάλυση, μία από τις κύριες είναι η μοντελοποίηση αυτών των αντικειμένων και διαδικασιών με βάση τη μέθοδο Monte Carlo. Αυτή η μέθοδος είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για πολύπλοκα φυσικά συστήματα με δυσκίνητες μαθηματικές περιγραφές. Η σοβαρή πρόοδος στη χρήση της μεθόδου Monte Carlo συνδέεται σε μεγάλο βαθμό με τις νέες δυνατότητες της σύγχρονης τεχνολογίας υπολογιστών. Εάν πριν από είκοσι χρόνια, στο αρχικό στάδιο της μοντελοποίησης, το υπό μελέτη αντικείμενο μπορούσε να χωριστεί σε μια διάσταση σε περίπου εκατό βήματα Monte Carlo, τώρα σε απλά μοντέλα η κλίμακα μιας διάστασης είναι εκατομμύρια βήματα Monte Carlo. Η ταχύτητα λήψης πληροφοριών έχει επίσης αυξηθεί σημαντικά. Ως αποτέλεσμα, είναι δυνατή η μελέτη των ιδιοτήτων των φυσικών συστημάτων χρησιμοποιώντας ρεαλιστικά μοντέλα. Επί του παρόντος, οι δυνατότητες της μοντελοποίησης υπολογιστή για την επίλυση ορισμένων προβλημάτων υπερβαίνουν σημαντικά τις δυνατότητες του πειράματος, τόσο ως προς την ταχύτητα λήψης πληροφοριών όσο και ως προς το κόστος τους. Αυτό αυξάνει τον ρόλο του πειράματος υπολογιστή στη σύγχρονη φυσική, και σε ορισμένους τομείς της φυσικής οι σύγχρονες ιδέες μας βασίζονται κυρίως σε πληροφορίες που λαμβάνονται από τη μοντελοποίηση υπολογιστών.

Είναι σαφές ότι για την πρόοδο σε αυτόν τον τομέα, μαζί με την προηγμένη τεχνολογία υπολογιστών, είναι απαραίτητο να υπάρχουν αλγόριθμοι και προσεγγίσεις που να επιτρέπουν την αποτελεσματική χρήση του. Τα προβλήματα αυτά, μαζί με την ανάλυση των αντίστοιχων φυσικών συστημάτων, αποτελούν το σύγχρονο περιεχόμενο της προσομοίωσης υπολογιστή με τη μέθοδο Monte Carlo.

Κομπελνίτσκι Βλάντισλαβ

Προσομοίωση υπολογιστή. Προσομοίωση φυσικών και μαθηματικών διεργασιών σε υπολογιστή.

Λήψη:

Πρεμιέρα:

Ερευνητική εργασία

"ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ"

ΟΛΟΚΛΗΡΩΘΗΚΕ ΤΟ:

ΚΟΜΠΕΛΝΙΤΣΚΙ ΒΛΑΔΙΣΛΑΒ

ΜΑΘΗΤΗΣ 9ης ΤΑΞΗΣ

Γυμνάσιο ΜΚΟΥ Νο 17

Επόπτης:

καθηγητής μαθηματικών και πληροφορικής

Tvorozova E.S.

ΚΑΝΣΚ, 2013

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ………………………………………………………………………………………3
2. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ…………………………………………………………
3. ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ………………………………………………………………..10
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ………………………………………………………………...18
5. ΑΝΑΦΟΡΕΣ……………………………………………………………………………………………………………………

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η τεχνολογία των υπολογιστών χρησιμοποιείται επί του παρόντος στους περισσότερους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας. Για παράδειγμα, σε ένα κομμωτήριο μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν υπολογιστή για να επιλέξετε εκ των προτέρων το χτένισμα που θα αρέσει στην πελάτισσα. Για αυτό, η πελάτισσα φωτογραφίζεται, η φωτογραφία εισάγεται ηλεκτρονικά σε ένα πρόγραμμα που περιέχει μεγάλη ποικιλία χτενισμάτων και εμφανίζεται στην οθόνη μια φωτογραφία της πελάτισσας, στην οποία μπορείτε να «δοκιμάσετε» οποιοδήποτε χτένισμα. Μπορείτε επίσης να επιλέξετε εύκολα χρώμα μαλλιών και μακιγιάζ. Χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο υπολογιστή, μπορείτε να δείτε εκ των προτέρων εάν ένα συγκεκριμένο χτένισμα ταιριάζει στον πελάτη. Φυσικά, αυτή η επιλογή είναι καλύτερη από τη διεξαγωγή ενός πειράματος στην πραγματική ζωή, η διόρθωση μιας ανεπιθύμητης κατάστασης είναι πολύ πιο δύσκολη.

Ενώ μελετούσα ένα θέμα στην επιστήμη των υπολογιστών, «Μοντελοποίηση Υπολογιστών», με ενδιέφερε η ερώτηση: «Μπορεί οποιαδήποτε διαδικασία ή φαινόμενο να προσομοιωθεί χρησιμοποιώντας υπολογιστή;» Αυτή ήταν η επιλογή για την έρευνά μου.

Θέμα της έρευνάς μου:«Μοντελοποίηση Υπολογιστών».

Υπόθεση: οποιαδήποτε διαδικασία ή φαινόμενο μπορεί να προσομοιωθεί χρησιμοποιώντας υπολογιστή.

Ο σκοπός της εργασίας είναι μελέτη των δυνατοτήτων της μοντελοποίησης μέσω υπολογιστή και της χρήσης της σε διάφορες θεματικές ενότητες.

Για την επίτευξη αυτού του στόχου, η εργασία επιλύει τα εξής:εργασίες:

– δώστε θεωρητικές πληροφορίες σχετικά με τη μοντελοποίηση.

– Περιγράψτε τα στάδια της μοντελοποίησης.

– δώστε παραδείγματα μοντέλων διαδικασιών ή φαινομένων από διάφορες θεματικές περιοχές.

Εξάγετε ένα γενικό συμπέρασμα σχετικά με τη μοντελοποίηση υπολογιστή σε θεματικά πεδία.

Αποφάσισα να ρίξω μια πιο προσεκτική ματιά στη μοντελοποίηση υπολογιστών στο MS Excel και στο Living Mathematics. Η εργασία συζητά τα πλεονεκτήματα του MS Excel. Χρησιμοποιώντας αυτά τα προγράμματα, έφτιαξα μοντέλα υπολογιστών από διάφορες θεματικές ενότητες, όπως τα μαθηματικά, η φυσική και η βιολογία.

Η κατασκευή και η μελέτη μοντέλων είναι μία από τις πιο σημαντικές μεθόδους γνώσης, η ικανότητα χρήσης υπολογιστή για την κατασκευή μοντέλων είναι μία από τις απαιτήσεις του σήμερα, επομένως θεωρώ ότι αυτή η εργασία είναι σχετική. Είναι σημαντικό για μένα, καθώς θέλω να συνεχίσω τις περαιτέρω σπουδές μου προς αυτή την κατεύθυνση, καθώς και να εξετάσω άλλα προγράμματα κατά την ανάπτυξη μοντέλων υπολογιστών, αυτός είναι ο στόχος για περαιτέρω συνέχιση αυτής της εργασίας.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Αναλύοντας τη βιβλιογραφία για το ερευνητικό θέμα, διαπίστωσα ότι σε όλες σχεδόν τις φυσικές και κοινωνικές επιστήμες, η κατασκευή και η χρήση μοντέλων είναι ένα ισχυρό ερευνητικό εργαλείο. Τα πραγματικά αντικείμενα και διαδικασίες μπορεί να είναι τόσο πολύπλευρα και πολύπλοκα που ο καλύτερος τρόπος για να τα μελετήσεις είναι να χτίσεις ένα μοντέλο που αντικατοπτρίζει μόνο ένα μέρος της πραγματικότητας και επομένως είναι πολλές φορές απλούστερο από αυτήν την πραγματικότητα.

Μοντέλο (Λατινικό modulus - μέτρο) είναι ένα αντικείμενο αντικατάστασης του αρχικού αντικειμένου, παρέχοντας τη μελέτη ορισμένων ιδιοτήτων του πρωτοτύπου.

Μοντέλο - ένα συγκεκριμένο αντικείμενο που δημιουργήθηκε με σκοπό την απόκτηση και (ή) αποθήκευση πληροφοριών (με τη μορφή νοητικής εικόνας, περιγραφής μέσω σημάτων ή υλικού συστήματος), που αντικατοπτρίζει τις ιδιότητες, τα χαρακτηριστικά και τις συνδέσεις του αντικειμένου - το πρωτότυπο ενός αυθαίρετης φύσης, ουσιαστικής σημασίας για το πρόβλημα που επιλύεται από το θέμα.

Πρίπλασμα – η διαδικασία δημιουργίας και χρήσης μοντέλου.

Στόχοι Μοντελοποίησης

1. Γνώση της πραγματικότητας
2. Διεξαγωγή πειραμάτων
3. Σχεδιασμός και διαχείριση
4. Πρόβλεψη της συμπεριφοράς των αντικειμένων
5. Εκπαίδευση και εκπαίδευση ειδικών
6. Επεξεργασία πληροφοριών

Ταξινόμηση ανά έντυπο παρουσίασης

1. Υλικό - αναπαράγουν τις γεωμετρικές και φυσικές ιδιότητες του πρωτοτύπου και έχουν πάντα μια πραγματική ενσάρκωση (παιδικά παιχνίδια, οπτικά βοηθήματα διδασκαλίας, μοντέλα, μοντέλα αυτοκινήτων και αεροπλάνων κ.λπ.).

1. α) γεωμετρικά παρόμοια κλίμακα, που αναπαράγει τα χωρικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πρωτοτύπου ανεξάρτητα από το υπόστρωμά του (μοντέλα κτιρίων και κατασκευών, εκπαιδευτικά μοντέλα κ.λπ.)
2. β) με βάση τη θεωρία της ομοιότητας, που μοιάζει με υπόστρωμα, αναπαράγει με κλιμάκωση σε χώρο και χρόνο τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά του πρωτοτύπου ίδιας φύσης με το μοντέλο (υδροδυναμικά μοντέλα πλοίων, μοντέλα καθαρισμού αεροσκαφών).
3. γ) αναλογικά όργανα που αναπαράγουν τις μελετημένες ιδιότητες και χαρακτηριστικά του αρχικού αντικειμένου σε ένα αντικείμενο μοντελοποίησης διαφορετικής φύσης που βασίζεται σε κάποιο σύστημα άμεσων αναλογιών (ένας τύπος ηλεκτρονικής αναλογικής μοντελοποίησης).

1. Πληροφορίες - ένα σύνολο πληροφοριών που χαρακτηρίζουν τις ιδιότητες και τις καταστάσεις ενός αντικειμένου, διαδικασίας, φαινομένου, καθώς και τη σχέση τους με τον έξω κόσμο).

1. 2.1. Προφορικός - λεκτική περιγραφή σε φυσική γλώσσα).
2. 2.2. Εικονική - ένα μοντέλο πληροφοριών που εκφράζεται με ειδικά σημάδια (με οποιαδήποτε επίσημη γλώσσα).

1. 2.2.1. Μαθηματική - μαθηματική περιγραφή των σχέσεων μεταξύ των ποσοτικών χαρακτηριστικών του αντικειμένου μοντελοποίησης.
2. 2.2.2. Γραφικό - χάρτες, σχέδια, διαγράμματα, γραφήματα, διαγράμματα, γραφήματα συστήματος.
3. 2.2.3. Πίνακας - πίνακες: αντικείμενο-ιδιότητα, αντικείμενο-αντικείμενο, δυαδικοί πίνακες και ούτω καθεξής.

1. Ιδανικό – ένα υλικό σημείο, ένα απολύτως άκαμπτο σώμα, ένα μαθηματικό εκκρεμές, ένα ιδανικό αέριο, άπειρο, ένα γεωμετρικό σημείο κ.λπ....

1. 3.1. ΑνεπίσημοΤα μοντέλα είναι συστήματα ιδεών για το αρχικό αντικείμενο που έχουν αναπτυχθεί στον ανθρώπινο εγκέφαλο.
2. 3.2. Μερικώς επισημοποιημένη.

1. 3.2.1. Λεκτική - περιγραφή των ιδιοτήτων και των χαρακτηριστικών του πρωτοτύπου σε κάποια φυσική γλώσσα (υλικά κειμένου της τεκμηρίωσης του έργου, λεκτική περιγραφή των αποτελεσμάτων ενός τεχνικού πειράματος).
2. 3.2.2. Εικονικό γραφικό - χαρακτηριστικά, ιδιότητες και χαρακτηριστικά του πρωτοτύπου που είναι πραγματικά ή τουλάχιστον θεωρητικά προσβάσιμα απευθείας στην οπτική αντίληψη (γραφικά τέχνης, τεχνολογικοί χάρτες).
3. 3.2.3. Γραφικές προϋποθέσεις - δεδομένα από παρατηρήσεις και πειραματικές μελέτες με τη μορφή γραφημάτων, διαγραμμάτων, διαγραμμάτων.

1. 3.3. Αρκετά επισημοποιημένο(μαθηματικά) μοντέλα.

Ιδιότητες μοντέλου

1. Ακρο : το μοντέλο αντικατοπτρίζει το πρωτότυπο μόνο σε έναν πεπερασμένο αριθμό σχέσεών του και, επιπλέον, οι πόροι μοντελοποίησης είναι πεπερασμένοι.
2. Απλοποίηση : το μοντέλο εμφανίζει μόνο τις βασικές πτυχές του αντικειμένου.
3. Προσέγγιση: η πραγματικότητα αντιπροσωπεύεται χονδρικά ή κατά προσέγγιση από το μοντέλο.
4. Επάρκεια : πόσο επιτυχώς το μοντέλο περιγράφει το υπό διαμόρφωση σύστημα.
5. Πληροφοριακό περιεχόμενο: το μοντέλο πρέπει να περιέχει επαρκείς πληροφορίες για το σύστημα - στο πλαίσιο των υποθέσεων που υιοθετήθηκαν κατά την κατασκευή του μοντέλου.
6. Δυνατότητα: προβλεψιμότητα του μοντέλου και των ιδιοτήτων του.
7. Περίπλοκο : ευκολία χρήσης;
8. Πληρότητα : λαμβάνονται υπόψη όλες οι απαραίτητες ιδιότητες.
9. Ικανότητα προσαρμογής.

Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί:

1. Το μοντέλο είναι ένα «τετραπλό κατασκεύασμα», τα συστατικά του οποίου είναι το θέμα. πρόβλημα λυμένο από το θέμα? το αρχικό αντικείμενο και τη γλώσσα περιγραφής ή τη μέθοδο αναπαραγωγής του μοντέλου. Το πρόβλημα που επιλύεται από το θέμα παίζει ιδιαίτερο ρόλο στη δομή του γενικευμένου μοντέλου. Εκτός του πλαισίου ενός προβλήματος ή μιας κατηγορίας προβλημάτων, η έννοια του μοντέλου δεν έχει νόημα.
2. Κάθε υλικό αντικείμενο, μιλώντας γενικά, αντιστοιχεί σε ένα αναρίθμητο σύνολο εξίσου επαρκών, αλλά ουσιαστικά διαφορετικών μοντέλων που σχετίζονται με διαφορετικές εργασίες.
3. Το ζεύγος εργασίας-αντικειμένου αντιστοιχεί επίσης σε πολλά μοντέλα που περιέχουν, κατ' αρχήν, τις ίδιες πληροφορίες, αλλά διαφέρουν ως προς τις μορφές παρουσίασης ή αναπαραγωγής του.
4. Ένα μοντέλο, εξ ορισμού, είναι πάντα μόνο μια σχετική, κατά προσέγγιση ομοιότητα με το αρχικό αντικείμενο και, από άποψη πληροφοριών, είναι θεμελιωδώς φτωχότερο από το τελευταίο. Αυτή είναι η θεμελιώδης ιδιότητά του.
5. Η αυθαίρετη φύση του αρχικού αντικειμένου, που εμφανίζεται στον αποδεκτό ορισμό, σημαίνει ότι αυτό το αντικείμενο μπορεί να είναι υλικό, μπορεί να είναι καθαρά πληροφοριακής φύσης και, τέλος, μπορεί να είναι ένα σύμπλεγμα ετερογενούς υλικού και στοιχείων πληροφοριών. Ωστόσο, ανεξάρτητα από τη φύση του αντικειμένου, τη φύση του προβλήματος που επιλύεται και τη μέθοδο υλοποίησης, το μοντέλο είναι ένας σχηματισμός πληροφοριών.
6. Μια ιδιαίτερη, αλλά πολύ σημαντική για θεωρητικά ανεπτυγμένους επιστημονικούς και τεχνικούς κλάδους είναι η περίπτωση που ο ρόλος ενός αντικειμένου μοντελοποίησης σε ένα ερευνητικό ή εφαρμοσμένο πρόβλημα δεν παίζεται από ένα τμήμα του πραγματικού κόσμου που θεωρείται άμεσα, αλλά από κάποιο ιδανικό κατασκεύασμα, δηλ. στην πραγματικότητα, ένα άλλο μοντέλο, που δημιουργήθηκε νωρίτερα και πρακτικά αξιόπιστο. Τέτοια δευτερεύουσα, και στη γενική περίπτωση, n-fold μοντελοποίηση μπορεί να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας θεωρητικές μεθόδους με επακόλουθη επαλήθευση των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται χρησιμοποιώντας πειραματικά δεδομένα, τα οποία είναι τυπικά για τις θεμελιώδεις φυσικές επιστήμες. Σε λιγότερο ανεπτυγμένους θεωρητικά τομείς γνώσης (βιολογία, ορισμένοι τεχνικοί κλάδοι), το δευτερεύον μοντέλο περιλαμβάνει συνήθως εμπειρικές πληροφορίες που δεν καλύπτονται από υπάρχουσες θεωρίες.

Η διαδικασία κατασκευής ενός μοντέλου ονομάζεται μοντελοποίηση.

Λόγω της πολυσημίας της έννοιας «μοντέλο» στην επιστήμη και την τεχνολογία, δεν υπάρχει ενιαία ταξινόμηση των τύπων μοντελοποίησης: η ταξινόμηση μπορεί να πραγματοποιηθεί σύμφωνα με τη φύση των μοντέλων, τη φύση των αντικειμένων που μοντελοποιούνται και τις περιοχές εφαρμογή μοντελοποίησης (στη μηχανική, τις φυσικές επιστήμες, την κυβερνητική κ.λπ.). Για παράδειγμα, μπορούν να διακριθούν οι ακόλουθοι τύποι μοντελοποίησης:

1. Μοντελοποίηση Πληροφοριών
2. Προσομοίωση υπολογιστή
3. Μαθηματική μοντελοποίηση
4. Μαθηματική και χαρτογραφική μοντελοποίηση
5. Μοριακή μοντελοποίηση
6. Ψηφιακή μοντελοποίηση
7. Λογική μοντελοποίηση
8. Παιδαγωγική μοντελοποίηση
9. Ψυχολογική μοντελοποίηση
10. Στατιστική Μοντελοποίηση
11. Δομική Μοντελοποίηση
12. Φυσική μοντελοποίηση
13. Οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση
14. Μοντελοποίηση προσομοίωσης
15. Εξελικτικό μοντέλο
16. Γραφική και γεωμετρική μοντελοποίηση
17. Μοντελοποίηση πλήρους κλίμακας

Προσομοίωση υπολογιστήπεριλαμβάνει τη διαδικασία υλοποίησης ενός μοντέλου πληροφοριών σε υπολογιστή και έρευνας ενός αντικειμένου μοντελοποίησης χρησιμοποιώντας αυτό το μοντέλο - διεξαγωγή ενός υπολογιστικού πειράματος. Πολλά επιστημονικά και βιομηχανικά ζητήματα επιλύονται με τη βοήθεια υπολογιστικής μοντελοποίησης.

Η απομόνωση των ουσιωδών πτυχών ενός πραγματικού αντικειμένου και η αφαίρεση από τις δευτερεύουσες ιδιότητές του από την άποψη της εργασίας στο χέρι επιτρέπει σε κάποιον να αναπτύξει αναλυτικές δεξιότητες. Η εφαρμογή ενός μοντέλου αντικειμένου σε υπολογιστή απαιτεί γνώση προγραμμάτων εφαρμογής, καθώς και γλωσσών προγραμματισμού.

Στο πρακτικό μέρος, κατασκεύασα μοντέλα σύμφωνα με το ακόλουθο σχήμα:

1. Δήλωση του προβλήματος (περιγραφή του προβλήματος, στόχοι μοντελοποίησης, επισημοποίηση του προβλήματος).
2. Ανάπτυξη μοντέλου;
3. Πείραμα υπολογιστή;
4. Ανάλυση αποτελεσμάτων προσομοίωσης.

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

Μοντελοποίηση διαφόρων διαδικασιών και φαινομένων

Εργασία 1 «Προσδιορισμός της ειδικής θερμοχωρητικότητας μιας ουσίας».

Σκοπός της εργασίας: να προσδιοριστεί πειραματικά η ειδική θερμοχωρητικότητα μιας δεδομένης ουσίας.

Πρώτο στάδιο

Δεύτερο στάδιο

1. Εισαγωγή των τιμών των μετρούμενων μεγεθών.
2. Εισαγωγή τύπων για τον υπολογισμό της ειδικής θερμοχωρητικότητας μιας ουσίας.
3. Υπολογισμός ειδικής θερμοχωρητικότητας.

Τρίτο στάδιο . Συγκρίνετε τις πινακοποιημένες και τις πειραματικές τιμές της θερμοχωρητικότητας.

Προσδιορισμός της ειδικής θερμοχωρητικότητας μιας ουσίας

Η ανταλλαγή της εσωτερικής ενέργειας μεταξύ των σωμάτων και του περιβάλλοντος χωρίς την εκτέλεση μηχανικών εργασιών ονομάζεται ανταλλαγή θερμότητας.

Κατά την ανταλλαγή θερμότητας, η αλληλεπίδραση μορίων σωμάτων που έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες οδηγεί στη μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα με υψηλότερη θερμοκρασία σε ένα σώμα με χαμηλότερη θερμοκρασία.

Εάν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ των σωμάτων, τότε η εσωτερική ενέργεια όλων των θερμαντικών σωμάτων αυξάνεται όσο μειώνεται η εσωτερική ενέργεια των σωμάτων ψύξης.

Εντολή εργασίας:

Ζυγίστε το εσωτερικό αλουμινένιο δοχείο του θερμιδόμετρου. Ρίξτε νερό σε αυτό, μέχρι περίπου το μισό του δοχείου και ζυγίστε ξανά για να προσδιορίσετε τη μάζα του νερού στο δοχείο. Μετρήστε την αρχική θερμοκρασία του νερού στο δοχείο.

Από ένα δοχείο με βραστό νερό κοινό για όλη την τάξη, προσεκτικά, για να μην καεί το χέρι σας, αφαιρέστε έναν μεταλλικό κύλινδρο με ένα συρμάτινο γάντζο και χαμηλώστε τον στο θερμιδόμετρο.

Παρακολουθήστε την αύξηση της θερμοκρασίας του νερού στο θερμιδόμετρο. Όταν η θερμοκρασία φτάσει στη μέγιστη τιμή της και σταματήσει να αυξάνεται, καταγράψτε την τιμή της στον πίνακα.

Αφαιρέστε τον κύλινδρο από το δοχείο, στεγνώστε τον με διηθητικό χαρτί, ζυγίστε τον και καταγράψτε τη μάζα του κυλίνδρου στον πίνακα.

Από την εξίσωση του ισοζυγίου θερμότητας

c 1 m 1 (T-t 1 )+c 2 m 2 (T-t 1 )=cm(t 2 -T)

Να υπολογίσετε την ειδική θερμοχωρητικότητα της ουσίας από την οποία είναι κατασκευασμένος ο κύλινδρος.

m 1 – μάζα του δοχείου αλουμινίου·

γ 1 – ειδική θερμοχωρητικότητα αλουμινίου.

m 2 - μάζα νερού.

από 2 - ειδική θερμοχωρητικότητα του νερού.

t 1 - αρχική θερμοκρασία νερού

m - μάζα κυλίνδρου

t 2 - αρχική θερμοκρασία του κυλίνδρου.

T - γενική θερμοκρασία

Εργασία 2 «Μελέτη ταλαντώσεων εκκρεμούς ελατηρίου»

Σκοπός της εργασίας: να προσδιοριστεί πειραματικά η ακαμψία του ελατηρίου και να προσδιοριστεί η συχνότητα ταλάντωσης του εκκρεμούς ελατηρίου. Μάθετε την εξάρτηση της συχνότητας ταλάντωσης από τη μάζα του αιωρούμενου φορτίου.

Πρώτο στάδιο . Καταρτίζεται ένα μαθηματικό μοντέλο.

Δεύτερο στάδιο . Εργασία με το μεταγλωττισμένο μοντέλο.

1. Εισαγάγετε τύπους για να υπολογίσετε τη σταθερή τιμή του ελατηρίου.
2. Εισαγωγή στα κελιά των τύπων για τον υπολογισμό των θεωρητικών και πειραματικών τιμών της συχνότητας ταλάντωσης ενός εκκρεμούς ελατηρίου.
3. Διεξαγωγή πειραμάτων με ανάρτηση φορτίων διαφόρων μαζών από ένα ελατήριο. Εισαγάγετε τα αποτελέσματα στον πίνακα.

Τρίτο στάδιο . Εξάγετε ένα συμπέρασμα σχετικά με την εξάρτηση της συχνότητας ταλάντωσης από τη μάζα του αιωρούμενου φορτίου. Συγκρίνετε τις θεωρητικές και πειραματικές τιμές συχνότητας.

Περιγραφή εργασιών στο εργαστήριο:

Ένα φορτίο που αιωρείται σε ένα χαλύβδινο ελατήριο και διαταράσσεται από μια κατάσταση ισορροπίας υφίσταται αρμονικές ταλαντώσεις υπό την επίδραση της βαρύτητας και της ελαστικότητας του ελατηρίου. Η φυσική συχνότητα ταλάντωσης ενός τέτοιου εκκρεμούς ελατηρίου καθορίζεται από την έκφραση

όπου κ – ακαμψία ελατηρίου. m – σωματικό βάρος.

Το καθήκον της εργαστηριακής εργασίας είναι να επαληθεύσει πειραματικά το θεωρητικά ληφθέν πρότυπο. Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, πρέπει πρώτα να προσδιορίσετε την ακαμψίακ ελατήρια που χρησιμοποιούνται σε εργαστηριακή εγκατάσταση, μάζα m φορτώστε και υπολογίστε τη φυσική συχνότητα 0 ταλαντώσεις εκκρεμούς. Στη συνέχεια, κρεμάστε ένα φορτίο μάζας m στο ελατήριο, επαληθεύστε πειραματικά το θεωρητικό αποτέλεσμα που προέκυψε.

Να γίνει η δουλειά.

1. Στερεώστε το ελατήριο στο πόδι του τρίποδα και κρεμάστε ένα φορτίο βάρους 100 g δίπλα στο φορτίο, στερεώστε ένα χάρακα μέτρησης κάθετα και σημειώστε την αρχική θέση του φορτίου.

2. Κρεμάστε άλλα δύο βάρη των 100 g το καθένα από το ελατήριο και μετρήστε την επιμήκυνσή του που προκαλείται από τη δύναμη F2Н. Εισαγάγετε την τιμή δύναμης F και προέκταση x στον πίνακα και θα λάβετε την τιμή σκληρότηταςκ ελατήρια, υπολογισμένα με τον τύπο

3. Γνωρίζοντας τη δυσκαμψία του ελατηρίου, υπολογίστε τη φυσική συχνότητα 0 ταλαντώσεις εκκρεμούς ελατηρίου βάρους 100, 200, 300 και 400 g.

4. Για κάθε περίπτωση, προσδιορίστε πειραματικά τη συχνότητα ταλάντωσης εκκρεμές. Για να το κάνετε αυτό, μετρήστε το χρονικό διάστημα, κατά την οποία το εκκρεμές θα κάνει 10-20 πλήρεις ταλαντώσεις και θα λάβετε την τιμή συχνότητας που υπολογίζεται από τον τύπο

όπου n – αριθμός ταλαντώσεων.

5. Συγκρίνετε τις υπολογιζόμενες τιμές φυσικής συχνότητας 0 ταλαντώσεις εκκρεμούς ελατηρίου με συχνότητα , που ελήφθη πειραματικά.

Εργασία 3 «Νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας»

Σκοπός της εργασίας: να δοκιμαστεί πειραματικά ο νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.

Πρώτο στάδιο . Σχεδιάζοντας ένα μαθηματικό μοντέλο.

Δεύτερο στάδιο . Εργασία με το μεταγλωττισμένο μοντέλο.

1. Εισαγωγή δεδομένων σε υπολογιστικό φύλλο.
2. Εισαγάγετε τύπους για να υπολογίσετε την τιμή του δυναμικού και της κινητικής ενέργειας.
3. Διεξαγωγή πειραμάτων. Εισαγάγετε τα αποτελέσματα στον πίνακα.

Τρίτο στάδιο . Συγκρίνετε την κινητική ενέργεια της μπάλας και τη μεταβολή της δυναμικής της ενέργειας και βγάλτε συμπέρασμα.

Περιγραφή εργασιών σε εργαστήριο εργαστηρίου

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ.

Στην εργασία, είναι απαραίτητο να διαπιστωθεί πειραματικά ότι η συνολική μηχανική ενέργεια ενός κλειστού συστήματος παραμένει αμετάβλητη εάν μόνο βαρυτικές και ελαστικές δυνάμεις ενεργούν μεταξύ των σωμάτων.

Η διάταξη για το πείραμα φαίνεται στο σχήμα 1. Όταν η ράβδος Α αποκλίνει από μια κατακόρυφη θέση, η μπάλα στο άκρο της ανεβαίνει σε ένα ορισμένο ύψοςη σε σχέση με το επίπεδο εισόδου. Σε αυτή την περίπτωση, το σύστημα γήινης σφαίρας των αλληλεπιδρώντων σωμάτων αποκτά ένα επιπλέον απόθεμα δυναμικής ενέργειαςΔEp=mgh.

Εάν η ράβδος απελευθερωθεί, θα επιστρέψει στην κατακόρυφη θέση μέχρι μια ειδική στάση. Θεωρώντας τις δυνάμεις τριβής και τις αλλαγές στη δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης της ράβδου είναι πολύ μικρές, μπορούμε να υποθέσουμε ότι κατά την κίνηση της ράβδου μόνο δυνάμεις βαρύτητας και ελαστικές δυνάμεις δρουν στη σφαίρα. Με βάση το νόμο της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας, μπορούμε να περιμένουμε ότι η κινητική ενέργεια της μπάλας τη στιγμή που περνά από την αρχική θέση θα είναι ίση με τη μεταβολή της δυναμικής της ενέργειας:

Για να προσδιορίσετε την κινητική ενέργεια της μπάλας, είναι απαραίτητο να μετρήσετε την ταχύτητά της. Για να το κάνετε αυτό, στερεώστε τη συσκευή στο πόδι του τρίποδου σε ύψος H πάνω από την επιφάνεια του τραπεζιού, μετακινήστε τη ράβδο με τη μπάλα στο πλάι και στη συνέχεια αφήστε την. Όταν η ράβδος χτυπήσει στο στοπ, η μπάλα πηδά από τη ράβδο και, λόγω αδράνειας, συνεχίζει να κινείται με ταχύτητα v στην οριζόντια κατεύθυνση. Μέτρηση της εμβέλειας της μπάλαςμεγάλο όταν κινείται κατά μήκος μιας παραβολής, μπορείτε να προσδιορίσετε την οριζόντια ταχύτητα v:

όπου τ - χρόνος ελεύθερης πτώσης μπάλας από ύψος H.

Έχοντας καθορίσει τη μάζα της μπάλας m χρησιμοποιώντας κλίμακες, μπορείτε να βρείτε την κινητική του ενέργεια και να τη συγκρίνετε με τη μεταβολή της δυνητικής ενέργειαςΔΕπ.

Στο πρακτικό μέρος αυτής της εργασίας, κατασκεύασα μοντέλα φυσικών διεργασιών, καθώς και μαθηματικά μοντέλα, και περιέγραψα εργαστηριακή εργασία.

Ως αποτέλεσμα της εργασίας, κατασκεύασα τα ακόλουθα μοντέλα:

Φυσικά μοντέλα κίνησης του σώματος (Ms Excel, θέμα φυσικής)

Ομοιόμορφη γραμμική κίνηση, ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση (Ms Excel, θέμα φυσικής).

Κινήσεις ενός σώματος που ρίχνεται υπό γωνία προς τον ορίζοντα (Ms Excel, θέμα φυσικής).

Κινήσεις σωμάτων λαμβάνοντας υπόψη τη δύναμη της τριβής (Ms Excel, μάθημα φυσικής).

Κινήσεις σωμάτων λαμβάνοντας υπόψη πολλές δυνάμεις που δρουν στο σώμα (Ms Excel, θέμα φυσικής).

Προσδιορισμός της ειδικής θερμοχωρητικότητας μιας ουσίας (Ms Excel, θέμα φυσικής).

Ταλαντώσεις εκκρεμούς ελατηρίου (Ms Excel, θέμα φυσικής).

Μαθηματικό μοντέλο για τον υπολογισμό της αριθμητικής και αλγεβρικής προόδου. (Ms Excel, θέμα άλγεβρα)?

Υπολογιστικό μοντέλο μεταβλητότητας τροποποίησης (Ms Excel, θέμα βιολογίας).

Κατασκευή και μελέτη γραφημάτων συναρτήσεων στο πρόγραμμα «Ζωντανά Μαθηματικά».

Μετά την κατασκευή των μοντέλων, μπορούμε να συμπεράνουμε: για να κατασκευαστεί σωστά ένα μοντέλο, είναι απαραίτητο να τεθεί ένας στόχος, τήρησα το σχήμα που παρουσιάζεται στο θεωρητικό μέρος.

Σύναψη

Έχω εντοπίσει τα πλεονεκτήματα της χρήσης του Excel:

α) η λειτουργικότητα του προγράμματος Excel καλύπτει προφανώς όλες τις ανάγκες για αυτοματοποίηση της επεξεργασίας πειραματικών δεδομένων, κατασκευή και μελέτη μοντέλων· β) έχεικατανοητός διεπαφή? γ) η μελέτη του Excel προβλέπεται σε προγράμματα γενικής εκπαίδευσης στην επιστήμη των υπολογιστών, επομένως είναι δυνατή η αποτελεσματική χρήση του Excel. δ) αυτό το πρόγραμμα είναι προσβάσιμο στη μελέτη και εύκολο στη διαχείριση, κάτι που είναι θεμελιωδώς σημαντικό για μένα ως φοιτητή. ε) τα αποτελέσματα των δραστηριοτήτων στο φύλλο εργασίας του Excel (κείμενα, πίνακες, γραφήματα, τύποι) είναι «ανοιχτά» στον χρήστη.

Μεταξύ όλων των γνωστών λογισμικών, το Excel διαθέτει ίσως τα πιο πλούσια εργαλεία για εργασία με γραφήματα. Το πρόγραμμα σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε τεχνικές αυτόματης συμπλήρωσης για να παρουσιάσετε δεδομένα σε μορφή πίνακα, να τα μετατρέψετε γρήγορα χρησιμοποιώντας μια τεράστια βιβλιοθήκη συναρτήσεων, να δημιουργήσετε γραφήματα, να τα επεξεργαστείτε για όλα σχεδόν τα στοιχεία, να μεγεθύνετε την εικόνα οποιουδήποτε τμήματος του γραφήματος, να επιλέξετε λειτουργικές κλίμακες κατά μήκος του άξονες, παρέκταση γραφημάτων κ.λπ. .

Συνοψίζοντας την εργασία, θα ήθελα να καταλήξω: ο στόχος που τέθηκε στην αρχή αυτής της μελέτης επιτεύχθηκε. Η έρευνά μου έχει δείξει ότι είναι όντως δυνατή η προσομοίωση οποιασδήποτε διαδικασίας ή φαινομένου. Η υπόθεση που έθεσα είναι σωστή. Πείστηκα για αυτό όταν κατασκεύασα επαρκή αριθμό τέτοιων μοντέλων. Για να κατασκευάσετε οποιοδήποτε μοντέλο, πρέπει να τηρείτε ορισμένους κανόνες, τους οποίους περιέγραψα στο πρακτικό μέρος αυτής της εργασίας.

Αυτή η έρευνα θα συνεχιστεί, θα μελετηθούν και άλλα προγράμματα που επιτρέπουν διαδικασίες μοντελοποίησης.

ΑΝΑΦΟΡΕΣ

1. Degtyarev B.I., Degtyareva I.B., Pozhidaev S.V. , Επίλυση προβλημάτων στη φυσική σε προγραμματιζόμενους υπολογιστές, M., Prosveshchenie, 1991.
2. Πείραμα επίδειξης στη φυσική στο γυμνάσιο. Εκδ. Pokrovsky A.A., M. Education, 1972
3. Dolgolaptev V. Εργασία στο Excel 7.0. για Windows 95.M., Binom, 1995
4. Εφιμένκο Γ.Ε. Επίλυση περιβαλλοντικών προβλημάτων με χρήση υπολογιστικών φύλλων. Πληροφορική, Νο 5 – 2000.
5. Zlatopolsky D.M., Επίλυση εξισώσεων με χρήση υπολογιστικών φύλλων. Πληροφορική, Νο 41 – 2000
6. Ivanov V. Microsoft Office System 2003. Ρωσική έκδοση. Εκδοτικός οίκος "Peter", 2005
7. Izvozchikov V.A., Slutsky A.M., Επίλυση προβλημάτων στη φυσική σε υπολογιστή, M., Prosveshchenie, 1999.
8. Nechaev V.M. Υπολογιστικά φύλλα και βάσεις δεδομένων. Πληροφορική, Νο 36-1999
9. Προγράμματα για ιδρύματα γενικής εκπαίδευσης. Φυσική τάξεις 7-11, Μ., Bustard, 2004
10. Saikov B.P. Excel: χαρτογράφηση. Πληροφορική και Εκπαίδευση Νο 9 – 2001
11. Συλλογή προβλημάτων στη φυσική. Εκδ. S.M. Kozela, M., Science, 1983
12. Semakin I.G. , Sheina T.Yu., Διδασκαλία βασικού μαθήματος πληροφορικής στο γυμνάσιο., M., εκδοτικός οίκος Binom, 2004.
13. Μάθημα φυσικής σε ένα σύγχρονο σχολείο. Εκδ. V.G.Razumovsky, M.Prosveshchenie, 1993

Η υποβολή της καλής σας δουλειάς στη βάση γνώσεων είναι εύκολη. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα

Φοιτητές, μεταπτυχιακοί φοιτητές, νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές και την εργασία τους θα σας είναι πολύ ευγνώμονες.

Δημοσιεύτηκε στις http://www.allbest.ru/

Εισαγωγή

2.2. Εργασία 2. Μοντελοποίηση διεργασιών autowave

Σύναψη

Αναφορές

Εισαγωγή

Η μοντελοποίηση στην επιστημονική έρευνα άρχισε να χρησιμοποιείται στην αρχαιότητα και σταδιακά κατέλαβε νέους τομείς επιστημονικής γνώσης. Κάθε φυσικός έχει την επιθυμία να «δει το αόρατο», δηλαδή να εξετάσει την πορεία ενός φυσικού φαινομένου και να δει τον μηχανισμό, ακόμη κι όταν είναι κρυμμένος από την άμεση αντίληψη. Και εδώ ήρθε στη διάσωση η τεχνολογία των υπολογιστών, δηλαδή η μοντελοποίηση υπολογιστών, η οποία σας επιτρέπει να δημιουργείτε και να βλέπετε «εικονικά» πειράματα και μοντέλα.

Οι μέθοδοι υπολογιστικής μοντελοποίησης εμφανίστηκαν στη φυσική στα τέλη της δεκαετίας του '50 και στις αρχές της δεκαετίας του '60. Τα κυριότερα είναι η δυναμική μέθοδος και η μέθοδος Monte Carlo. Η ανάπτυξη μεθόδων μοντελοποίησης μηχανών είχε ισχυρό αντίκτυπο στη φυσική, αφού για πρώτη φορά κατέστη δυνατή η θεωρητική μελέτη συστημάτων με μάλλον πολύπλοκες αλληλεπιδράσεις σωματιδίων μεταξύ τους. Σήμερα, αυτές οι μέθοδοι χρησιμοποιούνται με επιτυχία στη φυσική στερεάς κατάστασης και στη φυσική των μεταπτώσεων φάσης. Χρησιμοποιώντας αυτές τις μεθόδους μελετώνται οι ιδιότητες των υγρών, του πυκνού πλάσματος, τα επιφανειακά φαινόμενα, η διέλευση της ακτινοβολίας μέσω της ύλης και άλλες διεργασίες. Όλα αυτά οδήγησαν στο γεγονός ότι επί του παρόντος συνηθίζεται να χωρίζεται η φυσική σε πειραματική, θεωρητική και υπολογιστική. Η υπολογιστική φυσική καταλαμβάνει μια ενδιάμεση θέση μεταξύ πειραματικού και θεωρητικού: το αντικείμενο της μελέτης της, αφενός, δεν είναι πραγματικό πείραμα, αφετέρου, δεν είναι εξ ολοκλήρου θεωρία, αφού τα μοντέλα της υπολογιστικής φυσικής περιέχουν λίγες προσεγγίσεις και είναι πολύ ρεαλιστικά. Ως εκ τούτου, από αυτή την άποψη, συχνά μιλούν για ένα εικονικό ή υπολογιστή πείραμα. Μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του '80, οι μέθοδοι μοντελοποίησης υπολογιστών δεν ήταν διαθέσιμες σε πολλούς, ένα πείραμα υπολογιστή ήταν αρκετά ακριβό, επιπλέον, η ταχύτητα των υπολογιστών και η μνήμη RAM τους ήταν σχετικά μικρή δυνατότητες για έναν πλήρη διάλογο μεταξύ του μηχανήματος και του χρήστη. Αλλά η έκρηξη των υπολογιστών που σημειώθηκε την τελευταία δεκαετία οδήγησε στη δημιουργία μιας σειράς φθηνών και προσιτών υπολογιστών. Η απότομη αύξηση της απόδοσής τους έχει κάνει τη χρήση μεθόδων μοντελοποίησης μηχανών σχετική στην εκπαίδευση, όχι μόνο για την εκπαίδευση μελλοντικών ειδικών σε αυτά τα ζητήματα, αλλά και για τη δημιουργία εκπαιδευτικών μοντέλων που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν από οποιονδήποτε χρήστη με οποιαδήποτε υποστήριξη υπολογιστή.

Συνάφεια εργασιών μαθήματος. Σε σχέση με τον μαζικό εξοπλισμό των σχολείων με υπολογιστές στο πλαίσιο του πανρωσικού προγράμματος μηχανοργάνωσης, το ενδιαφέρον για τη χρήση των υπολογιστών στη διδασκαλία των μαθημάτων έχει βαθύνει. Ο υπολογιστής ως τεχνικό εργαλείο ανοίγει μεγάλες ευκαιρίες για τη βελτίωση της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Ωστόσο, η χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών στη διδασκαλία των μαθημάτων, ιδίως της φυσικής, δεν είναι ευρέως διαδεδομένη και είναι περιορισμένη. Από τη μία πλευρά, αυτό οφείλεται στην ανεπαρκή μεθοδολογική ανάπτυξη λογισμικού και προγραμμάτων κατάρτισης. Ο εντοπισμός αυτού του ζητήματος παρατηρείται στη διατριβή της Α.Μ. Korotkova, L.Yu. Kravchenko, E.A. Loktyushina, N.A. Γκομουλίνα, Α.Σ. Kameneva, Sh.D. Μαχμούντοβα. Από την άλλη πλευρά, τα προγράμματα υπολογιστών στη φυσική που προσφέρονται από προγραμματιστές είναι ως επί το πλείστον κλειστά για τον χρήστη: περιλαμβάνουν μια έτοιμη τράπεζα προβλημάτων, δοκιμών, θεωριών και επιδείξεων, τα οποία δεν συνδυάζονται πάντα με τις μεθόδους διδασκαλίας του δασκάλου και συχνά δεν είναι συνδέονται με την εκπαιδευτική διαδικασία είτε οργανωτικά είτε μεθοδικά. Τα προγράμματα που καθιστούν δυνατή την επίτευξη ανοικτού χαρακτήρα για τον χρήστη συνήθως δεν υποστηρίζουν την επίλυση φυσικών προβλημάτων ή είναι αρκετά δυσκίνητα για να μάθουν, απαιτούν γνώση γλωσσών προγραμματισμού - Pascal, C++, Delphi ή αριθμητικές μεθόδους - Mathcad, Excel. Επομένως, η αναζήτηση γενικών προσεγγίσεων και μεθόδων που αυξάνουν την αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας της φυσικής με χρήση υπολογιστή παραμένει σχετική. Ειδικότερα, είναι επείγον το πρόβλημα της δημιουργίας ενός περιβάλλοντος στο οποίο θα συνδυάζονται οργανικά οι παραδοσιακές μέθοδοι διδασκαλίας και οι μέθοδοι υπολογιστών. Μία από τις αποτελεσματικές μεθόδους διδασκαλίας επίλυσης σωματικών προβλημάτων είναι η μέθοδος υπολογιστικής μοντελοποίησης, η οποία ενσωματώνει διδακτικές ευκαιρίες στη διδασκαλία επίλυσης προβλημάτων και αποτελεί μέσο ανάπτυξης των νοητικών και δημιουργικών ικανοτήτων των μαθητών. Και η εισαγωγή νέων εκπαιδευτικών τεχνολογιών στην εκπαιδευτική διαδικασία καθιστά δυνατή, μαζί με τις παραδοσιακές μεθόδους επίλυσης προβλημάτων, τη χρήση μοντελοποίησης.

Σκοπός του μαθήματος είναι να μελετήσει και να ερευνήσει τα χαρακτηριστικά της μοντελοποίησης υπολογιστών στον τομέα της φυσικής.

Με βάση τον στόχο, τέθηκαν οι ακόλουθοι στόχοι της εργασίας του μαθήματος: να μελετηθούν οι βασικές έννοιες της μοντελοποίησης υπολογιστών. συστηματοποίηση υλικού για τη μοντελοποίηση υπολογιστών στον τομέα της φυσικής. εξετάστε τη μοντελοποίηση υπολογιστή χρησιμοποιώντας το παράδειγμα επίλυσης συγκεκριμένων προβλημάτων.

Η δομή της εργασίας του μαθήματος. Η εργασία του μαθήματος αποτελείται από περιεχόμενο, εισαγωγή, δύο κεφάλαια, συμπέρασμα και βιβλιογραφία.

1. Θεωρητικό μέρος. Προσομοίωση υπολογιστή

1.1 Έννοια της μοντελοποίησης υπολογιστή

Με την ανάπτυξη της τεχνολογίας των υπολογιστών, ο ρόλος της μοντελοποίησης υπολογιστών στην επίλυση εφαρμοσμένων και επιστημονικών προβλημάτων γίνεται όλο και πιο σημαντικός. Για τη διεξαγωγή πειραμάτων υπολογιστή, δημιουργείται ένα κατάλληλο μαθηματικό μοντέλο και επιλέγονται κατάλληλα εργαλεία ανάπτυξης λογισμικού. Η επιλογή της γλώσσας προγραμματισμού έχει τεράστιο αντίκτυπο στην υλοποίηση του μοντέλου που προκύπτει.

Παραδοσιακά, η μοντελοποίηση υπολογιστή σήμαινε μόνο προσομοίωση μοντελοποίησης. Μπορεί να φανεί, ωστόσο, ότι σε άλλους τύπους μοντελοποίησης ένας υπολογιστής μπορεί να είναι εξαιρετικά χρήσιμος, με εξαίρεση τη φυσική μοντελοποίηση, όπου ένας υπολογιστής μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί, αλλά μάλλον για το σκοπό της διαχείρισης της διαδικασίας μοντελοποίησης. Για παράδειγμα, στη μαθηματική μοντελοποίηση, η εκτέλεση ενός από τα κύρια στάδια - η κατασκευή μαθηματικών μοντέλων με βάση πειραματικά δεδομένα - είναι προς το παρόν απλά αδιανόητη χωρίς υπολογιστή. Τα τελευταία χρόνια, χάρη στην ανάπτυξη της γραφικής διεπαφής και των πακέτων γραφικών, η υπολογιστική, δομική και λειτουργική μοντελοποίηση έχει αποκτήσει ευρεία ανάπτυξη. Η αρχή έχει γίνει με τη χρήση του υπολογιστή ακόμη και στην εννοιολογική μοντελοποίηση, όπου χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, στην κατασκευή συστημάτων τεχνητής νοημοσύνης.

Έτσι, βλέπουμε ότι η έννοια της «μοντελοποίησης υπολογιστή» είναι πολύ ευρύτερη από την παραδοσιακή έννοια της «μοντελοποίησης υπολογιστών» και πρέπει να διευκρινιστεί, λαμβάνοντας υπόψη τις σημερινές πραγματικότητες.

Ας ξεκινήσουμε με τον όρο «μοντέλο υπολογιστή».

Επί του παρόντος, ένα μοντέλο υπολογιστή είναι πιο συχνά κατανοητό ως:

§ μια συμβατική εικόνα ενός αντικειμένου ή κάποιου συστήματος αντικειμένων (ή διεργασιών), που περιγράφεται χρησιμοποιώντας διασυνδεδεμένους πίνακες υπολογιστή, διαγράμματα ροής, διαγράμματα, γραφήματα, σχέδια, θραύσματα κινούμενων εικόνων, υπερκείμενα κ.λπ. και προβολή της δομής και των σχέσεων μεταξύ των στοιχείων του αντικειμένου. Θα ονομάσουμε μοντέλα υπολογιστών αυτού του τύπου δομικά-λειτουργικά.

§ ένα ξεχωριστό πρόγραμμα, ένα σύνολο προγραμμάτων, ένα πακέτο λογισμικού που επιτρέπει, χρησιμοποιώντας μια ακολουθία υπολογισμών και γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων τους, την αναπαραγωγή (προσομοίωση) των διαδικασιών λειτουργίας ενός αντικειμένου, ενός συστήματος αντικειμένων, που υπόκεινται στην επιρροή διάφοροι, συνήθως τυχαίοι, παράγοντες στο αντικείμενο. Θα ονομάσουμε περαιτέρω τέτοια μοντέλα μοντέλα προσομοίωσης.

Η μοντελοποίηση υπολογιστή είναι μια μέθοδος για την επίλυση του προβλήματος της ανάλυσης ή της σύνθεσης ενός πολύπλοκου συστήματος που βασίζεται στη χρήση του υπολογιστικού του μοντέλου.

Η ουσία της υπολογιστικής μοντελοποίησης έγκειται στην απόκτηση ποσοτικών και ποιοτικών αποτελεσμάτων από το υπάρχον μοντέλο. Τα ποιοτικά συμπεράσματα που προκύπτουν από τα αποτελέσματα της ανάλυσης καθιστούν δυνατή την ανακάλυψη προηγουμένως άγνωστων ιδιοτήτων ενός πολύπλοκου συστήματος: δομή, δυναμική ανάπτυξης, σταθερότητα, ακεραιότητα κ.λπ. Τα ποσοτικά συμπεράσματα έχουν κυρίως τη φύση μιας πρόβλεψης κάποιου μέλλοντος ή εξήγησης προηγούμενων τιμών των μεταβλητών που χαρακτηρίζουν το σύστημα. Η μοντελοποίηση υπολογιστή για τη δημιουργία νέων πληροφοριών χρησιμοποιεί οποιαδήποτε πληροφορία μπορεί να ενημερωθεί με χρήση υπολογιστή.

Βασικές λειτουργίες υπολογιστή για μοντελοποίηση:

§ λειτουργεί ως βοηθητικό εργαλείο για την επίλυση προβλημάτων που επιλύονται με συμβατικά υπολογιστικά εργαλεία, αλγόριθμους και τεχνολογίες.

§ λειτουργεί ως μέσο για τον καθορισμό και την επίλυση νέων προβλημάτων που δεν μπορούν να επιλυθούν με παραδοσιακά μέσα, αλγόριθμους και τεχνολογίες.

§ λειτουργεί ως μέσο κατασκευής περιβαλλόντων διδασκαλίας και μοντελοποίησης υπολογιστών.

§ λειτουργεί ως εργαλείο μοντελοποίησης για την απόκτηση νέων γνώσεων.

§ εκτελεί το ρόλο της «εκπαίδευσης» νέων μοντέλων (μοντέλα αυτομάθησης).

Ένας τύπος μοντελοποίησης υπολογιστή είναι ένα υπολογιστικό πείραμα.

Ένα μοντέλο υπολογιστή είναι ένα μοντέλο μιας πραγματικής διαδικασίας ή φαινομένου, που υλοποιείται με υπολογιστικά μέσα. Εάν η κατάσταση του συστήματος αλλάξει με την πάροδο του χρόνου, τότε τα μοντέλα ονομάζονται δυναμικά, διαφορετικά - στατικά.

Οι διεργασίες σε ένα σύστημα μπορούν να συμβούν διαφορετικά ανάλογα με τις συνθήκες στις οποίες βρίσκεται το σύστημα. Η παρατήρηση της συμπεριφοράς ενός πραγματικού συστήματος κάτω από διάφορες συνθήκες μπορεί να είναι δύσκολη και μερικές φορές αδύνατη. Σε τέτοιες περιπτώσεις, έχοντας δημιουργήσει ένα μοντέλο, μπορείτε επανειλημμένα να επιστρέψετε στην αρχική κατάσταση και να παρατηρήσετε τη συμπεριφορά του. Αυτή η μέθοδος μελέτης συστημάτων ονομάζεται μοντελοποίηση προσομοίωσης.

Ένα παράδειγμα μοντελοποίησης προσομοίωσης θα μπορούσε να είναι ο υπολογισμός του αριθμού =3.1415922653... χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Monte Carlo. Αυτή η μέθοδος σας επιτρέπει να βρείτε τις περιοχές και τους όγκους των σχημάτων (σωμάτων) που είναι δύσκολο να υπολογιστούν με άλλες μεθόδους. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να προσδιορίσετε το εμβαδόν ενός κύκλου. Ας σχεδιάσουμε ένα τετράγωνο γύρω του (το εμβαδόν του οποίου, όπως είναι γνωστό, είναι ίσο με το τετράγωνο της πλευράς του) και τυχαία ρίχνουμε πόντους στο τετράγωνο, ελέγχοντας κάθε φορά αν το σημείο πέφτει στον κύκλο ή όχι. Με μεγάλο αριθμό σημείων, η αναλογία του εμβαδού του κύκλου προς το εμβαδόν του τετραγώνου θα τείνει στην αναλογία του αριθμού των σημείων που εμπίπτουν στον κύκλο προς τον συνολικό αριθμό των σημείων που ρίχνονται.

Η θεωρητική βάση αυτής της μεθόδου ήταν γνωστή εδώ και πολύ καιρό, αλλά πριν από την εμφάνιση των υπολογιστών, αυτή η μέθοδος δεν μπορούσε να βρει ευρέως διαδεδομένη εφαρμογή, επειδή η μοντελοποίηση τυχαίων μεταβλητών με το χέρι είναι μια εργασία που απαιτεί πολύ κόπο. Το όνομα της μεθόδου προέρχεται από την πόλη του Μόντε Κάρλο στο Πριγκιπάτο του Μονακό, διάσημη για τα τυχερά παιχνίδια της, επειδή μια από τις μηχανικές συσκευές για τη λήψη τυχαίων μεταβλητών είναι η ρουλέτα.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή η μέθοδος υπολογισμού του εμβαδού ενός κύκλου θα δώσει το σωστό αποτέλεσμα μόνο εάν τα σημεία δεν είναι απλώς τυχαία, αλλά και ομοιόμορφα διάσπαρτα σε όλο το τετράγωνο. Για τη μοντελοποίηση τυχαίων αριθμών ομοιόμορφα κατανεμημένων στην περιοχή από 0 έως 1, χρησιμοποιείται ένας αισθητήρας τυχαίων αριθμών - ένα ειδικό πρόγραμμα υπολογιστή. Στην πραγματικότητα, αυτοί οι αριθμοί καθορίζονται από κάποιο αλγόριθμο και για αυτό το λόγο δεν είναι εντελώς τυχαίοι. Οι αριθμοί που λαμβάνονται με αυτόν τον τρόπο συχνά ονομάζονται ψευδοτυχαίοι. Το ζήτημα της ποιότητας των αισθητήρων τυχαίων αριθμών είναι αρκετά περίπλοκο, αλλά για την επίλυση όχι πολύ περίπλοκων προβλημάτων, οι δυνατότητες των αισθητήρων που είναι ενσωματωμένοι στα περισσότερα συστήματα προγραμματισμού και υπολογιστικά φύλλα είναι συνήθως επαρκείς.

Σημειώστε ότι η ύπαρξη ενός αισθητήρα ομοιόμορφα κατανεμημένων τυχαίων αριθμών που δημιουργεί αριθμούς r από το διάστημα στον πίνακα xxii[i] και υπολογίζει τις ταχύτητες των στοιχείων τη χρονική στιγμή t+Дt:

зi(t+Дt)=зi(t)+ v2[(оi+1-2оi +оi-1)/h2]Δt.

γράφοντάς τα στον πίνακα o[i].

5. Ο βρόχος περνά από όλα τα στοιχεία και υπολογίζει τις μετατοπίσεις τους χρησιμοποιώντας τον τύπο:

oi(t+Дt)=оi(t)+ зi(t+Дt)Дt.

6. Στο βρόχο, περνούν από όλα τα στοιχεία, σβήνουν τις προηγούμενες εικόνες τους και σχεδιάζουν νέες.

7. Επιστρέψτε στη λειτουργία 2. Εάν ο κύκλος κατά t έχει τελειώσει, βγείτε από τον κύκλο.

4. Πρόγραμμα υπολογιστή. Το προτεινόμενο πρόγραμμα προσομοιώνει το πέρασμα και την αντανάκλαση μιας ώθησης από τη «διεπαφή μεταξύ δύο μέσων».

πρόγραμμα PROGRAMMA1;

χρησιμοποιεί crt, γράφημα.

const n=200; h=1; dt=0,05;

var i, j, DriverVar,

ModeVar, Κωδικός σφάλματος: ακέραιος;

eta,xi,xxii: πίνακας πραγματικών;

Διαδικασία Graph_Init;

έναρξη (- Αρχικοποίηση γραφικών -)

DriverVar:=Εντοπισμός;

InitGraph(DriverVar,ModeVar,"c:\bp\bgi");

ErrorCode:=GraphResult;

εάν Κωδικός Σφάλματος<>grOK μετά Halt(1);

Υπολογισμός Διαδικασίας; (Υπολογισμός αντιστάθμισης)

ξεκινήστε για i:=2 έως N-1 do

αν i

eta[i]:=eta[i]+vv*(xi-2*xi[i]+xi)/(h*h)*dt;

για i:=2 έως N-1 κάντε xi[i]:=xi[i]+eta[i]*dt;

xi[N]:=0; (Τέλος εξασφάλισε)

( xi[N]:=xi;)( χαλαρό)

έναρξη (- Έξοδος στην οθόνη -)

setcolor (μαύρο);

line(i*3-3.240-round(xxii*50),i*3.240-round(xxii[i]*50));

setcolor (λευκό);

line(i*3-3.240-round(xi*50),i*3.240-round(xi[i]*50));

ΑΡΧΗ (- Κύριο πρόγραμμα -)

αν τ<6.28 then xi:=2*sin(t) else xi:=0;

Raschet; Για i:=1 έως N do Draw;

μέχρι να πατηθεί το πλήκτρο CloseGraph;

Το μοντέλο υπολογιστή που συζητήθηκε παραπάνω καθιστά δυνατή τη διεξαγωγή μιας σειράς αριθμητικών πειραμάτων και τη μελέτη των ακόλουθων φαινομένων: 1) διάδοση και ανάκλαση ενός κύματος (μονός παλμός, τρένο) από το σταθερό και μη σταθερό άκρο του ελαστικού μέσου. 2) παρεμβολή κυμάτων (μονοί παλμοί, τρένα), που προκύπτουν από την ανάκλαση ενός προσπίπτοντος κύματος ή την ακτινοβολία δύο συνεκτικών κυμάτων. 3) ανάκλαση και διέλευση κύματος (μονός παλμός, τρένο) κατά μήκος της διεπαφής μεταξύ δύο μέσων. 4) μελέτη της εξάρτησης του μήκους κύματος από τη συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης. 5) παρατήρηση μιας αλλαγής στη φάση του ανακλώμενου κύματος κατά p όταν ανακλάται από ένα μέσο στο οποίο η ταχύτητα του κύματος είναι χαμηλότερη.

2.2 Εργασία 2. Μοντελοποίηση διεργασιών autowave

1. Πρόβλημα: Υπάρχει ένα δισδιάστατο ενεργό μέσο που αποτελείται από στοιχεία, καθένα από τα οποία μπορεί να βρίσκεται σε τρεις διαφορετικές καταστάσεις: ηρεμία, διέγερση και ανθεκτικότητα. Ελλείψει εξωτερικής επιρροής, το στοιχείο βρίσκεται σε ηρεμία. Ως αποτέλεσμα της κρούσης, το στοιχείο περνά σε διεγερμένη κατάσταση, αποκτώντας την ικανότητα να διεγείρει γειτονικά στοιχεία. Λίγο καιρό μετά τη διέγερση, το στοιχείο μεταβαίνει σε μια κατάσταση ανθεκτικότητας, στην οποία δεν μπορεί να διεγερθεί. Τότε το ίδιο το στοιχείο επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση ηρεμίας, δηλαδή αποκτά και πάλι την ικανότητα να μεταβαίνει σε κατάσταση διεγερμένης. Είναι απαραίτητο να προσομοιωθούν οι διεργασίες που συμβαίνουν σε ένα δισδιάστατο ενεργό μέσο με διαφορετικές παραμέτρους του μέσου και την αρχική κατανομή των διεγερμένων στοιχείων.

2. Θεωρία. Ας εξετάσουμε το γενικευμένο μοντέλο Wiener-Rosenbluth. Ας χωρίσουμε νοερά την οθόνη του υπολογιστή σε στοιχεία που καθορίζονται από τους δείκτες i, j και σχηματίζοντας ένα δισδιάστατο δίκτυο. Έστω ότι η κατάσταση κάθε στοιχείου περιγράφεται από τη φάση yi,j (t) και τη συγκέντρωση ενεργοποιητή uij (t), όπου t είναι ένα διακριτό χρονικό σημείο.

Εάν το στοιχείο είναι σε ηρεμία, τότε θα υποθέσουμε ότι yi,j (t) = 0. Εάν, λόγω της εγγύτητας των διεγερμένων στοιχείων, η συγκέντρωση του ενεργοποιητή uij (t) φτάσει την τιμή κατωφλίου h, τότε το στοιχείο είναι ενθουσιασμένος και μεταβαίνει στην κατάσταση 1. Στη συνέχεια, στο επόμενο βήμα, μεταβαίνει στην κατάσταση 2, μετά στην κατάσταση 3, κ.λπ., ενώ παραμένει ενθουσιασμένος. Έχοντας φτάσει στην κατάσταση r, το στοιχείο εισέρχεται στην πυρίμαχη κατάσταση. Μετά από (s - r) βήματα μετά τη διέγερση, το στοιχείο επιστρέφει στην κατάσταση ηρεμίας.

Υποθέτουμε ότι κατά τη μετάβαση από την κατάσταση s στην κατάσταση ηρεμίας 0, η συγκέντρωση του ενεργοποιητή γίνεται ίση με 0. Εάν υπάρχει ένα γειτονικό στοιχείο σε διεγερμένη κατάσταση, αυξάνεται κατά 1. Εάν διεγείρονται p οι πλησιέστεροι γείτονες, τότε στο αντίστοιχο βήμα η Η συγκέντρωση ενεργοποιητή προστίθεται στον προηγούμενο αριθμό τιμής των διεγερμένων γειτόνων:

uij (t + Дt) = uij (t) + p.

Μπορείτε να περιοριστείτε στο να λάβετε υπόψη τα πλησιέστερα οκτώ γειτονικά στοιχεία.

3. Αλγόριθμος. Για την προσομοίωση διεργασιών αυτόματων κυμάτων σε ένα ενεργό μέσο, ​​είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί ένας χρονικός κύκλος στον οποίο υπολογίζονται οι φάσεις των στοιχείων του μέσου σε επόμενους χρόνους και η συγκέντρωση του ενεργοποιητή, η προηγούμενη κατανομή των διεγερμένων στοιχείων διαγράφεται και μια νέα κατασκευάζεται το ένα. Ο αλγόριθμος του μοντέλου παρουσιάζεται παρακάτω.

1. Ορίστε τον αριθμό των στοιχείων του ενεργού μέσου, τις παραμέτρους του s, r, h και την αρχική κατανομή των διεγερμένων στοιχείων.

2. Έναρξη του κύκλου στο t. Δίνουν μια χρονική προσαύξηση: στη μεταβλητή t εκχωρείται η τιμή t + Дt.

3. Όλα τα στοιχεία του ενεργού μέσου ταξινομούνται, προσδιορίζοντας τις φάσεις τους yi,j (t + Дt) και τη συγκέντρωση του ενεργοποιητή ui,j (t + Дt) τη στιγμή t + Дt.

4. Καθαρίστε την οθόνη και δημιουργήστε ενθουσιώδη στοιχεία του ενεργού μέσου.

5. Επιστρέψτε στη λειτουργία 2. Εάν ο κύκλος κατά t έχει τελειώσει, βγείτε από τον κύκλο.

4. Πρόγραμμα υπολογιστή. Παρακάτω είναι ένα πρόγραμμα που προσομοιώνει το ενεργό μέσο και τις διεργασίες που συμβαίνουν σε αυτό. Το πρόγραμμα καθορίζει τις τιμές αρχικής φάσης yi,j (t + Дt) όλων των στοιχείων του ενεργού μέσου και έχει επίσης ένα χρονικό κύκλο στον οποίο οι τιμές των yi,j (t + Дt) υπολογίζονται στο την επόμενη στιγμή t + Дt και τα αποτελέσματα εμφανίζονται γραφικά στην οθόνη. Οι παράμετροι του περιβάλλοντος είναι r = 6, s = 13, h = 5, δηλαδή κάθε στοιχείο, εκτός από την κατάσταση ηρεμίας, μπορεί να είναι σε 6 διεγερμένες καταστάσεις και 7 ανθεκτικές καταστάσεις. Η τιμή κατωφλίου της συγκέντρωσης του ενεργοποιητή είναι 5. Το πρόγραμμα δημιουργεί ένα κύμα ενός βραχίονα, έναν ταλαντωτή και ένα εμπόδιο.

Πρόγραμμα PROGRAMMA2;

χρησιμοποιεί dos, crt, graph.

Const N=110; Μ=90; s=13; r=6; h=5;

Var y, yy, u: πίνακας ακεραίων;

ii, jj, j, k, Gd, Gm: ακέραιος; i: Longint;

Gd:= Ανίχνευση; InitGraph(Gd, Gm, "c:\bp\bgi");

Αν GraphResult<>grOk μετά Halt(1);

setcolor(8); setbkcolor(15);

(* y:=1; (Μονό κύμα) *)

Για j:=1 έως 45 do (Κύμα με ένα όπλο)

Για i:=1 έως 13 κάντε y:=i;

(* Για j:=1 έως M do (κύμα δύο όπλων)

Για i:=1 έως 13 ξεκινήστε y:=i;

Αν j>40 τότε y:=14-i; τέλος; *)

Αν k=round(k/20)*20 τότε y:=1; (Ταλαντωτής 1)

(* Αν k=round(k/30)*30 τότε y:=1; (Ταλαντωτής 2) *)

Για i:=2 έως N-1 κάντε Για j:=2 έως M-1 ξεκινήστε

Αν (y>0) και (y

Αν y=s τότε ξεκινάμε yy:=0; u:=0; τέλος;

Αν y<>0 τότε συναντήθηκε.

Για ii:=i-1 έως i+1 do Για jj:=j-1 έως j+1 ξεκινήστε

Αν (y>0) και (y<=r) then u:=u+1;

Αν u>=h τότε yy:=1; τέλος;

met:end; Καθυστέρηση (2000); (Καθυστέρηση)

Για i:=21 έως 70 ξεκινήστε

εε:=0; εε:=0; (Αφήνω)

κύκλος(6*i-10,500-6*60,3); κύκλος(6*i-10,500-6*61,3); τέλος;

Για i:=1 έως N do Για j:=1 έως M do

έναρξη y:=yy; setcolor(12);

Αν (y>=1) και (y<=r) then circle(6*i-10,500-6*j,3);

Αν (y>6) και (y<=s) then circle(6*i-10,500-6*j,2);

μέχρι να πατηθεί το πλήκτρο

Σύναψη

Σε όλες σχεδόν τις φυσικές και κοινωνικές επιστήμες, η κατασκευή και η χρήση μοντέλων είναι ένα ισχυρό ερευνητικό εργαλείο. Τα πραγματικά αντικείμενα και διαδικασίες μπορεί να είναι τόσο πολύπλευρα και πολύπλοκα που ο καλύτερος τρόπος για να τα μελετήσεις είναι να χτίσεις ένα μοντέλο που αντικατοπτρίζει μόνο ένα μέρος της πραγματικότητας και επομένως είναι πολλές φορές απλούστερο από αυτήν την πραγματικότητα. Αντικείμενο έρευνας και ανάπτυξης της επιστήμης των υπολογιστών είναι η μεθοδολογία μοντελοποίησης πληροφοριών που σχετίζεται με τη χρήση εξοπλισμού και τεχνολογιών υπολογιστών. Με αυτή την έννοια, μιλούν για μοντελοποίηση υπολογιστή. Η διεπιστημονική σημασία της επιστήμης των υπολογιστών εκδηλώνεται σε μεγάλο βαθμό μέσω της εισαγωγής της μοντελοποίησης υπολογιστών σε διάφορους επιστημονικούς και εφαρμοσμένους τομείς: φυσική και τεχνολογία, βιολογία και ιατρική, οικονομία, διαχείριση και πολλά άλλα.

Επί του παρόντος, με την ανάπτυξη της τεχνολογίας των υπολογιστών και την αύξηση της τιμής των εξαρτημάτων των πειραματικών εγκαταστάσεων, ο ρόλος της μοντελοποίησης υπολογιστών στη φυσική αυξάνεται σημαντικά. Δεν υπάρχει αμφιβολία για την ανάγκη μιας οπτικής επίδειξης των εξαρτήσεων που μελετήθηκαν κατά τη μαθησιακή διαδικασία για την καλύτερη κατανόηση και απομνημόνευσή τους. Είναι επίσης σημαντικό να διδάσκονται στους μαθητές σε εκπαιδευτικά ιδρύματα τα βασικά της παιδείας υπολογιστών και της μοντελοποίησης υπολογιστών. Στο παρόν στάδιο, η μοντελοποίηση υπολογιστών στον τομέα της φυσικής είναι μια πολύ δημοφιλής μορφή εκπαίδευσης.

Αναφορές

1. Boev V.D., Sypchenko R.P., Computer modeling. - INTUIT.RU, 2010. - 349 σελ.

2. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Υπολογιστική μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων. - Dolgoprudny: Εκδοτικός Οίκος "Intelligence", 2011. - 352 σελ.

3. Gould H., Tobochnik Y. Υπολογιστική μοντελοποίηση στη φυσική: Σε 2 μέρη. Μέρος πρώτο. - Μ.: Μιρ, 2003. - 400 σελ.

4. Desnenko S.I., Desnenko M.A. Μοντελοποίηση στη φυσική: Εκπαιδευτικό

Μεθοδολογικό εγχειρίδιο: Σε 2 ώρες - Chita: ZabGPU Publishing House, 2003. - Part I. - 53 p.

5. Kuznetsova Yu.V. Ειδικό μάθημα «Μοντελοποίηση υπολογιστών στη φυσική» / Yu.V. Kuznetsova // Η φυσική στο σχολείο. - 2008. - Νο. 6. - 41 δευτ.

6. Λύχκινα Ν.Ν. Σύγχρονες τάσεις στη μοντελοποίηση προσομοίωσης. - Πανεπιστημιακό Δελτίο, σειρά Management Information Systems No. 2 - M., State University of Management, 2000. - 136 p.

7. Maxwell J. K. Άρθρα και ομιλίες. Μ.: Nauka, 2008. - 422 σελ.

8. Novik I.B. Η μοντελοποίηση και ο ρόλος της στη φυσική επιστήμη και τεχνολογία. - Μ., 2004.-364 σελ.

9. Newton I. Μαθηματικές αρχές φυσικής φιλοσοφίας / Μετάφρ. ΕΝΑ. Krylova, 2006. - 23 σελ.

10. Razumovskaya N.V. Υπολογιστής σε μαθήματα φυσικής / N.V. Razumovskaya // Η φυσική στο σχολείο. - 2004. - Νο. 3. - Με. 51-56

11. Razumovskaya N.V. Η μοντελοποίηση υπολογιστή στην εκπαιδευτική διαδικασία: Περίληψη συγγραφέα. dis. Ph.D. πεδ. Sciences/N.V. Razumovskaya-SPb., 2002. - 19 σελ.

12. Tarasevich Yu.Yu. Μαθηματική και υπολογιστική μοντελοποίηση. AST-Press, 2004. - 211 σελ.

13. Tolstik A. M. Ο ρόλος του πειράματος υπολογιστή στη φυσική αγωγή. Η φυσική αγωγή στα πανεπιστήμια, τομ. 2, 2002, σελ. 94-102

Δημοσιεύτηκε στο Allbest.ru

Παρόμοια έγγραφα

Γενικές πληροφορίες για τα μαθηματικά μοντέλα και τη μοντελοποίηση υπολογιστή. Μια άτυπη μετάβαση από το υπό εξέταση τεχνικό αντικείμενο στο σχεδιαστικό του διάγραμμα. Παραδείγματα υπολογιστικής μοντελοποίησης των απλούστερων τυπικών βιοτεχνολογικών διεργασιών και συστημάτων.

περίληψη, προστέθηκε 24/03/2015


Η μοντελοποίηση υπολογιστών είναι ένας τύπος τεχνολογίας. Ανάλυση ηλεκτρικών διεργασιών σε κυκλώματα δεύτερης τάξης με εξωτερική επίδραση με χρήση υπολογιστή μοντελοποίησης. Αριθμητικές μέθοδοι προσέγγισης και παρεμβολής και η εφαρμογή τους σε Mathcad και Matlab.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 21/12/2013


Η σημασία της μοντελοποίησης μέσω υπολογιστή, της πρόβλεψης γεγονότων που σχετίζονται με το αντικείμενο μοντελοποίησης. Ένα σύνολο αλληλένδετων στοιχείων σημαντικά για σκοπούς μοντελοποίησης. Χαρακτηριστικά μοντελοποίησης, εξοικείωση με το περιβάλλον προγραμματισμού Turbo Pascal.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε στις 17/05/2011


Εισαγωγή στις τεχνολογίες του Διαδικτύου και στη μοντελοποίηση υπολογιστών. Δημιουργία ιστοσελίδων με χρήση HTML. Δημιουργία δυναμικών ιστοσελίδων με χρήση JavaScript. Εργασία με γραφικά στο Adobe Photoshop και το Flash CS. Βασικές αρχές μοντελοποίησης υπολογιστών.

παρουσίαση, προστέθηκε 25/09/2013


Μοντελοποίηση θερμοδυναμικού συστήματος με κατανεμημένες παραμέτρους, τυχαίες διαδικασίες και συστήματα. Στατιστική (προσομοίωση) μοντελοποίηση φυσικών διεργασιών, τα αποτελέσματά της. Υπολογιστική μοντελοποίηση συστημάτων ελέγχου με χρήση του πακέτου VisSim.

εκπαιδευτικό εγχειρίδιο, προστέθηκε 24/10/2012


Δημιουργία ιστοσελίδων με χρήση HTML, χρησιμοποιώντας JavaScript και PHP. Εργασία με γραφικά στο Adobe Photoshop και το Flash CS. Βάσεις δεδομένων και PHP. Ένα παράδειγμα εφαρμογής του "Οικονομετρικού μοντέλου της ρωσικής οικονομίας" για το διαδίκτυο. Βασικές αρχές μοντελοποίησης υπολογιστών.

παρουσίαση, προστέθηκε 25/09/2013


Βασικές έννοιες μοντελοποίησης υπολογιστή. Λειτουργικό διάγραμμα του ρομπότ. Συστήματα μαθηματικών υπολογιστών. Μελέτη της συμπεριφοράς ενός συνδέσμου ρομπότ χρησιμοποιώντας το σύστημα MathCAD. Η επίδραση των τιμών της μεταβλητής παραμέτρου στο πλάτος της γωνίας περιστροφής.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 26/03/2013


Έννοιες δομημένου προγραμματισμού και αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων. Μια σύντομη ιστορία της ανάπτυξης των γλωσσών προγραμματισμού από τις γλώσσες μηχανής έως τις γλώσσες assembly και τις γλώσσες υψηλού επιπέδου. Διαδικαστικός προγραμματισμός σε C#. Μέθοδοι και προγράμματα μοντελοποίησης.

tutorial, προστέθηκε στις 26/10/2010


Μελέτη της μεθόδου μαθηματικής μοντελοποίησης μιας κατάστασης έκτακτης ανάγκης. Μοντέλα μακροκινητικής μετασχηματισμού ουσιών και ενεργειακών ροών. Μοντελοποίηση προσομοίωσης. Η διαδικασία κατασκευής ενός μαθηματικού μοντέλου. Δομή για μοντελοποίηση συμβάντων στην τεχνόσφαιρα.

περίληψη, προστέθηκε 03/05/2017


Η έννοια του υπολογιστή και το μοντέλο πληροφοριών. Προβλήματα μοντελοποίησης υπολογιστή. Επαγωγικές και επαγωγικές αρχές μοντέλων κτιρίων, τεχνολογία κατασκευής τους. Στάδια ανάπτυξης και έρευνας μοντέλων σε υπολογιστή. Μέθοδος προσομοίωσης.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ(αγγλ. υπολογιστική προσομοίωση), κατασκευή με χρήση υπολογιστών και συσκευών υπολογιστών (3D scanners, 3D printers κ.λπ.) συμβολική [βλ. Συμβολική μοντελοποίηση(s-modeling)] και φυσικά μοντέλα αντικειμένων που μελετώνται στην επιστήμη (φυσική, χημεία, κ.λπ.), που δημιουργούνται στην τεχνολογία (για παράδειγμα, στην κατασκευή αεροσκαφών, τη ρομποτική), την ιατρική (για παράδειγμα, στην εμφυτευματολογία, την τομογραφία), την τέχνη ( για παράδειγμα, ., στην αρχιτεκτονική, τη μουσική) και άλλους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας.

Η μοντελοποίηση ηλεκτρονικών υπολογιστών καθιστά δυνατή τη σημαντική μείωση του κόστους ανάπτυξης μοντέλων σε σύγκριση με μεθόδους μοντελοποίησης εκτός υπολογιστή και τη διεξαγωγή δοκιμών πλήρους κλίμακας. Καθιστά δυνατή τη δημιουργία συμβολικών μοντέλων υπολογιστών αντικειμένων για τα οποία είναι αδύνατη η κατασκευή φυσικών μοντέλων (για παράδειγμα, μοντέλα αντικειμένων που μελετώνται στην κλιματολογία). Λειτουργεί ως αποτελεσματικό μέσο μοντελοποίησης πολύπλοκων συστημάτων στην τεχνολογία, την οικονομία και άλλους τομείς δραστηριότητας. Αποτελεί την τεχνολογική βάση των συστημάτων σχεδίασης με τη βοήθεια υπολογιστή (CAD).

Τα φυσικά μοντέλα υπολογιστών κατασκευάζονται με βάση συμβολικά μοντέλα και είναι πρωτότυπα προσομοιωμένων αντικειμένων (εξαρτήματα και συγκροτήματα μηχανών, κτιριακές κατασκευές κ.λπ.). Για την κατασκευή πρωτοτύπων, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τρισδιάστατοι εκτυπωτές που εφαρμόζουν τεχνολογίες για σχηματισμό στρώμα προς στρώμα μη επίπεδων αντικειμένων. Συμβολικά πρωτότυπα μοντέλα μπορούν να αναπτυχθούν χρησιμοποιώντας μηχανές CAD, σαρωτές 3D ή ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές και φωτογραμμετρικό λογισμικό.

Ένα σύστημα υπολογιστή είναι ένα σύμπλεγμα ανθρώπου-μηχανής στο οποίο η κατασκευή μοντέλων πραγματοποιείται με τη χρήση προγραμμάτων υπολογιστών που εφαρμόζουν μαθηματικά (βλ. Μαθηματική μοντελοποίηση) και εξειδικευμένες (π.χ. προσομοίωση) μεθόδους μοντελοποίησης. Στη λειτουργία υπολογιστικού πειράματος, ο ερευνητής έχει την ευκαιρία, αλλάζοντας τα αρχικά δεδομένα, να αποκτήσει και να αποθηκεύσει σε ένα σύστημα υπολογιστικής μοντελοποίησης μεγάλο αριθμό παραλλαγών του μοντέλου αντικειμένου σε σχετικά σύντομο χρονικό διάστημα.

Η αποσαφήνιση των ιδεών για το υπό μελέτη αντικείμενο και η βελτίωση των μεθόδων για τη μοντελοποίησή του μπορεί να καταστήσουν απαραίτητη την αλλαγή του λογισμικού του συστήματος μοντελοποίησης υπολογιστή, ενώ το υλικό μπορεί να παραμείνει αμετάβλητο.

Η υψηλή απόδοση της μοντελοποίησης υπολογιστών στην επιστήμη, την τεχνολογία και άλλους τομείς δραστηριότητας διεγείρει την ανάπτυξη υλικού (συμπεριλαμβανομένων των υπερυπολογιστών) και λογισμικού [συμπεριλαμβανομένων των συστημάτων οργάνων (βλ. Ενόργανο σύστημα στην επιστήμη των υπολογιστών) ανάπτυξη παράλληλων προγραμμάτων για υπερυπολογιστές].

Αυτές τις μέρες, τα μοντέλα υπολογιστών αποτελούν ένα ταχέως αναπτυσσόμενο μέρος του οπλοστασίου.

Το μόντελινγκ είναι ένας από τους τρόπους κατανόησης του κόσμου.

Η έννοια της μοντελοποίησης είναι αρκετά περίπλοκη και περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία μεθόδων μοντελοποίησης: από τη δημιουργία φυσικών μοντέλων (μειωμένα ή μεγεθυνόμενα αντίγραφα πραγματικών αντικειμένων) έως την παραγωγή μαθηματικών τύπων.

Για διαφορετικά φαινόμενα και διαδικασίες, διαφορετικές μέθοδοι μοντελοποίησης είναι κατάλληλες για σκοπούς έρευνας και γνώσης.

Το αντικείμενο που προκύπτει ως αποτέλεσμα της μοντελοποίησης ονομάζεται μοντέλο. Θα πρέπει να είναι σαφές ότι αυτό δεν είναι απαραίτητα πραγματικό αντικείμενο. Αυτό θα μπορούσε να είναι ένας μαθηματικός τύπος, μια γραφική αναπαράσταση κ.λπ. Ωστόσο, μπορεί κάλλιστα να αντικαταστήσει το πρωτότυπο κατά τη μελέτη του και την περιγραφή της συμπεριφοράς.

Αν και ένα μοντέλο μπορεί να είναι ακριβές αντίγραφο του πρωτοτύπου, τις περισσότερες φορές τα μοντέλα αναδημιουργούν ορισμένα στοιχεία που είναι σημαντικά για μια δεδομένη μελέτη και παραμελούν τα υπόλοιπα. Αυτό απλοποιεί το μοντέλο. Αλλά από την άλλη πλευρά, η δημιουργία ενός μοντέλου - ενός ακριβούς αντιγράφου του πρωτοτύπου - μπορεί να είναι μια απολύτως μη ρεαλιστική εργασία. Για παράδειγμα, εάν προσομοιωθεί η συμπεριφορά ενός αντικειμένου σε συνθήκες χώρου. Μπορούμε να πούμε ότι ένα μοντέλο είναι ένας συγκεκριμένος τρόπος περιγραφής του πραγματικού κόσμου.

Η μοντελοποίηση περνά από τρία στάδια:

1. Δημιουργία μοντέλου.
2. Μελετώντας το μοντέλο.
3. Εφαρμογή των αποτελεσμάτων της έρευνας στην πράξη ή/και διατύπωση θεωρητικών συμπερασμάτων.

Υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός τύπων μοντελοποίησης. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα τύπων μοντέλων:

Μαθηματικά μοντέλα. Αυτά είναι εικονικά μοντέλα που περιγράφουν ορισμένες αριθμητικές σχέσεις.

Γραφικά μοντέλα. Η οπτική αναπαράσταση αντικειμένων που είναι τόσο περίπλοκα που η περιγραφή τους με άλλους τρόπους δεν παρέχει σαφή κατανόηση σε ένα άτομο. Εδώ έρχεται στο προσκήνιο η διαύγεια του μοντέλου.

Μοντέλα προσομοίωσης. Σας επιτρέπουν να παρατηρείτε αλλαγές στη συμπεριφορά των στοιχείων του συστήματος μοντέλου και να διεξάγετε πειράματα αλλάζοντας ορισμένες παραμέτρους του μοντέλου.

Ειδικοί από διαφορετικούς τομείς μπορούν να εργαστούν για τη δημιουργία του μοντέλου, γιατί Στη μοντελοποίηση, ο ρόλος των διεπιστημονικών συνδέσεων είναι αρκετά μεγάλος.

Χαρακτηριστικά μοντελοποίησης υπολογιστή

Η βελτίωση της υπολογιστικής τεχνολογίας και η ευρεία χρήση των προσωπικών υπολογιστών έχουν ανοίξει τεράστιες προοπτικές για μοντελοποίηση για τη μελέτη διαδικασιών και φαινομένων στον περιβάλλοντα κόσμο, συμπεριλαμβανομένης της ανθρώπινης κοινωνίας.

Η μοντελοποίηση υπολογιστή είναι, σε κάποιο βαθμό, η ίδια με τη μοντελοποίηση που περιγράφηκε παραπάνω, αλλά υλοποιείται με τη βοήθεια της τεχνολογίας υπολογιστών.

Για τη μοντελοποίηση υπολογιστή, είναι σημαντικό να έχετε συγκεκριμένο λογισμικό.

Ταυτόχρονα, το λογισμικό με το οποίο μπορεί να πραγματοποιηθεί η μοντελοποίηση υπολογιστή μπορεί να είναι τόσο καθολικό (για παράδειγμα, συνηθισμένοι επεξεργαστές κειμένου και γραφικών) όσο και πολύ εξειδικευμένο, που προορίζεται μόνο για συγκεκριμένο τύπο μοντελοποίησης.

Πολύ συχνά οι υπολογιστές χρησιμοποιούνται για μαθηματική μοντελοποίηση. Εδώ ο ρόλος τους είναι ανεκτίμητος στην εκτέλεση αριθμητικών πράξεων, ενώ η ανάλυση του προβλήματος συνήθως πέφτει στους ώμους ενός ατόμου.

Τυπικά, στη μοντελοποίηση υπολογιστών, διαφορετικοί τύποι μοντελοποίησης αλληλοσυμπληρώνονται. Έτσι, εάν ο μαθηματικός τύπος είναι πολύ περίπλοκος, ο οποίος δεν παρέχει μια ξεκάθαρη ιδέα των διαδικασιών που περιγράφει, τότε έρχονται στη διάσωση γραφικά και μοντέλα προσομοίωσης. Η οπτικοποίηση υπολογιστή μπορεί να είναι πολύ φθηνότερη από τη δημιουργία φυσικών μοντέλων.

Με την εμφάνιση ισχυρών υπολογιστών, η γραφική μοντελοποίηση βασισμένη σε συστήματα μηχανικής για τη δημιουργία σχεδίων, διαγραμμάτων και γραφημάτων έχει εξαπλωθεί.